автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели новых архитектурных и схемных решений отказоустойчивых нейросетевых вычислительных средств для обработки биометрической информации

На правах рукописи

ЩЕЛКУНОВА Юлия Олеговна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НОВЫХ АРХИТЕКТУРНЫХ И СХЕМНЫХ РЕШЕНИЙ ОТКАЗОУСТОЙЧИВЫХ НЕЙРОСЕТЕВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ОБРАБОТКИ БИОМЕТРИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ставрополь 2004

Работа выполнена в Северо-Кавказском государственном техническом университете на кафедре «Защита информации»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Защита состоится «29» декабря 2004 в 1530 часов на заседании диссертационного совета К212.245.02 по физико-математическим и техническим наукам Северо-Кавказского государственного технического университета, 355029, г. Ставрополь, пр Кулакова, 2 зал заседаний

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СевероКавказского государственного технического университета.

Автореферат разослан «26» ноября 2004 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Ведущая организация:

оппоненты:

Официальные

Калмыков Игорь Анатольевич

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Макаревич Олег Борисович кандидат технических наук, доцент

Оленев Александр Анатольевич Научно-производственное объединение «Импульс», ФГУП (г. Санкт-Петербург)

кандидат

физико-математических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность задачи. Шцхжое использован® АСУ в различиях государственных структурах вызвало необходимость разработки средств зашиты огНСД к информации и аутентификации пользователей. В связи с усилением борьбы с греступно-стыо и терроризмом все более актуальным становится иомпшияюе редкие троблемы вдетификнции личности. Одним из перспективных направлений в области обеспечения информационной безопасности является тгальзсваншбиомелртеасих метод» защипы от НСД Анаше основных типов биометрических систем аутентификации показал, что щибатее пгрешаявным гаправлешем является использование даннической биометрик Досгошггашдатшшескойбшк{ефииявляжяаданшностьо6^^ шстьеёмалшагтческоймодели.

С1Южнх1ьрешеншмногшер№1хзадз%вькх>кге сш систем дищмичесиой биометрии предопределили тршенгниг нетрадиционных параллельных методов и средств обрабсяки информация Персгккпиым подходом к р&-шениюданнйзадачи является жжяьэованиеш1|юсел^^ информации. Широкое грмежние данных технологий при построении систем идентификации и аутеншфикании пользователя по биометрический гвраметрам эффективно для решения так шзываемых труднофершлизуемьк зада Эффектжюсть функционирования систш биометрической вдгнтификации и ^тенгафигации пользователя зжштт от первжнойобрабоштсипалов, к которой предала

сшу и гроизводигсльносш. Цифровая обработка сигналов и изображений в реальном масштабе времени хорошо гредцашиеш* в нейрогетевшбазиж за сгавьюокого параллелизма. Переход от одномерной обработки сигналов к мюгомернэй с иеггаьэованием доючизвннэй арифметки и гараткшюй организации вычислений, идеально согря-гаовдйся с нгйросегевым базисом, предопределил повышенный интерес к приметению полиномиальной системы класса вычетов (ПСКВ) в спевдроцжсорах (СП) первичнэй обработки сигшлов. Однако воцюсам обесткчения высокой надежности работы СП ЦОС не уделяется достаточного вилшия.ВтожвсалюечшяШ1Чрвинонойофаб(лки силищ относятся к числу юименге ивдезюых устройств.

Таким образом, очевида ода из основных противоречий с одной стсроны, постоянный рост требований к скоросльм и точносшым хфактериликзл жйросегевых СП первичной обрабопсисиггалсядгишладбиол^ичесюйвдешифи^ гащш гриводит к необходимости организации п^аллельных вычислений в алгефаиче-жих силшах, обладающих свойством кгаьш или поля, а, с датей стороны, при этом увеличивается частота возникновения отказов, и возрастает время простоя системы СКУД, вызванное трудностью отыскания неисправности.

Таким образом, цет>ю диссертационной работы является синтез минимально избы-плных сткаэоустс^кивых вьжлпшшх струюур тлинэмшльнэй системы класса вычетов для реализации цифровой обработки сигнала в нейросетевом базисе, а так же разработка методов и алгоршмов,

юстояниеСТЦОСтривсшикнсвенииот^зв^сИА^ нхкодов ПСКВ.

! «ЖАЛ

Предметы исследования:

1. Метод и аппаратная реализация в нейросетевом базисе структурного нагруженного резервирования, позволяющего обеспечить СП ПСКВ устойчивость к отказам в процессе функционирования.

2. Алгоритмы использования временной избыточности, базирующиеся на многократном пересчете спектральных составляющих сигнала с последующим применением расширенных наборов решающих правил, которые ориентированны на исправление многократных ошибок.

3. Корректирующие способности кодов ПСКВ.

4. Алгоритмы поиска и локализации ошибки в ПСКВ и ихнейросетевая реализация.

Научная задача, решение которой содержится в диссертационной работе - теоретическое обоснование построения отказоустойчивых нейросе-тевых СП ЦОС на основе применения структурной и временной избыточности, а также корректирующих способностей кодов ПСКВ.

В интересах решения общая научная задача разбита на пять частных научных задач:

1. Разработка метода структурного нагруженного резервирования нейросетевого СП ПСКВ.

2. Разработка алгоритмов, позволяющих парировать многократные ошибки, вызванные отказами вычислительных трактов непозиционного спецпроцессора ЦОС, и базирующихся на временной избыточности алгебраической системы ПСКВ.

3. Доказательство целесообразности применения корректирующих кодов ПСКВ для построения отказрустойчивых непозиционных СП.

4. Разработка алгоритмов контроля и коррекции ошибок и их реализация в нейросетевом базисе.

5. Разработка методики построения отказоустойчивых СП цифровой обработки сигналов, функционирующих в ПСКВ

Научную новизну работы составляют:

1. Впервые обоснована и решена задача оптимального резервирования структуры СП ПСКВ. Применение структурного резервирования позволяет разрабатывать отказоустойчивые вычислительные структуры, обладающие более высокой вероятностью безотказной работы по сравнению с позиционными СП ЦОС, реализующими метод «2 из 3».

2. Разработаны алгоритмы использования временной избыточности, ориентированный на исправление многократных ошибок, вызванных отказами модулей СП ЦОС. Пересчет спектра сигнала с последующим применением расширенного набора решающих правил позволяет осуществлять ЦОС даже при отказе трех вычислительных трактов СП ПСКВ.

3. Теоретические основы построения корректирующих кодов ПСКВ, доказанные теоремы и следствия, определяющие информационную надежность и избыточность модулярных кодов класса вычетов.

4. Методы и алгоритмы поиска и коррекции ошибок в кодах ПСКВ, реализованные на основе вычисления позиционных характеристик, которые в отличие от ранее известных характеризуются минимальными аппа-

ратными и временными затратами

5. Методика синтеза устойчивого к отказам непозиционного спецпроцессора ЦОС, функционирующего в ПСКВ.

Методы исследования базируются на использовании математического аппарата теории чисел, теории полей Галуа, теории кодирования, теории цифровой обработки сигналов, теории вероятности и теории нейронных сетей.

Достоверность и обоснованность проведенных исследований подтверждается физической аргументированностью и математической корректностью исследуемых вопросов, строгостью принятия допущений и введенных ограничений, использованием апробированного математического аппарата, сходимостью результатов расчета с результатами моделирования на ПК и известными из литературных источников, полученными на основе эвристических соображений.

Практическая ценность работы:

- Разработан алгоритм оптимального структурного резервирования непозиционного нейросетевого СП ЦОС, функционирующего в ПСКВ.

- Разработаны алгоритмы использования временной избыточности при функционировании СП ПСКВ, позволяющие исправлять многократные ошибки, вызванные отказами вычислительных трактов СП ЦОС.

- Представлены запатентованные устройства коррекции ошибки, реализующие алгоритмы с расширенным набором решающих правил.

- Разработаны алгоритмы поиска и локализации ошибки, реализованные в нейросетевом базисе.

- Разработана методика построения непозиционного СП ЦОС, функционирующего в ПСКВ.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Алгоритм оптимального структурного резервирования нейросетево-го СП ЦОС класса вычетов, применение которого позволяет разрабатывать отказоустойчивые СП ЦОС, характеризующиеся более высокой вероятностью безотказной работы по сравнению- с позиционными СП ЦОС, реализующими метод маскирования отказов «2 из 3».

2. Алгоритмы использования временной избыточности при функционировании СП ПСКВ, позволяющие исправлять многократные ошибки, вызванные отказами вычислительных трактов СП ЦОС за счет многократного пересчета спектра сигнала с последующим применением устройства коррекции ошибок с расширенным набором решающих правил.

3. Доказательства теоретических основ построения корректирующих кодов ПСКВ, реализация которых позволит разрабатывать отказоустойчивые СП ЦОС, способных парировать отказы.

4. Алгоритмы поиска и локализации ошибок при обработке данных в непозиционных системах, реализованных в нейросетевом базисе, применение которых позволит повысить надежность функционирования подсистемы первичной обработки сигналов.

5. Методика построения устойчивых к отказам непозиционных СП ЦОС, функционирующих в полиномиальной системе класса вычетов.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы использованы в Управлении начальника войск связи и военно-научным комитетом РВСН при выполнении научно-исследовательских работ, в учебном процессе на кафедре «Защиты информации», что подтверждается актами реализации.

Апробация работы. Результаты обсуждались на V и VI Международных научно-практических конференциях «Информационная безопасность» Таганрог, 2003, 2004; II Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов» Самара, 2003; III Санкт-Петербургская межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003)» 2003.

Публикации. Основные содержание работы опубликованы в 25 печатных работах, получено 2 патента.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 175 страницах машинописного текста, иллюстрируется 11 рисунками и 14 таблицами и состоит из введения, 4 разделов, списка используемых источников из 135 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и научная задача, отражены научная новизна и практическая ценность результатов работы.

В первой главе работы дан краткий анализ основных задач, стоящих перед разработкой и эксплуатацией АСУ защищенного типа. Показано, что успешное решение данной задачи возможно лишь на основе комплексного подхода. Одним из перспективных и интенсивно развиваемых в настоящее время направлений в области обеспечения информационной безопасности, сочетающим в себе высокую достоверность, удобство эксплуатации и относительно низкую стоимость, является использование биометрических методов и технологий защиты от несанкционированного доступа. Доказана целесообразность применения нейронных сетей (НС) для реализации биометрической идентификации и аутентификации пользователя. Рассмотрены основные методы реализации ЦОС. Показана целесообразность применения ПСКВ. Выявлена проблемная ситуация при реализации первичной обработки сигналов. Показано, что наиболее перспективным путем разрешения данного противоречия является придание СП ЦОС свойства устойчивости к отказам. Проведен анализ основных методов обеспечения устойчивости функционирования СП ЦОС. Показаны потенциальные возможности алгебраической системы ПСКВ по обеспечению устойчивой работы спецпроцессоров при возникновении отказов. Осуществлен выбор и обоснование показателей и критериев оценки отказоустойчивости СП ЦОС. Проведена постановка задачи исследований.

-Тдоп> 0-3 - Ядоп> ¿тт - й' ^ПСКВ - ^ПСС

где Р(()- вероятность безотказной работы нешящиданош СП ПСКВ. Iсхечнье затраты на реатшацию СП ЦОС. А^ е {а} - атгорим выполшния загвния: {5 } -г^хоражтвеню-вракнное распределение вычисшгельюш продаха, разрядность входных даиьк Л^, /V, 6 } -набор модулей шлиношшьной системы кпасха вычетов: ('¡£ {[/ } - множество атгоритмов обнаружения и жшалщации ошиэкн

Т"р - время выполнения задания: О, - точность выполнения; ¿/^ -минимальное кодовое рассюянж.

Для эффективного решения поставленной задачи (1) произведена ее декомпозиция на пять частных задач

Вторая глава посвящена вопросам реализации решения задачи оптимального резервирования непозиционного СП ЦОС, функционирующего в полиномиальной системе класса вычетов С целью решения задачи повышения надежности функционирования структура СП представляется в виде вектора кратность резервирования вычисли-

тельного тракта непозиционного

В этом случае задача повышения отказоустойчивости непозиционного СП ЦОС, функционирующего в полях Галуа формулируется следующим образом - необходимо определить оптимальное распределение аппаратных ресурсов из множества возможных комбинаций {3(0}, при котором вероятность безотказной работы СП ПСКВ Рпскв[^>А)~ достиг-

ла бы максимально возможного значения. При этом на другие показатели качества, такие как аппаратурные затраты и производительность, накладываются ограничения. Тогда имеем

(Рплто =[5(/) = 4,Й? 2. -Л]->тах

'ПСКВ

\У >У I/ ясс -у пскв

(2)

ТТ <П" 11псс -11 пскв

где ^ПСС'^ПСС ' аппаратурные затраты и производительность СП ТЧП, функционирующего в ПСС и реализующего

ПСКВ'11 ПСКВ

ратурные затраты и производительность непозиционного СП ЦОС.

Для эффективной реализации математических моделей ЦОС. определенных над конечными полями или кольцами, необходима разработка в нейросетевом базисе устройств, реализующих модульные операции Характерной чертой таких арифметических устройств, реализующих операции конечных алгебраических систем является наличие многовходовых сумматоров по модулю два.

Для реализации базовой операции суммирования по модулю два было предложено использовать НС с треугольной ф) нкцией активации - ШЬаБ Реализация последней позволяет в значительно сократить схемные затраты по сравнению с классическим построением многовходового сумматора по модулю 2

Для осуществления ортогональных преобразований сигналов спецпроцессор должен содержать три последовательно

нейросетевых модуля. Первый модуль осуществляет прямое преобразование из позиционного кода в код ПСКВ. Второй модуль производит ортогональные преобразования сигналов в расширенных полях Галуа с использованием модульной арифметики полиномиальной системы класса вычетов. Третий нейросетевой модуль осуществляет преобразование из непозиционного кода ПСКВ в позиционный код. В работе была произведена разработка математических моделей и структур данных модулей.

При построении математической модели СП ЦОС, функционирующего в ПСКВ, были приняты следующие допущения:

1. Поток отказав вычюительных трактов СП ЦОС, вызывающий появление ошибочных результатов удалегворяеттребованиям просгейгпего гогака

2. № учитывается возможность воосганжления отказавших вычилигельных трактов СП ПСКВ. Данное допущжие определялся превд всего оайешхгамисхемо-техничвсюшреиЕшиюриреалиаиииСГХ

3. Коммугаругащне устройства являются вдапьными, т.е вероятность бгэопаэ-ной работы их равш единице;

4. При построении модели нг учитывается всшсшюсгь замены одним контрольным основание р1(г) нескольких информационных

Проведен сравнительный анализ надежности функционирования непозиционного СП ЦОС и позиционного СП ЦОС с ТМС. Используя предложенную надежностную модель СП ЦОС ПСКВ, и, применяя метод нагруженного резервирования с горячим резервом, получаем, что

где - вероятность безотказной работы вычисли-

тельного тракта ПСКВ; V, - схемные затраты вычислительного тракта, представленные в нейросетевом базисе.

Известно, что вероятность безотказной работы для позиционного СП ТЧП, реализующего метод «2 из 3», определяется согласно

где РтчпС^зад ) = е вероятность безотказной работы СП ТЧП.

Задача получения экстремума функции при наличии ограничений является обычной задачей математического программирования: Одним го наиболее перспективных путей решения данной задачи является реализация метода покоординатного наискорейшего спуска, согласно которомудля каждого вычислительного тракта по модулю ПСКВ определяется значения относительнькприращений логарифма вероятности безотказной работы на единицу затрат придобавлении очередного резервного элемента кданному вычислительному тракту/»,. В этом случае

где резервных вычислительных каналов, подклю-

ченных к основанию р,(2/

Результаты решения задчи оптимального резервирования (табор 51-векторов, огре-деляющие опгимальньк нвдркнхшые вычшикяьнью }стройства различной разрядности) гретлаЕЖнывтаблшк 1

Таблита I - Результаты решения зажни оптимального резервирования

Поля Галуа

аг(24) [3 3 2 3 3]

[3223 223]

GF(2б/l [3 23322222233 2]

Произведен расюг и сравнительный атализ вероятности безотказной работы СП ЦОСПСКВ и СП ТЧЦ кжрый показал эффективность применим мевд>в сгруюур-нсгореэершрованиядтяпоароенмопаэоуст^^ На рисунке 1 показа-

ныЕерояшосшбеэогаазшй работы резервируемого СППСКВголя и СП ТЧЦ реапжукнцао метод «2 из 3»

Рисунок 1 - Вероятность безотказной работы д тя СП ПСКВ и СП ТЧП, реализующего метод

«2 из 3»

Наряду с гримененжм структурного резервирования ПСКВ гозвалжт эффективно применять и времшиую юбьютность. Реалюащя временюй шбьпотжхли явлжтся од-им из тЕрспжтивных галрн&таии борьбы оо обоями в процэосе фунгащмцэокшюг вьь чжлигеяьных устройств

В работе лредоавгаю уоройлва, осутдалвлякхпее коррекцию огшйок, вызванных. (лктам^гасснстетЕтъзсваниямбчнреишнолтргвил: Даншеусфсйлво осуществляет ттравгЕ»квоехтре>С1ра1НЫХСШйсжвод^

штаре^жшаофебслкизасчеггртегеяия разииренного мбора речиющик правил

№ правила Правило

1 тщ(Х1 Х2Х3) = Х,Х2 ч\,Х3 vX2Х3

2 та](Х2 Х3 Х4) = Х2Х3 VХ2 Х4 VХ3 Х4

3 пщ( Х3 Х4Х5) = Х3Х4 V Х3 Х5 V Х4 Х5

4 та)(Х, Х4 Х5) = Х,Х4 V X, Х5 V Х4 Х5

5 пщ(Х2 Х4 Х5) = Х2Х4 V Х2 Х5 V Х4 Х3

6 та}(Х1 Х2 Хъ Х4Х5) = Х2Х,Х, ^Х3Х,Х5 V Х2Х3Х5 V Х2ХАХЪ V Х^Х2Х3 V ХхХ3Хх V Х,Х2Х,у ХхХ2Хл^ ХхХъХ5

Подход к использованию временной избыточности, ориентированный на исправление многократных ошибок, вызванных отказами вычислительных трактов СП ЦОС, может быть использован при построении системы биометрической защиты информации с деградируемой структурой.

Третья глава посвящена вопросам математических основ корректирующих кодов ПСКВ и построения на их основе нейросетевых устройств обнаружения и коррекции ошибки. Естественным базисом, положенным в основу определения позиционной характеристики модулярного кода, является размещение элемента поля относительно множества , определяемого выражением

где основание ПСКВ.

Доказана теорема, определяющая однозначность размещения полиномов , отличающихся друг от друга значением одного остатка, по диапазону. Показано, что для построения корректирующих кодов необходимым условием является введение избыточности. Были исследованы корректирующие способности кодов ПСКВ с одним контрольным основанием. Представлены доказательства четырех теорем и одного следствия, реализация которых позволяет разрабатывать отказоустойчивые вычислительные устройства, функционирующие в ПСКВ.

Теорема. Пусть задана упорядоченная система оснований ПСКВ Р1(2), которые удовлетворяют условию ¡=1,2,...,п и в данной системе определен правильный полином

Тогда искажение любого остатка выводит исходный полином А(2) из множества разрешенных комбинаций,

т.е.А'(г)=(а1(гХ ...,а,(х).....^¡(г)) е Р{а6(г), где а\(г)

Теорема. Если в процессе определения ошибки использовались псевдоортогональные полиномы и в конечном итоге был получен результат то при - исходный полином

не содержит ошибочных разрядов, в противном случае - полином является запрещенным

Однако, рассмотренные теоремы, позволяют определить и корректировать все однократные ошибки только по рабочим основаниям ПСКВ поля Таким образом, очевидна необходимость применения второ-

го дополнительного избыточного основания для построения процедур поиска и локализации ошибок, которые возникают по всем основаниям модулярного кода. Доказана предельная теорема по введению избыточности в модулярный код ПСКВ с двумя контрольными основаниями.

Теорема. Если в упорядоченной избыточной ПСКВ поля Галуа йР(р') для которой справедливо для двух кон-

трольных оснований р„.¡(г) Кр„+2(г) имеет место соотношение

огёр,,.:':)^ о^р^ф^оп^р^г)* огс!р„.1(2), П)

то они позволяют определить местоположение и величину ошибки ПО лю-

10

бому основанию.

Полученные результаты положены в основу разработки и построения алгоритмов контроля и коррекции ошибки с использованием НС базиса.

Декодирование кодов ПСКВ относится к разряду немодульных процедур. В этой связи фундаментальное значение имеет проблема разработки таких модификаций избыточных ПСКВ, для которых процедуры обнаружения и исправления ошибок могут быть реализуемы на основе легко-формируемых позиционных характеристик.

В ходе выполнения работы был предложен метод определения местоположения ошибки и ее глубины с использованием позиционной характеристики нормированного следа полинома. В основу математической модели определения нормированного следа полинома положена китайская теорема об остатках (КТО), согласно которой

где В,(г) = 1тос1 р,(г)• ортогональный базис 1 -го основания.

Тогда разность полинома и псевдоортогональных форм

задает величину нормированного следа полинома

-акг,)то(1рк+1(г)

<ъ

1=1

г) = -сск+г)то<1рк+г(2)

(У)

Если нормированный след Зк^(2) = 0, то исходный полином

не содержит ошибки. В противном случае комбинация

является запрещенной. В работе представлена модель нейронной сеть для определения нормированного следа полинома, представленного в ПСКВ.

Наряду с нормированным следом в модулярных кодовых конструкциях широкое распространение получили и другие позиционные характеристики. Особое место среди позиционных характеристик кодов полиномиальной системы класса вычетов занимает интервальный номер полинома

Если то исходное лежит внутри рабочего диапазона и

не является запрещенным. В противном случае ошибочная комби-

нация, а величина 1тт \ кашвает местоположение и глубину ошибки Ja¡ по -му основанию.

В работе способ вычисления интервального номера

использования операции В этом случае получаем

Кнт "

к* г

Ла,т{г)+г(2)Рпопн(2)

Рра6(2)

кы

гЩг) (2)

ЛИ)

Щг)

где г (г) - ранг безубыточной системы ПСКВ, определяемой основа-

к*г

ниями р(г), ] - 1,2,---,к\ К(г)= р1(г)'.01(г) =

¡=к+1

в,(г)

Рраб(2)

Для уменьшения схемных затрат на реализацию вычисления интервального номера было предложено использовать нормированный след. Тогда

'»„(г)=

(12)

\1-Ы )

Значение интервального полинома 1тт(2) позволяет однозначно определять местоположение полинома относительно

Проведенные исследования показали, что поиск и локализация ошибок в ПСКВ можно реализовать на основе расширения системы оснований. Исходя из условия взаимной простоты контрольных оснований системы,

процедура определения остатков примет вид

[разность а,(г)-а, (2)то<1 р](2) позволяет однозначно

делить местоположение и глубину ошибки в коде ПСКВ.

Была проведена сравнительная оценка основных методов контроля и коррекции ошибок в кодах ПСКВ. Математическая формулировка задачи выбора алгоритма определения и локализации ошибки имеет вид

О(Х0) ->тм

х^х , (14)

Ь1(Х0)>Ызадан,

где - множество алгоритмов выполнения процедуры локализации ошибки; 0(Х(Ц=У(Хо)Т(Хо) - обобщенный показатель;

аппаратные и временные затраты на реализацию операции поиска и локализации ошибки по варианту количество ошибок

исправляемых при реализации операции поиска и коррекции по варианту Хо'. М,а(м, ~ минимальная граница количества ошибок исправляемых непозиционным СП в процессе функционирования.

Проведенные исследования показывают, что оптимальным способом реализации немодульной процедуры поиска, локализации и исправления ошибки для нейросетевого СП ПСКВ с двумя контрольными основаниями, удовлетворяющими предельной теореме, является алгоритм определения нормированного следа полинома.

Четвертая глава посвящена разработке методики построения специализированных процессоров цифровой обработки сигналов устойчивых к отказам. Решение данной проблемы - многоэтапный процесс, который может быть сведен к решению совокупности частных задач.

1 этап. Производится выбор пространственно-временного распределения реализуемого вычислительного процесса Ж из множества возможных структурированных решений Ж задачи ЦОС, при котором организация его выполнения полностью соответствовала бы параллельно-конвейерной структуре нейросетевого вычислительного базиса.

2 этап. С помощью одной из известных методик осуществляется выбор оптимального состава информационных оснований ПСКВ, определяющих точность и производительность вычислительной системы. Для данной системы определяется количество и величины избыточных оснований, обуславливающих гарантированную достоверность выполнения задания В результате становится известным состав, структура СП ЦОС.

3 этап. На данном этапе решается задача выбора алгоритма прямою ПСС-ПСКВ и обратного ПСКВ-ПСС преобразований. На основе анализа основных процедур перевода из позиционного кода в модулярный и обратно обоснованно выбираются нейросетевые реализации данных немодульных операций.

4 этап. На данном этапе разрабатывается вопрос выбора позиционной характеристики ПСКВ для выполнения процедур поиска и локализации ошибки в процессе выполнения задания. В результате становятся известными схемные и временные затраты на реализацию процедуры контроля и коррекции ошибки в процессе функционирования СП.

5 этап. Вычисляется вероятность безотказной работы непозиционного процессора ЦОС. Определяется максимальное количество парируемых отказов за счет корректирующей способности кода ПСКВ, определяемой количеством контрольных оснований.

Практическая реализация данной методики рассмотрена на примере разработки спецпроцессора ПСКВ, осуществляющего первичную обработку сигнала в системе биометрической идентификации и аутентификации пользователя по голос) В качестве исходных данных выбраны следующие параметры: частот а дискретизации - 50 кГц. разрядность кодиро-

вания (вчодного слова) - 31 бит минимально допустимая разрядность входного слова - 11 бит, корректирующие способности устройства - обнаружение двукратных и исправчение однократных ошибок

На основании исходных данных и для обеспечения требуемого уровня спектрального разрешения при реализации ортогонального преобразования речевого сигнала выбрано голе Галуа GFf.З'5^ с использованием функции «ОКНА» с У=дливпйет Вероятность безотказной работы разработанного СП ЦОС класса вычетов представлена на рисунке 2

+ Й4

Рисунок 2 Рисунок 3

Для оценки эффективности разработанной методики построения непозиционных СП ПСКВ был проведен сравнительный анализ со СП ДПФ и СП ТЧП, реализующими метод «2 из 3» Потученные результаты исследований представлены в виде зависимостей на рисунке 3 Для удобства проведения анализа воспользуемся следующими сокращениями

1 - вероятность безотказной работы отказоустойчивого СП ПСКВ,

2 - вероятность безотказной работы СП ТЧП

3 - вероятность безотказной работы СП ДПФ

Анализ зависимостей позволяет сделать стедующие выводы

- СП ЦОС реализующий теоретико-числовое преобразование сигнала по модулю М=231-1 обчадает почти в 2,8 раза большей устойчивостью по сравнению с позиционным СП ДПФ,

- СП ПСКВ, реализованный на основе разработанной методики, обладает почти в 1 4 раза большей устойчивостью к отказам, чем СП ТЧП, эмулирующий метод «2 из 3», при этом схемные затраты составляют менее 36 процентов от объема последнего

Из сказанного следует, что разработанная методика построения отказоустойчивых специализированных процессоров ЦОС класса вычетов обеспечивает наибольшую эффективность функционирования цифровых устройств обработки информации в системах с большими интенсивностя-ми отказов оборудования по сравнению с ранее известными

Основные выводы и результаты

1 Проведенное обоснование целесообразности применения математической ЦОС, базирующейся на ПСКВ позволило повысить точность и реализации ортогональных преобразований сигналов по сравнению с р I ке применяемыми моделями ЦОС за счет переходит к мно-

14

гомерной обработке данных и реализации целочисленной арифметики.

2. Для повышения надежности функционирования непозиционного СП ЦОС предложен метод постоянного резервирования. Решение задачи оптимального резервирования СП ЦОС класса вычетов позволяет повысить надежность работы данного устройства по сравнению с СП ТЧП, реализующим маскирование отказов методом «2 из 3» более чем в 1,5 раза.

3. Представлено устройство коррекции ошибок, позволяющее исправлять трехкратные ошибки за счет расширения набора решающих правил. Данное устройство сохраняет работоспособное состояние СП за счет снижения в допустимых пределах такого показателя качества как производительность. Применение временной избыточности позволяет в 6 раз уменьшить эквивалентную вероятность искажения единичного символа в итоговой комбинации по сравнению с простым мажоритаром.

4. Проведено исследование основ построения корректирующих кодов ПСКВ. Доказанные теоремы и следствия позволяют разрабатывать высоконадежные вычислительные структуры, использующие потенциальные возможности кодов класса вычетов по обеспечению информационной надежности обрабатываемых данных.

5. Разработаны методы и алгоритмы контроля и коррекции ошибок, базирующихся на вычислении позиционных характеристик кодов ПСКВ. Представлены их нейросетевые реализации, требующие минимальных схемных и временных затрат.

6. Разработана методика построения устойчивых к отказам непозиционных СП ЦОС класса вычетов. На примере проектирования СП первичной обработки речевого сигнала была проведена проверка ее пригодности для использования в практике. Показано, что СП ПСКВ, реализованный на основе разработанной методики обладает более чем в 3,9 раза большей отказоустойчивостью по сравнению с СП ДПФ, и почти в 1,4 раза - по сравнению СП ТЧП, при этом схемные затраты составляют менее 36 процентов от объема последнего.

Публикации по теме диссертации

1. Элемент компьютерной матматки и нейроноинфромагики /Червяков НИ, Калмыков ИЛ, Галш-гаВ А,Щ<жиоваЮ.О, Шилов АА; Подред НИ Чсрзякгаа-М.: <h™aüim;20Q3.-216 с.

2. Червяков Н И., Калмыков И А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследований ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. НТЖ «Нейрокомпьютеры», №6,2003, с.61-68

3. Червяков Н И., Калмыков И А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейрон-юй сети для коррекции ошибок в непозиционном коде расширенного поля Галуа .НТЖ «Нейрокомпьютеры: разработка, применение», №8-9 2003, с. 10

4. Червяков Н И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Шилов АА, Бережной В.В Нейро-сетевая реализация в ПСКВ операций ЦОС повышенной разрядности. НТЖ «Нейрокомпьютеры: разработка, применение», № 5-6,2004.

5.Калмьков И.А., Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р. Горденко ДВ. Новиков В.И. Модель и структура нзйронной сети для реализации цифровой обработки сигналов в расширенных полях Галуа Системи обработки шформа-цн, Збфник наукових праць. Вип 1, Харюв: НАНУ, ПАНМ, ХВУ, 2003 г.

6. Щелкунова Ю.О.Применение ПСКВ для цифровой обработки сигналов. Материалы 4 МНК, Ставрополь: Сев-Кав ГГУ, 2003, Том 1,179 с.

7. Калмыков ИА, Щелкунова FO.O, Гахов В Р, Шилов АА Мэтемагаческая модель коррекции оши-бо!с в полиномиальной системе клаха вычетов на основе определения корней интервального полинома Физика волнозых процессов и радиотехнические системы, том 6, №3,2003,96 с.

8. Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р. Коррекция ошибок в полиномиальной системе класса вычетов с ^пользованием псевдоортогональных полиномов. Сб. научных трудов 11 межвузовской НП1С СФ МГАПИ.-Ставрополь:СКТПКРО, 2004,- с.135-139

9. ВВ.Котыгов, О Л Матфей, АО. Малофей, Ю О. Малофей, ДБЛдрев. Устройство я>ррекици ошибок сролшрашымщбороырешяошихправилПагагт№2152129 от27.062000, оп^баОШ 1820.0758г.

10. О.П. Малофей, АО. Малофей, Ю.О. Малофей, В Г. Авдеев, А.И. Якименко, И.Л. Якименко. Устройство коррекции ошибок с расширенным набором решающих правил и учетом сигнала стирания. ПатентX» 2208907 от 20 07.03 г.

11. Щегкунова Ю.О. Реализация ортогональных преобразований на основе нейронной сети в расширенных полях Галуа. Сб. науч. трудов, вып. №21, Ставрополь, 2004, с.92-95

12. Калмыков ИА, Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р. Применение полиномиальной системы класса вычетов для повышения отказоустойчивости биометрических систем аутентификации. Матер! алы V МНПК «Информационная безопасность», Таганрог, 2003, Известия ТРТУ

13 Калмыков ИА, Щелкунова Ю.О, Гана ВР. Повышение устойчивости функционировали биометрических систем защит на основе црииенения тлиномиальюй системы класса вычетов. Материалы V МНПК «Информационная бзопасиосгь», Таганрог, 2003, Известия ТРТУ

14. Ще.и;унова ЮО. Определение проекции полинома, гротхавленного в полиномиальной системе веха вычета). Материалы VI МНПК «информационная безопасность»,- Таганрог,2004, с. 166

15. Щелкунова Ю О. Коррекция ошибок в избыточной ПСКВ на основе построения проекций кода. Материалы VI МНПК «информационная безопасность»,- Таганрог, 2004, с. 167

16. Калмыков И А., Щелкунова Ю О., Шилов А.А. Нейронная сеть для ускоренного расширения системы оснований полиномиальной системы класса вычетов. Ш С-Пб. межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003)», материалы конференции, часть 2,26-27 нояб. 2003

17. Калмыков И.А, Щелкунова Ю.О.,Шилов АА., Чипига АА Разработка нейронной сети для определения интервального номера числа. 111 С-Пб. межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003)», материалы конференции, часть 2,2003.

18. Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О.,Шилов А А., Чипига АА Нейроалгориш для вычисления коэффициентов обобщенной полиадической системы в расширенных полях Галуа. Ш С-Пб. межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2003», материалы конференции, часть 2,2003.

19. Калмыков И. А., Щелкунова Ю.О., Шилов А А., Г ахов В Р. Применение ПСКВ дли ортогональных преобразований сигналов в расширенных полях Галуа. Труды Международного форума по проблемам науки, техники и образования. Том 2,2003, Моста.

20. Калмыков ИА, Щелкунова Ю.О, Шилов АА, Гахов В Р. Разработка преобэазователей кодоь ПСКВ в д воичный дня цифровой обработки сигналов в расширенных полях Галуа Труд=1 Меяшунфодно го форума по проблемам на>ки, техники и образования. Том 2.,2003, Москва

21. Калмыков ИА, Щелкунова Ю.О., Шилов АА, Гахов В Р. Разработка высокоскоростных пресбрз зоваклей кодов для цифровой обработки сигналов в расширенных полях Галуа Труды Международен, форума по проблемам науки, техники и образования. Том 2,2003, Москва

22 Калмыков ИА, Щелкунова Ю.О. Математическая модаь спаарагьного аналшаоисюки в <лкак>>сти'|-чивыхсистемах цифровой обработки сигналов, ф>шиионируквдквпо1вхГа^аФимаи'Ю£ничеси«щ-1'Г' люон аалновыхпроижоов, Ц МНТК 7-13 сенвфя 2003, Огыарл

23. Калмыков И А, Щелкунова Ю О., Гахов В Р. Математическая модель вычислен п? коэффициентов обобщенной полиадической системы СР(р") на основе НС Физика и тгхг.и ческие приложения волновых процессов, II МНТК 7-13 сентября 2003, Самарт

24. Калмыков И.А., Щелкунова Ю О., Гахов В Р. Отказоустойчивая НС для цчфроеой обработки, функционирующая в расширенных полях Галуа. Физика и технически приложения волновых процессов, II МНТК 7-13 сентября 2003, Самара

25. Калмыков И А., Щелкунова Ю.О, Гахов В.Р. Разработка НС для реализации ускоренного алгоритма расширения системы оснований в ПСКВ. Физика и технические прилоягти1 волновых процессов, II МНТК 7-13 сентября 2003.

Зак № 372 Подписано к печати 25 11 04 г Формат 60x84 Уел печ л - 1,0 Уч-изд л-1,0 Тираж 100 экз

Северо-Кавказский государственный технический университет Г Ставрополь, пр Кулакова, 2

Типография СевКавГТУ

»27349

ВВЕДЕНИЕ

1 Обеспечение устойчивости функционирования спецпроцессоров 13 первичной обработки биометрической информации

1.1 Анализ статических и динамических методов, используемых в 13 системах биометрической идентификации и аутентификации

1.1.1 Обзор статических методов аутентификации пользователя

1.1.2 Обзор методов измерения динамических параметров 17 биометрических образов личности

1.2. Реализация цифровой обработки сигналов в различных 22 алгебраических системах

1.2.1 Ортогональные преобразования сигналов в поле комплексных 22 чисел

1.2.2 Быстрые сверточные алгоритмы

1.2.3 Гнездовой алгоритм вычисления сверток

1.2.4 Теоретико-числовые преобразования сигналов

1.2.5 Ортогональные преобразования сигналов в расширенных полях

Галуа GF{2V)

1.3 Анализ основных методов обеспечения устойчивости 35 функционирования СП ЦОС

1.4 Выбор и обоснование показателей и критериев оценки 41 отказоустойчивости СП ЦОС

1.5 Постановка задачи исследований

Выводы по разделу

2 Методы повышения надежности функционирования 52 непозиционных СП ЦОС

2.1 Решение задачи оптимального резервирования непозиционного 52 спецпроцессора ЦОС, функционирующего в ПСКВ

2.2. Применение временной избыточности для построения отказоустойчивых СП ЦОС.

Выводы по разделу

3 Корректирующие способности кодов ПСКВ и информационная 82 надежность систем ЦОС

3.1 Математические основы построения корректирующих кодов 82 ПСКВ

3.2 Методы и алгоритмы контроля и коррекции ошибок 93 непозиционного кода ПСКВ и их нейросетевые реализации

3.2.1. Нейронная сеть для определения нормированного следа 93 полинома, представленного в ПСКВ

3.2.2 Нейронная сетевая реализация вычисления интервального 98 номера полинома, представленного в ПСКВ

3.2.3 Поиск и локализация ошибок в ПСКВ на основе расширения 103 системы оснований

3.3 Сравнительная оценка основных методов контроля и коррекции 106 ошибок в кодах ПСКВ

Выводы по разделу

4. Разработка отказоустойчивых непозиционных спецпроцессоров 111 цифровой обработки сигналов

4.1. Методика построения специализированных процессоров 111 цифровой обработки сигналов устойчивых к отказам

4.2. Построение отказоустойчивого непозиционного нейросетевого 115 спецпроцессора цифровой обработки сигналов

4.3. Оценивание пригодности методики в инженерной практике 142 Выводы по разделу 153 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 155 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 159 ПРИЛОЖЕНИЕ

Широкое использование информационных систем в государственных учреждениях, финансовых структурах и военно-промышленном комплексе, а также быстрое развитие информационных систем общего пользования вызвало необходимость разработки средств защиты от несанкционированного доступа к информации и аутентификации пользователей [14,61]. Одним из критериев жизнеспособности современного государства является наличие защищенного, динамически развивающегося информационного пространства, пронизывающего все среды деятельности государства. На практике такое пространство складывается из информационных и автоматизированных систем управления, объединенных коммуникациями, и их создание становится задачей первостепенной важности.

Защита информации представляет собой комплекс мероприятий, направленных на предотвращение несанкционированной утечки, модификации и удаления информации, осуществляемых с применением технических, в том числе программных, средств [91]. Основной задачей обеспечения безопасности информационных компьютерных систем является ограничение круга лиц, имеющих доступ к критичной информации.

В информационной безопасности выделяют три основных способа аутентификации [105]:

• аутентификация по фактору собственности:

• аутентификация по фактору индивидуального знания;

• аутентификация по биометрическому фактору.

Аутентификация, базирующаяся на методе собственности, наиболее уязвима для взлома со стороны злоумышленников: кредитные карточки и иные предметы аутентификации могут быть утеряны или похищены. Обычно такой тип аутентификации стараются комбинировать с каким-то вторичным способом, например подписью.

При аутентификации по методу индивидуального знания можно выделить угрозы, которые сразу приходят на ум: пароль можно по ошибке кому-нибудь назвать, записать на бумаге и утерять и т. д. Также можно прослушивать телефон или иные средства коммуникации и там узнать интересующую информацию и использовать для взлома пароля программные и аппаратные средства.

В связи с усилением борьбы с преступностью и терроризмом все более актуальным становится комплексное решение проблемы идентификации личности. Одним из основных направлений ее решения сегодня является создание принципиально новых методов защиты на основе биометрических технологий [26]. Реализация биометрических технологий на основе классических методов не позволяет достичь желаемого результата. Поэтому особый интерес возникает к созданию систем биометрической аутентификации и идентификации с использованием нейросетевых алгоритмов, методов и технологий, которые ориентированы на решение плохоформализуемых задач.

Эффективность функционирования систем биометрической идентификации и аутентификации пользователя определяется качеством первичной обработки сигналов, к которой предъявляются высокие требования по точности и производительности. С помощью специализированных процессоров (СП) цифровой обработки сигналов возможно улучшение данных показателей. В качестве математических моделей цифровой обработки сигналов (ЦОС), эффективно использовать модели, обладающие структурой кольца или поля. Но, при этом, СП первичной обработки сигналов, относятся к числу наименее надежных устройств. Значит, необходима разработка устройств, поддерживающих параллельную обработку данных в алгебраических системах, поддерживающих целочисленную арифметику, при этом обладающих низкой долей отказов.

В связи с этим, целью работы является синтез минимально избыточных отказоустойчивых вычислительных структур полиномиальной системы классов вычетов (ПСКВ) для реализации цифровой обработки сигнала в нейросетевом базисе, а так же разработка методов и алгоритмов, позволяющих сохранить работоспособное состояние СП ЦОС при возникновении отказов на основе корректирующих кодов ПСКВ.

Предметы исследования:

1. Метод и аппаратная реализация в нейросетевом базисе структурного нагруженного резервирования, позволяющего обеспечить СП ПСКВ устойчивость к отказам в процессе функционирования.

2. Алгоритмы использования временной избыточности, базирующиеся на многократном пересчете спектральных составляющих сигнала с последующим применением расширенных наборов решающих правил, которые ориентированны на исправление многократных ошибок.

3. Корректирующие способности кодов ПСКВ.

Анализ различных подходов к построению отказоустойчивых вычислительных средств ЦОС показал, что среди множества алгебраических числовых систем наиболее приспособленной к реализации алгоритмов ЦОС в реальном масштабе времени с высокой информационной надежностью являются вычислительные системы классов вычетов, к которым относятся и СП ПСКВ. Независимость обработки информации в вычислительных каналах, базирующаяся на параллелизме и модульности полиномиальной системы классов вычетов, служит идеальной основой для разработки методов устойчивости к отказам СП ПСКВ при обработке информации.

Отсюда, согласно поставленной цели, научной задачей диссертационной работы является теоретическое обоснование построения отказоустойчивых нейро сетевых СП ЦОС на основе применения структурной и временной избыточности, а также корректирующих способностей кодов ПСКВ.

В интересах решения общая научная задача разбита на пять частных научных задач:

1. Разработка метода структурного нагруженного резервирования нейросетевого СП ПСКВ.

2. Разработка алгоритмов, позволяющих парировать многократные ошибки, вызванные отказами вычислительных трактов непозиционного спецпроцессора ЦОС, и базирующихся на временной избыточности алгебраической системы ПСКВ.

3. Доказательство целесообразности применения корректирующих кодов ПСКВ для построения отказоустойчивых непозиционных СП.

4. Разработка алгоритмов контроля и коррекции ошибок и их реализация в нейросетевом базисе.

5. Разработка методики построения отказоустойчивых СП цифровой обработки сигналов, функционирующих в ПСКВ

Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения.

Выводы по разделу

1. На основе приведенной последовательности решения частных задач сформирована методика построения непозиционных специализированных процессоров цифровой обработки сигналов устойчивых к отказам. Данная методика состоит из 5 этапов. Применение данной методики предполагает использование модели ЦОС в полиномиальной системе классов вычетов и ее ней-росетевой реализации (см. разделы 1, 2), математических основ построения корректирующих кодов ПСКВ (см. раздел 3), методов поиска и локализации ошибок в процессе функционирования СП ПСКВ, реализованных в нейросетевом базисе (см.раздел 3).

2. Разработанная методика обеспечивает повышение устойчивости к отказам высокоскоростных спецпроцессоров ПСКВ, которые могут использо

153 ваться как для обработки речевых сигналов, так и изображения в реальном масштабе времени. Так применение непозиционной алгебраической системы позволяет сократить аппаратурные затраты на последовательную реализацию операций ЦОС почти в 2 раза меньше по сравнению с аналогичным модульным СП ТЧП и в 59,2 раза - по сравнению с позиционным СП ДПФ. При этом СП ПСКВ, реализованный на основе разработанной методики, обладает почти в 1,3 раза большей устойчивостью к отказам чем СП ТЧП, эмулирующий метод «2 из 3», при этом схемные затраты составляют менее 36 процентов от объема последнего.

3. Использование разработанной методики построения устойчивых к отказам параллельных СП ЦОС классов вычетов, способных сохранять работоспособное состояние при возникновении отказов позволяет более чем 1,9 раза повысить надежность функционирования по сравнению с параллельным СП ТЧП, использующим метод маскирования отказов «2 из 3» , а схемные затраты составляют менее 42 процентов от объема последнего.

4. Проверка разработанной методики построения специализированных процессоров ЦОС устойчивых к отказам, проведенная при конкретных исходных данных, показала ее пригодность для использования в инженерной практике.

Заключение

Меньше чем за одно поколение информационная революция и внедрение компьютерных технологий фактически в каждую область жизни общества привели к принципиально новым достижениям в сфере управления экономикой и обеспечение национальной безопасности РФ. Поэтому актуальным и важным является решение проблемы информационной безопасности в таких системах.

Одним из критериев жизнеспособности современного государства на современном этапе является наличие защищенного, динамически развивающегося информационного пространства, пронизывающего все среды деятельности государства. На практике такое пространство складывается из информационных и автоматизированных систем управления, объединенных коммуникациями, и их создание становится задачей первостепенной важности.

Анализ нынешнего состояния существующих и создаваемых распределенных автоматизированных систем управления позволяет отметить их следующие характерные черты: вся совокупность информационных систем и сетей представляет собой множество разнообразных видов и типов, созданных в разные годы. Все это дополнительно усложняет специализированные распределенные автоматизированные системы управления и делает их еще более уязвимыми перед угрозами информационной безопасности.

Вместе с тем, следует иметь ввиду, что ряд стран, а также террористические и экстремистские организации не прекращают попыток осуществить воздействие на автоматизированные системы силовых ведомств РФ. Результаты целенаправленного воздействия на информационные ресурсы автоматизированных систем и других информационно-управленческих систем, используемых высшими эшелонами государственной власти, могут иметь катастрофические последствия и быть сопоставимыми по нанесенному ущербу экономике и военному потенциалу страны с последствиями применения оружия массового поражения.

Успешное решение задачи по созданию АСУ в защищенном исполнении возможно лишь на основе комплексного подхода, при котором информационная безопасность обеспечивается эффективными мерами. Центральное место при разработке и применению таких АСУ занимают проблемы защиты информации от НСД.

Одним из наиболее перспективных методов обеспечения защиты информации от НСД является широкое применение систем контроля и управления доступом с использованием биометрических методов. Биометрические системы идентификации личности становятся важным элементом обеспечения безопасности государственных организаций и предприятий, а проверка персональной идентичности — важной государственной проблемой в различных областях.

Эффективность работы таких систем во многом определяется эффективностью работы подсистемы первичной обработки сигналов, на долю которой приходится от 90 и более процентов всей нагрузки. Отсутствие высокоточных и надежных вычислительных систем цифровой обработки данных, функционирующих в реальном масштабе времени, не позволяют в полной мере реализовать потенциальные возможности биометрических систем идентификации и аутентификации пользователя. Решить данную проблему возможно за счет применения полиномиальной системы классов вычетов. Поэтому целью данной диссертационной работы является синтез минимально избыточных высокоточных параллельных вычислительных структур цифровой обработки сигналов, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов и реализованных в нейросетевом базисе, а так же разработка методов и алгоритмов, позволяющих сохранять работоспособное состояние СП ЦОС при возникновении отказов за счет корректирующих способностей кодов ПСКВ и реконфигурации структуры непозиционного СП.

В ходе проведения исследований были получены следующие научные и практические результаты.

1. Проведенное обоснование целесообразности разработки и применения математической модели цифровой обработки сигналов, базирующейся на полиномиальной системе классов вычетов, позволило повысить точность и скорость реализации ортогональных преобразований сигналов по сравнению с ранее применяемыми моделями ЦОС за счет перехода к многомерной обработке данных и реализации целочисленной арифметики.

2. Для повышения надежности функционирования непозиционного СП ЦОС предложен метод постоянного резервирования. Решение задачи оптимального резервирования непозиционного спецпроцессора ЦОС, функционирующего в ПСКВ, позволяет повысить надежность работы данного устройства по сравнению с СП ТЧП, реализующим маскирование отказов методом «2 из 3» более чем 1,5 раза.

3. Показано, что параллелизм обработки малоразрядных операндов в ПСКВ, является идеальной основой для обеспечения временной избыточности при функционировании СП ЦОС. Рассмотрен метод построения отказоустойчивого СП ЦОС, использующий временную избыточность. Представлено устройство коррекции ошибок, позволяющее исправлять трехкратные ошибки за счет расширения набора решающих правил. Данное устройство позволяет сохранять работоспособное состояние за счет снижения в допустимых пределах такого показателя качества как производительность. Применение временной избыточности позволяет в 6 раз уменьшить эквивалентную вероятность искажения единичного символа в итоговой комбинации по сравнению с простым мажоритаром.

4. Независимость и параллельность обработки данных в вычислительных трактах ПСКВ служат идеальной основой для построения корректирующих модулярных кодов. Теоретические основы построения корректирующих кодов ПСКВ, доказанные теоремы и следствия позволяют разрабатывать высоконадежные вычислительные структуры, использующие потенциальные возможности кодов классов вычетов по обеспечению информационной надежности обрабатываемых данных.

5. Представленные в диссертационной работе и доказанные теоремы позволяют определять минимальную избыточность вводимую в непозиционные коды классов вычетов для обеспечения требуемой надежности обработки информации. В этом случае, применение нижней границы избыточности позволяет обеспечить более высокую точность обработки сигналов и обеспечить более эффективное функционирование непозиционного СП ЦОС.

6. Разработка и совершенствование методов и алгоритмов контроля и коррекции ошибок, которые базируются на вычисление позиционных характеристик кодов ПСКВ во временной области, позволяют придать непозиционным спецпроцессорам ЦОС свойство отказоустойчивости. Применение нейросете-вого базиса позволяет осуществлять процедуры поиска и локализации ошибки с использованием НС прямого распространения при минимальных временных затратах.

7. Разработана методика построения устойчивых к отказам непозиционных спецпроцессоров цифровой обработки сигналов, функционирующих в полиномиальной системе классов вычетов. На примере проектирования специализированного процессора первичной обработки речевого сигнала была проведена проверка ее пригодности для использования в практика. Показано, что применение непозиционной алгебраической системы ПСКВ позволяет сократить аппаратурные затраты на последовательную реализацию операций ЦОС почти в 2 раза меньше по сравнению с аналогичным модульным СП ТЧП и в 59,2 раза - по сравнению с позиционным СП ДПФ. При этом СП ПСКВ, реализованный на основе разработанной методики, обладает почти в 1,3 раза большей устойчивостью к отказам чем СП ТЧП, эмулирующий метод «2 из 3», при этом схемные затраты составляют менее 36% от объема последнего.

8. Предложены патентоспособные функциональные узлы и блоки нейросетевых спецпроцессоров полиномиальной системы классов вычетов.

1. Айерленд К. Классическое введение в современную теорию чисел. М.: Мир, 1987.-416 с.

2. Акушский И.Я., Юдицкий Д.М. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. радио, 1968. 440с.

3. Акушский И.Я., Пак И.Т. Вопросы помехоустойчивого кодирования в непозиционном коде//Вопросы кибернетики. 1977, Т.28. С.36-56.

4. Акушский И.Я., Бурцев В.М. Вычисление позиционной характеристики (ядро) непозиционного кода//Теория кодирования и оптимизации сложных систем. Алма-Ата: Наука, 1977. С. 17-25.

5. Амербаев В.М. Теоретические основы машинной арифметики. Алма-Ата: Наука, 1976. 324 с.

6. Аппаратные и программные средства ЦОС // ТИИЭР, 1987. Т-75 №9, С.8-30.

7. Арутюнов П.А. Теория и применение алгоритмических измерений. М.: Энергоатомиздат, 1990. -256 с.

8. Ахмедов Б.О. Моделирование и анализ характеристик распределенных мультипроцессорных систем // Автоматика и вычислительная техника. 1985. №3. с.70-74

9. Беленков В.Д. Электронные системы идентификации подписей. // Защита информации. Конфидент. -1997- №6- С.39-42.

10. Ю.Березюк И.Т. Живучесть микропроцессорных систем. Киев: Техника, 1989.- 143 с.

11. П.Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1989. 448 с.

12. Блейхут Р. Теория и практика кодов, контролирующих ошибки. М.: Мир, 1986. 536 с.

13. Боревич З.Н. Теория чисел. М.: Наука, 1972. 495 с.

14. М.Борзенко А. Посторонним вход воспрещён . PC Week/RE № (225)3 2000, с. 19.

15. Брюхович Е.Н. Фибонначиево счисление в вычислительной технике: мифы и реальность // Управляющие системы и машины. 1992, №3-4. с. 15-26.

16. Бурый Е.В., Асеф Джафар Распознавание двумерных контрастных изображений объектов по инвариантным признакам. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений. М.: Радиотехника, 2003. - С.23-31.

17. Бусленко А.П. Моделирование сложных систем. М.:Наука, 1978.- 399с.

18. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений/Под ред. Т.С.Хунга. М.: Радио и связь, 1984. 221 с.

19. Вариченко JI.B. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов. Киев: Наука думка, 1986. -.247 с.

20. Виноградов М.М. Основы теории чисел. М.: Наука, 1981. -176 с.

21. Галкина В.А., Червяков Н.И., Стрекалов Ю.А., Лавриненко С.В. Архитектура адаптивной параллельно-конвейерной нейронной сети для коррекции ошибок в модулярных нейрокомпьютерных системах. /Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003, С. 47-61.

22. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей М.: ИПРЖР, 2000.-416 с23 .Галушкин А.И. Нейрокомпьютеры. Книга 3. /Общ. Ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000.- 528 с

23. Гамкрелидзе С.А. Цифровая обработка информации на основе быстродействующих БИС -М.: Энергоатомиздат, 1988. 136 с.

24. Гамулин P.M., Ильясов Б.Г., Мугаттаров М.Г. Применение нейронных сетей в задачах распознавания трехмерных объектов. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений. -М.: Радиотехника, 2003. С.32-39.

25. Гермогенов А.П. Технологии идентификации личности с использованием биометрии. (22.07.2004). http://www.infoforum.ru/detail.php7pagedetail-1048.

26. Глазунов А. Компьютерное распознавание человеческих лиц. //Открытые системы.-2000-№3-С.43-47.

27. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ. Под ред. A.M. Трахтмана. -М.: Сов. Радио, 1973. 368 с.

28. Горелик А.Д., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1984.

29. Гузик Б.Ф., Десятерик М.Н. Биометрический метод аутентификации пользователя.//«Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы», ТРТУ, №4, 2000 г.31 .Гуляев А.В. Организация живучих ВС. -М.:

30. Гуров B.C., Емельянов А.Е., Етрухин Н.Н., Осипов В.Г. Передачадискретной информации и телеграфия. М.: Связь, 1974. - 283 с.

31. Дагман Э.И., Кухарев Г.А. Быстрые дискретные ортогональные преобразования. Минск: Беларусь, 1984. 145 с.

32. Дадаев Ю.Г. Арифметические коды, исправляющие ошибки. М.: Сов. радио, 1969. 168 с.

33. Додонов А.Г. и др. Введение в теорию живучести вычислительных систем. Киев: Наукова думка, 1990. 184 с

34. Дудник Б.Я., Овчаренко В.Ф. др. Надежность и живучесть систем связи. М.: Радио и связь, 1984. 216 с.

35. Евреинов Э.В. и др. Однородные вычислительные системы. Новосибирск: Наука, 1978. 319 с.

36. Евстегнеев В.Г. Позиционно-остаточная система счисления для быстродействующих ЭВМ.// Научн.-тех. сб. Сер. .№8. 1984. Вып.1(41). -С.35-38.

37. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). М.: Высшая школа, 1984. 115 с.

38. Зубчик В.И. Справочник по цифровой схемотехнике. / В.И. Зубчик, В.П. Сигорский, А.Н. Шкуро. К.: Тэхника, 1990. - 448 с.

39. Иванов А.И. Биометрическая идентификация личности по динамике подсознательных движений. Пенза: Из-во Пензенского государственного университета, 2000 -188 с.

40. Иванов А.И. Биометрическая идентификация личности по динамике быстрых движений. //Специальная техника средств связи. Серия Системы, сети и технические средства конфиденциальной связи. Пенза: Изд. ПНИЭИ.-1997- Вып. 2.- С. 88-93.

41. Иванов А.И. Автоматическая система идентификации личности по динамике подписи. /А.И.Иванов, И.А.Сорокин //Новые промышленные технологии. -1993-№ 6 С. 56-63.

42. Иыуду К.А. Надежность, контроль и диагностика вычислительных машин и систем. -М.: Высшая школа, 1989. 216 с.

43. Каллан Р. Основы концепции нейронных сетей: Пер с англ. М.: «Вильяме», 2001. - 288 с.

44. Калмыков И.А., Бережной В.В., Оленев А.А. Систолический процессор ДПФ с коррекцией ошибки/ Патент № 2018950 //Открытия. Изобретения. -1994. -Бюл.№16.

45. Калмыков И. А., Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р. Применение полиномиальной системы класса вычетов для повышения отказоустойчивости биометрических систем аутентификации/Известия ТРТУ №4, 2003. С.151-155.

46. Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Гахов В.Р. Повышение устойчивости функционирования биометрических систем защиты на основе применения полиномиальной системы класса вычетов/Известия ТРТУ №4, 2003. С.166-169.

47. Калмыков И.А. Устройство для вычисления сумм парных произведений/Патент №2012041//0ткрытия. Изобретения. 1994. Бюл. №8.

48. Каппелини В., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1989. 360 с.

49. Карелов И.Н. Реализация алгоритмов цифровой обработки сигналов на основе нейроподобной сети/Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Книга 9.- М.: Радиотехника, 2003, С. 15-21.

50. Касами Т. Теория кодирования. М.: Мир, 1978. 576 с.

51. Кобиелус Джеймс. Информационная безопасность: идентификация и аутентификация. 1997. http://www.old.iet.msk.su/.

52. Коваленко И.В. Исследования по анализу надежности сложных систем. -М.: Наука, 1983.-132 с.

53. Коваленко А.Е., Гула В.В. Отказоустойчивые микропроцессорные системы. - К.: Техника, 1986. — 148 с.

54. Коляда А.П., Пак И. Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Минск: Университетское, 1992. -256 с.

55. Копытов В.В, Малофей О.П., Малофей А.О., Малофей Ю.О., Царев Д.Б.// Устройство коррекции ошибок с расширенным набором решающих правил/ Патент № 2152129 от 27.06.2000 г.

56. Краснобаев В. А. и др. Методы повышения надежности специализированных ЭВМ систем и средств связи. Харьков: ХВВКИУ РВ, 1990. 172 с.

57. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия, 2001. — 380 с.

58. Краснобаев В. А. и др. Помехоустойчивое кодирование в АСУ. Харьков: ХВВКИУ РВ, 1990. 154 с.

59. Кругляк З.Э. Использование системы счисления в остаточных классах при табличных методах обработки.//Автометрия. 1975. №66. С.48-52.

60. Куприянов М.С., Матюхин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. СПб.: Политехника, 1999.-367 с.

61. Кухарев Г.А. Алгоритмы и системные процессы для обработки многозначных данных - Минск: Наука и техника, 1990. - 295 с.

62. Кун С. Матричные процессоры на СБИС. М.: Мир, 1991. 671 с.

63. Лужецкий В.А. Машинная арифметика ЦВМ в кодах Фибоначчи и золотой пропорции. М.: Научный Совет АН СССР по, комплексной проблеме "Кибернетика", 1981. 64 с.

64. Маклеллан Дж. и др. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов./Пер с анлг. М.: Радио и связь, 1983. 264 с.

65. Максименков А.В. Распределение задач по машинам сети ЭВМ // Автоматика и вычислительная техника. 1986. №2. с. 3-10.

66. Малофей О.П., Малофей А.О., Малофей Ю.О., Авдеев В.Г., Якименко А.И., Якименко И.Л. // Устройство коррекции ошибок с расширенным набором решающих правил и учётом сигнала стирания/ Патент № 2208907 от 20.07.03.

67. Морнл С. Цифровой спектральный анализ и его применения/Пер с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

68. Надежность технических систем; Справочник // под ред. И.А. Ушакова, М.: рис, 1989. - 606 с.

69. Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений/Под общ. ред. А.И. Галушкина. -М.: Радиотехника, 2003. 192 с.

70. Отказоустойчивые вычислительные системы // А.Н. Мамзелев, М.Ю. Русаков и др. Зарубежная радиоэлектроника -83, №11. с. 3-29.

71. Пелед Б. Цифровая обработка сигналов. Теория, проектирование и реализация. Киев: Виша школа, 1979. 263 с.

72. Полард Дж. Быстрые преобразования Фурье в конечном поле// Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. М.: Радио и связь, 1983.-С.147- 156.

73. Преснухин Л.Н., Воробьев Н.В., Шишкевич А.А. Расчет элементов цифровых устройств. М.: Высшая школа, 1992. - 384 с.

74. Рабинер JL, Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов./Пер с англ. М.: Мир, 1978. 848 с.

75. Рабинер JI. Цифровая обработка речевых сигналов./Пер с англ. М.: Радио и связь, 1981. 496 с.

76. Раков Г.К. Методы оптимизации структур вычислительных систем. М.: Энергия, 1974. 143 с.

77. Рамишвили Г.С. Автоматическое опознавание говорящего по голосу. -М.: Радио и связь, 1981.-224 с.

78. Расторгуев С.П. Программные методы защиты информации в компьютерах и сетях. М.: Из-во «Яхтсмен», 1993.

79. Рейклитис Г. И др. Оптимизация в технике: в 2-х книгах. М.: Мир, 1986.

80. Розенберг А. Автоматическая верификация диктора: Обзор. //ТИИЭР, 1976- Т. 64, №4- С. 66-79.

81. Самсонов и др. Теория информации и кодирования. Ростов-на-Дону: Феникс, 2002. 288 с.

82. Согомонян Е.С., Слабаков Е.В. \ Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы. М.: РиС. 1989 - 208 с

83. Справочник по цифровой вычислительной технике/ Малиновский Б.Н., Александров А.В. Киев: Техника, 1974. - 512 с.

84. Татарченко Н.В., Тимошенко С.В. Биометрическая идентификация в интегрированных системах безопасности.

85. Тельных А. Идентификация личности. Как это делается. /А. Тельных, А. Коган. //Компьютерра. -1999-№10-С.39-41.

86. Ткаченко А. В. Отказоустойчивые структуры в корректирующих счислениях// Автоматика и телемеханика. 1993. №1. C.I54-I65.

87. ЮО.Ткаченко А.В. Представление, коррекция и обработка избыточных счислений//Автоматика и телемеханика. 1991. №12. С. 138-148.

88. Торгашев В.А. Система остаточных классов и надежность ЦВМ. М.: Сов. радио, 1973.- 118 с.

89. Трушина Е.А. Идентификация пользователя ЭВМ по клавиатурному почерку, как метод защиты от несанкционированного доступа. 1997. http://www.securityclub.ru/.

90. Уиллес Д. Шесть биометрических устройств идентификации отпечатков пальцев. / Д. Уиллес, М. Ли. //Сети и системы связи. -1998-№9(31)-С.146-155.

91. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. /Пер. с англ. М.: Мир, 1992, 240с.

92. Филлипс П. Дж. Введение в оценку биометрических систем. /П. Дж. Филлипс, Э. Мартин, С.Л. Пржибоски //Открытые системы. -2000-№3-С.21-27.

93. Юб.Хетагуров Я.И., Руднев Ю.Р. Повышение надежности цифровых устройств методами избыточного кодирования. Энергия, 197, - 312 С.

94. Цифровая обработка сигналов и ее применение./ Под ред. Л.П. Ярославского. М.: Наука, 1981. 207 с.

95. Цифровая обработка сигналов: Справочник/ Под ред. Л.М. Гольденберга. М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

96. Цифровая обработка сигналов/Под ред. А.Б. Сергиенко. СПб.: Питер, 2002. - 608 с.

97. Червяков Н.И., Сахнюк П.А., Шапошников А.В., Ряднов С.А. Модулярные параллельные вычислительные структуры нейропроцессорных систем. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.

98. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Галкина В.А., Щелкунова Ю.О., Шилов А.А. /Элементы компьютерной математики и нейроинформатики (монография) М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 216 с.

99. Червяков Н.И. Отказоустойчивые непозиционные процессоры// Управляющие системы и машины. 1988. №3. С.3-7

100. Червяков Н.И. Преобразователи цифровых позиционных и непозиционных кодов в системах управления и связи. Ставрополь, СВВИУС. 1985. 63 с.

101. Червяков Н.И., Непритимова Е.Н., Копыткова Л.Б. Нейронные цифровые фильтры с постепенной деградацией их структуры/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №10, 2001, С.34-44.

102. Червяков Н.И., Шапошников А.В., Сахнюк П.А. Применение нейроматематики для реализации модулярной арифметики при вычислениях в конечных кольцах/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №1, 1999,С.63-71.

103. Червяков Н.И., Шапошников А.В., Сахнюк П.А. Оптимизация структуры нейронных сетей конечного кольца/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №10, 2001, С. 13-18.

104. Червяков Н.И., Шапошников А.В., Сахнюк П.А. Модель структуры нейронной сети для реализации арифметики остаточных классов /Нейрокомпьютеры в системах обработки сигналов. Книга 9.- М.: Радиотехника, 2003, С. 22-31.

105. Червяков Н.И., Калмыков И.А., Щелкунова Ю.О., Бережной В.В. Математическая модель нейронных сетей для исследования ортогональных преобразований в расширенных полях Галуа / нейрокомпьютеры: разработка, применение. №6, 2003. с.61-68

106. Червяков Н.И., Краснобаев В.А. Функциональные блоки и узлы отказоустойчивых и высокопроизводительных систем. Ставрополь: СВВИУС, 1989. 95 с

107. Червяков Н.И., Краснобаев В.А. Надежностный синтез цифровых систем управления и связи. Ставрополь: СВВИУС, 1991. 98 с.

108. Червяков Н.И., Шапошников А.В., Сахнюк П. А. Нейронный алгоритм расширения оснований модулярного кода/Нейрокомпьютеры: разработка, применение. №11, 2002, С. 17-19.

109. Червяков Н.И. Надежность и живучесть систем управления и связи, функционирующих в СОК. Ставрополь: СВВИУС, 1986. 58 с.

110. Шуба Ю.А. Оценка целесообразности применения системы остаточных классов в аппаратуре обработки сигналов//Радиотехника. т.25 . 1980. №1. С.75-76.

111. Щелкунова Ю.О., Калмыков И.А. Применение полиномиальной системы класса вычетов для цифровой обработки сигналов/Материалы IV Межрегиональной научной конференции, г. Ставрополь, 2003, С.34-37.

112. Щелкунова Ю.О., Калмыков И.А., Гахов В.Р. Разработка НС для реализации ускоренного алгоритма расширения системы оснований в ПСКВ, «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 2003, С.145.

113. Щелкунова Ю.О. Определение проекции полинома, представленногов полиномиальной системе класса вычетов. Материалы VI МНПК «Информационная безопасность»,- Таганрог, 2004, с. 166

114. Щелкунова Ю.О. Коррекция ошибок в избыточной ПСКВ на основе построения проекций кода. Материалы VI МНПК «Информационная безопасность»,- Таганрог, 2004, с.167

115. Юэн Ч.К. МП системы и их применение при обработке сигналов. -М.:РиС, 1986-296 с.

116. Taylor J., Jullien G. Residue number scaling and other operations using ROM arrays// IEEE Trans. Comput., Vol. 0-27, № 4, p. 325-336, 1978.

117. Uandelbaum D. Error correction in residue arifmetic // IEEE Trans. Comput. 1972. vol.C-21, № 6. P.538-545.

118. Zhang C. Parallel designs for Chinese remainder conversion// Proc. Int. Conf. Parallel Process (17-21.Aug. 1987). University Park, 1987. P.557-559.