автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели лавинных процессов для автоматизированных систем поддержки принятия управленческих решений в чрезвычайных ситуациях

На правах рукописи

3-----

ЛЕБЕДЕВ ОЛЕГ МИХАЙЛОВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛАВИННЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЯХ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (медицинские и технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I и ЯНВ 2013

Воронеж-2012

005048152

005048152

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России

Научный руководитель: доктор химических наук, доцент

Калач Андрей Владимирович

Официальные оппоненты:

Родин Владимир Александрович, доктор физико-математических наук, профессор, Воронежский институт МВД России, профессор кафедры высшей математики

Абрамов Геннадий Владимирович, доктор технических наук, профессор, Воронежский государственный университет инженерных технологий, заведующий кафедрой информационных технологий моделирования и управления

Ведущая организация: Воронежский государственный университет

Защита состоится « 27 » декабря 2012 года в 15 часов, в ауд. № 215 / 1 корп. на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 в Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России

Автореферат разослан « 26 » ноября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Голубинский Андрей Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблема исследования лавин на сегодняшний день стоит особенно остро: общая площадь лавиноопасных территорий в Российской Федерации составляет 3077,8 тыс.км2 (18% от общей площади страны), а еще 829,4 тыс.км2 относятся к категории потенциально лавиноопасных. В соответствии чю стратегическим прогнозом изменений климата Российской Федерации на период 2^10^2015 гг. и их влияния на отрасли экономики России наиболее подвержен возникновениям различных опасных явлений Северо-Кавказский регион (первое место по плотности их проявления и по степени возможных воздействий опасных гидрометеорологических явлений на население и экономику), он же является и лидером среди зон повышенной сложности прогнозирования [Росгидромет, 2005]. Таким образом, в преддверии Зимних Олимпийских Игр 2014 года, которые будут проходить на территории Северо-Кавказского региона, необходимы средства прогнозирования схода лавин, связанных с ними рисков и снижения социально-экономического ущерба.

Поскольку на сегодня не существует удовлетворительных физических моделей лавинного процесса, позволяющих адекватно описать движущуюся лавину, а существующие математические модели основаны на идеальных представлениях, сильно упрощающих реальную картину и позволяющих описать лавинный процесс лишь с большой степенью приближённости, назрела необходимость в разработке более совершенных математических и алгоритмических моделей для имитационного моделирования схода снежных лавин в компьютерном эксперименте [Казаков Н.А., 2011]. Именно поэтому проблема разработки информационной системы анализа данных и прогнозирование последствий схода снежных лавин на основании компьютерного моделирования представляется актуальной и своевременной.

Цель и задачи исследования. Целью работы является имитационное моделирование накопления и схода снежных лавин и их взаимодействие с препятствиями различной формы, а также разработка информационной системы для анализа и прогнозирования схода снежных потоков, которая позволяет изучать существенные характеристики лавин, оценивать возможный наносимый ущерб.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих частных задач:

1) комплексное исследование проблем накопления, движения и взаимодействия частиц снежной массы с применением разновидности частичного метода SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics);

2) разработка модели накопления снега на склоне с варьируемыми параметрами на основе эффективного вычислительного метода, эволюции снежной массы с течением времени и схода лавины с применением современных компьютерных технологий;

3) разработка системы имитационного моделирования с целью изучения особенностей движения, ударного воздействия лавин на препятствия и реализация алгоритма в виде комплекса компьютерных программ, предназначенных для проведения имитационных экспериментов, изучения влияния основных физико-механических параметров снежной массы и оценки социально-экономического ущерба;

4) создание специального алгоритмического обеспечения системы анализа, управления, принятия решений и обработки информации о снежных лавинах.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы математического и системного анализа, а также методы программирования и моделирования на ЭВМ.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые:

1. Создана модель процесса осаждения осадков и движения снежной массы вдоль склона, позволяющая изучать влияние интенсивности и типа осадков, параметров склона, параметров внутреннего взаимодействия в снежной массе на интенсивность ее движения.

2. Изучено влияние состояния поверхности склона (высоты и ширины неровностей) на характер движения снежной массы на основе имитационных экспериментов.

3. Проведено имитационное моделирование удара лавин о препятствие на различных высотах. Форма препятствия избрана более сложной, чем в традиционных исследованиях (круг, в двухмерной модели).

4. Разработана информационная система анализа, управления и оценки последствий схода снежных лавин «Лавина-С», отличающаяся возможностью гибкого интегрирования в интеллектуальный комплекс поддержки при принятии управленческих решений.

Практическая значимость исследования состоит в разработке оригинальных компьютерных программ «Имитационная модель схода снежной лавины» (предназначенной для многократного проведения компьютерных экспериментов с моделью и изучения на этой основе влияния основных физико-механических параметров снежной массы на интенсивность ее движения по склону) и «Расчёт социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature» (предназначенной для оценки экономического ущерба), а также информационной системы анализа, управления и оценки последствий схода снежных лавин «Лавина-С». Разработанная информационная система «Лавина-С» может применяться при оценке степени лавинной опасности для принятия своевременных управленческих решений, обеспечивающих исключение человеческих жертв и минимизацию экономического ущерба, связанных со сходом лавин. Кроме того, система информационного прогнозирования «Лавина-С» путем параллельного включения без каких-либо дополнительных за-

трат способна увеличить функциональные возможности действующей системы мониторинга опасных явлений «Мониторинг ЧС» МЧС России.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования применяются в практической деятельности ГУ «Центр управления в кризисных ситуациях МЧС России по Воронежской области» и учебном процессе ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России. Научные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты комплексного исследования осаждения снежной массы и движения лавины вдоль горного склона, с применением SPH-метода (Smoothed Particles Hydrodynamics).

2. Проблемно-ориентированная программа для имитационного моделирования накопления, схода снежной массы и взаимодействия лавин с различными объектами (инженерными сооружениями).

3. Алгоритм оценки ущерба при возникновении чрезвычайной ситуации, связанной со сходом снежной лавины, реализованный в виде оригинального программного продукта.

4. Система мониторинга опасных явлений и комплекс программ «Мониторинг ЧС», дополненная информационной системой «Лавина-С», с целью прогнозирования лавинной опасности и принятия своевременных управленческих решений, обеспечивающих исключение человеческих жертв и минимизацию экономического ущерба.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2010 г.), II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2011 г.), XI научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Москва, 2011 г.), X международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность - 2011» (Украина, Харьков, 2011 г.), Двадцатой научно-технической конференции «Системы безопасности - 2011» (Москва, 2011 г.), XXII международной научно-практической конференции «Комплексная безопасность. Новые горизонты» (Москва, 2011 г.), IV международной научно-практической конференции «Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы» (Санкт-Петербург, 2011 г.), VIII международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2011 г.). Исследования выполнялись в соответствии с планом научно-технической деятельности МЧС России на 2011-2013 гг.

Публикации. По результатам проведенных исследований и практических разработок опубликовано 13 научных работ (7 статей, 6 материалов научных конференций), включая 6 работ [1-6] в научных изданиях и журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ для публикации результатов кандидатской диссертации, в том числе 1 работа опубликована

без соавторов; получено 1 свидетельство о государственной регистрации программного продукта.

В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнены: в [1-3] - интерпретация полученных результатов, в [4] - разработка концепции информационной системы и алгоритма ее функционирования, в [5-13] - рассмотрение механизма образования снежной массы и проверка адекватности разработанной модели, в [14] - разработка основных программных модулей.

Структура и объём работы. Диссертация включает в себя 138 страниц печатного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 259 наименований, 3 приложений, содержит 7 таблиц и 33 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируется актуальность диссертационного исследования, определяются предмет и методы исследования, обозначаются цели и задачи, необходимые для достижения результата, характеризуется научная новизна диссертации, ее практическая значимость, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава реферируемого диссертационного исследования посвящена анализу современного состояния лавинной опасности горных территорий Южного и Северо-Кавказского федеральных округов Российской Федерации в целом и района Красной Поляны в частности.

Анализ имеющихся в нашем распоряжении данных позволил установить, что южный макросклон Западного Кавказа является самым многоснежным районом в России, где избыточное снегонакопление предопределяет сход крупных, нередко катастрофических лавин. Одним из основных показателей снеголавинного режима является продолжительность лавиноопасного периода, которая в различных долинах Западного Кавказа колеблется от 45 до 250 дней.

В процессе изучения снежных лавин в нашей стране были выявлены ведущие факторы лавинообразования, описанные в работах профессора Г.К. Тушинского, Г.К. Сулаквелидзе, В.Н. Аккуратова и их последователей. К ним можно отнести рельеф, климат, распределение и строение снежного покрова, ветровую деятельность, циркуляционные процессы, интенсивность осадков, температуру, а также особенности орографии района.

Что касается состояния лавинной опасности горного кластера Зимней Олимпиады Сочи-2014, который создается в районе поселка Красная Поляна, то, по наблюдениям исследователей, в абсолютных величинах к лавиноопасным участкам относится территория площадью 1181 км . При этом зона с аномально-высокой степенью лавинной опасности составляет 15%, с высокой - 14,7%, со средней - 19,7%, с низкой - 48,5%. Полностью отсутствует лавинная опасность только на 2,1% площади.

Вторая глава работы посвящена анализу существующих методов прогнозирования лавинной опасности и разработке моделей, описывающих процессы, происходящие в снежной массе.

Отмечено, что общей фундаментальной стратегией теоретических исследований, проводимых на данный момент как в России, так и за рубежом, является доработка методов, базирующихся на использовании нейронных сетей или статистических методов. В главе рассмотрены подходы, основанные на объединении вышеописанных методологий, обобщены многочисленные исследования отечественных и зарубежных ученых. Установлено, что при отсутствии априорной информации о данных выгодней использовать нейро-технологии. Показано, что нейросетевые технологии могут использоваться для подготовки данных, которые затем могли бы быть обработаны статистическими методами.

С целью изучения процессов, протекающих в снежной массе, в ходе диссертационного исследования разработана оригинальная модель, учитывающая напряжения в слоях снега, при превышении которых возможен сход лавин.

Осаждающаяся на склон масса снега в модели представляется совокупностью большого числа отдельных круглых элементов [Хеерман Д.В., 1990]. Моделирование производится в двумерном пространстве X— У, при этом ось X расположена в горизонтальном направлении вдоль наискорейшего спуска склона, а ось У - в вертикальном направлении. Исключение третьего измерения позволяет при заданном числе элементов (в расчетах использовали свыше 2000 элементов) увеличить линейные размеры моделируемой системы в направлениях X и К. Исключаемая ось 2 была бы расположена в горизонтальном направлении вдоль плоскости склона, и поэтому вдоль нее практически не происходило бы сколь-нибудь значимых явлений со снежной массой.

Состояние каждого элемента снега / определяется четырьмя переменными: декартовыми координатами его центра (х„у,) и двумя составляющими скорости (Ух|, гу1).

Взаимодействие элементов между собой принято вязкоупругим, что позволяет адекватно учитывать основные механические свойства снежной массы.

Расчет сил, действующих на элементы, производится следующим образом. Некоторый элемент / испытывает силовое воздействие со стороны каждого из окружающих его элементов у.

где ^у и Р0,, - силы упругого и вязкого взаимодействия элементов снега /' и у; Агэ - общее количество элементов снега в модели.

При расчете сил для каждой пары элементов предварительно вычисля-

(1)

ется расстояние гч между их центрами у,) и Б^х^у^ (рис. 1а):

нет взаимоотталкивание притяжение действия

а) б)

Рис. 1. Вязкоупругое взаимодействие двух элементов снега(а), Зависимость силы взаимодействия двух элементов снега I и] от расстояния между ними (б).

В зависимости от того, связаны или не связаны элементы между собой, а также от того, сильно или слабо связаны между собой, возможны несколько различных формул для расчета силы (рис. 16): 1) Если элементы ¡' и ] не связанны, то „у [со(<*э ~гу)(х,-х^/гу, если г0<с1э;

(3)

О, если г ><3Э;

э -ГцХУ! ~У^/го> если ги<<^э; О, если Гу > с!э\ 2) Если элементы г и у связаны и слабо взаимодействуют, то У _ 14>(<*э -ГуХх, -х])/ги, если г^<йэ+ао\ х,] 10, если ги > с13 + с1а;

Ру =

УУ

у ---Э

со(^э - ГуХУ, - У])1гу, если гу<^э+^0-, О, если г > с1э + ¿10;

(4)

у —э о >

3) Если элементы г и у связаны и сильно взаимодействуют, то

сс(^э ~ - х))/гу> если гц < ¿э +<*с> О, если Гу > с1э + с1с;

^у _ М^э -^Х^ ~У^г,р если гу < ¿э уи ~ [0, если г.. >с1э+с1с;

где РУщ и ^ууи - декартовы составляющие силы с0 и сс - жесткости упругого взаимодействия элементов, соответствующие слабому и сильному взаимодействию элементов.

Для расчета Р*-,, выбрана общепринятая в механике прямо-

(5)

пропорциональная зависимость вязкой силы от скорости движущегося в среде тела, при этом введен дополнительный коэффициент (>у - (с/э + ¿40), характеризующий взаимное проникновение элементов снега друг в друга.

К = К (Г0 -(¿Э+с1т УХУ* - % ) , (6)

где V*,, уу; и - декартовы составляющие скоростей 1-го и у-го элемента; ¿в - коэффициент демпфирования.

В модели необходимо рассчитать траектории каждого из элементов снега, при этом можно проследить всю эволюцию снежной массы. Для расчета траектории необходимо решить систему уравнений движения отдельных элементов. Уравнения движения г'-го элемента снега можно записать в соответствии со вторым законом Ньютона.

Х1 \ 1 „V „к I т

)+с^_г ■ Г, ■ + к,у.

у=1

Л2

72

ск

)=1

(7)

Показатели поражающего действия лавины

где отэ - масса элемента снега; г - время; g - ускорение свободного падения; с'э-с и Ау - коэффициенты жесткости и вязкости вязкоупругого взаимодействия 7-го элемента с поверхностью склона; гвш - расстояние взаимного внедрения г-го элемента снега в поверхность склона; и ,уу| - декартовы составляющие вектора единичной длины, указывающего направление действия силы на 1-й элемент со стороны склона; у*, и - декартовы составляющие вектора скорости /-го элемента;

Совокупность уравнений вида (7) для всех Л^ элементов и описывает эволюцию снежной массы с течением времени. Входные параметры и выходные характеристики в разработанной модели лавины представлены на рис. 2.

Третья глава диссертационного исследования посвящена рассмотрению возможностей использования разработанной имитационной модели для прогнозирования схода снежной лавины на примере объектов Олимпийского строительства Сочи — 2014.

Предложена универсальная модель удара лавины о препятствие, выявлен характер обтекания препятствия снежной массой для рассыпчатого и мокрого снега и обнаружено, что наиболее разрушительным ударом является

Характер взаимодействия лавины с препятствием

Рис.2. Входные параметры и выходные характеристики в разработанной модели лавины.

не первый удар встречи снежной массы с лавиной, а второй удар смены характера движения.

Обобщая полученные результаты опытов по моделированию ударного воздействия лавины о неподвижное препятствие, можно сформулировать следующие выводы:

1. Препятствие высотой 1,5-2,0 м, расположенное перпендикулярно склону, приводит к снижению кинетической энергии лавины ориентировочно в 2 раза на значительном протяжении вниз по склону.

2. Защитное действие препятствия прямоугольной формы высотой 1,52,0 м и шириной 0,5 м выражается в следующем:

- препятствие непосредственно защищает от движущейся массы снега области пространства за препятствием;

- перед препятствием формируется область уплотнения снежной массы со сложным вихреобразным движением, что вызывает гашение кинетической энергии лавины;

- препятствие вызывает подброс снежной массы вверх, в результате чего изначально плотная снежная масса рассеивается, а поражающее действие лавины уменьшается за счет распределения снежной массы на большую площадь, а также за счет дополнительного гашения кинетической энергии снежной массы за счет трения при движении в воздухе.

В четвертой главе диссертационного исследования приведены возможности разработанной информационной системы анализа данных «Ла-вина-С». Данная система функционально состоит из двух программных продуктов «Имитационная модель схода снежной лавины» (алгоритм программы представлен на рис. 3) и «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature», а также объединяющего их алгоритма функционирования (рис. 4).

Рис.3. Схема алгоритма программы «Имитационная модель схода снежной лавины».

В основу первой составляющей информационной системы анализа данных - компьютерной программы «Имитационная модель схода снежной лавины» - положена модель, описанная во второй главе реферируемого ис-

следования, она реализована на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0.

Программный продукт «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature» (вторая функциональная составляющая информационной системы анализа данных «Лавина-С») предназначен для расчета социально-экономического ущерба в случае выброса загрязняющих веществ в воздушную среду и на водную поверхность при аварии на предприятии, в том числе и при его разрушении, в рассматриваемом случае - лавиной. Программа реализована с использованием языка программирования Vis-

анализа данных «Лавина-С».

Разработанная информационная система анализа данных «Лавина-С» позволяет получать схематичное изображение склона со снежной массой, значения и графическое изображение основных выходных характеристик лавины, а также визуально анализировать происходящие в снежной массе процессы, ее фрагментацию и этапы схода лавины. Кроме того, система дает возмож-

ность моделировать и прогнозировать последствия загрязнений окружающей среды при аварийных выбросах на нефтеперерабатывающем предприятии и рассчитывать социально-экономический ущерб, в случае выброса или разлива загрязняющих веществ, при прогнозировании техногенной аварии.

Полученные результаты позволяют принять одно из следующих управленческое решение или их комплекс (принудительный спуск лавины на более раннем этапе; информирование органов местного самоуправления о создавшейся угрозе; закрытие потенциально опасного района и эвакуация из него людей, изъятие загрязняющих веществ с пути схода лавины (прекращение подачи на определённом участке трубопровода, запрет на перегон автоцистерн и ж\д составов через опасный район, экстренный слив масла из трансформаторных подстанций и т.п.); принятие строительных решений в отношении объектов и защитных сооружений, в том числе и на этапе проектирования).

В пятой главе отражена классификация снежных лавин, а также характеристики противолавинных мероприятий, рассмотрена оптимизация параметров искусственных препятствий при помощи разработанной информационной системы анализа данных «Лавина-С» на примере горнолыжного комплекса и Сноуборд-парка.

Для оценки поражающего действия снежной лавины в модели использовали величину Ек - максимальную в течение всего времени схода лавины кинетическую энергию снежной массы в области за препятствием. Для изучения влияния крутизны склона <р и высоты препятствия /гпр на кинетическую энергию Ек проведена серия из 250 компьютерных экспериментов, в которых Ф варьировали на уровнях 30, 35, 40, 45, 50°; /гпр варьировали на уровнях 0, 0,5, 1,0, 1,5, 2,0 м.

График зависимости £к(йпр, ф) представлен на рис. 5, а. С целью облегчения дальнейшего анализа и возможности прогнозировать поражающее действие лавины при установке препятствия произведена аппроксимация данных компьютерного эксперимента полиномом второго порядка: £k(V Ф) = -5,129-Ю"4 Кр2 + 0,048 ф2 - 3,359-10"3 Апр /у + + 0,212 А„р - 1,310 ф - 2,703 (кДж), где единицей измерения угла ф является градус, единицей измерения высоты препятствия hnp является метр.

График аппроксимирующей поверхности второго порядка представлен на рис. 5, б.

В зависимости от крутизны склона оптимальная высота препятствия Апр.опт., полностью ослабляющего лавину, может быть различной. Для определения зависимости йпр.бпт.(ф) график на рис. 5, б перестроен в линии уровня (рис. 6). На рис. 6 затемнена область отрицательной кинетической энергии, соответствующая полному гашению лавины. Граница между областями положительной и отрицательной Ек представляет собой практически прямую линию.

2,0 30

Ь, кДж

Йш

£к(/гпр, </>), кДж

Рис. 6. Зависимость Ек(к„р, <р), представленная линиями уровня, с наложенной на график зависимостью оптимальной высоты препятствия от крутизны склона

Рис. 5. Зависимость кинетической энергии лавины от высоты препятствия и крутизны склона.

Для получения аналитического выражения зависимости /;Пр0пт(ф), заметим, что граница между областями проходит через точки (ср = 30 , /гпр опт = 2,3 м) и (ф = 50°, /гпропт. = 3,7 м). Если искать аналитическую зависимость в линейном виде /гпр опт (ф) = к ф + Ъ (где к и Ъ - угловой коэффициент и начальная точка прямой соответственно), то, подставляя в искомую зависимость координаты двух указанных точек, получаем систему двух уравнений относительно неизвестных к и Ь, решением которой являются к = 0,07 и Ь = 0,20.

Таким образом, в зависимости от крутизны склона ф оптимальная высота препятствия находится следующим образом:

К опт.(ф) = 0,07-ф + 0,20, где единицей измерения угла ф является градус, единицей измерения высоты препятствия Апр опт является метр.

Практическое применение информационной системы анализа данных «Лавина-С» может быть связано с ее использованием в системе мониторинга опасных явлений МЧС России, где давно разработана и успешно применяется на практике система мониторинга опасных явлений и комплекс программ «Мониторинг ЧС».

Все вышеизложенное дает нам право говорить о том, что путём параллельного включения информационной системы анализа данных «Лавина-С» возможно увеличение функциональных возможностей комплекса «Мониторинг ЧС».

Технически это осуществимо (рис. 7) путём взаимодействия системы «Лавина - С» с Подсистемой 1 - путём отбора данных о динамике

снегонакопления на лавиноопасном склоне и получение цифровой модели рельефа данного склона и обратной выдачи результатов моделирования; с Подсистемой 2 - путём отбора данных о метеорологической обстановке в лавинном очаге.

В заключении делаются выводы и подводятся итоги исследования, даются рекомендации по практическому использованию его результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

Получены следующие основные результаты:

1. По результатам комплексного исследования технических проблем моделирования снежных масс предложена модель позволяющая оценить накопление снега на склоне, эволюцию снежной массы с течением времени, включая сход лавины. Модель учитывает механическое движение отдельных элементов снега (хлопьев), упруго-пластичное взаимодействие элементов снежной массы, параметры склона и внешние воздействия.

2. Создана проблемно-ориентированная^ программа «Имитационная модель схода снежной лавины», предназначенная до» имитационного моделирования основных физико-механических параметров снежной массы и особенностей ее движения по склону. Изучено ослабление лавины препятствиями различной высоты на склоне крутизной в 30° и 40°, преодоление лавиной препятствия высотой до 1 м. на склонах различной крутизны; зависимость параметров (средней толщины снежного покрова, максимальной скорости при сползании снега, средней скорости сползания снежной массы, средней плотности снежной массы) от угла, высоты и ширины неровностей склона; удар лавины из сухого рассыпчатого и мокрого липкого снега о препятствие. Проведен анализ зависимости кинетической энергии лавины от высоты препятствия и крутизны склона; характера движения снежной массы при встрече двойных препятствий с различными параметрами на склоне крутизной 40°. Получены диаграммы распределения кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствиями различной высоты. Установлено, что оптимальная высота препятствия, при которой последнее полностью гасит лавину, зависит от крутизны склона следующим образом: йпр.опт.(ф) = 0,07-ф + 0,20.

3. На основе разработанного алгоритма оценки ущерба от схода снежных лавин создан программный продукт «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature», отличающийся возможностью интегрирования в интеллектуальные системы управления.

4. Разработана информационная система анализа данных «Лавина-С», позволяющая прогнозировать последствия схода снежных лавин, показана эффективность ее использования в деятельности Главного управления МЧС России по субъекту Российской Федерации.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК Министерства

образования и науки РФ для публикации результатов кандидатской

диссертации:

1. Соловьёв A.C. Математическое моделирование поведения снежной массы на горном склоне / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Вестник ВГТУ. -2011.-Т. 7.-№4.-С. 115- 117.

2. Соловьёв A.C. Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Вестник ВГТУ. - 2011. - Т. 7. - №7. _ с. 88 - 90.

3. Соловьёв A.C. Ослабление поражающего действия снежной лавины путём установки искусственных препятствий / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев,

A.B. Калач //Вестник ВГТУ. - 2011. - Т. 7. -№9.-С. 75-77.

4. Лебедев О.М. «Лавина-С»: информационная система прогнозирования последствий схода лавин / О.М. Лебедев, A.C. Соловьёв, A.B. Калач // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2012. -№1.-С. 20-24.

5. Лебедев О.М. Мониторинг рисков возникновения и способы предотвращения чрезвычайных ситуаций связанных со сходом снежных лавин / О.М. Лебедев, A.C. Соловьёв, A.B. Калач // Проблемы управления рисками в техносфере. - 2012. - №2(22). - С. 44 - 50.

6. Соловьёв A.C. Исследование взаимодействия снежной лавины с элементами защитных сооружений / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач,

B.В. Петренко // Технологии гражданской безопасности. - 2012. - Т 9 -№2(32). - С. 74 - 77.

Публикации в иных изданиях:

7. Соловьёв A.C. К вопросу о прогнозировании схода снежных лавин / A.C. Соловьёв, A.B. Калач, О.М. Лебедев // Международная научно-практическая конференция «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы»: сборник материалов.-Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2010. - Ч 1 -С 308-311.

8. Лебедев О.М. Прогнозирование схода и минимизация ущерба от снежных лавин / О.М. Лебедев, A.C. Соловьёв, A.B. Калач // II Всероссийская научно-практическая конференции с международным участием «Пожарная

безопасность: проблемы и перспективы»: сборник материалов. - Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2011. - С. 259 - 261.

9. Соловьёв A.C. Прогнозирование и предотвращение чрезвычайных ситуаций, связанных со сходом снежных лавин / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // XI научно-практическая конференция «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций»: сборник материалов. - Москва: Всероссийский центр мониторинга и прогнозирования чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера МЧС России, 2011. - С. 85 - 86.

10. Соловьёв A.C. Моделирование поведения снежной массы на горном склоне / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // X международная научно-практическая конференция «Пожарная безопасность - 2011»: сборник материалов. - Украина, Харьков, 2011. - С. 284 - 285.

11. Соловьёв A.C. Моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Двадцатая научно-техническая конференция «Системы безопасности - 2011»: сборник материалов. - Москва: АГПС МЧС России, 2011. - С. 118 - 119.

12. Соловьёв A.C. Физико-математическое моделирование ударного воздействия снежной лавины / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // VIII Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем»: сборник материалов. - Воронеж: ВГТУ, 2012. - Ч. 3 - С. 93 - 98.

13. Лебедев О.М. Использование программного продукта «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature» в практической деятельности территориальных органов МЧС России / О.М. Лебедев // Вестник ВИ ГПС МЧС России, 2012. - №1. - С. 22 - 23.

Регистрация программных продуктов:

14. Соловьёв A.C. Имитационная модель схода снежной лавины / A.C. Соловьёв, В.В. Посметьев, A.B. Калач, О.М. Лебедев // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011614354; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 02.06.2011 года.

Подписано в печать22.11.2012. Формат 60x84 ^

Усл. печ. л.0,93. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ № 67 Участок оперативной полиграфии Воронежского института ГПС МЧС России 394052, г. Воронеж, ул. Краснознаменная, 231

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЛАВИННОЙ

ОПАСНОСТИ ГОРНЫХ ТЕРРИТОРИЙ ЮЖНОГО И СЕВЕРО-КАВКАЗСКОГО ФЕДЕРАЛЬНЫХ ОКРУГОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

1.1 Общая характеристика снеголавинного режима территории южного макросклона Западного Кавказа

1.2 Факторы лавинообразования Западного Кавказа

1.3 Рекреационное освоение района Красной

Поляны

1.4 Лавинная опасность района Красной Поляны 23 Выводы к главе

ГЛАВА 2 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ЛАВИННОЙ ОПАСНОСТИ

2.1 Статистические методы

2.2 Экспертная (нейросетевая) модель

2.3 Модель динамики течения снежного пласта

2.4 Модель осаждения снега и движения снежной массы вдоль склона

Выводы к главе

ГЛАВА 3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ СХОДА СНЕЖНОЙ ЛАВИНЫ НА ПРИМЕРЕ ОБЪЕКТОВ ОЛИМПИЙСКОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

3.1 Влияние состояния поверхности склона на характер движения снежной массы на примере санно-бобслейной трассы

3.2 Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие на примере горнолыжного центра «Роза-Хутор»

3.3 Изучение защитного действия искусственного препятствия на примере комплекса трамплинов

Выводы к главе

ГЛАВА 4 ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА АНАЛИЗА ДАННЫХ «ЛАВИНА-С»

4.1 Информационные системы для прогнозирования лавин

4.2 Разработка интерфейса программного продукта «Имитационная модель схода снежной лавины»

4.3 Разработка интерфейса программного продукта «Расчёт социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature»

4.4 Функционирование информационной системы анализа данных «Лавина-С»

Выводы к главе

ГЛАВА 5 ВОЗМОЖНОСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ ПО ПРЕДОТВРАЩЕНИЮ

УЩЕРБА ОТ СХОДА СНЕЖНЫХ ЛАВИН

5.1 Классификация и характеристики снежных лавин

5.2 Действующая система противолавинных мероприятий

5.3 Оптимизация параметров искусственных препятствий

5.4 Предложения по использованию информационной системы анализа данных «Лавина-С» в существующих системах мониторинга

5.5 Практическое применение программного продукта «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature». 107 Выводы к главе

Актуальность темы. Проблема исследования лавин на сегодняшний день стоит особенно остро. Общая площадь лавиноопасных территорий в Российской Федерации составляет 3077,8 тыс.км2 (18% от общей площади страны), а еще 829,4 тыс.км относятся к категории потенциально лавиноопасных [3, 13, 34, 36, 77, 114]. Всего же на Земле лавиноопасные районы занимают около 6% площади суши [7, 35, 87, 127, 173]. В соответствии со стратегическим прогнозом изменений климата Российской Федерации на период 2010-2015 г.г. и их влияния на отрасли экономики России прогнозируется дальнейший рост среднегодового количества осадков, преимущественно за счет их увеличения в холодный период. На преобладающей части территории России, зимой будет выпадать осадков на 4-6% больше, чем в настоящее время [120].

Результаты наблюдений за последние десятилетия и предполагаемые изменения климата территории Российской Федерации указывают на возрастание вариабельности характеристик климата, что, в свою очередь, ведет к росту вероятности экстремальных, в том числе опасных гидрометеорологических явлений [23, 137, 154, 171].

По оценкам Всемирной метеорологической организации, других международных организаций, Всемирного банка реконструкции и развития, в настоящее время отмечается устойчивая тенденция увеличения материальных потерь и уязвимости общества из-за усиливающегося воздействия опасных природных явлений. Наибольший ущерб приносят опасные гидрометеорологические явления (более 50% от общего ущерба от опасных природных явлений). По оценке Всемирного банка реконструкции и развития ежегодный ущерб от воздействия опасных гидрометеорологических явлений на территории России составляет 30-60 млрд. рублей [120,185].

Наиболее подвержен возникновениям различных опасных явлений Северо-Кавказский регион (первое место по плотности их проявления (количества опасных явлений и неблагоприятных условий погоды, приходящиеся на тыс.км2) и по степени возможных воздействий опасных гидрометеорологических явлений на население и экономику), он же является и лидером среди зон повышенной сложности прогнозирования (наибольшего числа пропусков всех видов опасных явлений). По результатам, предоставленным ГУ "ВНИИГМИ-МЦЦ" по доле числа случаев опасных явлений лавины находятся на шестом месте [9, 94,120].

Воздействие гидрометеорологических условий на функционирование хозяйствующих субъектов РФ, тенденция роста экономических потерь привели к необходимости решения задачи по их минимизации. При этом эффективность решения задачи минимизации экономических потерь от воздействия опасных явлений, в первую очередь связана с совершенствованием информационной деятельности по раннему обнаружению, прогнозированию и предупреждению населения, хозяйствующих субъектов и органов власти всех уровней [46, 70, 88].

Стратегический прогноз подтверждается и материалами выступлений участников IV Международной конференции «Лавины и смежные вопросы», проходившей в г. Кировск Мурманской области в период с 5 по 9 сентября 2011 года, на базе центра лавинной безопасности ЗАО «Апатиты». Одной из основных тем конференции было обеспечение лавинной безопасности во время проведения зимних Олимпийских Игр в Сочи в 2014 г.

Доклады представителей ведущих научных центров России занимающихся проблематикой лавинной безопасности (РОСГИДРОМЕТа, МГУ имени М.В. Ломоносова, КубГУ, Сахалинского филиала ДГИ ДВО РАН, ГУ «Высокогорного геофизического института», ООО «Инжзащита») в очередной раз подтвердили, что Горный кластер Зимней Олимпиады Сочи 2014, создающийся в районе поселка Красная Поляна характеризуется самой высокой степенью лавинной опасности и имеет много нерешенных проблем в этой области.

Таким образом, в преддверии Зимних Олимпийских Игр 2014 года, которые будут проходить на территории Северо-Кавказского экономического района, предполагается рост количества лавин, связанных с ними человеческих жертв, и увеличение ущерба экономике страны в этом регионе [36,120].,

Поскольку на сегодняшний день не существует удовлетворительных физических моделей лавинного процесса, позволяющих адекватно описать движущуюся лавину, а существующие математические модели основаны на идеальных математических либо эмпирических представлениях, сильно упрощающих реальную картину и позволяющих описать лавинный процесс лишь с большой степенью приближённости [1, 11, 16, 20, 31, 37, 54, 58, 62, 78, 79, 115, 118, 119, 123], назрела необходимость в разработке более совершенных математических и алгоритмических моделей для имитационного моделирования схода снежных лавин в компьютерном эксперименте. Именно поэтому проблема создания информационной системы анализа данных для прогнозирования последствий схода снежных лавин представляется актуальной и своевременной и включена в план научно-технической деятельности МЧС России на 20112013 г.г.

Цель и задачи исследования. Целью работы является имитационное моделирование накопления и схода снежных лавин и ее взаимодействие с препятствиями различной формы, а также разработка информационной системы для анализа и прогнозирования схода снежных потоков, которая позволяет изучать существенные характеристики лавин, оценивать возможный наносимый ущерб.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих частных задач:

1) комплексное исследование проблем накопления, движения и взаимодействия частиц снежной массы с применением разновидности частичного метода SPH (Smoothed Particles Hydrodynamics);

2) разработка модели накопления снега на склоне с варьируемыми параметрами на основе эффективного вычислительного метода, эволюции снежной массы с течением времени и схода лавины с применением современных компьютерных технологий;

3) разработка системы имитационного моделирования с целью изучения особенностей движения, ударного воздействия лавин на препятствия и реализация алгоритма в виде комплекса компьютерных программ, предназначенных для проведения имитационных экспериментов, изучения влияния основных физико-механических параметров снежной массы и оценки социально-экономического ущерба;

4) создание специального алгоритмического обеспечения системы анализа, управления, принятия решений и обработки информации о снежных лавинах.

Объект исследования - лавинообразные снежные потоки различного типа и структура лавин.

Предмет исследования - моделирование взаимодействия снежной массы с препятствием.

Методы исследования. Для решения поставленных задач используются методы математического и системного анализа, а также методы программирования и моделирования на ЭВМ.

Научная новизна исследования заключается в том, что в нем впервые:

1. Создана модель процесса осаждения осадков и движения снежной массы вдоль склона, позволяющая изучать влияние интенсивности и типа осадков, параметров склона, параметров внутреннего взаимодействия в снежной массе на интенсивность ее движения.

2. Изучено влияние состояния поверхности склона (высоты и ширины неровностей) на характер движения снежной массы на основе имитационных экспериментов.

3. Проведено имитационное моделирование удара лавин о препятствие на различных высотах. Форма препятствия избрана более сложной, чем в традиционных исследованиях (круг, в двухмерной модели).

4. Разработана информационная система анализа, управления и оценки последствий схода снежных лавин «Лавина-С», отличающаяся возможностью гибкого интегрирования в интеллектуальный комплекс поддержки при принятии управленческих решений.

Практическая значимость исследования состоит в разработке оригинальных компьютерных программ «Имитационная модель схода снежной лавины» (предназначенной для многократного проведения компьютерных экспериментов с моделью и изучения на этой основе влияния основных физико-механических параметров снежной массы на интенсивность ее движения по склону) и «Расчёт социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature» (предназначенной для оценки экономического ущерба), а также информационной системы анализа, управления и оценки последствий схода снежных лавин «Лавина-С». Разработанная информационная система «Ла-вина-С» может применяться при оценке степени лавинной опасности для принятия своевременных управленческих решений, обеспечивающих исключение человеческих жертв и минимизацию экономического ущерба, связанных со сходом лавин. Кроме того, система информационного прогнозирования «Лавина-С» путем параллельного включения без каких-либо дополнительных затрат способна увеличить функциональные возможности действующей системы мониторинга опасных явлений «Мониторинг ЧС» МЧС России.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследования применяются в практической деятельности ГУ «Центр управления в кризисных ситуациях МЧС России по Воронежской области» и учебном процессе ФГБОУ ВПО Воронежский институт ГПС МЧС России.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты комплексного исследования осаждения снежной массы и движения лавины вдоль горного склона, с применением SPH-метода (Smoothed Particles Hydrodynamics).

2. Проблемно-ориентированная программа для имитационного моделирования накопления, схода снежной массы и взаимодействия лавин с различными объектами (инженерными сооружениями).

3. Алгоритм оценки ущерба при возникновении чрезвычайной ситуации, связанной со сходом снежной лавины, реализованный в виде оригинального программного продукта.

4. Система мониторинга опасных явлений и комплекс программ «Мониторинг ЧС», дополненная информационной системой «Лавина-С», с целью прогнозирования лавинной опасности и принятия своевременных управленческих решений, обеспечивающих исключение человеческих жертв и минимизацию экономического ущерба.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2010 г.), II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2011 г.), XI научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Москва, 2011 г.), X международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность -2011» (Украина, Харьков, 2011 г.), Двадцатой научно-технической конференции «Системы безопасности - 2011» (Москва, 2011 г.), XXII международной научно-практической конференции «Комплексная безопасность. Новые горизонты» (Москва, 2011 г.), IV международной научно-практической конференции «Сервис безопасности в России: опыт, проблемы, перспективы» (Санкт-Петербург, 2011 г.), VIII международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2011 г.). Исследования выполнялись в соответствии с планом научно-технической деятельности МЧС России на 20112013 гг.

Достоверность научных положений полученных результатов и выводов обеспечена методически обоснованным комплексом исследований с использованием современных средств вычислительной техники, применением математических методов планирования экспериментов и обработкой их результатов, а также опытными испытаниями и их положительным практическим эффектом.

Публикации. По результатам проведенных исследований и практических разработок опубликовано 13 научных работ (7 статей, 6 материалов научных конференций), включая 6 работ [104-106, 112, 114, 115] в научных изданиях и журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ для публикации результатов кандидатской диссертации, в том числе 1 работа опубликована без соавторов; получено 1 свидетельство о государственной регистрации программного продукта.

В работах, выполненных в соавторстве, автором лично выполнены: в [104-106] - интерпретация полученных результатов, в [112] - разработка концепции информационной системы и алгоритма ее функционирования, в [103, 107-111, 113-115]- рассмотрение механизма образования снежной массы и проверка адекватности разработанной модели, в [Приложение 3] - разработка основных программных модулей.

Структура и объём работы. Диссертация включает в себя 138 страниц печатного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 259 наименований, 3 приложений, содержит 7 таблиц и 33 рисунка.

Выводы к главе 5

1. Изучена зависимость максимальной кинетической энергии за препятствием от высоты препятствия и угла крутизны склона. Получено аналитическое выражение, позволяющее прогнозировать ослабляющее действие при сооружении препятствий.

2. Оптимальная высота препятствия, при которой последнее полностью гасит лавину, зависит от крутизны склона следующим образом: /гпропт.(ф) = 0,07-ф + 0,20.

3. Для уменьшения материальных затрат на сооружение препятствий целесообразно сооружать не одно высокое препятствие высотой 3-4 м, а два-три последовательно расположенных вдоль склона препятствия высотой около 2 м.

4. Сформулированы предложения по практическому использованию системы «Лавина-С».

5. Описано практическое применение программного продукта «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации представлены результаты компьютерного моделирования взаимодействия снежной массы с различными препятствиями и разработки информационной системы анализа данных - «Лавина-С».

Получены следующие основные результаты:

1. По результатам комплексного исследования технических проблем моделирования снежных масс предложена модель позволяющая оценить накопление снега на склоне, эволюцию снежной массы с течением времени, включая сход лавины. Модель учитывает механическое движение отдельных элементов снега (хлопьев), упруго-пластичное взаимодействие элементов снежной массы, параметры склона и внешние воздействия.

2. Создана проблемно-ориентированная программа «Имитационная модель схода снежной лавины», предназначенная для имитационного моделирования основных физико-механических параметров снежной массы и особенностей ее движения по склону. Изучено ослабление лавины препятствиями различной высоты на склоне крутизной в 30° и 40°, преодоление лавиной препятствия высотой до 1 м. на склонах различной крутизны; зависимость параметров (средней толщины снежного покрова, максимальной скорости при сползании снега, средней скорости сползания снежной массы, средней плотности снежной массы) от угла, высоты и ширины неровностей склона; удар лавины из сухого рассыпчатого и мокрого липкого снега о препятствие. Проведен анализ зависимости кинетической энергии лавины от высоты препятствия и крутизны склона; характера движения снежной массы при встрече двойных препятствий с различными параметрами на склоне крутизной 40°. Получены диаграммы распределения кинетической энергии снежной массы в пространстве за препятствиями различной высоты. Установлено, что оптимальная высота препятствия, при которой последнее полностью гасит лавину, зависит от крутизны склона следующим образом: /гПр.опт.(ф) = 0,07-ср + 0,20.

3. На основе разработанного алгоритма оценки ущерба от схода снежных лавин создан программный продукт «Расчет социально-экономического ущерба при аварии на предприятии Risk Nature», отличающийся возможностью интегрирования в интеллектуальные системы управления.

4. Разработана информационная система анализа данных «Лавина-С», позволяющая прогнозировать последствия схода снежных лавин, показана эффективность ее использования в деятельности Главного управления МЧС России по субъекту Российской Федерации.

1. Абдушелишвили K.JI. Методы прогноза лавин разных генетических типов / Абдушелишвили К.Л., Карташова М.П., Салуквадзе М.Е. // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - С. 83 - 87.

2. Акифьева К.В. Методическое пособие по дешифрированию аэрофотоснимков при изучении лавин. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. — 50 с.

3. Акифьева К.В. Лавинное картографирование в Европе // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1987.-С. 214-219.

4. Аккуратов В.Н. Вопросы использования снега и борьба со снежными заносами и лавинами. М.: Изд-во АН СССР, 1956. - С. 167 - 183.

5. Аккуратов В.Н. Генетическая классификация лавин // Эльбрусская высокогорная комплексная экспедиция: сборник трудов. — Нальчик, 1959.-Т. 1.-С. 215-232.

6. Атакуев Ж.К. Районирование лавиноопасных территорий республик Северного Кавказа на основе усовершенствованной методики оценки эффективности противолавинных мероприятий: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Нальчик, 2007. - 22 с.

7. Атлас снежно-ледовых ресурсов мира. М.: Ин-т географии, 1997. -Т. 2-Кн. 1.-262 с.

8. Барцев С.И. Адаптивные сети обработки информации / Барцев С.И., Охонин В.А. Красноярск: Ин-т физики СО АН СССР, 1986. - Пред-принт № 59Б. - 20 с.

9. Бедрицкий А.И. Опасные гидрометеорологические явления и их влияние на экономику России / Бедрицкий А.И., Коршунов A.A., Шаймарданов М.З. Обнинск: Изд-во ВНИИГМИ-МЦД, 2001. - 36 с.

10. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных Текст. / Бендат Дж., Пирсол А. М.: Мир, 1989. - 540 с.

11. Берри Б.Л. Способы оперативного прогнозирования лавин, основанные на использовании информации о начальных стадиях разрушения и движения снега // 3-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 94 - 99.

12. Благовещенский В.П. Определение лавинных нагрузок. Алма-Ата: «Гы-лым», 1991.-116 с.

13. Благовещенский В.П. Оценка лавинного риска // Материалы гляциологических исследований. М., 1997. - Вып. 82. - С. 165 - 168.

14. Бокс Дж. Анализ временных рядов, прогноз и управление / Бокс Дж., Дженкинс Г. М.: Мир, 1974. - 407 с.

15. Божинский А.Н. Основы лавиноведения / Божинский А.Н., Лосев К.С. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 280 с.

16. Божинский А.Н. Статистическое моделирование напряженного снежного покрова на склоне гор / Божинский А.Н., Черноус Г.А. // Материалы гляциологических исследований. М., 2005. - Вып. 99. - С. 111-116.

17. Болов В.Р. Формирование, прогноз и искусственное обрушение лавин, обусловленных снегопадами, метелями и сублимационной перекристаллизацией снега: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Нальчик, 1981.-26 с.

18. Боровиков В.П. Искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов. СПб.: Издательство «Питер», 2002. - 656 с.

19. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.-536 с.

20. Бруханде В.И. Экспериментальные и расчетные оценки сползания снежной толщи / Бруханде В.И., Канаев Л.А., Фомин А.Г. // тр. СА-НИГМИ, 2001.-Вып. 161(242).-С. 103-116.

21. Ветров H.A. Синоптико-климатический анализ лавинных ситуаций в Приэльбрусье / Ветров H.A., Гракович В.Ф., Трутко Т.В. // тр. ВГИ.

22. М., 1984. Вып. 52. - С. 16 - 32.

23. Вивчар А.Н. Влияние снежных лавин на рекреационное освоение бассейна реки Мзымта (Западный Кавказ): Автореф. дис. канд. геогр. наук. -М.: МГУ, 2011.-24 с.

24. Викулина М.А. Оценка лавинной активности, опасности и риска на примере Хибин: Автореф. дис. канд. геогр. наук. М.: МГУ, 2009. -24 с.

25. Власов В.П. Лес и снежные лавины / Власов В.П., Ханбеков И.И., Чу-енков B.C. — М.: Лесная промышленность, 1980. 198 с.

26. Водоснежные потоки Хибин / под ред. А.Н. Божинского, С.М. Мягкова. М.: Географический ф-т МГУ, 2001. - 167 с.

27. Воеводин А.Ф. Численные методы расчёта одномерных систем / Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Новосибирск: Наука, 1981.-208 с.

28. Войнович-Сяноженский Т.Г. Лавинообразные потоки. Возникновение, динамика и воздействие на окружающую среду / Войнович-Сяноженский Т.Г., Созанов В.Г. Владикавказ, 1997. - 221 с.

29. Войтковский К.Ф. Механические свойства снега. М.: Изд-во Наука, 1977.-126 с.

30. Войтковский К.Ф. Лавиноведение. М.: Изд-во МГУ, 1989. - 156 с.

31. Войтковский К.Ф. Прогнозная оценка эффективности противолавин-ных мероприятий / Войтковский К.Ф., Трошкина Е.С. М.: Изд-во Наука, 1987.-С. 137-143

32. Гарнага В.В. Статистическая модель прогнозирования схода снежных лавин с нейросетевым управлением: Автореф. дис. канд. физико-математических наук. Краснодар, 2004. - 24 с.

33. Гвоздецкий H.A. Горы / Гвоздецкий H.A., Голубчиков Ю.Н. М.: Мысль, 1987.-400 с.

34. Гельфанд И.М. Прогнозирование лавин с помощью правил, формализующих опыт специалиста / Гельфанд И.М., Розенфельд Б.И., Урумбаев Н.А. М.: Научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика», 1985.-С. 17-34.

35. География лавин / под ред. Мягкова С.М., Канаева JI.A. М.: Изд-во МГУ, 1992.-331 с.

36. Глазовская Т.Г. Оценка лавиноопасных территорий мира, методика и результаты: Автореф. дис. канд. геогр. наук. М., 1987. - 24 с.

37. Глазовская Т.Г. Влияние глобального изменения климата на лавинный режим на территории бывшего Советского Союза / Глазовская Т.Г., Трошкина Е.С. // Материалы гляциологических исследований. -М., 1998. Вып. 84. - С. 46 - 57.

38. Глазырин Г.Е. О методической основе лавинных прогнозов / Глазы-рин Г.Е., Кондратов И.В. // 3-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. JL: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 155 - 164.

39. Гляциологический словарь / под ред. Котлякова В.М. JL: Гидрометеоиздат, 1984. - 527 с.

40. Голубев В.Н. Структурное ледоведение // Теоретические основы кон-желяционного льдообразования. М.: Изд-во МГУ, 1999. - Ч. 1. -103 с.

41. Голубев В.Н. Структурное ледоведение // Строение конжеляционных льдов. М.: Изд-во МГУ, 2000. - Ч. 2. - 88 с.

42. Гольденберг JI.M. Цифровая обработка сигналов // Справочник. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

43. Горяинов В.Б. Математическая статистика: учебник для втузов / под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ, 2001. - 423 с.

44. Гофф А.Г. Борьба со снежными обвалами / Гофф А.Г., Оттен Г.Ф. -JL, М.: Гидрометеоиздат, 1938. С. 71 - 98.

45. Гракович В.Ф. Информационная система для организации службы предупреждения снежных лавин: Автореф. дис. канд. геогр. наук. -Москва, 1975.-22 с.

46. Гракович В.Ф. Информационная система «Снег». М.: Гидрометео-издат, 1978.- 103 с.

47. Гражданская защита / под ред. С. К. Шойгу. М.: МЧС России, 2009. -711 с.

48. Грищенко В.Ф. Физико-географические условия снегонакопления и лавинообразования в Украинских Карпатах: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Тбилиси, 1981. - 24 с.

49. Грищенко В.Ф. Прогноз метелевых лавин в СССР / Грищенко В.Ф., Душкин B.C., Зюзин В.А. и др. // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Д.: Гидрометеоиздат, 1987. - С. 46 - 57.

50. Гулд X. Компьютерное моделирование в физике / Гулд X., Тобочник Я. М.: Мир, 1990. - Ч. 2. - 400 с.

51. Дарьков A.B. Строительная механика / Дарьков A.B. Шапошников H.H. СПб., 2004. - 655 с.

52. Джейнс Е.Т. О логическом обосновании методов максимальной энтропии // ТИИЭР. 1982. Т. 70. - № 9. - С. 33 - 51.

53. Дзюба В.В. Географические принципы разработки методик прогноза лавиноопасных периодов для малоисследованных районов: Аавтореф. дис. канд. геол.-мин. наук. -М.: Изд-во МГУ, 1983. 23 с.

54. Динамика масс снега и льда. Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 456 с.

55. Добров Э.М. Механика грунтов. М.: Издательский центр «Академия», 2008. - 272 с.

56. Долгушин Л.Д. Ледники / Долгушин Л.Д., Осипова Г.Б. М.: Мысль, 1989.-448 с.

57. Дородницын В.А. Симметрия нелинейных явлений / Дородницын

58. В.А., Еленин Г.Г. -М.: «Наука», 1988. С. 123 - 191.

59. Дроздовская Н.Ф. Новые методы прогноза лавин / Дроздовская Н.Ф., Харитонов Г.Г. // 3-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. JL: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 164-171.

60. Дюнин А.К. Общие дифференциальные уравнения двухфазных потоков с твердой зернистой фазой // Изв. СО АН СССР. М., 1961. - № 12.-С. 12-37.

61. Дюнин А.К. В царстве снега. Новосибирск: Наука, 1983. - 160 с.

62. Дюнин А.К. Защита автомобильных дорог от лавин / Дюнин А.К., Бя-лобжеский Г.В., Чесноков А.Г. -М., 1987. 61 с.

63. Дюнин А.К. Модель лавины, встречающейся с неподвижным препятствием, как очень вязкой среды // Проектирование и содержание железных дорог в Сибири. Новосибирск, 1995. - С. 7 - 13.

64. Епифанов В.П. Исследование условий лавинообразования с использованием акустических методов / Епифанов В.П., Кузьменко В.П. // 3-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. JL: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 94 - 99.

65. Ежов А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе / Ежов А., Шумский С. М., 1998. - 222 с.

66. Жигульский A.A. Пространственно-временная изменчивость снежного покрова в зоне застройки лавиноопасного склона // Материалы гляциологических исследований. М., 2002. — Вып. 92. - С. 195 - 200.

67. Жилин A.M. Определение расчетных нагрузок при защите железнодорожного пути от снежных лавин: Автореф. дис. канд. техн. наук. -Новосибирск, 1992.-23 с.

68. Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов. М.: МГУ, 1982.-168 с.

69. Завьялов Ю.С. Методы Сплайн-функций / Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко B.JI. М.: Наука, 1980. - 352 с.

70. Залиханов М.Ч. Снежно-лавинный режим и перспектива освоения гор Кабардино-Балкарии. Нальчик, 1971. - 105 с.

71. Защита населения и территорий от чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера / Шойгу С.К., Владимиров В.А., Воробьев Ю.Л. и др.. -М.: МГФ "Знание", 1999. 588 с.

72. Золотарев Е.А. О расчете границ лавиноопасных зон заданной обеспеченности / МГИ. М., 1989.-С. 193-198.

73. Ижболдина В.А. Аэросиноптические условия образования и схода метелевых лавин на Кольском полуострове // Сборник исследования снега и лавин в Хибинах. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - С. 51 - 63.

74. Инструкция по проектированию и строительству противолавинных защитных сооружений / СН 517-80. М., 1980. - 16 с.

75. Исаев A.A. Опыт детализации специализированных прогнозов лавинной опасности для перевала Камчик // тр. САНИГМИ. М., 1998. -Вып. 157(238).-С. 14-19.

76. Исаенко Э.П. О проектировании снегоудерживающих сооружений и террас на лавиноопасном склоне // Материалы гляциологических исследований. М., 1972. - Вып. 19. - С. 209 - 215.

77. Исаенко Э.П. Методика выбора некоторых параметров противолавинных сооружений и установление расчетной дальности выброса в условиях ограниченной информации // Материалы гляциологических исследований. М., 1977. - Вып. 37. - С. 91 - 95.

78. Кадастр лавин СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1984-1991. - Том 1-20.

79. Казаков H.A. Электродинамика снежной толщи: образование и движение лавин // Материалы гляциологических исследований. М., 1997.-Вып. 82.-С. 161-165.

80. Казаков H.A. Лавинный фронт как уединённая волна солитон // Материалы гляциологических исследований. - М., 2005. - Вып. 100. - С. 22-25.

81. Канаев JI.A. Научные и методические основы обеспечения лавинной безопасности: Автореф. дис. доктора геогр. наук. Ташкент, 1992. -23 с.

82. Канаев Л.А. Об изменчивости свойств снежного покрова// тр. СА-НИГМИ. М., 1969. - Вып. 44(59). - С. 25 - 42.

83. Канаев Л.А. Основные результаты и задачи исследований по прогнозированию лавинной опасности в СССР // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. -Л.: Гидрометеоиздат, 1987. С. 28 - 36.

84. Канаев Л. А. Белые молнии гор. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - 149 с.

85. Канаев Л.А. Принципы прогнозирования лавинной опасности в СССР / Канаев Л.А., Сезин В.М., Царев Б.К. // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - С. 37 - 46.

86. Канаев Л.А. Фоновый прогноз лавин Западного Тянь-Шаня при холодных вторжениях воздушных масс и циклонических процессах / Канаев Л.А., Тупаева Н.К. // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. - С. 69 - 77.

87. Канаев Л.А. Оценка информативности факторов лавинообразования / Канаев Л.А., Харитонов Г.Г. // 3-е Всесоюзное совещание по лавинам: сборник трудов. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. - С. 135 - 145.

88. Картографирование лавиноопасных территорий в средних масштабах. М.: Деп. в ВИНИТИ, 1986. - №1625 - В86.

89. Катастрофы и человек / под ред. Ю.Л. Воробьева. М.: "Изд-во АСТ-ЛТД", 1997.-Кн. 1.-255 с.

90. Кондрашов И.В. Условия образования, методика прогноза лавин и защита от них в горах Казахстана: Автореф. дис. доктора геогр. наук. -Алматы, 1995. 40 с.

91. Корнилов Г.А. Исследование территориального распределения лавин в районе Красной Поляны: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Краснодар, 2011.-25 с.

92. Кравцова В.И. ГИС «Гляциология»: подсистема «Лавины». М.: Ин-т географии, 1990.-189 с.

93. Кулаков A.B. Введение в физику нелинейных процессов / Кулаков A.B., Румянцев A.A. М.: «Наука», 1992. - 159 с.

94. Купцова A.B. Создана и работает ГИС Кабардино-Балкарской республики / Купцова A.B., Перекрест В.В. // Информационный бюллетень ГИС-Ассоциации. М., 1996. - № 3(5). - С. 24 - 25.

95. Курбатова A.C. Природный риск для городов России / Курбатова A.C., Мягков С.М., Шныпарков А.Л. М.: НИиПИ экологии города, 1997.-240 с.

96. Курно О. Основы теории шансов и вероятностей. М.: Наука, 1970. -384 с.

97. Кюль Е.В. Геоэкологическая оценка лавинной деятельности на территории Кабардино-Балкарской Республики: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Ростов-на-Дону, 2002. - 26 с.

98. Лагарьков А.Н. Метод молекулярной динамики в статистической физике // Лагарьков А.Н., Сергеев В.М. // УФН, 1978. Т. 125. - № 7. -С. 409-448.

99. Лавиноопасные районы Советского Союза / под ред. Г.К. Тушинского. М.: Изд. МГУ, 1970. - 200 с.

100. Лавины Приэльбрусья / под ред. Е.С. Трошкиной. М.: Изд-во МГУ, 1980.-130 с.

101. Лавины в районе трассы БАМа. М.: Гидрометеоиздат, 1984. - 174 с.

102. Лавины и защита дорог от лавин: учебное пособие / М.В. Немчинов. -М.: МАДИ, 1990.-61 с.

103. Ландау Л.Д. Механика сплошных сред / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. -М., 1954.-796 с.

104. Лебедев О.М. Математическое моделирование поведения снежной массы на горном склоне / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Вестник ВГТУ. 2011. - Т. 7. - №4. - С.115 - 117.

105. Лебедев О.М. Имитационное моделирование удара снежной лавины о неподвижное препятствие / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Вестник ВГТУ. 2011. - Т. 7. - №7. - С. 88 - 90.

106. Лебедев О.М. Ослабление поражающего действия снежной лавины путём установки искусственных препятствий / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач // Вестник ВГТУ. 2011.- Т. 7.- №9. - С. 75 - 77.

107. Лебедев О.М. «Лавина-С»: информационная система прогнозирования последствий схода лавин / О.М. Лебедев, A.C. Соловьёв, A.B. Калач // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. 2012. - №1. - С. 20 - 24.

108. Лебедев О.М. Мониторинг рисков возникновения и способы предотвращения чрезвычайных ситуаций связанных со сходом снежных лавин / О.М. Лебедев, A.C. Соловьёв, A.B. Калач // Проблемы управления рисками в техносфере. 2012. - №2(22). — С. 44 - 50.

109. Лебедев О.М. Исследование взаимодействия снежной лавины с элементами защитных сооружений / A.C. Соловьёв, О.М. Лебедев, A.B. Калач, В.В. Петренко // Технологии гражданской безопасности. -2012. Т. 9. - №2(32). - С. 74 - 77.

110. Лосев К.С. Основы учения о генезисе лавин и его применении для решения прикладных задач лавиноведения: Автореф. дис. доктора геогр. наук. М., 1982. - 44 с.

111. Лосев К.С. Прикладное лавиноведение / Лосев К.С., Божинский А.Н., Гракович В.Ф. -М., 1991. 172 с.

112. Масягин Г.П. Расчетные методы прогноза некоторых гидрометеорологических элементов и особо опасных явлений погоды на Сахалине / Тр. ДВНИГМИ. М., 1981. - Вып. 97. - С. 86 - 89.

113. Матвиенко B.C. Практический метод расчета устойчивости снежной толщи с учетом ее вязкого трения // Повышение работоспособности железных и автомобильных дорог в сложных природных условиях. -Новосибирск, 2001. С. 45-53.

114. Материалы к стратегическому прогнозу изменений климата Российской Федерации на период 2010-2015 гг. и их влияния на отрасли экономики России. М.: Росгидромет, 2005. - С. 7 - 11, 14, 22 - 34.

115. Материалы международной научной конференции "Гляциология в начале XXI века". М.: Университетская книга, 2009. - 257 с.

116. Методические разработки крупномасштабной оценки лавинной опасности. -М.: Изд-во МГУ, 1986. 122 с.

117. Методические рекомендации по прогнозу снежных лавин в СССР. -М.: Гидрометеоиздат, 1990. 128 с.

118. Методические указания по снеголавинному обеспечению народного хозяйства. Ташкент, 1987. - 48 с.

119. Мокров Е.Г. Сейсмические факторы лавинообразования на примере Хибин: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Москва, 2005. - 23 с.

120. Москалев Ю.Д. Лавины и лавинные нагрузки // Тр. САНИГМИ. М., 1986.-Вып. 109(190).- 156 с.

121. Мягков С.М. География природного риска. М.: Изд-во МГУ, 1995. -222 с.

122. Мягков С.М. Определение показателей лавинной опасности для ее крупномасштабной оценки / Мягков С.М., Баулина Л.Л., Шныпарков А.Л. М.: Деп. в ВИНИТИ, 1987. - №5279-В87.

123. Мячкова H.A. Климат СССР // Учебное пособие для ВУЗов географических специальностей. М.: Изд-во МГУ, 1983. - 192 с.

124. Околов В.Ф. Оценка и долгосрочный прогноз изменения природы гор / Околов В.Ф., Мягков С.М. М.: Изд-во МГУ, 1987. - С. 104 - 120.

125. Олейников А. Д. Снежность зим и лавинная деятельность на Большом Кавказе за период инструментальных наблюдений / Олейников А. Д., Володичева H.A., Бояршинов A.B. // Материалы гляциологических исследований. М., 2000. - Вып. 88. - С. 74 - 82.

126. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов / Отнес Р., Эноксон JI. -М.: Мир, 1982.-428 с.

127. Отуотер М. Охотники за лавинами. М.: Мир, 1972. - 269 с.

128. Повышение защищенности от экстремальных метеорологических и климатических явлений. Женева, Швейцария, 2002. - ВМО-№ 936. -36 с.

129. Практическое пособие по прогнозированию лавинной опасности. -JL: Гидрометеоиздат, 1979. 200 с.

130. Привальский В.Е. Модели временных рядов с приложениями в гидрометеорологии / Привальский В.Е., Панченко В.А., Асарина Е.Ю. -М., 1992.-226 с.

131. Природные опасности России / под общей редакцией В.И. Осипова, С.К. Шойгу // Гидрометеорологические опасности. М.: Издательская фирма "КРУК", 2001. - 295 с.

132. Проблемы эффективности защиты от лавин / под ред. Божинского А.Н., Мягкова С.М. -М.: Деп. в ВИНИТИ, 1991. -N 3967-В91.285 с.

133. Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций. М.: Деп. в ВИНИТИ, 2009. - № 4. - С. 66 - 72.

134. Прогноз лавин и некоторых характеристик снежности в горах Казахстана / И.В. Кондрашов / под ред. Е.И. Колесникова. JL: Гидрометеоиздат, 1991. 72 с.

135. Проектирование и расчет противолавинных галерей на автомобильных дорогах / Я.С. Файн // Учебное пособие. Ростов-на-Дону: РИ-СИ, 1979.- 114 с.

136. Ранькова Э.Я. Климатическая изменчивость и изменения климата за период инструментальных наблюдений. М.: Гидрометеоиздат, 2005. -С. 45-79.

137. Ревякин B.C. Снежный покров и лавины Алтая / Ревякин B.C., Кравцова В.И. Томск, 1977. - 215 с.

138. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики. М.: Мир, 1965. - 480 с.

139. Руководство по предупредительному спуску снежных лавин с применением артиллерийских систем КС-19. М.: Гидрометеоиздат, 1984. -108 с.

140. Руководство по снеголавинным работам. — Л.: Гидрометеоиздат, 1965. -397 с.

141. Румшиский JI.3. Математическая обработка результатов эксперимента. М.: Наука, 1971. - 192 с.

142. Самсонов Т.Е. Мультимасштабное картографирование рельефа на основе создания баз геоданных: Автореф. дис. канд. геогр. наук. Москва, 2010.-24 с.

143. Саатчян Г.Г. Снег и снежные обвалы // Труды Тбилисского НИИ сооружений. Тбилиси, 1936. - Вып. 27. - С. 17-23.

144. Северский И.В. Оценка лавинной опасности горной территории / Се-верский И.В., Благовещенский В.П. Алма-Ата, 1983. - 220 с.

145. Сезин В.М. Классификация ситуаций на лавиноопасные и нелавиноопасные при выходе южных циклонов в Среднюю Азию // Тр. СА-НИГМИ.-М., 1983.-Вып. 99(180).-С. 112-118.

146. Селиверстов Ю.Г. Обзорное картографирование природных опасностей и стихийных бедствий. М.: МГУ, 1992. - Деп. в ВИНИТИ2404.1992.1389.В.92. С. 233 - 242.

147. Сидоров A.B. Вопросы гидрологических прогнозов, расчётов речного стока, снеголавинных работ / Сидоров A.B., Цомай В.Ш. М.: Гид-рометеоиздат, 1990. - 165 с.

148. Систематика природных опасностей и чрезвычайных ситуаций / Шныпарков A.JL, Мамаев Ю.А., Осипов В.И. и др.. М.: Изд-во КРУК, 2002.-51 с.

149. Снег и снежные обвалы в Хибинах. М., Л.: Гидрометеоиздат, 1938. — 100 с.

150. Снег // Справочник. Д.: Гидрометеоиздат, 1986. - 752 с.

151. Снежный покров в горах и лавины / отв. ред. К.Ф. Войтковский, М.Б. Дюргеров // Сборник статей. М.: Наука, 1987. - 151 с.

152. Снежные лавины, сели и оценка риска / под ред. A.JI. Шныпаркова. -М.: Географический факультет МГУ, 2004. 204 с.

153. Советов Б. Я. Моделирование систем / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. -М.: Высш. шк., 1998.-319 с.

154. Соколов В.М. Пособие по прогнозированию лавин в пограничных районах СССР / Соколов В.М., Трошкина Е.С., Шныпарков A.JI. М.: ГУ ПВ КГБ СССР, ПЛСЛС МГУ, 1991. - 129 с.

155. Соловьев А.Ю. Геоинформационные методы исследования лавино-опасности на примере Хибинского горного массива: Автореф. дис. канд. геогр. наук. М., 2002. - 24 с.

156. Соловьев A.C. Некоторые аспекты прогнозирования схода снежных лавин // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности» (http://ipb.mos.ru/ttb). Выпуск №1(35), 2011.

157. Соловьев A.C. Применение модели блочной среды к расчету напряжений в снежном покрове // Материалы 19 научно-технической конференции «Системы безопасности». М.: Академия ГПС, 2010. - С. 112-113.

158. Сонькин Л.Р. Синоптико-статистический анализ и краткосрочный прогноз. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. - 223 с.

159. Спектральный анализ временных рядов. М.: Изд-во МГУ, 1982. -168 с.

160. Справочник по опасным природным явлениям в республиках, краях и областях Российской Федерации. СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. -583 с.

161. Справочник спасателя. Книга 15. Поисково-спасательные работы при ликвидации последствий схода снежных лавин и селей / МЧС России.- М.: ФГУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2009. 156 с.

162. Статистический анализ метеорологической информации / Р.Г. Рей-тенбах, В.Т. Радюхин. СПб.: Гидрометеоиздат, 1996. - 80 с.

163. Суханов Л.А. Физическое моделирование лавин гранулированными материалами: материалы гляциологических исследований. М., 2003. Вып.94.-С. 53-55.

164. Технические указания по устранению лавинной опасности на горных участках Западно-Сибирской железной дороги. Новосибирск, 2001.- 45 с.

165. Трошкина Е. С. Лавинный режим горных территорий СССР. М.: Изд-во ВИНИТИ, 1992. - 196 с.

166. Трошкина Е.С. Снежный покров в горах и лавины // Прогнозная оценка эффективности противолавинных мероприятий. М.: Наука, 1987.-С. 137- 143.

167. Трошкина Е.С. Новые данные о лавинном режиме горных районов Южного полушария / Трошкина Е.С., Кондакова Н.Л. // Материалы гляциологических исследований. М., 2000. - Вып. 88. - С. 47 - 49.

168. Тушинский Г.К. Лавины, возникновение и защита от них. М.: Гео-графгиз, 1949.-213 с.

169. Тушинский Г.К. Ледники, снежники, лавины Советского Союза.1. Москва, 1963.-312 с.

170. Тушинский Г.К. Инженерная гляциология / Тушинский Г.К., Войт-ковский К.Ф., Флейшман С.М. М.: Изд-во МГУ, 1971. - 121 с.

171. Указания по расчету снеголавинных нагрузок при проектировании сооружений ВСН 02-73. М.: Гидрометеоиздат, 1973. - 20 с.

172. Учебник спасателя / С.К. Шойгу, М.И. Фалеев, Г.Н. Кириллов и др.- М.: МЧС России, 2002. 527 с.

173. Физика снега, лавины, сели / под ред. В.Р. Болова // Сборник статей. -М.: Гидрометеоиздат, 1987. 142 с.

174. Физика снега, лавины, сели / под ред. В.Р. Болова // Сборник статей. -М.: Гидрометеоиздат, 1988. 165 с.

175. Физика снега, лавины, сели / под ред. В.Р. Болова // Сборник статей. — М.: Гидрометеоиздат, 1989. 152 с.

176. Физика снега, лавины, сели / под ред. В.Р. Болова // Сборник статей. -М.: Гидрометеоиздат, 1990. 150 с.

177. Формирование оползней, селей и лавин / B.C. Федоренко, В.Ф. Перов, Т.Ю. Сидорова и др. // Инженерная защита территорий. М.: Изд-во МГУ, 1987.-179 с.

178. Фрейдлин B.C. Методика расчета снегозапасов в малых горных бассейнах / Фрейдлин B.C., Шныпарков A.JI. // Материалы гляциологических исследований. М., 1985. - Вып. 85. - С. 61 - 64.

179. Хандожко JI.A. Экономическая метеорология. СПб: Гидрометеоиздат, 2005.-490 с.

180. Харитонов Г.Г. Метод прогноза лавин в бассейне р. Кунерма (Байкальский хребет) // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сб. трудов.- Л.: Гидрометеоиздат, 1987. С.87 - 94.

181. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990. - 176 с.

182. Черноус П.А. Вероятностная оценка устойчивости снежной доски насклонах / Черноус П.А., Федоренко Ю.В. // Материалы гляциологических исследований. М., 2000. - Вып.88. - С. 87 - 91.

183. Шарипханов С.Д. Разработка информационной логистики чрезвычайных ситуаций: Автореф. дис. доктора техн. наук. Алматы, 2010.31 с.

184. Шевчук С.С. О результатах натурных измерений давления на снего-удерживающие сооружения // Железные дороги в сложных природных условиях. Новосибирск, 1993. - С. 34 - 37.

185. Шевчук С.С. Моделирование работы тормозящих сооружений и их основные параметры // Проектирование и содержание железных дорог в Сибири. Новосибирск, 1995. - С. 32 - 35.

186. Шейдеггер А.Е. Физические аспекты природных катастроф. М., 1981.-231 с.

187. Шныпарков A.JI. Особо крупные лавины и условия их массового схода: Автореф. дис. канд. reoip. наук. Москва, 1990. - 22 с.

188. Шубин B.C. К прогнозу лавинной опасности вдоль Тенькинской автодороги в районе снеголавинного поста Дондычан // 2-е Всесоюзное совещание по лавинам: сб. трудов. JL: Гидрометеоиздат, 1987. -С.100 -107.

189. Шубин B.C. Прогноз лавинной опасности для внутриконтиненталь-ных районов Магаданской области // Инф. письмо Магаданского ГМЦ. Магадан, 1987. - 21 с.

190. Эльмесов A.M. Равновесие снежного покрова и его давление на неподвижный шит при вязкопластическом течении снега на склоне // Материалы гляциологических исследований. М., 1970. - Вып. 16. -С. 12-19.

191. Энциклопедия климатических ресурсов Российской Федерации. -СПб.: Гидрометеоиздат, 2005. 319 с.

192. Дцрошников В.И. Расчетные параметры лавинозащитных сооружений. Новосибирск, 1997. - 134 с.

193. Ядрошников В.И. Снеголавинные нагрузки и выбор параметров про-тиволавинных галерей при проектировании горных железных дорог: Автореф. дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 1980. - 19 с.

194. Ядрошников В.И. Защита железных дорог и других наземных сооружений от снежных лавин: Автореф. дис. доктора техн. наук. М.,1999.-60 с.

195. Ядрошников В.И. Расчетные параметры проектирования лавиноза-щитных систем // Материалы гляциологических исследований. М.,2000. Вып. 88. - С. 118 - 122.

196. Ammann W. Lawinen / Ammann W., Buser О., Vollenwyder U. Basel: BirkhauserV., 1997.-170 s.

197. Avalanche classification // Hydrological Science Bulletin. 1973. 1 b, - N 4-P. 391-402.

198. Birkeland Karl W. The stuffblock snow stability test. Missoula, MT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Missoula Technology and Development Center, 1996. - 20 p.

199. Bolognesi R. An Avalanche Forecasting Support System. // ISSW'98. -URL:http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.html (дата обращения: 22.01.2010).

200. Bolognesi R. Local avalanche forecasting in Switzerland: strategy and tools. A new approach. // ISSW'98. URL: http://www.issw.noaa.gov/ hourly%20agenda.html (дата обращения: 29.01.2010).

201. Bolognesi R. Avalanche Forecasting with GIS. URL: http://www.avalanche.org/~issw/96

202. Brun E. An energy and mass model of snow cover suitable for operational and avalanche forecasting / Brun E., Martin E., Simon V., Gendre C., Coleou C. // J. Glaciol., 1989. 35 (121). - P. 333 - 342.

203. Buser O. Different methods for the assessment of avalanche danger //

204. Cold. Reg. Sei. Technol., 1985. 10 (3) - P. 199 - 218.

205. Buser О. Avalanche forecast by the nearest neighbors method / Buser О., Butler M. and Good W. // IAHS Publ. 162, 1987. P. 557 - 569.

206. Chernouss P.A. Avalanche forecasting and hazard estimating in Khibini Mountaines / Chernouss P.A. and Yu.V. Fedorenko. // International Conference "Avalanches and related subjects". Proceedings. Kirovsk, Russia: "APATIT". JSC, 1996. - P. 154 - 160.

207. Durand Y. A meteorological estimation of relevant parameters for snow models / Durand Y., Brun E., Merindol L., Guyomarc'h, Lesaffre В., Martin E. // Ann. Glaciol., 1993. № 18. - P. 65 - 71.

208. Elsevier's Dictionary of Glaciology (in four languages) / Compiled by V.M. Kotlyakov and N.A. Smolyarova. Amsterdam, 1990. - 336 p.

209. Fagre D., Global change research program. Glacier national park. URL: http://www.mesc.usgs.gov/glacier/global.html (дата обращения: 15.11.2010).

210. Fuchs H. Benchmark digitaler Wildbach - und Lawinenkataster Benchmark - digitaler Wildbach - und Lawinenkataster. - URL: http://bzgserver.boku.ac.at/forschung.html(flaTa обращения: 17.05.2011).

211. Furdada G. Estudi de les allaus al Pirineu Occidental de Catalunya: predic-cio espacial i aplicacions de la cartografía. Logrona, Geoforma ediciones, 1996.-316 p.

212. Furdada G. Statistical prediction of maximum avalanche run-out distances from topographic data in the western Catalan Pyrenees (northeast Spain) / Furdada G. and J.M. Vilaplana // Annals of Glaciology, 1998. № 26. - P. 285-288.

213. Fuhn P. The Rutschblock as a practical tool for slope stability evaluation. -IAHS Publication, 162, 1987. P. 223 - 228.

214. Fuhn P. An overview of avalanche forecasting models and methods. -Oslo, NGI, 1998. Pub. N 203. - P.19 - 27.

215. Gardiner M.J. Snowmelt modelling on Signy Island, South Orkney Islands / Gardiner M.J., Ellis-Evans J.C., Anderson M.G. and M. Tranter // Annals of Glaciology, 1998.-№26.-P. 161 166.

216. Giraud O. Safran/Crocus/Mepra modelsas a helping tool for avalanche forecasters // NGI, Pub. N 203. Oslo, 1998. - P. 108 - 112.

217. Gruber U. Avalanche hazard mapping using numerical Voellmy-fluid models / Gruber U., Bartelt P. and H. Haefner // NGI, Pub. Nr.203. -Oslo, 1998. — P. 117-121.

218. Glazovskaya T. Global distribution of snow avalanches and possible change of avalanche activity in the Northern Hemisphere due to the climatic change // Annals of Glaciology. UK, Cambridge, 1998. - Vol. 26 -P. 337-342.

219. Hafner J. Atomic-Scale Computation Materials Science // Acta Mater. 2000.-Vol. 48.-P. 71-92.

220. Houdek J. Zimni nebezpeci v horbch. Praha. Statni Telovachovni Nak-ladatelstvi, 1956.-205 p.

221. Joseph A. British Columbia backcountry database: A recreational GIS project. -URL: http://www.ubc.ca (дата обращения: 12.01.2011).

222. Jones P.O. Surface air temperature and its changes over the past 150 years // Review of Geophysics. 1999. 37(2). - P. 173 - 199.

223. Judson A. A process-oriented model for simulating avalanche danger / Judson A., Leaf C.F., Brink G.E. // J. Glaciol. 26 (94). - P. 53 - 63.

224. Klinkenberg P. Avalanche hazard modelling using GIS. URL: http://www.csac.org (дата обращения: 07.09.2010).

225. LaChapelle E. Avalanche forecasting a modern synthesis. - Publ. Assoc.1.tern. Hydrol. Sci., 1966. -N 69. P. 350 - 356.

226. Lawinenwerbau im Anbruchgebiet Richtlinien fur den permanenten Stutzverbau // Mit.des Eidg.Inst.jur Scnee-undlawinenforchung, 1961. № 15.-60 s.

227. Lawinenwerbau im Anbruchgebiet Richtlinien Eidg. Oberforstinspcktor-ates fur den Stutzverbau, 1968. - 68 s.

228. Lawinenverbauungder der Felbertauern Sudrampe // Verkehrs-wirtshaft, 1986.-№ 18. -S. 47 -51.

229. Leuthold H., Allgower B. and R. Meister. Visualization and analysis of the Swiss avalanche bulletin using GIS // Proceedings of the International Snow Science Workshop 1996. Canada, Banff, 1997. - P. 35 - 40.

230. Lied K. Calculation of maximum snow-avalanche run-out distance by use of digital terrain models // Annals of Glaciology, 1989. № 13. - P. 164 -169.

231. Mases M. Empirical model for snowdrift distribution in avalanche-starting zones / Mases M., Buisson L., Frey W. and G. Marti. // Annals of Glaciology, 1998. -№26. -P. 237-241.

232. McClung D.M. The Avalanche Handbook. The Mountaineers, Seattle, Washington, U.S.A., 1993.-271 p.

233. Meister R. Country wide avalanche warning in Switzerland // ISSW'98. -URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.html (дата обращения: 16.09.2011).

234. Observation Guidelines and Recording Standards for Weather, Snowpack and Avalanches Prepared by the Canadian Avalanche Association. ISBN 0-9699758-0-5, 1995.

235. Perla R.I. On contributory factors in avalanche hazard evaluation // Can. Geotech. J., 1970. -№ 7(4). P. 414 - 419.

236. Pertziger F. Using of GIS technology for avalanche hazard mapping, scale 1:10 000 // NGI, pub. Nr.203, Oslo,1998. - P. 210 - 214.

237. Premoze S. Particle Based Simulation of Fluids // Eurographics, 2003. -Vol. 22. -N 3. P. 103-113.

238. Purves R.S. The development of a rule-based spatial model of wind transport and deposition of snow / Purves R.S., Barton J.S., Mackaness W.A. and D.E. Sugden // Annals of Glaciology, 1998. № 26. - P. 197 - 202.

239. Schweizer J. Two expert systems to forecast the avalanche hazard for a given region//ISSW'98.

240. URL: http://www.issw.noaa.gov/hourly%20agenda.html(flaTa обращения: 25.07.2011).

241. Schweizer J. Avalanche Forecasting for Transportation Corridor and Back-country in Glacier National Park (ВС, Canada) // NGI, Pub.N 203. -Oslo,1998. P. 238-244.

242. Seliverstov Yu. Forecast of avalanche danger for the intracontinental regions of Northeast of Eurasia / Seliverstov Yu., Glazovskaya T. // NGI, Pub.N 203. Oslo,1998. - P. 245 - 248.

243. Stephens J.Use of neural networks in avalanche hazard forecasting. ISSW'98.

244. URL: http://www.issw.noaa.gov/ hourly%20agenda.html(flaTa обращения: 28.06.2011).

245. Stoffel A. Spatial characteristics of avalanche activity in an Alpine valley / Stoffel A., Meister R. and J. Schweizer // Annals of Glaciology, 26, 1998. -P. 329-336.

246. Toppe R. Terrain models: a tool for natural hazard mapping. Avalanche formation // Movement and Effects, Davos. IAHS, 1987. P. 629 - 638.

247. Tschirky F. Lawinenunfallstatistik der Schweiz 1985 1998. -URL: http://www.slf.ch (дата обращения: 17.05.2011).

248. Ward R.G.W. Avalanche prediction in Scotland // Applied Geography, 1984. -vol.4-P. 91-133.

249. Weetman G. Avalanche hazard modelling using GIS. URL:http://www.geog.ubc.ca/courees/klink/g472/class96/gweetman/projert.html (дата обращения: 12.09.2010).

250. URL: http://www.avalanche.org. (дата обращения: 20.05.2011).

251. URL: http://www.avalanche.ca. (дата обращения: 07.06.2011).

252. URL: http://www.lawine.at. (дата обращения: 19.06.2011).

253. URL: http://www.neuroproject.ru (дата обращения: 27.06.2011).

254. URL: http://www.csac.org (дата обращения: 11.07.2011).

255. URL: http://www.slf.ch. (дата обращения: 18.08.2011).*$ 1% 1ЬЬ, 1)||1 %ШЛтт)Щ * а I ШЛ $ 4* ^¡Ь I «1 * И I р Н з г £ Ы и * и 1 Н > \ í I 4