автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и методы расчета магнитных силовых систем

На правах рукописи

КИВОКУРЦЕВ АЛЕКСАНДР ЮРЬЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ СИЛОВЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Саратов 2004

Диссертация выполнена в Саратовском государственном техническом университете.

Научный руководитель

- доктор технических наук, профессор Артеменко Александр Александрович

Официальные оппоненты

- доктор технических наук Коряев Евгений Николаевич - доктор технических наук, профессор Кудряшов Валерий Павлович

Ведущая организация

- Федеральное государственное унитарное предприятие "НЛП "КОНТАКТ", г. Саратов

Защита состоится "29" декабря 2004 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.09 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан "_" ноября 2004 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

А.А.Терентьев

2/306 ■ у Г 30

Настоящая работа посвящена вопросам совершенствования методов математического моделирования и расчета магнитных силовых систем (МСС) с постоянными магнитами (ПМ) из современных магнитотвердых материалов (МТМ) и улучшению их технических и массогабаритных характеристик.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

МСС представляют собой наиболее распространенный класс магнитных систем, широко применяемый в электронном приборостроении и других отраслях науки и техники. Важнейшими характеристиками таких систем являются величины получаемых с их помощью механических усилий. Однако конструктивно-технологические возможности улучшения их характеристик реализуются далеко не полностью. Одной из причин этого является несовершенство существующих математических представлений и методов расчета МСС.

При математическом моделировании магнитных систем реализуют обычно следующие основные способы их представления: 1) в виде эквивалентной электрической цепи (схемные модели), 2) в виде совокупности заряженных поверхностей (зарядовые модели), 3) в виде совокупности токовых контуров (токовые модели).

Разработки первого способа моделирования начались еще в начале прошлого века (работы В.Грэмпа, Н. Кальдервуда, Р. Пику), а усовершенствования продолжаются и в настоящее время. Способы зарядового моделирования детально рассмотрены, например, в работах К. Бина и П.Лауренсона. Широкое внедрение ЭВМ позволило разработать на их основе высокоточные методы и программы расчета широкого класса магнитных систем, известные как методы вторичных источников. Широко применяются и методы токового моделирования магнитов и магнитных систем, описанные, например, В.В. Коген-Далиным, Е.В. Комаровым и Ю.М. Пятиным. Их широкое применение в расчетах также стало возможным лишь с широким внедрением ЭВМ.

Однако все эти способы моделирования и основанные на них методы расчета отработаны, как правило, лишь для расчетов распределений магнитного поля магнитных систем, но не для решения задач по расчету механических усилий. В технологии изготовления не всегда учитываются особенности современных магнитотвердых материалов, главным образом по структурно-фазовому составу. Все это затрудняет расчет и оптимизацию конструкций и технологий изготовления силовых магнитных систем, поэтому совершенствование методов их м о д е л ир<эй&Шя? логий изготовления является важной и актуальной зада'ЙВЛИОТЕкд Мля1

Цель диссертационной работы.

Целью работы является создание математического обеспечения разработок и оптимизации конструкций и технологий изготовления МСС.

Направление исследований.

Направлением исследований является разработка методов математического моделирования и расчета МСС с использованием современных магнитотвердых материалов, позволяющих существенно улучшить конструктивно-технологические параметры МСС.

Методы исследований.

В теоретической части работы используются фундаментальные соотношения электротехники и теории электромагнитного поля и современные методы расчета с ЭВМ. Проведена экспериментальная проверка полученных математических соотношений. В технической части приведены описания разработанных конструкций и технологий изготовления МСС, даны результаты измерений их параметров и сравнение с существующими конструкциями и технологиями изготовления. Описаны применяемые при этом методы и средства измерений.

Достоверность и обоснованность.

Предложенные математические модели базируются на фундаментальных соотношениях электромагнитного поля. Кроме того, достоверность полученных соотношений подтверждена результатами экспериментов и сравнением с данными других авторов в описанных частных случаях.

На защиту выносятся следующие научные положения и результаты:

1. Комбинированное применение зарядовой и токовой математических моделей позволяет рассчитывать механические усилия при взаимодействии магнитных систем и постоянных магнитов разных форм между собой и с магнитомягкими элементами, выявить функциональные связи сил взаимодействия с коэффициентами размагничивания магнитов и параметрами токовых моделей и функциональные связи баллистического и магнитометрического коэффициентов размагничивания, вывести принципы масштабирования и оптимального моделирования магнитных силовых систем.

2. Разработанные критерии выбора магнитотвердого материала, основанные ¡ш использовании многокоэрцитивной математической модели, и

методика экспериментального определения содержания высококоэрцитивных включений обеспечивают оценку применимости материалов (и, в частности, магнитопластов (МП)) для изготовления постоянных магнитов со сложными распределениями намагниченности.

3. Разработанный на основе многокоэрцитивной математической модели двухэтапный процесс намагничивания магнитов с комбинированным воздействием магнитного поля и температуры расширяет возможности применения современных магнитотвердых материалов и улучшает характеристики магнитов со сложными распределениями намагниченности.

4. Разработанные новые конструкции магнитных систем с комбинированными распределениями направлений намагниченности магнитов обеспечивают значительное увеличение силовых воздействий, позволяют создать системы с отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями.

Научная новизна заключается в том, что впервые:

1) С помощью комбинированного применения зарядовых и токовых математических моделей получены соотношения, позволяющие с большей точностью рассчитывать силовые взаимодействия магнитных систем, постоянных магнитов с полем токовых контуров и магнитомягкими поверхностями, выявить функциональные связи сил взаимодействия с геометрическими размерами МСС, параметрами электрических моделей и коэффициентами размагничивания магнитов, предложить эффективные критерии оценки качества магнитных ловушек, сепараторов и фильтров.

2) На основе многокоэрцитивной модели разработаны критерии применимости материалов для изготовления магнитов со сложными направлениями намагниченности, способы их экспериментального определения, комбинированный двухэтапный процесс намагничивания таких магнитов, улучшающий их магнитные параметры и расширяющий возможности применения в них современных магнитотвердых материалов.

3) Разработаны эффективные конструкции магнитных систем с комбинированными распределениями направлений намагниченности магнитов, в том числе системы с отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями Обеспечено улучшение технических и массогаба-ритных характеристик таких магнитных систем. Техническая новизна устройств подтверждена патентами РФ.

Практическая полезность.

Получены более точные соотношения для расчетов силовых взаимодействий магнитов и ряда широко применяемых типов МСС. Разработано несколько оригинальных конструкций таких систем с улучшенными техническими и массогабаритными характеристиками.

Предложен двухэтапный технологический процесс намагничивания магнитов из высококоэрцитивных материалов, обеспечивающий улучшение магнитных параметров магнитов со сложными распределениями намагниченности и расширяющий возможности применения в них современных магнитотвердых материалов. Выведены критерии применимости материалов в таких магнитах.

Разработан комплекс программ для расчета силовых взаимодействий в наиболее распространенных типах МСС.

Реализация результатов.

Разработанные математические соотношения использованы для расчетов конструкций магнитных ловушек, фрезеров-ловителей магнитных, устройств предотвращения отложений для нефтегазовой промышленности, электродинамических силовых приводов возвратно-поступательного движения.

Разработанные конструкции и технологии реализованы в магнитных ловушках и фильтрах шести разных типов, двух конструкциях магнитных систем электродвигателей, двух конструкциях фрезеров-ловителей магнитных, в трех устройствах предупреждения отложений для нефтегазовой промышленности, в электродинамическом приводе возвратно-поступательного движения и при изготовлении трех типов малогабаритных многополюсных ПМ.

Апробация работы и публикации.

Внедрение разработанных технологий и конструкций проведено на предприятиях: НПЦ "ЭлМа-Т" СГТУ, ЗАО "Композит", ЗАО "СЭПО-ЗЭМ", ОАО "Саратовнефтегаз", ОАО "Восход", ФГУП "НПП "Контакт", ОАО "Нелидовский завод пластмасс" и еще более, чем на десяти предприятиях г. Сарагова, Саратовской области и других регионов РФ.

По тематике работы опубликовано 20 печатных работ, в том числе 15 статей, 4 патента. 1 книга, сделано 6 докладов на международных научно-технических конференциях.

Структура и объем диссертации.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 77 наименований, содержит 24 рисунка, 10 таблиц. Объем составляет 130 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. Обосновывается актуальность работ по расширению возможностей математического моделирования и отработке методов расчета и технологий изготовления МСС на основе современных МТМ и МП, как наиболее широко применяемого класса магнитных систем.

Первая глава. Дан обзор основных типов МСС и современное состояние методов их моделирования и расчета. Рассмотрены типовые конструкции наиболее широко применяемых типов МСС магнитных держателей и фиксаторов; магнитных ловушек и т.д.

Дано краткое рассмотрение современного состояния применения разных способов моделирования применительно к проектированию и расчету МСС.

При использовании зарядовых моделей магниты представляются в виде заряженных тел с поверхностной и объемной плотностями заря-дов:ат= ц0М„, рт = -досНуМ, при использовании токовых моделей магниты представляются в виде токовых контуров с поверхностной и объемной плотностью токов: 1т=[Мхп], ^-гйМ, где М - намагниченность, Мп -нормальная составляющая намагниченности, п - единичный вектор нормали, магнитная постоянная.

На основе анализа публикаций показаны недостаточная отработанность методов математического моделирования и расчета МСС и актуальность задач по их совершенствованию.

Вторая глава показывает, как, используя токовое моделирование, можно проводить расчет сил взаимодействия ПМ. В основе разработанного метода лежит использование приведенных в главе 1 соотношений для поверхностных и объемных токов.

Поскольку одинаковы распределения внешнего магнитного поля магнита и соответствующих токовых контуров, равны и энергии их внешних магнитных полей. Поэтому магнитная энергия двух произвольно расположенных ПМ при переходе к их токовым моделям может быть выражена как = 0,5 ¿{и2 + 0,512122 + ¿121112, где Ь\, Ь2, и, ¡2 - собственные индуктивности и токи моделей, а ¿¡2 - их взаимная индуктивность.

Если центр одного из ПМ размещен в начале координат, а центр другого в точке составляющие РХ! Ру, Р2 силы взаимодействия ПМ могут быть найдены через производные \У. Так как намагниченность М можно считать не зависящей от Н в пределах рабочей области кривой размагничивания, то и токи моделей можно считать не зависящими от их взаимного размещения Тогда после дифференцирования остаются только члены с производными о г взаимной индуктивности Ь\2 токовых моделей. Показано, что для ПМ с постоянными вдоль направления намагниченности сечениями

р _ MMdLn p _ MtM2ltl2 dLl2 p _ MtM2ltl2 с1Ц2 * n,n2 dx ' y n,n2 dy ' z dz

Для систем с большим количеством ПМ составляющие результирующих сил, действующих на любой ПМ, можно найти суммированием сил, действующих на этот ПМ со стороны каждого из остальных.

Получены аналитические соотношения для расчета силы взаимодействия расположенных вдоль одной оси ПМ одинакового сечения при любых расстояниях между ними:

F(g) = M,M2/(2no2)^(/' Н ^)*L{g)-L{l^g)-L{l2,g)}

dg

где g - расстояние между ПМ, а взаимные индуктивности выражены через собственные индуктивности соленоидов четырех разных длин.

Показано, что собственная индуктивность L(t) соленоидов постоянного сечения S и длиной I с постоянной плотностью намотки может быть выражена через магнитометрические коэффициенты размагничивания Nm(/) однородно намагниченных ПМ такой же формы и размеров: Щ) = (l-Nm(/))Mon2S//.

Так как собственная индуктивность L(J) круглых соленоидов диаметром d и длиной / может рассчитываться из уравнения L(t) — —<Зп2Ф , где п

4гг

- общее число битков обмотки, а Ф - вспомогательная функция

Ф = у {v7^T[K(k) + (1 - p2)E(k)/p2] - (1/р2)},

K(k) и E(k) - полные эллиптические интегралы первого и второго рода, к ~(\ +р)~°'5, где р - относительная длина ПМ, равная отношению длины к диаметру, сила взаимодействия таких ПМ может быть выражена как

F(g) = [Nb(2/, + 2g) + Nb(2/2 + 2g) - Nb(2/, + 212 + 2g) - Nb(2g)],

где S - их сечение, Nb - баллистические коэффициенты размагничивания однородно намагниченных ПМ соответствующей длины.

А

сг>

«4-

Рис.1. К расчету взаимодействия двух соленоидов

Используя эти уравнения и известные из электротехники выражения для взаимных индуктивностей соленоидов разных форм и сечений, можно рассчитывать и силы взаимодействия ПМ с разными формами сечений. Например, для взаимных индуктивностей Ь\2 аксиально расположенных круглых соленоидов (см. рис. 1) разного диаметра и длины получено выражение в виде ряда для расчета сил притяжения и отталкивания, что соответствует расположенным вдоль одной оси цилиндрическим аксиально намагниченным ПМ с разными диаметрами и длиной. Если диаметр первого и второго ПМ - (1 и Э, а их длина а и А соответственно, то

Iг

В

где = (б +а/2); я2 = Я] + А; /1

— 42/?,2 + ■■)

XI,

= (0/2)2 + Ч,Н=(0/2)2+Ч22;

(3,= (<г + а )/(4/| ); (32 = + *У(4/2), а значения е2, б4, е6> е8, , , ^,

> "Г > находятся подстановкой в функции хРк(х) с соответствующим индексом ¥2(х) = 1 - (7/4)х2; %(х) = 1 - (9/2)х2 + (33/8)х4;

%(х) = 1 - (33/4)х2 + (143/8)х4 - (715/64)х6; Ч/6(х)= 1 - 13х2+ (195/4 )х4 - (1105/16)х6 + (4199/128)х8 значений х = с^с^+а2)0,3 при определении ек, и х = 0/(2^) и х = 0/(2/2) при определении V]/ и соответственно.

На основе этих выражений выведены принципы масштабирования и моделирования МСС, позволяющие находить их параметры на малогабаритных моделях с ПМ из недорогих материалов: силы взаимодействия пропорциональны квадрату намагниченности, а при увеличении в к раз линейных размеров увеличиваются в к2раз.

Показано также, что использование токового моделирования ПМ позволяет выявить функциональные связи сил с индуктивностями и взаимными индуктивностями токовых контуров и функциональные связи магнитометрического и баллистического коэффициентов размагничивания магнитов.

Третья глава. На основе комбинированного использования токовых и зарядовых моделей разработан метод расчета силовых взаимодействий ПМ с токовыми обмотками. Схема такой МСС представлена на рис.2. Метод отличается от рассмотренного в главе 2 тем, что токовое моделирование используется лишь для ПМ, и сила равна Р = ¡¡¡2 Использованием

¿г

зарядового моделирования токовых катушек и зеркальных отображений этих зарядов от магнитомягких поверхностей удается расширить возможности расчета электродинамических экранированных и неэкранированных МСС.

1—

555 5'

Ш6Ш

«

г?:

г* 'г*

Рис.2. К расчету электромагнитного привода

Силы тяги рассчитываются с использованием токовых моделей ПМ. Предположим, что внутренний и внешний радиусы обмотки катушки равны гк и ^ соответственно, а ее длина 4- Тогда плотность зарядов равна

ат(р) = ±//01""к при р < гк, и равна <т„(р) = ± Р при г < р < Я, где

Кк ~Гк 'к

р - радиус, на котором определяется поверхностная плотность зарядов, а ¡^ и Пк - сила тока и общее число витков в обмотке соответственно.

Все заряженные поверхности размещены концентрически в некоторых плоскостях, координаты ц которых находятся из зеркальных отображений. Число их бесконечно, и каждая из них содержит заряженные поверхности разных типов. Заряды поверхностей одного типа одинаковы по знаку и противоположны по знаку зарядам поверхностей другого типа. Координаты гр плоскостей с положительными знаками зарядов поверхностей определятся как = гп + р,2Х , ?.р2 = - гк + ро2£ , координаты гр плоскостей с отрицательными зарядами этих поверхностей = + р32£ , — -Ъп + р42Ь , где р) р2, рз р,1 - целые числа от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Можно ограничиться учетом только ближайших отображений, а именно учитывать лишь | рк |, не превышающие 3-4.

Обозначив координаты расчетной точки через го, го, и фо (г0 - расстояние от оси МСС), приняв фо = 0 (в аксиально симметричном поле В, Н не зависят от ф) и обозначив координаты заряженных поверхностей через т^, р и ф, для составляющих Нф, Игр напряженности магнитного поля, обусловленного зарядами поверхностей, получим

= • н*>= ¿г к 5

где атр - плотности магнитных зарядов поверхностей Бр, найденные с учетом знаков; Л, и Я7 - составляющие, Я - модуль радиуса-вектора Я от точки (го, г0, фо =0) до элемента заряженной поверхности.

С учетом принятых обозначений величин получим

Яг = г0 - р созф, Яг = 2о - гр, Я = р2 -2гврса5ср + (г„ - г,У.

ю

Так как го < гк, то составляющие Вг и В2 магнитной индукции поля токовой катушки определяются как Вг(г0,2о) = ЦоНг (го,г0>), В2(г0,го) = МоНг Го) + +0,5цот//*^п(го - 7.к) - 51§п(2о - %„)), где Нг и II, - рассчитанные составляющие напряженности магнитного поля.

Аналогично решение для второй обмотки. Далее расчет ведется способом, аналогичным описанному в главе 2. Обозначив через М намагниченность, через 8 и V - площадь сечения и объем ПМ, а через ъ - положение центра ПМ в выбранной системе координат, для потокосцепления ^ токовой модели ПМ с полем токовой катушки получим =

- jjjB!(x,y,z)dV , где п - число витков модели.

' V

Поскольку взаимная индуктивность Ь^х токовой катушки и модели ПМ равна ¿21 = Ч^/'т , где ¡т - ток в модели ПМ, для составляющей силы Р2

получим ¥г= М ^ ГГГВ.{х,у,2)ЛУ, а при постоянном сечении ПМ получим ¿г >>>

выражение БВ,(х,у,гтт))с1$ , где гтах и гтт - координаты

полюсных поверхностей ПМ. На основании выведенных выражений определяется принцип масштабирования МСС: при увеличении в к раз линейных размеров МСС сила взаимодействия увеличивается в к3 раз.

Четвертая глава. Показаны возможности комбинированного применения токовых и зарядовых моделей при расчете силового воздействия поля ПМ и МСС на магнитомягкие частицы.

Это силовое воздействие используется в магнитных ловушках. Выведены общие формулы для оценки силы притяжения магнитомягких частиц и предметов, предлагаются общие критерии качества таких МСС, позволяющие делать сравнение их параметров, размеров рабочего объема и оценивать применимость для конкретных назначений.

Рассмотрим МСС, состоящую из размещенного в точке г = 0 и намагниченного вдоль оси г ПМ, распределение магнитного поля которого характеризуется зависимостью Н(Р), где Р - координаты точки определения. Размещенная в точке Р магнитомягкая частица под действием поля Н приобретет намагниченность М. Если размеры частицы позволяют пренебречь изменениями Н поля по ее объему, направление ее намагниченности совпадает с направлением вектора Н в токе Р.

Намагниченную магнитомягкую частицу можно представить в виде токовой модели с числом витков т = М//, где / -длина в направлении намагниченности. Так как намагниченность частицы зависит от Н, то и ток 1 в витках модели зависит от Н. Силу ее притяжения можно найти, применив известное в теории электричества общее выражение для магнитной энергии ферромагнетика с магнитным моментом ш, помещенного в поле напряженностью Н , V/ = Цо(т*Н). Усредняя намагниченность по объе-

му V, магнитный момент ш можно выразить как m = MV и для нахождения ш нужно найти намагниченность М частицы под действием поля Н. Для нахождения средней по объему намагниченности ферромагнетиков во внешнем магнитном поле используются соотношения разомкнутой магнитной цепи и магнитометрические коэффициенты размагничивания Nm. М находится как следствие действия на ферромагнетик результирующего поля, напряженность Н которого определяется как Н = Не - Н, = Нс - NmM, где Н<. - напряженность внешнего, а Н, - напряженность собственного размагничивающего поля ферромагнетика.

Для магнитомягкой частицы с высокой магнитной проницаемостью ц магнитная индукция В под действием результирующего поля Н равна дН, или |i(He-NmM). С другой стороны, В = |io(M+H), или В = ц0 (М + Не -

NmM). Приравнивая эти выражения, получим М = ^ -. Так как

магнитная проницаемость ферромагнетика значительно выше ц0> членами

с fio можно пренебречь, и ее намагниченность определится как М = -- Нс

Nm

Для расчета силы, действующей на ферромагнитную частицу в поле Нс,

часто применяется соотношение, которое при сделанных допущениях при-

„ ^¡nidHí dH нимает вид F = (a.0MV—- , где —- производная по направлению гради-

dn dn

ента Не.

Подставив в него М = He/Nm, окончательно получим F =

Nm dn

Удобным критерием эффективности магнитных ловушек и фильтров является отношение k = F/Fg силы магнитного притяжения частиц F к силе тяжести Fg.

На основе предложенной методики разработан экспресс- расчет магнитных ловушек в виде периодических структур (см. рис 3). МСС подобного типа представляют собой последовательность кольцевых магнито-мягких полюсных наконечников и ПМ с чередующимися направлениями намагниченности вдоль оси.

Получено математическое выражение для напряженности На собственного размагничивающего поля ПМ при отсутствии насыщения полюсных наконечников Н„ =--, где М - намагниченность ПМ; 8т - аксиальное сечение ПМ; Б - общее аксиальное сечение МСС (8 = л02/4); Ь - аксиальная длина ПМ; I - аксиальная толщина магнитомягких полюсных наконечников; О - внешний диаметр полюсных наконечников. Распределение аксиальной В, и радиальной Вг составляющих магнитной индукции в регулярной области у внешней поверхности магнитной ловушки можно найти по соотношениям, предложенным К.К.Ченом в 1955 году для магнитных периодических фокусирующих систем

чт( пк— )л0 —-— 4 Н„ А у и I А.

Щр,2)= £

п ».13 5 и

( пп~ ) к,

Щр,г) = -^- У -к

—^-^-соа 2пя— ппР\ А>

J

2пяр\

А, ;. г, г

-' вт —

---7\ —

• I <•'

где Ко и К| - модифицированные функции Бесселя 2-го рода нулевого и первого порядка соответственно, а ¿о - период магнитной ловушки (£0= 21 + 21:).

Разработаны основанная на зарядовых моделях методика и машинная программа расчета распределений магнитного поля магнитных ловушек. С использованием разработанного метода расчета сконструированы и несколько магнитных устройств предотвращения отложений в жидких средах. На три конструкции таких устройств получены патенты РФ.

Представленные методики расчета с использованием комбинации различных математических моделей проверялись экспериментально при разработке конкретных конструкций МСС и с помощью специально изготовленных образцов. Погрешность измерений составляла не более 3%. Рассчитанные параметры показали хорошую корреляцию с опытными результатами - разница не превышала 4%.

Пятая глава. Экспериментальные исследования проводились на образцах из композиционных МТМ на основе материалов с РЗМ, на ПМ из спеченных МТМ (8шСо5, 8т2Со!7, Ре-Ш-В), ПМ из таких МТМ с использованием легирующих элементов, а также на образцах из изотропных и анизотропных магнитотвердых ферритов с (ВН)тах от 5 до 28 кДж/м. Измерения сил притяжения и отталкивания при различных зазорах между ПМ проводились с помощью типовых пружинных динамометров, обеспечивающих погрешность измерений не более 1,5% и откалиброванных в

единицах СИ (Ньютонах) Расхождение экспериментальных и расчетных значений во всех случаях не выходит за пределы установленной полной относительной погрешности измерений. Экспериментально подтверждены и выведенные принципы линейного масштабирования МСС. При увеличении (уменьшении) линейных размеров системы в к раз без изменения намагниченности ПМ силы притяжения и отталкивания соответственно увеличивались (уменьшались) в к2 раз.

Экспериментальное опробование предложенной методики расчета проводилось на двух типах электродинамических приводов, конструкция которых соответствовала рис.2, но первый из опробованных приводов не содержал магнитомягкого экрана Оба привода имели по две одинаковые токовые обмотки с внутренним диаметром 40 мм, внешним 80 мм и длиной по 40 мм. Обмотки намотаны проводом ПЭВ 2 диаметром 0,8 мм, количество витков по 1080 витков и при кратковременном включении пропускали ток до 2А. Зазор между обмотками за счет немагнитных стенок каркасов равнялся 6 мм. ПМ из композиционного материала на основе сплава Ре-Мс1-В имел намагниченность 280 кА/м, внешний диаметр 34 мм, внутренний 8 мм и длину 20 мм Он был закреплен на подвижном немагнитном штоке диаметром 8 мм аксиально симметрично с токовыми обмотками. За значение г = 0 принималось такое положение ПМ, при котором его геометрический центр размещался в центре зазора между обмотками, магнитомягкий экран в экранированном приводе имел внутренний диаметр 82 мм и расстояние между внутренними, обращенными к токовым обмоткам торцами 92 мм Суммарная рассчитанная максимальная погрешность измерения сил тяги равнялась ±7%. Результаты испытаний подтвердили достоверность рассчитанных сил тяги в пределах погрешности измерения.

Как показано в предыдущей главе, получение максимальных силовых характеристик достигается в МСС с комбинированными распределениями направлений намагниченности магнитов. Поэтому в таких МСС часто применяют многополюсные ПМ из изотропных МТМ. Особенно перспективны магнитопласты с РЗМ, обеспечивающие наивысшие параметры изотропных магнитов. Однако при изготовлении таких ПМ, особенно с малыми размерами полюсов, сложно обеспечить требуемые напряженности намагничивающего поля. Немало работ посвящено созданию специальных низкокоэрцитивных материалов для таких ПМ, однако снижение коэрцитивной силы еще не обеспечивает возможности качественного намагничивания, и требования к свойствам материалов для их изготовления нельзя считать отработанными.

Предложены критерии пригодности МТМ на основе многокоэрцитивной математической модели. В соответствии с этой моделью любой МТМ может быть представлен в виде многофазного объема, и все фазы различаются величиной НсМ. Доля объема с величиной Нсм в диапазоне значений от Н до Н+5Н пропорциональна величине 5М/(2МГ), где 5М - изменение

намагниченности М вдоль предельной кривой размагничивания в этом диапазоне напряженностей размагничивающего поля, а Мг - остаточная намагниченность МТМ. Тогда параметр Зянашх. определенный как 5япстах = (Мг + МНсш«У(2 Мг), где Мнста* - намагниченность, с учетом знака на предельной кривой размагничивания при напряженности размагничивающего поля Н = Нсмтм, позволяет найти долю объема, Нсм которого превышает некоторое допустимое значение (см. рис.4).

/ Нси^ Н о) / н м и 0.9М,

/Н+БН „ -0-91Ц Ию»,

Рис.4. Предельная кривая размагничивания МТМ

Аналогичный параметр может контролироваться и непосредственно на ПМ, при этом измеряют непосредственно намагниченности магнита после воздействия размагничивающих полей соответствующей напряженности.

Исследования, проведенные на ПМ, изготовленных двумя разными производителями из материалов, полученных от четырех разных поставщиков, показали, что доля объема с Нем, превышающей 1200 и 1400 кА/м, для разных ПМ изменялась в диапазоне 2-21% и 1-8% соответственно, хотя сами значения НсМ материала иногда отличались незначительно. Для некоторых из ПМ более низкое содержание (2-3%) высококоэрцитивных включений наблюдалось даже при существенно более высоком уровне Нем, такие ПМ легко промагничивались обычно применяемыми полями. Так, при изготовлении 12-полюсных ПМ диаметром 15 мм хватало энергии импульса около 3 кДж. Для ПМ с большим содержанием высококоэрцитивных включений качественное намагничивание не достигалось и при 5,5 кДж. Нормирование содержания высококоэрцитивных включений

обеспечивает оценку применимости материала для изготовления малогабаритных многополюсных ПМ.

На основе этой модели разработана и технология намагничивания таких ПМ, обеспечивающая возможность применения МТМ с повышенным содержанием высококоэрцитивных включений. В основе ее лежит известный факт снижения Нсм при нагревании МТМ. Поскольку снижается при этом и НсМ высококоэрцитивных включений, предложено двухэтапное намагничивание. Сначала проводят нагрев ПМ, а затем его помещают в устройство для намагничивания импульсным полем. Для указанных выше 12-полюсных ПМ качественное намагничивание осуществлялось даже при повышенном в 2-3 раза содержании высококоэрцитивных включений.

Основные результаты и выводы

1. На основе использования токовых и зарядовых моделей разработана методика расчета сил взаимодействия постоянных магнитов в МСС. Показано, что использование этих способов моделирования позволяет одновременно найти принципы масштабирования и моделирования МСС, выявить функциональные связи индуктивностей и взаимных индуктивно-стей токовых моделей с коэффициентами размагничивания ПМ и функциональные связи коэффициентов размагничивания ПМ.

2. На основе зарядовых моделей разработана методика расчета и оптимизации конструкций наиболее распространенных типов экранированных и неэкранированных электродинамических МСС с токовыми катушками.

3. Предложены критерии качества наиболее применяемых МСС: магнитных сепараторов, ловушек и фильтров, введены оценочные параметры к, даны способы их экспериментального определения и расчета. Разработана конструкция МСС с максимально высокими силами притяжения ферромагнитных частиц, в том числе в виде периодических магнитных структур. Впервые предложены и разработаны конструкции МСС со значительными отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями.

4. На основе многокоэрцитивной математической модели разработаны критерии применимости современных МТМ для изготовления малогабаритных ПМ со сложными распределениями намагниченности, даны способы экспериментального определения этих критериев, разработан двух-этапный процесс намагничивания таких ПМ, улучшающий их магнитные параметры и расширяющий возможности применения в них современных МТМ.

5. Разработан комплекс программ для расчета типовых МСС.

Основное содержание диссертации изложено в следующих печатных работах:

1. Комбинированный способ расчета МФС с постоянными магнитами / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Артеменко, А. А. Захаров, Р. В. Спиридонов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Меж-дунар. науч.-техн. конф. / СГТУ. Саратов, 2002. С. 375-378.

2. Способ расчета распределений поля экранированных электромагнитных систем / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Артеменко, Р. В. Спиридонов и др. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-1ехн. конф. / СГТУ. Саратов, 2002. С. 378-382.

3. Кивокурцев А. Ю. Магнитная обработка жидкостей в нефтедобыче /

A. Ю. Кивокурцев, Р. В. Спиридонов, С. А. Демахин. Саратов: Изд-во ГосУЩ «Колледж», 2003. 135 с.

4. Магнитные держатели масок с магнитами из магнитотвердых ферритов / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Захаров, И. Д. Кособудский, Р. В. Спиридонов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн. конф.: В 3 т. / СГТУ. Саратов, 1998. Т.З. С.58-62.

5. Кивокурцев А Ю. Расчет силовых взаимодействий магнитов из за-критических материалов / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Захаров, Г. А. Пчелин-цев, Р. В. Спиридонов // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн. конф.: В 3 т. / СГТУ. Саратов, 1998. Т.З. С.55-57.

6. Кивокурцев А.Ю. Возможности применения композиционных РЗМ-магнитов в бесконтактных муфтах / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Артеменко, Р.

B. Спиридонов // "Композит-2000": Доклады Междунар. конф. / СГТУ. Саратов, 2001. С. 107-109.

7. Высокоградиентные силовые магнитные системы / А.Ю.Кивокурцев, И.Д.Кособудский, Р.В.Спиридонов и др. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. / СГТУ. Саратов, 2000. С. 374-377.

8. Антипарафинное устройство на композиционных магнитах с регулируемым реверсным полем / А Ю. Кивокурцев, А. А. Артеменко, Р. А. Гилязов, Р. В. Спиридонов // Нефтепромысловое дело.2001. №3. С. 38-40.

9. Пат. РФ2182888. Кл.С02Р1/48/С02Р 103/02 Устройство для обработки жидкости магнитным полем / А.Ю. Кивокурцев, С. А. Демахин, А. И. Наливайко и др. 8 с. илл.

10. Пат. РФ2192389. Кл.С02Р 1 /48/С02Р103/02 Устройство для магнитной обработки жидкости / А.Ю. Кивокурцев, С. А. Демахин, А. И. Наливайко и др. 8 с. илл.

П. Пат. РФ2192389 Кл.С02П/48/С02Р103/02Устройство для омаг-ничивания жидкости / А.Ю. Кивокурцев, С. А. Демахин, А. И. Наливайко и др. 10 с. илл.

12. Применение магнитной обработки топлива двигателей внутреннего сгорания / А Ю. Кивокурцев, А. С. Денисов, Р. В. Спиридонов, А. С. Кулаков // Проблемы экономичности и эксплуатации двигателей внутреннего сгорания- Материалы межгосударств, науч.-техн. семинара. Саратов, 2003. Вып. 15. С. 138-142.

13. Оценка применимости магнитопластов для малых многополюсных магнитов / А. Ю. Кивокурцев, A.A. Артёменко, Р. В. Спиридонов и др. // Пластические массы. 2004. №4. С. 45-47.

Лицензия ИД №06268 от 14.11.01

t

Подписано в печать 25 11 04 Бум тип Тираж 100 экз

Уел печ.л. 1,0 Заказ 508 •

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд. л. 1,0 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет

410054 г.Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054 г Саратов, ул. Политехническая, 77

{

т

»267 8 5

РНБ Русский фонд

2006-4 530

Введение Стр.

Глава 1. Основные типы МСС и современное состояние методов их расчета. Стр.

§1.1. Типовые конструкции МСС. Стр.

§1.2. Методы расчета МСС. Стр.

Магнитные силовые системы (МСС) широко применяются в различных отраслях науки и техники. Магнитные держатели и фиксаторы для полиграфической, мебельной промышленности, строительных и планировочных работ; магнитные ловушки и фильтры для очистки от ферромагнитных включений сыпучих и жидких материалов в пищевой, химической и строительной промышленности; магнитные сепараторы для разделения магнитных и немагнитных фракций материалов в горном деле и в производстве строительных изделий; магнитные муфты и подшипники для химической промышленности, транспорта и электрических машин; магнитные опорные подшипники для разгрузки высоконагруженных подшипников обычного типа в системах передачи движения электрических машин и двигателей внутреннего сгорания; силовые возвратно-поступательные электродинамические приводы для насосов, форсунок, вибраторов и механообрабатывающих станков; магнитные предохранительные клапаны и ловители для нефтегазовой промышленности; магнитные погрузочно-разгрузочные и демпферные устройства самых разных назначений - таков далеко не полный перечень типов и областей применения МСС.

Технической особенностью многих типов МСС является использование магнитных полей высокой напряженности с большими градиентами. Получение таких полей является главной задачей и при разработке магнитных систем других назначений, также широко применяемых в разных отраслях техники. К их числу можно отнести, например, устройства для магнитной обработки жидкостей, широко применяемые в энергетике, тепло и водоснабжении, медицине, сельском хозяйстве и в нефтедобыче.

Прогресс в совершенствовании конструкций и улучшении параметров МСС во многом определяется улучшением свойств постоянных магнитов (ПМ), используемых в МСС. В течение последних трех десятков лет достигнуты огромные успехи в разработке новых магнитотвердых материалов (МТМ) для их изготовления. При этом наиболее значительные достижения связаны с разработкой материалов на основе сплавов с редкоземельными металлами (РЗМ). Уже появление в 60-х годах первых таких МТМ позволило по многим важнейшим параметрам, например, максимальному энергетическому произведению (ВН)тах и коэрцитивной силе по намагниченности НсМ, превысить достигнутые ранее значения в 3-6 раз.

МТМ с РЗМ в настоящее время представляют собой очень широкий класс материалов с большим разнообразием свойств, химического состава и технологии изготовления. Последние достижения связаны с разработкой таких МТМ на основе сплавов неодим-железо-бор. При новом значительном улучшении магнитных свойств одновременно достигнуто и существенное снижение стоимости магнитов. Применение ПМ из наиболее современных МТМ не только позволяет улучшить силовые характеристики МСС, но и создать новые типы конструкций, которые не могут быть реализованы с использованием магнитов из каких-либо других МТМ.

Значительно расширили возможности конструирования и применения МСС и достигнутые в последние годы успехи в разработке магнитол ластов (МП) - МТМ с полимерными, металлическими, резиновыми и другими связками. Разработка

МП позволила существенно расширить возможности изготовления ПМ сложных форм, обеспечила получение высоких магнитных свойств и для изотропных магнитов, а также позволила получать ПМ с повышенной устойчивостью к внешним химическим воздействиям. Однако потенциальные возможности МП можно использовать при наличии технологических приемов их намагничивания, которые до настоящего времени разработаны не достаточно полно.

Несмотря на широкое применение магнитных силовых взаимодействий, расчет силовых характеристик МСС является непростой задачей даже для сравнительно несложных конструкций. Точные математические соотношения имеются лишь для ограниченного числа частных случаев. Во всех остальных, как правило, используются различные эмпирические и полуэмпирические соотношения, не обеспечивающие требуемой точности расчетов и требующие экспериментальной доработки конструкций.

При математическом моделировании магнитных систем реализуют обычно следующие основные способы их представления: 1) в виде эквивалентной электрической цепи (схемные модели), 2) в виде совокупности заряженных поверхностей (зарядовые модели), 3) в виде совокупности токовых контуров (токовые модели).

Разработки первого способа моделирования начались еще в начале прошлого века (работы Грэмпа В., Кальдервуда Н., Пику Р), а усовершенствования продолжаются и в настоящее время. Способы зарядового моделирования детально рассмотрены, например, в работах Бинса К. и Лауренсона П. Широкое внедрение ЭВМ позволило разработать на их основе высокоточные методы и программы расчета широкого класса магнитных систем, известные как методы вторичных источников. Широко применяются и методы токового моделирования магнитов и магнитных систем, описанные, например, Коген-Далиным В.В., Комаровым Е.В. и Пятиным Ю.М. Их широкое применение в расчетах также стало возможным лишь с широким внедрением ЭВМ.

Однако все эти способы моделирования и основанные на них методы расчета отработаны, как правило, лишь для расчетов распределений магнитного поля магнитных систем, но не для решения задач по расчету механических усилий. В технологии изготовления не всегда учитываются особенности современных магнитотвердых материалов, главным образом по структурно-фазовому составу. Все это затрудняет расчет и оптимизацию конструкций и технологий изготовления силовых магнитных систем, поэтому совершенствование методов их моделирования, расчета и технологий изготовления является важной и актуальной задачей. По расчетам МСС сравнительно мало публикаций и практически отсутствует специальная монографическая литература. Не отработаны принципы моделирования и экспериментальной отработки сложных МСС.

Цель настоящей работы - создание математического обеспечения разработок и оптимизации конструкций и технологий изготовления МСС. При этом в ходе проведения работы решались следующие задачи:

-расширение возможностей применения электрического моделирования в расчетах МСС;

-получение математических соотношений для расчетов силовых взаимодействий наиболее широко применяемых типов ПМ и МСС;

-нахождение способов экономичного моделирования и экспериментальной отработки МСС для снижения себестоимости разработок сложных конструкций;

-нахождение возможностей улучшения и оптимизации силовых и массогабаритных характеристик МСС;

-отработка технологических процессов изготовления ПМ и МСС с магнитами из современных МТМ и МП;

-конструирование и внедрение в производство МСС с улучшенными техническими и массогабаритными характеристиками.

Все расчеты и исследования в настоящей работе основывались на использовании фундаментальных уравнений электротехники, теории электромагнитного поля и современных средств вычислений с ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней:

1)С помощью комбинированного применения зарядовых и токовых математических моделей получены соотношения, позволяющие с большей точностью рассчитывать силовые взаимодействия магнитных систем, постоянных магнитов с полем токовых контуров и магнитомягкими поверхностями, выявить функциональные связи сил взаимодействия с геометрическими размерами МСС, параметрами электрических моделей и коэффициентами размагничивания магнитов, предложить эффективные критерии оценки качества магнитных ловушек, сепараторов и фильтров.

2) На основе многокоэрцитивной модели разработаны критерии применимости материалов для изготовления магнитов со сложными направлениями намагниченности, способы их экспериментального определения, комбинированный двухэтапный процесс намагничивания таких магнитов, улучшающий их магнитные параметры и расширяющий возможности применения в них современных магнитотвердых материалов. 3) Разработаны эффективные конструкции магнитных систем с комбинированными распределениями направлений намагниченности магнитов, в том числе системы с отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями. Обеспечено улучшение технических и массогабаритных характеристик таких магнитных систем. Техническая новизна устройств подтверждена патентами РФ.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

Получены более точные соотношения для расчетов силовых взаимодействий магнитов и ряда широко применяемых типов МСС. Разработано несколько оригинальных конструкций таких систем с улучшенными техническими и массогабаритными характеристиками.

Предложен двухэтапный технологический процесс намагничивания магнитов из высококоэрцитивных материалов, обеспечивающий улучшение магнитных параметров магнитов со сложными распределениями намагниченности и расширяющий возможностей применения в них современных магнитотвердых материалов. Выведены критерии применимости материалов в таких магнитах.

Разработан комплекс программ для расчета силовых взаимодействий в наиболее распространенных типах МСС.

Положения, выносимые на защиту:

1. Комбинированное применение зарядовой и токовой математических моделей позволяет рассчитывать механические усилия при взаимодействии магнитных систем и постоянных магнитов разных форм между собой и с магнитомягкими элементами, выявить функциональные связи сил взаимодействия с коэффициентами размагничивания магнитов и параметрами токовых моделей и функциональные связи баллистического и магнитометрического коэффициентов размагничивания, вывести принципы масштабирования и оптимального моделирования магнитных силовых систем.

2. Разработанные критерии выбора магнитотвердого материала, основанные на использовании многокоэрцитивной математической модели, и методика экспериментального определения содержания высококоэрцитивных включений обеспечивают оценку применимости материалов (и, в частности, магнитопластов (МП)) для изготовления постоянных магнитов со сложными распределениями намагниченности.

3. Разработанный на основе многокоэрцитивной математической модели двухэтапный процесс намагничивания магнитов с комбинированным воздействием магнитного поля и температуры расширяет возможности применения современных магнитотвердых материалов и улучшает характеристики магнитов со сложными распределениями намагниченности.

4. Разработанные новые конструкции магнитных систем с комбинированными распределениями направлений намагниченности магнитов обеспечивают значительное увеличение силовых воздействий, позволяют создать системы с отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями.

Апробация работы.

Внедрение разработанных технологий и конструкций проведено на предприятиях: НПЦ "ЭлМа-Т" СГТУ, ЗАО "Композит", ЗАО "СЭПО-ЗЭМ", ОАО "Саратовнефтегаз", ОАО "Восход", ФГУП "НПП "Контакт", ОАО «Нелидовский завод пластмасс" и еще более, чем на десяти предприятиях г. Саратова, Саратовской области и других регионов РФ.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения», в г. Саратове в 1996, 1998, 2000 и 2002 гг., международной научно-технической конференции в Москве «Технология и применение современных композиционных материалов» в 2001 г, по материалам работы получено три патента.

Публикации.

По материалам работы опубликовано 13 печатных трудов, в том числе 3 патента, 1 книга.

Структура и объем работы.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, 22 рисунка, 5 таблиц и списка цитируемой литературы из 80 источников. Объем составляет 120 страниц.

Заключение.

В результате проведенной работы можно сделать следующие обобщенные выводы:

1. На основе использования токовых и зарядовых моделей разработана методика расчета сил взаимодействия постоянных магнитов в МСС. Показано, что использование этих способов моделирования позволяет одновременно найти принципы масштабирования и моделирования МСС, выявить функциональные связи индуктивностей и взаимных индуктивностей токовых моделей с коэффициентами размагничивания ПМ и функциональные связи коэффициентов размагничивания ПМ.

2. На основе зарядовых моделей разработана методика расчета и оптимизации конструкций наиболее распространенных типов экранированных и неэкранированных электродинамических МСС с токовыми катушками.

3. Предложены критерии качества наиболее применяемых МСС: магнитных сепараторов, ловушек и фильтров, введены оценочные параметры к, даны способы их экспериментального определения и расчета. Разработаны конструкция МСС с максимально высокими силами притяжения ферромагнитных частиц, в том числе в виде периодических магнитных структур. Впервые предложены и разработаны конструкции МСС со значительными отталкивающими магнитомягкие частицы рабочими поверхностями.

4. На основе многокоэрцитивной математической модели разработаны критерии применимости современных МТМ для изготовления малогабаритных ПМ со сложными распределениями намагниченности, даны способы экспериментального определения этих критериев, разработан двухэтапный процесс намагничивания таких ПМ, улучшающий их магнитные параметры и расширяющий возможности применения в них современных МТМ.

5. Разработан комплекс программ для расчета типовых МСС.

1. Магнитные подъемники типа МахХ. Рекламный проспект ЗАО НПО «Вектор», Беларусь, 2001 г.

2. Магнитные угольники. Рекламный проспект ЗАО НПО «Вектор», Беларусь, 2001 г.

3. Walker lift magnets. Steel handling application guide. Рекламный проспект фирмы «Walker», Holland. 1997 г.

4. Bokor F.,Szeless L. Alkandomagnesek es alkalmazasaik.-Budapest. Muszaki Konyvkiado, 1975.

5. Авт.свид. 1608358 (СССР). Электромагнитный поршневой насос. IGI.F04B 17/04. Заявл. 12.07.88, опубл. 23.11.90, БИ, 1990, N 43.

6. Пат. 2005912 (РФ). Поршневой компрессор с электродинамическим приводом. Кл. F04B 35/04. Заявл. 26.06.89, опубл. 15.01.94,БИ,1994,N1.

7. Авт.свид. 964218 (СССР). Электродинамический компрессор. Kji.F04B 17/04.3аявл.29.10.80, опубл.07.Ю.82,БИ, 1982, N 37.

8. Пат. 4928028 (USA). Линейный силовой привод на постоянном магните. Кл. Н02К 33/12, H01F 7/08. Заявл. 23.02.89, опубл. 22.05.90.

9. Пат.3889219 (USA). Электромагнитный насос с магнитным удержанием. Кл. H01F 7/08. Заявл. 01.11.73, опубл. 10.06.75.

10. Константинов О.Я. Расчет и конструирование магнитных и электромагнитных приспособлений. Л.: Машиностроение, 1967. 180 с

11. Industrial magnetic separating systems. Magnets and magnetic systems. Рекламный проспект фирмы «BAKKER MADAWA», Holland. 1997 r.

12. Nasstrommelscheider PTNS. Рекламный проспект фирмы «Humbolt Wedag», BRD. 1997 r.

13. High force laboratory separator. Рекламный проспект фирмы «International process systems INC», USA. 1997 r.

14. Magnetapparate. Рекламный проспект фирмы «Netzsh», BRD. 1996 г.

15. Permanent magnet filterautomat. Рекламный проспект фирмы «Geibel & Holz», BRD. 1995 r.

16. Бэрэн В., Кнорр M. Синхронные муфты на основе магнитов из интерметаллического соединения SmCo5. В кн.: Магниты из сплавов редкоземельных металлов с кобальтом. М., Металлургия, 1978, С. 86-92.

17. Авт. свид. 1460462 (СССР). Магнитная муфта-редуктор. Kji.F16D 27/01. Заявл.04.05.87, опубл. 23.02.89, БИ, 1989, N 7.

18. Авт. свид. 1300227 (СССР). Торцовая магнитная муфта. Кл. F16D 27/01. 3аявл.30.07.85, опубл. 30.03.87, БИ, 1987, N 12.

19. Лимен Д. Ж., Ямамура А. Магнитные подшипники и системы подвеса. В кн.: Магниты из сплавов редкоземельных металлов с кобальтом. -М., Металлургия, 1978, С. 161-175.

20. Вед X. П., Шиндлингер Р.С. R-Co магниты для нового поколения приводных двигателей и магнитных подшипников высокоскоростных двигателей. В кн.: Магниты из сплавов редкоземельных металлов с кобальтом. М., Металлургия, 1978, С. 175-185.

21. Пентлики С. Магнитный маховик на магнитных подшипниках. В кн.: Магниты из сплавов редкоземельных металлов с кобальтом. М., Металлургия, 1978, С. 185-198.

22. Авт. свид. 1141241 (СССР). Опорный магнитный узел. Кл. F16C 32/04. Заявл. 23.12.83, опубл. 23.02.85, БИ, 1985, N 7.

23. Авт. свид. 688602 (СССР). Магнитный ловитель. Кл. Е21В 31/06. Заявл. 17.05.78, опубл. 30.09.79, БИ, 1979, N 36.

24. Авт. свид. 1615325 (СССР). Магнитный ловитель. Кл. Е21В 31/06. Заявл. 22.11.88, опубл. 23.12.90, БИ, 1990, N 47.

25. Авт. свид. 1583495 (СССР). Магнитный ловитель. Кл. Е21В 31/06. Заявл. 05.04.88, опубл. 15.08.90, БИ, 1990, N 30.

26. Авт. свид.1021758(СССР). Буровой магнитный ловитель. Кл. Е21В 31/06. Заявл. 07.12.79, опубл. 07.06.83, БИ, 1983, N 21.

27. Пат. РФ 2085507. Кл. C02F 1/48, 27.09.98. Устройство для магнитной обработки жидкостей.

28. Пат. РФ 2092444. Кл. C02F 1/48, 10.10.97. Магнитное устройство для обработки жидкости (варианты).

29. Пат. РФ 2192390. Кл. C02F 1/48, 10.11.2002. Устройство для омагничивания жидкости.

30. Пат. РФ 2192389 Кл. C02F 1/48, 10.11.2002. Устройство для магнитной обработки жидкости.

31. Пат. РФ 2182888. Кл. C02F 1/48, 07.05.2001. Устройство для обработки жидкости магнитным полем.

32. Cramp W., Calderwood N.I. The calculation of air-space flux. -JEEE Journal, 1923.

33. Пику P. Постоянные магниты. M.: ГНТИ, 1931. 70 с.

34. Мельников Ю. А., Спиридонов Р. В. Расчет и нормирование параметров магнитов из материалов с редкоземельными металлами и магнитных систем на их основе: Обзоры по электронной технике, Сер.1. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ «Электроника», 1991, вып. 6 (1624).

35. Буль Б. К. Основы теории и расчета магнитных полей. М.: Энергия, 1960. 368 с.

36. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М. Госэнергоиздат, 1960. 270 с.

37. Арнольд P.P. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. М. Энергия, 1960. 47 с.

38. Гордон А.В., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока. М. Госэнергоиздат, 1960. 100 с.

39. Постоянные магниты: Справочник/ А. Г. Альтман, А. Н. Герберг, П. А. Гладышев и др./ Под ред. Ю. М. Пятина. М.: Энергия, 1980. 378 с.

40. Электрические измерения / под ред. Е. Г. Шрамкова, М. Высшая школа, 1972. 234 с.

41. Электромагнитные молоты /А. Г. Малов, Н. П. Ряшенцев, А. В. Носовер и др. Новосибирск. Изд-во «Наука» (сибирское отделение), 1979. 156 с.

42. Шихин А. Я. Автоматические магнитоизмерительные системы. М. Энергия, 1977. 167 с.

43. Коген-Далин В.В., Комаров Е.В. Расчет и испытания систем с постоянными магнитами. М.: Энергия, 1977. 278 с.

44. Бозорт Р. М. Ферромагнетизм. М.: ИЛ, 1956. 95 с.

45. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. 123 с.

46. Расчет электрических цепей и электромагнитных полей на ЭВМ / М. Г. Александрова, А. Н. Белянин, В. Брюкнер и др. -М.:Радио и связь, 1983. 213 с.

47. Тозони О.В., Майрго И.З. Расчет трехмерных электромагнитных полей. Киев, Техника, 1974. 89 с.

48. Контроль распределения намагниченности внутри постоянного магнита по его внешнему полю // В. В. Коген-Далин, Е. И. Каневский, П. А. Кузнецов и др. // Электронная техника, Сер. 1, 1977, вып. 8, с. 63-69.

49. Курбатов П. А. Упрощенный метод расчета магнитных систем с редкоземельными магнитами и тонкой ненасыщенной арматурой. Электротехника, 1976, № 2, С. 63-64.

50. Пятин Ю. М. Расчет электрических элементов измерительных приборов. М.: Машиностроение, 1965. 376 с.

51. Алиевский Б. Л., Орлов В. Л. Расчет параметров магнитных полей осе симметричных катушек. - М.: Энергоатомиздат, 1983. 16 с.

52. Монтгомери Д. Б. Получение сильных магнитных полей с помощью соленоидов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1971. 76 с.

53. Коноплев Ю. В.,Изгородин А. К.,Гриднев А. И. Текстура и свойства цельнопрессованных многополюсных роторов. // Электротехника, 1995, N 5. С. 25-28.

54. Калантаров П.Л., Цейтлин Л.А. Расчет индуктивностей. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 214 с.

55. Хапалов В. В., Кособудский И. Д., Спиридонов Р. В. Расчет коэффициентов размагничивания магнитов из материалов с редкоземельными металлами //Электротехника, 1995, N5.С. 11-13.

56. Josef R.J. Ballistic demagnetising factor in a uniformly magnetised cylinders//J.Appl.Phys.,1960,vol,37, N 519, pp.4689-4691.

57. Benz M.G.,Martin D.l.Measurement of magnetic properties of cobalt rare-earth permanent magnets//JEEE Trans. Magn.,1971, vol.7, N 52, p.285-291.

58. Кифер И.И. Испытания ферромагнитных материалов. М. Энергия, 1969. 154 с.

59. Карасик В.Р. Физика и техника сильных магнитных полей. -М.:Наука, 1964. 98 с.

60. Кивокурцев А. Ю. Высокоградиентные силовые магнитные системы / А. Ю. Кивокурцев, И. Д. Кособудский, Р. В. Спиридонов и др. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн.конф. / СГТУ. Саратов, 2000. С. 374-377.

61. Кивокурцев А. Ю. Возможности применения композиционных РЗМ-магнитов в бесконтактных муфтах. / Кивокурцев А.Ю., Артеменко А.А., Спиридонов Р.В.// "Композит-2000": Доклады Междунар. конф. / СГТУ. Саратов, 2001. С. 107-109.

62. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1983. 380 с.

63. Чечерников В.И. Магнитные измерения. М.: Изд-во МГУ, 1963.

64. Chang К. Optimum design of periodic magnetic structures for electron beam focusing // RCA Rev. 1955, vol. 16, № 1, p. 65-81.

65. Кобец E. H., Левченко С. И. / Магнитные фокусирующие системы с большой амплитудой высших гармоник // Электронная техника, Сер. 7, 1971, вып. 3, С. 64-67.

66. Мельников Ю. А. Постоянные магниты электровакуумных СВЧ-> приборов.-М: Сов. Радио, 1967.

67. X 72. Кивокурцев А. Ю. Антипарафинное устройство на композиционныхмагнитах с регулируемым реверсным полем / А. Ю. Кивокурцев, А. А. Артеменко, Р. А. Гилязов, Р. В. Спиридонов // Нефтепромысловое дело, 2001, №3. С. 38-40.

68. Пат. РФ2182888. toi.C02Fl/48/C02F 103/02 Устройство для обработки жидкости магнитным полем / Кивокурцев А. Ю., Демахин С. А.,

69. Наливайко А. И., Капируля В.М., В. П. Севостьянов, Спиридонов Р. В. 8 с. илл.

70. Пат. РФ2192389. Fji.C02F1/48/C02F 103/02 Устройство для магнитной обработки жидкости / Кивокурцев А. Ю., Демахин С. А., Наливайко А. И., Капируля В. М., Севостьянов В. П., Спиридонов Р. В. 8 с. илл.

71. Пат. РФ2192389. Кл.С02Р1/48/С02Р103/02Устройство для омагничивания жидкости / Кивокурцев А. Ю., Демахин С. А., Наливайко А. И., Капируля В. М., Севостьянов В. П., Спиридонов Р. В. 10 с. илл.

72. Спидченко В. К., Булыгина Т. И., Сергеев В. В. / О влиянии шмагничивающего поля и температуры на магнитные характеристики юстоянных магнитов из порошков SmCo5 // В сб.: «Редкоземельные металлы, :плавы, соединения». М. Наука, 1973, С. 71-74.

73. Ягола Г. К., Спиридонов Р. В. / Измерения магнитных характеристик современных магнитотвердых материалов // М. Изд. Стандартов, 1989. 75 с.

74. Многовитковое намагничивающее устройство КФБН.079СБ для намагничивания радиально текстурованных секторных магнитов в составе магнитной системы.

75. Магнитная ловушка КФБН.078СБ для очистки гранулированной пластмассы от посторонних ферромагнитных включений.

76. Комплект ловушек магнитных КФБН.052СБ, КФБН053СБ для очистки гранулированной пластмассы перед загрузкой в пресс-автоматы.

77. В конструкциях разработанных устройств использованы технические решения диссертационной работы.

78. Об использовании результатов кандидатской диссертации Кивокурцева Александра Юрьевича "Математические модели и методы расчета магнитных силовых систем".

79. Опыт применения разработанных А. Ю. Кивокурцевым способов расчета иоделирования магнитных силовых систем показал хорошее совпадение с опытными анными и возможность их успешного применения в научно-производственной стельности.

80. Зам. директора Ведущий технолог

81. С. Б. ГОЛЬДШТЕЙН Н. Н. ДОРОЖКИНА