автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и численные методы в анализе геофильтрационных процессов и принятии проектных решений для вакуумируемых дренажных систем

НАПРАВАХРУКОПИСИ

БРУМШТЕЙН Юрий Моисеевич

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В АНАЛИЗЕ ГЕОФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ И ПРИНЯТИИ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ВАКУУМИРУЕМЫХ ДРЕНАЖНЫХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Астрахань - 2004

Работа выполнена в ОАО "Астрахангипроводхоз"

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор ГМуфтахов А.Ж.| Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Фоменков С.А.

- доктор технических наук, профессор Свинцов ВЯ. Ведущая организация - ЗАО "ДАР/ВОДГЕО"

Защита состоится 18 декабря 2004 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета КМ212.009.03 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул.Татищева.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета по адресу: 414056, гАстрахань, улЛатищева, 20А, Ученый совет.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан 17 ноября 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н.

1.Общая характеристика работы

Актуальность темы. Хозяйственное использование существующих территорий (и освоение новых) часто осуществляются в неблагоприятных гидрогеологических условиях, включая высокий уровень грунтовых вод (УГВ), их высокую агрессивность и др. Освоение территорий (в т.ч. строительство/эксплуатация объектов) могут быть и причиной появления таких условий, в т.ч.: подъёма/опускания УГВ; их загрязнение; формирования техногенных горизонтов воды, нефтепродуктов и др. (Алексеев B.C., Анпилов В.Е., Дзекцер Б.С., Муфта-хов А.Ж.). При этом наносится ущерб экологической обстановке, снижается рыночная стоимость земель и находящихся на них объектов (Абрамов С.К., Соколова Н.И., Файн И.И.). Эти факторы в полной мере относятся и к Астраханской области (Карвовский В А Избула-тов Д.Х.). Необходимость осуществления водопонижения в слабопроницаемых грунтах и в стесненных условиях, потребность в защите от распространения загрязнений и ряд других задач вызвали повышение интереса к нетрадиционным и малораспространённым методам дренирования и, в частности, к вакуумируемым дренажным системам (ВДС) (Арутюнян Р.Н., Боголюбов К.С., Григорьев В.М., Дегтярёв В.М., Муфтахов А.Ж., Родионов ГА.и др.).

В настоящее время ВДС используются главным образом на этапе строительства объектов. Хотя отдельные аспекты применения ВДС (преимущественно связанные с геофильтрацией и специальным оборудованием) описаны в литературе (Боголюбов B.C., Краковский Б.С. и др.), но комплексных подходов к применению ВДС (альтернативно другим мерам или в сочетании с ними) фактически нет (и это сдерживает их практическое использование ВДС). Такие подходы должны включать геофильтрационное и инженерно-экономическое обоснование применения ВДС (с учётом планируемых сроков службы и вероятностных условий эксплуатации), что требует использования специальных: математических моделей и алгоритмов их реализации; критериев и алгоритмов принятия решений.

Цель работы. Разработка общих подходов к обоснованию комплекса профилактиче-ско-защитных мероприятий (КПЗМ) для объектов/территорий от неблагоприятных гидрогеологических воздействий (и особенно применения ВДС для водопонижения) при проектировании (в т.ч. в рамках САПР) с использованием иерархической совокупности моделей: геофильтрационных; генераторов стохастичности; эксплуатационной надёжности/отказов КПЗМ; оценок ущербов и расходов; оценки совокупных приведённых стоимостей владения объектом и КПЗМ; выбора оптимальных решений.

Задачи исследования включают в себя: сбор, структурирование, анализ и обобщение литературных данных и практического опыта по теме диссертации;

анализ физических эффектов и математических моделей фильтрации жидкости и воздуха к ВДС, сопоставление этих моделей по критериям уровень схематизации/возможности, обеспеченность данными, продолжительность и себестоимость получения результатов;

разработку алгоритмов компьютерного моделирования геофильтрационных задач (с акцентом на ВДС), реализацию их в виде вычислительных процедур, тестирование на контрольных примерах, проведение вычислительных экспериментов на моделях для широкого круга задач (где применение ВДС потенциально оправдано), выработку на этой основе реко-

мендаций по включению ВДС в проекты;

^ разработку методов оценки: (1) приведённых ущербов для существующих и изменённых режимов грунтовых вод; (2) приведённых затрат на "собственно объекты" и КПЗМ; (3) совокупных стоимостей владения объектами и КПЗМ (включая учёт их распределения во времени); (4) оптимальности при выборе из альтернативных решений.

> анализ/формализацию критериев и алгоритмов принятия решений связанных с ВДС (в детерминированных и стохастических условиях) с учётом: (1) нормируемых критериев по УГВ, их загрязнённости и т.д.; (2) соотношения "приведенных затрат на КПЗМ" и предотвращённых при этом ущербов (или "положительных результатов"); (3) системы ограничений: конструктивно-технологических; эксплуатационной надёжности КПЗМ; по размещению элементов дренажных систем (ДС) в условиях существующей застройки и т.д.

Методы исследований. Их основой служат: ^ теоретические представления о движении жидкости/воздуха в пористых средах, процессах фазового перехода "жидкость <—> пар";

методы математического моделирования для систем эллиптических и параболических дифференциальных уравнений, в т.ч. Монте-Карло (для решения геофильтрационных задач); теории планирования эксперимента (для построения практических расчётных формул);

общеэкономические подходы к оценкам вероятных приведённых совокупных стоимостей владения КПЗМ в сопоставлении с вероятными приведёнными ущербами (в ряде случаев -"положительными эффектами") в детерминированных и стохастических условиях;

методы теорий: игр; принятия статистических решений; исследования операций; графов; систем массового обслуживания (для анализа надёжностных характеристик КПЗМ и выбора оптимальных решений).

Научная новизна.

1. На основе анализа различных эффектов, связанных с процессами фильтрации жидко-сти(ей)/воздуха к ВДС, предложена целесообразная номенклатура постановок задач для таких процессов и отвечающие им математические модели. Показано, что существующие аналитические решения соответствуют лишь наиболее простым моделям (основанным на значительных упрощениях), а программные средства не предназначены для решения задач с ВДС.

2. Для различных классов геофильтрационных задач предложены оригинальные методические подходы, эффективные алгоритмы и численные методы, позволяющие: отказаться от большинства обычно применяемых при схематизации упрощений; обеспечить широкие возможности моделирования при различном строении пласта, конструкциях и режимах работы ДС. Работоспособность и вычислительная эффективность алгоритмов подтверждены на тестовых задачах.

3. На основе исследования возможностей/преимуществ/недостатков (а также практического опыта использования) ВДС показано их место в КПЗМ и варианты эффективного использования. Предложены: некоторые практические рекомендации по размещению ВДС и режимам их работы для традиционных применений; нетрадиционные направления использования ВДС.

4. Для обоснования выбора оптимальных вариантов решений связанных с ВДС предложена система взаимосвязанных "моделей/ограничений", учитывающая (помимо геофильтрации) факторы.: надежности/отказоа КПЗМ; стохастичности в условиях эксплуатации объ-

ектов и пр.; вероятного характера величин ущербов и расходов на КПЗМ; особенностей выбора решений при неполной информации. Предложены и проанализированы: возможные "критерии выбора решений"; формализованные алгоритмы осуществления такого выбора.

Практическая значимость работы, состоит в разработке:

> эффективных (по возможностям схематизации, вычислительной экономичности) методов/алгоритмов, для решения широкого круга практически важных задач геофильтрации;

> методов объективной оценки приведённых вероятных ущербов и затрат на КПЗМ (в т.ч. с учётом нормируемых показателей по УГВ и эксплуатационной надёжности ДС);

> разработке формализованного комплексного подхода к принятию связанных с ВДС решений, способствующих повышению их качества и обоснованности.

Апробация работы. Результаты докладывались на: Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и практика математического моделирования при разработке месторождений в сложных геолого-гидрогеологических условиях" (Белгород, 1982); координационном совещании по программе ГКНТ СССР 0.85.01, задание 08.06 "Прогноз подтопления городских территорий грунтовыми водами и комплекс мероприятий по их защите (Москва, 1982г), IV научном областном семинаре "Применение математических методов и ЭВМ в геологии" (Новочеркасск, 1987), V конференции молодых специалистов системы Гидрорыбпро-екта, КаспНИРХа, АГМИ, Рыбвтуза "Индустриальное рыбоводство" (Астрахань, 1985), ежегодных научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников АТИРПиХ (Астрахань, 1983,1985,1986), Международной конференции "Каспий - настоящее и будущее" (Астрахань, 1995г), научно-техническом семинаре ЗАО ДАР/ДАРВОДГЕО (Москва, 2002г).

Диссертационная работа выполнялась в период 1979-2004гг. Часть исследований проведена в рамках комплексной программы ГКНТ СССР 0.85.01.08.06 "Разработать и представить в ГКНТ и Госстрой СССР методические указания по прогнозу подтопления городских территорий грунтовыми водами и комплекс мероприятий по их защите на примерах гг. Днепропетровска, Новосибирска, Запорожья, Тулы, Кривого Рога и др."). а также НИР "Разработать вакуумные и вентиляционные системы дренирования слабопроницаемых грунтов при защите промплощадок от подтопления грунтовыми водами" (№ г/р 76051810).

Публикации. Основные положения диссертации отражены в 36 научных работах.

Структура диссертационной работы. Работа изложена на 321 странице (в том числе 237 страниц основного текста). Состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы (510 наименований) и 4 приложений. Содержит 24 таблицы, 38 рисунков.

Благодарность. Автор благодарит проф., д.т.н., лаурета гос. премии, замдиректора ФГУП ГНЦ "НИИ ВОДГЕО" по научной работе Куранова Н.П. за моральную поддержку и дружеские советы по диссертации.

2. Содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, перечислены основные цели и задачи диссертации, описана методика проведения исследований, показаны новизна, теоретическая и практическая значимость, даны основные сведения по апробации работы и публикациям, а также по структуре работы.

В первой главе "Направления использования и конструктивно-технологические особенности вакуумируемых дренажных систем "проблема неблагоприятных гидрогеологиче-

ских условий исследована преимущественно с точки зрения характера проектных решений по защите объектов/территорий от подтопления. Рассмотрен состав КПЗМ, место в нём ДС/ВДС. Показано, что для водопонижения ВДС целесообразны при слабопроницаемых грунтах, а также когда с учётом ограничений по глубине и расположению в плане гравитационные ДС не обеспечивают необходимой степени или скорости снижения УГВ.

ВДС сравнены с другими видами решений по КПЗМ в отношении геофильтрационной эффективности, стоимости, эксплуатационной надёжности. Рассмотрена существующая практика использования ВДС в строительства. Исследованы особенности новых проектных решений: использование "искусственных слоев" хорошо проницаемого грунта и синтетических объёмно-пористых материалов для усиления действия ВДС; спецрежимы дренирования - "прерывистый" и с переменной величиной вакуума; "частичное использование" ДС; наклонные ВДС; комбинации ВДС с другими видами дренажей.

Оценены возможности малоиспользуемых и новых применений ВДС: перехват фильтрующихся загрязнений в зонах полного/неполного насыщения; организация горизонтальных/наклонных/восходящих вертикальных противотоков жидкости для локализации распространения загрязнений в грунте; системы регулирования УГВ (одно- и двустороннего); создание противофильтрационных завес и водоизоляция заглублённых частей сооружений с применением принудительной фильтрации полимеризующихся и набухающих материалов; очистка грунтов от загрязнений; извлечение из руд полезных ископаемых (для интенсификации процесса и увеличения степени извлечения); применение на свалках отходов; использование в водозаборных системах; извлечение нефтепродуктов из техногенных горизонтов; применение в системах доочистки промстоков; оценка гидрогеологических параметров пластов.

Выполнен анализ традиционных методов аналогового моделирования для прогнозов УГВ. Предложен и обоснован (как современная альтернатива моделям на электропроводной бумаге) вариант "воспроизведения" моделей (плановых и профильных) в виде изображений, печатаемых лазерным/струйным принтером на непроницаемой, непроводящей подложке. В этом случае фильтрационную анизотропию области можно воспроизвести при "мелкосеточном заполнении" расчётной области с разной толщиной или "жирностью" рёбер сетки.

Проекты водопонижения часто опираются на прогнозы УГВ (в статике и динамике), выполняемые чаще всего аналитическими методами, которые требуют существенных упрощений постановок задач и позволяют работать с ограниченным кругом расчётных схем (особенно для ВДС). Преимущество таких методов (но далеко не для всех случаев) - относительная быстрота получения приближённых результатов. В диссертации дан подробный анализ таких методов в отношении ВДС.

Программное обеспечение на основе численных методов опирается на пространственно-временную дискретизацию задач (в диссертации дан подробный обзор возможностей существующего тиражируемого программного обеспечения с акцентом на возможности моделирования задач с ВДС). Для задач насыщенной фильтрации наиболее распространена MODFLOW (W.-H. Chiang, W.Kinzelbach) со "шлейфом" программ-дополнений и её "усовершенствованные" варианты. Недостатки: приближённый учёт взаимодействия ДС с пластами; ограничения по моделированию при сложном строении пласта; невозможность кор-

рентного учёта ВДС. Программные средства для ненасыщенной фильтрации не позволяют задавать ВДС непосредственно. Отметим программу МОБАШ, потенциально позволяющую моделировать (по алгоритмам МОБРЬО^ воздухопритоки в ВДС для некоторых случаев (но без увязки с геофильтрацией жидкости). Для немногочисленных программ с "опубликованным кодом" его модификация для адекватного учёта ВДС практически невозможна.

На основе анализа литературных публикаций и существующей практики проектирования выявлено, что оценки "вариантов водопонижения" обычно осуществляются преимущественно по минимуму затрат (только строительных) при обеспечении прогнозного снижения УГВ (по результатам геофильтрационных расчётов/моделирования) до "нормативных" отметок при детерминированных условиях эксплуатации. Обычно не учитываются: вероятностный характер природно-техногенных факторов; возможности аварийных ситуаций для КПЗМ; планируемый срок эксплуатации КПЗМ; их эксплуатационная надёжность и др.

В то же время объективный подход в отношении принятия решений по КПЗМ (в т.ч. использованию ВДС) должен включать сравнение не только геофильтрационной, но и экономической эффективности вариантов (с учётом ряда стохастических факторов и системы ограничений). В связи с этим обоснована актуальность использования иерархической совокупности моделей, рассматриваемых в главе 4.

Во второй главе "Модели геофильтрационных процессов, связанных с эксплуатацией ВДС" проанализированы основные "классы/группы/подгруппы" таких задач/моделей (даны на рис.1 - символом "*" отмечено то, что содержит элементы новизны).

Сделаны оценки существенности (в отношении адекватности моделей) учёта ряда физических эффектов для процессов фильтрации воды/воздуха к ВДС.

Для ненасыщенной фильтрации рассмотрены два подвида моделей: (а) с капиллярной зоной, в которой жидкость передвигается только в вертикальном направлении; (б) с зоной, где жидкость может передвигаться в вертикальном и горизонтальном(ых) направлениях (и

сочетания (а), (б) с зонами насыщенной фильтрации жидкости).

Помимо "ненасыщенной зоны над свободной поверхностью рассмотрены необходимость и особенности учёта зон просачивания жидкости: вблизи поверхности грунта; под накопителями промстоков и т.п.; под внутригрунтовыми водонесущими коммуникациями.

Хотя учёт зон ненасыщенной фильтрации потенциально позволяет более адекватно представить ситуацию, но эти модели хуже обеспечены фактическими данными для расчётов. Поэтому по критерию "трудоёмкость/точность результатов" чаще всего предпочтительны модели насыщенной фильтрации со СП (в т.ч. с приведённой мощностью слоя).

Для моделей фильтрации воздуха СП (граница зоны насыщенной фильтрации) для воздуха является непроницаемой. При учёте двухфазной фильтрации, ненасыщенная зона над СП может рассматриваться как зона с изменяющимся по z-оси дополнительным фильтрационным сопротивлением, зависящим от влагонасыщенности грунта. К специальным задачам/моделям можно отнести такие.

(1) Насыщенная фильтрация двухнесмешивающихся жидкостей разной плотности—в т.ч. взаимодействие их с внутригрунтовыми препятствиями и дренажными/водозаборными устройствами. Для нестационарных задач граница раздела этих жидкостей - подвижная.

(2) Распространение загрязнений в грунте. Они представляют интерес: в связи с необходимостью перехвата ДС загрязнённых грунтовых потоков, в т.ч. при использовании изменяемой величины вакуума в ВДС; для создания систем противотоков жидкости при локализации распространения загрязнений (необходимо, чтобы "диффузионная скорость" распространения загрязнения была ниже скорости "встречного" движения жидкости) и др.

(3) Формирования техногенных горизонтов в первоначально сухих грунтах. Особенность этих задач - подвижные боковые границы зоны фильтрации (причём в общем случае перед этими границами может ещё распространяться подвижная "капиллярная зона").

(4) Формирование верховодки надлинзами слабопроницаемого грунта. При этом: необходим специальный учёт стекания жидкости с краёв линзы; под линзой может образовываться купол грунтовых вод, верхняя граница которого может доходить до подошвы линзы (с переходом в части области фильтрации в напорный режим).

(5) Задачи с "разрывами сплошности потока" (типа фильтрации через наклонные боковые стенки из экранированных накопителей промстоков и пр.).

(6) Модели сучётом эффектов газовыделения из грунтовой жидкости вблизи ВДС (в связи с падением давления).

(7) Моделиучёта фильтрационной обсыпки дрен и "заиления" фильтров.

Для наиболее важных моделей даны конкретизирующие их дифференциальные уравнения и краевые условия. По указанным выше причинам наиболее подробно рассмотрены задачи со СП при неучёте/приближённом учёте зоны ненасыщенной фильтрации. Для большинства моделей могут быть приняты различные постановки задач и краевые условия.

При насыщенной фильтрации для гидравлической постановки априорно принимается нулевой вертикальный градиент напора При этом нельзя корректно моделировать затопленный режим работы трубчатых горизонтальных дрен, а их несовершенство может быть учтено лишь приближённо (через дополнительные фильтрационные сопротивления). Перемещение СП в таких моделях описывается уравнением типа Буссинеска. Для за-

дач с ВДС и напорной фильтрацией целесообразно различать "напор (И)" и положение границы зоны насыщенной фильтрации "(Н)". В одномерном случае в безразмерных переменных для плоско-параллельных и осесимметричных задач имеем соответственно (рис.2)

где: И - безразмерная величина напора (Ь^размсрн/Нд,); обобщённое обозначение горизонтальной координаты; "х" и "г" - безразмерные координаты по горизонтальной оси (х=хразмерн./ндг; г=гРазмерн./НА,); Н — безразмерное положение

характерный размер расчетной области; Ну- безразмерное положение водоупора (Ну= - разницы безразмерных поверхностной инфильтрации и испарения со СП(®=ю'-И', где со=(о1К'г\ И =И/К,); ц-характерный коэффициент недостатка насыщения; - характерный коэффициент фильтрации вдоль - размерное время (сутки); - безразмерное время

г=Кг1/(//Н„ )

(3)

К-=К\{\ + Ча>{М1К'г) (4)

= , К2 — - коэффициенты фильтрации, осредненные по вертикали в

области водоносного пласта ниже СП; Ч1 = 0 для уравнения Буссинеска в обычной форме и для обобщенной формы. Последняя была предложена для случая когда не выполняется условие "инфильтрация « К2 ", однако этот подход не получил дальнейшего развития. Для плановых (двумерных в гидравлической постановке) задач (рис.3) аналог (1)

(5)

В рамках плановых задач учёт вакуумирования незатопленных дрен возможен двумя способами: (А) на дрене (фильтре) задаётся напор (И) меньший её геометрического положе-

ния (Н) на величину вакуума (Ь=Н - Ь вак), а в правую часть уравнений (1),(2),(5) добавляется член, учитывающий градиент давления воздуха над СП; (Б) горизонтальные дрены "смещаются" вниз на величину вакуума (для вертикальных дрен - "смещается" фильтр). Общий для (А) и (Б) недостаток - существующие методы задания дополнительных фильтрационных сопротивлений дрен являются приближёнными и "не рассчитаны" на учёт особенностей фильтрации вблизи ВДС. Для варианта (Б) при вакууме большем расстояния "дрена-водоупор" (или "фильтр-водоупор") перенос дрены вниз становится недопустимым.

Для плановых задач компьютерная реализация варианта (Б) существенно проще, т.к. в варианте (А) градиенты давления воздуха над СП формально необходимо определять суперпозицией влияний всех элементов всех дрен, работающих в незатопленном режиме.

Для части области с напорной фильтрацией вместо условия на СП (Ь=Н) имеем (Ь>Н). Например, на нижней границе непроницаемого препятствия в грунте (рис.4) фильтрация с СП может переходить в напорную, одновременно для такой границы выполняется и условие — Уравнения (1),(2),(5) справедливы и в этом случае.

Для гидродинамических постановок в моделях со СП (рис.2) распределение напоров в области насыщенной фильтрации описывается для задач: двумерных плоскопараллельных профильных; осесимметричных профильных; трёхмерных соответственно как

(6)

(7)

(8)

где: "г" - безразмерная координата (2=2ра,мерн./НА,); Кх =Кх(х,г); Кх =Кх(х,г) - для (6)

и(7); Кх ~Кх(х,у,2)-,Кх =Кх(х,у,г);Кх =Кх(х,у,г) -для(8).

Краевые условия: на непроницаемых границах (в т.ч. водоупоре, боковых границах расчётной области, внутригрунтовых препятствиях и др.);

Зг!&г = 0 (9)

в бесконечно удаленных точках по горизонтальной оси обычно

Условия на контурах дрен (с безразмерным уровнем воды в них гв)

(10)

не вакуумируемые дреиы | вакуумируемые дрены |

Выше уровня воды в дрене и=г (")|Ь=2-Нвак (12)1

Ниже уровня воды в дрене Н=2В (П^Н^в-Нвак. (Н) |

где 2В— гвразмерное /Нн', Нвак— Л^/Н^ (Формулы (11) и (12) - только для затопленного режима горизонтальных трубчатых дрен). В диссертации также рассмотрен учёт входного сопротивления дрен с использованием условия 3-го рода.

На СП (подвижной, криволинейной границе) задаются два условия: динамическое (h=z) и кинематическое. Для последнего обычно используется "каноническая" форма записи (Полубаринова-Кочина, 1977) - для профильной задачи в размерных переменных в виде

dh I dt = fidh I dx,dh ! dz) (И)

Для численного моделирования оно неудобно, т.к. использование требует вычис-

ления градиента напора по касательной к СП. Введение замен (в размерных переменных)

дН Щ = 1 - dhtdz) ; дН Ißt = (dh ldt)l{\ - dhldz) (12)

позволяет работать с (удобнее для моделирования). С переходом к безразмерным

переменным и с учётом градиента давления воздуха над СП для двумерной профильной задачи в гидродинамической постановке в общем случае

где: - градиент давления воздуха вдоль криволинейной СП в направлении горизон-

тальной оси. Для всех задач, кроме ВДС, работающих в незатопленном режиме, (т.к. дР161; = 0), а для указанного исключения в диссертации даны аналитические формулы для различных типов дренажей. (Альтернатива - нахождение сР1 из расчёта распределения давлений фильтрующегося к ВДС воздуха численными методами).

В качестве начального положения СП чаще всего принимается горизонтальное.

На некоторых участках фильтрация со СП может переходить в напорную (рис.4), причём на "подошве" препятствия может быть задано не только условие непроницаемости но и третьего рода (при частичной проницаемости).

В диссертации даны обобщения гидродинамических постановок на трёхмерный случай.

Для плоско-вертикальных задач кинематические условия (17) могут быть использованы и при конечно-разностной и при конечно-элементной дискретизации области, а при трёхмерной постановки и плановой треугольной конечно-элементной разбивке области для определения значений в (17) необходимы специальные приёмы.

В отличие от общераспространённых программ геофильтрационного моделирования (например, MODFLOW), в которых учёт (приближённый) дрен всех типов обычно осуществляется с использованием "коэффициента гидравлической взаимосвязи с пластом", нами применялись модели с выделением дрен в "явной форме". Исследованы: целесообразность, влияние на результаты, методика учёта размеров дрен и их фильтрационной обсыпки.

Корректное моделирование гидравлических постановок в рамках гидродинамических (з т.ч. для оценки допустимости/точности гидравлических моделей) возможно путём задания очень высокого Кг или "зануления" наборов {¿h!&} в кинематическом условии на СП.

Для насыщенной фильтрации жидкости рассмотрены смешанные гидродинамическо-гидравлические постановки. По сравнению с "чисто гидродинамическими" такой подход позволяет резко уменьшить количество расчётных узлов, расширить возможности задания граничных условий на боковых границах расчётной области и пр. Даны методы "сращива-

ния" решений на границах областей с гидродинамической и гидравлической постановками.

Предложена псевдогидродинамическая постановка. Для неё: задаётся реальное размещение дрены; распределение напоров в области фильтрации не определяется; наборы {¿й / ск] вычисляются исходя из гипотетических путей фильтрации от СП к дрене и потерь напора вдоль этих путей. Преимущества: относительная простота компьютерной реализации; возможность моделировать затопленные дрены. Недостатки: приближённая оценка {З1/&}; ограничения в применении (для трёхмерных задач, при наличии нескольких дрен и/или близлежащих границ с условиями 1-го рода). В диссертации рассмотрено использование этой постановки для: изо- и анизотропного однослойного грунта; двухслойного грунта; горизонтальной вакуумируемой дрены в затопленном и незатопленном режимах ("без" и "с" опусканием СП ниже дрены - для однослойных/двухслойных грунтов).

Для насыщенной фильтрации двух жидкостей разной плотности (рис.5) в гидродинамической или смешанной постановках при наличии СП рассмотрены необходимые модификации алгоритмов и в т.ч. учёт условия на границе раздела жидкостей, где непрерывно давление, а приведённые напоры терпят разрыв (величина которого зависит от 2-координаты). Такие задачи возникают при: моделировании линз нефтепродуктов над слоем грунтовой жидкости; интрузии морских вод в "пресный" водоносный пласт и пр.

Для моделей с несмешивающейся фильтрацией воды и воздуха дифференциальные уравнения для фаз записываются раздельно. Расчёт распределения давлений воздуха может быть нужен для: (1) определения воздухопритока в ВДС; (2) нахождения градиента давлений воздуха над СП. Для профильных плоско-параллельных и осесимметричных задач

fZ

—СП Г,

X, -

ГР Уг

Рис.5

Patm

/

р*

—■—▼Ссп

tz

Рис.6 1 Х^

фильтрации возду '. грунте (в размерных переменных) соответственно:

+ = О (15)

г or or dz an

где: P — P(x,z) - давление воздуха, CX(S),C.(S) ,Cr(S) относительные фазовые прони-

го пространства водой. В общем случае S = S(x, г), но часто можно принять S = const.

Для воздуха на поверхности грунта могут быть заданы различные граничные условия (рис.6). На внешних контурах горизонтальных дрен работающих с воздухопритоком (и фильтрах вертикальных скважин после прорыва в них воздуха - если не учитывать участок высачивания) надо задавать два условия: одно "для жидкости" (на участке ниже поверхности жидкости в дрене), а другое — "для воздуха" (для участка, открытого по воздухопритоку). В

цаемости пород в х ; z , радиальном направлениях в зависимости от насыщенности порово-

последнем случае при неучёте входного сопротивления открытой части дрены по воздуху

где Руак - величина вакуумирования (если же это сопротивление учитывать, то будет условие 3-го рода). В общем случае условия на дрене зависят от принимаемых режимов её работы: с постоянным/переменным вакуумом в полости дрены; с фиксированным/переменным уровнем жидкости в дрене; с задаваемым графиком воздухоотбора.

Показано, что в силу значительно более высокой "лабильности" процессов фильтрации воздуха по сравнению с жидкостью, в сочетаниях моделей с "раздельной фильтрацией" распределение давлений для воздуха можно определять в квазистационарном приближении.

Для моделей с чисто вертикальным течением жидкости в капиллярной зоне используется уравнение типа Ричардса, с учётом возможности объёмного испарения в фильтрующийся к ВДС воздух, а также извлечения влаги корневой системой растений. Фазовая проницаемость грунта для воздуха в капиллярной зоне задаётся с учётом "влагосодержания" в конкретной точке. Расход жидкости из насыщенной зоны в капиллярную может задаваться в виде дополнительного члена в вышеприведённых условиях на СП и уравнениях типа Буссине-ска. Поэтому модель "капиллярная зона с вертикальным течением" совместима с различными постановками задач насыщенной фильтрации (гидравлической, гидродинамической, смешанной, псевдогидродинамической), а также с моделью фильтрации воздуха, описываемой формулами (15)...(16). В диссертации рассмотрена специфика (и ограничения) представления ВДС в рамках модели капиллярной зоны с вертикальным течением.

Для зоны ненасыщенной фильтрации с возможностью течения жидкости/воздуха в вер-тикальном/горизонтальном(ых) направлениях обычно предполагается несжимаемость жидкости и скелета грунта, но сжимаемость воздуха. Для описания взаимосвязи "насыщенность-капиллярное давление" можно использовать формулу Ван-Генухтена или альтернативную ей Брукса-Кури. Проанализированы: особенности учёта в таких моделях: ВДС; дрен с фильтром, целиком находящемся в ненасыщенной зоне.

Исследованы также способы "редуцирования" задач с "ненасыщенной зоной" к задачам только с насыщенной зоной (с приведённой/скорректированной мощностью пласта).

В третьей главе "Алгоритмы и численные методы моделирования геофильтрационных процессов при наличии дренажных систем " акцент сделан на задачи со СП для насыщенной фильтрации одной жидкости, хотя рассмотрены и иные постановки. Обоснована предпочтительность выбранного варианта метода конечных разностей. Принятая общая схема геофильтрационного моделирования основана на пространственно-временной дискретизации представленных дифференциальных уравнений в расчётной области со следующими основными методическими особенностями (модержащими новизну).

♦ При пространственной дискретизации профильных задач расчетная область может быть разбита на "основную" (гидродинамическая постановка, двумерная сетка) и одну или две дополнительные (гидравлическая постановка; одномерная сетка). Для трехмерных задач в части области может выполняться решение в плановой постановке.

♦ Временная дискретизация выполняется в общем случае с переменным шагом по времени динамически управляемым максимальной скоростью вертикального перемеще-

Р ~ Р<1г ~ Рот ~ Ру,

ния СП в расчетной области

Дг = [Дгтах /|тах{Ж/Л}|] (|тах{Ж/Л}|/ |тах0 {¿Я7 (17)

где: Д£тах - максимальное смешение СП за шаг по времени, а ¡ПИХд {¿^ /и

|шах{с?//Л}| относятся соответственно к Т=0 и текущему " Т начала шага". (Если произошёл переход к незатопленному режиму дренирования трубчатого горизонтального дренажа, изменение инфильтрационного питания, величины вакуума и пр., то будет относиться не к Т~0, а к моменту первого шага по времени после этого "изменения"). При = 0 величин^ЮЛределяется по тек е • (17) переходит в

Д^Дг^тах^/Л}] (18)

При = 1 будет

Ат = соп51 = &гпт/\тах0{<Я1/дг}\ (19)

Промежуточные значения (0<£'1д<1) позволяют более "плавно" управлять величиной Дт" (нами £¡1, обычно бралось в интервале "О-:-0.5"). Отдельно описан алгоритм "плавного, монотонного уменьшения" шагов по времени при "подходе" СП к поверхности грунта.

♦ Стационарные положения СП определяются как "конечный этап" решения нестационарных задач (с использованием специальных алгоритмов наращивания

Методика моделирования включает циклическое повторение таких групп операций.

1) Для области с гидродинамической постановкой при фиксированном положении СП находится распределение напоров в области фильтрации.

2) Затем для той же области вычисляются наборы значений частных производных в кинематическом условии для СП, а по ним - скорости перемещения СП при данном ее положении. (Для профильной задачи - для отдельных "х" ИЛИ "г"-координат области при конечно-разностной дискретизации на прямоугольной сетке, это вертикали сетки. Для 3-х мерной -по набору - координат, соответствующих центрам вертикальных "столбиков" блоков).

3) Для области(ей) с гидравлической постановкой (если они используются) определяются коэффициенты, входящие в уравнение типа Буссинеска.

4) Определяется величина текущего шага по времени (см формулы (17)...(19) ).

5) На основе кинематического условия для СП (и уравнения типа Буссинеска, если используются области с гидравлической постановкой) осуществляется переход на новый временной слой с новым положением СП и/или границей зоны напорной фильтрации.

6) Далее следует либо окончание просчёта (по условию достижения заданного времени, предельного положения СП и т.п.), либо возврат на пункт "1)".

Для этого алгоритма описаны особенности пространственной дискретизации области фильтрации (в т.ч. представления ДС). Для гидродинамических постановок задач предложен оригинальный метод "локального уточнения" формы СП в "квазигидравлическом" приближении, позволяющий избежать чрезмерного "дробления" сетки.

Представлены конечно-разностные аппроксимации для дифференциальных уравнений двумерной насыщенной фильтрации (плоско-параллельные и осесимметричные задачи)

на основе интегро-балансового подхода с некоторыми особенностями, связанными с учётом формы СП, реальных размеров дрен, обсыпки и пр. Даны оригинальные аппроксимации для: тонкой слабопроницаемой прослойки; "литологических окон" в прослойке и пр.

Описаны: порядок формирования матрицы [А] системы линейных уравнений

[/1]{А}=ф} (20)

для расчёта распределения напоров: техника учета граничных условий различных типов (особенно в отношении контуров дрен) при определении коэффициентов К,-] В [А] . Приведены обобщения формул и алгоритмов на трёхмерные постановки.

Обоснована целесообразность использования (особенно для профильных задач) при решении (20) вместо итерационных "прямого" метода (вариант ленточного алгоритма). Показано, что "двухстадийный" процесс решения (24) (треугольное разложение матрицы [А], хранимой в ленточной форме, и т.н. "обратный ход" метода) оказывается эффективным в связи с необходимостью многократного определения распределений напоров на шаге по времени, что требуется для комплексных неявных схем перехода по времени.

Просчетами тестовых задач (стационарных), имеющих точные аналитические решения (Иоссель, 1978) получены количественные оценки погрешностей расчёта напоров, связанных только с подробностью сеточной дискретизацией расчетной области.

Для 3-х мерных задач рассмотрены ограничения по дискретизации области в рамках "прямых" методов и особенности численной реализации решения (20).

Для определения величин, входящих в кинематическое условие для СП и уравнение типа Буссинеска приведены: способ определения фильтрационных параметров в точках СП, не совпадающих с узлами расчётной сетки; особенности определения величин (где

"Н =Н(хД)" есть уровень СП), включая предпочтительность использования для этой цели локальной сплайн-аппроксимации формы СП (особенно в областях с большой "крутизной" СП - вблизи дрен и пр.) в виде (рис.7) по

Показана целесообразность применения для определения величин (входящих

в кинематическое условие на СП) в случае расположения СП близко от водоупора, горизонтальной дрены и пр. - "двухточечного шаблона", а в общем случае - трехточечного шаблона (рис.8) и (соответственно) формул

(дh/дz)J = (HJ-fl)/^'

(дН/дг^ = (а2/3~Ь2Я)/{аЬ(а-Ь)} д = -Д*; ¿ = -(Д* + А*'); Л = /,-Я,; р-= /г-Н}

(23)

Обоснована необходимость "регуляризации численного дифференцирования по ша-

Для моделей с несмешивающимися жидкостями разной плотности расчёт распределений приведённых напоров надо производить (с учётом "разрыва" напоров на границе раздела жидкостей) раздельно для областей с разными жидкостями. Для блоков, которые пересекает такая граница раздела, целесообразно их разделение на пары субблоков, с изменяющимися по мере перемещения границы объёмами.

Анализ опыта применения алгоритмов отрлеживания перемещения, СП во времени (литературные данные, собственные просчёты) показал неэффективность явных и явно-неявных схем (в различных модификациях) для задач в гидродинамической постановке со СП (из-за невозможности подавления "вычислительных осцилляции" формы СП при сколько-нибудь больших шагах по времени). Поэтому предложены оригинальные комплексные неявные схемы перехода по времени, позволяющие "совместить" переход на новый временной слой для областей с гидродинамической и гидравлической постановками (применимы также и для псевдогидродинамической постановки). Эти схемы используют матрицу Якоби, оценивающую влияния "совокупностей смещений СП от текущих положений на скорости перемещения СП на отдельных участках" в виде

Описана методика формирования этой матрицы с применением введения "возмущений" не по положениям СП, а по величинам напоров (при "временно зафиксированной" СП). Обычно достаточно введения возмущений по знаку соответствующих направлению перемещения СП, но для стационарных решений лучше симметричная схема формирования матрицы (28) - с введением "положительных" и "отрицательных" возмущений.

По результатам выполненных тестовых просчётов сравнен ряд схем перехода по времени (включая оригинальные). Предпочтительной оказалась схема 3-го порядка точности с двумя вычислениями правой части за шаг по времени - по алгоритму (Новиков,Шитов-1987):

гу" при выборе "шаблона опорных узлов" для определения

[7] = [д(ЗН / дг) / Ш]

(24)

ном в виде аргумента функции "f"; [/J - единичная матрица.

В нестационарных задачах с двумя жидкостями разной плотности при отслеживании вертикальных перемещений внутренней границы раздела (наряду с перемещениями СП) целесообразно использовать балансовые соотношения для расчётных блоков прилежащих к границе раздела снизу. Для этой границы возможно использование разных схем перехода по времени, но явные схемы (при схемах типа (25) для СП) могут приводить к вычислительной неустойчивости алгоритмов. Поэтому целесообразно применение схем аналогичных используемым для СП, с вычислением матрицы Якоби для внутренней границы по

(26)

где Hjfж - есть z-координата этой границы. Введение "возмущений" в положения внутренней границы целесообразно заменить введением возмущений в приведённые напоры на ней (при "временно зафиксированном" положении границы). Отметим, что современные разработки программных средств для задач этого направления ориентированы на "жидкости переменной плотности" и не предусматривают явного выделения такой границы раздела.

Для ДРУГИХ видов моделей также рассмотрены особенности алгоритмов их реализации на ЭВМ с акцентом на особенности, связанные с ВДС.

Для разработанного программного обеспечения исследовательского характера (написанного на языках QuickC и MsFortran, плюс "экранные заставки"): приведена его общая характеристика; описана модульная структура и средства организации взаимодействия модулей; особенности организации интерфейса с пользователем ("до" и "по ходу" просчета) и вывода результатов (на экран и в файлы). Подход на основе модульной структуры позволил использовать большинство "стандартизованных" модулей для создания 2-4 различных программ. Достаточно подробно описаны средства "экономии" оперативной памяти (в т.ч. использование оверлеев), что существенно для задач большой размерности (в связи с решением систем линейных уравнений "прямым", а не итерационным методом). Тестирование программного обеспечения осуществлялось на контрольных задачах, для которых есть аналитические решения или последние позволяют получить некоторые "границы для решения". Для целого ряда "типовых задач" в диссертации приведены подробные сопоставительные таблицы аналитических и численных решений. Во всех случаях результаты соответствовали ожидаемым, что подтверждает приемлемость принятых предпосылок и корректность использованных алгоритмов. В связи с большими объёмами исходных данных проанализированы алгоритмические решения по вспомогательным программам для ввода данных в ЭЦВМ, их контроля/диагностики/исправления "по ходу ввода" (принятые автором, используемые в коммерческих программах, потенциально возможные - в т.ч. на основе VBA в MsExcel).

В четвертой главе "Анализ подходов к принятию проектных и эксплуатационных решений по защите объектов и внешней среды от неблагоприятных гидрогеологических воздействий" сначала рассматриваются взаимосвязи объекта с "внешней средой", а также возможности представления взаимодействия совокупности объектов в матричной форме. При анализе "жизненного цикла" объекта выделены следующие стадии: предпроектная, проектная, строительная, эксплуатационная, консервации (необязательная), ликвидации. Взаимодействие основных юридических/физических лиц, связанных с принятием решений, касаю-

и

щихся объекта, в обобщенном виде представлено на рис.9, где пунктирные линии - опциональные связи. На схеме не показаны: инвестор (как првило это заказчик); местные и федеральные власти являющиеся, "распорядителями" налоговых поступлений и пр. Детали взаимосвязей по рис.9 анализируются с акцентом на интересы проектных организаций.

Исследована структура затрат на проектирование/строительство/эксшгуатацию "собственно объекта" и/или комплекса профилактическо-защитных мероприятий. Особое внимание уделено роли и инженерно-экономической эффективности моделирования при принятии решений (в т.ч. в рамках САПР). Показано, что "оптимальные решения" в общем случае целесообразно принимать с использованием иерархической совокупности взаимосвязанных групп "ограничений/моделей", в укрупненном виде показанных на рис. 10.

Эти группы (и их взаимосвязи) в диссертации анализируются последовательно и достаточно подробно. Значительное внимание уделяется отличиям в принятии решений/моделировании при стохастических постановках задач по сравнению с традиционно принятыми детерминированными. При рассмотрении "информационного обеспечения моделей" предложен вариант оптимизации распределения средств по "направлениям повышения точности моделей". В отношении содержания рис.10 отметим лишь наиболее важные моменты. Ограничения (блок Х1) могут относиться непосредственно к выбираемому решению, допустимым величинам ущербов, стоимостям владения и пр., причём в общем случае по крайней мере часть ограничений взаимосвязана. По типам ограничения классифицированы на "строгие" и "мягкие" (для последних используются подходы в виде "штрафных функций). Проектные решения (суб-

блок для Х2) могут различаться по типу и конкретным количественным характеристикам в пределах типа.

Для различных видов геофильтрационных моделей (М1) (разовых; для периодического использования; постоянно действующих) рассмотрены особенности постановок задач, программной реализации, обеспечения исходными данными, инженерно-экономической эффективности их создания/использования. В группу моделей (М2) связанных с эксплуатационной надёжностью (преимущественно КПЗМ) мы включаем также модели "потоков отказов" и "организации ремонта/восстановления". Виды отказов для ДС: собственно дренажных элементов, коллекторов, откачного оборудования, энергопитания и др. Взаимообусловленность отказов отдельных элементов и защитной системы в целом (полный или частичный отказ) может быть графически интерпретирована как "дерево отказов". В СР ЭТИМ проанализирована целесообразность использования понятия "живучести" КПЗМ её подсистем. Поскольку при отказах ДС изменения УГВ происходят замедленно (т.е. есть некоторое время на устранение аварийных ситуаций), предложена альтернативная (по отношению к общепринятым) трактовка эксплуатационной надёжности как вероятности работы ДС при устранении аварий за периоды времени не превышающие заданные. Рассмотрена инженерно-экономическая эффективность некоторых практических мер по повышению "отказоустойчивости" КПЗМ (в т.ч.: дублирование оборудования; изменение конструкций и планового размещения элементов КПЗМ). Показано, что вакуумирование (в т.ч. временное) может быть средством повышения эксплуатационной надёжности для ДС при частичном выходе из строя отдельных дренажных элементов, ухудшении гидрогеологической ситуации и пр. Генераторы стохастичности (группа МЗ) могут (для стохастических постановок) имитировать "случайные факторы" для других групп моделей (рис.10).

Для моделей ущербов (М4) обоснована номенклатура учитываемых факторов и их комбинаций, включая: (а) изменения УГВ и положения ненасыщенной зоны, (б) загрязнения грунтовых вод и грунтов зоны аэрации; (в) сочетания "а" и "в"; (г) специальных. Виды/разновидности ущербов рассмотрены по: типам функционального использования территорий; различным классам объектов; этапам их "жизненного цикла". В общем случае методика оценки ущербов должна включать: пространственно-временную дискретизацию расчётной области; "поблочную" оценку ущербов (прямых и косвенных); приведение "разно-времённых" ущербов к общему масштабу цен. Показано, что существующие подходы к оценкам ущербов (ориентированные преимущественно на тип функционального использования территории) обычно не позволяют полностью использовать результаты геофильтпятщ-онного моделирования. Общий подход к оценке суммарного приведённого ущерба ^(Х) за

"жизненный цикл" объекта для 1-ого варианта (соответствующего сочетанию проектных/эксплуатационных решений и не зависящих от них факторов - внешней среды и пр.)

где: нижний индекс - номер варианта; верхние индексы - для "собственно объекта", внешней среды и КПЗМ; варианта - приведённые величины ущербов и "не-

дополученной прибыли" (для последней - по суммам затраченным на поддержание в рабо-

чем состоянии "собственно объекта" и КПЗМ за их "жизненные циклы", которые в общем случае различны). Для оценки компонентов (27) предложены оригинальные подходы (в т.ч. при двустороннем регулировании УГВ) на основе различных видов "штрафных функций" с аргументами в виде экстремальных и среднеинтегральных значений УГВ, уровней загрязнений и т.д. Исследована роль возможностей вакуумирования ДС с точки зрения уменьшения ущербов. Особое внимание уделено оценкам ущербов в вероятностных условиях.

Для группы моделей затрат (М5) обосновано использование приведённых совокупных стоимостей (Я) разработки/реализации/эксплуатации "собственно объекта" и КПЗМ за их "жизненные циклы" (в т.ч. при "разрывах во времени" и частичном наложении периодов проектирования, строительства, эксплуатации) в виде

где 1 - по прежнему индекс варианта. Отдельно проанализированы: особенности моделей: (а) для вероятностных условий; (б) при "конфликтах интересов" отдельных юридических/физических лиц по схеме рис.9 (с акцентом на интересы проектных организаций).

Для группы моделей выбора оптимальных вариантов решений (М-6) показано, что в общем случае пространство допустимых решений может представлять собой (при "строгих" ограничениях) многосвязную область (по числу типов решений), причём возможности ваку-умирования ДС могут существенно "расширять" объёмы подобластей. Подробно рассмотрены возможные критерии оптимальности выбора варианта (в зависимости от поставленных целей) с учётом соотношения совокупных приведённых затрат и ущербов. Предложены некоторые интегральные критерии эффективности решений (преимущественно проектных). На практике отбор вариантов обычно осуществляется в две стадии: (А) быстрая отбраковка априорно малоприемлемых (с учётом опыта проектировщиков, проектов по объектам-аналогам и др.); (Б) последующее сравнение потенциально приемлемых - с использованием расчётов/моделирования. Такой двухстадийный подход позволяет экономить время и расходы. При этом исследованы вопросы: корректного учёта интересов различных групп сотрудников внутри проектной организации, включая группу моделирования; эффективность передачи части проектных (проектно-изыскательских) работ на субподряды.

В диссертации рассмотрены вопросы "чувствительности" проектного решения в отношении изменений/корректировок параметров объекта, принимаемых при проектных расчётах/моделировании. В связи с этим введено понятие "многомерной области устойчивости" оптимального решения по параметрам. Показано, что решения с малым "объёмом" такой области на практике могут оказываться неоптимальными. В ряде случаев проектное решение может быть в процессе эксплуатации объекта "скорректировано" (путём прокладки дополнительных линий дренажа, создания дополнительных дрен-скважин, вакуумирования ДС и т.д. - например, в связи с изменением техногенной нагрузки и др.). Для таких потенциально корректируемых решений "расширенная область устойчивости" будет выше, чем для "некорректируемых".

Описаны также: (а) изменения в подходах при учёте вероятностного характера сценариев развития событий; (б) "оптимизации вариантов решений" с точки зрения отдельных юридических/физических лиц по схеме рис.9, в т.ч. при несовпадении (частичном или пол-

,об. , пКПЗМ

'игню 1 ' 1

(28)

ном) их интересов. Возможности предотвращения/разрешения конфликтных ситуаций (в т.ч. принятия компромиссных решений) проанализированы с учётом "цены конфликта" и "цены выхода из конфликта" (в т.ч. в вероятностных условиях). В качестве отдельной темы рассмотрены вопросы "страхования рисков" (в т.ч. проектных) и их учёт: (а) в приведённых расходах; (б) для минимизации/компенсации ущербов юридических лиц по схеме рис.9. Показано, что существующая практика отсутствия обязательного страхования "рисков неверных/неэффективных проектных решений" и ошибок согласования проектов контролирующими организациями, приводят к недостаточной "экономическо-юридической защищённости" как самих проектировщиков, так и других участников инвестиционного процесса.

В приложении 1 "Методика определения водопритоков в дренажи"для различных типов геофильтрационных моделей сравнены возможности/ограничения существующих и предлагаемых методов (аналитических, численных, комбинированных).

В приложении 2 "Методика определения воздухопритоков в ВДС проанализированы: существующие аналитические подходы и возможности их модификации; специфика использования численных методов и их комбинаций с аналитическими.

В приложении 3 "Горизонтальные ВДС - особенности применения и некоторые результаты геофильтрационного моделирования " представлены результаты, полученные с использованием разработанной методики моделирования для типовых и некоторых нетипичных расчётных схем и режимов работы ВДС. Для моделей с СП выявлен, исследован и интерпретирован эффект "самоэкранировки" вакуумируемых дрен, расположенных вблизи водоупора. При анализе применения ВДС для непосредственной защиты объектов акцент сделан на не отражённых в литературе вопросах: извлечения фильтрата из ненасыщенной зоны под шламохранилищами; создании вертикальных и горизонтальных "противотоков" жидкости в системах локализации распространения высокотоксичных загрязнений и др.

В приложении 4 "Вертикальные ВДС - особенности применения и некоторые результаты геофильтрационного моделирования " для различных вариантов размещения скважин, режимов их работы и схем строения пласта исследованы: возможности и ограничения моделирования ВДС; особенности применения ВДС в системах регулирования УГВ и перехвата загрязнённых грунтовых потоков.

По результатам моделирования в приложениях 3 и 4 для ВДС даны некоторые практические рекомендации в отношении их размещения, конструктивных решений и технологических режимов эксплуатации.

З.Основные результаты работы и выводы

1. На основе оценок различных эффектов, сопровождающих процессы фильтрации жидкости(ей)/воздуха к ВДС, обоснована целесообразная номенклатура постановок задач для таких процессов и соответствующие им математические модели. Показано, что существующие аналитические решения и программные средства относятся лишь к ограниченному числу простых расчётных схем и, часто, не обеспечивают в достаточном объёме поддержку принятия проектных решений по КПЗМ (особенно включающим ВДС). Программные средства для комплексного проектирования специально ВДС фактически отсутствуют.

2. Для нестационарных и стационарных задач несмешивающейся насыщенной геофильтрации жидкости и воздуха предложены методические подходы, алгоритмы, численные

методы для: (А) определения распределений напоров/давлений; (В) отслеживания перемещений СП; (С) вычислений водо- и воздухопритоков в дренажи. Использованные приёмы позволяют: (1) отказаться от большинства обычно применяемых при схематизации упрощений и обеспечить широкие возможности моделирования при различном строении пласта и конструкциях ДС; (2) обеспечить вычислительную эффективность алгоритмов, в т.ч. высокую "устойчивость" схем перехода по времени. Предложены обобщения алгоритмов на задачи: насыщенно-ненасыщенной геофильтрации жидкости; двухфазной фильтрации.

3. Работоспособность предложенных алгоритмов подтверждена (на типовых задачах) сравнением с существующими аналитическими решениями и результатами моделирования для упрощённых постановок. В частности, при моделировании гидравлических постановок в рамках гидродинамических (с заданием очень высокого отличия решений по положениям СП (относительные ошибки) не превышали сотых долей процента.

4. На основе анализа возможных КПЗМ и влияния ряда параметров на эффективность дренирования оценены "случаи предпочтительности" ВДС для водопонижения (по сравнению с гравитационными ДС): в слабопроницаемых грунтах; при наличии ограничений по глубине/расположению дренажей в плане; для ускорения снижения УГВ (в т.ч. на этапе строительства); при аварийных ситуациях; в некоторых случаях локальной защиты объектов (в т.ч. перехвата грунтовых потоков). Предложены: практические рекомендации по размещению ВДС; нетрадиционные схемы/режимы/направления применения ВДС; оригинальные подходы к определению их инженерно-экономической эффективности.

5. В рамках комплексного подхода к выбору решений связанных с ВДС исследована специфика и взаимосвязи "моделей/систем ограничений", представленных на рис.1,9,10. Рассмотрены возможные: критерии при выборе оптимальных вариантов; формализованные алгоритмы такого выбора. Показано, что выбор надо осуществлять с учётом планового срока эксплуатации объекта с учётом сравнения вероятных приведённых расходов и ущербов.

4.Список основных работ по теме диссертации

1. Брумштейн Ю.М. Численное решение задачи о подъеме уровня грунтовых вод при полосообразной инфильтрации. / Фильтрационные расчеты водозаборных и дренажных систем. Труды института "ВОДГЕО", М., 1981, с.72-79

2. Муфтахов А.Ж., Брумштейн Ю.М. Методика численного решения двумерных осе-симметричных задач фильтрации со свободной поверхностью. /Гидрогеологические прогнозы при. защите территорий от подтопления. - Труды института ВОДГЕО, М., 1988, с.38-48

3.Брумштейн Ю.М. Потенциальные направления нетрадиционного использования ва-куумируемых дренажных систем //Объединённый научный журнал, №3,2004г. с.75-76

4. Брумштейн Ю.М. Анализ эффективности методов определения распределений напоров в области насыщенной геофильтрации для задач со свободной поверхностью // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., г.Новочеркасск, 23 янв. 2004г: В 4ч. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ,2004. Ч.1. с.46-50

5.Брумштейн Ю.М. Устойчивые вычислительные алгоритмы для нестационарных геофильтрационных задач со свободной поверхностью в смешанных гидродинамическо-гидравлических постановках // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы IV Междунар. науч.-практ. конф., г.Новочеркасск, 23 янв. 2004г: В 4ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ,2004.Ч.1. с. 50-52

6.Брумштейн Ю.М. Смешанные постановки задач геофильтрации со свободной поверхностью и особенности вычислительной реализации моделей // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы IV Междунар. науч.-практ. кояф., г.Новочеркасск, 23 янв. 2004г: В 4ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004.Ч.1. с.52-54

7. Брумштейн Ю.М. Использование методов теории планирования эксперимента для построения расчётных формул, связанных с вакуумируемыми дренажами. //Техника и технология, №2,2004г. с.3б-37

8. Брумштейн Ю.М. Риски проектировщика строительных объектов и особенности их юридического регулирования (на примере проектов защиты от подтопления). // Юридические науки, №2,2004г. с.32-34

9. Брумштейн Ю.М. Особенности аппроксимации уравнений геофильтрации жидкости при моделировании профильных задач с тонкими слабопроницаемыми прослойками и противофильтрационными завесами // Естественные и технические науки, №2, 2004г. с.203-20б

10. Брумштейн Ю.М. Особенности аппроксимации уравнений геофильтрации жидкости при моделировании профильных задач с противофильтрационными экранами, имеющими нарушения сплошности // Естественные и технические науки, № 3, 2004г. с. 152-154.

И. Брумштейн Ю.М. Оценки экономической эффективности проектов защиты от подтопления в вероятностных условиях // Вопросы экономических наук, №4 (8), 2004г. с.268-270.

12.Брумштейн Ю.М. Особенности практического использования знака охраны авторских прав в области информационных технологий // Интеллектуальная собственность, №8, 2004г, с.20-33

13. Брумштейн Ю.М. Методы прогнозирования ущербов от техногенных изменений режимов грунтовых вод / Актуальные проблемы планирования и прогнозирования (посвящается 100-летию со дня рождения НАВознесенкого) Материалы междун. науч.-мет. конф. (10-13 декабря 2003г), г.Орёл:ОГУ, 2004г., с.96-103

14. Брумштейн Ю.М. О растекании жидкости по наклонным тонким слабопроницаемым прослойкам и водоупорам // Естественные и технические науки, №4, 2004г. с.246-248.

15. Брумштейн Ю.М. Использование псеводогидродинамической постановки в задачах фильтрации со свободной поверхностью //Естественные науки, Астрахань:Изд.дом "Астраханский университет", №8, 2004г - с.125-128

Подписано в печать 12.11.2004. Уч -изд. л 1,8. Усл. печ л. 1,7. Заказ № 634 Тираж 100 экз

Издательский дои «Астраханский университет» 414056, г Астрахань, ул. Татищева, 20 Тел. (8512)54-01-89,54-01-87, факс (8512)25-17-18,

E-mail: asupress@vandex.ru

¡¡228 81

73

Перечень использованных сокращений.

Введение.

1. Направления использования и копструктнвпо-технологнческие особенности вакуумируемых дренажных систем (ВДС).

1.1 Проблема техногенных изменений режимов грунтовых вод на современном этапе.

1.2 Состав комплекса профилактическо-защитных мероприятий.

1.3 Место ВДС среди других видов дренажей.

1.4 Анализ возможных конструктивно-технологических решений по ВДС.

1.5 Существующая практика использования ВДС.

1.6 Потенциальные направления нетрадиционного использования ВДС.

1.7 Обоснование актуальности диссертационной работы на основе анализа подходов к принятию связанных с ВДС решений, используемых при этом моделей, методов и программных средств.

2. Модели геофнльтрацнонпых процессов, связанных с эксплуатацией ВДС.

2.1 Общая классификация моделей и подходы к их выбору.

2.2. Феноменологический анализ некоторых характеристик/особенностей задач и методов их схематизации.

2.3 Использование безразмерных переменных.

2.4 Насыщенная фильтрации жидкости в гидравлическом приближении.

2.5 Учёт подвижных боковых границ области фильтрации.

2.6 Насыщенная фильтрация жидкости в гидродинамическом приближении.

2.7 Фильтрация воздуха над СП насыщенной зоны при неучёте ненасыщенной зоны.

2.8 Вертикальная фильтрация жидкости в ненасыщенной зоне.

2.9 Ненасыщенная многомерная фильтрация жидкости.

2.10 Совместное многомерное течение жидкости и воздуха в капиллярной зоне.

2.11 Модели двухфазной фильтрации без явного разделения на зоны.

2.12 Модели, учитывающие тепловые эффекты.

3. Алгоритмы и численные методы моделирования геофнльтрациопных процессов при наличии дренажных систем.

3.1 Насыщенная фильтрация жидкости.

3.1.1 Общие подходы к моделированию.

3.1.2 Конечно-разностные аппроксимации для дифференциальных уравнений насыщенной фильтрации для расчёта распределения напоров.

3.1.3 Определение распределения напоров в фиксированный момент времени.

3.1.4 Методика вычисления величин, входящих в кинематическое условие на СП и уравнение Буссинеска.

3.1.5 Алгоритмы отслеживания перемещения свободной поверхности во времени.

3.1.5.1 Особенности временной дискретизации задач.

3.1.5.2 Схемы для задач в гидравлической постановке.

3.1.5.3 Явные и явно-неявные схемы перехода по времени для задач в гидродинамической и псевдогидродинамической постановке.

3.1.5.4 Комплексные неявные схемы.

3.1.5.5 Особенности решения стационарных задач.

3.1.5.6 Основные результаты тестирования схем перехода по времени.

3.1.6 Характеристика комплекса программ для моделирования геофильтрации

3.1.7 Тестирование программ и сравнение решений для некоторых стандартных задач.

3.1.8 Специальные задачи насыщенной фильтрации.

3.2 Ненасыщенная фильтрация жидкости.

3.3 Фильтрация воздуха.

3.4 Специальные алгоритмы для некоторых задач с фазовыми переходами.

4. Анализ подходов к принятию проектных и эксплуатационных решений по защите объектов и внешней среды от неблагоприятных гидрогеологических воздействий

4.1 Характеристика взаимодействия объекта с внешней средой.

4.2 Жизненные циклы "собственно объекта" и комплекса профилактическо-защитных мероприятий.

4.3 Взаимодействие юридических и физических лиц, связанных с жизненными циклами объекта и комплекса профилактическо-защитных мероприятий

4.4 Номенклатура решений юридических лиц.

4.5 Существующая структура затрат на проектирование/строительство/ эксплуатацию и место в ней затрат на моделирование.

4.6 Совокупность ограничений/моделей и их взаимосвязи.

4.7 Особенности информационного обеспечения моделей.

4.8 Типы "условий среды" и системы ограничений для решений.

4.9 Геофильтрационные модели.

4.10 Модели надёжности/отказов.

4.11 Модели стохастичности и их реализация.

4.12 Модели оценок вероятных ущербов от нежелательных гидрогеологических воздействий

4.13 Модели оценок расходов.

4.14 Оценки совокупной стоимости владения.

4.15 Критерии, методы и модели выбора оптимальных вариантов решений.

Актуальность работы. Хозяйственное использование существующих территорий (и освоение новых) часто осуществляются в неблагоприятных гидрогеологических условиях, включая высокий уровень грунтовых вод (УГВ), их высокую агрессивность и др. Освоение новых территорий и увеличение техногенной нагрузки на существующие (в т.ч. строительство/эксплуатация объектов) могут быть и причиной появления таких неблагоприятных условий, в т.ч.: подъёма/опускания УГВ; их загрязнения; формирования техногенных горизонтов воды, нефтепродуктов и др. При этом может: наноситься ущерб расположенным на таких территориях объектам, сокращаться срок их эксплуатации; ухудшаться экологическая обстановка; снижаться рыночная стоимость земель и объектов, которые на них находятся. Эти факторы в полной мере относятся и к Астраханской области (в т.ч. г.Астрахани).

Необходимость осуществления водопонижения в слабопроницаемых грунтах, в стесненных условиях, в ряде специальных случаев вызвали повышение интереса к вакуумируемым дренажным системам (ВДС). Вопросы комплексного обоснования их применения в целом разработаны недостаточно. Особенно нуждаются в совершенствовании: методы геофильтрационных расчётов; выбора проектных решений.

Аналитические решения для ВДС есть лишь для отдельных расчётных схем, а численные в литературе нам найти не удалось. Применяемые в гидрогеологическом моделировании пакеты прикладных программ "адаптировать" для ВДС весьма затруднительно. Поэтому целесообразна разработка специальных методов и программного обеспечения для геофильтрационных расчетов ВДС. Автор выполнял такие разработки преимущественно для класса задач со свободной поверхностью (СП) в гидродинамической постановке. Необходимость в гидродинамических решениях возникает, когда вертикальными компонентами фильтрации нельзя пренебрегать: для пластов со сложным, неоднородным в разрезе строением; пластов большой мощности; при определении положений кривых депрессии вблизи дрен (особенно при их глубоком заложении); при нахождении полей компонент скоростей фильтрации в плоско-вертикальных сечениях или трехмерных областях (как промежуточный этап в исследованиях гидрогеохимических и суффозионных процессов) и др.

В диссертации значительное внимание уделяется профильным задачам, занимающим в гидрогеологии "промежуточное положение" между:

• одномерными решениями (обычно аналитическими), охватывающими лишь ограниченный круг задач (преимущественно для стационарных условий, простом пласта) и основанных на значительных упрощающих допущениях;

• плановыми двумерными задачами (не допускающими учета гидродинамических эффектов);

• трехмерными задачами, требующими большого объёма исходных данных, значительной работы по их подготовке к проведению расчетов и пр. (что не всегда оправдано по критерию "трудозатраты/точность результатов" - Ктт).

Профильные задачи представляют собой относительно самостоятельный подкласс задач, имеющих методическую и практическую значимость: в отношении одномерных постановок задач (в т.ч. аналитических решений) профильные могут служить средством оценки допускаемых ошибок, а в отношении плановых (иногда трехмерных) - для обоснования принятой схематизации пласта; в отношении трехмерных задач - как упрощенный вариант, в ряде случаев эффективный по критерию Кть в отношении разработки методов моделирования - профильные задачи есть удобный подкласс задач для опробования и оценки эффективности алгоритмов.

Отметим, что для профильных задач в ряде случаев более эффективными оказываются иные алгоритмы и численные методы, чем для трехмерных или плановых.

Описанные в литературе методы решения задач со СП имеют ряд существенных недостатков: рассматриваются, в основном, либо стационарные задачи, либо задачи с небольшими по величине перемещениями СП по отношению к начальному положению; вычислительные схемы перехода по времени в ряде случаев "склонны" к появлению т.н. "осцилляций" формы СП и др. Поэтому для задач со СП в гидродинамической постановке продолжает ощущаться (особенно при сложном строении пласта, наличии дренажей) потребность в создании достаточно универсальных алгоритмов компьютерного моделирования, которые бы на основе единого подхода позволяли работать с различными расчетными схемами. При этом важно обеспечить не максимальную "вычислительную" точность результатов (которая не может быть выше точности исходных данных), а "хорошее" значение Ктт (включая трудозатраты на получение необходимой Информации и подготовку данных к расчету).

Целью диссертационной работы являлась разработка методических подходов к обоснованию комплекса профилактическо-защитных мероприятий (КПЗМ) от неблагоприятных гидрогеологических условий (и, особенно, применения ВДС для водо-понижения) для объектов/территорий при проектировании с использованием иерархической совокупности моделей: геофильтрационных; генераторов стохастичности; эксплуатационной надежности/отказов КПЗМ; оценок ущербов и расходов; оценок совокупных приведенных стоимостей владения объектом и КПЗМ; выбора оптимальных проектных и эксплуатационных решений.

Основные задачи. В соответствии с этой целью основные задачи, рассмотренные в диссертации, включают: сбор, структурирование, анализ и обобщение литературных данных и практического опыта по теме диссертации; анализ физических эффектов и математических моделей фильтрации жидкости и воздуха к ВДС, сопоставление этих моделей по критериям: степень схематизация/возможности; обеспеченность исходными данными; продолжительность и себестоимость получения результатов; разработку алгоритмов компьютерного моделирования задач с ВДС, реализацию их в виде вычислительных процедур, тестирование на контрольных примерах, проведение вычислительных экспериментов на моделях для широкого круга задач, где применение ВДС потенциально оправдано, выработку на этой основе рекомендаций по включению ВДС в проекты и конструктивно-технологическим решениям; разработку методов оценки: (1) приведённых ущербов для существующих и прогнозируемых режимов грунтовых вод (включая расходы: эксплуатационные по сооружениям; на ликвидацию аварий; возможно, на страхование рисков и др.); (2) совокупных приведенных стоимостей владения КПЗМ (включая расходы на проектирование, строительство, эксплуатацию); (3) итоговой экономической эффективности применения ВДС для водопонижения и некоторых нетрадиционных целей; анализ и формализацию алгоритмов принятия проектных решений (в детерминированных и стохастических условиях) с учётом: (1) нормируемых критериев по уровням грунтовых вод (УГВ), их загрязнённости и т.д.; (2) соотношения приведенных затрат на КПЗМ и приведенных предотвращённых ущербов (или "положительных результатов"); (3) системы ограничений: конструктивно-технологических; эксплуатационной надёжности КПЗМ; по размещению элементов дренажных систем (ДС) в условиях существующей застройки и т.д.

Основой методов исследовании служат: теоретические представления о движении жидкости/воздуха в пористых средах, процессах фазового перехода "жидкость <--> пар"; методы: математического моделирования для систем эллиптических и параболических дифференциальных уравнений; Монте-Карло (для решения геофильтрационных задач); теории планирования эксперимента (для построения практических расчётных формул); общеэкономические подходы к оценкам вероятных приведённых совокупных стоимостей владения КПЗМ в сопоставлении с вероятными приведёнными ущербами (в ряде случаев - "положительными эффектами") в детерминированных и стохастических условиях; методы теорий: игр; принятия статистических решений; исследования операций; графов, систем массового обслуживания (для принятия проектных решений).

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. На основе анализа различных эффектов, связанных с процессами фильтрации жидкости(ей)/воздуха к ВДС, обоснована целесообразная номенклатура постановок задач для таких процессов и соответствующие им математические модели. Показано, что существующие аналитические решения и программные средства соответствуют лишь наиболее простым моделям, основанным на значительных упрощениях.

2. Для различных классов геофильтрационных задач предложены оригинальные методические подходы, эффективные алгоритмы и численные методы, которые позволяют отказаться от большинства обычно применяемых при схематизации упрощений и обеспечить широкие возможности моделирования при различном строении пласта, конструкциях и режимах работы ДС. Работоспособность и вычислительная эффективность алгоритмов подтверждены на тестовых задачах.

3. Исследованы место, возможности и геофильтрационная эффективность ВДС в рамках КПЗМ, а также при решении ряда нетрадиционных задач. Даны практические рекомендации по: размещению ВДС; режимам их работы.

4. Для обоснования оптимальных вариантов проектных решений связанных с ВДС предложена система взаимосвязанных "моделей/ограничений", учитывающая (помимо геофильтрации) факторы: надёжности КПЗМ; стохастичности; вероятных величин ущербов и расходов на КПЗМ; особенностей выбора решений в вероятностных условиях. На основе анализа возможных "критериев качества" решений предложены формализованные алгоритмы осуществления их выбора.

Практическая значимость работы заключается в разработке: эффективных (по возможностям схематизации и вычислительной эффективности) методов/алгоритмов, позволяющих решать широкий круг практически важных геофильтрационных задач; методов объективной оценки приведённых вероятных ущербов и затрат с учётом нормируемых показателей и эксплуатационной надёжности КПЗМ; > разработке формализованного комплексного подхода к принятию проектных и эксплуатационных решений, способствующего повышению их обоснованности.

Апробация работы. Результаты докладывались на: Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и практика математического моделирования при разработке месторождений в сложных геолого-гидрогеологических условиях" (Белгород, 1982); координационном совещании по программе ГКНТ СССР 0.85.01, задание 08.06 "Прогноз подтопления городских территорий грунтовыми водами и комплекс мероприятий по их защите (Москва, 1982г), IV научном областном семинаре "Применение математических методов и ЭВМ в геологии" (Новочеркасск, 1987), V конференции молодых специалистов системы Гидрорыбпроекта, КаспНИРХа, АГ-МИ, Рыбвтуза "Индустриальное рыбоводство" (Астрахань, 1985), научно-технических конференциях АТИРПиХ (Астрахань, 1983,1985, 1986), Международной конференции "Каспий - настоящее и будущее" (Астрахань, 1995г).

Публикации. По теме диссертации всего опубликовано 36 работ, в т.ч. 15 работ объёмом от 24 до 98 страниц депонировано в ВИНИТИ в 1980-2003гг.

Внедрение результатов исследований. Полученные результаты использовались в практической работе лаборатории дренажа промплощадок НИИ "ВОДГЕО" и ОАО "Астрахангипроводхоз" при расчетах некоторых объектов на территории России и стран СНГ, а также при подготовке методических рекомендаций.

Диссертационная работа выполнялась в период 1979-2004гг. Часть исследований осуществлена в рамках комплексной программы ГКНТ СССР 0.85.01.08.06 "Разработать и представить в ГКНТ и Госстрой СССР методические указания по прогнозу подтопления городских территорий грунтовыми водами и комплекс мероприятий по их защите на примерах гг. Днепропетровска, Новосибирска, Запорожья, Тулы, Кривого Рога и др." [276], а также НИР "Разработать вакуумные и вентиляционные системы дренирования слабопроницаемых грунтов при защите промплощадок от подтопления грунтовыми водами"[275].

Автор благодарит проф., д.т.н., лауреата гос. премии, замдиректора ФГУП ГНЦ "НИИ ВОДГЕО" по научной работе Куранова Н.П. за моральную поддержку и дружеские советы по диссертации.

Диссертационная работа содержит 321 страницу (в т.ч. 237 страниц основного текста). Состоит из введения, 4 глав основного текста, заключения, списка литературы (510 наименований) и 4 приложений. Содержит 24 таблицы, 38 рисунков.

Заключение

Итак, на основе оценок существенности учёта различных эффектов, сопровождающих процессы фильтрации жидкости(ей)/воздуха к ВДС, обоснована целесообразная номенклатура постановок задач для таких процессов и соответствующие им математические модели. Показано, что существующие аналитические решения и программные средства относятся лишь к ограниченному числу сравнительно простых расчётных схем и, часто, не обеспечивают в достаточном объёме поддержку выполнения расчётов по мерам защиты. Программные средства для комплексного проектирования специально ВДС фактически отсутствуют, что делает их разработку оправданной.

Для нестационарных и стационарных задач несмешивающейся насыщенной геофйльтрации жидкости и воздуха предложены методические подходы, алгоритмы, численные методы для: (А) определения распределений напоров/давлений; (В) отслеживания перемещений СП; (С) вычислений водо- и воздухопритоков в дренажи. Использованные приёмы позволяют: (1) отказаться от большинства обычно применяемых при схематизации упрощений и обеспечить широкие возможности моделирования при различном строении пласта и конструкциях ДС; (2) обеспечить вычислительную эффективность алгоритмов, в т.ч. высокую "устойчивость" схем перехода по времени. Предложены обобщения алгоритмов на задачи: насыщенно-ненасыщенной геофильтрации жидкости; двухфазной фильтрации (жидкость + воздух).

Работоспособность предложенных алгоритмов подтверждена (на типовых задачах) сравнением с существующими аналитическими решениями и результатами моделирования для упрощённых постановок. В частности, при моделировании гидравлических постановок в рамках гидродинамических (с заданием очень высокого Kz) отличия от точных решений по положениям СП (относительные ошибки) не превышали сотых долей процента.

На основе анализа возможных мер защиты и влияния ряда параметров на эффективность дренирования оценены "случаи предпочтительности" ВДС для водопонижения (по сравнению с гравитационными ДС): в слабопроницаемых грунтах; при наличии ограничений по глубине/расположению ДС в плане; для ускорения снижения УГВ (в т.ч. на этапе строительства), а также при аварийных ситуациях и в некоторых случаях локальной защиты объектов (в т.ч. перехвата грунтовых потоков). Предложены: практические рекомендации по размещению ВДС; нетрадиционные схемы/режимы/направления применения ВДС; оригинальные подходы к определению их экономической эффективности на основе критерия "совокупной стоимости владения".

В рамках комплексного подхода к принятию проектных/эксплуатационных решений связанных с ВДС исследована специфика и взаимосвязи различных "групп моделей/систем ограничений". Рассмотрены возможные: критерии при выборе оптимальных вариантов решений; формализованные алгоритмы такого выбора; отличия в выборе решений в стохастических условиях по сравнению с детерминированными. Дшгьнейшие направления работ по теме диссертации могут заключаться* в: а) развитии алгоритмической базы для комплексных геофильтрационных моделей;' б) более детальном исследовании взаимосвязей моделей (включая геофильтрационные), используемых при принятии проектных/эксплуатационных решений; в) дальнейшей разработки критериев принятия решений, в т.ч. с учётом неполноты и неточности информации; г) анализе возможностей и направлений "встраивания" моделирующих программ и алгоритмов реализующих расчёты по "аналитическим зависимостям" непосредственно в состав САПР для проектирования КПЗМ (в т.ч. с учётом экономических аспеетОв принимаемых решений); д) разработке методических подходов к созданию "дружественного к пользователю" интерфейса таких САПР (включая "ассистирующие алгоритмы") - с учётом специфики рассматриваемых задач.

1. Абдулин Р.Н., Зиятдинов P.M. О численном моделировании растекания ин-фильтрационного "бугра" /Применение методов математического моделирования .для решения гидрогеологических задач Ташкент, 1987- с.38-41

2. Абрамов С.К. Подземные дренажи в промышленном и городском строительстве. М.: Стройиздат,1973 - 280с.

3. Абрамов С.К., Алексеев B.C. Забор воды из подземного источника.-М. :Колос, 1980-239с

4. Абрамов С.К, Муфтахов А.Ж. О влиянии анизотропии фильтрационных свойств водоносных пород на подъем уровней грунтовых вод при инфильтрации /Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО, вып.52,М.:ВОДГЕО,1976- с.Ы2

5. Абрамов С.К., Недрига В.П., Романов А.В., Селюк Б.М. Защита территорий от затопления и подтопления. М.:Госстройиздат,1961,424с

6. Абрамова Н.А. Вычислительный алгоритм расчета стационарной плосковертикальной фильтрации методом конечных элементов //Предст.ред.ж. Изв.ВУЗов. сер. Геол.и разведка Деп. в ВИНИТИ, К6507-83Деп

7. Абрамова Н.А., Савенков И.Н. Применение метода конечных элементов при решении профильных фильтрационных задач с целью обоснования оценки запасов подземных вод //Изв. АН ТССР, сер.физ.-техн., хим., геол.н.,1981, N.4 с.17-21

8. АбчукВ.А. Экономико-математические методы. СПб.: Союз, 1999.-318с.

9. Абчук В.А. Лекции по менеджменту: Решение. Предвидение. Риск.- СПб.: Союз, 1999.-335с.

10. Ю.Абчук В.А. Теория риска.-Л.:Судостроение,1983-148с.

11. П.Абуталиев Ф.Б., Ходжибаев Н.Н., Измайлов И.И., Умаров У. Применение численных методов и ЭВМ в гидрогеологии. Ташкент: Фан, 1976

12. Аверьянов С.Ф. Горизонтальный дренаж при борьбе с засолением орошаемых земель. М.:Изд-во АН СССР,1959

13. Аверьянов С.Ф. Фильтрация из каналов и ее влияние на режим грунтовых вод. М.:Колос, 1982 - 237с.

14. Азиз X., Сетгари Э. Математическое моделирование пластовых систем -М.: Недра, 1982-407с.

15. Алексеев B.C., Аронштам М.Г., Астрова Н.В., Муфтахов А.Ж. Подтоплениетерриторий грунтовыми водами при строительстве и их инженерная защита /Итоги науки и техники "Гидрогеология.Инженерная геология". Том 8. М.:ВИНИТИ, 1982 -112с

16. Анпилов В.Е. Формирование и прогноз режима грунтовых вод на застраиваемых территориях. М.:Недра,1984 - 160с.

17. П.Антонов В.В. Моделирование на ЭЦВМ неустановившейся фильтрации подземных вод с использованием трехслойных схем //Зап. Ленингр. горн, ин-та, 1981,т.83 с.20-25

18. Артемьев С.С., Демидов Г.В. Алгоритм переменного порядка и шага для численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений /Препринт/ВЦ СО АН СССР,К45-Новосибирск,1978- 20с.

19. Арутюнян Р.Н. Вакуумное водопонижение в практике строительства -М.Стройиздат, 1990-184с

20. Арье А.Г. Расчет радиуса влияния водоотбора с учетом начального градиента фильтрации /Исследование влияния горных разработок на подземные воды и массивы горных пород. М.: 1985 с.16-20

21. Ахназарова СЛ., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии М.:Высшая школа, 1978 - 319с

22. Бабушка И., Витасек Э.Драгер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.:Мир, 1969 - 168с

23. Бадов В.В., Киселев A.JI. Исследование ограничений на класс гидрогеологических задач для решения на АЦВМ Сатурн-2 /Тр. ВНИИ ВОДГЕО, 1981,N 141 -с.66-71

24. Барсегян P.M. Методы решения задач теории фильтрации в неоднородных средах Ереван: изд.Ерев.Гос.ун-та,1977 - 302с

25. Барщевский Н.Е. Теоретические и прикладные проблемы борьбы с подтоплением отдельных территорий Украинской ССР //Физич. геогр. и геоморфол. Киев, 1989, N 36 - с.37-44

26. Беляев Н.М.,Рядно А.А. Методы теории теплопроводности.Часть2 -М.:Высшая школа,1982 304с.

27. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках-М. Мир, 19 84-494с

28. Береславский Э.Н., Нумеров С.Н., Сапожников Л.Б. Применение метода конечных элементов в теории фильтрации //Изв. ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева,т. 123,1978 -с.32-48,117

29. Берковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена Минск:Наука и техника, 1976 - 144с

30. Боголюбов К.С. Расчет движения грунтовых вод к горизонтальной вакуум дрене /Гидрогеологические исследования водозаборных, водопонизительных и дренажных систем. Труды ВНИИ ВОДГЕО М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1980 - с.51-61

31. Боголюбов К.С. Конструктивные особенности горизонтального вакуум дренажа /Фильтрационные расчеты водозаборных и дренажных систем. Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО. М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1981 с.87-96

32. Боголюбов К.С. О расчете притока воздуха к вакуум-дренам /Инженерная защита территорий. Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1982 с.37-43

33. Боголюбов К.С. Основы комплексного расчёта вакуумного водопонижения эжекторными установками//Тр.ин-та ВНИИ ВОДГЕО.-М.,1990-Технология и технические средства строительного водопонижения и дренажа. с.З-13

34. Боголюбов К.С., Краковский Б.С. Вакуумное водопонижение. М.гВНИИ ВОДГЕО.-202с.

35. Больман Н.Г., Сафрончик А.И. О решении осесимметричных задач нестационарной фильтрации со свободной поверхностью Предст. Саратов, гос. унив., Саратов, 1989,8с.- Деп. в ВИНИТИ 12.04.89, N.2363-B89

36. Бреббиа К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. -М.: Мир, 1982

37. Бреббиа К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов-М.:Мир,1987-524с.

38. Брумштейн Ю.М. Численное решение задачи о подъеме уровня грунтовых вод при полосообразной инфильтрации /Фильтрационные расчеты водозаборных и дренажных систем. Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО. М.,1981 с.72-79

39. Брумштейн Ю.М. Методы определения воздухопритоков в вертикальные вакуумируемые дренажи / Астраханский социальный институт филиал Московского открытого социального университета - Астрахань, 2003.-39с.: ил.- Библиогр.: 36 назв. - Рус.-Деп. в ВИНИТИ

40. Брумштейн Ю.М. Потенциальные направления нетрадиционного использования вакуумируемых дренажных систем / Объединённый научный журнал, №3, 2004г. с.75-76

41. Брумнггейн Ю.М. Использование методов теории планирования эксперимента для построения расчётных формул, связанных с вакуумируемыми дренажами. //Техника и технология, №2,2004г. с.36-37

42. Брумнггейн Ю.М. Риски проектировщика строительных объектов и особенности их юридического регулирования (на примере проектов защиты от подтопления). // Юридические науки, №2,2004г. с.32-34

43. Брумштейн Ю.М. Особенности аппроксимации уравнений геофильтрации жидкости при моделировании профильных задач с тонкими слабопроницаемыми прослойками и противофильтрационными завесами // Естественные и технические науки, №2, 2004г. с.203-206

44. Брумштейн Ю.М. Особенности аппроксимации уравнений геофильтрации жидкости при моделировании профильных задач с противофильтрационными экранами, имеющими нарушения сплошности // Естественные и технические науки, №3, 2004г. с. 152-154.

45. Брумштейн Ю.М. Оценки экономической эффективности проектов защиты от подтопления в вероятностных условиях // Вопросы экономических наук, №4 (8), 2004г. с.268-270.

46. Брумнггейн Ю.М. Особенности практического использования знака охраны авторских прав в области информационных технологий // Интеллектуальная собственность, №8, 2004г, с.20-33

47. Брумштейн Ю.М. О растекании жидкости по наклонным тонким слабопроницаемым прослойкам и водоупорам // Естественные и технические науки, №4, 2004г. с.246-248

48. Брумштейн Ю.М. Использование псеводогидродинамической постановки в задачах фильтрации со свободной поверхностью //Естественные науки, Астрахань: Изд.дом "Астраханский университет", №8,2004г-с. 125-128

49. Брусиловский Ш.И., Костюченко И.В. Исследование фильтрации воды к дренам в слабопроницаемых грунтах /Прогнозы водного режима при мелиорации земель. МинскД988 с.109 - 114

50. Брусиловский Ш.И., Писецкий Г.А. Фильтрационные расчеты несовершенного дренажа в однородном грунте. /Мелиорация переувлажненных земель. (Сб.научн.работ Белор. НИИ мелиор. и водного хоз-ва, N.32). Минск:Ураджай, 1984- с.46-55

51. Брыжина Э.Ф., Гребенщикова О.А.,Линьков A.M. Компьютерный вариант метода ЭГДА для расчетов фильтрации //Водные ресурсы- 1991,N.9-cc.l69-176

52. Буряков В Л. Решение прямых и обратных профильных гидрогеологических "задач" на ''^о'хршшфуёмых' 'ми^окаль^ляторах //Рац. использ. вод.ресурсов. -М.1988,N. 11 с.59-70 -

53. Бухман В.Е. Методика составления конечно-разностных уравнений для приближенного решения краевых задач с помощью формул Грина /Аналоговая и аналогово-цифровая вычислит, техника, N. 6,1973 -М.:Советское радио с.133-155

54. Бухман В.Е. Основы теории решения краевых задач методом контурной аппроксимации на нерегулярных сетках Дисс. канд.техн.наук. - Киев,1980

55. Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-механические основы фильтрации воды.-М.:Мир, 1971 -451с

56. Вабишевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей.- М.:изд.МГУ,1987 164с

57. Вагер Б.Г., Серков Н.К. Сплайны при решении задач метеорологии и гидрологии Л.:Гидрометеоиздат,1987 - 160с

58. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных М.:ИИЛ,1963 - 486с

59. Василенко В.А. Сплайн-функции:теория, алгоритмы, программы. Ново-сибирск:Наука, 1983 - 214с

60. Васильев С.В., Веригин Н.Н. и др. Методы фильтрационных расчетов гидромелиоративных систем. М., Колос, 1970

61. Вахитов Г.Г. Эффективные способы решения задач разработки нефтеводо-носных пластов. М.:Гостоптехиздат, 1963 - 216с

62. Вахитов Г.Г. Разностные методы решения задач разработки нефтяных месторождений Л.:Недра,1970 - 248с

63. Веригин Н.Н., Васильев С.В., Саркисян B.C. Расчёт фильтрационных потерь из рыбохозяйственных водоёмов.-М.:Пищевая промышленность, 1977, 142с.

64. Ведерников В.В. Теория фильтрации и её применение в области ирригации и дренажа.-М.:Стройиздат, 1939

65. Ведерников В.В. Прогноз подъема грунтовых вод и районирование застраиваемых территорий по потенциальной подтопляемости /Вопросы инж.-гидрогеологич. исследований на застраиваемых территориях.-М.: ПНИИИСД987-с.24-28

66. Ведерников В.В., Тихонова М.И. Количественная оценка техногенных факторов подтопления застроенных территорий /Гидрогеологич. исследования на застраиваемых территориях М.:Наука,1988 г-с. 15-21

67. Великина Г.М., Зильберг B.C. Математические модели процесса подтопления при обосновании защитных мероприятий городских территорий и оценке их эффективности (на примере г.Волгограда) /Проблемы изучения опасных геологических процессов.-М., 1988 с. 66-74

68. Веригин Н.Н. О фильтрации из каналов в сухой грунт.- ДАН СССР, 1951, 79,№4,с.581-584

69. Веригин Н.Н. Влияние местной усиленной инфильтрации на подтопление городских территорий и фундаментов зданий /Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1988 с.4-11

70. Веригин Н.Н., Васильев С.В., Саркисян B.C., Шержуков Б.С. Гидродинамические и физико-химические свойства горных пород.-М.:Недра,1977-271с.

71. Введение в моделирование гидрогеологических процессов /Бабинец А.Е., Огняник Н.С.ДЛестопалов В.М. и др.-Киев: Наукова Думка, 1980 250с

72. Волков Е.А. Численные методы М.:Наука,1982 - 255с

73. Выхованко С. Методика оценки естественной защищенности территорииот подтопления грунтовыми водами /Инженерно-геологическое обоснование защиты территорий от опасных геологических процессов.-М.,1988 с.87-94

74. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии М.:Недра, 1980 - 358с

75. Гавич И.К. Гидрогеодинамика.-М.:Недра,1988-349с.

76. Гаврилко В.М., Алексеев B.C. Фильтры буровых скважин.-М.:Недра, 1976

77. Гавшина З.П., Дзекцер Е.С. Условия подтопления грунтовыми водами застраиваемых территорий.-М. :Стройиздат, 19 82,-116с

78. Гидрогеодинамика /Отв.ред. Зекцер И.С. Новосибирск: Наука, 1983,241с

79. Гидрогеодинамические расчеты на ЭВМ /Под ред. Р.С.Штенгелова.-М. :изд.МГУ, 1994-335с

80. Гидрогеологические исследования за рубежом.- М.:Недра, 1982

81. Гилл Ф.,Мюррей У.,Райт М. Практическая оптимизация.-М.Мир, 1985509с

82. Голованов А.И., Новиков О.С. Математическая модель переноса влаги и растворов солей в почвогрунтах орошаемых земель. Труды МГМИ. 1974, т.36

83. Гольцов Ю.Н. К расчету неустановившейся фильтрации грунтовых вод со свободной поверхностью /Сб.науч.трудов Ташкентского ун-та, 1979,N.590 с.41-47

84. Горезко Т.П. Исследование режимов вакуумирования горизонтальных дрен (по материалам полевых опытов в совхозе "Шарковщинский" Витебской области). /Водное хозяйство Белоруссии. Вып.5,Минск,1975

85. Горезко Т.П. О некоторых особенностях движения воды к вакуумируемой дрене в тяжелых грунтах /Водное хозяйство и гидротехническое строительство -Минск,! 979,N.9 -с61-68

86. Гохберг JI.К., Моссаковская Н.А.,Рошаль А.А. Решение на ЭЦВМ задач геофильтрации итерационными методами /Сб.научн.трудов Ташкентского ун-та, N.579,1979-с.22-29

87. Гохберг Л.К., Моссаковская Н.А.,Рошаль А.А. Оценка эффективности итерационных методов для моделирования геофильтрации на ЭЦВМ //Водные ресурсы, 1984, N.4.-c.61-69

88. Гражданкии А.Й , Лисанов М.6., Печеркин А.С. Использование вероятностных оценкок при анализе безопасности опасных производственных объектов // Безопасность труда в промышленности, вып.5,2001 с.36-39

89. Григорьев В.М. Фильтрация воды и воздуха через грунт в условиях вакуумного водопонижения. М.:ВНИИ ВОДГЕО,1959

90. Григорьев В.М. Расчёт притока воздуха к иглофильтрам //Тр.ин-та ВНИИ ВО ДГЕО.-М., 1966.-Вып. 13

91. Григорьев В.М. Вакуумное водопонижение М.: Стройиздат, 1973 - 223с.

92. Григорьев В.М. Расчёт неустановившегося движения грунтовых вод к иглофильтрам установок вакуумного водопонижения.-В сб.:Труды ин-та "ВОДГЕО", М.,1969, вып.2

93. Григорьев В.М. Расчет вакуума, способного обеспечить требуемую интенсификацию работы горизонтальной дрены. /Научные исследования в области инженерной гидрогеологии. Труды ин-та ВОДГЕО. М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1979 - с. 97-104

94. Григорьев В.М. Расчёт полного перехвата притока грунтовых вод к "совершенным" выработкам // Гидротехническое строительство.-1981.-№6

95. Григорьев В.М. Расчёт полного перехвата притока грунтовых вод к "совершенным" траншеям легкими иглофильтровыми установками //Гидротехническое строительство, 1983-C.21 -25

96. Гриншпун П.В., Кайфман Н.В. Исследование действия дренажа при нестационарном режиме фильтрации /Решение краевых задач методами математического моделирования. Киев:Наукова Думка, 1976 - с.168-174

97. Громадна Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах-М.:Мир,1990-303с

98. Давиденко Д.Ф. К вопросу о решении методом сеток осесимметричной задачи Дирихле для уравнения Лапласа //ДАН СССР, Т.126, N.3,1959 с.471-473

99. Дегтярёв Б.М. О фильтрационных и капиллярных свойствах грунтов при вакуумировании.-Инженерно-физический журналД962, т.5, №12

100. Дегтярев Б.М. Вакуумирование горизонтальных дрен //Гидротехника и мелиорация, 1968, N. 1

101. Дегтярев Б.М. Вакуумные дренажные системы (Обзор). -М.: ВНИИИС Госстроя СССР, 1982 44с

102. Дегтярев Б.М. Дренаж в промышленном и Гражданском строительстве. -М: Стройиздат, 1990. 238 с.

103. Дегтярев Б.М., Дзекцер Е.С., Муфтахов А.Ж. Защита оснований зданий и сооружений от воздействия подземных вод. М.:Стройиздат,1985 - 264с

104. Дегтярёв Б.М., Калантаров В.А. Вакуумный дренаж на орошаемых зем-лях.-М.:Колос, 1976-94с.

105. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации.-М.:Советское радио,1980-272с

106. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге-Кутгы для жестких нелинейных дифференциальных уравнений.- М.:Мир,1988 -334с

107. Джаныбеков Ч. Математическое моделирование движения грунтовых вод в многослойных средах Фрунзе:Илим,1982

108. Джаныбеков Ч. Моделирование гидрогеодинамических процессов с применением ЭВМ Фрунзе:Илим, 1989.- 183 с.

109. Джаныбеков Ч., Джаманбаев М., Бекболотов Д. Методы фильтрационных расчетов в слоистых средах Фрунзе:Илим,1983 - 144с

110. Джордж А.,Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.:Мир,1984 - 333с

111. Дзекцер Е.С., Гавшина З.П., Казенов С.М.,Адиков М.Т., Подколзин В.В. Вопросы методики мелкомасштабного районирования застраиваемых территорий по степени потенциальной подгопляемости грунтовыми водами //Инженерная геология,1984, N5 с.95-104

112. Дидорчук Т.С. Учет фильтрационной анизотропии при гидрогеологических расчетах дренажей /Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления.- М.,1988 с.89-91

113. Дифференциальные уравнения и их приложения (Вестник Львовского политехнического института,N.222). Львов:изд. при Львовском гос.университете, 1988 - 111с

114. Добронравов А.А., Кремез B.C., Сирый B.C. Расчет на ЭВМ нестационарной фильтрации в районах гидротехнических сооружений Киев: Наукова Думка-182с

115. Дренаж сельскохозяйственных земель./пер.с анг. под ред. Аверьянова С.Ф.М.:Колос, 1964-720с

116. Душин Н.Ф. Современные системы обогрева грунта под холодильниками. М., 1965 ''

117. Ермаков П.А. Теоретическое исследование фильтрации при нестационарной свободной поверхности. Дис. канд. техн. наук. - М.,1973

118. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование М.: Наука, 19 82-296с

119. Жданкус Н. Зависимость коэффициента фильтрации малопроницаемого грунта от градиента напора //Сантехника и гидравлика (Вильнюс), 1989,т.16 с.88-95

120. Жернов И.Е., Шестаков В.М. Моделирование фильтрации подземных вод.-М.:Недра, 1971 -224с.

121. Завилейский С.В., Колесов Г.П. Электроаналоговые модели в гидрологических исследованиях. Изучение взаимодействия поверхностных и подземных вод. -Обнинск:ВНИИГМИ МЦД, 1987

122. Закиров С.Н., Сомов Б.Е., Гордон В.Я., Палатник Б.М., Юфин П.А. Многомерная и многокомпонентная фильтрация. Справочник.- М.:Недра, 1988.-335с.

123. Зельбрандт В.А. О подтоплении промышленных территорий //Основания, фундаменты и механика грунтов.-1987, N 1 с.7-8

124. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация -М.:Мир,1986 318с.

125. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред.- М.:Недра,1974

126. Златев 3., Эстербю О. Прямые методы для разреженных матриц. -М.:Мир,1987

127. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ. Справочное пособие.- Ки-ев:Наукова Думка, 1986 584с

128. Изыскания и защита от подтопления на застроенных территориях.-Изд. "Будивельник", Киев, 1976г

129. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрооптики Новоси-бирск:Наука, 1974 - 202с

130. Ильин В.П. Сравнительный модульный анализ алгоритмов решения краевых задач /Пакеты прикладных программ. Вычислительный эксперимент -М.:Наука,1983 с. 102-117

131. Инженерные расчеты на ЭВМ. Справочное пособие /Под ред. Троицкого В .А. JI. Машиностроение, 1979 - 288с

132. Иоссель Ю.Я. Расчет потенциальных полей в энергетике JL: Энергия, 1978

133. Калиткин Н.Н. Численные методы М.:Наука,1978 - 512с

134. Калюта В.К. Решение системы ОДУ обобщенным методом Рунге-Кутга-Лоусона //Программное обеспечение ЭВМгБиблиотека прикл. программ БИМ-М /АН БССР. Ин-т математики.-Минск,1988, вып.5 с.72-83

135. Карякин Н.И., Быстров К.Н., Киреев П.С. Краткий справочник по физике. М.гВысшая школа, 1969,600с.

136. Касимов Р.А. Оптимизация при инфильтрационном питании на депресси-онную поверхность грунтового массива //Гидротехническое строительство.-№1,1998, с.26-29

137. Киселев А.А. Расчет напряженного состояния и режима влажности откосадля оценки его устойчивости. /Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеоме-ханики.публ.докл.конф.-СПб,2002г, с.270-278.

138. Клыков В.Е., Соловьев Г.Е. Решение задачи оптимизации параметров защитного горизонтального дренажа. /Русловые процессы и гидравлика сооружений. -Калинин,1980-C.84-91

139. Коллатц JI. Численные методы решения дифференциальных уравнений.-М.:ИЛ,1953г ' " .''

140. Колотов И.Б. Некоторые принципы оценки погрешностей геофильтрационных моделей //Рациональное использование водных ресурсов- М.,1988, N1 l-c.71-89

141. Кольцевые дренажи в промышленном и городском строительстве /Под ред. Абрамова С.К. М.:Стройиздат,1971

142. Комиссаров С.В. Методы увеличения дебита буровых скважин на воду.-М.:Госгеолтехиздат, 1959, 59с

143. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости М. .'Судостроение, 1979

144. Коновалов А.Н. К обоснованшо трехслойных разностных схем в задачах фильтрации. /Численные методы механики сплошной среды Новосибирск, 1980, t.11,N.7 - с.95-97

145. Коростилев А.Д., Муфтахов А.Ж. Прогноз уровня грунтовых вод в прибрежной зоне водохранилищ с пологими склонами при прохождении паводков /Инженерная защита территорий. Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО-М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1982-С.32-37

146. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.-М.:Наука,1984-832с

147. Крашин И.И., Помиков Е.А., Помикова И.Н. Задание граничных условий при декомпозиционном моделировании фильтрации подземных вод /Труды ВНИИгидрогеологии, 1981,N 141-С.5-14

148. Кузнецов В.Ф., Лобышев В.А. Решение краевых задач для уравнений эллиптического типа методом массовых блужданий М.,1975 24с

149. Кузьмин В.В. Осушение подтопленных застроенных территорий с помощью лучевого дренажа.- Дисс. канд.техн.наук. М.,1990,212с.

150. Кулик В .Я. Инфильтрация воды в почву. Краткий справочник.-М.:Колос,1978 93с

151. Куранов Н.П. О связи гидродинамической и гидравлической теорий и способах их линеаризации при исследовании вопросов подтопления территорий грунтовыми водами /Инженерная защита территорий.Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО -М. :В НИ Й В ОД ГЁО, 1982-с. 5 -2 0

152. Куранов Н.П. О растеканий воды по глинистым слоям в сухих грунтах. Изв. АН СССР, МЖГ, 1985, №5

153. Куранов Н.П. Прогноз формирования верховодки на непроницаемых и слабопроницаемых породах/ Прогноз подтопления и проектирование мероприятий по его предотвращению. Сб.научн.трудов.-М.гВНИИ ВОДГЕО, 1986, с.51-61

154. Куранов Н.П. Прогнозы подтопления и дренирования застроенных территорий.- Дис. д.т.н.,М.:ВНИИВОДГЕО, 1987 -586с.

155. Куранов Н.П., Егупов В.Ю. Взаимодействие капиллярной зоны с грунтовыми водами.-В сб.: Гидрогеологические исследования и расчёты защиты подземных вод от загрязнения. Труды ин-та ВОДГЕО, М.,1987-с.100-108

156. Куранов Н.П., Кумов П.В., Расторгуев А.В. Различные методы прогнозирования образования новых техногенных водоносных горизонтов и верховодки на урбанизированных территориях. /Проблемы инженерной геоэкологии. Сб.науч.тр. Вып.2.-М.:2002г, с.72-76

157. Куранов Н.П., Кумов П.В., Расторгуев А.В. Прогнозы образования и расчёты дренажей техногенных горизонтов и верховодки на урбанизированных территориях. /Гидротехника и инженерная гидрогеоэкология. Сб.науч.тр. Вып.6.-М.:2004г, с.50-55

158. Куранов Н.П., Колесникова Л.У. Расчеты защитных дренажей методом фиктивной инфильтрации /Гидрогеологические исследования и расчеты защиты подземных вод от загрязнения.-М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1987 с.77-86

159. Куранов Н.П., Леонова Е.Н. Об одном методе сведения трехмерных задач к плановым при расчётах дренажей различного типа. /Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики.публ.докл.конф.-СПб,2002г, с.442-451.

160. Куранов Н.П., Муфтахов А.Ж. Об осушении слабопроницаемых грунтов вентиляционными системами,- В сб.: Гидрогеологические исследования водозаборных, водопонизительных и дренажных систем. Труды института "ВОДГЕО",М.,1980-с.3-11

161. Куранов Н.П., Шевчик А.П. О схемах миграции влаги в неизотермических условиях при вентиляционном дренировании слабопроницаемых грунтов.-В сб.: Фильтрационные расчёты водозаборных и дренажных систем. Труды института "ВОДГЕО", 1981-с.34-41

162. Куранов П.Н. Обоснование системы инженерной защиты водозаборов при загрязнении подземных вод углеводородами. Дис. . к.т.н., М.:ВНИИ ВОДГЕО, 2001 141с.

163. Лазаренко О.П., Измайлов С.Г. Особенности формирования процесса подтопления городских территорий УССР /Вопросы инженерно -гидрогеологических исследований на застраиваемых территориях.-М.:ПНИИИС,1987 с.45-48

164. Лапшин Н.Н., Расторгуев А.В.,Куликова Т.М. Оценка эффективности методов верхней релаксации при расчете водозаборов с использованием ЭВМ /Водозаборные сооружения. Тр.ин-та ВНИИ ВОДГЕО. -М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1983 -с.37-43

165. Лашов Е.С., Рудченко Н.Ф. Решение уравнения Буссинеска методами аналогового и математического моделирования /Тр. гос. гидрологич. ин-та, 1984,N.300 -с.109-115

166. Лившиц В.М. Условие завершения итерационного процесса и оценка точности решения стационарных задач на ЭВМ /Тезисы докладов к науч.-технич. семинару 8-11 июня 1981 -М.: ВСЕГИНГЕО,1981 с.15-16

167. Лившиц В.М., Красс М.С. Сравнительный анализ некоторых методов численных расчетов задач стационарной геофильтрации //Водные ресурсы,N.4,1979-с.130-145

168. Лившиц В.М., Красс М.С. Численные методы решения задач геофильтрации на ЭВМ (Обзор).-М.:ВИЭМС,1979. 51с

169. Липовой Г.С. О задаче растекания бугра грунтовых вод для нелинейного уравнения фильтрации /Краевые задачи теории фильтрации Киев, 1973 - с. 110-123

170. Литвинов И.М. Прибор для осушения лессовых грунтов. Авт.свид. №54454, 1937г

171. Лйфшиц А.Л., Мальц Э.А. Статистическое моделирование систем массового обслуживания.-М.:Советское радио, 1978 248с

172. Ломакин Е.А., Мироненко В.А. О численном моделировании геофилыра-ционных процессов //Водные ресурсы, 1982, N2, с.53-63

173. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации.-М.:Недра,1988-228с

174. Ломизе Г.М., Нетушил А.В. Электроосмотическое водопонижение. Гос-энергоиздат.-М.-Л.,1958г

175. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделировании геофильтрации М. :Недра, 1976-407с

176. Лысенко М.П., Состав и физико-механические свойства грунтов.-М.:Недра, 1980 272с

177. Лысых И.В. Эффективность инженерной защиты городских территорий от подтопления /Ресурсосберегающ.мероприятия при инж. благоустройстве городов -М.:1986.-с.70-79

178. Ляшко И.И., Демченко Л.И., Мистецкий Г.Е. Численное решение задач тепло- и массопереноса в пористых средах Киев:Наукова Думка, 1991-264с.

179. Ляшко И.И., Прохор Ю.З. Пакет программ решения фильтрационных задач на ЕС ЭВМ /Тезисы докл.Всесоюзн.совещ.семинара "Краевые задачи теории фильтрации" Ужгород,1976 - с.140-141

180. Ляшко И.И., Сергиенко И.В.,Мистецкий Г.Е.,Скопецкий В.В. Вопросы автоматизации решения задач фильтрации на ЭВМ Киев: Наукова Думка, 1981 - 295с

181. Мазуров П.А., Елесин А.В., Габидуллина А.Н., Кадырова А.Ш. Определение параметров водоносных пластов с использованием анализа чувствительно-сти./Современные проблемы гидрогеологии и гидрогеомеханики.публ.докл.конф.-СПб,2002г, с.462-471.

182. Мамаева С.А., Лушин Э.Н. Свищев А.А. Классификация факторов и источников подтопления на примере г.Павлодара /Вопросы инженерно-гидрогеологических исследований на застраиваемых территориях.-М.:ПНИИИС,1987 с.48-54

183. Мариупольский Г.М. О причинах образования разрыва уровней воды на выходе фильтрационного потока. Научно-технический бюллетень "Основания и фундаменты", №18-19, 1957

184. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М.:Наука, 1980

185. Маханов С.С., Семенов А.Ю. Моделирование движения жидкости со свободной поверхностью при обмелении. Водные ресурсы, т.22, №4,1985

186. Методические рекомендации по оценке риска и ущерба при подтоплении территорий.-М. :ФГУП НИИ ВОДГЕО,2001-59с.

187. Методические указания по интенсификации водоотбора путем вакуумирования дренажных устройств и нагнетания воздуха в пласт /Родионов Г.А. и др. Белгород:ВИОГЕМ,19б7

188. Методические указания по применению метода конечных элементов для решения плановых задач фильтрации подземных вод на ЭВМ Белгород: ВИОГЕМД979.

189. Методы фильтрационных расчетов гидромелиоративных систем /Под ред.Н.Н.Веригина М.:Колос,1970

190. Минаев И.В. Метод аппроксимации и его применение в технико-экономическом расчете дренажей. /Водное хоз-во Белоруссии (Респ. меж-ведомств.сборник),1973, вып.З с.55-67

191. Минаев И.В., Майорчик А.Н., Горезко Т.П. Экспериментальная проверкаработы горизонтального вакуумированного дренажа в полевых условиях /Мелиорация и водное хоз-во.Научно-техн. информация Минводхоза БССР -Минск, 1971, N.10

192. Мироненко В.А., Русанов И.В. Фильтрационная оценка горизонтальных скважин в условиях горного дренажа //Геология и разведка, 1997,№3, с. 127-138

193. Моделирование водно-солевого режима почво-грунтов с использованием ЭВМ.-М. :Наука, 1976-124с

194. Молчанов И.Н. Машинные методы решения прикладных задач. Дифференциальные уравнения КиевгНаукова Думка, 1988 -344с

195. Москвичева Н.Е. Особенности влагопереноса на уровень грунтовых вод в условиях промышленной и городской застройки /Препринт ИГН N 82-2. Ки-ев:ИГН,1982 - с. 14-19

196. Муфтахов А.Ж. Приток подземных вод к кольцевому несовершенному горизонтальному дренажу //Изв.АН СССР,МЖГ,1969, Т.1 с.154-158

197. Муфтахов А.Ж. О растекании бугров грунтовых вод в неоднородных в разрезе водоносных пластах со свободной поверхностью /Мелиорация земель Юго-Востока Европейской части СССР.-Л.Д975 -с. 189-202

198. Муфтахов А.Ж. Гидродинамические основы прогноза подтопления пром-площадок и фильтрационные расчеты защитного дренажа в сложных гидрогеологических условиях Диссерт. док.тех.наук - М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1975

199. Муфтахов А.Ж. Об определении времени прорыва воздуха в горизонтальные дрены при их вакуумировании /Гидрогеологические исследования водозаборных, водопонизительных и дренажных систем.Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО. -М.-ВНИИ ВОДГЕО, 1980 с.12-18

200. Муфтахов А .Ж. Методика расчета берегового линейного дренажа в трехслойных водоносных пластах. /Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления.-М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1988-c.l 1-21

201. Муфтахов А.Ж. О влиянии интенсивности дополнительной инфильтрации на динамику уровней грунтовых вод при подтоплении территорий /Инженерная защита территорий. Сб.научн. трудов.- М.: ВНИИ ВОДГЕО, 19 82 с.20-24

202. Муфтахов А.Ж., Брумштейн Ю.М. Методика численного решения двумерных осесимметричных задач фильтрации со свободной поверхностью

203. Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления М.:ВНИИ ВОДГЕО,1988-С.38-48

204. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач.-М.:Мир, 1982-296с

205. Нагуманов Р.А., Пыльнева Р.А. Определение водопритоков к подземным сооружениям. /Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопле-ния^-М.:ВНЙЙ вбДГЕО, 1988, а54-58 jh

206. Немец К.А., Чомко Ф.В. К методике моделирования профильного грунтового потока в наклонном неоднородно-слоистом пласте //Вестн. Харьковск.ун-та, 1983,N.239 с.39-41

207. Нетреба Н.Н. Технология дренажных работ.-Л.:Колос,1982 192с

208. Новиков Е.А., Шитов IO.A. Исследование (m,k) методов решения жестких систем с одним и двумя вычислениями правой части/ Препринт/ВЦ СО АН CCCP,N. 15-Красноярск, 1987.-41 с

209. Новиков Е.А., Шитов Ю.А., Шонин Ю.Н. О классе (m,k) методов решения жестких систем//ЖВМи МФ, 1989,N.2 с.194-201

210. Нумеров С.Н. Фильтрационные расчеты горизонтального дренажа гидростанций и промышленных сооружений (при конечной глубине водопроницаемого слоя) /Изв. ВНИИ гидротехники им. Б.Е.Веденеева, N 34, Л.:ВНИИГ,1947г с.43-54

211. Олейник АЛ. Фильтрационные расчеты вертикального дренажа.-Киев:Наукова думка,1978-202с

212. Олейник А.Я. Геогидродинамика дренажа. Киев :Наукова думка, 1981283с

213. Олейник А.Я., Бугай Н.Г., Лаврик В.И. Расчёт горизонтального прерывистого дренажа // Гидротехника и мелиорация, 1978, №1, с.79-83

214. Олейник А.Я., Шапран В Л. Расчет несовершенных скважин в двухслойном грунте, работающих под дном водоема или в условиях напорного и инфильтра-ционногб питания. //Мелиорация и водное хоз-во, 1968,№9, с.116-123

215. Олейник А.Я., Насиковский В.П. Расчет систематического несовершенного горизонтального дренажа в однородном грунте при неустановившемся режиме фильтрации //Мелиорация и водное хозяйство, 1969,вып.10 с.91-102

216. Олейник АЛ., Поляков B.JI. Дренаж переувлажненных земель. Ки-ев:Наукова Думка,1987 - 280с

217. Олейник А.Я.; Поляков B.JI. Расчёт осушительного действия дренажа с учётом влагопереноса и инфильтрации //Докл. АН УССР,1983,№6,с.31-34

218. Основы гидрогеологических расчетов /Бочёвёр Ф.М. и др.М.: Недра, 1969- 368с.

219. Пененко В.В., Образцов Н.Н. О построении аппроксимаций повышенного порядка точности для первой производной //Изв. АН СССР, OAO,T.12,N. 11,1976 -с.1207-1211

220. Писецкий Г.А., Евграфова Т.И. Расчет неустановившейся фильтрации при наличии начальных градиентов /Управление водным режимом при мелиорации зе-мель.-Минск:Ураджай,1987- сс.127-131

221. Писсанецки С. Технология разреженных матриц. -М.:Мир, 1988 410с

222. Петров А.В., Черненький В.М. Проблемы и принципы создания САПР -М. .'Высшая школа, 1990-143с.

223. Подтопление застраиваемых территорий грунтовыми водами и их инженерная защита /Сб.тезисов докл. к Всес. научно-технич. конференции, Ташкент, 1978-М.:ВНИИ ВОДГЕО,1978

224. Подьяконов B.C. Термическое упрочнение грунтов в основаниях зданий и сооружений.-М.:Стройиздат, 1968г

225. Покровский Д.С. Моделирование процессов фильтрации. Томск, 1982

226. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики М.: Финансы и статистика, 1982 - 344с

227. Полубаринова-Кочина ПЛ. Теория движения грунтовых вод -М.:Наука,1977 -664с

228. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения.-М.: Наука, 1969

229. Поляков B.JI. К расчету фильтрации со свободной поверхностью /Теория и расчеты фильтрации Киев:Наукова Думка, 1980 с.46-56

230. Пособие по проектированию сооружений для забора подземных вод (к СниП2.04.02-84).-М.:Стройиздат,1989.-272с

231. Поттер Д. Вычислительные методы в физике.-М.:Мир,1975 392с

232. Пришляк Е.А. Один подход к организации математического обеспечения пакета прикладных программ решения задач гидрогеомеханики /Теория и расчеты фильтрации Киев:Наукова Думка,1980 с.170-178

233. Прогноз и предотвращение подтопления грунтовыми водами территорий при строительстве/Под ред.С.К.Абрамова.-М.: Стройиздат, 1978 177с

234. Разработать вакуумные и вентиляционные системы дренирования слабопроницаемых грунтов при защите промплощадок от подтопления грунтовыми водами (Тема 9.7). /Отчет о НИР / ВНИИ ВОДГЕО; Рук.темы Муфтахов А.Ж.- N гр. 76051810, hhb.N Б986090.-М.,1980 785с

235. Разреженные матрицы. Библиотеку программ /Под ред. Николаева Е.С. -М.:Изд.МГУ,1986 120с

236. Разумов Г.А. Оценка возможности дренирования слабопроницаемых грунтов промплощадок /Труды ин-та ПНИИИС, вып.45,1977 - с.159-175

237. Разумов Г.А. Проектирование и строительство горизонтальных водозаборов и дренажей. М.:Стройиздат,1988 - 241с

238. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем М.:Наука, главн.ред.физ.-мат.литер.,1979

239. Расторгуев Х.В.' 'Расчеты водозаборных" и* вбдбпонйзйтёльнйх систем в сложных гидрогеологических условиях Дис. . канд. тех.наук, спец. 04.00.06 - гидрогеология - М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1986 180 стр.

240. Резвых К.А., Романов В.А., Ярмахов И.Г Модифицированный метод верхней релаксации для исследования электрических полей. /Препринт ФЭИ, Т.1503.-Обнинск:ФЭИ,1983 17с

241. Рекомендации по выбору исходных данных для модели прогноза процесса подтопления городских территорий /ПНИИИ Госстроя СССР.-М.:Стройиздат,1986-132с

242. Рекомендации по инженерно-гидрогеологическому обоснованию защитного дренажа территорий, подтапливаемых подземными водами /ПНИИИС Госстроя СССР М.:Стройиздат, 1985 - 88с

243. Рекомендации по прогнозу подтопления промышленных площадок грунтовыми водами М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1976 - 324с

244. Рекомендации по проектированию и расчетам защитных сооружений и устройств от подтопления промышленных площадок грунтовыми водами.-М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1979 327с

245. Рекомендации по применению ЭВМ для выполнения комплексных расчетов водозаборов подземных вод /Алексеев B.C.,Коммунар Г.М. и др. М.гВНИИ ВОДГЕО,1983 - 131с

246. Рекомендации по расчету зон оттаивания, образующихся под действием фильтрации в основаниях и береговых примыканиях плотин, возводимых в районахраспространения многолетнемерзлых грунтов. М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1988 - 60с.

247. Решение краевых задач методом Монте-Карло /Еленов Б.С., Кронберг А.А.,Михайлов Г.А.,Сабельфельд К.К. Новосибирск:Наука, 19809 - 174с

248. Решеткина Н.М., Якубов Х.И. Вертикальный дренаж. 2-е изд., М.:Колос, 1978.- 320с.

249. Ржаницын Г.А., Федоров Б.С. Временные рекомендации по осушению строительных котлованов в глинистых грунтах с применением иглофильтровой установки и постоянного электрического тока.-М., 1958г.

250. Роуч П. Вычислительная гидродинамика М.: Мир,1980 -616с

251. Рудаков В.К. Охрана территорий при гидротехническом и мелиоративном стрюйтельстве КЙев:Урожай - 104с.

252. Рудаков В.К. Аналитические модели гидрогеологических процессов для прогноза подтопления территорий //Геол. журн.,1988, т.48, N.5 с.51-65

253. Руководство по решению на ЭВМ стационарной краевой задачи геофильтрации для однослойного двумерного в плане потока /М.: ПНИИИС,1981г 32с.

254. Руководство по решению на ЭВМ нестационарной краевой задачи геофильтрации для однослойного безнапорно-напорного двумерного в плане потока. /ПНИИИС Госстроя СССР М.:Стройиздат, 1981 - 40с.

255. Русанов И.В. Геофильтрационное обоснование систем горизонтальных дренажных скважин на карьерах. Диссерт. . канд.геол.-мин.наук СПб:Санкт-Петерб.гос.горн.ин-т, 1997

256. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий.М.,1993.

257. Садретдинова Н.А. О фильтрационном расчете кольцевого горизонтального дренажа при вакуумировании /Фильтрационные расчеты водозаборных и дренажных систем.Труды ин-та ВНИИ ВОДГЕО. М.: ВНИИ ВОДГЕО,1981 - с.65-71

258. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.:Наука,1977 - 656с

259. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений М.:Наука, 1976

260. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем -М.:Наука,1973 432с.

261. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы М.:Наука, 1989 - 432с

262. Самарский А.А., Назаров, Р.Д., Макаров В .Л. Разностные схемы для дифференциальных уравнений с обобщенными решениями М.:Высшая школа, 1987 -296с

263. Самарский А.А.,Михайлов А.П. Математическое моделирование.-М. :Наука.Физматгиз, 1997-320с

264. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений -М. :Наука,1978 592с

265. Самарский А.А., Фрязинов И.В. О разностных схемах решения задачи Дирихле в произвольной области для эллиптического уравнения с переменными коэффициентами //ЖВМиМФд. 11 ,N.2 с.385410

266. Саттаров М.А., Борисова В.И. Нелинейные математические, модели гидравлической теории фильтрации и исследование точности их линеаризации Представ. ред.журн. "Изв. АН Тадж. ССР, отд. физ.мат., хим. и геол.наук" - Рукопись деп. в ВИНИТИ, N.2891-8347с

267. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов М.: Мир, 1979

268. Семендяева Л.В. Метод Монте-Карло для численного, решения краевых задач фильтрации //Водные ресурсы, 1977,N.5 с.166-172

269. Сирый B.C. К вопросу об оценке точности численного моделирования нестационарных профильных задач со свободной поверхностью на ЭВМ /Теория и расчеты фильтрации.-Киев: Наукова думка,1980-с.66-75

270. Сирый B.C., Шаманский В.Е. О численном решении профильных задач фильтрации со свободными поверхностями воды методом сглаживания //Докл. АН УССР, сер.А, 1968, Т.8 с.727-731

271. Сирый B.C., Шевченко Ю.А. О применении метода сглаживания локальных особенностей при расчете отсечного дренажа в слоистой водоносной толще /Теория и расчеты фильтрации:Киев: Наукова Думка, 1980-с.З8-46

272. Слинко О.В. Принципы классификации застроенных территорий городови промышленных узлов Европейской части РСФСР по потенциальной подтопляемо-сти /Прогноз изменения гидрогеологических условий застраиваемых территорий -М.:СтройиздатД980 с.93-116

273. Слинко О.В. Прогноз подтопления на территориях городов при инженерных изысканиях и типовые расчетные схемы для прогноза /Вопросы методики оценки и прогноза изменения гидрогеологической обстановки под влиянием техногенеза М.:СтройиздатД986 с.8-14

274. Смородинов М.И. Водопонизительные установки.-М.: Строй из дат, 1984117с.< 319. СНиП 2.06.15-85 Инженерная защита территорий от затопления и подтопления М.:Стройиздат, .1985 .

275. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений /Под ред. Дж.Холла, Дж.Уатга М.:Мир,1979 312с

276. Соколова Н.И. Экономическая оценка последствий формирования техногенного режима грунтовых вод //Экон.рац. использ. вод. ресурсов в пром-сти -М.,1990 с.72-78

277. Соколова Л.Ф., Ненарокова К.Н., Галковская О.В. Подтопление как одна из инженерно-геологических проблем развития г.Москвы // Гидрогеол. и инж.-геол. условия территории г.Москвы М., 1989.-С.80-84

278. Сологаев В.И. Расчет подтопления застраиваемых территорий с учетом влияния свайных оснований.- Дис. к.т.н., М.:ВНИИ ВОДГЕО, 1987 — 127с.

279. Сологаев В.И. О применении систем вакуумного водопонижения при строительстве Омского метрополитена //Материалы междунар. научно-практической конференции "Город и транспорт".-Ч.П.-Омск: изд-во СибАДИ,1996.-С.16-18

280. Сологаев В.И. Прогноз и моделирование верховодки на вытянутых геологических и техногенных линзах //Труды СибАди.-Омск: Изд-во СибАДИ, 1999.-Вып.3,ч.1-с.26-31

281. Сологаев В.И. Защита от подтопления в городском строительстве. Устройство и работа.-Омск:Изд-во СибАДИ,1999-56с.

282. Сологаев В.И. Фильтрационные расчёты и компьютерное моделированиепри защите от подтопления в городском строительстве:Монография.-Омск:Изд-во СибАДИ,2002-416с.

283. Софронов И.Д., Урм В.Я. О решении уравнений акустики и теплопроводности методом конечных разностей на треугольных сетках /Комплексы программ математической физики Новосибирск, 1972с.79-86

284. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами /Под ред. Абрамовича М.,Стигана И. М.:Наука,1979 - 832с

285. Справочное руководство гидрогеолога /Под ред. В.М. Максимова. -Л.:Недра,1979 Т.1,512с, Т.2,295сi 331. Справочное руководство гидрогеолога Т.2 (2-е изд.) /Под ред. В.М. Максимова. Л.:Недра,1967 -300с.

286. Струсевич Н.В. Решение системы ОДУ методом Калахана //Программное обеспечение ЭВМ: Библиотека прикладных программ БИМ-М / АН БССР, 1988,вып.5 с.103-109

287. Струсевич Н.В. Решение автономной системы ОДУ методом типа Розен-брока четвертого порядка точности //Программное обеспечение ЭВМ: Библиотека прикладных программ БИМ-М/ АН БССР,1988,вып. 5 с.83-89

288. Субботина Е.П. Сборник физических констант и параметров.-М.:Изд.ЛГУ,1967-148с

289. Суходольский С.Е. Факторы и источники строительного подтопления на севере Западной Сибири. /Вопросы инженерно-гидрогеологических исследований на застраиваемых территориях.-М.:ПНИИИС, 1987 с.39-45

290. Тахиров Н., Юнусходжаев А.Т. О геофильтрационной схематизации для создания моделей городских и застраиваемых территорий /Современные методы исследований и обработки данных в гидрогеологии.-Ташкент, 1981,N7- с.71-76: ,;

291. Тихомиров Е.Н. Приближенный прогноз подтопления промышленных площадок и их классификация с помощью математической модели процесса /Тр.ПНИИСА,вып.34, М.,1975- с.82-94

292. Тынкова JI.M. О применении метода конечных элементов для моделирования задач фильтрации подземных вод //Водные ресурсы, N.6, 1979 с.173-181

293. Тынкова Л.М. Расчет нестационарной фильтрации методом конечных элементов /Предст. ред.кол. жур. Изв.ВУЗов, раздел "Геология и разведка". Деп. в ВИНИТИ, К3789-80Деп

294. Тынкова Л.М. Исследование метода конечных элементов применительно к задачам геофильтрации. Дис. канд.тех. наук, спец.04.00.06 - гидрогеология.- М.: ИВП АН СССР,1983- 114с

295. Тюгай С.А. Численное решение задачи горизонтального дренажа /Предст. ред.кол. жур. Изв.ВУЗОВ, раздел "Геология и разведка". Деп. в ВИНИТИ,М.,1979, Ы.3825-79Деп 19 с

296. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.:Мир,1977 -191с

297. Уилкинсон, Райнш. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ -М. Машиностроение, 1976 3 89 с.

298. Уманский С.Э. Алгоритм и программа триангуляции двумерной области произвольной формы//Проблемы прочности, 1978, N.6-с.83-87

299. Уманский С.Э., Дувидзон И.А. Автоматическое подразделение произвольной двумерной области на конечные элементы //Проблемы прочности, 1977,N.6 -с.89-92

300. Усенко B.C. Вопросы теории фильтрационных расчетов дренажных и водозаборных скважин. М. :Колос, 1968г.

301. Файн, И.И., Основы расчета экономической эффективности инженерной защиты территорий от затопления и подтопления. / Комплексное использование водных ресурсов (Сб. науч.тр.). М., 1986 с.71-75

302. Федоренко Р.П. Итерационные методы решения разностных эллиптических уравнений //УМН, 1973 ,т.2 8,вып.2-с. 121 -182

303. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике . жидкостей.Т. 1,2-М.:Мир,1991

304. Фрид Ж. Загрязнение подземных вод.-М.:Недра, 1981

305. Фрязинов И.В. Об одной разностной аппроксимации задач для эллиптических уравнений//ЖВМиМФД 976,т. 16,N.1 с. 102-118

306. Фрязинов И.В., Маслянкина Л.А. О разностной аппроксимации эллиптического и параболического уравнений на нерегулярной сетке /Препринт N.49-М.:ИПМ,1977 63с

307. Фурунжиев. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчётах.-Минск,Вышэйшая школа, 1982

308. Хабибулаев И. Пакет прикладных программ для решения некоторых задач геофильтрации. -Дис. канд.техн.наук,Ташкент,1980

309. Хейгерман Л.^Янг Д. Прикладные итерационные методы.М.:Мир,1986.

310. Химерик Ю.А. Защита зданий и сооружений от грунтовых вод. Киев: Будив ельник, 1976

311. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ.-М.:Мир,1989 655с

312. Хубларян М.Г., Юшманов О.О. Приближенное аналитическое решение задачи нестационарной фильтрации со свободной поверхностью //Водные ресурсы, 1982, N.1 с.107-112

313. Чарный И.А. Метод последовательной смены стационарных состояний и его приложение к задачам нестационарной фильтрации жидкостей и газов //Изв. АН СССР, 1949, N3, Д. • - > >v .:■,;

314. Чарный И.А. Подземная гидродинамика.гМ.:Гостоп-техиздат.1963

315. Чепмен Р.Е. Геология и вода. Введение в механику флюидов для геологов. Л.:Недра,1983 - 159с

316. Чернега Л.Г., Бондарев С.А.,Панченко И.В.,Соколова Н.И. Экономическая оценка последствий подтопления на урбанизированных территориях /Гидрогеологические прогнозы при защите территорий от подтопления /Труды ин-та ВОДГЕО М.:ВНИИ ВОДГЕО,1988 - с.48-53

317. Шадунц К.Ш., Токмачев Е.И., Шереметьев В.М. Причины и последствия подтопления территории Краснодара //Инж. геол. -1990, N 2. с.59-66

318. Шаманский В.Е. Численное решение задач фильтрации грунтовых вод на ЭЦВМ Киев:Наукова Думка,1969 - 376с.

319. Швачич Т.Г. Оценка точности решения задач фильтрации на ЭВМ //Мелиор. и вод. x-bo,1988,N.11 с.26-27

320. Шестаков В.М. Теоретические основы оценки подпора, водопонижения и дренажа М.:Изд.МГУ,1965 - 233с

321. Шестаков В.М. Построение свободной поверхности стационарного фильтрационного потока при откачке из совершенной скважины// Материалы по гидрогео-логии/Науч.труды ТашГУ. 1971. Вып. 415

322. Шестаков В.М. Динамика подземных вод М.:МГУ, 1979г.

323. Шестаков В.М. Определение сопротивления скважин на несовершенство по степени вскрытия пласта//.Применение методов математического моделирования для решения гидрогеологических задач.-Науч.зап.ТАШ ГУ. 1987.

324. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика (3-е изд.).-М.:изд.МГУ,1995-368с

325. Штетгер X. Анализ методов дискретизации для обыкновенных дифференциальных уравнений М.:Мир,1978 - 463с.

326. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство -М.:Мир,1982 235с

327. Шустов В.М., Коновалов С.В. Точность измерений при определении гидрогеологических параметров. /Приборы для гидрогеологических и инж.-геол. ис-след.-М.,1981 -с.22-27

328. Щелкачёв В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме,-М.:Гостоптехиздат, 1959

329. Эддоус М., Стэнсфилд Д. Методы принятия решений. М.:Аудит:ЮНИТИ, 1997.

330. Эггельсман Р. Руководство по дренажу.- М.:КолосД984 247с

331. Эмих В.Н. Решение одной плановой задачи неустановившейся фильтрации грунтовых вод методом статистических испытаний //Журн. прикл.мех.и техн.физ.,1968,Т.4 с.163-168

332. Эмих В.Н. Гидродинамическая модель вакуумного перехватывающего дренажа в нисходящем потоке грунтовых вод //Прикладная математика и механи-Ka,1987,T.51,N.l с. 168-172

333. Яворский Б.М., Детлафт А.А. Справочник по физике.-М.:Наука,1964-847с.

334. Яковлев С.В., Карелин Я.А., Ласков Ю.М., Воронов Ю.В. Очистка производственных сточных вод.-М.:Стройиздат,1979-320с.

335. Ярмахов И.Г. Численное решение задачи о распределении поля постоянного тока в неоднородных проводящих средах //Численные методы в геофизических исследованиях.-М.:изд.МГУ, 1980 с.76-90 .

336. A survey of numerical methods for partial differential equations /Ed. by I.Gladwell and R.Wait Oxford:Clarendon Press, 1979 - 442p

337. Amar A.B. Groundwater recharge simulation. //ASCE. J.Hydraul. Div., v,101,N.9,1975-pp. 1235-1247

338. Babu D.K.,Pinder G.F. A finite element-finite difference alternating direction algorithm for three dimensional groundwater transport /Finite Elements Water Resour., Proc. 5th Int. Conf., Burlington Berlin,1984 - pp. 165-174

339. Barends F.B.J. Nonlinearity in groundwater flow //LGM meled, 1980, V.21,N.l pp. 1-123

340. Barlow R.H., Evans D.J. Parallel Algorithms for iterative Solution to linear

341. Systems. //The Computer Journal, V.25,1982, pp.56-60

342. Bouwer Н/ Tile drainage of sloping fields //Agricultural Engineering, 1955, V/36, pp.6-12

343. Beasley A.J. Method for conserving core -storage and computing time in aquifer simulation models //J.Hydrology-V.108, N 1-4 1989,pp.111-121

344. Belmans C., Wesseling J.G., Feddes R.A. Simulation model of the water balance of a cropped soil: SWATRE, J.Hydrol., 1983, v.63, pp.271-286

345. Bradford E. Numerical solution of transient free-surface flow problems in porous media //New Zealand J.Sci.,1975, V. 18,N 1 pp.40-55

346. Brutsaert W., Ibrahim H.A. Research Note on the first and Second Linearization on the Boussinesq equation //Geophysics, v.11,1966 pp.549-554

347. Butcher J.C. Implicit Runge-Kutta processes //Mathematics of Computation, 1964,N.l8 -pp.50-64

348. Cavor R., Cvjetkovic M. Unsteady Flow between Perallel drains solved by boundary element method /Proc. of VI International Conference on Finite Elements in Water Resources Lisboa, 1986 - pp. 167-176

349. Carre B.A. The determination of the optimum accelerating Factor for successive over-relaxation//Computer Journal, 1961,V.4,N.l

350. Cheng R., Li C.-Y. On the solution of transient freesurface flow problems by the finite-element method //J.Hydrology, 1973,V.20,N.l pp.49-63

351. Chu W.H. Development of a general finite difference approximation for a general domain. Part 3. A discrete and reverse successive overrelaxation method //South West.Res.Inst.-San Antonio,Texas, 1970

352. Crank J. Free and moving boundary problems.-Oxford:Clarendon Press, 1984425 p.

353. Cryer C.W. On the approximate solution of free boundary problems Using Finite differences //Journal of the ACM,V.17, N.3,1970-pp.397-411

354. Dagan G. The solution of the linearized Equations of Free surface Flow in Porous Media //Journal de Mecanique.V. 15, N.2,1966 pp.207-215

355. Dagan G. Two solutions of free-surface flow in porous media //Proceedings of the ASCE.Journal of the engineering mecanics division, 1967, V.93, N.3 pp.1-8

356. Davis P.J., Rabinowitz P. Methods of Numerical integration.-N.Y., San.Francisco,London: Academic Press, 1975

357. Desai C.S., Li G.C. A residual flow procedure and application for free surface flowinporous media//Adv.Water Resoun, 1983,V.6,N.l 'рр.27-35.л •<-■■/

358. Diersch Y.rJ.G., PiPerrochet. On the primary variable switching technique for simulating unsaturated-saturated flows. Adv.Water Resour.,1999, v.23, 271-301

359. Drainage. Principles and Applications /Ritzema H.P. (Editor in Chief)-Wageningen, 1994, 1125 pp

360. Dwyer H.A., Kee R.J.,Sanders B.R. An adaptation grid method for problems in fluid mechanics and heat transfer AIAA computational fluid dynamics conference (A collection of technical papers), Williamsburg, 1979 - pp.195-203

361. Dysli M., Rybisar J. Coupled models and free-surface seepage analysis without mesh iteration //Numer. Meth. Geomech.: Proc. 6th Int. Conf., Innsbruck, 11-15 Apr., 1988. Vol. 2. Rotterdam: Brookfield, 1988.-pp.791-795

362. Ehlers K.D. Berechung instationarer Grund und Sickerwasserstromungen mit frier Oberflache nach der Method Finite Elemente. /Diss.Dokt.-Ing.Fak.Bauwes.Techn. Univ., Hannover, 1971

363. Faust Ch. Ground-Water Modelling: Numerical Models //Ground Water, 1980, N4, pp.395-409

364. Faust Ch.R., Mercer J.W. Ground-Water Modelling: Recent Developments //Ground Water, 1980, V.18,N6 pp.569-577

365. Feldman A.D. НЕС models for water resources system simulation //Advances in Hydroscience, 1981, V.12 pp.297-423

366. Feddes R.A.,Kowalik P.J., Zaradny H. Simulation of field Water Use and Crop

367. Yield. Simulation Monographs, 188p, The Netherlands, Wageningen, 1978

368. Felice D.P., Clementini E. A Pascal program for the solution of sparce linear systems. -Part 1 //Eng.Software,1987-V.9, N2 pp.84-89

369. Fipps G., Skaggs R.W. Influence of slope on subsurface drainage of hillsides //Water Resources Research, 1989, V/25(7), pp/1717-1726

370. Fipps G., Skaggs R.W. Drains as a boundary condition in Finite Elements //Water Resorces Res.,v.22,N. 11 1986, pp.1613-1621

371. Gear C.W. DIFSUB for solution of ordinary differential equations //Communications of the ACM,1971,V.14,N.176-pp.l27-136

372. Geertsmaa J. Estimating the coefficient of inertial resistance in fluid flow through porous media //Soc. Petrol. Eng. J., v. 14, №5, pp.445-450.

373. Guvanassen V.,Volker R.E. Numerical solutions for unsteady flow in uncon-fined aquifers //Int.J.for Numer.Meth.in Eng.,1980,V,15,N.ll-pp.l643-1657

374. Greenspan D. On a "best" 9-point difference analogue of Laplaces Equations //J.Franklin Inst., 1957,V.263 pp.425-430

375. Gupta D.A., Mustafa G. Adaptation of FEAP for seepage with a free surface /Finite element Water Resour.,Proc. 4th Int. Conf., Hannover,June,1982 -Berlin,1982 -pp. 10/15-10/24

376. Genuchten Van Mth. A close form equation for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated soils. Soil Sci.Soc., 1980, v.44, pp.892-898

377. Hackbusch W. Efficient solution of Elliptic Systems (Notes on numerical fluid mechanics) -Braunschweig,Wiesbaden,1984 -154p.

378. Halek V., Svec J. Groundwater hydraulics Amsterdam: Elsevier, 1979 - 620p

379. Heinrich B. Finite difference Methods on irregular Networks. A generalized approach to Second order Elliptic problems.Berlin:Akademic Verlag,1987 209pp

380. Hildebrand F.B. Introduction to numerical Analysis N.Y.,Toronto, London:Mac Grow-Hill,1956 pp.64-68

381. Hunt В.,Isaacs L.T. Integral equation formulation for ground-water flow //Proc.ASCE,J.Hydraul.Div., 1981, V. 107,N. 10 pp.1197-1209

382. Joyce D.C. Survey of extrapolation processes in numerical analysis //SLAM Review, V. 13,1971 -pp.435-490

383. Kaps P., Renrop P. Generalized Runge-Kutta methods of order four with step-size control for stiff ordinary differential equations //Numerical Mathematics, 1979, N.33 -pp. 55-68

384. Karamouzis D., Terzidis G. Computation of the unsteady two-dimensional free surface of groundwater by the finite element method //J.of Hydrology, 1984,V.74,N. 1-2 -pp.53-65

385. Kinzelbax W. Groundwater modelling. An introduction with sample programs in basic Elseiver : Amsterdam -Oxford -New York - Tokio, 1988. - 333p.

386. Lennon G.P., Liu P.L.-F., Ligett J.A. Boundary Integral equation Solution to Axysymmetric Potential Flows. 2.Recharge and Well Problems in Porous Media //Water Resources Research,V.15,N.5 1979 pp.1107-1115

387. Li-Yauw Oey. Implicit Schemes for Differential Equations //Journal of Computational Phisics, V.45-pp.443r468

388. Ligett J.A., Liu P.L.F. Unsteady Free surface flow through a zoned dam using boundary Integration /Proceedings of the symposium of application of computer methods in engineering,1979,pp.357-365

389. Lin C.L. Digital simulation of the Boussinesc equation for a water table aquifer //Water Resources Research, V.8, N.3,1972

390. Lin C.S., Bruch J.C., Sloss J.M., Commincioli V. On the solution of transient free-surface flow problems in porous media by a fixed-domain method //J.of Hydrology, v.71,N 3/4 1984, pp.353-376

391. Liu P.L.-F., Ligett James A. An efficient Numerical Method of Two-dimensional Steady Groundwater Problems //Water Resources research, 1978, V.14, N.3 -pp.3 85-390

392. Liu P.L.-F., Ligett J.A. Numerical stability and accuracy of implicit integration of free surface ground water equations //Water Resour.Res.,1980, V.l6,N.5- pp.897-900

393. Lo S.H. A New Mesh Generation Scheme for Arbitrary Planar Domains //IntJournal for numerical methods in engineering, 1985,V.21,N.8 pp.1403-1427

394. Loitherstein J.S Computer modelling of groundwater flow through porous media using a Monter-Carlo simulation technique //Comput.Meth.Water Resour.:Proc. 7 Int. Conf., Cambridge,Mass., June,1988.Vol.2 Amsterdam etc.;Southampton; Boston,1988 -pp.195-200

395. Maugeri M., Moota E. One-dimensional modelling to assess trench drainage with time /Groundwater Eff. Geotechn. Eng.:Proc. 9th Eur.Conf. Soil Mech. and Found. Eng.,Dublin,31 Aug.-3 sept.,1987. vol.1 Rotterdam; Boston, 1987. - pp.189-192

396. McCord J.T. Application of second-type boundaries in unsaturated flow modeling. Water Resour.Res., 27 (12), pp.3257-3260

397. Mendoza C.A., Therrien R., Sudicky E.A. ORTHOFEM User's Guide, version 1.02, Waterloo Center for Groundwater Research, Univ. of Waterloo, Ontario, Canada, 1991

398. Mercer J.W., Faust Ch.R. Ground-Water Modelling: An Overview //Ground Water, 1980, V.l8, N2 -pp.108-115

399. Mercer J., Faust Ch. Ground-Water modelling: mathematical models // Ground Water, 1980, V.18,N3. pp.212-227

400. Mertzenich H. Zur Praxis der Grundwasserabsenkung Vornehmlich beim Ein-satz von Spulfiltern.-Bohrtechnik, Brunenbau, Rohrleistungsbau, V.24, N5,1973

401. Milly P.C.D. Advances in modelling of water in the unsaturated zone //Groundwater flow and Quality Modell: Proc.Nato Adv.Res.Workshop, Lisbon, June 2-6, 1987.- Dordrecht etc,1988.-c.489 -514

402. Mitchell A.R., Griffits D.F. The finite difference method in partial differential equations -Chichester: Wiley & Sons, 1980 272p

403. Miyakoda K. Contribution to the numerical weather prediction. Computation with finite difference//Japanese J.of Geophysics,V.3,1962 pp.75-190

404. Modflow' 98 Proceedings. Volumes 1, 2. Golden, Colorado, October 4-8, 1998:

405. Editorrs Eileen Poeter, Chunmiao Zheng, Mary Hill

406. Nakano Y. Theory and numerical analysis of moving boundary problems in the hydrodynamics of porous media. //Water Resour.Res., 1978, V.14,N.l-pp.l25-134

407. Narasimhan T.N., Neuman T.N., Witherspoon P.A. Finite element method for subsurface hydrology using a mixed explicit-implicit scheme //Water Resources research, Y.14, N.5,1978 pp.863-877

408. Narasimhan T.N., Witherspoon P.A. An integrated finite difference method for analyzing fluid flow in porous media //Water Resour.Res., V.12, N.l, 1976-pp.57-64

409. Narasimhan T.N., Witherspoon P.A. Overview of the finite element method in groundwater hydrology //Finite Elem. Water ■ Resour., Proc. 4 th Int. Conf., Hannover, June,1982-Berlin, 1982 p. 1/29 - 1/44

410. Nath B. A novel finite element method for seepage analysis //Int.J. Numerical and analytical methods in geomechanics,1981,v.5,N.2 pp.139-163

411. Neuzil C.E. Groundwater flow in low-permeability environments //Water resources research, V.22,N.8,1986 pp.1163-1195

412. Oden J.Tinsley,Carey Graham F. Finite elements: fluid mechanics (The Texas finite element series) Englewood Cliffs: Prentice Hall - 300p

413. Pavilonsky Y.M. The Absence of threshold gradient in clayey soils //Groundwater Eff.Geotechn.Eng.:Proc.9 th Eur.Conf. Soil Mech. and Found. Eng. -Dublin,31 Aug.-3 sept.,1987,V.2 -Rotterdam;Boston,1987 pp.917-921

414. Pinder G.F. An overview of groundwater modelling //Groundwater Flow and Quality Modell:Proc.Nato Adv.Res.Workshop, Lysbon,June 2-6,1987-Dordrecht etc.,1988-pp.l 19-134

415. Processing Modflow. A simulation System for Modelling Groundwater Flow and Pollution. W.-H. Chiang, W.Kinzelbach. P.l .6,1998

416. Remar J.,Bruch J.C.Jr., Sloss M. Free surface seepage from Nonsymmetric chanells //Int.journal for Numerical Methods in engineering, 1982, V.18, N.10 -pp.15471565

417. Rastorguev A.V., Kouranov N.P., Koumov P.Y. Modelling Saturated Mound Development On Low-Permebale Strata: Pre-Program For MODFLOW. Proceedings of the

418. MODFLOW'98 Conference, Golden, Colorado, October 4-8,1998, Volume 2, pp.801-807

419. Richards L.A. Capillary conduction of liquid through porous mediums. Phisics; 1931, v.l, pp.318-333

420. Rosenbrock H.H. General implicit processes for the numerical solution of differential equations //Computer journal, 1963,N. 5 pp.329-330

421. Rushton K.R. Aquifer analysis using backward difference methods //J.Hydrol.,V.22,1974- pp.253-269

422. Sandhu R.S., Rai I.S.,Desai C.S. Variable Time Step Analysis of Unconfined Seepage /Proc. of the Intern.Symp.of the Finite Element Methods in Flow Problems.-Alabama,1974 -pp.599-616

423. Schilfgaarde V. Theory of flow to drains //Adv. in Hydroscience,1970, V.6 -pp.43-106

424. Schmid G., Braess D. Comparison of fast equations solvers for groundwater flow problems //Groundwater Flow and Quality Modell: Proc. NATO Adv.Res.Workshop, Lisbon,June 2-6,1987-Dordrecht etc., 1988 pp.173-188

425. Sidiropoulos E., Tolikas P.K. Similaryty and iterative solution of the Boussi-nesq equation //J.Hydrology, 1984, V.74, N.l-2 pp.31-41

426. Singh K.P. Theoretical baseflow curves /Proceedings of the ASCE. J.Hydraul.Div., 1969,V.95,N.6 pp.2029-2048

427. Singh R. Prediction of mound geometry under recharge basin //Water Resources., 1976, V.4-pp.775-780

428. Singh V.P. Criterion to choose step length for some numerical methods used in hydrology //J.of Hydrology, 1977,V.33, N.3/4.- pp.287-299

429. Skaggs R.W. et al. Field Evaluation of Transient Drain spacing Equations //Transactions of the ASAE, 1973, V. 16, N 3 -pp.590-595

430. Smith G.D. Numerical Solution of Partial differential equations: Finite difference methods-Oxford:Clarendon press,1978 304p

431. Strack. Groundwater Mechanics, Prentice-Hall, 1989

432. Taylor G.S. Digital computers and drainage problem analysis. Part 2. Finite difference methods //Drainage Agr. Madison,Wisc.,1974 pp.567-586

433. Taylor L.R., Asce A.M.,Brown C.B. Darcy flow solutions with a free surface //Proceedings of the ASCE. J.of the hydraulics division,1967, V.93,N.2 pp.25-33

434. Terzidis G. Computational schemes for the Boussinesq equations //Proc. of the ASCE. J.of the irrigation and Drainage division, 1968,V.94,N.4 pp.381-390

435. Todsen M. On the solution of transient free-surface flow problems in porous media by finite-difference methods. //J.Hydrology,1971,V.12,N.3 pp.177-210

436. Varga R.S. Matrix iterative analysis. N.Y.,1967

437. Verma R.D., Brutsaert W. Unsteady free surface ground water seepage //Proceedings of the ASCE. J.of the Hydraulics division,1971,V.97,N.8-pp.l213-1229

438. Visual Modflow (User's Manual) -Waterloo hydrogeologic.-314p.

439. Voscardini A.O., Lewis B.A.,Cross M. Agtom-Automatic Generation of triangular and Higher order Meshes // Int.Journal for numerical methods in engineering, 1983,V.19 pp.1331-1355

440. Wattenbarger R.A., Ramey H.J. Gas well testing with turbulence, damage andwellborestorage. //Trans. SPE of AIME, v.243, pp.877-887

441. Westbrook D.R. Analysis of inequality and residual flow procedures and iterative scheme for free surface seepage// Int.J. for numerical methods in engineering -V.21,N.10 1985, pp.1791-1802

442. Wiest D.RJ.M. Free surface flow in homogeneous porous medium //Proceedings of the ASCE. J.of Hydraulics Division, 1961, V.87,N.4 pp.181-220

443. Wilson J.L., Townley L.R., A.Sa da Costa. Mathematical development and verification of a finite element aquifer flow model aquifem-1 /Report N.248,R.M.Parsons laboratory for water resources and Hydrodynamics, 1979 -114 p.

444. Wrobel L.C., Brebbia C.A. Boundary elements in groundwater flow problems //Mitt. Inst.Meeresk.Univ., Hamburg, 1983,N.26, pp.255-273

445. Yeung R. Numerical methods in free-surface flows. //Amiu. Rev.Fluid Mech.,V.14,1982 Palo Alto,Calif.-pp.395-413, 436-442

446. Youngs E.G. Exact analysis of certain problems of ground-water flow with free surface conditions //J. of Hydrology, 1966,V.4,N.4 pp.277-281

447. Zienkiewicz O.C., Lohner R. Accelerated "Relaxation" or direct solution? Future prospects for FEM // Int. Journal for numerical methods in engineering.-1985 -V.21,N.l -pp.1-13