автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы оценивания эволюции импульсов, распространяющихся в информационных каналах, и их технические приложения

лкгаЕмля наук усср

ЦИСТИТУ ПРОБЛЕМ МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи КРАВЧУК АЛЕКСАНДР ЮРЬЕВИЧ

Матс-матичесу-'не мо,л.!Эли и алгоритмы оценивания эоалкции импульсаа ,распространяющихся а информационны;« каналах, и их технические приложения

03 .13 .16-Прии^нение оычислительнсП техники, математического моделирования и математических методое и научных исследооаннях

АВТОРЕФЕРАТ 1

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Хжрькса - 1*??1

Работа выполнена в Харьковском ордена Трудового Красного Знамени институте радиоэлектроники им ак. М.К. Янгеля

Научнып руководитель - доктор Физико-математических

наук, профессор Дикарев В.А.

Официальные оппоненты — доктор технических наук,

профессор Руденко О.Г. кандидат Физико-математических наук Марьянович О.Т.

Ведуцая организация - Научно-исследовательский институт радиотехнических измерений ( г. Харьков )

49 ■■ 02

Запита диссертации состоится " \ V " ^ <— 1992 г. в 14 часов на заседании специализированного совета Д 016.22.02 при Институте проблем машиностроения АН УССР ( 310046 г. Харьков-46, ул. Дм. Пожарского, 2/10 ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИПМаш АН УССР.

20 -_12

Автореферат разослан " Lv " _1991 г.

Ученые секретарь специализированного ссвпта t/0/Л^^— Аристова И.В.

Л/*

1. ОЕЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PAEOTU Актуальность работы. Одним из важнейших направлений в теории моделирования является исследование широкого класса процессов с помоцыо различных видов проводяцих сетей и схем. При моделировании непрерывных процессов на практике маце всего используют сети и цепи с распределенными параметрами. При анализе непрерывных процессов посредством таких моделей важно знать как эволюционируют прг< распространении п модельной схеме наиболее простые типы импульсов, например, импульсы со скачками и изломами и - импульсы. Во многих случаях информация об эволюции таких импульсов дает возмоинасть сделать ряд заключений о свойствах и характеристиках исследуемого процесса. Кроме того указанные импульсы широко используются при тестировании и диагностике электронной аппаратуры, структурном анализе и дефектоскопии. Исследованию эволюции импульсов при их распространении посвящена обширная литература. В диссертации использованы подходы и результаты, полученные Вайнштейном Л. А.,Глебовичем Г. В., Ковалевым 14.П., Дикаре— вым В.Д., Симоновым Р).Н., Медведем C.B.

При решении задач диагностики свойств изучаемых объектов широкое применение находят статистические методы. Методы статистического анализа используются при проверке гипотез, связанных с исследуемыми свойствами объектов,а также для получения количественных оценок параметров распределений, описыаак»— цих эти свойства.

Диссертационная работа выполнялась а пгриод с 19GQ г. по 1791 г. на кафедре прикладной математики Харьковского ардгна Трудового Красного ¡Знамени института радиоэлектроники о сот— оетстаии с планам догезора о творческом содружество M 921 "Разработка алгоритмов расчета и анализа информационных каналов и созданип соответствующего программного обеспечения* меяду кафедрой прикладной математики Харькопсксго института радиоэлектроники и ПО "Монолит" (г. Хлрькоэ ) от 29.01.90 г.

Цель работы. Диссертационная робота пасюпцена разработке вычислительных методик, позэоляипих слрездаляп» трямсформацию импульсных посылок при их РЁСпроотрамгмим гкз схемам и каналам сэязи с рлслродолокт»1я параметрами,я тек— но постановки и ре*гк?мия прикладных задач, о которых могут

ч

выть использованы полученные результаты: в диссертации решается задана внутрисхемного диагностирования и контроля печатных схем; кроме того в ней предложены статистические методики диагностики свойств металлических пор^ошков, основанные на пропускании электрических импульсов через исследуемые порошковые тела.

Научная новизна работы. Разработаны методы анализа трансформации скачков и изломов импульсов,распространяющихся в неоднородных информационных каналах с учетом влияния возмущений первичных параметров канала на затухания и скорости распространения импульсов; предложены алгоритмы, позволяющие находить оценки некоторых технических характеристик печатных схем, основанные на использовании метода максимального правдоподобия; предложены методы диагностики свойств металлических порошков, базирующиеся на измерениях характеристик электрических импульсов, пропускаемых через исследуемые порошковые тела.

Основные положения работы состоят в следующем:

1.Решена задача о трансформации скачков и изломав импульсов, распространяющихся в многоканальных линиях связи с распределенными параметрами с учетам возмущений первичных параметров информационного канала. Используемые математические модели применимы и при анализе неоднородных информационных каналов. Полученные формулы допускают учет воздействия случайных помех и шумов в канале.

2. Разработана методика различения импульсов по результатам измерения их параметров I амплитуд и задержек распространения ) для случая,когда на эти характеристики воздействуют случайные шумы.

3. Предложены алгоритмы нахождения оценок параметров печатных схем по результатам измерений характеристик тестовых импульсов. Примененная при этом математическая модель может быть использована при исследовании не только печатных схем, но также и других объектов, изучаемых с помощью сетей.

Разработана статистическая методика определения диаметров микродефектов, содержащихся в печатных проводниках, по результатам микроскопических измерений.

6. Предложены методы диагностики некоторых характеристик

металлических порошков ( пористость, дисперсность, наличие острий на поверхности частиц порошка ), основанные на результатах измерений параметров электрических импульсов, пропускаемых чероз изучаемую порошковую массу.

7. Решена задача нахождения распределения размеров частиц порошка, имеюних сферическую Форму, по измерениям размеров случайных сечений порошковых частиц.

Практическая ценность и внедрение результатов работы.

Описанные в диссертации вычислительные алгоритмы позволяют решать некоторые задачи диагностирования схем печатного монтажа: с их помочью могут быть найдены отклонения характеристик печатных схем от их паспортных значений. К этим характеристикам относятся задержки сигналов в межсоединениях печатной платы, затухания сигналов, значения коэффициентов усиления в вершинах схемы.

Результаты работы могут быть использованы при дефектоскопии печатных плат. В диссертации предложена статистическая методика определения размеров диаметров микродефектов, имеющихся в печатных проводниках и влияюч,их на их проводимость.

Одним из технических приложений проведенных исследований являются методы диагностики свойств металлических порошков, основанные на зондаже изучаемой порошковой массы электрическими импульсами. По зафиксированным изменениям скачков импульсов делаются статистические выводы относительна некоторых свойств изучаемого порошка. Эти методы могут быть использованы" для контроля качества некоторых металлических порошков ( например,тантала ), используемых в производстве оксидно- полупроводниковых конденсаторов.

Разработанные вычислительный методики и алгоритмы в виде программ для персональных ЭВМ были внедрены на ПО "Монолит" я 19*71 году с ожидаемым экономическим эффектам 19.3 тысяч рублей.

Достоверность- работы. Достоверность работы базируется на математическом обоснооании применяемых э ней вычислиталькых методик, проверка предлагаемых алгоритмов на конкретных статистических массивах и тестовых примерах, а такжа на сравнении реэультатоа оычиелвний о опытными данники.

Апробация работы. Результаты исалядозамия докладывались и

обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Методы представления и обработки случайных сигналов и •полей" (г.Туапсе,1989 г.),научно- технической конференции с участием стран- членов СЭВ "Применение статистических методов в производстве и управлении"(г. Пермь, 1990 г.), Всесоюзном школе—семинаре "Диагностика микроэлектронной аппаратуры"(г. Туапсе,1990 г.), 4 — ом Всесоюзном школе-семинаре "Проектирование автоматизированных систем контроля и управления сложными объектами"(г. Туапсе,1990 г.), Всесоюзной научно-технической конференции "Иденти Фикация,измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (г.Новосибирск, 1991 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных трудов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 71 наименований и приложения, всего - ^28 страниц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РОБОТЫ

Во введении дана краткая характеристика содержания диссертационной работы,сформулированы цель и научная новизна работы, практическая ценность полученных результатов.

Первая глава в основном носит вводный характер. В первом разделе главы дается обзор литературы,связанной с исследуемой проблематикой,а в последующих разделах описываются методы построения асимптотик для решений уравнения информационного "канала ( ЦИК ), необходимые для дальнейшего.

Под УИК подразумевают системы дифференциальных уравнений вида I

Здесь ^ - малый вещественный параметр, 2 ~ вектор размерности П > гДе П=2ГП , ГП ~ натуральное число. Матрица-Функция В («С, 6) допускает асимптотическое разложение вида

В работе показывается,что система телеграфных уравнений <СТУ> является чаотным случаем УИК при - ^ .В класси-

ческой виде СTU записывается следующим образом:

К • , „ „„

dx,

= -lwL3-R3 , 7— = -UuCU-&U.

Здесь вектор—функции Ц и 3 ииэют размерность fft . р — Tue компоненты ! р = 1,ГП ^ вектор—Функций Ц и J обозначают, соответственно,изображения напряжения и тока в р —той ветви многопроходной линии. L^R; С и Q ~ это матрицы, определяющие индуктизности,сопротивления,емкости и утечки. Внедиагональные элементы этих матриц определяют взаимозлия— нии между соответствующими ветвями линии, а диагональные элементы характеризуют сами ветви. Матрицы С и (7 являются Функциями координаты iL • При любом СС эти.матрицы являются вещественными и положительно определенными. В некоторых случаях матрицы R и (J мсгут зависеть от частоты

U0 . Тогда гоэсрпт о существовании дисперсии погонных пара— . метров информационного канала.

Вывод ЦИК с переменными коэффициентами из уравнений Максвелла с сценкой возникающей при этом погрешности был прсизэс-ден □ работах В.А.Дикарева.

Далее описывается способ построения асимптотического ряда (ЕКБ—асимптотики ) для решения системы ураэнений

(T# = ß(^r)z. (-1)

с! X

Эта система дифференциальных уравнений является частном случаем УИК. Здпсь £ сбозначзят малый параметр, X -координата длины.

Матрица-функция имеющая размсгрнзсть П^П «мсягпт

бить разлсясна о сл^дук^ил асимптотический ряд

В С*. О ■^ В а СО) + S' 8 4 (&) +... Ä"" В n (X) +... (S-Q).

АСИМПТОТИК»ОКИЯ ргтд.ссатэятатиугг.АИЛ PTOSKV-J сизтг«^

J«r?TCil О СИАО

где 2ir='Z„(X) ~ яектср-Фумкция рагк^рксотн fl I Л(^) ~

Л

собственное здзчемиэ клтрицм у .

Отдельно рассматриваются случаи простого и кратного спектра матрицы В„(Х). В случае простого спектра матрицы ВС(Х.} каждому собственному значению Д матрицы отвечает

решение системы ( ^ ),для которого можно построить ас шптоти-ческое разложение вида С 2. ' • Аля каждого собствен юга значения Д матрицы постоянной кратности р можно

построить р разложений вида С 2. Если все собственные

значения матрицы Я имеют постоянную кратность, то с сего и0

таких разложений будет 2-ГП » где 2. (Г| —размерность матрицы.

Далее рассматривается процесс построения ВКБ-асимптэтик решений более общей по сравнению с С ^ ) системы диф'5 ^рен— циальных уравнений. В главе приводится Физическое исто 1чо-Вание главного члена асимптотики (2 ).

Вторая глава посвящена изучению трансформации скач! оо (разрывов) импульсов и производных любого порядка от иг пульса по Ь- .распространяющихся в неоднородных информационна каналах с распределенными параметрами. Примерами таких разрывных и негладких импульсов являются,например,импульсы прямоугольной или пилообразной Формы. Скачок производной импульса

р -го порядка называется особенностью импульса р -го порядка.

В первом подразделе главы изучаются электромагнитные колебания в конечномодовых информационных каналах,погонные параметры которых в силу воздействия различных Факторов отличаются от исходных (паспортных) . Предполагается ,что вс.:?муще— ния погонных параметров, возникшие в результате указанны.; воэдействий,малы. В этом случае при изучении волновы. процессов можно использовать методы теории возмущений. Получ ;чы расчетные Формулы,позволяющие определить изменение ампитуд и скоростей ВКБ-волн по малым возмущениям первичных паргиетров канала. Полученные Формулы могут также быть применены для расчета изменений амплитуд и скоростей особенностей им>пульсов , распространяющихся в информационных каналах.

В следующих подразделах главы выводятся Формулы,погтоляю-щие проследить за трансформацией особенностей импульсоо при их распространении в информационном канале. В качестве основной модели, описывающей переходные процессы в — подовом информационном канале, выбирается система уравнений

-цх=|ти.ь , -эх = ец + сиъ . (з)

Если нэ о <.од р-ои ветви подается импульс,то решение системы ( 3 ' должно удовлетворять следующим граничным условиям:

и(сД) = ^Еп>р,Ц(~Д)=0, Ц(М) = 3(ЗД=0. (Ч)

Здрсь скалярная Функция описывает Форму входного

импульса,а вектор Еп п состоит из ("| компонент,где р

«ЬН I

-ая компонента вектора ^ р равна единице,а остальные — нулю. Предполагается,что сама Функция ^(^у) и производные до -го порядка включительно имеют разрывы 1-го рода на

интервале ["Ц Ь .

Применение преобразования Фурье к системе ( 3 ) даст следующую систему:

П НшЬЗ , -3Х=&(Н^СЦ. (5)

Граничным условиям ( Ц ) соответствуют условия

Ц(о)ш)=|НЕП)Р , й(~,ш)=0. (О

Далее в главе выводится асимптотическое разложение системы ( 5 ) с граничными условиями С В ).

А

Применяя к асимптотическому разложению вектор-функции Ц обратное преобразование Турье, получаем решение исходной краевой задачи (3 >-( ч ). Исследуя асимптотики оектор-функции , получаем Формулы,описызагеаие транс-

формацию особенности импульса, распространяющегося а Г| —мо— дапом информационном канале. Соответствующие модификации этих формул позволяют учесть возмущения характеристик информационного канала.

Полученные формулы дают полную информацию об эволюции особенностей произвольного порядка в любой момент времени £ и для любой координаты Х- • Например,эволюция единичного скачка , подаваемого на вход полуограниченного одномодового канала, описывается выражением

иаж^-ч-сф),

о \C-I_

с(л>/Лк(5)с1$ .

Здесь мы не привадим формуй эволюции единичного скачка, учитывающих возмущения первичных параметров информационного канала, поскольку они несколько сложнее.

В последнем разделе главы рассматривается задача различения импульсов прямоугольной Формы,распространяющихся в информационных каналах. Предполагается,что на распространяющиеся импульсы воздействует случайная помеха типа нормального Село-го шума. В этом случае длительность зафиксированного на выходе канала импульса имеет нормальное распределение,а его амплитуда - логнермальное распределение. Предложено правило различения импульсоа,основанное на определении оценок пара— натроа распределений длительности и амплитуды импульсов.фиксируемых не. выходе канала.

Долее о подраздела описывается решение задачи оценивания пграмэтроз канала со скин-эффектом,определяющих задержку,за-■ Тухлнис? и выглаживание Фронтса импульсов. В этом случае при подаче на вход одноиодового канала единичного перепада напрл-кскхп Форма возбужденного а канала сигнала определяется Функ-

У(^) -- Ч (*>) -1о ■И* (

гдо ^ -единичная ^(Х^-ск^лярные Функ-

ции, с фукхцмл ЫЦс (X.) равна

Ч-(-шшг)

СЗ-зличкн^ и определяют зетуханиа и задеркку

кютуяьоа, о нкагитсли

__ №

спмоьясат пласмэз К£рсстг.мио фронта иклулиса от О до •

Задача аькличсатся о тс.ч ,что5ы по зафиксированной осцилло— грекмэ импульсного сигпало на оыходо канала определить пара-мэтр и ^(^^(Х)« |1(Х) . Оценки паромзтроа

нспальэуитсп для получении Йолез точного рсь.'гмто задачи о различения иигсульооэ прямоугольной формы.

В третьей глазе осуществлена постановка задачи внутрисхемного контроля для печатных плат. Для Формализации задачи внутрисхемного контроля используется графоаналитический подход. Исследуемая схема или Фрагмент схемы представляет— ся в виде ориентированного графа (сети В ), имеющего один или несколько входов. Узлы графа соотвествуют выводам установленных электрсрадиозлементсвребра отвечают межсоединениям. Ребра ориентированы в соответствии с направлением распространения импульса.

Суть предлагаемого подхода заключается в подаче на вход графа в некоторый момент времени импульса определенней амплитуды и фиксации характеристик его распространения по исследуемому Фрагменту схемы. Мы предполагаем,что импульс подвержен затуханию при распространении по ребрам графа,а в вершинах подвергается преобразованию с коэффициентом усиления .определенным для каждой вершины. Отметим,что важной характеристикой схемы являются значения времени задержки импульса в межсоединениях . В ряде случаев представляется необходимым получить как можно более точные оценки этих характеристик схемы.

В главе описываются вычислительные схемы,позволяющие оценить коэффициенты усиления амплитуды импульса в вершинах, затухания импульса в вершинах и на ребрах,а также задержки на ребрах, по результатам измерений. Результаты измерений Хр-фиксируемых величин (амплитуды импульса в вершинах,моменты прихода импульса в вершины и др.> являются случайными и нормальна распределенными величинами. Математические ожидания измеряемых величин являются функциями искомых параметров

схемы с-и(1=и,п);

Необходимо подобрать такие значения параметров

которые бы наилучшим образом соответствовали ( с точки зрения метода наименьших квадратов ) измерениям Хц величин ^^ . В качестве начальных приближений искомых характеристик используются их паспортные значения. Решение системы нормальных уравнений позволяет рассчитать оценки поправок к начальным

приближениям искомых характеристик.

В последнем подразделе главы описывается методика определения типа распределения размеров микродефектоо в поверхностном слое печатных проводников,образующихся в процессе химической металлизации и влияющих на их проводимость. Методика основана на статистической обработке результатов измерений трансформации импульсных скачков, пропускаемых через исследуемые проводники.

В зтом подразделе также описывается разработанная методика обработки результатов измерений размеров микродефектов сферической формы, выполняемых с помочью лазерного микроскопа .

Опишем Формализованные условия возникающей задачи. Пусть в твердом теле некоторого объема случайно распределены частицы сферической формы произвольных размеров. Предположим,что изучаемое тело "прокалывается" прямой,проводимой в случайном направлении. Под случайным направлением здесь понимается направление, подчиняющееся равномерному закону распределения. Предполагается, что существует возможность произвести измерения длим хорд, которые образуются при пересечении случайной прямой сферическими частицами. Задача заключается ■ тон,чтобы по известному распределении длин хорд получить распределение длин радиусов сферических частиц. Получена следующая формула,определяющая связь между искомой плотностью распределения радиусов частиц р^ и известной плотностью

распределения длин хорд

Четвертая глава посвящена описанию диагностики свойств металлических порошков по измерениям характеристик трансформации импульсных скачков,пропускаемых через исследуемый порошок. Первый раздел главы содержит краткое описание основных характеристик мвталлических порошков. Отмечено важное влияния ммкрохарактеристик порошка на свойства Формируемого на его основе материала. Далее ■ главе описывается применение различных статистических критвгриео для обработки результатов измвренчл по диагноот»«ме металлических порошков. Для изучения алиями«! на>фф4«ди*нта пористости пороьгка на трансформации им-

пульсного скачка%прспускэомога через исследуемый псроуок, использовались схемы однофлктсрнсго дисперсионного анализа и двухфакторного дисперсионного анализа по Тридману. Выявлено значимое влияние классифицированного Фактора ( пористости ) на искажение Фрснта импульсного скачка. Для выяснения и количественной оценки влияния размеров частиц и коэффициента пористости танталового порошка на искажение Фронтов электрических" импульсов £ыла применена оема двухфакторного дисперсионного анализа с повторными данными. Данный метод позволяет проанализировать влияние двух Факторов в случае,когда для комбинации уровней факторов было произведено ^ измерений

( Пс>3 ' ■ Численный анализ проводился для случая с 3 -мя уровнями фактора размера частиц порошка и 4 - мя уровнями Фактора,связанного с коэффициентом пористости.

Для оценки значимости и степени влияния классифицированных факторов вычислялась дисперсионная таблица со столбцами I сумма квадратов,число степеней свободы,средняя сумма кзадратов,сила влияния Фактора Спо Снедекору). Строки дисперсионной таблицы содержат значения для первого и для второго Факторов,а также остаточные и общие параметры.

Е главе также описывается разработанная методика, позволяющая определить размеры порошковых частиц. Суть метода заключается в следующем. Порошок смешивается с каким-либо цементирующим материалом (цемент АКР,шеллак,бакелит и т.п.).Этой змесью наполовину заполняют цилиндрическую обойму высотой 10-15 мм,затем добавляют отвердитель и подвергает смесь полимеризации с немощью кипячения в воде в течение получаса. По— зле затвердения цемента частицы порС^ка оказываются прочно экрапленными в твердую основу. Затем из получ'Снны>< образцов с помощью шлифования и полировки изготавливаются шлифы,в ГГ.7СС~ <ость юторьк попадают сечения отдельных частиц порошка. В "лаве списывается статистическая методика,позволяющая по изучению срезов частиц на шлифе восстановить истинное распределение размеров частиц. Тормализованная постановка этой задачи заключается в следующем. Наблюдая и измеряя диаметры течении частиц сферической формы,полученные при рассечении их тлосностью, необходимо определить распределение диаметров (астиц в единичном объеме. Была получена следующая анллити—

чвакая Формула, связывающая искомое распределение диаметров частиц с эмпирическим распределением диаметров сечений частиц

. С?)

гли • г 0 ^^ ТЗс1^

гда [*(•'/" "лотновт11 распг г-/.алення диметров частиц, — плотности распределения лиг»,гров сечений частиц, ^ о — средний диаьетр част ц и единичном объеме. Поскольку неизвестен «налит»,-.гзский в1 ■•(-функции 1то Алп практического применения Формула ? ^ ) »чалупрнемлема. Пил предложен чис-ланный метод, позаоя!....», чТ раг;.-: ¡итывать значения Функции

В приложении приьи^ени результаты счета тестоаых примеров и таблицы исходных данных.

ОСНОВНЫЕ ВЬГООДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На оензза анализа системы уравнений информационного канала была решена задача о трансформации особенностей электрических импульсов, распространяющихся в неоднородных информационных каналах а распределенными параметрами, с учетом возмуцений первичных параметров канала. Получены формулы, позиолпнциа находить поправки к амплитудам и скоростям распространении особенностей импульсов, исходя из величин вариация параметров канала. Описана процедура, которая дает иоз— мощность определить затухание и ^адержку особеннности импульса о лшбой точке информационного канала. Приводимые формулы допускают учат воздействия случайных Фактороз при вычис-лгмни характеристик особенностей импульсов.

2. Предлояоно правило различения импульсов прямоугольной Формы, распроотранякцихся о неоднородных информационных канале* с рдегфвдоленмыми параметрами. 'При этом предполагается, что на иэмерпегма характеристики импульсов ( амплитуды, за-д&ркки распространения ) ©оэд&йствует помеха типл нормального

{Голого иумг.

3. Постйцлена и реиюма задача получения статистических «»которых характеристик гн-чатмых схем по результатам

щииюнн.! пером-^тро® тсстоаых импулыген. Предложенная матема-Т1»ч»пка« модель монет Сыть испои.зоялид при исспрдоп.тш-'и во-

лее широкого класса сетей, нежели печатные схемы.

4. Исследованы статистические связи между трансформацией особенностей электрических импульсов, распространяющихся в печатных проводниках, и распределением микродефектов в этих проводниках. Решена задача определения размеров диаметров микродефектов, имеющихся в печатных проводниках, по результатам микроскопических измерений.

5. Исследованы статистические зависимости между изменениями характеристик особенностей электрических импульсов, пропускаемых через порошковые тела, и свойствами диагностируемых металлических порошков. При изучении этих зависимостей были задействованы некоторые схемы дисперсионного анализа и критерии проверки статистических гипотез.

6. Предложен алгоритм определения плотности распределения диаметров порошковых частиц по результатам измерений размеров их случайных сечений.

Результаты диссертации изложены в следующих работах:

1. Дикарев В.Д..Кравчук Д.Ш. Приближенное решение одной системы уравнений для информационного канала с дисперсией/ Харьковский ин-т радиоэлектроники.-Харьков,19В9.-15 с.-Библи-огр.: с. 13.- Деп. в УкрНИИНТИ 31.05.87, М1446-Ук09.

2. Дикарев В.Д.,Кравчук А.Ю.,Ломакина В.Д. Определение параметров взаимовлияния для одного типа кабелей/ Харьковский ин-т радиоэлектроники.— Харьков,19В2,- 19 е.— Библиогр. с.19— Деп. в УкрНИИНТИ 14.01.ВЗ, N 321-УкВЗ.

3. Дикарев В.Д.,Кравчук Д.Ю. Синтез информационного канала с диссипацией по входной характеристике, заданной в виде дробно-рациональной 4>ункции//ДСУ и приборы автоматики.- 1990.-Вып. 96.- с.60-65.

4. Дикарев В.Д.,Кравчук А.Ю.,Столетняя В.А.»Шепелева Н.В. Один метод различения сигналов в сетях и схемах// Тезисы докладов Всесоюзной научно—технической конференции " Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов".- Новосибирск, 1991.- с. 297.

5. Дикарев В.А.,Кравчук А.И.,Ыепелева Н.В. Изменение амплитуд и скоростей ВКБ-волн при малых возмущениях характеристик информационных каналов/Харьковский ин-т радиоэлектроники.—

Хлрькоз,1991.- 10 е.- Библиогр.: с. 10.-Дел е УкрНИИНТИ 23.04.91,М 534—Ук 91.

6.ДикаревВ.А.,Кравчук А.И.,Мирков К.Н..Ломакина В.А. Минимизация ненулевых элементов матрицы системы телеграфных урао-нзний/Харькоаский ин-т радиоэлектроники.-Харьков,1902.-

36 с.-Библиогр.; с. Зб.-Деп. в ВИНИТИ 17.12.02, N 6232-В2ДСП.

7. Дикарев В.А..Кравчук А.Ю. Трансформация скачиоп и изломов импульсов в информационных каналах//АСУ и приборы автоматики.-1991 .-Вып. 99.-е. 33-61.

£3. Кравчук А.К. 0 различении импульсов с Слизкими характерно— тиками//АСи и приборы автоматики.-1991.-Еып. 97.-е. 34-39.

Ответственный за выпуск - д. т. н. О.Г.Руденкс

Подписано к пзчати 12. 91 Г. Бумага типографская N 1

Заказ Н ^37 Формат £>0*В4 1/16 Тира*; 100 экз.

Чел. печ. л. 1,0 Уч.-изд. л. 0,96

изгатазлена на ротапринт« ИПНаш АН УССР 310046 Харьков-<6,ул. Дм. Пожарского,2/10