автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы организации потоков данных для оптимизации поиска и хранения информации в системах резервного копирования

На правах рукописи

МАЛЬЦЕВ Сергей Андреевич

УДК 004 72 + 519 71 + 681 846 73

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОТОКОВ ДАННЫХ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПОИСКА И ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ РЕЗЕРВНОГО КОПИРОВАНИЯ

Специальности 05 12 13 — Системы, сети и устройства телекоммуникаций 05 13 18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ООЗОТ1148

Ижевск 2007

003071148

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ)

Научные руководители

заслуженный изобретатель Российской Федерации, доктор технических наук, профессор Лялин В.Е.;

кандидат технических наук, доцент Третьяков В.М.

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Цым А.Ю.

(Центральный научно-исследовательский институт связи, г Москва),

доктор технических наук, профессор Мурынов А.И (ИжГТУ)

Ведущая организация Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики (г Самара).

Защита состоится 25 мая 2007 г в 16 часов

на заседании диссертационного совета Д 212 065 04

в ИжГТУ по адресу 426069, г Ижевск, ул Студенческая, 7, ауд 1-4

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Автореферат разослан 23 апреля 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор ' "Ое^^ Б Я Бендерский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуатьность темы В области хранения данных резервное копирование всего лишь п\ть к главной цели - быстрому восстановлению информации То же можно сказать об архивировании хранение является необходимым злом, быстрое нахождение в случае необходимости - собственно целью Минимальное окно резервного копирования, оперативное восстановление и возможность доступа к архивным данным - таковы сегодняшние требования к ИТ Все они объединяются понятием «непрерывность бизнеса», означающим бесперебойную работу предприятия и заслуживающим самого высокого приоритета

Эти новые вызовы в области резервирования побуждают разработчиков ПО для резервирования на поиск новых, эффективных алгоритмов, моделей и методов для оптимизации организации потоков данных, поиска сохраненной информации для обеспечения минимальных временных затрат в условиях роста объема и минимального времени резервирования/восстановления

В области резервного копирования наблюдается множество тенденций, часть из которых имеет стопь огромное значение, что их едва ли можно игнорировать К примеру, продолжающийся рост объема данных можно назвать настоящим взрывом Сегодня стало привычным обращение с гигабайтами информации, а в профессиональной области - с терабайтами, в известной мере и до петабайт уже недалеко В результате сегодня при резервном копировании данные записываются далеко не только на ленту Например, так называемое резервное копирование на диск просто и недорого реализуется при помощи стандартных дисков SATA Общедоступным рыночным стандартом стали сетевые компоненты емкостью в несколько десятков гигабайт Системы iSCSI также могут бьиь легко приспособлены для резервного копирования и архивирования в существующих сетях

Тем не менее, если данная технология дополняется уже испытанным хранением на лентах, то предприятие получает большой выигрыш в гибкости и достаточную защищенность данных Это следует из того, что важные для жизнедеятельности предприятия данные профессионалы предпочитают хранить на надежной ленте в сейфе, где ей не страшны ни вирусы, ни отказ диска, ни потеря питания, пока лента хранится автономно Ни один вращающийся носитель данных не предлагает этих важных преимуществ при столь низкой цене Стоимость в расчете на 1 Гбайт в случае VXA-3 равна приблизительно 0,25 евро при общей емкости 240 Гбайт сжатых данных Для LTO 3 (Ultrium 3) цена снижается до 0,10 евро за 1 Гбайт при емкости в 800 Гбайт сжатых данных

При правильном хранении ленты исправно служат гораздо дольше десяти лет По данным производителя, ленточные носители VXA-2 и VXA-3, к примеру, выдерживают 20 тыс «проходов», что соответствует примерно 1000 полных резервных копирований Таким образом, можно удобно хранить и управлять многими поколениями данных Кроме того, для некоторых пользователей подобный образ действий обеспечивает своего рода «эффект бумаги» лент или картриджей можно касаться и делать на них пометки к тому же они сравнительно не чувствительны к грубым воздействиям

Любое из вышеперечисленных устройств хранения данных структурно включает динамические системы записи-чтения и механической развертки носителя информации Последняя представляет из себя механизм транспортирования ленты (МТЛ), идентифицирующийся сложной многомерной колебательной системой, функционирующей в условиях воздействия на нее случайных возмущений

Главной задачей при конструировании стримеров является обеспечение высокой динамической точности МТЛ, поскольку именно он в большей мере, чем система записи-чтения информации, влияет на точность и качество ою-бражения информации

Объектом исследования являются сети хранения данных, устройства резервного копирования и хранения информации, инфокоммуникациониые системы, информационно-графовые модели данных, механизм транспортирования ленты (МТЛ), магнитная лента (МЛ)

Предметом исследования является разработка модели алгоритма организации потоков данных при операциях резервирования и восстановления, оптимизация поиска и хранения информации в базе данных резервно! о копирования, математическая модель работы МТЛ со случайными помехами

Цель работы - работка и научное обоснование технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования путем построения математических моделей и алгоритмов организации потоков данных, а также исследований динамической точности функционирования устройств хранения информации на магнитной ленте, что будет способствовать увеличению эффективности функционирования сетей резервирования и повышению достоверности записи-чтения в устройствах хранения данных инфокоммуникационных систем

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи

- провести анализ сетей хранения данных, которые представляют собой комбинацию аппаратных и программных продуктов, позволяющих не только обеспечить взаимодействие вычислительных подсистем с подсистемами хранения данных, но и предоставить удобные средства для управления всеми компонентами,

- провести анализ перспективных конструкций ленточных устройств копирования и хранения информации различного типа, выявить особенности конструирования динамических систем этих устройств,

- предложить модель протокола резервирования информации и рассмотреть различные конфигурации его реализации в зависимости от поставленных задач,

- рассмотреть процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервного копирования и восстановления информации,

- обосновать, что для оптимизации поиска объектов базы данных резервного копирования можно использовать графовые модели включающего поиска, интервального поиска, учитывать результаты решения задач о доминировании в одно- и и-мерных пространствах,

- получить нижние оценки, показывающие, что рассматриваемые а но-

ртмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования,

- рассмотреть алгоритм поиска информационных объектов в фоновом режиме, который можно использовать д;м оптимизации использования времени, отпускаемого на восстановление информации в случае сбойной ситуации,

- исследовать продольные стохастические котебания участка ленточного носителя, находящегося под воздействием возмущений, которые рассматриваются как стационарный случайный процесс,

- определи гь степень влияния параметров движения ленточного носителя на динамические характеристики МТЛ, провести исследования вынужденных продольных и планарных колебаний участка ленты иод воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности парамегров, вывести аналитические выражения для напряженно-деформированного состояния ленты

Степень обоснованности и достоверности научных результатов. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливаю1 необходимый уровень его достоверности

Для изучения принципов обмена информации использовались различные схемы построения сетей резервного копирования, основанные на технологиях SAN и NAS Также учитывались дополнительные требования, предъявляемые к организации потоков данных при резервном копировании, описанные в приложении к протоколу NDMP

В работе использована методология системного подхода, структурного анализа, квалифицированное втадение инструментарием моделирования информационных процессов При решении задачи оптимизации поиска объектов файловой истории использоватись теория информационного поиска и теория баз данных Предложенные алгоритмы основаны на информационно-графовой модели данных

Для изучения свойств записи-воспроизведения информации применялись методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных функций Установление реологических моделей участков ленточных носителей осуществлено на основе методов теории упругости и пластичности Теоретические исследования базируются на основах теории колебаний, математического моделирования систем с распределенными параметрами, корреляционной теории стационарных случайных процессов

Теоретические положения, выведенные в работе, обосновываются строгостью исходных посылок и корректным применением использованного математического аппарата при выводах аналитических выражений

Математические модели точности работы устройств отображения информации, предложенные в диссертации, основаны на фундаментальных положениях функционального анализа, теории вероятностей и сл>чайных функций

На защигу выносятся разработанные автором диссертации математические и алгори шические модели организации потоков данных для оптимизации поиска и хранения информации в системах резервного копирования, в том числе

- результаты анализа сетей резервирования информации, которые пред-

ставляют собой комбинацию аппаратных и про1раммных продуктов, из которого следует, что правильная организация потоков данных, их поиск и хранение может существенно оптимизировать пропесс резервирования и восстановления,

- модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, а также возможность его применения в свете различных конфш> раций построения сетей хранения данных, зависящих 01 классов поставленных перед ними задач,

- алгоритм поиска объектов базы данных резервного копирования, учитывающий задание каждого из них некоторым множеством свойств (название, время резервирования, тип файла, необходимый уровень доступа и тд), основанного на информационно-графовой модели данных,

- алгоритм для поиска информационных массивов в базе данных резервного копирования, ограниченных по времени резервирования некоторым произвольным интервалом, для решения задачи оптимизации восстановления при условии того, что необходимо восстановить некоторый образ зарезервированной файловой системы,

- ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов файловой системы резервного копирования,

- алгоритм поиска информационных объектов в фоновом режиме, который можно использовать для оптимизации использования времени, отпускаемого на восстановление информации в случае сбойной сшуации,

- получение аналитических зависимостей вероятностных характеристик смещения ленты, реологические свойства которой идентифицируются моделью Кельвина-Фойгта, на которую воздействуют случайные возмущения, рассматриваемые как стационарный случайный процесс, путем применения метода Бубнова-Галеркина для нестационарных задач с предварительным сведением краевой задачи к виду, в котором краевые условия становятся нулевыми, решения системы дифференциальных уравнений второго порядка относительно «обобщенных координат», являющихся случайными функциями, вероятностные характеристики которых определяются по известной корреляционной функции натяжения ленты

Научная новизна полученных результатов определяется разработкой эффективных технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования, а также исследований динамической точности функционирования устройств хранения информации на магнитной ленте, в ходе которых

- предложена модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, для нее рассмотрены процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервирования и восстановления, а также выявлена возможность применения для различных конфигурации построения сетей хранения данных, зависящих от классов поставленных задач,

- обосновано, что для оптимизации поиска объектов базы данных резерв-

ного копирования можно использовать алгоритмы, основанные на информационно-графовой модели данных Рассмотрены графовые модели включающею поиска, интервального поиска, учитываются результаты решения задач о доминировании в одно- и /7-мерных пространствах,

- применение в предлагаемой модели протокола резервирования данных различных механизмов поиска информационных объектов позволило уменьшить временные затраты на соответствующие операции при операции восстановления,

- использование алгоритмов поиска информационных объектов, основанных на информационно-графовой модели данных, позволило получить ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не Moryi быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования,

- использование аналогии между упругостью и вязко-упругостью, применение к уравнениям движения, реологического состояния и краевым условиям для вязкоупруг ого тела преобразования Лапласа, сведения краевой задачи с помощью обобщения метода Бубнова-Галеркина к системе линейных алгебраических уравнений относительно переменных, к которым впоследствии применяется метод обращения Лапласа с помощью полиномов Лежандра, позволил получать расчетные зависимости для вынужденных продольных и планарных колебаний ленточного носителя под воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности параметров для трехзвенной реологической модели,

- в результате применения корреляционной теории случайных процессов и обобщения метода Бубнова-Галеркина получены расчетные формулы для нахождения корреляционной функции натяжения ленты, что позволяет определить степень влияния параметров внешнего воздействия на колебания ленты и прогнозировать динамические свойства МТЛ при случайном воздействии

Реализация работы в производственных условиях Полученные результаты использованы и апробированы для опытно-производственной эксплуатации системы организации потоков данных в Тульском филиале ОАО «ЦентрТелеком»

Созданные модели и алгоритмы позволили повысить эффективность организации системы резервирования информации и уменьшить временные затраты на поиска информационных объектах в базах данных

Апробация работы. Результаты работы докладывались на российских и международных научно-технических конференциях и конгрессах VII Всероссийской НТК «Повышение эффективности средсю обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2004), XXXI Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2004), Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2004-2005), VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новюрод, 2004), V Международной НТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникации» (Самара, 2004), VII Молодежной ШК «Наукоемкие технологии и интеллекту-

альные системы» (Москва, 2005), Всероссийской НТК «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрот, 2005), Международной НТК «Искусственный интепект-2005» (п Дивноморское, 2005), Международной НТК «Интетлектуальные и многопроцессорные систс-мы-2005» (Таганрог, 2005), XXXIII Международной конференции «Информационные технологии в науке, социолоши, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2006), VII Международной НТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006)

Публикации. Результаты работы отражены в 17 научных трудах 7 статей в центральной печати, 9 публикаций в сборниках материалов всероссийских и международных научно-технических конференции, 1 депонированная рукопись (объемом 21 страницу) Автор имеет 9 научных трудов в изданиях, рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований

Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 186 с машинописного текста В работу включены 48 рис , 6 табл , список литературы из 135 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы

В первой главе рассмотрены сети хранения данных, которые представляют собой комбинацию аппаратных и программных продуктов, позвотяющих не только обеспечить взаимодействие вычислительных подсистем с подсистемами хранения данных, но и предоставить удобные средства для управления всеми компонентами Рассмотрено два типа сетей Storage Area Network (SAN), обеспечивающая блочный доступ подсистемам хранения, и Network Attached Storage (NAS), предоставляющая фантовый доступ

Вторая глава диссертационного исстедования посвящена алгоритмам организации потоков данных в системах резервного копирования и хранения информации

На рис 1 представлена передача данных через систему машины резервною копирования oí сетевой интерфейсной карты По всему маршруту до устройства (устройств) резервного копирования

При рассмотрении полной картины нетрудно определить, почему резервное копирование по сети выполняется медленнее, чем резервное копирование по шине ввода-вывода Заметим, что сеть с пропускной способностью в 100 Мбит/с эквивалентна достаточно медленному и устаревшему каналу хранения данных в 10 Мбаш/с Неспособность сети обеспечить доставку данных со скоростью, сравнимой со скоростью канала резервного копирования, представляет собой одну из типичных проблем многих систем резервного копирования в се-

ти Орг анизация потоков данных, контроля соединения и т д является одним из путей решения проблемы, связанной с производительностью

Устройства резервного копирования

Рис 1 Подробный поток маршрута данных через систему машины резервного копировании

Архитектура предлагаемой модели алгоритма протокола базируется на модели типа клиент-север Машина резервного копирования устанавливает сетевые соединения непосредственно с агентами на системах источников данных и копирует по ним данные Программное обеспечение резервирования, которое передается на рассмотрение Форме управления информации (ФУИ), считается клиентом ФУИ взаимодействует с одним или более серверов резервирования, управляя передачей данных между резидентным сервером передачи данных и службами записи на магнитную ленту Каждая реализация службы передачи данных или службы записи на магнитную ленту представляется как вир сальное состояние механизма на сервере

Преимущества в архитектуре, когда структура централизована в одном месте, закчючаются в следующем простота архитектуры, команды протокола и сообщения о состоянии четче, простота диаграмм структур, код становится проще и гораздо доступнее Результаты, получаемые из сеш, более устойчивые, саедовательно, можно управлять большим потоком данных

соединение управления

|Форча управления ' >| информацией I«-

Граница сети

соединение управления

I СIужбы передачи | Соединение передачи данных данных | Информация для резервирования

Служба записи па магнитную па ¡ту

Схема перемещения

Информация для резервирования

I Файловая 1

Г

данные

Подсистема ленточных устройств _хранения информации_

Ишерфейс записи на магнитную ленту

Магнитная лента

Рис 2 Основные модули и службы, участвующие в процессе записи информации на магнитную ленту.

В работе рассмотрены различные конфигурации реализации предложенной модели алгоритма протокола резервного копирования и восстановления информации В простейшей конфигурации ФУИ поддерживает передачу данных от сервера к локально-подключенной подсистеме устройств хранения информации на магнитной ленте Контроль соединения проходит через всю сеть Соединение передачи данных между службами передачи информации и записи на магнитную ленту реализовано внутри сервера

Также предложена конфигурация, которая может одновременно поддерживать несколько записывающих устройств, физически подключенных к серверу В этой конфигурации существуют две отдельные системы служб передачи данных и записи на магнитную ленту на сервере Контроль соединения проходит через всю сеть Соединение передачи данных между службами передачи информации и записи на магнитную ленту реализовано внутри сервера Реализация данной конфигурация призвано повысить вероятность сохранности резервируемой информации путем ее зеркального дублирования

Кроме того, в работе рассмотрена возможность поддержки работы с ленточными библиотеками, которые непосредственно подключены к серверу В этой конфигурации сервер отдельно контролирует механизмы внутри ленточной библиотеки

Следующая конфигурация (рис 3) показана к применению в относительно крупных структурах и, как правило, требует специальных знаний в области системного администрирования Пусть один из серверов не имеет подктючеп-

и

нот о через локальную сеть записывающего устройства и посылает данные через соединение TCP/IP на другой сервер, имеющий данное устройство

сервер 1 соединение управления

|Форма управления

->| информацией I-

сервер 2

соединение

управления

Граница сети

Службы передачи | Соедапение пер

:дачи данных

| данных

I

Информация для резервирования

---1

Файловая система

1._____

Служба записи на | магнитную иенгу j

Граница сети

Информация дтя резервирования

Г Подсистема I I лен точных устройств I I хранения информации!

Рис 3 Трехнанрлвленная конфигурация

В данной конфигурации служба передачи информации присутствует на одном из серверов, а служба записи на магнитную ленту находится на отдельном сервере Оба соединения контроля (к серверу 1 и серверу 2) и соединения передачи данных (между сервером 1 и сервером 2) пересекают границы сети

Определено, что в дополнении к операциям дублирования и восстановлении должна быть доступна поддержка тиражирования данных между двумя устройствами одного типа Рассмотрено два основных вида операций - копирование с одного носителя на магнитной ленте на другой и тиражирование информации между двумя системами главных хранилищ

При конфигурации, обеспечивающей тиражировании дублированной информации, одна служба записи/считывания данных с магнитного носителя отвечает за операцию считывания, в то время как друг ая аналогичная служба - за операцию записи Это позволяет информацию с одной магнитной лепты скопировать на другую ленту Копирование с одной ленты на другую полезно для дублирования крайне важной записанной информации

В работе также рассмотрен случай, когда необходимо осуществить тиражирование информации между двумя системами главных хранилищ

В заключение второй главы рассмотрены процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервного копирования и восстановления информации Часть лих процессов представлена на рис 4

ю

СС

^ н а й-а3

Интерфейс соединения

Интерфейс конфигурации 2-е- Р

Интерфейс танних

е

Служба

передачи 1

данных 1

Сервер резервною копирования

Интерфейс соединения Интерфейс конфшурации

Интерфейс магнитной ленгы

Интерфейс перемещения

Службы записи на чагнит^ю лепту и перемещения_

Передача полезной инфоруаиии

Интерфейс соединения

Интерфейс конфигурации

Интерфейс панны* Интерфейс фантовой истории Интерфейс

Служба | передачи

I данных

II

2-6-о. 5

о -©

Сервер резервного копирования

Интерфейс соединения

Интерфейс _конфигурации

Интерфейс магнитной тенты

Интерфейс перемещения

Интерфейс тогов

Службы записи на магнитную тенту и перемещения_

1 тавнь>е хранилище данных

Интерфейс соединения

Интерфейс конфи1у рации

Интерф'еис данных

Интерфейс фай-товоп истории

Служба передачи данных

3

5 з 9-3

5-е-

Р ©

Сервер резервного копирования

Интерфейс соединения Интерфейс конфигурации

Интерфейс магнитнои ленты

Интерфейс перемещения

| Службы записи на магнитную ленту и I перемещения

Главное храничище данных

Интерфейс соединения

Интерфейс конфигурации

Интерфейс данных

Интерфейс фай-10В0Й истории

Ишерфейс логов

Служба перел ачи данных

3

Сервер резервного копирования

Интерфейс соединения Интерфейс конфиту рации

Интерфейс магнитнои тенты

Интерфейс иеречещеш«

Интерфейс лотов Ишерфейс уведомления_

Службы записи на магнитную ленту и перемещения

Интерфейс уведомления информир\ ет ФУИ о возникших сложностях при резервировании (например, окончание 1енты теку щего картриджа)

Рис 4 Реализация процесса резервирования информации

Резервирование данных и ее полное информационное обеспечение (файловая история контроль параметров и т д )

В третьей главе диссертационной работы предложены алгоритмические модели оптимизации поиска и хранения информации на основе информационно-графовых моделей

Обосновано, что для оптимизации объектов файловой системы можно использовать графовые модели включающего поиска, интервального поиска, учитывать результаты решения задач о доминировании в одно- и «-мерных пространствах Установлено, что в некоторых ситуациях также можно использовать фоновые алгоритмы для операции восстановления, когда не обязательно, чтобы система подготовила сразу все документы, входящие в ответ, а затем выдала их на передачу в сеть Можно сразу же после нахождения первого документа начинать передачу информации, а пока она происходит, осуществить поиск остальных документов и выдавать их по мере передачи в сети данных очередного документа из ответа

В общем случае включающий поиск встречается всегда, когда элементы информационного массива задаются множеством свойств (в частности, свойствами наличия дескриптора в описании документа), причем необходимо перечислить в этом массиве элементы с определенным набором свойств, задаваемым запросом В нашем случае, описанием объекта файловой системы могут служить название, время резервирование, тип файла, необходимый уровень доступа и т д

Согласно сказанного выше, занумеруем каждый объект файловой системы некоторым образом множество всех дескрипторов (тезаурус) Каждому документу сопоставим запись, представляющую собой булев вектор длины, равной мощности тезауруса, в i-ой компоненте которого стоит 0 (ноль) в том и только в том стучае, когда г-ый дескриптор входит в описание данного документ Запросы будем описывать аналогичными векторами, т е в г-ой компоненте запроса будет стоять 0, если г-ый дескриптор входит в запрос

В работе использован следующий тип включающего поиска - это задачи поиска вида Sbool = i^B",(1), где В" - единичный и-мерный куб, т е

_ ь

В" ={(а,, ,ап) а, е{0,1} (г = 1,и)}, У - отношение поиска на В" хВ", определяемое следующим соотношением

Ь -

,х„)НУ1, ,уп) <=> х, 1 = х,'У,е i0'1} (2)> Где 1 - номеР дескриптора Т о , каждая компонента запроса не меньше соответствующей компоненты записи, или, если в /-ой компоненте запроса стоит 0 (т е /-ый дескриптор входит в запрос), то в г-ой компоненте записи тоже должен стоять 0 (т с запись должна содержать г-ый дескриптор) а - алгебра подмножеств В", представляющая собой множество всех подмножеств В", Р - равномерная ве-роягностная мера на сг, т е такая мера, что дтя любого хеВ" выполнено Р(х) = 1/2" и для любого А с В" выполнено Р(А) = |Л|/2И

Пусть/, g - элементарные моноюнные конъюнкции Пересечение конъюнкций/ и g обозначим через / n g, а через / \ g обозначим конъюнкцию пе-

ременных, принадлежащих /, но не принадлежащих g Обозначим через 0 набор, состоящий из всех нулей, т е 0 = (0, ,0)

Пусть дана упорядоченная библио1ека V Обозначим У' = У\{0} = {у1,у2, ,ук} Индуктивно опишем процесс построения информационного графа (ИГ) Р2 (У')

Л, ({_}',} ) состоит из одного ребра, начало которого является корнем ИГ, а конец - листом, к которому приписана запись V,, и этому ребру приписана

функция х ь

У: ь

Пусть построен ИГ Р2 ({}',, >У,.]}), 0 = 2,3, ,к) Будем перестраивать его, чтобы он стал допустимым для библиотеки {у,, ,>',}, следующим образом

I Корень ИГ Р2({>',, , V, ,}) объявим в качестве текущей вершины р

Объявим д = х -

>1 ь

II Будем слева направо просматривать ребра, исходящие из вершины р, до тех пор, пока не найдем ребро, пересечение нагрузочной функции которого с функцией % не пусто

1 Если для всех ребер пересечение их нагрузочных функций с # пуст, го из вершины р выпускаем новое ребро с нагрузочной функцией конец ребра объявляем листом и приписываем ему запись у,, и на этом завершаем работу -ИГ Р2({у,, ,у,}) построен Здесь, как и везде далее, новое выпускаемое ребро становится самым правым в пучке на данный момент

2 Если же нашлось ребро с нагрузочной функцией/, гакой, что пересечение /и £ не пусто, то

a) если / = £, то конец этог о ребра объявляем листом и приписываем ему запись у1, и на этом завершаем работу - ИГ /^({у,, ,у,}) построен,

b) если / Ф g и / = /п.g, то конец этого ребра объявляем текущей вершиной р, объявляем g = g \/ и идем на шаг II,

c) если же f Ф f глg, то изменим нагрузку рассматриваемого ребра на f Г\g Пусть конец этого ребра обозначен через /Г, отцепим ветвь, растущую из Р\ выпустим из /Г новое ребро и прицепим отцепленную ветвь к концу нового ребра (если вершина р' была листом, то листом вместе с его нагрузкой становится конец нового ребра) и приписываем новому ребру функцию /\(/l~^g), после чего если f = ,§•, то объявляем вершину /?' листом, приписываем ей запись у\, и завершаем работу, иначе из вершины /?' выпустим еще одно ребро с нагрузкой g\(f r^g), конец последнего ребра обьявляем листом, приписываем ему запись у: и на этом завершаем работу - ИГ Р1({У\> 'У,}) построен

Теперь если V Ф У, то выпустим из корня Р2(У) еще одно ребро, и пусть оно будет самым правым, исходящим из корня Припишем данному ребру

функцию, тождественная 1, а конец ребра объявим листом и припишем ему запись 0 Полученный ИГ и будет Р2(У)

Заметим, что Рг(У) есть ИГ над базовым множеством ^К",0^ и, кроме тою, нагрузка ребер в Р2(У) однозначно определяет нагрузку листьев Пример построе-

Г № »1 Ь V, К, >, |'1 1

ния графа для библиотеки вида К=^(000),(001),(001),(010),(КЮ),(101),(1Ю),(111) будет выглядеть следующим образом (рис 5)

Очевидным преимуществом данного подхода является то, что при его реализации нет необходимости сортировать элементы базы данных по какому-либо признаку

Пусть дано конечное множество точек из отрезка [0,1], символизирующе-1 о временной отрезок для всех резервных копий Пусть необходимо подать запрос на поиск некоторый отрезок [а,Ь]с[0,1] Надо перечислить все точки из множества, которые попадают в [а,Ь\ В одномерной задаче интервального поиска множество записей Ут, есть отрезок [0,1], множество запросов Хт - множество всех отрезков [м,у] с [0,1], или другими словами, множество пар точек (и, у), таких что 0<?<<у<1,те Хм = {х = (и, у) 0 < и £ V < 1}

Зададим на Хт вероятностное пространство (Хт1,&,Р), 1де <х - алгебра подмножеств множества Хм, содержащая все прямоугольники со сторонами, параллельными осям координат, и прямоугольные равнобедренные треугольники со сторонами, также параллельными осям координат, заданные на плоскости иО\> Р - вероятностная мера на а, которая для любого В е а определяв гея

плотностью распределения вероятностей р(и,у), те Р(В) = у) (¡и с!\< (3)

а

В работе отношение интервального поиска рт1 определено соотношением (М>У) Рт1 У М ^ У - У ' ГДе (">у) € Хт1 > У ш ТИП = {Х,т ' ^11! ' РиЛ ' СГ'

Р) (4)-

тип одномерного интервального поиска

Рассмотрено два предиката

/-„ ЛГ/. 0<у-и<а}

(5) где 0 < а < 1

1а Ы-/а={{и,у)€Хт{ (у-и>а)у(у-н<0)},

Пусть базовое множество предикатов равно

Пусть базовое множество предикатов равно

F2 = Fx и {/ а, ае [0,1]} vj (f_a, а е [0,1]} (6), где F{ - базовое множество предикатов для обычно! о логарифмического бинарного поиска Положим F2 = (F2,0)

Пусть I = {Xm,V,pml) - задача информационного поиска (ЗИП) типа 5lnt Построим предикатный информационным графом U2 над базовым множеством F2 = (Fj,0), разрешающий данную ЗИП

Упорядочим записи в библиотеке V = {y]t ,ук} по возрастанию (у\< Обозначим m = [log2&], те максимальное целое число, не пре-

восходящее log, к Пусть S = {л-, , ,sm}, где л =—-—(7), г = \,т Для каждого

т +1

(i = l,m) найдем целое число ( - номер ближайшей к s, записи из V, меньшей чем st, а если такой записи не существует, то примем /, = 0

Построим для V граф U' так, как это было бы сделано для базового множества логарифмического поиска в случае обычного бинарного поиска Перестроим его в U2 следующим образом

Объявим корень U1 обычной внутренней вершиной и обозначим через Д Проведем в Д ребро, начало которого обозначим Д0 и объявим корнем полученного графа Припишем этому ребру предикат f из F2 Выпустим из корня еще

один предикат /_ Построим ориентированное сбалансированное бинарное дерево с т концевыми вершинами с корнем в вершине Д2, все ребра дерева ориентированы от Р2 к концевым верши над; Из каждой внутренней вершины полученного дерева выходит 2 ребра Как и в случае ло! арифмического поиска, введем понятия левого и правого ребер, что также порождает отношение порядка концевых вершин В связи с этим занумеруем концевые вершины в порядке возрастания и обозначим их через Д', ,/Г,те вершине Д соответствует слово (Л, JI, , Л), а вершине f)'n - (II, П, , П) Нагрузку ребер предикатами определим следующим образом Пусть Д - произвольная внутренняя вершина дерева Пусть Д' - концевая вершина с максимальным номером в ветви, растущей из вершины, в которую ведет левое ребро из Д Тогда левому ребру, исходящему из Д, припишем предикат /0 S/, а правому - f0 s Такую операцию проделаем для всех внутренних вершин дерева, тем самым полностью определив нагрузку его ребер

В графе U1 листья обозначим а,, ,ак, и им приписаны записи у ,\к соответственно Построим еще к листьев а[, ,а[ и припишем каждому а' запись Теперь для каждого i е (2 к) из листа а' проведем ребро в и припишем ребру ) предикат ( ^ Загем дта каждого / е {1т}, ести /( * 0, то из Д/ выпустим ребро в а{ и припишем ему предикат /л , и если при этом

/, < к, то из Д' выпустим еще одно ребро в лист сг, ( и припишем ему предикат

Д | у _ После этого удалим все предикатные ребра, не являющиеся частью цепи

из корня в какой-либо из листьев, вместе с их началами

Полученный граф обозначим через 11' На рис 6 представлен пример ИГ

2г-\ _

и2 для библиотеки V = {у, =-, к = 1,5}

Рис б Пример построения ИГ для интервального поиска

В главе дано также и неформальное описание данного алгоритма поиска Пусть нам дан запрос х = (и v) е Xírí Для начала вычислим длину интервала х

Если v-iK----, то ответ будем искать согласно бинарному алгоритму

[log2*]+l

(левое ребро, исходящее из корня на рис 6), в противном случае за время 0(log2 log, к) найдем в множестве S самую левую точку st, попадающую в интервал х, затем по ссылке \ перейдем к ближайшей слева к записи библиотеки Vu проверим, попадет ли она в х Если попадет, то справа налево проверяем на попадание в х все следующие записи Затем идем но ссылке /, +1 и, начиная с записи, в которую ведет эта ссылка, слева направо проверяем на попадание в х все ос гавшиеся записи

Т о, в случае обычного бинарного поиска, помимо времени на перечисление ответа мы тратим время 0(log, к), а во втором - 0(log., log, к)

Для данного ИГ была показана верхняя оценка сложности Если hjioi-ноегь распределения вероятностей p(u,v), определяющая вероятность Р на алгебре а, ограничена сверху некоторой константой с, то верхняя оценка сложности алгоритма включающего поиска над базовым множеством F2 T(I, F2) <^Р(0(у,Рт1)) + 2]l0g2 log2 |F¡[ + 6 + 2с (8)

yel

Четвертая глава посвяшена математическому моделированию процес-ссов, происходящих в аппаратуре резервного копирования и храпения информации на ленточном носителе В частности, в ней почучена аналитическая зависимость ЭДС от волновых потерь на выходе магнитной головки чтения при записи амплитудно-модулированного сигнала, nocipoena вероятностная модель

участка ленточного носителя, находящегося под воздействием случайной нагрузки, а также исследовано влияния напряженно-деформированного состояния ленточного носителя на динамическую точность записи данных

Внешнее воздействие на ленточный носитель МТЛ - случайный процесс, поэтому рассмотрена задача о нахождении вероятностных характеристик смещений ленты, когда краевые условия - случайные функции В этом случае натяжение ленты - случайный стационарный процесс Возникает необходимость аппроксимации полученных экспериментальным путем корреляционных функций, так как для решения краевых задач нужно иметь аналитическое выражение экспериментальных корреляционных функций

Построена математическая модель продольных стохастических колебаний участка ленты, реологические свойства которого идентифицированы моделью Кельвина-Фойгта, находящегося под воздействием нагрузки, рассматриваемой как стационарный случайный процесс Эта модель, включающая уравнение продольных колебаний ленты, уравнения реологического состояния и краевые условия, имеет вид

дк~ 0хга еГ 0х <7Х<31х=[ я 1,-0

где Щх,0 - смещение ленты, р - плотность материала ленты, 0 <х<Ь,Е- модуль упругости, // - коэффициент вязкости ленты, ^-площадь поперечною сечения, у(?)-продопытая растягивающая сила

Для решеЕшя задачи использован метод Бубнова-Галеркина для нестационарных задач с предварительным сведением краевой задачи к такому виду, в котором краевые условия станут нулевыми с помощью замен, подобранных должным образом Такой заменой является функция, содержащая интеграл, зависящий от параметра /

= Г7(г)Л (12)

¿ыр 0

Для дифференцирования этого интеграла применена формула

«(<) «(О а

Уравнение (12) перепишется так р—-- Е——-— = р(х,п, (13)

г? Г 8 х' 8 х 8 /

где + (И)

Краевые условия для видоизмененной краевой задачи - нулевые

Далее ищем решение для новой краевой задачи в виде

N

гДе 0(0 - «обобщенные координаты» - случайные функции, {(р{х)} - координатная система функций, удовлетворяющая условиям линейной независимости граничным условиям В качестве системы функций

{?>*,(*)} \ взяты формы свободных колебаний ленты, построенные без учета диссипативныч свойств, нормированных в метрике пространства ¿2[0,/] [2 {2,-1)хх

При меняя метод Ьубнова-Галеркина, приходил! к сисгсмс обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно обобщенных координат ¡2,(Г) е (/) + -£ —О + - - о(/) = <?(/), , = 1,2, , N , (15) где Р 41} р 41}

Решая систему дифференциальных уравнений (15), получим

а(0=— М0е 2р 8тсу.(г - . (16)

где а,

к\.

(2/-1) Е т;2 (2(-1)2Л-2

' = 1,2, ,А7

2/, ^ р 4/?2 4£2

Вероятностные характеристики случайных функций (7,(7) определяем по известной корреляционной функции /£/({[,/2) входного процесса - натяжения ленты Представим в виде суммы функций

« (/) = «/« + * /'(г) + с 2 ^ ^

Л' , и ' ; Ч 'Чь^^Ь^Ъ-^ > (2,-1)*

А =_ 4/2 Г/ ,у« [I Г, г, 2_

(2/ - С' 11 4 (2,-1)Я)

Далее находим корреляционные и взаимно корреляционные функции

Мл Л'..'2).М<,.<2),д(«? ('■ 'О

¿КАШ) ¿ЬМ д^Р^'г) ч,

дц д12 д^д^ 0 0

ч

'') п О и

О ° '2 О

00

, s , дК,(ы2) ¿К&иь) и-.Ач~т) А'г-г) д К,{1ът)

Ьр,--/ГДг,/2)А-+с^ 7 ---с/г+с,су | ¡с п е 71 У\1т с1т

'10 Й с '2 00

(, I, А _ ч (, _г")

7 00

„ о

л .V А

Тогда Ку((х ,(2) = <р'(х) + ХЕ^ае, Р.М^М («1 1-1

и для корреляционной функции смещения окончательно получим чь г/ г> 00

VI 2 Л 'г V д /I -Г' I

° ч о

В диссертации определен закон распределения перпендикулярных колебаний ленточного носителя

Перпендикулярные колебания носителя в прецизионных МГЛ идентифицируются случайной функцией :-хвту (17), где х - функция изменения тол-шины носителя, у - аргумент функции перпендикулярных колебаний, х и у - независимые случайные величины, причем случайная величина х распределена нормально и ее математическое ожидание равно 0, а случайная величина у распределена равномерно в интервале -тг <у <ж Совместная плотность вероятности случайных величин х и у в данном случае выражается формулой

/(*. >•)=j^/l^r^2 /2D'при М < 0 приН >

где Dx - дисперсия изменения толщины носителя Пусть г = <р(х, у) = хsin у Это уравнение при любых значениях х и у имеет единственное решение относительно х = r/sin у = ij/(z, и), у = и Следовательно, в данном случае для определения плотности вероятности случайной величины z можно применить форму-

dij/(z,n) , „ / \ z di¡/{z,u) 1

1 r— ' du В нашем случае ^(г, и] =-,--^—- =-

sim.¡ efe sin и

лу /г(г)= jf(i//(z,u),ti)

dz

Принимая во внимание, что плотность вероятности случайных величин х и у равна нулю вне интервала -ж <у <ж, получим

/,(г) = _1 (18)

2ж^2лОх jr |sm u\ 2njM)x ¡ sin и

Для вычисления интеграла сделаем замену переменных cos и = -the То-

Я . (10 2 1 2 1 /1 л с1Г0-$}1-0 1 1 гда будем иметь - ьшиАи =--г-, зт и = 1 + соя и = 1 - Л'в =-^---—

с1г20 с!г 0 с/г О

Почленно разделив первую из этих формул на вторую, потучим ¿и/ъти = с10

2 ^ 2

Формула (18) приме г вид /,(г) = —4= \е 'Лв (19)

Вводя новую переменную (р - 2в с учетом сЪ2в - (1 + ск2в)12 - (1 + сИ<р)12

приведем формулу (19) к виду

_2 .1

1 % --—<1кА(») 1 '-—""у----

1 Г -19 , I 411 Г 4 Д.

I ----—I ---• ----<.1141

Интеграл в этой формуле не выражается через элементарные функции и представляет собой функцию Макдональда нулевого порядка

г

4Д

Л * --^-сЛ*

Пользуясь этой формулой, получена плотность вероятности случайной

величины (17) f. (г) ■-

м

.2

4 О.

(20)

Как свидетельствует формула (20), закон распределения поперечных колебаний носителя, имеющего непостоянную толщину, величина которой носит случайный характер, имеет достаточно сложный вид и далек от нормального Впрочем, это подтверждается и экспериментально

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных комплексных исследовании по разработке научно-обоснованных технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования, построены математические модели и алгоритмы организации потоков данных, а также исследована динамическая точность функционирования устройс!в хранения информации на магнитной ленте

1 Предложена модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, для нее рассмотрены процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервирования и восстановления, а также выявлена возможность ее применения для различных конфигураций построения сетей хранения данных, зависящих от классов поставленных задач

2 Обосновано, что для оптимизации поиска объектов базы данных резервного копирования можно использовать алгоритмы, основанные на информационно-! рафовой модели данных Применены графовые модели вкпючающе-

го поиска, интервального поиска, учитываются результаты решения задач о доминировании в одно- и «-мерных пространствах

3 Особенностью алгоритма включающе1 о поиска является то, что его использование не подразумевает обязательное упорядочивание базы данных системы резервного копирования по какому-либо признаку Это полезное свойство можно использовать для организации непрерывности резервирования и восстановления в случае сбойных ситуаций без дополнительных временных затрат и привлечения дополнительных ресурсов по памяти при упорядочивании файловой истории после записи каждого объекта

4 Применение в предлагаемой модели протокола резервирования данных различных механизмов поиска информационных объектов позволило уменьшить временные затраты на соответствующие операции при операции восстановления В частности, предложен фоновый алгоритм поиска, особенность которою заключается в возможности быстро получать первый элемент ответа, тогда как все остальные можно получать не так быстро, за отрезки времени, приблизительно равные времени передачи по каналу связи одного элемента огвета пользователем алгоритма

5 Использование алгоритмов поиска информационных объектов, основанных на информационно-графовой модели данных, позволило получить ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут бьпь существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования

6 Для проведения динамического расчета поведения ленточного носителя в МТЛ составлена математическая модель, учитывающая сложный характер зависимости между напряжением и деформацией Использование в ней аналогии между упругостью и вязкоупрутостыо, применение к уравнениям движения, реологического состояния и краевым условиям для вязкоупругого тела преобразования Лапласа, сведения краевой задачи с помощью обобщения метода Бубнова-Галеркина к системе линейных алгебраических уравнении позволило получить расчетные зависимости для вынужденных продольных и планарных колебаний участка ленточного носителя под воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности параметров для трехзвенной реологической модели

7 Применение метода Бубнова-Галеркина для нестационарных задач с предварительным сведением краевой задачи к виду, в котором краевые условия становятся нулевыми, позволяет находить стохастические характеристики смещения ленты, реологические свойства которой идентифицируются моделью Кельвина-Фойгта, на которую воздействуют стационарные случайные процессы Эффективность методики заключается в возможности численно-аналитического решения без неоправданно больших затрат Она позволяет определить степень влияния параметров ленточного носителя на динамические характеристики

8 Составлена стохастическая модель продольных колебаний вязкоупругого ленточного носителя с учетом распределенности его параметров В резуль-

тате применения корреляционной теории случайных процессов и обобщения метода Бубнова-Галеркина получены расчетные формулы для нахождения корреляционной функции натяжения ленты, что позволяет определить степень влияния параметров внешнего воздействия на колебания ленты и прогнозировать динамические свойства МТЛ при случайном воздействии

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Титов ВА, Мальцев С А Определение динамической точности устройств резервного копирования и хранения информации // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций Материалы Пятой Междн научн -техн конф -Самара Изд-во ПГАТИ, 2004 - С 64-68

2 Мальцев С А Анализ и перспективы развития ленточных устройств хранения данных // Математические модели и информационные технологии в экономике Тематический сборник научных трудов Международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» - Екатеринбург - Ижевск Изд-во ИЭ УрО РАН, 2004 - С 84-91

3 Титов В А, Лялин В Е, Малыше С А Анализ погрешностей записи-чтения информации в высокоинформативных устройствах резервного копирования данных в сетях хранения данных // Известия Тульского гос университета, 2004,-Том 10-Вып 3 -С 233-248

4 Титов В А, Мальцев С А Исследование инвариантное ш воздействия дестабилизирующих факторов на динамическую точность устройств резервного копирования информации // Известия Тульского гос университета, 2004, - Том 10-Вып 3-С 248-255

5 К вопросу о протоколе оптического канала интернет (îFCP) / Бирюкова О А, Мальцев С А, Ижевск гос. тех ун-т — Ижевск, 2005 Деп в ВИНИТИ 29 04 05, № 633-В 2005 -21с

6 Бирюкова О А, Мальцев С А Метод обобщения результатов анализа случайных вибраций квазистационарного типа // Надежность и качество Труды международного симпозиума Ч II / Под ред H К Юркова - Пенза Изд-во Пен з гос ун-та, 2005 - С 478-483

7 Бирюкова О А , Мачы/ев С А Двухпараметрическая оценка доверительных интервалов для вейбулловского закона распределения экстремумов вибраций дисковых устройств резервного копирования информации // Математическое моделирование и интеллектуальные системы Сб научн тр -2005 - №1 -Ижевск Изд-во ИПМ УрО РАН, 2005 - С 37-40

8 Ля чин В Е, Титов В А, Мальцев С А Математические критерии для распознавания взаимного расположения спектра собственных частот относительно частотного спектра возбуждения // Интеллектуальные и многопроцессорные системы - 2005 Мат-лы Междунар науч -техн конф (Россия, Див-поморское, 26 сент -1 окт 2005 г ) - Таганрог Изд-во ТРТУ, 2005 - Т 3 -С 150-155

9 Мальцев С А , Григорьев ЕВ Принципы обмена информацией между файловой системой и устройством резервного копирования // Известия ТулГУ Серия

Математика Механика Информатика - Г 11 Выи 3 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2005 - С 103-110

10 Мальцев С А, Григорьев ЕВ Принципы функционирования устройств резервного копирования и хранения информации // Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика - Т 11 Вып 3 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2005 - С 111-119

11 Лялин В Е, Титов В А , Мальцев С А Решение задачи синтеза динамических систем по частотным спектрам // Известия ТРТУ № 5(60) Изд-во ТГРУ, 2006 - С 67-74

12 Мальцев С А Проектирование фазокорректирующих цепей телекоммуникационных систем путем распознавания взаимного расположения частотных спектров // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе Материалы 33 Междн конф - Украина, Крым, Ялта - Гурзуф Ж «Открытое образование», 2006 - С 183-184

13 Мальцев С А Оптимизация поиска объектов файловой системы с помощью решения задачи о доминировании // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе Материалы 33 Междн конф -Украина, Крым, Ялта - Гурзуф Ж «Открытое образование», 2006 - С 60-61

14 Мальцев С А Использование фоновых алгоритмов при решении задач информационного поиска // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе Материалы 33 Междн конф - Украина, Крым, Ялта - Гурзуф Ж. «Открытое образование», 2006 - С 62-63

15 Мальцев С А Виброакустическая диагностика деталей устройств контактных систем//Известия ТулГУ Серия Математика Механика Информатика -Т 12 Вып 4 Информатика - Тула Изд-во ТулГУ, 2006 - С 410-422

16 Мальцев С А Направления потоков данных при резервировании информации в системах резервного копирования // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций Материалы Седьмой Междунар НТК - Самара Изд-во ПГАТИ, 2006-С 139-141

17 Лялин В Е, Мальцев С А Цифровое регулирование движения носителя информации в устройствах резервного копирования инфокоммуникационных систем // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций Материалы Седьмой Междунар НТК - Самара Изд-во ПГАГИ, 2006 - С 135-137

Лицензия ЛР № 020764 от 29 04 98

Подписано в печать 19 04 2007 Формат 60x84 1/16 Отпечатало на ризографе Уч-издл 1,89 Уст печ т 1,39 Тираж 100 экз Заказ № 750'2 620014, г Екатеринбург, ул Московская - 29 Издатетьство Института экономики УрО РАН

С.А. Мальцев

1 стр.

Введение.

Глава 1. Анализ функционирования сетей хранения данных, принципов записи-чтения устройств резервного копирования и технических средств контроля их динамической точности

1.1. Сети хранения данных.

1.2. Аппаратные средства технологии Fibre Channel.

1.2.1. Физический слой.

1.2.2. Устройства хранения данных.

1.2.3. Основная структура сетей хранения данных FC.

1.3. Эволюция страхового копирования.

1.4. Автоматизация процедур.

1.4.1. Резервное копирование.

1.4.2. Архивирование.

1.4.3. Схемы ротации.

1.4.4. Использование протоколов управления сетевыми данными

1.5. Анализ современных ленточных устройств хранения данных.

1.5.1. Обзор устройств и технологий хранения данных на магнитной ленте.

1.5.2. Принципы записи и считывания информации на ленточных носителях.

1.5.2. Преимущества ленточных накопителей.

1.6. Общие понятия об информационно-графовой модели поиска

1.7. Погрешности работы МТЛ и методы их измерения.

1.7.1. Анализ возмущений ленточного носителя в МТЛ.

1.7.2. Анализ и оценка состояния средств измерения и контроля параметров движения ленточных носителей.

3.2. Включающий поиск.99

3.2.1 Оценка сложности включающего поиска.102

3.2.2. Недревовидность оптимальных ИГ включающего поиска в общем случае.104

3.2.3. Древовидностъ оптимальных ИГ включающего поиска в классе бесповторных сетей.106

3.2.4. Алгоритмы включающего поиска.107

3.3. Поиск объектов информационной системы с помощью решения задачи интервального поиска.113

3.3.1. Представление бинарного поиска с помощью графовой модели 114

3.3.2. Оптимизация алгоритма бинарного поиска в информационно-графовой модели.118

3.3.3. Мгновенное решение.121

3.4. Поиск объектов информационной системы с помощью решения задач о доминировании. 125

3.4.1. Одномерный случай. 126

3.4.2. Многомерный случай. 127

3.5. Фоновый алгоритм поиска. 130

3.6. Полученные результаты и выводы. 134

Глава 4. Математическое моделирование процессов, происходящих в аппаратуре резервного копирования и хранения информации на ленточном носителе. 135

4.1. Получение аналитической зависимости ЭДС от волновых потерь на выходе магнитной головки воспроизведения при записи амплитудно-модулированного сигнала. 135

4.2. Влияние неравномерности скорости протягивания ленты в стримерах на динамику ее перекосов. 142

4.3. Исследование влияния напряженно-деформированного состояния ленточного носителя на динамическую точность регистрации информации. 150

4.3.1. Расчет колебаний и деформаций ленточного носителя, идентифицированного трехзвенной "стандартной " моделью ^q

4.3.2. Анализ планарных колебаний ленты, идентифицированной моделью Пойтинга-Томсона. 158

4.3.3. Вероятностная модель участка ленточного носителя, находящегося под воздействием случайной нагрузки. ^

4.4. Полученные результаты и выводы.170

Заключение.171

Литература.174

Приложение.185

Акт о внедрении результатов диссертационной работы. 186

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В области хранения данных резервное копирование всего лишь путь к главной цели — быстрому восстановлению информации. То же можно сказать об архивировании: хранение является необходимым злом, быстрое нахождение в случае необходимости — собственно целью. Минимальное окно резервного копирования, оперативное восстановление и возможность доступа к архивным данным — таковы сегодняшние требования к ИТ. Все они объединяются понятием «непрерывность бизнеса», означающим бесперебойную работу предприятия и заслуживающим самого высокого приоритета.

Эти новые вызовы в области резервирования побуждают разработчиков ПО для резервирования на поиск новых, эффективных алгоритмов, моделей и методов для оптимизации организации потоков данных, поиска сохраненной информации для обеспечения минимальных временных затрат в условиях роста объема и минимального времени резервирования/восстановления.

В области резервного копирования наблюдается множество тенденций, часть из которых имеет столь огромное значение, что их едва ли можно игнорировать. К примеру, продолжающийся рост объема данных можно назвать настоящим взрывом. Сегодня стало привычным обращение с гигабайтами информации, а в профессиональной области — с терабайтами, в известной мере и до петабайт уже недалеко. В результате сегодня при резервном копировании данные записываются далеко не только на ленту. Например, так называемое резервное копирование на диск просто и недорого реализуется при помощи стандартных дисков SATA. Общедоступным рыночным стандартом стали сетевые компоненты емкостью в несколько десятков гигабайт. Системы iSCSI также могут быть легко приспособлены для резервного копирования и архивирования в существующих сетях.

Тем не менее, если данная технология дополняется уже испытанным хранением на лентах, то предприятие получает большой выигрыш в гибкости и достаточную защищенность данных. Это следует из того, что важные для жизнедеятельности предприятия данные профессионалы предпочитают хранить на надежной ленте в сейфе, где ей не страшны ни вирусы, ни отказ диска, ни потеря питания, пока лента хранится автономно. Ни один вращающийся носитель данных не предлагает этих важных преимуществ при столь низкой цене. Стоимость в расчете на 1 Гбайт в случае VXA-3 равна приблизительно 0,25 евро при общей емкости 240 Гбайт сжатых данных. Для LTO 3 (Ultrium 3) цена снижается до 0,10 евро за 1 Гбайт при емкости в 800 Гбайт сжатых данных.

При правильном хранении ленты исправно служат гораздо дольше десяти лет. По данным производителя, ленточные носители VXA-2 и VXA-3, к примеру, выдерживают 20 тыс. «проходов», что соответствует примерно 1000 полных резервных копирований. Таким образом, можно удобно хранить и управлять многими поколениями данных. Кроме того, для некоторых пользователей подобный образ действий обеспечивает своего рода «эффект бумаги»: лент или картриджей можно касаться и делать на них пометки, к тому же они сравнительно не чувствительны к грубым воздействиям.

Любое из вышеперечисленных устройств хранения данных структурно включает динамические системы записи-чтения и механической развертки носителя информации. Последняя представляет из себя механизм транспортирования ленты (MTJI), идентифицирующийся сложной многомерной колебательной системой, функционирующей в условиях воздействия на нее случайных возмущений.

Главной задачей при конструировании стримеров является обеспечение высокой динамической точности MTJI, поскольку именно он в большей мере, чем система записи-чтения информации, влияет на точность и качество отображения информации.

Объектом исследования являются сети хранения данных, устройства резервного копирования и хранения информации; инфокоммуникационные системы; информационно-графовые модели данных; механизм транспортирования ленты (MTJI); магнитная лента (MJI).

Предметом исследования является разработка модели алгоритма организации потоков данных при операциях резервирования и восстановления; оптимизация поиска и хранения информации в базе данных резервного копирования; математическая модель работы MTJI со случайными помехами.

Цель работы - разработка и научное обоснование технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования путем построения математических моделей и алгоритмов организации потоков данных, а также исследований динамической точности функционирования устройств хранения информации на магнитной ленте, что будет способствовать увеличению эффективности функционирования сетей резервирования и повышению достоверности записи-чтения в устройствах хранения данных инфокоммуникационных систем

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- провести анализ сетей хранения данных, которые представляют собой комбинацию аппаратных и программных продуктов, позволяющих не только обеспечить взаимодействие вычислительных подсистем с подсистемами хранения данных, но и предоставить удобные средства для управления всеми компонентами;

- провести анализ перспективных конструкций ленточных устройств копирования и хранения информации различного типа; выявить особенности конструирования динамических систем этих устройств;

- предложить модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, и рассмотрены различные конфигурации его реализации в зависимости от поставленных задач;

- рассмотреть процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервного копирования и восстановления информации;

- обосновать, что для оптимизации поиска объектов базы данных резервного копирования можно использовать графовые модели включающего поиска, интервального поиска, учитывать результаты решения задач о доминировании в одно- и «-мерных пространствах;

- получить ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования;

- рассмотреть алгоритм поиска информационных объектов в фоновом режиме, который можно использовать для оптимизации использования времени, отпускаемого на восстановление информации в случае сбойной ситуации;

- исследовать продольные стохастические колебания участка ленточного носителя, находящегося под воздействием возмущений, которые рассматриваются как стационарный случайный процесс;

- определить степень влияния параметров движения ленточного носителя на динамические характеристики MTJI; провести исследования вынужденных продольных и планарных колебаний участка ленты под воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности параметров; вывести аналитические выражения для напряженно-деформированного состояния ленты.

Степень обоснованности и достоверности научных результатов. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливают необходимый уровень его достоверности.

Для изучения принципов обмена информации использовались различные схемы построения сетей резервного копирования, основанные на технологиях SAN и NAS. Также учитывались дополнительные требования, предъявляемые к организации потоков данных при резервном копировании, описанные в приложении к протоколу NDMP.

В работе использована методология системного подхода, структурного анализа, квалифицированное владение инструментарием моделирования информационных процессов. При решении задачи оптимизации поиска объектов файловой истории использовались теория информационного поиска и теория баз данных. Предложенные алгоритмы основаны на информационно-графовой модели данных.

Для изучения свойств записи-воспроизведения информации применялись методы теории вероятностей, математической статистики и теории случайных функций. Установление реологических моделей участков ленточных носителей осуществлено на основе методов теории упругости и пластичности. Теоретические исследования базируются на основах теории колебаний, математического моделирования систем с распределенными параметрами, корреляционной теории стационарных случайных процессов.

Теоретические положения, выведенные в работе, обосновываются строгостью исходных посылок и корректным применением использованного математического аппарата при выводах аналитических выражений.

Математические модели точности работы устройств отображения информации, предложенные в диссертации, основаны на фундаментальных положениях функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций.

На защиту выносятся разработанные автором диссертации математические и алгоритмические модели организации потоков данных для оптимизации поиска и хранения информации в системах резервного копирования, в том числе:

- результаты анализа сетей резервирования информации, которые представляют собой комбинацию аппаратных и программных продуктов, из которого следует, что правильная организация потоков данных, их поиск и хранение может существенно оптимизировать процесс резервирования и восстановления;

- модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, а также возможность его применения в свете различных конфигураций построения сетей хранения данных, зависящих от классов поставленных перед ними задач;

- алгоритм поиска объектов базы данных резервного копирования, учитывающий задание каждого из них некоторым множеством свойств (название, время резервирования, тип файла, необходимый уровень доступа и т.д.), основанного на информационно-графовой модели данных;

- алгоритм для поиска информационных массивов в базе данных резервного копирования, ограниченных по времени резервирования некоторым произвольным интервалом, для решения задачи оптимизации восстановления при условии того, что необходимо восстановить некоторый образ зарезервированной файловой системы;

- ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов файловой системы резервного копирования;

- алгоритм поиска информационных объектов в фоновом режиме, который можно использовать для оптимизации использования времени, отпускаемого на восстановление информации в случае сбойной ситуации;

- получение аналитических зависимостей вероятностных характеристик смещения ленты, реологические свойства которой идентифицируются моделью Кельвина-Фойгта, на которую воздействуют случайные возмущения, рассматриваемые как стационарный случайный процесс, путем применения метода Бубнова-Галеркина для нестационарных задач с предварительным сведением краевой задачи к виду, в котором краевые условия становятся нулевыми, решения системы дифференциальных уравнений второго порядка относительно «обобщенных координат», являющихся случайными функциями, вероятностные характеристики которых определяются по известной корреляционной функции натяжения ленты.

Научная новизна полученных результатов определяется разработкой эффективных технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования, а также исследований динамической точности функционирования устройств хранения информации на магнитной ленте, в ходе которых:

- предложена модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, для нее рассмотрены процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервирования и восстановления, а также выявлена возможность применения для различных конфигураций построения сетей хранения данных, зависящих от классов поставленных задач;

- обосновано, что для оптимизации поиска объектов базы данных резервного копирования можно использовать алгоритмы, основанные на информационно-графовой модели данных. Рассмотрены графовые модели включающего поиска, интервального поиска, учитываются результаты решения задач о доминировании в одно- и и-мерных пространствах;

- применение в предлагаемой модели протокола резервирования данных различных механизмов поиска информационных объектов позволило уменьшить временные затраты на соответствующие операции при операции восстановления;

- использование алгоритмов поиска информационных объектов, основанных на информационно-графовой модели данных, позволило получить ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования;

- использование аналогии между упругостью и вязко-упругостью, применение к уравнениям движения, реологического состояния и краевым условиям для вязкоупругого тела преобразования Лапласа, сведения краевой задачи с помощью обобщения метода Бубнова-Галеркина к системе линейных алгебраических уравнений относительно переменных, к которым впоследствии применяется метод обращения Лапласа с помощью полиномов Лежандра, позволил получать расчетные зависимости для вынужденных продольных и планарных колебаний ленточного носителя под воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности параметров для трехзвенной реологической модели;

- в результате применения корреляционной теории случайных процессов и обобщения метода Бубнова-Галеркина получены расчетные формулы для нахождения корреляционной функции натяжения ленты, что позволяет определить степень влияния параметров внешнего воздействия на колебания ленты и прогнозировать динамические свойства МТЛ при случайном воздействии.

Реализация работы в производственных условиях. Полученные результаты использованы и апробированы для опытно-производственной эксплуатации системы организации потоков данных в Тульском филиале ОАО «ЦентрТелеком».

Созданные модели и алгоритмы позволили повысить эффективность организации системы резервирования информации и уменьшить временные затраты на поиска информационных объектах в базах данных.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на российских и международных научно-технических конференциях и конгрессах: VII Всероссийской НТК «Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического моделирования» (Тамбов, 2004); XXXI Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2004); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2004-2005); VI Международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004); V Международной НТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2004); VII Молодежной НТК «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы» (Москва, 2005); Всероссийской НТК «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2005); Международной НТК «Искусственный интеллект-2005» (п. Дивноморское, 2005); Международной НТК «Интеллектуальные и многопроцессорные систе-мы-2005» (Таганрог, 2005); XXXIII Международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2006); VII Международной НТК «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Самара, 2006).

Публикации. Результаты работы отражены в 17 научных трудах: 7 статей в центральной печати, 9 публикаций в сборниках материалов всероссийских и международных научно-технических конференций, 1 депонированная рукопись (объемом 21 страницу). Автор имеет 7 научных трудов в изданиях, рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований.

Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 186 с. машинописного текста. В работу включены 48 рис., 6 табл., список литературы из 135 наименований и приложение, в котором представлен акт об использовании результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных комплексных исследований по разработке научно-обоснованных технических и методических решений, направленных на оптимизацию поиска и хранения информации в системах резервного копирования, построены математические модели и алгоритмы организации потоков данных, а также исследована динамическая точность функционирования устройств хранения информации на магнитной ленте.

1. Предложена модель протокола резервирования информации, основанная на модели типа клиент-север, для нее рассмотрены процессы протекания потоков контроля соединения и данных во время операции резервирования и восстановления, а также выявлена возможность ее применения для различных конфигураций построения сетей хранения данных, зависящих от классов поставленных задач.

2. Обосновано, что для оптимизации поиска объектов базы данных резервного копирования можно использовать алгоритмы, основанные на информационно-графовой модели данных. Применены графовые модели включающего поиска, интервального поиска, учитываются результаты решения задач о доминировании в одно- и «-мерных пространствах.

3. Особенностью алгоритма включающего поиска является то, что его использование не подразумевает обязательное упорядочивание базы данных системы резервного копирования по какому-либо признаку. Это полезное свойство можно использовать для организации непрерывности резервирования и восстановления в случае сбойных ситуаций без дополнительных временных затрат и привлечения дополнительных ресурсов по памяти при упорядочивании файловой истории после записи каждого объекта.

4. Применение в предлагаемой модели протокола резервирования данных различных механизмов поиска информационных объектов позволило уменьшить временные затраты на соответствующие операции при операции восстановления. В частности, предложен фоновый алгоритм поиска, особенность которого заключается в возможности быстро получать первый элемент ответа, тогда как все остальные можно получать не так быстро, за отрезки времени, приблизительно равные времени передачи по каналу связи одного элемента ответа пользователем алгоритма.

5. Использование алгоритмов поиска информационных объектов, основанных на информационно-графовой модели данных, позволило получить ряд нижних оценок, показывающих, что рассматриваемые алгоритмы не могут быть существенно улучшены при поиске над множеством объектов базы данных резервного копирования.

6. Для проведения динамического расчета поведения ленточного носителя в MTJI составлена математическая модель, учитывающая сложный характер зависимости между напряжением и деформацией. Использование в ней аналогии между упругостью и вязкоупругостыо, применение к уравнениям движения, реологического состояния и краевым условиям для вязкоупругого тела преобразования Лапласа, сведения краевой задачи с помощью обобщения метода Бубнова-Галеркина к системе линейных алгебраических уравнений позволило получить расчетные зависимости для вынужденных продольных и пла-нарных колебаний участка ленточного носителя под воздействием продольной нагрузки с учетом распределенности параметров для трехзвенной реологической модели.

7. Применение метода Бубнова-Галеркина для нестационарных задач с предварительным сведением краевой задачи к виду, в котором краевые условия становятся нулевыми, позволяет находить стохастические характеристики смещения ленты, реологические свойства которой идентифицируются моделью Кельвина-Фойгта, на которую воздействуют стационарные случайные процессы. Эффективность методики заключается в возможности численно-аналитического решения без неоправданно больших затрат. Она позволяет определить степень влияния параметров ленточного носителя на динамические характеристики.

8. Составлена стохастическая модель продольных колебаний вязкоупру-гого ленточного носителя с учетом распределенности его параметров. В результате применения корреляционной теории случайных процессов и обобщения метода Бубнова-Галеркина получены расчетные формулы для нахождения корреляционной функции натяжения ленты, что позволяет определить степень влияния параметров внешнего воздействия на колебания ленты и прогнозировать динамические свойства МТЛ при случайном воздействии.

1. А.с. 1283845 СССР, МКИ G11B27/10,15/44. Устройство для измерения динамической деформации движущейся магнитной ленты / P.M. Гараев, В.Е. Лялин, А.В. Тарасов, К.М. Рагульскис (СССР). - Опубл. 15.01.87. - Бюл. № 2.

2. А.с 838748, СССР, МКИ G 11 В 27/10. Способ измерения поперечной деформации движущегося ленточного носителя /В.Е. Лялин, К.М. Рагульскис,

3. A.И. Нистюк и др. (СССР).- № 2812553/18-10; Заявлено 03.09.79; Опубл. Бюл. 1981, №22.

4. А.с. 1185068, СССР, МКИ G 01 В 7/24. Устройство для измерения деформации движущегося ленточного носителя / P.M. Гараев, В.Е. Лялин, А.В. Тарасов, А.Б. Соловьев (СССР). № 3715583/24-28; Заявлено 21.03.84; Опубл. -Бюл. 1985, № 38.

5. А.с. 1278969, СССР, МКИ G 11 В 27/10. Устройство для измерения параметров движения магнитной ленты / А.Б.Соловьев, А.В.Тарасов, Р.М.Гараев,

6. B.Е.Лялин (СССР). № 3932013/24-10; Заявлено 22.07.85; Опубл. 23.12.86. -Бюл. 1986, №47.

7. А.С. 1647640 СССР, МКИ G 11 В 27/10. Способ определения перекоса ленточного носителя и устройство для его осуществления / А.Б. Соловьев, В.Е. Лялин, А.А. Шуплецов (СССР). № 4684639/10; Заявл. 10.03.89; Опубл. 07.05.91, Бюл. № 17.

8. А.с. 293170, СССР, МКИ G 01 В 7/00. Устройство для измерения перекоса движущейся магнитной ленты / А.И. Навицкас, К.М, Рагульскис, А.В. Че-пулкаускас и А.Б. Кенставичюс (СССР). № 1317719/26-9; Заявлено 29.03.69; Опубл. Бюл. 1971, №5.

9. А.с. 668004, СССР, МКИ G 11 В 27/22. Устройство для измерения перекоса движущегося магнитного носителя / А.-Б.А. Килна (СССР). -№ 2583885/18-10; Заявлено 23.02.78; Опубл. Бюл. 1979, № 22.

10. А.с. 758248 ,СССР, МКИ G 11 В 27/10. Устройство для измерения деформации движущейся магнитной ленты / А.-А.В. Буда (СССР). -№2614655/18-10; Заявлено 10.05.78; Опубл. Бюл. 980, № 31.

11. А.с. 815765, СССР, МКИ G 11 В 27/10. Устройство для измерения скорости движения магнитного носителя / В.М. Кущуль, А.А. Умков, Б.А. Васильев и В.А. Трусенев (СССР). № 2565842/18-10; Заявлено 14.05.79; Опубл. Бюл. 1981, № 11.

12. А.с. 845177, СССР, МКИ G 11 В 27/00. Способ измерения неравномерности скорости движения ленточного носителя /В.Е. Лялин, К.М. Ра-гульскис, П.Г. Кузнецов и др. (СССР). -№ 2808839/18-10; Заявлено 3.08.79, Опубл. Бюл. 1981, №25.

13. И. А.с., СССР, по заявке № 2652420, МКИ G 01 В 7/16, 1978.

14. Абчук В. А., Суздаль В. Г. Поиск объектов. — М.: Советское радио,1977.

15. Автоматическая коммутация: Учебник для вузов / Под ред. О.Н. Ивановой. М.: Радио и связь, 1988. - 624 с.

16. Адельсон-Вельский Г. М., Ландис Е. М. Алгоритм организации информации // ДАН СССР. 1962. - Т. 146. - С. 263-266.

17. Аксенов В.А., Вичес А.И., Гитлиц М.В. Точная магнитная запись. -М.: Энергия, 1973.-280 с.

18. Алгоритмы, математическое обеспечение и архитектура многопроцессорных вычислительных систем. / Под ред. В. Е. Котова и И. Милошко. — М.: Наука, 1982.

19. Альсведе Р., Вегенер И. Задачи поиска. — М.: Мир, 1982.

20. Ахо А., Хопкрофт Док., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — М.: Мир, 1979.

21. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.:Мир, 1974.-464с.

22. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.-540с.

23. Бенткус Р.Ю., Сущинскас Ю.В. Непараметрические методы спектрального анализа. В сб. "Применение теории вероятностей и математической статистики", вып.6,- Вильнюс, 1985, с. 31-76.

24. Бирюкова О.А., Мальцев С.А. Метод обобщения результатов анализа случайных вибраций квазистационарного типа // Надежность и качество: Труды международного симпозиума. Ч. II / Под. ред. Н.К. Юркова Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. - С. 478-483.

25. Бленд Дж. Теория линейной вязкоупругости. М.:Мир, 1965.-199с.

26. Бродкин В.М. Механизмы магнитофонов. М.: Энергия, 1977. - 79с.

27. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., -М.:Наука, 1986.-544с.

28. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., -М.:Наука, 1986.-544с.

29. Вагнер О. Высокоскоростное резервное копирование // LAN. 2003. -№ 07-08.

30. Варанаускас П.А., Куртинайтис А.К., Рагульскис К.М. Методы и средства экспериментальных исследований динамики прецизионных лентопротяжных механизмов. Вильнюс: Москлас, 1982. - 104 с.

31. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981.

32. Вашкевич Н.П., Голованов Г.М. Надежность сохранения информации запоминающих устройств на магнитной ленте. М.:"Машиностроение", 1974, 80 с.

33. Ведов К. Некоторые рекомендации по выбору устройств хранения данных на клиентских рабочих местах в офисной локальной сети // Мир связи.

34. Connect!. 2000. - № 9. - C.73 - 75.

35. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978 - Т.1. Колебания линейных систем / Под ред. В.В. Болотина, 1978.-352с.

36. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1979 - Т.2. Колебания нелинейных механических систем / Под ред. И.И. Блехмана, 1979.-351с.

37. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т./ Ред. совет: В.Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1980 - Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова, 1980.- 544с.

38. Витерби А.Д., Омура Дж.К. Принципы цифровой связи и кодирования. М.: Радио и связь, 1982. - 536 с.

39. Вичес А.И., Горон А.И., Смирнов В.А. Моделирование канала магнитной записи на ЭВМ/ Под ред. А.И. Вичеса. М.: Радио и связь, 1984.-184с.

40. Волков Д. Надежность из первых рук // Computerworld. 2004. - № 02.

41. Вольфштеттер X. Почти навечно: данные на ленте и диске // LAN, №12,2005 г.

42. Гараев P.M. Диагностика динамической точности комплекса аппаратуры для измерения и регистрации каротажных сигналов: Дисс. канд. техн. наук. Устинов, 1986. - 174 с.

43. Гаранин М.В. и др. Сети и системы передачи информации: Учебное пособие для вузов / М.В. Гаранин, В.Н. Журавлев, СВ. Кунегин. М.: Радио и связь, 2001. - 336 с.

44. Гасанов Э.Э., Кудрявцев В.Б. Теория хранения и поиска информации.

45. Москва: Физматлит, 2002. 288 с.

46. Гасанов Э. Э. О сложности поиска в базах данных // Искусственный интеллект. Межвузовский сборник трудов. — Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1993. —С. 41-56.

47. Гитлиц МБ. Магнитная запись сигналов-М.: Радио и связь, 1981.- 160 с.

48. Гитлиц М.В. Магнитная запись в системах передачи информации. -М.: Связь, 1978.-304 с.

49. Гитлиц М.В. Магнитная запись сигналовМ.: Радио и связь, 1981. 160 с.

50. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. - 568 с.

51. Го Ш. Резервирование и не только // LAN. 1997. - №5.

52. Голубев Д., Лобанов А. Сети хранения данных (SAN) // Jetlnfo № 9 (112),-2002.

53. Гольдштейн Б.С. Сигнализация в сетях связи. Т. 1. М.: Радио и связь, 1998.-423 с.

54. Григорьев Е.В., Мальцев С.А Анализ и перспективы развития ленточных устройств хранения данных. // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ,- 2004.- №1.- Ижевск: Изд-во ИЭ УрО РАН, 2004,-С. 84-91.

55. Гурвиц М. Семь ступеней к управлению хранением данных // LAN.1997.-№7.

56. Данкельбергер Дж. Резервное копирование массивов данных // LAN.1998.-№Ц.

57. Дейт К. Введение в системы баз данных. — М.: Наука, 1980.

58. Жаров А. Железо IBM 2002 или все о современном компьютере. 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Микроарт, 2002. - 320 с.

59. Задирака В.К. Теория вычисления преобразования Фурье.-Киев : Нау-кова Думка, 1983.-216с.

60. Зайцев С.С. и др. Сервис открытых информационно-вычислительныхсетей. М.: Радио и связь, 1990. - 234 с.

61. Иориш Ю.И. Виброметрия. М.: Государственное науч.-техн. изд-во машиностроительной лит-ры, 1963. - 264 с.

62. К вопросу о протоколе оптического канала интернет (iFCP) / Бирюкова О.А., Мальцев С.А.; Ижевск, гос. тех. ун-т Ижевск, 2005. Деп. в ВИНИТИ 29.04.05, № 633-В 2005 -21с.

63. Карцев М. А. Распараллеливание алгоритмов итерационного типа // Вопросы радиоэлектроники. Сер ЭВТ. —1971, Вып. 9. —С. 36-39.

64. Кенставичюс А.-Б.Б. Деформация точной упругой ленты под воздействием произвольной нагрузки, приложенной к ее концам . ч. 1 // Вибротехника.- Сб. науч. трудов вузов Лит. ССР. 1972. Вып. 4(17). - С. 43-57.

65. Ким Д. П. Методы поиска и преследования подвижных объектов. — М.: Наука, 1989.

66. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск. — М.: Мир, 1978.

67. Ковалев В. Защита от катастрофы // LAN. 2001. - №2.

68. Кожанов Ю.Ф. Основы автоматической коммутации. СПб,1999.-147 с.

69. Колмогоров А. Н., Успенский В. А. К определению алгоритма // УМН. 1958.-Т. 13, №4.-С. 3-28.

70. Компьютерные сети / Пер. с англ., под общ. ред. О.А. Богомолова. -М.: Изд. отдел "Русская редакция" ТОО "Channel Trading Ltd", 1997. 696 с.

71. Кульба В.В. и др. Резервирование данных в сетях ЭВМ. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1987. - 174 с.

72. Лауфер М.В., Крыжановский И.А. Теоретические основы магнитнойзаписи сигналов на движущийся носитель. Киев: Вища шк., 1982. - 270с.

73. Лялин В.Е., Титов В.А., Мальцев С.А. Решение задачи синтеза динамических систем по частотным спектрам // Известия ТРТУ. № 5(60) Изд-во ТГРУ, 2006. С. 67-74.

74. Лялин Е.А. Получение аналитической зависимости ЭДС от волновых потерь на выходе магнитной головки воспроизведения при записи амплитудно-модулированного сигнала // Вестник ИжГТУ, 2002, № 1, С.48-52.

75. Макмиллан P. ADIC объединяет диск и ленты // Computerworld. -2003. №37.

76. Мальцев С.А. Направления потоков данных при резервировании информации в системах резервного копирования // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы Седьмой Междунар. НТК.- Самара: Изд-во ПГАТИ, 2006.- С.139-141.

77. Мальцев С.А., Григорьев Е.В. Принципы обмена информацией между файловой системой и устройством резервного копирования // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 11. Вып. 3. Информатика. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - С.103-110

78. Мальцев С.А., Григорьев Е.В. Принципы функционирования устройств резервного копирования и хранения информации // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 11. Вып. 3. Информатика. -Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - С. 111-119

79. Мальцев С.А., Уланов А.В. Виброакустическая диагностика деталей устройств контактных систем // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 12. Вып. 4. Информатика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. -С.410-422

80. Мартин Док. Организация баз данных в вычислительных системах. — М.: Мир, 1980.

81. Мериан JI. Диски с лентами в одном флаконе // Computerworld. 2003. - №33.

82. Минский М., Пейперт С. Персептроны. — М.: Мир, 1971.

83. Мир связи и информатизации. Connect!: Сборник-каталог. М.: Изд-во «Connect!», 2000.

84. Михайлов А.В. Высокоэффективные оптимальные системы связи. -М.: Связь, 1980.-344 с.

85. Мошков М. 10. Деревья решений. Теория и приложения. —Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1994.

86. Наумов А. Н., Вендров А. М., Иванов В. К. и др. Системы управления базами данных и знаний. Справ, изд. — М.: Финансы и статистика, 1991.

87. Норенков И.П., Трудоношин В.А. Телекоммуникационные технологии и сети. М.: Изд-во МГУ им Н.Э. Баумана, 2000. - 248 с.

88. Носков В.Н. О сложности тестов, контролирующих работу тестов логических схем// Математические заметки. — 1975. —Т. 18, № 1. С. 137-150.

89. Патент № 1098295 (Великобритания). Устройство для определения номинального значения скорости движения ленты. Опублик. в Б.И. 10.01.68; МКИ G 01 К.

90. Петров В.Н. Информационные системы: Учебп. Для ВУЗов. Спб.: Питер, 2003.-688с.

91. Престон В.К. Зачем нужны сети хранения // LAN. 2001. - №10.

92. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. -М.:Наука, 1985. 560с.

93. Решетников В. Н. Алгебраическая теория информационного поиска // Программирование. — 1979, № 3. —С. 68-74.

94. Решетников В. Н. Моделирование информационного поиска в информационно-поисковых системах // Кибернетика. — 1979№ 5. С. 129-132.

95. Розенкранц JI. Больше скорости, больше объема // Computerworld. -2003.-№35.

96. Селезнев О. В., Тальхайм Б. Ключевые системы в случайных базах данных // Интеллектуальные системы. — 1998. — Т. 3,№ 1-2. 425 с.

97. Селтон Г. Автоматическая обработка, хранение и поиск информации.

98. М.: Советское радио, 1973.

99. Сергеев В.И. Инструментальная точность кинематических и динамических систем. -М.:Наука, 1971. 256 с.

100. Солтон Дж. Динамические библиотечно-информационные системы.1. М.:Мир, 1979.

101. Строллингс В. Беспроводные линии связи и сети: Пер. с англ. М.: Издат. дом «Вильяме», 2003. - 640с.

102. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ.-М.:Мир,1985.-272с.

103. Телекоммуникационные системы и сети. Т. 1: Учеб. пособие / Крук Б.И, Попантонопуло В.Н., Шувалов В.П. Изд. 2-е, испр. и доп. - Новосибирск: Сиб. предприятие «Наука» РАН, 1998.-536 с.

104. Тиори Т., Фрай Дж. Проектирование структур баз данных.В 2-х кн.1. М.: Мир, 1985.

105. Титов В.А., Лялин В.Е, Мальцев С.А. Анализ погрешностей записи-чтения информации в высокоинформативных устройствах резервного копирования данных в сетях хранения данных // Известия Тульского гос. университета, 2004, Том 10.- Вып. 3. - С. 233-248.

106. Титов В.А., Мальцев С.А. Исследование инвариантности воздействия дестабилизирующих факторов на динамическую точность устройств резервного копирования информации // Известия Тульского гос. университета, 2004, Том 10.- Вып. 3. - С. 248-255.

107. Титов В.А., Мальцев С.А. Определение динамической точности устройств резервного копирования и хранения информации // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Материалы Пятой Междн. научн.-техн. конф.-Самара: Изд-во ПГАТИ, 2004.- С. 64-68.

108. Травников Е.Н. Механизмы аппаратуры магнитной записи. Киев: Техшка, 1976. - 464 с. 9. ЗУиттекер Е.Т., Ватсон Г.М. Курс современного анализа. т.П, ГТТН, 1934.

109. Уайндер С. Справочник по технологиям и средствам связи. Пер. с англ. М.: Мир, 2000. - 429 с.

110. Ульман Дж. Основы систем баз данных. Пер. с англ. — 1983.

111. Фарли М. Сети хранения данных. М:, Изд-во «Лори», 2003. 550 с.

112. Филиппов И.Г. и др. Нестационарные колебания линейных упругих и вязкоупругих сред. Ташкент: ФАН, 1979. - 236 с.

113. Фогль Д. Интеллектуальное и быстрое копирование! // LAN. -1997. № 8.

114. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска. — М.: Наука, 1985.

115. Чемпен Г. Кроссплатформенное управление данными // Открытые системы. 1995. - №4.

116. Чемус А., Лезгина Е., Кузина И. Резервное копирование в гетерогенной среде // Открытые системы. 1998. - №4.

117. Черный А. И. Введение в теорию информационного поиска. —М.:1. Наука, 1975.

118. Шварц М. Сети связи: протоколы, моделирование и анализ: В 2-х ч. Ч. И: Пер. с англ. М.: Наука, 1992. - 272 с.

119. Шкабардня М.С., Мартыненко Н.В. Быстродействующие самопишущие приборы. -М.: Энергия, 1974. 176 с.

120. Яглом A.M. Корреляционная теория стационарных случайных функций. -JL: Гидрометеоиздат, 1981.-280 с.

121. Atkinson М., Bancilhon F., DeWitt D., Dittrich К., Maier D., Zdonic S. The Object-Oriented Database System Manifesto. Proc.lst DOOD, Kyoto 1989.

122. Bayer R., McCreight E. M. Organization and Maintenance of Large Ordered Indexes. Ada Informatica (1972) 1, no. 3,173-189.

123. Ben-Or M. Lower bounds for algebraic computation trees. Proc.l5th ACM Annu. Symp. Theory Comput. (Apr. 1983) 80-86.

124. Bentley J. L. Multidimensional binary search trees used for associative searching. Commun. Ass. Comput. Mach. (Sept. 1975), 18,509-517.

125. Network Data Management Protocol. Руководство пользователя http://www. NDMP.org

126. Schapery R.A. Approximate Methods of Transform Inversion for Vies-coelastic Stress Analysis Rroc. 4 th. U. S. Nat. Cong, of Appl. Mech., 1075, 1962.

127. Scott Ed. Goetschel Dan. One check bet per word can correct multibit errors. Electronics, 1981, v.54, No.9. p. 130-134.

128. Telecommunication: Telephone networks 1, Televerket and Studentlitera-tur, Chartwell Bratt, 1995.

129. Telecommunication: Telephone networks 2, Televerket and Studentlitera-tur, Chartwell Bratt, 1995.

130. Thompson R.A. Telephone switching systems, Artech House, 2000.133. www.fibrechannel.ru134. www.spc-consulting.ru135. www.tapedrive.ru