автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы автоматизированной системы планирования работы экипажа

На правах рукописи

'Ф

ОРЛОВСКИЙ Николай Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ II АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТЫ ЭКИПАЖА

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 АВГ 2015

005571217

Новочеркасск - 2015

005571217

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственнь политехнический университет (Новочеркасский политехнический институт) имени М. I

Платова».

Научный руководитель: кандидат технических наук,

Воробьев Сергей Петрович

Официальные оппоненты: Кобак Валерий Григорьевич, доктор технических наук,

доцент, ФГБОУ ВПО «Донской государственный технический университет», кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем», профессор

Симонова Елена Витальевна, кандидат технических нау доцент, ФГАОУ ВО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С, П. Королева (национальный исследовательский университет) кафедра «Информационные системы и технологии», доцег

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение

«Научно-исследовательский испытательный центр подготовки космонавтов имени Ю. А. Гагаршш>

Защита состоится « 17 » сентября 2015 г. в 16:00 на заседании диссертационного сов • Д212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, г. Таганрог, пе Некрасовский, 44, ауд. Д-406,

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южно» федерального университета по адресу: 344103, г. Ростов-на-Дону, ул. Зорге, 21Ж, а так» на библиотечном портале ЮФУ Ьйр://ЬиЬ.5Геёи.ги/&5з/аппошсетеп1/сЗ 1477ас-669с-4й Ь864-8ё85098с5еГа.

Автореферат разослан О ? 2015 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.208.22, доктор технических наук, профессор

Целых А. Н

Общая характеристика работы Актуальность проблемы. Среди множества подходов составления расписаний можно выделить групповое планирование, методами которого решается задача формирования совместной коллективной деятельности исполнителей. В качестве исполнителей может выступать как штатный персонал компании, так и группа профессионалов, подготовленных для выполнения важных задач повышенной сложности. Когда каждому профессионалу из группы отведена определенная роль в достижении единой для всех целевой задачи, то речь идет об экипаже, который является частью некоторой эргатической системы. Экипаж выступает в качестве одного из звеньев структуры управления такими техническими объектами, как: пилотируемая орбитальная станция, самолет, подводная лодка, глубоководный водолазный комплекс.

Планирование работы экипажа подобных сложных технических объектов управления сопряжено с учетом специфических особенностей, имеющих значительное влияние на процесс подготовки планов и расписаний, а также их оперативную корректировку. Взаимосвязи между ролями членов экипажа и разный уровень их подготовки к реализации определенной операции, а также высокая вероятность возникновения слабо прогнозируемых факторов, воздействующих на способ реализации плана или в некоторых ситуациях требующих пересмотра главной цели, являются одними из основных отличий группового планирования действий экипажа.

В основе диссертационного исследования лежит практический опыт и научные достижения В.В. Бетанова, Д.К. Дедкова, В. Г. Кравец, Л.Н. Лысенко, В.Е. Любинского, В.А. Соловьева, В.И. Станиловской, Э.И. Суриной и других ученых. Их работы в значительной мере способствовали изучению методов планирования полетов и работы экипажа воздушных судов. Однако на данный момент времени отсутствуют решения, позволяющие формировать эффективные расписания действий экипажа либо в автоматическом режиме, либо с привлечением планировщика лишь в качестве эксперта.

Одним из наиболее технологически сложных и многоуровневых видов расписаний является формирование планов действий экипажа пилотируемого космического аппарата. При современном уровне развития технологий и требований к реализации ряда задач в условиях космического пространства подготовка расписаний деятельности группы космонавтов становится все более комбинационной и ответственной задачей для планировщика. Это происходит по следующим причинам:

■ изменяется и усложняется структура объектов, на которых работают космонавты;

■ увеличивается совокупная трудоемкость этапов достижения промежуточных целей по причине роста количества требований и ограничений, которые следует соблюдать во время выполнения работ;

■ используются дорогостоящие ресурсы, обеспечивающие выполнение операций, в совокупности определяющих генеральную цель полета;

■ необходимость проведения процедуры перепланирования в случае возникновения различных нештатных ситуаций;

■ увеличение численности экипажа на борту космического аппарата;

• анализ все большего количества данных и учет ограничений при добавлении новых операций в уже частично сформированное расписание.

Перечисленные факторы непосредственно влияют на качество плана и увеличивают время на его формирование. В настоящее время планировщик не в состоянии в заданные сроки разработать допустимый план без применения специализированного программно-аппаратного обеспечения, которое позволяет автоматизировать множество рутинных проверок. Тем не менее, в подавляющем

большинстве случаев планировщик самостоятельно принимает решения о конкретном участии того или иного члена экипажа в выполнении ряда операций, каждая из которых представляет собой вектор воздействия на жизнедеятельность экипажа или на управление орбитальным комплексом.

Зачастую складываются ситуации, когда наличие значительного количества различного рода связей между операциями приводит к принятию некорректных решений со стороны планировщика, что напрямую влияет на оперативность, эффективность и безопасность выполнения поставленных задач. Такие решения особенно нежелательны на стадии оперативного планирования, когда осуществляется составление наиболее подробных посуточных расписаний. Для обеспечения построения максимально эффективных оперативных планов требуется разработка специализированных алгоритмов и методов, направленных на создание оптимальных версий расписаний действий космонавтов. Это позволит переложить большую часть принимаемых решений на систему планирования, и тем самым достичь следующих целей: выполнить поставленные задачи в срок за счет эффективного распределения операций между космонавтами и исключения возможности нарушения связей и отношений между элементами; повысить качество планов за счет увеличения числа рассматриваемых вариантов и объема учитываемой в моделях информации в виде ограничений и правил группового планирования; сократить время на формирование расписаний за счет программных средств, что также позволит использовать полученный дополнительный ресурс для оперативного проведения процедуры перепланирования в случае непредвиденных ситуаций.

Проблема, поднятая в данном диссертационном исследовании, находится в смежной области задач, решаемых лидирующими научно исследовательскими лабораториями, как в нашей стране, так и за рубежом. Среди отечественных компаний значительных результатов достигли ООО «НПК «Разумные решения» и Лаборатория № 68 «Теория расписаний и дискретной оптимизации» Института проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук.

Приведенные аргументы позволяют утверждать, что тема данной научной работы является актуальной, а разработка математических моделей и алгоритмов для формирования планов работы экипажа имеет особую ценность в виду масштаба и уровня решаемых в них задач.

Диссертационная работа выполнена в рамках научного направления ФГБОУ ВПО ЮРГПУ (НПИ) им М. И. Платова «Теория, принципы и технологии построения информационно-вычислительных и измерительных систем».

Целью диссертационной работы является разработка моделей и практическая реализация алгоритмов формирования оптимальных планов работы экипажа, задействованного для решения комплекса различных задач при управлении техническими системами, объектами и процессами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: провести системный анализ процесса группового планирования при управлении сложивши человеко-машинными комплексами; выполнить анализ математических моделей оптимизации различного вида расписаний; разработать математические модели формирования оптимальных планов действий экипажа на примере космонавтов Российского сегмента Международной космической станции (РС МКС); определить критерии оценивания сформированных планов действий экипажа на примере космонавтов РС МКС; разработать алгоритмы и методы решения поставленной задачи; провести экспериментальные исследования предложенных решений и обосновать

эффективность их применения на реальных объемах данных; реализовать предложенные решения в виде специализированного программного комплекса в качестве экспертной подсистемы формирования действий экипажа РС МКС.

Методы исследований и достоверность результатов. В работе использованы методы системного анализа, методы решения задач целочисленной оптимизации, методы теории принятия решений и имитационного моделирования, методы экспертного оценивания, элементы теории вероятностей и генетические алгоритмы (ГА). Достоверность результатов подтверждается: корректным применением теории планирования эксперимента; обоснованным применением математического аппарата на основе генетического подхода; сравнением полученных результатов моделирования с результатами формирования действий экипажа в Главной оперативной группе управления (ГОГУ); непротиворечивостью предложенных математических моделей и методов поиска решений.

Объектом исследования является процесс составления планов работы экипажа для выполнения комплекса различных задач в эргатических системах управления.

Предметом исследования являются: теоретические аспекты системных связей и прикладные особенности процесса планирования работы экипажа на основе системного анализа; математические модели формирования оптимальных расписаний; алгоритмы и методы решения задач системного анализа в области оптимального группового планирования.

Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты: математические модели процесса распределения операций между группой космонавтов с учетом отраслевой специфики группового планирования, отличающихся влиянием индивидуальных особенностей исполнителя на выполнение каждой назначенной ему работа; математическое представление расчета переменного приоритета операции, учитывающее текущее состояние параметров процесса распределения работ на основе всего подмножества ранее запланированных операций; алгоритмы оптимизации на основе ГА, позволяющие учитывать отраслевую специфику процесса планирования группы космонавтов; новая модификация оператора одноточечного кроссинговера, позволяющая создавать уникальных потомков в случае наличия в родительской хромосоме единственного гена с аллелью, отличной от остальных.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели составления оптимальных расписаний работы экипажа, позволяющие учитывать специфические особенности отраслевого группового планирования, в том числе: эффективность выполнения операций космонавтами в зависимости от их психофизиологических показателей; эффективность реализации операции от конкретного момента времени начала ее выполнения и от назначенного ей исполнителя (сс. 60-67, 70,96-103,116,117).

2. Математическое представление расчета переменного приоритета операции, применяемое для определения подходящего места расположения операции внутри горизонта планирования на основе конкретного момента времени ее реализации, от подмножества уже размещенных работ и некоторых других динамических параметров (сс. 110-115).

3. Алгоритмы формирования оптимальных расписаний для однокритериальной (сс. 72-85) и многокритериальной (сс. 118-126) постановок задачи планирования действий группы космонавтов на основе теории ГА. Разработанные алгоритмы включают

модифицированные операторы, адаптирующие метод решения под специфику задачи группового планирования.

4. Предложена модификация оператора одноточечного кроссовера с новым механизмом обмена генами, позволяющая получать отличных от родителей потомков в случаях, когда в родительской хромосоме все гены, кроме одного, имеют одинаковое значение (с. 121).

Теоретическая ценность работы заключается в следующем: системный анализ и формализация процесса планирования деятельности группы космонавтов; постановка задачи оптимизации; разработка метода расчета переменного приоритета; определение основных системных критериев оптимизации и выделение из них оценок, наиболее отвечающих требованиям оптимального группового планирования; формирование

.Irtnarraii ir nnwol\(VrV4 m HV ПЛиППР МР'тППЙ ПРШРНИЯ 1Я1ГЯЧК MaLWMftirilW^IUlA ЛШДЫ^П II f * "" Iiw "Jl wvnwuw *1" ~ * -M"- — (•"---------"---

оптимизации действий экипажа на базе ГА.

Практическая ценность работы заключается в реализации, исследовании и использовании разработанных моделей и алгоритмов решения задачи оптимизации в виде специализированного программного комплекса в качестве экспертной подсистемы формирования действий экипажа в составе автоматизированной системы планирования (АСП) PC МКС. Предложенная подсистема предполагает параллельное (основному процессу) создание эффективных расписаний с целью их анализа и проведения дальнейшего развития предложенных в работе решений для повышения эффективности процесса формирования планов полета.

Разработан программный комплекс решения задачи планирования действий космонавтов на основе генетического алгоритма, зарегистрированный в Реестре программ для ЭВМ 28.11.2013 г., per. №2013661097.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и разработке АСП PC МКС. Результаты проведенных экспериментов показали, что применение созданных алгоритмов позволяет в среднем в 22 раза сократить время на составление планов действий экипажа PC МКС.

Апробация работы и публикации. Основные положения и научные результаты исследований докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: «Теория, методы проектирования, программно-технологическая платформа корпоративных информационные систем» (Новочеркасск, 2010-2012); XIX Междунар. науч.-технич. конф. молодых ученых и специалистов, посвященная 50-летию полета в космос Ю. А. Гагарина (Королев, 2011); X Междунар. науч.-технич. конф. «Пилотируемые полеты в космос» (Звездный городок, 2013); XIV Междунар. науч,-практич. конф. «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (Новочеркасск, 2014); XVIII Междунар. науч.-практич. конф. «Перспективы развития информационных технологий» (Новосибирск, 2014); V111 Молодежная междунар. науч.-практич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука XXI века: новый подход» (Санкт-Петербург, 2014); XX Науч.-технич. конф. молодых ученых и специалистов (РКК «Энергия», Королев, 2014); XXIX междунар. науч.-практ. конф «Естественные и математические науки в современном мире» (Новосибирск, 2015); на научных семинарах кафедры «Информационные и измерительные системы и технологии» ЮРГПУ (НПИ).

Внедрение. Получен акт внедрения в ОАО «РКК «Энергия» (г. Королев).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 20 научных работ, из них 5 в рекомендованных ВАК изданиях, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура диссертации. Диссертация содержит 182 страницы основного текста, 35 рисунков, 17 таблиц и состоит из введения, четырех глав, заключения, перечня сокращений, списка литературы из 146 наименований и 2 приложений объемом 2 страницы.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель и задачи работы. Представлены положения, выносимые на защиту, апробация работы и структура диссертации.

В первой главе «Системный анализ проблемы формирования оптимальных планов действий экипажа в специализированных системах деятельности операторов» рассмотрен процесс создания планов действий экипажа пилотируемого космического аппарата. С учетом прикладного характера рассматриваемой задачи проведен анализ совокупного влияния различных факторов и специфических особенностей группового планирования на эффективность и результативность работы экипажа, и выделен ряд существенных отличий от известных систем составления календарных расписаний.

На примере РС МКС и его экипажа описана структура управления сложными человеко-машинными системами и подчеркнута важность этапа планирования как базового уровня всего комплекса мероприятий по проведению управления объектом. Рассмотрен процесс планирования полетов пилотируемых космических кораблей и представлены основные три уровня: стратегический, тактический и исполнительный. Для исполнительного планирования полета пилотируемого аппарата подробно описана технология составления плановых документов и степень их детализации. Основной и неделимой структурной единицей формируемых планов действий группы космонавтов является полетная операция.

Одним из центральных и незаменимых звеньев структуры управления полетом является экипаж космического корабля. Описаны требования, предъявляемые к космонавтам в период проведения полета, и условия их нормальной жизнедеятельности на борту. Кратко рассмотрен процесс формирования планов полета планировщиком с учетом специфики его работы. Для определения основополагающих отличий процесса планирования действий космонавтов от процесса составления расписаний учебных занятий и загрузки производственных участков выполнен системный анализ и сравнение условий и ограничений, предъявляемых к этим задачам. Проведен обзор существующих средств, систем, подходов и методов решения задачи составления расписаний, и в результате комплексного анализа принято решение об использовании эвристических правил для разработки ГА, адаптированного под условия поставленной задачи составления оптимальных планов действий экипажа РС МКС.

В заключение первой главы на основе общего вида задачи упорядочивания сформулирована обобщенная постановка задачи формирования планов работы экипажа.

Во второй главе «Математическая постановка и решение однокритериальной задачи планирования действий экаптажа» выполнена следующая формализация исходного набора данных: горизонт планирования = множество =

моментов времени начала реализации операций, кратных 5 минутам, где к -идентификатор момента времени, !К =/„« - 5; множество Л = {я,, / = 1, т} полетных

операции, где /-номер полетной операции, о,-ее длительность; множество 8 = {б;,7=1,л} космонавтов, где у-идентификатор исполнителя; множество Я= = \,т) соответствий операции / количеству космонавтов для ее реализации, 0 < И, й п; множество

Reí = {resp,r = l,i?} доступного количества всех видов ресурсов, г-идентификатор вида ресурса, resr-доступное количество ресурса г; матрица с = {?„,г = 1,Л;/ = 1,т} расхода ресурса г при выполнении операции i в размере с„; матрица G = {gjnj = l,n;/ = l,m}, где j-номер исполнителя, i -номер операции, gfi е [0;1] и содержит числовое выражение показателя подготовленности члена экипажа j к выполнению работы i; множество PR = \pr¡,i = \m\ фиксированных приоритетов полетных операций, prt е[0;1]; матрица = = несовместимых операций, при dh= 1 пара операций i и s несовместима, а при <4=0 - совместима; множество 0 = {¡¡,i = l,m} обязательных для реализации работ, при о, = 1 операция i непременно должна бьггь включена в план, а при о, =0 данная необходимость отсутствует; множество RTO = {rto,,i = hm\ с признаком принадлежности операции / либо к бытовой, либо к рабочей зоне, при rto, = 0 работа / принадлежит к бытовой зоне, а при rto, = 1- к рабочей.

Полученный план в результате работы алгоритма на основе приведенных первоначальных данных целесообразно представить в виде трехмерного массива P = \pvk,i = TwJ = №k=\Jí}, где p,¡x принимает-только два значения: 0 либо 1. Причем если p¡Jt= 1, то полетная операция i начинает выполняться космонавтом j в момент времени к. Вводится множество F = \f¡,i = \,m\, соответствующее конкретному плану р, где при / =1 работа i считается включенной в план и назначенной конкретным космонавтам.

С целью определения метода оценки различных версий одного плана было рассмотрено десять различных критериев оптимизации. После проведения процедуры оценивания группой экспертов каждого критерия относительно остальных и анализ суждений экспертов на согласованность было принято решение об использовании критерия максимизации эффективности выполнения операций космонавтами:

n m К

Z = E (1)

j-¡ i-1 i-1

m К

где "Yj^gji-P¡n - комплексный показатель подготовленности к выполнению всех

i-l £-1

операций, назначенных космонавту j. Значение данного критерия отражает степень соответствия итогового распределения операций между космонавтами тако» состоянию, когда каждое задание назначено именно тому исполнителю, который подготовлен к нему лучше остальных.

Итоговый план должен удовлетворять следующим основным ограничениям: суммарное количество каждого используемого ресурса для реализации все запланированных операций не должно превышать объем, имеющийся в наличии:

resr-£f,crí>0, г = р; (2)

количество космонавтов для реализации запланированной работы не должно превышать установленного требованиями значения:

¿¿/V^,. < = ü¡; (3)

/-i <-->

соответствие общей продолжительности работ в плане, выполняемых космонавтом у, величине заданного горизонта планирования:

должна вьшол /.=0,11^=0

если работа запланирована, то она должна выполняться как минимум одним членом экипажа:

>«1 1-1 г

, ; = 1,/и;

>=1 *=!

включение в итоговый план всех обязательных операций:

» А* _

/-1 »-1

отсутствие одновременной реализации несовместимых операций:

я Мд _ _

(5)

(б)

(7)

выполнение регламента режима труда и отдыха в виде соблюдения временных границ рабочей Гя и бытовой Тв зон:

м А." -К

У = 1

(8)

отсутствие одновременной реализации нескольких операций одним членом экипажа:

= = (9)

Постановку однокритериальной задачи составления оптимальных планов работы экипажа можно сформулировать следующим образом: заполнить матрицу Р таким образом, чтобы максимизировать критерий (1) и удовлетворить ограничениям (2) - (9).

Для решения поставленной задачи были применены два подхода: 1)метод ветвей и границ; 2) модифицированный ГА, учитывающий особенности однокритериальной задачи составления расписаний для работы экипажа. Результаты испытаний на одних и тех же детерминированных наборах исходных данных (рис. 1) показали, что:

Кол«ч*ст*о пмиируммх ел^циД, шт

руеммг онераци!. М

а) б)

Рисунок 1. Результаты работы модифицированного генетического алгоритма и метода ветвей н

границ, а) - время работы алгоритмов; б) - значения целевых функций 1) модифицированный ГА находит допустимые решения за меньшее время, чем точный метод ветвей и границ; 2) значения целевых функций, найденные ГА, либо совпадают с результатом решения по методу ветвей и границ, либо имеют отклонение от глобального

экстремума не более 5%. Исходя из последнего, можно с уверенностью сделать вывод о предпочтении использования ГА, модифицированного под рассматриваемую задачу.

В третьей главе «Математическая постановка и решение задачи планирования действий экипажа с несколькими критериями» выполнена математическая постановка задачи с несколькими критериями, которая является наиболее приближенной к реальному процессу формирования планов полета. Ее формализация выполнена следующим образом: интервал планирования TP = [t^,<„„]; множество /AT={int,,r= \,р} моментов времени в рамках ТР с дискретностью в 5 минут, где /-идентификатор момента времени; множество полетных операций OPER = {oper„i = T¡m}, где /-идентификатор операции; множество космонавтов KOS={kos¡,j- \п}, где у-идентификатор космонавта; множество A = {a,,¡= Imj, где а, -длительность операции í; матрица С/= {«„,/ = 1,т;/ = 1,р}, где при и„= 1 операцию / разрешено начинать в момент времени /, а при u„= 0 - запрещено; матрица У = {yjtj = Xñ;t = Гр], где при y!t = 1 космонавт j имеет возможность выполнять назначенные ему операции в момент времени t, а при yJt = 0 - не имеет; множество ресурсов RN = [rnr,r = XJ), где г - идентификатор ресурса; количество каждого вида ресурса г в каждый момент времени t хранится во множестве Res = {res„,r= l,/;í = l,p}; множество С-{сп,т= 1,/;/ = 1,т}, где сп - объем ресурса вида г для выполнения операции i; множество ресурсов специального типа RS = {rst,k = 1,/}, где к - идентификатор специального ресурса; для определения моментов времени, когда тот или иной вид специального ресурса к можно использовать, вводится матрица Е = {еи,к= 1,1,1 = где при еь = 1 ресурс к доступен в момент времени t, а при ей = 0 - не доступен; матрица £? = {&*>'= \,пг,к = \Д отображает необходимость задействования специальных ресурсов операциями, где элемент git е[о;а,.] равен количеству минут использования ресурса к операцией /'; множество несовместимых операций D = {d¡1,i= l,m;í = i,m}; множество 0 = {ol,í=l,m} с признаком обязательного включения операции i в итоговый план; множество RTO = {ríoni = Xm} с признаком бытовой или рабочей зоны операции /.

Перед полетом экипажа в космос выполняется специальная подготовка космонавтов на тренажерах, которая позволяет проводить измерение их психофизиологических показателей. При этом выясняются следующие моменты: 1) кто из космонавтов и какую работу делает более продуктивно, корректно, в кратчайшие сроки; 2) как сказывается утомляемость космонавта на эффективность выполнения одной и той же операции в разные моменты времени. По окончанию анализа подготовки количественные показатели перечисленных параметров определяются в диапазоне от О до 1, а затем учитываются при распределении операций между членами экипажа. Для хранения данной информации вводится трехмерный массив G = {gIJ„i = l,mj = l,n,t = l,p}, где элемент g¡jt е [0,1] - коэффициент эффективности реализации операции i членом экипажа j, начатой им в момент времени t. Причем, значение gtJI = 1 в том случае, когда космонавт j максимально эффективно выполняет операцию / в момент времени t.

Вводится граф отношений предшествования GO = (VER,r), где VER - множество вершин, а Г - множество дуг. Запись вида (yer~,ver* ,1г) означает, что операция ver*

должна начинаться не раньше, чем момент начала операции ver' плюс смещение по времени величиной /г е Z.

Каждая полетная операция характеризуется типом приоритета: фиксированным или переменным. Считается, что изначально для каждой операции с фиксированным приоритетом известна его величина, а для операции с переменным приоритетом -максимально возможное значение, достижимое внутри заданного интервала планирования. Вводится множество PR = {pr„i = 1,,-л), где pr. = (рг'"",рг°"х), причем prw> _ i . фиксированный приоритет, рг™" = 0 - переменный, a pr¡™* е [0;1] - предел величины приоритета, к которому следует стремиться при размещении операции » в плане.

Вводится трехмерный массив Х = = = 1,л;< = 1,р}, где элемент -бинарная переменная, при xv = 1 космонавт у начинает выполнять операцию i в момент времени t. Общий баланс каждого вида ресурса г из RN в каждый момент времени t представлен в виде матрицы V = {vri,r = \,f\t = \,p), где v„ - количество используемого ресурса г в момент времени t, потребляемое на реализацию всех операций, которые выполняются в этот самый момент времени t. Вводится множество PV = {pv,,i-Xm) текущих значений приоритетов размещенных в плане операций, причем pv¡= 0, если

Я Р

X 2-V = 0 и pv, >0 в ином случае.

j-i м

Огшшизащпо планов действий группы космонавтов предлагается осуществить с использованием трех критериев. Оценку незанятого времени членов экипажа выразим

через минимизацию простоев исполнителей:

' '

i i-i >

И 7П

->тш,

(Ю)

где - общая длительность возможного участия космонавта у в выполнении

1-1

операций внутри ТР, £ ¿а, -хи1 - совокупная длительность выполнения всех операций,

,=1 М

назначенных исполнителю у.

Второй критерий оптимизации планирования работы экипажа РС МКС можно сформулировать как выбор и распределение операций между космонавтами таким образом, чтобы минимизировать случаи их неэффективного выполнения:

lt

\

Xiit ' Sijl

s ix

1-1 Í=1

► min,

(id

где ■ Si,, — общая эффективность выполнения космонавтом у всех назначенных

¿-i

ему работ в конкретной версии плана.

Минимизация третьего критерия оптимизации планирования действий экипажа позволяет включать в план полетные операции с фиксированным приоритетом и операции с переменным приоритетом, причем обеспечить их распределение внутри

плана таким образом, чтобы значение переменного приоритета принимало максимальное значение. Формализация критерия представлена в виде:

Щ = » -^-¿->min. (12)

É Ê íx*

j-1 i-i

Данную постановку задачи со многими критериями предлагается представить в виде аддитивной функции с подбором весовых коэффициентов, рассчитанных на основе мнений группы экспертов и коэффициента конкордации:

F = ->min, у. > = 1, (13)

I z=[

где z — порядковый номер, у, - значение весового коэффициента для критерия IV. -значение критерия г.

Для расчета значения переменного приоритета операции, используемого в выражении (12), необходимо ввести промежуточную матрицу Я = {А,„ / = 1, m, < = 1, р}, где h„ - значение pv. операции i, начатой в момент времени г. Для расчета значения h„ предлагается представить его в виде функции от нескольких переменных:

/г„ = F{H,, cht .....iM*w, ers***,..., ers*"1 ), (14)

где приведенные аргументы имеют следующую смысловую нагрузку: N. - оценка важности операции i относительно остальных в исходном наборе; ch, - оценка текущей максимально возможной частоты проведения операции i с учетом всех требований; tn, -оценка соответствия рекомендуемого времени проведения операции ï в плане с назначенным; trsf* - оценки удовлетворения требуемым условиям проведения

операции i в конкретном месте интервала планирования по fceñí специальным ресурсам; ers?*',...,ers*"1 - оценка избыточного задействования ресурсов специального типа операцией /, которая отражает степень использование ресурса к сверх необходимого.

Для каждой полетной операции i определен набор требований к реализации, учитываемых в формуле (14) и имеющих различную важность относительно друг друга. Поэтому было принято решение назначить вышеописанным аргументам весовые коэффициенты на основе экспертных оценок. Некоторые условия реализации операции являются обязательными (основные требования), и без их полного удовлетворения выполнение операции не имеет смысла. Данные об аргументах заносятся в массив КН - ïm-, i = lp\b = Гй}, где Ь - порядковый номер аргумента, а

khM =(kh",kh"¿ где kh™ - значение рассчитанного аргумента Ъ для полетной

операции i в момент времени г, kh£' - значение весового коэффициента, назначенного экспертами для аргумента Ь полетной операции i, kffâ" - бинарный признак того, является ли аргумент Ь основным, т.е. ktfâ* = 1 - основной аргумент, kh¡¡¡? = 0 - простой аргумент.

Все указанные выше оценки сводятся в одну, которая представляет переменный приоритет полетной операции í в момент времени t. Формула для расчета переменного приоритета полетной операции / имеет следующее математическое представление:

К = Х„ -(¿«С ■iclS^r =1, (15)

где Х„ - фактор, рассчитываемый на основании значения основного аргумента:

[1, щ; = 1 & кк!;" = 1

А'" |о, khZ < 1 & ¿/гГ = 1 Для определения факта задействования того или иного космонавта в реализации конкретной работы в заданный момент времени вводится алгоритмически вычисляемая бинарная функция от трех переменных Func-PLAKT(i,j,t), тогда при Firne = 1 следует понимать, что космонавт j выполняет операцию i в момент времени t.

Многокритериальная постановка задачи составления оптимальных планов работы экипажа и некоторые особенности непосредственно исследуемой области задают следующую систему основных условий и ограничений, предъявляемую к итоговой версии плана:

суммарное количество любого вида ресурса г в момент времени t, используемого для реализации всех запланированных операций в совокупности, не должно превышать объема, имеющегося в наличии в момент времени t:

res,, -v„ 2 0, где vr, = Z Z<V PLAN{t, j,t)\r = Tj\t = Xp\ (16)

/-1

в течение всего горизонта планирования каждая операция может быть выполнена одним космонавтом не более одного раза:

2^х„, ¿\, i = = (17)

/=1

корректность соблюдения временных отношений между операциями:

о8)

/=1 (=1 i=! условие наличия в плане всех обязательных операций:

= (19)

1 /.1

условие соответствия общей продолжительности выполнения операций в плане, назначенных космонавту j, величине его суммарного времени возможной активности:

¿5 = (20)

i-l 1=1 ы

один космонавт может одновременно выполнять не более одной операции:

i U = U;(=Üi; (21)

отсутствие одновременной реализации в плане несовместимых работ:

J= 1,V4,=U=W = 1^; (22)

j -i

условие выполнения норм режима труда и отдыха, т.е. соблюдение границ рабочей и бытовой зон. Вводится два параметра: 77? - закрепленная нормативными документами максимальная продолжительность рабочей зоны для одного космонавта, ТВ -продолжительность бытовой зоны. Получаем два неравенства:

• _; (23)

-li-V -по, ±ТЯ 7 = 1,«;

операцию следует исключить из плана, если ее текущее рч, или максимальное рг™' значение переменного приоритета равно 0 (24).

Постановку многокритериальной задачи составления оптимальных планов действий группы космонавтов предлагается сформулировать следующим образом: заполнить массив Х = {х^,1 = \,т\] = 1,и;* = 1,р} таким образом, чтобы минимизировать критерий (13) и удовлетворить условиям и ограничениям (16) - (24).

Данная постановка задачи с точки зрения вычислительной сложности является ЫР-трудной, а одним из подходов для решения подобных задач за приемлемое время является применение эвристических методов. Для описанной выше постановки задачи был разработан модифицированный ГА. Основные его отличия от простого ГА, описанного Гольдбергом, заключаются в следующих моментах:

1) применение как бинарного, так и вещественного кодирования хромосом;

2) скрещивание между собой каждого подмножества операций одного класса важности в составе двух последовательностей (вещественное кодирование хромосом) с использованием кроссовера ОХ;

3) формирование одного потомка из всех родителей путем поочередного соединения предварительно выделенных лучших подмножеств операций по каждому классу важности и последующее включение его в новую популяцию;

4) применение к кодировкам, полученным после проведения процедуры скрещивания, специального механизма группировки операций, имеющих отношения предшествования;

5) направленный характер мутации хромосом с вещественным кодированием путем замещения одного блока операций, имеющих отношения предшествования, на другой блок связанных работ;

6) формирование новой популяции на основе репродукции устойчивого состояния.

На каждой итерации разработанного генетического алгоритма для формирования

допустимых планов последовательно решаются две задачи:

1) Первая задача заключается в построении уникальных последовательностей, задающих порядок размещения операций друг за другом на основе информации о характеризующем операцию классе важности относительно остальных работ.

2) Смысл второй задачи состоит в определении момента начала реализации каждой операции внутри интервала планирования для всех сформированных ранее уникальных последовательностей, а также в выборе реализующих эту операцию космонавтов.

Рассмотрим особенности работы алгоритма на каждом из двух этапов:

1) На первом этапе решается задача определения очередности размещения полетных операций. Применяется вещественное кодирование, так как решение должно быть найдено среди перестановок без повторений. Длина хромосомы равна количеству операций в исходном наборе, а сама хромосома формируется путем последовательного присоединения друг к другу случайно перемешанных подмножеств операций, имеющих одинаковый класс важности. Кодировка начинается с подмножества наиболее важных операций, а заканчивается подмножеством наименее важных работ. Локус гена определяет позицию операции в очереди на размещение, а аллель гена в данном локусе отражает номер размещаемой работы / (рис. 2,а). Отбор хромосом для скрещивания происходит на основе подхода «колесо рулетки». Одна из хромосом, попадающая в следующее поколение, создается путем поочередного соединения предварительно выделенных лучших подмножеств операций каждого класса важности из всех родительских особей. Далее для каждой хромосомы из популяции, созданной на первом этапе, происходит перебор полетных операций для их обработки на втором этапе.

2) На втором этапе происходит подбор наиболее подходящего места внутри интервала планирования для размещения рассматриваемой операции /. Длина хромосомы равняется рассчитанному количеству возможных интервалов размещения данной полетной операции. При этом все аллели генов в хромосоме равны 0, кроме одного, который и определяет номер подинтервала, в который предполагается поместить операцию / (рис. 2,6). Селекция проводится оператором «колесо рулетки».

Хгер! Ь1ер2

1 2 ... 1 ..Л с)I = 0 0 ... 1 ... О г

Ъ — количество возможных интервалов для размещения операции под номером, указанном в локусе к хромосомы, полученной на шаге 1 Бинарное кодирование: 1- операция располагается в данном интервале О -данный интервал не выбран для размещения операции

Рисунок 2. Представление хромосом в модифицированном генетическом алгоритме

Для особей в бинарном представлении используется новая модификация оператора одноточечного кроссовера, позволяющая получать уникальные последовательности в случаях наличия в хромосоме единственного гена со значением, отличным от остальных. Обмен частями генотипа потомка происходит по следующей схеме:

1. Из множества родительских кодировок выбираются две последовательности

Х=(х',.....Xд) и х'=(х1>-х1)-

2. Случайным образом с равной вероятностью 1/(£-1) выбирается точка разрыва

3. Последовательности х и X разрываются в одной и той же точке г.

4. Из полученных четырех участков родительских кодировок (г], -.л),

(г,'.....х'г) и {х'г+\' - 'Х1) формируются особи двух потомков путем следующего обмена

частями х' =(¿+1 , -,х1,х1,■■■,£), X1 = (¿Си.....хих[,■■■<£)■

Было принято решение о проведении масштабирования функции приспособленности на основе сигма-отсечения, чтобы избежать преждевременной сходимости. Разработанный модифицированный генетический алгоритм имеет полиномиальную трудоемкость о(л3).

Из графика на рисунке 3,а видно, что применение модифицированного ГА позволяет найти допустимый план в среднем в 22 раза быстрее по сравнению с планировщиком. Не менее важным показателем является то количество операций из исходного набора, которые размещены в плане корректным образом. На рисунке 3,6

а) б)

Рисунок 3. Результаты эксперимента: а) - время создания плана планировщиком и модифицированным ГА; б) - количество корректно размещенных операций ГА

Представление хромосомы

Длина хромосомы

Значения локуса

к

К<=т - количество операции, отобранных для включения в план на таге 1

Вещественное копирование: сЬ[к}~1,ш - номер полетной операции

приведены результаты работы ГА в виде столбчатой диаграммы, которая показывает, что в полученных допустимых планах как минимум 88% операций размещены в соответствии с правилами и условиями их эффективной реализации, а среднее значение по всему эксперименту составляет 91%.

Эффективность применения модифицированного ГА к поставленной задаче заключается в значительном (более 20 раз) сокращении времени на подготовку допустимого плана и в высоком показателе процента корректно запланированных операций, что, в свою очередь, подтверждает качество итогового плана.

В четвертой главе «Применение разработанных моделей и алгоритмов в программном комплексе «Автоматизированная система планирования PC МКС» рассматриваются предпосылки к разработке новой системы планирования, ее структура, состав мот,лей, а также процесс ее создания вплоть до внедрения в РКК «Энергия» (г. Королев) и дальнейшее развитие.

Новая АСП является современной аппаратно-программной платформой для разработки, корректировки и анализа выполнения планов исполнительного уровня. Ее основные особенности заключаются в следующем: наличие многопользовательского режима, что позволяет одновременно до десяти планировщикам безошибочно редактировать один и тот же план; применение в системе уникального механизма упорядочивания и кодирования операций; быстрый и надежный обмен данными с рядом систем международных партнеров.

С целью исследования эффективности применения в АСП PC МКС предложенных моделей и модифицированного ГА были разработаны две имитационные модели: 1) модель процесса подготовки планов действий экипажа PC МКС специалистом группы планирования; 2) модель формирования планов действий экипажа с использованием модифицированного ГА. Модели имитируют процесс создания и корректировки планов в течение 8-ми часового трудового дня. Результаты испытаний показали, что при одних и тех же исходных условиях формирования плана применение ГА позволяет сократить время подготовки итоговой версии допустимого расписания в среднем в 8 раз.

Количество полетных операций в планах на различные сутки экспедиции варьируется достаточно широко, как и количество процедур перепланирования. Учитывая данные условия, были проведены эксперименты на обеих имитационных моделях при различных объемах планируемых операций (от 100 до 160 единиц) и количестве процедур перепланирования (от 5 до 15) в течение дня. Результаты исследований показали, что: 1) среднее значение отношения общего времени занятости планировщика ко времени работы ГА получилось равным 9 (рис. 4,а); 2) при 12 процедурах перепланирования планировщику требуется 8 ч. 4 мин. на завершение итоговой версии плана, в то время как ГА при 12 поступивших заявках на перепланирование выполняет поставленную задачу за 83 мин. (рис. 4,6); 3) среднее значение отношения общего времени, затраченного на создание плана специалистом и ГА при варьировании процедур перепланирования, получилось равным 7 (рис. 4,6).

Анализ результатов исследований двух имитационных моделей показал существенное сокращение времени (7-9 раз) на формирование планов полета при использовании разработанного модифицированного ГА. Данный факт позволяет сделать вывод о том, что применение созданных математической модели и алгоритма способно увеличить общую эффективность процесса формирования планов действий экипажа PC МКС. Предлагаемая экспертная подсистема формирования действий экипажа рекомендуется в виде специальной методики оптимизации, позволяющей вести параллельное (основному процессу) создание эффективных планов действий экипажа и

Рисунок 4. Результаты испытаний имитационных моделей при различном количестве: а) -полеты* операций; и) — процедур перепланирования в течение дня проводить дальнейший анализ, доработку и усовершенствование полученных решений с перспективой их включения в будущем в основной комплекс программ для создания «боевых» планов полета.

Основные результаты диссертационной работы

1. Выполнен подробный системный анализ входных параметров и условий, непосредственно влияющих на процесс составления планов работы экипажа на примере группы космонавтов РС МКС, отличающихся от известных схем планирования учетом специфических особенностей предметной области, а также необходимостью подготовки взаимосвязанных плановых документов различной степени детализации.

2. Разработаны математические модели формирования оптимальных планов действий экипажа для случая с одним критерием и с несколькими критериями, отличительной особенностью которых является специфика влияния дополнительных условий на выполнение совместных работ, что позволяет в процессе планирования учитывать требования по максимизации следующих показателей: загрузка космонавтов; эффективное выполнение операций космонавтами: включение в план высокоприоритетных операций.

3. Разработано математическое представление расчета переменного приоритета планируемой операции, отражающее необходимость ее проведения в конкретном месте интервала планирования назначенными космонавтами, что позволяет в свою очередь более точно учитывать такие дополнительные параметры, как важность операции, оценку частоты условий ее проведения и т.д.

4. Разработаны модифицированные алгоритмы оптимизации планов действий группы космонавтов на основе эволюционных методов генетических алгоритмов для решения однокритериальной и многокритериальной постановок задачи, отличающиеся наличием этапов подбора перечня операций, формирования уникальной очередности размещения операций и выбором лучшего интервала для размещения внутри горизонта планирования каждой работы. Предложена новая модификация оператора одноточечного кроссовера.

5. Выполнено экспериментальное исследование разработанных алгоритмов на реальных объемах данных. Полученные результаты показывают, что время, необходимое алгоритму на формирование плана действий экипажа РС МКС, сокращается в среднем в 22 раза по сравнению со временем, затраченным планировщиком, а средний показатель корректно размещенных работ составляет 91%. Полученный допустимый план учитывает все формализуемые требования и ограничения.

6. С использованием имитационного моделирования проведены экспериментальные исследования эффективности применения разработанных моделей и

алгоритмов непосредственно в процессе создания планов полета РС МКС. Анализ результатов показал значительное (7-9 кратное) сокращение времени на формирование планов с применением разработанных ГА по сравнению с составлением расписаний специалистом группы планирования.

7. Разработанные модели и алгоритмы используются в виде программной реализации экспертной подсистемы формирования действий экипажа в АСП РС МКС в качестве инструмента параллельного (основному процессу) создания планов полета для их анализа и последующего усовершенствования предложенных решений. Результаты научной работы также могут быть использованы в информационных системах планирования деятельностью экипажей различного профиля и направления.

8. Результаты диссертационной работы используются в программном комплексе АСП РС МКС в ГОГУ в ОАО "Ракетно-космическая корпорация "Энергия" имени С.П. Королёва" (г. Королев). По теме научной работы опубликовано 20 печатных работ, в том числе 5 в рекомендованных ВАК изданиях, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Список основных публикаций Публикации в ведущих изданиях, рекомендованных ВАК

1. Орловский, Н.М. Математическая постановка однокритериальной задачи оптимизации планирования действий экипажа Российского сегмента Международной космической станции / С. П. Воробьев, Н. М. Орловский // Программные продукты и системы. - 2013. - № 3. - С. 77-82.

2. Орловский, Н.М. Математическая постановка многокритериальной задачи оптимизации плана полета / А. М. Беляев, Н. М. Орловский // Программные продукты и системы. - 2013. — №3. — С. 82-87.

3. Орловский, Н. М. Решение задачи однокритериальной оптимизации процесса планирования действий экипажа Российского сегмента Международной космической станции на основе генетического алгоритма / Орловский Н. М. // Инженерный вестник Дона: электрон. журн. - 2013. № 3. - Режим доступа: http://wvw.ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1776 , свободный. - Загл. с экрана (дата обращения: 07.08.2013).

4. Орловский, Н. М. Применение метода ветвей и границ и генетических алгоритмов к задаче планирования действий экипажа / С. П. Воробьев, Н. М. Орловский // Известия ВУЗов. Северо-кавказский регион. Технические науки. -2013. -№ 6. -С. 19-27.

5. Орловский, Н.М. Исследование математической модели формирования оптимальных планов функционирования группы специалистов / Н. М. Орловский // Современные проблемы науки и образования: электрон, журн. — 2014. - № 3. - Режим доступа: http://vvmv.science-education.ni/l 17-13639. свободный. — Загл. с экрана (дата обращения: 24.06.2014).

Свидетельство о регистрации программы для ПЭВМ

6. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013661097. Программный комплекс решения задачи планирования действий космонавтов на основе генетического алгоритма / Орловский Н. М. - Дата поступления 01.10.2013. Дата регистрации 28.11.2013.

Публикации в сборниках научных статей, трудов и материалов конференций

7. Орловский, Н. М. Автоматизированная система планирования Российского сегмента Международной космической станции (АСП РС МКС) / Н. М. Орловский // Студенческая научная весна 2010: материалы региональной научно-технической

конференции студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Ростовской области / ГОж,-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010. - С. 64-65.

8. Орловский, Н. М. Модуль детального плана полета автоматизированной системы планирования Российского сегмента Межцународаой космической станции / Н. М. Орловский // Теории, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем : материалы VIII Междуиар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, июнь 2010 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2010.-С. 41-44.

9. Орловский, Н. М. Анализ возможности применения генетических алгоритмов для оптимизации задачи планирования / Н. М. Орловский // Методы и алгоритмы прикладкой математики в технике, медицине и экономике: материалы XI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 25 фев. 2011 г. / Юж.-Рсс, гос. техн. ун-т (НПИ). -Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. - С. 36-46.

10. Орловский, Н. М. Обзор моделей планирования / С, П. воробьев, Н. М. Орловский Н Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем : материалы IX Междунар. науч.-практ. копф., г. Новочеркасск, июнь 2011 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск : ЮРГТУ (НПИ),'20И. -С. 58-63.

П. Орловский, Н. М. Обзор первой н второй версий редактора планов автоматизированной системы планирования Российского сегмента Международной космической станции (АСП РС МКС) / Н. М. Орловский II Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем : материалы IX Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, июнь 2011 г. / Югк.-Рое. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2011. - С. 52-58.

12. Орловский, Н. М. Графическая библиотека в составе автоматизированной системы планирования РС МКС / Н. М. Орловский II Теории, методы проектирования, программно-техническая платфор?ла корпоративных информационных систем: материалы X Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, июнь 2012 г. / Юж.-Рос, гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 20*12. - С. 128-132.

13. Орловский, Н. М. Введение в процесс планирования полетов РС МКС / Н. М. Орловский // Теории, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем : материалы X Междутар, науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, гаоиь 2012 г. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ), - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ), 2012.-С. 132-140.

14. Орловский, Н. М. Алгоритмы планирования дейстапй экипажа в системе формирования детального плана полета РС МКС / А. М. Беляев, Н. М. Орловский // Пилотируемые полеты в космос : материалы X Междуиар. науч.-практ. конф., Звездный городок, ноябрь 2013 г. / ФГБУ «Науч.-исслед. испыт. центр подгот. косм. им. Ю. А. Гагарина». - Звездный городок, 2013. - С. 50-51.

15. Орловский, Н. М. \УЕВ-тперфейс для удаленного доступа к детальному плану полета / А. Г. Козлечков, Н. М. Орловский // Пилотируемые полеты в космос: материалы X Междунар. науч.-практ. конф.. Звездный городок, ноябрь 2013 г. / ФГБУ «Научно-исслед. испыт. центр подгот. косм, имени Ю. А. Гагарина». - Звездный городок, 2013. - С. 52-53.

16. Орловский, Н. М. Алгоритм последовательного размещения полетных операций в плане на основе эволюционных вычислений / Н. М. Орловский /У Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах : материалы XIV Междутар, науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, декабрь 2013 г. / Юж.-Рос. гос.

политехи, ун-т (НПИ) имени М. И. Платова. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НГТИ), 2014. - С. 100-103.

17. Орловский Н. М. Оптимизация планирования действий экипажа в детальных планах полета / Н. М. Орловский // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах: материалы XIV Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, декабрь 2013 г. / Юж.-Рос. гос. политехи, ун-т (НПИ) имени М. И. Платова. - Новочеркасск: ЮРГПУ (НПИ), 2014. - С. 103-107.

18. Орловский Н. М. Имитационная модель процесса шинирования на примере составления расписаний для действий экипажа РС МКС / Н. М. Орловский // «Наука XXI века: новый подход»: материалы IX молод, межпунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Санкт-Петербург, апрель 2014 г. / Науч.-издат. центр «Открытие». - 2014. - С. 46-51.

19. Орловский, Н. М. Оптимальное распределение работ между исполнителями с применением метода ветвей и границ и генетического алгоритма / Н. М. Орловский // Перспективы развития информационных технологий: сборник материалов XVIII Междунар. науч.-практ. конф.-Новосибирск: Изд. ЦРНС, 2014.-С. 63-67.

20. Орловский, Н. М. Автоматизированная система планирования Российского сегмента Международной космической станции / Беляев А. М., Колокольцева О. М., Орловский Н. М. // Тезисы докладов XX научно-технической конференции молодых ученых и специалистов, г. Королев, 10-14 ноября 2014 г. / Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С. П. Королева. — Королев, 2014. — С. 566-567.

21. Орловский, Н. М. Применение адаптированного генетического алгоритма для формирования субоптимальных планов работы экипажа / Н. М. Орловский // Естественные и математические науки в современном мире: сб. ст. по материалам XXIX междунар. науч.-практ. конф. - Новосибирск: Изд. «СибАК», 2015. - С. 70-77.

Личный вклад автора в опубликованных в соавторстве работах: в [1] - разработка математической модели оптимизации; [2] - разработка математической модели оптимизации и математического представления расчета переменного приоритета полетной операции; [4] - разработка новых алгоритмов по методу ветвей и границ и с применением генетических алгоритмов для решения однокритериальной задачи оптимизации процесса планирования действий экипажа РС МКС; [10] - обзор и анализ существующих систем планирования; [14] - разработка алгоритмов формирования действий экипажа РС МКС; [15] - формирование структуры данных для корректного отображения действий экипажа РС МКС в WEB - интерфейсе; [20] - разработка экспертной подсистемы формирования действий экипажа.

ОРЛОВСКИЙ Николай Михайлович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПЛАНИРОВАНИЯ РАБОТЫ ЭКИПАЖА

Автореферат

Подписано в печать 08.07.2015 г.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Ризография. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 120 экз. Заказ № 420.

Отпечатано в топографии «НИМИ ДГАУ» 346428, г. Новочеркасск, ул. Пушкинская, 111 Тел. 8635222170