автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и алгоритмы анализа специальных фотографических изображений

На правах рукописи

□ОЗОВЭТ13

Данилова Татьяна Владимировна

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ АНАЛИЗА СПЕЦИАЛЬНЫХ ФОТОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ (ЦИФРОВЫХ И ГАЛОГЕНСЕРЕБРЯНЫХ)

05.13 18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1

Саратов 2007

003069713

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Наушый руководитель. кандидат физико-математических наук,

доцент Мантуров Алексей Олегович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Зюрюкин Юрий Анатольевич

доктор физико-математических наук, профессор Аникин Валерий Михайлович

Ведущая организация Институт проблем точной механики и

управления РАН, г Саратов

Защита состоится мая 2007 г в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.242 08 при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу 410054, Саратов, ул Политехническая, 77, Саратовский государственный технический университет

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Автореферат разослан <<.'/~7>> апреля 2007 г.

Ученый секретарь -^ . __ ТеоентьевАА

диссертационного совета ¿у/ и* *^ '

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Автоматизированная цифровая обработка специальных фотографических изображений широко применяете I в различных областях науки и техники. Для разработки эффективных алгоритмов автоматизированной (цифровой) обработки необходимо математическое моделирование процессов формирования изображений

Общие методы цифровой обработки изображений подробно рассмотрены УПрэтгом, ВАСойфером, РЕ Быковым, Р Фрайером и другими авторами. Однако индивидуальные свойства специальных изображений (искажения, вносимые процессами формирования изображений, нестандартность изображаемых объектов) не позволяют в ряде случаев применять общие методы обработки Как следствие, актуальной является разработка алгоритмов цифровой обработки изображений с учетом их специфических свойств

Наряду с цифровыми изображениями, изначально пригодными для компьютерного анализа, сохраняют актуальность изображения, полученные традиционными фотографическими методами на гаиогенсеребряных фотоэмульсионных материалах. Однако возможности традиционной фотографии ограничены искажениями, обусловленными природой фотографического процесса. Основное из них - размытие изображения, возникающее в результате рассеяния света внутри фотографического слоя.

■ Для обработки средствами вычислительной техники галогенсеребряные фотографии оцифровываются при помощи сканера В получаемые при этом цифровые изображения вносится размытие, возникающее при традиционном галогенсеребряном фотопроцессе В связи с этим для составления эффективных алгоритмов автоматизированной обработки цифровых изображений, полученных из гаиогенсеребряных фотографий, необходимо изучение механизмов фотографического размытия, а следовательно, механизмов рассеяния света в фотослоях

Современная теория традиционной фотографии изложена в работах ТП Кравца, Э. Митчелла, ТХ Джеймса, АЛ. Картужанского, Л В Красного-Адмони, А В Редько, Б А Сечкарева, П В Мейкляра, В М Шварца, П X. Прусса. На основе этих исследований были предложены два типа математических моделей фотографического процесса

Модели, предложенные УПреттом, Э О'Нейлом, Е Сел вигом, являются результатом статистического анализа экспериментальных данных и предполагают априорное знание характеристик размытия фотоизображения. Влияние микроструктуры фотоэмульсии на процессы формирования фотографического изображения данный класс моделей не рассматривает

рассматривает

Второй класс моделей фотографического процесса (В А Лойко, А П Иванов) рассматривает некий элементарный объем фотот рафичсского слоя - желатины с распределенными в ней кристаллами галогенидов серебра (зернами) Поскольку размытие фотоизображения возникает вследствие рассеяния света на зернах фотослоя, при моделировании фотопроцесса определяется сумма рассеяний всех зерен элемен гарного объема. Однако в плотноунакованных слоях рассеяние света происходит ■ многократно и не может быть описано только суммированием.

Вышеприведенные факты свидетельствуют об актуальности исследования физических аспектов формирования галогенсеребряной фотографии Представляется, что численное моделирование рассеяния света микроструктурой фотослоя внугри элементарного объема позволило бы создать модель галогенсеребряного фотопроцесса, прогнозирующую размытие получаемою фотографического изображения, исходя из характеристик слоя фотоэмульсии

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов цифровой обработки специальных фотографических изображений, а также математической модели рассеяния света в галогенсеребряных фотослоях, позволяющей описать распределение энергии светового потока внугри фотослоя и оценить размытие изображения

Научная новизна работы: 1. Предложена математическая модель традиционного фотопроцесса, основанная на теории Ми, учитывающая многократное рассеяние света внутри фотослоя и влияние характерных размеров рассеивающих структур. Исследованы пространственные и двумерные распределения экспонированных зерен галогенида серебра внутри фотоэмульсионного слоя, образующие латентное изображение 2 Предложенная математическая модель использована для создания тестовых обьектов в задаче улучшения качества с повышением контрастности эмиссионной спектрограммы, зарегистрированной на гало1 енсеребряной фо топластинке 3. Предложен алгоритм автоматизированною определения цвета в задаче цифрового анализа результатов цветных биохимических реакций. Создано соответствующее программное обеспечение. 1 4 Предложен оригинальный алгоритм выделения радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы. Создано соответствующее программное обеспечение.

5 Метод преобразования Фурье применен для обнаружения периодических структур изображения оболочки сибирской язвы, полученного на фотопленке средствами трансмиссионной электронной микроскопии

Методы исследования и достоверность научных результатов.

Результаты исследований, представленных в работе, получены п)тем численного моделирования процессов рассеивания и поглощения света фотоэмульсионным слоем, соответствующих процессу формирования пленочного фотографического изображения Разработанные и исследованные математические модели демонстрируют достаточное соответствие экспериментальным данным, полученным в процгссе выполнения работы и описанным в литературе Достоверность результатов моделирования подтверждается результатами предварительного тестирования моделей, а также согласованностью с данными физического эксперимента.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1 Построенная математическая модель процесса многократного рассеяния экспонирующего светового потока внутри фотоэмульсионного слоя позволяет получить распределение оптической плотности и пограничные кривые изображения, зарегистрированного на фотослоях, в зависимости от характеристик фотоэмульсии и экспонирующего светового потока

2 Предложенная модель рассеяния света фотографическими слоями позволяет провести оценку фотографического размытия в практических задачах цифровой обработки изображений, полученных средствами трансмиссионной электронной микроскопии, и эмульсионных спектрограмм

3 Предложена методика выделения области радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы.

4 Методами цифровой обработки показано наличие периодичности строения Б-слоев сибирской язвы, косвенно доказывающее их кристаллическую структуру.

Практическая значимость работы. Предложенные и реализованные алгоритмы цифровой обработки изображений, могут быть использованы в задачах ранней компьютерной диагностики глаукомы и анализа результатов биохимических реакций. Получено объективное подтверждение периодичности структуры Б-слоев сибиреязвенного микроба Показана возможность применения цифрового фильтра Мара-Хилдрета 5-го порядка для обработки изображений эмиссионных спектрограмм, зарегистрированных на фотоэмульсионных слоях и оцифрованных при помощи сканера

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных конференциях: «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2002), «Проблемы защиты информации ограниченного доступа от утечки по техническим каналам» (Саратов, 2003), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов,

2004), «Saiatov Fall Meeting» (Саратов, 2005), «Medical & Biological 'Engineering & Computing» (Сан-Хосе, США, 2006), научно-практической конференции «Итоги и перспективы фундаментальных и прикладных исследований и инстигуте «Микроб» (РосЫИГХЧИ «Микроб», Саратов, 2.006), «Матемагаческие методы в технике и технологиях» (Воронеж, 2006), «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» (СФ ИРЭ РАН Саратов, 2006)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, имеется свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и ci руки ура работы

Диссертация сосюит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы, содержит 132 страницы машинописного текста, 31 рисунок В списке литературы 155 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ко введении обосновывается актуальность темы, формулируется цель работы, определяются новизна и практическая значимость работы, перечисляются положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации определяется круг рассматриваемых цифровых изображений. Эго изображения, полученные при сканировании объезда, при фотографировании объекта цифровым фотоаппаратом, а 'шок с изображения, полученные при оцифровке (сканирования) халогенсерсбряных фотографических изображений объекта.

Существует ряд методов цифровой обработки изображений, описанных в работах У Прэтта, В А Сойфера, Р Гонсалеса, Р Вудса и других авторов Эга методы позволяют усиливать контрастность изображений, минимизировать шумы изображения, выделять контуры. ' Однако применение любого метода должно определяться особенностями (свойствами) обрабатываемого изображения Свойства изображения, в свою очередь, зависят от способов получения изображения.

В процессе формирования любого из рассматриваемых типов изображений можно выделить две основные стадии- первая - это формирование отичесхсого изображения и проецирование его на плоскость фошприемника (экспонирование), вторая - регистрация фотоприемником полученною изображения Таким образом, процесс формирования изображения может быхь описан путем моделирования физических явлений, происходящих в оптической и регистрирующей системах. В свою очередь, механизмы цифровой и галогенсеребряной регис грации физически неодинаковы, и должны быть рассмотрены как две различные задачи.

Во второй главе предложена модель процесса формирования изображения на галогенсеребряных фогомагериалах Исходными данными

Зерне пшогвннна се[№бря

Повоем 10СИ1

РОИ

Х-

являются характеристики экспозиции и фотографического слоя, результатом моделирования - пространственное распределение экспонированных -зерен галогенида серебра внутри фотослоя.

Экспозиция определяется распределением энергии экспонирующего светового потока на поверхности фотослоя (Дж/м). Также указывается длина волны экспонирующего светового потока.

Фотоэмульсионный слой (рис, I) - среда, состоящая из желатины с находящимися в ней зернами галогенида серебра.

Предполагается, что пространственное расположение зерен подчинено закону равномерного распределения. В предлагаемой модели фотоэмульсиои-ный слой связан с прямоугольной системой координат. Фотослой описывается толщиной 2 (м), содержанием галоидного серебра в фотоэмульсии т. Размеры зерен галоидного серебра а (м) ' распределены по нормальному закону. Любая несферическая форма зерен моделировалась как набор сфер меньшего диаметра. Зерно находится в одном из двух состояний экспонированном и неэкспошрован-ном.

Каждое из моделируемых расположением в слое — координатами (х,у,г), При моделировании процесса формирования изображения в фотослое исходили из следующих соображений.

На поверхность фотоэмульсионеого слоя надает экспонирующий световой поток Ф{г,1) = Л ехр(-((яг ? ■ ■ кг)) с известной интенсивностью А и .круговой частотой т.

Энергия потока распределяется по экспонируемой площади Ш на плоскости фотослоя, создавая на его поверхности изображение объекта. Полагаем, что световой поток распространяется перпендикулярно поверхности фотослоя, распределение энергии потока по экспонируемой площади задано.

Процесс многократного излучения и поглощения света в фотослое моделируется итерационным процессом. Предполагается, что любое зерно, получив некоторую энергию, также становится источником излучения. Поэтому на каждом шаге энергия, получаемая каждым зерном, определяется как сумма энергий, получаемых им от всех остальных зерен модели. Ьсли энергия, полученная зерном, больше заданной пороговой

Рис. 1. Фотоэмульсионный слой:

О - область экспонирования иоиерх-костк, IV вектор экспонирующего светового потока

зерен также характеризуется

величины, зерно считается экспонированным. Вычисления заканчивались, когла суммарная энергия всех зерен фотослоя уменьшалась до определенного уровня

Поскольку зерна фотоэмульсионного слоя моделировались в виде шаров, все расчеты проводились в сферической системе координат (г,в,р) Дли чы волн излучения видимого диапазона лежат в пределах 0,380-0,760 мкм, т е микрокристаллы галогенида серебра имеют размер, сопоставимый с длиной волны оптического излучения Поэтому для расчетов рассеяния световой волны зернами фотоэмульсии была использована теория Ми рассеивания света на сферах, согласно которой, в сферической системе координат компоненты векторов электромагнитного поля рассеянного частицей записываются как-

[к') г 1-1

Н<» -г-В^(к^г) г,},

^ ="¿7^1:Ы4Г(ктг)п,

К" 1 _ ,

К2 Г 1,1

где 1 оэффициенты 'В, и "В, имеют вид <В,=<

м 21+1 пч/'1(д)у1(пд)-у/1(д)у/'1(щ)

л, =

' КП0 '

1(1+V (щ) - (щ)

«в-Iм 21+1 ЬгАЧЩЩУ-ух(чМ(*ч) 1(1 + V

где сэункции А/!)- функции Ганкеля первого рода; у, - сферические функции Бесселя первого рода; Р}- присоединенные полиномы Лежандра первого рода, штрих у функций означает дифференцирование по аргументу Волновые числа равны. цп =,—ет, ¿ел ¿с/) = —.

Л , Л

кГ = »—(V" +1—1 ¿Г =' — /С("> = ^ ¿<"> +

Л I т ) Л„ Л0 \ е»

2 к

к,пЧ1)

»

Величины, относящиеся к среде (желатине), имею г индекс (I), относящиеся к рассеивающей сфере (зерну фотоэмульсии) - (II) Верхний индекс (1) обозначает порядок функции

Для повышения скорое га и точности вычислений расчеты функций проводились по рекуррентной схеме. Полиномы Лежандра вычисляю гея методом прямой рекурсии, а функции Ганкеля - методом обратной 'рекурсии, поскольку вычисление их прямой рекурсией неустойчиво и приводит к неприемлемым ошибкам округления. Для окончания расчета был использован не критерий малости очередною члена в ряде Ми, а критерий, по которому число членов ряда Ми не должно превышать ближайшее целое к Ч+^ч +2

Энергия, получаемая ¡-м зерном, определялась как произведение площади его сечения па сумму векторов Умова-Пойтинга потоков энергии от всех остальных зерен фотослоя в данной точке*

З^хЯ,], (**А

¡-а

где 8, - максимальная площадь сечения ¡-го зерна, перпендикулярная

направлению вектора ¿[¿ухЯ,]» [л ух#у] — плотность по гака энергии

(векгор Умова-ГХойнтинга), создаваемогом зерном фотослоя.

Результаты моделирования рассеяния света фотослоем были получены для фотослоев с различными характеристиками ('толщина, концентрация и размер зерен) и световых потоков с различной длиной волны в виде пространственного распределения экспонированных зерен в объеме фотоэмульсии. На основе полученных пространственных распределений экспонированных зерен фотослоя определялись распределения фотографической плотное га изображений и пограничные кривые, характеризующие размытие изображения фотоматериалом

В работе исследовалось рассеяние света с различной длиной волны в фотослоях с различными характеристиками Рассматривались фотослои, содержащие сферические и плоские зерна различного размера. На основании полученных результатов моделирования были сделаны 'следующие выводы, хорошо согласующиеся с известными экспериментальными данными

Крупнозернистые эмульсии (размер зерен порядка 0.5-1 2 мкм) рассеивают излучение сильнее, чем мелкозернистые (размер зерен 0.1-0.5 мкм). Крупнозернистые фотоэмульсии более чувствительны.

Фотографические слои, содержащие зерна плоской формы, рассеивают 1 свет слабее слоев, содержащих объемные зерна

Для проверки адекватности построенной модели, был проведен эксперимент Контактным способом на фотопленке было получено изображение объекта известного размера Полученное изображение было оцифровано при помощи сканера, были определены пограничные кривые (рис 2) Пограничные кривые для изображения аналогичного объекта были получены посредством моделирования При визуальном сравнении все кривые имеют похожую форму.

Рис 2 Пограничные кривые, а) объекта, б) негативного фотоизображения объекта, в) полученная при моделировании

Также было установлено, что получаемые при моделировании погр.шичные кривые хорошо аппроксимируются простыми функциями,

заданными аналитически- /(х) = ехр[-— ] и /(х) = ^

Таким образом, представленная модель формирования изображения фотоэмульсионными слоями может быть использована для расчета рассеивающих характеристик элементарного объема фотослоя, а , следовательно при изучении размытия галогенсеребряных фотографических изображений

В третьей главе рассмотрен ряд практических задач цифровой обработки специальных изображений Практически показано, что методика обработки изображения должна определяться целью обработки и учитывать свойства изображения, обусловленные способом его получения Обработка результатов биохимических реакций

При проведении ряда биохимических реакций цвет получаемого раствора позволяет делать выводы о количественных и качественных характеристиках реакции Определение цвета проводится при этом вручную, на дорогих оптических приборах с использованием сложных методик

Для упрощения и удешевления этого процесса был предложен следующий метод автоматизированной обработки. На сканере получали цифровое изображение лабораторной рлашки, содержащей результаты

ю

биохимических реакций (рис. 3), На плашке в углублениях (лунках) одинаковой формы и объема содержатся различно окрашенные растворы. Необходимо получить точную числовую оценку цвета растворов.

Математической основой метода является представление анализируемого изображения в виде матрицы I размером [MxN], где каждый /у описывает цвет точки с координатами (ij) цифрового изображения плашки.

Средствами вычислительной техники определяются координаты курсора на экране. Далее, зная местоположение изображения плашки на экране компьютера, вычисляются координаты курсора (х,у), привязанные к исследуемому изображению. Интенсивности цвета в указанной области определяются по формуле

S = R,G,В,

71 * r j—r

где S - индекс, определяющий красную, зеленую или синюю составляющую цвета, г — радиус области в точках, задаваемый пользователем, (х,у) - координаты центра области.

Равномерность освещения объекта обеспечивается в данном случае устройством планшетного сканера и не требует дополнительной обработки. Шумы фотоматрицы сканера, а также влияние неравномерности распределения цвета, обусловленное сферической формой лунок, компенсируются за счет усреднения значений цвета в области анализа.

Выделение области радужной оболочки в изображении глаза при компьютерной диагностике глазных болезней

Одной из серьезных проблем в офтальмологии на сегодняшний день является ранняя диагностика глаукомы, в том числе и методом компьютерного анализа изображений радужной оболочки глаза (рис. 4 а). Первоочередной задачей компьютерной обработки изображения глаза является выделение области анализа - радужной оболочки.

Аналогично ранее рассмотренной задаче цифровое изображение глаза представляется в виде квадратной матрицы 1 размером [AlxN]. Каждой точке цифрового изображения с координатами (ж,у) соответствует элемент Любой элемент матрицы является тройкой чисел,

описывающих цвет точки изображения по системе RGB.

В рамках предложенного алгоритма фотографии подвергались предварительной обработке, направленной на выравнивание освещенности

Рис. 3. Окно программы определения цвета результатов биохимических реакций

а б

1'ис, 4. Выделение области радужной оболочки глаза: а) исходам цифровал фотография пша, б) результат обработки - выделенная область

внутри изображения. Для этого но каждой из трех цветовых составляющих вычислялся коэффициент, характеризующий горизонтальное изменение освещенности изображения

где MxN - размерность матрицы изображения /.

Глаз симметричный объект, поэтому для «идеального» равномерно освещенного изображения значение К должно быть близким к нулю. На практике положительное значение коэффициента & соответствует увеличению освещенности слева направо, отрицательное — наоборот.

Дня выравнивания освещенности, интенсивности цвета всех точек изображения изменялись согласно формулам

где/—номер точки в строке.

) {алее в изображении . определялась область зрачка — предположительно круглая и наиболее темная. Поиск зрачка выполняется согласно целевой функции.

h,y # fc + + >

л dl2 tin. л

w ZW/. t+f&^r* S'=R, G,B

я - a ¡^ ,¡/2 j^-dti Q

(x,y) « координаты -точки изображения, d- диаметр зрачка в точках

Поскольку черному цвету в системе RGB соответствует набор значений (0,0,0), определялась точка изображения (х, у) — центр зрачка, для которой значение целевой функции будет минимальным.

Контуры зрачка состоят из точек, соответствующих максимальному изменению цвета изображения - от черного зрачка к более светлой радужной оболочке и далее, к максимально светлой склере. Производная цвета изображения - величина изменения цвета для двух соседних точек определяется по формуле

9

где Г(х,у) = 4{1(х,у) - I(x-1,y)f + (l(x,y)—I(x,y — I))2

Точки, определяющие контуры, будут соответствовать двум соседствующим элементам матрицы, имеющим максимальную разницу интенсивности цвета

Для определения контуров изменение цвета определялось вдоль радиус-вектора, направленного от центра зрачка к краям изображения и 'совершающего поворот на угол, равный 2л Две точки радиус-вектора, соответствующие максимальному изменению цвета изображения считались составляющими внутреннего и внешнего контуров радужки При этом учитывалось расстояние, характерное для! внешнего радиуса радужной оболочки Также было наложено ограничение - требование неразрывности контуров радужной оболочки1 при изменении на один шаг угла поворота радиус-вектора, координаты точек контуров не должны изменяться более чем на 1, то есть получаемые контуры должны быть составлены из последовательно соседствующих элементов матрицы, описывающей изображение

После нахождения контуров радужной оболочки из изображения удаляются область зрачка, ограниченная внутренним контуром, и все точки, находящиеся снаружи внешнего контура. Области бликов .определялись как группы точек, близких по цвету к белому, и также удалялись из изображения (рис 4 б)

Алгоритм был протестирован на изображениях различного качества, искаженных различными видами помех (блики, осветленные, затемненные, неконтрастные изображения, деформации глаза, обусловленные органическими изменениями). Границы радужной оболочки и области бликов были определены в 60% случаев Для изображений, не содержащих искажений, различимых визуально, алгоритм был эффективен на 90%.

Согласно алгоритму был создан программный модуль, вошедший в проект компьютерного анализа изображения глаза для диагностики глаукомы. Проект разрабатывается кафедрой оптики Саратовского государственного университета совместно с Саратовским медицинским университетом. Программное обеспечение проекта реализуется на языке С++, в среде разработки Builder 5 0.

'Цифровая обработка изображений, полученных средствами трансмиссионной электронной микроскопии (ТЭМ)

Последние два десятилетия исследователи, работающие в области

микробиологии и инфекционной иммунология, уделяют пристальное внимание исследованиям Э-слоев как грамположительных, так и трамотрнцательных микроорганизмов с использованием методов трансмиссионной электронной микроскопии.

(Современные ТЭМ-микроскопы достигают разрешения 0.19-0.2 им, однако биологические объекты слабо рассеивают и поглощают электроны и поэтому пс могут исследоваться с таким разрешением. Необходимость фиксации, контрастировавши, неравномерность распределения контрастирующего вещества внутри структуры, его деформирующее ноздейстяие, конечность аппаратных характеристик приборов ограничивают возможности изучения биологических объектов. Все это приводит к необходимости создания специальных методой обработки изображений, получаемых при помощи ТЭМ.

¡■I

I.

L W , - . ■ - -

i .-.fi Ъщ ■ , $ ,

V "...

а о

Рис, ,'j. а) фотографии S-елок сибиреязвенного микроба, б) средние спектры изображешеи

мощности

В работе рассматривались цифровые изображения фотографий, отснятых на черно-белой пленке Kodak El Camera с разрешением 420 линий на мм (рис. 5 а). Оптическое изображение было получено ТЭМ Hitachi 1Ш-12А с разрешением 0.3 вы. Целью обработки полученных , изображений являлось выявление периодичности структур на представленных фотографиях.

Дли получения характеристик возможного фотографического размытия было промоделировано рассеяние электромагнитного поля рент»хяювского диапазона, при экспозиции 4х106 Дж/м2, фотографическим слоем толщиной 40 мкм, содержащим зерна размером 0.8 мкм, с пороговой чувствительностью 4х10"1К Дж. Ьыл сделан вывод о несущественном (меньше 5 мкм) размытии изображения.

Для выявления периодичности изображения все строки и столбцы матрицы, описывающей изображение, рассматривались как отдельные реализации одномерного сигнала. Для каждого /-го сигнала (:-й строки)

" J Ik

были найдены спектр Фурье G(i,k)--^I(i,iy! N , {к-1,7, ,N) и

i-1

распределение спектральной плотности мощное ш

Р( I, к) = (Re[G(i, Л)])' + (lna[G(i, к) J)1

После этого вычислялись средние значения спектров мощности в горизонтальном и вертикальном направлениях как среднее но строкам и среднее по столбцам матрицы Были получены ярко выраженные .максимумы спектра в горизонтальном и вертикальном направлениях, что позволяет говорить о периодичности изучаемого изображения (рис 5 (б)) Предварительная цифровая обработка изображении эмиссионного спектра

Метод эмиссионного спектрального анализа, как известно, основывается на том, что любой химический элемент при нагревании излучает свет с определенными длинами воли Расположение, толщина и оптическая плотность спектральных линий говорят о количественном содержании того или иного элемента в исследуемом образце.

Часто спектральные линии получаются размытыми, и фон нерагаюмерно окрашенным (рис. 7 б) Эю затрудняет анализ спектрограммы Поэтому в рассматриваемой задаче целыо являлась цифровая обработка изображения спектрограммы, позволяющая контрастно выделить на изображении спектральные линии, сохранив при 'этом соотношения их оптических плотностей.

Для обработки изображению ставилась в соответствие матрица I размерностью (Мх N). Элемент матрицы Itj определяет цвет (н градациях серого) точки изображения с координатами (ij) (начало коордигш) соответствует при этом левому верхнему углу изображения) Дня визуальной оценки, учитывая специфические свойства, спектрограмма была представлена как одномерный сигнал — зависимое,ib цвет спектральной линии от ее положения (рис 7 а)

В основу алгоритма обработки положен метод оконной фильтрации. Оконный фильтр описывается матрицей Л, содержащей набор коэффициентов — маску фильтра Для усиления контрастное ш изображения проводится свертка матрипы изображения I с матрицей фильтра А

При получении спектрограммы фотоматериал регистрирует изображение, уже размытое щелью спектрографа, и сам вносит дополнительное размытие. Дифракционное размытие изображения щелью спектрографа описывается известной функцией:

а2 рг , XI ■ ' ЛГ

где 1(х,у) - значение интенсивности в точке (х,у), 10 - максимальное значение интенсивности, а, Ъ - высота и ширина прямоугольной щели

спектрографа, Я - длина волны, соответствующая спектральной линии, / -расстояние от щели спектрографа до фотопластинки. Поэтому для определения результирующего размытия изображения было последовательно промоделировано размытие щелью спектрографа и размытие фотоматериалом. Форма результирующего размытия может быть

аппроксимирована функцией /(дг) = ехр|-^-|. Степень размытия

характеризуется коэффициентом к. Правильность сделанного вывода также косвенно подтверждается результатами измерения размытия реальных спектрограмм.

Результаты моделирования позволили создать тестовые изображения спектрограмм, характеризующие различные . степени размытия спектральных линий. Пример тестового изображения приведен на рис, 6.

шш ива ши пп

Мц "Я чип

а б в г д

Рис. 6. Обработка тестовой спектрограммы а) тестовая спектрограмма, б) с добавленной неравномерностью фона, в) с добавленным размытием, г) после выравнивания фона, д) мосле обработки фильтром Мара-Хидарета (5x5)

ИМ I 1111! ЯШРИИ

а)

б)

, Одновременно полагалось (это подтверждается анализом изображений реальных спектрограмм}, что изменение фона изображения линейно по всей длине спектрограммы. Выравнивание фона изображения проводилось методом поэлементного сложения каждой строки матрицы изображения с функцией /(х)=кх+Ь (прямая линия к характеризует наклон). Также была

Рис. 8. Изображение спектрограммы после обработки

исследована возможность применения для увеличения резкое ш .изображения оконных операторов Мара-Хилдрета 3, 5, 7 порядков )>ыио выяснено, что наилучшее качество обработки издбражетагя обеспечиваст оператор 5 порядка Искажения, вносимые оператором 7 порядка, по позволяют его использовать. Оценка искажений и качества обработанною изображения проводилась визуально, по наилучшей различимое ш спектральных линий

Спектрограмма, полученная после обработки (рис 5), имеех равномерно окрашенный фон, более разрешенные спектральные линии Это увеличивает возможности визуального и автоматизированною анализа спектрограммы.

В заключении перечислены основные резулыаш работы Предложена модель рассеяния света фотослоями, позволяющая исследовать зависимость размытия фотографического изображении от размеров зерен и толщины регистрирующих фотоэмульсиошшх слоев

При помощи предложенной модели исследованы процессы рассеяния света внутри фотографических слоев, приводящие к размытию фотографического изображения

Решен ряд практических задач обрабопот специальных изображений.

« автоматизированного анализа результатов цветных биохимических реакций,

в выделения изображения радужной оболочки глаза и задаче

компьютерной диагностики глаукомы, о улучшения качества изображения спектрограммы, зарешетрировэшюй

на фотопластинке и оцифрованной при помощи сканера, ® выделения периодических структур в изображении оболочки сибирской язвы, полученном на фотопленке средствами трансмиссионной электронной микроскопии

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1. Данилова ТВ. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса формирования изображения в фотослоях / Т В Данилова // Вестник Саратовского i осударствепного техническою униперешста -2006.- № 3(14) - вып 1.- С 112-116

2. Трансмиссионная электронная и сканирующая силовая микроскопия белков S-слоя сибириязвенного микроба / НПКоннов, Ю.ПВолков, Л Ю Корсакова, Т В Данилова, IIИ Микпшс, Л.О Матуров, О С Кузнецов, Ю А Попов, МНКиреев // Проблемы особо опасных инфекций - 2004.- Вып. 88 - С. 34-36

3 Danilova T.V. Modelling of image formation and icgistmtKra at photographic materials / TVDamlova Proc. SPIE Vol. 6164, 61640M,

Saratov Fall Meeting 2005 Coherent Optics of Ordered and Random Media VI; Dmitry A Zimnyakov, Nikolai G Khlebtsov; Eds Jun 2006.

4 Estimation of melanin content in iris of human eye Prognosis for glaucoma diagnostics / Alexey N Bashkatov, Elina A Genina, Ekaterina V. Koblova, Tatyana V. Danilova, Leonid E Dolotov, Yury P Simchkin, Olga A Perepelitsina, Valéry V. Tuchin, Tatyana G Kamenskikh // Proc. SPIE Vol 6085, p 163-173, Complex Dynamics and Fluctuations in Biomedical Photonics III, Valéry V. Tuchin, Ed , March 2006

5 Melanin spatial distribution m the ins of the human eye // Alexey N Bashkatov, Elina A Genina, Ekatenna V Koblova, Tatyana V Danilova, Leonid E. Dolotov, Yury P. Simchkin, Olga A Perepelitsina, Valéry V Tuchin, Tatyana G Kamenskikh // Proc SPIE Vol 6163, 616312, Saratov Fall Meeting 2005. Optical Technologies in Biophysics and Medicine VII, Valéry V. Tuchin, Ed Aug 2006

6 Данилова ТВ О математическом моделировании метода статистической реконструкции акустических сигналов /ТВ Данилова, АОМантуров // Информационная безопасность и компьютерные технологии в деятельности правоохранительных органов межвуз науч. сб - Саратов СЮИ МВД, 2004 - С 96-105

7. Данилова Т В Разработка программного обеспечения цифровой обработки изображений эмиссионного спектра /ТВ Данилова // Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей- межвуз науч сб Саратов- СГТУ, 2006 - С 2933.

8 Данилова ТВ. Моделирование процесса регистрации изображения на фотоматериалах /ТВ Данилова // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении межвуз науч сб Саратов- СГТУ, 2006 -С 65-68

9. Данилова Т В. Предварительная обработка фотоизображений / Т.В Данилова, А О.Мантуров // Актуальные проблемы электронного приборостроения материалы Междунар. науч -техн конф - Саратов-СГТУ, 2002.- С 295-300

10. Данилова Т.В Применение метода статистического усреднения сигналов в акустической разведке / Т.В Данилова, А.О Мантуров // Проблемы защиты информации ограниченного доступа от утечки по техническим каналам- материалы Всерос. науч.-практ. конф -Саратов, 2003.- С.77-82.

11 Данилова ТВ Об анализе некоторых разновидностей искажений фотоизображений / Т.В Данилова, А.О Мантуров // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы Междунар. науч -техн конф Саратов- СГТУ, 2004 - С.360-364

12 Данилова Т.В Моделирование процесса регистрации изображения на фотоматериалах / Т.В Данилова // Математические методы в технике и

технологиях сб трудов XIX междунар науч конф Воронеж ВГТА, 2006 -Т.8.- С 98-102 13 Свидетельство Об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006612852 Программа для количественного учета результатов биохимических реакций Автор(ы) Данилова Т В , Киреев М Н, Кузнецов О С. (1Ш) Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 20 июня 2006 г.

Выражаю искреннюю признательность д ф -м н, профессору Байбурину Вилу Бариевичу за интерес и внимание, проявленные к моей диссертации, за неоднократные прочтения и прослушивания этой работы Множество ценных замечаний, им высказанных, помогли систематизировать, структурировать и изложить представленный здесь материал

Приношу благодарность д т н, профессору Волкову Юрию Петровичу за консультации по вопросам рассеяния света и помощь в получении экспериментальных данных. Без его участия практическая ' ценность диссертации была бы намного меньшей

Данилова Татьяна Владимировна

Математические модели и алгоритмы анализа специальных фотографических изображений (цифровых и галогенсеребряных)

Автореферат

Ответственный за выпуск - д т н А А Терентьев

Корректор Л А Скворцова

Подписано в печать 05 04 07

Бум офсет Уел печ л 1,16

Тираж 100 экз Заказ 101

Саратовский государственный технический университет

410054, Саратов, Политехническая ул, 77 Отпечатано в РИЦ СГТУ 410054, Саратов, Политехническая ул, 77

Формат 60x84 1/16 Уч-издл 1,0 Бесплатно

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Современное состояние теории математического 11 моделирования процессов формирования и обработки изображений

1.1 Типы рассматриваемых изображений

1.2 Формирование фотографических изображений

1.3 Оптическая система

1.4 Регистрирующая система

1.4.1 Цифровые изображения

1.4.2 Традиционные фотографические изображения

1.5 Математическое представление цифровых изображений

1.6 Методы обработки цифровых изображений

1.6.1 Задача автоматизации определения цвета при анализе 24 результатов биохимических реакций

1.6.2 Задача выделения радужной оболочки в цифровой 26 фотографии глаза при компьютерной диагностике глаукомы

1.7 Цифровая обработка изображений, полученных традиционным фотографическим способом на галогенсеребряных фотоэмульсионных слоях

1.7.1 Задача выявления наличия периодичности изображений микрообъектов, полученных на фотоэмульсионных слоях средствами трансмиссионной электронной микроскопии

1.7.2 Задача контрастного выделения спектральных линий в 29 изображении спектрограммы, полученной на фотопластинке

1.7.3 Свойства изображения, обусловленные традиционным фотографическим процессом

1.8 Разрешение галогеисеребряных фотографических слоев и фотоматрицы сканера

1.9 Выводы

ГЛАВА 2. Математическое моделирование процесса формирования 34 изображений на фотоматериалах

2.1 Структура фотослоев

2.2 Фоторегистрация

2.2.1 Формирование скрытого фотографического 39 изображения

2.2.2 Проявление и фиксация фотографических слоев

2.3 Размытие изображения при фоторегистрации

2.4 Моделирование фоторегистрации

2.4.1 Фотослой

2.4.2 Объект и его оптическое изображение

2.4.3 Фотопроцесс

2.4.4 Результаты моделирования

2.5 Разработанное программное обеспечение

2.6 Численное исследование процессов рассеяния света фотографическими слоями

2.7 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

2.9 Аппроксимация модели изображения простыми аналитическими функциями

2.9 Выводы

ГЛАВА 3. Математическое моделирование и цифровая обработка 73 специальных изображений

3.1 Обработка результатов биохимических реакций

3.1.1 Алгоритм определения цвета результатов реакций

3.2 Выделение области радужной оболочки в цифровом изображении глаза при компьютерной диагностике глаукомы

3.2.1 Описание исследуемого цифрового изображения. Цели компьютерной обработки

3.2.2 Описание изображаемого объекта

3.2.3 Искажения исследуемого изображения

3.2.4 Специальные методы обработки изображения глаза

3.2.5 Алгоритм выделения радужной оболочки глаза

3.3 Обработка изображения белков S-слоя сибереязвенного микроба, полученных средствами трансмиссионной электронной микроскопии

3.3.1 Анализируемое изображение. Цель анализа

3.3.2 Анализ изображения

3.4 Обработка изображений эмиссионного спектра, полученных на эмульсионной фотопластинке

3.4.1 Изображение спектрограммы

3.4.2 Создание тестового объекта изображения 106 эмиссионного спектра

3.4.3 Обработка тестового объекта изображения 108 эмиссионного спектра

3.4.4 Обработка изображения экспериментальной 108 спектрограммы

Автоматизированная цифровая обработка специальных фотографических изображений широко применяется в различных областях науки и техники. Для разработки эффективных алгоритмов автоматизированной (цифровой) обработки необходимо математическое моделирование процессов формирования изображений.

Общие методы цифровой обработки изображений подробно рассмотрены У.Прэттом, В.А.Сойфером, Быковым Р.Е., Р. Фрайером и другими авторами. Однако индивидуальные свойства специальных изображений (искажения вносимые процессами формирования изображений, нестандартность изображаемых объектов) не позволяют в ряде случаев применять общие методы обработки. Как следствие, актуальной является разработка алгоритмов цифровой обработки изображений с учетом их специфических свойств.

Наряду с цифровыми изображениями, изначально пригодными для компьютерного анализа, сохраняют актуальность изображения, полученные традиционными фотографическими методами на галогенсеребряных фотоэмульсионных материалах. Однако возможности традиционной фотографии ограничены искажениями, обусловленными природой фотографического процесса. Основное из них - размытие или нечеткость изображения, возникающее в результате рассеяния света внутри фотографического слоя.

Для обработки средствами вычислительной техники галогенсеребряные фотографии оцифровываются при помощи сканера. В получаемые при этом цифровые изображения вносится размытие, возникающее при традиционном галогенсеребряном фотопроцессе. В связи с этим, для составления эффективных алгоритмов автоматизированной обработки цифровых изображений, полученных из галогенсеребряных фотографий, необходимо изучение механизмов фотографического размытия, а следовательно, механизмов рассеяния света в фотослоях.

Современная теория традиционной фотографии изложена в работах Т.П. Кравца, Э. Митчелла, Т.Х.Джеймса, A.JI. Картужанского, JI.B. Красного-Адмони, А.В.Редько, Б.А.Сечкарева, П.В. Мейкляра, В.М. Шварца, П.Х. Прусса. На основе этих исследований были предложены два типа математических моделей фотографического процесса.

Модели, предложенные У.Преттом, Э.О.'Нейлом, Е.Селвином, являются результатом статистического анализа экспериментальных данных и предполагают априорное знание характеристик размытия фотоизображения. Влияние микроструктуры фотоэмульсии на процессы формирования фотографического изображения данный класс моделей не рассматривает.

Второй класс моделей фотографического процесса (В.А.Лойко, А.П.Иванов) рассматривает некий элементарный объем фотографического слоя - желатины с распределенными в ней кристаллами галогенидов серебра - (зернами). Поскольку размытие фотоизображения возникает вследствие рассеяния света на зернах фотослоя, при моделировании фотопроцесса определяется сумма рассеяний всех зерен элементарного объема. Однако, в плотноупакованных слоях, рассеяние света происходит многократно, и не может быть описано только суммированием.

Вышеприведенные факты свидетельствуют об актуальности исследования физических аспектов формирования галогенсеребряной фотографии. Представляется, что численное моделирование рассеяния света микроструктурой фотослоя внутри элементарного объема, позволило бы создать модель галогенсеребряного фотопроцесса, прогнозирующую размытие получаемого фотографического изображения, исходя из характеристик слоя фотоэмульсии.

Изложенное позволяет сформулировать следующую цель работы. целью диссертационной работы является создание алгоритмов цифровой обработки специальных фотографических изображений, а также математической модели рассеяния света в галогенсеребряных фотослоях, позволяющей описать распределение энергии светового потока внутри фотослоя и оценить размытие изображения. методы исследования и достоверность научных результатов

Результаты исследований, представленных в работе, получены путем численного моделирования процессов рассеивания и поглощения света фотоэмульсионным слоем, соответствующих процессу формирования пленочного фотографического изображения. Разработанные и исследованные математические модели демонстрируют достаточное соответствие экспериментальным данным, полученным в процессе выполнения работы и описанным в литературе. Достоверность результатов моделирования подтверждается результатами предварительного тестирования моделей, а также согласованностью с данными физического эксперимента. научная новизна

1. Предложена математическая модель традиционного фотопроцесса, основанная на теории Ми, учитывающая многократное рассеяние света внутри фотослоя и влияние характерных размеров рассеивающих структур. Исследованы пространственные и двумерные распределения экспонированных зерен галогенида серебра внутри фотоэмульсионного слоя, образующие латентное изображение.

2. Предложенная математическая модель использована для создания тестовых объектов в задаче улучшения качества с повышением контрастности эмиссионной спектрограммы, зарегистрированной на галогенсеребряной фотопластинке.

3. Предложен алгоритм автоматизированного определения цвета в задаче цифрового анализа результатов цветных биохимических реакций. Создано соответствующее программное обеспечение.

4. Предложен оригинальный алгоритм выделения радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы. Создано соответствующее программное обеспечение.

5. Метод преобразования Фурье применен для обнаружения периодических структур изображения оболочки сибирской язвы, полученного на фотопленке средствами трансмиссионной электронной микроскопии. основные положения, выносимые на защиту

1. Построенная математическая модель процесса многократного рассеяния экспонирующего светового потока внутри фотоэмульсионного слоя позволяет получить распределение оптической плотности и пограничные кривые изображения, зарегистрированного на фотослоях, в зависимости от характеристик фотоэмульсии и экспонирующего светового потока

2. Предложенная модель рассеяния света фотографическими слоями позволяет провести оценку фотографического размытия в практических задачах цифровой обработки изображений, полученных средствами трансмиссионной электронной микроскопии, и эмульсионных спектрограмм.

3. Предложена методика выделения области радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы.

4. Методами цифровой обработки показано наличие периодичности строения S-слоев сибирской язвы, косвенно доказывающее их кристаллическую структуру. практическая значимость работы

Предложенные и реализованные алгоритмы цифровой обработки изображений, могут быть использованы в задачах ранней компьютерной диагностики глаукомы и анализа результатов биохимических реакций. Получено объективное подтверждение периодичности структуры S-слоев сибиреязвенного микроба. Показана возможность применения цифрового фильтра Мара-Хилдрета 5-го порядка для обработки изображений эмиссионных спектрограмм, зарегистрированных на фотоэмульсионных слоях и оцифрованных при помощи сканера. апробация работы

Основные результаты работы докладывались на конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2002), «Проблемы защиты информации ограниченного доступа от утечки по техническим каналам» (Саратов, 2003), «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 2004), «Saratov Fall Meeting» (Саратов, 2005), «Medical & Biological Engineering & Computing» (Сан-Хосе, США, 2006), научно-практической конференции «Итоги и перспективы фундаментальных и прикладных исследований в институте «Микроб» (РосНИПЧИ «Микроб», Саратов, 2006), «Математические методы в технике и технологиях» (Воронеж, 2006). «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» (СФ ИРЭ РАН Саратов, 2006)

Выражаю искреннюю признательность д.ф.-м.н., профессору Байбурину Вилу Бариевичу за интерес и внимание, проявленные к моей диссертации, за неоднократные прочтения и прослушивания этой работы. Множество ценных замечаний, им высказанных, помогли систематизировать, структурировать и изложить представленный здесь материал.

Приношу благодарность д.т.н., профессору Волкову Юрию Петровичу за консультации по вопросам рассеяния света и помощь в получении экспериментальных данных. Без его участия практическая ценность диссертации была бы намного меньшей.

3.5 Выводы

В работе предложен ряд алгоритмов автоматизации анализа специальных фотографических изображений. А именно:

- Предложен алгоритм автоматизированного определения цвета в задаче цифрового анализа результатов цветных биохимических реакций. Создано соответствующее программное обеспечение.

- Предложен оригинальный алгоритм выделения радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы. Создано соответствующее программное обеспечение.

- Метод преобразования Фурье применен для обнаружения периодических структур изображения оболочки сибирской язвы, полученного на черно-белой фотопленке средствами трансмиссионной электронной микроскопии.

Предложенная во второй главе математическая модель использована для создания тестовых объектов в задаче улучшения качества с повышением резкости, эмиссионной спектрограммы, зарегистрированной на галогенсеребряной фотопластинке.

Заключение

Методы обработки фотографических изображений средствами вычислительной техники диктуются целями обработки и индивидуальными свойствами изображений. Свойства изображений определяются характеристиками изображаемых объектов, а также способами формирования изображений. Следовательно, для составления эффективных алгоритмов анализа и обработки фотографий (цифровых и галогенсеребряных) необходимо последовательное рассмотрение всех этапов их формирования.

Для обработки на компьютере традиционные фотографии оцифровываются при помощи сканера. При этом фотоэмульсионное размытие, свойственное галогенсеребряной фотографии, вносится в результирующее цифровое изображение. Таким образом, возникает необходимость рассмотрения механизмов фотоэмульсионного размытия, как следствия многократного рассеяния света внутри фотослоя.

Процесс получения изображений на фотоматериалах имеет сложную физическую природу и заслуживает отдельного рассмотрения.

Искажения фотографических изображений являются следствием неоднородности фотографических слоев, а также процессов рассеивания экспонирующего потока в фотослоях. Процесс проявления также имеет сложный механизм и способствует привнесению искажений в фотоизображение. Однако тот факт, что при проявлении, изображение бывает образовано в основном теми зернами фотослоя, которые получили достаточную энергию от экспонирующего потока, позволяет предположить меньшую значительность этого искажающего фактора по сравнению с двумя вышеуказанными.

Предложенная модель традиционного фотопроцесса позволяет рассматривать размытие границ получаемого на фотослоях изображения. Результаты моделирования могут быть получены в виде пространственного распределения экспонированных зерен внутри фотослоя и распределения экспонированных зерен на срезе фотослоя. По распределениям зерен могут быть построены граничные кривые получаемого фотографического изображения. Однако, недостатком модели являются большие временные и аппаратные затраты при моделировании макрообъектов. В связи с этим, была исследована возможность аппроксимации результатов моделирования простыми аналитическими функциями. Было выяснено, что функции и . хорошо аппроксимируют результаты моделирования фотопроцесса.

В работе предложен ряд алгоритмов автоматизации анализа специальных фотографических изображений. А именно

• Предложен алгоритм автоматизированного определения цвета в задаче цифрового анализа результатов цветных биохимических реакций. Создано соответствующее программное обеспечение.

• Предложен оригинальный алгоритм выделения радужной оболочки в цифровых фотографиях глаза, используемых при компьютерной диагностике глаукомы. Создано соответствующее программное обеспечение.

• Метод преобразования Фурье применен для обнаружения периодических структур изображения оболочки сибирской язвы, полученного на черно-белой фотопленке средствами трансмиссионной электронной микроскопии.

Предложенная во второй главе математическая модель использована для создания тестовых объектов в задаче улучшения качества с повышением контрастности, эмиссионной спектрограммы, зарегистрированной на галогенсеребряной фотопластинке.

1. Altaian J.H. The Sensitometry of Black and White Materials, ed., The Theory of the Photographic Process. 4b Edition, Macmillian. -1977,243 p.

2. Ashikhmin M. A Tone Mapping Algorithm for High Contrast Images Eurographics Workshop on Rendering. 2002, p. 1-11.

3. Bauer R.S., Spicer W.E., White J.J. Investigation of the Kramers-Kroning analysis: revised optical constants of AgCL—J. Opt. Soc, Amer., 1974,64, N 6, p. 830—833.

4. Bohren Craig F., Huffman Donald R. Absorption and scattering of light by small particles. John Wiley & Sons, Inc., 1998, 545 p.

5. Carrera HJ., Brown F.C. Optical response of AgCl and AgBr in the near and extreme ultraviolet— Phys. Rev. B, 1971, 4, N 10, p. 3651—3660.

6. Elad M., Feuer A. Super resolution reconstruction of an image. Israel Institute of Technology. Haifa, Israel, 1996, p. 23-31.

7. Elad M., Feuer A. Super resolution restoration of an image sequence -adaptive filtering approach. Israel Institute of Technology. Haifa, Israel, 1997, p. 76-89.

8. Eliot D.F. Handbook of digital signal processing. Academic Press London, 1987, 542 p.

9. Geigel J.M., Musgrave F. K., A Model for Simulating the Photographic Development Process on Digital Images Copyright by the Association for Computing Machinery, 1997,8 p.

10. Gonzalez R.C., Woods R.E. Digital Image Processing by Pearson Education, Inc., publishing as Prentice Hall Upper Saddle River, New Jersey, 2002,1070 p.

11. Faxvog F.R., Roessler D.M. "Optical Absorption in Thin Slabs and Spherical Particles." Appl. Opt. 1981, 20, p. 729-731.

12. Filip Sroubek, Jan Flusser An Overview of Multichannel Image Restoration Techniques. UTLA, AV CR, 1999, p. 53-61.

13. James T.X., Higgins G.C. Fundamentals of Photographic Theory. Morgan&Morgan, New York, 1960. 652 p.

14. Johnson P.B., Christy R.W. Optical constants of noble metals.— Phys. Rev. B, 1972, 6, N 12, p. 4370—4379.

15. Kerker M. The Scattering of Light and Other Electromagnetic Radiation. AcademicPress, New York, 1997,666 p.

16. Kerker M., Cooks D.D. Electronic properties of absorbing spheroids — Appl. Opt, 1971, 10, N 2, p. 2620—2674

17. Kingslake R. Optics in Photography, SPIE Optical Engineering Press, Bellingham, WA, 1992, p 1076-1011.

18. Linfoot E.H., Fourier Methods in Optical Image Evaluation, London -New York, 1964,231 p.

19. Looney, C.G. Pattern Recognition Using Neural Networks. Theory and Algorithms for Engineers and Scientists. Oxford University Press, 1997, 143 p.

20. Mason L. F. A. Photographic Processing Chemistry. The Focal Press. London and New York, 1965, p.208-209.

21. Moser F., Urbach F. Optical absorption of pure silver halides.— Phys. Rev., 1956,102, N6, p. 1519—1523.

22. Prosvirkina Elena V., Abisheva Aigul В., Larichev Timothy A., Sechkarev Boris A. Localization of Latent Image in HeterophaseAgBr(I) Tabular Microcrystals //International Symposium on Silver Halide

23. TechnologyAt the Forefront of Silver Halide Imaging . The Pierpoint Inn Ventura,California, USA, 2004. p. 130-134.

24. Scott G.D. Packing of sphereas.— Nature, 1960,188, p. 908—909.

25. Selwyn E.W.H., A Theory of Graininess, Phot. J, 73, 571 (1935), p. 786792.

26. Skillman D.C. Optical constants of silver,—J. Opt. Soc. Arner., 1971, 61, N9, p. 1264—1267.

27. Skillman D.C., Berry C.R. Effect of particle shape on the spectral absorption of colloidal silver in gelatin.— J. Chem. Phys., 1968, 48, N 7, p. 3297—3304.

28. Steven W. Smith The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal. Processing. California Technical Publishing, San Diego, 1999, p 650.

29. Steven W. Smith The Inner Light Theory. Processing. California Technical Publishing, San Diego, 2001, p 168.

30. Sviridov, V.V.; Branitsky, G.A.; Sergeeva, O.V.; Stashonok, V.D.; Rogach L.P. Polychromatic images on the basis of colloidal silver particles on halogen silver photographic layers. J.Inf.Rec.Mater. 1993. Vol. 20. P. 345-375.

31. White J.I. Optical properties of silver bromide.—J. Opt. Soc. Amer., 1972,62, N2, p. 212—218.

32. Августинович К.А. Основы фотографической метрологии. -М.: Легпромбытиздат, 1990. 288 с.

33. Адуев Б.П, Алукер Э.Д., Сечкарев Б.А., Тупицин Е.В, Фомченко В.М., Швайко В.Н. Размножение электронных возбуждений вкристаллах AgCl// Физика твердого тела 2003 т. 45, вып. 6 С. 10101012.

34. Айфичер Э.С., Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание. : Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 992 с.

35. Андреев Ю.С., Иванов А.П., Козаков О.Н., Лойко В.А. Применение методов оптики рассеивающих сред в исследовании галогенсеребряных фотографических материалов.— В кн.: Распространение света в дисперсной среде. Мн.: Наука и техника, 1982, с. 258—275.

36. Анохин Ю.А., Барков В.И., Гренишин С.Г. О рассеянии и поглощении лучистой энергии в непроявленном фотографическом слое.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1977,22, вып. 6, с. 401—409.

37. Барабаненков Ю.Н. Многократное рассеяние волн на ансамбле частиц и теория переноса излучения/ Успехи физических наук 1975 г.,т.117 вып.1, с. 49-78.

38. Бахман П. Галогенидосеребряная фотография. В кн. Оптическая голография, под ред. Г.Колфида. т.1. -М.: Мир, 1982, с. 96-138.

39. Бейтс Р., Мак-Доннел М. Восстановление и реконструкция изображений-М.: Мир, 1989, с. 336.

40. Белов В.В., Артамонов Е.С., Протасов К.Т. Адаптивное восстановление космических снимков подстилающей поверхности Земли с использованием априорной информации. // Вычислительные технологии. 2000. Т.5. Спец. выпуск. С. 69-81.

41. Бектимирова З.А., Архипов Л.И., Вендровский К.В. Ореолы отражения и резкость изображения на черно-белых фотографических слоях.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1973,18, вып. 2, с. 122—125.

42. Богнер Р., Константинидис А. Введение в цифровую фильтрацию М.: Мир, 1977.216 с.

43. Богомолов К.С., Кононенко И.И., Груз Э.А. Оптические свойства и квантовая чувствительность особомелкозернистых фотографических слоев.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1976, 21, вып. 4, с. 256—260.

44. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.

45. Браницкий Г.А., Сташонок В.Д., Сергеева О.В., Свиридов В.В. Фотографические изображения из коллоидных частиц серебра. Журн. научн. прикл. фотогр. кинематогр. 1999. Т. 44, № 4.1-10 с.

46. Брейдо И.И. Разрешающая способность фотографических материалов.—ЖТФ, 1952, 22, вып. 3, с. 508—514.

47. Быков Р.Е., Манцветов А.А. Преобразователи изображения на ПЗС М.: Радио и связь, 1992. -184 с.

48. Быков Р.Е., Фрайер Р., Иванов К.В., Манцветов А.А.; под ред. профессора Быкова Р.Е. Цифровое преобразование изображений. -М.: Горячая линия-Телеком, 2003. -228 с.

49. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М: Изд. ин. лит., 1961.-536 с.

50. Васильев Д.В., Витоль М.Р., Горшенков Ю.Н., Самойло К.А., Федосова Т.С., Черниговская Э.М.; под ред. Самойло К.А. Радиотехнические цепи и сигналы. -М.: Радио и связь, 1982, -528 с.

51. Вендровский К.В., Кацман В.Д. Предельная светочувствительность и структурометрические характеристики галогенсеребряных фотографических материалов.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1978, 23, вып. 4, с. 302—316.

52. Вендровский К.В. Взаимосвязь основных характеристик фотографических слоев с их строением.— В кн.: Распространение света в дисперсной среде. Мн.: Наука и техника, 1982, с. 225—239.

53. Верещагин В.Г., Мацкевич JI.B. К вопросу о кооперативных эффектах при рассеянии излучения.—Журн. прикл. спектр., 19716, 25, вып. 6, с. 1050—10157.

54. Вифанский Ю.К., Гороховский Ю.Н. Пограничные кривые и резкость черно-белого фотографического изображения.— УФН, 1964,10, с. 58—67.

55. Герцбергер М., Современная геометрическая оптика, М., 1962. 488 с.

56. Голд Б., Райдер Ч. Цифровая обработка сигналов М.: Сов. радио, 1973.-368 с.

57. Грамматин А.П. Методы синтеза оптических систем. СПб.: Изд-во СПбГИТМО.- 2002.- 65 с.

58. Грибакин Г.Г., Истомин Г.Л. Световой режим в фотографическом слое и формировании изображения.— В кн.: Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света. Мн.: Наука и техника, 1971, с. 432—453.

59. Гроссман В.И., Андреев Ю.С., Козаков О.Н. О моделировании фотографического почернения,— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1981.26, вып. 5, с. 327—334

60. Грузман И.С., Киричук B.C., Косых В.П., Перетягин Г.И., Спектор А.А Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. - 352 с.

61. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

62. Гороховский Ю.Н., Баранова В.П. Свойства черно-белых фотографических пленок.— М.: Наука, 1970.— 388 с.

63. Гудмен Дж. Введение в Фурье-оптику, пер. с англ. Галицкого В.Ю., Головея М.П., под ред. Косоурова Г.И. М.: Мир 1970,364 с.

64. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов-М.: Мир 1988,488 с.

65. Данилова Т.В., Мантуров А.О. Об анализе некоторых разновидностей искажений фотоизображений «Актуальные проблемы электронного приборостроения», 15-16 сентября 2004г., Саратов, с. 360-364.

66. Данилова Т.В., Мантуров А.О. Предварительная обработка фотоизображений //Материалы научной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения», 18-19 сентября 2002г., Саратов, с. 295-300.

67. Данилова Т.В., Мантуров А.О. Применение метода статистического усреднения сигналов в акустической разведке// Проблемы защиты информации ограниченного доступа от утечки по техническим каналам: материалы Всерос. науч.-практ. конф. Саратов, 2003.-с.77-82.

68. Данилова Т.В. Моделирование процесса регистрации изображения на фотоматериалах. «Автоматизация и управление в машино- и приборостроении», Саратов 2006, с. 65-68.

69. Данилова Т.В. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса формирования изображения в фотослоях// Вестник Саратовского государственного технического университета. 2006.-№3(14).- вып. 1.- с. 112-116.

70. Данилова Т.В. Моделирование процесса регистрации изображения на фотоматериалах / Данилова Т.В. // Математические методы в технике и технологиях: Сборник трудов XIX международной научной конференции. Воронеж: ВГТА, 2006. Т. 8, с. 98-102.

71. Данилова Т.В. Разработка программного обеспечения цифровой обработки изображений эмиссионного спектра / Т.В.Данилова //

72. Исследования станков и инструментов для обработки сложных и точных поверхностей: межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2006.- с. 2933.

73. Дейрменджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. -168 с.

74. Джеймс Т.Х. Теория фотографического процесса.— JL: Химия, 1980.—672 с.

75. Домненко В.М., Бурсов М.В. Моделирование формирования оптического изображения. СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. - 128 с.

76. Дик В.П., Иванов А.П., Лойко В.А. Исследование качества передачи изображения светорассеивающими слоями с разной упаковкой частиц.— Опт. и спектр., 1982, 53, вып. 3, с. 512—516.

77. Досон Р., Эллиот Д., Эллиот У., Джонс К. Справочник биохимика М.:Мир, 1991,540 с.

78. Зернов В.А. Фотографическая сенситометрия. М.: Искусство, 1980. -351с.

79. Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред.— Мн.: Наука и техника, 1969,—592 с.

80. Иванов А.П., Данилюк В.Г. Особенности рассеяния света дисперсными средами с плотной упаковкой частиц.— Опт. и спектр., 1977, 42, вып. 4, с. 739—746.

81. Иванов А.П., Лойко В.А. Регистрация оптического изображения фотографическими слоями.—Мн., 1976.—57с. (Препринт/ИФ АН БССР: № 105).

82. Иванов А.П., Лойко В.А. Оптика фотографического слоя.—Мн.: Наука и техника, 1983.—304 с.

83. Иванов А.П., Хайруллина А.Я., Харькова Т.Н. Экспериментальное обнаружение кооперативных эффектов в рассеивающем объеме — Опт. и спектр., 1970, 28, вып. 2, с. 380—387.

84. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.—М.: Мир, 1981, ч. 1.—280 е.; ч. 2—317 с.

85. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение М.: Энергоатомиздат, 1983.- 360 с.

86. Картужанский А.Л., Красный-Адмони Л.В. Химия и физика фотографических процессов. Л.: Химия, 1986. - 136 с.

87. Карупу В.Я. Электронная микроскопия. Киев.:Вища школа, 1984. -208 с.

88. Кацман В.Д., Вендровский К.В. К вопросу о зависимости ЧКХ фотоматериалов от объемной концентрации галогенида серебра в слое.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1981, 26, вып. 4, с. 302—303.

89. Кирилловский В.К. Оптические измерения. С-П.:Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий механики и оптики, 2005. - 89 с.

90. Киселев А. Я. Виленский Ю. Б. Физические и химические основы фотографии Справочное пособие Издательство "Химия", Ленинградское отделение, 1990. 194 с.

91. Козаков О.Н., Андреев Ю.С. Фотографический материал как рассеивающая среда: измерение оптических параметровнепроявленной фотографической эмульсии.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1977, 22, вып. 2, с. 124—126.

92. Кононов В.И., Федоровский А.Д., Дубинский Г.П. Оптические системы построения изображений. Техника. Киев. 1981. 133 с.

93. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. - 304 с.

94. Крупп Н.Я. Оптико-механические измерительные приборы. Л.: МАШГИЗ Ленингр. отд., 1962. - 276 с.

95. Ландсберг Г.С. Новое в вопросе о рассеянии света/ Успехи физических наук 1993 г.,т. 163 №4, с. 33-50.

96. Лозневой Г.И., Пальцев Г.П. О микроструктуре поверхностей эмульсионных слоев фотографических материалов.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1979,24, вып. 1, с. 3—7.

97. Луизов А.В. Цвет и свет. Л.: Энергоатомиздат Ленингр. отд., 1989.256 с.

98. Лукин А. Введение в цифровую обработку сигналов (математические основы). -М.: Лаборатория компьютерной графики и мультимедиа, МГУ, 2002.-44 с.

99. Мальцев Ю.В. О сравнении функций рассеяния света сферическими частицами.— Опт. и спектр., 1960, 8, вып. 5, с. 686— 691.

100. Марешаль А., Франсон М., Структура оптического изображения. Дифракционная теория и влияние когерентности света., М., Мир, 1964.295 с.

101. Матвеев А.Н., Оптика. -М.: Высш. школа., 1985. -351 с.

102. Мейкляр П.В. Физические процессы при образовании скрытого фотографического изображения. М.: Наука, 1972. 400 с.

103. Миз К., Джеймс Т.Х. Теория фотографического процесса. Л.:Химия. 1973. -573 с.

104. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов: Учеб. пособие для приборостроительных вузов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1983. - 696 е., ил.

105. Митчел Э . Фотография : Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. —420 с.

106. Мороз Л.П. Разрешающая сила совокупности фотографического слоя и аберрационного объектива,—Успехи науч. фотогр., 1951, 1, с. 135-140.

107. О'Нейл Введение в статистическую оптику. Пер. с англ. М .: Мир, 1966. —254 с.

108. Новиков Г.Ф. Первичные элементарные акты галогенсеребряного фотографического процесса. Количественные характеристики.

109. Новые материалы и технологии. Инновации XXI века. // Труды конференции "Научные исследования в наукоградах Московской области", 1-4 октября, 2001, Черноголовка. 2001, с. 18.

110. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений— М.: Радио и связь, 1986. — 400 с.

111. Перрен Ф. Методы оценки фотографических систем.//УФН 1962 г. Т. LXXV1II, вып. 2, с. 307-344.

112. Пилянкевич А.Н. Практика электронной микроскопии М.: Машгиз, 1961.-176 с.

113. Протас И.Р., Грацианская З.И., Прусс П.Х. и др. Разрешающая способность фотографических слоев.— Журн. науч. и прикл. фотогр и кинематогр., 1962,7, вып. 2, с. 96—102.

114. Протасов К.Т., Артамонов Е.С. Восстановление космических снимков подстилающей поверхности Земли на участках затенения дымкой и фрагментами облаков. // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. с. 1140-1145.

115. Прусс П.Х. Рассеяние света фотографическими слоями и их разрешающая способность. Материалы 2-й всесоюзной школы по голографии, JI-д, ФТ.1,1971, с. 278.

116. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. М .: Мир , 1982. —791 с.

117. Рабинер Р., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. Зайцева А.Л., Назаренко Э.Г., Тетекина Н.Н. Под ред. Александрова Ю.Н. -М.: Мир, 1978. -848 с.

118. Редько А.В. Характеристическая кривая фотографического материала Фото Сибирский успех 2001, №6, с. 35-37.

119. Редько А.В., Константинова Е.В. Черно-белые негативные фотопленки. Сенситометрические и структурометрические характеристики Сибирский успех 2003, №5,с 44-49.

120. Редько А.В., Константинова Е.В. Фотографические процессы регистрации информации. «ПОЛИТЕХНИКА», 2005,640 с.

121. Родионов С.А. Математические модели формирования оптического изображения, //сборник «Успехи научной фотографии» М. Наука. 1985, Оптические изображающие и регистрирующие среды. Том XXIII. 44-55 с.

122. Родионов С.А., Шехонин А.А. Методология проектирования оптических приборов. Учебное пособие.СПб. ИТМО. 1996. 84 с.

123. Ромер В. Зернистость фотографических изображений.— Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр., 1960,5, вып. 3, с. 226—230; вып. 5, с. 380—395; вып. 6, с. 463-^72.

124. Савостьянова М.В. О физической природе латентного фотоизображения/ Успехи физических наук 1931 г., т. 11, вып.З с. 451-492.

125. Свиридов В.В., Браницкий Г.А., Рахманов С.К. Фотолиз и химическое восстановление галогенидов серебра. В кн.: Химические проблемы создания новых материалов и технологий. Мн.: Белгосуниверситет, 1998. с. 367-389.

126. Свиридов В.В., Сергеева О.В., Рахманов С.К., Рогач Л.П., Сташонок В.Д. Процессы усиления слабого серебряного изображения намалосеребряных пленках. Журн. научн. прикл. фотогр. кинематогр. 1993. Т. 38,№ I.e. 13-19.

127. Сечкарев Б.А., Якубик Д.Г. Сотникова JI.B. Фундаментальная реакционная способность AgHal // Журнал научной и прикладной фотографии 2003 № 5, т. 48, с. 61-65.

128. Сизиков B.C. Математические методы обработки результатов измерений. -СПб: Политехника, 2001. -240 с.

129. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений. Часть 1. Математические модели //Соросовский образовательный журнал 1996, №2, с. 118-124.

130. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений Часть 2. Методы и алгоритмы // Соросовский образовательный журнал 1996, №3, с. 110-121.

131. Сотникова Л.В., Сечкарев Б.А., Безъязычная М.А., Афонькина Ю.Н. Фотографические свойства микрокристаллов AgBr(I)// Ползуновский вестник. № 4. - 2004. - с. 62-68.

132. Стюард И.Г. Введение в Фурье-оптику М.:Мир 1985. с. 182.

133. Терзиев Н.В., Киричинский Б.Р., Эйсман А.А., Геркен Е.Б. Физические исследования в криминалистике М.: Юридическое издательство Министерства Юстиции СССР, 1948. -228 с.

134. Тимофеев А.В. Геометрическая оптика и явление дифракции/ Успехи физических наук 2005 г.,т.175 №6, с.637-641.

135. Тимофеева В.А. Экспериментальное исследование рассеяния света в мутных средах (Труды Морск. гидрофизич. ин-та АН СССР 3, 35 1953) / Успехи физических наук 1954 г., вып.З с.477-485.

136. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов М.:Мир. -1978.414 с.

137. Фризер X. Фотографическая регистрация информации. М.:Мир. -1978. 496 с.

138. Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов М.:Мир. -1977. -320 с.

139. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов М.-.Наука. 1979 -368 с.

140. Хуанг Т.С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры М.:Радио и связь. 1984 -221 с.

141. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры М.:Сов. радио. 1980 -224 с.

142. Чибисов К.В. Природа фотографической чувствительности. М.:Наука. 1980 -208 с.

143. Чибисов К.В. Фотографическое проявление. М.гНаука. 1989 -208 с.

144. Шапиро Б.И. Теоретические начала фотографического процесса: Монография. М: Эдиториал УРСС. 2000, - 296 с.

145. Шашлов Б.А. Цвет и цветовоспроизведение.- М.: МГАП «Мир книги», 1995.-314 с.

146. Шифрин К.С. Изучение свойств вещества по однократному рассеянию.— В кн.: Теоретические и прикладные проблемы рассеяния света. Мн.: Наука и техника, 1971, с. 228—243.

147. Шувалов С.П. О критическом числе квантов в фотографии — Журн физ. хим., 1936,8, вып. 3, с. 387—402

148. Эгрон Ж. Синтез изображений. Базовые алгоритмы М.:Радио и связь. 1993 -216 с.

149. Ярославский Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику М.: Радио и связь. 1987 -296 с.