автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математические методы вычислительной диагностики изделий микроэлектроники

российская академия наук

ШЧИСЛОТЕЛЬНШ ЦЕНТР

На правах рукописи

СТАРОВОЙТОВ Дмитрий Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ДИАГНОСТИКИ ИЗДЕЛИЙ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

Специальность - 05.13.16 - Применение вычислительной техники, ' математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1992 г.

Работа выполнена в Московском научно-исследовательском радиотехническом институте 4

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Л.К.Горский

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

академик Ю.В.Гуляев

кандидат физико-математических наук, ст.н.с. М.А.Сотников

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт

микроприборов

Защита диссертации состоится " ¡Е " 1992 г. в

' час. на заседании Специализированного совета Д002.32.06

по адресу: г. Москва, ул. Вавилова, 40, конференц-зал

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИ РаН Автореферат разослан " _1992г.

Ученый секретарь спецсовета Д002.32.06 при ВЦ РАН, - „

кандидат физ.-мат.наук С"¡Д&Ылтещ*., с-м-ШваРтин

-Г, 5

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последнее время автоматизация технологического контроля изделий микроэлектроники приобрела большую актуальность. Это связано с задачей обеспечения надежности радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). Увеличение надежности влечет за собой снижение » затрат на создание и эксплуатацию РЭА как за счет удешевления аппаратуры (отмена или уменьшение степени резервирования узлов и блоков), так и за. счет упрощения ремонта и технического обслуживания. С ростом надежности появляются возможности решать некоторые задачи принципиально по-новому, значительно снижая общие затраты - примером этому могут служить ЭВМ, системы космической связи, гибкие автоматизированные производства и т.д.

Повышение надежности всего комплекса РЭА является следствием возрастания надежности ее компонентов, начиная с печатных плат, корпусов и кончая электронными приборами. В повышении надежности электронных приборов наряду с повышением уровня технологии, качества материалов и т.д. играет важную роль достоверный технологический контроль изделий.

Технологический контроль изделий микроэлектроники решает две глобальные задачи, соответственно разными способами и средствами. Первая задача - отбраковка неисправных изделий. Этот так называемый линейный контроль производится при помощи специальных электронных устройств - логических анализаторов (тестеров). Для каадой микросхемы разрабатывается специальный набор тестовых сигналов (тестовая последовательность), таких, чтобы неисправность в ее каком-либо функциональном узле отразилась бы на выходных сигналах. При невысокой сложности схемы (до нескольких сотен вентилей) этим методом можно было приблизительно определить, в каком месте схемы находится дефект, вызвавший ошибку, однако для современной схемы, содержащей несколько сот тысяч вентилей, этим методом можно лишь установить факт потери работоспособности.

Задача локализации места отказа и, что особенно важно, выяснения причин отказа и причин возникновения дефекта, его вызвавшего, особенно актуальна в связи с увеличением размера кристаллов микросхем и уменьшением числа изделий в серии, так

- г -

как оперативное решение этих вопросов позволяет уменьшить процент бракованных кристаллов на максимально ранних этапах, а это повышает надежность изделий, улучшает процент выхода годных и увеличивает рентабельность производства.

Для решения этой задачи применяются так называемые аналитические методы. Наиболее перспективными аналитическими методами являются неразрушапцие методы исследования, такие, как оптическая и инфракрасная микроскопия, растровая электронная микроскопия (РЭМ), растровая лазерная акустическая микроскопия (РЛАМ) и т.д. Наиболее универсальной и широко распространенной является РЭМ, так как обладает рядом важных преимуществ: неразрушапцим характером исследования, высоким разрешением, наличием различных режимов работы для контроля различных видов неисправностей. Так, . например, режим вторичных электронов позволяет контролировать дефекты металлизации, повреждения защитного поверхностного слоя, режим потенциального контраста позволяет регистрировать распределение электрических потенциалов на микросхеме, режим наведенного тока позволяет наблюдать подповерхностные слои и контролировать р-п переходы и т.д. Режим потенциального контраста в сочетании со стробоскопическим методом формирования изображения, когда период формирования изображения кратен периоду. тактовых импульсов на исследуемой схеме, РЭМ позволяет получать серию "мгновенных" изображений потенциалов, что позволяет наблюдать динамику работы схемы, распространение электрических сигналов по цепям.

Однако современные микросхемы имеют линейный размер кристалла порядка I см, а характерный линейный размер элементов топологии - порядка нескольких микронов, поэтому требуемое разрешение позволяет формировать изображение лишь небольшого участка (при ширине проводника I мкм разрешение должно быть не ниже 0.1 мкм, тогда размер просматриваемого участка не более 100x100 мкм). Чтобы просмотреть всю площадь кристалла порядка I см2, потребуется просмотреть около ста тысяч таких участков. При использовании нескольких режимов работы, особенно в сочетании с стробоскопическим методом формирования изображений, только на локализацию дефекта может уйти несколько дней, даже недель. Необходимо также учитывать, что при просмотре множества однообразных изображений оператор может просто пропустить дефектное, что делает процедуру контроля недостоверной.

Дня повышения достоверности аналитического контроля требуется применять автоматизированные методы поиска дефектов, которые могли бы гарантированно обнаруживать дефекты заданного размера и классифицировать их. Разработка и применение таких автоматизированных процедур контроля позволит снять с оператора рутинную часть работы, в первую очередь процедуру локализации дефекта, и повысить оперативность, достоверность и точность самого аналитического метода.

Цель работы.

Целью работы является разработка автоматизированных методов, алгоритмов и программного обеспечения для локализации дефектов и определения их типов по РЭМ-изображениям исследуемой микросхемы в режимах потенциального контраста и вторичных электронов, основанных на теории распознавания образов. На основе единого подхода к задаче выбора признаков, изложенного в диссертации, осуществлена постановка и решение задач обнаружения дефектов, вызывающих изменение логического состояния схемы, мелких массовых дефектов защитного слоя, приводящих в процессе работы к разрушениям металлизированных пленок, и задачи контроля металлизации на всех технологических этапах.

Научная новизна.

В диссертации получил дальнейшее развитие и практическое применение подход к распознаванию изображений, основанный на автоматическом выделении признаков изображений. Для каждого класса ставится задача на основе анализа априори заданной обучающей выборки изображений найти систему признаков, характерных только для одного конкретного класса изображений. Найденная система признаков должна удовлетворять следующим условиям: описывать с заранее заданной точностью изображения своего класса, с априори заданным порогом "плохо" описывать изображения другого класса и иметь минимальную размерность. Такая постановка задачи распознавания, в отличие от ранее известных, позволяет одновременно обеспечить заданные точность описания изображений своего класса и надежность их распознавания.

В задаче контроля логических состояний предложен метод выделения признаков как аппроксимация изображения ортогональной системой элементов, обладающей свойством: погрешность аппроксимации изображений своего класса не выше априори

задаваемого порога 01, погрешность аппроксимации изображений из других классов не ниже порога б2, причем б1 Рассматривается два случая: априорное задание ортонормированной системы, тогда задача сводится к выбору коэффициентов разложения, и задание вида элементов системы, тогда задача сводится к поиску оптимальной системы и коэффициентов разложения.

В задаче контроля мелких массовых дефектов предложена аппроксимация не самого изображения, а его спектральной функции. Это связано с тем, что наличие дефектов такого типа вносит определенные' изменения в его корреляционную функцию. Используется тот факт, что изображения такого класса представляются реализациями случайного стационарного процесса. Предложено аппроксимировать исходный процесс другим, стационарно с ним связанным, так, чтобы погрешность аппроксимации своего класса изображений была не хуже априорного порога 01, в то время как аппроксимация изображений, содержащих дефекты, была не лучше чем С2, причем б1 В качестве меры близости используется среднеквадратическое расстояние мезду изображениями и между спектральными функциями.

Для решения задачи контроля металлизации предложен синтаксический подход. Для границ проводников найдены правила их описания, позволяющие проверять и сравнивать описания границ проводников правильного участка и тестируемого участка микросхемы.

Апробация.

Основные результаты диссертации докладывались на Третьей всесошной конференции "Математические методы распознавания образов" (ММРО-Ш) (г. Львов, ноябрь 1987г.), на IV Всесоюзном симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (г. Звенигород, апрель 1989г), на IV Всесоюзном симпозиуме по вычислительной томографии (г. Новосибирск, 1989г), на научных семинарах факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета.

Практическое применение.

В Московском НИИ приборостроения разработан макет электронно - лучевого тестера, в котором применяется пакет программ для обнаружения и распознавания дефектов, разработанный автором (акт о внедрении прилагается). В настоящее время НИИП

совместно с Московским научно-исследовательским радиотехническим институтом ведут работу по созданию опытного образца серийного изделия - электронно-зондового комплекса для тестирования и отладки монолитных и гибридных интегральных схем, в том числе частного применения. Автор руководит разработкой-математического и программного обеспечения комплекса.- Структурная схема ОКР-образца и структура ПО приведена в диссертации.

Публикации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-9].

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 141 страницу, в том числе 20 рисунков. Список литературы содержит 131 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткое содержание работы, формулируется подход к решению задачи автоматизированного визуального контроля изделий микроэлектроники, основанный на теории распознавания образов. Проводится классификация основных видов дефектов микросхем: дефектов, изменяющих логические состояния, мелких массовых дефектов, дефектов металлизации; формулируются требования, которым должен удовлетворять алгоритм распознавания каждого вида дефектов.

Будем называть классом определенный тип дефектов, поровдагаций одинаковые изображения, матрица, представляющая изображения дефектного или бездефектного участка. Будем считать, что аппроксимация г.. порождается оператором аппроксимирует Пусть Б^еО - пространству признаков.

Термином "признак" будем называть аппроксимирующие функции. Тогда формально задачу нахождения аппроксимации можно сформулировать как задачу нахождения оператора вид которого будет определяться видом аппроксимирующих функций.

Задачей обучения распознаванию (автоматического выделения признаков) называют задачу нахождения таких Б., что ЦБ-г.-г^Ц?

х 1 1 1 1 У

был мал, где элемент из соответствующий Задачей

собственно распознавания называют сопоставление распознаваемому элементу х номера класса по правилу

i=arg min jSji-Zj|g (I)

Особо выделим случай, когда Sj- операторы проектирования.Тогда если Р - исходное пространство, Q = Р, S^-искомые операторы, взаимно ортогональные

подпространства пространства Р. Процесс распознавания элемента х, х € Р заключаются в нахождении номера класса по правилу

i=arg min JSjX-SjZjI2 (2)

и х относят к Р^

В диссертации рассматриваются постановки задач типа (5),(6) для операторов Sj - ортогональных проекторов и выводятся правила априорных оценок качества обучающих выборок.

В главе I рассматривается проблема контроля изделий микроэлектроники. Производится выделение и анализ задач обнаружения типовых дефектов: дефектов логических состояний, мелких массовых дефектов, дефектов металлизации. Производится обсуждение существующих аналитических методов, анализ их применимости к визуальному контролю дефектов каждого типа.

Делаются выводы, что с помощью сканирующих аналитических методов, в частности РЭМ, можно решить большинство из задач контроля ИС, БИС и СБИС, требующих детального визуального исследования поверхности. Однако прогресс в этой области настоятельно требует автоматизации исследований, принятия решений о наличии неисправности, определения ее типа и возможной причины. Решение этой глобальной задачи возможно на стыке физической теории работы СБИС и методов искусственного интеллекта, в частности распознавания образов и экспертных систем.

При выборе способа автоматизации распознавания дефектных изображений необходимо учитывать следующее:

-большое количество распознаваемых изображений приводит к необходимости сжатия информации о них не меньше чем на порядок величины,

-существуют определенные априорные требования на точность представления изображения,

-временные ограничения приводят к требованию максимальной быстроты распознавания,

-как правило,- число возможных типичных ситуаций для

конкретного участка ограничено несколькими, и для них можно априори построить изображения дефектных логических состояний.

Полученные требования на автоматизированные методы позволяют в качестве математического аппарата выбрать теорию распознавания образов. Для каждого типа дефекта можно предложить свой подход, максимально учитывающий специфику задачи.

В главе 2 для контроля логических состояний предлагается подход, основанный на представлении изображения в виде матрицы, и апроксимации этой матрицы линейной комбинацией либо априори заданных базисных векторов, либо специально построенных так, чтобы минимизировать их число. Для снижения вероятности пропуска дефекта или возникновения ложного дефекта, при аппроксимации накладываются условия, чтобы матрицы - изображения дефектов аппроксимировались хуже, чем матрица - изображение бездефектного участка.

Для определения типа дефекта предлагается проводить аппроксимацию для каждой матрицы - изображения дефекта. Таким образом, для каждого участка изображения будем иметь К+1 аппроксимаций, где К - число аппроксимаций различных изображений типичных дефектов, и одна аппроксимация бездефектного изображения. Погрешность аппроксимации не должна превосходить заранее заданную величину минимального дефекта. Таким образом, предлагается оператор выбирать так, чтобы он изменял представители своего класса на не более чем определенную величину, а представители других классов - на величину, не меньшую, чем хчя своего класса. Этому условию отвечает постановка задачи вида

Другой подход состоит в том, что искомый также изменял "свои" представители на величину, не более чем заданная, однако так, чтобы величина flS.jZj-z.jl2 была больше, чем для своего класса. Этому подходу соответствует следующая постановка:

т!п ¡Бг^-Ид!2 - ЦБг^г^2 >0, ЦБг^Ц2 <0., }

(3)

т1п [Бг^И2 - 8Эг1-г182 »0, ^-г^2 }

Задачи (3),(4) - максимизация недифференцируемого функционала на множестве сложной структуры. Их можно представить в виде параметрических задач вида

1=1,...N

sr?

(ö2-ö1) max [S1z1-z1|l2 v< öj

IS^Zj-Zjl2 > ö2 , 3=1,—N,

(5)

o$eI<ö2 для задачи (3) и

sr?

S^s, 1=1 ,...N

(ö2-ö1)

max

(6)

lslzl"zlH ei

ISjZ^ZjJ2 ^ ß2

3=1,...N, 3*1

для задачи (4)

Первая постановка соответствует процедуре распознавания вида

l=arg min JS.jX-z.jfl2 (7)

вторая-

l=arg min HSjX-SjZj»2 (8)

В диссертации показано, что оператор, являющийся решением задачи (5) в классе ортогональных проекторов на конечномерное подпространство, натянутое на фиксированный базис, будет оптимальным в смысле невязки, а оператор, являющийся решением задачи (6), в классе ортогональных проекторов будет оптимальным как по невязке, так и по размерности подпространства, для определенного вида базисных элементов в пространстве F.

Разумеется, задачи (5), (6) разрешимы при определенных значениях ßj.ö2. которые зависят от обучающих выборок 6i=5i(Zi,...zn), Ö2=S2(Zi,...Zn)

Параметры 8р82 определяют качество обучающих выборок относительно рассматриваемого алгоритма, или применимость конкретного алгоритма к данной задаче распознавания. В диссертации приводятся правила выбора этих параметров. В главе 2 диссертации приведены фотографии, иллюстрирующие работу программ, реализующих приведенные алгоритмы.

В главе 3 рассматривается задача обнаружения мелких массовых дефектов. Основной особенностью дефектов такого типа является малый размер отдельной трещины, кристалла, вкрапления и т.д. Характерный размер дефектов совпадает или меньше среднего допуска на размеры и положение конструктивных элементов схемы, поэтому более информативным будет анализ корреляции между элементами изображения. Так как размер дефекта много меньше размера элемента топологии, то в корреляционной функции дефектного изображения появятся характерные особенности.

Будем рассматривать изображение как матрицу отсчетов 1(1,т) размером МхМ. Упорядочиванием (по строкам или столбцам) поставим этой матрице в соответствие вектор х длиной К=МхМ с компонентами х(к), к=0,..К-1.

Пусть хей1*- последовательность, соответствующая бездефектному участку изображения, последовательности

т/

У^.-'-УиСп соответствуют изображениям того же участка, содержащим N различных типов дефектов. Пусть хСЮ^ (*;),...ум(1;) - стационарные стационарно связанные последовательности длиной К, (здесь и далее будем подразумевать при этом, что хСЮ.у^)-конечные выборки из бесконечных последовательностей, обладающих такими свойствами), принадлежащие вещественному евклидову пространству Р=11К> где скалярное произведение (...) определено по формуле

К-1

(х,у)= ^ £ х(к)у(к) к=0

Будем аппроксимировать х последовательностью х, стационарно связанной с х. В качестве критерия аппроксимации р2(х,х) будем использовать

I) Цх-хЦ^

н

где Р^. - спектральная функция процесса х. Потребуем, чтобы х аппроксимировал у^ не лучше, чем на определенную величину, задаваемую априори. Одно из возможных условий есть p(x,yt) > р(х,х), 1=1,..N.

Положим x=Sx, тогда оператор S имеет вид K-I

(Sx)(n)=£ В^(к) х(п-к mod К), (9)

к=0

где В^ - взаимная корреляционная последовательность. Состоятельной оценкой для нее является

1 К"1

- J x(n+k mod К) x(k), n=0,..K-1 K k=0

Оператор S в спектральном представлении имеет вид

\

rv (V

fH=(sfxx><*>= ^х)»0 <10>

Потребуем, чтобы S (или х) удовлетворял

S = arg max j mlnfp^x.y^-p^x.x)] | (II)

p2(x,y1)-p2(x,x)>0, p2(x,y1)^02, 1=1,..N}

где s - множество операторов, заданное (3),(IC), f^ задают априори, р(.,.) определено выше.

Для определения типа дефекта найдем аналогичную аппроксимацию для каждого у^.

Алгоритм собственно распознавания дефектного участка имеет

вид:

1) для изображения тестируемого участка сформируем • последовательность z(k),'

2) если p2(z,x)^ 01, где S1 то дефектов нет,

3) если p2(z,y1)< в2 для некоторого 1, то на изображении имеет место дефект 1-го типа,

4) если p2(z,x)> S1, p2(z,y1)^ 82, то на изображении присутствует дефект неизвестного типа.

Использование двух видов критерия аппроксимации приведет к

рассмотрению двух постановок задачи обучения распознаванию. Первая, использующая моменты, имеет преимущество в том, что входные данные - нулевые порядки соответствующих функций корреляции - могут быть измерены в реальном масштабе времени с помощью специальной аппаратуры и позволяют получить алгоритм, легко реализуемый аппаратно. Использование спектральных функций, более полно (для стационарных процессов - исчерпывающе) характеризующих случайные процессы, позволяет в принципе достичь более точного распознавания.

Задачу обучения распознаванию можно сформулировать так: пусть есть x(t), HX=F, найти оператор S: Sx(t)=x(t), где х(t)-стационарная последовательность eR^, подчиненная x(t), удовлетворяющая

x(t)-?

<v О

р(х-х) -» min

р(х-х)2 о1 , е1 „<о2

р(у±-х)2 » 02 , 1=1 ,..N

Схема решения этой задачи, как и раньше, заключается в следующем: зададимся конкретным видом оператора Sj, из условий совместности ограничений получим условия на 01,02 и выберем их конкретные значения. Искомый Sj есть решение системы неравенств

S-?, Sx(t)=x(t) р(х-х)2 ч< с1 , в1 <а2 р(у^-х)2 > е2 , 1=1,..N

Из множества решений этой системы выберем такое, чтобы минимизировать величину р(х-х)2. Для определения такого опрератора S получаем задачу

S-?, Sx(t)=x(t) ™ 2

р(х-х) -» min

р(х-х)2 « 01 , 51

P> в2 , 1=1,..N

В главе 3 диссертации приведены фотографии, иллюстрирующие работу программ, реализующих приведенные алгоритмы.

В главе 4 рассматривается 'задача контроля металлизации микросхем. Растровый электронный микроскоп (РЭМ) в режиме вторичных электронов позволяет получать изображения, на которых четко видны границы проводников. Это так называемое явление "топографического контраста", при котором можно четко различить направление перепада рельефа относительно зонда РЭМ. Так как идеальные границы проводников состоят из отрезков прямых, расположенных под углом, кратным 45®, несложно выписать все допустимые варианты смыкания различных участков границы. Дефекты металлизации либо невозможно описать такими отрезками, либо они образуют новые "участки", отсутствующие на эталоне, либо эти участки соответствуют другим, отличающимся от них участкам эталона. В общем случае участки границ, соотвестствущие дефектам, могут не подчиняться правилам образования "правильных" границ. В этом случае алгоритм контроля металлизации имеет вид:

- по предъявляемому изображению составить описание границ,

- проверить описание на соответствие правилам образования границ и выделить места несоответствий,

- сравнить полученное описание с эталонным и выделить места несовпадений.

Основной проблемой в подобном подходе является создание языка описания изображений данного типа, который, с одной стороны, был бы способен адекватно описывать любые допустимые ситуации (например, случай прохоадения одного слоя металлизации под другим - "просвечивание" глубинного слоя), с другой стороны, процедура грамматического разбора должна быть быстрой по вполне ясным причинам.

Синтаксические методы распознавания основаны на исследовании структуры предъявляемых объектов и связей между ниш. Такой подход предполагает, что структура распознаваемых предметов удовлетворяет определенным правилам, заранее известным. После того, как определены эти правила, принимается решение, подчиняется ли структура рассматриваемого объекта этим правилам или нет. Процедура, устанавливающая этот факт, называется грамматическим разбором.

Формально грамматика определяется следующим образом С={УП,У1;,Р,3> где Уп - множество нетерминальных символов

У^ - множество терминальных символов (алфавит)

Р - множество грамматических (порождающих) правил

Б - начальный символ (анализируемое предложение).

Ч^ включает в себя только элементарные компоненты изображения, в нашем случае - отрезки границ, и специальные символы (начало, конец и т.д.).

Уп включает в себя все возможные слова, которые можно образовать по правилам Р из элементов Ч^.

Грамматика для описания РЭМ-изображений металлизации с целью оперативного контроля должна удовлетворять следующим требованиям:

-быть регулярной грамматикой, т.е. правила разбора которой подчиняются правилам

либо А->аС либо А-»а А,С € и Уп, ае Vt

-наборы слов, с которых начинаются подстановки для различных правил, не должны пересекаться;

-алфавит должен включать такие символы, с помощью которых предложение, допускающее неоднозначное толкование, должно быть по однозначным правилам разбито на несколько однозначных предложений.

Для однозначного составления предложений при описании границ следует применять правило выбора: начало рассмотрения изображения в левом верхнем углу, приоритет в рассмотрении границ за сохранением направления и знака. В главе 4 диссертации приведены рисунки и фотографии, иллюстрирующие работу программ, реализующих приведенные алгоритмы.

В заключении формулируются основные результаты работы и выводы: разработанные в диссертации методы и алгоритмы могут служить основой для создания целого ряда автоматизированных устройств визуального контроля изделий микроэлектроники, основанных на применении различных типов микроскопов (растрового электронного микроскопа, растрового лазерного акустического микроскопа, растрового оптического микроскопа, рентгеновского телевизионного микроскопа и т.д.) с унифицированным тестовым программным обеспечением, что позволит достоверно обнаруживать дефекты микроэлектронной техники и обеспечивать необходимый уровень надежности РЭА.

В первой главе проведен анализ проблемы, рассмотрены основные типы дефектов и существующие методы их обнаружения. На основе этого выработаны требования, которым должны удовлетворять алгоритмы автоматизированного контроля изделий микроэлектроники.

Во второй Главе рассмотрена задача обнаружения и классификации дефектов, приводящих к изменению логических состояний схемы, по изображениям работающей микросхемы, полученных в РЭМ в режиме стробоскопического потенциального контраста. Предложен ряд эффективных вычислительных алгоритмов, ориентированных на программно-аппаратную реализацию, проведено их теоретическое обоснование и устойчивая численная реализация, разработано программное обеспечение, проведены модельные и реальные расчеты.

В третьей главе рассмотрена задача обнаружения и классификации по типам мелких массовых дефектов при помощи анализа РЭМ-изобракений микросхемы. Предложен метод, основанный на аппроксимации корреляционной функции изображения, проведены теоретические обоснования, разработаны устойчивые численные методы решения возникающих задач, разработано программное обеспечение, проведены модельные и реальные расчеты.

В четвертой главе рассмотрена задача контроля слоев металлизации кристалла на всех этапах изготовления. Отмечена важность этой задачи. Предложен метод, основанный на синтаксическом описании границ проводников и сравнении полученного описания с эталонным. Разработано программное обеспечение, проведены модельные и реальные расчеты. Основные результаты изложены в работах:

1. Старовойтов Д.А. О модификации метода подпространств в задаче распознавания образов. // ДАН СССР. - 1990. - Т.310. - N5. - С.1062-1065.

2. Кочиков И.В., Старовойтов Д.А. К вопросу автоматизации контроля топологии печатных плат. // Специальные средства связи. -1988.- серия общетехническая - вып. 7.

С.173-178.

3. Гончарский A.B., Старовойтов Д.А., Шикалов В.Б. Автоматизированные системы визуального контроля пленарных структур в микроэлектронике. // Третья всесоюзная конференция "Математические методы распознавания образов" (MMP0-III). Тезисы докладов. Часть II. - Львов, 1987. -

С.187-188.

4. Гончарский A.B., Матвиенко А.Н., Савин Д.О., Старовойтов Д.А.- Томографические методики в задачах диагностики изделий микроэлектроники. // IV Всесоюзный симпозиум по вычислительной томографии. Тезисы докладов. Часть I. -Новосибирск, - 1989. - С.184-185.

5. Гончарский A.B., Матвиенко А.Н., Савин Д.О., Старовойтов Д.А. Количественная интерпретация .РЭМ-изображений специализированным вычислительным комфюксом.// VI Всесоюзный симпозиум по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел. Тезисы докладов. - Звенигород. - 1989. - С.119.

6. Гончарский A.B., Старовойтов Д.А., Степанов В.В., Шикалов В.Б. Обратные задачи диагностики, связанные с обработкой изображений. / В кн. Численные метода решения обратных задач математической физики. - М.: Изд-во МГУ, - 1988.

7. Старовойтов Д.А. "Математические методы автоматизированного визуального контроля логических состояний изделий микроэлектроники по РЭМ-изображениям" /Моск. научн.-иссл. радиотехн. ин-т. - М.,1990. - 39с. - Библиогр.: 20 назв.-Рус. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь".

8. Старовойтов Д.А. "Математические методы автоматизированного визуального контроля мелких массовых дефектов изделий микроэлектроники по РЭМ-изображениям" /Моск. научн.-иссл. радиотехн. ин-т. - М.,1990. - 29с. - Библиогр.: 19 назв.-Рус. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь".

9. Старовойтов Д.А. "Математические методы автоматизированного визуального контроля металлизации в изделиях микроэлектроники по РЭМ-изображениям" /Моск. научн.-иссл. радиотехн. ин-т. - М.,1990. - 13с. - Библиогр.: 4 назв.-Рус. Деп. в ЦНТИ "Информсвязь".