автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические методы и алгоритмы обработки данных аэрокосмического зондирования земных покровов

На правах рукописи

Протасов Константин Тихонович

»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМНЫХ ПОКРОВОВ (ИНФОРМАЦИОННО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ ПОДХОД)

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Томск - 2005

Работа выполнена в Институте оптики атмосферы СО РАН и Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

Научный консультант: доктор технических наук,

профессор Мицель Артур Александрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Светланов Анатолий Антонович

Ведущая организация: Институт водных и экологических проблем СО РАН (г. Барнаул)

Защита состоится 26 мая 2005 г. в 15 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.268.02 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, г. Томск, ул. Белинского, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан «20» апреля 2005 г.

Ученый секретарь

доктор физико-математических наук, профессор Воскобойников Юрий Евгеньевич

доктор технических наук

профессор Марков Николай Григорьевич

диссертационного совета

Клименко А.Я.

Мое-Y

У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние научной проблемы

Развитие науки и техники космического приборостроения, появление относительно недорогих станций приема космической информации низкоорбитальных спутников серии NOAA, Метеор, Ресурс с многоканальной аппаратурой низкого, среднего и высокого разрешения, открытый доступ к радиолокационным изображениям спутников серии Алмаз, доступ по каналам Интернет к данным спутников «Seasat» и ERS и др. позволяет ставить и решать задачи ресурсного, климатоэкологическото мониторинга как в рамках планеты, континента, так и на территории конкретного региона. Постоянное совершенствование спутниковой аппаратуры, увеличение спектральных каналов, переход к гиперспектральной и стереосъемкам, увеличение разрешающей способности приемников излучения позволяют решать не только качественные, но и количественные задачи природопользования. Класс народнохозяйственных, экологических задач, решаемых с помощью доставляемой из космоса информации с учетом наземных (контактных) наблюдений, необозримо велик, тому свидетельством являются обстоятельные обзоры в сборниках «Итоги науки и техники».

Существует мнение, что апробированные методы решения тех или иных задач могут быть использованы в самых широких масштабах и период лабораторных исследований заканчивается. Однако более пристальное знакомство с проблемами мониторинга показывает, что пока еще решены лишь наиболее простые подзадачи сложнейшей задачи анализа аэрокосмической информации и оценивания состояния земных покровов планеты. Даже повторение уже полученных результатов требует их «привязки» к конкретным условиям региона, высокой культуры анализа данных, мощного программного и аппаратурного оснащения, наличия региональных банков данных отражательных характеристик природных комплексов.

Остановимся на важнейших нерешенных, слабо проработанных задачах предобработки и тематического анализа данных, позволяющих понять и оценить состояние дел в этой области:

1. Не решена задача атмосферной коррекции аэрокосмической информации в динамике поступления снимков, так как быстроменяющееся состояние атмосферного канала передачи изображений на момент пролета спутника не известно, не проработаны вопросы устранения Экранирующего влияния облаков, не используются статистические методы коррекции и восстановления изображений.

2. Классические алгоритмы распознавания образов, кластерного анализа, обнаружения разладки, регрессионного анализа, широко используемые при обработке изображений дистанционного зонд ы на

использовании лишь простейших статистичес

3

как

адекватные новые статистические модели, например, связанные с ядерными оценками неизвестных распределений, непараметрического регрессионного анализа, не используются.

3. В литературе описаны многообразия физически обоснованных признаков для решения тех или иных задач оценивания и распознавания образов, однако эти системы признаков не исследованы на информативность, и пространства описания классов не оптимизированы.

4. Как правило, проводится анализ отдельного изображения, и текстурные характеристики определяются по статистике наблюдений, сканированием по пространству снимка, причем за основу взята гипотеза стационарности. Работы с ансамблями изображений лишь намечаются. Отсутствуют модели описания динамики сезонных вариаций яркостных характеристик ландшафтов в норме и патологии.

5. Не решена проблема интеграции космических видеоданных, получаемых измерением полей различной физической природы, контактных источников информации наземных наблюдений и представления их в едином информационном пространстве.

Цель работы и задачи исследования заключаются в разработке общего информационно-статистического подхода, позволяющего с единых позиций решать широкий круг задач космического мониторинга земных покровов и облаков. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Адаптивная фильтрация и восстановление многоспектральных видеоданных в условиях облачной и аэрозольной атмосферы.

2. Распознавание объектов и явлений (образов) по агрегированным разнородным наблюдениям многоканальных данных видимого (ВД), инфракрасного (ИК) диапазонов (радиолокационных, радиотепловых, магнитных, гравитационных и других полей) с привлечением результатов контактных наблюдений, картографических данных, банков отражательных характеристик ландшафтных комплексов.

3. Распознавание объектов и явлений (образов) по описаниям высокой размерности, которыми являются векторные процессы и векторные поля с учетом вырожденности носителей аппроксимирующих распределений.

4. Классификация (таксономия) многоканальных видеоданных в пространствах спектрально-текстурных признаков; обнаружение нештатных ситуаций с учетом динамики функционирования природных комплексов и фенологических вариаций во времени, связанных с геометрией съемки и мешающих эффектов влияния облачных и аэрозольных образований.

5. Программная реализация разработанных алгоритмов на объектно-ориентированном языке высокого уровня С++ Builder и апробирование полученных алгоритмов пр»решении конкретных задач анализа данных ДЗ, связанных ? ^лкчных полей, обнаружением пожаров, оценива-

• л { 4

? «.. 'ш «© •

нием площадей выгоревших участков, выявлением преобладающих пород выделов, дешифрированием аэроснимков лесоболотных комплексов.

Научная новизна основных полученных результатов

1. Предложен новый метод адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией функции размытия точки (ФРТ) по информации «размытого края» с использованием нового представления размывающего оператора в собственных базисах Карунена-Лоэва, отличающийся тем, что коррекция осуществляется в динамике поступления очередного снимка, в обход решения традиционного уравнения переноса. Впервые разработаны новые статистические методы восстановления изображений на основе выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии, не требующих восстановления ФРТ.

2. Разработана новая технология восстановления вероятностных моделей интерпретации косвенных наблюдений на основе адаптивных оценок распределений, отличающаяся тем, что полученные формальные структуры адаптивно подстраиваются под конкретную ситуацию по обучающим выборкам. Предложен новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн-аппроксимациях, восполняющих существующий недостаток в многомерных моделях описания стохастических данных.

3. Впервые решена задача восстановления вероятностных моделей анализируемых ситуаций в условиях высокой размерности наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений. В данном случае объектами наблюдений являются стохастические процессы, векторные процессы, поля, векторные поля и их агрегированные конструкции. Это позволяет синтезировать квазиоптимальные байесовы решающие правила в исходных пространствах высокой размерности агрегированных данных, что формально снимает проблему поиска информативных признаков.

4. Разработаны новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений и методов поиска мод. Это позволяет решать широкий класс задач структурирования многомерной информации путем выявления участков текстурной однородности многокомпонентных видеоданных. Решена новая задача описания временного ансамбля согласованных фрагментов изображений в базисе Карунена-Лоэва, и разработан алгоритм обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем, что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени.

Практическая значимость

Все разработанные в настоящей работе математические основы и методы ориентированы на решение широкого класса практических задач природопользования и экологического мониторинга. На новой теоретической основе решены следующие важные практические задачи:

обнаружение и выделение облачных полей на фоне подстилающей поверхности Земли (ППЗ);

обнаружение пожаров на территории Томской области и соседних регионов;

определение температуры ППЗ по данным приборов AVHRR, TERRA и наземным измерениям в опорных пунктах, предоставляемым метеослужбами;

распознавание преобладающих пород с оцениванием таксационных показателей древостоев;

мониторинг Большого Васюганского болота (БВБ) по данным спутников NOAA и MODIS с оценкой моментов разладки, связанной с фенологическими вариациями яркостей и появлением нештатных ситуаций;

дешифрирование аэрокосмической информации объектным алгоритмом распознавания образов.

Автором и при участии автора на языке высокого уровня C++Builder созданы следующие программные комплексы: коррекции, геопривязки и масштабирования спутниковых изображений; обнаружения пожаров по данным третьего канала AVHRR; обнаружения пожаров по совокупности текстурно-спектральных признаков с оценкой их информативности; выделения облачных полей; дешифрирования данных аэросъемки; оценивания породного состава бореальных лесов; обнаружения нештатных ситуаций алгоритмом разладки.

Внедрение результатов работы

Материалы диссертации использовались при чтении курсов лекций на ФСУ ТУСУР, при работе над дипломными проектами со студентами ФВС ТУСУР, при решении задач по тематическому анализу данных с НПО «ГЕОИНФОРМАТИКА» ТГУ. Имеются акты об использовании результатов исследований департаментом Водной службы ГУПР по Томской области при оценивании паводковой ситуации, в Томской базе авиационной охраны лесов при оценивании площадей выгоревших участков на территории Томской области, в Главном управлении природных ресурсов и охраны окружающей среды России по Томской области при обнаружении пожаров. Имеются акты о внедрении разработанных программных комплексов в организациях гг. Томска, Новосибирска, Барнаула, Алматы с передачей программных продуктов.

На защиту автором выносятся следующие положения:

1. Новые методы адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ с использованием представления осесимметричных ФРТ в базисе Карунена-Лоэва (КЛ). Новые статистические методы восстановления изображений на основе учета выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии.

2. Новые вероятностные модели описания ситуаций «СОСТОЯНИЕ -НАБЛЮДЕНИЕ» на основе адаптивных оценок функций плотности и непараметрических уравнений регрессии. Новый класс параметрических оценок многомерных функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн-аппроксимациях.

3. Новые функциональные преобразования исходного признакового пространства из условий минимума функционала риска и процедуры упорядоченного перебора комплексов признаков для оценивания их информативности в смысле минимума риска. Новый класс решающих правил в пространствах информативных спектрально-текстурных признаков и агрегированных наблюдениях.

4. Новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений путем выявления мод и приближенных методов выявления классов.

5. Новый класс вероятностных моделей описания распознаваемых ситуаций в условиях высокой размерности агрегированных наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений, распознавания объектов ГГПЗ по «портретам» видеоданных. Разработан оригинальный алгоритм обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем, что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени, обнаруживать нештатные ситуации, например разлива нефти, пожелтение угнетенной растительности, фенологические изменения лесо-болотных комплексов.

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на: Научном совете РАН по проблемам обработки изображений. Москва. 1993; II Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1995; III Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1996; IV Межреспубликанском симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1997; V Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1998; Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск.

ИОМ СО РАН. 1998; 6th Internationa! Symposium on Remote Sensing. «Remote Sensing for Earth Science, Okean, and Sea Ice Applications». Florence. Italy. 1999; Выездном заседании Научно-координационного совета СО РАН по ГИС-технологиям и дистанционному зондированию. Институт угля и угле-химии СО РАН. Кемерово. 1999; VI Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1999; 7th International Symposium on Remote Sensing. «Remote Sensing for Agriculture, Ecosystems, and Hydrology II». Barcelona. Spain. 2000; Международной научно-практической конференции «Геоинформатика-2000». Томск. 2000; VII Международном симпозиуме «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 2000; Международной конференции «ENVIROMIS-2000». Томск. 2000; на Международной конференции «Сопряженные задачи механики и экологии». Томск. 2000; 8th International Symposium on Remote Sensing. «Remote Sensing of Clouds, and the Atmosphere VI». Toulouse. France. 2001; VIII Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». Irkutsk. 2001; на Международной научно-практической конференции «Суверенный Казахстан: 10-летний путь развития космических исследований». Алматы. Казахстан. 2001; III Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2002; на Международной конференции ENVIROMIS-2002 «Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне». Томск. 2002; IX Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». Tomsk. 2002; Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии». Томск. 2002; Международной конференции «Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании». Алматы. Казахстан. 2002; Второй Всероссийской научной конференции «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». Санкт-Петербург. 2004; X Joint International Symposium «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics». Tomsk. 2004; IV Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2004; Международной конференции по измерению, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIROMIS-2004. Томск. 2004; Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». Алматы. Казахстан. 2004.

Личный вклад

Материалы диссертации являются обобщением работ автора по данному направлению, выполненных в период с 1970 по 2004 г., и отражают его личный вклад в решаемые проблемы. В целом он состоял в постановке рассмотренных научных задач, разработке подходов и методов исследования,

алгоритмов численного моделирования и интерпретации полученных результатов исследований. Диссертационная работа в части тематического анализа изображений является развитием идей профессора Ф.П. Тарасенко и ведущего научного сотрудника канд. техн. наук А.П. Серых. Под их влиянием написаны главы 2-я и 3-я. В ряде совместных публикаций при обсуждении результатов принимал участие д.ф.-м.н. В.В. Белов и профессор A.A. Мицель. В создании программных комплексов и решении практических задач участвовали аспиранты Е.С. Артамонов и Н.В. Колодникова.

Структура и объем диссертации

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений, одно из которых включает 10 документов о внедрении. Общий объем работы составляет 350 страниц, из них 41 страница приложения; список литературы содержит 261 наименование. Основной текст работы иллюстрируется 68 рисунками и 2 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматриваются нерешенные, слабо проработанные задачи мониторинга земных покровов и облаков, дается общая характеристика работы по преодолению имеющихся нерешенных проблем.

В первой главе рассматривается класс задач, относящийся к проблеме предобработки изображений, включающий коррекцию геометрических искажений, картографическую привязку, согласование разновитковых изображений, масштабирование снимков, коррекцию и восстановление замутненных изображений. Основными данными, приводимыми в работе, являются данные прибора AVHRR спутников NOAA. При максимальном отклонении луча визирования (55,4°) от надира в поле зрения прибора попадают радиояркости участка земной поверхности, протяженностью в 1460 км, отображаемые на цилиндр с дугой в виде 1024 равноотстоящих по углу отсчетов, считая от надира. На сканерной трассе земной поверхности это соответствует различным масштабам фиксируемых мгновенным полем зрения прибора фрагментов поверхности от надирных значений 1,1x1,1 км до крайних значений 6,5x2,4 км. Простейший вариант перехода к равноточным данным путем сплайновой аппроксимации удаленных от подспутниковой трассы опорных пикселов (опорный пиксел позиционирует центр эллипса и содержит среднюю радиояркость, формируемую этим эллипсом). Полученное равноточное по полю изображение оснащается ортогональной цилиндрической системой координат. Согласование разновитковых изображений решалось путем совмещения предварительно выделенных контурных объектов, например реки, на одном изображении и контурных объектов на другом. Зная аппаратную функцию окна сканирующего устройства и геометрию сканирования, можно восстановить «скрытое» изображение с более

высоким пространственным (субпиксельным) разрешением. Нами предложен подход адаптивного восстановления «размывающего» оператора, который учитывает и аппаратную функцию сканирующего окна, и вклад результата аппроксимации, ответственного за этап «увеличения» изображения, а также «размывающее» влияние атмосферы. Для апробирования этой методики с оценкой возникающей при этом погрешности был взят фрагмент изображения 512x512 пикселов спутника Ресурс с разрешением 45x45 м2. Затем сканирующим окном 4x4 элемента с перекрытием 1 пиксел было осуществлено усреднение радиояркостей в пределах окна суммированием с весовой функцией «зрачка», имеющей вид модифицированной гауссоиды, и осуществлено «сжатие» изображения в 4x4 раза. Это и было изображение с грубым пиксельным пространственным разрешением (рис. 1, справа вверху).

Рис. 1. Увеличенное интерполиро- Рис 2. Увеличенное восстановлен-

ванное изображение ное изображение

Затем радиояркости пиксельного изображения расставлялись по растру субпиксельного изображения, увеличенного в 4x4 раза. Значения недостающих радиояркостей в промежуточных пикселах восстанавливались интерполированием сплайнами, в результате получалось сглаженное и увеличенное субпиксельное изображение (см. рис. 1).

Дифференцирование профилей контурных «срезов» выявило «образующую» функции размытия «края», по которой была восстановлена и сама ФРТ. Далее решалась задача восстановления субпиксельного изображения, а качество оценивалось квадратичным критерием согласия с исходным Ресурс-снимком. В то время как по этому критерию ошибка рассогласования исходного и увеличенного сглаженного изображений составила 11,73%, ошибка с восстановленным изображением составила 10%. Таким образом, заметно улучшение восстановленного изображения в субпиксельном растре (рис. 2).

Для моделирования систем видения изображений в мутных средах за основу принята линейная модель в виде интегрального уравнения свертки,

ядром которого является функция рассеяния точки (ФРТ), описывающая процесс искажения атмосферным каналом переносимого изображения. В связи с этим возникает задача представления ФРТ в ортогональных, собственных базисах. Для ФРТ с круговой симметрией собственными функциями является набор азимутальных и радиальных составляющих. В работе получен вариант собственных функций, подобных классическим ф'(г)е,/е, но с азимутальной составляющей, представленной функцией Хартли саз(/Э), что приводит к следующей параметризации (р(г, 0) = ср'(г) саз(/9). Соответствующее уравнение Фредгольма для поиска собственных функций имеет вид

2л Л

Ялр(г,0)= + г'2 -2гг' соБ(в - 6')) ФОв')с1г'с10'. (1)

о о

Таким образом, полученная в результате решения (1) ортонормирован-ная система собственных функций состоит из набора

Ф:(г,е) = У(^^саз(/е), (2)

где ./,

Я

- функции Бесселя; ц, - нули функций, что проще известного

результата, полученного Ю.Н. Исаевым с соавторами.

При моделировании и решении тех или иных задач, связанных с «видением» изображений в мутных средах и их восстановлением, возникает проблема формирования критерия качества получаемых изображений. Нами предложен новый критерий качества изображений, который естественным образом связывается с изменением энтропии и характеризуется величиной

I X

е = 1оё|н| = £1ов^ + £1оЕ5,. О)

(=1+1

где Н - матрица размытия изображения (оцифрованная ФРТ), а X, 8 - ее собственные значения. Из последнего выражения, в частности, следует, что при оператор Н обладает свойствами сглаживающего оператора, моделирующего эффект рассеяния средой наблюдаемого изображения У, которое «хуже» X, при Q< О оператор Н обладает свойствами восстанавливающего оператора и описывает обратный процесс. Если £ = 0, то Н обладает свойством единичного оператора тождественного преобразования \ = X.

Алгоритм адаптивной атмосферной коррекции замутненных изображений основан на байесовом решающем правиле обнаружения и выделения экстремальных значений градиентов. При этом необходимо решить задачу оптимизации квадратичного критерия качества следующего вида:

1 т 2 ДО) = -£{/(*,Ь'Уо(*у;в)-^(х,;в)} , (4)

т )=\

где /{х]) - гистограмма распределения градиентов изображения; /¡(х;9) -распределение экстремумов градиентов (Гумбеля); /0(х\ 8) - распределение неэкстремальных градиентов (Джонсона), а 0 - вектор неизвестных параметров, состоящий из параметров функций плотности /0(х\в) и /¡(х;0), принадлежащих параметрическим семействам функций; Р, <2 - априорные вероятности ситуации А0 и А! соответственно, причем Р + Q = 1. После того как смесь идентифицирована, байесово решающее правило проверки двух гипотез: Н\ - градиент и #0 - не градиент, выявляет все участки видеоданных, связанных с наличием границ размытых перепадов яркостей. Сканируя срезы размытых градиентов, восстанавливаем ФРТ. Для иллюстрации предложенного подхода было выбрано изображение ППЗ, полученное спутником Ресурс, с разрешением 45x45 м2 в пикселе. Для моделирования за-мутнения «туманом» использовалась линейная модель свертки изображения с ФРТ в виде суммы двух гауссовых функций плотности с весами /7 = 0,1, ¿7 = 0,9 и среднеквадратическими отклонениями ст/,= 1,0, ач = 4,0 соответственно. Модельная и восстановленная по информации о размытии края ФРТ отличаются по квадратичному критерию качества на 5%. С помощью синтезированной ФРТ методом инверсной фильтрации затем восстанавливался размытый участок изображения. Отличия размытого и чистого изображений в смысле квадратичного критерия качества составили 10%, в то время как отличия восстановленного и чистого изображений составили 4%. Это убеждает в эффективности предложенного подхода.

Рассмотрим в общем виде задачу восстановления векторных полей с фрагментами облаков и учетом статистики предшествующих наблюдений. Будем полагать, что случайное векторное центрированное относительно математического ожидания ц(и) поле £(и) = ^'(и),(и)) векторного аргумента и = (и1, ..., иу)т V -размерность векторной функции £,(■) и размерность векторного аргумента соответственно; Т - знак транспонирования) представлено в области определения

£> = {а :и'а<и'<и'ь, ' = 1,...,*},

где {ы'а}, {и'ь} - границы многомерного квадрата. Статистика наблюдений

задана совокупностью реализаций ^(и), ..., (и) объема N. В пространстве реализаций процесса методом, приведенным в диссертации, можно построить ортонормированный базис Карунена-Лоэва {ф,(и)}* неслучайных векторных базисных функций векторного аргумента.

Предположим, что очередная наблюдаемая реализация некомплектна, т.е. имеет «пропущенные» значения на некоторых связных подмножествах области И. Эти пропущенные значения порождены экранирующим влиянием фрагментов разорванной облачности. В области Е неопределенные части реализации £(и) доопределим линейной комбинацией некоторых, пока неизвестных, коэффициентов и тех же базисных функций {ф,(и)}*. Неизвестные коэффициенты этих линейных комбинаций естественно выбрать те же, что и в линейной модели представления поля, другими словами, введем модифицированную реализацию следующего вида:

«и) = <

к

и эта добавка к наблюдаемой реализации ¡;(и) для области

7=1

экранирования Е не увеличивает ошибку аппроксимации г2к, так как входит в обе части разности в выражении для ошибки представления. Запишем выражение для коэффициентов представления, разделив область интегрирования Б на непересекающиеся подобласть В\Е, в которой модифицированное наблюдение £(и) имеет вид истинного наблюдения £(и), и подоб-

к

ласть Е, где ¿¡(и) имеет вид аппроксимации ^ х'ф/и) восстанавливаемого поля на Е. Тогда выражение для коэффициентов X будет иметь следующие составляющие:

к

Х'= | $т(и)ф,(и)йГи + | (6)

й\Е Е 7='

где сГи = ¿¿и1 х...х (1и . Введем обозначения

А = (ал), ар = |ф }(и)ф,(и)йГи, {¡, ¡= ...,к),

Е

Ъ = (Ь\..Ък)\ И= ]Чт(и)ф,(и)<Ги, 0=1, ...,*),

й\Е

х = (X1.. Хк )т, / = сИа§( 1,..., 1) - единичная матрица кхк.

¡;(ч), и=й\Е,

к 7=1

(5)

Тогда из выражения (6) получим уравнение для нахождения неизвестных компонент вектора х, а именно

(/-А)х = Ь, (7)

решая которое одним из известных методов, например использованием сингулярного представления матриц ЗУЭ, получим искомые коэффициенты

{Х'}\- Для исследования работоспособности метода нами моделировалась

разорванная облачность Процент закрытия изображения подстилающей поверхности земли моделируемыми облаками-экранами составил в среднем 10,5% по квадратическому критерию качества. Качество восстановления изображений по отношению к исходным «чистым» изображениям, оцениваемое также по квадратическому критерию и в этом случае было равно

ц[е] ±О[Е] =(0,53 ±0,13)%,

где |л[ ] - математическое ожидание, а ст[ ] - среднее квадратическое отклонение ошибки е восстановления, оцениваемые по выборке изображений Теперь рассмотрим двухэтапную процедуру коррекции и восстановления изображений подстилающей поверхности Земли, закрытой облачностью. На первом шаге для восстановления изображения воспользуемся формированием яркостей, основанным на методе преобразования гистограмм. На рис 3 и 4 показан фрагмент гистограммной коррекции полупрозрачного замутнения в 1-м (2-м) канале данных АУНЯЯ.

Рис 3 Пример скорректированных фрагментов 1 -го (и 2-го) каналов изображения методом преобразования гистограмм

Рис 4 Коррекция полупрозрачного замутнения в центре снимка методом преобразования гистограмм (канал 1 и 2)

На втором шаге восстанавливаемые значения прогнозируемого поля будем описывать случайной величиной V е Л1, а радиояркости полей, являющихся источниками прогнозирующей информации, будем описывать случайным вектором X € где /?* - ¿-мерное евклидово пространство,

X = (X1,..., Хк)г\X' - радиояркости /-го канала прибора А УНЯИ, / = 1,..., 5; Т - знак транспонирования. Взаимосвязь прогнозируемой переменной У и вектора X для оценивания радиояркостей одного канала по значениям другого будем описывать функционалом регрессии (математические основы построения непараметрического уравнения регрессии описаны в главе 2). На рис. 5 показано экранирующее тепловое облако в 4-м и 5-м каналах, которое в 1-м канале было полупрозрачным и восстанавливалось методом преобразования гистограмм. На рис. 6 приведен результат восстановления изображения 4-го канала с помощью уравнения непараметрической регрессии.

Во второй главе рассматривается проблема синтеза информационных систем в условиях статистической неопределенности. Учитывая многока-нальность регистрируемых данных при формировании основной модели прогнозирования, называемой «СОСТОЯНИЕ - НАБЛЮДЕНИЕ», естественно привлечь всю имеющуюся информацию в виде совокупности регистрируемых полей и наземных наблюдений. Взаимосвязь прогнозируемой переменной У и вектора X прогнозирующих компонент будем описывать функционалом регрессии следующего вида:

где Е() - оператор математического ожидания, причем Е(У) <°о. Если существуют нижеследующие плотности вероятностей случайных величин X и У, то имеем

Рис 5. Пример экранирования подстилающей поверхности Земли тепловой аномалией в 4-м и 5-м каналах

Рис 6 Пример восстановления экранированного участка изображения в 4-м и 5-м каналах методом регрессионного прогнозирования

>я(х) = £(Г|Х = х),

!

где х е i?*, у е Rl, fix,у) - совместная плотность вероятностей случайных вектора X и величины К; _Дх) - плотность вероятности случайного вектора X; fly) - плотность вероятности случайной величины Y, a F(y) - функция распределения Y. Если в нашем распоряжении имеется выборка попарно

независимых одинаково распределенных случайных величин {(\,,у,)}"=]

для вычисления выражения (8) естественно воспользоваться непараметрическими оценками неизвестных распределений по выборочным данным. Заменим неизвестные распределения их непараметрическими оценками ядерного типа, a F(y) заменим эмпирической функцией F„(y), тогда оценка уравнения регрессии примет вид

п к

„ y^K^-y^flK^-x'j)

ЯаМ-Е^-^-' (9)

j=\ 1=1 i=i

Здесь h - ширина окна, описываемого функцией Kh(ii) = h~lK(u/h), в качестве К( ) взято ядро Епанечникова. Накопленный практический опыт использования подобных оценок показывает, что точностные характеристики уравнения регрессии mh (х) в большей степени определяются не формой ядра, а параметром масштаба И. Возникает проблема оценивания h с учетом наблюдений {(х,,^,)}"=|. Вводя функционал качества оценивания mh(\) по

технологии скользящего контроля и оптимизируя его с использованием процедуры адаптивного поиска минимума, находим оценку параметров сглаживания. После того как параметры hx, hy в выражении для mh(\) конкретизированы, уравнение регрессии можно использовать для восстановления значений у по наблюдениям для произвольных х.

Будем считать статистическое описание наблюдаемых данных и ситуаций полным и рассматривать следующую вероятностную модель классов: в евклидовом /t-мерном пространстве наблюдений ХеЛ* и пространстве гипотез Л = {1, ..., 1} определены вероятностные меры с априорным распределением ситуаций Р(к), условными функциями плотности вероятностей f(x\X) = Л(х), X е Л, х е Л*

и простая матрица потерь (1 - &хц), где -символ Кронекера. Несложно получить байесово решающее правило в виде отношения взвешенных функций плотности, сравниваемых с порогом, либо в следующей эквивалентной форме

M(x) = argmax/W(x|\), (10)

где м(х) - принимаемое решение В том случае, когда задана выборка наблюдаемых векторов Хд, > ^ е Л, классифицированных «учителем», средний риск можно оценить эмпирическим риском:

, "х г 1

*=ЕтгЕ^1 Iя-=аг§тахI& - по

ХеА ]=\ I )

где ¡{«ИСТИНА»} =0, 1{«ЛОЖЬ»} = 1 - характеристические функции; Л^ -объем выборки класса X е Л. Если в качестве неизвестных условных функций плотности Дх|ц), ц е Л использовать их непараметрические оценки с использованием соответствующей обучающей последовательности, то эмпирический риск подсчитывается методом «скользящего» контроля, а именно, при 1 = ц подсчитывая /(х|А. = ц) в точке х*, последняя исключается из

выборочных значений, по которым оценивается плотность /(х|Х. = ц). Неизвестные параметры сглаживания непараметрических оценок находятся путем оптимизации функционала (И) с использованием адаптивного метода поиска экстремума.

В условиях априорной неопределенности параметрического типа для синтеза байесовых решающих правил распознавания ситуаций естественно воспользоваться идеологией адаптивного байесова подхода, устраняя априорную неопределенность по выборочным данным обучающих последовательностей. Будем полагать, что параметризованные из априорных соображений модели распознаваемых ситуаций имеют следующий вид:

п+т

ад>-2е'ф,(0 = т1(0, (12)

1=1

где £(/) - наблюдаемый стохастический процесс; / е [0, 7] - интервал времени наблюдения; {<р,(0} - линейно независимые базисные функции; {0'} -параметры модели; г|(?) - гауссов процесс, описывающий уклонения наблюдений и модели, который для простоты центрирован и имеет дисперсию ст2.

Предположим, 'что вектор неизвестных параметров модели имеет следующую блочную структуру:

0 =

( (у)И*1 Л

(гг

уих 1

У

\лх1

где (\)пх - подвектор информативных параметров с функцией плотности которая предполагается неизвестной, а - подвектор влияющих (мешающих) параметров, имеющих распределение ^г), которое не зависит

от номера ситуации где Л - пространство ситуаций (классов). Анало-

гичную структуру имеют и базисные функции, а именно {ф*(0}" ~ совокупность из п базисных функций специфична для соответствующего класса; оставшаяся часть базиса {<редина для всех классов. При наличии априорной неопределенности параметрического типа возрастает роль вновь полученной информации в виде совокупности наблюдений, которые могут быть представлены в виде обучающих выборок, классифицированных «учителем»:

яд е л,

где Л^ - объем выборки класса X, причем = /V, где N - общий объем

ХеЛ

выборки. Эти данные следует использовать для восстановления функционального соответствия между наблюдениями {4^(0}^ > состояниями природы X е Л и ожидаемыми потерями от принимаемых решений. В подобных условиях байесовы решающие правила можно синтезировать с привлечением следующей модификации адаптивного подхода, предложенного В.Г. Репиным и Г.П. Тартаковским. Используя модели ситуаций (12), представим искомые распределения следующим образом:

Лй) = / I у,*ЫукОФус12, (13)

У" 2т

где /х(£1у>2) ~ условная функция плотности при фиксированных Хе А, у е У, г е 1т, а ¿у = ^^...х^/1, сЬ. = й. Пусть

{ееа}

где 0 = (у*/г*) - оценки максимального правдоподобия векторов у и г, и пусть 1п^(^|у,х) дважды дифференцируема по у и г. Воспользуемся техникой приближенного интегрирования Лапласа, учитывая тождество

/($|у,ж) = ехр{1п/£|у,ж)},

представляя функцию 1п/(£|у,г) (считается, что зафиксировано наблюдение и 1п /(£ | у, г) есть'функция переменных у и г) в окрестности точки

У

ъ

\ у

максимального правдоподобия рядом Тейлора и сохраняя первые три члена этого разложения, будем иметь

г ♦\т г-г

У-У

{ * \ г-г

А

У-У

f d2ln/^|y,z)

dz'dy'

dz'dzJ

д2\пЩу,х) dy'dzJ

ду'ду1

у

г

Эмпирическое распределение соответствующего класса может быть получено с использованием обучающей последовательности наблюдений и введенной модели путем вычисления оценок максимального правдоподобия параметра у е У = Л" для каждого выборочного наблюдения ^ (/), что, в свою очередь, порождает выборку оценок максимального правдоподобия У|",...,Уд,х, X е Л. С учетом полученных статистик будем иметь следующее выражение для условной функции плотности соответствующего класса:

где 5 - размерность информативного пространства, что формально и решает задачу синтеза байесова решающего правила, наделяя последнее свойством адаптивности. В том случае, когда дисперсии невязок ст£ неизвестны, их можно доопределить из условий минимума эмпирического риска по тем же выборочным данным.

Учитывая бедность класса многомерных параметрических распределений, рассмотрим метод синтеза таковых на основе нормализующих преобразований. В общем виде идею использования преобразований для конструирования параметрических функций плотности можно пояснить следующим образом. Необходимо построить определенное с точностью до параметров преобразование

где в - вектор параметров, 0 е /?*, который переводит случайную векторную величину X ей" с функцией распределения F(x) и функцией плотности Дх) в случайную векторную величину УеГс функцией распределе-

(14)

у = ф(м).

ния С7(у) и функцией плотности причем и g(•) предполагаются известными. Тогда неизвестная функция плотности случайного вектора X находится стандартным образом

/(*) = * (у 00)

ДуОО

£>х

где I £>у()Я)х | - якобиан преобразования и для простоты предполагается п = т. В практических ситуациях набор условных функций {/\( )} неизвестен, а трудность их восстановления того же порядка, что и Дх). Нормализующее преобразование удобно задать в виде параметрической векторной функции <р(х, 9), 0 е К*. В целях упрощения далее будем полагать, что каждая из компонент вектора У зависит лишь от одномерных функций /•Хл;'), восстанавливаемых по обучающим выборкам, а именно:

где

У =сг1(ад),

у'

Для определенности и без потери общности функции С,(у'), /= 1,...,« будем полагать одномерными гауссовыми распределениями. Чтобы скомпенсировать несовершенство преобразования, совместное распределение компонент вектора У в этом случае будем считать многомерным гауссовым распределением с матрицей корреляции £ и вектором средних ц. Следует заметить, что одномерные распределения компонент вектора могут быть нормальными и в том случае, когда совместное распределение отлично от нормального. Искомая функция плотности исходного вектора X с учетом вышеизложенного запишется следующим образом:

/(Х) = 2 [С_1 (Р(Х)) " ^ *

х[с-'(ВД)-ц] П

> 1=1

ГТ дОГЮ

хД*')

(15)

У=/5(У)

где введены следующие обозначения

С"' (Р(х>) = {СГ'С^С^1)),--^«'(/^(х"))^ , = /=1,...,«.

Эх1

При реализации выражения следует иметь в виду, что С, '(О есть обратная функция к гауссову распределению и не выражается в аналитическом виде. Однако известны достаточно точные аппроксимационные выражения как для интеграла вероятности, так и для обратной к нему функции. Например, для указанных целей можно использовать ^-распределение, введенное Дж. Тьюкки.

Заметим, что существуют и «готовые» нормализующие преобразования, например семейство кривых Джонсона. В общем случае преобразование Джонсона имеет следующий вид:

^ = у + 6т(>; еД),

где параметры у, 5, X, в и функция т( ) выбираются таким образом, чтобы случайная величина Е, имела нормальное распределение Л'(0,1). После конкретизации функции т(') распределение Джонсона, описывающее распределение случайной величины X, можно записать в виде

/(*) = ехр|-1(у + 8т(х; е, X))2}, (16)

где *;(■) - производная по х функции х(х; г, А,).

Для восстановления многомерной функции плотности предположим, что Х= (X1, ...,Л"*)т - вектор, компоненты которого преобразуются в компоненты вектора % по формуле, приведенной выше. Оценки коэффициентов корреляции между случайными величинами % и ^ можно найти, используя

материал обучения хп, в виде

1 м

/=1

где = у5 + ; ^, Xх), Я = i,j=\,...,k, к - размерность вектора признаков; А^- длина обучающей последовательности.

Совместное распределение компонент вектора £ в соответствии с предложением о нормальности запишется следующим образом:

где Я - матрица корреляции с элементами ги. Отсюда оценка распределения исходного вектора приобретает вид

ЛХ)= "(2я/,а| *Г Х

х ехр |- !(■у + 8т(х; еД))Т Л"1 (у + 6т(х; еД))|. (17)

Задача определения неизвестных параметров существенно упрощается для семейств ^ и Би в том случае, когда параметры £ и А. известны. Параметр е имеет смысл нижней границы для значений случайной величины, а параметр е + X означает верхнюю границу случайной величины для семейства Во многих случаях эти параметры можно задать, исходя из физического смысла измеряемых признаков. При известных еиХ параметры формы X и 8 определяются методом максимального правдоподобия.

Определим структуру наблюдаемых разнородных данных и введем понятие элемента наблюдения - агрегата данных. Будем полагать, что все зарегистрированные компоненты изображений видимого диапазона (ВД), инфракрасного (ИК), радиолокационного (СВЧ) диапазонов, сопутствующие картографические данные и данные контактных наблюдений оцифрованы, согласованы по масштабам и нормализованы таким образом, что, выбрав для учета текстурных характеристик за элемент наблюдения фрагмент тх х ту пикселов яркостных характеристик, например видимого диапазона длин волн, мы сможем сформировать наборы соответствующих фрагментов по всем спектральным каналам ВД, ИК, СВЧ-диапазонов, дополнить фрагментами картографических данных и вектором контактных измерений. Организованный таким образом агрегат наблюдаемых данных, относящийся к одному элементу (фрагменту) подстилающей поверхности, можно описать в виде следующей зависящей от конкретной задачи структуры с мультииндексами:

2(4) =

{х';к}т,хт;хть »=1 7 = 1 ,—,т/, к = \,...,ть

(18)

где {х'к} - оцифрованные значения «яркостей» компонент ВД, ИК, СВЧ-диапазонов со значениями на квадрате т, х т] пикселов опорного фрагмента видеоданных, общего числа отдельных изображений тк\ {У"} - оцифрованные картографические данные со значениями на квадрате т^ х ти пикселов; {у'} - вектор подспутниковых наблюдений размерности /я,.

Если через п обозначить обобщенную размерность агрегата данных п = = т, х т1 х т^ + т^ х ши + /и/, тогда г(и), где и - набор мультииндексов, который иногда будем опускать, является элементом «-мерного евклидова пространства, г(и) е Я". Рассмотрим задачу построения решающего правила распознавания образов в статистической постановке, когда даны обучающие последовательности агрегатов, полученные с тестовых участков видеоданных, дополненных сопутствующей информацией контактных измерений.

Пусть в евклидовом и-мерном пространстве Я" агрегатов данных г(-) е Я" и в пространстве образов А= {1,..., Ц из I классов определены вероятностные меры с априорным распределением ситуаций Р(Х) и условными функциями плотности вероятностей Л(20) агрегатов наблюдаемых данных г(-) е Я", где п - обобщенная размерность данных.

Определим простую матрицу потерь от принимаемых решений (1 -5/.Д где - символ Кронекера. Как известно, оптимальное в смысле минимума средних потерь байесово решающее правило имеет следующий вид:

Ф0) = агётах/>(^)Д(2(-)), г,ХеА, (19)

хел

где решение г( ) также принадлежит пространству классов Л.

В реальных задачах условные функции плотности^ ) неизвестны и при значительных размерностях обладают свойствами функционалов, но имеются обучающие последовательности выборочных данных, классифицированные «учителем» 5г^х(-)> гДе объем выборки класса Хе А. Для

восстановления неизвестных распределений в Я" естественно воспользоваться их непараметрическими оценками, например в метрике с гауссовым ядром:

Л(*>к Д;5"2Еехр{--11(г(-)-^(.))тё:(го-2ю)}. (20)

где ¿х - оцениваемая по обучающей выборке класса корреляционная матрица; Их - параметр сглаживания; Их - объем выборки материала обучения класса X е Л.

Учитывая вырожденность обратной корреляционной матрицы возникающей в связи с «бедностью» статистики выборочных данных материала обучения с учетом высокой размерности пространства наблюдений, когда п>Мх, рассмотрим вопросы корректного вычисления /х(г()). С этой

целью представим квадратичную форму гауссова ядра через {Ф, (•)}* - «главную» часть базиса Карунена-Лоэва, и {Ф, (-)}^+| - «дополнительную» часть

базиса Карунена-Лоэва, а? = X,, а а - регуляризующий параметр, единый для всего дополнительного базиса. В связи с этим коэффициенты представления этих выборочных значений в базисе «дополнения» {Ф, 0)}"+1 близки

к нулю, и ими можно пренебречь, тогда квадратичная форма в (20) будет иметь вид

,=1 ст< ,=*+1 о где У и х) - коэффициенты представления центрированных наблюдений £(•) и %{■) в базисе {Ф,(-)}* и {Ф, (•)}"+, соответственно. Как нетрудно ви-

" 2

деть, ^ (у) есть не что иное, как ошибка аппроксимации наблюдаемой

1=к+1

реализации г(-), предварительно центрированной относительно математического ожидания класса Д() в базисе этого же класса, т.е.

1(У) =р«)-£уф,(») =№(■))■ /=к+1 | 1=1 ||

Таким образом, модифицированная оценка неизвестной функции плотности имеет следующий вид:

N1

1

1

(Щ

п-к\ П-кх <У\

ехр<-

1

2стх

2 кх

к)

-Н М.

' кх

о*,

v '=1^ j

П<

Еехр

1

кх

{у-4

г

ох,

(21)

и имеет следующую геометрическую интерпретацию, а именно в пространстве выборочных данных мы имеем обычную непараметрическую оценку плотности в пространстве спектральных признаков базиса Карунена-Лоэва (вторая компонента в (21)), первая компонента в (21) ввиду недостатка информации есть гауссова функция плотности, описывающая распределение ошибки представления произвольного наблюдения в базисе класса. Качество решающего правила с модифицированными оценками функций плотности, как и прежде, будем характеризовать эмпирическим риском (11).

В третьей главе рассмотрены теоретические основы алгоритмов сегментации многоспектральных видеоданных путем декомпозиции смеши-

вающего распределения и оценивания мод, распознавания образов, выделения контуров на изображениях ППЗ. Предложены модели представления динамики ансамблей видеоданных для описания фенологических изменений растительности ППЗ и обнаружения нештатных ситуаций. Пусть результатом наблюдения является совокупность оцифрованных полей видеоданных, заданных в нескольких спектральных диапазонах, так что каждый пиксел изображения подстилающей поверхности Земли и облачности, зафиксированный системой регистрации, характеризуется случайным вектором X = (X..., Х")т, где Т - знак транспонирования, X е Я", а Я" - и-мерное пространство наблюдений. Будем предполагать, что в пространстве наблюдений совместное распределение компонент вектора X может быть представлено в виде следующей смешивающей функции плотности вероятностей:

/(х) = 5>СШх;еД УбС = {1,...,!}, (22)

V еС

где С - пространство классов; Ь - число классов; /у(х; 0У) - условная одно-модальная параметрическая (с вектором параметров 0У е РГ", /иу - размерность пространства параметров) функция плотности класса V; Р(у) - вес функции плотности /у(х; 0У) в смеси, имеющей смысл априорной вероятности появления класса V, ^ Р(\>) = 1. Задача заключается в том, чтобы по

имеющейся неклассифицированной выборке наблюдений хь ..., хЛ/ объема N идентифицировать все компоненты смеси {/,, Р(у), /у(х; 0У), V е С}.

Риск для распознавания двух образов (классов) ц, V е С, когда задана простая матрица потерь, совпадает с усредненной ошибкой распознавания и ограничен сверху следующей величиной г, называемой границей Чернова:

г < [Л(ц)Л(у)]'/2 ехр|-рй = е, (23)

где (3Л - расстояние Бхаттачария, равное

-1п |[/(х|ц)/(х|у)]1/2 Л. я"

В диссертации приводится вариант оценивания расстояния Бхаттачария, основанного на технологии интегрирования функционалов по эмпирическим распределениям. Таким образом, наравне с риском, точнее, эмпирическим риском, непараметрическая оценка расстояния Бхаттачария может служить мерой разделимости классов. Обобщенную функцию расстояния определим следующим образом:

р(х,у) = (х-у)ТЯ '(х-у),

где х и у замещаются наблюдениями из выборки хь ..., х№ а ковариационная матрица Ё оценивается с использованием всей смешанной выборки хь ..., Хдг.

Будем помещать функцию оценивания принадлежности с центром в точке у

/(ж) = (2 я)-"/2 |/?р1/2 Лт"техр|-^-р(х,у)| (24)

последовательно в каждую из выборочных точек хь...,х№ у е {хь ...,хЛ;} и в каждом таком положении будем оценивать количество выборочных значений, попавших в окрестность центральной точки у, причем окрестность определяется некоторым уровнем А, так что {х:Дху) > А}, где А - уровень значимости области влияния. Полученные выборочные «грозди» являются кластерообразующими. Задача следующего этапа заключается в том, чтобы из всего многообразия выделенных на предшествующем шаге локальных классов путем объединения ближайших из них в смысле введенных мер близости сформировать укрупненные подклассы. С этой целью будем исследовать расстояния между парами локальных классов, объединяя ближайшие из них и продолжая объединение до тех пор, пока количество классов не приблизится к искомому количеству классов £.

Рассмотрим задачу обнаружения неожиданно возникающей аномалии в следующей формальной постановке: предположим, что периодически регистрируется изображение одного и того же участка подстилающей поверхности у) = ^(/,у)/хт в последовательные моменты времени Ь, • ••, ..., /„. К моменту времени /„ квазистационарное состояние фрагмента наблюдения описывается моделью

0и, V) = ц„ (и, V) + Х>„ (и, V) + Ц„ (и, V) ,

где Г|„(и, у) - независимые реализации некоррелированного шума. Предположим, что наблюдаемые фрагменты изображений могут изменить свои свойства следующим образом:

, ч , ч кМ + Х <рй(«,у), п<г + \, ситуация А,,

ц„(м,у) + Хп<рп(м,у) = ^ (25)

|и,(и,у) + Х фи(м,у), п>г, ситуация А,,

где <р'(«,у) - новый ортонормированный базис КЛ, другими словами, в процессе разладки изменяются и математическое ожидание, и корреляци-

онные свойства изображений, описываемые набором базисных функций. Для корректной работы алгоритма необходим этап предварительного «обучения», заключающегося в нахождении базисов ф(м,у), ф'(и,у) и оценок МП х,,...,хт по квазистационарной выборке ^(и.у), ..., у) х <г предварительных наблюдений, когда достоверно известно, что состояние природы характеризуется ситуацией А0.

Учитывая громоздкость реализации такого алгоритма обнаружения разладки, рассмотрим более простой вариант, связанный с тем, что в модели изменяется при разладке лишь математическое ожидание, а коррелированные связи процесса остаются прежними и описываются набором базисных функций КЛ ф(и, V). Другое упрощение связано с тем, что усреднение в выражении для функционала плотности осуществляется с использованием несобственного распределения м>(х), заданного в виде несущественной для решающего правила константы на расширяющемся носителе А.

Записав отношение правдоподобия для ситуаций, описывающих смену свойств процесса (28), момент разладки оценивается «движением назад».

Записав логарифм отношения правдоподобия для ситуаций, описывающих смену свойств процесса (25), получим

К О, И]) = тМ ]}(£/ (", V) - ц0 (и, у) - Х;тф(и, V))2 с1и<Ь -

>-' I и

- ФМ2 Ц - х

и J и ^ о2

Я,

х2.

/=г

К / л .Тх/ ч ( ч И|(«^)-ц0(м,у)

</и<л| * 0, (26)

где Н\ и Н0 - проверяемые гипотезы наличия и отсутствия разладки; 1 й -область определения класса; х* = (м,у)ф(м,у)</м(Л') причем момент разладки оценивается «движением назад».

Рис. 7 иллюстрирует результат выделения аномалий, проведенных алгоритмом разладки.

Рассмотрим следующий важный класс решающих правил. Будем предполагать ситуацию, зачастую имеющую место на практике, когда существует сравнительно небольшое число «важных» для решения задачи описания

а б в

Рис. 7. Ансамбль «однородных» изображений - а, обнаруженное и выделенное алгоритмом нестандартное «повышение» яркости - 6, обнаруженное и выделенное алгоритмом «понижение»

яркости - в

процесса базисных функций и соответствующих им собственных значений и менее значимое большинство базисных функций и соответствующих собственных значений в смысле ошибки представления. Обозначим ^(и),..., - обучающую выборку всех классов в совокупности, центрированную общим математическим ожиданием, состоящую из - обучающих подвыборок X е 1 ,...,1 классов. В тех случаях, когда имеющиеся знания о состояниях природы, закодированные в регистрируемом процессе, удается выразить в виде математической модели с неизвестными параметрами, для синтеза решающих правил естественно использовать идеи адаптивного байесова подхода.

Рассмотрим вопросы синтеза решающего правила распознавания ситуаций, принимая во внимание не только структуру модели, но и наличие обучающей выборки. Будем полагать, что параметризованная из априорных соображений модель ситуации задана в виде

к

? (и) - £ («) = П* (")> ^Л, (27)

1=1

где ~ наблюдаемый процесс, центрированный относительно математического ожидания класса; - набор детерминированных орто-нормированных базисных функций; {Х'х}к - совокупность неизвестных случайных параметров; т\\и) - некоррелированный гауссов процесс с нулевым средним и дисперсией о2. Далее будем полагать, опуская для простоты индекс класса, что {Ф, (и)}к - совокупность ортонормированных функций Карунена-Лоэва, декоррелирующих корреляционную функцию С(и, у) процесса ^(м). При наличии обучающей выборки ^"(и),...,^ (и), где Л^ - объем выборки, в качестве оценки (7(и,у) удобно использовать выборочную оценку, что позволяет построить не более базисных функций и соответствующих им собственных значений, X е А.

Для построения байесова решающего правила необходимо, в первую очередь, определить условные функции плотности ситуаций. В условиях ограничений на спектр собственных значений с учетом модели условную функцию плотности соответствующего класса можно получить путем усреднения параметрической функции плотности ситуации по распределению неизвестных параметров:

х |ехр

я*

Г к | ;;(«)-£УФ»

1

'2а2

М>(х)(1х,

(28)

где и»(х) - априорное распределение вектора параметров Хесоответствующего класса предполагается неизвестным; п - обобщенная размерность проквантованного процесса

Чтобы вычислить интеграл по распределению и>(х), воспользуемся аппроксимацией Лаплара, широко используемой для синтеза адаптивных решающих правил. С этой целью по наблюдаемой реализации %{и) процесса получим оценку максимального правдоподобия параметра X в результате решения следующей экстремальной задачи:

хеР

В условиях слабого влияния м>(х) на значение интеграла априорное распределение н'(х) параметра х е /?*, когда оно неизвестно, можно заменить распределением £(х) оценки максимального правдоподобия этого параметра. Тогда в качестве оценки интеграла естественно взять его выборочное среднее, оцениваемое по выборке х1,...,х/^ коэффициентов представления, полученных по материалу обучения ^(и),В этом случае выражение для условной функции плотности /(£(")) соответствующего класса будет иметь следующий вид:

(2л)(я-*)/2 и*

"Л

2с2,

Х(2* | 2А

(29)

где х = ^(и)Ф(и)с1и. Для доопределения параметров а,, Ах, X е А условных

функций плотности байесова решающего правила распознавания образов,

29

которое в данном случае приобретает адаптивные свойства, естественно воспользоваться условием минимума эмпирического риска и адаптивным алгоритмом оптимизации Я.3. Цыпкина.

В четвертой главе приводятся примеры решения конкретных задач тематического анализа изображений.

При распознавании типов облачных полей был использован алгоритм кластерного анализа, основанный на декомпозиции гистограмм и последующего укрупнения классов по критерию минимума расстояний.

Для апробирования работы алгоритма была взята серия снимков, зафиксированных радиометром ЛУНИН спутника ИОЛА в 5 спектральных диапазонах размером 1024x1024 отсчета. Был проведен кластерный анализ выделения облачных полей на фоне снега (рис. 8).

а б в

Рис 8 Изображение первого спектрального канала прибора АУНЮ1 (а), выделенные поля облачности (б), снег в горах (в)

Анализ результатов показывает, что разделение классов в пятимерном пространстве признаков происходит достаточно надежно. Облачные поля безошибочно выделяются на фоне снега, происходит надежное разделение обычных и грозовых облаков.

На рис. 9, а представлено исходное изображение плато Путорана первого канала радиометра. Результат выделения класса «Облака» представлен на рис. 9, б, а на рис. 9, в - класс «Снег» - снеговое покрытие плоских вершин хребтов. Достаточно четкое разделение этих классов было бы также невозможно по данным отдельных спектральных каналов.

На рис. 10, а представлен исходный космический снимок территории Западной Сибири первого канала радиометра, а результат выделения классов «Облака» представлен на рис. 10, б, на рис. 10, в выделен лишь класс «Грозовые облака». Анализ рисунков показывает, что разделение классов в пятимерном пространстве признаков происходит достаточно надежно.

Проблема раннего обнаружения вновь возникающих пожаров, размеры которых невелики, чрезвычайно актуальна, особенно для труднодоступных и малонаселенных районов. Термодинамическую температуру ППЗ прогно-

а

б

в

Рис. 9. Изображение первого спектрального канала прибора ЛУНИ* (а), выделенные поля облачности (б), снег приподнятого плато (в)

Рис 10 Изображение первого спектрального канала прибора АУНИИ (а), выделенные поля облачности (б), выделенные грозовые облака (в)

зируемого поля будем описывать случайной величиной, значения которой нам необходимо восстановить. Воспользовавшись непараметрическим уравнением регрессии и обучающей выборкой значений температур с метеостанций, согласованных с данными третьего канала, восстанавливаем все поле температуры. Влияние неоднородности атмосферы учитывается в модели использованием конкретно измеренных значений температур участков ППЗ (по данным метеостанций), радиояркости которых одновременно фиксируются прибором АУНЯЯ.

Поле восстановленных температур используется затем для построения байесова решающего правила обнаружения тепловых аномалий с учетом того, что гистограмма восстановленных термодинамических температур /(у) является смешанным распределением. Если предположить, что состояние природы в ситуации ФОН (ФН) описывается функцией плотности вероятностей /о(у), а состояние природы для ситуации «АНОМАЛИЯ» (ТА) описывается функцией плотности вероятностей/\{у) с неизвестными параметрами, тогда возникает следующая задача - по смешанной гистограмме /(у) распределения термодинамической температуры восстановить параметры

а

6

в

составляющих смесь распределений Р/о(у) + <2/\(у), где Р, <2 - априорные вероятности состояний природы ФН и ТА соответственно, причем Р + £) = 1.

Приведенный в главе 2 формализм позволяет строить различные алгоритмы для обнаружения пожаров. Рассмотрим следующую 3-этапную процедуру обнаружения. На первом этапе решается задача оценивания процентного закрытия территории региона облачным покровом методами распознавания образов. Оператором был выбран материал обучения класса «Облака», альтернативным был выбран класс «ППЗ». Для первых экспериментов мы ввели обобщенное понятие облачности и обобщенное понятие подстилающей поверхности в пространстве исходной системы признаков (А1, А2, ТЗ, Т4, Т5), где А1,А2 - альбедо; ТЗ, Т4,Т5 - термодинамические температуры калиброванных данных прибора АУНЮ1 соответственно.

На втором шаге решалась задача выделения тепловых аномалий с использованием данных термодинамической температуры ТЗ, так как необходимым признаком пожара является повышенное значение ТЗ. Эта задача решается путем декомпозиции гистограммы температур на два распределения, одно из которых описывает состояние природы при условии, что тепловая аномалия отсутствует (обозначим это состояние природы символом А о), другое (правоориентированное) описывает ситуацию, когда тепловая аномалия зафиксирована (обозначим это состояние природы А,). В связи с состояниями природы А0 и А\, зафиксировав очередное наблюдение, мы выдвигаем относительно него и две гипотезы: Я0 - норма, Я, - патология в виде тепловой аномалии.

На 3-м шаге решается задача распознавания образов, одним из которых является тепловая аномалия типа «Пожар», а альтернативными классами служат пожароподобные блики на воде и облаках. Для решения этой задачи сформированы обучающие выборки при условии каждого образа, и восстановлены условные функции плотности распределения вероятностей с помощью непараметрических оценок с модифицированным ядром Епанечни-кова. В этом случае обнаружение пожара осуществляется байесовым решающим правилом, выделяющим класс «Пожары». Для реализации первого этапа алгоритма оператором из серии снимков были выбраны обучающие последовательности 5-мерных векторов представителей класса «Облака» и «ППЗ» по 200 выборочным данным каждого класса. Несмотря на «размытость» класса «Облака», 5-мерное пространство признаков обеспечивает вероятность ошибочного распознавания 0,03 (3%). Было выявлено, что наиболее информативным является двумерное подпространство из набора признаков {Т4,Т5}. Значение ошибки в этом подпространстве составляет всего лишь 0,01 (1%). Для реализации второго и третьего этапов обнаружения пожаров были сформированы классы «Пожары», «Блики воды», «Блики облаков», причем каждый класс был представлен 100 выборочными векторами. Анализ графиков информативности комплексов признаков по-

называют, что полное 5-мерное пространство признаков обеспечивает вероятность ошибочной классификации 0,07 (7%).

Для решения задач структурирования космических снимков Большого Васюганского болота, оценивания степени разлива рек было реализовано несколько алгоритмов кластерного анализа, основанных на конструктивном способе оценивания локальных кластерообразующих мод многомерной многоэкстремальной функции плотности смеси.

Качество двух реализованных по описанной в диссертации технологии построения алгоритмов кластерного анализа в сравнении с известным алгоритмом 1БОс1а1а приведено в таблице.

Сравнительные характеристики реализованных алгоритмов

Название метода Время работы Значение критерия качества Количество образованных кластеров Количество входных параметров

1 Метод гиперсфер 4 57 0,031 132 1

2 Метод гистограмм 610 0,028 100 1

3. Ьос^а 2217 0,030 116 6

Качество автоматической классификации оценивалось абсолютным критерием следующего вида:

J = и (£(*, У) - Ф, У)? («*, У) - Ф, У)) <ЬОу, (30)

ОхОу

с

где Е,(х,у) - исходное 5-мерное изображение, а р(х,у) = (х, у) - объе-

1=1

динение кластеризованных изображений; - «раскрашенный» сред-

ними (модальными) значениями кластер с номером 1= 1, ..., С, а С - количество выделенных кластеров; ЭхОу - область интегрирования, представляющая собой весь анализируемый квадрат. Приведенные математические основы алгоритма кластерного анализа послужили основанием создания нескольких модификаций базового алгоритма. При этом важной задачей является первый шаг, выявляющий локальные моды, позиционирующие центры будущих кластеров.

Сравнительный анализ качественных и временных характеристик алгоритмов кластеризации выявил, что а) самым быстрым по количеству используемого времени является метод построения гиперсфер; б) самым эффективным по качеству кластеризации согласно выбранному критерию качества является метод декомпозиции гистограмм (см. таблицу).

Рассмотрим задачу идентификации компонент агрегированной спектральной смеси, регистрируемой многоспектральной спутниковой аппара-

33 1 РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ ( I БИБЛИОТЕКА I I МжЦцг * * «»Ми* I

турой, фиксирующей участок смешанного леса бореальной тайги. Будем считать, что в качестве априорных данных нам известны спектральные портреты идентифицируемых объектов (в данном случае для Томской области таковыми будут следующие лесообразующие породы: 1) сосна; 2) ель; 3) пихта; 4) кедр; 5) береза; 6) осина; 7) примеси. Каждый из т = 7 объектов в этом случае можно охарактеризовать вектором спектральных отсчетов Ъ = {2х, 2п)г, а многоспектральная спутниковая информация в каждом элементе разрешения характеризуется вектором наблюдения X={X*,..., Х")Т, где п - число спектральных компонент, а Т - знак транспонирования. Кроме того, введем в рассмотрение вектор величин, характеризующих долю закрытия подстилающей поверхности Земли на участке выдела кронами упомянутых пород, тогда вектор У = (К1,..., Ут)т представляет формулу породного состава упомянутого набора. Так как каждый объект имеет свою собственную спектральную характеристику, совокупность спектральных портретов представим следующей матрицей из векторов \У = (гь ..., Ът). Если предположить, что матрица \¥ известна (она может быть восстановлена по данным литературных источников), то модель интегрированных спутниковых наблюдений имеет вид

X = \УУ + N, (31)

где N - вектор некоррелированного шума. Из выражения (31) по наблюдаемому вектору X можно оценить формулу породного состава У для выдела, решив уравнение (31).

Для иллюстрации методики выявления породного состава древостоев было проведено компьютерное моделирование. В качестве лесообразую-щих пород были выбраны следующие древостой: ель, сосна, лиственница, осина, береза, тополь, ива, кедр. Система моделирования комбинированного спектрального портрета позволяет задавать процентное содержание того или иного типа древостоев в смеси. Проводились эксперименты с добавлением 10% шума в эталонные реализации. Уравнение, тем не менее, выдавало достаточно точное соотношение процентного содержания компонент смеси.

Рассмотрим задачу синтеза объектного решающего правила на примере дешифрирования лесного участка по данным аэросъемки. Задачу геометрического согласования объектного распознавания представим в виде следующих трех этапов: а) необходимо сгруппировать пикселы в геометрический объект; б) решить, какими моделями из алфавита классов представлены сгруппированные на шаге «а» пикселы; в) определить параметры ориентации выделенного и опознанного объектов. В простейшем случае такими параметрами могут быть параметры поворота, сдвига, масштаба, вариации яркости и т.п. Пусть модель каждого из классов задана обучающей выборкой, которая, в частности, может быть сформирована «учителем» по данным предшествующих-наблюдений: I Я/,»МГ»»Н«>НЛ*;1 •<-•< | } ДАЗЬ»Мй4И4 |34 * >ч*а<1»г»и» |

? «м си со *

где (x,y) e Dxy, Ni - объем выборки, / e {1,..., I}, L - число классов. Заметим, что эти изображения в пределах выборки каждого класса должны быть согласованы по параметрам масштаба, поворота, сдвига и нормализованы по яркости. Такой материал обучения назовем согласованным (нормализованным) по параметрам.

Пусть Y'(x,y) (/ = 1,..., L) - образ («портрет») объекта на некотором фоне, зафиксированный в виде снимка. Наблюдаемые изображения Y'(x,y) «похожи» на изображения объектов обучающей выборки с точностью до сдвига, масштаба, поворота и значения яркости. Тем самым вводим класс преобразований, которые надо совершить для того, чтобы согласовать фрагмент наблюдаемой сцены с элементами обучающей выборки.

При рассмотрении упрощенного варианта преобразований и принятия аддитивной модели шумовых искажений геометрической информации в изображении с учетом сделанных предположений модель наблюдения будет иметь следующий вид:

Y'(x,y) = l(x'(x,y)) + N(x,y),

где N(x,y) - аддитивная шумовая компонента; /(■) - комбинированный оператор описания данных материала обучения, I е {1,...,!}. В простейшем случае оператор /(•) можно представить следующим образом:

l(x'(x,y)) = CX'(u,v) + D,

где С - коэффициент, корректирующий яркость; D - смещение по яркости фоновой составляющей; и, v - новые координаты, описывающие преобразования носителя (области определения) изображения в однородных координатах следующим образом: S - матрица масштаба; R - матрица поворота на угол 8; Т-матрица смещения.

Алгоритм согласования по методу максимального правдоподобия (МП) для некоррелированного гауссова распределения фона N(x,y) выберет такое I е {1,..., L}, которое минимизирует следующее выражение:

С(Г,Х') = infmf}{inf JJ Цу(Г• х)-СХ1 (SR■ х)-d||2dxdy, (32)

где оптимизация идет с перебором всех моделей / е {1,..., L}, а интегрирование - по области Dxy.

Таким образом, для решения задачи распознавания объектов ППЗ необходимо осуществить на этапе обучения следующие шаги:

35

1) определить образы («портреты») объектов ППЗ, подлежащие распознаванию (задать алфавит классов) и сформировать согласованные обучающие выборки каждого класса;

2) решить задачу минимизации риска по параметрам сглаживания;

3) оценить уровень узнавания (предопознавания) для каждого класса.

Тем самым алгоритм распознавания настроен для работы. На этапе анализа вновь поступившего изображения нужно осуществить следующие шаги:

1) из общей сцены скользящим окном размером Dx y «вырезать» фрагмент наблюдаемого изображения и решить задачу согласования, максимизируя по всем параметрам выражение

r,= sup sup я,/(Г \C,D,S,R,T);

{Г} [C,D,S,R]

2) сравнить ?! и f/, значение г, > tt говорит о том, что фрагмент «похож» на выборку класса и можно воспользоваться оценочным байесовым решающим правилом. Процессы сканирования и распознавания продолжаются далее до тех пор, пока не будет просмотрено все изображение.

Вероятностная модель стохастических наблюдений в случае использования непараметрических оценок неизвестных функций плотности с гауссовым ядром, оцениваемым по материалу обучения X[(x,y),...,X'Ni (х,у),

I е {1,..., L}, будет иметь вид

I (X(j,0) = [2nrknhJk\R,(j, /; ц, v)["2 х

(33)

где к - обобщенная размерность; к = тхп, т- количество строк, п - количество столбцов носителя X(j, Г); h - параметр сглаживания; (,) - скалярное произведение; R/= UTAiU- сингулярное представление ковариационной матрицы Ri, вычисляемое с помощью разложения наблюдений в базисе Кару-нена-Лоэва, учет в А/ наиболее важных собственных значений позволяет произвести псевдообращение Rt, | • | - детерминант. Для оценивания ковариационной функции подсчитаем математическое ожидание выборочных данных

1 N

Й0',0 = -]>>,0',0 " i=i

и ковариационную матрицу

R(j, /; ц, v) = 0 v),

" <=1 36

где /) = ДУ, 0 - цО', О - центрированные наблюдения. Если оценку ковариационной матрицы представить в базисе Карунена-Лоэва, тогда необходимая псевдообратная ковариационная матрица вычисляется следующим образом:

к 1

/г+0\;;ц,у) = Ф,(у,/)Ф,(ц,у),.

!=\ К!

где К, * О, {Ф, (•, - базис Карунена-Лоэва; К - число базисных функций. Выражение для /(), после того как будут подобраны параметры А/, / € {1.....Ь}, используется в байесовом решающем правиле.

Для распознавания объектов был выбран снимок пейзажа тайги, статистически эквивалентный обучающей выборке. Анализ результатов (распознавания сосен разного класса возраста и других фрагментов пейзажа) показывает, что распознавание происходит практически безошибочно.

Приложение 1. Пакеты прикладных программ по фильтрации, нормализации и тематическому анализу видеоданных.

Приводится краткое описание программного обеспечения для решения различных практических задач по мониторингу ППЗ и облаков для территории региона.

Приложение 2. Акты о внедрении.

В заключении кратко формулируются основные теоретические и практические результаты, полученные в работе.

1. Разработан подход адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ по информации о размытии края инверсионным фильтром с использованием нового собственного базиса Карунена-Лоэва для описания осесимметричных ФРТ. Разработаны статистические подходы восстановления изображений на основе учета выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, метода преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии.

2. Построены многомерные вероятностные модели описания ситуаций «СОСТОЯНИЕ - НАБЛЮДЕНИЕ» на основе непараметрических и адаптивных оценок функций плотности, решена задача доопределения параметров сглаживания. Предложен новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн-аппроксимациях.

3. Синтезирован новый класс вероятностных моделей описания распознаваемых ситуаций в условиях высокой размерности агрегированных наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений.

4. Найдены новые функциональные преобразования исходного признакового пространства из условий минимума функционала риска, и разработаны процедуры упорядоченного перебора комплексов признаков для оценивания их информативности в смысле минимума риска.

5. Разработаны новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений.

6. Решена новая задача описания временного ансамбля изображений в базисе Карунена-Лоэва, и разработан алгоритм обнаружения разладки случайных процессов на этой основе.

7. Решены практические задачи обнаружения и выделения облачных полей на фоне ППЗ, обнаружения пожаров на территории Томской области и соседних регионов, определения температуры ППЗ по данным приборов AVHRR, TERRA и наземным измерениям в опорных пунктах, предоставляемым метеослужбами, распознавания преобладающих пород с оцениванием таксационных показателей древостоев, мониторинга БВБ по данным прибора AVHRR спутников NOAA с оценкой моментов разладки, связанной с фенологическими вариациями яркостей и появлением нештатных ситуаций.

8. Для ПЭВМ на языке высокого уровня C++Builder разработан программный комплекс, реализующий широкий класс алгоритмов предобработки и тематического анализа данных приборов AVHRR серии спутников NOAA.

Список основных публикаций по теме диссертации

1. Протасов К.Т, Серых А П Определение информативных признаков из условия минимума риска // Обнаружение и распознавание. Планирование эксперимента. Доклады II Всесоюзного совещания. Ташкент. 1970. М.: Наука, 1970. С. 3-10.

2. БоркунФ.Я, Протасов KT, Серых А П Применение программ распознавания для определения характера насыщения заглинизирова1шых коллекторов, центральной части Западно-Сибирской низменности // Тр. СНИИГТИМС и ТТГУ Сер. Нефтяная геология. Новосибирск. 1971. Вып. 112. С. 84-89.

3. Боркун Ф.Я, ПротасовК.Т., СерыхА.П. Распознающая программа «Статистик» для классификации геологических ситуаций // Изв. вузов. Нефть и газ. 1972. № 1. С. 3-9.

4. Протасов К.Т., Серых А.П. Некоторые вопросы опознавания преобразованных изображений // Математическая статистика и ее приложения. Томск: 11У. Вып. 60. Часть II. 1974. С. 110-117.

5. Карпов P.C., Протасов К.Т. Применение статистических методов классификации и ЭВМ для оценки комплекса лабораторных показателей активности ревматического процесса//Терапевтический архив. М., 1975. Т. XLVII. № И. С. 52-54.

6. Протасов К Т Итеративный алгоритм построения линейной модели ансамбля гидроакустических сигналов // Тр 7-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1977. С. 308-309.

7. Протасов К. Т. Непараметрический алгоритм распознавания гидроакустических сигналов // Тр. 8-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1977. С. 127-129.

8. Протасов К Т Непараметрическая классификация «узкополосных» гидроакустических сигналов // Тр. 9-й Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1978. С. 125-126.

9. Протасов К Т Нелинейное преобразование исходного описания функциональными рядами в задачах классификации // Математическая статистика и ее приложения. Томск. 1979. Вып. 5. С. 72-79.

10. МалачиеваЛ.Л, Кузьмина Н.Н., Протасов К.Т, Карпов Р.С. Оценка информативности комплексов лабораторных показателей активности ревматического процесса алгоритмом классификации // Диагностика и лечение ревматоидного полиартрита и близких к нему синдромов. Томск: ТМИ, 1982. С. 123-127.

11. Иванова Н.В, Протасов К.Т. Определение параметров сглаживания в непараметрических оценках функций плотности по выборке // Математическая статистика и ее приложения. Томск. 1982. Вып. 8. С. 50-65.

12. Кудрявцева Г.А., Протасов К.Т. Алгоритм оценивания информативности лабораторных показателей активности ревматического процесса // Применение математических методов обработки медико-биологических данных и ЭВМ в медицинской технике. Часть I. Тезисы Всесоюзной конференции. Москва, 1984. С. 110-113.

13. Лозинская В.П, Протасов К.Т. Информативность фрагментов кардиограмм при диагностике сердечно-сосудистых заболеваний // Применение математических методов обработки медико-биологических данных и ЭВМ в медицинской технике. Часть II. Тезисы Всесоюзной конференции. Москва, 1984. С. 82-84.

14. Протасов К. Т. Параметризация функций плотности для решающих правил распознавания образов // Методы и программное обеспечение обработки информации и прикладного статистического анализа данных на ЭВМ. Тезисы докладов. Минск, 1985. С. 184-185.

15. Протасов К.Т. Использование непараметрических оценок функций плотности в решающих правилах распознавания процессов и полей // Математическая статистика и ее приложения. Томск. 1986. Вып. 10. С. 196-203.

16. Протасов К Т. Адаптивное решающее правило распознавания текстур случайного поля // Математическая статистика и ее приложения. Томск. 1987. Вып. 11. С. 199-203.

17. Протасов К.Т., Белан Б.Д, ИдрисовЗ.Ф Адаптивная идентификация оптико-метеорологических характеристик атмосферы // Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 10. С. 95-98.

18. Протасов К.Т., Назаренко С.А., Пузырев В.П, Островская М.Г. Гетерохроматин У-хромосомы и изменчивость морфофизиологических признаков человека // Генетика. М. 1989. Т. XXV. № 7. С. 1286-1293.

19. Протасов К.Т. Линейные модели многомерных полей в базисе Карунена-Лоэва // Оптика атмосферы. 1990. Т. 3. № 1. С. 51-55.

20. Протасов К. Т., БушовЮ.В. Таксономический анализ индивидуальных реакций организма на тестирующее гипоксическое воздействие // Физиология человека. М. 1991. Т. 17. №3. С. 123-128.

21. Протасов К.Т, БушовЮ.В, Писанко А П, Осьминин Ф.В, Ершов А Ф Оценка неспецифической резистентности организма по индивидуальной реакции на тестирующее гипоксическое воздействие // Физиология человека. М. 1991. Т. 17. № 6. С. 59-65.

22. Протасов К. Т., Бушов Ю.В., МахначА.В. Анализ индивидуальных различий психологической реакции человека на комбинированное гипоксическое воздействие // Физиология человека. М. 1993. Т. 19. № 4. С. 97-103.

23. Протасов К Т Параметризация вероятностных распределений для распознавания образов, основанная на нормализующих преобразованиях // Оптика атмосферы и океана 1994. Т. 7. №6. С. 840-847.

24. ПротасовК.Т. Распознавание образов и автоматическая классификация многокомпонентных видеоданных в условиях статистической неопределенности // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 6. С. 831-840.

25. ПротасовКТ., ГридневЮ.В. Сегментация многомерных изображений алгоритмом кластеризации, основанным на двустороннем критерии неоднородности // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 7. С. 1103-1111.

26. Протасов К Т Распознавание образов и классификация агрегированных наблюдений в условиях статистической неопределенности // Изв. вузов. Физика. 1995. Т. 38. № 9. С. 59-64.

27. Протасов К.Т. Восстановление участков видеоданных, экранированных облаками, в статистике спутниковых наблюдений // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 10. С. 1488-1495.

28. Протасов КТ., Белов В.В., Молчунов Н.В. Восстановление космических снимков Земли с использованием картографической информации // Оптика атмосферы и океана.

1997. Т. 10. № 7. С. 800-805.

29. Protasov К. Т. Restoration of fragments of overcast video images with the use of a priori information // Proc. SPIE, Image Reconstruction and Restoration II. San Diego, California USA. Vol. 3170.1997. P. 173-182.

30. Протасов КТ. Выделение полей облачности на космических снимках алгоритмом сегментации, основанным на классификации и распознавании образов // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 1. С. 79-85.

31. Протасов К Т Выделение полей однородности на космических снимках непараметрическим алгоритмом сегментации в пространствах информативных признаков // Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 7. С. 787-795.

32. Протасов К.Т. Обнаружение тепловых аномалий (пожаров) по данным приборов AVHRR и метеослужб в условиях влияния атмосферы // Оптика атмосферы и океана.

1998. Т. 11. №12. С. 1314-1319.

33. Протасов К.Т. Обнаружение аномалий подстилающей поверхности Земли на космических снимках алгоритмом разладки для ГИС // Геоинформатика. Теория и практика. Томск: Изд-воТГУ. 1998. Вып. 1. С. 376-384.

34. Protasov К. Т. Detection of thermal anomalies (fires) from data of AVHRR radiometer and meteorological reports influenced by the atmosphere // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 1998. Vol. 3583. P. 252-256.

35. Протасов К Т., Артамонов EC Восстановление космических снимков методом преобразования гистограмм с восстановлением регрессионных зависимостей // Автоматизированные системы обработки информации, управления и проектирования. Доклады ТУСУР. Сб. научных трудов. 1999. Т. 3. С. 69-77.

36. Протасов К. Т., Белов В.В., Афонин С.В., Гриднев Ю.В. Тематическая обработка и атмосферная коррекция аэрокосмических изображений // Оптика атмосферы и океана.

1999. Т. 12. №10. С. 991-997.

37. Протасов К.Т, Артамонов Е.С Восстановление космических снимков подстилающей поверхности земли на участках затенения дымкой и фрагментами облаков // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 12. С. 1140-1145.

38. Protasov К.Т. Detection of thermal anomalies (fires) by a nonparametric pattern recognition algorithm from measurements with the AVHRR instruments // Proc. of SPIE. Symposium on Remote Sensing for Earth Science. Ocean, and Sea Ice Applications. Italy, Florence. 1999. Vol. 3868. P. 465-472.

39. ProtasovK.T., Belov V.V., MolchunovN.V. Image restoration with an a priori estimation of the point spread function // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 1999. Vol. 3983. P. 160-169.

40. Protasov K.T, Artamonov E S Restoration of fragments of satellite images of the Earth's underlying surface shadowed by haze and clouds // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 1999. Vol. 3983. P. 170-178.

41. ProtasovK.T., Khamarin VI., SerykhA.P. Supervised classification of RESURS MSY-E data for recognized predominant cone-bearing tree // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 1999. Vol. 3983. P. 186-191.

42. Протасов K.T., Белов В.В., Молчунов НВ. Восстановление изображений с предварительным оцениванием функции рассеяния точки // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. №2. С. 139-145.

43. Протасов К Т Космический мониторинг аномалий подстилающей поверхности Земли адаптивным алгоритмом разладки // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 4. С. 347-355.

44. Пушкарева Т.Г., ПротасовК.Т. Спутниковый мониторинг пожаров непараметрическим алгоритмом распознавания образов с оценкой информативности признаков // Гео-информатика-2000: Тр. Международной научно-практической конференции. Томск: Изд-воТГУ.2000. С. 64-69.

45. Артамонов Е.С., Протасов К Т Нормализация изображений прибора AVHRR спутников NOAA для ГИС ресурсно-экологического мониторинга // Геоинформатика-2000: Тр. Международной научно-практической конференции. Томск: Изд-во ТГУ. 2000. С. 70-75.

46. ПротасовК.Т., БеловВ.В., АфонинС.В., ГридневЮ.В. Спутниковые наукоемкие технологии мониторинга лесных пожаров на территории Томской области (1998-2000 гг.) // Тр. Международной конференции. ENVIROMIS-2000. Томск. С. 54-58.

47. ArtamonovES, Pushkareva TG, Protasov К Т. Detection of small-sized fires based on the normalized data of the AVHRR instrument using the pattern recognition algorithm // Proc. of SPIE. Symposium on Remote Sensing for Agriculture, Ecosystems, and Hydrology II. Barcelona. Spain. 2000. Vol. 4171. P. 310-319.

48. Pushkareva T.G., Protasov K.T. Detection of fires from satellite images using a nonpara-metric algorithm of pattern recognition in space of the informative parameters // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2000. Vol. 4341. P. 283-290.

49. Artamonov ES, Protasov К Т. Integrated correction of images recorded with the AVHRR instrument used onboard NOAA satellites employed in resource-ecological monitoring // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2000. Vol. 4341. P. 291-298.

50. Протасов K.T., Белов В.В., Артамонов Е.С. Адаптивное восстановление космических снимков подстилающей поверхности Земли с использованием априорной информации // Вычислительные технологии. Т. 5. Спец. выпуск. 2000. С. 69-81.

51. Protasov К. Т., Pushkareva Т. G„ Artamonov Е S. Identification of cloud fields by the non-parametric algorithm of pattern recognition from normalized video data recorded with the AVHRR instrument // Proc. of SPIE. Symposium on Remote Sensing, Toulouse. France. 2001. Vol. 4539. P. 33-40.

52. Artamonov E.S, Protasov K.T. Improvement of resolution of NOAA AVHRR images for problems of resource-ecological monitoring // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2001. Vol. 4678. P. 221-229.

53. Pushkareva T.G., Protasov K.T. Identification of cloudiness by nonparametric pattern recognition algorithm from AVHRR data // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2001. Vol. 4678. P. 230-236.

54. Протасов K.T., РюмкинАИ Непараметрический алгоритм распознавания объектов подстилающей поверхности Земли по данным аэрокосмической съемки // Известия. Сер. физико-математическая. Спец. выпуск. Алматы, 2001. № 6. Ч. П. С. 100-110.

55. Протасов К.Т., Рюмкин A.M. Непараметрический алгоритм распознавания объектов подстилающей поверхности Земли по данным аэрокосмической съемки И Вестник Томского государственного университета. № 275. Апрель 2002. Сер. Математика. Кибернетика. Информатика. С. 41-46.

56. Протасов К.Т., Белов В.В, Артамонов Е С. Моделирование систем наблюдения изображений в мутных средах (математические основы) // Вычислительные технологии. Т. 7. Новосибирск; Вестник КазНУ. Сер. Математика, механика, информатика. Алматы. Совместный выпуск. 2002. № 4. Часть 4. С. 77-87.

57. Artamonov E.S, Protasov К.Т. Linear Models of point spread functions proper bases and quality criterion for vision systems // Proc. of SP1E. Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2002. V. 5026. P. 221-229.

58. KolodnikovaN.V., ProtasovK.T. A cluster separation algorithm involving estimation of local modes of mixing distribution // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2002. V. 5026. P. 238-244.

59. Протасов К Т., Шестакова М С. Масштабирование космических снимков и восстановление породного состава бореальных лесов на субпиксельном уровне // Сб. докладов 2-й Всерос. научн. конф. «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». СПб. 2004. Т. 1. С. 169-173.

60. Протасов К.Т., Колодникова НВ Распознавание земных покровов и облаков непараметрическим решающим правилом в пространстве информативных текстур // Сб. докладов Второй Всерос научн. конф. «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». СПб. 2004. Т. 3. С. 57-61.

61. Протасов К.Т., Колодникова Н.В. Синтез параметрических распределений для решающих правил распознавания земных покровов и облаков // Сб. докладов 2-й Всерос. научн. конф. «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». СПб. 2004. Т. 3. С. 62-66.

Печ. л. 2,6. Уч.-изд. л. 2. Тираж 100 экз. Заказ № 27.

Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН

ч

1-7834

РЫБ Русский фонд

2006-4 7221

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА, СЛОВОСОЧЕТАНИЯ И ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ

СОКРАЩЕНИЯ.:.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЗАДАЧИ ПРЕДОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ

ОБЛАЧНОЙ И АРОЗОЛЬНОЙ АТМОСФЕРЫ.

1.1.Комплексная нормализация изображений приборов АУРШИ спутников серии ЫОАА для мониторинга поверхности Земли.

1.2. Линейные модели функций рассеяния точки в собственных базисах и критерий качества систем видения изображений.

1.3. Адаптивное восстановление и масштабирование космических снимков 11113 с использованием априорной информации.

1.4. Статистическое восстановление участков видеоданных, закрытых фрагментами облаков — экранов.

1.5. Восстановление космических снимков на участках затенения дымкой и фрагментами облаков.

Проблемы оперативного обзора подстилающей поверхности Земли (ППЗ) и облаков для задач исследования природных ресурсов и мониторинга экосистем, контроля антропогенной нагрузки на значительных пространствах планеты с учетом высокой частоты обновления информации по времени потребовали развития и совершенствования регистрирующей аппаратуры спутникового базирования и дистанционных методов исследования. Дистанционные методы зондирования, по сути, являются косвенными методами наблюдения и изучения Земли, так как при этом непосредственно интересующие нас, как правило, физические параметры природных образований и явлений непосредственно не оцениваются. Физические модели описания взаимодействия излучения и вещества земных покровов в динамике их изменений вряд ли будут разработаны в обозримом будущем. Поэтому важнейшей задачей является задача оценивания необходимых физических параметров и ситуаций по косвенным (спутниковым) данным. Возникает сложная задача разработки информационно - статистических методов и моделей, описывающих взаимосвязь СОСТОЯНИЯ и НАБЛЮДЕНИЯ. Когда такие модели разработаны, следующей проблемой является задача компьютерной реализации алгоритмов решения, как правило, некорректно поставленных обратных задач в рамках совместного использования ГИС и систем обработки ДДЗ [1, 2, 5]. Характерными особенностями таких систем являются ориентация на стохастичность, не стационарность, многоспектральность, разномасштабность, разновременность анализируемой информации, оперативность, автоматизированность, многодисциплинарность, на высокую культуру анализа данных.

Современный термин "мониторинг" обозначает систематическое наблюдение, анализ и оценку состояния окружающей среды, её изменение в ходе естественной эволюции и хозяйственной деятельности человека, а также прогнозирование этих изменений для целей управления и контроля. Объектом мониторинга являются природные и антропогенные экосистемы подстилающей поверхности Земли, состояние аэрозольных и облачных полей атмосферы. Аэрокосмические методы изучения экосистем объединяются под термином дистанционная индикация, и включают бесконтактную регистрацию электромагнитного поля экосистем с вышек, зондов, вертолетов, самолетов и спутников и интерпретацию полученных таким образом изображений для изучения состава, структуры, ритмики и динамики экосистем. Отметим, что данные контактных наблюдений хотя и используются, но они играют вспомогательное, соподчиненное значение. Анализ видеоинформации с целью извлечения сведений об изучаемых элементах местности или явлениях (определение качественных и количественных характеристик) называется дешифрированием (интерпретацией). Разработка теории мониторинга сталкивается с серьезными трудностями. Чтобы сказать, какие данные об изучаемом природном процессе нужны для осуществления его мониторинга, требуется физико-математическая модель этого процесса. Построение модели, в свою очередь, требует согласованного учета характеристик дистанционно регистрируемых нестационарных стохастических полей с учетом пространственно-временных масштабов. При этом основополагающую роль в формировании моделей играет подсистема наземного эталонирования, без которой невозможна ни качественная, ни количественная интерпретация дистанционных данных. Наземное эталонирование производится на многочисленных районированных и специализированных ключевых участках, в стационарах, заповедниках, на агрометеорологических станциях, морских судах и платформах. Основным средством наземного эталонирования является проведение синхронного геоаэрокосмического эксперимента, т.е. синхронная съемка данных с наземных или водных полигонов с самолетов и спутников с разных высот однотипной аппаратурой и наземное (контактное) измерение характеристик совокупности параметрического описания объектов, их оптических и радиационных свойств. Поэтому основные синтезируемые феноменологические модели «СОСТОЯНИЕ - НАБЛЮДЕНИЕ» являются на данном этапе развития технологии анализа ДДЗ эмпирико-математическими.

Развитие науки и техники космического приборостроения, появление относительно недорогих станций приема космической информации низкоорбитальных спутников серии NOAA, Метеор, Океан, EOS (Terra) с многоканальной аппаратурой низкого, среднего и высокого разрешения [14, 15], открытый доступ к радиолокационным изображениям спутников серии Алмаз, доступ по каналам ИНТЕРНЕТ к данным спутников "Seasat" и ERS и др. позволяет ставить и решать задачи ресурсного, климато-экологического мониторинга ППЗ как в рамках планеты, континента, так и на территории конкретного региона. Постоянное совершенствование спутниковой аппаратуры, увеличение спектральных каналов, переход к гиперспектральной и стереосъемкам, увеличение разрешающей способности приемников излучения позволяют решать не только качественные, но и количественные задачи природопользования [3-5]. Методы и средства дистанционного зондирования находят самое широкое применение в науках о Земле [6-9]. Класс народнохозяйственных, экологических задач, решаемых с помощью доставляемой из космоса информации необозримо велик, тому свидетельствуют обстоятельные обзоры в сборниках "Итоги науки и техники" [10-13]. Лишь краткий список решаемых с использованием ДДЗ задач выглядит внушительно [14-26].

Рассмотрим вкратце физические основы дистанционного зондирования. Распространение энергии в пространстве в виде волн или прямолинейного потока световых частиц — фотонов - называют электромагнитным излучением. Поступивший на поверхность исследуемых объектов радиационный поток в результате сложного взаимодействия с веществом объектов ППЗ и облачными системами атмосферы претерпевает определенные преобразования - модулируется, неся информацию об окружающей среде. При этом меняется его энергетическая яркость, спектральный состав и поляризация. Радиационный поток в данном способе получения информации выполняет функции переносчика сигналов [27]. Отразившаяся часть потока несет информацию о вещественной сущности объектов, их состоянии, структуре поверхности, архитектонике сложных образований и геосистем в закодированном виде. По пути от объекта к приемнику модулированное отраженное или собственное излучение оптического диапазона подвергается воздействиям атмосферы и облачных систем, а излучение радиодиапазона - влиянию радиопомех [28-32]. Общий спектр встречающегося в природе электромагнитного излучения охватывает волны длиной от фемтометров (фемтометр (фм) = 10"15 м) до километров. Он непрерывен и делится на несколько областей или групп излучения, иначе называемых зонами или диапазонами. Для дистанционного зондирования используют следующие группы излучения или диапазоны волн: ультрафиолетовый - от 0.27 до 0.4 мкм; видимый, или световой - от 0.4 до 0.78 мкм; ближний инфракрасный (ИК) - от 0.7 до 0.9 мкм; тепловой инфракрасный - от 3.5 до 5.0 мкм и от 8.0 до 14 мкм; микроволновый - от 0.3 до 10 см. График спектра электромагнитной энергии, источником которой является Солнце, с учетом прозрачности атмосферы Земли, и используемые в дистанционном зондировании диапазоны электромагнитных волн приведены на рис. В.1 (а,б,в) соответственно [3, 5].

Источником излучения для пассивного дистанционного зондирования служит Солнце, это главный источник электромагнитной энергии. При температуре поверхности около 6000 К оно излучает огромное количество энергии непрерывного спектра - от ультрафиолетового до инфракрасного диапазонов, рис. В.2. Днем поверхность Земли поглощает энергию солнечных лучей, которая преобразуется веществом или

Черное тело при 5800 К (Солнце)

Солнечная радиация внешней части атмосферы (пик .около 0.5 мкм, здесь же пик отраженного от поверхности

Пик излучаемой Землей энергии около 9.7 мкм) 4» ' ■

0.2 0.4 0,6 0,8 1,0 2.0 4.0 6,0 10 20 40 60 100 200 0,5 мм 1 мм 1 см 1м 10 м 100м

Длина волны, мкм (вне

Рис. В1. Спектр электромагнитной энергии (а), прозрачность атмосферы (б) и используемые диапазоны электромагнитных волн (в).

0,25 г—г-]—г

0,20 5

I 0,15 м'

5 и Ш

0,10

0,05

I ] I-1 I—|-1—I-1—I—1-1—I-1—1-Г

1 Г

Солнечная радиация внешней части атмосферы Солнечная радиация на уровне моря Излучение черного тела при 5900 К

Н. -Х' н,о. со,

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 нго, сог н2йс03

2,8 3,0

1,8 2.0 2,2 2,6 Длина волны, мкм

Рис. В2. Энергетический спектр Солнца и полосы поглощения атмосферы (точки). Около каждой полосы поглощения указаны поглощающие газы. материалом освещенных объектов в тепло. Горные породы, почвы и поверхностные воды нагреваются и отдают тепло в так называемом тепловом диапазоне инфракрасного (ИК) излучения в виде эмиттерного (вторичного теплового) излучения. При этом энергия и спектр эмиттерного излучения, его интенсивность и ширина диапазона зависят от температуры излучающего тепло объекта и его характеристик. Так как через атмосферу проходит тепловое излучение преимущественно двух узких диапазонов — в так называемых окнах пропускания эмиттерного потока, то и тепловой сканер регистрирует излучение также только в этих двух узких зонах спектра: 3.5 — 5 и 8-12 мкм, рис. В.1 (б). Устройства сканирования воспринимают либо отраженный солнечный свет, либо переизлученную солнечную радиацию. В области длин волн короче 2.5 мкм для дистанционных измерений используется отраженный солнечный свет и, в частности, содержащееся в спектре Солнца инфракрасное (ИК) излучение. В области от 3 до 5 мкм энергия детектируемого сигнала слагается из отраженного солнечного излучения и испускаемой наведенной тепловой энергии, а в окне прозрачности от 8 до 14 мкм практически вся принимаемая энергия получается за счет тепловой радиации. Хотя Солнце, имеющее яркостную температуру около 5900 К, значительно горячее поверхности Земли (около 300 К), в длинноволновой области преобладает тепловое излучение Земли [3, 5, 28].

Влияние атмосферы. Для оптической спектрозональной радиометрии задача определения влияния атмосферы и внесение соответствующих коррекций составляет одну из основных проблем обработки данных. При взаимодействии излучения с атмосферой оно рассеивается и поглощается, поэтому количество энергии, которое отнимается или прибавляется к энергии, испускаемой или отражаемой данной поверхностью, зависит от: состава атмосферы; оптической длины пути, последняя зависит от взаимного расположения источника излучения, облучаемой поверхности и датчика; и во втором порядке величины от отражательной способности поверхности, окружающей наблюдаемый участок. Рассеивание в атмосфере происходит как на молекулах газов, так и на частицах аэрозолей. Релеевское рассеивание обусловлено флюктуациями плотности атмосферных газов, оно увеличивает интенсивность света, приходящего к датчику от поверхности, и особенно сильно выражено в коротковолновой области спектра. Частицы аэрозолей создают дымку, рассеянный свет от которой воспринимается датчиком; одновременно из-за этого уменьшается интенсивность света, отраженного от наблюдаемого датчиком участка поверхности. Таким образом, аэрозоль помимо ослабления сигнала создает излучение на пути прохождения лучей через атмосферу. Если плотность частиц велика (например, при наличии облаков), то затухание может быть полным. Наиболее эффективными рассеивателями являются частицы, диаметр которых имеет тот же порядок, что и длина световой волны. Поглощение в атмосферных газах определяется в основном поглощением в водяном паре, углекислом газе и озоне; меньший вклад дают метан, окись углерода и другие малые примеси. Особенно существенным оказывается влияние водяного пара, так как его количество в атмосфере сильно меняется в различных районах Земли. Углекислый газ и метан распределены в атмосфере гораздо равномернее, поэтому их влияние можно прогнозировать. Содержание озона хотя и меняется, но также отчасти поддается прогнозированию на основе сезонных и географических закономерностей. Суммарное поглощение всеми газами делает атмосферу во многих участках спектра совершенно непрозрачной, рис. В.2. Поэтому регистрирующая аппаратура рассчитана на работу в тех атмосферных "окнах" прозрачности, где поверхность Земли доступна наблюдению. Итак, влияние атмосферы сводится в основном к 1) сужению диапазонов длин волн, на которых можно проводить измерения; 2) исключению из наблюдения значительных участков поверхности, закрытых облаками, и 3) возникновению пространственных и временных искажений получаемых данных из-за аэрозольного рассеяния. Последняя проблема применительно к измерениям над сушей остается нерешенной и является основным ограничением для космической радиометрии с получением изображений при реализации проектируемых в настоящее время датчиков [3, 5, 23, 24]. Взаимодействие электромагнитной энергии с поверхностью Земли. Энергия солнечного излучения, падающая на Землю, либо рассеивается земной поверхностью, либо поглощается и затем переизлучается в тепловой части спектра. Процессы рассеяния и поглощения происходят в наружных слоях земной поверхности толщиной в несколько миллиметров. Рассеяние зависит от геометрических свойств поверхности (т.е. размеров частиц и их ориентации), а также от коэффициента поглощения, величина которого зависит от длины волны. Поглощение обусловлено различными физическими явлениями, такими как колебания молекул и электронные переходы в атомах, связанных в кристаллических решетках. Переизлучение энергии как функция длины волны зависит от температуры материала поверхности и от таких его физических свойств, как состав и размеры частиц. Поэтому при спектрозональном дистанционном зондировании можно получить косвенную информацию о физических свойствах и составе наружного слоя поверхности земных покровов и облаков.

Остановимся на важнейших нерешенных, слабо проработанных задачах предобработки и тематического анализа данных, позволяющих понять и оценить состояние дел в этих областях знаний. Прежде всего, не решена задача атмосферной коррекции аэрокосмической информации в динамике поступления снимков, так как состояние атмосферного канала передачи изображений на момент пролета спутника неизвестно. Не проработаны вопросы устранения экранирующего влияния облаков. В настоящее время, в связи с успехами аэрокосмического приборостроения, с появлением гиперспектральной съемки наблюдается растущий интерес к задачам предобработки и анализа многомерных изображений, полученных интеграцией видеоданных различной физической природы с тем, чтобы наиболее адекватно описывать распознаваемые объекты и ситуации в условиях мешающего влияния атмосферы и геометрии съемки. В связи с этим предъявляются жесткие требования и к алгоритмам обработки многомерных видеоданных, способных использовать всю доступную информацию (видимого, ИК диапазонов, данных радиолокатора с синтезированной апертурой, тематических карт, данных контактных наблюдений, информации с тестовых участков и полигонов) оптимальным образом. В рамках задач распознавания образов и классификации это приводит к проблемам синтеза устойчивых оптимальных решающих правил и поиска систем информативных и инвариантных признаков в многомерных пространствах разнородных описаний. Эти задачи считаются разработанными слабо [32]. Наблюдается дефицит многомерных функций плотности, являющихся стохастическими моделями описания распознаваемых ситуаций. Проблема оптимального использования описаний существенно высокой размерности остается открытой, несмотря на то, что в этом направлении работают целые научные коллективы [33]. Различные эвристические подходы решения задачи агрегирования данных пока не приводят к желаемому результату существенного повышения точности и помехозащищенности выносимых решений. Не решена проблема совместного использования данных числовой, полуколичественной и качественной природы - проблема разнотипных признаков. В литературе описаны многообразия физически обоснованных признаков для решения тех или иных задач оценивания и распознавания образов, однако эти системы признаков не исследованы на информативность и пространства описания классов не оптимизированы. Не синтезированы признаки, инвариантные относительно геометрии съемки и освещенности солнцем. Как правило, проводится анализ отдельного изображения, и текстурные характеристики определяются по статистике наблюдений, когда выборка формируется по пространству снимка. Работы с ансамблями изображений лишь намечаются. Отсутствуют модели описания динамики сезонных вариаций яркостных характеристик ландшафтов. Не созданы банки данных отражательных характеристик ландшафтных образований, на фоне которых развертываются анализируемые и распознаваемые события, т.е. отсутствуют достаточно обоснованные модели фона и сигнала. Ставшие уже классическими алгоритмы кластерного анализа, широко используемые при сегментации изображений, основаны на использовании простейших статистических моделей, связанных с обработкой гистограмм или основанных на гауссовых распределениях. Более адекватные статистические модели, например, связанные с ядерными оценками неизвестных распределений, не используются в силу их сложности и громоздкости вычислений.

Не решена проблема анализа смешанных элементов, когда пиксел изображения несет информацию об участке земной поверхности значительных масштабов (например, для спутника Ж)АА, прибора АУНШ1 -1x1 км2, земной поверхности в надире отображается в пиксел изображения), состоящий из большого количества различных фрагментариев (наименьших значимых единиц ландшафта). Не разработан подход анализа видеоданных на субпиксельном уровне. Проблема смешанных элементов связана с тем обстоятельством, что практически каждый элемент сцены отражает участок земной поверхности более чем одного типа. Регистрируемая спектральная характеристика складывается в мгновенном поле зрения датчика из характеристик разных типов поверхности, и поведение спектрального классификатора в такой смеси становится до некоторой степени непредсказуемым. При некоторых довольно строгих ограничениях можно разложить такой элемент на отдельные компоненты и определить их вклады, однако расчет требует такого объема вычислений, что его практическая ценность теряется. Кроме того, ещё не существует надежного и универсального теста на "смешанность" элемента. Эту сложную проблему, нельзя разрешить без привлечения контекстной информации.

Следующей важной неразработанной проблемой является проблема обнаружения временных изменений в спектральных характеристиках или в результатах классификации сцены, которые представляют интерес для многих применений дистанционного зондирования (проблема анализа временных ансамблей изображений алгоритмами пространственной разладки). Обычно изображения, полученные для двух разных моментов времени, сравниваются поэлементно. Сравнение спектральных характеристик имеет смысл проводить только после приведения данных к абсолютным единицам освещенности или отражательной способности или же после преобразования их к виду, инвариантному к изменениям условий освещения и других факторов окружающей среды (например, к виду отношений спектральных зон). Достоверность обнаружения изменений в значительной мере зависит от точности совмещения изображений.

Несколько очень хороших результатов получено при описании таких локальных свойств, как текстура и форма. В ряде случаев эти признаки были успешно применены для классификации сцен. Однако на уровне глобальных признаков предстоит сделать ещё многое. Главная проблема заключается в разработке общих методов построения моделей сцен. Её разрешение станет крупным шагом вперед на пути создания надежной методики понимания изображений.

Ключевые проблемы, связанные с анализом контекста, - это не что иное, как известные проблемы понимания изображений. Необходимо разработать общие методы построения моделей сцен, а также способы представления и обработки символической информации об изображениях. Указанные проблемы составляют в настоящее время предмет интенсивных исследований в области "машинного зрения".

Отличие существующих подходов анализа ДДЗ и развиваемых в диссертации технологий обработки агрегированных данных иллюстрирует рис. ВЗ, основная идея которого заключается в совместном использовании всей доступной информации, регистрируемой датчиками различной физической природы, картографических данных и данных наземных наблюдений в отличии от традиционного покомпонентного анализа.

Цель работы и задачи исследования заключаются в разработке общего информационно - теоретического подхода, позволяющего с единых позиций решать широкий круг задач космического мониторинга земных покровов и облаков. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. коррекции геометрических искажений, географической привязки, Ф согласования разновитковых изображений, изменения масштабов снимков, фильтрации и восстановления многоспектральных видеоданных;

2. распознавания объектов и явлений (образов) по агрегированным разнородным наблюдениям многоканальных данных видимого, инфракрасного диапазонов (радиолокационных, радиотепловых, магнитных, гравитационных и других полей) с привлечением данных контактных наблюдений, картографических данных, банков отражательных характеристик ландшафтных комплексов;

3. распознавания объектов и явлений (образов) по описаниям высокой размерности, которыми являются векторные процессы и векторные поля с учетом вырожденности носителей аппроксимирующих распределений;

4. классификации (таксономии) многоканальных видеоданных в пространствах спектрально-текстурных признаков; обнаружения нештатных ситуаций, с учетом динамики функционирования природных комплексов и фенологических вариаций во времени, связанных с геометрией съемки и мешающих эффектов влияния облачных и аэрозольных образований;

КОМПОНЕНТЫ СИСТЕМЫ

Традиционный подход к анализу данных

Анализ агрегированных данных анализ карт анализ РЛИ анализ ИКИ присутствует информация о межкомпонентных связях

Блок анализа частных решений анализ контактн анализ ИВД утеряна информация о межкомпонентных связях

Анализ агрегатов данных агрегат нормализованных данных

Рис. ВЗ. Источники информации: 1-набор изображений спектральных каналов ИК диапазона; 2-набор изображений спектральных каналов видимого участка спектра; 3-радиолокационные изображения сверхвысокого разрешения; 4-картографическая информация тематических карт; 5-данные контактных наземных наблюдений.

5. программной реализации разработанных алгоритмов на объектно-ориентированном языке высокого уровня С++ Builder и апробирования полученных алгоритмов при решении конкретных задач анализа ДДЗ, связанных с кластеризацией облачных полей, обнаружением пожаров, оцениванием площадей выгоревших участков, выявлением преобладающих пород выделов; оценивания паводковой обстановки; дешифрирования аэроснимков лесоболотных комплексов.

Методы исследования

При выполнении диссертационной работы использовались методы теории видения в мутных средах, связанной с решением обратных некорректно поставленных задач, методы математической (непараметрической) статистики, ориентированные на анализ информационных полей высокой размерности, теории проверки статистических гипотез, распознавания образов, теории синтеза адаптивных информационных систем в условиях априорной неопределенности, анализа сцен, обнаружения разладки, компьютерное моделирование, технологии ГИС, программирование на С++ с классами.

Научная новизна основных полученных результатов

1. Предложен новый метод адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ по информации «размытого края» с использованием нового представления размывающего оператора в собственных базисах Карунена - Лоэва, отличающийся тем, что коррекция осуществляется в динамике поступления очередного снимка, в обход решения традиционного уравнения переноса. Разработаны новые статистические методы восстановления изображений на основе выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, методе преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии, не требующих восстановления ФРТ.

2. Разработана технология восстановления вероятностных моделей интерпретации косвенных наблюдений на основе адаптивных оценок распределений, отличающаяся тем, что полученные формальные структуры адаптивно подстраиваются под конкретную ситуацию по обучающим выборкам. Предложен новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн — аппроксимациях, восполняющих существующий недостаток в многомерных моделях описания стохастических данных.

3. Впервые решена задача восстановления вероятностных моделей анализируемых ситуаций в условиях высокой размерности наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений. В данном случае наблюдениями являются стохастические процессы, векторные процессы, поля, векторные поля и их агрегированные конструкции. Это позволяет синтезировать квазиоптимальные байесовы решающие правила в исходных пространствах высокой размерности агрегированных данных, что формально снимает проблему поиска информативных признаков.

4. Разработаны новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений и методах поиска мод. Это позволяет решать широкий класс задач структурирования многомерной информации путем выявления участков текстурной однородности многокомпонентных видеоданных. Решена новая задача описания временного ансамбля согласованных фрагментов изображений в базисе Карунена - Лоэва. Разработан алгоритм обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем, что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени.

Практическая значимость. Все рассмотренные в настоящей работе математические основы и методы ориентированы на решение широкого класса практических задач природопользования и экологического мониторинга. На новой теоретической основе возможны решения важных практических задач обнаружения и выделения облачных полей на фоне 11113, обнаружения пожаров на территории Томской области и соседних регионов, определения температуры ППЗ по данным прибора АУНЕШ наземным измерениям в опорных пунктах, предоставляемым метеослужбами, распознавания преобладающих пород с оцениванием таксационных показателей древостоев, мониторинга БВБ по данным прибора АУНШ1 спутников ЫОАА с оценкой моментов разладки, связанной с фенологическими вариациями яркостей и появлением нештатных ситуаций, дешифрирования аэрокосмической информации объектным алгоритмом распознавания образов.

Автором и при участии автора на языке высокого уровня С++ВшЫег созданы следующие программные комплексы: система комплексной фрагментации, коррекции и геопривязки спутниковых изображений; программа обнаружения пожаров по данным третьего канала АУНШ1; программа обнаружения пожаров по совокупности текстурно-спектральных признаков с оценкой их информативности; программа выделения облачных полей; программа дешифрирования данных аэросъемки; программа оценивания породного состава бореальных лесов; программа обнаружения нештатных ситуаций алгоритмом разладки.

Внедрение результатов работы

ПРИЛОЖЕНИЕ 2: Акты о внедрении:

1. Об использовании в учебном процессе программного комплекса «Визуализации, коррекции, фрагментации видеоданных прибора ЛУНИЕ., передаваемых с метеорологических ИСЗ серии ЫОАА».

2. О передаче программных продуктов, разработанных в рамках диссертации, в НПО «Сибгеоинформатика».

3. Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу наводнений Водной службой ГУПР по Томской области.

4. Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу пожаров Авиационной охраной лесов Томской области.

5. Об использовании результатов анализа космических данных по мониторингу схода снежного покрова Лесной службой главного управления природных ресурсов и охраны окружающей среды России по Томской области.

6. О передаче программных продуктов тематического анализа изображений алгоритмами кластерного анализа и распознавания образов в ООО «Агрохимсервис», г. Новосибирск.

7. О передаче программных продуктов тематического анализа спутниковых видеоданных алгоритмами кластерного анализа и распознавания образов в Институт водных и экологических проблем СО РАН, г. Барнаул.

8.0 внедрении программного комплекса тематического анализа изображений в НИИ экологического мониторинга.

9. Об использовании результатов исследований по темам: «Визуализация, коррекция, фрагментация данных, передаваемых с ИСЗ серии Ж)АА» и «Тематический анализ спутниковых данных алгоритмами кластерного анализа и распознавания образов» в Институте космических исследований МОН Республики Казахстан, г. Алматы.

10. О передаче комплексов программ тематического анализа спутниковых видеоданных в «Кибернетический центр» ТПУ, г. Томск.

На защиту автором выносятся следующие положения:

1. Новый подход адаптивного восстановления замутненных изображений с предварительной идентификацией ФРТ с использованием представления осесимметричных ФРТ в базисах Карунена — Лоэва. Новые статистические подходы восстановления изображений на основе учета выборочного ансамбля предшествующих наблюдений, метода преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии.

2. Новые вероятностные модели описания ситуаций «СОСТОЯНИЕ -НАБЛЮДЕНИЕ» на основе адаптивных оценок функций плотности. Новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн - аппроксимациях.

3. Новые функциональные преобразования исходного признакового пространства из условий минимума функционала риска и процедуры упорядоченного перебора комплексов признаков для оценивания их информативности в смысле минимума риска. Новый класс решающих правил в пространствах информативных спектрально-текстурных признаков и агрегированных наблюдениях.

4. Новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений путем выявления мод и приближенных методов выявления классов.

5. Новый класс вероятностных моделей описания распознаваемых ситуаций в условиях высокой размерности агрегированных наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений, распознавания объектов 11113 по портретам видеоданных. Разработан алгоритм обнаружения разладки случайных полей на этой основе, отличающийся тем, что позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени, обнаруживать нештатные ситуации разлива, например, нефти, пожелтение угнетенной растительности, фенологические изменения лесоболотных комплексов.

Личный вклад

Материалы диссертации являются обобщением работ автора по данному направлению, выполненных в период с 1970 по 2003 г., и отражают его личный вклад в решаемые проблемы. В целом он состоял в постановке рассмотренных научных задач, разработке подходов и методов исследования, алгоритмов численного моделирования и интерпретации полученных результатов исследований. Диссертационная работа в части тематического анализа изображений является развитием идей профессора Ф.П. Тарасенко и вне ктн А.П. Серых. Под их влиянием написаны главы 2 и 3. В ряде совместных публикаций при обсуждении результатов принимал участие здн д.ф.-м.н. В.В. Белов. В создании программных комплексов и решении практических задач участвовали аспиранты Артамонов Е.С. и Колодникова

H.В.

Апробация работы

I. Научный совет РАН по проблемам обработки изображений. Москва. 1993. (доклад на семинаре в ИКИ).

2. II Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1995.

3. III Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1996.

4. IV Межреспубликанский симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1997.

5. V Международный симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1998.

6. Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 1998.

7. 6th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing for Earth Science, Okean, and Sea Ice Applications". Florence. Italy. 1999.

8. Выездное заседание Научно-координационного совета СО РАН по ГИС-технологиям и дистанционному зондированию. Институт угля и углехимии СО РАН. Кемерово. 1999.

9. VI Международный Симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 1999.

10.7th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing for Agriculture, Ecosystems, and Hydrology И". Barcelona. Spain. 2000.

11. Международная научно-практическая конференция «Геоинформатика-2000». Томск. 2000.

12. VII Международный Симпозиум «Оптика атмосферы и океана». Томск. ИОА СО РАН. 2000.

13. Международная конференция "ENVIROMIS-2000". Tomsk. 2000.

14. Международная конференция «Сопряженные задачи механики и * экологии». Tomsk. 2000.

15. 8th International Symposium on Remote Sensing. "Remote Sensing of Clouds and the Atmosphere VI". Toulouse. France. 2001.

16. VIII Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Irkutsk. 2001.

17. Международная научно-практическая конференция «Суверенный Казахстан: 10-летний путь развития космических исследований». Алматы. Казахстан. 2001.

18. III Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2002.

19. Международная конференция ENVIROMIS-2002 «Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения с* загрязнений на городском и региональном уровне». Томск. 2002.

20. IX Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Tomsk. 2002.

21. Международная конференция «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии». Томск. 2002.

22. Международная конференция «Вычислительные технологии и математические модели в науке, технике и образовании». Алма-Ата. Казахстан. 2002.

23. X Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Tomsk. 2003.

24. XI Joint International Symposium "Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics". Tomsk. 2004.

25. Международная конференция ENVIROMIS-2004 «Измерения, моделирование и информационные системы как средства снижения загрязнений на городском и региональном уровне». Томск. 2004.

26. IV Международный симпозиум «Контроль и реабилитация окружающей • среды». Томск. ИОМ СО РАН. 2004.

27. Международная конференция «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании». Алма-Ата. Казахстан. 2004.

28. Вторая Всероссийская научная конференция «Дистанционное зондирование земных покровов и атмосферы аэрокосмическими средствами». Санкт-Петербург. 2004.

По результатам выполненных исследований опубликовано 60 печатных работ. Общий список работ автора содержит 90 публикаций.

Структура диссертации

Работа состоит из введения, 4 глав, общего списка литературы и литературы автора, заключения, приложения 1 с кратким описанием комплексов разработанных программ, приложения 2 с документами о внедрении результатов работы.

4.7. Основные результаты и выводы главы 4

Разработан комбинированный алгоритм сегментации многоспектраль-* ных космических снимков подстилающей поверхности Земли и облачности, основанный на четырехэтапной процедуре. На первом шаге производится по-фрагментная локальная кластеризация видеоданных, на втором шаге объединяются ближайшие из найденных классов с использованием минимума расстояния Бхаттачария, на третьем шаге укрупненные классы служат материалом обучения алгоритма распознавания образов и осуществляется это обучение, наконец, на четвертом шаге производится сегментация всего изображения алгоритмом распознавания образов.

Рассмотрена двухэтапная процедура обнаружения тепловых аномалий и пожаров на территории региона по спутниковым данным прибора АУНШ1. На первом этапе восстанавливается поле термодинамической температуры подстилающей поверхности с помощью нелинейного непараметрического уравнения регрессии, адаптируемого к конкретным условиям наблюдения по согласованным данным метеослужб в пунктах расположения метеостанций и данным прибора АУНИЯ спутника М)АА. На втором этапе, на основе восстановленного поля температуры, строится адаптивное байесово правило обнаружения тепловых аномалий, основанное на принципе идентификации составляющих смешанного распределения и аппроксимации условных функций плотности распределениями Джонсона.

На непараметрической основе разработан алгоритм обнаружения пожаров. Вероятностные модели распознаваемых ситуаций, одной из которых является класс "Пожар", а остальные связаны с мешающими "пожароподобными" классами, восстанавливаются в пространствах информативных по критерию минимума риска признаков. Обнаружение пожаров лишь по температурному признаку не позволяет эффективно решать эту задачу.

Разработаны алгоритмы кластерного анализа, которые отличаются математической обоснованностью и учетом конкретики анализируемых видеоданных прибора AVHRR серии спутников NOAA. Следует отметить высокую эффективность (по сравнению с известным алгоритмом ISODATA, который является компонентой пакета ERDAS) синтезированных алгоритмов, наличие возможности выбирать фрагменты видеоданных, тем самым целенаправленно регулировать материал обучения.

Для решения задачи оценивания запасов углерода на территории региона и повышения точности этих оценок необходимо знать породный состав бореальных лесов на субпиксельном уровне разрешения. В связи с этим разработаны математические основы для оценивания формулы породного состава бореальных лесов по данным космической съемки и таксационным данным наземных наблюдений на тестовых участках. Проведено моделирование по оцениванию доли лесообразующих пород в смеси по спектральным портретам отдельных компонент.

Предложен и реализован алгоритм распознавания основных объектов подстилающей поверхности Земли, таких как пашни, луга, дороги, реки, болота, лесные насаждения и типы древостоев по результатам аэрокосмической съемки. На первом шаге предопознавания решается задача согласования текущего фрагмента с выборочными ансамблями материала обучения путем пересчета наблюдений к оптико-геометрическим условиям обучающей выборки. Объектное решающее правило проверки гипотез основано на непараметрических оценках неизвестных функций плотности, при этом недоопределенные параметры сглаживания этих функций находятся в процессе решения задачи оптимизации эмпирического риска по параметрам сглаживания. Приведены примеры работы алгоритма с использованием реальных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

С учетом рассмотренных во введении нерешенных проблем, затрудняющих решение задач мониторинга земных покровов на новом информационно-статистическом уровне в рамках диссертации:

1. Разработана новая технология нормализации снимков прибора АУНЮ1, которая отличается комплексным подходом к фрагментации, позволяющей устранить геометрические, радиояркостные искажения, осуществить калибровку, картографическую привязку, масштабирования снимков. В результате чего становится возможным использовать многоспектральные снимки для дальнейшей тематической обработки алгоритмами кластерного анализа, распознавания образов и обнаружения разладки, сканируя изображения не только по пространству, но и по времени.

2. Предложен новый метод адаптивного восстановления замутненных изображений, отличающийся тем, что предварительно идентифицируется ФРТ по информации «размытого края» этого же изображения с последующим восстановлением самого изображения инверсионными фильтрами с использованием нового представления для описания осесимметричных ФРТ в базисах Карунена — Лоэва. Это позволяет восстанавливать аэрокосмические данные, подвергнутые влиянию полупрозрачных туманов и облаков в режиме поступления снимков.

3. Впервые разработаны новые статистические методы восстановления изображений на основе анализа выборочного ансамбля предшествующих наблюдений. Разработан новый подход восстановления изображений, основанный на методе преобразования гистограмм и прогнозирования радиояркостей одного из спектральных каналов по значениям других с использованием непараметрических уравнений регрессии. Все это позволяет решать широкий класс задач восстановления изображений, наблюдаемых в условиях аэрозольной и облачной атмосферы.

4. Решена задача синтеза многомерных вероятностных функций плотности в условиях разного уровня априорной информации параметрического и квазипараметрического. Впервые предложен новый класс многомерных параметрических оценок функций плотности, основанный на нормализующих преобразованиях, преобразованиях Джонсона и сплайн -аппроксимациях. В отличии от известных методов, это позволяет восстанавливать по обучающим выборкам вероятностные модели описания ситуаций для построения оптимальных байесовых решающих правил проверки гипотез, оценивания параметров, распознавания образов, кластерного анализа.

5. Разработаны новые непараметрические вероятностные модели описания ситуаций «СОСТОЯНИЕ - НАБЛЮДЕНИЕ» на основе идей адаптивного байесова подхода и ядерных оценок функций плотности. Получены оценки параметров сглаживания по выборочным данным. Это позволяет в условиях слабых априорных предположений восстанавливать по обучающим выборкам вероятностные модели описания ситуаций для построения оптимальных байесовых решающих правил.

6. Впервые решена новая задача восстановления вероятностных моделей анализируемых ситуаций в условиях высокой размерности наблюдений и вырожденности носителей аппроксимирующих распределений. В данном случае наблюдениями являются стохастические процессы, векторные процессы, поля, векторные поля и их агрегированные конструкции. В отличии от известных методов, это позволяет синтезировать квазиоптимальные байесовы решающие правила в исходных пространствах высокой размерности агрегированных данных, что формально снимает проблему поиска информативных признаков.

7. Впервые решена вариационная задача синтеза функциональных преобразований исходного признакового пространства из условий минимума функционала риска и построена процедура упорядоченного перебора комплексов признаков для оценивания их информативности в смысле минимума эмпирического риска. Это позволяет исследовать комплексы признаков на информативность и строить оптимальные решающие правила в пространствах информативных признаков невысокой размерности.

8. Разработаны новые алгоритмы кластерного анализа векторных данных и фрагментов стохастических полей на основе декомпозиции смешивающих распределений и методах поиска мод. Это позволяет решать широкий класс задач структурирования многомерной информации путем выявления участков текстурной однородности многокомпонентных видеоданных.

9. Предложен новый алгоритм выделения контурных элементов изображений с использованием пространственного градиента, и декомпозиции смешивающего распределения градиентов на распределения классов «ГРАДИЕНТ - НЕ ГРАДИЕНТ». В отличии от известных подходов, это позволяет выявлять на аэрокосмических снимках 11113 пространственные объекты с высоким градиентом, исследовать функции, описывающие «размытие края».

10. Решена новая задача описания временного ансамбля согласованных фрагментов изображений в базисе Карунена - Лоэва, модифицированном приспособленном базисе Неймарка и разработан алгоритм обнаружения разладки случайных полей на этой основе. Это позволяет решать задачи анализа событий, изменяющихся во времени.

11. С использованием разработанных математико-алгоритмической основы и комплекса прикладных программ решаются задачи: обнаружения облачных полей на фоне ППЗ; обнаружения пожаров на территории Томской области; определения температуры ППЗ по данным прибора АУНЯЯ и согласованным наземным измерениям в опорных пунктах данных метеослужб; распознавания преобладающих пород с оцениванием таксационных показателей древостоев; мониторинга земных покровов по данным прибора АУНМ1 спутников ЫОАА с оценкой моментов разладки, связанной с фенологическими вариациями яркостей и появлением нештатных ситуаций.

1. Савиных В.П., Цветков В.Я. Интеграция технологий ГИС и систем обработки данных дистанционного зондирования Земли. //Исследование Земли из космоса. № 2. 2000. с. 83-86.

2. Макриденко Л.А., Волков A.M., Кондратьев Ю.М. и др. Системы и технологии приема, обработки и распространения данных дистанционного зондирования Земли Росавиакосмоса. //Исследование Земли из космоса. № 6. 2001. с. 31-40.

3. Кронберг П. Дистанционное изучение Земли: Основы и методы дистанционных исследований в геологии. /Пер. с нем. М.: Мир, 1988. -343 с.

4. Виноградов Б.В. Аэрокосмический мониторинг экосистем. М.: Наука, 1984. - 320 с.

5. Дистанционное зондирование: количественный подход. /Пер. с англ. под ред. Ф. Свейна и Ш. Дейвис. М.: Недра, 1983, - 415 с.

6. Космическое землеведение. //Под ред. Садовничего В.А. М.: МГУ, 1992.-269 с.

7. Космическое землеведение: информационно-математические основы. //Под ред. акад. РАН Садовничего В.А. М.: МГУ, - 1998. - 571 с.

8. Космическое землеведение: диалог природы и общества. Устойчивое развитие. //Под ред. акад. РАН Садовничего В.А. М.: МГУ, - 2000. -640 с.

9. Баррет Э., Куртис Л. Введение в космическое землеведение. М.: Прогресс, 1979.

10. Итоги науки и техники. Серия: Исследование Земли из космоса. Том 1, Физические основы, методы и средства исследования Земли из космоса, -М.: ВИНИТИ, 1987,-196 с.

11. Итоги науки и техники. Серия: Исследование Земли из космоса. Том 2, Обработка и использование аэрокосмической информации о Земле, М.: ВИНИТИ, 1987,- 172 с.

12. Итоги науки и техники. Серия: Исследование Земли из космоса. Том 3, Географические информационные системы, дистанционное зондирование и их практическое использование. М.: ВИНИТИ, 1989, -212 с.

13. Итоги науки и техники. Серия: Исследование Земли из космоса. Том 4, Космические системы, аппараты и приборы для решения задач природопользования и экологического контроля, М.: ВИНИТИ, 1991, -144 с.

14. Гарбук C.B., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Изд-во А и В. 1997. - 296 с.

15. Космическая съемка Земли. Спутники оптической съемки Земли с высоким разрешением: М.: ИГТРЖР, 2001. - 136 с.

16. Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса. /Сб. под ред. В.Г. Золотухина. М.: Наука. 1984. -176 с.

17. Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений: Учебное пособие. М.: Логос. 2001.-264 с.

18. Аэрокосмические исследования Земли. Обработка видеоинформации на ЭВМ. /Сб. под ред. В.Г. Золотухина. М.: Наука. 1978. - 248 с.

19. Многозональные аэрокосмические съемки Земли. /Сб. под ред. Р.З. Сагдеева. -М.: Наука. 1981. 304 с.

20. Аэрокосмические исследования Земли. /Сб. под ред. C.B. Зона. М.: Наука. 1979. - 304 с.

21. Обиралов А.И. Дешифрирование снимков для целей сельского хозяйства. -М.: Недра. 1982.-144 с.

22. Мишев Д. Дистанционные исследования Земли из космоса: /Пер. с болг. -М.: Мир. 1985.-232 с.

23. Герман М.А. Космические методы исследования в метеорологии. JL: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

24. Кузнецов А.Д. Текущее прогнозирование на основе цифровой обработки изображений. СПб.: Изд. РГГМИ. 1997. 166 с.

25. Прогноз землетрясений из космоса. //Ракетно-космическая техника. № 4. 1996. с. 6.

26. Хуторской М.Д., Зволинский В.П., Рассказов A.A. Мониторинг и прогнозирование геофизических процессов и природных катастроф: Учеб. пособие. М.: Изд-во РУДН. 1999. - 222 с.

27. Харкевич A.A. Теория информации. Опознавание образов. М.: Наука, 1973. - 524 с.

28. Гоутц А.Ф.Х., Уэллмэн Дж. Б., Барнс У.Л. Дистанционное зондирование Земли в оптическом диапазоне волн. //ТИИЭР, 1985, Т. 73. № 6, с. 7-29.

29. Карвер K.P., Элаши III., Улаби Ф.Т. Дистанционное зондирование из космоса в СВЧ- диапазоне. //ТИИЭР, 1985, Т. 73. № 6, с. 30-56.

30. Арманд H.A., Крапивин В.Ф., Мкртчян Ф.А. Методы обработки данных радиофизического исследования окружающей среды. М.: Наука. 1987. -272 с.

31. Слейтер Ф.Н. Радиометрические проблемы дистанционного зондирования. //ТИИЭР, 1985, Т. 73. № 6, с. 56-72.

32. Суэйн Ф.Х. Перспективные методы интерпретации для геоинформационных систем. //ТИИЭР, 1985, Т. 73. № 6, с. 93-102.

33. Бойко Ю.В., Бойцов В.М., Бочкарев A.M., Орда М.В. Методы интеграции датчиков изображений различной физической природы. //Зарубежная радиоэлектроника, 1995. № 2/3, с. 54-58.

34. Дистанционное зондирование в метеорологии, океанографии и гидрологии /Пер. с англ. под ред. Крекнелла. М.: Мир, 1984. - 535 с.

35. Скубко Р. А., Мордвинов Б. Г. Спутник у штурвала. Д.: Судостроение, 1989. - 208 с.

36. Hoots F.R., Roehrich R.L. Models for Propagation of NORAD ElementsSets Sets: Spacetrac Report. № 3. Springfield, 1980. 49 p.

37. Форсайд Дж., Малькольм M., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. /Пер. с англ. М.: "Мир", 1980, - 280 с.

38. Захаров М.Ю., Лупян Е.А., Мазуров А.А., Нартов И.Ю. Географическая привязка данных прибора AVHRR для задач регионального мониторинга. //Исследование Земли из космоса. 1993, № 5, с. 27-32.

39. Гараевская Л.С., Малюсова Н.В. Практическое пособие по картографии. М., Недра, 1990. 294 с.

40. Жуков Б.С., Эртель Д.А. Моделирование синтеза видео спектрометрических многоспектральных сканерных данных различного пространственного разрешения. //Исследование Земли из космоса. 1996, № 5, с.33-45.

41. Yakubov P.V. Increasing the resolution of space images through the reconstruction of point-spread function. //Fifth International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics, Proceedings of SPIE. Vol. 3583, 1998. pp. 264-269.

42. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. M.: Радио и связь, 1986. - 304 с.

43. Бейтс Р., Мак-Доннелл М. Восстановление и реконструкция изображений. /Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 336 с.

44. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том I. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. /Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1972, - 744 с.

45. Рисс Ф. и Сёкефальви-Надь. Лекции по функциональному анализу. /Пер. с франц. М.: МИР, 1979. - 580 с.

46. Автоматический анализ сложных изображений. /Сборник переводов. Под ред. Э. М. Бравермана. М.: Мир, 1969. - 310 с.

47. Виленкин С.Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций. М.: Энергия, 1979. - 320 с.

48. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. /Пер. с англ. М: Мир, 1989. - 487 с.

49. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. /Пер. с англ., М.: Наука, 1970. - 856 с.

50. Лукьянов Д.П., Корниенко A.A., Рудницкий Б.Е. Оптические адаптивные системы. /Под ред. Д.П. Лукьянова. М.: Радио и связь, 1989, - 240 с.

51. Брейсуэлл Р. Преобразование Хартли. /Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 175 с.

52. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. /Пер. с англ. М.: Мир. 1971.-496 с.

53. Тарасенко Ф.П. Введение в курс теории информации. Томск: ТГУ, 1963,-240 с.

54. Крон Г. Тензорный анализ сетей. /Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1978. -720 с.

55. Зуев В.Е., Белов В.В., Веретенников В.В. Теория систем в оптике дисперсных сред. Томск: Изд-во "Спектр", 1997, - 402 с.

56. Чочиа П.А. Двухмасштабная модель изображения. //Кодирование и обработка изображений. М.: Наука. 1988. с. 69-87.

57. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. /Пер. с англ. М.: Мир. 1969. - 396 с.

58. Цыпкин Я. 3. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука. 1968.-400 с.

59. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. Учебник для студентов приборостроительных специальностей вузов. Л.: Машиностроение. 1989. — 387с.

60. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. /Пер. с англ. М.: Мир, 1993.-349 с.

61. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. /Спр. изд. Под ред. С.А. Айвазяна и др. М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

62. Литтл Р.Дж.А., Рубин Д.Б. Статистический анализ данных с пропусками. /Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1990, - 336 с.

63. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. М.: Наука, 1982. -214с.

64. Морозов В.А., Поспелов В.В. Цифровая обработка сигналов. /Тексты лекций. Под ред. О.Б. Арушаняна. М.: МГУ, 1986, - 81 с.

65. Павлов H.H., Шуба Ю.А., Шеволдин В.А. Взаимная связь яркости объектов в инфракрасном и видимом диапазонах при естественном теплообмене. //Оптический журнал, Том 65, № 12, 1998. с. 35-38.

66. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука. 1979.-496 с.

67. Вудс Р.Э., Гонсалес P.C. Цифровые методы улучшения изображений в реальном времени. //ТИИЭР, Т. 69, № 5, 1981, с. 176-190.

68. Распознавание образов: состояние и перспективы. /Пер. с англ. К. Верхаген, Р. Дёйн, Ф. Грун и др. М.: Радио и связь, 1985. - 104 с.

69. Лопухин М.М. Паттерн метод планирования и прогнозирования научных работ. - М: Сов. Радио, 1971. - 160 с.

70. Репин В.Г., Тартаковский Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М: Сов. Радио, 1977. - 432 с.

71. Леман Э. Проверка статистических гипотез. /Пер. с англ. Под ред. Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1979. - 408 с.

72. Патрик Э. Основы теории распознавания образов. /Пер. с англ. Под ред. Б.Р. Левина. М: Сов. Радио, 1980. - 408 с.

73. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. /Пер. с англ. Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966. - 588 с.

74. Тарасенко Ф.П. Непараметрическая статистика. Томск: ТГУ, 1976. - 294 с.

75. Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности. //Теория вероятностей и её применение, 1969, Т. 14, Вып. 1, с. 156-161.

76. Ченцов П.Н. Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям. //ДАН СССР, 1972, Т. 147, № 1, с. 45-48.

77. Илюхин В.П. Восстановление плотности распределения ядерными функциями по выборочным значениям. //Автоматика и телемеханика, 1982, № 10, с. 59-69.

78. Конаков В.Д. Непараметрическая оценка плотности распределения вероятностей. //Теория вероятностей и её применение, 1972, Т. 17, Вып. 2, с. 377-379.

79. Кошкин Г.М., Тарасенко Ф.П. Рекуррентное оценивание плотности вероятности и линии регрессии по зависимой выборке. В кн.:

80. Математическая статистика и её приложения. -Томск: ТГУ, 1976, Вып. 4, с. 122-138.

81. Медведев A.B. К непараметрической оценке многомерной плотности вероятности. В кн.: Исследование и оптимизация стохастических распределенных систем. - Фрунзе: Илим, 1971, с 101-107.

82. Надарая Э.А. Об интегральной среднеквадратической ошибке некоторых непараметрических оценок плотности вероятностей. //Теория вероятностей и её применение, 1974, Т. 19, Вып. 1, с. 131-139.

83. Мания Г.М. Статистическое оценивание распределений вероятностей. -Тбилиси: ТГУ, 1974. 240 с.

84. Алексеев В.Г. Об оценке плотности вероятностей и её производных. //Математические заметки, 1972, Т.12, № 5, с. 621-626.

85. Сергеев B.JI. Об использовании оценок локальной аппроксимации плотности вероятности. //Автоматика и телемеханика, 1979, № 7, с. 5661.

86. Серых А.П. Построение оценок плотностей распределения вероятностей для синтеза алгоритмов распознавания образов и их применения. //Диссертация на соискание уч. степени к.т.н. Томск, 1972. - 129 л.

87. Шапиро Е.И. Непараметрические оценки плотности вероятности в задачах обработки результатов наблюдений (обзор). //Зарубежная радиоэлектроника, 1976, № 2, с. 3-36.

88. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. /Пер. с англ. Под ред. B.JI. Стефанюка. М.: Мир, 1976. - 511 с.

89. Абусев P.A. К вопросу о непараметрических оценках вероятности ошибок классификации. В кн.: Адаптивные системы и их приложения. -Новосибирск: Наука, 1978, с. 103-108.

90. Раудис Ш. Исследование непараметрического классификатора при ограниченных выборках. В кн.: Статистические проблемы управления. Вып. 14. Вильнюс, 1976, с. 117-126.

91. Пиворюнас В., Раудис Ш. О точности оценки "скользящего экзамена". -В кн.: Статистические проблемы управления. Вып. 27. Вильнюс, 1978, с. 53-70.

92. Харин Ю.С., Дучинскас К. Асимптотическое разложение риска для классификатора, использующего оценки максимального правдоподобия. В кн.: Статистические проблемы управления. Вып. 38. Вильнюс, 1979, с. 77-92.

93. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука, 1970. -252 с.

94. Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. М.: МГУ. 1995. - 208 с.

95. Mack Y.P., Rosenblatt М. Multivariate k-nearest neighbor density estimates. //Journal of Multivariate Analysis, 1979, Vol. 9, p. 1-15.

96. Walter By.G., Blum J. Probability density estimation using delta sequences. //The Annals of Statistics, 1979, Vol. 7, № 2, p. 328-340.

97. Woods J.D., Posten H.O. The use of Fourier series in the evaluation of probability distribution functions. //Commun. Statist. Simula. Computa. 1977, B6(3), p. 201-219.

98. Srivastava R.C. Estimation of probability density function based on random number of observations with applications. //Int. Statist. Rev., 1974, Vol. 41, №1, p.77-86.

99. Fukunaga K., Hostetler L.D. Optimization of R-nearestneighbor density estimates. //IEEE Trans. Inform. Theory, 1973, Vol. 19, № 3, p. 320-326.

100. Wagner T.J. Nonparametric estimates of probability densities. //IEEE Trans. Inform. Theory, 1975, Vol. IT-21, № 4, p. 438-440.

101. Wolverton C.T., Wagner T.J. Asymptotically optimal discriminant function for pattern classification. //IEEE Trans. Inform. Theory, 1969, Vol. IT-15, №2, p. 258-265.

102. Fukunaga К., Kessel D.L. Estimation of classification error. //IEEE Trans. Comput., 1971, Vol. 20, № 12, p. 1521-1527.

103. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. 2-е изд. М.: Наука, 1985. - 640 с.

104. Пугачев В.Н. Шапиро Е.И. Параметрическая оценка законов распределения (обзор). //Зарубежная радиоэлектроника, 1975, № 2, с. 327.

105. Кабанова О.В. Критерии и методы преобразования переменных при построении статистических моделей (обзор). //Заводская лаборатория, 1979, Т. 45, №3, с. 245-248.

106. Ramberg J.S., Schmeiser B.W. An approximate method for generating symmetric random variables. //Communication of the Acm, 1972, V-15, № 11, p. 987-990.

107. Ramberg J.S., Dudewicz E.J., Tadikamalla P.R., Mykytka E.F. A probability distribution and its uses in fitting data. //Technometrics, 1979, Vol. 21, № 2, p. 201-214.

108. Houle M.H. Transformation An introduction and a bibliography. //Int. Statist. Rev., 1973, Vol. 42, № 2, p. 203-223.

109. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. /Пер. с англ. Под ред. А.А. Дорофеюка. М.: Наука, 1979. - 368 с.

110. Стратонович P.JI. Существует ли теория синтеза оптимальных адаптивных самообучающихся и самонастраивающихся систем? //Автоматика и телемеханика, 1968, № 1, с. 96-107.

111. Стратонович P.JI. Быстрота сходимости алгоритмов оценки плотности распределения вероятностей. //Изв. АНСССР. Техническая кибернетика, 1969, №6, с. 3-15.

112. Добровидов A.B. Об одном алгоритме непараметрической оценки случайных многомерных сигналов. //Автоматика и телемеханика, 1971, № 2, с. 88-99.

113. Волошин Г.Я., Косенкова С.Т. Метод распознавания, основанный на аппроксимации выборок смесью нормальных законов. В кн.: Вычислительные системы. Вып. 61. - Новосибирск: ИМ СО АН СССР, 1975, с. 60-68.

114. Кузнецов В.П., Чураков Е.П. О полигауссовом представлении негауссовых плотностей. В кн.: Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей. Тезисы докладов VIII Всесоюзного симпозиума, Каунас, 1975. - JL: ЭП, 1975, с. 116-122.

115. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. /Спр. изд. Под ред. С.А. Айвазяна и др. М.: Финансы и статистика, 1985. - 488 с.

116. Townes J.R., Table D.L. An unsupervised technique for estimating multivariate densities with normal mixtures. //Procc IEEE Conf. Decis. and Control and leth Symp. Adaptive Processes, New Orleans, La, 1972. New York, N.Y., 1972, p. 546-547.

117. Хазен Э.М. Методы оптимальных статистических решений и задачи оптимального управления. М.: Сов. радио, 1968. - 256 с.

118. Домбровская Т.В., Черкашин Н.Г. Некоторые непараметрические алгоритмы распознавания образов большой размерности. В кн.: Математическая статистика и её приложения. - Томск: ТГУ, 1980, Вып. 6, с. 118-124.

119. Иванов А.В., Рожкова М.Н. О свойствах статистической оценки энтропии случайного вектора, обладающего плотностью вероятности. //Проблемы передачи информации, 1981, Т. 17, Вып. 3, с. 34-43.

120. Raatgever J.W., Duin R.P.W. On the variable kernel model for multivariate nonparametric density estimation. "COMPSTAT 1978, Proc. Comput. Statist. 3rd Symp. Leiden, 1978", Wien, 1978, p. 524-533.

121. Бабу Ч. О дивергенции и вероятности ошибки при распознавании образов. //ТИИЭР, 1973, Т. 61, с. 130-132.

122. Уаба Г. Оптимальное сглаживание оценок плотности. В кн.: Классификация и кластер. - М.: Мир, 1980, с. 352-382.

123. Breiman L., Meisel W., Purcell E. Variable kernel estimates of multivariate densities. //Technometries, 1977, Vol. 19, № 2, p. 135-144.

124. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. - 311 с.

125. Харди Г.Г, Литтльвуд Д.Е., Полна Г. Неравенства. М.: ИЛ, 1948. -455 с.

126. Дмитриев Ю.Г., Кошкин Г.М., Симахин В.А. и др. Непараметрическое оценивание функционалов по стационарным выборкам. Томск: ТГУ, 1974.-92 с.

127. Duin R.P.W. On the choice of smoothing parameters for Parzen estimators of probability density functions. /ЛЕЕЕ Trans. Comput., 1976, Vol. 25, № 11, p. 1175-1179.

128. Shanmugam K.S. On a modified form of Parzen estimator for nonparametric pattern recognition. //Pattern Recogn., 1977, Vol. 9, № 3, p. 167-170.

129. Гродштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

130. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Сов. радио, 1971. 328 с.

131. Багров Н.А. Естественные составляющие малых выборок при большом числе параметров. //Метеорология и гидрология. 1978. № 12. с. 5-14.

132. Фортус М.И. Метод эмпирических ортогональных функций и его применение в метеорологии. //Метеорология и гидрология. 1980. № 4. с. 113-119.

133. Артемьев А.О. Пространственно-временной анализ океанологических полей с использованием модификации метода эмпирических ортогональных функций. //Океанология. 1987. T. XXVII. Вып. 2. с. 204211.

134. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов /Пер. с англ. под ред. И.Б. Фоменко.- М.: Связь, 1980.-248 с.

135. Обухов A.M. //Известия АН СССР. Серия геофизич. 1960. № 3. С. 432.

136. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. Киев: Наук. Думка. 1978. - 292 с.

137. Распознавание образов и медицинская диагностика /Под ред. Ю.И. Неймарка, М.: Наука, 1972. - 328 с.

138. Шилов Г.Е. Математический анализ. Специальный курс. М.: Наука, 1960.

139. Кузнецов В.П. Представление процессов в задачах приема сигналов. //Радиотехника, 1971, Т. 26, № 4, с. 50-55.

140. Хазен Э.М. Численный метод оценивания потерь информации при сжатии наблюдаемых данных или упрощении описания случайных процессов. //Изв. АН СССР, Сер. Техническая кибернетика, 1981, № 5, с. 204-208.

141. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. JI. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

142. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. /Пер. с англ. Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1977. - 224 с.

143. Winterbon K.B. Determining parameters of the Johnson Su distribution. Commun. Statist., 1978, Vol. B7, № 3, p. 223-226.

144. Харкевич A.A. Избранные труды. В 3-х томах. Том 3. Теория информации. Опознание образов. М.: Наука, 1973. - 524 с.

145. Эндрюс, Девис, Шварц. Адаптивное сжатие данных. //ТИИЭР, 1967, Т. 55, № 3, с. 25-38.

146. Джайн А. Сжатие видеоинформации: обзор. //ТИИЭР, 1981, Т. 69, № 3, с. 71-117.

147. Нетравали А., Лимб Д. Кодирование изображений: обзор. //ТИИЭР, 1980, Т. 68, №3, с. 76-124.

148. Хо, Агравала. Об алгоритмах классификации образов: Введение и обзор. //ТИИЭР, 1968, Т. 56, № 12, с. 5-19.

149. Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. //ТИИЭР, тем. вып., 1972, Т. 60, № 10.

150. Надь Г. Распознавание образов: обзор. //ТИИЭР, 1968, Т.56, №5, с.57-86.

151. Распознавание образов и обработка изображений. //ТИИЭР, тем. вып., 1979, Т. 67, №5.-212 р.

152. Обработка изображений. //ТИИЭР, тем. вып., 1981, Т. 69, № 5.-212 р.

153. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин. /Пер. с англ. Под ред. Г. Эндрюса и Л. Инло. М.: Мир, 1973. -204 с.

154. Распознавание образов при помощи цифровых вычислительных машин. /Пер. с англ. Под ред. Л. Хармона. М.: Мир, 1974. - 164 с.

155. Ковалевский В.А. Методы оптимальных решений в распознавании изображений. М.: Наука, 1976. - 328 с.

156. Ту Дж., Гонсалес Р. Принципы распознавания образов. /Пер. с англ. Под ред. Ю.И. Журавлева. М.: Мир, 1978. - 412 с.

157. Турбович И.Т., Гитис В.Г., Маслов В.К. Опознание образов: детерминированно-статистический подход. М.: Наука, 1971, - 246 с.

158. Пугачев B.C. Статистические проблемы теории распознавания образов. -В кн.: Самонастраивающиеся системы. Распознавание образов. Релейныеустройства и конечные автоматы. Труды III Всесоюзного совещания, Одесса, 1965. М.: Наука, 1967, с. 192-203.

159. Миддлтон Д. Очерки теории связи. /Пер. с англ. Под ред. Б.Р. Левина. -М.: Сов. радио, 1966. 160 с.

160. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. радио, 1968, кн. 2. - 504 с.

161. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности. /Спр. изд. Под ред. С.А. Айвазяна и др.- М.: Финансы и статистика, 1989, 607 с.

162. Жиглявский A.A. Математическая теория глобального случайного поиска. Л.: ЛГУ, 1985, - 296 с.

163. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968, - 548 с.

164. Кульбак С. Теория информации и статистика. /Пер. с англ. Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Наука, 1967. - 408 с.

165. Толчельников Ю.С. Оптические свойства ландшафта. Л.: Наука, 1974. -252 с.

166. Хомяков Ю.Н., Саушкин В.А. Методы классификации текстур. // Зарубежная радиоэлектроника. 1986. № 2. с. 33-46.

167. Денисов Д.А., Низовкин В.А. Сегментация изображений на ЭВМ. // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. № 10. с. 5-30.

168. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин. М.: Мир, 1972. - 230 с.

169. Применение цифровой обработки сигналов. /Пер. с англ. Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980, - 552 с. (стр. 254).

170. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965, -450 с.

171. Бассвиль М., Вилски А., Банвенист А. и др. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем. /Пер. с англ. Под ред. М. Бассвиль, А. Банвенист. М.: Мир, 1989. - 278 с.

172. Шилов Г.Е. Математический анализ. Конечномерные линейные пространства. М.: Наука, 1969. - 432 с.

173. Де Брёйн Н.Г. Асимптотические методы в анализе. -М.: ИЛ, 1961. -247 с.

174. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Сов. радио, 1972. - 208 с.

175. Лбов Г.С. Алгоритмы выбора эффективной системы признаков. В кн.: Применение методов распознавания образов в социальных исследованиях. - Новосибирск: Наука, 1968.

176. Француз А.Г. О влиянии корреляций между признаками на их информативность для распознавания образов. //Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1967, № 4, с. 67-70.

177. Андреев Г.А., Базарский О.В., Глауберман A.C. и др. Анализ и синтез случайных пространственных текстур. //Зарубежная радиоэлектроника, 1984, №2, с. 3-33.

178. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

179. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. /Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-Кн. 1-312 е.; Кн. 2 -480 с.

180. Бесл П. Дж. Геометрическое моделирование и машинное зрение. //ТИИЭР. Т.76. № 8. 1988. с. 90-117

181. Козленко В.Я. Теория катастроф и информационный анализ больших систем. //Зарубежная радиоэлектроника. 1991, №4, с. 51 — 56.

182. Хюккель М. Оператор нахождения контуров на кодированных изображениях. Интегральные роботы. //Сборник статей. Под ред. Г.Е. Поздняка. М.: Мир. 1973. с. 225 - 240.

183. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий. И.Э. Сегментация изображений методом пороговой обработки. //Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 10, с. 6-24.

184. Бакут П.А., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: методы выделения границ областей. //Зарубежная радиоэлектроника, 1987, № 10, с. 25 46.

185. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М:. СТАТИСТИКА, 1974. - 240 с.

186. Углерод в экосистемах лесов и болот России. /Под ред. В.А. Алексеева и P.A. Бердси. Красноярск. 1994.

187. Козодеров В.В., Косолапов B.C. Новые подходы к решению обратной задачи восстановления объема зеленой фитомассы лесной растительности по аэрокосмическим данным. //Исследование Земли из космоса. № 1. 1999. с. 28-36.

188. Хамарин В.И., Загорулько В.А., Платонова H.A. ГИС в гидролого-ландшафтной организации горно-таежной территории для целей лесопользования. //Геоинформатика. Теория и практика. Вып. 1. Под ред. А.И.Рюмкина, Ю.Л. Костюка. Томск: ТГУ. 1998. с. 315-325.

189. Голдберг М., Гуденаф Д.Г., Алво М., Дж. Карам. Иерархическая экспертная система для задач обновления лесохозяйственных карт по данным спутника Landsat. //ТИИЭР, Т. 73, № 6, 1985, с. 119-130.

190. Сухих В.И., Жирин В.М., Зиемелис Т.А., Шаталов A.B. Оценка информативности космических фотоснимков высокого разрешения для инвентаризации лесов. //Исследование Земли из космоса. № 2. 1996. с. 45-56.

191. Бельчанский Г.И., Мордвинцев И.Н., Овчинников Г.К. и др. Обработка данных КА «Океан» для классификации растительности бореальных лесов. //Исследование Земли из космоса. № 2. 1993. с. 25-34.

192. Сухих В.И., Харин Н.Г., Бутусов О.Б. Возможность классификации лесов северной тайги по изображениям с ИСЗ «Ресурс-01». //Исследование Земли из космоса. № 5. 1999. с. 65-74.

193. Ромасько В.Ю., Кашкин В.Б., Сухинин А.И. Послепожарная инвентаризация лесных территорий по спутниковым данным. //Исследование Земли из космоса. № 6. 1998. с. 99-103.

194. Чимитдоржиев Т.Н., Ефременко В.В. Об использовании различных индексов вегетации в дистанционном зондировании экосистем. //Исследование Земли из космоса. № 3. 1998. с. 49-56.

195. Ефременко В.В., Мошков A.B., Семенов A.A., Чимитдоржиев Т.Н. Метод выявления угнетенной растительности по данным спектрозонального сканера. //Исследование Земли из космоса. № 6. 1997. с. 3-9.

196. Абушенко H.A., Алтынцев Д.А., Мазуров A.A., Минько Н.П. Оценка площадей крупных лесных пожаров по данным AVHRR/NOAA. //Исследование Земли из космоса. № 2. 2000. с. 87-93.

197. Исаев A.C., Коровин Г.Н. Депонирование углерода в лесах России. //Углерод в биогеоценозах. М.: 1997, - 59 с.

198. Барталев С.А., Ершов Д.В., Исаев A.C. Оценка дефолиации лесов по многоспектральным спутниковым изображениям методом декомпозиции спектральных смесей. //Исследование Земли из космоса. № 4. 1999, с. 7686.

199. Сухих В.И. Функциональная структура космического сегмента мониторинга лесов России. //Исследование Земли из космоса. № 3. 2001, с. 61-76.

200. Протасов К.Т., Серых А.П. Определение информативных признаков из условия минимума риска. В кн.: Обнаружение и распознавание. Планирование эксперимента. Доклады II Всесоюзного совещания, Ташкент, 1970. - М.: Наука, 1970, с. 3-10.

201. Боркун Ф.Я., Протасов К.Т., Серых А.П. Распознающая программа "Статистик" для классификации геологических ситуаций. //Изв. вузов. Нефть и газ, 1972, № 1, с. 3-9.

202. Протасов К.Т., Серых А.П. Некоторые вопросы опознавания преобразованных изображений. В кн.: Математическая статистика и её приложения. - Томск: ТГУ, Вып. 60, часть II. 1974, с. 110-117.

203. Карпов Р. С., Протасов К.Т. Применение статистических методов классификации и ЭВМ для оценки комплекса лабораторных показателей активности ревматического процесса. //Терапевтический архив. М. 1975, т. XLVII, № 11, с. 52-54.

204. Протасов К.Т. Непараметрический алгоритм распознавания гидроакустических сигналов. В кн.: Труды восьмой Всесоюзной школы-семинара по статистической гидроакустике. Новосибирск, 1977, с. 127-129.

205. Иванова Н.В., Протасов К.Т. Определение параметров сглаживания в непараметрических оценках функций плотности по выборке. В кн.: Математическая статистика и её приложения. - Томск: ТГУ, Вып. 8. 1982, с.50-65.

206. Протасов К.Т. Параметризация функций плотности для решающих правил распознавания образов. В кн.: Методы и программное обеспечение обработки информации и прикладного статистического анализа данных на ЭВМ. Тезисы докладов. - Минск: БГУ, 1985, с. 184185.

207. Протасов К.Т. Использование непараметрических оценок функций плотности в решающих правилах распознавания процессов и полей. В кн.: Математическая статистика и её приложения. - Томск: ТГУ, Вып. 10. 1986, с. 196-203.

208. Протасов К. Т. Адаптивное решающее правило распознавания текстур случайного поля. В кн.: Математическая статистика и её приложения. Томск, Вып. 11. 1987. с. 199-203.

209. Протасов К. Т., Белан Б.Д., Идрисов З.Ф. Адаптивная идентификация оптико-метеорологических характеристик атмосферы. //Оптика атмосферы. 1988. Т. 1. № 10. с. 95-98.

210. Протасов К.Т., Назаренко С.А., Пузырев В.П., Островская М.Г. Гетерохроматин У-хромосомы и изменчивость морфофизиологических признаков человека. //Генетика. М. 1989. Т. XXV. .№ 7. с. 1286-1293.

211. Протасов К.Т. Линейные модели многомерных полей в базисе Карунена-Лоэва// Оптика атмосферы. 1990, Т. 3, № 1, с. 51-55.

212. Протасов К.Т., Бушов Ю.В. Таксономический анализ индивидуальных реакций организма на тестирующее гипоксическое воздействие. //Физиология человека. М. 1991. Т. 17. № 3. с. 123-128.

213. Протасов К.Т., Бушов Ю.В., Писанко А.П., Осьминин Ф.В., Ершов А.Ф. Оценка неспецифической резистентности организма по индивидуальной реакции на тестирующее гипоксическое воздействие. //Физиология человека. М. 1991. Т.17. № 6. с. 59-65.

214. Протасов К.Т., Бушов Ю.В., Махнач A.B. Анализ индивидуальных различий психологической реакции человека на комбинированное гипоксическое воздействие. //Физиология человека. М. 1993. Т. 19. № 4. с. 97-103.

215. Протасов К.Т. Параметризация вероятностных распределений для распознавания образов основанная на нормализующих преобразованиях. //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7. № 6. С. 840-847.

216. Протасов К.Т. Распознавание образов и автоматическая классификация многокомпонентных видеоданных в условиях статистической неопределенности. //Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 6. С. 831840.

217. Протасов К.Т., Гриднев Ю.В. Сегментация многомерных изображений алгоритмом кластеризации, основанным на двустороннем критерии неоднородности. //Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8. № 7. С. 1 ЮЗ-ИИ.

218. Протасов К.Т. Распознавание образов и классификация агрегированных наблюдений в условиях статистической неопределенности. //Известия вузов, Физика. Томск: ТГУ, 1995. Т. 38. № 9. с. 59-64.

219. Протасов К.Т. Восстановление участков видеоданных, экранированных облаками, в статистике спутниковых наблюдений //Оптика атмосферы и океана. 1995, Т. 8,№ 10, с. 1488-1495.

220. Белов В.В., Молчунов Н.В., Протасов К.Т. Восстановление космических снимков Земли с использованием картографической информации. //Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10. № 7. с. 800-805.

221. Belov V.V., Protasov К.Т. Restoration of fragments of overcast video images with the use of a priori information //Proc. SPIE, Image Reconstruction and Restoration II, Timothy J. Schulz; Ed. 1997. Vol. 3170, p. 173-182.

222. Протасов К. Т. Выделение полей облачности на космических снимках алгоритмом сегментации, основанным на классификации и распознавании образов. //Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № I.e. 79-85.

223. Протасов К. Т. Выделение полей однородности на космических снимках непараметрическим алгоритмом сегментации в пространствах информативных признаков. //Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 7. с. 787-795 .

224. Протасов К. Т. Обнаружение тепловых аномалий (пожаров) по данным приборов AVHRR и метеослужб в условиях влияния атмосферы. //Оптика атмосферы и океана. 1998. Т. 11. № 12. с. 1314-1319.

225. Протасов К.Т. Обнаружение аномалий подстилающей поверхности Земли на космических снимках алгоритмом разладки для ГИС. //В кн.: Геоинформатика. Теория и практика. Томск: ТГУ. 1998. Вып. 1. с. 376384.

226. Protasov К.Т. Detection of thermal anomalies (fires) from data of AVHRR radiometer and meteorological reports influenced by the atmosphere. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 1998. vol. 3583. pp. 252-256.

227. Белов В.В., Афонин С.В., Гриднев Ю.В., Протасов К.Т. Тематическая обработка и атмосферная коррекция аэрокосмических изображений. //Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12. № 10. с. 991-997.

228. Протасов К.Т., Артамонов Е.С. Восстановление космических снимков подстилающей поверхности Земли на участках затенения дымкой и фрагментами облаков. //Оптика атмосферы и океана. Т. 12, № 12, 1999, с. 1140-1145.

229. Protasov K.T., Belov V.V., Molchunov N.V. Image restoration with an a priori estimation of the point spread function //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 1999, Vol. 3983. p. 160-169.

230. Protasov K.T., Artamonov E.S. Restoration of fragments of satellite images of the Earth's underlying surface shadowed by haze and clouds. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 1999, vol. 3983. p. 170-178.

231. Protasov K.T., Khamarin V.I., Serykh A.P. Supervised classification of RESURS MSY-E data for recognized predominant cone-bearing tree. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 1999, vol. 3983. pp. 186-191.

232. Белов B.B., Молчунов H.B., Протасов К.Т. Восстановление изображений с предварительным оцениванием функции рассеяния точки. //Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 2. с. 139-145.

233. Протасов К.Т. Космический мониторинг аномалий подстилающей поверхности Земли адаптивным алгоритмом разладки. //Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13. № 4. с. 347-355

234. Протасов К.Т., Артамонов Е.С. Нормализация изображений прибора AVHRR спутников NOAA для ГИС ресурсно-экологического мониторинга. //В кн.: "Геоинформатика-2000": Труды Международной научно-практической конференции. Томск: ТГУ. 2000. с.70-75.

235. Протасов К.Т., Белов В.В., Афонин С.В., Гриднев Ю.В. Спутниковые наукоемкие технологии мониторинга лесных пожаров на территории Томской области (1998-2000 гг.). //Труды международной конференции. ENVIROMIS-2000. Томск, с. 54-58.

236. Pushkareva T.G., Protasov K.T. Detection of fires from satellite images using a nonparametric algorithm of pattern recognition in space of the informative parameters. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2000, Vol. 4341. pp. 283-290.

237. Artamonov E.S., Protasov K.T. Integrated correction of images recorded with the AVHRR instrument used onboard NOAA satellites employed in resource-ecological monitoring. // Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2000, Vol.4341, pp.291-298

238. Протасов K.T., Белов B.B., Артамонов Е.С. Адаптивное восстановление космических снимков подстилающей поверхности Земли с использованием априорной информации. //Вычислительные технологии. Том 5, Специальный выпуск. 2000. с.69-81.

239. Artamonov E.S., Protasov K.T. Improvement of resolution of noaa avhrr images for problems of resource-ecological monitoring. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 2001. Vol. 4678. pp. 221-229.

240. Pushkareva T.G., Protasov K.T. Identification of cloudiness by nonparametric pattern recognition algorithm from AVHRR data. //Proc. of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics, 2001. Vol. 4678. pp. 230-236.

241. Протасов K.T., Рюмкин А.И. Контекстный алгоритм распознавания объектов подстилающей поверхности Земли по данным аэрокосмической съемки. //Известия. Серия "Физико-математическая". Спец. выпуск. 2001. № 6. Часть II. Алматы. с. 100-110.

242. Artamonov E.S., Protasov K.T. Linear Models of point spread functions proper bases and quality criterion for vision systems. // Proceedings of SPIE. Atmospheric and Ocean Optics. 2002. Vol. 5026. pp. 237-245.

243. Kolodnikova N.V., Protasov K.T. A cluster separation algorithm involving estimation of local modes of mixing distribution. //Proc. of SPIE.

244. Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics. Tomsk. 2002. Vol. 5026. p. 253-259.