автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Метод и вычислительное устройство автоматического обнаружения топологических аномалий на земной поверхности по космическим видеоизображениям

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ И УСТРОЙСТВ РАННЕГО ОБНАРУЖЕНИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ АНОМАЛИЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЗАДАЧАХ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ.

1.1. Современные средства дистанционного зондирования и получения видеоизображений земной поверхности.

1.2. Задачи, решаемые при оперативном наблюдении за земной поверхностью, и классификация искомых топологических аномалий.

1.3. Требования к используемым математическим и вычислительным средствам обработки видеоизображений применительно к выявлению аномалий.

1.4. Анализ существующих методов и постановка задачи.

2. МЕТОД АНАЛИЗА ТОПОЛОГИИ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И ОБНАРУЖЕНИЯ АНОМАЛИЙ НА ОСНОВЕ ФРАКТАЛЬНОЙ

РАЗМЕРНОСТИ.

2.1. Аналитическое обоснование использования фрактальной размерности как характеристики топологии земной поверхности и метод определения её численного значения по видеоизображениям.

2.2. Практическая реализация метода вычисления оценки фрактальной размерности поверхности с учётом погрешности квантования и оценка применимости показателя фрактальной размерности в качестве информативного признака состояния земной поверхности в целях обнаружения её аномальных изменений.

2.3. Алгоритм принятия решения и отбора видеоизображений, содержащих аномальные участки земной поверхности на основе анализа их фрактальных размерностей.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМА ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ.

3.1. Исследование и тестирования метода на модельных объектах.

3.2. Натурные эксперименты на реальных снимках земной поверхности.

3.3. Оценка эффективности представляемого алгоритма по сравнению с традиционно используемыми алгоритмами анализа космических видеоизображений и рекомендации по применению предлагаемого метода обнаружения аномалий в практических целях.

4. ПРОГРАММНАЯ И АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПЕРАТИВНОЙ ОБРАБОТКИ ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ФРАКТАЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ.

4.1. Программная реализация разработанного алгоритма.

4.2. Аппаратная реализация представленного алгоритма оперативного обнаружения аномалий на основе оценки фрактальной размерности видеоизображения.

Одной из важнейших задач, решаемых при помощи космических летательных аппаратов, является дистанционное зондирование земной поверхности. Целью дистанционного зондирования, или космической съёмки, служит сбор данных как для научных исследований, так и в прикладных целях, в частности, для более рационального природопользования и природоохраны на основе полученной информации. Интенсивное развитие систем дистанционного зондирования характеризуется всё более широким использованием средств цифровой обработки и хранения и передачи космических видеоизображений [29, 72].

Изображения представляют собой видеоинформацию, полученную в результате сканирования земной поверхности при помощи аппаратуры, установленной на борту космического летательного аппарата - спутника или пилотируемой станции. Сканирование происходит в различных диапазонах электромагнитного излучения и предназначено для получения информации о состоянии земной поверхности и объектов на ней (как естественной, так и искусственной природы). После приёма видеоинформации наземным центром связи и после первичной обработки данные дистанционного зондирования передаются в центры обработки данных для дальнейшего анализа. В современных системах обработки информации видеоизображение преобразуется в цифровую форму путём дискретизации и в дальнейшем хранится в архиве на магнитных, а в перспективе - оптических носителях. Таким образом, изображение может анализироваться цифровыми системами обработки данных, включая ЭВМ. В дальнейшем данная информация передаётся организациям, использующим данные космической съёмки в своей деятельности [8].

Многие из решаемых данными организациями задач связаны с так называемым оперативным наблюдением за состоянием земной поверхности, когда одним из важнейших результатов наблюдения является ссвоевременное обнаружение резких изменений в структуре природных объектов. Такими изменениями могут быть поражения лесного массива пожарами, болезнями или насекомыми, загрязнения водоёмов, крупномасштабные аварии и техногенные катастрофы и пр. Процессы подобного рода, приводящие к аномальным изменениям топологии земной поверхности, фиксируются и могут быть обнаружены на видеоизображениях земной поверхности при дистанционном зондировании.

Поиск видеоизображений, содержащих топологические аномалии земной поверхности, является трудоёмкой задачей, поскольку требуется отобрать из большого объёма видеокадров только те, которые содержат существенную информацию, то есть те, на которых зафиксированы аномалии. В настоящее время для решения этой задачи необходимо задействовать существенный объём технических ресурсов для передачи и хранения больших объёмов видеоинформации, а также большой штат экспертов - операторов, в том числе производящих визуальный контроль видеоизображений и отбор снимков [84].

Решение задачи обнаружения топологических аномалий при помощи системы автоматического анализа видеоизображений на базе ЭВМ позволило бы упростить процесс отбора видеоизображений, сократить время обработки, а также сделать доступными данные оперативного наблюдения за земной поверхностью для большего круга организаций, нуждающихся в подобной информации.

До настоящего времени был разработан ряд методов, на основе которых производят анализ видеоизображений с целью определения изменений на них [64, 72]. Как правило, данные методы основаны на сравнении интенсивности и цвета элементов сравниваемых видеоизображений. Такой подход не всегда эффективен, поскольку при изменении параметров съёмки, например, при изменении освещённости земной поверхности, цветовые и яркостные параметры изображения также изменяются, и такие изменения трудно отличить от аномальных изменений земной поверхности [45]. Вследствие этого, ограничивается возможность применения этих методов в задачах обнаружения аномалий. При использовании на практике, как следствие, данные алгоритмы используются в автоматизированных системах обработки с участием оператора, либо они используются в узкоспециализированных системах, предназначенных для обработки снимков с жёстко ограниченными параметрами снимков и для наблюдения за строго определёнными типами аномальных явлений.

Ввиду этого, по-прежнему актуальной является задача автоматического обнаружения топологических аномалий на земной поверхности, что и является предметом исследования в данной работе.

Целью исследования является разработка метода и алгоритма автоматического обнаружения аномалий на земной поверхности путём анализа её топологии по космическим видеоизображениям и разработка системы автоматического анализа видеоизображений, реализующих данные методы и алгоритмы.

Для реализации этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Научное обоснование информативного признака, характеризующего топологию земной поверхности, изменяющегося при появлении аномалии топологии земной поверхности.

2. Разработка метода вычисления численного значения данного параметра при цифровой обработке изображения.

3. Разработка алгоритма принятия решения, позволяющего на основе соотношения информативных характеристик эталонного и сравниваемого изображений устанавливать факт наличия или отсутствия аномалии.

4. Разработка комплекса программно-аппаратных средств автоматического анализа и отбора видеоизображений.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Впервые рассмотрены теоретические аспекты применения показателя фрактальной размерности для анализа топологии земной поверхности и показана возможность обнаружения топологических аномалий земной поверхности по изменению значения данного показателя.

2. Предложен метод численной оценки показателя фрактальной размерности поверхности по её видеоизображению. Исследована погрешность, получаемая при помощи данного алгоритма оценок и предложен метод её компенсации.

3. Исследованы статистические характеристики оценок показателя фрактальной размерности.

4. Разработан метод статистического распознавания изменений на земной поверхности путём сравнения оценок показателей фрактальной размерности поверхности по её видеоизображениям, имеющий более высокую эффективность по сравнению с традиционными методами обнаружения изменений на космических видеоизображениях земной поверхности.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие новые положения:

1. Научно обоснованный идентификационный параметр наличия топологической аномалии и оценка его эффективности.

2. Метод измерения показателя фрактальной размерности изображения в цифровой форме, использующий компенсацию возникающей при измерении погрешности.

3. Метод и алгоритм автоматического обнаружения топологической аномалии на основе обнаружения отклонения показателя фрактальной размерности космического видеоизображения, сигнализирующий о появлении на снимке аномального образования (образований);

3. Зависимости параметров допуска изменения показателя фрактальной размерности от задаваемого значения вероятностей ошибок пропуска и ложного обнаружения аномалии, подтверждённые экспериментально.

Новизна работы подтверждена двумя патентами.

Практическая ценность заключается в разработке алгоритма, программы и структуры программно-аппаратного комплекса, обеспечивающего оперативную обработку космических снимков, хранение их в базе данных и оперативный доступ к ней большого числа пользователей по каналам связи даже с низкой пропускной способностью. Практическая ценность работы подтверждена актами внедрения, прилагаемыми к работе.

Достоверность результатов подтверждается результатами экспериментальной обработки видеоизображений, в том числе и космических снимков реальных земных ландшафтов.

В работе использованы методы теории вероятностей и математической статистики, вычислительной математики, функционального анализа, теории катастроф, теории фрактальных структур.

Диссертация состоит из четырёх глав, введения, заключения, списка использованных источников и приложений.

В первой главе описывается методика производства видеосъёмки земной поверхности с борта космического летательного аппарата и процесс его дальнейшей передачи и обработки через специализированные наземные службы. Приводится классификация природных объектов с точки зрения их космических видеоизображений. Анализируются характерные особенности тех образований на земной поверхности, которые относятся к аномальным. Далее обосновывается необходимость применения специализированных алгоритмов обработки изображений, способных обнаруживать аномальные образования, формулируются требования к функциональности данных алгоритмов. В главе описаны методики обработки, наиболее широко используемые в данное время, анализируются их недостатки.

Вторая глава посвящается теоретическому обоснованию применяемого метода исследования видеоизображений на основе изменений показателя фрактальной размерности видеоизображения, обосновывается возможность применения данного метода к видеоизображениям земной поверхности. Рассматривается методика вычисления показателя фрактальной размерности на ЭВМ. На основе математических моделей фрактальных поверхностей определяется погрешность вычисления показателя, изучаются источники её появления и методика её компенсации. Приводится описание методики обнаружения аномальных изменений на изображении земной поверхности на основе изменений её показателя фрактальной размерности с учётом статистических характеристик оцениваемого показателя фрактальной размерности. Определяются статистические характеристики ряда параметров для космических снимков с фрактальными свойствами и производится выбор критерия, позволяющего определить наличие данного изменения. Разработана и описана методика, позволяющая на основе данного критерия установить допустимые границы изменения показателя фрактальной размерности, превышение которых означает присутствие на снимке аномальных изменений. Приводятся зависимости, на основе которых границы допуска устанавливаются в зависимости от допустимой вероятности ошибки пропуска присутствующей аномалии.

Третья глава содержит результаты экспериментальной обработки изображений с фрактальными свойствами - математических моделей поверхностей, комбинированных поверхностей и натурных фотографий земной поверхности. Производится анализ качества работы алгоритма на основе сравнения заданных и экспериментально полученных значений ошибки пропуска аномалии. Даются рекомендации по практическому применению разработанного алгоритма в системах обработки космических снимков земной поверхности.

В четвёртой главе приводится описание программной реализации алгоритма для его функционирования на ЭВМ. Это позволяет использовать разработанное программное обеспечение в составе комплекса программно-аппаратных средств, обрабатывающего космические фотографии земной поверхности в цифровой форме. Описывается структура такого комплекса.

В заключении работы приводятся общая характеристика работы и основные выводы по результатам диссертационной работы.

Список литературы содержит 88 наименований.

Основные результаты работы изложены на научно-практических конференциях Московского Государственного университета леса в 1997,1998 и 2000 году, а также в следующих публикациях:

1. Парамонов С.В. Карта показателей фрактальной размерности и её применение в задачах мониторинга земной поверхности // Научн.тр. Вып.282. - М.:МГУЛеса,1998. - 178 с.

2. Пат. RU 2105465 С1. Способ обнаружения инвазий насаждений / О.Н.Новосёлов, А.С.Щербаков, С.В.Парамонов, А.Л.Куренков, В.Ф.Давыдов.

3. Пат. RU 2160912 С1. Способ обнаружения аномалий подстилающей поверхности / В.Ф.Давыдов, О.Н.Новосёлов, А.С.Щербаков, С.В.Парамонов, И.А.Мещерякова.

4. Парамонов С.В. Оценка возможности распознавания хаотических сигналов. //Научн.тр. Вып.258. - М.:МГУЛеса,1993. - 97 с.

5. Новосёлов О.Н., Парамонов С.В. Вычисление асимптотической плотности распределения вероятностей односвязной хаотической последовательности. // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. №9. с. 1123.

6. Парамонов С. В. Метод обнаружения топологических аномалий на земной поверхности путём оценки фрактальной размерности её космических видеоизображений. / Моск.гос. ун-т леса. - М., 2001. - 30 е.: ил. - Библиогр. -23 назв. - Рус. - Деп. во ВНИИЦлесресурс.

11

7. Парамонов C.B. Устройство автоматического обнаружения топологических аномалий на земной поверхности путём оценки фрактальной размерности её космических видеоизображений. / Труды Московского Государственного университета леса. (Электронный журнал). 2001. №1.

Основные результаты работы:

1. Предложен метод обнаружения аномалий, позволяющий автоматически, без привлечения экспертных ресурсов, определить наличие на видеоизображении земной поверхности аномальных изменений и обеспечить оперативный отбор информации о наличии аномалии для потребителей, что позволит на порядок или более сократить объём оперативной информации, передаваемой потребителям для обработки при мониториге чрезвычайных ситуаций.

2. Предложено использовать для обработки космического видеоизображения земной поверхности научно обоснованный информативный признак -показатель фрактальной размерности - характеризующий аномальные изменения на земной поверхности.

3. Предложен метод определения численного значения данного параметра при цифровой обработке изображения, предусматривающий компенсацию погрешности вычисления показателя фрактальной размерности, связанную с дискретизацией видеоизображения.

4. Разработан алгоритм принятия решения о наличии аномалии на видеоизображении на основе сравнения фрактальной размерности для исследуемого изображения с заранее вычисленным пороговым значением, определяемым по эталонному снимку.

5. Получены оценки статистических параметров для показателя фрактальной размерности фрактального видеоизображения.

6. Получены и проанализированы результаты экспериментальных исследований по обнаружению аномалий на основе моделей фрактальных

106 поверхностей и реальных видеоизображений земной поверхности, подтверждающие способность алгоритма к обнаружению аномалий в условиях изменяющихся параметров съёмки.

7. Разработан программный пакет, реализующий алгоритм обнаружения аномалии путём сравнения показателя фрактальной размерности текущего видеоизображения с показателем эталонного видеоизображения для применения на ЭВМ.

8. Разработана структура средств обработки космических видеоизображений для оперативного обнаружения аномальных изменений по видеоизображениям земной поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Андрианов Ю.Г, Караваев И.И., Сафронов Ю.П., Тулупов В.И., Инфракрасные спектры излучения земли в космос. М. Сов.радио, 1973, 98с.

2. Бокштейн И.М., Карнаухов В.Н., Мерзляков Н.С., Рубанов Л.И. Разработка баз данных архивных изображений на основе современных технологий их обработки и хранения. Компьютерная оптика. Выпуск 17, 1997. Самара-Москва, 1997, стр.116-124.

3. Виноградов Б.В. Аэрокосмический мониторинг экосистем. М.: Наука, 1984. 320с.

4. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: пер. с англ. М.:Мир, 1989. -360с.

5. Гарбук C.B., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. М.: Издат. А и Б, 1997. - 296с.

6. Геологическое изучение Земли из космоса. Под ред. Пейве A.B., М. Наука, Труды АН СССР, вып. 317, 1978, 212с.

7. Гонин Г.Б. Космическая фотография для изучения природных ресурсов. -М.: Недра, 1980. 340с.

8. Горный В.И., Шилин Б.В., Ясенский Г.И. Тепловая аэрокосмическая съемка.- М.: Недра, 1993. 128с.

9. Гречищев A.B., Лихачев Ю.А. Космические системы дистанционного зондирования Земли // Ежегодный обзор. Вып. 4 (1998). — М.: ГИС-Ассоциация, 1999. — С. 83-92.

10. Григорьев A.A., Кондратьев К.Я. Природные и анторопогенные экологические катастрофы. Классификация и основные характеристики.// Исследования земли из космоса, N 2, 2000г. с.72.

11. Дарахвелидхзе Г.П., Марков Е.П. Delphi Среда визуального программирования. - Спб.: BHV-Санкт-Петербург, 1996. - 352с.

12. Дуда Л., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен: пер. с англ. -.М.:Мир, 1984. 382с.

13. A.B. Евтюшкин, С.А. Комаров, Д.Н. Лукьяненко, Миронов В.Л. Классификация земных покровов по радиолокационным изображениям.// Оптика атмосферы и океана, 10, N 12,1997г. с. 1508-1512.

14. Егоров И.М., Кориков A.M. Мониторинг приземного слоя атмосферы по спектрозональным космическим снимкам территории. Автоматизация проектирования, идентификация и управление в сложных системах. Томск. Изд-во НТЛ, 1997, с.96-110.

15. М.Ю. Захаров, Е.А .Лупян, P.P. Назиров. Создание информационного центра для поддержки пользователей спутниковых данных. // Исслед. Земли из космоса. 1994. № 4. С. 88-91.

16. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1965.-382с.

17. Кац Я.Г., Тевелев A.B., Полетаев А.И. Основы космической геологии. М. Недра, 1988, 235с.

18. Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений. М.:Наука, 1966. - 587с.

19. Киенко Ю.П. Основы космического природоведения. — М.: Картгеоиздат, 1999. — 285 с.

20. Климов A.C. Форматы графических файлов. К.: НИГТФ "Диасофт", 1995.- 480с.

21. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.:Наука, 1970. - 720с.

22. Космические исследования земных ресурсов. Сб. трудов под ред. Сагдеева Р.З., М. Наука, 1976, 377с.

23. Кульгин М. Технологии корпоративных сетей. Спб.: Питер, 2000. -704с.

24. Лаврова Н.П. Космическая фотосъемка. М. Недра, 1983, 320с.

25. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1969. - Т. 1-2.

26. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике.- М.: Советское радио, 1957. 496с.

27. Матиясевич Л.М. Космическая фотография. М.:Наука, 1989. - 262с.

28. Мельников Д.А. Информационные процессы в компьютерных сетях. М.: Кудиц-Образ, 1999. - 256с.

29. Мун Ф. Хаотические колебания: вводный курс для научных работников и инженеров: пер. с англ. М.:Мир, 1990. - 312с.

30. Новицкий П.В., Зоограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248с.

31. Новосёлов О.Н., Парамонов C.B. Вычисление асимптотической плотности распределения вероятностей односвязной хаотической последовательности. // Радиотехника и электроника. 2000. Т. 45. №9. С. 1123 -1127.

32. Новосёлов О.Н., Алексеев A.C. Анализ и разработка методов построения феноменологических моделей динамических систем по экспериментальным данным //Измерительная техника. 1995. №3. С. 5 -12.

33. Парамонов C.B. Оценка возможности распознавания хаотических сигналов. // Научн.тр. Вып.258. М.:МГУЛеса,1993. - С.97.

34. Парамонов C.B. Карта показателей фрактальной размерности и её применение в задачах мониторинга земной поверхности // Научн.тр. Вып.282. М.:МГУЛеса, 1998. - С. 178

35. Парамонов С. В. Метод обнаружения топологических аномалий на земной поверхности путём оценки фрактальной размерности её космических видеоизображений. / Моск.гос. ун-т леса. М., 2001. - 30 е.: ил. - Библиогр. -23 назв. - Рус. - Деп. во ВНИИЦлесресурс.

36. Пат. RU 2105465 Cl. Способ обнаружения инвазий насаждений / О.Н.Новосёлов, А.С.Щербаков, С.В.Парамонов, А.Л.Куренков, В.Ф.Давыдов.

37. Пат. RU 2160912 Cl. Способ обнаружения аномалий подстилающей поверхности / В.Ф.Давыдов, О.Н.Новосёлов, А.С.Щербаков, С.В.Парамонов, И.А.Мещерякова,1.l

38. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров. Пер. с польск. М.: Мир, 1989.-388с.

39. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: пер. с англ. -. М.:Мир, 1982.- 266с.

40. Рабиндер JL, Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигнала. Пер. с анг. М.: Мир, 1978. 379с.

41. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин. М.: Мир, 1972. 230с.

42. Савиных В.П., Соломатин В.А. Оптико-электронные системы дистанционного зондирования. М.: Недра, 1995. -310с.

43. Тейлор Д. и др. Delphi 3: библиотека программиста: пер. с англ. Спб: Питер, 1998. -560с.

44. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.- 678с.

45. Турбин А.Ф., Працевитый Н.В. Фрактальные множества, функции, распределения. Киев: Наукова думка, 1992. - 208с.

46. Федер Е. Фракталы: пер. с англ. М.:Мир, 1991. - 260с.

47. Фокс Дж.Программное обеспечение и его разработка: пер. с англ. М.: Мир, 1985.- 386 с.

48. Фомин А.Ф., Новосёлов О.Н., Плющев A.B. Отбраковка аномальных результатов измерений. М.: Энергоатомиздат,1985. 244с.

49. Фомин А.Ф., Новосёлов О.Н., Победоносцев К.А., Чернышов Ю.Н. Цифровые информационно-измерительные системы. М.:

50. Энергоатомиздат,1996. 386с.

51. Фу К. Структурные методы в распознавании образов. М.: Мир, 1977. -320с.

52. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов: пер. с англ. М.: Наука, 1979. - 368 с.

53. Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов. : пер. с англ. -М: Издательство иностранной литературы, 1963.- 320с.

54. Хуанг Т.С. Обработка изображения и цифровая фильтрация. М.: Мир, 1979. -274с.

55. Хьюбер П. Робастность в статистике: пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 304с.

56. Цветков В .Я. Геоинформационные системы и технологии. М.: Финансы и статистика, 1998. - 288с.

57. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-366с.

58. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1999.-288с.

59. Шандра. Физические основы дистанционного зондирования. Пер. с англ. -М.: Недра, 1990. -203с.

60. Элов Л.Б. Аварии, катастрофы и стихийные бедствия в России. М.: Финансы, 1994. -210с.

61. Burrough Р.А. Principles of geographic information sustems for earth recources assessment. Oxford: Clarendon Press, 1986. - 193p.

62. Burrough P.A. Fractal dimensions of landscapes and other environmental data //Nature. 1981.- 294. - N 19,- P.2240-242.

63. Clarke K.C. Computation of the fractal dimension of topographic surfaces using the triangular prism surface area method // Computer Graphics.- 1986. 12.-N. 5.-P.713-722.

64. De Floriani L., Puppo E., Magillo P. Geometric structures and algorithms for geographic information systems //Technical Report DISI-TR-97-08.-Department of Computer and Information Sciences, University of Genova.-1997.

65. Dubuc D., Zucker S.W., Tricot C., Quiniou J.F., Wehbi D. Evaluating the fractal dimension of surfaces // Proc. R.Soc. Lond. 1989. - A 425,- P. 113-127.

66. Egorov I.M., Volkotrub L.P., Korikov A. M. Monitoring of atmospheric air pollution by using satelite photography data of the territiry// Eath Observation and Remote Sensing, 1995,12, N3,p418-427.

67. Falconer K.J. The geometry of fractal sets. Cambridge: Cambridge university press, 1985. - 344p.

68. Goodchild M.F. The fractional Brownian process as a terrain simulation model // Proceedings of Pittsburg Conf. on Modeling and Simulation. Univ.Pittsburg. -13.-P.1113 - 1137.

69. Hord R.M. Remote Sensing: Methods and Applications. N.Y.:Wiley, 1986. -420p.

70. Huang Q., Lorch J.B., Dubes R.C. Can the fractal dimension of images be measured // Pattern Recognition.-1994,-27,- N. 3,- P.339-349.

71. Jos G.M. Baker. Картографирование и мониторинг наводнений в реальном масштабе времени. Международный коллоквиум: "Космическая информация для безопасности окружающей среды". Москва, 07-09 дек. 1999г.

72. E. B. Kudashev, N.A. Armand, Yu.A. Kravtsov, V.P. Myasnikov and Wyn Cudlip. Improving access to Russian Satellite Data. Proceedings of EOGEO 2000. Earth Observation (EO) & Geo-Spatial (GEO) Web and Internet Workshop. April 17-19, 2000, London, UK.

73. Mandelbrot B.B. The fractal Geometry of Nature. San-Francisco: W.H. Freeman, 1983. -312p.

74. Miller G.S.P. The definitions and rendering of terrain maps // Computer Graphics.-1986. 20.- P. 39 - 48.

75. Muchoney D.M., Haack B.N. Change detection for monitoring forest defoliation // Photogrammetric engineering and remote sensing, 1994. 79. -P. 1243 - 1258.

76. Pentland A. Fractal-based description of Natural Scenes / /IEEE Trans. Patt. Anal. Mach. Intell. 1984. - PAMI-6.- N.6.- P.661-674.

77. Peitgen H.-O., Saupe D. The science of fractal images. N.-Y.: SpringerVerlag, 1988.- 312p.115

78. Richard J.A. Remote sensing digital image analisys. Berlin: Springer-Verlag, 1986. - 197p.

79. M. Thompson, J. Mercer. Digital terrain models from Radarsat // Earth Observation Magazine. — March, 1996. — Vol. 5. — N 3. — P. 22-26.

80. Voss R.F. Random fractal forgeries. In : "Fundamental Algorithms in Computer Graphics". ed.R.A. Earnshaw. Springer-Verlag: Berlin, 1993. - P.805-835.

81. Wong P.-Z. Howard J., Lin J.-S. Surface roughening and the fractal nature of rocks. Shcluberger-Dell Research Preprint, 1985. - 45 p.

82. Zhang Y. Optimisation of building detection in satellite images by combining multispectral classification and texture filtering. JSPRS Journal of photogrammetry and remote sensing, 1999, v 54, № 1, p 50-60.