автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические методы, алгоритмы и программные средства решения задач оптического абсорбционного газоанализа

ВВЕДЕНИЕ.;.

ГЛАВА I ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И МОДЕЛИ ИЗМЕРЕНИЙ.

1.1 Лазерные методы зондирования^газового состава.

1.1.1 Лидарный метод дифференциального поглощения.

1.1.2 Трассовый метод дифференциального поглощения.

1.1.3 Метод комбинационного рассеяния.

1.1.4 Метод производных.

1.2 Метрды пассивного газоанализа.

1.2.1 Спектроскопия прямого солнечного излу чения.

1.2.2 Спектроскопия рассеянного в зените солнечного излучения.

1.3 Источники излучения.

1.3.1 Солнце.

1.3.2 Луна.

1.3.3 Звезды.

1.3.4 Лазеры.

1.4 Атмосфера Земли.

1.4.1 Давление воздуха.

1.4.2 Температура атмосферы.

1.4.3 Газовый состав атмосферы.

1.4.4 Модели атмосферы.

1.4.5 Аэрозоли атмосферы.

1.5 Расчет коэффициента поглощения. ' ' i

1.6 Базы данных параметров спектральных линий.

1.7 Модели континуального поглощения.

1.8 Молекулярное рассеяние.Г.

ГЛАВА 2 КАЧЕСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ГАЗОАНАЛИЗА АТМОСФЕРЫ.

2.1 Байесовский критерий обнаружения.

2.1.1 Вычислительный эксперимент.

2.1.2 Обнаружение газов.

Оптико-акустический газоанализатор.

2.1.3 Обнаружение газов. Л.

Трассовый газоанализатор дифференциального поглощения

2.2 Выбор информативных спектральных каналов.

2.2.1 Критерий поиска оптимальных спектральных каналов.

2.2.2 Выбор оптимальных спектральных каналов.

Оптико-акустический газоанализатор

2.2.3 Выбор оптимальных спектральных каналов.

Трассовый газоанализатор дифференциального поглощения

2.3 Минимально-обнаружимые концентрации.

1 I "' '

2.3.1 Критерий оценки Минимально-обнаружимых концентраций.

2.3.2 Оценка Минимально-обнаружимые концентрации.

Оптико-акустический газоанализатор

2.3.3 Оценка Минимально-обнаружимые концентрации.

Трассовый газоанализатор дифференциального поглощения

ГЛАВА 3 ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ ЛАЗЕРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

ГАЗОВОГО СОСТАВА АТМОСФЕРЫ.

3.1 Математические методы обращения лидарных данных. метод дифференциального поглощения)

3.1.1 Метод сплайн-функций.

3.1.2 Метод регуляризации.

3.1.3 Метод оптимальной параметризации.

3.2 Сравнение методов решения обратной задачи лидарного. зондирования . >

3.3 Решение задачи лидарного зондирования с помощью. дескриптивных сглаживающих сплайнов

3.4 Аналитический метод.

3.5 Восстановление профиля озона из реальных лидарных данных.

3.6 Лидарное зондирование тропосферного озона.

3.7 Зондирование газового состава атмосферы трассовым методом.

3.7.1 Математические аспекты решения обратной задачи.

3.7.1.1 Метод наименьших квадратов.

3.7.1.2 Метод регуляризации.

3.7.1.3 Метод линейного программирования.

3.7.1.4 Метод нелинейного программирования.;.

3.7.2 Результаты вычислительного эксперимента и обработки. натурных данных трассового газоанализатора

3.7.3 Зондирование излучением конечной спектральной ширины.

3.7.4 Точность решения обратной задачи.

ГЛАВА 4 ПАССИВНЫЕ МЕТОДЫ ЗОНДИРОВАНИЯ ГАЗОВОГО 154 СОСТАВА АТМОСФЕРЫ (ИЗМЕРЕНИЕ ПРЯМОГО СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ)

4.1 Определение общего содержания газов в УФ области спектра.

4.1.1 Стандартная методика определения общего содержания газов.

4.1.2 Экспресс метод определения общего содержания газов.

4.1.3 Обработка реальных данных озонометра М-124.

4.2 Восстановление общего содержания С02 по данным. солнечного спектрофотометра в ИК области спектра 1 ■ ' '

4.3 Восстановление профилей газовых составляющих по. данным Фурье-спектроскопии высокого разрешения

ГЛАВА 5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ 179 .ТЕМПЕРАТУРЫ

5.1 Зондирование температуры методом дифференциального поглощения

5.2 Зондирование плотности воздуха, давления и температуры. одночастотным ли даром: анализ погрешностей

5.3 Восстановление профиля температуры по данным измерений. уходящего излучения атмосферы

5.3.1 Постановка обратной задачи термического зондирования.

5.3.2 Обзор методов восстановления температуры со спутников.

5.3.3 Метод функции Грина.

5.4 Численный эксперимент.

5.5 Определение температуры подстилающей поверхности.

5.6 Восстановление профиля температуры из реальных. спутниковых данных

ГЛАВА 6 ПАКЕТЫ ПРОГРАММ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 212 И ОБРАБОТКИ РЕАЛЬНЫХ ДАННЫХ ОПТИЧЕСКОГО АБСОРБЦИОННОГО ГАЗОАНАЛИЗА

6.1 Разработка программного обеспечения для моделирования. и обработки реальных данных оптического абсорбционного газоанализа

6.2 Пакеты программ для моделирования лазерного газоанализа. трассовым методом (LPM) и обработки реальных данных (GALOP)

6.3 Пакет для моделирования лазерного зондирования. атмосферных газов методом дифференциального поглощения (SAGD AM)

6.4 Пакет SOUND для обработки лидарных данных. зондирования стратосферного озона

6.5 Информационная система для обработки, анализа и хранения. данных стратосферных оптических измерений (ODRIS)

6.6 Пакет TRAG для трассового газоанализатора на основе. непрерывного перестраиваемых лазеров

6.7 Пакет программ "СПЛАЙН".

6.8 Пакет программ (PARSEG) для Моделирования и обработки. данных дистанционного зондирования газового состава атмосферы спектрофотометрическими методами

6.9 Пакет программ RELIP для определения параметров контура. линии поглощения из оптико-акустических измерений

Знание физических параметров атмосферы, таких как газовый состав, метеопараметры и аэрозоль, определяющих формирование и протекание различных атмосферных процессов, связанных с погодообразованием, загрязнением продуктами индустриальной деятельности человека, имеет весьма актуальное значение. Для изучения процессов загрязнения, оперативного контроля и ряда других задач оптики атмосферы необходимы соответствующие приборы и методы обработки данных измерений. Учитывая различную масштабность и динамичность атмосферных процессов, необходимы как локальные, так и дистанционные методы измерений приборами, имеющих разнообразное пространственное базирование (наземное, атмосферное или космическое).

Среди существующих методов исследования газового состава атмосферы оптические методы занимают одно из важнейших мест (по диапазону определяемых концентраций и количеству изучаемых газов). Оптические абсорбционные методы основаны на измерении поглощения излучения анализируемым газовым компонентом.

Измеряемые в ходе эксперимента величины связаны с характеристиками поглощения. Так например, в задаче измерения собственного излучения Земли и атмосферы эта связь определяется известным уравнением переноса, которое имеет вид [1,8]: h Qp (z U ф)

Iv(h,(p) = svBv(T0)Pv(h0,K(p)+ / Bv(T(z)) v[ ' dz, (1) h dz n0

Pv(h0,h,(p)~ JA(v,v')P(v',h0,h,(p)dv'; P(v',h0,h,<p) = exp Av h a(v' ,z )dz cos(<P)h0 где Pv(h0,h,(p) - функция пропускания атмосферы в слое [h0,h] на трассе с зенитным углом (р, A(v,v') — аппаратная функция прибора (ширина A v), BV(T0) - функция Планка, P(v,h0,h,(p) - спектральное пропускание на частоте v, a(v,h) - объемный коэффициент поглощения газовых составляющих атмосферы: a^hJ^ZK^v^Pifh), i=l

V • i здесь Kj(v,h), Pj(h) - коэффициент поглощения z'-ым газом на единицу концентрации, профиль концентрации в атмосфере и Ng - число газов.

При прохождении на атмосферных трассах излучения искусственных или естественных источников излучения (Солнце, Луна и др.), уравнение переноса приобретает вид:

Iv(<p)= \A(vy)I0(v)Pv,(h0,h,<p)dv', (2)

Av где I0(v) - спектральное распределение интенсивности Солнечного излучения на входе в атмосферный канал.

В задачах лазерного дистанционного зондирования газов связь измеряемых сигналов с концентрацией газов описывается уравнением лидарного зондирования [9-11]: и у (h) = Sapp (v)Sopt (v, h) J G(v, v' (h0, h)dv', h

P (h0,h) = exp v

3)

Av

2 \K(v,z)p(z)dz здесь U0, ,S^, Sopt - начальная мощность импульса излучение лазера, аппаратная константа лидарной системы, оптическая функция, зависящая от коэффициентов молекулярного и аэрозольного ослабления, G(v, V ) - спектральное распределение мощности лазерного импульса.

Приведенные выше уравнения (1-3) показывают, что связь концентрации исследуемого газа с измеряемым сигналом разнообразна и определяется схемой проведения эксперимента (трасса вертикальная, наклонная, горизонтальная), источником излучения (монохроматический, широкополосный, и др.), базированием приемной системы и др. Разнообразие схем проведения газоаналитического эксперимента определяет и количество схем обращения данных измерений относительно искомых концентраций газов.

Подтверждением выше сказанного является табл.-1, где в качестве примера приведены основные, известные на сегодняшний день приборы измерения водяного пара по всей толще атмосферы, а также основные преимущества и недостатки разнообразных схем и методов измерений.

Таблица-1 Характеристики систем измерения содержания водяного пара

Расположение Измерительная система -1 •• ' ! Преимущества Недостатки

Земная поверхность [12,13] Наземная сеть метеорологических станций. Психрометры и волосяные гигрометры. Высокая частота измерений, длительные измерения В основном дневные измерения Неравномерное расположение станций. Только уровень Земли

Шар-зонд [14,15] Шары-зонды для службы погоды. Емкостные датчики влажности и др. Регулярные измерения Дешевые приборы Глобальная сеть станций измерения Высокое пространственное разрешение в тропосфере • 1 ' "' Только тропосфера. Точные измерения в нижней ее части. Плохое качество измерений при низкой и высокой влажности Неконтролируемое высотное разрешение

Исследовательские шары-зонды Высокая точность данных в тропосфере Дорогие приборы, редкие измерения

Спутники [16-22] ИК приборы (TOVS и др.) Восстановление общего содержания (и профилей на некоторых спутниках) по всему земному шару, периодичность Плохое вертикальное разрешение, ограничение данных безоблачными зонами

Микроволновые приборы (SMMR, SSM/I и др.) Общего содержание и профили. Нет влияния облаков Плохое вертикальное разрешение

Затменные методы (SAGE II и др.) ■у Высокая точность и пространственное разрешение в стратосфере и выше Влияние облачности Большие погрешности в тропических регионах

Спутники на стационарных орбитах (GPS) Площадь всего земного шара, точность Методы обработки находятся в стадии разработки

Самолеты [23] исследовательские самолеты. L-а гидрометр емкостные датчики лидары измерения в любой точке земного шара, тропосфера и нижняя стратосфера Детальность в точке измерений Дорогие исследования, нерегулярные, ограничения по области измерений

Наземные лидары [9-11] Лидар комбинационного рассеяния, дифференциального поглощения Высокое пространственное и временное разрешение Высокая точность Системы дорогие и требуют операторов высокого класса ночные измерения и зависимость от облачности

TOVS - TIROS operational vertical sounder; SMMR - scanning multichannel microwave radiometer; SSM/I - special sensor microwave imager; SAGE II - Stratospheric Aerosol and Gas Experiment II.

Сложность проведения экспериментов во многом определяется типом газа, как объекта исследования. Так, например, на рис.1 представлены компоненты и процессы, в которых участвует водяной пар: это различные составляющие излучения (УФ, Видимое у • I и ИК излучение), химические процессы (Фото, Гетеро, Антропо, Био и Гео) и физические процессы (облака, ветер, аэрозоли и температура ), а также газовые составляющие парникового" эффекта. Виднс», что исследование распространения и изменения водяного пара во времени и пространстве связано с многочисленными процессами. Поэтому точность измерения концентрации в целом определяется набором знаний о взаимодействии и поведении газовой составляющей атмосферы в разнообразных условиях. Например, вариации и содержание водяного пара в атмосфере определяется температурой. Поэтому, любые измерения содержания водяного пара в атмосфере должны сопровожs даться измерениями температуры.

1) Испарение, 2) ИК нагрев, 3) осадки, 4) Конденсация, 5) Транспорт, 6) Нагрев и охлаждение, 7) Конденсация, 8) Образование НОх, 9) Образование облаков, 10) СН4, 11) Испарения, 12) Фотосинтез, 13) Химия океана и поверхности Земли, 14) Окисление, 15) Образование ОН, 16) Образование НОх, 17) Поглощение и излучение, 18) Поглощение.

Решаемые при газоанализе задачи связаны, как правило, с качественным или количественным анализом данных измерений. Качественный анализ данных измерений подразумевает обнаружение газов в смеси (есть-нет). Количественный анализ подразумевает непосредственное определение концентраций газов. Обработка результатов измерений оптических газоанализаторов связана большим количеством передаваемой информации, с искажениями сигналов на атмосферной трассе, с мешающим воздействием различных факторов (фоновые источники излучения, газы, аэрозоль и др.), шумами приемной системы и др. Возникающие при этом обратные задачи относятся, как правило, к классу некорректных. При решении обратных задач газоанализа атмосферы наибольшее распространение получили как классические методы решения (метод наименьших квадратов, метод линейного программирования и др.), так и методы регуляризации, методы статистической регуляризации и др. методы [24-31]. Наибольший вклад в развитие методрв решения обратных задач внеслц А.Н.Тихонов, Г.И.Марчук,

B.Ф.Турчин, В.П.Козлов, А.Г.Ягола, В.В.Воеводин, В.П.Танана и др. Зарубежные исследователи чаще всего опираются на методы разработанные L.D.Kaplan, D.L.Phillips,

C.D.Rodgers, C.B.Shaw, W.L.Smith, S.Twomey [32-35] и др. Развитие новой приборной -1 ' -' ! базы, экологические и геофизические задачи, а также багаж уже накопленных данных об объекте исследования приводят к необходимости разработки новых методов или усовершенствование известных с применением априорной информации. Задачи с рутинным режимом измерений требуют развития методов устойчивых к случайным погрешностям, случайным выбросам и другим нештатным ситуациям. Однако, одно лишь только совершенствование численных алгоритмов ц. разработка новых методов решения обратных задач не способна гарантировать надежную и точную интерпретацию, если данные сильно искажены шумами. В этих условиях эффективно применять качественные методы анализа данных измерений.

Качественные задачи газоанализа разработаны менее обстоятельно, чем количественные задачи. Можно отметить лишь работы E.D.Hinkley, R.M.Measures, О.М.Покровского и В.П.Козлова [9,36-38], где сделаны попытки, строгого в математическом плане, решения задачи поиска оптимальных условий проведения эксперимента. Однако эти работы разрознены, базируются на различных принципах и не позволяют учитывать различные факторы, ограничивающие возможности газоанализатора. Поэтому на момент начала работы в этом направлении оставался открытым целый ряд вопросов требующих решения. Необходимо было разработать строгий математически, с учетом физических и приборных особенностей измерений метод, позволивший бы решить поставленную задачу (задачу обнаружения и определения потенциальных возможностей газоанализаторов).

Последнее десятилетие отмечается повсеместным внедрением компьютерной техники и повышением ее потребительских качеств, таких как скорость, объем постоянной и оперативной памяти, а также возможность высококачественного отображения информации [39-40]. Уровень развития техники программирования и численных методов, в настоящее время, делает возможным создание пакетов программ для решения задач любой сложностй. Поэтому на наш взгляд, завершающим звеном в развитии автоматизации эксперимента, обработки данных измерений и анализе получаемых результатов является развитие программных средств. Разработка программных средств является самостоятельной и непростой задачей, так как в рамках одного пакета программ необходимо связывать разнообразные потоки данных, математические методы и физические модели.

Целью данной работы является разработка и исследование новых методов и численных алгоритмов оптической абсорбционной диагностики газовых сред и построение на их основе программных средств решения как качественных, так и количественных задач газоанализа для различных схем базирования средств и методов измерения.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Создать численные алгоритмы расчета характеристик молекулярного поглощения и пропускания для произвольных атмосферных трасс, как с высоким, так и низким спектральным разрешением. Разработать пакеты программ для моделирования прямой задачи (атмосферного пропускания газами, аэрозолем и континуальным поглощением, интенсивности излучения лазерных и тепловых источников, рассеянной солнечной радиации и теплового излучения Земли).

2. Получить методы и алгоритмы для определения предельных возможностей оптических абсорбционных газоанализаторов. Разработать пакеты программ для моделирования потенциальных возможностей газоанализаторов. С помощью их выполнить анализ потенциальных возможностей различных типов газоанализаторов.

3. Разработать методы и алгоритмы обнаружения газов по спектрам поглощения. Создать пакеты программ для моделирования и обработки реальных данных.

4. Исследовать влияние погрешностей задания спектроскопической информации, аэрозольного ослабления и модели континуального поглощения на решение задачи обна

Vе ружения и при решении обратной задачи.

5. Разработать и исследовать методы решения обратных задач лазерного и пассивного зондирования газового состава атмосферы. Создать пакеты программ для моделирования и обработки реальных данных лидарного, трассового и пассивного зондирования газов атмосферы. • • v ' ' ' i

6. Получить эффективные методы и алгоритмы восстановления профилей температуры как по данным лазерного, так и спутникового зондирования атмосферы. Создать соответствующие пакеты программ.

7. Создать пакеты программ, на основе современного объектно-ориентированного подхода, позволяющие максимально эффективно использовать как знания предметной области, так и ресурсы вычислительных комплексов.

Краткое содержание работы.

Первая глава посвящена описанию основных исходных данных, необходимых (метеомодели, модели аэрозольного и молекулярного ослабления, коэффициенты поглощения и др.) для моделирования атмосферы, приводятся физические модели, описывающие взаимодействие оптического излучения со средой для активных и пассивных методов газоанализа (лидарное уравнение, уравнение распространения солнечного излучения и др.).

Во второй главе рассматривается решение качественной задачи газоанализа в приложении к системам локального и дистанционного газоанализа. Приведено решение задачи обнаружения газов по спектрам поглощения, поиска оптимальных спектральных каналов и оценки минимально-обнаружимых концентраций газов. Рассматриваемые задачи предлагается решать методами проверки статистических гипотез. Привлечение статистических методов обусловлено несколькими моментами. Во-первых, при атмосферных измерениях всегда остается неизвестной действительная ситуация, складывающаяся на момент измерений. Это связана с тем, что атмосфера является постоянно изменчивой, флуктуирующей средой. Ьо-вторых, случайными помехами, обусловленными шумами регистрирующей аппаратуры. В математическом плане, задача обнаружения рассматривается как задача различения состояний газовых смесей по измеренным значениям интенсивности излучения прошедшего через изучаемую среду. Для решения задачи обнаружения предлагается воспользоваться математическим аппаратом теории проверки статистических гипотез. В работе рассмотрены три, наиболее известные и используемые на практике критерия проверки гипотез: байесовский критерий, минимизирующий ошибку решения, критерий, минимизирующий средний риск и критерий Неймана-Пирсона. Работоспособность предложенных методов проверялась на модельных и экспериментальных данных.

В третьей главе рассмотрено решение обратной задачи для лазерных методов зондирования атмосферы (лидарного и трассового). Лидарный метод позволяет получать информацию о пространственном распределении исследуемого газа вдоль трассы зондирования. Отражателем служит атмосффный аэрозоль и молекулярные газы. Определение концентрации газа из лидарных сигналов, в методе дифференциального поглощения, основано на использовании уравнения лазерной локации и сводится к дифференцированию функции от измеренных сигналов. Данная задача относится к классу некорректно поставленных задач. Некорректность проявляется в нарушении устойчивости решения, а именно, небольшие погрешности в исходных данных могут приводить к

V ' i большим ошибкам в решении при применении метода "разностных схем", что иногда может приводить и к появлению отрицательных значений концентраций газа. Поэтому необходима разработка устойчивых методов решения таких задач. В данной работе рассмотрено четыре метода: сплайн функций, регуляризации, оптимальной параметризации и аналитический. Предложенный в работе "дескриптивный сплайн" позволяет учитывать априорную информацию об искомом решении. Построение "дескриптивного" сплайна сводится к решению задачи квадратического программирования при ограничениях на сглаживаемую функцию и ее производные. Эти свойства "дескриптивного" сплайна нашли применение в программе по, восстановлению профиля озона из лидарных данных (программы SOUND и ODRIS) на Сибирской лидарной станции (ИОА СО РАН, г.Томск). Метод оптимальной параметризации можно использовать в том случае, если известна статистическая информация о среднем профиле концентрации и матрице ковариации исследуемого газа. В трассовом методе зондирования газового состава атмосферы применяется либо метод дифференциального поглощения, либо многоволно-вый метод. Приведен подробный обзор методов анализа газового состава атмосферы, обзор лидаров и основные результаты полученные на практике, особенности решения обратной задачи. В многоволновом трассовом методе дифференциального поглощения | ■■ ■ ■■ ■ связь измеряемых сигналов с средней по трассе концентрацией искомых газов определяется через систему линейных алгебраических уравнений. Матрица системы уравнений часто является плохо-обусловленной. Поэтому в таких случаях применяют метод регуляризации А.Н Тихонова. Однако, в случае сильного зашумления данных или слабого поглощения исследуемого газа и этот метод не гарантирует приемлемого решения соответствующего физическим представлениям, ^ля решения данной проблемы нами разработан метод нелинейного программирования, который позволяет получать решение при наличии физически определенных ограничений (положительность или минимально возможная фоновая концентрация и ПДК). Решение ищется как задача квадратического программирования: Приведены результаты обработки данных как модельного так и реального эксперимента.

В четвертой главе рассматриваются пассивные методы зондирования газового состава атмосферы. Пассивные методы зондирования газового состава атмосферы находят все более широкое применение на практике. Это объясняется рядом причин, среди которых можно выделить их высокую чувствительность и точность измерений, отсутствие воздействия на исследуемый объект, высокий уровень развития приборной базы и др. Существенным стимулом к широкому применению пассивных методов является их относительная простота и возможность установки измерительно-передающей аппаратуры на различные носители (шар-зонд, самолет, спутник и др.). Существующие широкополосные спектрофотометры (например, М-124), работающие по прямому солнечному v излучению в УФ области спектра для определения общего содержания озона (ОСО) широко распространены на территории России и образуют озонометрическую сеть. Однако, кроме измерения ОСО эти приборы не позволяют получать другой информации. Нами предложено в дополнение к ОСО определять из данных М-124 аэрозольную толщу и центр тяжести озонового слоя. В предлагаемой методике помимо спектральных, необходимо учитывать и угловые измерения. Разработана методика восстановления общего содержания С02 для широкополосного корабельного спектрофотометра работающего в ИК области спектра (2.06-2.18 мкм). Представлены результаты как численного эксперимента, так и результатов обработки реальных данных измерений полученных в акватории Атлантического океана. Измерения прямого солнечного излучения с высоким спектральным разрешением позволяют восстанавливать не только общее содержание газов,

V* но и их высотную структуру (профили). Как правило, такие системы работают в видимой и ИК областях спектра. Приведены результаты решения модельной задачи и обработки реальных данных по восстановлению профиля озона в стратосфере по данным измерений Фурье-спеткрометром прямого солнечного излучения в области 9.6 мкм.

В пятой главе описаны алгоритмы определения профилей температуры атмосферы как методами лазерного, так и пассивного зондирования. Кроме собственно задач метеорологии, необходимость знания температуры определяется тем, что коэффициент поглощения существенно зависит от температуры и тем самым определяет точность восстановления концентрации тазовых'компонент. В работе приведен подробный обзор известных методов восстановления профилей температуры с помощью активных и пассивных методов зондирования. Определяются основные особенности решения данной задачи. В начале рассмотрены лазерные методы определения профилей температуры. Лазерный метод измерения основан на явлении молекулярного рассеяния света. При отсутствии эффектов резонансного рассеяния и незначительной концентрации аэрозолей в атмосфере коэффициент обратного рассеяник и лидарный эхо-сигнал однозначно связан с коэффициентом молекулярного рассеяния, который в свою очередь пропорционален плотности атмосферы. Температура и давление воздуха рассчитываются с помощью уравнений гидростатики и состояния на основе данных о плотности атмосферы. Приведены результаты численного моделирования восстановления профиля температуры для космического лидара "БАЛКАН-3". Задача восстановления профиля температуры со спутников по измерению уходящего излучения системы Земля+атмосфера как правило решается при помощи регуляризирующих алгоритмов. Интегро-дифференциальное уравнение, возникающее в численной реализации метода регуляризации Тихонова, вызывает определенные трудности, связанные с необходимостью проводить алгебраиза-цию второй производной. Существует несколько схем, основанных на конечных разностях, однако это может приводить к неустойчивости в решении. Для преодоления этого недостатка нами предложено использовать метод функции Грина. Применение функции Грина позволяет перейти от уравнения Фредгольма -I рода к уравнению Фредгольма -II рода, решение которого численными методами известно. Приближенно граничные условия для определения ср0 можно выбирать по метео-модели соответствующей данному сезону или по данным измерений метеорологической сети, что делает наш метод привлекательным для обработки спутниковых данных по сравнению с известными методами. В работе подробно освещены результаты численного моделирования задачи восстановления профиля температуры с учетом факторов, спосрбных изменить решение (учет излучения земной поверхности, знание аэрозольного и континуального ослабления и др.). Приведено решение обратной задачи термического зондирования для реальных данных полученных со спутника NOАА-12.

В шестой главе описаны пакеты программ решения различных задач газоанализа (как модельных, так и обработки реальных измерений). Последнее десятилетие отмечается повсеместным внедрением компьютерной техники в науку и повышением ее потребительских качеств, таких как скорость, объем постоянной и оперативной памяти, а также возможность высококачественного отображения информации. Поэтому на наш V взгляд завершающим звеном в развитии автоматизации эксперимента и применения математических методов является развитие программных средств. Программные средства должны нести основную нагрузку в обработке и моделировании эксперимента, а также быть связующим звеном между теоретиками, разработчиками методов обработки и моделей физических процессов и экспериментаторами. Разработка программных средств является самостоятельной и непростой задачей, так как в рамках одного пакета программ необходимо связывать разнообразные потоки данных, математические методы и физические модели.

Рассмотрен пакет программ для имитационного моделирования лазерного газоанализа трассовым методом (LPM). Пакет LPM разработан на основе пакета программ GALOP (Gas Analysis by LOng Path) предназначенного для обработки реальных данных газоанализатора на основе СО^-лазера. Отметим, что пакет GALOP был внедрен в Институте передовых технологий, Ю.Корея (KAIST, Taejon, South Korea) в составе газоаналитического комплекса на основе С02 лазера.

Пакет программ SAGDAM предназначен для моделирования потенциальных возможностей ДП метода зондирования озона и водяного пара ли даром наземного самолетного и спутникового базирования. Диалоговый пакет программ SOUND предназначен для восстановления профиля концентрации озона из данных лидарного зондирования в УФ области спектра (Лоп = 308 нм , &off= 353 нм) методом дифференциального поглощения. Данный пакет программ работает в рутинном режиме работы с 1989 года на Сибирской лидарной станции ИОА СО РАН. За время эксплуатации пакета SOUND, который функционирует в ОС DOS, выявлено много особенностей, сдерживающих дальнейшее расширение и усложнение структуры пакета. Поэтому нами начата разработка информационной системы (ИС) для обработки, анализа и хранения данных стратосферных оптических измерений (ODRIS) создаваемой под ОС WINDOWS. Главной особенностью ИС ODRIS и отличием от известных, является совмещение в рамках одного пакета блока обработки данных измерений и блока анализа. Данное совмещение позволяет получить первичные результаты оценки пространственно-временных изменений профиля озона (температуры или аэрозойя).

Диалоговый пакет программ ТРлГ предназначен для выбора оптимальных пар длин волн и обработки экспериментальных данных, полученных трассовым газоанализатором на основе непрерывно перестраиваемых лазеров в ИК области 3-3.5 мкм. Пакет программ позволяет работать пользователю в двух режимах - моделирование и обработки реальных данных.

Пакет программ PARSEG предназначен для моделирования измерений общего содержания газовых составляющих атмосферы пассивными методами: методом прозрачности (по прямому солнечному излучению) и рассеянного солнечного излучения приборами наземного базирования.

Восстановление параметров спектральных линий поглощения может быть выполнено в пакете программ RELIP. Для обработки может использоваться как OA сигнал, так и его производная, при подгонке параметров могут применяться доплеровский, ло-ренцевский и фойгтовский контуры линий поглощения. Реализованная в пакете система хранения обработанных значений позволяет считывать и обрабатывать одну и ту же последовательность данных несколько раз разными методами и сравнивать результаты между собой. Подгонку можно провести методом Левенберга-Маркуарта, либо методом случайного поиска.

В заключении подводятся итоги проведенных исследований, представлены результаты и выводы по работе, обсуждаются перспективы и направления дальнейшего развития в решении проблем, рассмотренных в работе.

Научная новизна:

- Разработаны оригинальные методы, на основе теории проверки статистических гипотез, позволяющие решать задачи обнаружения газов, поиска оптимальных спектральных каналов и оценки минимально-обнаружимых концентраций. В отличие от существующих подходов к решению подобных задач, предложенные методы позволяют в строгой математической форме одновременно учитывать информацию о фи зических свойствах исследуемой среды, точностных характеристиках прибора и статистических свойствах исследуемой среды. С помощью разработанных алгоритмов рассчитаны потенциальные возможности нескольких типов оптических газоанализаторов.

- Впервые предложен и исследован эффективный алгоритм на основе дескриптивного

I ' 1 сплайна в задаче обращения лидарных данных. В отличие от "классического" кубического сглаживающего сплайна, дескриптивный сплайн позволяет учитывать априорную информацию о сглаживаемой функции и ее производных. Данный тип сплайна применен для решения задачи зондирования стратосферного озона.

- Разработан алгоритм восстановления концентраций газов из лазерных трассовых измерений на основе методов нелинейной оптимизации. Устойчивость данного метода в диапазоне погрешностей измерений 0-15% достигается за счет учета ограничений на решение в виде двусторонних неравенств.

17

- Разработан и исследован метод оптимальной параметризации для обработки лидар-ных данных зондирования озона. Метод позволяет на основе статистической информации о профилях концентрации озона проводить восстановление профиля озона в тропосфере по стратосферным измерениям.

- Впервые разработан и исследован аналитический метод решения задачи сглаживания и дифференцирования экспериментальной информации. Определены условия применимости данного метода в задаче лидарного зондирования озона.

- Применен метод функции Грина для решения задачи восстановления профиля температуры из данных спутникового зондирования. Данный подход позволяет перейти от уравнения Фредгольма первого рода к уравнению Фредгольма второго рода. Метод протестирован на модельных задачах и апробирован на реальных спутниковых данных.

- На основе метода моментов разработан алгоритм повышения информативности данных для широкополосных спектрофотометров (общее содержание, высота центра и полуширина для озона). Алгоритм применен для озонометра М-124.

- Разработаны алгоритмы восстановления профилей атмосферных газов в тропосфере и стратосфере по данным фурье-спектрометрирования прямого солнечного излучения с высоким спектральным разрешением.

- Предложен подход к оценке концентраций газов из данных трассового газоанализатора на непрерывных лазерах (ПГС) с применением методов деконволюции. Это приводит к повышению точности восстановления концентраций исследуемых газов.

На основе современных методов объектно-ориентированного программирования и i ■ ! ■ ' ' системного подхода к разработке программного обеспечения созданы пакеты программ решения прямых и обратных задач газоанализа, а также задач имитационного моделирования оптического абсорбционного газоанализа.

Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается строгостью используемых математических методов, непротиворечивостью результатов и выводов с ранее полученными данными исследований, совпадением результатов численных расчетов с расчетами других авторов и экспериментальными данными. Все разрабатываемые методы тестировались и выявлялись их границы применимости путем проведения циклов замкнутого моделирования (моделирование прямой задачи и затем решение обратной задачи). Подтверждением ряда выводов и результатов более поздними исследованиями других авторов. ,

Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью широкого применения методов решения качественных и количественных задач газоанализа в практике. Они могут быть использованы при создании математического обеспечения газоаналитического эксперимента и конструирования многоцелевой или специализированной аппаратуры (газоанализаторов), предназначенных для решения разнообразных задач геофизического, экологического или промышленного мониторинга атмосферы.

Созданы пакеты программ:

1. для расчета коэффициентов молекулярного поглощения на основе баз данных параV метров спектральных линий (например, HITRAN), функций пропускания, потоков уходящего излучения атмосферы в широком спектршшном диапазоне (от видимого до дальней инфракрасной области) для произвольного спектрального разрешения.

2. моделирования разнообразных оптических абсорбционных газоанализаторов (оптико-акустического и трассового на С02-лазере, лидаров для измерения профилей температуры атмосферы и концентраций газов, спектрофотометров и фурье-спектрометров).

3. решения обратных задач газоанализа для разнообразных типов оптических абсорбционных газоанализаторов.' 1

Разработанные методы решения прямых и обратных задач использовались для:

1. обработки данных лазерного зондирования газового состава атмосферы при использовании ХеС1 (308-353 нм), С02-лазера (9-11 мкм), ПГС (в области 3-5 мкм),

2. обработки данных узкополосного и широкополосного спектрофотометрирования прямого солнечного излучения (в УФ, видимой и ИК областях спектра), фурье-спектрометрирования прямого солнечного излучения (в ИК области спектра),

3. восстановления профилей температуры атмосферы, из данных лазерного зондирования и спутникового радиометра HIRS/2 спутника серии NOAA-12 , для имитационного моделирования работы трассовых газоанализаторов на основе ХеС1,

СО, С02-лазера, оптико-акустического газоанализатора многокомпонентных смесей с

У ' ' лазерным и тепловым источником, всепогодного обнаружителя утечек углеводородов из продуктопроводов и ряда других.

Основные положения, выносимые на защиту: 4 - ] '

1. Методы и алгоритмы поиска оптимальных спектральных каналов, минимально-обнаружимых концентраций, предельных возможностей газоанализаторов различного типа. Методы получены на основе теории проверки статистических гипотез (Бай-еса, Неймана-Пирсона) и позволяют в строгой математической форме одновременно учитывать информацию о физических свойствах исследуемой среды, точностных характеристиках прибора и статистических свойствах исследуемой среды.

2. Метод и алгоритм восстановления газового состава из данных оптических абсорбционных газоанализаторов локального и трассового типов, на основе теории нелинейного программирования. Эффективность предложенного метода достигается за счет учета ограничений на искомое решение при уровне шума измерений до 15%.

3. Метод и алгоритм на основе дескриптив v •

4. ного сплайна позволяет получать устойчивое решение задачи лидарного зондирования (дифференцирования эмпирических данных) за счет привлечения априорной информации о сглаживаемой функции и ее производных. Метод позволяет расширить высотный диапазон обрабатываемых сигналов и исследовать более тонкие процессы пространственно-временной динамики профиля концентрации озона, полученного из данных лидарного зондирования, по сравнению с традиционными методами (метод разностных схем, интерполяционный кубический сплайн и др.).

5. Метод и алгоритм решения задачи восстановления профиля температуры из данных спутникового зондирования на основе метода функции Грина. Повышение устойчивости решения данной задачи по сравнению с традиционными подходами достигается за счет перехода от уравнения Фредгольма первого рода к уравнению Фредгольма второго рода.

6. Комплекс пакетов программ для моделирования и решения обратных задач как активного, так .и пассивного зондирования газового состава атмосферы. Эффективность разработанных пакетов определяется применением объектно-ориентированного подхода.

Диссертационная работа выполнялась в Иинституте оптики атмосферы сибирского отделения российской академии наук с 1984 по 1995 года и с 1996 года в томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

ГЛАВА -1 ИСХОДНАЯ ИНФОРМАЦИЯ И МОДЕЛИ ИЗМЕРЕНИЙ

ВВЕДЁНИЕ

В данной главе приводится описание оптических абсорбционных методов измерений, традиционно используемых на практике (как активных, так и пассивных). При проектировании устройств газоанализа, решении прямых и обратных задач главным и определяющим моментом является точное описание объекта исследования - атмосферы. Краткое описание основных составляющих атмосферы, влияющих на распространение излучения в атмосфере, дано в этом разделе (газы, аэрозоль, молекулярное рассеяние). Качество решения обратных задач оптйческого газоанализа определяется точностью задания коэффициентов поглощения исследуемых и мешающих газов. Поэтому в данном разделе приводится краткое описание метода расчета коэффициента поглощения и основные источники информации для этого - базы данных спектроскопической информации. v'