автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.09, диссертация на тему:Математическая модель самолета в канале крена на режиме аэроинерционного вращения

КИЕВСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Для служебного пользования ПАХНЕНКО ВАЛЕРИЯ ВАЛЕРЬЕВНА

УДК 629.735.33.015.7.001.57(043.3)

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ САМОЛЕТА В КАНАЛЕ КРЕНА НА РЕЖИМЕ АЭРОИНЕРЦИОННОГО ВРАЩЕНИЯ

05.07.09 - Динамика, балистика и управление движением ЛА

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев 1998.

Диссертацией является рукопись.

Работа выполнена в Киевском международном университете гражданской авиации (КМУГА).

Научный руководитель:

- доктор физико-математических наук, профессор, Мовчан В.Т., заведующий кафедры «Высшая математика» КМУГА

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор, Касьянов В.А., заведующий кафедры «Теоретической механики» КМУГА

- кандидат технических наук, Нор П. И. Доцент кафедры аэродинамика и динамика полета ЛА Киевского института венно- воздушных сил Украины

Ведущая организация: Авиационный научно - технический комплекс им. Антонова (г.Киез).

Защита состоится " {/М?//^ 1998г. в 14.30 часов

на заседании специализированного совета К01.35.05 при Киевском международном университете гражданской авиации. 252058, Кнев-5Е, пр. Космонавта Комарова, 1, КМУГА, корпус 9, ауд.9.201.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КМУГА Автореферат разосланый _1998г.

Ученый секретарь специализированного совета

кандидат технических наук Баскакова А.Г.

(

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Одной из основных задач во всех отраслях современной науки и техники является разработка эффективных методов создания и использования математических моделей (ММ) объектов (процессов). В аэродинамике и динамике полета летательных аппаратов ММ являются мощным инструментом для решения различных задач при испытания«, эксплуатации, модернизации и совершенствовании авиационной техники, обучении лйтного состава

Одним га наиболее опасных видов движения является аэроинерционное вращение, которое может развиться в случаях значительного превышения: установленной для эксплуатации предельно допустимой скорости крена и определенного сочетания при этом углов атаки и скольжения, числа М, высоты полета, а также некоторых характеристик самого ЛА и видов выполнения маневров. Режим аэроинерционного вращения обусловлен влиянием взаимодействия продольного и бокового движений. Для него характерна весьма сложная переменна* пространственная ориентация самолета вследствие быстрого его вращения и действия на летчика значительных по величинам, часто переменных, нормальных и боковых перегрузок; а также необычная, часто обратная реакция самолета на отклонение стабилизатора и руля направления. В последние годы интерес к исследованиям таких режимов, как аэроинерционное вращение несколько уменьшился, поскольку эти режимы не эксплуатационные и статистика непреднамеренного попадания в них отсутствует, а для изучения они достаточно сложны.

Очевидно, что дальнейший прогресс авиации связан во-первых с расширением маневренных возможностей самолетов, со стремлением выполнять "сверхманевренный пилотаж" с выходом на углы атаки ПО0... 120® и далее до 360® , а во-вторых, с разработкой самолетов с пониженными запасами статической устойчивости или даже статически неустойчивых. Поэтому интерес к исследованию критических режимов должен не ослабевать, а усиливаться. В частности без знания всех особенностей поведения самолета на больших углах атаки, особенно при наличии скольжения или кренения, невозможно

гарантировать безопасность полета современных и перспективных самолетов. Поэтому исследования и моделирование аэроинерционнсго вращения было и остается актуальной проблемой.

Достоверным способом определения аэродинамических характеристик самолёта является л&тные испытания (ЛИ). Однако особенности аэродинамики самолёта на критических режимах и современный уровень развития измерений переменных движения ограничивают возможности оценивания аэродинамических характеристик по данным ЛИ. Ввиду этого, актуальной является задача развития методов идентификации аэродинамических характеристик по данным ЛИ.

Существующие методики идентификации ММ- самолёта на критических режимах не учитывают влияния вихревой пелены, что не позволяет точно оценивать аэродинамические! характеристики и моделировать движение летательного аппарата (ЛА) на этих режимах. В связи с этим разработка методики идентификации математической модели самолета по данным ЛИ на критических режимах с учётом динамики вихревой пелены • актуальна.

Цель работы. Разработка методики идентификации математической модели самолёта в канале крена по данным лётных испытаний на режимах аэроинерционного вращения с учётом динамики вихревой пелены в интересах повышения уровня безопасности полётов и снижения материальных затрат при проведении лётных испытаний.

Научная новизна работы:

- разработана методика построения ММ самолёта в канале крена по данным ЛИ в режиме аэроинерционного вращения;

- определены структура и параметры ММ вихревой пелены при больших углах атаки и скольжения во времени с учетом скорости набегающего потока с использованием результатов ЛИ и физического моделирования в гидродинамической трубе;

- разработана методика построения приведенных квазичистых регрессий для ММ самолёта на больших углах атаки и скольжения;

- предложена и разработана модернизированная структура ММ самолёта, учитывающая динамику вихревой пелены за счёт введения квазивнутренних переменных.

Методы исследований. На этапе предварительной обработки материалов лётных испытаний использовались статистические методы оценки и повышения точности параметров критических режимов движения самолётов, избыточность информации. Идентификация аэродинамических характеристик самолёта и параметров ММ вихревой пелены производилась методом шаговой регрессии с гармонической аппроксимацией. В качестве внешних дополнений для ЛИ использовались результаты физического моделирования в гидродинамической трубе. Для оценки адекватности ММ самолёта моделировались контрольные режимы. Интегрирования уравнений движения производились методом прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага Расчёты и численное моделирование были выполнены на ПЭВМ типа ЮМ.

На защиту выносится: « методика построения приведенных квазичистых регрессий для ММ самолёта на больших углах атаки и скольжения;

• модернизированная структура ММ самолёта на больших углах атаки, учитывающая динамику вихревой пелены за счёт введения квазкв «утренних переменных;

• ММ самолёта в канале крена в режиме аэроинерционного вращения;

Практическая значимость работы. Разработанная методика идентификации и построения ММ самолёта в канале крена по данным ММ на режимах аэроинерционного вращения с учетом динамики вихревой пелены позволяют:

- повысить эффективность и уровень безопасности проведения ЛИ самолётов на критических режимах;

- выявить новые закономерности изменений аэродинамических характеристик самолёта при выходе за эксплуатационную область;

- уточнить технику пилотирования и границы безопасного полёта, разрабатывать инструкции экипажу по отработке новых маневров и сверхманевров самолётов;

\

моделировать движение самолёта на критических и закритических режимах на пилотажных стендах, при обучении лётного состава, при расследовании лётных происшествий.

Реализация. Основные результаты исследований реализованы в Авиационном научно - техническом комплексе им. Антонова. Материалы диссертации могут быть использованы в организациях занимающихся лётными испытаниями авиационной техники, разработкой тренажёров для полунатурного моделирования режимов полёта, а также в учебном процессе при написании учебных пособий и выполнении научно-исследовательских работ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных робот.

Апробация роботы. Основные результаты исследований, которые представленны в диссертационной работе докладывались - автором.;. на: - 16 3впта й науково-техмчшй конференцн университету за 1995 рж КМУЦА;~- 6 научной конференции учёных России, Белоруссии, Украины. Прикладные проблемы механики жидкости и газа. Севастополь 1996г; -научном семинаре «Современные проблемы аэромеханики летательных аппаратов» КИ ВВС 23.03.1996 г.; - научных чтениях посвященных творческому наследию И.Е. Жуковского, Москва 1997 г.; - Международной научно-практической конференции «Обеспечение безопасности полётов в новых экономических условиях» май 1997 г., КМУГА.

Структура и объём диссертации, Диссертация состоит из введения, 4 разделов, включающих 28 подразделов, основных результатов и выводов. Список литературы содержит 66 наименований. Всего в диссертации 135 страниц, из них 26 страниц иллюстраций.

СОДЕРЖАНИЕ РОБОТЫ

В ведении обаснованы актуальность темы, определены проблематика и цель исследования, изложен!' научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены краткая характеристика диссертационной работы.

В первом разделе рассмотрены особенности аэродинамики к динамики полета современных маневренных самолётов

Проанализироны существующие методы исследования критических режимов самолетов. Показана необходимость идентификации математической модели (ММ) ЛА по данным летных испытаний на критических режимах и рассмотрены возможные подходы к определению структуры таких ММ. Сформулированы задачи диссертационной работы.

Во втором разделе рассмотрены особенности исходной информации, полученной в летных испытаниях н показана необходимость ее уточнения. Значительные погрешности измерений в записях переменных движения, как правило, не подчиняются классическим законам распределения и их учет и исключение представляет довольно сложную задачу.

Для количественной оценки меры приближения физических величин вводится понятие погрешности измерений. Так как в ЛИ на основе прямых и косвенных измерений для каждой переменной можно получить, по крайней мере, два вектора:

вектор косвенных оценок Х^ и вектор прямых измерений Х}п,-.

Разность между ними может служить косвенной оценкой погрешности наблюдений переменной всей системы измерений: 7-,-ХХр,.а уровень погрешности можно оценивать по

статистическим показателям вектора невязки В первую

очередь, это математическое ожидание и дисперсия (или стандартное отклонение) вектора невязки:

- ^ 52 - *&)« —•

Для повышения точности наблюдений режимов полета самолета и всей исходной информации необходимо выполнение, двух "условий:

Стандартное отклонение невязки прямых и косвенных измерений Эц может служить оценкой погрешности измерений переменной всей системы бортовых измерений. Если погрешности прямых и

косвенных измерении коррелированны, то вместо вектора

невязки оценивается векторкак сумма векторов

погрешностей , при этом для определения качества

меры точности оценок наблюдений переменных движения необходима минимизация этого вектора Для количественного сравнения точности измерений различных переменных и различных режимов были введены показатели относительной погрешности наблюдений ^й переменной и аБ/, которые

определялись как нормированная величина стандартного отклонения: и математического ожидания

погрешности наблюдений: а Л ( = М ч ¡й ч .

Идея использования избыточности информации для повыше! ¡кя ее точносгги реализуется посредством процедуры согласования прямых и косвенных измерений. Наличие _для каждой пq)eмeннoй движения векторов прямых X и

косвенных измерений X ^ позволяют получить вектор X^ ,

более близкий к нстишшм значениям параметра Величина этого

параметра определяется по уравнениюX^ - + Л'^,

где W| и постоянные весовые коэффициенты, причем

\У1+\У2=1. Значения W [ и W2 выбираются из условия минимума

погрешности вектора X ^. Подставляя значения X^ и X р определяем значение погрешности вектора Ж^ . На практике,

вследствие особенностей . измерений и их обработки, погрешности прямых и косвенных измерений могут быть существенно коррелировали. В этом случае целесообразно определять весовые коэффициенты и \У2, вычислив

предварительно коэффициенты парной корреляции

/Vе

) ЧУ-« )

Используя правило нахождения экстремума функции

. д \ _ Q и вьфажая Wi через W2, определяем выражения 8W, *

для весовых коэффициентов с учетом корреляции погрешностей измерений,

W = Sjt~S)»S/tPj w = sl " S>SAp, ' Sl+Sl-lSfiStP,' 1 Sl+Sl-2S,.SApj-

Использование предложенной зависимости в обработке -режимов позволило избежать в ряде случаев расходящегося процесса при согласовании прямых и косвенных измерений и уменьшить показатели погрешности наблюдений примерно на 40%. Процесс согласования прямых и косвенных измерений сделан итерационный. На каждом последующем шаге принимаем Хр ~ X р, а в качестве косвенных измерений X ^ - значения, оцененные по X ^. Итерационную процедуру согласования

необходимо продолжить до тех пор, пока обобщенные показатели погрешности наблюдений не достигнут минимального или заданного уровня.

Приведены теоретические положения и общий алгоритм метода предварительной обработки материалов ЛИ.

Существует еще одна важная проблема, связанная с обработкой информации, а именно - проблема разделения влияния переменных состояния самолета на зависимые аэродинамические коэффициенты в условиях ограниченной выборки из записей возмущенных видов движения, полученной из временных рядов в полете самолета или его модели. В таких выборках вследствие особенностей динамических свойств самолета, наблюдается тесная корреляция ряда факторов, то есть нарушается одно из основных условий, лежащих в основе методов оптимального оценивания, требование их независимости. С геометрической точки зрения задача состоит в том, что необходимо построить криволинейную поверхность отклика по точкам, лежащим практически в одной плоскости. Как известно, теснота корреляции оценивается индексом частной корреляции

где Х,иХ] вектора наблюдений факторов в выборке. Определена

прич1яиа функциональной корреляции. Для исключения функциональной корреляции предлагается использовать ортогональные полиномы. Экспеременгально найдено, что коррекцию следует проводить когда индексы взаимной

корреляции лежат в диапазоне значений (¡/щах), где

^пвгФДЗ и 1п,ах=0,93. Для гарантии получения чистых регрессий с достаточной точностью, введен контроль точности оценок з процедуре коррекции. Приведен алгоритм коррекции смещенных регрессий и тестовый пример применения метода для двух

"переменных (см .рис. 1 а,б)_____________________________________

В третьем разделе Изучение процессов обтекания самолета" проводились методами физического моделирования с визуализацией потока в гидродинамической трубе. Анализ результатов экспериментальных исследований показывает, что вихревая пелена самолетов - высокопланов имеет сложную структуру (рис.2). Кроме свободных вихревых жгутов у обследованных моделей самолетов в области под крылом были обнаружены новые вихри: сходящие с подфюзеляжных гребней и образующиеся в районе сочленения крыла и фюзеляжа под крылом. Подобные картины отрывного обтекания в области под крылом наблюдались у всех обследованных моделей самолетов высокопланной схемы, при этом было замечено, что формирование вихрей под крылом происходило при меньших углах атаки, чем формирование вихрей над крылом. Схема вихревой пелены самолета - высоколлана (рис.2) включает вихревые жгуты, сходящие с концов крыла и оперения, с передней верхней части фюзеляжа и передних кромок крыла и расположенные над крылом и с нижней боковой поверхности фюзеляжа и расположенные под крылом. Т^сая схема позволит более точно оценивать аэродинамические характеристики самолета, характеристики его устойчивости и управляемости.

Рассмотрена динамика движения точки разрушения вихря при изменении углов атаки, скольже»гия во времени с учетом скорости набегающего потока. При движении с большего угла атаки на малый обнаружено продвижение области взрыва вихревого лсгута вверх по крылу вместо естественного с стационарной точки зрения вниз по крылу. Аналогично по скольжению. Время, которое необходимо на установление Положения областей взрыва после прекращения изменения во рремсли параметров обтекания - угла атаки, скольжения н рсорости, может в несколько раз превышать время, затрачиваемое на изменение этих параметров течения. Определены причины некоторых особенностей вихревой пелены. Относительные координаты ядер вихрей подсчитывались по

формулам у =2«. = 4=2—,у =4—,г =2—. где /- размах

Г * / ' " / ' "• /

крыла С экспериментальных данных (рис.3) относительные координаты ядер вихрей линейно зависят от угла атаки, причем смещение вихрей над крылом интенсивнее, чем подкрыльевых как относительно плоскости хорд, так и относительно плоскости симметрии модели. Аналогичный вызод можно сделать и о Влиянии угла скольжения, а именно, подкрыльевые вихри при скольжении смещаются незначительно, тогда как вихри гад (срылом довольно заметно. Образование подобных вихревых систем можно ожидать также при обтекании оперения самолетов, элементов газотурбинных двигателей, самолетов низкопланноЙ схемы на отрицательных углах атаки и в других случаях.

Обоснована структура и параметры ММ движения точки разрушения вихря с оценкой ее адекватности. На углах атаки (обычно при а>10°) вследствие разности давлений на нижней и верхней поверхности крыла возникает перетекание воздуха через передние кромки, и происходит отрыв потока с образованием вихревых жгутов. Вихревые жгуты имеют большую протяженность и существуют длительное время, но при определенных условиях они могут разрушаться. Причинами разрушения вихревых жгутов могут быть: наличие положительного градиента давления, турбулентность потока, взаимодействие вихревых жгутов, отрыв пограничного слоя. К

сожалению в настоящее время отсутствует полное объяснение механизма разрушения вихревых жгутов. Экспериментально установлено, что аэродинамические характеристики современных самолетов в значительной степени связаны с изменениями в вихревых жгутах.

Полученные с экспериментальных данных графики зависимости относительной координаты точки разрушения вихрей от углов атаки а н а показывают, что процесс перестройки течения происходит с большим запаздыванием и завиенг от скорости изменения угла атаки модели и существенно отличается от стационарной зависимости. Петлеобразный характер зависимости хр(1) ={[а,а ) свидетельствует о наличии аэродинамического гистерезиса, т.е. при увеличении угла атаки а координата точки разрушения вихр^ хр дошкется по одной фазовой траектории, а при уменьшении а - по другой. При малых значениях-« гистерезисная петля сужается и зависимости хр (а) стремятся к стационарной кривой.

Структура динамической модели точки разрушения вихря подбиралась на основе аналогии с известными соотношениями динамики самолета: (£> + /1)х,=/(а.5);

• (О1 + 2п0+0?)хг = /(а.дс),

(О + Л\1У +• 2пО + Пг)х, = /(а, дс),

где В=£,- оператор дифференцирования; X, п, П - динамические Л

характеристики объекта или вихревой пелены. Дифференциальное уравнение третьего порядка более точно описывает динамическую модель вихревой пелены. Полученная модель позволяет описать динамику движения точки разрушения вихря при различных законах изменения угла атаки с учетом влияния предыстории движения, в ча гности эта модель описывает и аэродинамический гистерезис. Разработана ММ вихревой пелены самолета При идентификации ММ для хР может быть записана в следующем виде:

Оценки по этому уравнению имеют показатели точности. S-t =0,037; D-. =0,938.

'г г

В четвертом разделе проведен анализ методик уточнения углов атаки и скольжения я на основании полученных результатов предложен модифицирований метод Для отобранных режимов, полученных в лепшх испытаниях сначала была методика, в соответствии с которой оценки а, и J3, получали путем совместного интегрирования уравнений

от момента t=to методом прогноза и коррекции с автоматическим выбором шага;

á + —--^--(я -cosacosг),

V cos а К cos а cos /? 7

ft я tqp +a>Ksma + <of cos a + cos 9sin y\

В качестве прогноза a,(i)uj}£i) использовались соответственно

А

только вычисленные значения, то есть тачальные оценки а0м/?в не используются за исключением ío, сг0(/0)цД,(/0). В этон методе предполагалось, что погрешность оценок а0ыД, кэ

сказываются та результатах интегрирования. Но, по сути, этот метод представляет, не что иное как прямое интегрирование а(/Т) и/?(/ f). Поэтому погрешности наблюдений переменных состояния приводили к тому, что в конце режима оказывалась большая разница между át {tK )uál>(tK ), j},(tK )ufl0(lK). Прямое применение данного метода не дало положительных результатов. Поэтому в данной работе предлагается модифицированная гкгоднка описанного метода, суть которой заключается в том, что текущий прогноз а,(/)иД(/)на каждом, шаге интегрирования сравшгаается с текущим значением начальной оценкиd0 (/)нА, (0,то есть As. (t) = á,(t) - «„(/); ás,(t) = ДО) - Д>(*)-Если любая m величин ¡AeJ и |Дер| превышают заданное

значение, то вводится коррекция в виде осредненной величины между вычисленным прогнозом к текущей начальной оценкой. Применение описанной методики позволило согласовать оценки векторов а^иРср с другими переменными состояния.

Результаты исследования позволяют сделать вывод о том, что ММ самолета в кашле крена является неполной для описания режимов типа аэроинерционного вращения, потому что уравнения для коэффициента момента крена содержит только линейные члены и не содержит внутренних переменных, определяющих состояние вихревой пелены. Для описания динамических свойств вихревой пелены необходимо использовать * квазивнутренние переменные. В качестве квазивнутренней переменной, описывающей динамику вихревой пелены в продольном канале, используем динамическую составляющую коэффициента нормальной силы СуЧ _ которое определим путем интегрирования

= + ¡'¿„¿г-

Здесь с >ч - производная Су по безразмерному времени

г = / Л_, для идентификации которой по данным отобранных ьл

режимов, используем следующее уравнение:

=¿0 + /, (ся) + /2(а) + /, (<р) + /4 (й ) + /, (57,) + Л (&) + + /7<ай)+ Маш,) + /,(а<р)+ /,а(аМ)

В качестве квазивнутренней переменной, характеризующей боковую асимметрию вихревой пелены и ее динамику в боковом канале примем динамическую составляющую коэффициента

поперечной силы С ^

Здесь с гя ' ПР° годная по безразмерному времени т, для

идентификаций которой непосредственно по данным отобранных режимов используем уравнения

+/7(л?)+/,</*„ )+шЬ+)+/„< А

Уравнение поверхности отклика для коэффициента аэродинамического момента крена тх принимаем в виде:

», "А* + /,(/?) + Л (/?) + /з<®,)+/.(«,) + Л(¿и) + )'+

Члены уравнения, содержащие динамические составляющие СфС^М и дохгёсны отражать влияние состояния вихревой

пелены и ее динамики на аэродинамический момент крена. Таким образом, ММ самолета в канале крена в режипэ аэроинерцнонного крашения включает

гдеМх=тахя51, аи, = /(Д...,А/,...).

Адекватность ММ подтвержден хорошим совпадением оценок и 1габлгодеш1Й суммарных значений аэродинамических коэффициентов в контрольном режиме, а также возможностью моделирования параметров канала крена в этом режиме. На рис. 5 показан пример зависимости шх от шв от а и Су от со*, полученпой с помощью ММ при исходных данных палучешшх в летных испытаниях с учетом динамики пелены. Из рисунка следует, что запаздывание в формировании пелены создает заметный гистерезис. Соответственно такие гистерезисные самопересекающиеся петли наблюдаются в характере изменения всех рассмотренных коэффициентов. Таким образом, адекватная ММ самолета в канале крена на критических и закритических углах атаки должна содержать достаточно полные нелинейные дифференциальные уравнети движения самолета, дифференциальное уравнение, описывающее динамику вихревой пелены и множественные криволинейные регрессии для определения аэродинамических коэффициентов. Такая ММ с

высокой томностью описывает динамику самолета в канале крена в режиме аэроинерционного сращения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертации разработана методика идентификации математической модели самолета в канале крена по данным летных испытаний в режиме аэроинерционного вращенш с учетом динамики вихревой пелены. Решение поставленной научной задачи позволяет определять структуру и параметры математической модели современных самолетов в канале крена в широком диапазоне изменения углах атаки и скольжения по данным летных испытаний в интересах повышения безопасности полетов и уменьшения материальных затрат при проведении лепных испытаний. На основании проделанной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Существующие методики идентификации математической модели самолета не позволяют адекватно оценивать аэродинамические коэффициенты широком диапазоне изменения углах атаки и скольжения при энергичном маневрировании, так как они не учитывают влияние вихревой пелены.

2. Разработана методика идентификации ММ самолета, которая позволяет определять аэродинамические коэффициенты самолета в канале крена на режимах аэроинерционного вращения с высокой степенью точности.

3. Разработана математическая модель самолета в канапе крена в режиме аэроинерционного вращения, которая позволяет описывать поведение самолета в канале крена при произвольном законе управления с учетом предыстории движения, эффектов запаздывания и аэродинамического гистерезиса.

4. Разработана математическая модель вихревой пелены самолета, включающая дифференциальное уравнение, описывающее движение точки разрушения* вихря при произвольном законе изменения утла атаки. Математическая модедь позволяет оценивать динамические свойства вихревой пелены Л А.

5. Получены основные закономерности влияния динамики вихревой пелены на движение самолета и его аэродинамические коэффициенты. Установлено, что без учета динамики вихревой

пелены в виде внутренней переменной удовлетворительно описать движение самолета в режиме аэроинерционной? вращения не возможно.

6. Разработана модифицированная методика уточнения исходной информации, получаемой в летных испытаниях на критических режимах, которая позволяет получить уточнешше значения углов атаки и скольжения. Рассмотрены особенности и уточнена исходная информация, полученная в летных испытаниях в режиме аэроинерционного вращения.

7. Разработаны пакеты прикладных программ, позволяющие уточнять исходную информацию, получаемую в летных испытаниях на критических режимах, идентифицировать математическую модель самолета и вихревой пелены в широком диапазоне переменных, моделировать критические режимы.

8. Полученные в работе результаты могут быть использованы при: уточнении и разработке руководств по летным испытаниям и норм летной годности; изучении динамических особенностей самолета на больших углах атаки с учетом состояния вихревой пелены; уточнении рекомендаций по технике пилотирования самолета; разработке пособий по практической аэродинамике самолета; разработке конструктивных мероприятий Направленных на улучшение маневренных характеристик и повышение безопасности полетов самолетов; создании математической модели движения маневренных самолетов на критических режимах и сверхманеврах. Разработанные методики могут быть использованы при проведении летных испытаний маневренных самолетов.

9. Достоверность результатов диссертационных исследований подтверждается достаточно точным совпадением опенок н наблюдений суммарных значений аэродинамических коэффициентов в контрольном режиме, а также возможностью моделирования параметров канала крена в этом режиме.

ПУБЛИКАЦИИ ПО РАБОТЕ Основные научные результаты, положения и выводы диссертации опубликованы в следующих работах: 1. Пахненко В.В. Основные задачи идентификации математических моделей самолета на критических режимах //

Летательные аппараты я авиационные двигатели.-К:-1996.-С. 115-128.

2.Мачехнн А.В., Пахненко В.В. Оценивание динамической модели вихревой пелены самолета по экспериментальным данным И Летательные аппараты и авиационные двигатели.-Ю-1996,-С. 98-108.

3. Пахненко В.Л., Задорожный А.И., Пахненко В.В. Особенности отрывных течений самолета высокопланной схемы/ЛЗионика.-1998.-№ 27-28 С.120-126.

4. Пахненко ВЛ,, Мовчан В.Т., Пахненко В.В. Влияние отрыва потока на боковую устойчивость и управляемость самолета //Прикладная аеродинадгаса-.К> 1997.-С. 101-105.

5.Пахненко В.В.Итерационный метод оценивания "чистых" регрессий математической модели самолета на больших углах атакн//Прикладная аеродинамика - К:- 1997.-С.92-100.

Пахненко В.В. Математичш модель лггака у канал! (фену на реэкиш аерошерхцйного обертання.

Дисертаийя на здобутга иаукового ступе: ш кандидата техшчних наук за спешальшстю 05.07.09 Динамка, бал1стика та керування рухом ЛА, КМУЦА, 1998 р.

Побудоваиа ММ .ттака у канат' крену на режим]' аерошершйного обергання з урахуванняи динамиси вихрево! лелеян. Отримана модель мтстшь окрш звичайних диференшаггьких р1вшнь, ¡до описуютъ динамку руху /атака, диферещральш р^вияння, що характеризуюсь стан вихрево! пелени, при цьому аеродгашйчи коефоденти залежать як вщ поточних змшких стану лгака 1 о: пгрших похщних, так 1 взд внутр1шних змшних стану вихрево! пелени.

Адекватгасть ММ шдтверджена сгавпаданням от'нок та спостергжень сумарних значень аеродшшлчних коефиденпв у конкретному режимг, а також можлишстю' моделювання параметр1в канала крену у цьому режим!.

Ключьовг слг.за: аерошервдйне обертання, канал крену, вихрова пелена, вгосров! дагути, точка "вибуху", аеродтшячш коефвдснги, кваз1внутр1щня змжна, диференщальга ргвнянга, ф!зичне I математичне моделювання.

Пахненко В.В. Математическая модель самолета в канаде крена на режиме аэроинерционного вращения.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.01- «Динамика. балистика и управление движением J1A», КМУГАД998.

Построена математическая модель самолета в канале креЯа на режиме аэроинерционного вращения с учетом динамики вихревой пелены. Полученная модель включает кроме обычных дифференциальных уравнений, описывающих динамику движения самолета, дифференциальные уравнения,

характеризующие состояние вихревой пелены, при этом аэродинамические коэффициенты зависят как от текущих переменных состояния самолета и их первых производных, так и от внутренних переменных состояния вихревой пелены.

Адекватность ММ подтверждена хорошим совпадением оценок и наблюдений суммарных значений аэродинамических коэффициентов в контрольном режиме, а также возможностью моделирования параметров канала крена в этом режиме.

Ключевые слова: аэроинерционное вращение, канал крена, вихревая пелена, вихревые жгуты, точка «взрыва», аэродинамические коэффициенты, квазивнутренняя переменная, дифференциальные уравнения, физическое и математическое моделирование.

Pakhnenko V.V. Mathematical models of aeroplanes at banking channel in aero inertia rotary regime, KIUCA, 1998.

Thesis presented for the degree of the Candidate of Technical Sciences, speciality 05.07.01- "Dynamics, ballistics and movement control", Kiev International University of Civil Aviation, Kiev, 1998.

Constructed is a mathematical model of aeroplane at banking channel in aeroinertia rotaiy regime with the account of dynamics of vortex sheet. The received model includes, besides the usual differential equations describing the dynamics of aeroplane movement, also differential equations characterizing the condition of vortex sheet. In this case the aerodynamic coefficients depend on both current variables of aeroplane condition and their first derivations and also on their inner derivations of vortex sheet condition.

The adequacy of the mathematical model is proved by the coincidence of estimations and observations of summary values of aerodynamic coefficients with the data in checking regim as well as by the possibility of simulation of parameters of the banking channel in this regim.

Key words: mathematical models, aeroinertia rotary regime, banking channel, dynamics of vortex sheet, their inner derivations, differential equations.