автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Математическая модель большевазного свободномассовог многолучевого интерферометра Фабри-Перо

Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени государственный технический университет им. Е Э. Баумана

рг_(ГД---—

На правах рукописи ] О Н10Н УДК 681.3:521.12:531.715.1 '

ГЛАДЫ1ЕВ Владимир Олегович

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БОЛЬШЕБАЗНОГО СВОВОДНОМАССОВОГО МНОГОЛУЧЕВОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА ФАБРИ-ПЕРО

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Мэсква - 1994 г.

Работа/выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н. 3. Баумана.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор 14. И. КИСЕЛЕВ

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, доцент / Г. Я ИЗМАЙЛОВ

кандидат технических наук, ' доцент

' ЕЕ НЕМГШЮВ

■ ^ (Г '

Ввдувря организация - Государственный астрономический ¿л институт им. ПК Штернберга

- Защита состоится * " 0&> 1994 года в У < часов на 'ваовдавии специализированного Ученого Совета Д 053.15.12 при Московском 1 государственном техническом, университете ■ имени Е % Баумана по адресу; 107005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

"'р диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ

Автореферат разослан " . 1994 года.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Существование гравитационного излучения . следует из общэй теории относительности и впервые было предсказано А. Эйнштейном в 1916 г. Техническая реализация первой гравитационной антенны, которая предназначалась для регистрации гравитационных волн (ГВ) от космических источников излучения, была осуществлена Дж. Вебером в 1969 г. йа основе механического осциллятора Экспериментальное подтверждение существования ГВ было получено в работах Дж. Тейлора и Дк Вейсбергера в 80-х г. г. при исследовании двойной звездной системы гей 1913+16. Дальнейшее развитие экспериментальной техники и теории измерений позволило найти фундаментальные ограничения для различных физических принципов построения измерительных систем и стимулировало развитие новых методов регистрации ГВ.

В настоящее рремя среди методов регистрации ГВ наиболее перспективными являкггця методы оптической многолучевой интерферометрии, которые взяты за основу построения гравитационных антенн третьего поколения. Проекты выполнены по схеме интерферометра Майкельсона, плечи которого сJдержат резонаторы Фабри-Перо (РФП) или оптические линии задержки. Использование РФП является предпочтительны* в связи с удобствами при настройке, меньшим уровнем рассеянного света и наличием резонансных свойств.

Чувствительность интерференционной гравитационной антенны растет пропорционально оптическим размерам резонатора в пределах половины длины ГВ, поэтому размеры РФП в современных проектах составляют километры, а лучи многократно переотраяаотся. Для того, чтобы снизить влияние пуассоновского шума флуктуаций числа фотонов в световом потоке используют оптическую накачку большой мощности. Влияние сейсмического шума снижают путем подвеса пробных тел с веркалами РФП на тонких нитях к основанию и использованием систем сейсмоизеляцин. Снижение теплового шума обеспечивается увеличением массы и добротности пробных тел. Поэтому измерительная система, содержащая большебавный многолучевой сво-бодномассовый РОТ, значительно усложняется и преобретает ряд свойств, которые невозможно проанализировать по отдельности. Кроме.того, сложность проведения экспериментальных работ предъявляет особые требования к исследованию физических свойств резо-

натора Фабри-Перо на уровне математического моделирования.

Одним из таких свойств является давление оптического излучения на зеркала интерферометра, влияние которого нельзя точно рассчитать без учета других источников механического иума. Вопросам расчета оптического отклика интерферометра Фабри-Перо и проблеме влияния давления оптического излучения на зеркала РФП бшш посвящены работы А. Д. Алексеева, А. Ф. Витушкина, Г. Е Измайлова, В. ¡..'¡Московского, а Е Колосницына, Е В. Кулагина, В. Е Руден-кс ' М.ЕСадина, A. Krolak, J.A.Lobo, В. J. Meers, N. Deruelle, Р. Tourrenc. Однако, модель, которая позволяла бы рассчитывать отклик большебазного многолучевого РФП в условиях одновременного влияния светового давления, механического иума и гравитационного излучения, кз была создана. В результате возникает необходимость создания такой модели резонатора Сабри-Перо, которая позволяла бы рассчитывать движение зеркал и оптический отклик большебазно-. го многолучевого свободношссового P5D в поле силы светового давления, механического шума и гравитационно-волнового сигнала Целью диссертационной работы является создание математической модели многолучевого свободномассового большебазного резонатора Яабри-Перо, позволяющей проводить расчеты оптического и механического отклика РФП для произвольных законов изменения мощности и начальной фазы оптической накачки, смещения, зеркал и произвольного вида ГВ-сигнала. Математическая модель должна позволить исследовать динамические свойства многолучевого интерферометра Фабри-Перо в гравитационно-волновом эксперименте с учетом силы давления оптического излучения, большой оптической базы резонатора и шумов различного происхождения.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:- получена математическая модель многолучевого резонатора Фаб-ри-11еро, зеркала которого установлены на свободных массах, разнесенных на большое расстояние, с учетом силы давления оптического излучения на зеркала резонатора для произвольных ваконов изменения мощности и начальной фазы оптической накачки, смещения веркал и произвольного вида ГВ-сигнала; - на основе исследования уравнений движения зеркал при анализе математической модели многолучевого РФП, зеркала которого установлены на свободных массах, показано, что в' РФП сущрст»

Еует явление переноса низкочастотных шумовых возмущений зеркал в более высокочастотную с'яасть спектра, соответствующую спектральному диапазону гравитационно-волнового сигнача;

- проведено изучение уравнений движения зеркал свободномассово-го резонатора «Хабри-Перо при гетеродинном выделении гравитационно-волнового квазипериодического возмущения с условием модуляции фазовой настройки резонатора;

- получены и исследованы дифференциальные уравнения, описывающие осциллирующую составляющую оптического отклика в математической модели РФП, и обнаружен низкочастотный оптический резонанс;

- проведено исследование математической модели РФП на основе численного решения самосогласованной системы из двух дифференциальных уравнений движения зеркал РЯ1 в поле плоской монохроматической электромагнитной волны оптической накачки и гравитационного излучения.

Достоверность результатов, полученных в работе, обеспечивалась за счет использования строгих теоретических результатов и стандартных методик выполнения расчета

фактическая ценность работы зг'•сличается в том, что на основе проведенных теоретических исследований:

- разработана математическая модель многолучевого свободномас-сового большебазного резонатора Фабри-Перо, позволяющая проводить численные расчеты оптического отклика и механического смещения зеркал РФП для произвольных законов изменения мощности и начальной фазы оптической накачки, смещения зеркал и ГВ-сигнала, и тем самым оптимизировать параметры конструкций сократить объем экспериментальных работ;

- получена рекуррентная формула для амплитуд ВЧ составляющих спектра колебаний пробных тел в поле светового давления и импульсного шумового возмущения, позволяющая минимизировать явление переноса нлзкочаст >тных шумовых возмущений зеркал РФП в более высокочастотную область спектра для строящихся /ИГЛ,

- теоретически обоснован гетеродинный метод регистрации гравитационно-волнового излучения на основе модуляции фазовой настройки РФП, который обеспечивает уменьшение размеров резонатора и увеличение чувствительности измерений;

(А. е., 1795771 СССР, МКИ4 а 01 У7/00);

- разработаны методы регистрации гравитационного излучения на основе явления низкочастотного оптического резонанса в многолучевом резонаторе ФвСри-Перо, позволяющие путем настройки резонатора повышать чувствительность измерений;

Результаты диссертации использовались в госбюджетных работах по теме ОФ-2/86 (1988, 1991 г.г.) ив госбюджетной работе, проводимой' в рамках Межвузовской научно-технической программы (1993, 1994 г. г.).

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая модель многолучевого свободяомассового больше-базкого резонатора Фабри-Перо, полученная для произвольных законов изменения '.ющности и начальной фазы оптической накач-

- ки, смещения зеркал и произвольного вида ГВ-с иг нала.

2. Расчет переноса низкочастотных шумовых возмущений зеркал РФП в более высокочастотную область спектра, соответствующую спектральному диапазону гравитационно-волнового сигнала.

3. Теоретическое обоснование гетеродинного метода регистрации гравитационно-волнового квазипериодического вовмуиэния на основе модуляции фаговой настройки свободномассового резонатора

. Фабри-Перо.

4. Исследование явления низкочастотного оптического резонанса в многолучевом резонаторе Фебри-Иеро.

Апробация результатов работы.

Основные положения работы обсуждались на 41-й Всесоюзной научно-технической конференции АзИНЕФГШМ им. М. Азизбекова (Баку, 1988 г.); на Межреспубликанской научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1989 г.); на Всесоюзной научной студенческой конференции "Физическая оптика" (Томск, 1989 г.); на Всесоюеной научно-технической конферен-,' ции "Актуальные проблемы информатики, управления, радиоэлектроники и,лазерной техники" (Москва. 1989 г.); на Международной молодежной научно-технической конференции "Актуальные проблемы информатики, ■ управления, радиоэлектроники и лазерной техники" (Пушкино, 1989 г.); на Всесоюеном совещании-семинаре "Инженерно-(иэические проблемы новой техники" (Звенигород, 1990 г.-, Москва, 1992 Г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и списка литературы. Текст изложен на 161 машинописной странице, включая 19 рисунков и список литературы из 81 наименования. В приложении помещен текст программы на языке TUFBO-PASCAL.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель диссертационной работы. Представлен краткий обзор полученных результатов, данные о научной новизне и практической ценности полученных результатов. Дана характеристика работы по главам.

В первой главе дана краткая характеристика исследований многолучевого резонатора Фабри-Перо. Получена математическая модель свободномассового многолучевого большебазного интерферометра Фабри-Перо как элемента гравитацион :ой антенны, в ¡сличающая систему уравнений фазового отклика РФП для произвольных законов изменения координат зеркал, амплитуды и фазы когерентной оптической накачки.

Поскольку зеркала резонатора Фабри-Перс установлены на свободных массах и находятся в поле светового давления, в математическую модель входит давление света на зеркала резонатора. Математическая модель позволяет проводить расчеты при большо' мощности оптической накачки . Р0 и больших размерах резонатора 1_0 • Под различных методах регистрации ГБ может, быть использована модуляция начальной фазы или амплитуды оптической накачки.

В математической модели гравитационно-волновой сигнал моиэт иметь произвольный а ид., а внешнее механическое шумовое возмущение - различное спектральное распределение. Поэтому наибольишл интерес представляет математическая модель РФП, отражающая эти требования и записанная в наиболее общем виде.

Математическая модель включает уравнения движения зеркал резонатора Фабри-Перо в гравитационном поле Земли, подвешенных на

упругих нерастяжимых нитях к основанию, на которые действуют силы давления оптического излучения, силы, обусловленные воздействием гравитационной волна и случайным механическим шумом.

При выводе нелинейных уравнений фазового оптического отклика резонатора Фабри-Перо в поле плоской электромагнитной волны предполагается использование когерентного оптического излучателя с частотой и)е и мощностью Р0 ({), создающий на входе в резонатор амь»1лтуду'световой волны ■ -Пусть зеркало Б,, установлено в положении с координатой Х< и характеризуется амплитудными коэффициентами отражения , пропускания и поглощения В, , а зеркало . установленное в положении с координатой Х2 , характеризуется соответственно амплитудными коэффициентами , т2 - и В2 (рис. 1.1). Величина Ье=Х2-Х< является невозмущенной длиной РФП- Считаем потери на зеркалах достаточно малыш, так что выполняется условие

К%Т.2+В2=4, ¿=1,2. а)

I С с 9

Пусть зеркала 5ц > обладают массами покоя М<и Иг и испытывают произвольные воздействия, которые приводят к изменению положения зеркал по законам X.,(!;) и Х2(Д) • Суммарное смещение зеркал относительно положений равновесия соответствует следующему выражению ХШ = Х2Ш~

Уравнения движения пробных тел с зеркалами резонатора представляют собой уравнения осциллятора, в правую часть которых входит сумма всех внешних сил

. х. + Х1 + Ш* х4 = М.2 (2)

I

где - коэффициенты затухания, Сд^ - собственные частоты пробных тел с зеркалами РФП, * силы давления оптического

излучения, . |гвн[ - силы, обусловленные гравитационно-волновым сигналом, Ринк*. ~ случайные механические силы.

Силы давления излучения на зеркала свободномассового больше-базного многолучевого резонатора &бри-Перо имеют следующий вид

№

где площади зеркал, 1о(-0 , > - интенсивности

падающего, отраженного и прошедшего резонатор излучения,

Х^Ш.Х'^О:)" интеьсивности падающего и отраженного излучения внутри резонатора для зеркал и соответственно.

Силы, обусловленные действием гравитационно-волнового сигнала на пробные массы с зеркалами резонатора 1абри-Перо:

м„ мг

РадЛ*)-"— UbCt).

(5)

IV м2

FeHz(t)«-FeHiCt). (б)

h(t)- вторая производная функции изменения метрики пространства. Выражения для интенсивностей электромагнитных волн отраженных и прошедших резонатор, а такль внутри резонатора были получены для произвольных законов изменения амплитуды £06t) и фазы фаШ оптической накачки, смещения зеркал РФП.

Интенсивность, электромагнитного излучения, прошедшего резонатор Фабри-Перо, образована суммой всех интерферирующих лучей и имеет вид

ITCt)4fiecTX[(xTwMVr(tf],

оо

(7)

хта) YT(t)

■ П-1

cos Фпта)

sin ФпТа)

+ Е [x2(i-2mto)~ x;ct-2(m-l)t0)]).

т = 1

где £0 - диэлектрическая проницаемость, С - скорость света в вакууме, ¡г - номер интерферирующего луча, fc=L0/c " интервал времени, равный однократному прохождению расстояния ь:евду зеркалами, kg ~ волновой вектор.

Проведен анализ основных условий, которые были использованы при выводе уравнений, входящих в математическую модель. Показано, что уравнения движения зеркал в поле светового давления, гранить сюнно-еолнобого сигнала и механического вуыа является са ^согласованными i: шгут бить использованы при расчетах оптического и механического отклика РФП как элемента гравитационной антенны третьего поколения.

Во второй главе иосвявда исследованию детальной структуры механического отклик?-1 звободномассового большебазного многолучевого резонатора Фабри-Перо на основе анализа полученной математической модели.

Еа основе решения уравнения для интексивностей и фаз электромагнитного излучения получена формула давления оптического излучения на зеркало Р®1 для произвольных коэффициентов отражения и пропускания в низкочастотном пределе движения зеркал. Сила давления оптического излучения на зеркало Sa Р4П ныеет cyascr-веапо нелинейный характер, что приводит к возникновению нелинейности в уравнениях двиявния пробных тел с зеркалами. Дня исполь-вуемых в современных проектах гравитационных антенн параметров системы лазер-РФП сила давления оптического излучения кшвт составлять 10 И и вносить изменения в спектр колебаний зеркал Pill

Получено стационарное решение уравнения <1оккера-Планка для движения пробно! о тела с учетом давления оптического излучения при случайных механических возмущениях. имеющих спектральное распределение Гаусса. Если Рмел возможно аппроксимировать белый гауссовым шумом с интенсивностью 2 J3 , то для уравнения двп-ления пробного тела с зеркалом РФП можно записать уравнение йоккера-Дяанка. характеризующее функцию распределения р, t) флуктуаций координаты и импульса пробного тела. Интегрирование функции j(x,p,'t) по всем возможным значениям импульса позволяет получить стационарное распределение флуктуаций пробного тела по координате

$„(*)= $е*р[-(1м Р02х2- V(x)/V/] , (В)

(8)

где

(9)

волновой вектор электромагнитной волны.

Численный расчет интеграла (9) был осуществлен по методу трапеций с оценкой погрешности вычислений, которая не превышала 0.1% при любых значениях используемых параметров. Функция распределения центра масс пробного тела с зеркалом РФП отличалась от гауссовой; слева она ограничена значением - )(а , а максимум ее смещен из начала координат вправо. Расчеты показали, что при увеличении светового давления происходят усиление отличий функции распределения от распределения Гаусса

Получено выражение для определения изменения периода установившихся колебаний зеркал РФП в поле электромагнитной волны после импульсного механического возмущения. Предполагалось, что после однократного импульсного возмущения, вызванного, например, сейсмической волной, пробное тело приобретало энергию IV ', диссипируюную за время £ ~ . В течение этого времени массы ' предполагается свободными. Для периода колебаний пробной массы с зеркалом РФП подучено аналитическе выражение, содержащее эллиптический интеграл 3-го рода. Выполнен численный расчет, показы-вадай, что период колебаний зеркала резонатора &бри-Шро для энергии сейсмической волны 10 уменьшается более чем в 2 раза по сравнению с периодом собственных колебаний пробного тела с зеркалом РФП, что отражает смещение частоты колебаний•зеркал а поле светового давления в высокочастотную область спектра

Проведен расчет- гармоник нелинейного з#екта переноса низкочастотных механических воёмущений эеркал свободномассового боль-шебазного многолучевого резонатора Забри-Перо в поде светового

давления в высокочастотную область спектра Получено решение уравнения движения зеркала РФП в поле светового давления в предположении, что функция смешения зеркала разлошма в ряд Фурье по собственной частоте зеркала . Решение имеет вид рекуррент-

ной формулы для вычисления амплитуд колебаний зеркал РФП в поле светового давления. Проведены расчеты амплитуды сотой гармоники . колебаний зеркала резонатора. Проведен анализ влияния изменения спектра иолебаний зеркал РФП на существующие и стоящиеся лазерные интерференционные гравитационные антенны. Сделан вывод о возможном превышении' шума в рабочей области спектра регистрации ГВ над уровнем детектируемого сигнала.

В третьей главе проведено исследование гетеродинного метода детектирования квазипериодических затухающих сигналов на основе решения уравнений движения зеркал, входящих в математическую модель интерферометра Фебри-Перо, с использования модуляции фазовой настройки резонатора.

Получено решение уравнений движения пробных тел с зеркалами РФП в поле плоской электромагнитной волны и ГВ-сигнала при модуляции фазовой настройки резонатора по синусоидальному закону. Предполагалось в первом приближении, что вторым и третьим ч," нами уравнений (2) можно пренебречь при низких значениях и СО г .

Гравитационно-волновой сигнал выбирался следующего вида

ЬШ^Л'ехр (-¿у зм £Н, (10)

'где Ь9 - относительная амплитуда вариаций метрики пространства, которая приводит к изменению расстояния хН^иШ), с/ - • затухание сит нала, Q - частота ГВ.

Фазовая настройка РФП изменялась по гармоническому закону

где <5о - ашлитуда модуляции фазовой настройки, - частота модуляции, ф0 - начальная фаза.

Решение уравнения относительных колебаний пробных лаес с зеркалами РФП в низкочастотном пределе имеет вид

ЯРоЦЬо Т^боЫвСро 2

МсЬ ШЛМГ Р

Численные расчеты показывают, что механический отклик увеличивается за счет введения в измерительную систему ие двух пробных масс динамической жесткости.

Для более точного описания измерительной системы рассчитана спектральная плотность сигнала на входе колебательной системы и, проведена оптимизация мощности выходного сигнала. Рассчитано отношение сигнал/шум для случая ограничения чувствительности измерительной системы тепловым шумом. Получено решение уравнения движения пробного тела с зеркалами РФП в поле плоской электромагнитной волны и ГВ-сигнала при выделении выходного сигнала на частоте приходящего сигнала.

На основе проведенного теоретического анализа обоснован гетеродинный метод и схема регистрации ГВ-сигналов с использованием РФП. '

Модуляция величины фазовой настройки РФП в данном варианте осуществляется модуляцией длины волны излучения благодаря изменению размеров резонатора лазерного источника излучения. Электрические сигналы на выходе емкостных датчиков смещений, которые установлены рядом с пробными массами, несут информацию о динамике пробных масс, характер которой зависит от мощности оптической накачки, частоты модуляции фазовой настройки, параметров РФП, амплитуды и формы гравитационно-волнового сигнала

Приходяшдя гравитационная волна вблизи частоты модуляции фазовой настройки, задаваемой подстраиваемым генератором синусоидального напряжения, вызовет колебания масс, повторяющие форму огибающей пришедшего всплеска Эти колебания пробных масс регистрируются с помощью емкостных датчиков. Перестраивая генератор синусоидального напряжения на необходимую частоту, можно увеличивать механический отклик пробных тел на частоте модуляции и проводить обнаружение гравитационных волн в различных спектральных диапазонах.

Сделан'вывод о возможности повышения чувствительности и

уменьшения размеров интерференционной гравитационной антенни.

В четвертой главе на основе анализа уравнений электромагнитной части математической модели свободномассового болыпебазкого многолучевого РФП проведено исследование низкочастотного оптического резонанса и получено численное решение системы уравнений,' составляющих полную математическую модель РШ.

Для уравнения оптического отклика РФП получена эквивалентная система из двух дифференциальных уравнений, одно из которых является уравнением низкочастотного осциллятора с одной степенью свободы: .

где

2 +42+141 =Еои)+ьЕ0({), из) ММ ФШ

У —

2*о фш

Покасано, что периодическому решению уравнения осциллятора, соответствует возникновение низкочастотного оптического резонанса стоячей электромагнитной волны в многолучевом РЩ Обсуждаются физические аспекты возникновения низкочастотного оптического резонанса и его возможного использования.

' Получено численное решение самосогласованной системы уравнений математической модели большебазного свободномассового многолучевого интерферометра Фабри-Перо. Целью численных расчетов являлось подтверадение адекватности математической модели реальному объекту исследований - многолучевому резонатору Фабри-Перо, зеркача которого разнесены друг от друга на большое расстояние и подвешены к основанию. В расчета;; использовались реальные параметры РФП, при которых по аналитическим оценкам существует нес-

колько иввестныл физических явлений, позволяющие провести проверку полученной математической модели РФП

Расчеты проводились при отсутствии внешних шумовых возмущений зеркал резонатора для параметров, при которых возникает низкочастотный оптический резонанс, что позволило детально исследовать это физическое явление в РФП.

Решение дифференциальных уравнений проведено на основе разностной схемы, построенной по методу Эйлера. Ошибка вычислений минимизировалась увеличением числа интерферирующих лучей и не превосходила 12. Рассчитан оптический отклик РФП на гравитационно-волновой сигнал (10) при различных частотах сигнала в окрестности расчетной резонансной частоты низкочастотного оптического ревонанса.

Проведены расчеты спектральных характеристик оптического отклика РФП. Спектральная плотность и мощность оптического отклика рассчитывались стандартным способом по разложению функции в ряд Фурье, интегралы, вычислялись по методу трапеций.

Результаты численных расчетов с высокой точностью согласуют- . ся с аналитическими формулами и подтверждает увеличение амплитуды оптического отклика интерферометра вследствие низкочастотного оптического резонанса.

Полученное уравнение (13) представляет собой уравнение осциллятора, в правую часть которого входят функции начальной фааы 1рь(4) и амплитуды ЕвСЬ) электромагнитной волны оптической накачки, а также смещение зеркал *(•{:) . Следовательно, оптический ' резонанс на низких частотах мотет возникать для любого из этих сигналов, главное условие для получения ревонансного отклика -это наличие в сигнале спектральной составляющей яа частоте, близкой к резонансной. Использование таких различных сигналов как Е0(4) и может приводить к появлению в спектре вомувдэ-ния амплитуды электромагнитного поля внутри РФП суммарных и разностных частот.

Смещение в область ревонанса можно обеспечить модуляцией оптической накачки £0Ш на частоте, близкой к СОо и существенно большей, чем частота гравитационной волны, что обеспечивает малую дАину РФП 1«я 5„с/2 0>о

Показано, что при использовании ВЧ модуляции амплитуды опти-

. *

■ : ' .з

ческой накачки можно повышать оптический отклик резонатора сравнительно небольших размеров для гармонических смещений зеркал в рабочей области спектра Проведен численный эксперимент по регистрации гравитационого излучения с частотой 2-10г Гц на основе многолучевого интерферометра Фабри-Перо с модуляцией амплитуды оптической накачки на частоте 105 Гц. Получено увеличение амплитуды оптического отклика, согласующееся с высокой точностью с полученными аналитическими оценками.

Сделаны выводы о возможности увеличения чувствительности методов регистрации гравитационных волн при использовании низкочастотного оптического резонанса в многолучевом интерферометре 4абри-Перо.

В ходе выполненных расчетов была получена высокая степень точности аналитических и численных результатов, выполненных на основе разработанной математической модели свободномассового большебазного многолучевого резонатора Фабри-Перо и подтверждена возможность использования полученной математической модели при оптимизации лазерных интерференционных гравитационных антенн третьего поколения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель многолучевого свободномассового большебазного резонатора Фабри-Перо, полученная для произвольных законов изменения мощности и начальной фазы оптической накачки, смещения зеркал и произвольного вида ГВ-сигнала.

2. Проведено исследование явления переноса низкочастотных шумо-. вых возмущений зеркал РОТ в более высокочастотную область

спектра, соответствующую спектральному диапазону гравитацион-. но-волнового сигнала.

3. Получено теоретическое обоснование гетеродинного метода регистрации гравитационно-волнового квазипериодического возмущения на основе модуляции фазовой настройки свободномассового резонатора Забри-Веро.

4. Проведено исследование явления низкочастотного оптического резонанса в многолучевом интерферометре 'Фабри-Перо.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Морозов А. К , Гладышев В. О. Особенности отклика лазерной интерференционной гравитационной антенны на низкочастотные воз-мущения//Измерительная техника. -1990. -N10. -С. 26-28.

2. Морозов А. Е , Гладышев К 0. К эффекту нелинейной генерации ВЧ оптического шума в резонаторе Фабри-Перо//Письма в ЖТФ. -1990. -Т. 16. -вып. 5. -С. 57-60.

3. Гладышев В. 0. , Морозов А. Е Гетеродинный метод регистрации затухающих сигналов с использованием резонатора Фабри-Перо// Письма в ЖТФ. -1991. -Т. 17. -N19, -С. 11-15.

4. Гладышев Е О., Морозов А. Е Низкочастотный оптический резонанс в многолучевом интерферометре Фабри-Перо//Письма в ЖТФ. - 1993. Т. 19. Вып. 14. С. 38-42.

5. Гладышев В. О. , Морозов А. Е , Суетина Е Е Оценка чувствительности лазерной интерференционной гравитационной антенны //Оптико-электронные приборы: Сборник статей. -М.: Изд-во 'МГТУ. - / 1993. -С. 152-171.

6. А. с., 1795771 СССР, МКИ4 В 01 У7/00. Лазерный гравитационно-волновой иэмеритель/Е О. Гладышев, А. Е Морозов (СССР). -5с.

7. Гладышев Е О. , Морозов А. Е Нелинейный эффект воздействия лазерного излучения на РФП в ЛИГА//Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. I Всесоюзн. совещ. -семинара., г.Звенигород. - М.: Изд-во МГТУ. -1990. -С. 155-156.

8. Гладышев Е О. , Морозов А. Е Низкочастотный резонанс стоячей оптической волны в многолучевом интерферометре Забри-Перо // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. II Всесоюзн. совещ, -семинара. -М.: Изд-во МГТУ. 1992. -С. 104-105.

9. Гладышев Е 0., Морозов А. Е , Суетина Е Е Лазерная интерференционная гравитационная антенна//Актуальные проблемы фундаментальных наук: Тез. докл. Межреспубл. конф. -¡А: Изд-во МВТУ. -1989. -С. 37-39.

10. Гладышев К 0., Морозов А, Е . Суетина Н. Е Лазерный интерферометр для регистрации гравитационных волн//Актуальные проблемы информатики, управления', радиоэлектроники и лазерной техники: Сб. докл. и сообщ. Мевдунар. молодежной научно-техничес-

коя конф. -М.: Изд-во МГТУ. -1989. -С. 85-89.

11. Гладыше в ВО., Мэрозов А. Е , Суетина ЕЕ Интерференционный метод регистрации гравитационных волн/УФизическая оптика; Тез. докл. Всесоювн. научной студенч. конф. -Томск.: Изд-во Том. ун-та -1989. -С. 97.

' 12. Гладышев В О., Мэрозов А. Е , Суетина Е В Лазерный интерферометр для' регистрации гравитационных волн//Актуальные проблемы'информатики, управления, радиоэлектроники и лазерной техники: Тез. докл. Всесоюзн. конф. -Ы.: Ивд-во МВТУ. -1989. -С. 150.

Подписано к печати 2Z.0f.Qir. Заказ 296 . Объем 1.0 п. л. Тир. 100 экз.

Типография МГТУ