автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Нелинейные явления в оптоволоконных интерферометрах при малых мощностях излучения в световоде

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКО ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

094614101

На правах рукописи

БУЛГАКОВА Софья Александровна

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ОПТОВОЛОКОННЫХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ ПРИ МАЛЫХ МОЩНОСТЯХ ИЗЛУЧЕНИЯ В

СВЕТОВОДЕ

05.11.07 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 7010

Санкт-Петербург 2010

004614101

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор Дмитриев Александр Леонидович

Официальные оппоненты:

технических

Доктор профессор Балошин Александрович

наук, Юрий

Кандидат технических наук, профессор, заслуженный

машиностроитель России,

Нурмухамедов Леон Хасеиович

Ведущая организация ФГУП ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова»

Защита состоится 2010г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.227.01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском Государственном университете информационных технологий, механики и оптики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Университета

Ваши отзывы и замечания по автореферату (в 2 экз), заверенные печатью, просим направлять по адресу 197101, Санкт-Петербург, пер. Гривцова д. 14 Ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «_»_2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.227.01, кандидат технических наук, доцент

А

В.М.Красавцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

В последние годы, вследствие широкого использования оптоволоконных элементов в оптических системах передачи и обработки информации, а также в измерителях и датчиках физических полей и перемещений, всесторонние исследования нелинейных явлений в волоконных световодах приобрели высокую актуальность. Долгое время наибольшее внимание исследователей и разработчиков уделялось явлениям нелинейного усиления и вынужденного рассеяния Манделыптама-Бриллюэна (ВРМБ) в световодах при сравнительно больших, свыше 1.5-2.0 мВт, мощностях излучения, распространяющегося в оптоволокне. Было установлено, что ВРМБ является причиной межканальных помех в ВОЛС с «плотным» спектральным уплотнением (DWDM), где этот вид рассеяния ограничивает допустимую мощность применяемых источников оптического излучения и тем самым дальность связи. ВРМБ также является источником шумов волоконных излучателей (лазеров) на основе резонатора Фабри-Перо, оно понижает точность измерений многих типов высокочувствительных оптоволоконных датчиков физических полей и перемещений. В настоящей диссертационной работе экспериментально установлена существенная роль ВРМБ при низких, менее 1 мВт, мощностях оптического излучения в волоконных интерферометрах, при этом впервые наблюдались, обусловленные ВРМБ-усилением, низкочастотные биения на выходе стационарных (без режима фазовой модуляции) волоконных интерферометров. Экспериментальные и теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, важны при решении проблем повышения чувствительности различных волоконно-оптических

измерительных устройств, основанных на использовании волоконных интерферометров, а также при оптимизации режимов работы ВОЛС со спектральным уплотнением. В связи с отмеченным, диссертационная работа актуальна.

Цель работы

Целью диссертационной работы является улучшение чувствительности и помехозащищенности волоконно-оптических интерферометров, применяемых в оптических информационных системах и датчиках физических полей с использованием маломощных узкополосных лазерных излучателей.

Задачи исследования

• обзор современного состояния проблемы влияния оптической нелинейности на работу волоконно-оптических интерферометров;

• исследование спектральных характеристик промышленного одночастотного полупроводникового РБЗ-лазера с оптоволоконной решёткой Брэгга в качестве выходного зеркала оптического резонатора;

• разработка и изготовление экспериментального стенда для исследования низкочастотных биений на выходе волоконных интерферометров различных конфигураций, обусловленных нелинейными явлениями в световоде при малых (от 0.2 до 1.5 мВт) мощностях подводимого ИК-излучения;

• исследование спектров биений на выходе волоконного интерферометра Маха-Цендера, обусловленных нелинейным ВРМБ-усилением в световодах.

• компьютерное моделирование спектра биений на выходе нелинейного интерферометра Маха-Цендера, и сравнение результатов расчета с данными экспериментов;

Практическая ценность работы

1. Результаты исследования спектров излучения одночастотного полупроводникового лазера используются при разработках

стабильных и высокомонохроматичных полупроводниковых лазеров для оптических систем передачи и обработки информации.

2. Экспериментальные исследования спектров низкочастотных биений, обусловленных нелинейными ВРМБ-явлениями в оптоволокне, будут использованы для улучшения характеристик чувствительности волоконно-оптических измерителей физических полей, в том числе, при определении оптимальной мощности применяемых в них лазерных излучателей.

3. Экспериментальные и теоретические результаты анализа явления ВРМБ-усиления в волоконных световодах при малых (менее 1 мВт) уровнях мощности излучения полезны при разработках высококачественных когерентных волоконно-оптических систем передачи информации и систем волоконно-оптической связи с «плотным» частотным уплотнением.

Научная новизна работы:

1. С использованием сканирующего волоконного интерферометра Маха-Цендера выполнены измерения ширины линии излучения полупроводникового РБЗ-лазера с волоконной решеткой Брэгга, впервые экспериментально установлено, что кратковременная (несколько секунд) эффективная ширина линии такого лазера не превышает 20 кГц.

2. Впервые выполнены экспериментальные исследования низкочастотных биений на выходе волоконного интерферометра с длиной волоконной линии от 4490 до 10317 м, возбужденного ИК-излучением маломощного узкополосного полупроводникового РБЗ-лазера, обусловленные явлениями ВРМБ в одномодовом кварцевом световоде.

3. Установлено, что эффекты ВРМБ-усиления в одномодовых кварцевых световодах уверенно наблюдаются при уровнях мощности накачки около 0.2 мВт, значительно меньших стандартного порога ВРМБ.

4. Построена математическая модель, описывающая низкочастотные биения на выходе нелинейного волоконного интерферометра, выполнены расчеты спектров биений, результаты которых хорошо согласуются с данными экспериментов.

5. Впервые наблюдалось систематическое различие расчетных и экспериментальных частот межмодовых биений на выходе волоконного интерферометра, обусловленное несовпадением расчетной оптической и эффективной нелинейной оптической длин волоконного резонатора Фабри-Перо с ВРМБ-усиливающей средой.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Эффективная ширина линии ИК-излучения полупроводникового лазера с пассивным резонатором и волоконной решеткой Брэгга в качестве отражателя достигает величины менее 20 кГц, и при значительных флуктуациях температуры полупроводниковой среды и тока накачки возможен режим генерации лазера со спектральным дублетом или триплетом спектральных линий.

2. Явления ВРМБ-усиления в одномодовом кварцевом оптоволокне наблюдаются при сравнительно малых уровнях мощности вводимого излучения (около 0.213 мкВт), что значительно меньше расчетного значения пороговой мощности эффектов ВРМБ в таком оптоволокне (1.0-1.2 мВт).

3. Впервые наблюдались низкочастотные (в диапазоне нескольких десятков-сотен кГц) биения в излучении на выходе волоконного

интерферометра Маха-Цендера с частотами, определяемыми эффективной нелинейной оптической длиной волоконного световода.

4. Систематическое, с относительной величиной в 3-4%, несовпадение частот расчетных и экспериментальных спектров межмодовых биений на выходе интерферометра обусловлено различием расчетной оптической длины и эффективной нелинейной оптической длины волоконного резонатора Фабри-Перо с ВРМБ-усиливающей средой.

5. Результаты компьютерного моделирования спектров низкочастотных биений на выходе нелинейного волоконного интерферометра, соответствующие экспериментальным данным.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 7 научных конференциях в том числе на Международной конференции молодых ученых «Оптика 2007» и на 3-й, 4-й, 5-й и 6-й Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых, а также XXXIIX и XXXIX научно-методических конференциях ППС СПбГУИТМО).

В 2008 г. исследования по теме диссертации поддержаны грантом правительства Санкт-Петербурга для студентов и аспирантов

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ, из них 3 в журналах перечня ВАК.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 95 наименований и двух приложений, содержит 120 страниц текста, 50 рисунков и 9 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность проводимых исследований; сформулированы цель, задачи и научная новизна работы; представлены основные результаты работы, выносимые на защиту, а также практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены известные нелинейные явления в одномодовых световодах. Приведены характерные параметры и рассмотрены свойства одномодовых световодов, проведен обзор современных материалы оптоволоконных световодов. Рассмотрены характеристики оптической нелинейности в волоконных световодах, в том числе нелинейное преломление и вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР). Особое внимание уделено явлению вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ), которое имеет большое значение при сравнительно малых мощностях излучения в световоде, поскольку пороговая оптическая мощность излучения накачки для ВРМБ в кварцевом оптоволокне сравнительно мала и составляет величину около 1.5 мВт.

Рост интенсивности стоксовой волны характеризуется коэффициентом усиления при ВРМБ gtt{y), который зависит от частоты V и становится максимальным при у = у„. Спектральная ширина ВРМБ-усиления очень мала 10 МГц). Спектр ВРМБ-усиления имеет лоренцеву форму. Максимальный коэффициент ВРМБ-усиления при у = у„ даётся выражением

сХрра9л Д|/„

где рп- продольный акустоопический коэффициент материала световода, Д1'„ - полоса частот ВРМБ-взаимодействия (обычно десятки МГц), ра-плотность материала и Ар-длина волны накачки, с - скорость света в вакууме. Взаимодействие между стоксовой волной и волной накачки описывается

системой уравнений связанных волн. С учётом того, что стоксовая волна распространяется навстречу волне накачки, частотный сдвиг при ВРМБ мал и поэтому потери для волны накачки и стоксовой волны практически одинаковы:

-я« у, +«Л,

Л

¿а.

(2)

где а -потери в световоде. Эффективная длина оптоволокна вычисляется, как

£,^=а-'[1-ехр(-о£)], (3)

где I. - физическая длина световода. График зависимости ьт от физической длины световода ¿. при его разных значениях потерь в оптоволокне представлен на рис.1.

Длина световода, )<м

Рис.1. График зависимости от физической длины ОВ.

Для современных типов одномодового оптоволокна величина коэффициента затухания при длине волны 1,3 мкм лежит в диапазоне 0,40...0,45 дБ/км. Для таких световодов, при физической длине £ = 5ы, Ь.1фф = 2км.

Выполнен обзор современных исследований явления ВРМБ в световодах, особое внимание уделяется рассмотрению явления ВРМБ при малых мощностях излучения, до достижения уровня насыщения накачки. Описаны различные применения ВРМБ, в том числе для создания волоконно-оптических ВРМБ-лазеров.

Во второй главе рассмотрены различные конфигурации и характеристики волоконно-оптических интерферометров. Интерферометры на основе оптоволокна просты и удобны в использовании, в отличие от объемных оптических интерферометров, исполнение которых проблематично и требует точной юстировки оптических компонентов. Любые известные схемы оптических интерферометров можно выполнить с помощью оптоволокна и пассивных элементов, таких как коннекторы, разьемные соединители, аттенюаторы, оптоволоконные модуляторы частоты, фазы и амплитуды и т.д. Двухлучевая интерферометрия позволяет осуществлять измерения крайне малых дифференциальных фазовых сдвигов, создаваемых в оптическом волокне. Оптическая фазовая задержка ф (в радианах) света проходящего через волокно, определяется как

ф = пкЬ,

(4)

где I - физическая длина волокна. Значение ф может зависеть от типа и формы поляризации распространяющегося излучения вследствие различия значения показателя преломления оптоволокна для мод различной поляризации. Относительные изменения фазовой задержки представляются выражением:

с\ф__Л Лт_ Л

ф ~ I + п + к' (5)

Здесь первые два слагаемых характеризуют изменения физических параметров оптоволокна, вызванные внешними воздействиями. Соответственно, они описывают механизм преобразования амплитуды и фазы световой волны, благодаря которому волокно выступает в качестве датчика. Как правило, изменения давления, температуры и магнитного поля приводят к различным вкладам в с1ф составляющих ей, и ¡1п. Большинство интерферометрических оптоволоконных датчиков для измерения низкочастотных параметров (ниже 50 кГц) основано на определенных свойствах материалов, связывающих волокно, таких как покрытие или клеящий состав, обеспечивающих преобладание вклада слагаемого <И. Тем не менее, возникает изменение йп (меньшей амплитуды и противоположного относительно с1ф знака). Последнее слагаемое в 5 учитывает изменения длины волны (или частоты), связанные с лазерным источником. Это слагаемое полезно при рассмотрении вклада шума, возникающего, например, из-за флуктуаций частоты, создающего фазовый шум, а также существенно при рассмотрении некоторых подходов к демодуляции выходных сигналов интерферометра. Двухлучевые оптоволоконные интеферометры, такие как интерферометры Маха-Цендера и различные модификации этой схемы (интерферометры Майкельсона и т.д. ) широко используются для создания высокочувствительных прецизионных оптических датчиков, для тестирования спектральных характеристик лазерного излучения, для создания оптоволоконных гироскопов и во многих других областях оптического приборостроения. Широко применяются оптоволоконные варианты многолучевых интерферометров, например, интерферометр Фабри-Перо и кольцевой волоконный резонатор. Такие интерферометры широко применяются в качестве резонаторов для волоконных лазеров. Особое внимание в настоящей работе уделено двухлучевому волоконному интерферометру Маха-Цендера. Типичная конфигурация интерферометра Маха-Цендера показана на рис.2. Здесь представлены объемный оптический вариант и волоконный аналог классического интерферометра Маха — Цендера. Когерентное излучение

одномодового (одновременно с поперечной и продольной модами) источника вводится в одномодовое оптоволокно. Затем, при помощи волоконно-оптического разветвителя излучение разделяется на два пучка; один пучок направляется через плечо с измерительным волокном, в то время как другой проходит через опорное плечо. Два выходных сигнала после прохождения через измерительную и опорную волоконные обмотки объединяются вторым волоконным разветвителем (рекомбинатором). Таким образом, формируется интерференционной сигнал между двумя лучами, который после прохождения по выходному волокну регистрируется фотодетектором (или двумя фотодетекторами). Следует отметить, что этот вид интерферометра может работать при большой длине волокна между модулем источника/детектора и измеряющим интерферометром, сохраняя при этом высокую производительность.

Светоделитель

Сигнальный путь

Зеркало

Линза

Светоделитель !

Зеркало

зл^Ч

Опорный путь

4 Поиемн

^ Приемник ТПриемник

Раэветвитель

Разветвитель

Приемник

Рис.2. Объемный оптический и волоконный варианты интерферометра

Маха-Цендера

Если коэффициенты разветвления мощности двух ответвителей равны к, и к2, и

предполагаемые оптические потери составляют а, и а,., для измерительной и опорной ветвей интерферометра соответственно, то электро-магнитные поля на выходах сигнального и опорного плеч

Е, = Е0^агк1к2 cos(ay + ¿) ^

Е„ = Е0 ^/a,(l-*,Xl-*2) cos(a>0t+фг). ^

Выходную интенсивность интерферометра выражается как

1-(Е1)+(Е:)+2{ЕЛ), (8)

(Е)

где х ' означает усреднение по времени за период, намного превышающий значение . Выходную интенсивность можно определить, как:

Ы10\аХкг + (1 - к, XI - к2)+ 2^/а, а, (1 - к, )(1 - к2) cos (ф,-ф,). j

(9)

В главе подробно описан принцип действия многолучевых волоконно-оптических интерферометров. Особое внимание уделено оптическим пассивным компонентам оптоволоконных интерферометров: волоконным розеткам, соединителям, аттенюаторам, разветвителям и т.д. Приведены оптические характеристики пассивных компонентов различных стандартов.

В третьей главе рассмотрены современные узкополосные источники света для волоконно-оптических интерферометров: полупроводниковые лазеры типа DFB, VCSEL и ВБР-лазеры. Одночастотны лазеры с оптоволоконной решеткой Брэгга в качестве одного из зеркал резонатора (ВБР-лазеры, см. рис. 3) часто используются в качестве когерентных источников света в различных

оптоволоконных измерительных устройствах, благодаря стабильному излучению с узкой (около 1 мГц) спектральной линией. Приведены результаты экспериментального исследования спектральных характеристик промышленного лазерного ВБР-модуля при помощи оптоволоконного интерферометра. Описана конструкция экспериментального стенда (см. рис.4),

ВБР

Рис. 3. Схема РБЗ-лазера с волоконной решеткой Брэгга.

выполненного по схеме оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера на основе одномодового кварцевого оптоволокна, с волоконно-оптическими линиями задержки длинами 4490, 5827 и 10317 м и фазовым модулятором 4 в опорном плече. Описана оригинальная конструкция такого акустооптического модулятора.

Рис. 4. Принципиальная схема измерительного стенда. 1. РБЗ -лазер; 2-разъемные соединители (коннекторы FC-125-SM); 3,6- волоконно-оптические

разветвители; 4- фазовый волоконно-оптический модулятор; 5-генератор сигналов, 7 - оптическая линия задержки; 8 - собирающая линза, 9 - линейный поляризатор (призма Глана); 10 - фотоприемник PD-1180,11- широкополосный усилитель У2-8; 12 - цифровой осциллограф PC SCOPE 1 Gs/s-50 MHz Velleman Instruments; 13-ПК.

Экспериментально установлено, что при использовании РБЗ-лазера интерференция света наблюдается при оптической разности хода в интерферометре величиной 10297 м и кратковременная (длительностью несколько секунд) эффективная ширина линии ВБР-лазера составляет величину не более 20 кГц. Приведена математическая модель нестабильного излучения ВБР-лазера на основе предположения, что спектр источника содержит две или более сравнимых по мощности спектральных компоненты, при этом автокорреляционная функция /,,(г) излучения уже не является монотонной. Для гауссовского спектрального дублета с одинаковыми ширинами линий д v » г;1 функция когерентности представляется в виде

\у12 (г )| = ехр[- (г / г, )2 Jcos(*F-r)|, (10)

где F - разность частот несущих. График этой функции приведен на рис. 5.

Рис. 5. Расчетная временная зависимость степени взаимной когерентности для однополосного (А) излучения (штриховая линия) и гауссовского спектрального дублета (В) (сплошная линия). Время когерентности тс ~ 50.vi.vc, разнос несущих Р = \55кГу.

В четвертой главе изложены результаты экспериментальных исследований

нелинейно-оптических явлений в оптоволоконных интерферометрах. Описаны конструкции двух экспериментальных стендов на основе оптоволоконных интерферометров. Первый стенд изготовлен в виде оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера с использованием обычного карцевого одномодового оптоволокна с длинами плеч 4490, 5827 и 10317 м, без акустооптического модулятора (см. рис. 6). В качестве источника излучения применялся одночастотный полупроводниковый ВБР-лазер с эффективной шириной спектральной линии около 20 кГц. На выходе фотоприемника 7 уверенно регистрировался низкочастотный сигнал биений, типичный спектр которого показан на рис. 7. Наиболее часто наблюдался спектр, показанный на рис. 56, где преобладают четные гармоники. В диссертации приведены экспериментальные спектры сигналов биений для оптических длин линии задержки 4490, 5827 и 10317 м.

4

5

Рис. 6. Стенд 2. 1 - одночастотный полупроводниковый РБЗ-лазер (длина волны излучения 1.32 мкм); 2 - оптический изолятор; 3,6 - SM - разветвители типа 1 х2 и 2x1; 4 - катушка одномодового оптоволокна; 5-оптоволокно; 7-фотоприемник PD-1180; 8-широкополосный усилитель марки У2-8; 9 -цифровой осциллограф PC SCOPE 1 Gs/s-50 MHz Velleman Instruments; 10-ПК; черными кружками обозначены FC-разъемные соединители.

Наиболее вероятной причиной наблюдаемых биений является интерференция многочастотного оптического сигнала на выходе активного волоконного

интерферометра Фабри-Перо (плечо 4 на рис. 6) и опорного одночастотного сигнала, направляемого к фотоприемнику посредством оптоволокна 5. В современных литературных источниках отмечено, что собственные моды резонатора Фабри-Перо с ВРМБ-усиливающей средой частично сфазированы и могут интерферировать.

• юг-

б

Рис. 7. Спектры биений на выходе интерферометра Маха-Цендера с длиной линии задержки 5827 км. а. все гармоники сигнала, б. четные гармоники

Это утверждение подтверждается и полученными нами экспериментальными спектрами биений таких мод. Разнос Д/ эквидистантно расположенных спектральных несущих на рис. 6 обратно пропорционален оптической длине пЬ линии задержки 4; расчетная разность частот Д/соседних четных (по числу полуволн) продольных мод волоконного интерферометра Фабри-Перо равна

4Л,„,

с

"пЕ'

(И)

где с- скорость света в вакууме, п- волноводный показатель преломления световода. Расчетные и экспериментальные значения разностных частот приведены в Таблице 1.

Таблица 1.

пЬ, м 5335 7468 12801

Д/", кГц 53.5 38.9 22.7

Д/, кГц 56.2 40.2 23.4

Очевидно, что расчетные значения разности А/ частот продольных мод хорошо совпадают с значениями Д/, полученными в результате экспериментов, при этом обращает на себя внимание то, что расчетные данные систематически, примерно на 4-7%, превышают экспериментальные. Возможная причина такого несоответствия - образование акустических брэгговских отражательных решеток в областях световода, граничащих с торцами оптоволокна. При этом, ввиду конечной эффективной толщины таких акустических «зеркал», среднее эффективное значение оптической длины активного волоконного резонатора Фабри-Перо меньше оптической длины пути волоконного световода. Пороговое значение оптической мощности излучения, вводимого в световод, для наблюдения данного эффекта, вопреки ожиданию, оказалось сравнительно малым, в работе приведено экспериментально полученное значение мощности вводимого в световод излучения, при которой наблюдались нелинейные эффекты биений, равное 213 мкВт. Зависимости разностной частоты спектра биений от величины мощности оптического излучения накачки, в диапазоне мощностей от 0.213 мВт до 1.500 мВт, экспериментально не наблюдалась. Второй экспериментальный стенд выполнен по схеме оптоволоконного

интерферометра Майкельсона с использованием обычного карцевого одномодового оптоволокна с длинами плеч в 4490, 5827 и 10317 м, без акустооптического модулятора (см. рис. 8).

Рис. 8. Схема двухлучевого интерферометра Майкельсона. 1 - одночастотный полупроводниковый РБЗ-лазер (Л =1.31 мкм); 3 - оптический изолятор; 7-8М - разветвитель типа 2х 1; 9 - линия задержки (катушка одномодового волокна); 5-фотоприемник; 2, 4, 6, 8- разъемные БМ - соединители (БС-коннекторы), 10-свободный торец световода.

Свет, отраженный от свободного конца 10 кварцевого световода интерферирует с излучением, поступающим на фотоприемник 5 в результате частичного обратного отражения света в разветвителе 7. В качестве источника излучения использовался одночастотный полупроводниковый ВБР-лазер с эффективной шириной спектральной линии 20 кГц. На выходе интерферометра уверенно регистрировались низкочастотные сигналы биений, спектр которых показан на рис. 9.

Характерно, что, в отличие от результатов, полученных в проходящем свете, в таком спектре биений присутствуют как четные (N=2,4,...), так и нечетные (N=3,5,..) гармоники с частотами, кратными ДР. Особенность описываемого эксперимента состоит в том, что френелевское отражение света на торцах оптоволокна, образующего волоконный интерферометр Фабри-Г1еро, не превышало нескольких единиц процентов (показатель преломления сердцевины оптоволокна и = 1.48, а коэффициент отражения на торцах Я = 4%)

2 3 4

5У

О.ЗМНг

Рис. 9. Типичный спектр биений на выходе волоконного интерферометра в

отраженном свете.

В пятой главе представлены результаты компьютерного моделирования низкочастотных биений на выходе оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера. Узкополосное излучение полупроводникового лазера, введенное волоконный световод длиной в несколько км, обусловливает возникновение стоксовой полосы ВРМБ-усиления в световоде, в окрестности частоты возбуждения, шириной в несколько десятков МГц. Вследствие слабого френелевского отражения света на торцах световода, в непосредственной близости от обоих этих торцов формируются акустические решетки, которые играют роль зеркал с коэффициентами отражения, достаточно большими для генерации продольных мод в активном волоконном резонаторе. При этом частоты мод определяются формулой:

в которую входит эффективное значение оптической длины пути 1еИ волоконного резонатора Фабри-Перо. В случае, когда длина световода достаточно велика, а источник света является высококогерентным, эффективная длина 1сЯ составляет около 90% от длины световода.

(12)

Фотоприемник регистрирует мощность сигнала, являющегося результатом суперпозиции многочастотного излучения, генерируемого в активном интерферометре, и опорного сигнала.

Мощность P(t) такого сигнала, в скалярном приближении, представляется в виде

P(t)x

(13)

где у0 - частота лазерного излучения, а0 и ^ - амплитуда и фаза опорного сигнала, N- число собственных мод резонатора, л, - амплитуда к-ой моды резонатора, ^ - собственная частота моды резонатора, ср - начальная фаза собственной моды резонатора, и 8<ра - флуктуация фазы к -ой собственной моды резонатора, обусловленная действием случайных факторов, например, механическими (вследствие фотоупругости) и температурными флуктуациями эффективной оптической длины оптического волокна интерферометра,

(М)

Фурье-спектр S(F) функции P(i) рассчитан с использованием программы «MATHCAD. 14» и функции быстрого преобразования Фурье FFT,

S(F) = FFT(P{1)). (15)

Расчетные спектры сигналов биений для N интерферирующих собственных мод активного волоконного резонатора Фабри-Перо, равных 4 и 8, и принятой в расчетах экспериментальной разности частот биений &F = 19кГц, приведены на рис. 10. Было выбрано наиболее типичное гауссовское частотное

распределение амплитуд интерферирующих мод ак (см. вставку на рис. Ю.а), а значения случайной фазы 8<рК-1п-х моделировались безразмерным параметром х из массива случайных чисел, равномерно распределенных в диапазоне [О-Л-].

0.3 МНг

а.

0.3 МНг

б.

Рис.10. Расчетные спектры сигналов биений на выходе активного волоконо-оптического резонатора Фабри-Перо. а. - число интерферирующих мод

N = А, б,- N = 8.

Компьютерное моделирование процесса фоторегистрации позволило количественно оценить влияние случайной составляющей 5д>„ фазы интерферирующих сигналов на мощность гармоник сигнала биений. На рис. 11 показана зависимость мощности сигнала, нормированной на мощность сигнала биений при S<pR= 0, от диапазона возможных значений величины случайной фазы <%е[о,-У]

Рис.11. Зависимость нормированной мощности сигнала от диапазона возможных значений случайной фазы 8<р„ е [о,Л"].

Как следует из приводимых расчетов, флуктуации фазы 8<р„ интерферирующих сигналов (мод волоконного интерферометра Фабри-Перо) величиной около 2л-/10 обусловливают уменьшение мощности сигналов биений менее 20%; при флуктуации фазы величиной свыше 0.8 -2л- сигналы биений практически исчезают и энергия регистрируемых оптических сигналов сосредоточена в шумах фототока.

В Заключении кратко изложены результаты диссертационной работы. Основные результаты диссертационной работы:

• Обзор современного состояния проблемы влияния оптической нелинейности на работу волоконно-оптических интерферометров указывает на актуальность данной проблемы и ее большое значение при решении ряда практических задач повышения чувствительности и

помехозащищенности волоконно-оптических измерительных устройств и систем;

. Интерферометрическим методом, с использованием сканирующего волоконного интерферометра Маха-Цендера со сверхдлинной базой 4490, 5827 и 10317 метров, выполнены экспериментальные исследования спектральных характеристик промышленного одночастотного полупроводникового РБЗ-лазера с оптоволоконной решёткой Брэгга в качестве выходного зеркала оптического резонатора; результаты экспериментов показывают, что кратковременная (несколько секунд) полуширина спектральной линии излучения такого лазера составляет менее 20 кГц, и при изменении тока накачки и температуры активной среды спектр такого лазера может содержать дополнительные частоты, соответствующие соседним продольным модам лазерного резонатора.

• Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для исследований спектров низкочастотных биений на выходе двухлучевых волоконных интерферометров различных конфигураций, обусловленных нелинейными явлениями ВРМБ-усиления в световодах при малых (в диапазоне 0.2-1.5 мВт) мощностях подводимого ИК-излучения;

• Исследованы характеристики спектров биений на выходе волоконных интерферометров Маха-Цендера и Майкельсона, обусловленных нелинейным ВРМБ-усилением в световодах при малых мощностях ИК-излучения в световодах; впервые зарегистрирована аномально низкая, величиной около 0.2 мВт, пороговая оптическая мощность накачки для ВРМБ-усиления в обычном одномодовом кварцевом световоде.

• Впервые установлено систематическое, величиной около 10% от номинального значения, расхождение расчетных и экспериментальных частот межмодовых биений в выходном излучении нелинейного волоконного интерферометра Фабри-Перо, наблюдаемое при различных

(свыше 5 и 10 км) длинах оптоволокна и обусловленное изменением эффективной оптической длины оптоволокна в режиме ВРМБ-усиления.

• Выполнено компьютерное моделирование многочастотного спектра биений на выходе двухлучевого интерферометра Маха-Цендера в режиме ВРМБ-усиления в световоде, с учетом гауссового распределения амплитуд и равномерного распределения флуктуаций фазы мод; результаты компьютерных расчетов спектров биений хорошо согласуются с данными экспериментов.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Булгакова С. А. Гомодинный метод измерения спектральных характеристик полупроводниковых лазеров // Сборник тезисов IV межвузовской конференции молодых ученых. СПб:СпбГУИТМО, 2007, с. 34

2. Булгакова С.А. Волоконный интерферометр Маха-Цендера в измерениях спектральных характеристик одночастотных полупроводниковых лазерных модулей // Сборник тезисов V всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. СПб:СпбГУИТМО, 2008, с. 76

3. Булгакова С.А., Дмитриев А.Л.Волоконный интерферометр Маха-Цендера для измерений спектральных характеристик одночастотных полупроводниковых лазеров диапазона 1,32 мкм и 1,55мкм. // Оптический журнал, том 75, №9, 2008, с. 49-54

4. Булгакова С.А., Дмитриев А.Л. Генерация продольных мод в активном волоконном интерферометре Фабри-Перо при накачке маломощным одночастотньш полупроводниковым лазером // ЖТФ, том 79, вып. 11, 2009, с. 95-96.

5. Булгакова С.А., Дмитриев А.Л. Оптическое усиление в волоконном интерферометре Фабри-Перо при накачке маломощным одночастотным полупроводниковым лазером // Научно-технический вестник СПбГУИТМО, №3,2009, с. 10-14

Введение.

Глава 1. Нелинейно-оптические явления в волоконных световодах.

1.1 Распространение излучения в одномодовых волоконных световодах.

1.2 Характеристики оптической нелинейности в волоконных световодах.

1.3 Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) в волоконных световодах.

1.4 Вынужденное рассеяние Мандельштама Бриллюэна (ВРМБ) в волоконных световодах.

Глава 2. Волоконно-оптические интерферометры.

2.1 Оптоволоконная интерферометрия.

2.2 Пассивные компоненты оптических интерферометров.

2.3 Двухлучевые оптоволоконные интерферометры. Интерферометр Маха-Цендера.

2.4 Многолучевые интерферометры. Интерферометр Фабри-Перо.

Глава 3. Полупроводниковые лазерные источники излучения.

3.1 Полупроводниковые источники излучения для оптоволоконных приборов и ВОЛС.

3.2 Лазеры с распределенной обратной связью (ОБВ-лазеры) и лазеры с вертикальной резонаторной полостью и излучающей поверхностью (УСЭЕЬ).

3.3 Лазеры с внешними распределенным отражателями (РБЗ-лазеры).

3.4 Исследования когерентных (спектральных) характеристик промышленных одночастотных полупроводниковых РБЗ-лазеров.

Глава 4. Экспериментальные исследования нелинейно-оптических явлений в волоконных интерферометрах.

4.1 Четные гармоники сигнала биений на выходе оптоволоконного интерферометра Маха-Цендера без использования АОМ.

4.2 Низкочастотные сигналы биений на выходе волоконного интерферометра при вынужденном рассеянии Манделынтама-Бриллюэна.

Глава 5. Компьютерное моделирование низкочастотных биений на выходе двухлучевого интерферометра Маха-Цендера.

В последние годы, вследствие широкого использования оптоволоконных элементов в оптических системах передачи и обработки информации, а также в измерителях и датчиках физических полей и перемещений, всесторонние исследования нелинейных явлений в волоконных световодах приобрели высокую актуальность. Долгое время наибольшее внимание исследователей и разработчиков уделялось явлениям нелинейного усиления и вынужденного рассеяния Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ) в световодах при сравнительно больших, свыше 1.5-2.0 мВт, мощностях излучения, распространяющегося в оптоволокне. Было установлено, что ВРМБ является причиной межканальных помех в BOJIC с «плотным» спектральным уплотнением (DWDM); где этот вид рассеяния ограничивает допустимую мощность применяемых источников оптического излучения и тем самым дальность связи. ВРМБ также является источником шумов волоконных излучателей (лазеров) на основе резонатора Фабри-Перо, оно понижает точность измерений многих типов высокочувствительных оптоволоконных датчиков физических полей и перемещений. В настоящей диссертационной работе экспериментально установлена существенная роль ВРМБ при низких, менее 1 мВт, мощностях оптического излучения в волоконных интерферометрах, при этом впервые наблюдались низкочастотные биения, обусловленные ВРМБ-усилением, на выходе стационарных (без режима фазовой модуляции) волоконных интерферометров. Экспериментальные и теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, важны при решении проблем повышения чувствительности различных волоконно-оптических измерительных устройств, основанных на использовании волоконных интерферометров, а также при оптимизации режимов работы BOJIC со спектральным уплотнением. Флоч и Камбон теоретически оценивают порог ВРМБ и рассматривают уравнения процесса для стандартных одномодовых оптических волокон (2003, [13]) В работах

Ковалева и Гаррисона уделяется внимание пороговому ВРМБ - усилению в оптоволоконном резонаторе Фабри-Перо для малых длин, около 200м, и для больших длин, около 4 км, [38-45] Экспериментальные исследования показывают, что порог ВРМБ для больших длин оптоволокна неожиданно низок. Авторы предлагают удобную математическую модель для описания интерферометра Фабри-Перо с усиливающей средой. Модель описывает интерферометр, работающий на малых мощностях, при которых не достигается насыщение накачки. Интерференция между поперечными модами на выходе интерферометра показывает, что некоторые моды резонатора сфазированы. Исследуются характеристики ВРМБ в оптоволокне с большой нелинейностью, например в теллуритном оптоволокне (2007, [2]). Агравал и Ли рассматривают явление ВРМБ в световоде с распределенной решеткой Брэгга (2003, [3]) Множество научных статей посвящены оптоволоконным ВРМБ-лазерам на основе кольцевых и обычных резонаторов Фабри-Перо [56]. Описана простая конструкция оптоволоконного ВРМБ-лазера с волоконными решетками Брэгга в качестве входного и выходного зеркал- резонатора [20,21]. Рассматриваются возможности использования для лазерной генерации оптоволокна с особыми свойствами и высокой нелинейностью, например, на основе АБоЗез халькогенидного стекла (2005, [1]). Предложена математическая модель взаимодействия ВРМБ в резонаторе Фабри-Перо с другим нелинейным явлением - четвертьволновым смещением [58]. Данные примеры показывают, что научный и практический интерес к нелинейным явлениям в волоконных световодах и к волоконным нелинейно-усиливающим средам возрастает, и экспериментальные и теоретические исследования в этой области весьма актуальны.

Целью диссертационной работы является улучшение чувствительности и помехозащищенности волоконно-оптических интерферометров, применяемых в оптических информационных системах и датчиках физических полей с использованием маломощных узкополосных лазерных излучателей.

Основными задачами диссертационной работы являются

• обзор современного состояния проблемы влияния оптической нелинейности на работу волоконно-оптических интерферометров;

• исследование спектральных характеристик промышленного одночастотного полупроводникового РБЗ-лазера с оптоволоконной решёткой Брэгга в качестве выходного зеркала оптического резонатора;

• разработка и изготовление экспериментального стенда для исследования низкочастотных биений на выходе волоконных интерферометров различных конфигураций, обусловленных нелинейными явлениями в световоде при малых (от 0.2 до 1.5 мВт) мощностях подводимого РЖ-излучения;

• исследование спектров биений на выходе волоконного интерферометра Маха-Цендера, обусловленных нелинейным ВРМБ-усилением в световодах.

• компьютерное моделирование спектра биений на выходе нелинейного интерферометра Маха-Цендера, и сравнение результатов расчета с данными экспериментов;

Научная новизна работы:

1. С использованием сканирующего волоконного интерферометра Маха-Цендера выполнены измерения ширины линии излучения полупроводникового РБЗ-лазера с волоконной решеткой Брэгга, впервые экспериментально установлено, что кратковременная несколько секунд) эффективная ширина линии такого лазера не превышает 20 кГц.

2. Впервые выполнены экспериментальные исследования низкочастотных биений на выходе волоконного интерферометра с длиной волоконной линии от 4490 до 10317 м, возбужденного ИК-излучением маломощного узкополосного полупроводникового РБЗ-лазера, обусловленные явлениями ВРМБ в одномодовом кварцевом световоде.

3. Установлено, что эффекты ВРМБ-усиления в одномодовых кварцевых световодах уверенно наблюдаются при уровнях мощности накачки около 0.2 мВт, значительно меньших стандартного порога ВРМБ.

4. Построена математическая модель, описывающая низкочастотные биения на выходе нелинейного волоконного интерферометра, выполнены расчеты спектров биений, результаты которых хорошо согласуются с данными экспериментов.

5. Впервые наблюдалось систематическое различие расчетных и экспериментальных частот межмодовых биений на выходе волоконного .интерферометра, обусловленное несовпадением расчетной оптической и эффективной нелинейной оптической длин волоконного резонатора Фабри-Перо с ВРМБ-усиливающей средой.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Эффективная ширина линии ИК-излучения полупроводникового лазера с пассивным резонатором и волоконной решеткой Брэгга в качестве отражателя достигает величины менее 20 кГц, и при значительных флуктуациях температуры полупроводниковой среды и тока накачки возможен режим генерации лазера со спектральным дублетом или триплетом спектральных линий.

2. Явления ВРМБ-усиления в одномодовом кварцевом оптоволокне наблюдаются при сравнительно малых уровнях мощности вводимого излучения (около 0.213 мкВт), что значительно меньше расчетного значения пороговой мощности эффектов ВРМБ в таком оптоволокне (1.0-1.2 мВт).

3. Впервые наблюдались низкочастотные (в диапазоне нескольких десятков-сотен кГц) биения в излучении на выходе волоконного интерферометра Маха-Цендера с частотами, определяемыми эффективной нелинейной оптической длиной волоконного световода.

4. Систематическое, с относительной величиной в 3-4%, несовпадение частот расчетных и экспериментальных спектров межмодовых биений на выходе интерферометра обусловлено различием расчетной оптической длины и эффективной нелинейной оптической длины волоконного резонатора Фабри-Перо с ВРМБ-усиливающей средой.

5. Результаты компьютерного моделирования спектров низкочастотных биений на выходе нелинейного волоконного интерферометра, соответствующие экспериментальным данным.

1. Результаты исследования спектров излучения одночастотнбго полупроводникового лазера используются при разработках стабильных и высокомонохроматичных полупроводниковых лазеров для оптических систем передачи и обработки информации.

2. Экспериментальные исследования спектров низкочастотных биений, обусловленных нелинейными ВРМБ-явлениями в оптоволокне, будут использованы для улучшения характеристик чувствительности волоконно-оптических измерителей физических полей, в том числе, при определении оптимальной мощности применяемых в них лазерных излучателей.

3. Экспериментальные и теоретические результаты анализа явления ВРМБ-усиления в волоконных световодах при малых (менее 1 мВт) уровнях мощности излучения полезны при разработках высококачественных когерентных волоконно-оптических систем передачи информации и систем волоконно-оптической связи с «плотным» частотным уплотнением.

Заключение

На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:

• Обзор современного состояния проблемы влияния оптической нелинейности на работу волоконно-оптических интерферометров указывает на актуальность данной проблемы и ее большое значение при решении ряда практических задач повышения чувствительности и помехозащищенности волоконно-оптических измерительных устройств и систем;

• Интерферометрическим методом, с использованием сканирующего волоконного интерферометра Маха-Цендера со сверхдлинной базой 4490, 5827 и 10317 метров, выполнены экспериментальные исследования спектральных характеристик промышленного одночастотного полупроводникового РБЗ-лазера с оптоволоконной решёткой Брэгга в качестве выходного зеркала оптического резонатора; результаты экспериментов показывают, что кратковременная полуширина спектральной линии излучения такого лазера составляет менее 20 кГц, и при изменении тока накачки и температуры активной среды спектр такого лазера может содержать дополнительные частоты, соответствующие соседним продольным модам резонатора.

• Разработан и изготовлен экспериментальный стенд для исследований спектров низкочастотных биений на выходе двухлучевых волоконных интерферометров различных конфигураций, обусловленных нелинейными явлениями ВРМБ-усиления в световодах при малых (в диапазоне 0.2- 1.5 мВт) мощностях подводимого ИК-излучения;

• Исследованы характеристики спектров биений на выходе волоконных интерферометров Маха-Цендера и Майкельсона, обусловленных нелинейным ВРМБ-усилением в световодах при малых мощностях ИК-излучения в световодах; впервые зарегистрирована аномально низкая, величиной около 0.2 мВт, пороговая оптическая мощность накачки для ВРМБ-усиления в обычном одномодовом кварцевом световоде.

• Впервые установлено систематическое, величиной около 10% от номинального значения, расхождение расчетных и экспериментальных частот межмодовых биений в выходном излучении нелинейного волоконного интерферометра Фабри-Перо, наблюдаемое при различных (свыше 5 и 10 км) длинах оптоволокна и обусловленное изменением эффективной оптической длины оптоволокна в режиме ВРМБ-усиления.

• Выполнено компьютерное моделирование многочастотного спектра биений на выходе двухлучевого интерферометра Маха-Цендера в режиме ВРМБ-усиления в световоде, с учетом гауссового распределения амплитуд и равномерного распределения флуктуаций фазы мод; результаты компьютерных расчетов спектров биений хорошо согласуются с данными экспериментов.

Практическая ценность работы

1. К. S. Abedin. Observation of strong stimulated Brillouin scattering in single-mode As2Se3 chalcogenide fiber // Opt. Express 13, 10266-10271 (2005).

2. K. S. Abedin. Stimulated Brillouin scattering in single-mode tellurite glass fiber // Opt. Express 14, 11766-11772 (2006)

3. H. Lee, G. P. Agrawal. Suppression of stimulated Brillouin scattering in optical fibers using liber Bragg gratings // Opt. Express 11, 3467-3472 (2003).

4. P. Labudde, P. Anliker, and H. P. Weber. Transmission of narrowband high power laser radiation through optical fibers // Opt. Commun. 32, 385-390 (1980).

5. Y. Aoki and K. Tajima. Stimulated Brillouin scattering in a long singlemode fiber excited with a multimode pump laser // JOS A B, Vol. 5, Issue 2, 358-363 (1988)

6. I. Bar-Joseph, A. A. Friesem, E. Lichtman, and R.G.Waarts. Spontaneous mode locking of single and multi mode pumped SBS fiber lasers // Opt. Commun. 59, 296-298 (1986).

7. A. Loayssa, D. Benito, and M. J. Garde. Optical carrier-suppression technique with a Brillouin-erbium fiber laser // Opt. Lett. 25, 197-199 (2000).

8. R. W. Boyd, K. Rzazewski and P. Narum. Noise initiation of stimulated Brillouin scattering // Phys. Rev. A 42, 5514-5521 (1990).

9. P. Narum, M. D. Skeldon, and R. W. Boyd. Effect of laser mode structure on stimulated Brillouin scattering // IEEE J. Quantum Electron. QE-22, 21612167 (1986).

10. A. L. Gaeta and R. W. Boyd. Stimulated Brillouin scattering in the presence of external feedback // Int. J. Nonlinear Opt. Phys. 1, 581-594 (1991).

11. R. W. Boyd and K. Rzazewski. Noise initiation of stimulated Brillouin scattering // Phys. Rev. A 42, 5514-5521 (1990).

12. Y. Okawachi, M. S. Bigelow, J. E. Sharping, Z. Zhu, A. Schweinsberg, D. J. Gauthier, R. W. Boyd, and A. L. Gaeta. Tunable all-optical delays via Brillouin slow light in an optical fiber // Phys. Rev. Lett. 94, 153902 (2005).

13. S. Le Floch and P. Cambon. Theoretical evaluation of the Brillouin threshold and the steady-state Brillouin equations in standard single-mode optical fibers // J. Opt. Soc. Am. A 20, 1132-1137 (2003).

14. Jackson D. A. Kersey A.D., Corke M. Pseudo-heterodyne detection scheme for optical interferometers // Electronic Letters 18, p. 1081(1982)

15. R. W. Tkach, A. R. Chraplyvy, and R. M. Derosier. Spontaneous Brillouin scattering for single-mode optical fiber characterization // Electron. Lett. 22, 1011-1013 (1986).

16. S. Vohra, B. Danver, A. Tveten, A. Dandridge. High performance fiber optic accelerometers // 11th Optical Fiber Sensors Conference, Proc. . SP1E 2719, 184-187(1996).

17. S. Norcia, S. Tonda-Goldstein, D. Dolfi, and J.-P. Huignard. Efficient single-mode Brillouin fiber laser for low-noise optical carrier reduction of microwave signals // Opt. Lett. 28, 1888-1890 (2003).

18. B. S. Kawasaki, D. C. Johnson Y. Fujii, and K. O. Hill. Bandwidth-limited operation of a mode-locked Brillouin parametric oscillator // Appl. Phys.Lett. 32, 429-431 (1978).

19. R. Y. Chiao, C. IT. Townes, and B. P. Stoicheff. Stimulated Brillouin scattering and coherent generation of intense hypersonic waves. // Phys. Rev. Lett. 12, 592-595 (1964).

20. V. Lecoeuche, S. Randoux, B. Sgard and J. Zemmouri, "Dynamics of a brillouin fiber ring laser: Off-resonant case", Phys. Rev. A, Gen. Phys., vol. 53, pp. 2822-2828, Apr. 1996.

21. Yichun Shen, Xianmin Zhang, and Kangsheng Chen. All-Optical Generation of Microwave and Millimeter Wave Using a Two-Frequency Bragg Grating-Based Brillouin Fiber Laser // J. Lightwave Technol. 23, 1860- (2005)

22. X. P. Mao, R. W. Tkach, A. R. Chraplyvy, R. M. Jopson, and R. M. Derosier. Stimulated Brillouin threshold dependence on fiber type and uniformity // IEEE Photon. Technol. Lett. 4, 66-69 (1992).

23. D. Cotter. Stimulated Brillouin scattering in optical fibers // J. Opt. Commun. 4, 10-19 (1982).

24. D. Cotter. Observation of stimulated Brillouin scattering in low-loss silica fiber at 1.3 m // Electron. Lett. 18, 495-496 (1982).

25. D. Cotter. Stimulated Brillouin scattering in monomode fiber // J. Opt. Commun. 4, 10-19 (1983).

26. D. Cotter. Supprssion of slimulated Brillouin scattering during transmission of high-power narrowband laser light in monomode fiber // Electron. Lett. 18,638-640(1982).

27. A.Kobyakov, S. A. Darmanyan, and D. Q. Chowdhury. Exact analytical treatment of noise initiation of SBS in the presence of loss // Opt. Commun. 260, 46-49 (2006).

28. A.Yeniay, J.-M. Delavaux, and J. Toulouse. Spontaneous and stimulated Brillouin scattering gain spectra in optical fibers // J. Lightwave Technol. 20, 1425-1432 (2002).

29. A.L. Fabelinskii. Molecular Scattering of Light, (Plenum Press, NY, 1968).

30. Roger L. Freeman, Telecommunication Transmission Handbook, 4th ed., John Wiley & Sons, New York, 1998.

31. A.L. Gaeta, M. D. Skeldon, R. W. Boyd, and P. Narum. Observation of instabilities of laser beams counterpropagating through a Brillouin medium // J. Opt Soc. Am. B 6, 1709, 1989.

32. U. Ganiel and Y. Silberberg. Stability of optical resonators with an active medium // Appl. Opt. 14, 306 (1975).

33. U. Ganiel, A. Hardy and Y. Silberberg. Stability of optical laser resonators with mirrors of gaussian reflectivity profiles which contain an active medium // Opt. Commun. 14, 290 (1975).

34. S. J. Petuchowski, T. G. Giallorenzi, and S. K. Sheem. A sensitive fiberoptic Fabry-Perot interferometer // IEEE J. Quantum Electron, OE-17, 2168-2170(1981).

35. J. Hegaity, N. A. Olsson, and L. Goldner. CW-pumped Raman preamplifier in a 45 km long liber transmission system operation at 1.5 jjm and 1 Gb/s // Electron. Lett. 21, 290-292 (1985).

36. D. Heiman, D. S. Hamilton, and R. W. Hellwarth. Brillouin scattering measurements in optical glasses // Phys. Rev. 19, 6583-6592 (1979).

37. R. G. Harrison, V. I. Kovalev, W. Lu, and D. Yu. SBS self-phase conjugation of CW Nd:YAG laser radiation in an optical fibre. // Opt. Commun. 163,208-211 (1999).

38. V. I. Kovalev. Stimulated Brillouin scattering in the mid-infrared region of the spectrum // J. of Russian Laser Research, 23, 13-30 (2002).

39. V. I. Kovalev, R. G. Harrison // Observation of inhomogeneous spectral broadening of stimulated Brillouin scattering in an optical fiber // Phys. Rev. Lett. 85, 1879-1882 (2000).

40. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. Waveguide-induced inhomogeneous spectral broadening of stimulated Brillouin scattering in optical fiber," Opt. Lett. 27, 2022-2024 (2002).

41. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. Origin of temporally stable continuous-wave Stokes emission in stimulated Brillouin scattering: evidence of spectral self-phase conjugation // Opt. Lett. 30, 3389-3391 (2005).

42. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. The dynamics of a SBS fibre laser: the nature of periodic spiking at harmonics of the fundamental oscillation frequency // Opt. Commun. 204, 349-354 (2002).

43. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. Threshold for stimulated Brillouin scattering in optical fiber // Opt. Express 15, 17625-17630 (2007).

44. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. Temporally stable continuous-wave phase conjugation by stimulated Brillouin scattering in optical fiber with cavity feedback// Opt. Lett. 30, 1375-1377 (2005)

45. V. I. Kovalev and R. G. Harrison. Abnormally low threshold gain of stimulated Brillouin scattering in long optical fiber with feedback // Opt. Express 16 (16), 12272 (2008)

46. K. Y. Song, M. G. Herraez, and L. Thevenaz. Observation of Pulse delaying arid advancement in optical fibers using stimulated Brillouin scattering // Opt. Express 13, 82-88 (2005).

47. R. H. Stolen. Nonlinearity in fiber transmission // Proc. IEEE 68, 1232-1236 (1980).

48. K. O. Hill, B. S. Kawasaki, and D. C. Johnson. Cw Brillouin laser // Appl. Phys. Lett. 28, 608-609 (1976).

49. D.T. Hon. Pulse compression by stimulated Brillouin scattering // Opt. lett. 5,516-518 (1980)

50. N. Uesugi, M. Ikeda, and Y. Sasaki. Maximum single frequency input power in a long optical fiber determined by stimulated Brillouin scattering // Electron. Lett. 17, 379-380 (1981).

51. S. K. Kartalopoulos, Introduction to DWDM Technology, IEEE Press, New York, 1999.

52. A.Mocofanescu, L. Wang, R. Jain, K. D. Shaw, A. Gavrielides, and M. P. Sharma. SBS threshold for single mode and multimode GRIN fibers in an all fiber configuration // Opt. Express, 13, 2019-2024 (2005).

53. Johnson R.V., Marburger J.H. Relaxation oscillations in stimulated Raman and Brillouin scattering. // Phys. Rev. A.- 1971.- V. 4.- No. 3.-P. 1175-1182.

54. R. B. Jenkins, R. M. Sova, and R. I. Joseph. Steady-state noise analysis of spontaneous and stimulated Brillouin scattering in optical fibers // J. Lightwave Technol. 25, 763-770 (2007).

55. Liem, J. Limpert, H. Zellmer, and A. Tunnermann. 100-W single-frequency master-oscillator fiber power amplifier // Opt. Lett. 28, 1537-1539 (2003).

56. Hongpu Li and Kazuhiko Ogusu. Transient stimulated Brillouin scattering in a fiber ring resonator and its effect on optical Kerr bistability // J. Opt. Soc. Am. B 18, 93-100(2001).

57. J. A. Moon and D. T. Schaafsma. // Chalcogenide fibers: An overview of selected applications // Fiber Integr. Opt. 19, 201 -210 (2000).

58. Kazuhiko Ogusu. Interplay between cascaded stimulated Brillouin scattering and four-wave mixing in a fiber Fabry-Perot resonator // J. Opt. Soc. Am. B 20, 685-694 (2003)

59. M. Tsubokawa, S. Seikai, T. Nakashima, and N. Shibata. Suppression of stimulated Brillouin scattering in a single-mode fiber by an acoustic-optic modulator//Electron. Lett. 22, 473-475 (1986).

60. K. Ogusu. Effect of stimulated Brillouin scattering on nonlinear pulse propagation in fiber Bragg gratings // J. Opt. Soc. Am. B 17, 769-774 (2000).

61. B. Ya. Zel'dovich, N. F. Pilipetsky, and V. V. Shkunov. Principles of Phase Conjugation, (Springer-Verlag, Berlin, 1985).

62. A.E. Siegman, Lasers (University Science Books, 1986).

63. Y. Silberberg and G. I. Stegeman. Nonlinear coupling of waveguide modes //Appl. Phys. Lett. 50, 801 (1987).

64. R. G. Smith. Optical power handling capacity of low loss optical fibers as determined by stimulated Raman and Brillouin scattering // Appl. Opt. 11, 2489-2494 (1972).

65. R. H. Stolen. Polarization effects in fiber Raman and Brillouin lasers // IEEE J. Quantum Electron. QE-15, 1157-1160 (1979).

66. Stone, J. Optical fibre Fabry-Perot interferometer with finesse of 300 // Electron. Lett., 21, 504 (1985).

67. C.Tang. Saturation and spectral characteristics of the Stokes emission in the stimulated Brillouin process // J. Appl. Phys. 37, 2945-2955 (1966).

68. G. С. Valley. A review of stimulated Brillouin scattering excited with a broad-band pump laser // IEEE J. Quantum Electron. QE-22, 704-712 (1986).

69. A.Yariv. Optical Electronics in Modem Communications, 5th Ed. (Oxford University Press, 1997).

70. Guide to WDM Technology, 2nded., EXFO Electrical-Optical Engineering Co.,Varnier, Quebec, Canada, 2000.

71. Fiber Optic Catalog, Belden Wire and Cable Company, Richmond, IN, 1998.

72. Булгакова С.А. Волоконный интерферометр Маха-Цендера в измерениях спектральных характеристик одночастотных полупроводниковых лазерных модулей // Сборник тезисов V всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. СПб : СпбГУ ИТМО, с. 76 (2008).

73. Булгакова С.А., Дмитриев А.Л.Волоконный интерферометр Маха-Цендера для измерений спектральных характеристик одночастотных полупроводниковых лазеров диапазона 1,32 мкм и 1,55мкм. // Оптический журнал, том 75, №9, с 49-54 (2008).

74. Булгакова С.А., Дмитриев A.JI. Генерация продольных мод в активном волоконном интерферометре Фабри-Перо при накачке маломощным одночастотным полупроводниковым лазером // ЖТФ, том 79, вып. 11, с. 95-96 (2009).

75. Булгакова С.А., Дмитриев A.JI. Оптическое усиление в волоконном интерферометре Фабри-Перо при накачке маломощнымодночастотным полупроводниковым лазером // Научно-технический вестник СПбГУИТМО, №3, с. 10-14 (2009).

76. Виноградов В.В. В.К.Котов, В.Н.Нуприк. Волоконно-оптические линии связи : .Учеб. пособие / ИПК "Желдориздат", М., 2002.

77. Дж. Гудмен Введение в фурье-оптику, изд. «Мир», М., 1970 г. Мамышева. —М.: Мир, 1996. 324 с.

78. Агравал Говинд П. Нелинейная волоконная оптика М. Мир, 1996.

79. И. И. Гроднев, А. Г. Мурадян, Р.М.Шарафутдинов и др. Волоконно-оптические системы передачи и кабели: Справочник, изд. «Радио и связь», М., 1993.

80. В. Г. Дмитриев, JI. В. Тарасов Прикладная нелинейная оптика, изд. «Радио и Связь», М., 1982.

81. В.П. Дураев, Е.Т.Неделин, Т.П. Недобывайло, М.А.Сумароков, К.И. Климов. Полупроводниковые лазеры с волоконной брэгговской решеткой и узким спектром генерации на длинах волн 1530 — 1560 нм //Квантовая Электроника, 2001, Том 31, № 6, с. 529-530.

82. Дураев В.П. Источники оптического излучения. В кн.: Волоконно-оптическая техника: История, достижения, перспективы: Сб. статей под ред. Дмитриева С.А., Слепова H.H. -М.: Изд. Connect, 2000, с. 7392.

83. Дураев В.П. Инжекционные лазеры для ВОСП. Лазерная техника и оптоэлектроника, 1992, №3-4, с. 40.

84. Дураев В.П. и др. Одночастотный полупроводниковый лазер на длине волны 1,06 мкм с распределенным брэгговским зеркалом в волоконном световоде. Квантовая электроника, 1998, т.25, №4, с. 301-302.

85. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999.

86. Ларин Ю.Т. Оптические кабели: методы расчета конструкций. Материалы. Надежность и стойкость к ионизирующему излучению. М., «Престиж», 2006 г., 304 с.

87. Ларин Ю.Т, Нестерко В.А.Полимерные оптические волокна // портал Радиоэлектроника и Телекоммуникации, www.informost.ru.

88. Никитин В. В., Цыцулин А. К. Телевидение в системах физической защиты: Учеб. пособие/ СПб. гос. электротехнич. университет, изд «ЛЭТИ», Спб, 2001.

89. Волоконно-оптические датчики / Под ред.Т.Окоси, Пер.с яп., М, Энергоатомиздат, 1990.

90. С.Н. Песков, А.И. Барг, И.А.Колпаков Нелинейные искажения в волоконно оптических кабелях // Теле-Спутник, 10, 120 (2005).

91. Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер Прикладная нелинейная оптика, изд. «Мир», М., 1976.

92. Волоконно-оптические датчики. Под ред. Э. Удда. Перевод с английского - М. Техносфера, 2008.

93. Фриман Р. Волоконно-оптические системы связи.-М.: Техносфера, 2003.