автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Массообмен в абсорбере с трехфазным псевдоожиженным слоем

На правах рукописи

Миронов Евгений Викторович

Массообмен в абсорбере с трехфазным псевдоожиженным слоем

05 17 08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 2007

003177411

Работа выполнена в Ивановском государственном химико-технологическом университете на кафедре «Машины и аппараты химических производств»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Блиничев Валерьян Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кваша Владимир Борисович

доктор технических наук, профессор Липин Александр Геннадьевич

Ведущая организация: ОАО «ПКБ ПЛАСТМАШ», г Краснодар

Защита состоится 27 декабря 2007 г в _час на заседании совета по

защите докторских и кандидатских диссертаций Д212 063 05 в Ивановском государственном химико-технологическом университете по адресу 153000 г Иваново, пр Ф Энгельса, д 7

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГХТУ

Автореферат разослан ноября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук Зуева Г А

Общая характеристика работы.

Актуальность проблемы. Задача развития, совершенствования и повышения эффективности технологического оборудования с двух и трехфазными системами и процессов массопереноса в них связана с глубокой проработкой физико-химических, гидродинамических, энергетических, кинетических характеристик и тепло-массообменных процессов в условиях нестационарного движения фаз с учетом конструктивных особенностей аппарата Решение этой задачи возможно при комплексном рассмотрении нестационарного движения газовой и жидкой фаз и подвижной дисперсной фазы (элементов насадки или катализатора) в аппаратах интенсивного действия Важен также единый методологический подход к расчету энергетических и кинетических характеристик, движущей силы процесса, тепло-массообменных характеристик и поверхности контакта фаз, позволяющий сократить трудозатраты по оценке качества конструкторских и проектных решений Разработка методики расчета аппаратов с трехфазным слоем с учетом влияния их конструктивного оформления и реальной гидродинамики фаз является актуальной задачей

Цель работы. Создание инженерной методики расчета процесса массопереноса в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем, включающей разработку физических и математических моделей, алгоритмов и программ расчета кинетических характеристик, движущей силы и поверхности контакта фаз, процессов массопереноса в аппаратах с трехфазными псевдоожиженными слоями с учетом нестационарности движения фаз на единичном элементе насадки и в капле

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

- выполнить анализ исследований по динамике движения газовой и жидкой фаз с энергетическими затратами на реализацию их движений,

- создать физическую и математическую модели движения фаз в секции с трехфазным псевдоожиженным слоем, алгоритм и программу для расчета кинетических характеристик и нестационарной поверхности контакта фаз,

- создать математическую модель и программу для расчета скоростей движения пленки жидкости по поверхностям насадки, стенок аппарата и в отверстиях газораспределительной решетки,

- создать математическую модель и программу для расчета движущей силы процесса массопереноса при нестационарной изотермической абсорбции на микроуровне в газовой ячейке и в секции аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем с учетом конвективного и диффузионного массопереноса

Научная новизна работы:

- разработаны физическая и математическая модели движения газовой и жидкой фаз в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем, алгоритм и программа для расчета скоростей движения фаз с использованием полуэмпирической (К-е) модели теории турбулентности,

- установлена взаимосвязь между масштабами энергоемких пульсаций газовой фазы и амплитудами пульсации жидкой и твердой дисперсной фазами, затратами потенциальной и кинетической энергии,

- разработана математическая модель и программа для расчета скоростей движения пленки жидкости по элементу поверхности насадки, стенки аппарата и в отверстии газораспределительной решетки с учетом турбулентного характера движения газовой и жидкой фаз,

- согласно физической и математической моделей движения фаз в секции аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем и в газовых ячейках усовершенствована двухпараметрическая модель нестационарной абсорбции на микроуровне с учетом конвективного и диффузионного потоков как на границе раздела фаз в движущихся пленках и каплях жидкости, так и в целом по газовой ячейке

Практическая ценность и реализация работы.

На основе разработанных математических моделей созданы алгоритмы и методика инженерного расчета по проектированию массообменных и пылеулавливающих аппаратов с трехфазным псевдоожиженным слоем

Разработанная методика расчета кинетических и массообменных характеристик использована при расчете процессов процесса физической абсорбции и хемосорбции для очистки газовых выбросов в скрубберах производства нитроаммофоски для очистки газовых выбросов от ЫНз, ЫОх, НТ\

8с>2, и пыли в производстве синтетических моющих средств

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе Ивановского государственного химико-технологического университета в курсах ПиАХТ и МАХП

Автор защищает:

1 Энергетический подход к построению физической и математической модели движения газовой и жидкой фаз в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем

2 Математическую модель, учитывающую амплитудно-частотные параметры трехфазной системы, алгоритм и программу расчета кинетических характеристик и мгновенной поверхности контакта фаз

3 Математическую модель, алгоритм и программу расчета движущей силы процесса массопереноса и массового потока в газовой и жидкой фазах, учитывающих амплитудно-частотные характеристики движения фаз, равновесие и химическое взаимодействие фаз

4 Инженерную методику расчета нестационарного изотермического процесса абсорбции и хемосорбции, учитывающую одновременный конвективный и диффузионный массоперенос на границе раздела фаз в пленках и каплях жидкости

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международных научных конференциях международная научная конференция «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (г Иваново, 2007), седьмая международная научная конференция «Теоретические и

экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования» (г Иваново, 2005г), XVIII международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии «МКХТ - 2004» (г Москва, 2004г), международных студенческих научных конференциях «Фундаментальные науки - специалисту нового века» (г Иваново, 2002 - 2004 гг), второй китайско-российско-корейский международный симпозиум по химии и технологии новых материалов (г Иваново, 2003г), третья международная научно-практическая конференция «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов» (г. Пенза, 2001 г), пятая международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования» (г Иваново, 2001г), Third international students' conference «environment, development, engineering» (Poland, Cracow, 2001r), международная конференция и пятый международный симпозиум молодых ученых, аспирантов и студентов (г Москва, 2001 г), международная студенческая конференция «Развитие, окружающая среда, химическая инженерия» (г Иваново, 2000г), международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии» (г Иваново, 1999 г )

Структура и объем диссертационной работы.

Работа состоит из введения, шести глав, содержащих обзор литературы, постановку задачи исследований, разработку физических и математических моделей, алгоритмов и программ расчета, описание методик экспериментов, обработку результатов исследований и представление адекватности, области использования и рекомендации по промышленному внедрению, общих выводов и списка литературы Работа изложена на 181 страницах, включает 37 рисунков, 3 таблицы, библиография 121 наименование и 5 приложений

Основное содержание работы.

В первой главе представлен литературный обзор, посвященный проблемам физического и математического моделирования движения газовой, жидкой и твердой дисперсной фаз, расчета кинетических характеристик, движущей силы и массопереноса в трехфазном псевдоожиженном слое

Решению проблем физического и математического моделирования аппаратов с трех- и двухфазными системами посвящено большое количество исследований различных школ Особенно в этом направлении необходимо отметить работы Гельперина Н И , Айнштейна В Г , Кваши В Б , Захарова М К (Московская государственная академия тонкой химической технологии им М В Ломоносова), Мухленова И П , Тарата Э Я, Островского Г М , Абиева Р Ш (Санкт-Петербургский государственный технологический институт), Балабекова О С, Сабырханова Д, Шарыгина М П (Технологический университет г Чимкент), Кутепова А М , Тимонина А С , Покусаева Б Г , Соломаха Г П, Бляхера И Г, Живайкина JI Я (Московский государственный университет инженерной экологии) по исследованию гидродинамики, тепло- и массопереноса в двух- и трехфазных системах Проблемам математического моделирования аппаратов с двух- и трехфазными системами с учетом

иерархической структуры процессов посвящены работы Кафарова В В, Дорохова И Н , Мешалкина В П , Гордеева Л С , Вальдберга А Ю (Российский государственный химико-технологический университет им Д И Менделеева) Решению фундаментальных проблем моделирования двухфазных химических реакторов посвящены работы Слинько М Г., Вязьмина А В , Каминского В А (Научно-исследовательский физико-химический институт им Л Я Карпова), Малюсова В.А , Шкадова В Я , Дильмана В В , Кулова В Я (Институт общей и неорганической химии им НС Курнакова), Холпанова ЛП (Институт проблем химической физики РАН), Мошинского А И, Юдаева В Ф (ФГУП РНЦ «Прикладная химия», г Санкт-Петербург), Полянина АД (Институт проблем механики РАН, г Москва), Накорякова В Е (Институт теплофизики им С С Кутателадзе СО РАН г Новосибирск), С П Рудобашта (Московский государственный агроинженерный университет им В П Горячкина)

Отмечено, что в настоящее время значительное место в теории и в практике занимают эмпирические и полуэмпирические, а также балансовые модели массообмена Отсутствуют работы, в которых в рамках единого системного подхода при математическом описании движения фаз были бы использованы энергетические и амплитудно-частотные характеристики, в том числе и с движущейся границей фазового перехода

Анализ процесса массопереноса в двухфазной системе газ-жидкость в условиях быстрообновляемой поверхности раздела фаз показывает необходимость учета конвективного переноса в жидкой и газовой фазах Поверхностная конвекция оказывает большое влияние на интенсификацию процессов массопереноса в жидкой и газовой фазах, как при турбулентных, так и при переходных режимах

Исследования по массопереносу, выполненные для двухфазной системы, не затрагивают сложную гидродинамическую обстановку в аппаратах интенсивного действия, генерируемую турбулентностью с вихрями, составленными из волновых пакетов с широкими амплитудно-частотными спектрами, характерными для промышленных аппаратов

Выполненный анализ литературных источников показал недостаточно глубокую проработку физических и математических моделей в трехфазном псевдоожиженном слое и двухфазных системах на микро и макроуровнях, наличие большого количества допущений, ставящих под сомнение адекватность физических и математических моделей реальным физическим и химическим процессам, отсутствие в физических и математических моделях взаимосвязанного характера движения газовой, жидкой и твердой фаз (элементов насадки) и влияния на это движение конструктивных особенностей аппарата

Вторая глава посвящена расчету основных энергетических характеристик системы (турбулентная кинетическая энергия, скорость диссипации кинетической энергии, потенциальная энергия и потенциальная мощность газового потока), которые определяют амплитудно-частотные характеристики, величины коэффициентов турбулентной и эффективной диффузии и поверхность контакта фаз в трехфазной псевдоожиженной системе

В качестве объекта для определения величин значений кинетических характеристик и поверхности контакта фаз выбран аппарат - абсорбер с трехфазным псевдоожиженным слоем (псевдоожиженные газовым потоком подвижные элементы шаровой насадки с движущейся по ним и стенке аппарата пленке жидкости и подвижные капли жидкости, сорванные с движущихся пленок жидкости или образованные в результате дробления струй)

Абсорбер представляет собой цилиндро-конический аппарат, включающий циклонную (вихревую) газораспределительную камеру, 2-3 секции с подвижной шаровой насадкой и с крупнодырчатыми (отверстиями диаметром 6-20 мм), щелевыми или трубными решетками, сепаратор, расширитель, включающий устройство с тангенциально расположенными лопатками для отделения капель от газового потока

Формализация конструктивного оформления аппарата с псевдоожиженным слоем насадки проводилась следующим образом, аппарат разбивался на ступени (газораспределения, контактная, сепарационная), каждая ступень, в свою очередь, разделялась на зоны Газораспределительная ступень представлялась как ядро, основной тангенциальный поток, пристенная зона Контактная ступень подразделялась на прирешеточную зону, пристенную зону, зону псевдоожижения и зону орошения

В каждой зоне выделялись элементы, обтекаемые газовым потоком (капли жидкости первичного и вторичного дробления, элементы шаровой насадки с пленкой жидкости, перемычки между отверстиями с пленкой жидкости в решетке) и каналы (между элементами насадки, каплями, стенкой и элементами насадки, в отверстиях решетки) (рис 1)

Для зон орошения и псевдоожижения определялись диаметры газовых ячеек и каналов между каплями и элементами насадки Газовая ячейка (рис ] в) представляет собой единичный элемент насадки с движущейся пленкой жидкости, обтекаемый газожидкостным (капельным) потоком или каплю жидкости, окруженную газовым потоком Зоны (орошения, псевдоожижения, ядро и основной тангенциальный поток в газораспределителе) дополнительно по высоте зоны разбивались на «псевдотарелки» Исходя из расхода жидкости, удерживающей способности слоя и скоростей газового потока в данных локальных областях по кривой дробления капель в потоке газа с учетом режимов критической деформации и распыления и числа \Уе, определялись диаметры капель первичного дробления, их число и поверхность

Структура трехфазного псевдоожиженного слоя была формализована, как ряд «псевдотарелок» Высота тарелки принималась равной диаметру газовой ячейки в соответствии с порозностью локальной зоны и диаметром насадки (с/ш) Количество элементов насадки (А^ш) в аппарате, амплитуда пульсаций стохастически образующихся агрегатов из элементов насадки по высоте слоя и порозность псевдоожиженного слоя определяют расстояние между «псевдотарелками» по вертикали (Ит), между элементами насадки по горизонтали(^г) и количество элементов насадки на одной «псевдотарелке» (/,) Число «псевдотарелок» (тт) зависит от динамической высоты слоя и связано с порозностью

л /11

О; • О

Лг

н

Рис. 1. Физическая модель трехфазного псевдоожиженного слоя и газовой ячейки 1 - газораспределительная решетка, 2 - контуры циркуляции, 3 - элементы подвижной насадки, 4 - стенка аппарата, 5 - агрегаты с нисходящим движением, 6 - агрегаты с восходящим движением, 7 и В - «псевдотарелки»

Каждая тарелка в зависимости от режима псевдоожижения и диаметра агрегатов разбита по горизонтали на п агрегатов и к их элементов, совершающих на данной высоте слоя периодически расширение и сжатие с определенными частотами и амплитудами.

Анализ экспериментальных данных исследования динамики слоя стереометрическим методом показал, что с ростом высоты псевдоожиженного слоя частота пульсаций уменьшается, а амплитуда увеличивается. Частота и амплитуда в поперечном сечении слоя постоянны для агрегатов при их восходящем или нисходящем движении на данной высоте. Рост амплитуды пульсации, по-видимому, происходит как за счет увеличения объема газового пузыря, так и за счет роста диаметра каналов, в которых движутся агрегаты, что приводит к уменьшению частоты пульсаций. В трехфазном псевдоожиженном слое больше высоты слоя от решетки 200 мм появляются низкочастотные пульсации (рис.2). С увеличением плотности орошения с 25 м3/м2ч до 90 м3/м2ч пульсационный режим движения в псевдоожиженном слое часто переходит в циркуляционный по всей высоте слоя.

Движение газовой и жидкой фаз представляют собой взаимосвязанные колебательные течения, направленные навстречу друг друга. Механизм пульсационного движения фаз обусловлен нелинейным характером локальных инерционных сил в трехфазной псевдоожиженной системе, а также сил, действующих на деформирующейся границе газ-жидкость.

^ 50

«I = 3 м/с, Но = 200мм, насадка - шары (1=27мм 1 - П = 25 мЗ/м2ч 2-П=50мЗ/м2ч

3 - П = 70 мЗ/м2ч

4 - П = 90 мЗ/м2ч

200

400

600 Нд мм

Рис 2 Изменение частоты пульсаций в трехфазном псевдоожиженном слое по динамической высоте слоя

в зависимости от объема

Размер газовой ячейки определяется псевдоожиженного слоя, количества элементов насадки, общей и локальной порозности в слое при размещении их по равностороннему треугольнику(1=1) или квадрату(1=2)

= К « = 1,2

Диаметр канала между элементами равен

(Д.,

-(£)/<),52

Количество «псевдотарелок» определяются-

N. = #,/ Д„

(1)

(2)

(3)

В третьей главе выполнен расчет локальных скоростей и коэффициентов диффузии трехфазного псевдоожиженного слоя и поверхности контакта фаз

Изменение частоты пульсации трехфазного псевдоожиженного слоя по высоте происходит согласно универсальной структуре, называемой обратным (перевернутым) «генеалогическим древом»

Так как механизм турбулентного переноса импульса, массы и тепла один и тот же, то коэффициент турбулентной диффузии и коэффициент турбулентной вязкости должны быть близки по величине и определяться по одной методике

<=С,К/£» (4)

Эта формула позволяет наиболее полно учесть энергетические, частотные и конструктивные параметры аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем. Величина коэффициента турбулентной диффузии на границе раздела фаз в газовой ячейке может изменяться по экспоненциальному (или линейному) закону в зависимости от количества волн в волновом пакете Уравнение для расчета коэффициента эффективной вязкости Ут,[ в случае экспоненциального закона распределения имеет вид

„ = К, ехР {СУи1 / ^), при ;=2,2,3 (каналы), (5)

) при.¡=1,2,3 (элемент насадки) (6)

Ввиду того, что перенос импульса и массы в трехфазном псевдоожиженном слое определяется по средней величине из г, у-тых волновых движений, суммарный коэффициент турбулентной диффузии в газовой фазе в зависимости от числа волновых пакетов равен

Коэффициент эффективной диффузии в жидкой фазе принят изменяющимся по экспоненциальному (или линейному) закону от коэффициента турбулентной диффузии на границе раздела фаз до коэффициента молекулярной диффузии на поверхности насадки или аппарата:

< = + <) = £ехр . (8)

На границе раздела фаз коэффициенты турбулентной диффузии определяются для жидкости - волновым движением при обтекании пленки жидкости газовым потоком, обтеканием элементов насадки, протеканием газовой фазы по каналу между элементами насадки и обтеканием капель жидкости, дроблением возникающих турбулентных вихрей, бомбардировкой пленки каплями, срывом капель с поверхности пленки, соударением и вращением элементов насадки.

Определение поверхности контакта фаз. Для расчета поверхности контакта фаз принимаем известное положение, согласно которому поверхность пленки покрыта регулярными конусообразными трехмерными волнами с соответствующими амплитудами и частотами.

Кинетическая энергия расходуется на процесс волнообразования и на преодоление сил поверхностного натяжения. Таким образом, поверхность образующейся капли равна:

^ (9)

здесь IV' = (Л*)2 - энергия единичной волны.

-С™ Г;

- Зкоп1|:

в !;

Рис.3. Изменение поверхности контакта фаз (8) в трехфазном псевдоожиженном слое (0а=0,19м, с1нас=27мм, Но=0,2м, \\<г=3,5м/с, П=50м3/мгч). QFN - поверхность пленок жидкости, Бкот -поверхность капель. (8=<ЗРЫ+8копО

Поверхность капель, генерируемая в результате взаимодействия турбулентного газового потока с пленкой жидкости, в слое насадки определится по следующей формуле:

(=*«,2ХЧ'. (ю)

Общая волновая поверхность межфазного контакта в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем, согласно рассчитанным спектрам пленок и капель, может быть выражена в виде зависимости:

= $061,1 + + $сг

(П)

Расчет толщины пленки жидкости 8 производится по формулам 8Н = иг * 1нас / vгт * (УпУб)"3 на элементе насадки, (12)

5а_р = иж * 1апп / Угг * (у2гг^)"3 на стенке аппарата и в отверстиях решетки (13) Определение средней скорости течения пленки жидкости по поверхности элемента насадки, в отверстии газораспределительной решетки и на стенке аппарата выполнено для условий динамического равновесия, когда сила тяжести пленки и вышележащего газожидкостного слоя уравновешиваются силой внутреннего трения и трением на границе фаз На поверхности насадки, решетке и стенке аппарата принято условие прилипания, на границе раздела фаз - равенство касательных напряжений при турбулентном режиме Скорость движения пленки жидкости на поверхности насадки и по стенке аппарата рассчитывается по формуле

У=Е/(к2уГтах) е[(кг-1 )е кг+1]+ (Т5-тп)/(кржу1мах) ек8(1-еКГ) (14)

Скорость движения пленки жидкости в отверстии решетки определяется по формулам для движения жидкости по стенке аппарата с учетом действия вышерасположенного столба жидкости

V*™ = V,* + (2ё Нслрсл/рж)'7' (15)

Разработаны алгоритмы расчета скорости стекания пленки жидкости по поверхности насадки, стенке аппарата и в отверстии решетки

Расчет по трехслойной схеме течения пленки жидкости, выполненной Даклером и Бергелином, дает аналогичные результаты с расчетом по нашим алгоритмам Сравнение результатов расчета профилей скоростей в турбулентной пленке, свободно стекающей по вертикальной поверхности, проведенных по уравнению данной работы и уравнению Кутателадзе и Стырковича показывает способ определения скоростей течения турбулентной пленки по данным математическим моделям и основные существующие способы расчета параметров пленки дают сопоставимые результаты

В четвертой главе для расчета движущей силы на микроуровне качестве элементарного объема аппарата принята газовая ячейка, ограниченная поверхностью нулевого градиента концентрации абсорбируемого компонента В центре газовой ячейки расположен элемент шаровой насадки с движущейся по нему пленкой жидкой фазы, обтекаемый газожидкостным потоком

Основой математической модели процессов физической абсорбции и хемосорбции в газовой ячейке аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем принята следующая система балансовых уравнений - газовая фаза

дс, | ив эс, _0 а г ев - жидкая фаза 8С?к | дСж = д

аI г ав **

д2С. 2 дС, 1 пдС. 1 д-С, дР г дг г дв г д92

дгСж | 2дСж | 1 с^вдсж , 1 дгСж

(16)

-ИГ(С„Г) (17)

дг2 г дг г2 дв г2 дв2 где ? - время средне- или высокочастотного пульсационного цикла в потоке, соизмеримого с временем прохождения газовым потоком поверхности контакта фаз (пленки жидкости или капли)

Для замыкания системы дифференциальных уравнений согласно рассмотренной физической модели, принимаем следующие начальные, граничные условия и условия сопряжения

- по газовой фазе + <5 < г < Кя,6 = 0-/г

СА1=<, -С()Г>

дС, дв

по жидкой фазе дС

Сж|1=„=0

дв

= о,

9-0

<г<{Яш+б),в дС

дСг

дв

= 0.

дС,

= 0

дв

--ж-0

= 0.

дг

дг

=0.

= 0.

(18)

(19)

- на межфазной поверхности [г = 0 - 1цит ]

-(Аш +1, и0 = {Оиж + 1ж и<

г=(Я+8)+0 С1 I

I

>) я, 1

,-о +

(20)

8С>к

дг ' ^яж "-л ]„(,,„, +гЬ0

Из условий (на межфазной поверхности) - первое условие дает связь концентрации абсорбируемого компонента в газовой и жидкой фазах через коэффициент распределения а по линейной зависимости (система подчиняется закону Генри), а второе - является условием равенства диффузионных и конвективных потоков на границе раздела фаз газ-жидкость

Кроме вышеуказанных, при разработке модели приняты следующие допущения тепловой эффект хемосорбции незначителен, процесс испарения и конденсации пленки жидкости отсутствует

Для решения задачи используем пространственно временную сетку Заменяя преобразованную задачу ее конечно-разностным аналогом и используя в качестве итерационной продольно-поперечную экономичную схему Писмана-Рекфорда, которая аппроксимирует дифференциальные уравнения на каждом полушаге, получим систему алгебраических уравнений По разработанному алгоритму составлена программа расчета В результате расчета получены профили концентраций в газовой и жидкой (пленке и капле) фазах, значения диффузионного и конвективного потоков, эффективность «псевдотарелок» по высоте

На рис 4 и 5 показано изменение безразмерной концентрации в газовой и жидкой фазе для газовой ячейки с каплей и элементом насадки Время процесса соответствует времени прохождения газовым потоком единичного элемента С=С-,/Со - безразмерная концентрация Кривые соответствуют шагам по угловой координате 0 от 0 до я 20-ая позиция 8Г в газовой фазе и 1 -ая позиция 6Ж в жидкой фазе соответствуют границе раздела фаз, 1-ая позиция 8Г в газовой фазе — радиусу газовой ячейки, 10-ая позиция 8Ж в жидкой фазе - центру жидкой капли или поверхности элемента насадки

с

i.ooe»oo

8ДО-01 в.ООЕ-01 4до-01

2,ooe-oi ;

O.OOE-tOO -

4=14,2"

4=33,2"

4=62.1'

4=71,1"

4=90,0'

4=108,9"

4=127,9'

4=146.8'

4=185,6'

С

з,оое+02 2.50e+02 2.00Ё+02 1.50e+02 1.00E+02 5.00e+01 O.OOE+OO

газ капля жидкости

Рис. 4. Изменение безразмерной концентрации (С) в газовой и жидкой фазах при физической абсорбции ЭОг в газовой ячейке, 1=0,0077с, (0а=0,19м, ёнас=27мм, Но=0,2м, ул^З ,5м/с, П=50м3/м2ч, а=0,00074)

1,б0Е+02 1,40е+02 1,20Е+02 1.00Е+02 8.00Е+01 6,ooe+o1 4,00е+01 2.00Е+01 o.oqej-oo

1,20Е+00 1 .оое+оо 8.юе-01 6.00e-d1 4.00е-01 2.00Е-01 0,0DE+00

4=14,2' 4=33,2" 4=52,1' <5=71,1* -*- ((=90,0' ((=108,9' -h- 4=127,9'

— 4=148,8'

— 4=165.8'

газ б пленка жидкости

Рис. 5. Изменение безразмерной концентрации в газовой и жидкой фазах при физической абсорбции S02 в газовой ячейке, а -1=0,0077с., б -1=0,0761с.

(Da=0,19m, ёнас=27мм, Но=0,2м, wt=3,5m/c, П=50м3/м2ч, а=0,00074) В пятой главе представлены результаты экспериментальных исследований.

Экспериментальная установка состоит из двухсекционной абсорбционной колонны диаметром 190 мм. В исследованиях использовались решетки щелевые провального типа со свободным сечением 25%, 50% и 75%. В качестве

насадки применяли полые полиэтиленовые шары диаметром 27 мм, вспененные полипропиленовые шары диаметром 40 мм Статическая высота слоя насадки в различных экспериментах составляла 100, 200 и 300 мм Скорость ожижающего агента изменялась в пределах от 1 до 4 м/с, а плотность орошения составляла 25, 50, 70 и 90 м3/м2ч

Для определения гидродинамической структуры жидкостного потока в качестве трассера использовали однонормапьный раствор KCl Изменение концентрации определялось при помощи кондуктометрического датчика Гидродинамическую структуру слоя и степень продольного и поперечного перемешивания газового потока определяли методом газового трассера В качестве трассера использовали газ гелий Кривые отклика обрабатывались по методу моментов с получением значений среднего времени пребывания, дисперсии, скоростей движения фаз, коэффициентов продольной и радиальной диффузии, удерживающей способности по фазам и числа ячеек идеального перемешивания

Движение элементов меченой насадки фиксировали методом высокоскоростной киносъемки с последующей обработкой кадров киносъемки При этом определялись траектория элемента насадки, средняя восходящая и нисходящая скорость ее движения, скорость вращения элементов меченой насадки, а также амплитуды и частоты пульсаций поверхности слоя

Измерение толщины пленки жидкости, на движущимся элементе насадки, осуществлялось методом емкостного зонда Спектральный анализ осуществляли по осциллограммам мгновенных пульсаций толщины пленки жидкости на стенке аппарата и подвижном элементе шаровой или кольцевой насадки Обработка данных выполнялась на базе быстрого преобразования Фурье В результате получали спектры модуля и плотности мощности, характеризующего энергетический вклад от конструктивных элементов аппарата и агрегатов из элементов насадки

Величина статической поверхности контакта фаз определялась химическим способом посредством абсорбции СО2 12% раствором NaOH Величина динамической поверхности контакта фаз определялась стереометрическим методом Мгновенная удельная межфазная поверхность в псевдоожиженном слое орошаемой насадки растет с увеличением скорости ожижающего агента и плотности орошения При малых плотностях орошения мгновенная удельная поверхность контакта фаз, измеренная в верхней части слоя, имеет небольшие значения (88 - 260 м2/м3), для мгновенной удельной поверхности контакта фаз над решеткой (в целом по слою) характерны значительно большие величины (880 - 1100 м2/мэ)

Определены гидродинамические параметры и коэффициенты математических моделей при Re газа от 2000 до 70000 , Re жидкости от 100 до 3000 и We от 1,7 до 821 для аппаратов объемного контактирования диаметром 0,19 и 1,8 м с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки Наибольший энергетический вклад обеспечивают частоты, определяющие конструктивные параметры аппарата, размеры каналов в агрегатах насадок и каналов между насадками. Анализ амплитудно-частотных характеристик трехфазного

псевдоожиженного слоя выявил наличие следующих классов частот низких (от 0.5 (1 5) до 15 1/с), средних (от 15 до 75 1/с) и высоких (от 75 до 350 1/с и выше при обтекании капель) Соответственно в газовой фазе для низких частот характерны следующие масштабы пульсаций от 9 5*10"3 до 1 5*10"3 м, для средних - от 1 5* 10"3 до 3* 10"4 м, для высоких - от 3* 10"4 до 3* 10"5 и меньше В жидкой фазе амплитуды пульсаций пленки жидкости имеют следующие значения для низких частот от 3 9*10'3 до 2 l*! О"4 м, для средних от 2 1*10"4 до 1*10"3 м, для высоких от 1*10"5 м и менее Пульсационная скорость газа изменялась - от 0,1 до 1,1 м/с, скорость жидкой фазы - от 0,022 до 0,5 м/с, коэффициенты радиальной диффузии газа от 10'4 до 0,8x103 м2'с, продольной -от 0,005 до 0,035 м2/с, жидкой фазы - от 0,0005 до 0,027 м2/с, диаметры капель -от 0,00004 до 0,0045 м при их числе, соответственно, от 758320 до 1162 шт Частота пульсаций поверхности трехфазного псевдоожиженного слоя изменяется от 1 до 4 1/с, амплитуда от 0,4 до 0,03 м, скорости восходящего и нисходящего движения насадки от 0,2 до 0,5 м/с

Экспериментальные исследования по двухфазным барботажным и двух-и трехфазным псевдоожиженным слоям показывают, что порозность в двух и трехфазных слоях по высоте изменяется Изменение порозности в соответствии с полученными расчетными и экспериментальными данными принято по линейному закону

Исследования процесса образования капель при обтекании единичного элемента насадки газовым потоком, совершающим возвратно-поступательные движения, выполняли на модельной установке В результате обработки эксперимента определяли диаметр капель, который изменялся от 9 мм до 0,2 мм Средний диаметр капель 1,5-2 мм, причем часть капель представляют из себя дисперсную систему из газо-жидкостных пузырьков с размерами на 1-2 порядка меньше чем диаметры капель

Относительная погрешность расчетных и экспериментальных данных не превышает 10-15%

В шестой главе представлена блок-схема алгоритма инженерного расчета процессов физической абсорбции и хемосорбции

i

Ввод исходных данных

Выбор типа аппарата

_L

Формализация аппарата на ступени, зоны, ячейки,

_каналы, обтекаемые элементы_

I _ _

_1_

Расчет параметров газовой ячейки

4

_А_

Вывод основных результатов расчета количества поглощенного вещества на «псевдотарелках» и концентрации компонентов фаз на входе и выходе из

аппарата, общее количество ступеней и _псевдотарелок и высоты аппарата_

С^Конец[^>

Рис 6 Сопоставление экспериментальных данных и расчетных значений выходных концентраций БОг в аппарате с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки для 0а=0,19м, с1нас=27мм, Но=0,2м, \уг=3,0м/с, П=70м3/м2ч, Не=0,00074 и начальных концентрациях 200, 500, 1000, 5000, 10000 мг/м3

Свых мг/мз (зкси)

Выполненные расчеты по физической абсорбции и хемосорбции показали хорошую сходимость с результатами, полученными рядом авторов (Чаусовым М В , Кареевой В М , Квашой В Б ) Основные выводы.

1 С позиции системного анализа выполнена формализация аппарата с трехфазной псевдоожиженной системой В соответствии с классификацией уровней иерархии в аппарате выделены ступени, зоны, газовые ячейки, каналы и элементы, обтекаемые газовом потоком

2 Разработаны физические и математические модели движения фаз в трехфазной псевдоожиженной системе В основе физических моделей положено обтекание движущейся пленки жидкости пульсирующим газожидкостным потоком в слое подвижной шаровой насадки Математическое описание газожидкостного и твердого дисперсного потока учитывает их энергетические характеристики и выполнено на основе формул полуэмпирической теории турбулентности и вынужденных колебаний трехфазной системы

3 Разработаны методики расчета с учетом конструктивных особенностей аппарата и его внутренних устройств энергетических и кинетических характеристик движения фаз и генерируемой при этом мгновенной (быстро обновляемой) поверхности контакта фаз на основе амплитудно-частотных характеристик волновых пакетов

4 Разработана математическая модель движения пленки жидкости по элементу насадки, вертикальной стенке аппарата и в отверстии решетки и получены расчетные уравнения для определения толщин и скоростей движения пленок

5 На базе фундаментального двухпараметрического уравнения конвективной диффузии с учетом амплитудно-частотных характеристик волновых пакетов разработана математическая модель, алгоритм и программа расчета движущей силы процесса массопереноса и массовых потоков газовой и жидкой фаз

6 На экспериментальной и модельной установках получены необходимые кинетические и массообменные характеристики для проверки адекватности расчетных параметров математических моделей Подтверждена адекватность математических моделей массопереноса по экспериментальным данным и исследованиям других авторов

7 Разработана методика инженерного расчета процесса абсорбции и хемосорбции Методика инженерного расчета использована при проектной проработки вариантов реконструкции промышленных абсорберов для очистки газовых выбросов от БСЬ, НН3, Ш7, МОх

Обозначения: Оа - диаметр аппарата, с!н - диаметр насадки, На -динамическая высота слоя, С - коэффициент сопротивления, к д - кинетическая энергия, ец - энергия диссипации, и*,и' - динамическая и пульсационная скорости, о - поверхностное натяжение, - частота пульсаций, твц - масса единичной волны, Ажц - амплитуда пульсаций, п",, - количество волн на поверхности, Ыш - количество элементов насадки, X - длинна волны, 6 -толщина пленки жидкости, 1„ас, 1апп - масштабы энергоемких пульсаций для насадки и аппарата, к - коэффициент затухания, т -касательные напряжения, у - удельный вес, - радиус элемента насадки, Яя - радиус газовой ячейки, 1У(СиТ) - скорость химической реакции псевдопервого порядка, а - константа Генри

Результаты диссертационной работы изложены в 18 публикациях.

основными из которых являются следующие

1 Миронов, Е В Моделирование процесса массопереноса в трехфазном псевдоожиженном слое / Миронов Е В , Блиничев В Н, Миронов В П // Международная научная конференция «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» - Иваново, 2007 -т 1, С 259-265

2 Миронов, Е В Исследование кинетических характеристик для химико-технологических аппаратов с трехфазной системой (ТФС) / Миронов Е В, Носков С А, Миронов В П // Известия ВУЗов Химия и химическая технология - Иваново, 2000 -т 43,Вып 6, С 92-96

3 Миронов, Е В Определение движущей силы и кинетики процессов массопереноса в трехфазной системе на микроуровне / Миронов Е В, Блиничев В Н, Миронов В П // Успехи в химии и химической технологии -М , 2004 - Т XVIII, № 5 (45), С 107 - 111

4 Миронов, Е В Исследование процесса массопереноса в трехфазной системе с учетом динамических и энергетических характеристик / Миронов Е В, Блиничев В Н, Миронов В П // Седьмая международная научная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования» - Иваново, 2005г - С 228 -230

5 Mironov, Е Modeling the Mass- and Heat Transfer in the Apparatus with Two- and Three Phase Systems / E Mironov, V Mironov // Материалы Второго китайско-российско-корейского международного симпозиума по химии и технологии новых материалов - Иваново, 2003 - С 33-35

6 Миронов, Е В Исследование амплитудно-частотных и кинетических характеристик в аппаратах с трехфазной системой / Миронов Е В , Миронов В П // Межвузовский сборник научных трудов «Процессы в дисперсных средах» - Иваново, 2002 - С 131-135

7 Миронов, Е. В Анализ эффективности экологических систем / Миронов В П, Миронов ЕВ // Третья международная научно-практическая конференция «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов - Пенза, 2001 г - С 24-26

8 Миронов, В П Энергетический подход при расчете кинетических характеристик и поверхности контакта фаз в двух и трехфазных системах / Миронов В П, Кокина Н Р, Миронов Е В. // Пятая международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования» -Иваново, 2001 -С 319-324

9 Mironov, Y The power approach to calculation of kinetic characteristics and surfaces of contact of phases m two and three-phase systems / Yegeniy Mironov // Third international students' conference «Environment, Development, Engineering» -Poland, Cracow, 2001 -P 119-122

10 Миронов, E В Теоретическое определение кинетических характеристик для химико-технологических аппаратов с трехфазной системой (ТФС) / Миронов Е В, Носков С А, Прусов С С // Международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии» - Иваново, 1999 г, - С 73-75

11 Миронов, Е В Экспериментальное определение кинетических характеристик для химико-технологических аппаратов с трехфазной системой (ТФС) / Миронов Е В , Носков С А, Прусов С С // Международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии». - Иваново, 1999 г, - С 78 - 79

Подписано в печать 23 11 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага писчая Уел печ л 1 Уч-изд л 1,03 Тираж 80 экз Заказ 1049

Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ» 153000, г Иваново, пр Ф Энгельса, 7

Обозначения.

Введение. 8 1. Гидродинамика и массоперенос в трехфазном псевдоожиженном слое.

1.1. Статические гидродинамические характеристики.

1.2. Массообменные характеристики трехфазного псевдоожиженного слоя.

1.3. Моделирование процесса хемосорбции, протекающем в масштабе элемента аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем.

1.4. Математическое моделирование и методы расчета турбулентного массопереноса в каналах трубчатых элементов.

1.4.1. Модели турбулентного переноса в двухфазной системе газ-жидкость.

1.4.2. Методы расчетов турбулентных потоков с быстрыми химическими реакциями.

1.5. Движение пленки жидкости при нелинейном взаимодействии газового потока и массообмен в пленке жидкости.

1.5.1. Модели структурного описания процесса перемешивания в пленке жидкости.

1.5.2. Уравнение движения пленки жидкости.

1.5.3. Массоперенос в пленках жидкости.

1.6. Массоперенос в среде с быстро обновляемой поверхностью контакта фаз.

1.7. Механизмы дробления капель и пузырей и массоперенос в каплях и пузырях в двухфазной системе.

1.7.1. Режимы дробления капель и пузырей.

1.7.2. Механизмы дробления капель и пузырей.

1.7.3. Динамика движения капли.

1.7.4. Нестационарный массоперенос капель и пузырей с установившимся двухфазным потоком.

1.7.5. Массоперенос при соизмеримых фазовых Сопротивлениях.

1.8. Обтекание тел различной формы движущейся средой.

1.9. Массообмен при обтекании пластин, цилиндров и шаров.

2. Иерархическая структура и энергетические характеристики трехфазного псевдоожиженного слоя.

2.1. Формализация конструктивного оформления аппарата.

2.2. Анализ амплитудно-частотных характеристик и пульсаций двух и трехфазного псевдоожиженного слоя.

2.3. Физическая модель трехфазного псевдоожиженного слоя.

2.4. Энергетические характеристики трехфазного псевдоожиженного слоя.

3. Кинетические характеристики и поверхности контакта фаз трехфазного псевдоожиженного слоя.

3.1. Кинетические характеристики движения фаз.

3.2. Определение поверхности контакта фаз.

3.3. Инженерная методика расчета кинетических характеристик.

3.4. Математическое моделирование процессов стекания жидкой пленки.

3.4.1. Стекание пленки по поверхности элемента насадки в трехфазном псевдоожиженном слое и стенке аппарата.

3.4.2. Стекание пленки жидкости в отверстии газораспределительной решетки.

3.5. Определение плотности газовой фазы.

3.6. Определение скорости газовой фазы.

3.7. Проверка адекватности математической модели определения скорости турбулентного течения пленки.

4. Определение движущей силы процесса.

4.1. Математическое моделирование процесса массопереноса в газовой ячейке на микроуровне.

4.2. Моделирование микрокинетики процесса хемосорбции.

4.2.1. Поглощение газов водой.

4.2.2. Быстрые реакции диссоциации.

4.2.3. Микрокинетика процесса хемосорбции сернистого ангидрида (SO2) щелочными растворами.

4.2.4 Кинетическое уравнение и механизм реакции при взаимодействии SO2 с водным раствором щелочи. 132 4.2.5. Совместное влияние физической растворимости скорости химической реакции и турбулентного перемешивания на процесс массопереноса.

5. Экспериментальные исследования.

5.1. Экспериментальная установка.

5.2. Определения поверхности контакта фаз.

5.2.1. Методы определения поверхности контакта фаз.

5.2.2. Методика эксперимента по определению межфазной поверхности.

5.2.3. Обсуждение опытных данных.

5.3. Адекватность экспериментальных и расчетных характеристик на микроуровне.

6. Практическое использование разработок при расчете процесса физической абсорбции и хемосорбции.

Интенсификация технологических процессов в газожидкостных аппаратах зависит от степени турбулизации потоков, величины поверхности контакта фаз и скорости ее обновления. Существующие в промышленности аппараты с активными режимами: распыливающего типа, скоростные аппараты с восходящим прямоточным движением, высокоэффективные аппараты с подвижной (псевдоожиженной) и регулярной насадкой и соударением газожидкостных потоков свидетельствуют о больших перспективах развития, конструктивного оформления и использования интенсивных пленочных и капельных течений жидкости. Разработка перспективного оборудования для реализации малоотходных технологий, обеспечивающих эффективное использование материальных и энергетических ресурсов невозможна без анализа процессов, происходящих на границе раздела системы газ-жидкость, так и на удалении от нее.

Глубокая проработка физико-химических, гидродинамических, энергетических и кинетических характеристик и тепло-массообмениых процессов в условиях нестационарного движения фаз с учетом конструктивных особенностей аппарата обеспечивает решение этой задачи. Важен также единый методологический подход к расчету энергетических и кинетических характеристик, движущей силы процесса, тепло-массообменных характеристик и поверхности контакта фаз, позволяющий сократить трудозатраты по оценке качества конструкторских и проектных решений. Отсутствие надежных инженерных методов расчета технологических процессов абсорбции и пылеочистки и проектирования высокоэффективных аппаратов является основным тормозом при решении как технических, так и экологических проблем. В связи с этим разработка инженерных методов расчета высокоэффективных аппаратов с активными режимами взаимодействия фаз с учетом влияния их конструктивного оформления и реальной гидродинамики фаз является актуальной задачей.

Цель работы. Создание инженерной методики расчета процесса массопереноса в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем, включающей разработку физических и математических моделей, алгоритмов и программ расчета: кинетических характеристик, движущей силы и поверхности контакта фаз, процессов массопереноса в аппаратах с трехфазными псевдоожиженными слоями с учетом нестационарности движения фаз на единичном элементе насадки и в капле.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- выполнить анализ исследований по динамике движения газовой и жидкой фаз с энергетическими затратами на реализацию их движений;

- создать физическую и математическую модели движения фаз в секции с трехфазным псевдоожиженным слоем, алгоритм и программу для расчета кинетических характеристик и нестационарной поверхности контакта фаз;

- создать математическую модель и программу для расчета скоростей движения пленки жидкости по поверхностям насадки, стенок аппарата и в отверстиях газораспределительной решетки;

- создать математическую модель и программу для расчета движущей силы процесса массопереноса при нестационарной изотермической абсорбции на микроуровне в газовой ячейке и в секции аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем с учетом конвективного и диффузионного массопереноса.

Научная новизна работы:

- разработаны физическая и математическая модели движения газовой и жидкой фаз в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем, алгоритм и программа для расчета скоростей движения фаз с использованием полуэмпирической (К-е) модели теории турбулентности;

- установлена взаимосвязь между масштабами энергоемких пульсаций газовой фазы и амплитудами пульсации жидкой и твердой дисперсной фазами, затратами потенциальной и кинетической энергии;

- разработана математическая модель и программа для расчета скоростей движения пленки жидкости по элементу поверхности: насадки, стенки аппарата и в отверстии газораспределительной решетки с учетом турбулентного характера движения газовой и жидкой фаз;

- согласно физической и математической моделей движения фаз в секции аппарата с трехфазным псевдоожиженным слоем и в газовых ячейках усовершенствована двухпараметрическая модель нестационарной абсорбции на микроуровне с учетом конвективного и диффузионного потоков как на границе раздела фаз в движущихся пленках и каплях жидкости, так и в целом по газовой ячейке.

Практическая ценность и реализация работы.

На основе разработанных математических моделей созданы алгоритмы и методика инженерного расчета по проектированию массообменных и пылеулавливающих аппаратов с трехфазным псевдоожиженным слоем.

Разработанная методика расчета кинетических и массообменных характеристик использована при расчете процессов: процесса физической абсорбции и хемосорбции для очистки газовых выбросов в скрубберах производства нитроаммофоски для очистки газовых выбросов от NH3, NOx, HF, S1F4; S02, и пыли в производстве синтетических моющих средств.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе Ивановского государственного химико-технологического университета в курсах ПиАХТ и МАХП.

Автор защищает:

1. Энергетический подход к построению физической и математической модели движения газовой и жидкой фаз в аппарате с трехфазным псевдоожиженным слоем.

2. Математическую модель, учитывающую амплитудно-частотные параметры трехфазной системы, алгоритм и программу расчета кинетических характеристик и мгновенной поверхности контакта фаз.

3. Математическую модель, алгоритм и программу расчета движущей силы процесса массопереноса и массового потока в газовой и жидкой фазах, учитывающих амплитудно-частотные характеристики движения фаз, равновесие и химическое взаимодействие фаз.

4. Инженерную методику расчета нестационарного изотермического процесса абсорбции и хемосорбции, учитывающую одновременный конвективный и диффузионный массоперенос на границе раздела фаз в пленках и каплях жидкости.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международных научных конференциях: международная научная конференция «Теоретические основы создания, оптимизации и управления энерго- и ресурсосберегающими процессами и оборудованием» (г. Иваново, 2007); седьмая международная научная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных процессов и оборудования» (г. Иваново, 2005г.); XVIII международная конференция молодых ученых по химии и химической технологии «МКХТ - 2004» (г. Москва, 2004г.); международных студенческих научных конференциях «Фундаментальные науки - специалисту нового века» (г. Иваново, 2002 -2004 гг.); второй китайско-российско-корейский международный симпозиум по химии и технологии новых материалов (г. Иваново, 2003г.); третья международная научно-практическая конференция «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов» (г. Пенза, 2001г.); пятая международная конференция «Теоретические и экспериментальные основы создания новых высокоэффективных химико-технологических процессов и оборудования» (г. Иваново, 2001г.); Third international students' conference «environment, development, engineering» (Poland, Cracow, 2001 г.); международная конференция и пятый международный симпозиум молодых ученых, аспирантов и студентов (г. Москва, 2001г.); международная студенческая конференция «Развитие, окружающая среда, химическая инженерия» (г.Иваново, 2000г.); международная научная конференция «Жидкофазные системы и нелинейные процессы в химии и химической технологии» (г. Иваново, 1999 г.).

Структура и объём диссертационной работы.

Работа состоит из введения, шести глав, содержащих обзор литературы, постановку задачи исследований, разработку физических и математических моделей, алгоритмов и программ расчета, описание методик экспериментов, обработку результатов исследований и представление адекватности, области использования и рекомендации по промышленному внедрению; общих выводов и списка литературы. Работа изложена на 181 страницах, включает 37 рисунков, 3 таблицы, библиография 121 наименование и 5 приложений.

1. Гидродинамика и массоперенос в трехфазном псевдоожиженном слое.

Основные выводы.

1. С позиции системного анализа выполнена формализация аппарата с трехфазной псевдоожиженной системой. В соответствии с классификацией уровней иерархии в аппарате выделены: ступени, зоны, газовые ячейки, каналы и элементы, обтекаемые газовом потоком.

2. Разработаны физические и математические модели движения фаз в трехфазной псевдоожиженной системе. В основе физических моделей положено обтекание движущейся пленки жидкости пульсирующим газожидкостным потоком в слое подвижной шаровой насадки. Математическое описание газожидкостного и твердого дисперсного потока учитывает их энергетические характеристики и выполнено на основе формул полуэмпирической теории турбулентности и вынужденных колебаний трехфазной системы.

3. Разработаны методики расчета с учетом конструктивных особенностей аппарата и его внутренних устройств энергетических и кинетических характеристик движения фаз и генерируемой при этом мгновенной (быстро обновляемой) поверхности контакта фаз на основе амплитудно-частотных характеристик волновых пакетов.

4. Разработана математическая модель движения пленки жидкости по элементу насадки, вертикальной стенке аппарата и в отверстии решетки и получены расчетные уравнения для определения толщин и скоростей движения пленок.

5. На базе фундаментального двухпараметрического уравнения конвективной диффузии с учетом амплитудно-частотных характеристик волновых пакетов разработана математическая модель, алгоритм и программа расчета движущей силы процесса массопереноса и массовых потоков газовой и жидкой фаз.

6. На экспериментальной и модельной установках получены необходимые кинетические и массообменные характеристики для проверки адекватности расчетных параметров математических моделей. Подтверждена адекватность математических моделей массопереноса по экспериментальным данным и исследованиям других авторов.

7. Разработана методика инженерного расчета процесса абсорбции и хемосорбции. Методика инженерного расчета использована при проектной проработки вариантов реконструкции промышленных абсорберов для очистки газовых выбросов от SO2, NH3, HF, NOx.

1. Процессы и аппараты химической технологии. В 5т. Т. 2. Явления переноса, макрокинетика, подобие, моделирование, проектирование: Механические и гидромеханические процессы/ Д.А. Баранов, В.Н. Блиничев,

2. A.В. Вязьмин и др.; под ред. A.M. Кутепова. М.: Логос, 2001. - 600 с.

3. Гельперин, Н. И. Исследование работы абсорбционного аппарата с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки / Гельперин Н. И., Гришко

4. B. 3., Савченко В. И., Щедро В. М. // Хим. и нефт. машиностроение. 1962. -№ 1.-С. 22.

5. Балтабаев, J1. Ш. Исследование процесса очистки отходящих газов фосфорного производства в аппаратах с подвижной насадкой: автореф. дисс. канд. наук/ Балтабаев J1. Ш. J1., 1973.

6. Сакс, О. И. Математическое моделировании барботажного реактора с суспендированной твердой фазой: автореф. дисс. канд. наук/ Сакс О.И. М., 1973.

7. Балабеков, О. С. Гидродинамический расчет аппаратов с орошаемой взвешенной шаровой насадкой / Балабеков О. С., Тарат Э. Я., Романков П. Г., Михалев М.Ф. // Журнал прикладной химии. 1971. - т. 44, № 5. - С. 1061— 1068.

8. Гельперин, Н. И. Исследование ректификационной колонны с псевдоожиженным слоем сферических насадок / Гельперин Н. И., Бляхман J1. И., Латышев Ю. М. // Анилино-красочная промышленность. М. НИИТЭХИМ, 1968.-№3.-С. 57-67.

9. Ермакова, В. И. Гидродинамика газо-жидкостного реактора с псевдоожиженным слоем твердого материала / Ермакова В. И., Зиганщин Г.

10. К., Слинько М. Г. // Теор. основы хим. технол. 1970. - Т. 4, № 1. - С. 95 -101.

11. Сабырханов, Д. Структура потоков и массообмен в аппаратах с подвижной насадкой: автореф. дис. канд. техн. наук : 05.17.08 / Сабырханов, ДарханЛ., 1982.

12. Кокина Н. Р. Разработка неводных систем растворителей с исследованием процесса абсорбции: автореф. дис. канд. техн. наук : 05.17.08 / Кокина Наталия Роальдовна. Иваново, 1989. - 24 с.

13. Гельперин, Н. И. Некоторые гидродинамические закономерности работы абсорбционных аппаратов с псевдоожиженной шаровой насадкой / Гельперин Н. И., Савченко В. И., Гришко В. 3. // Хим. технология. 1968. -т. 2. ,№ 1.-С. 76.

14. Гельперин, Н. И. Гидравлический расчет аппаратов с псевдоожиженной шаровой насадкой / Гельперин Н. И., Лиференко В.А., Гришко В. 3., Соклов В.И. // Промышленная и санитарная очистка газов. НТРС. М.: ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, 1976. - № 3. - С. 14 - 16.

15. Куприянов, В. Н. Гидравлическое сопротивление аппарата с псевдоожиженной шаровой насадкой / Куприянов В.Н., Кан С.В., Плановский А.Н., Яцков А.Д. // Труды Тамбовского института химического машиностроения. Тамбов, 1969. - Вып. 3. - С. 333-339

16. Куприянов, В.Н. Экспериментальное исследование гидродинамики потоков в ректификационной колонне с псевдоожиженной шаровой насадкой: автореф. дисс. канд. наук/ Куприянов В.Н. -М.: МИХМ, 1969.

17. Новиков, В.И. Некоторые вопросы гидродинамики аппаратов с трехфазным слоем / Новиков В.И., Степочкин Б.Ф. / Труды Казанского хим. -тех. института им. Кирова. -1971.- Вып. 47. с.77-91.

18. Псевдоожижение. / В.Г. Айнштейн, А.П. Баскаков, Б.В. Берг и др. -М.: Химия, 1991.-400с.

19. Абсорбция и пылеулавливание в производстве минеральных удобрений. / Под ред. И.П. Мухленова. М. : Химия, 1987. - 208 с.

20. Абсорберы с псевдоожиженной насадкой / Замятин А.А., Рамм В.М. М.: Химия, 1980. - 184 с.

21. Тарельчатые абсорберы и скрубберы с псевдоожиженным (подвижным) слоем / Левш И.П., Убайдуллаев А.К. Ташкент, 1981. - 236 с.

22. Беспалов, А.В. Исследование гидродинамики абсорберов с подвижной шаровой насадки: автореф. дисс. канд. наук/ Беспалов, А.В. М., МХТИ, 1971.

23. Фрякин, Н.В. Исследование структуры потоков и гидродинамических характеристик в аппаратах с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки: автореф. дисс. канд. техн. наук : 17.05.08 / Фрякин Николай Васильевич. Иваново, 1978. - 24 с.

24. Гельперин, Н. И. Основы техники псевдоожижения / Гельперин Н. И., Айнштейн В. Г., Кваша В. Б. М.: Химия, 1967. - 665 с.

25. Исследование брызгоуноса в абсорбере с подвижной шаровой насадкой / Кузнецов Д.А., Коваль Ж.А., Беспалов А.В., Кулешов О.Г. // Труды МХТИ им. Менделеева. М., 1969. - Вып. 60. - с.144-147.

26. Сабырханов, Д. Разработка, расчет и внедрение массообменных и пылеулавливающих аппаратов с подвижной и регулярной насадкой: автореф. дисс. доктора техн. наук : 05.17.08 / Сабырханов Дархан. Шымкент, 1996. -32 с.

27. Чаусов, М. В. Абсорбция, осложненная химической реакцией в аппарате с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки: автореф. дисс. канд. наук: 05.17.08 / Чаусов М. В. Иваново, 1981.

28. Кареева В. В. Разработка процесса абсорбции алкиламидов из вентвыбрасов в аппарате с псевдоожиженной инертной насадкой: автореф. дисс. канд. наук: 05.17.08 /Кареева В. В. -Москва, 1988.

29. Chang, S.K. Masstransfer in two- and three- phase fluidized beds / Chang S.K., Kang Y., Kim S.D. // Journal of Chem. Eng. Jap. 1986. - V. 19, № 6.-P. 524-530.

30. Danckwerts, V.P. Continuous flow systems. Distribution of residence times. / Danckwerts V.P. // Chem. Enghg. Sci. 1953. - V. 2, № 1. - P. 1.

31. Hatton, T.A. Dispersion, mass transfer and chemical reaction in multiphase contactors. Part I. Theoretical developments. / Hatton T.A., Lighfoot E.N. // AlChE Journal. 1984. - V. 30, № 2. - P. 235 - 243.

32. Hatton, T.A. Dispersion, mass transfer and chemical reaction in multiphase contactors. Part II. Numerical examples. / Hatton T.A., Lighfoot E.N. // AlChE Journal. 1984. - V. 30, № 2. - P. 243 - 249.

33. Каминский, B.A. Методы расчетов турбулентных потоков с быстрыми химическими реакциями / Каминский В.А. Федоров А.Я, Фрост. В.А. // Теор. основы хим. технол. 1994. - Т. 28, №6. - С. 591-599

34. Каминский, В.А. О нелокальных моделях турбулентного переноса / Каминский В.А., Дильман В.В. // Теор. основы хим. технол. 2002. - Т. 36, №4.-С. 347-352.

35. Дильман, В.В. Соотношение временных масштабов процесса и моделирование химических реакторов / Дильман В.В., Кронберг А.Е. // Хим. пром-сть.- 1983.-№8.-С. 464.

36. Дильман, В.В. Релаксационные явления при продольном перемешивании / Дильман В.В., Кронберг А.Е. / Теор. основы хим. технол. -1983.-Т. 17, №5.-С. 614.

37. Мошинский, И.А. Сопоставление диффузионной и релаксационной моделей продольного перемешивания / Мошинский И.А. // Теор. основы хим. технол. 2002. - Т. 36, №1. - С. 3 - 13.

38. Cleland, F.A. Diffusion and reaction in viscous-flow turbular reactor / Cleland F.A., Wilhelm R.H. / AIChE J. 1956. - V. 2, № 4. - P. 489.

39. Канторович, JI.B. Приближенные методы высшего анализа/ Канторович J1.B., Крылов В.И. М.; JI.: Физматгиз, 1962. - 708 с.

40. Дильман, В.В. Методы модельных уравнений и аналогий в химической технологии / Дильман В.В., Полянин А.Д. М. : Химия, 1988. -304 с.

41. Мошинский, А.И. О продольной дисперсии вещества в аппаратах с перемешиванием при учете релаксационных явлений / Мошинский А.И. // Журн. прик. химии. 1996. - Т.69, № 6. - С. 973.

42. Danckwerts, V.P. The effect of incomplete mixing on gomogeneous reaction / Danckwerts V.P. // Chem. Eng. Sci. 1958. - V. 8. - P. 93.

43. Лаундер, Б.Е. Тепломассоперенос. Турбулентность. / Лаундер Б.Е.; под ред. П. Бредшоу. М.: Машиностроение, 1980. - 235 с.

44. Турбулентный диффузионный слой в электрохимических системах / Графов Б.М., Мартемьянов С.А., Некрасов Л. М.: Наука, 1990. - 294 с.

45. Дильман, В.В. О продольной диффузии при ламинарном движении жидкости в круглой трубе / Дильман В.В., Кронберг А.Е. // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1984. - № 1. - С. 81.

46. Кронберг, А.Е. Обобщенная одномерная модель проточных химических реакторов. / Кронберг А.Е., Дильман В.В. // Тр. ГИАП. Производство азотных удобрений. М., 1985. - С. 73.

47. Westerterp, K.R. Wave model for longitudinal dispersion: development of the model / Westerterp K.R., Dil'man V.V., Kronberg A.E. // AIChE J. 1995. -V. 41,No. 9.-P. 2013.

48. Мошинский, А.И. Некоторые вопросы описания массотеплопереноса в аппаратах релаксационными моделями дисперсии вещества при наличии химической реакции / Мошинский А.И. // Журн. прик. химии. 1996. - Т. 69, № 10. - С. 1702

49. Pohorecki, R. New model of micromixing in chemical reactors. I. General development and application to a tubular reactor. / Pohorecki R., Baldyga J. // Int. and Eng. Chem. Fundam. 1983. - V. 22, № 4. - P. 392-397.

50. Холпанов, Л.П. К учету касательных сил при нелинейном расчете волновых течений пленки жидкости / Холпанов Л.П., Шкадов В.Я., Жаворонков Н.М. // Теор. основы хим. технол. 1972. - Т. 6, № 2. - С. 204.

51. Холпанов, Л.П. Гидродинамика и тепломассообмен с поверхности раздела фаз / Холпанов Л.П., Шкадов В.Я. М.: Наука, 1990. - 271 с.

52. Холпанов, Л.П. Нелинейное взаимодействие газового потока с волновой пленкой жидкости с учетом срыва (осаждения) капель с поверхности / Холпанов Л.П., Мочалова Н.С. // Теор. основы хим. технол. -2001. Т. 35, №4. - С. 349 - 354.

53. Определение скорости на межфазной поверхности в турбулентных газожидкостных потоках / Лаптев А.Г., Дьяконов С.Г., Елизаров В.И. / Теор. основы хим. технол. 1994. - Т. 28, № 3. - С. 200 - 206.

54. Брагинский, Л.Н. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета / Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Л. : Химия, 1984. - 336 с.

55. Холпанов, Л.П., Турбулентный двухфазный массообмен в пленке жидкости / Холпанов Л.П. // Теор. основы хим. технол. 1997. - Т. 31, № 2. -С. 132-140.

56. Климонтович, Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем / Климонтович Ю.Л. М.: Наука : Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 320 с.

57. Крылов, B.C. Нелинейный массоперенос / B.C. Крылов, Х.Б. Бояджиева. Новосибирск : институт теплофизики СО РАН, 1966. - 231 с.

58. Jischa, М. Turbulenter Warme and Stoffangtausch / Jischa M. // Chem. - Ing. Techn. - 1983. - V. 55, № 3. - P. 202 - 211.

59. Thomas, L.C. The surface rejuvenation model for turbulent convective transport- an exact solution / Thomas L.C., Gingo P.J., Chung B.T.F. // Chem. Eng. Sci. 1975. - V. 30, № 10. - P. 1239 - 1242.

60. Кузьмин, A.O. Массоперенос в среде с быстро обновляемой поверхностью контакта фаз / А.О. Кузьмин, В.Н Парамон, М.Х. Правдина,

61. A.И. Яворский, Н.И. Яворский // Теор. основы хим. технол. 2006. - Т. 40, № 3. - С. 243-251.

62. Скурыгин, Е. Ф. О конвективной неустойчивости Марангони при абсорбции, сопровождающейся объемной химической реакцией / Е. Ф. Скурыгин, В. В. Дильман. // Теор. основы хим. технол. 2006. - Т. 40, №2. -С. 115-123.

63. Дильман, В. В. Диффузионно-тепловая неустойчивость Марангони при абсорбции с химической реакцией. В. В. Дильман, Н. Н. Кулов, И. В. Найденов. // Теор. основы хим. технол. 1999. - Т. 33, № 5. - С. 495 - 501.

64. Охотский, В.Б. Гидродинамические процессы с участием капель /

65. B.Б. Охотский. // Теор. основы хим. технол. 2002. - Т. 36, № 1. - С. 18 - 24.

66. Mayer, Е. Theory of liquid atomization in high velocity gas streams / Mayer E./ARS J. 1961. - V. 3, № 12.-P. 1783.

67. Гельфанд Б.Е. Разновидности дробления капель в ударных волнах и их характеристики / Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. // Инж.-физ. журн.- 1974.-Т. 27,№1.-С. 119.

68. Борисов, А. А. О режимах дробления капель и критериях их существования / Борисов А.А., Гельфанд Б.Е., Натанзон М.С., Коссов О.М. // Инж.-физ. журн. 1981. - Т. 40, № 1. - С. 64.

69. Грачев, И.С. Распад неустойчивых капель и пузырей вблизи вибрирующего цилиндрического сопла / Грачев И.С., Юдаев В.Ф. // Теор. основы хим. технол. 2003. - Т. 37, № 4. - С. 392 - 398.

70. Абиев, Р.Ш. Исследование течения газожидкостной системы в трубе с периодически меняющимся сечением / Абиев Р. Ш. // Химическая промышленность. 2003. - т. 80, № 12. - С. 600 - 607.

71. Островский, Г. М. Перспективы применения резонансных пульсационных воздействий в процессах и аппаратах / Островский Г.М., Борисовский И. // Химическая промышленность. 2004. - т. 81, № 7. - С. 332 -351.

72. Lopes, J.C.B. Droplet dynamics in vertical gas-liquid annular flow / Lopes J.C.B., Dukler A.E. // AlChE Journal. 1987. - V. 33, № 6. - P. 1013 -1024.

73. Полянин, А.Д. Macco и теплообмен капель и пузырей с потоком / Полянин А.Д., Вязьмин А.В. // Теор. основы хим. технол. - 1995. - Т. 29, №3. -С. 249-260.

74. Химическая гидродинамика: Справочное пособие / A.M. Кутепов, А.Д. Полянин, З.Д. Запрянов, А.В. Вязьмин, Д.А. Казенин. М. : Бюро Квантум, 1996.-336 с.

75. Brignell, A.S. Solute extraction from an intermally circulating spherical liquid drop / Brignell A.S // Int. J. Heat Mass Transfer. 1975. - V. 18, № 1. - P. 61.

76. Полянин, А.Д. Нелинейная задача о нестационарном массообмене капли при соизмеримых фазовых сопротивлениях / Полянин А.Д. // Докл. АН СССР. 1983. - Т. 272, № 4. - С. 820.

77. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / Шлихтинг Г. перевод с нем.; под ред. Л.Г. Лойцянского. М.: Наука, 1974. - 712 с.

78. Ruckenstein, Е. The effect of roll-cells of masstransfer / Ruckenstein E., Berbente C. // Chem. Eng. Sci. 1970. - V. 25, № 3. - P. 475 - 482.

79. Физика и техника мощного ультразвука = Мощные ультразвуковые поля. АН СССР. Акустический институт / под ред. Л.Д. Розенберга. М. : Наука, 1968.-221 с.

80. Warmuzinski, К. A model of cellular convection during absorption accompanied by chemical reaction / Warmuzinski K., Buzek J. // Chem. Eng. Sci. 1990. - V. 45, № 1. - P. 243 - 254.

81. Brauer, Heinz. Umstromung von Platten, Zulindern und Kugeln / Brauer Heinz, Sucker Dietrich // Chem. Ing. - Techn. - 1976. - V. 48, № 8. - P. 665 -671.

82. Сабырханов, Д. Разработка, расчет и внедрение массообменных и пылеулавливающих аппаратов с подвижной и регулярной насадкой : дис. докт. техн. наук : 05.17.08 / Сабырханов Дархан. Шымкент - 1996. - 471 с.

83. Brauer Heinz, Sucker Dietrich. Stoff und Warmeiibergang an umstromten Platten, Zylindern und Kugeln / Brauer Heinz, Sucker Dietrich. // Chem. - Ing. - Techn. - 1976. V. 48, № 9. - P. 737 - 741.

84. Миронов, Е.В. Анализ эффективности экологических систем / Миронов В.П., Миронов Е.В. // Третья международная научно-практическая конференция «Проблемы строительства, инженерного обеспечения и экологии городов. Пенза, 2001г. - С. 24 - 26.

85. Волынский, М.С. Необыкновенная жизнь обыкновенной капли / М.С. Волынский. М.: Знание, 1986. - 144 с.

86. Миронов, Е.В. Исследование амплитудно-частотных и кинетических характеристик в аппаратах с трехфазной системой / Миронов Е.В., Миронов В.П. // Межвузовский сборник научных трудов «Процессы в дисперсных средах». Иваново, 2002. - С. 131 - 135.

87. Миронов, В.П. Исследование гидравлических и теплообменных закономерностей сменноциклического псевдоожиженного слоя: дис. канд. техн. наук / Миронов Виктор Павлович. М., 1970. - 156 с.

88. Миронов, Е.В. Определение движущей силы и кинетики процессов массопереноса в трехфазной системе на микроуровне / Миронов Е.В., Блиничев В.Н., Миронов В.П. // Успехи в химии и химической технологии. -М., 2004. Т. XVIII, № 5 (45) - С. 107 -111.

89. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое / Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. М. : Энергия, 1972. - 344 с.

90. Чаусов, М. В. Абсорбция, осложненная химической реакцией, в аппарате с псевдоожиженным слоем орошаемой насадки: дис. канд. техн. наук: 05.17.08 / Чаусов М. В.-Иваново, 1981.

91. Рамм, В. М. Абсорбция газов / В. М. Рамм М. : Химимя, 1976. -656 с.

92. В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов Нестационарный массоперенос газов между двумя неподвижными фазами / В.Н. Бабак, Т.Б. Бабак, Л.П. Холпанов // Теор. основы хим. технол. 2004. - Т. 38., №5. -С.490-505.

93. Колдин, А.В. Быстрые реакции в растворах / А.В. Колдин М. : Мир, 1979. -310 с.

94. Розенкоп, З.П. Извлечение двуокиси серы из газов / З.П. Розенкоп -М.; Л.: Госхимиздат, 1952. 192 с.

95. Вилесов, Н.Г. Очистка выбросных газов / Вилесов Н.Г., Костюковская А.А. Киев : Техника, 1971. - 196 с.

96. Дытнерский, Ю.И. Расчет фактора ускорения для абсорбции, сопровождаемой химической реакцией на примере поглощения сернистого газа растворами едкого натрия/ Дытнерский Ю.И., Бреховский Н.С. // ЖПХ -1970.-т. 43.,№ 1.-С. 174-176.

97. Данквертс, П.В. Газо-жидкостные реакции / Данквертс П.В. ; перевод с англ. М.: Химия, 1973. - 296 с.

98. Гуляницкий, А. Реакции кислот и оснований в аналитической химии / Гуляницкий А.; перевод с польского. -М.: Мир, 1975. 240 с.

99. Чертков, Б.А. Коэффициенты массопередачи при поглощении S02 из газов известковыми суспензиями / Чертков Б.А. // Хим. пром. 1962. - № 7.-С. 533 -536.

100. Говоров, В.В. Равновесное давление паров двуокиси серы над сильфит-бисульфитами растворами кальция / Говоров В.В., Авраменко Н.С., Гладкий А.В. // ЖВХО им. Д.И. Менделеева 1975. - Т.20., № 4. - с. 468 -469.

101. Пейсханов, И.Л. Упругость S02 над растворами бисульфита цинка / Пейсханов И.Л., Карамзина В.Д. // ЖПХ 1959. - т. 32. - с. 70.

102. Братчиков, Г.Г. Давление двуокиси серы над сильфит-бисульфитными растворами магния / Братчиков Г.Г., Бабушкина М.Д., Володина Н.Ф. // Сб. трудов ЦНИИбумаги 1976. - № 12. - с. 105-108.

103. Астарита, Дж. Массопередача с химической реакцией / Астарита, Дж. М.: Химия, 1971. - 224 с.

104. Кишеневский, М. X. Исследование массообмена в системах газ-жидкость при наличии химической реакции/ Кишеневский М. X., Корниенко Т.С, Попа Т.М. // ТОХТ- 1970. т. 4., № 5. - с. 671-678

105. Бондарь, А.Г. Математическое моделирование в химической технологии / А.Г. Бондарь Киев : Высшая школа, 1973. - 280 с.

106. Построение адекватной математической модели сложной химической реакции / Погорелов Л.Г., Писаренко В.Н., Кафаров В.В., Кононов Н.Ф.//ТОХТ- 1967.-т. 1.,№ 4. с. 419-437.

107. Двухфазная пленочная абсорбция в прямоугольном канале в режиме прямотока / Бабак В.Н., Бабак Т.Б, Холпанов Л.П., и др. // ТОХТ 1980. -т. 14.,№2.-с. 163 - 173.

108. Крылов, B.C. Нелинейный массоперенос / Крылов B.C., Бояджиев Хр. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 1996. - 231 с.

109. Heeb, T.G. Turbulent mixing with multiple Second-order chemical reaction / Heeb T.G., Brodkey R.S. // AlChE Journal 1990. - V. 36., № 10. - P. 1457-1470.

110. А. с. 682810 СССР. Поверхностный емкостной датчик / ИХТИ; Авт. изобр. М.В. Чаусов, В.П. Миронов, В.В. Стрельцов. Заявл. 22.10.76, №2416357/18-25; опубл. В Б.И., 1979, № 32.

111. Гельперин, Н.И. Определение поверхности контакта фаз в массообменном аппарате с псевдоожиженной шаровой насадкой / Гельперин Н.И., Гришко В.З., Михайлов В.А. // Теор. основы хим. технол. 1972. - Т. 6., №4,- С. 534-538.

112. Гельперин, Н.И. К оценке массообменной поверхности аппаратов с псевдоожиженной насадкой / Гельперин Н.И., Гришко В.З., Михайлов В.А. // Химия и химическая технология. 1972. - № 3 - С.409-410.

113. Березин, Р.В. Стереометрический метод определения поверхности контакта фаз в газожидкостных структурах / Березин Р.В. // Сб. научныхтрудов ЛТИ им. Ленсовета, Факультет технологии силикатов неорганических веществ. Л., 1975. - Вып. 1 - С. 68 - 72.

114. Гидродинамические и массообменные характеристики барботажного слоя / П.Г. Соломаха, Т.А. Тарасова // Теор. основы хим. технол. 1995. - Т. 29., № 4. - С.341-346.

115. А. с. 757182 СССР. Установка для лабораторных исследований / ИХТИ; Авт. изобр. М.В. Чаусов, В.П. Миронов, А.В. Пискунов. Заявл. 17.10.78, №2416357/23-26; опубл. В Б.И., 1980, № 23.