автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Массообмен между каплей и сплошной жидкой средой при больших числах Рейнольдса (внутренняя задача)

РГб од

2 2 МАЙ 1995

На правах рукописи

ДЕЛЕ ЛВДМИЛА ИВАНОВНА

МАССООБМЕН МЕЖДУ КАПЛЕЙ И СПЛОШНОЙ 2ВДКОИ СТЕЩОИ ПРИ БОЛЬШИХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА (ВНУТРЕННЯЯ ЗАДАЧА)

Специальность 05.17.08 - Процессы и аппараты

химической технологии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995 г.

Работа выполнена в Московской Государственной Академии тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова

Научные руководители: доктор технических наук, профессор В.Л.Пебалк кандидат технических наук, доцент Б.Г.Варфоломеев Официальные оппонента: доктор технических наук, профессор Л.П.ХЬлпанов доктор физико-математических наук, доцент В.В.Шевелев

Ведущая организация:, Р2ГУ им.Д.И.Менделеева.

Защита состоится 20 ииня 1995 года в 14 час 30 мин на заседании диссертационного совета К 063.41.02 цри МИКСТ им. М.В.Ломоносова (117571, Москва, пр. Вернадского, 86).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии по адресу: Москва, Малая Пироговская, 1.

Автореферат разослан _

_lL_±£±f1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Бурляева Е.В.

- 1 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ

Актуальность работы. Наиболее известные и часто используемые теоретические модели массогореноса в капле для условий т.н. "внутренней задачи" (сопротивление массопереносу сосредоточено в дисперсной фазе) - это модели Ньюмена, Кро-шгга-Бркнка и Хандаоса-Барона. Однако наиболее применимая в инженерной практике модель Кронига-Бринка получена для чисел Рейнольдса (йе) меньше 1. Следует также отметить недостаточность исследований по массопереносу внутри капли при больших числах Не, соответствующих имеющимся условия« в промышленных аппаратах (экстракторы распылительные, с ситчатнми тарелками И др.). ;

Изучение массопереноса в капле, учитывая стадии формирования и ее свободного движения при йе»1, несомненно актуально, т.к. позволит более глубоко исследовать процессы химической технологии, связанные с дисперсными системами жидкость-жидкость .

Работа выполнялась в соответствии с координационным гааном РАН по проблеме 2-27 "Теоретические основы, химической технологии".

Цель работы. Создание и исследование математической модели массопереЕоса в капле, движущейся (в условиях "внутренней задачи") в потоке сплошной фазы при Не»1, Ре»1; сравнение разработанной модели с известными моделями массопереноса в капле и с результатами экспериментов. Оценка вклада в суммарный массоперенос в капле стадии ее образования.

Научная новизна. Предложена математическая модель массопереноса в. капле, отражающая внутреннюю задачу при Йе»1. В результате реализации вычислительной модели, аппроксимирующей предложенную математическую модель, получены зависимости концентраций переходящего компонента в капле от координат

и времени. Показана зависимость средней концентрации и степени извлечения от чисел Фурье (Ро) и Пекле (Ре).

Получена удобная для практических расчетов интерполяционная зависимость степени извлечения (насыщения) капли с учетом массопереноса стадий формирования и свободного движения капли (при 11е=200+700).

Практическая значимость работы. Разработанная математическая модель и аппроксимирующее ее уравнение позволяют уточнить инженерный расчет экстракторов.

Математический аппарат, используемый в работе, монет быть применен для решения задач химической технологии: задач диффузии, тепло-массообмена в дисперсных системах жидкость-жидкость, газ-жидкость.

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на научных коллоквиумах кафедр "Процессы и аппараты химической технологии" ШИЗТ и "Информатика и вычислительная техника" ЦПУ, на Всесоюзном совещании "Комплексное использование попутных -и пластовых - вод- нефтяных и газовых' местороздений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции в качестве гидроминерального сырья" (Ухта, 1990 г.), на Апрельских научных конференциях 1ШУ в 1992 г.и 1993 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано две научные работы.

л

Структура и обьем работы. Диссертация изложена на 177 страницах машинописного текста и состоит из введения, литературного обзора, двух основных глав, заключения. В работе приведено 40 рисунков и 25 таблиц; библиографический список включает 144 наименования.

- 3 -

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работа, ее практическая нацравленность, поставлена цель исследования.

1. Литературный обзор.

Приведен краткой обзор по анализу движения капли в сплошной гадкой среде и рассмотрены факторы, влияющие на нассоперенос в капле. Рассмотрены модели массЬпереноса при каллесбразовании, модели массопереноса цри свободном движении паяли, в том числе: модели, не учитывающие и учитывающие циркуляцию кидкости в капле; модель массопереноса в приближенна диффузионного погранслоя и др. модели. Обсуждены численные методы решения уравнений массопереноса. Выявлено, что процесс массопереноса в капле,' движущейся в сплошной среде при больших числах йе изучен недостаточно; з практических расчетах не учитывается гклад в массоперенос стадии формирования капли.

2. Математическая модель процесса массопереноса в капле, двкдудейся в сплошной среде при Ие>>1, Ре>>1 (внутренняя задача).

2.1. Определение распределения скоростей течения жидкости в капле к выбор граничных д начальных условий дая внутренней задачи массопереноса.

Нассоперенос для движущейся в сплошной жидкой среде капли при использовании сферической системы координат с началом б центре капли и полярной- осью, направленной в сторону ,протЕВополо_шую направлению набегающего потока, описывается уравнением

-+ = Б'Дх(г,в,1;), (1)

дЬ

осгф, о$ес2х,

где х(г,0,1) - распределение концентрации диффундирующего вещества внучки капли; И и г - радиус и текущий радиус капли; 9 - полярный угол; Б - коэффициент диффузии в каплз; 7(г,8,1;) - скорость жидкости в точке (г,9) внутри капли в момент врешви 1;.

Определение скорости жидкости внутри-капли может быть сведено к решению уравнений Навье-Стокса. Однако аналитическое решение втой задачи существует только при Ие1«1 (течение Адаыара - Рыбчинского) и при Не.»1 (сферический вихрь

7 й 1

Хилла), где Не,= -2- (1=1 - внутри капли, 1=2 - вне капли), 1

V - кинематическая вязкость. В этих случаях в уравнении появляются малые параметры Ие1 для Не1«1 или 1/йе1 для Ее^»1. Для "умеренных" чисел Рейнольдса (йе^ 00) обычно для решения задачи распределения скорости внутри капли используют численные методы.

Предположили, что течение жидкости внутри капли, за исключением тонкого слоя вблизи границы раздела, фаз, может быть описано сферическим вихрем Холла

Ф= - 5^о(*1+о31 - • (2) -

где ф - функция тока; V - скорость сферической каши; о -константа, б1 - толщина пограничного слоя внутри капли. Толщина псгранслоя оценивается как 1/УЕё^.

Для определения величины (сб1) было использовано выражение

о31=- |у£/тс.б2(1+ЗУ/2), (3)

где ■¡>=^>1/1>г - отношение кинематических вязкостей фаз. После подстановки (3) в (2) и учета зависимости б2 от Ие2 получили выражение для функции тока

^ - уо[| - г^6У2/1№0Н(1+ЗУ/2)| (1 - -^)г2в<п20 (4)

Следует отметить, что при реальных числах Пс-ыи Ре1»1 массоперенос за счет конвактивного движения доминирует над диффузионным механизмом; при то.з;дина пограничного

слоя 5.| достаточно мала и можно предполагать, что сферический вихрь Хилла [ур-ние (4)] занимает практически весь объем капли.

При постановке внутренней задачи массопвреноса были сделаны следующие предположения:

в начальный момент времени концентрация вещества внутри капли постоянна по всему ее объему (х|1;_0=х0); на поверхности

капли поддерживается нулевая концентрация концен-

трация вещества в центре капли имеет конечное значение (0$х|г_0<са); при движении капля сохраняет сферичность и в ней отсутствует осцилляция; скорость движения капли в сплошной фазе постоянна (v0=conвt); коэффициент диффузии внутри каши постоянен (Б^сотгО; межфазная конвекция отсутствует.

2.2 Математическая модель процесса массопереноса при выбранных условиях и ограничениях.

С учетом того, что в качестве решения уравнения Навьэ-Стокса берется сферический вихрь Хилла (4). для поставленных условий, уравнение диффузии принимает вид ' •

Эх Зх 7адт _ -и- + = в

at гЭт г 39

"Э2х 2 Эх 1 32х

дт

сов9 Эх" 39

1

где

V = г

Т^еЫв 39 1 Эф

7э ~ Г2а{п9 ЭГ

(5)

и 7 =7-

> .5 - УЦ

2/(Х70Ю(1+ЗУ/2)

(6)

С учетом краевых условий математическая модель приниыа ет вид

- 6 -

дх дгх - дх - дх Ъ дгх

+Р(г,0).— + а(г,6).— +

at Эг2 дт ' ав г2382

хСг.в.О)^

. . . . (7)

О^гСН

схе^ги,

где

- йсове 7 Г 2Г 1 га(г,0)=^- + —.8(П0 1--?

г в 1пЭ г I

- гъ г

р(г,6)=— - 7 -осевИ - , к=1,2,.

(в)

7 определяется по формуле (6).

Модель (7) является более общей, чем модель Кронига и Бринка," так как в последней предполагается постоянство концентрации вдоль линии тока. В связи с вводом в модель (7) условий (8) задача аналитически не решается.

2.3 Вычислительная модель процесса массопереноса в капле.

Для решения предложенной математической модели построили аппроксимирующую вычислительную модель; при етом использовали численные методы, приводящие к системе разностных уравнений.

Задачу [урт-ние(7)] с помощью дискретизации свели к системе разностных уравнений

'13 '13 „В -

т = 1)Л1У13"Ь3Л2У13'+<1(Г1,03 ^г^/Р (Г1'0 з )г,1 • 1=1,..Н-1; 3=1.....Н-1; 11=1,2,...

(9)

^СГ7!!!» У!.-!37!.»-!' У«"*О' З^0' 'о.З^.З'

где

Босов. 7 Г 2г?1

Л,,= -2 + --в{пе 1 - —§

13 ф{п61 Г1 Ч ВТ)

Г1

.('■■а-

20

--7'0овез|1 - 7 - по формуле (б).

и

2у13+?1-1.3 „ У?.3+1 2у1Л+у1.3-1

кЛз --¿2-• ^з =

2

„ ^+1.3*1-1.3 „ У?. 3+1

V Vй =-. V у11 = -

^1*13 • *2*13

У?.1.3 ~

У114"1-у11

3

(10)

у^ - концентрация х(г^.В^) в момент времени Т*п.

Вычислительная модель (9) представляет устойчивую неявную разностную схему, которая аппроксимирует решение уравне-

2 2

ния (7) о точностью до 0(т+Ь1+Ь|), где т - шаг по времени, и - шаги по пространственным координатам г и 8.

2.4 Реализация вычислительной модели процесса массопереноса

в капле на ЭВМ Разностная схема (9) решалась по слоям методом матричной прогонка и итерационным методом красно-черного разбиения. Оба 1.1этода привели к сходным результатам, причем при расчетах число точек разбиения по пространственным координатам изменялось от 10 до 50 с шагом 10.

Решения модели стали практически (с точностью 10~^) совпадать, начиная с N.[=N£=30; шаг по времени был взят 10 сек., так как для сходимости метода матричной прогонки необ-

ХОДИМО ИМвГЬ Т < min-

{г1*

- а -г»

Расчета проводили на компьютерах МЕРА 220, VAX, IBM. Для определения распределения концентраций в одной капле время расчета составляло около 20 часов.

2.5 Результаты расчетов на ЭВМ.

В результате реализации модели (9) на ЭВМ были получены зависимости концентрации в капле от времени и координат. Распределение концентрации в капле для дисперсной системы толуол-уксусная кислота-вода показано на рис.1 (было принято R=2.2 мм, D^I.5-10"9 м^/с, [1=^^/^=0.6, xH=3,S5 r/л). Значения относительной концентрации (x/xQ) представлены на рис.1 перпендикулярами, восстановленный из этой точки до пересечения с изображенной поверхностью. Видно, что при движении капли в потоке, направление которого указывает вектор v0, внутри капли возникает сферический вихрь Хилла. При атом в центре образовавшихся циркуляционных контуров наблюдается некоторое снижение уровня концентрации, видимо, зависящее от интенсивности переноса массы от центра циркуляционного контура к пограничному слою. По оси движения также наблюдается область пониженного уровня концентраций, разделяющая два циркуляционных контура в капле.

Распределение концентраций внутри капли x(r,6,t) зависит от продолжительности массообмена. С течением времени уровень относительных концентраций го сечению капли убывает: при сравнении рис.1а и рис.16 видно, что при t=30 сек. процесс массопереноса в капле практически закончен - наблюдается незначительное падание х в области циркуляционных контуров.

Для определения степени насыщения (извлечения), интегрированием ш объему капли была найдена средняя концентрация в капле в момент времени t.

На рис.2 приведены зависимости средней концентрации х

ср

•Ах0 -1,0 :0,8

Г 0,4 , Г 0,2

л

рно.1. Раопределэние концентрации в кнпла. 1а - при t=0,5 сек. ;1б - при t=30 сек.

в капле от времени 1:, рассчитанные по модели (7). по моделям Ныыена (модель 1), Кронига и Бринка (модель 2) и Хандлоса и Барона (модель 3) для системы толуол-уксусная кислота-вода. Видно, что в начале движения капли (до 5 с) падение концентрации диффундирующего компонента, найденное по модели (7), значительно больше, чем найденное по моделям 1 и 2. Это вероятно, обусловлено тем, что на начальной стадии при высоких числах Ие интенсифицируется массопернос.Цри дальнейшем движении капли скорость изменения концентрации примерно такая же, как рассчитанная по модели 2.

Зная в каждый момент времени t среднюю концентрацию, определяли степень насыщения (извлечения) для стадии движения капли

х - х, о к

А <!>=- , (11)

хо" *р

где х0 - концентрация в момент отрыва капли от сопла; Хр-

равновесная концентрация; хк - конечная концентрация.

На рис.3 приведены зависимости Ато(1;) от числа Фурье 2

Ро=В^Л1 . Отмечено, что аналогично зависимости хср=Г(t),

степень насыщения 1(1;), определенная по модели (7), резко дв

возрастает до Ро<0.003, при Ро>0.003 рост А(1;) замедляется

ДВ

и изменение степени насыщения происходит в том же темпе, как в модели 2.

Выявлено влияние Ре на А^(). Это влияние, однако, существенно только для малых чисел Б"о (Ро<0,005).

2.6 Приближенные формулы расчета степени насыщения для

^»1. Ре1»1.

Для практических расчетов по предложенной модели (7) желательно располагать приближенным расчетным уравнением, позволяющим достаточно просто определять степень извлечения Ада(1:) без использования ЭВМ. Поэтому для интерполяции численного решения модели (7) в качестве базисной системы ин-

Рис.2. Зависимость средней концентрации в капле от продолжительности ее свободного движения (жидкостная система толуол - уксусная кислота - вода): а - модель 1; б - модель 2; б - предлагаемая модель (7); г - модель 3.

Рис.3. Зависимость степени насыщения А_ от Ро.

До

(система толуол-уксусная кислота-вода) а - модель 3; б - предлагаемая модель (7); б - модель 2.

- 12 -

терполяционных функций была выбрана последовательность показательных функций {вхр(~К^Ео)}.

Искомая функция Ада(Ро,Ре) была представлена состоящей из известного решения Рфонига-Бринка и дополнительной функции б(Р ет вид

ции б(Ро,Ре). В результате зависимость А(Уо,Ре) приобретала

А(Ро,Ре)=Акв(Ро)+б(Ро,Ре), (12)

где Ащ>(Ро) - степень извлечения, рассчитываемая ш соответствующему модели 2 уравнению .

3 п

АКВ=1- 5 •^¿«РНб^Ро), (13)

где В1 и ^ - известные константы.

Согласно проведенному расчету значение функции б(Ро,Ре)

равно

го

8(Ро,Ре) = ^а1ехр(-КлЕо) - 0.479 в*р(-0.0055-Ро"Ре), (14)

причем коэффициенты втой функции были определены при- решении интерполяционной системы уравнений и их численные значения приведены в таблице 1,

Таблица 1Значение коэффициентов а^ и

1 1 2 3 4 5 6 '7

а1 0.285 0.061 0.0254 0.021 0.0134 0.0082 0.0045

ч 26.496 145.28 355.2 616 1008 1424 19800

при этой число значимых членов ряда (1) зависит от числа Ро: ¥о=5'Ю~4' (1:<2о) - 1=5,6; Ро=10~3 (2о<1;<5о) - 1=4;/Ро=5«10~3

(5o<t<20o) - 1=3 и т.д.

3. Методика эксперимента при изучении ыассоперноса

в капле. Результаты эксперимента. Массоперэнос в капле складывается из массопереноса во время ее образования (до момента ее отрыва от сопла) и массо-

переноса в период ее движения. Поэтому эксперимент был проведен таким образом, чтобы исключить из обработки экспериментальных данных по предложенной модели массоперенос стадии образовании капли.

3.1. Массоперенос при образовании капель.

Общая (суммарная) степень извлечения в капле ^обпГ^о^дв'

где А_ и А_ - соответственно степени извлечения в период обо дв

разования и движения капли. Для определения экспериментальных значений А0 проведены опыты с системами толуол-уксусная кислота-вода, ортоксилол-уксусная кислота-вода, керосин-третбутил-амин-вода; использовали также данные других исследователей.

Во всех опытах диспергировали органическую фазу , причем в лабораторном приборе расстояние между концом сопла (его диаметр с1 =0,6+0; 8 мм) и границей раздела фаз было минимальным (8

с

мм), чтобы пренебречь массоотдачей периода свободного движения капли. Диаметр образующихся капель Ч^) был равен 2,78+6,3 мм, а время их образования составляло 1,0+18,0 сек.

' За базовую модель массопереноса стадии образования капли было.принято обобщение

А0 =За«у£о°/у4Г (15)

где Ро^Б!;,^2 - критерий Фурье для стадии каплеобразования.

Согласно няшим данным коэффициент а, учитывающий влияние конвекции в образующейся капле на массообмен, равен 3,5 (при лиыитаруяцем сопротивлении дисперсной фазы); разброс опытных точек не превышает ¿10% (рис.4).

Результирующий массоперенос при кадлеобразовавии я движении капель. При обобщении опытных данных го массопереносу в период свободного движения капли математическая модель [уравнение (7)] была дополнена условием

—►учетАд.

В результате получено интерполяционное уравнение предложенной модели

А>бщ = 1-<1 н

+ 0.479* «ф (-0.0055-Pe-Fo)],

где <>£=0.34.0.072,0.03,0.025.0.016,0.0098, -. • ^=26.5,145.3,355.2,616,1008,1424,...

о

Бели кадлеобразовятше происходит в результате перемешивания, дробления капель или распада струй (например, в распылительном экстракторе с механический диспергированием), то величиной А0 можно пренебрегать.

3.2 Методика эксперимента по изучению массопереноса во время

свободного движения капли.

Для определения степени извлечения целевого вещества из капли в сплошную фазу использовали лабораторную установку, представляющую набор стеклянных трубок диаметром 60 км и высотой от 50 мм до 1200 мм. В качестве модельных были исполь-'зованы следующие" жидкостные системы: толуол-уксусная кислота-вода (D1=2,24*10-^ м^/с; (1=0,6; Re=350; Ре=0,9-105); ор-токсилол-уксусная кислота-вода (1Ц =2,29*10"^ i^/c; |А=0,8; Re=350; Ре=1,1*105); керосин-третбутиламин-вода (ц=1,3; Re=150; D,j=0,9'10~^ г£/с; Ре=2,5«10^); керосин-уксусная кислота-вода (Д|=10~® Ц=1,2; Не=400; Ре=2,2*105); были использованы также данные других исследователей (14 жидкостных систем). .

3.3 Анализ экспериментов по изучению переноса целевого

вэщества при свободном движении капли в сплошной жидкой среде,

Проверено соответствие уравнения (16) реальному процесс: массопереноса при свободном движении капель, причем в числа-Re и Ре (приведенных выше) в качестве линейного размера бы. взят радиус капли R.

Еяе. 4- Зависимость А0(1,о0)=10,5,т^о°/т^. Обозначения кидкостных систем - в табл.2.

Роо-103

5 10 Ро»10^

Рис.5. Зависимость степени насыщения Аобщ от Ро а - модель 3; б1, б2 - предлагаемая модель (56); в - модель 2.

Обозначения жидкостных систем - в табл.2.

Обозначения жидкостных систем - в табл.2.

Таблица 2. Обозначения жидкостных систем, использованных для проверки модели (16). (Сплошная фаза - вода)

Дисперсная фаза

Толуол+укс.к-та Керосин+укс.к-та Ортоксилол+ухс.к. Керосин+третбутил-амин

7/8укс.к-ты в нитробензоле 20$укс.к-ты в нитробензоле

Обознач.

*

о л

я

0

Дцспэрсдая фаза

4/6укс.к-тк в нитробензоле

Бензол+укс .к-та Бензол+ацетон Бензол+фенол Бензсл+са.?нцзл.к-та

Обознач.

О

V. А

- 17 -

Из данных на рис.5 следует, что для внутренней задачи (при Ra>100, Ре»1) предлагаемая модель [уравнение (16)] достаточно хорошо отражает цроцесс массопереноса в движущейся капле: опытные точки расположились около кривой "б", соответствующей разработанной модели. При в том заметно влияние числа Ре на величину Аобщ на начальном участке движения капли (до Ро<«5'10"3).

3.4. Анализ влияния числа Пекле на интенсивность

массопереноса в капле.

Проанализированы четыре жидкостные системы, с которыми проводили эксперименты : толуол-уксусная кислота-вода (I); керосин-уксусная кислота-вода (П); ортоксилол-уксусная кислота-вода (XII); керосин-третбутиламин-вода (17). На рис.б представлены две расчетные кривые: кривая "а" для системы (17) и кривая "б" - для системы (I), достаточно сильно отличающиеся по величине числа Ре. Видно, что около кривой "а" сгруппировались опытные точки систем (II) и (IV), для которых Ре=(2,2+2,44)около кривой "б" расположились опытные точки систем (I) и (1П) с меньшим числом Ре.

3.5. Анализ результатов экспериментов по изучению

массопереноса в капле с помощью теории распознавания образов.

Для подтверждения адекватности математической модели массопереноса в движущейся капле [ур-ние (16)] проведенным экспериментам были применены методы теории распознавания образов. В качестве эталонов выбраны модели Ньшена, Кронига-Бринка, Хандлоса-Барона й модель по ур-нию (16).

Проведенный анализ показал, что в 70^-уг окрестность отклонения от разработанной модели [ур-ние (16)] попадает в 2,5 раза больше опытных точек, чем в окрестность модели Кро-нига-Бринка; в 4,3 раза больше, чем в окрестность модели Хандлоса-Барона и.в 7 раз больше, чем в окрестность модели Ньшена.

- 18 -Заключение

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. На основе анализа известных моделей массопереноса

целевого вещества в дисперсной среде, описыващих внутреннюа

задачу масспереноса, предложена математическая модель цро-

тй

цесса для больших чисел Рейвольдса: 1« Ие,= <700.

, , . " у ■• ■■ '.- I -Г*- . .....

2. Предлагаемая математическая модель (7) исследовалась с помощью ЭВМ и как результат реализации вычислительной модели, шпроксимирушцей данную математическую модель, подучена зависимость концентрации в капле от координат и вр-эмев®, а также средняя концентрация и'степень насыщения ка*с &гркции чисел Фурье и Пекле.

3. Экспериментально исследован массоперенос з период каплеобразавания и при втом показано, что известная формула

А0=ЗаУТ00/и: , где достаточно хорошо отражает ход

процесса каплзобразования при 3,5.

4. Получены и обработаны экспериментальные данные 5 под-тверждапцие достоверность предложенной модели (7). Проанализированы результаты опытов ряда исследователей, в которых рассматривалась внутренняя задача для йе1»1, 1=1,2. В результате проведенного анализа и решения предлагаемой модели установлено, что она достаточно хорошо отражает процесс мас-сопереноса в капле, движущейся в сплошной яидкоЭ среде.

5. Показано,что при определении общей степени извлечения (насыщения) в процессе массопереноса из движущейся капли необходимо учитывать• ыассоперенос в процессе кашгеобразова-тптя и при движении капли.

Б. Получены удобные для практических расчетов формулы степени извлечения при движении капли и общей степени извлечения (16).

7. С помощью теории распознавания образов выявлено, что для большинства проведенных экспериментов эталонной моделью является предложенная" модель (7).

Основное содержание диссертации изложено в работах:

1. В.Л.Пебалк, Л.И.Лепе, Б.Г.Варфоломеев. Массоперенос в дисперсной фазе.// Материалы Всесоюзн. совещания "Комплексное использование попутных и пластовых вод нефтяных и газовых месторождений Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции в качестве гидроминерального сырья". Ухта, 1990, с. 21.

2. Б.Г.Варфоломеев, Л.И.Лепе, В.Л.Пебалк. К расчету массопереноса в дисперсной фазе при жидкостной экстракции.// Хим.пром., N 8, 1995 (в печати).

Основные положения диссертации докладывались на Апрельских конференциях МПУ:

1. Л.И.Лепе. Массоперенос в дисперсной среде.// Прогр. научной конф. МОПИ им.Н.К.Крупской, М., МОПИ, 1992, с. 31.

2. Л.И.Лепе. Решение уравнений тепло- и массопереноса на ЭШ.// Црогр. научн. конф. МПУ, М., МПУ, 1993, с. 26.

Подписано к печатии "

1995 года.

Отпечатано на ротапринте в Формат бумаги 30x42/4 Производственном комбинате Объем 3 пл. Литературного фонда Зак. ¡Ру Тир. 100

ул. Усиевича, д. 8-а Тел. 152-17-71