автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.11, диссертация на тему:Коррелятивные связи "Технология - структура - свойство" в спекаемых порошковых материалах

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение.

1. Общие принципы и подходы модельного приближения физических явлений и технологических процессов спекания.

1.1 .Приближение структуры сырца.

1.2.Модельные приближения в теории спекания.

1.3.Численные методы анализа мезоструктурных состояний.

1.4.Моделирование спекания с учётом силовых и структурных составляющих реального процесса.

2. Управление структурой сырых формовок.

2.1. Алгоритм стохастической укладки сферических частиц в бункер с плоскими стенками.

2.2. Прибор для вычислительного эксперимента.

2.3. Плотностные характеристики монофракционной упаковки сферических частиц.

2.4. Моделирование полифракционных смесей повышенной геометрической плотности.3А

2.5. Методика получения композиционного материала повышенной теплопроводности.

2.6. Техно логические рекомендации по управлению качеством спекания на этапе формования.

3. Структурно-имитационное моделирование спекания порошкового тела

3.1. Методики и подходы к приближению порядка и морфологии моделируемых структур.

3.2. Структурно-имитационная модель спекания порошкового тела.

3.2.1. Общая схема моделирования.

3.2.2. Стадия припекания частиц.

3.2.3. Зёренно-поровые структуры.

3.2.4. Рекристаллизация и нормальный рост зёрен.

З.З.Спекание модельных регулярных упаковок сферических частиц.

Спекание является одним из важнейших процессов, используемых в порошковой металлургии и производстве керамических изделий. Основная задача спекания - получение функциональных материалов широкого применения, способных заменить дорогостоящие сплавы на основе природных компонентов. Синтезируемые керамические материалы должны обладать свойствами близкими к свойствам твёрдых сплавов и способностью выдерживать повышенные тепловые и механические нагрузки. Соответственно, особые требования предъявляются к таким характеристикам материалов, как твёрдость, прочность, пористость, зернистость, огнеупорность и износостойкость. Существует ряд технологических факторов, управление которыми позволяет "программировать" перечисленные эксплуатационные характеристики. Рассматривая спекание как совокупность последовательных технологических стадий, можно для каждого этапа или стадии определить технологические факторы, ответственные за результат спекания.

Решение задачи оптимизации структуры и свойств спечённых материалов подразумевает комбинированный подход к выбору средств и методик управления качеством спекания. Комбинированный подход означает тесную взаимосвязь между теоретическими и практическими научными изысканиями, между теорией и практикой спекания. Современный уровень развития физики спекания таков, что практически каждая стадия изготовления мелкопористого поликристаллического материала имеет соответствующее теоретическое обоснование, причём феноменологическая картина проявлений спекания настолько обширна, что отдельным стадиям формования, спекания или горячего прессования сопоставлен целый ряд физических толкований. Однако ни одна из теорий спекания не решила в полной мере проблему генезиса и эволюции структуры при переходе от дисперсной системы к поликристаллическому материалу. Автор настоящей работы поставил перед собой задачу сопоставить собственную модельную интерпретацию технологическим стадиям спекания, воспроизвести численными методами эволюцию структуры спекаемого дисперсного материала и сформулировать ряд технологических рекомендаций на основании полученных результатов.

Технологические стадии спекания можно условно разделить на две группы. К первой относится всё то, что ответственно за морфологию порошка и "сырой" формовки, то есть синтез порошков, формование и компактирование, ко второй - то, что связано с термомеханической обработкой компактов, то есть нагрев, выдержка или горячее прессование. Неоднократно говорилось о том, что структурное состояние "сырой" формовки определяет микроструктуру спечённых материалов и соответствующие ей физические, физико-химические и механические свойства. Иными словами, качество спекания определяется качеством упаковки порошка ещё до термической обработки изделия. Таким образом, качество упаковки порошка есть технологический фактор. Следует отметить, что качество упаковки порошка - это, прежде всего, совокупность плотностных характеристик, таких как распределение плотности в микрообъёмах, пространственное распределение пор в объёме формовки, распределение частиц и пор по размерам, координационное число частиц и пор. Непосредственные измерения способны предоставить сведения о распределении частиц по размерам, что фактически является информацией о фракционном составе порошка. Однако серьёзной технологической проблемой по-прежнему остаются не способы оценки плотностных характеристик, а методология установления связи между фракционным составом насыпаемого порошка, способами его упаковки и требуемыми плотностными характеристиками. Иными словами, достаточно актуален вопрос о разработке методик и способов, которые бы позволили на основании одних лишь данных р фракционном составе засыпаемого материала предсказать выходные параметры упаковки и тем самым сделали бы возможным в широких пределах управлять структурой "сырых" формовок.

Непосредственная термомеханическая обработка компактов сопряжена с необходимостью одновременного контроля над целым рядом технологических факторов. Таковыми являются физико-химическое состояние материала, нагрев, длительность термической обработки, давление прессования, внутреннее трение и трение о стенки формы, фазовые превращения, межфазные взаимодействия и т.д. Модельные приближения сопоставили технологическим факторам совокупность управляющих параметров, действующих внутри феноменологической модели. Одни из них связаны с реальными условиями (реопараметры), как, например, температура, скорость нагрева, концентрация и геометрия дефектов структуры, сила тяжести и усилие прессования. Другие, феноменологические, выведены на базе реологических и термодинамических приближений, как, например, константы материалов, типа коэффициентов вязкости, коэффициентов диффузии, удельной поверхностной энергии. Тем не менее, исследованная феноменологическая картина проявлений спекания и построенные на её основе термодинамические приближения не дают в полной мере ответ на вопрос, каким же образом феноменологические константы, внешние и внутренние силы, структурные особенности совместно, а не по отдельности, формируют структуру материала и кинетику спекания. Другим "узким" местом большинства общепризнанных феноменологических моделей является дискретность восприятия процессов спекания, то есть рассматриваются, как правило, отдельные стадии, начало и конец, ранние и заключительные фазы, исходное состояние и результат. Из поля зрения выпадает непрерывность процессов, подверженная влиянию множества технологических факторов.

Непременным атрибутом современных порошковых технологий стал принцип композиционности, который подразумевает приведение спекаемого материала к новым функциональным возможностям за счёт введения дополнительных фаз. С одной стороны гетерофазность необходима и полезна, поскольку именно в силу гетерофазности композиционный материал удачнее приближает совокупность свойств "чистых" сплавов, производимых из природного сырья, с другой стороны, с точки зрения требований, предъявляемых к однородности структуры и когерентности спекания, гетерофазность может негативно сказаться на качестве изделия. К примеру, при условии сильно отличающейся морфологии порошков, составляющих фазы, присутствие даже одной дополнительной фазы стимулирует возникновение структурно-геометрических неоднородностей, простейшие из которых - поры и кластеры пор и порошинок. Даже если морфология порошков близка, структура сырца геометрически изотропна, но есть ярко выраженная поверхность раздела фаз, то при термической обработке она может породить различного рода дефекты, нарушающие сплошность изделия. Таким образом, гетерофазность, точнее, продуцируемые ею эффекты, есть важнейший фактор контроля и управления спеканием.

Необходимость разработки новых конструкционных материалов с заданными свойствами и эксплуатационными характеристиками определяет актуальность исследования спекания как многоуровневого процесса. Термодинамическая неравновесность спекаемой системы обусловливает рост межчастичных контактов, образование сепаратных групп частиц или зон локализованной усадки, зарождение и рост трещин и макропор. Таким образом, топологические превращения охватывают микро-, мезо- и макроуровень, то есть все иерархические уровни. В силу тех обстоятельств, что процесс спекания подразумевает высокие температуры, а важнейшие из физико-химических процессов, составляющих спекание, протекают с очень большими скоростями, невозможно постоянно контролировать эволюцию структуры на всех стадиях и всех иерархических уровнях. В невозможности постоянного контроля процессов, разнесённых по времени и иерархическим уровням, собственно, и кроется главная проблема частой невоспроизводимости свойств конечного материала.

С указанной проблемой чаще всего старались справиться классическим способом, используя подходы физико-математического моделирования с проверкой результатов на натурных модельных образцах. Комбинированное моделирование такого типа позволяло избавить явление от второстепенных признаков и выделить основные. Появление компьютерного моделирования вывело процедуру исследования процессов спекания на качественно новый уровень, поскольку в силу своей специфики дало возможность одновременно наблюдать и контролировать явления, относящиеся к разным временным и пространственным уровням. Существует множество определений тому, что собой представляет компьютерная модель, но в общем виде ею называют компьютерную программу, которая реализует математическую модель физического явления и выступает одновременно и как прибор, и как исследуемая система. Следует отметить, что компьютерное моделирование к настоящему времени выделилось в отдельную отрасль, альтернативную "чистому" физико-математическому моделированию.

В заключение перечислим те вопросы теории и практики спекания, которые должны быть непременно затронуты при решении задачи оптимизации структуры и свойств спечённых материалов. Это, во-первых, вопрос о разработке методик и способов, которые бы позволили на основании одних лишь данных о фракционном составе засыпаемого материала предсказать выходные параметры упаковки. Во-вторых, вопрос модельного представления генезиса и эволюции структуры при переходе от дисперсной системы к поликристаллическому материалу. В третьих, вопрос о том, каким же образом феноменологические константы, внешние и внутренние силы, структурные особенности совместно формируют структуру материала и кинетику спекания. В четвёртых, вопрос о соблюдении принципа непрерывности процесса при разработке феноменологических моделей спекания. В пятых, вопрос о необходимости методов контроля процессов спекания, разнесённых по времени и иерархическим уровням структуры. И, наконец, в шестых, вопрос о

10 представлении эффектов гетерофазности при моделировании композиционного материала.

Результаты работы позволяют заключить, что подробно исследованная феноменологическая картина проявлений спекания реализована в шт комплекса структурно-геометрических, физических, математических и компьютерных моделей, которые достаточно адекватно воспроизводят технологические стадии спекания. Можно утверждать, что разработана методика исследования процессов генезиса и эволюции структуры при переходе от дисперсной системы к поликристаллическому материалу, причём методика такова, что позволяет исследовать те процессы, которые недоступны в реальном эксперименте ввиду высоких температур и скоростей протекания, разнесённости по временным и иерархическим уровням структуры.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Кадушников P.M., Бекетов А.Р. Геометрическое моделирование структуры полидисперсных материалов// Порошковая металлургия. -1989.-№10. - с. 24-32.

2. Стрелов К.К., Каш;еев И.Д. Теоретические основы технологии огнеупорных материалов/ Учебное пособие для вузов. 2-е издание.- М.: Металлургия, 1996.- 608 с.

3. Репкин Ю.Д. Исследование условий получения огнеупорных изделий из нитрида алюминия // Огнеупоры.- 1965.- №2.- с.41.

4. Christensen R.M. Механика композитных материалов. Wiley, New York, 1979. -p. 234.

5. Torquato S. Mean Nearest-Neighbor Distance in Random Packings of Hard D-Dimensional Spheres// Physical Review Letters. 1995.- Vol. 74.-№12. -p.p. 2156-2159.

6. Zallen R. Физика аморфного твёрдого тела, Wiley, New York, 1983. p. 320. ;

7. Conway J.H., Sloane N.J. Sphere Packings, Lattices and Groups. Springer-Verlag, New York, 1993.-p. 370

8. Allen M.P., Tildesley D.J. Компьютерное моделирование жидкостей. Clarendon Press, Oxford, 1987. p. 255

9. Quintanilla J., Torquato S. Microstructure functions for a model of statistically inhomogeneous random media// Physical Review. 1997. - Vol.55.-№2. -p.p. 1558-1565.

10. Torquato S., Truskett T.M., Debenedetti P.O. Is random close packing of spheres well defined// Physics Review Letters. 2000. -Vol.84. - №10. - p.p. 2064-2067.

11. I.Scott G.D., Kilgour D.M. Влияние вибрации на уплотнение системы сферических частиц// Brit. J. Арр. Phys. 1969. - Vol.2. - p.p. 863-889.

12. Donze P., Bouchez J., Magnier S.A. Modeling fractures in rock blasting// International Journal of Rock Mechanics. 1997. - Vol.34. - p.p. 1153-1163.

13. Magnier S.A., Donze P. V. Численное моделирование удара с использованием метода дискретных элементов // Mechanics of Cohesive-Frictional Materials.1 998.-Vol.3 .,-p.p. 257-276.

14. Walton O.R. Numerical simulation of inclined chute of monodisperse, inelastic, frictional spheres// Mechanics of Materials. 1993. - Vol.16. - p.p. 239 - 247.

15. Cundall P.A. Distinct element models of rock and soil structure// Analytical and Computational Methods in Engineering Rock Mechanics. E.T. Brown Ed., London, 1987. p.p. 129-163.

16. Schlangen E. Experimental and numerical analysis of fracture processes in concrete/ Ph. Degree Thesis. Technische Universiteit Delft, Netherlands. 1993. -p. 190.

17. Tobochnik J., Chapin P.M. Monte Carlo simulation of hard spheres near random closest packing using spherical boundary conditions// Journal of Chemical Physics. 1988. - Vol.88. - p.p. 5824 - 5846.

18. Bird G.A. Molecular Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow. Oxford Science Publications, Oxford. 1994. - p. 350.

19. Muller М., Luding S., Herrmann H.J. Simulations of vibrated granular media in 2D and 3D. World Scientific, Singapore. 1997. - p. 275.

20. Jing Ju Lu, Huei Li Huang Energy barrier, coercivity and blocking temperature variation of fme-particle systems// Chinese Journal of Physics. 2000. - Vol. 38. -№l.-p.p. 81 -94.

21. Srinivas S., Jellinek J. Исследование кластеров Li методом Монте-Карло// Phys. Stat. Solutions. 2000. - Vol.(b) 217. - p.p. 311-322.

22. Aquirre A., Ippolito L, Calvo A., Henrique C, Bideau D. Влияние геометрических характеристик на движение частицы, скатывающейся по грубой поверхности// Powder Technology. 1997. - Vol.92. - p.p. 75 - 80.

23. Henrique С, Aquirre M.A., Calvo A., Ippolito I., Dippel S., Batrouni G.G., Bideau D. Рассеяние энергии и торможение частиц, движущихся по грубой поверхности // Phys. Rev. 1998. - Е 57. - № 4. - p.p. 4743 - 4757.

24. Berrymann J.G. Случайные плотные упаковки твёрдых щаров и дисков// Phys. Rev. 1983. - А 27. - p.p. 1053-1071.

25. Магк J., Holst F.G., Rotter J.M., Ooi J.Y., Rong G.H. Численнью методы моделирования заполнения бункера. П: анализ методом дискретных элементов/ZJournal of Eng. Mechanics. 1999. - Vol.104. - p.p. 824 - 867.

26. Волошин В.П., Медведев H.H., Фенелонов В.Б., Парман В.Н. Исследование структуры пор в компьютерных моделях плотных и рыхлых упаковок сферических частиц// Журнал структурной химиии. Том 40. - №4. - 1999. - с. 46-60.

27. Rodriquez J., Allibert С, Mermet J., Chaix J.M. Моделирование микроструктуры при спекании с образованием жидкой фазы// Memoireset Etudes Scientifiques Reviue de Metallurgie. Juin 1985. - p.p. 289 - 296.

28. Николенко A.H. Мезоструктура порошковых материалов// Порошковая металлургия. 1995. - №11/12. - с. 88-94.

29. Френкель Я.И. О вязком течении твёрдых тел// ЖЭТФ. 1946. - т. 16, с. 29.

30. Пинес Б.Я. О спекании в твёрдой фазе//ЖТФ. 1946. - т.16. - с.137.

31. German R.M., Munir Z.A. Morphology relations during bulk transport// Metallurgical Transactions. Dec. 1975. - V0I.6A. - p.p. 2229 - 2248.

32. Gubemat R., Rinderle J.R. An energy based approach toward determining part shape change during the sintering of ceramic parts// Journal of Engineering Materials and Technology. Oct. 1988. - Vol.110. - p.p. 305-312.

33. Johnson D.L., Guttler LB. Диффузионное спекание: I. Модели ранних стадий спекания и их применение для описания усадки порошковых компактов// J. Am. Сег. Soc. Nov. 1963. - Vol.46. - № 11. - p.p. 541-545.

34. Kuczynski G.C. Самодиффузия при спекании металлических порошков // Trans. AIME. 1949. - Vol.185. - p.p. 169 - 178.

35. Kuczynski G.C. Изучение спекания стекла// J. App. Phys. 1949. - Vol. 20. -p.p. 1160- 1163.

36. Herring C. Влияние размерного эффекта на явление спекания// J. Арр. Phys. 1 950.-Vol. 21 .-p.p. 301 - 303.

37. Kingery W.D., Berg M. Изучение ранних стадий спекания твёрдых тел по механизму вязкого течения, испарения-конденсации, самодиффузии// J. Арр. Phys.- 1955. Vol.26. - p.p. 1205 - 1212.

38. Лифшиц В.В., СлезовВ.В. О кинетике диффузионного распада пересыщенных твёрдых растворов//ЖЭТФ. 1958. - Т.35. - вып.2(8). - с. 479-492.

39. Kuhn Н.А., Downey C.L. Характеристики деформации и теория пластичности для спечённых порошковых материалов// Int. J. Powder Metalls. -l97l.-V0l.7.-№l.-p.p.l5-23.

40. Carroll M.M., Holt A.C. Статические и динамические закономерности залечивания пор в вязком пористом материале// J. Арр. Phys. 1972. - Vol 72. -p.p. 1326-1345.

41. Green R.G. A plasticity theory for porous solids// Int. J. Mech. Sci. 1972. -№.4.-p.p. 109-120.

42. Shima S., Oyane M. Plasticity theory for porous metals// Int. J. Mech. Sci. 1976. ->fo.6.-p.p.285 -291.

43. Gurson A.L. Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth: Part I. Yield criteria and flow rules for porous ductile media// J. Eng. Material Technology. 1977. - Vol.99. - №2. - p.p. 98-113.

44. Corapcioglu Y., Uz T. Основные уравнения пластической деформаиии пористых материалов// J. Powder Technology. 1978. - Vol.21. - p.p. 269 - 285.

45. Штерн М.Б. Феноменологическая теория прессования порошков. Киев: «Наукова Думка», 1982. 167 с.51 .Tvergaard V. On localization in ductile materials containing spherical voids// Int. J. Fract. 1982. - Vol.18. - p.p. 237 - 252.

46. Doriavelu S.M., Gegel H.L. Gunasekera J.S, Malas J.C, Morgan J.T. A new yield function for compressible P/M materials// J. Mech. Sci. 1984. - Vol.26. - №9/10. -p.p. 527-535.

47. Kim K.T., Carroll M.M. Compaction equations for strain hardening porous materials// Int. J. Plast. 1987. - Vol.3. - p.p. 63-73.

48. Fleck N.A., Kuhn L.T., McMeeking R.M., Yielding of metal powder bonded by isolated contacts// J. Mech. Phys. Sol. 1992. - Vol.40. - № 5. - p.p.l 139-1152.

49. Скороход В.В. Реологические основы теории спекания. Киев: «Наукова Думка», 1972. с. 149.

50. Sherer G.W. Спекание стёкол с низкой плотностью: I. Теория// Journal of American Ceramics Society. 1977. - Vol.60. - №5. - p.p. 236-258.

51. Jagota A., Dawson P.R., Jenkins J.T. An anisotropic continuum model for the sintering and compaction of powder packings// Mech. Mater. 1988. - Vol.7. -p.p. 255 -271.

52. Skorohod V.V., Olevsky E.A., Shtem M.B. Вопросы математического моделирования спекания в поле внешней силы/ Ргос. of IXth Int. Conference on Powder Metallurgy, Dresden. 1989. - Vol.2. - p.p. 43-57.

53. Riedel H. A constitutive model for the finite-element simulation of sintering -distortions and stresses. Ceramic Powder Science III, Messing G.L. (Ed.), American Ceramic Society, Westerville, OH. 1990. - p. 619.

54. Reid C.R., Oakberg R.G. Континуальная теория механического отклика материалов на термодинамические напряжения при спекании// Mech. Mater.- 1 990.-Vol. 10.-p.p. 203-213.

55. Reid C.R. Численные методы моделирования свободной усадки с использованием континуальной теории спекания// Powder Technology. -1994.-Vol.81.-p.p. 287-291.

56. Skorohod V., Olevsky E., Shtern M. Континуальная теория спекания:

57. Феноменологическая модель. Анализ влияния внешних сил на кинетику спекания/powder Metall. Metal. Ceram. 1993. - Vol.361. - №1. - p.p. 21-47.

58. Skorohod V., Olevsky E., Shtem M. Континуальная теория спекания:1.. Влияние реологических свойств твёрдой фазы на кинетику спекания// Powder Metall. Metal. Ceram. 1993. - Vol.362. - №2. - p.p. 16-39.

59. Skorohod v., Olevsky E., Shtern M. Континуальная теория спекания:

60. I. Влияние неоднородного распределения локальных характеристик компакта на кинетику спекания// Powder Metall. Metal. Ceram. 1993.- Vol.3 63.-№3.-p.p. 208-231.

61. Olevsky E.A. Theory of sintering: from discrete to continuum// Materials Science and Engineering. 1998. - R23. - p.p. 41-100.

62. Brey J.J., Ruiz-Montero M.J., Cubero D., Garcia-Rojo R. Self-diffiision in freely evolving granular gases// Physics of Fluids. 2000. - Vol. 12, - p.p. 876-901.

63. Brey J.J., Moreno F., Ruiz-Monter M.J. Spatial correlations in dilute granular flows: A kinetic model study// Physics ofFluids.-1998. Vol.10. - p.p.2965-2975.

64. Brey J.J., Ruiz-Montero M.J., Moreno F. Instability and spatial correlations in a dilute granular gas//Physics ofFluids. -1998. Vol.10. - p.p. 2976-2991.

65. Brey J.J., Ruiz-Montero M.J., Garcia-Rojo R. Brownian motion in granular gas// Phys. Revue. 1999. - E60. - p.p. 7174-7199.

66. Dickinson E. Molecular dynamics simulation of hard-disc mixtures the equation state// Molecular Physics. 1976. - Vol. 33. - p.p. 1463-1478.

67. Henderson D. A simple equation of state for hard discs// Molecular Physics.- I975.-V0I. 30.-p.p. 971-984.

68. Jenkins J.T., Mancini F. Balance laws and constitutive relations for plane flows cf a dense, binary mixture of smooth nearly elastic, circular disks// J. App. Mech.- 1987.-Vol. 54,-p.p. 27-43.

69. Flekkoy E.G. Coupling particles and fields for gas-grain flow// Int. J. Modem Physics C. 1998. - Vol.9. - N0 . 8 . - pp. 1353-1359.

70. Davidson J.F. Mobile Particulate Systems, eds. Guazzelli E. and Oger L. Kluwer Academic Pubhsher, New York. 1995. - p. 197.

71. Кадушников P.M., Алиевский Д.М. Компьютерное моделирование процессов жидкофазного спекания. Вычислительная техника в физико-технических исследованиях. Свердловск: Урал. Политехи. Ин-т. 1989. - с. 25-28

72. Кадушников P.M., Алиевский Д.М., Алиевский В.М., Бекетов А.Р. Компьютерное моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных материалов при спекании. I. Основные положения.// Порошковая металлургия. 1991. - №2. - с. 18-24.

73. Becquart C.S., Kim D., Rifkin J.A., Clapp P.Q Fracture properties of metals and alloys from molecular dynamics simulations// Material Science and Engineering,- 1993.-A170.-pp. 87-94.

74. Tikare V., Olevsky E.A., Braginsky М.У. Комбинированное макро-мезоскопическое моделирование спекания. Часть II: Моделирование на мезоуровне. Modeling of Powder Processing, lOS Press, Amsterdam. 2000.- p.320.

75. Бальшин М.Ю. Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна. М.: Металлургия, 1972. 312 с.

76. Boccaccini A.R., Taplin D.M.R., Trusty P.А., Ponton СВ. Ползучесть и уплотнение при анизотропном спекании стеклянных порошков// J. Mater. Science. 1995. - Уо1.30. - p.p. 5652-5656.

77. Boccaccini A.R., Trusty P.A., Taplin D.M.R. Анизотропная усадка компактов барий-магнезиевых алюмосиликатных порошков при спекании// Materials Letters. -1995. Vol.24. - p.p. 199-205.

78. Скороход B.B., Солонин СМ. Физико-металлургические основы спеканЕЛ порошков. М.: Металлургия, 1984. 179 с.

79. Скороход В.В., Солонин Ю.М., Уварова И.В. Химические, диффузионные, и реологические процессы в технологии порошковых материалов. Киев: Наукова думка, 1990. 248 с.

80. Kraft Т., Riedel Н., Stingl Р., Wittig Р. Моделирование методом конечных элементов процессов прессования и спекания// Advanced Engineering Materials. 1999. - Vol.1. - №.2. - p.p. 107-109.

81. Zhou H., Derby J.J. Three-dimensional fmite-element analysis of viscous sintering// J. Am. Cer. Soc. March 1998. - Vol.81. - №.3. - p.p. 229-242.

82. Zhu H., Averback R.S. Спекание частиц нанопорошков: моделирование и эксперимент// Materials and Manufacturing Processes. -1996. Vol.11, - p.p. 905-923

83. Olevsky е., Bert C.W. Evolution of porosity distribution for one-dimentional problem of viscous sintering// Communications in Numerical Methods in Engineering. -1997. Vol.13. - p.p. 355 - 372.

84. Olevsky E., Molinary A. Нестабильность спекания пористых тел// Int. J. Plast. 2000. -Vol.16. - p.p. 1-37.

85. German R.M. Теория и практика спекания. John Wiley and Sons, New York, 1996.-p. 255.

86. Bordia R.K., Jagota A. Рост трещин и повреждение сильнонапряжённых спекаемых плёнках// J. Am. Сег. Soc. 1993. -Vol.76.- №10. - p.p. 2475-2493.

87. Duran J. Attractive forces in a granular cocktail.// Physics Revue Letters. -1998.-Vol.80.-p.p. 3547-3561.

88. Petzschmann O., Schwartz U., Spahn P., Grebogi C, Kurths J. Масштаб длины кластеризации в гранулированном газе// Physics Revue Letters. -1999. -Vol.82. p.p. 4819-4831.

89. Schmidt M., An ab initio density functional for penetrable spheres// J. Phys. Cond. Matt. -1999. -Vol.11. p.p. 10163-10179.

90. Кадушников P.M., Алиевский Д.М., Алиевский В.М. и др. Компьютерное моделирование эволюции микроструктуры полидисперсных материалов при спекании. П. Зональное обособление// Порошковая металлургия. 1991.-№ 5. -с. 5-10.

91. Mani S.S., German R.M. Кинетика деформации, обусловливаемая гравитацией, при жидкофазном спекании// Advances in Powder Metallurgy. -1990. Vol.1. Metal Powder Industries Federation, Princeton, NJ. -p.p. 453-468.

92. German R. M., lacocca R. G., Johnson J.L., Liu Y., Upadhyaya A. Жидкофаз-H o e спекание в условиях микрогравитации// JOM. -1995. Vol.47, -p.p.46-54.

93. Mani S.S., German R.M. Gravitational effects on micro structure parameters during liquid phase sintering// Advances in Powder Metallurgy. -1991. -Vol.4. Metal Powder Industries Federation, Princeton, NJ. -p.p. 195-212.

94. Zhang Y., Faghri A., Buckley C.W., Bergman T.L. Three-dimensional sintering of two-component metal powders with stationary and moving laser beams//ASME. Febr. 2000. -Vol. 122,, -p.p. 150-158.

95. Olevsky E.A., German R.M. Влияние гравитации на деформацию при спекании. I. Анизотропия усадки// Acta Mater. -2000. -Vol.48, -p.p. 1153-1166.

96. Olevsky E. A., German R.M., Upadhyaya A. Влияние гравитации на деформацию при спекании. II. Искажение формы// Acta Mater. 2000. -Vol.48, -p.p. 1167-1180.

97. Rusing J., Sebastian J.^, Hellman O.C., Seidma D.N. Three-dimensional investigation of ceramic/metal heterophase interfaces by atom-probe microscopy// Microscopy and Microanalysis. 2000. -Vol.6, -p.p. 445-451.

98. Benedek R, Alavi A, Seidman D.N., Yang L .H., Muller D A, Woodward C. First principles simulation of a ceramic/metal interface with misfit// Physics Revue Letters. 2000. -Vol.84, -p.p. 3362-3365.

99. De Hosson J.T.M, Vellinga W.P., Zhou X.B., Vitek V. Structure-property relationship of metal-ceramic interfaces. In: Stability of Materials, Gonis A. Turchi P.E.A., Kudmovsky J. (eds). New York: Plenum, 1996. -p.p. 581-614

100. Ernst F. Межфазные поверхности металл-оксид// Material Science Engineering. 1995. -R14. -p.p. 97-156.

101. Яковлев А.И. Электрические машины с уменьшенной материалоёмкостью, М.:Энергоатомиздат. -1989. -235 с.

102. Preparata Р., Shamos М. Вычислительная геометрия. Введение. Springer-Verlag, 1985. -р. 322.

103. Гегузин Я.Е. Физика спекания. Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: Наука, 1984.- 312 с.

104. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. Пер. с англ. М.:Мир, 1987. 640 с.

105. Thomma W., Thummler F. Моделирование процессов спекания/ТРЬуз. Of Sintering. -1969. -Vol.1. -№1. -p.p. 1-9.

106. Бальшин М.Ю. Порошковое металловедение. Металлургиздат, 1948.-340с.

107. Boccaccini A.R., Olevsky Е.А. Processing of platelet-reinforced glass matrix composites: effect of inclusions on sintering anisotropy// Journal of Materials Processing Technology. -1999. -Vol.96. p.p. 92-101.

108. Алиевский B.M., Каменин И.Г. Система анализа изображений и моделирования структур "SIAMS-600". Руководство пользователя. Екатеринбург: SIAMS Ltd., 1998. 84 с.

109. Алиевский В.М., Царапкин В.В., Нурканов Е.Ю. Система моделирования спекания порошковых материалов "SIAMS S3D". Руководство пользователя. Екатеринбург: SIAMS Ltd., 2000. 91 с.

110. Кадушников P.M., Скороход В.В., Нурканов Е.Ю., Каменин И.Г., Алиевский В.М., Алиевский Д.М. Компьютерное моделирование спекания сферических частиц// Порошковая металлургия. -2001. № 3/4. -с. 71-82.

111. Nurkanov E.Y., Kadushnikov R.M., Skorokhod У.У. Effect of zonal segregation on powder body sintering kinetics// Textures and Microstructures, -2001 .-Уо1. 38.-p.p. 151-163.