автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Коррекция цифровых космических изображений на основе верифицирующего моделирования

Белгородский государственный технологический университет им. В. Г. Шухова

На правах рукописи

УШАКОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

КОРРЕКЦИЯ ЦИФРОВЫХ КОСМИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВЕРИФИЦИРУЮЩЕГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.01 "Системный анализ, управление и обработка информации"

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород 2004

Работа выполнена в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г. Шухова

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Винтаев В.Н.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Уразбахтин И.Г., кандидат технических наук, доцент Печунов А.Ю.

Ведущая организация: в/ч 25 714

Защита соетшся 17 февраля 2004 года в 16.00 часов на заседании диссертационного совета Д212.105.03 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94 (конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан « /г » января 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совет/,

Старков Ф.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Информационное обеспечение задач экологии, кадастра, картографии, инженерной геодезии, разведки и контроля природных ресурсов на современном этапе тесно связано с развитием геоинформационных систем, а также средств их поддержки, включая системы космического зондирования Земли.

Разрешающая способность современных космических снимков повышается с каждым годом, но не может еще в полной мере обеспечить полноценное решение перечисленных задач. Естественно, каждому уровню разрешения на снимке можно поставить в соответствие свой ряд задач. Носители космических снимков с высоким разрешением обеспечивают обзор на площади 8=10x12 км". Обзор на больших площадях обеспечивается снимками среднего и низкого разрешения. Осуществление обзора на широкой площади' с хорошим разрешением требует многократности орбитальных наблюдений, что в свою очередь влияет на планирование орбитальных экспериментов, требует нормализации и нивелирования расхождений из-за разновременности, атмосферных условий съемок и т.п.

Актуальность работы заключается в решении задачи улучшения результата дистанционного зондирования (ДЗ) объектов антропогенного происхождения без изменения технических характеристик сложившегося дистанционного тракта (без замены спутника, без замены авиааппаратуры, без замены дистанционных датчиков и процессоров, включая алгоритмы базовой обработки данных на центрах приема информации).

Работа выполнялась в соответствии с договорами о ведении совместных разработок между БИИММАП и НПО машиностроения, БелГТУ и НПО машиностроения, БелГТУ и комбината «КМАруда», БелГТУ и институтом аэрокосмической информатики Национального аэрокосмического агентства Азербайджана.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка метода цифровой коррекции линейной разрешающей способности пространственно распределенных данных (изображений) на основе использования опознаваемых опорных ориентиров - объектов антропогенного происхождения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

исследование влияния объема параметров моделей опорных ориентиров и достоверности их распознавания на уровень коррекции линейной разрешающей способности изображения;

исследование полноты пространства опорных ориентиров; разработка и исследование верифицирующих моделей тракта дистанционного зондирования;

разработка пакета программ, реализующего предложенный метод коррекции пространственно распределенных дань ы&9С. с -чальная

библиотека

СПетербур?

Методы исследования базируются на основных положениях функционального анализа, теории вычислимости и цифровой обработки сигналов, теории информации, теории разложения операторов, теории чисел и меры. Компьютерное моделирование алгоритмов и изображений проводилось в соответствии с общей методологией проектирования цифровых моделей изображений и процессов, континуальные модификации моделей реализовывались в соответствии с теорией приближений вычислимых реализаций малых возмущений операторов и операций. Проверка теоретических предпосылок и моделей процессов обработки осуществлялась непосредственно на реальных космических изображениях, определение пределов работоспособности методов осуществлялось на реальных и тестовых изображениях с введением предварительных искажений и зашумления с предельно возможными характеристиками.

Научная новизна. Основные результаты диссертационного исследования, имеющие научную новизну, состоят в:

методике коррекции линейной разрешающей способности цифрового космического снимка по результатам сравнения распознаваемых на снимке образов с их эталонами;

модификации веерного фильтра с применением модального нечеткого исчисления на этапе установки порогов;

получении аналитической зависимости полезного расширения радиуса пространственного спектра опорных ориентиров;

методике верифицирующего моделирования тракта ДЗ на основе малого возмущения операции умножения и параметров градиентной фильтрации.

Практическая ценность работы. Разработана методика цифровой коррекции линейного разрешения на космических изображениях, реализация которой позволяет расширить область применения космического снимка и снизить временные и экономические затраты в работе систем орбитального наблюдения.

На защиту выносятся:

метод построения и использования эталонов распознаваемых образов для коррекции разрешения на изображении;

алгоритм модифицированного веерного фильтра границ образов объектов антропогенного происхождения;

метод вычисления функции рассеяния точки на основе набора опорных ориентиров;

метод верифицирующего моделирования тракта дистанционного зондирования на основе малого возмущения вычислимого представления исходной модели.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

IV международной научно-практической конференции «Пилотируемые полеты в космос» (РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000).

Международной научно-практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века» (БелГТАСМ, Белгород, 2000).

Региональной научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания» (БИИММАП, Губкин, 2001).

Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (ОГТУ, Омск, 2001).

Международной научно-практической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности» (ПДЗ, Пенза, 2002). Региональной научно-практической конференции «Космическая эра цивилизации и образование» (БелГУ, Белгород, 2002). Международной научно-методической конференции «Научно-методические и практические аспекты подготовки специалистов в современном техническом вузе» (БелГТАСМ, Белгород, 2003).

Внедрение. 1. Разработанный метод коррекции изображения применен в НИИ Аэрокосмической информатики Азербайджанского Национального Аэрокосмического Агентства при выполнении работ по созданию программного комплекса улучшения репрезентативных свойств космического изображения. 2. Разработанная методика верификации данных применена комбинатом «КМАруда» при обработке дистанционных данных рельефа шахтной выработки. 3. Разработанные алгоритмы и программы обработки графических данных внедрены в учебный процесс Белгородского филиала Современной Гуманитарной Академии.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 172 названий и 4 приложений. Текст изложен на 190 страницах, содержит 49 иллюстраций и 8 таблиц.

Личный вклад состоит в получении формулы инкрементного поведения высокочастотной части спектра дифференциального оператора при возмущении операции умножения; уточнении и улучшении корректности процедуры синтеза ФРТ; введении трехмерной модели процедуры дофокусировки изображения; определении конечности и нахождении числа верифицирующих версий моделей; определении порядка малости возмущений операции умножения в зависимости от спектрального состава изображения; разработке трех вариантов верифицирующих градиентных фильтров; определении критериев разграничения контрастирования и коррекции разрешения на изображении; вариационном методе определения оптимального значения параметров возмущения в общей схеме верифицирующих моделей; формулировке

требований к дистанционному паттерну в виде избыточной оцифровки на первых этапах получения данных ДЗ и к фоноцелевой обстановке на изображении для обеспечения цифровой коррекции изображения; в выводе на основании формулы Шеннона связи между информативностью и разрешающей способностью на изображении; определении степени необходимости и возможности цифровой коррекции разрешения в стволе космического зондирования при его деградации.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулирована цель и основные задачи исследования, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, защищаемые положения, изложено краткое содержание диссертационной работы по главам.

В первой главе анализируются проблемы использования материалов дистанционного зондирования, методы решения задач их синтеза и улучшения качества, рассматриваются особенности формирования космического видеоизображения в различных диапазонах - оптическом, радиолокационном, инфракрасном. На основе проведенного анализа получено, что любой факт предъявления регистрируемого изображения, полученного при помощи систем орбитального наблюдения, может быть представлен математической моделью вида

8п(х,у) = 811(х',у',)*ФРТ(х,у,х\у') + п(х,у1 (1) где Яц - регистрируемое изображение; 5/, - идеальное изображение; ФРТ -функция рассеяния точки; * - операция свертки; п - шумовая составляющая. В настоящей работе используется модификация модели (1), состоящая в том, что под регистрируемым изображением понимается не поток данных, пришедших на приемное устройство как это понимали авторы модели Бейтс и Мак-Доннел, а уже генерализованный снимок. Таким образом в тракт зондирования включены ресурсы центров приемки и обработки данных (ЦПОД). Модель вида (1) является одновременно и моделью регистрируемого изображения, т.е. моделью тракта зондирования и моделью конкретного изображения. Эта модель не учитывает конкретных детальных механизмов формирования выходного паттерна, но при любом алгоритме формирования изображения, при любом разрешении всегда имеется на изображении и ФРТ (остаточная), и шум (остаточный). Именно эти величины исследуются в данной работе. В работе задача ставится следующим образом:

Пусть имеется цифровой космический снимок как результат ДЗ, полученный с использованием данного информационного тракта, определяемого конкретной системой орбитального наблюдения, состоянием атмосферы и ресурсами центра приема и обработки данных.

Требуется на предъявленном снимке выполнить коррекцию линейной разрешающей способности посредством его цифровой обработки независимо от характеристик и условий зондирования на основе информации,

предоставляемой моделируемыми эталонами распознаваемых объектов антропогенного происхождения.

Вторая глава посвящена разработке метода коррекции линейной разрешающей способности цифрового космического снимка по результатам сравнения распознаваемых на снимке образов с их эталонами (Рис.1). Эталоны выбираются из базы данных или синтезируются средствами графических пакетов. При интерактивном распознавании опорных ориентиров (00) вводится понятие ошибки распознавания, вычисляемой по формуле

П=1-Я. (2)

Рис.1. Схема метода цифровой коррекции изображения.

Для опорного ориентира ошибка распознавания не должна превышать значения 0.3. R в выражении (2) - это максимум нормированной функции взаимной корреляции (ФВК) 00 и эталона:

fíí5"«(*»У) ~ Snofc(х - у-t7) - S0(¡ \txdy

R(£ Tj) =-—- (j)

(flfow (*> y) - S„o P [Sao (Х-^У-V)-Süü ]2 dxdy)"2 '

где 8,ю(х,у) - изображение в окне эталона, 300(х,у) - изображение в окне опорного ориентира, 8ца и - матожидания яркостей изображений в соответствующих окнах, интегрирование выполняется по апертуре окон.

В качестве 00 выбираются объекты, характеризующиеся нефрактальными краями, контурами, границами, т.е. объекты антропогенного происхождения: здания, автомобильные и железные дороги, мосты, аэродромы, морские и речные порты, оконтуренные площадки различного назначения (стадионы, парки и т.п.), образцы военной техники и транспорта. Перечисленные объекты часто обладают симметрией, достаточно протяженными гладкими контурами, причем:

радиус корреляции образа объекта в области его контура гЛ-анизотропен;

тангенциальная радиуса корреляции к контуру т,- больше радиуса корреляции шума т;

радиус корреляции поперек контура объекта - радиальная составляющая тк соизмерим с т.

В качестве синтезируемых или выбираемых эталонов используются изображения объектов, содержащие подавленную на снимке тонкую структуру, т.е. изображения с линейным разрешением не хуже того, которое предполагается достигнуть.

Спектральные портреты и сама ФРТ рассчитываются на основе соотношения (1), связывающего 5ц(х,у) и Бф.у). Пара "опорный ориентир соответствующий ему эталон" приводится к виду, когда для нее отсутствуют взаимные искажения или невязки, дополнительные относительно соотношения (1):

5«оо=$поо*ФРТ + п, (4)

здесь 8цоо(х,у) и 8ц0о(х,у) - соответственно, эталон (идеальный образ) и наблюдаемый (регистрируемый) образ конкретного опорного ориентира.

Такие невязки порождаются конкретными условиями наблюдения и регистрации 00 (в составе всего наблюдаемого, и отображаемого на генерализуемом космическом изображении района) и зависят от угла места солнца (или источника радиоизлучения), от метеоусловий, от погоды в предыдущие сутки (и даже более длительный период), от сезона, времени суток, параметров орбиты наблюдения и т.п.

В работе исследован и используется амплитудный пространственный спектр (ПС) образа и эталона после градиентной фильтрации, реализованной на

дифференциальных операторах й" при 0<а<1, 0</?<1. При этом

спектральный портрет ФРТ инвариантен относительно градиентной фильтрации соответствующих пар, так как

ЯФРГ) _ ГУ*») * | ^ |» о, (5)

ПЯноо)

где (йхч(йу - оси пространственных частот; ю = усох + со~ - точка на

транспаранте ПС; J = л/^Т; Р(у) - Фурье-образ к

В соотношении (3) используется версия градиентного фильтра в виде

¿Гга^^дО = ((В^)2 + (^5)2) '2 (0<а<1,0<р<1), (б)

результат воздействия которого на спектр изображения -^(ю) определяется множителем (./сох)а ■ {,}соу )р.

Выполнение градиентной фильтрации, подавляющей низкие и средние моды амплитудного ПС образа подавляет зависимую от времени суток, метеоусловий, сезона, и параметров орбиты наблюдения объекта амплитудно-яркостную составляющую картины образа, сохраняя границы при обрамлении перепадов яркостей, которые в большей степени определяются геометрией объекта.

Подавление шумов на изображении и при распознавании опорных ориентиров исследовано и реализуется модифицированным веерным фильтром -накоплением нормированного суммоотклика на изображении в скользящей по вееру направлений апертуре (базе фильтра) с порогом для принятия решений, определяемым для заданного окна фильтрации значением лингвистической переменной, связанной нечеткой функцией проектирования на интервалы значений параметра РС, приближенно равному значению П. Анализ результатов проведенных экспериментов позволяет утверждать, что при фильтрации контуров опорных ориентиров веерный фильтр показывает большую эффективность, чем другие виды фильтров (Рис.2) при равномерно распределенном на апертуре снимка шуме.

Рис 2. Зашумленное нормальным шумом тестовое изображенис(слева); результат фильтрации адаптивным фильтром Винера (в центре); результат фильтрации предлагаемой модификацией веерного фильтра (справа).

Выполнением над изображением операции вида

8(х,у) = 8:(х,у)-~£н (?)

или Я, (х, у) = Д? О; Б"п(х, у), (8)

где Бп(1 (х, у) - изображение на предъявленном паттерне, 5я - средний уровень контраста на 8н°(х,у), И"- дифференциальный оператор с

а<1, на удаляется постоянная составляющая, паразитное

накапливание которой в интерференционных фильтрах преодолевает практически все шкалы при вычислении откликов фильтров. Если а выбрать в пределах 0.2<«<£).4, то получается ^ = . Применение градиентных

фильтров или операторов Па с порядками 0.5<д<2 на выделяет

контуры объектов. Показано, что восстановление £(х,у) из (х, у) осуществляется сверткой ^ (х,^) (обработанного веерным фильтром с порогом) с матрицей Т:

Т = р-\(МхУа-^а>уГУ, (9)

где Р*1 - обратное дискретное преобразование Фурье (а>0). Структура

алгоритма фильтрации приведена на Рис.3. В качестве Па в соотношении (8) используется версия вида

ОахДх) = | (./со)" Р1 (й)Ушс1со, (Ю)

где Р/(со) - Фурье-образ/

Передаточная характеристика тракта - ФРТ восстанавливается по конкретным опорным ориентирам 00;, каждый из которых имеет свой индивидуальный спектральный портрет, замешанный со спектром шума.

ФРТ;, определяемая (всякий раз) по эталону - конкретному идеальному протяженному образу (ИПО;) находится из соотношения:

5то1(х,у)^ипо1(х\уТФР1\(х,у,х'У), (И)

где ЗтоХх.у) - "регистрируемый протяженный образ, -У') - ИПО,

ФРТ{х,у,х',у') - ФРТ по данному ИПО. (ИПО, ИПО - образы, апертура которых много больше минимального радиуса корреляции шумов на изображении). За идеальную ФРТ принимается ФРТ по точечному образу. В общем случае

$тогФРЪ+Ито*ФРТ,. (12)

Синтез ФРТ проводится по набору ФР71, в предположении, что || ФРГ, || || ФРТ\\, где Н - норма V.

■о

За главную часть Р(ФРТ) принимается (JF(ФP7'Í)" объединение

I

спектральных портретов РУФРТ^) на осях частот. Модуль Е(ФР'Г) представляет собой амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) представленного моделью (1) тракта. В вычислениях используется /^-оценка главной части Р(ФРТ).

Вычислимым представлением главной части ФРТ является

аппроксимируемая с удалением "одиночных" выбросов по методу наименьших квадратов ломаная на группе отсчетов (или полученная медианной фильтрацией)

-V

ФРТ„ = (и17 (фрт-)) • (13)

I

В работе показано, что отсутствующие при вычислении АЧХ моды, выделенные в виде отдельного спектра при выполнении обратного преобразования Фурье, порождают некоторый структурный элемент, отсутствующий в наборе опорных ориентиров, на основании чего следует стратегия соблюдения полноты опорных ориентиров: набор структурных элементов п списке опорных ориентиров, подбираемых для реализации алгоритма коррекции линейной разрешающей способности изображения должен соответствовать набору структурных элементов образов, которые желательно восстановить по высшим модам в их спектральных портретах; в противном случае может произойти сбой в силу отсутствия одной или нескольких мод в ПС восстанавливаемого образа.

По результатам сравнения опорных ориентиров и их эталонов при опознавании синтезируется серия ФРТ, точнее серия пар (ФРТ„Я,), где /?, -нормированные коэффициенты корреляции Бити и Зиши,'-, фильтрация 00, и приведение их к необходимо-инвариантному виду выполняется по мере надобности; для имеющегося N осуществляется перенормировка коэффициентов

N

Я, так, чтобы =/; если все Я, ~1, то ФРТ вычисляется в соответствии с

(13): в общем случае амплитуда АГ,(ФРТ) каждой /-той гармоники в ПС главной части ФРТ, найденной в соответствии с (13), определяется по формуле взвешивания

/1Р, (ФРГ) = (ФРТ,)-/?,. (14)

/

Для корректности выполнения процедур веерной фильтрации и восстановления высших граничных частот спектральных портретов образов дискретизация изображения должна осуществляться с частотой гораздо более высокой, чем высшая пространственная частота в полосе пропускания АЧХ исследуемого тракта. При использовании процедур БПФ (быстрых преобразований Фурье), когда не может быть получено в спектре комплексных отсчетов больше, чем входных отсчетов изображения, дискретизация выполняется с периодом, равным обратному значению пространственной частоты на верхней границе спектра шума.

Коррекция линейного разрешения на предъявленном снимке реализуется при синтезированной ФРТ математическим процессором фокусировки, отличающимся по принципу работы от методов деконволюции (итерационных, инверсной фильтрации и т.п. способов решения обратных задач) использованием в основе его функционирования трехмерной модели конуса

расфокусировки каждой точки гипотетического идеального изображения в соответствии с дискретизацией и синтезированной ФРГ. При этом конус разбивается на слои, и каждый раз определяется местоположение т.н. светящихся точек на соседнем слое в сторону продвижения к фокальной плоскости. От слоя к слою решение строится методом Гаусса-Зейделя и корректируется в соответствии с геометрическими параметрами трехмерной модели конуса на возможно достижимый максимум функции вчаимной корреляции от слоя к слою. Известные методы решения обратных задач для двумерных полей такой коррекции не используют. При приближении к завершению работы процессора количество слоев увеличивается. При этом оператор-интерпретатор, наблюдая и сохраняя в ОЗУ результаты получения слоев, в состоянии видеть момент прохождения фокальной плоскости, т.е. даже начало паразитной расфокусировки, наступающей за фокальной плоскостью.

Третья глава посвящена верификации полученных результатов. Вводится понятие верифицирующих алгоритмов. Если результат работы алгоритма /„, являющегося вычислимой реализацией математической модели оператора обработки изображения, сводится к паре (¡¡к^Пц), где - регулярная, пк -стохастическая составляющие, и для серии N алгоритмов /,„ порождающих

1 ы

пары (Зин,пк),, построено выражение —-^(^к«,«/;)/ = (5'№,/7)0,

N ы

причем норма разницы ¡(^д,,я)0 — ощутимо заметна за счет

эволюции /?, а не отношение сигнал/шум в паре п)н улучшилось в у/ раз

и нельзя заявить, что уг«лГЫ , то алгоритмы ансамбля считаются верифицирующими. Верификация осуществляется попиксельным

суммированием пар . Рассматриваются верифицирующие версии

алгоритмов, входные данные которых организуются исключительно на объемах данных, предоставляемых анализируемым паттерном космического снимка.

Разработана общая схема построения ансамбля верифицирующих моделей. В алгоритме Ц обработки входной пары (Зц1<,")и подвергается возмущению операция умножения (возмущение других операций не рассматривается, отсутствие операции умножения в алгоритмах ¿, не предполагается, так как в работе строится общая схема верифицирующих ансамблей для алгоритмов задачи коррекции разрешения, т.е. алгоритмов цифровой фильтрации, деконволюции, ортогональных преобразований) сложением матрицы результатов умножения целых чисел с матрицей V такого же размера, состоящей, в общем случае, из произвольных малых нецелых чисел. В таком виде возмущенная операция умножения (при разрядности входных данных, больше чем один) осуществляет нелинейное локальное (точечное) преобразование /(х) результатов умножения: если поток значений /У?,/ результатов перемножаемых {А,} и {В,} {1то после возмущения порождается поток {€,} = {[('ШЛ, причем количество равных значений в потоке

{Я^ равно количеству равных значений в потоке {С¡}. Понятие «малое возмущение операции умножения» в работе означает выполнение выражения

11{С,}-{Д,}||

«1-

II Ш ||

В общем случае {С}=/({Я}), {Я}^{Я(х)} и тогда д{С} ^ 8у д{Я} дх д{Я} дх

(15)

(16)

Начало

8(х,у), 8,(х,у)

Запуск веерного л»

фильтра

*

-V- Перебор по азимугу; пороговая обработка Корректировка порога, базы

Выполнение операций, обратных операциям получения к Визуальная оценка необходимости корректировки порогов, базы веерного фильтра

Конец

Рпс 3. Структура алгоритма веерной фильтрации.

Для регулярной составляющей {Я} модуль ее средней производной

дх

ограничен и в случае генерации на {Я} функции /С/ возмущением операции умножения будет обеспечиваться аналогичное свойство и для модуля средней производной^,что означает сохранение свойства регулярности составляющей//?) при малом возмущении операции умножения.

Нелинейные преобразования стохастической составляющей искажают се функцию распределения. Разным матрицам операции возмущения будут теперь соответствовать стохастические составляющие с разными функциями распределения и несильно возмущенная регулярная составляющая. При выполнении верификации суммированием результирующих пар где /' -

номер матрицы возмущения операции умножения (причем матрицы друг другу не равны), в силу центральной предельной теоремы теории вероятности

результирующий шум будет иметь распределение близкое к нормальному (при достаточном числе вариантов возмущающих матриц), с соответствующими упомянутой теореме среднеквадратичной дисперсией и матожиданием.

Для оценки количества верифицирующих версий (слабокоррелирующих) алгоритмов используется модель аппроксимации АЧХ тракта прямоугольником с возбужденней его белым шумом с сингулярной функцией автокорреляции (ФАК). Результаты аналитических исследований и моделирования показали, что количество конструируемых верифицирующих версий алгоритмов на стандартных апертурах изображений, вписываемых в окно современного монитора не превышает значения Vl50 .

Второе направление в конструировании верифицирующих алгоритмов представляют операторы вида (6). Разнос откликов А, алгоритмов L,S = DWS на малых и средних частотах меньше, чем в частотной области контуров

(границ) образа, в связи с чем набор Lt = D"' можно считать верифицирующим

(Рис.4а). Если упростить спектральную модель градиентных фильтров (Рис.4б),

то для DaS и система целевых функций для нахождения

оптимального начального а и расстояния <5 между ближайшим соседним значением имеет вид:

—(соа • со"2 - соа • л;''1) • D2 = min,

_ 2 0 (17)

1(<у„-*>„)• (©Г2 +й)"2)о-2 -щ) •+<')• а2 = max.

Здесь D2 - энергия регулярной составляющей, а2 - дисперсия шума; на Рис.4а и 46 в областях пространственных частот [0, ft)/] и сосредоточены,

соответственно, спектры регулярной и шумовой составляющих. В

предположении того, что — <1 и учитывая разложение

а\

СОаМ « <2>я1 +(Уа1 -1 псо-5, система (17) может быть преобразована к виду: [Scoq1 In со0 = min,

\ \ ('S)

[Sco" ln<D„. + Scon In co{) =max.

Оптимальные значения a\ и S определяются соотношением между wt, и сот при этом для а <1 значений ai конечное число. График разноса откликов верифицирующих алгоритмов представляет собой пару степенных зависимостей для каждого значения S, возрастающих с разными скоростями, al и ä (или а 1 и «2) подбираются заданным соотношением разносов Д(о;1)/Д(а1+<5), либо реализуется стратегия обеспечения возможного максимума разности значений на верхней кривой при соблюдении установленного требования А < const на нижней кривой в точках а\ и «2.

№»>1 л

(1)| (IV 0>

Рис 4а. Спектральная картина механизма разноса откликов градиентных фильтров.

Рис 46. Спектральное представление механизма градиентной фильтрации с усреднением спектров шума и образа.

Третье направление верификации можно осуществить комбинацией первого и второго подхода. Возмущение операции умножения серией матриц V, увеличивает порядок дифференциального оператора в соответствии с эмпирической формулой (для спектрального представления оператора).

^(£"5*) = и (О)"

со

со с

*)>1

(19)

<1.

где (о, - средневзвешенная частота ПС исходного изображения.

Если связать функционалом Я параметры/3 и А, где А - разнос откликов по полосе пространственных частот, /? - параметр, идентифицирующий состояние возмущенной операции умножения (при /? ~10 в десятичной системе счисления возмущение отсутствует), то оптимальные значения /? и А ищутся как точки стационарности введенного функционала:

«Ж(АЛ) = 0 . (20)

В четвертой главе рассматриваются аспекты установки порогов в алгоритме веерной фильтрации и распознавания с применением элементов нечеткой логики. 11а основе оценок интегральных параметров а (дисперсия яркости исходного изображения), Цс (динамический диапазон контрастов выделяемых образов), Г2 (полоса пространственных часто! занимаемая спектральными портретами образов), Ар (полоса пересечения пространственных частот

спектральных портретов образов и шумов), т (радиус корреляции шума), А (средняя апертура выделяемого образа).

В выбранном окне обработки для выделяемого элемента вычисляется соотношение

„ _ А „ • сг • е

Рв ° в.. а ■(А'П*0)- (2|)

квазипропорциональное отношению «энергия шума/энергия сигнала», умноженному на верхнюю оценку вероятности ложной тревоги £ = т/ А . При этом величина е-т! А нормирует отношение Ара/йс£1 так, что при выборе для коррекции разрешения объектов, для которых £«1 она удерживает значения РО ^ 0.3 .

В соответствии с критерием Неймана-Пирсона указанное значение РО определяет вероятность ошибки первого рода (вероятность ложной тревоги). Изображения, для которых вычисленный параметр Рй оказался больше 0.3 в экспериментах не позволяли получить устойчивые результаты по коррекции разрешающей способности. Для изображений с Рй больших или равных 1 (выходящим за пределы значений физического понятия вероятности) неустойчивость работы данного метода слишком высока (таким образом можно установить границу к требованиям о необходимости применения или разработки аппаратных средств орбитального наблюдения другого технического качества).

Определяется ряд лингвистических переменных:

- переменная аЛ = аи{а,А^), определяющая модальность атома: «фильтруемый или распознаваемый элемент есть шум». Лингвистические значения ал=о:/.(сг, Д/;) соответствуют конкатенации лингвистических

значений Д и сг, определяемых функцией принадлежности высказываний «Нулевое», «Низкое», «Среднее», «Высокое» соответствующим гипотетическим нормированным интервальным значениям вида [0,0.1), [0.1,0.3), [0.3,0.7), [0.7,1], принадлежащим области значений вероятности ложной тревоги при заданных и Е . В таблице 1 приведены лингвистические значения ал=а,.((Т, Д/;).

Таблица 1. Лингвистические значения £*Л = ОГЛ(ст, Д,,)

Нулевое Низкое Среднее Высокое

Нулевое Нулевое Нулевое Нулевое Нулевое

Низкое Нулевое Низкое Низкое Среднее

Среднее Нулевое Низкое Среднее Среднее

Высокое Нулевое Среднее Среднее Высокое

переменная ¡3, = /9/, (<?, Д) - определяющая модальность атома «фильтруемый или распознаваемый элемент есть регулярный образ», переменная = У/. (#/.»/?/.) - модальность атома «выявлен регулярный образ».

Значение переменной у, определяется методом «взвешивания на рычажных весах» (Таблица 2).

Таблица 2. Зависимость значений лингвистической переменной уу, от значений а?/, и /?/,._

Нулевое Низкое Среднее Высокое

Нулевое Среднее Высокое Высокое Высокое

Низкое Нулевое Среднее Высокое Высокое

Среднее Нулевое Низкое Среднее Высокое

Высокое | Нулевое Низкое Низкое Среднее

Определяемые по совокупности значений Д ,сг, при />(7 <0.3 «/, и /?/, будут а, < 0.3, /?,, > 0.3 (что в соответствии с Таблицей 2 определяет

значение как «Высокое» > 0.7)).

Проведенные аналитические исследования и численное моделирование показали нецелесообразность расширения спектрального радиуса при синтезировании эталонов более, чем в 1,65 раз. При нарушении этого условия на дообрабатываемом изображении восстанавливается декоррелированная тонкая структура.

При этом управление установкой порога в алгоритмах фильтрации осуществляется непрерывно числовыми интервальными значениями а/,, /?/, и

У/,. При синтезировании эталона для опорного ориентира оператор использует лингвистические значения параметров, в соответствии с которыми он реализует следующую процедуру синтеза эталона: первоначально эталон синтезируется (прорисовывается) таким образом, чтобы максимум нормированной ФВК между ним и 00 был бы близок к единице, восстанавливая (прорисовывая) тонкую структуру эталона оператор добивается снижения максимума ФВК до уровня >0.7 на фоне соблюдения расширения радиуса спектрального портрета эталона примерно в 1,65 раз.

Коррекция разрешения в отличие от просто контрастирования соответствует достижению расширения полосы пропускания АЧХ тракта исследуемого ствола ДЗ.

Моделирование фоноцелевой обстановки для проведения исследований осуществлялось на базе наборов реальных космических изображений по схеме,

приведенной на Рис.5. Оценка результата осуществлялась вычислением информационной пропускной способности тракта по формуле Шеннона.

В таблице 3 приведены выборочные среднемедианные результаты эксперимента по схеме, приведенной на Рис.5. Информативность исходных данных принята за единицу. В качестве мирры использовался видеотест, предназначенный по ГОСТу для метрической оценки разрешающей способности.

На Рис.б приведены экспериментальные результаты обработки видеоданных сравнительно с результатами обработки стандартным графическим пакетом.

Зашумленнс и подавление разрешения набором ФРТ

Оценка по Шеннону (2)

Набор исходных изображений

Оценка по Шеннону (1)

Винеровскос шумоподавление, контрастирование, использование стандартных пакетов

Коррекция предлагаемым методом

Коррекция предлагаемым методом

Оценка по Шеннону (3)

Винеровское шумоподавление, контрастирование, использование стандартных пакетов

Оценка по Шеннону (5)

Оценка по Шеннону (4)

Рис 5. Схема апробирования метода.

Таблица 3. Оценки информативности результатов обработки изображений.

Характе- ЛЬ оценки по Шеннону

ристика изображения 1 2 3 4 5 6

Снимки Значение 1 0,5 1,7 0,7 0,9 1,5

низкого отно-

разрешения ситель-

Снимки ной 1 0,1 1,9 0,2 0,22 1,75

среднего оценки

разрешения но

Снимки Шеннону I 0,05 1,4 0,07 0,07 1,2

высокого

разрешения

Рис. 6. Исходное космические изображение (слева); результат поднятия резкости графическим пакетом РНОТОЕВ1ТОЯ (в центре); результат коррекции разрешения предлагаемым методом (справа); амплитудные спектральные портреты к исходному и последующим изображениям (внизу).

В заключении сформулированы полученные результаты и выводы. 1. На основании результатов математического моделирования, обработки тестовых и реальных изображений установлено, что выполняемую в индустриальных методах на последних этапах (после решения задачи улучшения изображения) процедуру классификации и распознавания образов с оценкой характеризующих их параметров удается использовать как основную для выполнения коррекции главной характеристики

изображения - линейной разрешающей способности. При этом осуществляется распознавание объектов антропогенного происхождения -опорных ориентиров методом сравнения их с синтезируемыми или имеющимися в базе данных эталонами.

С помощью сравнительного анализа результатов обработки реальных и тестовых изображений, моделирования эталонов и фоноцелевой обстановки для исследования разработанного метода показано, что улучшение разрешения антропогенных объектов до 1.5-2 раз реализуется при выполнении следующих условий: при первичной оцифровке данных реализована дискретизация с частотой, соответствующей высшей восстанавливаемой моде в пространственном спектре изображения; устранены невязки геометрии, масштаба, взаимного расположения, яркостного портрета в парах "опорный ориентир - эталон", при этом невязки яркостного портрета устраняются использованием градиентного оператора нецелого порядка; обеспечена необходимая полнота набора опорных ориентиров.

Для выбираемых в качестве опорных ориентиров объектов антропогенного происхождения, характеризующихся анизотропией радиуса корреляции границ и сохранением вида такой структурной составляющей как граница при различных масштабах и различных порядках градиентных операторов, показано, что процедуру синтеза эталона для опорного ориентира с прорисовкой на ней тонкой структуры можно прервать на уровне достижения вычисляемой в процессе синтеза ФВК значения 0.7 при выполнении условия расширения радиуса спектрального портрета эталона в 1.65 раз по отношению к радиусу спектрального портрета опорного ориентира.

Полученные численные оценки и; .результаты моделирования показывают, что в качестве шумоподавляющего средства на опорных ориентирах для обеспечения корректности вычисления ФРТ целесообразно использовать разработанную модификацию веерного фильтра, обеспечивающую выявление протяженной регулярной составляющей изображения с анизотропным радиусом корреляции на уровне распознавания 0.7 при исходном соотношении сигнал/шум до 0.05 и выше. Моделирование соответствующих фоноцелевых обстановок показало высокую степень продуктивности модифицированного веерного фильтра при проведенном сравнительном анализе.

На основе аналитических исследований и компьютерного моделирования в работе показано, что серия малых возмущений операции умножения, входящей в состав математической модели тракта регистрируемого изображения порождает адекватную серию моделей, в которых методом вариационного исчисления определяются параметры возмущения, устанавливающие оптимальный разнос реакции операторов обработки изображения на регулярную и стохастическую составляющие от модели к модели. При этом попиксельное суммирование результатов моделирования с

последующей нормировкой улучшает исходное соотношение сигнал/шум в

среднем в -Jn раз, где N - число участников суммирования, т.е. число верифицирующих моделей (алгоритмов). Показано, что N в тракте ДЗ конечно и определяется корнем квадратным из отношения апертуры изображения к радиусу корреляции на нем.

6. Моделирование возмущений показало, что исходная модель порождает континуальное (виртуальное) пространство верифицирующих моделей; возмущения считаются малыми, если регулярная составляющая изображения, участвующая в модели возмущена с тем же порядком малости.

7. Показано, что применение метода возмущения операции умножения для построения верифицирующих версий градиентных операторов, предназначенных для фильтрации контуров и границ, увеличивает их порядок пропорционально отношению нормы возмущающей матрицы к средневзвешенной частоте пространственного спектра изображения. При этом верифицирующие версии градиентных фильтров имеют три основных ветви - ветвь с применением метода возмущения операции умножения (с соответствующим увеличением порядка дифференцирования), ветвь на основе решения выведенной оптимизирующей порядки градиентных фильтров системы уравнений, смешанная ветвь, включающая использование обоих методов.

8. При обработке космических изображений различной линейной разрешающей способности установлено соответствие экспериментальных результатов эмпирически выведенной формуле, связывающей информационную пропускную способность ствола ДЗ (измеренную по Шеннону) и полученное в результате дообработки разрешение: информационная пропускная способность тракта ДЗ в среднем увеличивается на порядок по отношению к улучшению разрешения.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Блинова Л.И., Винтаев В.Н., Константинов И.С., Суворов В.М., Ушакова H.H. Компенсация кинематических разрушений объектов дистанционных изображений с избыточной оцифровкой // Пилотируемые полеты в космос. Материалы IV международной научно-практической конференции. Изд. РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000, с. 172173.

2. Винтаев В.Н., Дубинин В.И., Константинов И.С., Ушакова H.H. Задача синтеза алгоритмов верификации видеоданных // Пилотируемые полеты в космос. Материалы IV международной научно-практической конференции. Изд. РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000, с. 171-172.

3. Винтаев В.Н., Константинов И.С, Ушакова НН Вариационная верификация в алгоритме поддержки задач обнаружения объектов по дистанционным видеоданным // Современные технологии при создании

продукции военного и гражданского назначения. Сб. докладов технологического конгресса, Омск, 2001, ч.1, с.327-330.

4. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Компьютерная обработка данных аэрокосмического мониторинга для оценки состояния дорожных покрытий // Современные проблемы строительного материаловедения, Сб.докладов седьмых академических чтений РААСН, Белгород, Изд-во БелГТАСМ, 2001, с. 150-153.

5. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Основные задачи снижения погрешности определения координат триангуляционных пунктов в аэрокосмических геодезических работах//Современные проблемы технического, естественно-научного и гуманитарного знания. Сб.докладов регион, научно-практ.конф., Губкин, 2001, с. 100-104.

6. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Основные инварианты геодезических и природоресурсных исследований при дистанционном зондировании с космических платформ // Современные проблемы технического, естественно-научного и гуманитарного знания. Сб.докладов регион, научно-практ.конф., Губкин, 2001, с. 121-125.

7. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Процессор целеуказания с матричным сенсорным полем // Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения. Сб. докладов технологического конгресса, Омск, 2001, ч.1, с.330-333.

8. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Улучшение достоверности структурного распознавания образов в сложной фоноцелевой обстановке//Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века. Сб. докладов междунар. научно-практич. конф., Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2000, ч.5, с.30-35.

9. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H., Шапиренко И.В. Полнота системы опорных ориентиров в задаче коррекции разрешения дистанционных снимков по опорным ориентирам // Пилотируемые полеты в космос. Материалы IV международной научно-практической конференции. Изд. РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000, с. 174-175.

10. Виспоцкий А.И., Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Ключевые вопросы задачи коррекции разрешающей способности космических снимков цифровой дообработкой // Пилотируемые полеты в космос. Материалы IV международной научно-практической конференции. Изд. РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000, с. 169-170.

//. Минко В.А., Винтаев В.Н., Подпоринов Б.Ф., Ушакова H.H. Аспекты информационной технологии компьютерной коррекции пропускной способности ствола космического зондирования экологической обстановки района // Экология и безопасность жизнедеятельности. Сб. докладов междунар. научно-практ. конф., Пенза, 2002, с. 244-247.

12. Манко В. А, Винтаев В.Н, Подпоринов Б.Ф.. Ушакова H.H. Инварианты дистанционного мониторинга антропогенных объектов //Экология и безопасность жизнедеятельности. Сб. докладов междунар. научно-практ. конф., Пенза. 2002, с. 24S-249.

13. Ушакова H.H. О вариационном методе синтеза линейной модели дистанционного тракта//Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания. Сб.докладов регион, научн.-практ. конф., Губкин, 2001, с.163-168.

14. Винтаев В.Н., Ушакова H.H. Космические информационные технологии в образовательной деятельности//Космическая эра цивилизации и образование. Сб. докладов региональной научно-практ. конф., Белгород: изд. БелГУ, 2002, с.103-105.

15. Винтаев В.Н., Коробкова E.H., Никифоров В.М., Ушакова H.H. Методические аспекты изучения дисциплин, связанных с компьютерной обработкой изображений//Научно-методические и практические аспекты подготовки специалистов в современном техническом вузе. Сб. научн.тр. Международной научн.-методич. конф., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 2003. - Направление 2. - 4.2. - с.203-205.

Находятся в печати:

16. Винтаев В.Н., Константинов И.С., Ушакова H.H. Построение верифицирующих алгоритмов на космических изображениях на основе метода возмущений// I Сб. работ аспирантов, докторантов и соискателей. Белгородский филиал СГА, Москва, 2003.

17. Ушакова H.H. Аналитическая оценка увеличения степени информативности космического изображения при выполнении коррекции разрешающей способности снимка// 1 Сб. работ аспирантов, докторантов и соискателей. Белгородский филиал СГА, Москва, 2003.

18. Винтаев В.Н., Мгмко B.C., Ушакова H.H. Модификация нечетким логическим исчислением решающего правила критерия Неймана-Пирсона в задачах фильтрации космических изображений// Сб. материалов научно-практ. конф., посвященной восьмилетию Белгородского филиала Современной Гуманитарной Академии, Белгород, 2003.

РНБ Русский фонд

2007-4 14895

Введение

Оглавление

Глава 1. Анализ математической модели формирования видеоизображения при дистанционном зондировании

Земли.

1.1. Характерные аспекты использования результатов дистанционного зондирования.

1.2. Особенности отображения объектов антропогенного происхождения.

1.3. Математическая модель формирования изображения по данным радиолокационного аэрокосмического зондирования.

1.4. Математическая модель формирования изображения по данным дистанционного зондирования оптического диапазона.

1.5. Особенности формирования изображений в инфракрасном диапазоне при дистанционном зондировании.

1.6. Проблемы использования материалов дистанционного зондирования

1.7. Методология работы, цели и задачи исследования.

Выводы к Главе

Глава 2. Метод цифровой коррекции видеоданных по опорным ориентирам.

2.1. Распознавание образов объектов антропогенного происхождения и моделирование эталонов.

2.2. Фильтрация образов объектов антропогенного происхождения.

2.3. Коррекция видеоданных по опорным ориентирам.

Выводы к Главе 2.

Глава 3. Разработка верифицирующих алгоритмов.

3.1. Общая схема построения верифицирующих алгоритмов.

3.2. Верифицирующие градиентные фильтры.

3.3. Вариационный метод синтеза верифицирующих градиентных фильтров.

3.4. Полнота набора опорных ориентиров.

Выводы к Главе 3.

Глава 4. Критерии анализа информации при обработке дистанционного видеоизображения.

4.1. Критерии выбора порогов в задаче фильтрации и распознавания опорных ориентиров.

4.2. Разграничение задач коррекции разрешения и контрастирования.

4.3. Коррекция разрешения и информационная пропускная способность тракта.

Выводы к Главе 4.

Информационное обеспечение задач экологического мониторинга, строительной индустрии, разведки и контроля природных ресурсов на современном этапе тесно связано с развитием геоинформационных систем, а также средств их поддержки, включая системы космического зондирования Земли [20,23,44,45,89,91,107,118].

На современном этапе космические методы исследования природной среды характеризуются систематической и планомерной съемкой земной поверхности. При проведении такого вида работ используются и фотографические системы получения изображения, и фототелевизионные, и радиолокационные, и радиотепловые с привлечением цифровых методов формирования и обработки космических изображений [22,119].

Зондирование из космоса позволяет за короткое время получать легко обозримый и достаточно точный материал о значительной территории земной поверхности. Так, например, в ходе работ космического корабля "Союз-22" было сделано около 2,5 тысяч космических снимков. Если эту работу выполнять с использованием самолета, временные затраты составили бы почти десятилетие [126].

Высокая обзорность космических фотоснимков позволяет выявить пространственные закономерности и взаимосвязи явлений, наблюдать динамику изменения природной среды на больших площадях. Космический снимок является документом многоцелевого и межотраслевого использования (обновление топографических карт, получение данных по гидрогеологии и состоянию почв, инвентаризация лесов, контроль окружающей среды [124]). Как правило, целью научно-технического проекта исследований и изысканий с привлечением космических платформ является, по крайней мере, двадцать направлений, отвечающих запросам гидротехнического строительства, горнодобывающей промышленности, растениеводства и животноводства, лесного хозяйства, нефтяной промышленности [23,27,62,109,161].

По дымовому шлейфу можно определить источник загрязнения. Вокруг объектов химической, цементной, металлургической промышленности на многие километры наблюдаются негативные изменения растительности -увядание, замедленное развитие и, возможно, исчезновение некоторых видов. Если по наземным данным можно составить довольно приблизительную картину влияния промышленности на природную среду, то на космических снимках такая градация определяется довольно четко [22,96].

Исследование качества окружающей среды, ее улучшение являются основными целями на всех стадиях освоения территории. Для этого существуют тематические карты обстановки района исследования, которые составляются на основе космических снимков [162].

Космические снимки отвечают большинству требований, предъявляемых к источникам информации, на основе которых могут составляться тематические карты: генерализация изображения, объективность, отражение возможных изменений, возможность дообработки с использованием приемов автоматизации и методик, применяемых для составления карт. В настоящее время актуально создание различных отраслевых тематических карт, в основном природоресурсных - геологических, почвенных, лесных, геоботанических и др. Однако, необходимо отметить, что карт непосредственно используемых в градостроительстве, еще недостаточно. Разработка содержания таких карт и методика их составления являются одной их важных и трудных задач современной картографии [89,91,93,119].

И, тем не менее, материалы космической съемки могут быть использованы на всех стадиях разработки проектов освоения территорий. Они позволяют решать большинство задач, а, кроме того, появляется возможность перенести часть работ, выполняемых в натуре, в камеральные условия, что дает ощутимый экономический эффект. По космическим снимкам можно изучать динамику процессов, как, например, интенсивность движения городского транспорта, контролировать ход строительства и состояние крупных промышленных объектов, степень загрязнения почвы и водоемов в ходе строительства в результате воздействия различного вида технологических факторов [21,49,69,126,127].

Пространственная модель, созданная с помощью космических снимков, позволяет выбирать оптимальные решения при реконструкции городов, определении трасс транспортных магистралей, нефтяных и газовых трубопроводов (за счет наглядности и большой точности воссоздаваемой модели) [20,85,91,135].

Отдельные снимки не всегда удобны для использования в практической деятельности. В связи с этим согласно требуемой точности измерений составляются такие виды фотодокументов как фотосхема, фотоплан, топографическая фотокарта [96,108,136,137,148,149,158].

В особенности градостроительное проектирование базируется на достаточно качественных картографических материалах в части их временного соответствия действительному состоянию местности. Однако, обновление топографических карт достаточно длительный и трудоемкий процесс, поэтому в практике не всегда используются материалы, отражающие динамику изменения местности. Космическая съемка открыла широкие перспективы для своевременного обновления топографических карт. При относительно небольших изменениях на местности по космическим снимкам получившуюся ситуацию наносят на так называемые дежурные карты. При значительном изменении ситуации производят ее обновление, выполняя тот же комплекс работ, что и при аэрофототопографической съемке. Методы и технология обновления карт на основе материалов космического зондирования в настоящее время развиты достаточно широко [23,58,80,127,137,171].

Космические снимки содержат большой объем данных как о планировке и застройке жилых и промышленных массивов, так и о структуре местности, наличии природных и искусственных водоемов, состоянии растительности, наличии полезных ископаемых и др. Все перечисленные сведения важны при изучении урбанизированных территорий в аспекте градостроительных исследований. Наиболее эффективно использование космической съемки при решении таких важнейших проблем, как разработка схем расселения на территории регионов и генеральной схемы расселения на территории страны, составление схем развития и размещения производительных сил на территории экономических районов, выявление комплекса оценочных характеристик территории при составлении проектов районной планировки, проектирование пригородных зон, выявление градостроительной ситуации в городах (застройка, транспортные пути, инженерные сооружения, зеленые зоны и т.п.). Как показывают практические работы, для изучения населенных пунктов наиболее приемлемы космические снимки среднего разрешения, увеличенные в 10-15 раз. Такие снимки позволяют ясно видеть границы изучаемых территорий, общую схему планировки, характер застройки, возможные особенности планировочной структуры и функциональные зоны - промышленную, жилую с малоэтажной застройкой, новостройки с высокой этажностью и т.п. Используя снимки, сделанные в разное время можно увидеть динамику развития городов по таким показателям, как интенсивность роста за определенный период, состояние транспортной сети, уровень загрязнения атмосферы, почвы и водоемов по физическим, химическим и гидробиологическим показателям. Так как космические снимки регистрируют почти все виды загрязнений воздуха, воды и почвы, то систематическое их исследование дает достаточно полную картину всестороннего состояния изучаемой территории.

Разрешающая способность современных космических снимков повышается с каждым годом, но не может еще в полной мере обеспечить полноценное обновление планов городов. Естественно, каждому уровню разрешения на снимке можно поставить в соответствие свой ряд задач, решаемых в интересах градостроительства. Доверительные характеристики параметров, замеряемых на снимках непосредственно связаны с повышением уровня их разрешающей способности. Носители космических снимков с у разрешением 2 м обеспечивают обзор на площади S~10xl2 км . Обзор на небольших площадях обеспечивается снимками более низкого разрешения. Осуществление обзора на широкой площади с хорошим разрешением требует многократности" орбитальных наблюдений, что в свою очередь влияет на планирование орбитальных экспериментов, нивелирование расхождений из-за разновременности и атмосферных условий съемок, нормализации и т.д. [1,3,6,120,139]. Методы обеспечения возможного разрешения на синтезируемом по данным дистанционного зондирования (ДЗ) космическом изображении развиваются непрерывно и вряд ли актуальность этой задачи снизится в ближайшие годы [8,14,19,162,166,169,172].

Выполнение основных видов коррекций: радиационной, радиометрической, приборной, геометрической, на угол места источника (солнца, радиолокатора), собственно алгоритмов фильтрации, фотограмметрии, многомерных преобразований, поддержки процессов синтеза апертур в конечном итоге посвящается (кроме задачи синтеза изображения как такового) алгоритмам восстановления подавленной в тракте дистанционного зондирования (ДЗ) тонкой структуры образов наблюдаемых объектов и препарированию изображений на регулярные и стохастические (шумовые) составляющие [25,44,46].

Связность объектов антропогенного происхождения, устойчивое взаиморасположение (с соблюдением законов пропорциональности) их структурных составляющих, протяженность и регулярность границ (альтернативно границам образований неантропогенного происхождения) в определенной степени облегчает задачу распознавания таких объектов даже в так называемой сложной фоношумовой обстановке на генерализованном изображении исследуемого района. Этот факт позволяет синтезировать, по крайней мере, набор отдельных структурных составляющих, присущих объектам антропогенного происхождения, взятым в качестве эталонов. Сравнение этих эталонов с реально предоставленными на снимках объектами существенно поможет иметь представление о гипотетической функции (передаточной характеристике) дистанционного тракта, адекватная компенсация погрешностей которой дает возможность проведения корректировки так называемой разрешающей способности снимка для повышения его полезности на всех стадиях технологических проектов, оценки состояния окружающей среды и т.п.

Актуальность работы заключается в решении задачи улучшения результата дистанционного зондирования объектов антропогенного происхождения без изменения технических характеристик сложившегося дистанционного тракта (без замены спутника, без замены авиааппаратуры, без замены дистанционных датчиков и процессоров, включая алгоритмы базовой обработки данных на центрах приема информации).

Цель работы: Построение метода цифровой коррекции линейной разрешающей способности пространственно распределенных данных (изображений) на основе использования опознаваемых опорных ориентиров -объектов антропогенного происхождения.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- исследование влияния объема параметров моделей опорных ориентиров и достоверности их распознавания на уровень коррекции линейной разрешающей способности тракта;

- исследование полноты пространства опорных ориентиров;

- разработка и исследование верифицирующих моделей тракта дистанционного зондирования;

- разработка пакета программ, реализующего предложенный метод коррекции пространственно распределенных данных.

Практическая ценность работы:

Разработана методика коррекции линейной разрешающей способности цифровых космических изображений, реализация которой позволяет расширить область применения космического снимка и снизить временные и экономические затраты в работе систем орбитального наблюдения.

На защиту выносятся: метод построения и использования эталонов распознаваемых образов для коррекции разрешения на изображении; алгоритм модифицированного веерного фильтра границ образов объектов антропогенного происхождения; метод вычисления функции рассеяния точки на основе набора опорных ориентиров; метод верифицирующего моделирования тракта дистанционного зондирования на основе малого возмущения вычислимого представления исходной модели.

Научная новизна работы заключается в:

- методике коррекции линейной разрешающей способности цифрового космического снимка по результатам сравнения распознаваемых на снимке образов с их эталонами;

- модификации веерного фильтра с применением модального нечеткого исчисления на этапе установки порогов;

- получении аналитической зависимости полезного расширения радиуса пространственного спектра опорных ориентиров;

- методике верифицирующего моделирования тракта ДЗ на основе малого возмущения операции умножения и параметров градиентной фильтрации.

Реализация и внедрение результатов. 1. Разработанный метод коррекции линейной разрешающей способности изображения применен в НИИ Аэрокосмической информатики Азербайджанского Национального Аэрокосмического Агентства при выполнении работ по созданию программного комплекса улучшения репрезентативных свойств космического изображения. 2. Разработанная методика верификации данных применена комбинатом «КМАруда» при обработке дистанционных данных рельефа шахтной выработки. 3. Разработанные алгоритмы обработки графической информации внедрены в учебный процесс дисциплин «Компьютерная графика», «Моделирование» Белгородского филиала Совеременной Гуманитарной академии.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1. IV международной научно-практической конференции «Пилотируемые полеты в космос» (РГНИИ ЦПК им. Ю.А. Гагарина, Москва, Звездный городок, 2000).

2. Международной научно-практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века» (БелГТАСМ, Белгород, 2000).

3. Региональной научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания» (БИИММАП, Губкин, 2001).

4. Международном технологическом конгрессе «Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (ОГТУ, Омск, 2001).

5. Международной научно-практической конференции «Экология и безопасность жизнедеятельности» (ПДЗ, Пенза, 2002).

6. Региональной научно-практической конференции «Космическая эра цивилизации и образование» (БелГУ, Белгород, 2002).

7. Международной научно-методической конференции «Научно-методические и практические аспекты подготовки специалистов в современном техническом вузе»(БелГТАСМ, Белгород, 2003).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных трудов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии из 172 названий и 4 приложений. Текст изложен на 190 страницах, содержит 49 иллюстраций и 8 таблиц.

Выводы к Главе 4.

1. Отмечено, что при реализации методов распознавания и фильтрации разработчиком прямо или косвенно устанавливаются пороги для принятия решения о разграничении по видам (классам), о разграничении на образы и шумы.

2. На основании критерия Неймана-Пирсона реализован смешанный способ установки порогов, базирующийся на сопоставлении параметров, входящих в формулу Шеннона и соответствующих лингвистических значений.

3. Выведена формула связи разрешающей способности на снимке с характеристикой информативности, определяемой по формуле Шеннона.

4. На основании соотношения между ростом радиуса спектра и ростом информативности построено разграничение задач контрастирования и улучшения разрешения.

5. Показано, что разработанный метод не является процедурой, обратной процессу подавления разрешения в тракте, и получения так называемого идеального разрешения не происходит. Рекурсивное использольвание метода приводит к реконструкции прямоугольной АЧХ тракта с показателями, определяемыми коррекцией разрешения на первых этапах применения метода.

6. Реализована модель улучшения характеристик изображения и коррекции после ухудшения его характеристик для оценки работоспособности метода.

7. Показано, что при распознавании ОО с достоверностью, не хуже 0.7 и коррекцией апертур много больших радиуса корреляции шумов возможно улучшение разрешения от 1.1 до 1.8 (максимум 2) раз, а характеристики информативности до 11 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основании результатов математического моделирования, обработки тестовых и реальных изображений установлено, что выполняемую в индустриальных методах на последних этапах (после решения задачи улучшения изображения) процедуру классификации и распознавания образов с оценкой характеризующих их параметров удается использовать как основную для выполнения коррекции главной характеристики изображения - линейной разрешающей способности. При этом осуществляется распознавание объектов антропогенного происхождения -опорных ориентиров методом сравнения их с синтезируемыми или имеющимися в базе данных эталонами.

С помощью сравнительного анализа результатов обработки реальных и тестовых изображений, моделирования эталонов и фоноцелевой обстановки для исследования разработанного метода показано, что улучшение разрешения антропогенных объектов до 1.5-2 раз реализуется при выполнении следующих условий: при первичной оцифровке данных реализована дискретизация с частотой, соответствующей высшей восстанавливаемой моде в пространственном спектре изображения; устранены невязки геометрии, масштаба, взаимного расположения, яркостного портрета в парах "опорный ориентир - эталон", при этом невязки яркостного портрета устраняются использованием градиентного оператора нецелого порядка; обеспечена необходимая полнота набора опорных ориентиров.

Для выбираемых в качестве опорных ориентиров объектов антропогенного происхождения, характеризующихся анизотропией радиуса корреляции границ и сохранением вида такой структурной составляющей как граница при различных масштабах и различных порядках градиентных операторов, показано, что процедуру синтеза эталона для опорного ориентира с прорисовкой на ней тонкой структуры можно прервать на уровне достижения вычисляемой в процессе синтеза ФВК значения 0.7 при выполнении условия расширения радиуса спектрального портрета эталона в 1.65 раз по отношению к радиусу спектрального портрета опорного ориентира.

Полученные численные оценки и результаты моделирования показывают, что в качестве шумоподавляющего средства на опорных ориентирах для обеспечения корректности вычисления ФРТ целесообразно использовать разработанную модификацию веерного фильтра, обеспечивающую выявление протяженной регулярной составляющей изображения с анизотропным радиусом корреляции на уровне распознавания 0.7 при исходном соотношении сигнал/шум до 0.05 и выше. Моделирование соответствующих фоноцелевых обстановок показало высокую степень продуктивности модифицированного веерного фильтра при проведенном сравнительном анализе.

На основе аналитических исследований и компьютерного моделирования в работе показано, что серия малых возмущений операции умножения, входящей в состав математической модели тракта регистрируемого изображения порождает адекватную серию моделей, в которых методом вариационного исчисления определяются параметры возмущения, устанавливающие оптимальный разнос реакции операторов обработки изображения на регулярную и стохастическую составляющие от модели к модели. При этом попиксельное суммирование результатов моделирования с последующей нормировкой улучшает исходное соотношение сигнал/шум в среднем в Jn раз, где N - число участников суммирования, т.е. число верифицирующих моделей (алгоритмов). Показано, что N в тракте ДЗ конечно и определяется корнем квадратным из отношения апертуры изображения к радиусу корреляции на нем.

Моделирование возмущений показало, что исходная модель порождает континуальное (виртуальное) пространство верифицирующих моделей; возмущения считаются малыми, если регулярная составляющая изображения, участвующая в модели возмущена с тем же порядком малости.

Показано, что применение метода возмущения операции умножения для построения верифицирующих версий градиентных операторов, предназначенных для фильтрации контуров и границ, увеличивает их порядок пропорционально отношению нормы возмущающей матрицы к средневзвешенной частоте пространственного спектра изображения. При этом верифицирующие версии градиентных фильтров имеют три основных ветви - ветвь с применением метода возмущения операции умножения (с соответствующим увеличением порядка дифференцирования), ветвь на основе решения выведенной оптимизирующей порядки градиентных фильтров системы уравнений, смешанная ветвь, включающая использование обоих методов.

При обработке космических изображений различной линейной разрешающей способности установлено соответствие экспериментальных результатов эмпирически выведенной формуле, связывающей информационную пропускную способность ствола ДЗ (измеренную по Шеннону) и полученное в результате дообработки разрешение: информационная пропускная способность тракта ДЗ в среднем увеличивается на порядок по отношению к улучшению разрешения.

1. Аганбекян К.А., Зражевский А.Ю., Исхаков И.А. В сб.: Тр. 1 Всес.шк,-симпоз. по распространению миллиметровых и субмиллиметровых волн в атмосфере. 1982,М., 1983, 300-303 (1984, 7.62.610)

2. Ануфриев А.В. Алгоритм нормализации двумерных дискретных преобразований/А.В. Ануфриев, Ф.Э. Гече, М.С. Семирот //Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987. 4.2.- С. 15-17.

3. Апраушева Н.Н. Новый подход к оцениванию числа классов./ Н.Н. Апраушева//Математические методы распознавания образов: Тр. Ш-ей Всесоюзн. конф., Львов, 1987.- 4.1, С.41-42.

4. Арвидсон Р. FOS-система наблюдения 90-х годов/ Р. Арвидсон, Д. Батлер, Р. Хартли,- М.: ТИИЭР, 1985,- Т.73,- №6.-С.86-92.

5. Арнольд К. Методы спутниковой геодезии/К. Арнольд,- М.:Недра, 1973, 223 с.

6. Ахо А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов/ А. Ахо, Д. Хопкрофт, Д. Ульман.- М.:Мир, 1979, 536 с.

7. Бадаев В.В., Городецкий А.К., Орлов А.П. В сб.: Физические аспекты дистанционного зондирования системы океан атмосфера, М., 1981, 7684.

8. Байкова А.Т. Новые алгоритмы преобразования Фурье на основе прямоугольных преобразований над полем корней из единицы/А.Т. Байкова //Радиотехника-1984.-№9.-С.66-68.

9. Балтер Б.М., Егоров В.В. Методы и возможности дистанционного зондирования. Итоги науки и техники, сер.:Исслед. косм.пр-ва, т. 16, М., 1981, 191 с.

10. Баскин Г.Е. Об алгоритмах выделения контуров при распознавании изображений/Г.Е. Баскин, Б.П. Русын//Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.-Ч.1,-С.127-128.

11. Басс Ф.Г. Рассеяние волн на статистически неровной поверхности/ Ф.Г. Басс, И.М. Фукс,- М.:Наука, 1972, 409 с.

12. Бейтс Р. Восстановление и реконструкция изображений/ Р. Бейтс, М. Мак-Доннел.- М.:Мир, 1989, 336 с.

13. Белов В.В. Восстановление космических снимков Земли с использованием картографической информации/В.В. Белов, Н.В. Молчунов, К.Т. Протасов/Юптика атмосферы и океана 1997.-10.- №7.-С.800-805.

14. Белый А.А. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье и их свойства/А.А. Белый, Е.И. Бовбель, В.И. Микулович//Зарубежная радиоэлектроника 1979- №2.-С.3-29.

15. Большаков В.Д. Геодезия. Изыскания и проектирование инженерных сооружений/В.Д. Большаков, Е.Б. Клюшин, И.Ю. Васютинский.- М., Недра, 1991,238 с.

16. Бредертон Ф. Системные исследования Земли и дистанционное зондирование/Ф. Бредертон//ТИИЭР- М., 1985.-Т.73,-№6.-С.173-184.

17. Брычков Ю.А. Интегральные преобразования обобщенных функций/ Ю.А. Брычков, А.П. Прудников. М.: Наука, 1977, 286 с.

18. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры/Под ред. Хуанга/- М.: Радио и связь, 1984, 220 с.

19. Василенко Ю.А. Минимизация исходного описания изображений при построении алгоритмов классификации/Ю.А.Василенко, В.И. Роботишин/УРаспараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.-Ч.2,- С.35-36.

20. Винтаев В.Н. Вычислительное устройство на основе проблемно-ориентированной компьютерной арифметики/В.Н.Винтаев.-Диссертация на соиск. уч.ст. канд.техн. наук. Москва, 1989, 118 с.

21. Винтаев В.Н. Задача синтеза алгоритмов верификации видеоданных/В.Н. Винтаев, В.И. Дубинин, И.С. Константинов, Н.Н. Ушакова//Пилотируемые полеты в космос:Матер. IV междунар. научно-практ. конф., Москва, Звездный городок, 2000.-С.171-172.

22. Винтаев В.Н. Процессор целеуказания с матричным сенсорным полем/

23. B.Н. Винтаев, И.С. Константинов, Н.Н. Ушакова//Современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения: Сб. докладов технологического конгресса, Омск, 2001.-Ч.1.1. C.330-333.

24. Винтаев В.Н. Космические информационные технологии в образовательной деятельности/В.Н. Винтаев, Н.Н. Ушакова//Космическая эра цивилизации и образование: Сб. докладов региональной научно-практ. конф., Белгород, 2002,- С. 103-105.

25. Владимиров B.C. Уравнения математической физики/В.С. Владимиров.-М.:Наука, Изд.5-е, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988, 512 с.

26. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры/ В.В.Воеводин.- М.:Наука, 1977, 303 с.

27. Вылегжанин О.Н. Выбор «информативных» признаков описания объекта для задачи распознавания образов/О.Н. Вылегжанин, Г.И. Шкатова//Математические методы распознавания образов:Матер. III Всесоюзн. конф., Львов,1987.-Ч.1.-С.139-140.

28. Гельфанд И.М. Вариационное исчисление/И.М. Гельфанд, B.C. Фомин .-М.:Наука, 1961, 329 с.

29. Гече Ф.Э. Признаковые отношения толерантности в задачах распознавания изображений/ Ф.Э. Гече, А.Е. Батюк, М.В. Добош//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VII Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1989.-Ч.2.-С.34-36.

30. Гладкий В.И. Городской кадастр и его картографо-геодезическое обеспечение/В.И.Гладкий, В.А. Спиридонов,- М.: Недра, 1991, 252 с.

31. Глаз А.Б. Адаптивный подход к построению решающих правил в задачах распознавания/А.Б.Глаз//Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.-Ч.1.-С.6-7.

32. Горелик А.Л. Методы распознавания/А.Л.Горелик, В.А. Скрипкин,-М.:Высшая школа, 1984, 208 с.

33. Гоутц А. Дистанционное зондирование Земли в оптическом диапазоне волн/А.Гоутц, Д. Уэллмен, У. Берне// ТИИЭР- М., 1985.-Т.73,- №6.-С.7-29.

34. Григоренко А.Г. Измерение смещения оползней/А.Г. Григоренко.-М.:Недра, 1987, 144 с.

35. Гулд С. Вариационные методы в задачах о собственных значениях/С.Гулд.- М.:Мир, 1970, 328 с.

36. Дистанционное зондирование: количественный подход/Под ред. Ф. Свейна и Ш.Дэйвис,- М., 1983, 415 с.

37. Довнар Д.В. Анализ распознаваемого объекта в произвольной системе базисных функций/Д.В. Довнар, К.Г. Предко//Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.-Ч.2.-С.194-195.

38. Дондик Е.М. Автоматизированная система формирования банка данных «Земельные ресурсы» с использованием аэрофото- и картографической информации/Е.М. Дондик, В.И. Акулинин, B.C. Воронков, В.М.

39. Гонторенко, Е.Г. Корепанов,А.В. Маркин//Методы и средства дистанционного зондирования Земли и обработки космической информации в интересах народного хозяйства: Матер, всесоюзн. конф., Главкосмос, Рязань, 1989.-Ч.2.-С.114-115.

40. Дубров Я.А. Двухосновная суперассоциативная алгебра системных сред/Я. А. Дубров//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.- 4.2, С. 178-179.

41. Елизаренко А.С. Оптико-электронные системы в исследовании природных ресурсов/А.С. Елизаренко, В.А. Соломатин, Ю.Г. Якушенков.- М.:Недра, 1984, 215 с.

42. Елманов С.А. Алгоритм адаптивной пространственной фильтрации изображений/С.А. Елманов//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VII Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1989.-Ч.2, С.44.

43. Елюшкин В.Г. Технологические перспективы использования российских материалов космического зондирования/В.Г. Елюшкин, А.И. Мартыненко, Л.И. Яблонский// Матер. IV междунар. научно-практ. конф., Москва, Звездный городок, 2000.-С.175-177.

44. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы/С.М.Ермаков.-М.:Наука, 1975,472 с.

45. Жуков В.М. Классификация аэрокосмических операций мониторинга Земли/В.М.Жуков//Пилотируемые полеты в космос: Сб. докладов IV междунар. научно-практич. конф., Москва, Звездный городок, 2000.-С.160-161.

46. Зуев В.Е., Креков Г.М. Оптические модели атмосферы. Л., 1986, 256 с.

47. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах/А.Исимару.- М., 1981.-Т. 1-280 С.-Т.2 317 с.

48. Итоги науки и техники. Серия "Физич. основы, методы и средства исследования Земли из космоса".- М., 1987,- Т.1, 196 с.

49. Исмаилов К.Х. Интерпретация результатов обработки изображений дифференциальным оператором нецелого порядка/К.Х. Исмаилов, В.Н. Винтаев, М.А. Алиева//Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.-Ч.2.-С.107-108.

50. Казмирчук А.А. Методы восстановления изображений по блокам двумерного спектра/А.А.Казмирчук//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.-4.2.-С.71-72.

51. Каминский Р.Н. О восприятии информации оператором при распознавании сложных образов, предъявляемых на экране дисплея/Р.Н.Каминский//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.-Ч.2.- С. 192-195.

52. Кандидов В.П. Компьютерное моделирование формирования изображения протяженного объекта в турбулентной атмосфере/В.П. Кандидов, С.С. Чесноков, С.А. Шленов/Юптика атмосферы и океана-1998.- 11.- №4.-С.401-405.

53. Канжина О.В., Кулижников A.M. Способ инженерных изысканий автомобильных дорог/ Канжина О.В., Кулижников А.М.//Пат.2170297 Россия МПК Е01С 1/00, G01C7/04, Арханг. Гос.техн. ун-т, №9911 6757/03, 2001.

54. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение/В. Каппелини, А.Д. Константинидис, П. Эмилиани.- М.: Энергоатомиздат, 1983, 360 с.

55. Карвер К.Р. Дистанционное зондирование из космоса в СВЧ-диапазоне/ К.Р. Карвер, Ш. Элаши, Ф.Т. Улаби//ТИИЭР М., 1985.-Т.73.-№6.-С.30-56.

56. Кондратьев А.И. Теоретико-игровой подход к распознаванию образов/А.И.Кондратьев//Математические методы распознавания образов: III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.- 4.1.-С.9-10.

57. Кондратьев К.Я. Аэрокосмические исследования почв и растительности/К.Я. Кондратьев, В.В. Козодеров, П.П. Федченко.- 1986, 231 с.

58. Кондратьев К.Я., Поздняков Д.В. Аэрозольные модели атмосферы. М., 1981, 104 с.

59. Кондрашин B.C. Современная технология изыскания и проектирования автомобильных дорог/В.С.Кондрашин.- Петрозаводск, 1999, 8 е., деп. в ВИНИТИ 12.08.99, №2635.

60. Корецкая Г.В. Особенности работы человека-оператора при поиске объектов в условиях помех/Г.В. Корецкая, О.И. Хома//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VII Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1989.-4.2.-С.37-38.

61. Корн Г. Справочник по математике/Г. Корн, Т. Корн.- М.: Наука, 1974, 832 с.

62. Королюк Л.С. Многокритериальный подход к оценке качества методов и средств распознавания изображений/Л.С. Королюк, Б.П. Русын//Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.-Ч.2.-С.80-81.

63. Крысин С.П. Геоинформационные системы (ГИС) как интегрированные базы данных по состоянию автомобильных дорог/С.П. Крысин, А.Г. Зюзьков//Проектирование, строительство и содержание транспортных сооружений в условиях Сибири, Томск, 1997.- С.206-209.

64. Куртеев В.В. Интерактивная система авиаэкомониторинга/В.В. Куртеев, А.А. Грушин//Пилотируемые полеты в космос: Сб. докладов IV междунар. научно-практич. конф., Москва, Звездный городок, 2000.-С.181-183.

65. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений/Ю.В.Линник.-М.:Физматгиз, 1962,352 с.

66. Лушников Н.А. Метод радиолокационного контроля состояния дорожных одежд и земляного полотна/Н.А. Лушников, С.В. Лаврухин// Сб.научн.трудов Дор.НИИ и произв.-техн. объединения НПО ГосДорНИИ, 1994,- №9.-С. 101 -104.

67. Максименко А.А. Мера нечеткого включения и ее применение для реляционного представления лингвистических продукционных правил и вывода решений/А. А.Максименко//Компьютерное моделирование: Сб.науч.тр., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 1998.-С. 121-127.

68. Максимов Г.А. Структурно-лингвистический метод описания двумерных и трехмерных геометрических образов сложной формы/Г.А.Максимов//Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987,- Ч.2.- С.227-228.

69. Маматов Е.М. Модели голосования в задачах распознавания объектов/Е.М.Маматов//Компьютерное моделирование: Сб.науч.тр., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 1998.-С.91-96.

70. Моисеев Н.Н. Математические задачи системногоанализа/Н.Н.Моисеев.- М.:Наука, 1981, 488 с.

71. Моисеев Н.Н. Человек и биосфера. Опыт системного анализа и эксперименты с моделями/Н.Н. Моисеев, В.В. Александров,A.M. Тарко. -М.-Наука, 1985,272 с.

72. Морен К. Методы Гильбертова пространства/К.Морен.- М.:Мир, 1965, 570 с.

73. Надь И. Об одном подходе к построению нечетких алгоритмов человеко-машинной классификации/И. Надь, С.В. Романов //Математические методы распознавания образов: Матер. III Всесоюзн. конф., Львов, 1987.-Ч.1.-С.193-194.

74. Неумывакин Ю.К. Геодезия. Топографические съемки/Ю.К. Неумывакин, Е.И. Халугин, А.Н. Кузнецов, А.В. Бойко.- М.:Недра, 1991, 317с.

75. Николенко В.В. Использование аппарата матричной алгебры в задачахобработки изображений/В.В. Николенко, Я.С. Тимошенко

76. Распараллеливание обработки информации: Сб. докладов VI

77. Всесоюзн. шк.-семинара, Львов, 1987.-Ч.2.-С.115-116.

78. Нильсон Т., Росс Ю. В сб.: Аэрокосмические методы исследования с/хугодий. Докл. всес. совещ.-семин., Обнинск, 1983. Л., 1986, 3-6 (1986,1173.104).

79. Поворознюк А.И. Преобразование пространства признаков при идентификации структурных элементов квазипериодических сигналов/А.И. Поворознюк, А.Е. Филатова//Компьютерное моделирование: Сб.науч.тр., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 1998.-С.33-36.

80. Подлесный В.Н. Вычисление дисперсии выходного сигнала параметрически неопределенных систем при стационарных случайных воздействиях/В.Н.Подлесный//Компьютерное моделирование:

81. Сб.науч.тр., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 1998.-С.306-311.

82. Радиолокационные станции воздушной разведки/Под ред. Кондратенкова Г.С.- М.:Воениздат, 1983, 152 с.

83. Ревзон А.Л. Космическая фотосъемка в транспортном строительстве/А.Л.Ревзон.- М.:Транспорт, 1993,272 с. Рапопорт М.Б. Вычислительная техника в полевой геофизике/М.Б.Рапопорт.- М.:Недра, 1984, 263 с.

84. Тихонов А.Н. Вводные лекции по прикладной математике/А.Н. Тихонов, Д.П. Костомаров. М.: Наука, 1984, 190 с.

85. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника/В.И.Тихонов.-М.:Советское радио, 1966, 677 с.

86. Тихонов В.И. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов/В.И. Тихонов, Н.К. Кульман. М.:Советское радио, 1975, 704 с.

87. Устимов А.А. Об одном подходе вычисления композитного правила со многими входами/А.А. Устимов, В.Г. Синюк//Компьютерное моделирование: Сб.науч.тр., Белгород:Изд-во БелГТАСМ, 1998.-С. 132137.

88. Ушакова Н.Н. О вариационном методе синтеза линейной модели дистанционного тракта/Н.Н.Ушакова//Современные проблемы технического, естественно-научного и гуманитарного знания: Сб.докладов регион, научн.-практ. конф., Губкин, 2001.- С.163-168.

89. Федоров В.И. Аэроизыскания автомобильных дорог и мостовых переходов/В.И.Федоров.- М.: Транспорт, 1985.

90. Федоров В.И. Инженерная аэрогеодезия/В.И.Федоров.- М.: Недра, 1988.

91. Ataman E. A Fast Method for Real-time Median Filtering/ E. Ataman, V.K. Astre, K.M.Worg//IEEE Trans.Acoust.Speach. and Signal Process, 1980.-28.-№4.-P.415-421.

92. Axtell M. Fractional Calculus Applicftion Systems/M. Axtell, M.E. Bise// IEEE Nat.Aerosp. and Electron. Conf., NAECON 1990. Dayton, Ohio, 1990,NewYowk,N. Y., 1990.-P.563-566.

93. Badhwar G.D., Shen S.S. In: Mach. Process. Remotely Sensed Data Spec. Emphasis Thematic Mapper Data and Georg. Inf. Syst./G.D.Badhwar, S.S. Shen//10-th Int. Symp., West Lafayette, Ind., 1984. West Lafayette, Ind., 1984.-P. 333-338.

94. Bunnik N.J. The Multispectral Reflectance of Shortwave Radiation by Agricultural Grops in Relation With Their Morphological and Optical Properties/N.J. Bunnik.- Wageningen, 1978, 175 p.

95. Charambous C. Minimax Optimization of Recursive Digital Filters Using Recent Minimax/C.Charambous//IEEE.Trans. Acoustics, Speach,Signal Processing ASSP-23,4,1975.-P.45-333.

96. Deogun J.C. A Conceptual Approach to Decision Support System Models/ J.C. Deogun //Processing and,1989.-V.24.- №4.

97. Des engins de chantier guides par GPS//Usine nouv.-1997.-№2607.-P.56. El-Mowafy A. Integrated Use of GPS and GLONASS in Support of the Redesign of Road Networks/A. El-Mowafy// Navig J. -2001.-54.-№l.-P.15-17.

98. Gai W. Time-Resolved Optical Backcattering Model in Highly Scattering Media/W.Gai, B. Luo,M. Lax, R.Alfano//Opt.Lett.-1998.-23.-№13.-P.983-985.

99. Toan Thuy. In: Proc. ISP Int. Colloq. Spatial Signatures of Objects in Remote Sens./Le Toan Thuy, M.Pausader//, Avignon, France, 1981.-P. 303314.

100. Makarov O.N. On the Realization Between the Fast Fourier and Hadamart Transform Algorithms of Karatsuba, Vinograd and Strassen/O.N. Makarov //15 Zh. Vych. Mat.Fis. July 1975.-P. 1095-1105.

101. Miromashi Y. Sogo shikehjo nenpo/Y. Miromashi//Annu.Rent Eng.Res.Inst.Fas.Enp. Tokyo,2000.-58.-P.271-276.

102. Molotsov D. Soft Set Theory First Results/ D.Molotsov //Computers Math. Applic. 1999.-V.37.-№4/5.

103. Nejatali A. Novel Image Fusion Methodology Using Fuzzy Set Theory/ A.Nejatali, I.R. Ciric//Opt.Eng.-1998.-37.-№2.-P.485-491. Preliminary Analysis of Landsat-4 Thematic Mapper Products//Inter.J. of Remote Sens.,L.,1983.- V.4.-№4.-P.817-828.

104. Ronald R. Y. Modeling and Formulating Fuzzy Knowleadge Bases Using Neural Networks/ R.Y.Ronald//Neural Networks 1994.-V.7.-№8. Sarnel R. Les Systems d'information pour gerer la route/R. Sarnel //Ren.gen.routes et aerodn.,2000.-№788.-P. 18-20.

105. Solka J.L. Identification of Main-Made Regions in Unmanned Aerial Vehicle Imagery and Videos/J.L. Solka, D.J.Manchette, B.C.Wallet, V.L. Iwin//IEEE Tras.Pattern Anal. And Mach.Intell.-1998.-20.-№8.-P.852-857. Space World, 1984,- №3.

106. Sun X. Method of an Improvement of the Quality of the Map Reshaped Versed SAR/X. Sun, Z. Bao//Dianzi Xnebao Asta electron.Sin. 1998.-26.-№6.-P.91-93.

107. Ulaby F., Stiles W.J. Geophiys. Res., 1980,3,C2, 1045-1049. Kwang-Sik Y. GIS-gestutztes invegriertes Verfahren fur die Linienfindung von Verkehrsinfnastrukturprojekten/Y. Kwang-Sik//Geo-Inf.-Syst., 2001,-14.-P.30-34.

108. Zhang Y. Processing Logic of the Radar Map Ensuring High-Res in a Millimeterwave/ Y.Zhang, L. Xing-Guo//Hongwai yu haomibo.J.Infrared and Millimeter Waves, 1998.-17.-№4.-P.293-298.