автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Конструкции и декодирование самоортогональных сверточных кодов

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

РГ6 од

К 621.391 ;? О ^

СВИРИД Юрий Владимирович

КОНСТРУКЦИИ И ДЕКОДИРОВАНИЕ САМООРТОГОНАЛЬНЫХ СВЕРТОЧНЫХ КОДОВ

Специальность 05.12.17 Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МИНСК, 1996

Работа выполнена в Белорусском государственном университ информатики и радиоэлектроники

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Карпушкин Э. М. Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ярмолик В. Н. кандидат технических наук Бобов М. Н.

Оппонирующая организация — СКБ " Камертон"

Защита состоится "6_" гозня___1996 г. в 16.00 на заседании

вета но защите диссертаций Д 02.15.02 в Белорусском государствен] университете информатики и радиоэлектроники по адресу: 220С г. Минск, ул. П. Бровки, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Белорусск государственного университета информатики и радиоэлектроники

Автореферат разослан

Ученый секретарь

совета по защите диссертаций

С. Б. Салома!

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Дальнейшее совершенствование и развитие глобальных и локальных сетей связи, радиотехнических (в том число телевизионных) систем передачи и обработки информации требует разработки новых высокоэффективных, наукоемких методов кодирования и декодирования сообщений. Вносимые реальными каналами связи помехи в виде замираний и многолучевости приводят к появлению ошибок, группирующихся в пакеты. Поэтому актуальными являются вопросы повышения эффективности систем, использующих корректирующие коды, исправляющие пакетные ошибки одновременно с независимыми. О особенности это касается самоор-тогоналышх сверточных кодов (СК), находящих наибольшее применение в высокоскоростных и малоизбыточных системах передачи информации.

В настоящее время недостаточно разработаны вопросы построения самоортогональных диффузных кодов, служащих для исправления одновременно независимых п пакетных ошибок, а также вопросы мягкого порогового и итеративного декодирования самоортогональных кодов, позволяющего приблизить их помехоустойчивость к помехоустойчивости вероятностно декодируемых кодов.

Решение указанных задач может означать для нужд Республики Беларусь создание новых, высокоскоростных и малоизбыточных систем мобильной связи и повышение эффективности существующих коммуникаций.

Связь работы с крупными научными программами, темами. На решение проблемы повышения помехозащищенности за счет применения помехоустойчивого кодирования (в том числе самоортогональных кодов) были направлены комплексные исследования, проведенные автором в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники в рамках хоздоговора N ГР 0188003770Г). госбюджетной целевой программы N 93-3067. а так же совместно с учеными из Технического университета Мюнхена (Германия) и Университета Бергена (Норпегия) в рамках программы "Теория кодирования" Норвежского исследовательского общества.

Цель и задачи исследования. Целью работы является повышение эффективности самоортогональных сверточных кодов в каналах связи с независимыми и пакетными ошибками, а также при мягких решениях демолуля гора. Для этого в работе решаются следующие задачи:

1. Исследование множеств самоортогональных СК с заданными параметрами и изучение их свойств.

2. Повышение корректирующей способности самоортогональных диффузных кодов по отношению к пакетным ошибкам.

3. Разработка критериев выбора самоортогональных СК из списка для максимальной реализации их исправляющей способности к пакетным ошибкам.

4. Разработка принципов реализации диффузных самоортогональных СК на ОЗУ.

5. Разработка алгоритма декодирования самоортогональных СК с мягким входом ц выходом, а также применение данного алгоритма для декодирования турбо-кодов.

6. Разработка декодера самоортогональных СК при квантовании на более, чем два уровня сигналов с выхода демодулятора.

Научная мовцзна полученных результатов. Впервые предложен метод вычисления мощности класса самоортогонильных сверточных кодов с заданными параметрами. Построены самоортогональные диффузные коды с защитным интервалом меньшим, чем у известных диффузных кодов. Получила дальнейшее развитие теория разностных треугольных множеств за счет ее распространения на диффузные коды. Впервые показана возможность повышения качества декодирования самоортогоналышх кодов в каналах связи с пакетирующимися и независимыми ошибками за счет целенаправленного выбора кодов из списка по критериям диффузности. Предложен новый алгоритм декодирования самоортогональных кодов, как использующий мягкие решения с выхода демодулятора, так и поставляющий мягкие решения декодера на основе логарифмических отношений правдоподобия. Самоортогоналыше коды впервые применены в качестве компонентных кодов для турбо-кодов. Совместно с новым алгоритмом декодирования они позволяют для малых отношений сигнал/шум получить лучшие вероятности ошибки на выходе декодера, чем неитерационное декодирование Внтербц, что для порогового декодирования установлено впервые. Предложен новый алгоритм мягкого порогового декодирования самоортогональных кодов при квантовании более, чем на два уровня сигналов' с выхода демодулятора.

Практическая и экономическая значимость полученных результатов. Основные результаты диссертации доведены до стадии готовности к применению в качестве коммерческого продукта. Сюда относятся в первую очередь диффузные коды с минимальным защитным интервалом и их реализация на ОЗУ, которые могут быть применены в высокоскоростных системах передачи информации (спутниковых, оптических, телевизионных) для повышения эффективности в борьбе с пакетами ошибок, а также алгоритм ите-ра1ивно/и декодирование самоорю! опальных кодов как компонентных кодов

для турбо-кодоп, который помимо систем спутниковой, телевизионной п оп ; j ческой связи может найти применение в системах мобильной и пэйджШ1ГО(;(..л связи, составив за счет своей простоты и дешевизны изготовления коде!/ серьезную конкуренцию более дорогим системам, использующим вероятностные методы декодирования. О значимости полученных результатов говорит факт большого интереса к ним со стороны партнеров из Германии (кафедра связи Технического университета Мюнхена, зав. кафедрой профессор Joachim Hagenauer) п Норвегии (икотнтуг информатики Университета Бергена, профессор Torleiv Kid ve), куда автор неоднократно приглашался для проведения научных исследовании по проектам '"Теория кодирования" и "SEL'"

Основные нолоясеийя диссертации, выносимые на защиту.

а Метод вычисления мощности класса самоортогоналышх сверточных кодов с заданными параметрами, позволяющий установить ряд новых свойств ССК.

• Самоортогональные диффузные коды для исправления пакетных ошибок одновременно с независимыми — диффузные коды с минимальным защитным интервалом (ДКМИ), корректирующая способность которых по отношению к пакетным ошибкам превосходит аналогичный показатель для пзвестпых диффузных кодов.

• Комбинаторная теория диффузных разностных треугольных множеств, позволяющая выявить глубокие свойства класса ДКМИ, п дающая возможность их простого построения.

• Характеристика самоортогональных кодов — дпффузность, использование которой позволяет повысить эффективность самоортогональных свер-

' точных кодов в каналах связи с пакетпымп п независимыми ошибками, без увеличения сложности кодека.

в Принципы построения диффузных сверточных кодеков на ОЗУ, позволяющие упростить их практическую реализацию,

о Алгоритм порогового декодирования с мягкпм входом п выходом, а также применение этого алгоритма для итеративного декодирования самоортогональных сверточных кодов в качестве компонентных кодов для турбо-кодов, что для малых отношений сигнал/шум позЗоляет получить лучшие вероятности ошибки на выходе декодера, чем декодирование по Внтерби.

• Алгоритм мягкого порогового декодирования для квантованных более, чем на два уровня сигналов с выхода демодулятора.

Личный вклад соискателя. Научные положения и выводы, изложенные в диссертации, являются результатом личной научно-исследопательско£ работы автора. По результатам диссертации опубликовано 19 работ, 13 из ко торых без соавторов. Шесть других работ (одна статья и 5 тезисов докладов' опубликованы с одним соавтором.

Апробация результатов диссертации. Результаты работы апроби рованы в 11 докладах на 6 международных, 3 всесоюзных и 2 республикански) симпозиумах, сессиях; научных конференциях, в том числе па:

• 1994 IEEE International Symposium on Information Theory (Трондхайм Норвегия)

• 1995 IEEE International Symposium on Information Theory (Вистлер, Ka нада)

• 2nd International Winter Meeting on Coding and Information Theory (Эссен Германия, 1993)

• ITG-Fachtagung Codierung für Quelle, Kanal und Übertragung (Мюнхен Германия, 1994)

• Sixth Joint Conference on Communications and Coding (Сельва дн Вал Гар дена, Италия, 1994)

• Seventh Joint Conference on Communications and Coding (Заальфельден Австрия, 1995)

• 48-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 1993

в 3 Всероссийской (с участием стран СНГ) конференции "Качество инфор мации" (Москва, 1992)

• 8-й Всесоюзной школе по радиоэлектронике (Москва, 1990)

• Научной конференции профессорско-преподавательского состава, сотруд ников, докторантов; аспирантов, студентов, посвященная 30-ти летию дс ятельности коллектива БГУИР (Минск, 1994)

• Республиканской студенческой научной конференции по физико-матема тическим наукам, радиоэлектронике и вычислительной технике (Минск 1985) _

Опубликованность результатов. Результаты диссертации опубликс ваны в С журнальных (книжных) статьях, тезисах 10 докладов на научны симпозиумах, сессиях и конференциях, патенте на изобретение, а также в отчешх о НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа гост"": из введения, общей характеристики, четырех глав, выводов, списка испол;.-зованных источников из 70 наименований на 7 страницах, приложения и - 5 страницах, 16 таблиц на 8 страницах я иллюстрируется 23 рисунками ил 10 страницах. Общин объем диссертация составляет 103 страницы. Список использованных источников дан в алфавитном порядке фамилий авторов сначала в русском, а затем в латинском алфавитах. Работы одинаковых авторов размещены в хронологическом порядке. Ссылки на зарубежные книги, имеющиеся в русском переводе, даны по русским издапиям.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Во введении к диссертации лапа оценка современного состояиия решаемой задачи, основания и исходные данные для разработки темы, обоснована необходимость проведения работы.

В первой главе дан краткий обзор литературы по исследуемой теме, проведено сравнение основных алгоритмов декодирования сверточных кодов, даны некоторые определения.

Во пторой главе на основании пршщнпа включения-исключения, формулы обращения Мебиуса и теории выпуклых многогранных конусов в приложении тс линейным однородным диофаЬтовым уравнениям поручены точные аналитические выражении для количества самоортогояальчых сверточных кодов, задаваемых (/с, J)-разностными треугольными множествами при к = 1, ,/ = 3,4,5 и к = 2, J ~ 3. Вычисление проведено з зависимости от максимальной степени т порождающих полиномов кода. Показано, что мощность множества CSCt,j(m) самоортогональпых СК с параметрами к, J, m может быть вычислена по формуле:

card CSCt,j(m) =

[ ym]{csc,(*br«=1,2.....^ii1^'-9' i,

I prr.2 I - Vr'Jp+1 ■ --'Ji J

где [у"1) - оператор, означающий коэффициент при yfy™ ... у™ в разложении функции, к которой он применяется, в формальный ряд, запись .т, ;/; означает то, что каждой координате вектора г,- присваивается значение i/,-, а производящая функция

к j-i Т

CSCj{xux2,...,Xb) = П П г-5—+ £ p{u>,I)wj(xi,х2,...,Хк),

i"\ I-) 1 ~ xil w<I

где /I — функция Мебчуоа на некоторой решетке iV'j-.j, причем суммирование is ир.ттй чисти ведется по ее элементам ю <1,1 — наибольший элемсят

с

решетки \Vitj, а шД«1,3:2, ••■ ,®<0 — производящая функция для множества положительных решений соответствующей элементу IV системы линейных однородных дцофантовых уравнений.

Например, СЗС4(«) = Y\-ПТ^-7 "7--^--

Х1Х2Х3___Х\Х'УХ$__

(1 -Х1Х3)(1 - х2) (1 - Х'0(1 - х2хз)

Х\Х2Хз___£1£2£З___

(1 - Х1Х2)(1 - Х(Х3) (1 - Х!Х3)(1 - Х2Х3)

2X1X2X3 Х1Х2ХЗ Х1Х2ХЗ

1 1 о Ь ' о,

] - Х1Х2Х3 1 - Х,2-2Х3 1 - Х1Х2Х|

и - У3 1 - У4; /

I [т-Щт-0) +К1 + Къ ш = 0(пюс12), \ + А'ь т = 1(пюс12),

где А'1 = 2, если т = 0(шос13), Л'2 = 2, если т = 0(то114), а в остальных случаях К\ = #2=0.

Полученные производящие функции вида СБС^Х!, .. , Хь) послужили толчком к созданию диффузных самоортогональных СК с повышенной корректирующей способностью к пакетным ошибкам и дальнейшему развитию комбинаторной теории разностпых множеств.

В третьей главе введены диффузные к оды с минимальным защитным интервалом (ДКМИ). Пусть самоортогональный СК со скоростью Я — к/(И+ 1) задается порождающими полиномами

= ЕО""', при l<i<k,

где ст|;- — целые неотрицательные числа, такие, что 0,1 = 0 при 1 < I < к, ст,; < a¡j+l при \<г<к1\1<]<3, причем так как код самоортогональный, различны все разности а^ — а,^, где 1 < г < к и 1 < $ < } < 3.

Для задания диффузных кодов дополнительно требуется, чтобы для некоторого 1 < а <

— ач ^ ^ ИРИ ' И; - -/I > ¿с при 1 < » 7>Н' < к и а < j,< 7

кроме случая, ко« ча ) — / = а.

Для классических диффузных кодов а = .7/2- 1 (при четных I) с <5 = бс, а г.", ДКМИ а = 1. Величины 6 и 6С определяют способность кода к исправлен?:-' пакетных ошибок, а величина 1 — независимых. В диссертации показа:*-, что для ДКМИ (а = 1) защитный интервал па 26 короче, чем для класс, ческих диффузных кодов. Это значит, что ДКМИ исправляют значится.*, пт более частые пакеты ошибок, причем их кодовое ограничение короче, чем у классических диффузных кодов при 3 < 6.

Разработана комбинаторная теория диффузных разностных треугольпых мпожеств, па основе которой строятся ДКМИ. Следствия этой теории указывают па изоморфизм множеств ДКМИ со всеми 8 и всеми 6С С. льшимп пекоторых границ ¿¡о и соответственно. Назовем базовым множеством кодов все коды с 6 = ¿0 пли 6С = Тогда следующая теорема устанавливает данный изоморфизм в явном виде и дает способ простого построения ДКМИ с увеличивающейся исправляющей способностью к пакетам ошибок:

Теорема. Между множеством, порождающих полиномов 0^(0), 1 > i > к, кодов из базового множества и множеством порождающих полиномов <?,-(£>), 1 > (' > к, кодов с любъши 6 > бо и-*"* 6С > Да существуют следующие поэлементные бискции: '

= £ в ¡(О) = £

и

= Е <—» с ¡{О) = 1 + £ о'«'4*'-1'»«.

;=1 }-2

Прямое вычисление по методу, представленному в первой главе, мощности класса ДКМИ с заданными параметрами подтверждает сформулированную выше теорему.

Далее в третьей главе вводится новая характеристика самоортогональных СК — дпффузность, под которой понимается их способность наряду с независимыми исправлять пакетирующиеся ошибки.

Пусть скорость кода П = 1/2, бц = (1 < / < 7-1), а/] = пйаёц.

Величина 6\ определяет максимальную длину пакета ошибок, который гарал-тированно исправляется.

Показано, что на исправление пакетов влияет п то, насколько сплЫга разбросаны расположенные на числовой оси разностп 5и между смежными степенями порождающих полиномов. В частности доказана следующая

Теорема. При II ~ 1/2 для ССК с одинаковыми У и т минимум дисперсии

т .Г-1 „ т2

разностей между смежными степенями порождающих полиномоо гарантирует:

а) максимум величины

б) минимум количества пар смежных степеней, между которыми ь синдроме декодера будет интерференция откликов от пакета ошибок длиной, большей ¿(.

Для практического использования рекомендуется величина

Я

т/(д - 1)

из-за ее безразмерностц и близости к единице.

Например, в канале связи с квазигеометрическим распределением длин пакетов и промежутков со средней длимой пакета 1.71 символа и средней длиной промежутка 91.6 свцволов выигрыш вследствие кодирования для кода С1 со степенями порождающего полинома (0,2,10,11) равен 4.3 дБ, а для кода со степеням» порождающего нолннома (0,5, 7,11) равен 6.1 дБ причем <3с, = 0-843, = 0.340.

Полученные результаты свидетельствуют о действенности предложенных критериев качества и дают возможность повышать эффективность ССК в каналах с независимыми и пакетирующимися ошибками без увеличения сложности кодека.

Далее приводится критерии диффузности для кодов с Я ф 1/2 и таблицы оптимальных по данным критериям ДКМЭД.

Затем в третьей главе рассматривается реализация диффузных СК на ОЗУ (пример кодера дан на рис. 1), более простая, чем реализация на регистрах сдвига. Даны также подробные таблицы рекомендуемых для применения в кодеках на ОЗУ оптимальных по критерию днффузности ДКМИ со скоростью Н = 1/2.

В четвертой главе представлении пороговое декодирование с мягким входом и выходом.

Пусть сверточный кодер со скоростью Пс = к/(к + 1) кодирует информационные биты »4'),..., «<,*> и производит выходные биты ..., х(и*+|) во время и = 0,1,2,.... В течение передачи последовательность ошибок е(„",....

накладывается на кодированные биты. Эта последовательность статистически независима от разряда к разряду. Таким образом, на входе декодера мы получаем последовательность х[г) = х*,'* Ф е^. 1 < г < к + 1, где знак СЕ означает суммирование по модулю два. Мы считаем, что произошла ошибка если = 1. Если ошибка не произошла, то = 0 После передачи кодиро ванных битов х^ по каналу мы можем вычислить условное логарифмически« отношение правдоподобия (ЛОП) для посланного символа в зависимости от

о

ЙГЦА Л!

>—I—> Ь1 I }. ^- Г

----Н-Н II.

! ВРИ

гк

сг,

•в; Ш . ч.

ш

|СМ.

СГ, с 1

Яр*

с

©

«Л

1 *

с

Л Т,

С

->

А

та.

г

Рис. ■ 1. Кодер диффузного сверточного кода на ОЗУ (БФИ — блок формирования импульсов, СБА — схема выбора адреса, /, — тактовая частота)

условной плотности вероятности где является выходом согла-

сованного фильтра, соответствующим двоичному значению х^'Ь

• Мягкий выход канала

зависит от отношения сигнала/шум где Е, -- энергия символа, и ам-

плитуды замирания ЛОП анриорной вероятности символа х\р обозначено через Ь(х^). Если > 0, то о переданном символе мы принимаем

жесткое решение = О, В противном случае мы решаем х^ = 1. Абсолютное значение Ща^)^1')! может быть принято в качестве меры надежности этого жесткого решения ¿М.

Удобно определить специальную операцию *, такую что

1 .4. еЦъ)е1-Ы = = 1п еЦи) + еЬЫ

Пороговое декодирование с мягким входом хорошо известно как порого-..;>•_' декодирование по максимуму апостериорной вероятности, предложенное Месси. Декодер Мессн максимизирует вероятность Р(е^ = того,

го символ ошибки г.{'\ 1 < I < к, имеет определенное значение £ (Е {0,1} ¡.¡ри условии, что мы имеем набор ортогональных относительно ер' проверок

Значение £, которое максимизирует вероятность Р(с^ = рассма-

-(■') (0 п

тривается как оценка с'д символа ер. 13 двоичном случае решающее правило декодера может быть сформулировано следующим образом:

' ¿44° > 1х>1° ёо° = 1»

< => ёц • — 0,

¡=1 ]-■»

(|) , . ■ , , .(:') (Л Гж>

з: ш) , 1 < j < и, — ,вес проверки А) , а «-'о — пес символа е0'. Эти .■^а. являются логарифмическими отношениями правдоподобия в явном виде: -и'оМЬ " е сПу), а именно:

Ч4" = 1|!/П

ЦА^фе^у)

(•) Т(Лси, СО. \ , т^ф^^оы

и; = Ь(А; феп Ш=т-"Н-----.

Значение вычисляется непосредственно по значению, полученному из канала, в то время как

Ч'^х: г * £ Це(,шМш>).

Мягкий выход декодера может быть вычислен как ЛОП

„<•'> - пи д'.'Н

11Р({Л{?}\^ = 1,у) " Р(е(о° =

Т. о. мы можем записать

¿(1-2 4

♦«Л-р-

из капала

гприори

значение, выработанное собственно декодером

Как и в случае решения на выходе демодулятора о переданном символе, гели 1(ео'|{Л^Ьг/) > 0, то о символе е^1' мы принимаем жесткое решение . ^ = 0. В противном случае мы решаем ¿о' = 1- Абсолютное значение принимается в качестве меры надежности этого жесткого решения.

Далее в четвертой главе рассматривается итерационное декодирование ■ амоортогональных СК на основе турбо-кодоп. Для декодирования важно чтобы из мягкого выхода декодера было возможно выделить информацию, мработанную исключительно им самим, так как эта информация передается декодеру б следующей итерации в качестве априорной информации.

Типичные результаты моделирования работы самоортогональных турбо-одой со скоростью Л = 1/2 в гауссовском канале представлены на рис. 2, где 1.0е+00

1.00-05

ад.Цг'Л 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

• Мс . 2. Типичные результаты моделирования работы самоортогоналышх турбо-кодов (Еь/Хо = ВОБ — вероятность ошибки на декодирован-

ный бит)

в качестве компонентных кодов использованы коды с 7 = 3. Данные результаты (поело 12- ти итераций) превосходят вероятности ошибки, достигаемые декодированием ВитерПн колов с /? = 1/2 и памятью б в диапазоне 1.6-4 дБ.

Затем в четвертой главе предлагается новый алгоритм декодирования самоортогональных СК при квантовании более, чем на два уровня сигналов ца выходе демодулятора. Решающее правило для этого алгоритма записывается следующим образом:

> Т.

]=0

¿4° < Т. )=0

4° = 1,

4' = о,

где {4'} (1 < < 7)

система взвешенных проверок,

... ( (»ш« - 4°)/2, 4} = и,тм-(1-2Л^) I 2

г _ 7+1

1 < 7 < I

«"тол— максимальный весовой коэффициент, выбираемый из множества {1,7} для четырехуровневого и из множества {1,3,5,7} для восьмиуровневого квантования.

Показано, что для формирования взвешенной проверки Л^ достаточно составить трехразрядное число по следующим правилам:

четыре уровня :|Л|0(2) = ^)(3) = Л(0

Ф МА<р,

восемь уровней:

4,(2) = л1')фЛ/у1,о(1),

4»(3) = 4'' ф М„(<)(2),

где и скобках после обозначения величины стоит номер ее двоичного разряда, а метка надежности МА(П проверки А^ определяется по надежности самого ненадежного символа, входящего в ее состав. Реализация дапного алгоритма защищена патентом.

В приложений приведены подробные таблицы мощности класса ДКМИ для к = 2 п J = 3, 4, 5, а также к = 3, 4и/ = 3 при значениях 1 < 6,6С < 20. В данных таблицах указана и минимально возможная Максимальная степень порождающих полиномов кода.

выводы

1. Предложен метод вычисления мощности класса самоортогональных свер-точных кодов с заданными параметрами. Метод основан на комбинаторном принципе включения исключения и позволяет установить ряд новых свойств самоортогональных СК, в частности, зависимость их существования и их количества от делимости максимальной степени порождающих полиномов.

Для исправления пакетных ошибок одновременно с независимыми предложены самоортогональные диффузные коды с минимальным защитным интервалом (ДКМИ). Корректирующая способность ДКМИ по отношению к пакетным ошибкам превосходит аналогичный показатель для известных диффузных кодов за счет меньшего защитного интервала. Построена комбинаторная теория диффузных разностных треугольных множеств, позволившая выявить глубокие свойства класса ДКМИ, в частности, изоморфизм их множеств с возрастающими параметрами, ответственными за исправление пакетных ошибок. Использование данных свойств дает возможность простого построения ДКМИ.

}. Введена новая характеристика самоортогона'льных кодов - диффузность, и численном виде определяющая их способность к исправлению пакетирующихся ошибок наряду с независимыми. Использование в каналах с пакетированием ошибок кодов, выбранных на основе данной характеристики позволяет увеличить выигрыш вследствие кодирования на 1.5 3 дБ без увеличения сложности кодека.

!. Разработаны принципы построения диффузных сверточных кодеков на ОЗУ, что упрощает их практическую реализацию.

">. Предложен новый алгоритм порогового декодирования с мягкими входом и выходом, примененный для итеративного декодирования самоортогональных сверточных кодов в качеств)? компонентных кодов для турбо-кодов. Для малых отношений сигнал/шум данное декодирование превосходит (после определенного числа итераций) декодирование Витерби по такому важнейшему параметру как вероятность ошибки на выходе декодера.

0. Описан новый алгоритм мягкого порогового декодирования для квантованных на 4, 8 и т.д. уровней сигналов с выхода демодулятора и дала его реализация.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Свнрид Ю. В., Юферев В. П. Об исправляющей способности поре гового декодирования сверточных кодов // Республиканская студенчески, научная конференция по физико -математическим наукам, радиоэлектро пике и вычислительной технике, Минск, 16-18 октября 1985 / Минскиг радиотехн. ин-т,- Ми., 1985.-С. 11.

2. Свнрид Ю. В. Метод синтеза и анализа сверточных кодов для поро гового декодирования // Тр. 8 Всесоюзн. школы по радиоэлектроншч ; Москва, 24 янв. — 3 февр.', 1990 / Моск. ин-т радиотехн., электрон. i. автомат.- М., 1990.- С. 53-55.- Деп. в ВИНИТИ 5.11.90, N 5651-В90.

3. Свирид Ю. В. Самоортогоиальные сверточные коды для каналец <. независимыми и пакетирующимися ошибками // Исследование быстрых спектрально-корреляционных методов обработки сложных сигналов к корректирующих кодов в условиях априорной неопределенности: Отчет о НИР (заключит.) / Мин. радиотехн. ин-т (МРТИ); Руководитель работы В. В. Лосев; N ГР 01880037705.- Раздел З.1.- Минск, 1991- 2G9 с.

4. Свирид КЗ. В. Оптимальные по критерию диффузности самоортогональные сверточные коды // Качество информации,- Тезисы докладов 3 Всероссийской (с участием стран СНГ) конференции, октябрь 1992,-"М.: МИИТ, 1992,- С. 35.

5. Свирид Ю. В. О существовании некоторых классов сверточных кодов // Радиотехника и •электроника.-- Ми.: Выш. шк., 1992.- Вып. 21.- С. 136-141.

6. Свирид Ю. В. Самоортогональные сверточные коды -— мощность класса и существование // 48-я Научная сессия, посвященная Дню радио, Москва, май 1993. С. 13Г-133.

7. Svirid Yu. V. Difference triangle sets — generalization for diffuse codes '// 2nd International Winter Meeting on Coding and Information Theory, Essen, Gennany, 12th-15th Deceinber 1993 - P. 52.

8. Свирид Ю. В. Пороговое декодирование сверточных кодов в сложной помеховой обстановке // Исследовать методы кодирования и обработки сигналов в условиях параметрической и помеховой неопределенности для широкополосных систем управления и передачи информации: Итоговый отчет по ГВЦ N 93-3067 / Мин. радиотехн. ин -т (МРТИ); Руководитель работы Э. М. Кариушкпн.- Раздел 3.- Минск, 1993.

9. Svirid Yu. V. Soft-In/Soft-Out digital threshold decoding // Sixth Joiut Conference on Communications and Coding, Selva di Val Gardena — Wolkenstein, Italy, 26th February - 5th March 1994,- P. 29.

10. Свирид Ю. В. Мощность класса самоортогональных свергочных кодов с заданными параметрами // Дискретная математика.- 1994.- Том G, Вып. 2- С. 101-110.

П. Карпушкин Э. М., Свирид Ю. В. Кодеки для диффузных сверточных кодов // Научная конференция профессорско-преподавательского состава, сотрудников, докторантов, аспирантов, студентов, посвященная 30-ти летаю деятельности коллектива БГУИР, Минск, 15-18 февраля 1994, Тезисы докладов, Часть 1,- С. 16-17.

2. Svirid Yu. V. Diffuse codes with minimal guard space // IEEE International Symposium on Information Theory, Trondheim, Norway, 2Gth June - 1st July 1994.- P. 24.

13. Патент РФ по заявке N 5026082/24(006724), МКИ6 II 03 М 13/12. "Мягкий" пороговый декодер сверточного кода /Ю. В. Свирид (РБ).- Приоритет от 10.02.1992, решение о выдаче от 29.09.1994.

11. Svirid Yu. V. Codec-Architekturen und Codes für diffuse Codierung // ITG Fachtagung "Codierung für Quelle, Kanal und Übertragung", München, Germany, 2G.-28. Oktober 1994.-- S. 153-160.

15. Свирид Ю. В. Мягкое пороговое декодирование сверточных кодов // Радиотехника и электроника,- Мн.: Выш. гик., 1994.- Вып. 22.- С. 168175.

16. Riedel S., Svirid Yu. V. Schwelhvertdecodierung von Turbo-Codes // Seventh Joint Conference on Communications and Coding, Saalfelden, Aust ria, 25th February 4th March 1995,- P. 12-13.

17. Svirid Yu. V., Riedel S. Threshold decoding of turbo-codes // IEEE International Symposium on Information Theory, Whistler, В. C. Canada, 17 22 September 1995. P. 39.

18. К love Т., Svirid Yu. V. Diffuse difference triangle sets // IEEE International Symposium on Information Theory, Whistler, В. C. Canada, 17-22 September 1995,- P. 237.

19. R iedel S., Svirid Yu. V. Iterative ("Turbo") decoding of threshold decodab-le codes // European Transactions on Telecommunications.- 1995.- Vol. 6, No. 5. P 527-534. .....

РЭЗЮМЕ

Сгирыд Юрый Уладз1м1рав1Ч Канструкньп 1 дэкадавапне самаартаганальных канвалюпыйных кода?

Ключавыя словы: тэорыя сувяз1, тэорыя помехаустошйвага кадаванп;.. канвалюиыйныя коды, парогавае дэкадавапне, самаартаганальпыя коды, ды • фузныя коды, рознасныя трохвугольныя мноствы, дэкадавапне з мякк1\п ув: ■ ходам 1 выхадам, хурба-коды.

У дысертацыйнай рабоце даследуюцца самаартаганальныя канвалюцыйны.--коды для высакахуткаспых астэм перадачы шфармацык Мэтай работы з'яу-ляецца павыгаэнне эфектыунасщ гэтых кодау у каналах сувяз1 з пакстуючы.чп ся 1 незалежным1 памылкам!, а таксама пры мякюх вырашэннях дэмадул : тара.

Прапанован метад падлшу магутнасш класа самаартаганальных канва люиыйных кодаУ з заданым1 параметрам!. Пабудаваны самаартагавальпыя дыфузныя коды э меншым абаропным штэрвалам, чым у вядомых дыфуз-ных кодау. Атрымала далейшае развщце тэорыя рознасных трохиугольнык МностваУ за кошт яс распа^сюджвання па дыфузныя коды. Паказана магчы-маспь павышэппя якасш дэкадавання самаартаганальных кода}? у каналах сувяз» з пакетуючымкя 1 незалежным1 памылкам! за кошт мэтаиаюраванага выбару кода^ са стсу па крытэрыям дыфузнасш. Прапанован новы алгарытм дэкадавання канвалюцыйных кодау, яю як выкарыстоувае мякюя рашэнш з выхаду дэмадулятара, так 1 паста^ляе мякк!я рашэнш дэкодэра на аснове лагарыфм1чпых суаднопн праудападобнасш. Самаартаганальпыя коды вы-карыстаны $ якасш кампапентных КодаУ для турба -кодау. Разам з новым алгарытмам дэкадавання яны дазваляюць для малых суадпосш а гнал/шум атрымаць лепшыя ¡мавернасш памылю па выхадзе дэкодэра, чым дэкпда-ванне В1Т.эрб[. Прапанован алгарытм мяккага парогавага дэкадаваппя самаартаганальных кодау пры квантавашй больш, чым на два узроуш снимав з пыхада дэмадулятара.

Атрыманыя вышк) могут быпь выкарыстапы у спадарожшкавых, тэлевь зшных, мабьпышх, аптычных « ¡ншых астэмах сувязь

РЕЗЮМЕ

Свирид Юрнй Владимирович Конструкции и декодирование самоортогопальных сверточяых кодов

Ключевые слова: теория связи, теория помехоустойчивого кодирования, сверточные коды, пороговое декодирование, самоортогональные коды, диффузные коды, разностные треугольные множества, декодирование с мягкими входом и выходом, турбо- коды.

В диссертационной работе исследуются самоортогональные сверточные коды для высокоскоростных систем передачи информации. Целью работы является повышение эффективности этих кодов в каналах связи с независимыми и пакетными ошибками, а также при мягких решениях демодулятора.

Предложен метод вычисления мощности класса самоортогональных свер-точных кодов с заданными параметрами. Построены самоортогональные диффузные коды с защитным интервалом меньшим, чем у известных диффузных кодов. Получила дальнейшее развитие теория разностных треугольных множеств за счет ее распространения на диффузные коды. Показана нозможность повышения качества декодирования самоортогональных кодов в каналах связи с пакетирующимися и независимыми ошибками за счет целенаправленного выбора кодов из списка по критериям диффузности. Предложен новый алгоритм декодирования самоортогональных кодов, как использующий мягкие решения с выхода демодулятора, так и поставляющий мягкие решения декодера на основе логарифмических отношений правдоподобия. Самоортогональные коды применены в качестве компонентных кодов для турбо-кодов. Совместно с новым алгоритмом декодирования ойи позволяют для малых отношений сигнал/шум получить лучшие вероятности ошибки на выходе деко- . дера, чем декодирование Витерби. Предложен алгоритм мягкого порогового декодирования самоортогопальных кодов при квантовании более, чем на два уровня сигналов с выхода демодулятора.

Полученные результаты Могут быть применены в спутниковых, телевизионных, мобильных, оптических и других системах связи.

SUMMARY

Svirid Yuri Vladimirovich Constructions and decoding of selforthogonal convolutional codes

Key words: communication theory, theory of error-correction coding, convolutional codes, threshold decoding, selforthogonal codes, diffuse codes, differencr triangle sets, soft-in/soft-out decoding, turbo-codes.

In this dissertation we investigate the selforthogonal convolutional codes for high -rate systems of information transmission. The purpose of this work is to improv e the performance of these codes used at communication channels with independen and burst errors, as well as by soft decisions of the demodulator.

A method for the calculation of the cardinality of the set of convolution; Í selforthogonal codes with given parameters is proposed. Selforthogonal diffuse codes with guard space less than by known diffuse codes are given. The theory of difference triangle sets is extended to diffuse codes. It is shown that the decoding performance of the selforthogonal codes at the communication channels with independent and burst errors can be improved using choose of these codes by diffusion criteria from a list. A new soft,-in/soft-out algorithm of threshold decoding is proposed. Selforthogonal codes are used as component codes for turbo -codes. We show that the bit error rate of soft-in/soft-out decoding of selforthogonal turbo-codes for lotv signal -to-noise-ratio is better as by Viterbi decoding. A soft-in threshold decoding algorithm of selforthogonal codes is proposed for more than two levels of quantization after demodulator.

Our results can be, used in satellite, television, mobile, optical and other communication systems.