автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.01, диссертация на тему:Компьютерное моделирование реальной структуры металлических материалов при исследовании процессов деформации и разрушения

На правах рукописи

Воронин Сергей Васильевич

□и3476БВЗ

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ И РАЗРУШЕНИЯ

Специальность 05.02.01 - Материаловедение (машиностроение) 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Самара - 2009

003476663

Работа выполнена на кафедре «Технология металлов и авиационное материаловедение» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва».

Научный руководитель: Доктор технических наук, доцент

Юшин Валентин Дмитриевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

КОСТЫШЕВ Вячеслав Александрович

Доктор физико-математических наук, профессор

РАДЧЕНКО Владимир Павлович

Ведущая организация: Институт машиноведения УрО РАН,

(г. Екатеринбург)

Защита диссертации состоится 16 октября в 14 часов 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.217.02 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет по адресу: 443010, г. Самара, ул. Галактионовская, 141, ауд. 23.

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская 244, Главный корпус на имя ученого секретаря диссертационного совета Д 212.217.02; факс: (846) 278-44-00.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Самарского государственного технического университета (ул. Первомайская, 18)

Автореферат разослан_сентября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.217.02. д.т.н., профессор

Денисенко А.Ф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Современные отрасли машиностроения постоянно нуждаются в полуфабрикатах и деталях, к которым предъявляются высокие требования по качеству, связанные с физико-механическими свойствами, геометрической точностью изготовления, шероховатостью поверхности и рядом других параметров. Все приведенные свойства, как известно, в определенной степени зависят от структуры материалов. Поэтому при исследовании процессов деформации и разрушения необходимо более адекватно учитывать структуру материала, а в частности форму, размер и свойства структурных составляющих.

В настоящее время широкомасштабно используются компьютерные системы инженерного моделирования, анализа и оптимизации — CAE (Computer Aided Engineering), такие как, MSC.Nastran, MSC.Marc, MSC.SuperForm. Перечисленные программные продукты позволяют решать соответствующие краевые задачи механики деформируемого твердого тела и моделировать с применением метода конечных элементов (МКЭ) технологические процессы деформации и разрушения, поведение различных систем, элементов конструкций, механизмов при внешних воздействиях, тем самым, сокращая объем дорогостоящих лабораторных и производственных экспериментов. Однако большинство моделей технологических процессов, создаваемых в вышеперечисленных программах, рассматривают обрабатываемый материал изотропным, без учета его структурных составляющих и анизотропии, в итоге снижается точность определения напряженно-деформированного состояния (НДС) обрабатываемой заготовки и инструмента, а также основных технологических параметров процессов.

Следовательно, разработка методов решения краевых задач и компьютерного моделирования реальной структуры металлических материалов при исследовании процессов деформации и разрушения на основе современного программного и математического обеспечения для инженерного анализа, является актуальным научным направлением.

Цель работы. Повышение эффективности и точности математического моделирования путем разработки и апробации методических подходов к решению краевых задач, компьютерному исследованию и визуализации процессов деформации, разрушения с учетом структуры металлических материалов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие конкретные задачи

1. Разработать методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей объектов исследования с учетом реальной структуры материала.

2. Провести моделирование процесса растяжения плоских образцов из сплава АМгб и АД1 с учетом реальной структуры и выполнить проверку адекватности реальным экспериментальным исследованием.

3. Установить целесообразность учета реальной структуры материала при моделировании процессов прокатки плоских образцов и осадки цилиндрического образца из сплава АМгб.

4. На основе МКЭ и разработанных методик решить ряд краевых задач и провести компьютерное исследование процесса фестонообразования при вытяжке полой цилиндрической детали из сплава АМгб и АД1М.

5. Решить краевую задачу, визуализировать и провести исследование закономерностей процесса распространения трещины в плоском образце из анизотропного хрупкого материала методом компьютерного моделирования.

Научная новизна работы. Впервые разработаны методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей (КЭМ) объектов исследования с учетом реальной структуры материала, на примере алюминиевых сплавов АМгб и АД1М. Разработаны программы-приложения автоматизированного построения моделей с учетом реальной структуры и кристаллографической ориентации зерен различных фаз для пакета программ MSC.Nastran for Windows (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009612613 от 22 мая 2009 г.).

На основе разработанных КЭМ показана возможность визуализации эволюции микроструктуры и изменения НДС обрабатываемого материала в процессах деформации - растяжении, осадке, прокатке, вытяжке листового материала.

С использованием КЭМ и решений краевых задач показана возможность оценки развития процесса фестонообразования при вытяжке полой цилиндрической детали из алюминиевого сплава АМгб в зависимости от степени кристаллографической текстурованности материала.

Предложено теоретическое уравнение для расчета работы, требуемой на продвижение трещины, которое позволяет оценивать ее траекторию в зависимости от фазового и структурного состава материала. Разработанный алгоритм расчета траектории продвижения трещины в хрупких материалах с учетом реальной структуры, реализован в виде пользовательской программы-приложения для пакета MSC.Nastran for Windows (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009612614 от 22 мая 2009г.). Разработанная программа-приложение определения траектории распространения трещины в зависимости от фазового и структурного строения материала, использует вариационный метод выбора направления с применением предложенного теоретического уравнения для расчета работы, затрачиваемой на продвижение трещины. В ней реализована возможность визуализации процесса распространения трещины, что позволяет снизить временные затраты на расчет и дает возможность исследователю или технологу принимать решения по оптимизации структурного строения материала.

На защиту выносятся:

- методики создания КЭМ объектов исследования с учетом реальной структуры материалов;

- результаты новых решений краевых задач, компьютерных и экспериментальных исследований процессов деформации - растяжения, осадки, прокатки, вытяжки листового материала;

- установленные физические закономерности изменения НДС материала, определяемые учетом его реальной структуры;

- методики, на основе которых теоретически обоснован процесс фестонообразования при вытяжки листового материала;

- разработанные методики и алгоритмы для исследования процесса распространения трещин в хрупких анизотропных телах.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Методика автоматизированного построения 2D и 3D КЭМ объектов исследования с учетом реальной структуры реализована в виде двух пользовательских приложений для пакета программ MSC.Nastran for Windows, которые значительно сокращают временные затраты на построение КЭМ.

Исследования процесса одноосного растяжения КЭМ образца из алюминиевого сплава АМгб с учетом его реальной структуры были использованы в рамках выполнения работы для ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г.Самара) по теме: «Разработка программно-методического обеспечения на базе MSC/Nastran for Windows для анализа остаточных микропластических деформаций элементов конструкции изделия 14Ф137», для определения уточненных значений кривой упрочнения с учетом микропластичности.

Разработанная компьютерная КЭМ процесса листовой штамповки реализованная в виде методик, позволяющих определять основные технологические параметры процесса, использовалась для решения производственной задачи штамповки цельнотянутых патрубков из титанового сплава ОТ4 на ОАО «Металлист-Самара» (г. Самара) (акт об использовании результатов научно-исследовательской работы от 25.07.2007).

Результаты учета анизотропии листового материала при компьютерном моделировании процесса вытяжки алюминиевых сплавов позволили дать необходимые рекомендации по доработке технологического процесса штамповка капсюля из алюминиевого сплава АД1М на ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс».

Апробация диссертации. Основные положения работы доложены и обсуждены на Второй Международной научно-технической конференции «Металлодеформ-2004» (г. Самара, 2004); VIII и IX Всероссийских молодежных научных конференциях с международным участием «Королёвские чтения» (г. Самара, 2005, 2007); Межрегиональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы развития университетского технического образования в России» (г. Самара, 2006); Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (г. Самара, 2006); VIII Международной научно-технической Уральской школе-семинаре металловедов - молодых ученых (г. Екатеринбург, 2007); V Всероссийской конференции «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008); Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2008» (г. Москва, 2008); 5-й Российской научно-технической конференции «Математическое моделирование и компьютерный инженерный анализ» (г. Екатеринбург, 2008); 7-й, 8-й, 9-й, 11-й Российских конференциях пользователей MSC.Software (г. Москва, 2004, 2005, 2006, 2008); межкафедральном научном семинаре по обработке металлов давлением СГАУ (Руков.: чл.-корр., д.т.н., проф. Гречников Ф.В., Самара, 2009); межвузовском научном семинаре «Прикладная математика и механика» СамГТУ (Руков.: д.ф.-м.н., проф. Радченко В.П., Самара, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, в том числе 4 в изданиях, входящих в перечень журналов рекомендованные ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 163 страницах, содержит 5 таблиц, 91 рисунков. Состоит из введения, обзора литературы, описания объектов и методов исследования, глав, отражающих результаты собственных экспериментальных исследований и их обсуждения, общих выводов и списка литературы, включающего 153 источников, из них 46 на иностранных языках.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении даны краткое обоснование актуальности работы ее общая характеристика, сформулированы цель и задачи исследований, представлены основные положения выносимые на защиту, показаны научная новизна и практическая значимость работы.

Глава 1 содержит литературный обзор, в котором приведен анализ работ по моделированию структуры материалов при деформации и разрушении. Обобщены сведения по исследованию различных процессов обработки металлов давлением классическими экспериментальными методами и методами компьютерного моделирования с применением программ инженерного анализа, основанных на МКЭ. Поставлена цель и сформулированы конкретные задачи.

В главе 2 представлены характеристики объектов исследования -химический состав, механические свойства алюминиевых сплавов АМгб, АД1М; методики приготовления микрошлифов вышеуказанных сплавов; КЭМ образцов и заготовок с учетом реальной структуры материалов; описание программ МКЭ, программы для количественного анализа изображений ImageExpert Pro 3.0. Приведены методики исследования физико-механических свойств материалов, в том числе, методики определения кристаллографической текстуры при помощи рентгеноструктурного анализа.

В главе 3 экспериментальной части приводятся результаты собственных исследований по разработке методик построения 2D и 3D КЭМ объектов исследования с учетом их реальной структуры. Первым этапом при разработке методик построения 2D и 3D КЭМ объектов производили приготовление микрошлифа исследуемого материала, который использовали для получения растрового изображения микроструктуры. При помощи компьютерной программы анализа изображений Image Expert Pro 3.0 обрабатывали картину микроструктуры. По полученным данным строили графики распределения по размерам для всех структурных составляющих для плоского изображения структуры (2D изображения).

При необходимости по данным рентгеноструктурного анализа определяли степень текстурованности - количество зерен, имеющих определенную кристаллографическую ориентировку.

В зависимости от типа структуры и необходимости учета текстурованности выбирали вариант построения КЭМ исследуемых объектов с учетом реальной структуры материала (рис. 1).

Рис. 1. Блок-схема построения КЭМ объектов исследования с учетом реальной

структуры материала

Если моделируемая структура материала имеет четкие границы зерен, большое количество пор, то наиболее рациональным является использование методики построения КЭМ объектов исследования с учетом реальной структуры на основе геометрической CAD модели.

Реализация предлагаемой методики возможна как в ручном, так и в автоматическом режиме.

Используя методику воспроизведения границ зерен структурных составляющих в виде кривых линий, определяли координаты точек с помощью программы Image Expert Pro 3.0, необходимые для построения линии образующих контур зерен, фаз и пор исследуемого объекта, а также определяли

центры пор и их диаметр. По полученным данным строили CAD модель с границами зерен, фаз и контурами пор в виде линий (рис. 2, а).

Для получения КЭМ образца задавали физико-механические свойства структурных составляющих, выбирали размер конечного элемента (КЭ), определяли границы разбиения на КЭ площади каждого зерна и создавали КЭ сетку (рис. 2, б).

Рис. 2. КЭМ образца, полученная путем воспроизведения границ зерен структурных составляющих в виде кривых линий: a - CAD модель образца; б - КЭМ образца

Первоначальным этапом построения 2D КЭМ объектов с учетом реальной структуры, на основе геометрии, полученной конвертированием изображения микроструктуры, было получение ее «очищенного», бинаризованного растрового изображения (без дефектов, царапин полировки, остатков абразивов).

«Очищенное» растровое изображение микроструктуры исследуемого материала (рис. 3, а), конвертировали с помощью программы CorelDraw ХЗ в векторное изображение (рис. 3, б).

a б

Рис. 3. Общий вид микроструктуры исследуемого объекта: a - «очищенное» растровое изображение микроструктуры исследуемого материала; б - CAD модель, полученная конвертированием

Для построения 2D КЭМ воспроизводили операции предыдущей методики: задавали свойства структурных составляющих, выбирали размер КЭ и т.д.

Данный подход получения CAD модели исследуемого объекта позволяет получать наиболее адекватную CAD модель с меньшими временными затратами, чем при использовании варианта построения 2D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем воспроизведения границ некоторых структурных составляющих в виде кривых линий.

Однако существуют ряд ограничений к использованию вышеуказанного подхода: исследуемый материал, как правило, должен быть однофазным, границы зерен и изображение микроструктуры исследуемого материала -четкими. В случаях получения нечеткого изображения исходной микроструктуры исследуемого объекта, необходимо выполнить большой объем рутинных процедур - корректировок геометрии и границ зерен в импортированной CAD модели.

Построение 2D и 3D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем ручного пошагового задания КЭ свойства структурных составляющих выполняли на примере алюминиевого сплава АМгб. Получив растровое изображение микроструктуры исследуемого материала - алюминиевого сплава АМгб (рис. 4, а) переходили к реализации основных этапов построения КЭМ объектов исследования.

Первым этапом для построения плоских (2D) и объемных (3D) тел являлось создание геометрии исследуемых объектов - построение внешних границ для 2D КЭМ или поверхностей для 3D КЭМ образца, трещин и пор.

На втором этапе задавали свойства всех структурных составляющих сплава АМгб: зерен а-твердого раствора, упрочняющей Р-фазы (Al3Mg2).

Для построения 2D КЭМ структурных составляющих вручную пошагово (поэлементно) необходимо изменять их свойства, одновременно контролируя форму и размер моделируемых структурных составляющих на мониторе компьютера. Используя вышеприведенный алгоритм была построена КЭМ микроструктуры сплава АМгб (рис. 4, б).

а б

Рис. 4. Микроструктура сплава АМгб: а - реальная микроструктура; б - КЭМ

Вышеприведенные методики построения структурных составляющих материала являются достаточно трудоемкими, а некоторые из них позволяют воспроизводить ограниченное число типов структур, в связи с этим нами была разработана программа-приложение (макрос) для MSC.Nastran for Windows, позволяющая при задании необходимых параметров автоматически моделировать КЭМ исследуемых объектов с учетом реальной структуры материала. К числу параметров, определяемых пользователем, относятся типоразмеры и физико-механические свойства (модуль Юнга, коэффициент Пуассона, предел прочности и текучести, кривая упрочнения) структурных составляющих, количество зерен каждого типоразмера, диапазон их ориентации, размер зерна, выраженный в КЭ.

Данная программа-приложение позволяет моделировать структурные составляющие материалов с определенным типом структуры -кристаллографически ориентированные зерна, фазы выделения, поры в 2D и 3D форматах (рис. 5).

Рис. 5. 20 КЭМ объекта исследования с учетом реальной структуры построенная с использованием программы-приложения: а - общий вид КЭМ; б - кристаллографическая ориентация отдельных зерен

Полученные КЭМ тестового однофазного материала и алюминиевого сплава АМгб, который относится к двухфазным материалам, будут использованы для исследования влияния структуры материала на процессы деформации и разрушения.

В четвертой главе описано сравнительное компьютерное исследование различных процессов деформации образцов из сплава АМгб без учета и с учетом реальной структуры.

Растяжение является наиболее распространенным механизмом в процессах обработки металлов давлением, поэтому процесс деформации алюминиевого сплава АМгб при растяжении изучали в упругой и пластической областях на построенной нами КЭМ. Исследование проводилось в двух вариантах: в одном - КЭМ сплава АМгб рассматривали как изотропный материал, а в другом -учитывали его реальную структуру.

К КЭМ прикладывали одноосные растягивающие напряжения: величиной 12 кг/мм2 - для исследования процессов, происходящих под действием упругих сил; 20 кг/мм2 - для исследования процессов, происходящих под действием сил, вызывающих пластическую деформацию.

Критериями поведения материала образца при деформации были выбраны характер распределения эквивалентных напряжений Мизеса и деформаций, их величина в упругой и пластической областях и изменение рельефа поверхности материала.

Сравнительный анализ распределения эквивалентных напряжений Мизеса в КЭМ изотропного образца и образца с учетом реальной микроструктуры сплава АМгб при растяжении под действием напряжения равного 12 кг/мм2 показал: в каждой точке КЭМ изотропного образца возникли напряжения одинаковой величины - 12 кг/мм2, а в модели образца с учетом реальной микроструктуры возникшие напряжения находились в диапазоне от 4,09 до 17,18 кг/мм2, что говорит о появлении локальных участков с микропластической деформацией (рис. 6).

Рис. 6. Напряженно-деформированное состояние КЭМ образцов сплава АМгб при растяжении под действием напряжения 12 кг/мм2: а-КЭМ изотропного образца; б - КЭМ образца с учетом реальной микроструктуры

Сравнивая распределения эквивалентных напряжений Мизеса в КЭМ изотропного образца и образца с учетом реальной микроструктуры сплава АМгб при растяжении под действием напряжения равного 20 кг/мм2 было установлено, что в КЭМ изотропного образца распределение напряжений однородные, величина, возникающих напряжений равна 20 кг/мм2; а в КЭМ образца с учетом реальной микроструктуры распределение напряжений носило неоднородный характер и возникшие напряжения находились в диапазоне от 12,28 до 43,52 кг/мм2.

График изменения рельефа поверхности КЭМ образца с учетом реальной структуры после снятия нагрузки позволяет оценить степень шероховатости испытуемого образца, а аналогичный график для КЭМ изотропного образца не является информативным. Очевидной причиной образования шероховатости в КЭМ образца с учетом реальной структуры следует считать наличие фаз с различными физико-механическими свойствами.

Характер изменения рельефа поверхности образцов при величине напряжения равного 20 кг/мм2 в большей степени неоднороден в анизотропном материале.

Для определения влияния структуры материала на технологические параметры, производили моделирование процессов осадки изотропного образца и образца с учетом реальной структуры (анизотропного). Картина распределения напряжений и деформаций КЭМ анизотропного образца в

момент максимальной нагрузки свидетельствует о неоднородности пластической деформации.

Из графиков зависимости изменения усилия деформации от перемещения верхней половины штампа видно, что максимальное усилие, необходимое для деформации модели образца с изотропной структурой на 20% больше, чем для модели образца с анизотропной структурой (рис. 7). Вышесказанное свидетельствует о существенном влиянии учета реальной структуры материала

на величину параметров технологических процессов.

Р, кгс 0

ч 1

1\ ;

\

N

■Ч ! \

\ ! \ ;

\\ :

8 \

-2.547

-Ы

\

- -ч

"V

-0.25 Положение пуансона, мм 1.25

а

-0.25 Положение пуансона, мм 1.25

Рис. 7. Графики изменения усилия, требуемого для деформации КЭМ образцов из сплава АМгб: а - изотропная КЭМ; б - анизотропная КЭМ

Проведенное компьютерное моделирование процесса прокатки плоских образцов из сплава АМгб продемонстрировало, что распределение эквивалентных напряжений в КЭМ анизотропного образца неравномерно по объему, в отличие от КЭМ изотропного образца. При этом в КЭМ анизотропного образца наблюдаются локальные участки с повышенными значениями напряжений (рис. 8).

с, МПа 528

Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений Мизеса в прокатном валке и в КЭМ образца АМгб: а - изотропная КЭМ; б - анизотропная КЭМ

Моделирование процесса прокатки плоских КЭМ изотропного и анизотропного образцов показало влияние учета реальной структуры материала на основные технологические параметры процесса: НДС образцов, значение полного давления металла на валки, момент прокатки и шероховатость получаемых полуфабрикатов.

Исследована производственная задача штамповки капсюля из алюминиевого сплава АД1М. Результаты рентгеноструктурного анализа показывают, что материал, несмотря на заявленное состояние поставки текстурован. Промоделированный первый переход штамповки показал, что в модели изотропной заготовки листового материала фестонообразования не наблюдалось, а в анизотропной заготовке - высота фестонов на 10,9% больше, чем в реальном изделии (рис. 9). Аналогичные исследования были проведены для второго перехода данного процесса, при этом отмечена сходимость геометрических параметров изделия с параметрами анизотропной модели (см. таблицу).

Геометрические параметры капсюля из сплава АД1М

Первый переход штамповки Второй переход штамповки

Изотропная Эксперимент Анизотропная Изотропная Эксперимент Анизотропная

Высота Фестон 3,77 3,92 4,4 10,9% 5,3 4,75 5,42 12,4%

Провал 3,61 4,1 11,9% 4,36 5 12,8%

Диаметр Дно 7.87 2,36% 8,06 8,03 0,37% 7,84 1,3% 7,94 7,91 0,4%

Середина 8,05 0,37% 8,08 8,06 0,25% 7,78 1,9% 7,93 8 0,9%

Юбка а,03 0,86% 8,14 8,17 0,36% 7,89 0,5% 7,93 7,93 0%

а б в

Рис. 9. Капсюль из сплава АД1М после первого перехода процесса штамповки: а - изотропная КЭМ; б - анизотропная КЭМ; в - реальное изделие

Было проведено моделирование процесса вытяжки полой цилиндрической детали из алюминиевого сплава АМгб. Для этой цели построены четыре модели заготовок: абсолютно изотропная модель, модель анизотропного материала, в

которой учитывали наличие зерен а-твердого раствора и упрочняющей фазы А1з1У^2 и модели анизотропного материала текстурованного на 40 и 70%.

По завершении расчетов в программе М8С.Магс, были получены картины распределения эквивалентных пластических деформаций и изменения геометрии во всех исследуемых моделях (рис. 10). С их использованием возможна количественная оценка величины пластической деформации всех структурных составляющих: черно-белый контраст рисунков отражает величину пластической деформации.

Рис. 10. Распределение эквивалентных пластических деформаций в КЭМ исследуемых образцов из сплава АМгб:

а - изотропный; б - анизотропный; в - анизотропный текстурованный на 40%; г - анизотропный текстурованный на 70%

Были получены профили образовавшихся фестонов, их разнотолщинность по образующей и по периметру детали, определены значения максимальных усилий вытяжки для изотропной, анизотропной, текстурованных на 40 и 70% КЭМ заготовок.

В главе 5 автором предложена методика визуализации процесса продвижения трещин при компьютерном моделировании с использованием разработанной программы-приложения для пакета MSC.Nastran for Windows.

В основу разрабатываемой методики визуализации распространения трещины заложены два принципа: разрушение материала происходит при достижении предела прочности под действием приложенных внешних сил в отдельных точках КЭМ; трещина движется в направлении совершения минимальной работы при продвижении на расстояние, определяемое величиной КЭ.

Работа, затрачиваемая на перемещение трещины, рассчитывалась по предложенному нами эмпирическому уравнению:

eos а '

где А - затрачиваемая работа на перемещение трещины, Дж; аг - напряжение в вершине трещины, Н/м2; а, - напряжение в предполагаемом узле последующего раздвоения, Н/м2; / - расстояние между узлом вершины трещины и предполагаемым узлом последующего раздвоения, м; t - толщина образца, м; а - угол между осью Y и направлением предполагаемого движения трещины, градусы.

а б

Рис. 11. Траектория распространения трещины в КЭМ хрупкого анизотропного образца: а ~ НДС модели; б - изображение структуры

На рисунке 11 приведены результаты визуализации траектории распространения трещины по предложенной методике в КЭМ хрупкого анизотропного образца тремя различными структурными составляющими и с дефектами различной формы, введенными для создания сложного характера распределения напряжений.

По результатам пошаговой визуализации распространения трещины созданы анимационные файлы в AVl-формате, позволяющие проводить анализ процесса разрушения материала.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей микроструктуры сплавов, предполагающие использование пошагового построения зерен и фаз, в том числе с использованием программы-приложения (макроса) на базе Femap Basic Script в автоматизированном режиме.

2. При одноосном растяжении в упругой и в пластической областях установлена картина распределения напряжений и деформаций для изотропных моделей плоских образцов сплава АМгб и моделей с учетом реальной структуры. При приложении к образцам с учетом реальной структуры нагрузки, не превышающей условного предела текучести, в зернах а-твердого раствора локально вблизи пор возникают участки с микропластической деформацией. При моделировании растяжения в пластической области характер деформации случайно выбранных зерен совпадает с характером деформации зерен образца из сплава АД1 в реальном эксперименте по растяжению.

3.Проведенное компьютерное исследование процесса осадки цилиндрического и прокатки плоского образцов из сплава АМгб на основе решения соответствующих краевых задач установило неоднородность протекания пластической деформации в моделях с учетом реальной структуры и связанное с этим уменьшение усилия деформации, а также момента, возникающего на валке в процессе прокатки.

4. Показано, что учет реальной структуры сплава АМгб позволяет анализировать появление шероховатости поверхности материала при наличии фаз различной жесткости. Установлено, что максимальные значения эквивалентных напряжений возникают на границах фаз с наибольшей разностью значений модулей упругости.

5. Решен ряд краевых задач и проведен анализ процесса фестонообразования в процессе вытяжки полых цилиндрических деталей из текстурованных сплавов АМгб и АД1М. На участках образования фестонов, наблюдается утонение стенки детали. Закономерности фестонообразования при компьютерном исследовании согласуются с литературными данными и данными производственного эксперимента.

6. Предложена методика оценки кинетики и визуализации распространения трещин в моделях изотропного и анизотропного хрупких материалов. Предложено теоретическое уравнение для определения траектории продвижения трещины, устанавливающее зависимость между работой,

необходимой для продвижения трещины и напряжениями в образце и его геометрическими параметрами. Установлено влияние структуры материала на траекторию продвижения трещины.

ОСНОВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАННЫ

В РАБОТАХ

1. Воронин, С. В. Влияние фаз структурных составляющих металлов и сплавов на распределение в них напряжений [Текст] / С. В. Воронин, Ю. В. Капустина, О. Г. Савельева // Металлофизика, механика материалов и процессов деформирования. Секц. 1, перв. шаги в наук.: сб. матер. / Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара, 2004. - С. 9.

2. Юшин, В. Д. Построение 3D модели реальной структуры конструкционных материалов при использовании программ МКЭ [Текст] / В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова, С. В. Воронин ; Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. -Самара, 2005. - 4 с. - Библиогр.: с. 4. - Деп. в ВИНИТИ 03.10.05, № 1272-В2005.

3. Юшин, В. Д. Учет реальной структуры конструкционных материалов при компьютерном моделировании технологических процессов и разработке новых сплавов с использованием MSC.Nastarn for Windows [Текст] / В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова, С. В. Воронин ; Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара, 2006. - 14 с. - Библиогр.: с. 14. - Деп. в ВИНИТИ 16.12.05, № 1691-В2005.

4. Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процесса деформации сплава АМгб [Текст] / С. В. Воронин // VIII Королевские чтения : тез. докл. -Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара, 2005. - С. 202.

5. Разработка программно-методического обеспечения на базе MSC/Nastran for Windows для анализа остаточных микропластичеких деформаций элементов конструкций изделия 14Ф137 [Текст] : техн. отчет / ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» ; рук. Шулепов А. И. - Самара, 2006. - 133 с. - Исполн.: Пересыпкин В. П., Пересыпкин К. В., Иванова Е. А., Юшин В. Д., Воронин С. В. - № 14Ф137-92-1104-2004 T3.

6. Бунова, Г. 3. Повышение эффективности обучения студентов при использовании компьютерного моделирования технологических процессов [Текст] / Г. 3. Бунова, В. Д. Юшин, С. В. Воронин // Актуальные проблемы развития университетского технического образования в России : сб. тез. докл. / Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара,2006. - С.26.

7. Юшин, В. Д. Методика компьютерного исследования конструкционных материалов [Текст] / В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова, С. В. Воронин // Физика прочности и пластичности материалов : сб. тез. / Самар. гос. техн. ун-т. -Самара, 2006. - С. 219-220.

8. Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процессов обработки металлов давлением с учетом реальной структуры материалов [Текст] / С. В. Воронин, В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова И Физика прочности и пластичности материалов : тр. XVI Междунар. конф. / Самар. гос. техн. ун-т. - Самара, 2007.-Т. 1.-С. 58-61.

9. Воронин, С. В. Компьютерное исследование влияния реальной структуры материалов на характер распространения трещин в хрупких анизотропных телах [Текст] / С. В. Воронин, Г. 3. Бунова, В. Д. Юшин // Проблемы машиностроения и автоматизации. - 2006. -№ 4. - С. 72-77.

Ю.Воронин, С. В. Учет реальной структуры материалов при компьютерном моделировании процессов обработки металлов давлением [Текст] / С. В. Воронин // IX Королевские чтения : тез. докл. / Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. - Самара, 2007. - С. 151.

П.Воронин, С. В. Особенности компьютерного моделирования процессов деформации и разрушения металлов и сплавов с учетом их реальной структуры [Текст] / С. В. Воронин // VIII Международная научно-техническая Уральская школа-семинар металловедов-молодых ученых : сб. тр. / ГОУ ВПО УГТУ-УПИ. - Екатеринбург, 2007. - С. 179-182.

12.Юшин, В. Д. Методика определения условного предела релаксации напряжений металлов и сплавов [Текст] / В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова, С. В.

Воронин // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2007. - № 1 (12). - С. 223-227. 13.Юшин, В. Д. Визуализация процесса распространения трещины в хрупких анизотропных материалах при компьютерном моделировании [Текст] / В. Д. Юшин, С. В. Воронин, Ф. В. Гречников, Г. 3. Бунова // Механика микронеоднородных материалов и разрушение : тез. докл. / ИМАШ УрО РАН. - Екатеринбург, 2008. - С. 64. Н.Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процесса распространения трещины в хрупких телах [Текст] / С. В. Воронин, В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова // Новые материалы и технологии - НТМ-2008 : матер, конф. / ИЦ МАТИ. -М., 2008.-Т. 1.-С.6-7.

15.Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процесса прокатки сплава АМгб с учетом его анизотропии [Текст] / С. В. Воронин, В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова // Известия вузов. Авиационная техника. - 2008. - № 3. - С. 72-73.

16.Бунова, Г. 3. Компьютерное моделирование процесса вытяжки полых стаканчиков из сплава АМгб с учетом реальной структуры материала [Текст] / Г. 3. Бунова, С. В. Воронин, Ф. В. Гречников, В. Д. Юшин // Известия Самарского научного центра РАН. - Самара, 2009. - Т. 11. - № 3 (29). - С. 219-224.

В работах [1-3,7-9,12-16] выполненных в соавторстве, автору принадлежит совместная постановка задач исследований, решение краевых задач [5,6] и анализ полученных результатов.

Автореферат отпечатан с разрешения диссертационного совета Д212.217.02 ГОУ ВПО Самарский государственный технический университет (протокол № 2 от июля 2009 г.)

Заказ № 775 Тираж 100 экз.

Отпечатано на ризографе. ГОУВПО Самарский государственный технический университет Отдел типографии и оперативной печати 443100 г. Самара ул. Молодогвардейская, 244

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛОВ И ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМАЦИИ-РАЗРУШЕНИЯ.

1.1. Характеристика типовых структур металлов.

1.2. Модели структуры металлов и ряда других материалов.

1.3. Влияние учета реальной структуры на процессы деформации и разрушения.

1.4. Учет реальной структуры материалов при компьютерном моделировании процессов деформации-разрушения.*.

2. МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Описание алюминиевых сплавов АМгб, AMrl, АД1М.

2.2. Металлографические исследования.

2.3. Механические и технологические свойства сплавов.

2.4. Компьютерные исследования.

2.5. Рентгеноструктурный анализ.

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ПОСТРОЕНИЯ 2D И 3D КЭМ ОБЪЕКТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ С УЧЕТОМ РЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ.

3.1. Построение 2D КЭМ объектов с учетом реальной структуры на основе геометрической CAD модели.

3.1.1. Построение 2D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем воспроизведения границ некоторых структурных составляющих в виде кривых линий.

3.1.2. Построение 2D КЭМ объектов с учетом реальной структуры. на основе геометрии, полученной конвертированием изображения микроструктуры.

3.2. Построение 2D и 3D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем задания конечным элементам свойства структурных составляющих.

3.2.1. Построение 2D и 3D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем ручного пошагового задания конечным элементам свойства структурных составляющих.

3.2.2. Построение 2D и 3D КЭМ объектов с учетом реальной структуры путем автоматизированного задания конечным элементам свойства структурных составляющих.

4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ С УЧЕТОМ РЕАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА.

4.1. Компьютерное моделирование процесса растяжения сплава АМгб. и АД1 с учетом его реальной структуры.

4.2. Компьютерное моделирование процесса осадки цилиндрической заготовки из сплава АМгб.

4.3. Компьютерное моделирование процесса прокатки плоских образцов из сплава АМгб с учетом реальной структуры материала.

4.4. Компьютерное моделирование процесса вытяжки полых цилиндрических деталей.

4.4.1. Исследование процесса вытяжки капсюля из алюминиевого сплава АД1М с учетом анизотропии листового материала.

4.4.2. Компьютерное моделирование процесса вытяжки полых цилиндрических деталей из сплава АМгб с учетом реальной структуры материала.

5. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ХРУПКОГО

РАЗРУШЕНИЯ С УЧЕТОМ СТРУКТУРЫ МАТЕРИАЛА.

ВЫВОДЫ.

Список используемой литературы.

Актуальность темы. Современные отрасли промышленности постоянно нуждаются в полуфабрикатах и деталях, к которым предъявляются высокие требования по качеству, связанные с физико-механическими свойствами, геометрической точностью изготовления, шероховатостью поверхности и рядом других параметров. Все приведенные свойства, как известно, в определенной степени зависят от структуры материалов. Поэтому при исследовании процессов деформации и разрушения необходимо более адекватно учитывать структуру материала, а в частности форму, размер и свойства структурных составляющих.

Механические свойства металлов и сплавов зависят от их структуры, состава, способа изготовления и режима последующей обработки. Значительное влияние на свойства сплава оказывает пластическая деформация. При процессах деформации не изменяется состав материала полуфабриката, но изменяется его структура.

Вопрос моделирования структуры и определения технологических параметров тесно связан с вопросами экономии металла и энергозатрат, повышения производительности труда, получения гарантированного уровня физико-механических свойств полуфабрикатов, увеличения надежности конструкций, а также безопасной работы оборудования.

Важным направлением материаловедения является установление закономерностей и критериев оценки разрушения материалов от действия механических нагрузок и внешней среды. Также актуальным является разработка и компьютерная реализация математических моделей деформационных превращений при обработке различных материалов и компьютерный анализ и оптимизация процессов их обработки.

Основными задачами механики деформируемого твердого тела является выявление новых связей между структурой материалов, характером внешних воздействий и процессами деформирования и разрушения, решение технологических проблем деформирования и разрушения, а также предупреждение недопустимых деформаций и трещин в конструкциях различного назначения. Разработка методик компьютерного конечно-элементного моделирования процессов деформации и разрушения с учетом реальной структуры материалов позволит решить теоретические и технологические задачи материаловедения и механики деформируемого твердого тела.

В настоящее время широкомасштабно используются компьютерные системы инженерного моделирования, анализа и оптимизации - CAE (Computer Aided Engineering), такие как, MSC.Nastran, MSC.Marc, MSC.SuperForm. Перечисленные программные продукты позволяют решать соответствующие краевые задачи механики деформируемого твердого тела и моделировать с применением метода конечных элементов (МКЭ) технологические процессы деформации и разрушения, поведение различных систем, элементов конструкций, механизмов при внешних воздействиях, тем самым, сокращая объем дорогостоящих лабораторных и производственных экспериментов. Однако большинство моделей технологических процессов, создаваемых в вышеперечисленных программах, рассматривают обрабатываемый материал изотропным, без учета его структурных составляющих и анизотропии, в итоге снижается точность определения значений напряженно-деформированного состояния (НДС) обрабатываемой заготовки и инструмента, а также основных технологических параметров процессов.

Следовательно, разработка методов решения краевых задач и компьютерного моделирования реальной структуры металлических материалов при исследовании процессов деформации и разрушения на основе современного программного и математического обеспечения для инженерного анализа, является актуальным научным направлением.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является повышение эффективности и точности математического моделирования путем разработки и апробации методических подходов к решению краевых задач, компьютерному исследованию и визуализации процессов деформации, разрушения с учетом структуры металлических материалов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие конкретные задачи

1. Разработать методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей объектов исследования с учетом реальной структуры материала.

2. Провести моделирование процесса растяжения плоских образцов из сплава АМгб и АД1 с учетом реальной структуры и выполнить проверку адекватности реальным экспериментальным исследованием.

3. Установить целесообразность учета реальной структуры материала при моделировании процессов прокатки плоских образцов и осадки цилиндрического образца из сплава АМгб.

4. На основе МКЭ и разработанных методик решить ряд краевых задач и провести компьютерное исследование процесса фестонообразования при вытяжке полой цилиндрической детали из сплава АМгб и АД1М.

5. Решить краевую задачу, визуализировать и провести исследование закономерностей процесса распространения трещины в плоском образце из анизотропного хрупкого материала методом компьютерного моделирования.

Научная новизна. Впервые разработаны методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей (КЭМ) объектов исследования с учетом реальной структуры материала, на примере алюминиевых сплавов АМгб и АД1М. Разработаны программы-приложения автоматизированного построения моделей с учетом реальной структуры и кристаллографической ориентации зерен различных фаз для пакета программ MSC.Nastran for Windows (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009612613 от 22 мая 2009 г.).

На основе разработанных КЭМ показана возможность визуализации эволюции микроструктуры и изменения НДС обрабатываемого материала в процессах деформации — растяжении, осадке, прокатке, вытяжке листового материала.

С использованием КЭМ и решений краевых задач показана возможность оценки развития процесса фестонообразования при вытяжке полой цилиндрической детали из алюминиевого сплава АМгб в зависимости от степени кристаллографической текстурованности материала.

Предложено теоретическое уравнение для расчета работы, требуемой на продвижение трещины, которое позволяет оценивать ее траекторию в зависимости от фазового и структурного состава материала. Разработанный алгоритм расчета траектории продвижения трещины в хрупких материалах с учетом реальной структуры, реализован в виде пользовательской программы-приложения для пакета MSC.Nastran for Windows (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009612614 от 22 мая 2009 г.).

Разработанная программа-приложение определения траектории распространения трещины в зависимости от фазового и структурного строения материала, использует вариационный метод выбора направления с применением предложенного теоретического уравнения для расчета работы, затрачиваемой на продвижение трещины. В ней реализована возможность визуализации процесса распространения трещины, что позволяет снизить временные затраты на расчет и дает возможность исследователю или технологу принимать решения по оптимизации структурного строения материала.

На защиту выносятся:

- методики создания КЭМ объектов исследования с учетом реальной структуры материалов;

- результаты новых решений. краевых задач, компьютерных и экспериментальных исследований процессов деформации - растяжения, осадки, прокатки, вытяжки листового материала;

- установленные физические закономерности изменения НДС материала, определяемые учетом его реальной структуры;

- методики, на основе которых теоретически обоснован процесс фестонообразования при вытяжки листового материала;

- разработанные методики и алгоритмы для исследования процесса распространения трещин в хрупких анизотропных телах.

Практическая значимость и реализация результатов в промышленности. Методика автоматизированного построения 2D и 3D КЭМ объектов исследования с учетом реальной структуры реализована в виде двух пользовательских программ-приложений для пакета программ MSC.Nastran for Windows, которые значительно сокращают временные затраты на построение КЭМ (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2009612613 от 22 мая 2009 г.).

Исследования процесса одноосного растяжения КЭМ образца из алюминиевого сплава АМгб с учетом его реальной структуры были использованы в рамках выполнения работы для ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара) по теме: «Разработка программно-методического обеспечения на базе MSC/Nastran for Windows для анализа остаточных микропластических деформаций элементов конструкции изделия 14Ф137», для определения уточненных значений кривой упрочнения с учетом микропластичности.

Разработанная компьютерная КЭМ процесса листовой штамповки, реализованная в виде методик, позволяющих определять основные технологические параметры процесса, использовалась для решения производственной задачи штамповки цельнотянутых патрубков из титанового сплава ОТ4 на ОАО «Металлист-Самара» (г. Самара). В полученном акте об использовании результатов научно-исследовательской работы от 25.07.2007 г. отмечено повышение качества технологии процесса изготовления цельнотянутых патрубков, сокращение затрат на проведение экспериментальных работ и повышение производительности труда.

Результаты учета анизотропии листового материала при компьютерном моделировании процесса вытяжки алюминиевых сплавов позволили дать необходимые рекомендации по доработке технологического процесса штамповка капсюля из алюминиевого сплава АД1М на ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» (г. Самара).

Апробация диссертации. Основные положения работы доложены и обсуждены в течение с 2004-2008 г.г. на 20 научных конференциях, в частности, Второй Международной научно-технической конференции «Металлодеформ-2004» (г. Самара, 2004); VIII и IX Всероссийских молодежных научных конференциях с международным участием «Королёвские чтения» (г. Самара, 2005, 2007); Межрегиональной научно-методической конференции «Актуальные проблемы развития университетского технического образования в России» (г. Самара, 2006); XVII конференции молодых ученых и специалистов РКК «Энергия» имени С.П. Королева (г. Королев, 2006); Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (г. Самара, 2006); VIII Международной научно-технической Уральской школе-семинаре металловедов молодых ученых (г. Екатеринбург, 2007); V Всероссийской конференция «Механика микронеоднородных материалов и разрушение» (г. Екатеринбург, 2008); Всероссийской научно-технической конференции «Новые материалы и технологии-2008» (г. Москва, 2008); 5-й Российской научно-технической конференции «Математическое моделирование и компьютерный инженерный анализ» (г. Екатеринбург, 2008); 7-й, 8-й, 9-й, 11-й Российских конференциях пользователей MSC.Software (г. Москва, 2004, 2005, 2006, 2008); межкафедральном научном семинаре по обработке металлов давлением СГАУ (Руков.: чл.-корр., д.т.н., проф. Гречников Ф.В., Самара, 2009); межвузовском научном семинаре «Прикладная математика и механика» СамГТУ (Руков.: д.ф.-м.н., проф. Радченко В.П., Самара, 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ, из них 4 статьи в журналах, рекомендованные ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 163 страницах, содержит 5 таблиц, 91 рисунков. Состоит из введения, обзора литературы, описания объектов и методов исследования, глав, отражающих результаты собственных экспериментальных исследований и их обсуждения,

выводы

1. Разработаны методики создания 2D и 3D конечно-элементных моделей микроструктуры сплавов, предполагающие использование пошагового построения зерен и фаз, в том числе с использованием программы-приложения (макроса) на базе Femap Basic Script в автоматизированном режиме.

2. При одноосном растяжении в упругой и в пластической областях установлена картина распределения напряжений и деформаций для изотропных моделей плоских образцов сплава АМгб и моделей с учетом реальной структуры. При приложении к образцам с учетом реальной структуры нагрузки, не превышающей условного предела текучести, в зернах а-твердого раствора локально вблизи пор возникают участки с микропластической деформацией. При моделировании растяжения в пластической области характер деформации случайно выбранных зерен совпадает с характером деформации зерен образца из сплава АД1 в реальном эксперименте по растяжению.

3. Проведенное компьютерное исследование процесса осадки цилиндрического и прокатки плоского образцов из сплава АМгб на основе решения соответствующих краевых задач установило неоднородность протекания пластической деформации в моделях с учетом реальной структуры и связанное с этим уменьшение усилия деформации, а также момента, возникающего на валке в процессе прокатки.

4. Показано, что учет реальной структуры сплава АМгб позволяет анализировать появление шероховатости поверхности материала при наличии фаз различной жесткости. Установлено, что максимальные значения эквивалентных напряжений возникают на границах фаз с наибольшей разностью значений модулей упругости.

5. Решен ряд краевых задач и проведен анализ процесса фестонообразования в процессе вытяжки полых цилиндрических деталей из текстурованных сплавов АМгб и АД1М. На участках образования фестонов, наблюдается утонение стенки детали. Закономерности фестонообразования при компьютерном исследовании согласуются с литературными данными и данными производственного эксперимента.

6. Предложена методика оценки кинетики и визуализации распространения трещин в моделях изотропного и анизотропного хрупких материалов. Предложено теоретическое уравнение для определения траектории продвижения трещины, устанавливающее зависимость между работой, необходимой для продвижения трещины и напряжениями в образце и его геометрическими параметрами. Установлено влияние структуры материала на траекторию продвижения трещины.

1. Аверкиев, Ю. А. Технология холодной штамповки Текст. / Ю. А. Аверкиев, А. Ю. Аверкиев. М. : Машиностроение, 1989. - 304 с.

2. Авиационные материалы Текст. : справочник / под ред. Р. Е. Шалина. — М. : ОНТИ, 1982. Т. 3. - Ч. 2. - 627 с.

3. Адамеску, Р. А. Анизотропия физических свойств металлов Текст. / Р. А. Адамеску, П. В. Гельд, Е. А. Митюшов. М. : Металлургия, 1985. - 136 с.

4. Алиева, С. Г. Промышленные алюминиевые сплавы Текст. : справочник / С. Г. Алиева, М. Б. Альтман, С. М. Амбарцумян [и др.]. 2-ое изд., перераб. и доп. - М. : Металлургия, 1984 - 528 с.

5. Афонин, В. К. Металлы и сплавы Текст. : справочник / В. К. Афонин, Б. С. Ермаков, Е. Л. Лебедев [и др.] ; под ред. Ю. П. Солнцева. СПб. : Профессионал, 2003. - 1066 с.

6. Ашихмин, В. Н. Влияние пластических свойств материала зерна на упругопластическое поведение поликристалла Текст. / В. Н. Ашихмин, П. В. Трусов // Физическая мезомеханика. 2002. - Т. 5. - № 6. — С. 19-27.

7. Ашихмин, В. Н. Прямое моделирование упругопластического поведения поликристаллов на мезоуровне Текст. / В. Н. Ашихмин, П. В. Трусов // Физическая мезомеханика. 2002. - Т. 5. - № 3. - С. 37-51

8. Ашихмин, В. Н. Статистические параметры распределения упругих мезонапряжений в поликристаллах с кубической решеткой Текст. / В. Н. Ашихмин, П. В. Трусов // Физическая мезомеханика. 1999. - Т. 2. — № 1-2.-С. 69-75.

9. Балахонцев, Г. А. Производство полуфабрикатов из алюминиевых сплавов Текст. : справочник / Г. А. Балахонцев, Р. И. Барбанель, Б. И. Бондарев [и др.]. 2-ое изд., перераб и доп. - М. : Металлургия, 1985. -352 с.

10. Басов, К. А. АЫ8У8 в примерах и задачах Текст. / К. А. Басов ; под общ. ред. Д. Г. Красковского. М. : КомпьтерПресс, 2002. - 224 с.

11. Беккерт, М. Способы металлографического травления Текст. справочник : [пер. с нем.] / М. Беккерт, X. Клемм ; под ред. И. Н. Фридляндера [и др.]. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Металлургия, 1988. 400 с.

12. Бернштейн, М. Л. Механические свойства металлов Текст. / М. Л. Бернштейн, В. А. Займовский. 2-е изд. - М. : Металлургия, 1979. - 496 с.

13. Браун, У. Испытание высокопрочных металлических материалов на вязкость разрушения при плоской деформации Текст. : [пер. с англ.] / У. Браун, Дж. Сроули. М. : Мир, 1972. - 246 с.

14. Броек Давид. Основы механики разрушения Текст. : [пер. с англ.] / Давид Броек — М. : Высшая школа, 1980. 368 с.

15. Вайнштейн, А. А. Основы теории упругости и пластичности с учетом микроструктуры материала Текст. / А. А. Вайнштейн, В. Н. Алехин. — Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006. 384 с.

16. Валеев, P. 3. Наноструктурные материалы, полученные интенсивной пластической деформацией Текст. / Р. 3. Валеев, И. В. Александров. — М. : Логос, 2000. 272 с.

17. Васильченко, Г. С. Практическое применение механики разрушения для оценки прочности конструкции Текст. / Г. С. Васильченко, П. Ф. Кошелев. М. : Наука, 1974. - 148 с.

18. Вейс, В. Прикладные вопросы вязкости разрушения Текст. : [пер. с англ.] / В. Вейс, С. Юкава, П. Парис [и др.]. М. : Мир, 1968. - 552 с.

19. Волков, С. Д. Статистическая теория прочности Текст. / С. Д. Волков. — Свердловск : Машиностроение, 1961. — 176 с.

20. Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процесса прокатки сплава, АМгб с учетом его анизотропии Текст. / С. В. Воронин, В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова // Известия вузов. Авиационная техника. 2008. - № 3. - С. 7273.

21. Воронин, С. В. Компьютерное моделирование процесса распространения трещины в хрупких телах Текст. / С. В. Воронин, В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова // Новые материалы и технологии — НТМ-2008 : матер, конф. / ИЦ МАТИ. М., 2008. - Т. 1. - С. 6-7.

22. Вязкость разрушения высокопрочных материалов Текст. / пер. с англ. В. Г. Кудряшова ; под ред. М. Л. Бернштейна. М. : Металлургия, 1973. -298 с.

23. Головлев, В. Д. Влияние анизотропии листовой заготовки на образование складок при вытяжке Текст. / В. Д. Головлев // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. 1964. - № 10. - С. 18-22.

24. Горелик, С. С. Рентгенографический и электроннооптический анализ Текст. / С. С. Горелик, Л. Н. Расторгуев, Ю. А. Скаков. — М. : Металлургия, 1970. — 368 с.

25. ГОСТ 11701-84. Металлы. Методы испытаний на растяжение тонких листов и лент Текст. Введ. 1986-01-01. - М. : Изд-во стандартов, 1993.-IV, 27 с.

26. Гречников, Ф. В. Деформирование анизотропных материалов. Резервы интенсификации Текст. / Ф. В. Гречников. М. : Машиностроение, 1998. - 448 с.

27. Гудьер, Дж. Разрушение. Математические основы теории разрушения Текст. : в 5 т. : [пер. с англ.] / Дж. Гудьер, Г. Либовиц, А. Фрейденталь [и др.] ; под ред. Г. Либовица. М. : Мир, 1975. - Т. 2. - 763 с.

28. Гуляев, А. П. Металловедение Текст. : учеб. для вузов. — 6-е изд., перераб. и доп. М. : Металлургия, 1986. - 544 с.

29. Добаткин, В. И. Газы и окислы в алюминиевых деформируемых сплавах Текст. / В. И. Добаткин, Р. М. Габидулин, Б. А. Колачев [и др.]. М. : Металлургия, 1976. -263с.

30. Золоторевский, В. С. Механические испытания и свойства металлов Текст. М.: Металлургия, 1974. — 303 с.

31. Иванова, В. С. Природа усталости металлов Текст. / В. С. Иванова, В. Ф. Терентьев. М. : Металлургия, 1975. - 455с.

32. Ивлев, Д. Д. Механика пластических сред Текст. / Д. Д. Ивлев. М. : Физматлит, 2002. - Т. 2. - 448 с.

33. Ивлев, Д. Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения Текст. // Прикладная механика и техническая физика. 1967. - № 6. - С. 88-128.

34. Илюкович, Б. М. Прокатка и калибровка фасонных профилей Текст. : справ, пособие. М. : Металлургия, 1999. — 477 с.

35. Качанов, JI. М. Основы механики разрушения Текст. / JI. М. Качанов. — М. : Наука, 1974.-312 с.

36. Колесников, Н. П. Зависимость штампуемости стали от анизотропии при вытяжке деталей сложной формы Текст. / Н. П. Колесников // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка металлов давлением. — 1962. — № 8.-С. 18-19

37. Колпашников, А. И. Прокатка листов из легких сплавов Текст. / А. И. Колпашников. М. : Металлургия, 1970 — 232 с.

38. Куприн, М. И. Основы теории прокатки Текст. / М. И. Куприн, М. С. Куприна. М. : Металлургия, 1978. - 184 с.

39. Мак Лин, Д. Границы зерен в металлах Текст. / Д. Мак Лин : [пер. с англ.]. М. : Металлургиздат, 1960. - 322 с.

40. Мак Лин, Д. Механические свойства металлов Текст. : [пер. с англ.] / Д. Мак Лин ; под ред. Я. Б. Фридман. М. : Металлургия, 1965. - 432 с.

41. Мальцев, М. В. Металлография промышленных цветных металлов и сплавов Текст. / М. В. Мальцев. -М. : Металлургия, 1970. 364 с.

42. Матвиенко, Ю. Г. Модели и критерии механики разрушения Текст. / Ю. Г. Матвиенко. М. : Физматлит, 2006. — 328 с.

43. Микляев, П. Г. Анизотропия механических свойств металлов Текст. / П. Г. Микляев, Я. Б. Фридман. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Металлургия, 1986. 224 с.

44. Мороз, Л. С. Об упрочняющем действии дисперсных карбидов в стали Текст. / Л. С. Мороз // Сб. тр. посвящ. 70-летию акад. А. Ф. Иоффе. — СПб. : Изд. АН СССР. 1950. - С. 417.

45. Мороз, Л. С. Проблема прочности цементованной стали Текст. / Л. С. Мороз, С. С. Шураков. М. : Металлургиздат, 1947. - 228 с.

46. Мороз, Л. С. Тонкая структура и прочность стали Текст. / Л. С. Мороз. -М. : Металлургиздат, 1957. 159 с.

47. Морозов, Е. М. А^УБ в руках инженера: Механика разрушения Текст. /: Е. М. Морозов, А. Ю. Муйземнек, А. С. Шадский. М. : ЛЕНАНД, 2008. - 456 с.

48. МР 21-31-85 Выявление макро и микроструктуры алюминия и его сплавов методом химического травления Текст. : утв. В. И. Добаткин. — М. : ВИАМ, 1985.

49. МР 1-31/26-84 Приготовление микрошлифов из алюминиевых и титановых сплавов с применением механического полирования Текст. : утв. В. И. Добаткин. М. : ВИАМ, 1984.

50. МР 164-31-75 Выявление макроструктуры деформируемых алюминиевых сплавов Текст. : утв. В. И. Добаткин. — М. : ВИАМ, 1975.

51. МР 2-31/26-84 Приготовление микрошлифов из алюминиевых и титановых сплавов с применением электрополирования Текст. : утв. В. И. Добаткин. М. : ВИАМ, 1984.

52. Немчинский, А. Л. О механических свойствах стали с аустенито-мартенситной структурой Текст. / А. Л. Немчинский, Н. М. Фокина, И.

53. Л. Шимелевич // Металловедение и обработка металлов. — 1956. № 1. — С. 30.

54. Никишков, Г. П. Метод конечных элементов в механике разрушения Текст. / Г. П. Никишков, Е. М. Морозов. М. : Наука, 1980. -256 с.

55. Новые методы оценки сопротивления металлов хрупкому разрушению : сб. ст. пер. с англ. под общ. ред. Ю. Н. Работнова. Текст. : сборник. М. : Мир, 1972. - 444 с.

56. Норицын, И. А. Анализ операций осесимметричной вытяжки Текст. / И. А. Норицын // Основы теории обработки металлов давлением / С. И. Губкин, Б.П. Звороно, В. Ф. Катков [и др.] ; под ред. М. В. Сторожева -М. : Машгиз, 1959.-Гл. 11.-С. 461-514.

57. Нотт, Дж. Основы механики разрушения Текст. / Дж. Нотт. ; пер. с англ. Д. В. Лаптева ; под ред. В. Г. Кудряшова. М. : Металлургия, 1978. - 256 с.

58. Павлов, В. А. Возникновение и распространение трещин в закаленной стали с гетерофазной структурой Текст. / В. А. Павлов, М. В. Якутович // Журнал технической физики. СПб. : Физ.-тех. инст. РАН. - 1949. — Т. 19. -№4.-С. 465.

59. Панин, В. Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения Текст. / В. Е. Панин, Ю. В. Гриняев, В. И. Данилов. — Новосибирск : Наука, 1990. — 252 с.

60. Панов, Е. Н. Трехмерное конечно-элементное моделирование процесса поперечно-винтовой прокатки сплошной заготовки Текст. / Е. Н. Панов, А. А. Восканьянц, А. В. Иванов [и др.] // Технология легких сплавов. -2001.-№5-6.-С. 54-57.

61. Панченко, Е. В. Лаборатория металлографии Текст. / Е. В. Панченко, Ю. А. Скаков, Б. И. Кример [и др.] ; под ред. Б. Г. Лившица. 2-е изд., испр. и доп. - М. : Металлургия, 1965. — 440 с.

62. Пашков, П. О. Влияние наклепа на прочность перлитной стали Текст. / П. О. Пашков, В. А. Братухина // Сб. тр. посвящ. 70-летию акад. А. Ф. Иоффе. СПб. : Изд. АН СССР. - 1950. - С. 392.

63. Пашков, П. О. Некоторые особенности пластического течения поликристаллических металлов Текст. / П. О. Пашков // Журнал технической физики. СПб. : Физ.-тех. инст. РАН. - 1953. - Т. 23. - № 14.-С. 2013.

64. Пашков, П. О. О причинах влияния величины зерна на хрупкость ферритной стали Текст. / П. О Пашков, В. А. Братухина // Металловедение : сб. науч. тр. М. : Судпромгиз, 1958. - № 2. - С. 158.

65. Пашков, П. О. О прочности двухфазных металлов, состоящих из твердых и мягких зерен Текст. / П. О. Пашков // Журнал технической физики. — 1954. Т. 24. - № 3. - С. 433.

66. Пашков, П. О. Разрыв металлов Текст. / П. О. Пашков. — JI. : Судпромгиз, 1960. 243 с.

67. Писаренко, Г. С. Деформирование и прочность материала при сложном напряженном состоянии Текст. / Г. С. Писаренко, А. А. Лебедев. — Киев : Наукова думка, 1976. — 415 с.

68. Ризоль, А. И. О природе отпускной хрупкости стали Текст. / А. И. Ризоль, JI. Г. Сакварелидзе, JI. М. Утевский // Доклады академии наук СССР. 1955. - Т. 105. - Вып. 2. - С. 268.

69. Рыбалко, Ф. П. Распределение неоднородностей пластической деформации Текст. // Известия вузов. Физика. — 1959. — № 1. — С. 6-14.

70. Рычков, С. П. MSC.Visual NASTRAN для Windows Текст. / С. П. Рычков. М.: НТ-Пресс, 2004. - 552 с.

71. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов Текст. : [пер. с англ.] / JT. Сегерлинд ; под ред. Б. Е. Победри. М. : Мир, 1979. — 392 с.

72. Сиратори, М. Вычислительная механика разрушения Текст. : [пер. с яп.] / М. Сиратори, Т. Миёси, X. Мацусита. М. : Мир, 1986. - 334 с.

73. Смирнов, В. С. Текстурообразование металлов при прокатке Текст. / В. С. Смирнов, В. Д. Дурнев. М. : Металлургия, 1971. — 256 с.

74. Смирнов, С. В. Метод определения диаграмм упрочнения отдельных структурных составляющих в многокомпонентных системах Текст. / С. В. Смирнов, В. П. Швейкин // Физика металлов и металловедение. 1995. -Т. 80.-Вып. 1.-С. 145-151.

75. Смирнов, С. В. Сопротивление деформации структурных составляющих сложнолегированной латуни Текст. / С. В. Смирнов, Н. Б. Пугачева, А. В. Тропотов [и др.] // Физика металлов и металловедение. 2001. — Т. 91. -№2.- С. 106-111.

76. Смолин, И. Ю. Моделирование деформации и разрушения материалов с явным и неявным учетом их структуры Текст. : дис. . док. ф.-м. наук : 01.02.04 : защищена 27.06.08 / Смолин Игорь Юрьевич. — Томск, 2008. — 310 с. Библиогр.: с. 277-307. - 05200800921.

77. Сторожев, М. В. Теория обработки металлов давлением Текст. : учеб. для вузов / М. В. Сторожев, Е. А. Попов 4-е изд., перераб. и доп. -М. : Машиностроение, 1977. - 423 с.

78. Финкель, В. М. Физические основы торможения разрушения Текст. / В. М. Финкель. М. : Металлургия, 1977. — 357с.

79. Францевич, И. Н. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов : справочник Текст. / И. Н. Францевич, Ф. Ф. Воронов, С. А. Бакута. — Киев: Наукова думка, 1982. — 286 с.

80. Фридман, Я. Б. Изучение пластической деформации и разрушения методом катанных сеток Текст. / Я. Б. Фридман, Т. К. Зилова, Н. И. Демина. М. : Оборонгиз, 1962. - 188 с.

81. Фридман, Я. Б. Механические свойства металлов Текст. : в 2 т. М. : Машиностроение, 1974. - Т. 1. — 472 с.

82. Хензель, А. Расчет энергосиловых параметров в процессах обработки металлов давлением Текст. : справ, изд. : [пер. с нем.] / А. Хензель, Т. Шлитгель. -М. : Металлургия, 1982. — 360 с.

83. Хоникомб, Р. Пластическая деформация металлов Текст. : пер. с англ. под ред. Б. Я. Любимова. М. : Мир, 1972. - 408 с.

84. Целиков, А. И. Поперечно-клиновая прокатка в машиностроении Текст. / А. И. Целиков. М. : Машиностроение, 1982. - 192 с.

85. Целиков, А. И. Теория прокатки Текст. : справочник / А. И. Целиков, А. Д. Томленов, В. И. Зюзин [и др.]. М. : Металлургия, 1982. - 335 с.

86. Целиков, А. И. Теория расчета усилий в прокатных станах Текст. / А. И. Целиков. — М. : Металлургия, 1962. 195 с.

87. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения Текст. / Г. П. Черепанов. М. : Наука, 1974. - 640 с.

88. Чечулин, Б. Б. Исследование микронеоднородности пластической деформации стали Текст. / Б. Б. Чечулин // Физика металлов и металловедение. 1955. - Т. 1. - № 2. - С. 251.

89. Шевелёв, В. В. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку Текст. / В. В. Шевелёв, С. П. Яковлев. — М. : Машиностроение, 1972.- 136 с.

90. Шимкович, Д. Г. Расчет конструкций в MSC/Nastran for Windows Текст. / Д. Г. Шимкович. М. : ДМК Пресс, 2003. - 448 с.

91. Юшин, В. Д. Построение 3D модели реальной структуры конструкционных материалов при использовании программ МКЭ Текст.

92. В. Д. Юшин, Г. 3. Бунова, С. В. Воронин ; Самар. гос. аэрокосм, ун-т им. С. П. Королева. Самара, 2005. - 4 с. - Библиогр.: с. 4. - Деп. в ВИНИТИ 03.10.05, № 1272-В2005.

93. Яковлева, Э. С. Роль границ зерен в процессе пластической деформации алюминия Текст. / Э. С. Яковлева, М. В. Якутович // Доклады академии наук СССР. 1953. - Т. 90. - №6. - С. 1027.

94. Arias, P. Digital photogrammetry, GPR and computational analysis of structural damages in a mediaeval bridge Текст. / P. Arias, J. Armesto, D. Di-Capua [et al.] // Engineering Failure Analysis. 2007. - № 14. - P. 14441457.

95. Baker, Martin Finite element crack propagation calculation using trial cracks Текст. / Martin Baker // Computational Materials Science. -2008. № 43. — P. 179-183.

96. Bennett, V. P. Polycrystal orientation distribution effects on microslip in high cycle fatigue Текст. / V. P. Bennett, D. L. McDowell // International Journal of Fatigue. 2003. - № 25. - P. 27-39.

97. Buchheit, Т. E. Investigating the limits of polycrystal plasticity modeling Текст. / Т. E. Buchheit, G.W. Wellman, C.C. Battaile // International Journal of Plasticity. 2005. - Vol. 21. - P. 221-249.

98. Budiansky, B. On the swift cup test Текст. / В. Budiansky, N. Wang // J. Mech. And Phys. Solids. 1966. - № 6. - P. 14.

99. Carreker, R. P. // Journal of Metals Текст. 1957. - Т. 9. - Vol. 1. - № 42. - 112 p.

100. Chen, X. Micro-scale modeling of axial flow through unidirectional disordered fiber arrays Текст. / X. Chen, T. D. Papathanasiou // Composites Science and Technology. 2007. - Vol. 67. - P. 1286-1293.

101. Colgan, M. Deep drawing process: analysis and experiment Текст. / Mark Colgan, John Monaghan // Journal of Materials Processing Technology. — 2003. -№ 132. -P 35—41.

102. Cotel E.: Montan. Rdsch. 1920. - 20 c.

103. Dan, W. J. Finite element simulation on strain-induced martensitic transformation effects in TRIP steel sheet forming / W. J. Dan, W. G. Zhang, S. H. Li et al. // Computational Materials Science. 2007. - № 39. - P. 593599.

104. Delannay, L. Finite element modeling of crystal plasticity with grains shaped as truncated octahedrons Текст. / L. Delannay, P. J. Jacques, S. R. Kalidindi // International Journal of Plasticity. 2006. - Vol. 22. - P. 1879-1898.

105. Dong, Z. B. Three dimensional modeling weld solidification cracks in multipass welding Текст. / Z. В. Dong, Y. H. Wei // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2006. - № 46. - P. 156-165.

106. Firat, M. An analysis of sheet drawing characteristics with drawbead elements Текст. / Mehmet Firat // Computational Materials Science. 2008. — № 41. — P. 266-274.

107. Flores, P. Model identification and FE simulations: Effect of different yield loci and hardening laws in sheet forming Текст. / P. Flores, L. Duchene, C.

108. Bouffioux et al. // International Journal of Plasticity. 2007. - № 23. - P. 420-449.

109. Fukui, S. Sheet metal forming research in Japan Текст. / S. Fukui, K. Yoshida, S. Kobayashi // Trasn. ASME. 1966. - № 1. - P. 1388.

110. Galli, M. An elastoplastic three-dimensional homogenization model for particle reinforced composites Текст. / M. Galli, J. Botsis, J. Janczak-Rusch // Computational Materials Science. 2008. - Vol. 41. - P. 312-321.

111. Hoff H., Dahl Т. Grundlagen das Walzverfahrens // Verlag Stahleisen. — Dusseldorf, 1955.

112. Hu, X. Influence of fracture process zone height on fracture energy of concrete Текст. / Xiaozhi Hu, Kai Duan // Cement and Concrete Research. — 2004. — №34.-P. 1321-1330.

113. Hugo I. P.j Woodheat J. H. // Journ. of the Iron and Steel inst. Текст. 1957. -Т. 186.-№2.-P. 174.

114. Jiang, Z. Y. Mechanics of roll edge contact in cold rolling of thin strip Текст. / Z. Y. Jiang, H. T. Zhu, A. K. Tieu // International Journal of Mechanical Sciences. 2006. - № 48. - P. 697-706.

115. Khelifa, M. Fracture in sheet metal forming: effect of ductile damage evolution Текст. / M. Khelifa, M. Oudjene, A. Khennane // Computers and Structures. -2007.-№85.-P. 205-212.

116. Khoei, A. R. Modeling of crack propagation via an automatic adaptive mesh refinement based on modified superconvergent patch recovery technique Текст. / A. R. Khoei, H. Azadi, H. Moslemi // Engineering Fracture Mechanics. 2008. - № 75. - P. 2921-2945.

117. Kim, H. Evaluation of stamping lubricants using the deep drawing test Текст. / Hyunok Kim, Ji Hyun Sung, Rajesh Sivakumar [et al.] // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2007. - № 47. - P. 2120-2132.

118. Kim, J. Modeling of ductile fracture: Application of the mechanism-based concepts Текст. / Jinkook Kim, Guihua Zhang, Xiaosheng Gao //1.ternational Journal of Solids and Structures. 2007. - № 44. - P. 18441862.

119. Кос, P. Computer-aided identification of the yield curve of a sheet metal after onset of necking Текст. / Pino Кос, Boris Stok // Computational Materials Science.-2004.-№31.-P. 155-168.

120. Lade, P. V. Modeling failure in cross-anisotropic frictional materials Текст. / Poul V. Lade // International Journal of Solids and Structures. 2007. - № 44. -P. 5146-5162.

121. Mann, T. The influence of mean stress on fatigue crack propagation in aluminium alloys Текст. / Т. Mann // International Journal of Fatigue. — 2007. -№29.-P. 1393-1401.

122. Meyer, A. Increasing of the drawing depth using tailor rolled blanks — Numerical and experimental analysis Текст. / A. Meyer, B. Wietbrock, G. Hirt // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2008. - № 48. -P. 522-531.

123. Moller, H., Brasse, F. // Arch., f. d. Eisenhuttenwessen Текст. 1955. - № 4. -P. 231.

124. Nakamachi, E. Multi-scale finite element analyses of sheet metals by using SEM-EBSD measured crystallographic RVE models Текст. / E. Nakamachi, N. N. Tam, H. Morimoto // International Journal of Plasticity. 2007. - № 23. - P. 450^189.

125. Oudjene, M. Finite Towards the three-dimensional FE analysis of rapid prototyping tools for sheet metal stamping process Текст. / M. Oudjene, L. Penazzi, J.-L. Batoz // Elements in Analysis and Design. 2007. - № 43. — P. 611-619.

126. Padmanabhan, R. Deep drawing of aluminium-steel tailor-welded blanks Текст. / R. Padmanabhan, M. C. Oliveira, L. F. Menezes // Materials and Design. 2008. - № 29. - P. 154-160.

127. Peng, X. Numerical investigation to the strategies of the localised heating for micro-part stamping Текст. / X. Peng, Y. Qin, R. Balendra // International Journal of Mechanical Sciences. 2007. - № 49. - P. 379-391.

128. Raabe, D. Crystal plasticity simulation study on the influence of texture on earing in steel Текст. / D. Raabe, Y. Wang, F. Roters // Computational Materials Science. 2005. - № 34. - P. 221-234.

129. Rodrigues, D. M. Modelling the effect of HAZ undermatching on the crack-tip stress distribution in idealized welds Текст. / D. M. Rodrigues, L. F. Menezes, A. Loureiro // International Journal of Mechanical Sciences. — 2004. -№46.-P. 1481-1488.

130. Shkarayev, S. Theoretical modeling of crack arrest by inserting interference fit fasteners Текст. / Sergey Shkarayev // International Journal of Fatigue. — 2003.-№25.-P. 317-324.

131. Singh, S. Dynamic effects during sinter forging of axi-symmetric hollow disc performs Текст. / S. Singh, A. K. Jha, S. Kumar // International Journal of Machine Tools & Manufacture. 2007. - № 47. - P. 1101-1113.

132. Song, P. S. Deposition of plating metals to improve crack growth life Текст. / P. S. Song, В. C. Sheu, H. H. Chou // International Journal of Fatigue. — 2001. -№23.-P. 259-270.

133. Van Houtte, P. Multiscale modelling of the plastic anisotropy and deformation texture of polycrystalline materials Текст. / P. Van Houtte, A. K. Kanjarla, A.

134. Van Bael, M. Seefeldt et al. // European Journal of Mechanics A/Solids. -2006. № 25. - P. 634-648.

135. Vaughan, H. G. The influence of hydrogen on the yield-point of mild steel Текст. / H. G. Vaughan, M. E. de Morton // Acta Metallurgica. 1956. - Vol. 4.-№2.-P. 224-225.

136. Yasar, M. Forming sheet metals by means of multi-point deep drawing method Текст. / M. Yasar, Z. Korkmaz, M. Gavas // Materials and Design. 2007.-№28.-P. 2647-2653.