автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Компьютерная поддержка принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования

На правах рукописи

Г

ЕРМОЛЕНКО ДМИТРИИ НИКОЛАЕВИЧ

КОМПЬЮТЕРНАЯ ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО УПРАВЛЕНИЮ ОЧИСТКОЙ СТОЧНЫХ ВОД НА ОСНОВЕ НЕЧЕТКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород 2005

Работа выполнена в Белгородском государственном технологическом университете им В Г Шухова

Научный руководитель

кандидат технических наук доцент В I Синюк

Официальные оппоненты

доктор технических наук,

профессор Н Г Ярушкина,

кандидат технических наук,

доцент А Н Аверкин

Ведущая организация

МП У им II Э Ьаумана

Защита состоится 27 мая 2005 i в К) час на заседании диссертационно!о совета Д 212 014 04 в Белгородском государственном технологическом университете им В[ Шухова по адресу 308012 г Белгород, ул Костюкова, 46 ауд i к 242

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ьелюродского государственного технологического университета им В Г Шухова

Отзывы на автореферат, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу 308012 i Белгород, ул Костюкова, 46, ЬГГУ им В Г Шухова, отдел подютовки кадров высшей квалификации

Автореферат разослан 2005

г

Ученый секретарь диссертационного сс)В1

кандидат технических наук,

доцент

Ельцов

Актуальность. Современные процессы урбанизации неизбежно влекут за собой обострение экологической ситуации. В процессе роста поселков, городов и промышленности увеличивается объем опасных для окружающей среды сточных вод Основная задача поддержания экологического благополучия окружающей среды при попадании в нее сточных вод - их очистка.

Конкретная очистная станция является уникальным технологическим объектом из-за уникальности состава городских сточных вод, подлежащих очистке Строительные нормы и правила регламентируют количество загрязнений сточных вод по набору различных показателей. Оценка эффективности управления процессом очистки сточных вод многокритериальна. Согласование критериев, т.е. учет их сравнительной важности, определяется системой ценностей и предпочтений лиц, принимающих решения специалистов-технологов, лаборантов.

Несмотря на уникальность конкретной очистной станции и многокритериальность оценки эффективности управления, опытный, квалифицированный технолог в процессе принятия решений по >правлению использует интуитивно ясную для него самого, строго индивидуальную стратегию, выгодно отличающую его от остальных лиц, не имеющих соответствующего опыта работы с этим объектом Знания, представления и суждения конкретного лица, принимающего решения, накопленные им за определенное время и составляющие его опыт, позволяют достичь мастерства, т.е профессионального искусства при управлении данным технологическим процессом

Отмеченные особенности дают основание считать, что рассматриваемую задачу управления можно отнести к массу слабоструктурированных, или плохо определенных.

Представляется целесообразным создание системы поддержки принятия решений (СППР) по управлению очисткой сточных вод, которая позволила бы формализовать и использовать для решения задач управления профессиональные знания опытных инженеров и жспертов-технологов. При этом подобная система должна как можно более успешно имитировать процессы принятия решений по управлению очисткой сточных вод этими квалифицированными специалистами.

Центральным компонентом СППР по управлению очисткой сточных вод должна стать подсистема моделирования. Необходимость учета неопределенности, связанной с неполнотой знаний о процессе очистки сточных вод, создает предпосылки использования теории нечетких множеств для моделирования процесса очистки. Максимальная эффективность модели процесса очистки сточных вод может быть достигнута, если попытаться использовать всю доступную информацию о процессе, как качественную, так и количественную.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена потребностью использования жспертных знаний и опыта, а также измеренной ретроспективной информации для повышения эффективности процессов принятия решений по управлению очисткой сточных вод и необходимостью снижения материальных затрат на подготовку квалифицированного персонала очистной станции.

Цель и задачи работы. Целью настоящей работы является совершенствование методов и алюритмов обработки информации для поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе теории нечетких множеств.

В соответствии с целью работы представляется целесообразным решение следующих задач:

1. Разработать методы и алгоритмы принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования. Для чего выполнить следующее:

исследовать алгебраические свойства значений лингвистической переменной «истинность»;

разработать метод ранжирования альтернатив и способ согласования групповых суждений лиц, принимающих решения при представлении критериев лингвистическими переменными;

разработать метод косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами;

разработать и выполнить тестирование нейро-нечеткой сети, основанной на методе косвенного нечеткого вывода.

2. Разработать метод использования ретроспективной информации для формирования нечеткой базы знаний.

3. Разработать нечеткую модель процесса очистки сточных вод и оценить ее адекватность.

4. Разработать алгоритм выбора управляющего воздействия.

5. Создать программное обеспечение, реализующее функции поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод.

Положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм метода косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами, основанный на декомпозиции нечеткой истинности составных нечетких высказываний.

2. Развитие процедуры эволюционного проектирования нейро-нечетких систем.

3. Алгоритм формирования нечеткой базы знаний на основе ретроспективной информации.

4. Методика принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе применения нечеткой модели.

5. Компьютерная система, реализующая функции поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования.

Научная новизна работы заключается в развитии теоретических основ создания систем поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования. При этом:

- установлены свойства операций над значениями лит вист ической переменной «истинность», позволяющие расширить возможное! и применения нечетких множеств в принятии решений;

- разработаны методы согласования групповых решений и ранжирования альтернатив при лингвистическом задании критериев, позволяющие учитывать приближенные оценки нескольких экспертов;

- разработан метод косвенною нечеткого вывода для сиеiем со MHOI ими входами, имеющий полиномиальную вычислительную сложность,

- разрабо1ана процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем, основанных на методе косвенною нечеткого вывода, повышающая ючность нечеткого вывода;

- предложена методика использования результатов нечеткого моделирования для выбора управляющего воздействия при очистке сточных вод.

Практическая значимость работы состоит в создании компьютерной системы, реализующей функции поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод, которая позволяет повысить эффективность процесса очистки, выдавая рекомендации по управлению на уровне квалифицированных специалистов-технологов, и учитывает ретроспективную информацию о процессе очистки.

Разработанное программное обеспечение прошло тестирование на Белгородской очистной станции.

Апробация работы. Результаты работы апробированы и обсуждены на Международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2003). на II Международном научно-практическом семинаре «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2003), на Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы (IEEE A1S'O3)» и «Интеллектуальные САПР (CAD-2003)» (Дивноморск, 2003), на Международной научно-практической конференции «Экология: образование, наука, промышленность и здоровье» (Белгород, 2004).

Публикации. Основные положения изложены в шести печатных работах. Все публикации включают результаты непосредственной работы автора и отражают основные выводы и положения диссертации.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, обзора особенностей управления очисткой сточных вод, анализа традиционных подходов к моделированию процесса очистки, описания принципов нечеткого моделирования, исследования нечеткой истинности и ее применения в задачах принятия решений, разработки метода косвенного нечеткого вывода и нейро-нечеткой системы, реализующей этот метод вывода, разработки нечеткой модели процесса очистки сточных вод и алгоритма принятия решений по управлению, описания структуры и способов формирования основных блоков СППР, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 164 страницы и включает: введение, пять разделов, заключение, изложенные на 150 страницах; 51 рисунок на 42 страницах; список литературы из 104 наименований на 9 страницах; 4 приложения на 5 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Эксплуатация очистной станции требует огромных материальных затрат. Объем капиталовложений настолько велик, что сокращение его даже на доли процента за счет применения оптимальных управленческих решений дает значительную экономию средств. Особое значение приобретает внедрение компьютерных технологий в управление очисткой сточных вод. Обеспечение хранения и оперативной обработки данных и представление их в наиболее информативном виде на всех уровнях управления, анализ данных и выработка управляющих воздействий и рекомендаций производственному персоналу координирует управление технологическими процессами. Конечной целью мероприятий по внедрению компьютерных технологий является повышение эффективности управленческой деятельности. В результате растет престиж производственного персонала, за счет автоматизации рутинных работ и применения программ-советчиков облегчается его труд.

В первом разделе диссертации рассматриваются особенности процесса очистки сточных вод. Выделяются основные этапы процесса очистки, указываются основные контролируемые и управляемые параметры.

В ходе анализа работ, проведенных с применением математических методов оптимизации процессов очистки сточных вод, сделан вывод о недостатках разрабатываемых вероятностных и детерминированных моделей. Основная причина отказа от вероятностных моделей - отсутствие информации о распределении случайных значений технологических параметров. Попытки построения детерминированных моделей процессов очистки сточных вод предпринимались в ряде работ. Однако такие модели

получаются слишком громоздкими и не пригодными для практическою применения

Особенности процесса очистки сточных вод дают основание отнести рассматриваемую задачу управления к классу слабоструктурированных, или плохо определенных Автором обоснована целесообразность создания системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод, которая позволит формализовать и использовать для решения задач управления профессиональные знания опытных инженеров и зкспертов-гехнологов

Так как традиционные методы построения моделей не приводят к удовлетворительным результатам, го разумно воспользоваться такими методами, которые специально ориентированы на построение моделей, учитывающих неполноту и неточность исходных данных В такой ситуации применение нечеткого моделирования оказывается наиболее конструктивным.

Под нечеткой моделью понимается информационно-логическая модель системы, построенная на основе теории нечетких множеств и нечеткой ло! ики.

Центральное место в нечетком моделировании занимает нечеткий вывод Процесс нечеткого вывода представляет собой некоторую процедуру, или алгоритм, получения нечетких заключений на основе нечетких условий или предпосылок Процесс нечеткого вывода реализуют системы нечеткого вывода

Делается заключение о том, что максимальная эффективность модели может быть достигнута при использовании качественной экспертной информации и количественной, измеренной информации В связи с этим в работе обосновывается использование гибридных нейро-нечетких систем, разрабатываемых в рамках направления «мягких вычислений» и

сочетающих в себе возможность оперирования лингвистическими экспертными правилами, а также возможность обучения на числовых данных (количественной ретроспективной информации).

Второй рспдел диссертационной работы посвящен исследованию нечеткой истинности и ее применению в задачах принятия решений. Рассматриваются основные понятия, относящиеся к лингвистической логике. Автор приводит определения нечеткой истинности, операций над нечеткими значениями истинности, задаваемых при помощи принципа обобщения.

Расширенная по принципу обобщения операция отрицания \;(/1)

Расширенная по принципу обобщения Г-норма 7~( , А-,)

Расширенная по принципу обобщения Г-конорма $(/1,,Аг)

В работе рассмотрены результаты применения расширенных операторов отрицания, Г-нормы 7"-конормы к аргументам, представляющим собой значения лингвистической переменной «истинность»: «истинно», «ложно», «абсолютно истинно», «абсолютно ложно», «квазиистинно» и «квазиложно». Построены таблицы значений расширенных по принципу обобщения триангулярной нормы, конормы на минимаксном базисе, базисе Лукасевича, вероятностном, базисе слабой 'Анормы, сильной Г-конормы.

С использованием таблиц истинности проверено выполнение свойств ассоциативности, коммутативности, дистрибутивности, правил де Моргана для указанных логик. Кроме этого полученные автором результаты могут быть использованы при вычислении истинности составных нечетких высказываний, когда истинность составляющих частей высказывания оценивается при помощи таких значений лингвистической переменной «истинность», как «истинно», «ложно», «абсолютно истинно», «абсолютно ложно», «квазиистинно» и «квазиложно». При этом трудоемкая процедура вычисления истинности составного нечеткого высказывания заменяется процедурой поиска соответствующей строки таблицы истинности.

В работе рассмотрена процедура вычисления истинности составных нечетких высказываний, образованных несколькими нечеткими оценками, соединенными логическими связками «И», «ИЛИ».

Пусть С и D - нечеткие высказывания, имеющие вид

Сесть(А\иЛ'г и... и А'п), Оесть(/1, и Аг и... и Ап)

или

Сесть А, 1)еат>{ /1, или Я, ши... ишАп), |де А,А\,А^уАг,А'г,...,Ап,А'н - нечеткие множества, определенные соответственно на базовых множествах X,Xl,X2>—,Xlt.

По определению значение истинности высказывания D относительно С CP(D,C) представляет собой нечеткое множество со следующей функцией принадлежности:

M(7W)(Tb sup цг(*|,дг2„..,*„). (1)

где ц, ¡,(111 ,(т) - функция принадлежности нечеткого множества Cf'(D,C); ц, (x,,x2....,xfl)- функция принадлежности нечеткого высказывания С,

ц„(Х|,дг21—-^и)-функция принадлежности нечеткого высказывания О.

Выражение (I) характеризуется вычислительной сложностью 0(|Л'|"). В работе доказаны следующие утверждения.

Утверждение 1. Пусть С' и О - нечеткие высказывания, имеющие вид (' есть (А'{ и А[ и... и А^), [)есть(А{и Аги... иАп),

где А, и А' - нечеткие множества, определенные на баювом множестве Л",. Тогда значение истинности высказывания О относительно С

СР(ПХ')- Г (СР(АпА,')). (2)

/ I ,л

где СР(А1,А') - значение истинности А, относительно //'; Т -расширенная по принципу обобщения '/-норма.

Утверждение2. Пусть Си П- нечеткие высказывания, имеющие вил Сесть А'. [)есть(.\ ичи А-, или... или Ап) где Д и А' - нечеткие множества, определенные на базовом множестве .V,. Тогда истинность высказывания О относительно С

СР(П,С) = Я (СР(А,А,')), (3)

I I. л

где СР(А,А') - значение истинности А относительно А'.

I ^

Выражения (2-3) характеризуются сложностью порядка ()(п\Х\).

Полученные результаты о декомпозиции нечеткой иоинносги составных нечетких высказываний применены для разработки метода принятия решений при лиш вистическом представлении критериев, являющегося развитием метода смещенного идеала. Показано, что ранжирование альтернатив возможно производить на основе аепени близости показателя истинности нечеткой оценки альтернативы

относительно нечеткой оценки идеального объекта к значению «абсолютно истинно». Предложен способ согласования групповых суждений лиц, принимающих решения, основанный на применении нечеткой истинности.

В третьем разделе диссертации разрабатывается метод косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами. Данный метод нечеткого вывода является развитием композиционного правила вывода. На згапе агрегирования метода косвенного вывода используются результаты декомпозиции нечеткой истинности составных нечетких высказываний.

Преимущества рассмотренного метода нечеткого вывода по сравнению с известными правилами нечеткого вывода заключаются в том, что вычисления переносятся в пространство нечетких значений истинности. При этом отсутствует необходимость формирования и хранения (при компьютерной реализации) многомерных матриц нечетких отношений, определяемых совокупностью нечетких правил.

Далее рассмотрена процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем. На каждом этапе процедуры решается задача структурной либо параметрической идентификации компонентов нейро-нечеткой системы. Основными этапами являются:

- поиск системы нечеткого вывода (Мамдани, Сугено и т.д.);

- поиск параметров обучения;

- поиск логической системы (Т-норма. Т"-конорма);

- поиск нечетких правил;

- поиск функций принадлежности (оптимальная форма и параметры).

Главной особенностью предложенного подхода является «глобальная параметризация» каждого этапа процедуры эволюционного

проектирования нейро-нечеткой системы. В работе выполнена адаптация процедуры для метода косвенного нечеткого вывода.

Рассмотрен способ формирования совокупности нечетких правил на

основе выборки количественных данных. Предложенный алгоритм

извлечения знаний основан на итеративном алгоритме обучения,

адаптированном для косвенного способа нечеткого вывода.

Рассматривается система, имеющая и входов х,,х,,...,хпп один выход v. Необходимо определить зависимость

по обучающей выборке: - количество

наборов данных в обучающей выборке.

Задача поиска зависимости (4) решается с использованием аппарата нечетких множеств. Каждой переменной ставится в соответствие лингвистическая переменная. Для каждой лингвистической переменной указывается область определения, гсрм-множество. Зависимость (4) реализуется системой нечеткого вывода, в основе которой лежит печеная база правил.

Основная идея подхода к извлечению знаний заключается в поиске системы нечеткого вывода, реализующей зависимость (4) и минимизирующей функцию

|де АРЕ - средняя относительная ошибка; О - количество наборов в обучающей выборке; у'' - значение выходной переменной в ц-ы наборе обучающей выборки, - результат нечеткого вывода

по ^-му набору обучающей выборки.

у = /(хгх2,...,хп)

(4)

& у" - /(.<4.....4)

Предложенный алгоритм обеспечивает формирование совокупности нечетких правил, обладающей свойствами полноты и непротиворечивости Результатом выполнения алгоритма является система нечеткого вывода, реализующая функциональную зависимость, представленную выборкой данных. с некоторой погрешностью, обладающая свойством ин герпретируемос i и.

Разработана структура нейро-нечеткой системы, основанной на косвенном методе вывода (рис.

Рис I. Сгруктура нейро-нечет кой сети

Сеть содержит шесть уровней. Элементы нейро-нече1кой сети взаимодействуют посредством передачи и приема как че(ких сиг налов, так и нечетких.

Уровень I. На входы нейронов данного уровня поступают либо нечеткие значения либо четкие которые можно

представить в виде синглтонов Нейроны осуществляют простое распространение своих входных значений на выход без какого бы го ни

было преобразования Количество нейронов на данном уровне равняется количеству входов системы.

Уровень II. Ре&пизуется этап агрегирования Составляющие данный уровень нейроны выполняют вычисление нечетких значений истинности

СР(АЩ,А') нечетких множеств 4Й/ (где q = \,Q , Qt - количество термов

лингвистической переменной, соответствующей /-и входной переменной

системы, а Alt/ - q-e значение i-н лингвистической переменной)

относительно входных значений A',i = \,n. Если входным значением нейрона является синглтон, то на выходе также будет синглтон. Количеаво нейронов на данном уровне определяется как сумма числа нечетких термов, назначенных каждому входу системы.

Уровень III. Нейроны данного уровня реализуют вычисление расширенной по принцип) обобщения гриашулярной нормы Вели

нечеткие множества - значения на входах подобного нейрона,

а - выходное нечеткое множество, то

где - расширенная по принципу обобщения триангулярная норма.

Количество нейронов на этом уровне равно количеству конъюнктивных наборов во всех продукционных правилах

Уровень IV. Находящиеся на этом уровне нейроны осуществляют вычисление расширенной по принципу обобщения триангулярной

конормы. Если нечеткие множества - значения на входах

подобного нейрона, а - выходное нечеткое множество, го

где S - расширенная по принципу обобщения триангулярная конорма.

Число нейронов, принадлежащих этому уровню, равно количеству продукционных правил.

Уровень V. Реализуется этап активизации. На данном уровне выполняется композиция нечеткого значения истинности антецедента

правила и нечеткого бинарного отношения с функцией

принадлежности ц(-(т,/) = т -»/, т,/е[0,1]. Тем самым достигается

вычисление истинности консеквенга к-го правила:

где - операция композиции нечетких отношений; - значение

выходной лингвистической переменной в к-м правиле.

Далее нейроны данного уровня выполняют вычисление Д"" - выхода системы по к-му правилу базы знаний в отдельности.

Уровень VI. Реализуется этап аккумуляции. Единственный находящийся на данном уровне нейрон выполняет комбинирование выходных значений, вычисленных по каждому из правил в отдельности, в общее выходное значение системы.

Выходное нечеткое значение системы преобразовываем к четкому путем дефаззификации.

Для обучения нейро-нечеткой системы использован адаптированный генетический алгоритм. Применен так называемый «питтсбургский» подход к представлению и обучению нечетких систем: каждая хромосома кодируег всю базу знаний нечеткой системы.

Хромосома, кодирующая нейро-нечеткую систему, имеет вид, представленный на рис.2.

«1 [ <1 4 'V с0 А. № "к /

Рис. 2. Хромосома. кодир>ющая нейро-нечеткую систему

На рис. 2- - параметры функции принадлежности q-гo

нечеткого множества, - параметр

г-композиции нечетких множеств; / - параметр логической системы.

Завершает раздел использование предложенной нейро-нечеткой системы для моделирования функций одной и двух переменных. Приведены результаты нечеткого вывода на основе нечеткой системы, сформированной экспертом, и на основе обученной по экспериментальным данным нейро-нечеткой системы. Рассмотрено влияние различных параметров процедуры нечеткого вывода (параметры функций принадлежности, веса правил, параметр логической системы) на результат вывода. Сформулированы рекомендации по выбору параметров насгройки нейро-нечеткой системы. Проведенные эксперименты по моделированию функциональных зависимостей показали:

1. Скорость уменьшения ошибки обучения зависит от количества настраиваемых параметров. Чем больше количество настраиваемых параметров, т.е., чем больше пространство поиска, тем медленнее происходит обучение.

2. При использовании параметрической импликации Ятера существует некоторое оптимальное значение параметра для заданной базы правил, при котором ошибка нечеткого вывода минимальна.

3. Нейро-нечеткая система, основанная на косвенном методе вывода, успешно конкурирует, а в некоторых случаях (ло1ика Лукасевича, 73 логика) и превосходит нейро-нечеткую систему типа Мамдани с точки зрения величины ошибки вывода.

В четвертом разделе выполняется разработка нечеткой модели процесса биологической очистки сточных вод и оценка ее адекватности.

В работе выполнено создание модели одного из этапов очистки сточных вод - биологической очистки. Основными параметрами, характеризующими процесс биоло!ической очистки воды, являются.

1) химическая потребность в кислороде (ХПК) на входе;

2) биоло! ическая потребность в кислороде (БПК) на входе;

3) концентрация взвешенных вещееiв в азротенке;

4) раствор кислорода в аэротенке;

5) ХПК на выходе;

6) БПК на выходе.

Параметры 1-2 характеризуют качество поступающей воды. Параметры 3-4 являются управляемыми. Параметры 5-6 характеризуют качество очищенной воды.

Каждому контролируемому показателю, характеризующему качество воды, и каждому управляемому параметру ставится в соответствие лингвистическая переменная. База знаний представляет собой совокупность нечетких правил, выражающих зависимость между контролируемыми параметрами и управляемыми Для построения модели использовались экспертные знания технологов очистной станции и измеренные ретроспективные данные.

Оценка адекватности нечеткой модели производилась на результатах анализов сточных вод, выполняемых работниками очистной станции г. Белгорода. Проверочные данные не входили в обучающую выборку. Для оценки использовались данные за декабрь 2001 г., а также усредненные данные за 2003 г.

Результаты использования нечеткой модели приведены в табл. I.

Таблица I. Результаты применения нечеткой модели

Лага анализов XI1К па ГШ хо;ш (анализ), мг/л КИК на выходе (анализ), мг/л ХПК на выходе (модель), мг/л ВПК на выходе (модель), мг/л Ошибка по ХПК,% Ошибка по Ы1К. %

Декабрь 2001 г. 29.2 13 30.9 12,5 5,82 3,85

2003 г. 28.58 13,26 24 11.25 16,03 15,16

Разработан алгоритм принятия решений по управлению очисткой сточных вод, использующий построенную нечеткую модель процесса очистки.

На первом этапе оператор (технолог очистной станции) указывает целевые значения выходных параметров системы. Целевые значения представляют собой нечеткие термы соответствующих лингвистических переменных. Далее, на основе указанных целевых нечетких термов, формируется декартово произведение нечетких множеств. Перебираются все возможные управляющие воздействия при заданных значениях неуправляемых параметров. Управляющие воздействия представляют собой нечеткие значения лингвистических переменных, соответствующих управляемым параметрам системы. При помощи нечеткой модели процесса очистки вычисляются прогнозируемые четкие значения выходных параметров системы. В качестве рекомендуемого управляющего воздействия выбрать такой набор значений управляемых параметров, который максимизирует функцию принадлежности декартова произведения целевых нечетких термов.

Таким образом, приведенный алгоритм основывается на результатах нечеткого моделирования процесса очистки сточных вод.

В работе сформулированы рекомендации технологическому персоналу по выбору управляющего воздействия при различных значениях входных неуправляемых параметров.

В пятом разделе работы рассматривается компьютерная ре&тизация системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод. Сформулированы принципы и подходы к реализации основных блоков СППР. Указываются назначение базы данных, структура и способы формирования базы знаний, базы моделей, состав и функциональность блоков принятия решений и анализ проблем.

Приводится описание программного комплекса, реализующего систему поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод. Программный комплекс состоит из следующих компонентов: модуль, реализующий основные операции по работе с нейро-нечегкой сетью; библиотека подпрограмм, реализующих генетический поиск; иодсисчема извлечения знаний из ретроспективной информации; подсистема настройки на предметную область. Указываются основные классы и подпрофаммы.

ВЫВОДЫ

В диссертационной работе решена задача совершенствования методов управления очисткой сточных вод посредством создания компьютерной системы поддержки принятия решений по управлению на основе нечеткою моделирования, которая позволяе! формализовать экспертные знания о процессе очистки сточных вод, реализует механизмы нечеткого вывода на основе метода косвенного вывода для получения рекомендаций по управлению, использует ретроспективную информацию для извлечения знаний и повышения точности выводов.

Основным теоретическим результатом работы является развитие теоретических основ создания систем поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования. При этом:

установлены свойства операций над значениями лингвистической переменной «истинность», позволяющие расширить возможности применения нечетких множеств в принятии решений;

разработаны методы согласования групповых решений и ранжирования альтернатив при лингвистическом задании критериев, позволяющие учитывать приближенные оценки многих экспертов и сократить время принятия решений;

разработан метод косвенного нечеткого вывода для систем с многими входами, позволяющий повысить быстродействие при выполнении нечеткого вывода;

разработана процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем, основанных на методе косвенного нечеткого вывода, позволяющая повысить точность нечеткого вывода;

предложена методика использования результатов нечеткого моделирования для выбора управляющего воздействия при очистке сточных вод.

Основным практическим результатом работы является создание системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вол на основе нечеткого моделирования, которая позволяет повысить эффективность процесса очистки, выдавая рекомендации по управлению на уровне квалифицированных специалистов-технологов, и учитывает ретроспективную информацию о процессе очистки.

С использованием разработанных методов и алгоритмов принятия решений выполнена компьютерная реализация системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод. Разработанное программное обеспечение прошло тестирование на Белгородской очистной станции.

СПИСОК НАУЧНЫХ ТРУДОВ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Ермоленко Д.Н. Ранжирование альтернатив при лингвистическом задании критериев качества / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк // Тезисы докладов 7-й Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2000». - М.: Изд-во МИЭТ, 2000. С. 102.

2. Ермоленко Д.Н. Согласование групповых решений при лингвистическом шдании критериев качества / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк Ч Сборник докладов Международной научно-практической конференции «Качество, безопасность, энерго- и ресурсосбережение в промышленности строительных материалов и строительстве на пороге XXI века». Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2000. С. 84-85.

3. Ермоленко Д.Н. Нейро-нечеткая система с настраиваемой логикой / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк // Материалы седьмых академических чтений РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения». -Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001. - 4.2. С. 114-117.

4. Ермоленко Д.Н. Нейро-нечеткая система на основе метода вывода, использующего нечеткое значение истинности / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк // Сб. трудов II Международного научно-практического семинара «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». - М.: Физматлит, 2003. - С. 154-160.

5. Ермоленко Д.Н. Нейро-нечеткая система на основе косвенного метода вывода и триангулярных норм / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк II Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (IEEE AIS'03)» и «Интеллектуальные САПР (CAD-2003)». М.: Физматлит, 2003. Т.1. - С. 536-541.

6. Ермоленко Д.Н. Исследование нейро-нечсткой системы, основанной на косвенном методе вывода / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк // Сб. докладов Международного конгресса «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии». Белгород: Изд-во БГТУ, 2003. - С. 145-147.

7. Ермоленко Д.Н. Применение нечеткой логики в управлении процессом очистки сточных вод / Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк // Материалы 11-ой Международной научно-практической конференции «Экология: образование, наука, промышленность и здоровье». - Белгород: Изд-во БГТУ, 2004. - С. 45-46.

Подписано в печать 18.04.05. Формат 60x84/16.

Объем 1 п.л. Тираж 100 жз. Заказ № •/£. Отпечатано в тжтографии Б1ТУ им. В.Г.Шухова. 308012, г.Белгород, ул. Костюкова, 46.

û£/3

967

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОСОБЕННОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ОЧИСТКОЙ СТОЧНЫХ ВОД.

1.1. Основные этапы процесса очистки сточных вод .; гг.

1.2. Системы поддержки принятия решений в управлении очисткой сточных вод.

1.3. Решение задачи моделирования на основе применения теории нечетких множеств.

1.4. Цель и задачи исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЧЕТКОЙ ИСТИННОСТИ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

2.1. Алгебраические свойства лингвистической переменной «истинность».

2.2. Доказательство утверждений о декомпозиции нечеткой истинности составных нечетких высказываний.

2.3. Разработка метода ранжирования альтернатив и способа согласования групповых решений при представлении критериев лингвистическими переменными.

Современные процессы урбанизации неизбежно влекут за собой обострение экологической ситуации. В процессе роста поселков, городов и промышленности увеличивается объем опасных для окружающей среды сточных вод. Основной задачей поддержания экологического благополучия окружающей среды при попадании в нее сточных вод, является их очистка.

Водохозяйственные системы городов и промышленных предприятий оснащаются комплексами трубопроводов и других специальных сооружений, реализующих отведение, очистку, обеззараживание и использование воды и образующихся осадков. Строительство водоотводящих систем обусловливается необходимостью обеспечения нормальных жилищно-бытовых условий населения городов и населенных мест и поддержания хорошего состояния окружающей природной среды.

Эксплуатация очистной станции требует огромных материальных затрат. Объем капиталовложений настолько велик, что сокращение его даже на доли процента за счет применения оптимальных управленческих решений дает значительную экономию средств.

Вода необходима как для питьевого, так и промышленного водоснабжения, поэтому сохранение водных источников от загрязнения и истощения путем реконструирования очистных сооружений и внедрения эффективных методов управления является в настоящее время весьма важной задачей.

Актуальность работы обусловливается следующими основными причинами.

Конкретная очистная станция является уникальным технологическим объектом из-за уникальности состава городских сточных вод, подлежащих очистке. Строительные нормы и правила регламентируют количество загрязнений сточных вод по набору показателей, таких как биологическая потребность в кислороде, химическая потребность в кислороде, нефтепродукты, сульфаты и др. Следовательно, оценка эффективности управления процессом очистки сточных вод является многокритериальной. Согласование этих критериев, т.е. учет их сравнительной важности, определяется системой ценностей и предпочтений лиц, принимающих решения: специалистов-технологов, лаборантов.

Несмотря на уникальность конкретной очистной станции и многокритериальность оценки эффективности управления, опытный, квалифицированный технолог в процессе принятия решений по управлению использует интуитивно ясную для него самого, строго индивидуальную стратегию, выгодно отличающую его от остальных лиц, не имеющих соответствующего опыта работы с этим объектом. Знания, представления и суждения конкретного лица, принимающего решения, накопленные им за определенное время и составляющие его опыт, позволяют достичь мастерства, т.е. профессионального искусства при управлении данным технологическим процессом.

Отмеченные особенности дают основание считать, что рассматриваемую задачу управления можно отнести к классу слабоструктурированных, или плохо определенных.

Таким образом, представляется целесообразным создание системы поддержки принятия решений (СППР) по управлению очисткой сточных вод, которая позволила бы формализовать и использовать для решения задач управления профессиональные знания опытных инженеров и экспертов-технологов. При этом подобная система должна как можно более успешно имитировать процессы принятия решений по управлению очисткой сточных вод этими квалифицированными специалистами.

Центральным компонентом СППР по управлению очисткой сточных вод должна являться подсистема моделирования. Необходимость учета неопределенности, связанной с неполнотой знаний о процессе очистки сточных вод, создает предпосылки использования теории нечетких множеств для моделирования процесса очистки. Максимальная эффективность модели процесса очистки сточных вод может быть достигнута, если попытаться использовать всю доступную информацию о процессе, как качественную, так и количественную. Разрабатываемые в рамках направления «мягких вычислений» гибридные (нейро-нечеткие, нечетко-генетические и др.) системы сочетают в себе возможность оперирования качественной информацией (лингвистическими экспертными правилами), а также возможность обучения на измеренных числовых данных (количественной ретроспективной информации).

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена потребностью использования экспертных знаний и опыта, а также измеренной ретроспективной информации для повышения эффективности процессов принятия решений по управлению очисткой сточных вод и необходимостью снижения материальных затрат на подготовку квалифицированного персонала очистной станции.

Цель работы. Целью настоящей работы является совершенствование методов и алгоритмов обработки информации для поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе теории нечетких множеств.

Научная новизна работы заключается в развитии теоретических основ создания систем поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования. При этом:

- установлены свойства операций над значениями лингвистической переменной «истинность», позволяющие расширить возможности применения нечетких множеств в принятии решений;

- разработаны методы согласования групповых решений и ранжирования альтернатив при лингвистическом задании критериев, позволяющие учитывать приближенные оценки нескольких экспертов;

- разработан метод косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами, имеющий полиномиальную вычислительную сложность;

- разработана процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем, основанных на методе косвенного нечеткого вывода, повышающая достоверность нечеткого вывода;

- предложена методика использования результатов нечеткого моделирования для выбора управляющего воздействия при очистке сточных вод.

Практическая значимость работы состоит в создании компьютерной системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования, которая позволяет повысить эффективность процесса очистки, выдавая рекомендации по управлению на уровне квалифицированных специалистов-технологов, и учитывает ретроспективную информацию о процессе очистки. Разработанное программное обеспечение прошло тестирование на Белгородской очистной станции.

Результаты работы используются в учебном процессе в Белгородском государственном технологическом университете им. В.Г.Шухова при проведении практических и лабораторных работ по дисциплине «Системы поддержки принятия решений и вычислительного интеллекта» (специальность 220400).

Положения, выносимые на защиту

1. Метод косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами, основанный на декомпозиции нечеткой истинности составных нечетких высказываний.

2. Процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем, основанная на методе косвенного нечеткого вывода.

3. Алгоритм формирования нечеткой базы знаний на основе ретроспективной информации.

4. Методика принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе применения нечеткой модели.

5. Компьютерная система, реализующая функции поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования.

Апробация работы

Результаты работы апробированы и обсуждены на Международном конгрессе «Современные технологии в промышленности строительных материалов и стройиндустрии» (Белгород, 2003), на II Международном научно-практическом семинаре «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (Коломна, 2003), на Международной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы (IEEE AIS'03)» и «Интеллектуальные САПР (CAD-2003)» (Дивноморск, 2003), на Международной научно-практической конференции «Экология: образование, наука, промышленность и здоровье» (Белгород, 2004)

Основные положения изложены в семи печатных работах. Все публикации включают результаты непосредственной работы автора и отражают основные выводы и положения диссертационной работы.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации составляет 168 страниц и включает:

- введение, пять разделов, заключение, изложенные на 150 страницах;

- рисунков 51 на 42 страницах;

- список литературы из 103 наименований на 10 страницах; приложений 4 на 5 страницах.

В первом разделе рассматриваются особенности управления процессом очистки сточных вод, основные этапы, контролируемые параметры. Показывается, что задачу управления очисткой сточных вод можно отнести к классу слабоструктурированных, для решения которой целесообразно использовать подход, основанный на экспертных знаниях и механизмах логического вывода. Анализируется применимость различных видов математических моделей процесса очистки сточных вод для принятия решений по управлению. Обосновывается целесообразность применения нечетких множеств для представления экспертных знаний. Рассматриваются основные этапы нечеткого вывода.

Во втором разделе исследуется нечеткое значение истинности как лингвистическая переменная и способы его применения для принятия решений. Вводятся расширенные по принципу обобщения операции Т-нормы, Г-конормы, устанавливаются свойства этих операций на значениях лингвистической переменной «истинность». Решается задача уменьшения вычислительной сложности алгоритма вычисления нечеткой истинности составных нечетких высказываний. Разрабатываются методы согласования групповых решений и ранжирования альтернатив при лингвистическом задании критериев.

В третьем разделе разрабатываются метод косвенного нечеткого вывода для систем со многими входами. Выполняется адаптация основных этапов процедуры эволюционного проектирования нейро-нечетких систем для метода косвенного нечеткого вывода. Разрабатывается структура нейро-нечеткой сети, реализующей метод косвенного нечеткого вывода и выполняется ее тестирование на модельных примерах.

В четвертом разделе выполняется разработка и оценки адекватности нечеткой модели процесса биологической очистки сточных вод. Приводится методика принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе результатов применения нечеткой модели. Сформулированы рекомендации по выбору управляющих воздействий.

В пятом разделе решаются задачи, связанные с программной реализацией основных блоков системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод. Разрабатываются структура и способы формирования блоков ClilLP. Приводится описание основных компонентов разработанного программного комплекса.

В приложении приводится формат языка описания базы знаний, а также результаты построения нечеткой модели биологической очистки сточных вод.

Диссертационная работа выполнена на кафедре программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем БГТУ им. В.Г.Шухова.

5.3. Основные результаты и выводы по разделу

1. Определены структура и способы формирования основных блоков системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод.

2. Приведено описание программного комплекса, реализующего систему поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе решена задача совершенствования методов управления очисткой сточных вод посредством создания компьютерной системы поддержки принятия решений по управлению на основе нечеткого моделирования, которая позволяет формализовать экспертные знания о процессе очистки сточных вод, реализует механизмы нечеткого вывода на основе метода косвенного вывода для получения рекомендаций по управлению, использует ретроспективную информацию для извлечения знаний и повышения точности выводов.

Основным теоретическим результатом работы является развитие теоретических основ создания систем поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования. При этом:

- установлены свойства операций над значениями лингвистической переменной «истинность», позволяющие расширить возможности применения нечетких множеств в принятии решений;

- разработаны методы согласования групповых решений и ранжирования альтернатив при лингвистическом задании критериев, позволяющие учитывать приближенные оценки многих экспертов и сократить время принятия решений;

- разработан метод косвенного нечеткого вывода для систем с многими входами, позволяющий повысить быстродействие при выполнении нечеткого вывода;

- разработана процедура эволюционного проектирования нейро-нечетких систем, основанных на методе косвенного нечеткого вывода, позволяющая повысить достоверность нечеткого вывода;

- предложена методика использования результатов нечеткого моделирования для выбора управляющего воздействия при очистке сточных вод.

Основным практическим результатом работы является создание системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования, которая позволяет повысить эффективность процесса очистки, выдавая рекомендации по управлению на уровне квалифицированных специалистов-технологов и учитывает ретроспективную информацию о процессе очистки.

С использованием разработанных методов и алгоритмов принятия решений выполнена компьютерная реализация системы поддержки принятия решений по управлению очисткой сточных вод. Разработанное программное обеспечение прошло тестирование на Белгородской очистной станции.

1. Аверкин А.Н. Нечеткое отношение моделирования и его использование для классификации и аппроксимации в нечетких лингвистических пространствах /А.Н.Аверкин //Изв.АН СССР: Техническая кибернетика.-1982. -№2. -С.215.

2. Аверкин А.Н. Нечеткая семиотическая система управления /А.Н.Аверкин, Е.Ю.Головина //Труды международной конференции «Интеллектуальное управление: новые интеллектуальные технологии в задачах управления (ICIT'99)». М.: Физматлит, 1999. - С.141-145.

3. Аверкин А.Н., Головина Е.Ю., Проектирование нечетких регуляторов на основе триангулярных норм /А.Н.Аверкин, Е.Ю.Головина, А.Е.Сергиевский //Теория и системы управления. 1997. - №5. - С.112-118.

4. Аверкин А.Н., Костерев В.В. Триангулярные нормы в системах искусственного интеллекта /А.Н.Аверкин, В.В.Костерев //Теория и системы управления. 2000. - №5. - С. 107-119.

5. Алексеев А.В. Лингвистические модели принятия решений в нечетких ситуационных системах управления /А.В.Алексеев //Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига: РПИ, 1980 - С.7-23.

6. Алиев Р.А. и др. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1990. - 264 с.

7. Алиев Р.А. Теория интеллектуальных систем и «е применение /Р.А.Алиев, Р.Р.Алиев. Баку: Чашыоглы, 2001. - 720 с.

8. Беллман Р. Принятие решений в расплывчатых условиях /Р.Беллман, Л.Заде //Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.:Мир, 1976. -245 с.

9. Берштейн Л.С. Сжатие множества эталонных ситуаций в лингвистических моделях ситуационного управления /Л.С.Берштейн, С.Я.Коровин, А.Н.Мелихов //Автоматика и телемеханика. 1985. - №2. - С.56-68.

10. Бешелев С.Д. Экспертные оценки /С.Д.Бешелев, Ф.Г.Гурвич. -М.:Наука, 1973.-462 с.

11. Блишун А.Ф. Истинность сходства нечетких множеств /А.Ф.Блишун //Проблемы управления и теория информации. 1980. - Т.9, №5. - С.381-392.

12. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения /Г.Буч. М.: Конкорд, 1992. - 512 с.

13. Вавилин В.А. Математическое моделирование процессов биологической очистки сточных вод активным илом /В.А.Вавилин, В.Б.Васильев. М.: Наука, 1979.- 126 с.

14. Возная Н.Ф. Химия воды и микробиология: Учеб. пособие для вузов. /Н.Ф. Возная. М.:Высшая школа, 1979. - 340 с.

15. Головина Е.Ю. Программные инструментальные средства для создания интеллектуальных систем поддержки принятия решений на базе логико-семиотического аппарата /Е.Ю.Головина //Новости искусственного интеллекта. 2002. - №3. - С.41-47.

16. Голубовская Э.К. Биологические основы очистки воды /Э.К.Голубовская. М.:Высшая школа, 1978. - 272 с.

17. Городецкий В.И. Современное состояние технологии извлечения знаний из баз и хранилищ данных (часть 1) /В.И.Городецкий, В.В.Самойлов, А.О.Малов //Новости искусственного интеллекта. 2002. - №3. - С.3-12

18. Грязев В.Ю. Экологические технологии: методы оптимизации очистки сточной воды от биогенных элементов на канализационных очистных сооружениях /В.Ю.Грязев, Л.Ф.Комарова //Инженерная экология. 2004. -№1. - С.37-43

19. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике /Д.Дюбуа, А.Прад М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

20. Евилевич М.А. Оптимизация биохимической очистки сточных вод /М.А.Евилевич, Л.Н.Брагинский Л., Стройиздат, 1979. - 175 с.

21. Ермоленко Д.Н. Ранжирование альтернатив при лингвистическом задании критериев качества /Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк //Тезисы докладов 7-ой

22. Всероссийской межвузовской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика 2000» - М.: Изд. МИЭТ, 2000. - С. 102

23. Ермоленко Д.Н. Нейро-нечеткая система с настраиваемой логикой /Д.Н.Ермоленко, В.Г.Синюк //Материалы седьмых академических чтений РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения» -Белгород: Изд. БелГТАСМ, 2001. 42. - С. 114-117

24. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений /Л.А.Заде //Математика сегодня. М.: Знание, 1974. - С.5-49.

25. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений /Л.А.Заде. -М.: Мир, 1976. 168 с.

26. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе /Заде Л.А. //Классификация и кластер. М.:Мир, 1980. -С.208-247

27. Захаров В.Н. Современная информационная технология в системах управления /В.Н.Захаров //Изв. РАН Теория и системы управления 2000. -№1. - С.70-78.

28. Интеллектуальные системы принятия проектных решений /А.В.Алексеев, А.Н.Борисов, Э.Р.Вилюмс и др. Рига: Зинатне, 1997. - 320 с.

29. К вопросу о моделировании очистки сточных вод в аэротенке /Л.П.Истомина, А.П.Нетюхайло, Л.Н.Ушакова, И.А.Шеренков //Водные ресурсы. 1979. - №4.-С. 15-21.

30. Карюхина Т.А. Контроль качества воды. Учебник для техникумов /Т.А.Карюхина, И.Н.Чурбанова. М.: Стройиздат, 1977. - 135 с.

31. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств /В.В.Кафаров, И.Н.Дорохов, Е.П.Марков М.:Наука, 1986 - 359 с.

32. Кини Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения /Р.Л.Кини, Х.Райфа М.:Радио и связь, 1984. - 560 с.

33. Клини С.К. Математическая логика /С.К.Клини. М.:Мир, 1973. - 145 с.

34. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач /Дж.Клир. М.: Радио и связь, 1990. - 544 с.

35. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств /А.Кофман -М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

36. Круглое В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика /В.В.Круглов, В.В.Борисов. М.: Горячая линия-Телеком, 2001. - 382 с.

37. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. Пособие /В.В.Круглов, М.И.Дпи, Р.Ю.Голунов. М.:Физматлит, 2001 - 224 с.

38. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник /О.И.Ларичев. М.: Логос, 2000. -296 с.

39. Левин В.И. Новое обобщение операций над нечеткими множествами /В.И.Левин //Теория и системы управления. 2001. - №1. - С. 143-146.

40. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH /А.В.Леоненков. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.

41. Львович Я.Е. О некоторых подходах к агрегированию информации в целенаправленных системах /Я.Е.Львович, Т.М.Леденева //Информационные технологии. 1999. - №10. - С. 13-20.

42. Макаров И.М Теория выбора и принятия решений /И.М Макаров. -М.:Наука, 1982.-327 с.

43. Максименко А.А. Советующая система с нечеткой логикой по управлению мельницей помола клинкера: Автореф. дис. . канд.техн.наук /А.А.Максименко Белгород.,2000. - 24 с.

44. Малышев Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР /Н.Г.Малышев, Л.С.Бернштейн, А.В.Боженюк. -М.:Энергоатомиздат, 1991 -136 с.

45. Математические методы контроля загрязнения воды. М., Мир, 1981.

46. Мелихов А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой /А.Н.Мелихов, Л.С.Берштейн, С.Я.Коровин. -М.:Наука, 1990. 272 с.

47. Методика технологического контроля работы очистных сооружений городской канализации /Под ред. О.Т.Болотина М.:Стройиздат, 1977. -229с.

48. Методы и модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг и др. Рига: Зинатне, 1982.-256 с.

49. Муромцев В.В. Методы синтеза логических схем: Учебное пособие /В.В.Муромцев. Белгород: Изд-во БелГТАСМ, 2001. - 78 с.

50. Найденко В.В. Определение оптимальных технологических параметров гидроциклонов на ЭЦВМ /В.В.Найденко, Д.И.Батищев, Л.Б.Белякова //Водоснабжение и санитарная техника. 1970. - №1. - С. 15-23.

51. Найденко В.В. Оптимизация процессов очистки природных и сточных вод /В.В.Найденко, А.П.Кулакова, И.А.Шеренков. М., Стройиздат, 1984 -151 с.

52. Негойце К.В. Применение теории систем к проблемам управления /К.В.Негойце. М.:Мир, 1981. - 180 с.

53. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта /Под ред. Д.А.Поспелова М.: Наука, 1986. - 313 с.

54. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. Р.Ягера. М.-.Радио и связь, 1986. - 391 с.

55. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений /Н.Нильсон. М.:Мир, 1973. - 320 с.

56. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта /Н.Нильсон. -М.:Радио и связь, 1985. 245 с.

57. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений /А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, Г.В.Меркурьева и др.-М.: Радио и связь, 1989. -300 с.

58. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные /А.И.Орлов. М.: Знание, 1980.-63 с.

59. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации /С.А.Орловский. -М.:Наука, 1981 208 с.

60. Павлов Г.Д. Оптимизация проектирования натрийкатионитовыхустановок /Г.Д.Павлов //Водоснабжение и санитарная техника.- 1976. №1. - С.24-36.

61. Попов Э.В. Экспертные системы /Э.В.Попов. М.:Наука, 1987. - 288 с.

62. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии /Г.С.Поспелов - М.:Наука, 1988. - 185 с.

63. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления /Д.А.Поспелов М.:Энергоатомиздат, 1981.-231 с.

64. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: Теория и практика /Д.А.Поспелов. М.:Наука, 1986. - 284 с.

65. Прикладные нечеткие системы /Под ред. Т.Тэрано. М.:Мир, 1993 - 368 с.

66. Ротштейн А.П. Нейролингвистическая идентификация нелинейных зависимостей /А.П.Ротштейн, Ю.И.Митюшкин //Кибернетика и системный анализ. 2000. - №2. - С.37-44.

67. Ротштейн А.П. Надежность алгоритмических процессов при нечетких исходных данных /А.П.Ротштейн, С.Д.Штовба //Кибернетика и системный анализ. 1998. - №4. - С.85-95.

68. Ротштейн А.П. Идентификация нелинейных объектов нечеткими базами знаний /А.П.Ротштейн, Д.И.Котельников //Кибернетика и системный анализ.- 1998. №5. - С.53-61.

69. Ротштейн А.П. Прогнозирование количества заболеваний на основе экспертно-лингвистической информации /А.П. Ротштейн, Е.Е.Лойко, Д.И.Котельников //Кибернетика и системный анализ. 1999. - №2. - С. 178185.

70. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий /Т.Саати. М.: Радио и связь, 1993. - 234 с.

71. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений /Э.А.Трахтенгерц. М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

72. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений в САПР /Э.А.Трахтенгерц //Автоматизация проектирования. 1997. - №5. -С.27-38.

73. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений в САПР /Э.А.Трахтенгерц //Автоматизация проектирования. 1998. - №1. - С. 16-26.

74. Трахтенгерц Э.А. Неопределенность в моделях компьютерных систем поддрежки принятия решений (часть 2) /Э.А.Трахтенгерц //Новости искусственного интеллекта. 2002. - №3. - С. 13-21.

75. Уинстон П. Искусственный интеллект/П.Уинстон. М.:Мир, 1980. - 415 с.

76. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника /Ф.Уоссермен. -М.:Мир, 1992. 127 с.

77. Фаронов В.В. Delpih. Программирование на языке высокого уровня: Учебник для вузов /В.В.Фаронов. СПб.: Питер, 2004. - 640 с.

78. Форсайт Р. Экспертные системы. Принципы работы и примеры /Р.Форсайт. М.:Радио и свзяь, 1987. - 224 с.

79. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: Использование расплывчатых категорий /Д.И.Шапиро. -М.:Энергоатомиздат, 1983. 184 с.

80. Эль М.А. Наладка и эксплуатация очистных сооружений городской канализации /М.А.Эль, Ю.Ф.Эль, И.Ф.Вебер М., Стройиздат, 1977. - 232 с.

81. Эндрю А. Искусственный интеллект /А.Эндрю. М.:Мир, 1985. - 311 с.

82. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учеб. пособие /Н.Г.Ярушкина. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 с.

83. Abraham A. Evolutionary Design of Neuro-Fuzzy Systems A Generic Framework /A.Abraham, N.Baikunth //The Sixth International conference on Control, Automation, Robotics and Vision, (ICARCV 2000), 2000. - C.49-71.

84. Abraham A. Designing optimal Neuro-Fuzzy Systems for Intelligent Control /A.Abraham, B.Nath //The Sixth International conference on Control, Automation, Robotics and Vision, (ICARCV 2000), 2000. C.l 12-135.

85. Abraham A. Evolutionary Design of Fuzzy Control Systems An Hybrid Approach /A.Abraham, B.Nath //The Sixth International conference on Control, Automation, Robotics and Vision, (ICARCV 2000), 2000. - C.48-73.

86. Baldwin J.F. A new approach to approximate erasoning using a fuzzy logic /J.F. Baldwin //Fuzzy Sets and Systems. 1979. - №2. - C.309-325.

87. Castellano G. Knowledge discovery by a neuro-fuzzy modeling framework /G.Castellano //Fuzzy sets and systems. 2005. -№149. - C. 187-207.

88. Cordon O. Hybridizing genetic algorithms with sharing scheme and evolution strategies for designing approximate fuzzy rule-based systems /O.Cordon, F.Herera //Fuzzy Sets and Systems. 2001. - №118.- C.235-255.

89. Fukami S. Some considerations of fuzzy conditional inference /S.Fukami, M.Mizymoto, K.Tanaka //Fuzzy Sets and Systems. 1980. - №4 - C.243-273.

90. Fuller R. On fuzzy reasoning schemes /R.Fuller //The State of the Art of Information Systems in 2007, TUCS General Publications. 1999. - №16- C.85-112

91. Fuller R. On computaion of the compositional rule of inference under triangular norms /R.Fuller, H.-J.Zimmerman // Fuzzy Sets and Systems. 1992. -№51. - C.267-275.

92. Gonzalez A. Multi-stage genetic fuzzy systems based on the iterative rule learining approach /A.Gonzalez, F.Herrera //Mathware & Soft Computing. -1997.- №4. C.233-249.

93. Jang J.-S.R. Neuro-fuzzy and soft computing: a computational approach to learning and machine intelligence /J.-S.R.Jang, C.-T.Sun, E.Mizutani. Prentice Hall, NJ, 1997.-401 c.

94. Klawonn F. Constructing a fuzzy controller from data /F.Klawonn, R.Kruse //Fuzzy Sets and Systems.- 1997. №85. - C. 177-193.

95. Mamdani E.H. Applications of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems /E.H.Mamdani //IEEE Transations on Computer. 1977. - №26.- C.l 182-1191.

96. Su M.-C. Appication of neural networks incorporated with real valued genetic algorithms in knowledge acuisition /М.-C.Su, H.-T. Chang //Fuzzy sets and systems. 2000. - 112. - C.85-97.

97. Wang H. Multi-objective hierarchical genetic algorithm for interpratable fuzzy rule-based knowledge extraction /H.Wang, S.Kwong, Y.Jin и др. // Fuzzy sets and systems. 2005. - №149. - C. 149-186102. www.basegroup.ru Лаборатория «Basegroup».

98. Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic /L.A.Zadeh //Fuzzy sets and systems. 1997.- №.90. - C.2-8.