автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Комплексный метод расчета кривошипно-ползунных механизмов из условия обеспечения динамических критериев качества

МПС РОССИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(МИИТ)

На правах рукописи УДК 621.827.001.24:62-192

Поспелов Александр Иванович

_I—--

КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА КРИВ0ШИПН0-П0ЛЗУННЫХ МЕХАНИЗМОВ

ИЗ УСЛОВИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА

05.02.02 - Машиноведение и детали машин

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук_

Москва - 1996

Работа выполнена в Дальневосточной государстренной академии путей сообщения (ХаОШШТ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор,

академик АТР Доронин В.И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Воробьев Е.И.,

кандмат технических наук, доцент Федоров И.С.

Ведущее предприятие - АООТ завод-"Дальдизель"

Защита диссертации состоится "_" _1996г. в_час.

на заседании диссертационного совета К 114.05.11 в Московском государственном университете путей сообщения (ШИТ) по адресу: 101475, Москва, А - 55, ул. Образцова, 15, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат, заверенный печатью, прост' направлять по адресу совета университета.

Автореферат разослан "_"_1996 г.

А.П. Корноухов

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Создание высокопроизводительных, простых в изготовлении и надежных в работе машин является одной из основных задач современного машиностроения.

Наиболее перспективными передаточными механизмами машин, преобразующие вращательные движения одних звеньев в возвратно поступательные движения других и, наоборот, являются плоские рычажные кривошипное ползунные механизмы (КПМ), так как они имеют высокую нагрузочную способность, могут работать при больших скоростях, надежны в работе и просты а изготовлении.

КПМ нашли широкое применение- в ткацких станках, кузнеч-нр-прессовых машинах, полиграфических машинах, в лесопильных рамах, в двигателях внутреннего сгорания, в приводах компрессоров и т.д..

Стремление к увеличению производительности машин за счет роста скоростей звеньев приводит к увеличению динамических нагрузок на кинематические пары и на стойку машинного агрегата со стороны движущихся звеньев КПМ; это вызывает преждевременный износ элементов кинематических пар и повышенный уровень вибрации стойки.

При проектировании высокоскоростных машинных агрегатов возникает сложная инженерная' проблема расчета передаточных КПМ, удовлетворяющих нескольким критериям качества. Попытки подхода с различных позиций к решению частных задач этой проблемы породили множества методов их решения, не согласованных между собой. Комплексное аналитическое решение проблемы с использованием этих методов приводит к системе несовместных нелинейных дифференциальных

уравнений и не может бить выполнено.

Цель работы - разработать комплексный метод расчета КШ из условия обеспечения различных динамических критериев ¡качества.

В соответствии с поставленной целью работы сформулированы следующие основные 8адачи диссертационных исследований:

- свести нелинейную задачу расчета КПМ к линейной путем введения независимых между собой обобщенных параметров геометрии масс звеньев (ОПГМ);

- разработать систему согласования между собой ОПГМ для нескольких целевик функций в многокритериальных задачах расчета КПМ;

- разработать методику оптимизационного и качественного расчета КПМ из условий обеспечения заданного закона движения звеньев механизма, веданных величин реакций в кинематических парах и заданного силового воздействия механизма на стойку.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теоретической механики, высшей математики и численные методы оптимизации с использованием ЭВМ.

Научная новизна. Разработана единая методика решения многокритериальных задач расчета КШ из условия обеспечения заданных динамических критериев качества.

Впервые для КШ получены ОПГМ целевых функций, позволяющие свести нелинейные задачи расчета КШ к линейным задачам.

Разработан универсальный алгоритм уравновешивание КПМ, позволяющий получить новые схемы полностью уравновешенных механизмов. ,

Комплексная методика расчета КПМ доведена до программной реализации.

Практическая ценность. Разработанный метод расчета КПМ поз-

воляет получить множество механизмов одинаковой структурой с различными значениями параметров геометрии масс (ПГМ). Варьированием величинами ПГМ,' не изменяя достигнутого ранее заданного динамического критерия качества, можно обеспечить выполнение дополнительных условий, включая условия прочности звеньев.

Получены новые схемы полностью уравновешенных механизмов с минимальным числом уравновешивающих звеньев, включенных в состав основного механизма без дополнительных приводных устрок-гв.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы вошли в отчеты НИР

- по комплексной программе фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления РАН (ИМАШ) на 1991-95 гг. Раздел.1.1.2. Динамика машин и систем машин, различные виды приводов;

- по региональной научно-технической программе "Дальний Восток России" на 1993-95 гг. Раздел 2/22. Машиностроительный и приборостроительный комплексы Дальнего Востока, проблемы конверсии. Проект. Динамическое уравновешивание локомотивных и судовых компрессоров в условиях региона.

Разработанная методика расчета и пакет прикладных программ использованы конструкторским бюро завода "Дальдизель" при совершенствовании КПМ дизелей различных модефикаций.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на Всесоюзной научно-технической конференции "Современные методы и средства уравновешивания машин и приборов" (21 июня 1989г., г. Воронеж);

- на заседании Западно-Сибирского филиала Всесоюзного семи-

.нара по ТШ (НЭТИ, 20 апреля'1991 г., г. Новосибирск).

- на научно-технической конференции "Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Дальневосточного региона" (ДВГАПС, 27 октября 1996 г., г. Хабаровск).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликованы три статьи, тезисы трех докладов, получено два авторских свидетельства и решение о выдаче патента по заявке № 4941992/28 от 3.06.91.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка-литературы, включающего 87 наименований, и приложения. Основной текст изложен на 118 машинописных листах, поясняется 33 рисунками и Ь таблицами. Общий объем диссертации с приложением составляет 163 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, описана структура и дается краткое содержание работы.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных методам расчета механизмов по различным динамическим критериям качества.

В результате анализа выявлено, что, хотя были успешно решены многие частные задачи, законченного обобщенного метода, позволяющего производить расчет КПМ по любым динамическим критериям качества в настоящее время не существует.

Во второй главе разработаны общие положения методики расчета КПМ по любым динамическим критериям качества.

На первом этапе определяется структера КПМ и находятся его кинематические параметры. На втором этапе подлежат определению'

параметры, характеризующие распределение масс по звеньям механизма, при которых наиболее полно реализуются заданные динамические критерия качества.

Динамическим критериям качества ставится в соотвествие целевая функция, которая при использовании среднеквадратического приближении имеет вид

ш п „

Ф - Е Е [й3(ч>1)3 , (1)

1=1

где ф* - значение"аргумента в выбранных для рассмотрения положениях механизма; т - число минимизируемых функций.

Искомые ПГМ входят в функцию (1) в составе минимизируемых функций, которые представлены в виде алгебраических полиномов. Постоянные коэффициенты этих полиномов и есть ПГМ. Определить их из условия минимума функции (1) можно только тогда, когда все коэффициенты полиномов независимы между собой. Общее число коэффициентов во всех минимизируемых функциях должно совпадать с числом неизвестных величин, определяемых из условия минимума целевой функции. Все это приводит к необходимости согласования между собой коэффициентов минимизируемых функций. Согласованные коэффициенты названы ОПГМ для рассматриваемой целевой функции.

Минимизируемые функции определяются из аналитических выражений сил. Проблема нахождения ОПГМ сводится к построению обобщенных полиномов сил и к согласованию между собой коэффициентов этих полиномов. Общие положения методики решения данной проблемы указаны проф. Дорониным В.И..

В работе предлагается аналитические выражения сил определять из уравнений Лагранжа второго рода, в которых функция Лагранжа (Ю зависит от обобщенных координат, соответствующих рассматрива-

.емым силам, и представлена в виде обобщенного полинома. Постоянные коэффициенты обобщенного полинома функции Ь переходят в полиномы сил; в этом случае не требуется выполнять каких-либо согласований между коэффициентами минимизируемых функций. В связи с этим особое внимание в работе было уделено методике формирования обобщенных полиномов функции Ь для КПМ.

При оптимизационных расчетах КПМ минимизация целевой функции (1) дает возможность определить значения ОПГМ, из которых затем определяются значения ПГМ.

При качественных расчетах КПМ значения ПГМ определяются иэ условия, что полиномы минимизируемых функций будут иметь структуру, соответствующую необходимому критерию качества. Для формирования нужной структуры полиномов минимизируемых функций подлежат исключению те члены, которые не должны влиять на критерий качества. Исключение достигается за счет приравнивания к нулю ОПГМ в соответствующих членах полиномов или же введением в состав КПМ дополнительных звеньев.

Придерживаясь данной методики в последующих главах решены конкретные задачи расчета КПМ.

В третьей главе рассмотрен оптимизационный расчет КПМ, исходя из условия обеспечения заданного вакона движения кривошипа.

Для решения поставленной задачи построена целевая функция, в состав которой входит одна минимизируемая функция, представляющая разность между фактическим и заданным значениями момента на кривошипе.

Показано, что последовательное выполнение операций по составлению первичного полинома функции Ь, по устранению линейных связей в системе функций первичного полинома, по формированию

обобщенного полинома функции Ь с ОПГМ в качестве постоянных коэффициентов, приводит минимизируемую функцию к виду:

Д} = р^! + р2Гг + ... + Рб^б - р, (2),

Р1 = + (шг + тз)11, Р2 - Эх!, рз =■ 1а +■ (т2 + тз)112, Р4 = Зу2 + гп312, Р5 • 3Х2. Рб - 1г + т3122, (3)

где пц - масса 1.-го звена КПМ; Бу^ и г*, - статические моменты массы; II - момент инерции 1-го звена.

Из условия минимума целевой функции определяются значения шести ОПГМ: рь рг, .... Рб; Затем определяются восемь ПГМ, два, из которых назначаются. Так как число ПГМ бсльше числа ОПГМ, то существует множество механизмов с одинаковой структурой, но с различными значениями ПГМ. Варьированием ПГМ можно обеспечить выполнение дополнительных условий без изменения величины достигнутого ранее критерия качества.

Рассмотрен оптимизационный расчет оппозитного КПМ, установлены линейные связи в системе функций первичного полинома функции Ц обусловленные особым характером движения ползунов.

Проведенная оптимизация по всем параметрам дает возможность учитывать динамические свойства всех звеньев, а не части звеньев как это делалось традиционно.

В четвертой главе рассматривается расчет КПМ из условия обеспечения заданных величин реакций в кинематических парах. Поскольку обеспечить требуемые величины реакций можно только при выполнении заданного закона движения, то в состав целевой функции, (1) в рассматриваемой задаче введена дополнительно минимизируемая функция типа (2).

Вначале была решена задача расчета КПМ из условия обеспечения заданных величин реакций в опорном щарнире кривошипа. Выпол-

.нив последовательно операции по составлению первичного полинома функции L, зависящей от координат опорного шарнира кривошипа и угла поворота кривошипа, по устранению линейных связей в системе функций первичного полинома функции L и по формированию обобщенного полинома функции L с ОПГМ в качестве постоянных коэффициентов, были построены полиномы трех минимизируемых функций:

Д1= Plfafl) + p2f2(1) + P4f3(1) + P5f4(1) + P7f5(1) - Fl, A2= Plfl(2) + P2f2C2) + P4f3(2) + P5f4(2) + P7f5(2) - F2, Ü3= P2fl<3) + P3f2<3) + P4f3C3) + P5f4t3) + P6f5<3) +

+ p7f6(3) - F3, • (4)

где pi - rr»i - Sylir1, P2 - Sxi, P3 * h ~ Sylli, P4 • Ш2 + тз, P5 - Sy2 + ШЗ 12, P6 - Sx2, P7 = 12 + m3l22. (5)

Найденные из условия минимума целевой функции семь ОПГМ, позволяют определить девять ПГМ, входящих в систему уравнений (5), двумя из которых следует задаваться.

Была также решена задача, расчета КПМ из условия обеспечения заданных величин реакций в остальных кинематических•парах. Установлен факт инвариантности значений отдельных ПГМ, варьированием которых обеспечивается выполнение дополнительных условий.

Пятая глава посвящена расчету КПМ, исходя из условий обеспечения заданного силового воздействия на стойку.

В состав целевой функции входят четыре минимизируемые функции, характеризующие проекции главного вектора и главного момента силового воздействия КПМ на стойку, а также момент на кривошипе.

Выполнив последовательно операции по составлению первичного полинома функции L, по выявлению линейных связей в системе функций первичного полинома функции L, по формированию обобщенного полинома функции L с ОПГМ в качестве постоянных коэффициентов, по

составлению минимизируемых функций, были получены расчетные зависимости для определения искомых ПГМ.

Исследовано влияние структуры стойки на расчет КПМ. Рассматривались четыре структурные схемы стойки машинного агрегата, состоящего из двигателя, передаточного КШ и исполнительного органа. К первоц структурной схеме отнесена стойка, на которой установлены все составные части маиинного агрегата. По второй структурной схеме каждая из составных частей машинного агрегата расположена на отдельной стойке. Третья схема стойки: двигатель и КПМ расположены на первой стойке, а исполнительный орган - на второй. Четвертая схема: двигатель - на первой стойке, а КПМ и исполнительный орган - на второй стойке.

Исследования показали, что первая структурная схема стойки имеет преимущества перед другими схемами: в силах, передающихся со стороны КПМ на общую стойку, отсутствуют переменные составляющие от внешней силы, действующей на ползун. Это позволяет выполнить уравновешивание КПМ качественными методами. В частности, достаточно все ОПГМ сделать равными нулю.

Однако, анализ результатов показал, что все ОПГМ приравнять к нулю не удается. В различных расчетных комбинациях останутся три "необнуляемых" ОПГМ, два из которые в аналитических выражениях сил, действующих со стороны КПМ на стойку, дадут переменные составляющие, влияние этих составляющих следует устранять постановкой дополнительных уравновешивающих звеньев. В связи с этим был произведен анализ различных вариантов установк:: уравновешивающих звеньев без дополнительных приводов.

Выявленно, что минимальное число уравновешивающих звеньев равно двум, которые при шарнирном соединении между собой образуют

уравновешивающую диаду.

Возможны несколько способов присоединения уравновешивающей диады к звеньям исходного КШ. Присоединение по первому способу показано на рис.1. Здесь уравновешивающие звенья 4 и 5 уравновешивающей диады присоединены шарнирами к кривошипу и шатуну и образуют с ними ромбоидный контур.

Присоединение по второму способу показано на рис.2. Звенья уравновешивающей диады образуют с кривошипом и шатуном антипарал-делограммный контур. В обоих случаях длины звеньев уравновешивающей диады выбираются такими, чтобы выполнялось тождество

h U

, 1Г5'

где 1i, lz, Ц и I5 - соответственно длины кривошипа 1, шатуна 2 и уравновешивающих звеньев 4 и 5.

Если геометрическая форма кривошипа и шатуна КШ позволит сместить шарниры присоединения уравновешивающих звеньев от продольных осей звеньев КШ, то угол а при проектировании может быть в пределах от 0° до 360°.

Определив 0IITM звеньев КШ с уравновешивающими звеньями и приравняв все ОПГМ к нулю, получим систему уравнений

Syi + (тг + шз + Ш4 + m5)li - Acosa = 0, Sxi - Asina = 0,,

II + (Ш2 + тз + ГГ14 + ГТ15) 112 + (Sy4 - ITl4l4)21iCOS - I4 - 0,

Sy2 + тз!г + Blsl^cosa = 0, SX2 + Bl5l4-1síno( = 0,

]Z + 1Г,з122 + m5l52 + I5 = 0, Sy5 + Sy4l5l4-1 » 0,

Sy3 ' SX4 = sx5 ■= 0, . (7)

1де А и В - коэффициенты, которые для схемы на рис.1 определяются выражениями - А = IT14I4 - Sy4, В = ms^ + Sy4,

Рис. I

Рис. г

а для схемы на рис.2 - А = пцЦ + БУ4, В = Ш5Ц - БУ4.

При проектировании КПМ можно задаваться значениями любых семи Ш'М из семнадцати, входящих в систему уравнений (7). Данный метод применим только для уравновешивания центральных КПМ.

Для полного уравновешивания дезаксиального КИМ (рис.3) при постоянной скорости вращения кривошипа, уравновешивающая диада из звеньев 4 и 5 может быть введена в состав КПМ так, чтобы контур ВА1А4А5, образованный уравновешивающими звеньями, был подобен контуру ОА1А2А3, образованный звеньями КПМ.

Определив ОПГМ звеньев КПМ с уравновешивающими звеньями (рис.3) и приравняв их к нулю, получим систему уравнений Бу1 + ш211 - БугЫг'1- о, БХ1 =• бХ2 = о, шз + Эуг^"1 = О,

¡2 - 3У21г - Ц + 5у414 = 0, БхЗ = 3x4 = О,

гл5 + Зу414~1 = О, БУ5 = Бх5 = 0 (8)

позволяющей определить десять ПГМ; величиной остальных ПГМ надо задаваться.

Необходимость применения уравновешивающих звеньев приводит к развитию структуры уравновешенных механизмов. При формировании схемы многозвенного механизма можно сделать так, чтобы часть его звеньев являлись уравновешивающими и одновременно участвовали в технологическом процессе. Такой механизм показан на рис.4.

Длины звеньев механизма выбираются такими, чтобы выполнялось соотношение

1з - 15 - 1б. (0)

где !о, 1б и - длины шатунов и плеч коромысла.

Определив ОПГМ механизма на рис.4 и приравняв их к.нулю, получим систему линейных уравнений:

= = Зхз = 5x4 = 3Х5 = 3>;7 = 0, '1г - 3У21г = О,

Рис. 3

Рис. 4

1э + 1б - 15 - ^уг(А2 +В2)12~1 - (тэ + т6)Ь2 - О, ш2 + ЗУХ1Г1 " Зу212_1 = О, т4 + ту + (Буэ -Буб) = О. ^уб-ЗугА^^^Ь^з " гпб)+3уз-5уб=0, 3x5 + ЭугВ^"1 - 0. (10) позволяющей определить двенадцать искомых ПГМ, величиной остальных девяти ^параметров надо задаваться.

Приведенные схемы уравновешенных механизмов защищены авторскими свидетельствами, а на последнее получено решение о выдаче патента (в соавторстве с В.И. Дорониным).

Возможность варьирования ПГМ в уравновешенных механизмах позволяет не нарушая уровня уравновешенности, подчинить выбор значений ПГМ условию, прочности звеньев или другому критерию качества.

Разработанный метод расчета, основанный на общих подходах к решению задач проектирования КПМ позволяет значительно расширить круг решаемых многокритериальных задач. Можно, например, при расчете КПМ поставить условие, чтобы распределением масс по звеньям механизма при решении задачи уравновешивания КПМ одновременно получить и заданные значения реакций в кинематических парах.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

Разработан комплексный метод расчета КПМ из условия обеспечения заданных динамических критериев качества. Основные научные результаты заключаются в следующем.

1. Получены целевые функции для различных задач расчета КПМ, в которых минимизируемые функции представлены в ^виде обобщенных полиномов с независимыми и согласованными между^обой постоянными коэффициентами, зависящие от искомых ПГМ. Разработана методика ' ' ' ' / ' '

формирования и согласования между собой этих постоянных коэффициентов, являющимися ОПГМ для рассматриваемых целевых функций.

2. Разработаны алгоритмы оптимизационного и качественного расчета КПМ, основанные на минимизации целевых функций и формировании структур минимизируемых функций, удовлетворяющих необходимым критериям качества.

3. Разработана методика построения областей существования решений для определения искомых значений ПГМ по найденным значениям ОПГМ ,!з условия минимума целевых функций.

4. Установлено влияние структурной схемы стойки машинного агрегата на постановку и решение задач расчета КПМ из условия обеспечения заданного силового воздействия механизма на стойку.

5. Разработан универсальный алгоритм уравновешивания КПМ, позволяющий получить новые схемы полностью уравновешенных меха-низмав. Даны рекомендации по характеру движения и способам постановки уравновешивающих звеньев в состав исходного механизма.

6. Получены системы линейных уравнений для определения ПГМ уравновешенных механизмов.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Влияние структурной схемы стойки на решение задачи внешнего уравновешивания машинного агрегата //Проектирование механизмов по заданным критериям качества: Межвуз. сб. науч. тр./Хабаровский ин-т инж.' ж.-д. транспорта.- Хабаровск: ХзбИ-ИЖТ.- 1988.- С. 80-85 (в соавторстве с Дорониным В.И.).

2. Методы решения многокритериальных задач динамического синтеза рычажных механизмов //Повышение эффективности работы же-

лезнодорожного транспорта- ДВ региона:Тез.докл.науч.-техн. конф.,26-27 окт. 1995, Хабаровск.-Хабаровск:1995.-С.16.

3. Качественное решение' задачи внешнего уравновешивания кри-вошипно-ползунного механизма //Проектирование механизмов по заданным критериям качества: Межвуз. сб.. науч. тр./Хабаровский ин-т инж. ж.-д. транспорта.- Хабаровск: ХабИИЖТ.- 1988.- С. 51-56.

4. Полное уравновешивание механизмов с использованием уравновешивающих звеньев. Тезисы докл. науч.-пр. конф./ЦВГАПС. Хабаровск. -1993С. 110-11. l .

5. Полное уравновешивание кривошипно-ползунного механизма //Современные методы и средства уравновешивания машин и приборов. Тезисы докл. Всесоюз.науч.-техн.конф.21.06.89. Воронеж. -1989. -С. 93-94.

6. Построение областей допустимых решений в задачах динамического синтеза рычажных механизмов //Проектирование механизмов по заданным критериям качества: Межвуз. сб. науч. тр./ХабароЕсгата ин-т инж. ж.-д. транспорта.- Хабаровск: ХабИИЖТ.- 1988,- С. 44-51.

7. A.c. 1527763 СССР, К5ИИ3 F 16 Н 21/00, F 16 F i5/26. Уравновешенный кривошипно-ползунный механизм / В.И.Доронин, А.И.Поспелов (СССР).- № 4623536/28; Заяв.22.12.88; Опубл. 15.02.91, Бюл.N6-4 с.:ил. (в соавторстве с Дорониным В.И.).

8. A.c. 1747775 СССР, МКИ3 F 16 Н 21/00 Дезаксиальный кривошипно-ползунный механизм / З.И.Доронин, А.И.Поспелов (СССР).- № 4776139/28; Заяв.29.12.89; Опубл. 15.07.92., Еюл.N26-4 с.: ил. (в соавторстве с Дорониным В.И.).

9. Решение о выдаче патента по заявке N 4941992/28 'от 03.06.91.