автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Комплексный анализ процессов деформирования и разрушения элементов конструкций зданий

На правах рукописи

ИВАНОВ Макспм Львович

КОМПЛЕКСНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И РАЗРУШЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВКОНСТРУКЦИЙ ЗДАНИЙ

Специальность:

05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нижний Новгород - 2013

5 ДЕК 2013

005542271

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»

Научный руководитель: - Лялин Вадим Евгеньевич,

заслуженный изобретатель РФ, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: - Андреев Вячеслав Викторович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. P.E. Алексеева», заведующий кафедрой «Ядерные реакторы и энергетические установки»

— Митюков Николай Витальевич,

доктор технических наук, доцент,

НОУ ВПО «Камский институт гуманитарных

и инженерных технологий»,

профессор кафедры «Технологии строительства и

жилищно-коммунального хозяйства»

Ведущая организация: - ФГБУН Институт механики

Уральского отделения РАН (г. Ижевск)

Защита состоится 26 декабря 2013 г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.165.05

в ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»

603950, ГСП-41, г. Н. Новгород, ул. Минина, д. 24, ауд. 1258.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева.

С авторефератом можно ознакомиться по адресу http://vak.ed.gov.ru/ru/dissertation Автореферат разослан 26 ноября 2013 г.

сА/

Ученый секретарь диссертационного совета A.C. Суркова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. С середины 90-х гг. российские проектировщики жилых и общественных зданий и сооружений стали активно применять вычислительные программные комплексы для расчета несущих строительных конструкций. В настоящее время мы наблюдаем интенсивное развитие компьютерных технологий и программного обеспечения для строительно-архитектурного проектирования. В связи с повышением требований заказчиков строительства к надежности, экономичности и технологичности принимаемых решений растет и востребованность программных комплексов у проектных организаций.

Такая сфера деятельности, как реконструкция, являясь сегодня не менее актуальной, чем новое строительство, остается все же недостаточно проработанной в информационно-вычислительном отношении. Так, например, неопределенным звеном является оценка физического износа несущих конструкций. Современные методы оценки физического износа и технического состояния строительных конструкций не позволяют реально его оценить, спрогнозировать развитие дефектов и деформаций, а также определить эффективность финансовых вложений в реконструкцию зданий.

Для решения этой проблемы предлагается положить в основу оценки технического состояния и физического износа несущих строительных конструкций зданий современные методы их обследования в сочетании с комплексным пространственным расчетом несущих строительных конструкций с помощью современных ПК. В основу оценки физического износа конструкций здания должна лечь единая методика их обследования, разработанная в соответствии с действующей нормативной базой. По результатам обследования несущих строительных конструкций создаются архитектурная и расчетная пространственные модели здания.

В последнее время резко увеличились случаи повреждения недавно построенных строительных конструкций и даже катастрофических разрушений. Диссертация посвящена созданию корректной математической модели пространственных строительных сооружений, программного обеспечения для исследования процессов их деформирования и предотвращения технических повреждений. Так что тема диссертации является весьма актуальной.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с пунктами «5. Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации», «11. Методы и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности сложных систем», «12. Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации» паспорта специальности 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)».

Объектом исследования являются модели процессов деформирования и разрушения кирпичной кладки и несущих стен кирпичных зданий.

Предметом исследования являются теоретико-информационный анализ математических моделей и их численных аналогов процессов деформирования и разрушения элементов конструкций сооружений.

Цель работы состоит в проведении теоретических и прикладных исследований системных связей и закономерностей функционирования и развития процессов деформирования и разрушения мелкодифференцируемой конструкции сплошной стены и несущих конструкций с учетом оконных и дверных проемов.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать методику построения численных моделей элементов конструкции здания, основанных на методе конечных элементов;

- предложить методику теоретико-множественного анализа и имитационного моделирования индикаторных диаграмм «напряжение-деформация» материала мелкодифференцируемой строительной конструкции;

- создать алгоритм и основанные на нем программно-инструментальные средства для оценки напряженно-деформированного состояния элементов строительных конструкций; провести верификацию созданных алгоритмов с помощью проверки разработанного программного обеспечения;

- провести теоретико-информационный анализ комплекса причин, оказывающих влияние на появление и развитие трещин в несущей стене строения;

- разработать методику системного анализа, обеспечивающую принятие объективного решения о возможности разрушения как стены, так и фундамента;

- разработать теоретические основы системного анализа исследования влияния деформирующегося основания на безопасность здания.

Методы исследования. В диссертации применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

Методологическую и теоретическую базу исследования составили труды отечественных и зарубежных авторов: О.Я. Берг, В.В. Болотин, О. Зенкевич, А.И. Лурье, Г.И. Марчук, В.В. Новожилов, Дж. Оден, Б.Е. Победря, A.A. Самарский, А. Сегерлинд, Л.И. Седов, Дж. Эндрюс, Дж. Фикс.

Теоретическая часть диссертации выполнена с помощью методов аналитической механики, уравнений математической физики и математического анализа, фундаментальных положений системного и функционального анализа, теории вероятностей и случайных функций. При создании программных комплексов использовались теоретические основы информатики и программирования. Экспериментальная часть существенно использует математическую теорию планирования эксперимента.

Математическое и имитационное моделирование решаемых задач осуществлено на основе метода конечных элементов (МКЭ) и универсальной программной системы конечно-элементного анализа ANS YS.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов подтверждена использованным математическим аппаратом и методами имитационного моделирования.

Достоверность результатов вычислительного эксперимента подтверждена натурным моделированием процессов напряженно-деформированного состояния стеновых конструкций с применением математической теории планирования эксперимента.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

- математическая модель нелинейного изменения механических характери-

стик кладки из кирпича в сложном напряженном состоянии, учитывающая влияние временного накопления повреждений и закритического деформирования;

- методика численного определения эффективных свойств участка кладки из кирпича;

- результаты натурных экспериментов и построенная зависимость напряжения от деформации участка для участка кладки из кирпича;

- результаты численного моделирования элементов конструкции здания на основе метода конечных элементов, позволяющее определить осадки и проводить анализ напряженного состояния здания;

- обоснованные рекомендации по области применимости созданных упрощенных расчетных моделей элементов конструкций зданий на практике.

Научная новизна результатов диссертационного исследования, полученных лично автором, заключается в следующем:

- разработана математическая модель пространственной краевой задачи в рамках линейной теории упругости, предназначенная для численного прогнозирования и оценки деформационных и прочностных характеристик неоднородной структуры участка кладки из кирпича, что впервые позволило прогнозировать напряженно-деформированное состояние мелкодифференцируемой стеновой конструкции в любой ее точке;

- построена численная модель неравномерной осадки кирпичной стены, предназначенная для верификации упруго-деформированного состояния участка мелкодифференцируемой стеновой конструкции, подвергнутой изгибу, вызванному осадкой грунта, решение которой позволяет архитектору-проектировщику на основе имитационного моделирования и системного анализа прогнозировать процесс формирования и развития трещин в несущей конструкции строения;

- на основе теоретико-множественного анализа создан комплекс численных моделей изгиба кирпичной стены здания, учитывающих влияние временного накопления повреждений, закритическую стадию деформирования на процесс разрушения, который дал возможность практическим архитекторам исследовать еще на стадии проектирования процесс появления и развития трещин и выявления запаса несущей способности строительпой системы здания, фундамента и грунта.

Практическая полезность работы определяется исследованием поведения ортотропных и анизотропных строительных материалов, а также несущих конструкций под воздействием силовых и кинематических возмущений.

Разработанные методики и модели позволяют автоматизировать процесс проектирования и принять заключение о соответствии конструкторской документации всем требованиям и нормам СНиП.

Результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе образовательных учреждений при изучении дисциплин: «Строительная механика», «Промышленное и гражданское строительство», «Автоматизированное проектирование зданий и сооружений».

Реализация работы в производственных условиях. Полученные результаты использованы и апробированы для опытно-производственной экс-

плуатации в ОАО «Ижмашпроект».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на: 37-й международных конференциях «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2010); V Международной научно-практической конференции «Наука и современность - 2010» (Новосибирск,

2010); 1П-Й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии» (Липецк, 2011); Международной заочной научной конференции «Технические науки: проблемы и перспективы» (Санкт-Петербург, 2011); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы архитектуры, градостроительства и дизайна» (Магнитогорск,

2011); Международной научно-технической конференции «Промышленное и гражданское строительство в современных условиях» (Москва, 2011); Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика» (Воронеж, 2013).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 15 научных работах общим объемом 4,7 п.л., авторский вклад — 3,9 п.л. Автор имеет 3 научных труда в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 173 стр. машинописного текста. В работу включены 125 рис., 20 табл., список литературы из 153 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, сформулирована цель, задачи, объект и предмет исследования, дана характеристика степени разработанности проблемы, сформулированы обладающие научной новизной основные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первой главе проведен системный анализ математических методов и технических средств изучения физико-механических характеристик строительных конструкций зданий и сооружений. Установлено, что современный научно-методический аппарат располагает фундаментальными методами механики деформируемого твердого тела и дает основу для развития механики структурно-неоднородных тел и механики трещин, математических моделей механики поврежденной сплошной среды и теории закритического деформирования, применительно к строительным материалам.

Во второй главе разработана методика имитационного моделирования физико-механических характеристик участка мелкодифференцируемой стеновой конструкции, проведены натурные и расчетные эксперименты для построения полной диаграммы деформирования участка стеновой конструкции.

В работе создан алгоритм и основанные на нем программно-инструментальные средства для оценки напряженно-деформированного состояния строений и их элементов (алгоритм численной реализации нелинейных краевых задач) (рис. 1). Определены наиболее рациональные границы сдвига одного слоя кладки относительно другого или коэффициент сдвига ксдв, который представляет собой отношение длины перекрытой зоны к длине кирпича. Расчетная схема фрагмента стены показана на рис. 2. В ней можно выделить элемент перио-

личности, состоящий из четырех кирпичей в двух рядах с перевязкой швов. К верхней грани фрагмента прикладывалось распределенное равномерно сжимающее усилие £/, и выполнялся расчет интенсивности напряжений при различных коэффициентах сдвига слоев в пределах интервала 0,025-0,975.

Рис. I. Алгоритм оценки напряженно-деформированного состояния элементов строительных конструкций

Решалась плоская краевая задача, в рамках линейной теории упругости с граничными условиями:

и (Х) = 0,т =0,

ау(х) = -д,т:9 = °>

их(х) = 0,хху =0,

иЛх) = ио>т,у=0>

(1)

«зй

Эл&шит пфиоШтЫэЪи

где х - радиус-вектор пространственного положения частицы; и1 - компоненты вектора перемещений й ; и0 - перемещения, постоянные по всей грани 54; т<у — величина касательного напряжения; ау — компонента тензора напряжений; ц -

сжимающее усилие; 52, 54 - границы упругого материала.

Решение задачи выполнялось численно методом конечных элементов. Стороны конечных элементов совпадают со швами кладки. В каждом конечном элементе упругие свойства однородны и изотропны и соответствуют свойствам кирпича или раствора. Проведенные численные эксперименты показали, что включение в расчетную схему х," разного количества элементов периодично-

Рис. 2. Фрагмент кирпичной стены сти (от двух до восьми) практически не влияет на результаты расчета.

График зависимости максимальной интенсивности тензора напряжений в кладке от коэффициента кс<)„ (при (/=100 Па) показан на рис. 3.

Видно, что при выполнении кирпичной кладки не имеет существенного значения, насколько сдвинуты слои кладки относительно друг друга, если коэффициент сдвига слоев находится в пределах интервала 0,125-0,875. Отличие в значениях максимальных напряжений в этом случае не превышает 2,7%.

В данной главе разработана методика имитационного моделирования физико-механических характеристик участка мел-кодифференцируемой стеновой конструкции, в которой элементом периодичности кладки является сборка из двух кирпичей, один ряд - ложковый, другой - тычковый (рис. 4). Кирпичи в элементе расположены так, чтобы соблюдалась перевязка швов с коэффициентом сдвига слоев ксю= 0,7.

Математическая модель пространственной краевой задачи в рамках линейной теории упругости представлена системой дифференциальных уравне-

Рис. 3. Зависимость интенсивности напряжений в кладке от коэффициента сдвига слоев

ний с граничными условиями, в которых последовательно по направлениям осей х,у иг прикладывались кинематические воздействия в виде перемещений. При этом, когда вдоль одной из осей прикладывалось начальное перемещение щ, противоположная плоскость элемента закреплялась по соответствующей координате, а вдоль других осей: одна плоскость закреплялась по соответствующему направлению, а на узлы противоположной стороны накладывалось условие — перемещения по всей грани одинаковы.

Эффективные модули сдвига определялись с помощью решения пространственных краевых задач чистого сдвига элементов периодичности (рис. 5). Граничные условия для определения модуля сдвига их(х) = и (х) = О,

«Лх) = и'о> иЛх)=и<>у/1>

иг(х) = О,

на Г,

на Г,

на Г3 и Г4 на Г5 на Г,

«„(*) = О иу(х) = О

=*,.(*>=0

где Г, - поверхность, ограничивающая объем V. Тогда Сху = ,

где у°^=Мо//.

Аналогично определяются модули сдвига Суг и С, В работе осуществлены натурные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжений от деформаций для участка мелкодифференцируе-мой стеновой конструкции. Традиционно характеристикой разруше-

(2)

(3)

Рис. 4. Объемный элемент периодичности кирпичной кладки

Рис. 5. Определение эффективных модулей сдвига кирпичной кладки

ния материала считается напряжение в высшей точке диаграммы деформирования, но при исследовании процесса разрушения и выявления резерва несущей способности конструкции требуется обязательный учет закритического этапа, который соответствует участку индикаторной диаграммы «напряжение-деформация» с отрицательной производной, когда деформирование происходит за счет нарастающего развития трещиноватости и разрушения стеновой конструкции. В общем случае каждая точка на ниспадающей ветви может соответствовать моменту потери несущей способности в зависимости от условий нагружения.

Для численной реализации разработанной в данной работе математической модели механического поведения кирпичной кладки с учетом накопления повреждений также нужны полные диаграммы деформирования материала. Для получения полных диаграмм деформирования кирпичной кладки были осуществлены испытания нескольких образцов кладки и отдельных кирпичей.

С. Г*1«м

X. сз

/ с 2

5 \

3 2 \

// 4 X

чг......

0 05 • 5 2 2 ь

Рис. 6. Полные диаграммы деформирования образцов

6 подшаг

Образцы были изготовлены при температуре воздуха 20°С, относительной влажности 45%. Возраст образцов кладки — 85 суток. Для испытаний использовался гидравлический 200т пресс. Технические характеристики пресса: точность по нагрузке - 16 кг, по деформациям - 0,0036 мм. В процессе испытаний регистрировались значения внешней нагрузки Р и перемещения в направлении действия нагрузки. Для снижения трения между образцом и верхней и нижней плитами пресса укладывался фторопласт.

На образце С-1 отрабатывалась методика испытания. При испытании образца С-2 нагружение проводилось в 2 этапа. На первом этапе нагрузка достигла 40т, и в результате разрушения части образца произошел перекос верхней обжимающей плиты. Была произведены разгрузка, после чего образец был доведен до разрушения. На рис. 6 представлена полная диаграмма деформирования при сжатии образца в координатах напряжения-деформации. Здесь же показаны диаграммы деформирования образцов С-1 и С-2.

Как показали проведенные эксперименты, первые трещины появились при семидесяти процентной нагрузке, однако участок стеновой конструкции оставался прочным длительное время, о чем свидетельствует длинная ниспадающая ветвь полной диаграммы деформирования.

Трещины в кирпичной кладке возникали преимущественно вертикальные т.е. в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат, как в растворном шве, так и в кирпичах.

Такая картина чаще всего и наблюдается при разрушении многорядной

Э5*?

ЩФ

шш

13 подшаг

•■.'и

Ш

а)

к

б)

18 подшаг Рис. 7. Процесс развития трещин (а) и разрушения элементов (б)

кирпичной кладки. После снятия нагрузки образец практически рассыпался, что свидетельствовало о том что, кроме растрескивания внутри образца происходило и раскрашивание от гидростатического сжатия, т.е. в результате трения создавалось неоднородное поле.

X я" 1400

/ И И N

и и и А А

4 / и \

400 Г \

/

/

! 3 5 7 9 1 1 13 15 1 Шаг на 7 1 руж 9 ения

5?

? | : 4 *

0) 2 /

С X 1 /

И г®

X о 10 Г и

а \я {\

га

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Шаг кагружения

Рис. 8. Зависимость нагрузки Рис. 9. Зависимость разрушенных

от нагруженин элементов от нагрузки

Адекватность математической модели индикаторной диаграммы «напряжете-деформация» участка мелкодифференцируемой стеновой конструкции оценивалась с помощью имитационного моделирования при тех же физико-механических характеристиках, которые использовались при натурном моделировании.

Пространственная краевая задача решалась МКЭ с использованием пошаговой процедуры. При решении использовались объемные восьмиузловые ла-гранжевы конечные элементы в виде прямоугольного параллелепипеда. Вычислительные эксперименты проводились на двух сетках КЭ с общим числом степеней свободы 13176 и 128508.

Процесс развития трещин и разрушения конечных элементов для разных подшагов решения показаны на рис. 7.

Полученная расчетным путем зависимость хорошо коррелирует с результатами натурного эксперимента (рис.6). Следовательно, можно сделать вывод, что представленная численная модель деформирования и разрушения адекватна механической.

Учитывая, что выполнить натурный эксперимент на растяжение или изгиб образца задача чрезвычайно сложная, применение данной методики для построения полных диаграмм деформирования структурно-неоднородного материала кирпичной кладки с учетом свойств составляющих его компонентов кирпича и раствора (а также металлической сетки) в реальных конструкциях является весьма перспективным.

В третьей главе построена численная модель неравномерной осадки кирпичной стены, проведен теоретико-информационный анализ комплекса причин, оказывающих влияние на появление и развитие трещин в несущей стене строения.

Разработана методика прогнозирования и визуализации напряженно-деформированного состояния участка мелкодифференцируемой стеновой конструкции, подвергнутой изгибу, вызванному осадкой грунта. На рис.10 представлена статическая механическая модель стеновой конструкции.

В модели учитывалась нагрузка собственного веса стены и кинематического воздействия осадки части стены.

Рис. 10. Расчетная схема изгибаемой стены

Граничные условия: гл(х) = 0 л: е ;

ст.Дл:)иДх) = 0

Рис. 11. Интенсивность напряжений

а,(кг/м2)

, их (х) = иг (х) = 0, х е Г2

на всех остальных поверхностях.

Сначала была решена задача в линейной постановке, а материал стеновой конструкции рассматривалась как изотропный.

Имитационное моделирование осуществлялось методом конечных элементов с помощью программного комплекса ANS YS. На рис. 11 приведены изополя интенсивностей напряжений, промоделированные с помощью кубичных конечных элементов с размером грани 0.1 м.

Рис. 12. Зависимость напряжений Рис }3 Зависимость напряжений

в точке 1 от числа степенен свободы в хочке 1 0т числа степеней свободы

Сходимость расчетов проверялась на 4 сетках восьмиузловых элементов с различными длинами сторон КЭ: 1) 0.4x0.4x0.5м; 2) 0.2x0.2x0.5м; 3) 0.1x0.1x0.5м; 4) 0.1x0.1x0.1м (рис. 12-13). Определено, что уменьшение размеров конечного элемента приводит к несущественному изменению перемещений, что свидетельствует о сходимости результатов расчетов. Однако следует заметить, что имеет место значительное изменение касательных напряжений.

В работе идентифицированы основные закономерности и механизмы разрушения кирпичной стены при изгибе. На основе теоретико-информационного анализа определены критерии, обеспечивающие безопасность несущих конструкций строительных сооружений. Проведен системный анализ состояний поврежденных материалов, на основе которого созданы методики и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности строитель-

ных сооружений, как сложных систем.

Рис. 14. Нормальные напряжения а.х на 5-м подшаге

Рис. 15. Нормальные напряжения ах на 6-м подшаге

Рис. 16. Перемещения их на 5-м подшаге

В главе проведено имитационное моделирование деформирования и разрушения мелкодифференцируемой стеновой конструкции, учитывающее накопление структурного повреждения материала. Физико-механические характеристики кирпичной кладки примем, как в натурном эксперименте (глава 2), и при этом учтем, что предел прочности при одноосном сжатии примем ссх= 36 МПа; при одноосном растяжении аь = 3,2 МПа; двухосном сжатии о"] = 50 МПа.

На рис. 14-19 в виде изополей перемещений и напряжений для конечно-элементной сетки с размером элемента 0,2x0,2><0,5м (с числом степеней свободы 684) приведены результаты нелинейного расчета кирпичной стены, подверженной изгибу для отдельных подшагов решения (5-й подшаг - перед появлением первой трещины, 6-й подшаг - при появлении первой трещины).

Осуществлена обработка результатов расчетов, которая показала, что при определенном уровне кинематического нагружения (осадка грунта) в стене появляется трещина, в результате чего картина напряженно-деформированного состояния существенно изменяется, максимальные напряжения уменьшаются вдвое, и локальная диссипация энергии в области появления трещины ведет к разгрузке и перераспределению напряжений. Это позволило объективно принимать решения о дальнейшем повышении нагрузки, что может привести к увеличению напряжения и росту длины трещины.

Рис. 17. Перемещения их на 6-м подшаге

шнма^^ :................; -л:;^./,'^. :.. : .......

■НИ" ,.,.,-.10111« -.1)1111 -))«-(! , _ -.««.И

-.#11111 -.М111! - -.(11Е-Л> 611Г-01

Рис. 18. Перемещения иу на 5-м подшаге

Рис. 19. Перемещения иу на 6-м подшаге

ЗТЕР-2 ЗИ8 Ов

тпс-1лг

Рис. 20. Процесс развития трещин при осадке грунта на уровне подошвы фундамента

В работе было проведено сравнение результатов численного решения с результатами натурных экспериментов, которое подтвердило адекватность численных моделей.

В главе исследовано влияние фундамента строения и грунта на процессы разрушения мелкодифференцируемой стеновой конструкции. При анализе условий устойчивости процессов повреждения обнаружена важнейшая роль нагружающих систем (как стабилизирующая, так и дестабилизирующая).

Разработана методика получения экспертной информации в отношении осадок грунта, В частности, в рассматриваемой выше модели системы строения, фундамента и грунта кинематическое воздействие прикладывалось непосредственно к нижней грани стены и зарождение и развитие трещины начиналось с верхней грани стены. В реальных сооружениях стены опираются на фундамент, и осадка грунта может происходить либо непосредственно на уровне подошвы фундамента, либо ниже в основании, где расположены линзы слабых грунтов или карсты.

На основе разработки критериев, учитывающих возможность упруго-хрупкого разрушения кирпичной кладки и бетона, предложена методика системного анализа, обеспечивающая принятие объективного решения о возможности разрушения как стены, так и фундамента.

Данный вывод сделан на основе того, что в случае осадки грунта на уровне подошвы фундамента первые трещины могут появиться либо в стене, либо в фундаменте. Это зависит от соотношения деформационных и прочностных свойств материалов стены и фундамента и от принятой модели механического поведения материалов.

0000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0 006 0.007 Осадки, м

Рис. 21. Зависимость напряжений в фундаменте и в стене от величины осадки фундамента 1 - фундамент, 2 - стена

зтгг=2 Т1НЕ-1.2<

етур-г

5УВ =15 Т1ЯЕ-1.3

] \

1

..

Рис.22. Картина развития трещин для отдельных шагов нагружения при не разрушающемся фундаменте

Рис. 23. Нормальные напряжения ах на 12-м подшаге решения перед появлением трещины

Рис. 24. Нормальные напряжении о, на 20-м подшаге решения при разрушении стены

На рис. 20 приведены результаты вычислительного эксперимента процесса развития трещин при осадке грунта на уровне подошвы фундамента. Расчет проводился при следующих соотношениях механических характеристик материалов: кирпичная кладка: £=3600МПа, а/,=550М11а, <згж = 2200МПа у=0,22, р=1900кг/м3; бетон: £=1300000МПа, ст6=2.5МПа, <з,ж = 18МПа у=0,25, р=2800кг/м3.

Свойства грунтового основания приняты по материалам инженерно-геологических изысканий 2000 года

На рис. 21 показан график зависимости относительных напряжений, возникающих в кирпичной стене и фундаменте (отношение максимальной интенсивности напряжений к пределу прочности на растяжение кладки) от осадки и0 фундамента. Штриховыми линиями отмечено появление и развитие трещин в конструкциях.

Визульная картина развития трещин для отдельных шагов на-гружения представлена на графике рис. 22.

На рис. 23-24 показаны изополя напряжений ах, изменяющиеся в процессе возрастания осадки и появления и развития трещин в стене для данного случая.

Включение в расчетную модель кроме фундамента еще и грунтового основания показало, что процесс разрушения конструкций зависит от глубины, на которой происходит просадка грунта. На рис. 25-27 приведены графики зависимости относительных напряжений, возникающих в кирпичной стене и фундаменте (отношение макси-

Рис. 25. Зависимость напряжений в фундаменте и в стене от величины просадки грунта на глубине 0,5м

I 0» £ о*

я

\ ■9Г***

' ........1

0.13 02 025 Осадки, и

Рис. 26. Зависимость напряжений в фундаменте и в стене от величины просадки грунта на глубине 1 м

мальной интенсивности напряжений к пределу прочности на растяжение клад-

и 2м соответственно.

Разработаны теоретические основы системного анализа исследования влияния деформирующегося основания на безопасность здания.

Анализируя полученные результаты, отмечено, что в первом случае (просадка грунта на глубине 0,5м) при появлении трещин в фундаменте, кирпичная кладка разрушается не сразу, т.е. имеется некоторый резерв времени; во втором случае (просадка грунта на глубине 1м) - в фундаменте появляются трещины, а стена остается не разрушенной; в третьем случае (просадка грунта на глубине 2м) - и фундамент и стена не разрушены.

Теоретические аспекты системного анализа показали, в расчетную схему необходимо обязательно включать и фундамент и грунт.

В четвертой главе построена численная модель строения, представляющая отдельную несущую кирпичную стену. Расчетная схема модели, представленная на рис. 28, включает фундамент и учитывает все оконные проёмы.

Моделирование отдельно одной несущей стены строения возможно в случае, если важен изгиб в плоскости здания и не требуется учет кручения строительной конструкции.

Ре

ШШШПШШШ!; ИШШШИШШ

о О С ¿ЭЙРвШО о1сЕЮ Ш5Ш СШЕШШО

□ ое саоодмп ааошао ода аш.с

ошо м шьашк а дща и ш о

адр^в ш а а сш с вдря я с*

□ о 0 О О 0 0 О О 0 О ПО О О О О О □

и1

Рис. 28. Расчетная схема несущей стены фасада здания

В модели учитывались: а) нагрузка собственного веса, б) рассредоточенная нагрузка от давления строительных плит перекрытий, приложенная в местах опоры плит на стены, в) кинематическое действие, выражающееся неравномерной осадкой строения (по параболическому закону).

При решении задачи в линейной постановке принимались следующие краевые условия:

ки) от просадки и0 грунта: на глубине 0,5м, 1м

и в стене от величины просадки грунта на глубине 2 м

а..(х)п.{х) = р°

«„(*) = "о

1-

/ — X /

хеГ,; , иДх) = и_(х) = 0, х £ Г2

ст..(х)«/(х) = 0, хе(Г3иГ4иГ6);

и,(х)=0, т„(х) = т„(х) = 0, хеГ5. где Г5иГ6- соответственно внешняя и внутренняя поверхности стены.

При моделировании стены использовались объемные восьмиузловые КЭ (рис. 29). Расположение узлов сетки элементов имело произвольный характер, в областях возможного появления трещин сетка сгущалась.

Точх» (

Рис. 29. Конечно-элементная схема несущей стены здания

: ««а» ГоГ

Рис. 30. Картина распространения трещин

В таблице 1 представлены результаты исследования влияния размеров конечных элементов (следовательно, и величины степеней свободы) на значения напряжений и перемещений в точке 1 (см. рис.29).

Уменьшение размеров конечных элементов приближает значения перемещений и напряжений к определённым величинам (то есть следует отметить практическую сходимость результатов).

В диссертации осуществлено математическое моделирование стеновой конструкции с наличием оконных проемов. Характер распространения трещин в несущей стене строения приведен на рис. 30. Изополя напряжений и перемещений для линейной и нелинейной постановок задачи представлены на рис. 31-34.

Таблица I. Влияние размера конечного адемента на значения перемещений и напряжений_

Мах размер КЭ Число степеней свободы Перемещения, см Напряжения, МПа

их 11 у ат о,

2м 5976 -0.022 0.553 1.097 -0.31 1.28

1м 14004 -0.024 0.506 0.74 -0.383 0.951

0.5м 33498 -0.025 0.487 0.662 -0.488 0.947

Сравнительный анализ распределения напряжений и кинематических перемещений при рассмотрении численной модели стеновой конструкции в линейной и нелинейной постановках показал, что напряжения ах в линейной постановке в 1,3-2 раза меньше, а перемещения стены и отличаются одно от другого в пределах 2,5%.

В целях возможности упрощения расчетов численной модели стеновой конструкции с оконными проемами проводился сравнительный анализ плоской и пространственной моделей строительных конструкций и строения.

Для верификации адекватности теоретических положений системного анализа сложных конструкций строений рассматривались различные изменения осадок по периметру строения. В качестве одного из примеров исследован случай изменения осадок по параболическому закону по длине стеновых конструкций: минимальные значения осадок в средней части здания и максимальные значения в торцевых частях строении.

- | -' •г,-- ..г,-. 1 "чоа

- . ^ >■ 1 ^ - - - - 11 а л

Жоов.пд.и а пас с- ' ' ^

а)

гзсгт1--! а"и 'с; а о

а -1 о о о аог __ 'пас о о а о ост"е| о а о а и я оо по с?

а,р сз 'сЭ

б)

Рис. 31. Перемещения и,.(м) а) - линейная задача; 6) - нелинейная задача

Установлено, что при оценке осадок строения вполне достаточно исследовать его плоскую численную модель. Разница в значениях перемещений по аппликате при оценке осадок между плоской и пространственной моделями не превышает 2% (рис. 35).

б)

Рис. 32. Перемещения их(м)

а) — линейная задача;

б) — нелинейная задача

Расчеты показали, что экстремальные (минимум и максимум) значения всех компонентов тензора напряжений в плоской модели строения в 5-6 раз меньше соответствующих значений напряжений для пространственной модели (рис. 36).

Из этого следует, что при определении осадок здания равновероятно использование плоской и пространственной численных моделей строения, в то время как при исследовании напряженного состояния здания корректно применение пространственной модели.

В диссертации проведено сравнение моделей здания без оконных и дверных проемов и с ними. Наличие оконных и дверных проемов в несущих стенах зданий приводит к снижению изгибной жесткости по сравнению со сплошной стеной и влияет на величины осадок строительных объектов. Учет в численной модели здания оконных и дверных проемов приводит к усложнению топологической модели стеновой конструкции и к существенному увеличению затрат машинного времени на расчет напряженно-деформированного состоянии стеновой конструкции.

Для исследования возможности не включать окна и двери в расчетную схему рассмотрен пример расчета напряженно-деформированного состояния стены и фундамента без учета грунтового основания на действие равномерно распределенной нагрузки, при следующих исходных данных: модуль упругости

Е = 750МПа; коэффициент Пуассона V = 0.25; толщина стены 0.64 м; длина здания 52.8 м; высота стены 15.4 м; нагрузка =100 кн.

^^ г.1

;.....■■ , . , о . > — - '-> - 11-| I , , ,, 1

а с: йао А "г ,'• (11 и;;, ■ ц - " ■ - • - - ' - ъ ё

„ ' /'Я®:'»

I Яйй1в Яре? щж шШВ ИИЮ

п^с г , г, .:

ав

б)

Рис. 33. Нормальные напряжения ах, кг/м2 а) - линейная задача; б) - нелинейная задача

-1.630

1 а р-гЛ °

-1 о с □ □ срп а ад пд) г ЙЬа.а оч рошЬ |

зааао

,, еш с, р-ааао о «щзд с; о п' ■ п г. по а о с-"0 а . л п с - 0 17. , ^ •

:

а)

... ^"М'Г!} Ы иыы •—• — *—' У-О.и СЗ ГЗ {1 г—, л_, {

3 ОМ& —-ИСЮСШ ОООШП . | ;

'-и , „I. Г

Рис. 34. Напряжения о„ кг/мг а) — линейная задача; б) — нелинейная задача

б)

Рис. 35. Вертикальные перемещения и,: а) плоская модель; б) пространственная модель

б)

Рис. 36. Напряжения я* в несущей стене здания: а) плоская модель; б) пространственная модель

Результаты расчета перемещений иу стены с оконными проемами приведены на рис. 37.

В ходе имитационного моделирования получена визуальная картина стеновой плиты без оконных проемов с теми же расчетными характеристиками и граничными условиями, показанная на рис. 38. Данная визуальная картина перемещений позволила определить коэффициент увеличения перемещений при наличии оконных проемов киу » 43.

' Рис. 39 Перемещения и. в здании р"с■ 40■ Перемещения и. в здании

с оконными и дверными проемами без оконных проемов

с приведенным модулем упругости

При расчете пространственной системы на выбор расчетной схемы (с окнами или без окон) оказывает влияние жесткость грунтового основания.

Для сравнительного анализа осуществлено имитационное моделирование пространственных численных моделей сооружений, одни из которых имели оконные проемы (рис. 39), а в других они отсутствовали (рис. 40).

Вычислительный эксперимент показал, что для жесткого грунта учет или не учет оконных проемов оказывает влияние на осадки здания с разницей не более 5%. Таким образом, по усмотрению архитектора-строителя при расчете осадок строительных конструкций оконные и дверные проемы в модель можно не включать.

Рис. 37. Перемещения иу в стене Рис. 38. Результаты расчета перемещений

с оконными проемами иу в стене без оконных проемов

Уменьшая модуль упругости материала (кирпичной кладки) в 43 раза, получаем приведенный модуль упругости материала с учетом проемов Епр = 17450кн/м , который используем при расчете сплошной стены. Получаем картину распределения перемещений иу полностью совпадающую с первоначальной (для стены с оконными проемами).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Создан алгоритм и основанные на нем программно-инструментальные средства для оценки напряженно-деформированного состояния строений и их элементов (алгоритм численной реализации нелинейных краевых задач).

2. Построена численная модель неравномерной осадки кирпичной стены, проведен теоретико-информационный анализ комплекса причин, оказывающих влияние на появление и развитие трещин в несущей стене строения. Разработана методика прогнозирования и визуализации напряженно-деформированного состояния участка мелкодифференцируемой стеновой конструкции, подвергнутой изгибу, вызванному осадкой грунта.

3. В работе идентифицированы основные закономерности и механизмы

разрушения кирпичной стены при изгибе. На основе теоретико-информационного анализа определены критерии, обеспечивающие безопасность несущих конструкций строительных сооружений. Проведен системный анализ состояний поврежденных материалов, на основе которого созданы методики и алгоритмы прогнозирования и оценки эффективности, качества и надежности строительных сооружений, как сложных систем.

4. На основе разработки критериев, учитывающих возможность упруго-хрупкого разрушения кирпичной кладки и бетона, предложена методика системного анализа, обеспечивающая принятие объективного решения о возможности разрушения как стены, так и фундамента. Системный анализ исследования влияния деформирующегося основания на безопасность здания показал, что в расчетную схему необходимо обязательно включать и фундамент и грунт.

5. В целях возможности упрощения расчетов численной модели стеновой конструкции с оконными проемами проведен сравнительный анализ плоской и пространственной моделей строительных конструкций и строения. Для верификации адекватности теоретических положений системного анализа сложных конструкций строений рассматривались различные изменения осадок по периметру строения. Установлено, что при определении осадок здания равновероятно использование плоской и пространственной численных моделей строения, в то время как при исследовании напряженного состояния здания корректно применение пространственной модели.

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Иванов, М. Л. Вычислительная технология анализа проблемы встраивания нового здания в тесную городскую застройку [Текст] / М. Л. Иванов, В. Е. Лялин // Вестник Ижевского государственного технического университета. - Ижевск, 2011. - № 2 (50). - С. 188-192.

2. Иванов, М. Л. Модель разрушения упругохрупкого материала при сложном напряженном состоянии [Текст] / М. Л. Иванов // Интеллектуальные системы в производстве. — Ижевск, 2011. - № 1 (17). — С. 19-24.

3. Иванов, М. Л. Разработка и численная реализация математической модели пространственной системы «здание - фундамент - основание» [Текст] / М. Л. Иванов, А. А. Дыбрин // Интеллектуальные системы в производстве. - Ижевск, 2011. - № 2 (16). - С. 24-35.

4. Иванов, М. Л. Моделирование появления трещин в элементах конструкции зданий [Текст] / М. Л. Иванов // Информационные технологии в науке, образовании, экономике и бизнесе: материалы 37-й международной конференции, Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2010. - С. 148-150.

5. Иванов, М. Л. Определение эффективных свойств материала кирпичной кладки [Текст] / М. Л. Иванов // Информационные технологии в науке, образовании, экономике и бизнесе: материалы 37-й международной конференции, Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2010. - С. 151-153.

6. Иванов, М. Л. Математическая модель для прочностного анализа пространственной системы «здание — фундамент — основание» [Текст] / М. Л. Иванов // Наука и современность - 2010 : сборник материалов V Международной научно-

/л

практической конференции. - Новосибирск, 2010. - Часть 2. - С. 225-230.

7. Иванов, М. Л. Численные эксперименты по исследованию процесса разрушения образца кирпичной кладки для построения полной диаграммы деформирования [Текст] / М. Л. Иванов // Наука и современность - 2010 : сборник материалов V Международной научно-практической конференции. - Новосибирск, 2010. - Часть 2. - С. 230-234.

8. Иванов, М. Л. Определение и прогнозирование модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона системы кирпичной кладки [Текст] / М. Л. Иванов // Отраслевые аспекты технических наук. - Москва, 2011. - № 1. - С. 4-7.

9. Иванов, М. Л. Объединение моделей строения, фундамента и основания в единую систему [Текст] / М. Л. Иванов // Сборник докладов Ш Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии»-Липецк, 2011.-Часть 2. - С. 89-96.

10. Иванов, М. Л. Анализ и моделирование механического поведения кирпичной кладки, как упруго-хрупкой системы [Текст] / М. Л. Иванов // Материалы международной заочной научной конференции «Технические науки: проблемы и перспективы». - Санкт-Петербург, 2011. - С. 58-62.

11. Иванов, М. Л. Исследование влияния упругих характеристик компонентов кирпичной кладки на ее эффективные свойства [Текст] / М. Л. Иванов // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы архитектуры, градостроительства и дизайна». -Магнитогорск, 2011. - С. 35-^42.

12. Иванов, М. Л. Численное прогнозирование и исследование эффективных свойств кирпичной кладки [Текст] / М. Л. Иванов // Материалы Международной научно-технической конференции «Промышленное и гражданское строительство в современных условиях». - Москва, 2011. - С. 139-141.

13. Иванов, М. Л. Численная модель неравномерной осадки кирпичной стены [Текст] / М. Л. Иванов // Приволжский научный вестник. - 2012. -№6 (10).-С. 13-19.

14. Кашеварова, Г. Г. Натурные и численные эксперименты, направленные на построение зависимости напряжения от деформации кирпичной кладки [Текст] / Г. Г. Кашеварова, М. Л. Иванов // Приволжский научный вестник. -Ижевск, 2012.-№8(12).-С. 10-15.

15. Иванов, М. Л. Численная модель процесса разрушения кирпичной кладки [Текст] / М. Л. Иванов // Сборник научных трудов по материалам Международной заочной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика». - Воронеж, 2013. -№2(2).-С. 140-145.

В авторской редакции Подписано в печать 25. 11.13. Усл. печ. л. 1,4. Заказ № 367. Тираж 100 экз.

Издательство Ижевского государственного технического университета имени М. Т. Калашникова Отпечатано в типографии Издательства ИжГГУ. 426069, Ижевск, Студенческая, 7