автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование несущих систем многоэтажных зданий с учетом физической нелинейности конструкционных материалов

ВВЕДЕНИЕ.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА НЕСУЩИХ СИСТЕМ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ (Обзор литературы).

1.1. Конструктивные системы многоэтажных зданий.

1.2. Математические модели и методы расчета зданий повышенной этажности.

1.3. Определение напряженно-деформированного состояния многоэтажных зданий при воздействии горизонтальной нагрузки.

1.4. Методы решения математических моделей несущих систем.

1.4.1. Методы решения дифференциальных уравнений для краевых задач.

1.4.2. Вариационные методы решения краевых задач.

1.5. Исследования деформативности несущих конструкций.

1.5.1. Деформации стержневых систем и стержневых элементов современных конструкций.

1.5.2. Перераспределение усилий в статически неопределимых железобетонных конструкциях.

1.5.3. Нелинейное деформирование конструкционных материалов.

1.6. Аварийные воздействия и их учет при обеспечении общей безопасности многоэтажных зданий.

1.6.1. Явления прогрессирующего обрушения.

1.6.2. Устойчивость крупнопанельных зданий при аварийных воздействиях.

В настоящее время в строительстве жилых, общественных и административных зданий отчётливо выявилась тенденция к росту этажности. Интенсивное увеличение строительства многоэтажных зданий вызвано дефицитом свободных земель при укрупнении административных центров городов, с одной стороны, и решением проблемы связанной с расселением и обеспечением граждан России доступным жильем, с другой. В отдельных случаях, при реконструкции действующих предприятий, увеличение этажности способствует расширению производства. Все это говорит о том, что строительство многоэтажных зданий и сооружений является определяющим направлением. Это направление содействует развитию и усовершенствованию организации строительного процесса существенно повышая скорость возведения несущих систем зданий, а также приводит к экономии денежных средств вследствие сокращения протяженности городских коммуникаций. Между тем рост этажности зданий и сооружений влечёт за собой увеличение поэтажных нагрузок, что способствует повышению напряжений в несущих конструкциях и при этом появляется необходимость в достоверной оценке напряженно-деформированного состояния несущих конструкций для обеспечения требований безопасности эксплуатации многоэтажных зданий.

В силу ужесточения технических и технологических требований, предъявляемых к многоэтажным зданиям и сооружениям, ориентированных в первую очередь на безопасную эксплуатацию возникает потребность в разработке новых методов расчета несущих систем зданий, которые бы более точно отражали процесс распределения внутренних усилий в несущих конструкциях. При этом проведение прямых натурных экспериментов является весьма дорогостоящим мероприятием или оказывается небезопасным. Тогда как действующие строительные нормы и правила не выделяют общей методики расчета несущих систем многоэтажных зданий, а носят лишь рекомендательный характер, то в этом случае математическое моделирование служит важнейшей составляющей для развития методов расчета несущих конструкций многоэтажных зданий.

Необходимо отметить, что каждое многоэтажное здание представляет собой инженерную систему, в которой отличительными особенностями является собственно конструктивная схема здания, степень статической неопределимости, физико-механические свойства материалов несущих конструкций, высота системы, количество вертикальных несущих элементов, количество многообразных связей, объединяющие вертикальные конструкции в единую пространственную систему. Исходя из этого, следует, что современные многоэтажные здания являются сложными пространственными системами, расчет которых вызывает необходимость в представлении реальных зданий и сооружений в виде идеализированных математических моделей.

Сущность методологии математического моделирования состоит в замене исследуемого объекта (здания или сооружения) его «образом» - математической моделью - и в дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Однако разнообразие моделей несущих систем многоэтажных зданий и различных методов определения усилий хоть и отражают единую концепцию распределения усилий в несущих конструкциях, но преимущество одного метода расчета над другим недостаточно обосновано. А если задачу усложнить, включением в математическую модель нелинейных диаграмм деформирования конструкционных материалов, то большинство методов определения усилий становятся несостоятельными в силу несовершенного математического аппарата. Кроме этого, влияние пластических деформаций на распределение усилий в несущих элементах многоэтажных зданий мало изучено, вследствие чего возникает необходимость в проведении исследований и в разработке новых математических моделей, позволяющих учитывать нелинейное деформирование конструкций.

Большинство существующих математических моделей несущих систем многоэтажных зданий и разработанные на их основе методы отражают линейно-упругий характер работы материалов притом, что основные конструкционные материалы (железобетон, камень и т.п.) уже при небольших уровнях напряжений деформируются нелинейно. Следовательно, для достоверной оценки напряженно-деформированного состояния многоэтажных зданий необходимо учитывать нелинейный характер деформирования несущих конструкций.

Проблемы обеспечения безопасности особенно обостряются в крупных городах, подверженных большому числу опасных воздействий природного, техногенного и террористического характера. Плотность городской застройки, сложность технических систем жизнеобеспечения, влекущая за собой более высокую вероятность их отказа и ущерба, и ряд других причин делают такие мегаполисы особенно уязвимыми. Так как за последнее время резко возросло число пожаров и взрывов бытового газа, которые вызывают значительные разрушения и приводят к большому количеству человеческих жертв, то при этом многоэтажные здания в значительной степени уязвимы и в меньшей степени защищены от воздействия техногенных аварий. В связи с ответственностью проектирования несущих систем многоэтажных зданий выявляется необходимость учитывать в математических моделях измененные физико-механические свойства конструкций в зонах локальных аварий, для того чтобы спрогнозировать характер разрушений.

Хотя в новые нормы [94] включили раздел, посвященный комплексному обеспечению безопасности зданий высотой от 76 до 400 метров, где основное внимание уделено конструктивным особенностям многоэтажных зданий, однако по-прежнему вопрос, связанный с оценкой напряженно-деформированного состояния, остается мало изученным. Поэтому, кроме конструктивных особенностей многоэтажных зданий (таких как устройство технических огнезащитных этажей через каждые 7-10 этажей и систем противопожарной безопасности «спринт-систем») необходимо при проектировании учитывать резервный запас прочности на случаи чрезвычайных ситуаций.

Решение многих инженерных вопросов обеспечения безопасности невозможно без разработки обоснованных математических моделей сооружений. Выбор вида модели сооружения и вида модели воздействия взаимосвязаны. Для проведения уточненного анализа напряженно-деформированного состояния многоэтажных зданий при чрезвычайных воздействиях необходимо учитывать реальные свойства материалов, жесткость системы и характер воздействия.

Обрушения жилых зданий в результате взрывов газа и терактов в городах России указывают на актуальность проблемы предотвращения прогрессирующего обрушения зданий при локальных разрушениях одного или нескольких несущих элементов в результате не предусмотренных проектом воздействий. Решение этой проблемы требует разработки математических моделей, учитывающих пространственное перераспределение усилий в несущей системе от разрушенных и ослабленных элементов. Однако в настоящее время математические модели строительных конструкций и их элементов не отличаются совершенством из-за отсутствия в них критериев, учитывающих изменение де-формативных свойств материалов. От решения этой проблемы зависит безопасность эксплуатации зданий и сооружений, здоровье и жизнь людей.

Актуальность темы:

С увеличением масштаба городского многоэтажного строительства, а также со сложностью и ответственностью градостроительных задач возникает необходимость в точной оценке напряженно-деформированного состояния пространственных конструкций многоэтажных зданий при различных силовых воздействиях и в обеспечении достаточной прочности, надежности работы несущих систем при рациональном использовании материалов. Так как за последнее время резко возросло число пожаров, приводящих к разрушению несущих конструкций вследствие температурного воздействия, то исследования влияния локального пожара на распределение усилий в несущих конструкциях многоэтажного здания являются весьма актуальной задачей.

Диссертационная работа посвящена исследованию математических моделей несущих систем многоэтажных зданий; распределению усилий в несущих конструкциях при их нелинейном деформировании; исследованиям влияния локального изменения жесткостных параметров на несущую способность конструкций; рассмотрению сложных несимметричных пространственных несущих систем.

Целью диссертации является установление закономерностей, связанных с формированием напряженно-деформированного состояния несущих систем многоэтажных зданий при нелинейном деформировании конструкционных материалов несущих элементов и исследование математических моделей зданий, учитывающих изменение жесткости в несущих конструкциях по высоте здания.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- разработана математическая модель несущих систем многоэтажных зданий, учитывающая экспериментальные диаграммы деформирования;

- определен характер перераспределения усилий при нелинейном деформировании конструкций за счет изменения жесткостных параметров;

- произведена оценка влияния температурного воздействия в локальной зоне на процесс распределения усилий в несущих элементах здания;

- проведено компьютерное моделирование несущей системы многоэтажного здания с целью выявления наиболее напряженных конструкций;

- установлены закономерности, связанные с процессом формирования напряженно-деформированного состояния несущих систем.

Научная новизна работы:

- разработана математическая модель, описывающая процесс перераспределения усилий в несущих элементах здания с использованием нелинейных диаграмм деформирования конструкционных материалов;

- составлены алгоритм и методика расчетов несущих систем многоэтажных зданий, учитывающие пластическую работу конструкций;

- получены новые данные численных исследований, позволяющие достаточно точно оценить напряженно-деформированное состояние несущей системы многоэтажного здания 121 серии, как при нормальных условиях эксплуатации, так и при воздействии локального пожара;

- компьютерным моделированием установлено, что локальное температурное воздействие приводит к существенным изменениям напряженно-деформированного состояния всей несущей системы многоэтажного здания.

Практическая значимость работы:

Математическая модель, алгоритм и программный комплекс создают методическую основу для проведения исследований, экспертизы и оценки напряженно-деформированного состояния зданий на протяжении всего жизненного цикла функционирования сложных технических систем. Использование программного комплекса в инженерной практике дает возможность контроля, прогнозирования распределения усилий от изменения внешних факторов в стадии эксплуатации.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель несущих систем многоэтажных зданий при нелинейной работе конструкционных материалов, реализованная в программном комплексе «НЕЬРОЮТЕЯ».

2. Алгоритм и программный комплекс по расчету несущих систем многоэтажных зданий: при упругой работе конструкционных материалов, при нелинейной работе и при работе конструкций несущей системы с немонотонной жесткостью по высоте.

3. Методика определения напряженно-деформированного состояния зданий, учитывающая процесс перераспределения усилий при использовании экспериментальных диаграмм деформирования конструкций и результаты компьютерного моделирования несущих систем многоэтажных зданий.

4. Основные результаты численных исследований по оценке влияния нелинейного деформирования конструкций при нормальных условиях эксплуатации и при локальном изменении жесткости.

Реализация результатов работы:

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «БрГУ» и использованы проектным институтом «Сибирский энергетический научно-технический центр» для определения напряженно-деформированного состояния зданий №121серии. Программа «ЫЕЬРОШТЕ1Ъ> была применена для выявления остаточного ресурса несущей способности конструкционных элементов зданий №464 серии массовой застройки г. Братска 60-70 годов.

Апробация работы:

Результаты работы были доложены и обсуждены на:

- кафедре «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «БрГУ», 2003-2005гг.;

- межрегиональных научно-технических конференциях (Естественные и инженерные науки - развитию регионов) г. Братск: БрГУ, 2003-2005гг.;

- научной конференции молодых ученых НТИ-2004 «Наука. Технологии. Инновации.», секция «Численное моделирование физических процессов в технологиях и природных явлениях» г. Новосибирск - НГТУ, 2004г.;

- III Международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика» г. Пенза, 2004г.;

- IV Международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» г. Тирасполь, 2005г.;

- II Международном симпозиуме по строительным материалам КНАУФ для СНГ «Современное высотное строительство. Эффективные технологии и материалы» г. Москва, 2005г.

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «Братский государственный университет» 2002-2006гг. под руководством кандидата технических наук, профессора Люблинского В.А.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, основных выводов, списка литературы из 165 наименований и содержит 191 страницу, в том числе 130 страниц машинописного текста, 74 рисунка, 3 таблицы.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Результаты анализа исследований в области моделирования несущих систем многоэтажных зданий показали, что большинство математических моделей несущих систем многоэтажных зданий не учитывают нелинейный характер деформирования конструкций притом, что основные конструкционные материалы уже при небольших уровнях напряжений деформируются нелинейно.

2. Разработана математическая модель несущих систем многоэтажных зданий, позволяющая учитывать процесс перераспределения усилий за счет нелинейного деформирования конструкционных материалов, а также моделировать локальное изменение жесткости в несущих конструкциях, в том числе и от температурного воздействия.

3. В ходе исследований напряженно-деформированного состояния реальной несущей системы многоэтажного здания 121 серии с учетом нелинейного деформирования конструкций выявлено уменьшение усилий в наиболее загруженных конструкциях и увеличение - в менее загруженных. При увеличении внешней нагрузки происходит активный процесс перераспределения усилий среди несущих элементов.

4. Численные эксперименты показали, чем больше несущих элементов работают за пределами упругой стадии, тем больше отличия внутренних усилий от математической модели зданий в линейно-упругой постановке.

5. Проведенные исследования несущей системы многоэтажного здания 121 серии при локальном изменении жесткости отдельных конструкций вследствие температурного воздействия позволили оценить напряженно-деформированное состояние и выявить обстоятельства, указывающие на то, что эти изменения влияют на все без исключения конструкции, в том числе и на те, которые не примыкают непосредственно к области воздействия. Напряжения изменяются во всех элементах несущей системы. Эти изменения распространяются на всю высоту многоэтажной системы и затрагивают все несущие конструкции в плане. Величина роста внутренних усилий может достигать 100 и более процентов.

6. Доказано, что математическая модель позволяет точно определять напряженно-деформированное состояние несущих систем многоэтажных зданий с учетом пластической работы конструкций. Одним из критериев, указывающим на достоверность полученных данных, является использование экспериментальных диаграмм деформирования.

7. Использование разработанного программного комплекса при проектировании несущих систем многоэтажных зданий с переменной жесткостью по высоте способствует созданию экономичных проектных решений. Предоставляется возможность контроля, прогнозирования и управление распределением усилий в зависимости от изменения внешних факторов в стадии эксплуатации и утилизации.

1. Абовский, Н.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н.П. Абовский, Н.П. Андреев, А.П. Деруга//-М.: Наука, 1978. -288с.

2. Агапов, В.П. Методы конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций / В.П. Агапов //-М.: Изд. ЛСВ. 2000. -152с.

3. Акимов, П.Н. Численно-аналитические методы расчета строительных конструкций: перспективы развития и сопоставления / П.Н. Акимов, А.П. Зо-лотов //Журнал САПР и графика. №4. 2005. -С.78-82.I

4. Александров, A.B. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. / A.B. Александров, Б.Я. Лащеников, H.H. Шапошников // -М.: Стройиздат. 1983. -488с.

5. Александров, A.B., Основы теории упругости и пластичности / A.B. Александров, В.Д. Потапов //-М.: Высш. шк., 1990. -400с.

6. Алликас, Л.А. О расчете диафрагм зданий на вертикальные нагрузки / Л.А. Алликас, // Труды Таллинского политехнического института. №504. -Таллин:. 1981.-С.З-6.

7. Антонов, К.К. Проектирование железобетонных конструкций / К.К. Антонов, В.П. Артемьев, В.Н. Байков, В.А. Клевцов, Э.Е. Сигалов, И.А. Трифа-нов, Е.В. Шилов // -М.: Госстройиздат, 1966. -317с.

8. Аронсон, А.Я. Об одном варианте построения обобщенной теории стержней / А.Я. Аронсон // В кн.: Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем T.l. -М.: Наука, 1975. -С.99-114.

9. Аронсон, А.Я. Обобщенние теории стержней / А.Я. Аронсон // В кн.: Динамика и прочность упругих и гидроупругих систем. T.l. -М.: Наука, 1979. -С.28-56.

10. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции: Спец.курс. Учебное пособие для вузов / В.Н. Байков, П.Ф. Дроздов, И.А. Трифонов и др. // Под ред. В.Н. Байкова. 3-е изд. перераб. /- М.: Стройиздат. 1981. -767с.

11. Бате, К. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Э. Вильсон // Пер. с англ. М.: Стройиздат. 1982. -448с.

12. Бейлин, Е.А. Механика стержневых систем и сплошных сред / Е.А. Бейлин // Сб. тр. Ленингр. инж.-строит. ин-та, №60, 1969. -С.5-19.

13. Белов, Н.Н. Расчет железобетонных конструкций на взрывные и ударные нагрузки / Н.Н. Белов, Д.Г. Капаница, О.Г. Кумпяк, Н.Т. Югов // Northampton: STT. -Томск: STT. 2004. 466с.

14. Бердичевский, B.JI. Теория анизотропных неоднородных стержней / B.JI. Бердичевский //Докл. АН СССР, 118, №2, 1973. -С.448-4561.

15. Бердичевский, B.JI. Об уравнениях теории анизотропных неоднородных стержней / В.Л. Бердичевский //Докл. АН СССР, 228, №3, 1976. -С.558-561.

16. Бердичевский, В.Л. Об уравнениях, описывающие поперечные колебания упругих стержней / В.Л. Бердичевский, С.С. Квашнина // Прикл. математика и механика, 40, №1, 1976. -С. 120-135.

17. Верхов, Н.Ф. Анализ соотношений обобщенной теории кривых стержней / Н.Ф. Берхов//Тр. Ленингр. метал, завода, вып. 12, 1969. -С.147-156.

18. Бетонные и железобетонные конструкции: Основные положения. Concrete and reinforced concrete structures: Principal rules. СНиП 52-01-2003. -СПб. Издательство ДЕАН, 2005. -64с.

19. Блюгер, Ф.Г. Расчет стыковых соединений стеновых панелей на сдвиг от неодинакового загружения стен и от ветровой нагрузки / Ф.Г. Блюгер, В сб.: Прочность крупнопанельных конструкций //—М.: Госстройиздат, 1968. -С. 287-296.

20. Бондаренко, В.М. Некоторые закономерности силового сопротивления бетона / В.М. Бондаренко, А.В. Боровских, М.А. Фахратов // Бетон и железобетон. -2001.-№5.-С.22-24.

21. Булгаков, С.Н. Снижение рисков в строительстве при чрезвычайных ситуациях природного и техногенного характера / С.Н. Булгаков, А.Г. Тамра-зян, И.А. Рахман, A.IO. Степанов // -М.: МАКС Пресс. 2004. -304с.22