автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Комплексное моделирование интеллектуальной организационной системы на основе технологии исследования систем с памятью

ии3454317

На правах рукописи

Сороколетов Павел Геннадьевич

КОМПЛЕКСНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИИ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ С ПАМЯТЬЮ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы

программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕН

Москва - 2008

003454317

Работа выполнена в ФГНУ Государственный научно-методический центр

Научный руководитель: кандидат технических наук доктор

педагогических наук, профессор Солодова Евгения Александровна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Алексеев Владимир Витальевич

кандидат физико-математических наук, доцент

Коновалов Юрий Владимирович

Ведущая организация: Ярославский государственный университет

им. П.Г. Демидова

Защита состоится «26» декабря 2008 г. в 1600 на заседании диссертационного совета Д 215.023.01 при Тамбовском высшем военном авиационном инженерном училище радиоэлектроники (военном институте), 392006, г. Тамбов-6, ул. Комиссара Московского, Тамбовский ВВАИУРЭ (ВИ).

Автореферат разослан «14» ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Малышев В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Радикальные и быстрые социальные перемены в современной России активно влияют на эффективность научно-технической политики в стране. Одним из основных принципов осуществления государственной научно-технической политики является интеграция научной и образовательной деятельности работников, аспирантов и студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования (ОУ ВПО), а также научно-исследовательских учреждений (НИУ), на основе различных форм их участия в научных исследованиях и экспериментальных разработках. Поскольку ОУ ВПО и НИУ по своей сути являются интеллектуальными организационными системами (ОС), то в дальнейшем используется этот термин. Известно, что уровень организации и результативности научной деятельности ОС, в настоящее время, не в полной мере соответствует современным тенденциям развития науки, требованиям федерального законодательства и руководящих документов по организации научной деятельности ОС. Недостаточно разработана база новых математических методов моделирования научно-исследовательской деятельности ОС, что затрудняет решение проблемы повышения эффективности ОС. Следовательно, дальнейшие комплексные исследования в данной области являются актуальными.

Анализ функционирования интеллектуальных ОС позволяет сделать вывод о том, что их эффективность напрямую зависит от качества функционирования творческого коллектива, рассматриваемого как подсистема (ПС) в составе организационной системы ОС. Данный факт ставит перед исследователями проблему повышения качества функционирования ПС, что, в свою очередь, требует развития теории и практики синтеза технологий, позволяющих учитывать характерные параметры ПС, обеспечивающие требуемое качество функционирования ОС.

В свою очередь, любая подсистема состоит из совокупности эргатических элементов (ЭЭ), обладающих определёнными выходными показателями. Понятно, что качество функционирования ОС зависит, в частности, ог численного состава ПС.

При определённых достоинствах функционирования современных интеллектуальных ОС их деятельность связана с рядом существенных недостатков, не позволяющих эффективно использовать имеющийся потенциал ПС, основными из них являются: недостаточное внимание к исследованию соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; невыявленность отличий в функционировании ОС прикладного и фундаментального характера; невыявленность параметров ПС, определяющих их потенциальный выходной эффект, и, как следствие, невозможность использования этих параметров в целях регулирования выходного эффекта ПС.

Основной причиной указанных недостатков является недостаточная глубина комплексных исследований, направленных на формирование выходного

эффекта интеллектуальной ОС, включающих исследования по определению соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; учёта различий в функционировании ОС прикладного и фундаментального характера, дифференцированных выходных эффектов ПС в зависимости от их характерных параметров, соотношения ЭЭ в составе ПС и специфики функционирования ЭЭ. Как следствие указанных причин - отсутствие практических рекомендаций, направленных на повышение выходного эффекта ПС, учитывающих её характерные параметры.

Таким образом, существует практическая проблема, заключающаяся в том, что реально наблюдаются различные выходные эффекты ПС в составе интеллектуальной ОС, однако неясно, за счёт каких параметров ПС возникает это различие. Определение параметров ПС и использование их в целях регулирования выходного эффекта ПС в составе ОС может обеспечить повышение эффективности интеллектуальной ОС в целом.

В связи с этим проблемная ситуация может быть определена как противоречие между: различием в принципах функционирования интеллектуальных ОС фундаментального и прикладного характера и недостаточной развитостью математических моделей, учитывающих это различие; различием выходных эффектов ПС в составе ОС и невыявленностью параметров ПС, обусловливающих эти различия; между существующей зависимостью выходного эффекта ПС от количественного соотношения ЭЭ в ПС и тем, что эта зависимость не выявлена и не используется в реальных системах в целях регулирования выходного эффекта ПС; между фактом генерации качественно новых выходных эффектов в ОС фундаментального характера и отсутствием математических моделей, описывающих появление новых выходных эффектов.

Разрешение проблемной ситуации требует решения научной задачи. Она заключается в необходимости разработки комплексной модели интеллектуальной ОС, адекватно учитывающей различие в принципах функционирования ОС фундаментального и прикладного характера; определения показателей ПС, обусловливающих их выходные эффекты, выявленые зависимости выходного эффекта ПС от количественного соотношения ЭЭ в ПС с целью повышения эффективности функционирования ОС, а также в разработке математических моделей, описывающих появление качественно новых выходных эффектов в ОС фундаментального характера.

Объектом исследования является интеллектуальная ОС.

Предметом исследования являются математические модели интеллектуальной ОС на основе технологии исследования систем с памятью.

Целью исследования является повышение эффективности функционирования интеллектуальной ОС за счёт разработки её комплексной математической модели и применения методических рекомендаций, полученных в результате проведения математического моделирования функционирования ОС.

Достижение цели исследования осуществлено применением эволюционного подхода к моделированию функционирования интеллектуальной ОС и применением при исследовании предметной области разработанных

моделей, позволяющих обосновать методические рекомендации по повышению эффективности ОС, а также решением задач:

- анализа и применения эволюционного подхода к проблеме повышения эффективности функционирования ОС;

- разработки комплексной модели интеллектуальной ОС, включающей: мягкую математическую модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; структурные и математические модели функционирования ОС фундаментального и прикладного характера, математическую модель максимальной численности ПС; математическую модель функционирования ПС, включающую определение показателей ПС и разработки методики их расчета; математическую модель генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ;

- разработки методических рекомендаций, направленных на повышение эффективности ОС

В работе были использованы следующие методы исследования: математического моделирования; аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений; численного решения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом; вычислительного эксперимента. Общим подходом для решения поставленных задач являлся системный подход.

Достоверность результатов обусловлена глубоким анализом научной литературы, посвященной вопросам функционирования сложных интеллектуальных организационных систем и вопросам их моделирования; применением современного математического аппарата моделирования, в частности, аппарата дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом; верификацией полученных моделей на частных практических примерах, а также широкой апробацией результатов исследования в публикациях и выступлениях перед научной общественностью.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1 Разработана комплексная модель интеллектуальной ОС, включающая: мягкую математическую модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера, отличающуюся установлением соотношения между темпами прироста выходных эффектов разного характера; структурные и математические модели функционирования ОС прикладного и фундаментального характера, отличающиеся наличием звена запаздывания в модели ОС фундаментального характера, обеспечивающего возможность генерации отложенных во времени выходных эффектов; математическую модель максимальной численности ЭЭ в составе ПС, отличающуюся расчётом максимального числа информационных связей между ЭЭ в составе ПС; математическую модель функционирования ПС, отличающуюся расчётом повышения эффективности ПС на основе варьирования её параметрами; математическую модель генерации теоретических знаний эргатическим элементом ЭЭ, отличающуюся наличием решений в виде детерминированного хаоса, возникающего на фоне накопленной в ЭЭ памяти.

2. Определены параметры ПС, а именно - коэффициент функционирования К, время запаздывания Тз и коэффициент эффективности К„ -учёт которых обеспечивает повышение качества математического

моделирования для решения прикладных проблем, связанных с исследованием ОС.

Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендации по обеспечению повышения эффективности функционирования интеллектуальной ОС. Разработанные математические модели позволили сформулировать требования к методическому обеспечению процесса функционирования СЭ и всей интеллектуальной ОС. Результаты диссертационного исследования использованы при решении практической задачи - разработки процедур поэтапного выполнения научно-технических проектов и отражены в Итоговом отчете по проекту Разработка процедур поэтапного выполнения проектов АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008) в соответствии с бюджетным законодательством». - М.: ГНМЦ. 2008 -128 с.

На защиту вы косятся следующие новые научные результаты:

1 Структурные и математические модели функционирования интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера.

2 Математическая модель функционирования ПС на основе выявления параметров ПС и разработки методики их определения, включающая математическую модель максимальной численности ПС.

3 Математическая модель процесса генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ подсистемы ПС на основе дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных рабог, из них - 3 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ для публикации основных научных результатов диссертаций.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: анализ структуры математических моделей функционирования интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера [9]; анализ предметной области, с применением эволюционного подхода [1, 3, 10]; моделирование функционирования ОС [2,4].

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: межведомственной научно-технической конференции «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем» (г. Серпухов, 2006); 5-ой Международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент» (г. Астана, 2006); 7-ой Международной междисциплинарной конференции «Современные проблемы науки и образования» (г. Симеиз, 2006); открытом Международном научно-методическом семинаре «Интеллектуальная и творческая одаренность. Междисциплинарный подход» (Прага, 2006); 49-й научной конференции МФТИ (г. Москва, 2006); XI Международной конференции серии «Нелинейный мир» (г. Пущино, 2006); Международной конференции «Путь в будущее - наука, глобальные проблемы, мечты и надежды» (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2007); Четвертых Курдюмовских Юбилейных чтениях: «Синергетика в естественных науках» (г. Тверь, 2008).

Реализация и внедрение результатов работы Результаты диссертационного исследования использованы: при решении практической задачи - разработки процедур поэтапного выполнения научно-технических проектов и отражены в Итоговом отчете по проекту «Разрабохка процедур поэтапного выполнения проектов АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы) в соответствии с бюджетным законодательством». - М.: ГНМЦ. 2008 - 128 с ; при планировании научно-исследовательских работ в НИО Военной академии PBCI1 имени Петра Великого, что подтверждено актами о внедрении

Объем и структура работы. Диссертация имеет объем 157 страниц и состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 19 рисунков, 5 таблиц и 4 приложения; список использованных источников из 116 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы объект, предмет, научная проблема, основная цель и вытекающие из нее конкретные задачи и методы исследования, научная новизна, определены практическая значимость, научные результаты, которые выносятся на защиту.

В первой главе работы проведён анализ существующих моделей интеллектуальных организационных систем Показано, что основным их недостатком является невозможность учета памяти, являющейся необходимым условием функционирования интеллектуальной ОС. В моделях интеллектуальных ОС, учитывающих память сложность полученных результатов не позволяет воспользоваться ими при решении задачи повышения эффективности функционирования сложной интеллектуальной ОС

Показано, что наиболее адекватными математическими моделями, описывающими выходной эффект сложной интеллектуальной ОС, являются математические модели, создаваемые на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием, учитывающих память ОС. Далее в работе проведен системный анализ принципов построения, функционирования и освоения интеллектуальных ОС. Даны основные термины и определения. При проведении исследований интеллектуальная ОС представлена в виде иерархической структуры составляющих ее ПС, каждая из которых, в свою очередь, состоит из элементов ЭЭ.

На рисунке 1 представлена схема декомпозиции задач исследования. Анализ схемы показывает, что задачу повышения эффективности функционирования сложной интеллектуальной ОС можно рассматривать как задачу повышения эффективности функционирования различных подсистем ОС, организованных в соответствии с представленной иерархией.

Системный анализ предметной области позволил сформулировать следующие выводы:

существующие интеллектуальные ОС по своей структуре представляют собой трехуровневые иерархические структуры, в которых каждая подсистема ПС и каждый ее элемент ЭЭ выполняет строго определенные функции;

задача повышения выходного эффекта ОС должна рассматриваться с высшего иерархического уровня, т.е. с уровня всей интеллектуальной ОС, задающей управляющие параметры на нижний уровень;

одна из основных задач интеллектуальной ОС - приоритетное повышение выходного эффекта фундаментального свойства, являющегося необходимым условием повышения выходного эффекта прикладного свойства.

Рисунок 1 - Схема декомпозиции задач исследования

В первой главе проанализированы возможные подходы к проблеме исследования - подходы общенаучного характера (многомерный, синергетический, сценарный); частно-научные подходы, отражающие специфику интеллектуальной ОС (компетентностный, социально-управленческий, ситуационный) и предметно-научные, связанные с конкретным предметом исследования, например, в случае повышения эффективности подготовки специалистов в ОС - квалитологический, маркетинговый подходы.

Показано, что наиболее адекватным подходом при изучении процесса повышения эффективности интеллектуальной ОС является эволюционный подход.

Таким образом, в первой главе решена первая задача исследования -проанализирован эволюционный подход, доказано, что он является наиболее

адекватным подходом для решения сформулированных задач. Обоснован математический аппарат для моделирования интеллектуальной ОС - аппарат дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Во второй главе работы определены критерии различия выходных эффектов в ОС по направлениям: фундамент алы tue и прикладные. На качественном уровне выявлены необходимые условия саморазвития ОС: синкретичность, характеризующаяся тем, что изъято любого из ЭЭ подсистемы приведет к ее распаду; высокая специализация элементов ПС, проявляющаяся в качественно различных выходных эффектах ЭЭ Названные условия саморазвития являются необходимыми, но не достаточными для прогрессивного развития ОС. Для выявления достаточных условий необходимо получить количественные оценки процесса эволюции с помощью соответствующих математических моделей.

Первая задача комплексного моделирования посвящена разработке мягкой математической модели соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера. Эта задача решена в рамках модели макроуровня, отражающей связи интеллектуальной ОС и общества. Модель представлена, в терминах В. И. Арнольда, в виде «мягкой» модели. Предлагаемая концептуальная мягкая математическая модель в виде системы неравенств получена путём формализации, в терминах математики, вербальной модели, предложенной A.C. Панариным и названной им «формулой прогресса»:

О Л Г/)

dt dt dx** (0 > <Ь,г.„ С). dt dt tf— (t)

d-

->0

dt (1)

^^учейа ^ ^^ ptrwna

dt dt

dT„„

dt dt

Анализ системы уравнений (1) показывает, что наиболее информативным с точки зрения повышения эффективности ОС является второе неравенство системы, которое читается так: «Темпы роста выходного эффекта x(t) ОС фундаментального характера должны превышать темпы роста выходного эффекта ОС прикладного характера». Принципы создания ПС прикладного и фундаментального характера диаметрально противоположны. Структура ПС прикладного характера, представленная на рисунке 2, строится на принципе следящей системы автоматического регулирования: схема чутко реагирует на вход и ее задача - как можно более точно отследить входной сигнал b(t), т.е запрос внешнего рынка, отрасли.

Дифференциальное уравнение, описывающее процесс функционирования прикладного вуза, является уравнением следящей цепи: dx(t)

dt

-+Kx(t)=b(t) • (2)

КО

-О

сДх(0

л

Х(1)

1>-г

К

Рисунок 2 - Модель организации ПС прикладного характера

Выходной эффект х(Ц прикладной ПС однозначно определяется коэффициентом К: чем больше К, тем меньше ошибка слежения.

Другой тип ПС - ПС, характеризующиеся выходным эффектом фундаментального характера. В диссертации разработана структурная модель функционирования такой ПС. На рисунке 3 представлена структурная схема ПС фундаментального характера (двойные стрелки обозначают управляющие воздействия на входе нелинейного элемента).

<1х(0

Рисунок 3 - Модель организации Г1С фундаментального характера

Такая ПС следит за внешним входом - она открыта, поэтому верхний контур регулирования повторяет структуру ПС прикладного характера Но в ПС фундаментального характера есть еще нижний контур регулирования, выходной эффект которого ориентирован на долгосрочную перспективу. Следовательно, особенностью такой ПС является наличие запаздывания во втором контуре регулирования, вносящего эффект отложенности возникающего в этом контуре выходного эффекта во времени, его невостребованность в данный момент времени.

Обратим внимание на то, что второй контур не связан напрямую с внешним входом, со средой. Эта связь осуществляется с помощью нелинейной функции Р(х,у), создающей связь между прикладной ПС, в открытой среде, и фундаментальной ПС.

Модель, представленная на рисунке дифференциальных уравнений следующего вида:

3, описывается системой

<И ¿у(1)

(3)

<и

+ Ку(1-х(1)) = х(0-Р(х,у)

При задании функции Р(х,у) =

^ 1п|х - у|

т(0

система уравнений (3)

принимает вид

Л

аУ(1)

т(0

+ Ку(1-т(1)) = х(1)

(4)

Л т(0

а решения системы (4) изображены на рисунке 4. Детерминированное решение х(0 представляет собой выходной эффект прикладной ПС, описанный первым уравнением системы (4). Решение в виде детерминированного хаоса у(Ц представляет собой выходной эффект ПС фундаментального характера, описанный вторым уравнением системы (4). Функция Р(х,у) предназначена для операции «свертывания», «вторичного упрощения» и иерархического перекодирования информации, полученной в ПС прикладного характера и в ПС фундаментального характера. Тот факт, что процедура свертки осуществляется посредством логарифмической функции, объясняется целым рядом наблюдений и анализа механизма усложнения когнитивных структур, связанного с увеличивающейся емкостью информационной модели.

50 х.у

25 .-":>-. ..«-г-.,

0 ___, 100 1

Рисунок 4 - Характерные решения ПС фундаментального характера

В диссертации показано, что в случае задания функции Р(х,у) в виде логарифмического закона, решения у(1) имеют вид детерминированного хаоса,

что в теории информации трактуется, как генерация новой информации (Г. Кастлер).

Таким образом, в ПС фундаментального характера возможна генерация новой информации, т.е. развитие этой ПС, в то время как в ПС прикладного характера, описываемых уравнением (2), таких решений не наблюдается, а значит, развития не происходит.

В соответствии с теорией дифференциальных уравнений с запаздыванием процесс функционирования ПС описывается системой дифференциальных уравнений вида

®-=F(X(t), t,Y(t-r(t)))) (5)

где начальная функция <p (t) задана для to- т< t < to так, что Y(t)= <р (О на интервале to- т< t < to; Y(t) - n-мерный вещественный вектор, описывающий состояние системы в некоторый момент времени t; X(t) - m-мерный вещественный вектор входных воздействий; x(t) - запаздывание, в общем случае различное для каждой из составляющих вектора Y(t).

Для решения уравнения (5) необходимо задать на отрезке времени -т < t< О при to=0 начальную функцию ср (t), которая в общем случае представляет собой n-мерную вещественную функцию, отражающую память, заложенную в систему в качестве начальных условий к моменту подачи входных воздействий.

В диссертации исследован целый ряд специфических свойств, присущих только дифференциальным уравнениям с запаздывающим аргументом, таких, как ветвление решений, возникновение лакун, зависимость решения от выбора начального момента времени и др.

В третьей главе работы решена задача повышения эффективности комплексной модели, разработанной в главе 2. Эта задача включает задачу повышения выходного эффекта ПС в составе ОС, а также задачу повышения выходного эффекта отдельного ЭЭ. В свою очередь, первая задача включает две следующие задачи: моделирование максимальной численности ЭЭ в составе ПС, а также задачу повышения выходного эффекта СЭ, включающего максимальное количество ЭЭ.

В результате разработки модели максимальной численности ЭЭ в составе ПС была создана модель более низкого, после макроуровня, иерархического уровня - уровня ПС. При разработке этой модели считалось, что ПС включает в себя некоторое количество ЭЭ (N), функционирующих как синкретическая самоорганизующаяся система.

Выходным эффектом ПС является коллективный интеллектуальный продукт, как выражение эмерджентного свойства системы.

Следовательно, параметром порядка модели являются нелинейные связи между элементами ЭЭ, обусловленные численностью ПС. Тогда цель процедуры моделирования - найти максимальную численность ЭЭ в составе ПС.

Анализ задачи на качественном уровне приводит к выводу о наличии такого максимума Действительно, численность ЭЭ в составе ПС должна быть не больше той, при которой обеспечивается целостность системы, её управляемость. Значит, возникает задача максимизации численности ЭЭ в составе ПС.

Булем полагать, что выходной эффект ПС 1ПС, вырабатываемый всеми ЭЭ в режиме непрерывного попарного взаимодействия в течение времени Т, определяется количеством связей между ними 5, т.е 1пс = Выделим элемент ЭЭЬ обеспечивающий управление ЭЭ в составе ПС. Обозначим буквой V выходной эффект выделенного элемента ЭЭ! в единицу времени. Тогда выходной эффект этого элемента в течение заданного времени Т определится как произведение УТ и, по условию управляемости, VI > 1пс. Пусть N0 - число ЭЭ в составе ПС. Тогда общее число связей определится как

8 = С> . (N, + 1)' ^(Ыи + 1)М„ (6)

(N„ + 1-2)121 2

С учетом условия управляемости выполняется неравенство:

УТ > (". + '>"♦ . (7)

2

Следовательно, максимальное количество ЭЭ можно найти, решив нелинейное неравенство.

N„1 + N5 - 2УТ < О

(8)

Решением неравенства (8) является следующее условие для максимальной численности ЭЭ в составе ПС:

-1 + УьйГУТ . (9)

2

В диссертации, в качестве примера, рассчитана максимальная численность ЭЭ в составе ПС для типовых исходных данных: Т=2 ч; У=20 оиер./час (под логической операцией понимается вывод логического заключения, производство единичного математического действия и т.д.). Расчет дает: М0 =-1/2 + Т321«17/2«8-9

Полученный результат и анализ выражения (9) подтверждают возможность определения максимального количества ЭЭ в ПС в случае синкретической организации ПС.

Следующей задачей исследования являлась задача разработки модели функционирования ПС. В работе доказано, что моделью, наиболее адекватной процессу функционирования НС фундаментального характера, является модель с памятью, так как память является необходимым условием генерации информации, а, следовательно, параметром порядка будущей модели.

Математическая модель функционирования ПС фундаментального характера представлена в виде уравнения

^+Кх(1-Т3) = Ь(1) , (Ю)

с11 3

где x(t) - выходной эффект ПС в ответ на вход b(t); К - коэффициент функционирования ПС; Тз - время запаздывания ПС.

Уравнению (10) соответствует структурная модель (рисунок 5).

Дифференциальные уравнения с запаздыванием решаются с помощью ЭВМ методом шагов в соответствии с описанным в диссертации алгоритмом.

ад а

-о—

ч

р-

Х(0

К Т,

Рисунок 5 - Структурная модель функционирования ПС

В приложении А к диссертации приведён алгоритм расчёта характерных решений уравнения (10). Показано, что вид решения зависит от произведения параметров уравнения К и Т3: Ь= К Тз (рисунок 6). Следовательно, эти параметры и являются характерными параметрами ПС. Каждая ПС характеризуется индивидуальными характерными, для данной ПС, параметрами - коэффициентом функционирования К и временем запаздывания Т3.

с1Х/сК = с1 - к * Х(Маи) к = / 1аи

параметры

Рисунок 6 - Завис1мость вида решения от параметра Ь

Среди возможных решений уравнения (10) могут быть апериодические, устойчивые колебательные и неустойчивые колебательные решения (рисунок 6).

Критическое значение параметра Ь= К Т3=7с/2, при котором решения становятся неустойчивыми, находится с помощью частотного критерия Найквисга.

В соответствии с сформулированной задачей исследования в работе разработаны оригинальная методика определения характерных показателей ПС (К и Т3), состоящая из следующих процедур:

1 Определение времени запаздывания: 'Гз измеряется как момент изменения производной выходного эффекта ПС с постоянной величины на переменную.

2 Расчет коэффициента функционирования К по формуле

К = 1/[Т„(1-Ки)], (П)

где Ту - время установления переходного процесса, определяемое из условия Хпг1-Х„< 0,01; Кц - коэффициент эффективности отработки потока входного воздействия Ь, определяемый в момент времени Ти из условия

= (12)

ХТи *ти

где хТц - объём входного воздействия за время установления, при Ь(()=Ь=сопз1:. X,. = Ь-Ти; Ах - ошибка в отработке входного воздействия: Дх = Ь/К.

Важно отметить, что Ти и Кц являются сложными нелинейными функциями переменной х(Ц, которая, в свою очередь, является сложной функцией К и Тз, выражаемой уравнением (10). Следова1ельно, Ти=Г1(К,Т3), Кц=12(К, Т3).

В работе показано, что повышения эффективности функционирования ПС можно достичь пут ём выбора оптимальных значений параметров К и Т3, описывающих ПС. Действительно, результаты вычислительного эксперимента, проведённые в диссертационном исследовании, показывают, что существуют минимальные значения времени Тц, в течение которого происходит отработка входного воздействия до заданного значения коэффициента эффективности Ки

С другой стороны, при заданном времени отработки входного воздействия Ту, можно, путём подбора параметров К и Т3, добиваться повышения коэффициента эффективности Кц (рисунок 7 а, б).

Итак, пусть ПС сформирована и устойчиво функционирует Тогда возникает задача максимизации коэффициента эффективности отработки входного воздействия в фиксированные сроки. Задача решается за счет подбора ПС.

Например, для фиксированного времени Ти = 72 (рисунок 76), при величине потока входного воздействия Ь=4 (например, заданные по техническому заданию объёмы работы в единицу времени), наиболее успешно - с максимальным коэффициентом эффективности Ки = 99,2 % - сможет отработать входное воздействие ПС, обладающая временем запаздывания Т3=1 и коэффициентом функционирования К= 1,4. При том же потоке входного воздействия и времени Ти другая ПС, например, с Т3=1 и К=0,1 выполнит ту же работу с коэффициентом эффективности К№ равным 86,5 %. Следовательно, выигрыш в этом случае составит почти 13 % за счет выбора определённой ПС.

В ходе решения следующей задачи исследования была разработана модель генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ.

Рассмотрим случай отсутствия входного воздействия, т.е. Ь(1)=0. В контексте сформулированной задачи нас интересуют решения, отражающие возможность генерации новой информации. Информация есть запомненный выбор одного варианта из нескольких возможных и равноправных. Следовательно, необходимым условием генерации информации является

возможность получения случайных решений в исследуемой системе. Учитывая тот факт, что система детерминирована, случайные решения могут возникать лишь в виде детерминированного хаоса. Фазовый портрет такого поведения представляет собой странный аттрактор. Следовательно, задача исследования -обнаружить возможность наличия странных аттракторов в изучаемой системе.

В работе доказано, что такое поведение возможно лишь в нелинейных системах, поведение которых описывается нелинейным законом вида с!х !

—+-1п[а+х°(1-т)с]х0-т)=Ь(0 . (13)

Л т

наука и

пН

131 ш

конец счета

"рг1

!«■ ад Л Р.»

0 029

!«> .......~> 8СЭ

= а - И ' к1-

36.0 360

П 029 0.055 0.070 0113 01420.161 01Й5 О?

660 86 6 86 2 83 6 62 3 610 66 5 91.7

0.380 0*30 0 41

О 234 0 339 0.4260.463 Г

Рисунок 7а - Зависимость времени установления переходного процесса от характерных параметров ПС

а-к1 'хкуии* М . Ц.Ц

Гад--г

0.04 0.097 0.200

85.4 86.5 86.4

0.600 -ки-% 85.5

1.100 1.200 1.360 1.41.490

97.8 385 99.2 99 99.7

Рисунок 76 - Зависимость времени установления переходного процесса от характерных параметров ПС

Среди решений такого уравнения есть решения в виде детерминированного хаоса Причем изменение степени п нелинейной функции К=Г(х) приводит лишь к изменению вида фазового портрета, при этом сам факт наличия хаотического решения сохраняется (рисунок 8). Степень п - количество элементов ЭЭ, участвующих в создании новою выходного эффекта. Факт генерации новой информации на фоне информации, накопленной в памяти ПС, является решающим при оценке эффективности применения моделей с запаздыванием для изучения выходных эффектов ПС фундаментального характера.

В главе 4 диссертационной работы разработаны методические рекомендаций, направленные на повышение эффективности научно-исследовательской работы в высшей школе на основе анализа результатов исследований с помощью разработанных математических моделей.

Как было определено, под ОС понимаются научно- исследовательские структуры в масштабе страны - вузы, НИУ; под ПС - кафедры, научно-исследовательские отделы; научно-исследовательские лаборатории и т.п.; под ЭЭ - отдельного творческого работника; под выходным эффектом-эффективность выполнения НИР, Грантов. Тогда ПС фундаментального характера - научные структуры фундаментального вуза, а ПС прикладного характера - научные структуры прикладного вуза.

Сформулируем основные методические рекомендации, направленные на повышение эффективности ПС в ОС и ОС в целом:

1 Анализ результатов исследований с помощью модели соотношения фундаментальных и прикладных научных исследований позволяет сформулировать следующие рекомендации:

- опережающее соотношение темпов прироста фундаментальных знаний по сравнению с темпами прироста прикладныхзнаний;

- наиболее эффективно научно-исследовательская работа может быть организована на базе высшей школы в условиях долгосрочного проектирования.

2 Из анализа результатов исследований с помощью модели максимальной численности творческого коллектива следует:

- один из перспективных методических принципов проведения научно-исследовательской работы - параллельный поиск решения проблемы;

- предпочтительный стиль управления руководителя - коучинг;

- при наличии среднестатистического руководителя, обладающего тремя управленческими способностями высшего уровня, число членов творческого коллектива равно девяти.

Смена руководителя на другого, обладающего большим числом управленческих способностей высшего уровня, приведет к увеличению численности творческого коллектива с предпочтением нечетного числа его членов.

3 Анализ результатов исследований с помощью модели функционирования творческого коллектива и модели генерации новых выходных эффектов позволил сформулировать следующие рекомендации:

- необходимость создания усовершенствованной базы данных, хранящей информацию о характерных параметрах каждого коллектива: коэффициенте функционирования и времени запаздывания;

- совершенствование процедуры принятия решений экспертной комиссией, осуществляющей распределение грантов, НИР, научно-исследовательских проектов по творческим коллективам;

- возможность планировать темпы подачи промежуточных отчетов по НИР, по грантам, а также корректировать качественный состав коллектива на начальных месяцах его функционирования;

- повышение качества выполнения проектов в сфере научно-исследовательской деятельности за счет подбора коллектива с определёнными параметрами Т3 и К;

- наиболее перспективными в области «независимых проектов» является профессорско-преподавательский состав вузов, способный к генерации новой информации.

Особых пояснений требуют методические рекомендации, следующие из анализа модели функционирования ПС. Рассчитаем коэффициент функционирования для типового случая выполнения заявки на Грант. Пусть объявлен конкурс на грант и указан срок подачи Гранта через время Т=4 месяца. Изучаемый творческий коллектив подал заявку с опережением в месяц, через Ти=3 месяца. Пусть экспертная комиссия, осуществляющая оценивание поданной заявки, распределяет свои баллы от 1 до 10. Допустим, исследуемый творческий коллектив получил оценку - Кц=0,6. Тогда К=0,8, в соответствии с формулой (11). Таким коэффициентом функционирования обладает исследуемый творческий коллектив.

Далее рассчитаем предельное значение Тз для данного коллектива. Итак, в соответствии с выводами второй главы Тзпред^я'ЗК.

Для нашего случая Т3 щ>ед=1,96 месяцев. Следовательно, не позже, чем через 2 месяца данный коллектив должен сдать ту часть отчета, которая связана с аналитическим обзором достижений в изучаемой области, т.к. время запаздывания определяется, как момент времени, в который производная выходного эффекта ПС меняется с постоянной на изменяющуюся во времени. Именно время сбора аналитического материала, связанное с первым этапом

выполнения любой НИР, характеризуется достаточно равномерным приростом информации во времени, т.е постоянной производной. Когда же сбор материала окончен, возникает ведущая идея проекта и прирост информации резко возрастает. Это и есть момент Т3.

Итак, пусть коллектив сформирован и устойчиво функционирует. Тогда возникает новая задача: задача максимизации коэффициента эффективности выполнения задания в фиксированные сроки при фиксированном объеме задания. Задача решатся за счет подбора того или иного коллектива.

Например, долгосрочный грант, рассчитанный на срок 4 года=48 месяцев, наиболее успешно - с максимальным для данного объема работы коэффициентом эффективности, определяемым на основании экспертной оценки, К„ =91,8 % сможет выполнить коллектив, обладающий временем запаздывания Т3=3 месяца и коэффициентом функционирования К=0,2 (рисунок 7а). При том же техническом задании и сроках выполнения работы другой коллектив, например, с Т3=3 месяца и К=0,11 выполнит эту работу с коэффициентом эффективности, равным Ки = 83,3 % (рисунок 7а). Таким образом, можно ожидать повышения качества выполнения проекта на 8,5 % за счет выбора наиболее продуктивного творческого коллектива.

Основные результаты работы:

- мягкая математическая модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС;

структурные и математические модели функционирования интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера;

- математическая модель функционирования ПС на основе выявления параметров ПС и разработки методики их определения, включающая математическую модель максимальной численности ПС;

- математическая модель процесса генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ подсистемы ПС па основе дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Проведённое исследование не претендует на решение всех вопросов, связанных с математическим моделированием процесса повышения эффективности интеллектуальной ОС. Так, к проблемам, являющимся предметом перспективного исследования, необходимо отнести:

1 Разработку математической модели старения выходных эффектов в сложной интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера.

2 Разработку математических моделей экспертной оценки коэффициента эффективности К выполненных проектов.

3 Проведение долговременного комплексного мониторинга, направленного на сравнение результатов традиционной и предлагаемой в данном исследовании организации научно-исследовательской деятельности в вузе.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1 Сороколетов, П. Г. Эволюционный подход к проблеме развития научно-проектной деятельности в вузе / П. Г. Сороколетов, Н. М. Емелин // Материалы XXV межведомственной научно-технической конференции «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем», 14 сенг. 2006. - Серпухов: Издательство, 2006. - С. 534-538.

2 Сороколетов, П. Г. Самоорганизация и динамический хаос в системах с запаздыванием / П. Г. Сороколетов, Е. А. Солодова // Материалы V-ой Международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент», 19-20 окт. Астана: Издательство Харьковского национального университета им. В. Н. Карамзина, 2006. - Ч. 1. - С. 234-239

3 Сороколетов, П. Г. Соотношение фундаментальных и прикладных исследований в контексте устойчивости развития общества / П. Г. Сороколетов, Е. А. Солодова // Материалы VII-ой Международной междисциплинарной конференции «Современные проблемы пауки и образования», 23-24 нояб. Симеиз- Изд-во Харьковского национального университета имени В. Н. Карамзина, 2006.-С. 155-158.

4 Сороколетов, П. Г. Моделирование творчества (статья) / П. Г. Сороколетов, Е. А. Солодова // Материалы Открытого международного научно-методического семинара «Интеллектуальная и творческая одаренность. Междисциплинарный подход», 16-17 мая Чехия, Прага: Изд-во Тольят. гос. унта, 2006.-С. 33-36.

5 Сороколетов, П. Г. Мягкая математическая модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера / П.Г. Сороколетов // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - С. 298-301. (Издание, включённое в реестр ВАК)

6 Сороколетов, П. Г. Модель оптимальной организации творческого коллектива / П.Г. Сороколетов // Материалы XXXIX-й научной конференции МФТИ, 24-25 нояб. 2006 г. - М.: Изд-во Моск. физ. тех. инст-т 2006г. - С. 212220. (Издание, включённое в реестр ВАК)

7 Сороколетов, П. Г. Магематическое моделирование развития науки / П Г. Сороколетов // Сборник трудов XI Международной конференции серии «Нелинейный мир», 3-7 июля 2006 г. - Пущино: Изд-во, 2006 г. - С. 87-88

8 Сороколетов, П Г. Повышение эффективности управления научно-исследовательской работой в высшей школе / П.Г. Сороколетов // Сборник трудов Международной конференции «Путь в будущее - наука, глобальные проблемы, мечты и надежды»,25-26 июня 2007 Москва: ИПМ им М. В. Келдыша РАН, 2007.-С 156-159.

9 Сороколетов, П.Г. Формула прогресса образования в регионах России / П.Г. Сороколетов, Е. А. Солодова // 2007, «Регионология», - № 33 - С. 78-83. (Издание, включённое в реестр ВАК)

10 Сороколетов, П. Г. Управленческие способности руководителя творческого коллектива / П.Г. Сороколетов // IV Курдюмовские юбилейные чтения: материалы конференции / международная междисциплинарная научная конференция «Синергетика в естественных науках» /19-20 нояб. - Тверь: Изд- во Твер. гос. ун-т, - 2008, - С. 349-352.

Подписано к печати 14 ноября 2008 г Заказ № 362

_Объем - уел п л 1 Тираж 100 зкз_

Типография Тамбовского высшего военного авиационного инженерного училища радиоэлектроники (военного института) 392006, г. Тамбов-6, ул Комиссара Московского, ТВВАИУРЭ

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ СТРУКТУР ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ.

1.1 Анализ существующих математических моделей интеллектуальных организационных систем.

1 " Г

1.2 Системный анализ принципов построения, функционирования и освоения интеллектуальных организационных систем.

1.3 Эволюционный подход к моделированию интеллектуальных организационных систем.

1.4 Выводы по главе 1.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ И СТРУКТУРНЫХ МОДЕЛЕЙ ОРГАНИЗАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО И ПРИКЛАДНОГО ХАРАКТЕРА.

2.1 Необходимые условия возникновения выходных эффектов фундаментального характер.

2.2 Мягкая математическая модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера.

2.3 Разработка математической и структурной модели организационной системы прикладного и фундаментального характера.

2.4 Особенности решения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

2.5 Выводы по главе 2.

3 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОМПЛЕКСНОЙ МОДЕЛИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СИСТЕМ.

3.1 Математическая модель максимальной численности эргатических элементов в составе подсистемы.

3.2 Математическая модель выходного эффекта подсистемы фундаментального характера.

3.3 Математическая модель генерации новых выходных эффектов эргатическим элементом.

3.4 Выводы по главе 3.

4 МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОВЫШЕНИЮ

ВЫХОДНОГО ЭФФЕКТА НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ВЫСШЕЙ ШКОЛЕ.

4.1 Условия повышения выходного эффекта научно-исследовательской деятельности в высшей школе России.

4.2 Методические рекомендации по повышению выходного эффекта НИР в научном подразделении высшей школы.

4.3 Методические рекомендации по повышению выходного эффекта деятельности научного сотрудника.

4.4 Выводы по главе 4.

Актуальность исследования. Радикальные и быстрые социальные перемены в современной России активно влияют на эффективность научно-технической политики в стране. Одним из основных принципов осуществления государственной научно-технической политики является интеграция научной и образовательной деятельности работников, аспирантов и студентов образовательных учреждений высшего профессионального образования (ОУ ВПО), а также научно-исследовательских учреждений (НИУ), на основе различных форм их участия в научных исследованиях и экспериментальных разработках. Поскольку ОУ ВПО и НИУ по своей сути являются интеллектуальными организационными системами (ОС), то в дальнейшем используется этот термин. Известно, что уровень организации и результативности научной деятельности ОС, в настоящее время, не в полной мере соответствует современным тенденциям развития науки, требованиям федерального законодательства и руководящих документов по организации научной деятельности ОС. Недостаточно разработана база новых математических методов моделирования научно-исследовательской деятельности ОС, что затрудняет решение проблемы повышения эффективности ОС. Следовательно, дальнейшие комплексные исследования в данной области являются актуальными.

Анализ функционирования интеллектуальных ОС позволяет сделать вывод о том, что их эффективность напрямую зависит от качества функционирования творческого коллектива, рассматриваемого как подсистема (ПС) в составе организационной системы ОС. Данный факт ставит перед исследователями проблему повышения качества функционирования ПС, что, в свою очередь, требует развития теории и практики синтеза технологий, позволяющих учитывать характерные параметры ПС, обеспечивающие требуемое качество функционирования ОС.

В свою очередь, любая подсистема состоит из совокупности эргатических элементов (ЭЭ), обладающих определёнными выходными показателями. Понятно, что качество функционирования ОС зависит, в частности, от численного состава ПС.

При определённых достоинствах функционирования современных интеллектуальных ОС их деятельность связана с рядом существенных недостатков, не позволяющих эффективно использовать имеющийся потенциал ПС, основными из них являются: недостаточное внимание к исследованию соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; невыявленность отличий в функционировании ОС прикладного и фундаментального характера; невыявленность параметров ПС, определяющих их потенциальный выходной эффект, и, как следствие, невозможность использования этих параметров в целях регулирования выходного эффекта ПС.

Основной причиной указанных недостатков является недостаточная глубина комплексных исследований, направленных на формирование выходного эффекта интеллектуальной ОС, включающих исследования по определению соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; учёта различий в функционировании ОС прикладного и фундаментального характера, дифференцированных выходных эффектов ПС в зависимости от их характерных параметров, соотношения ЭЭ в составе ПС и специфики функционирования ЭЭ. Как следствие указанных причин - отсутствие практических рекомендаций, направленных на повышение выходного эффекта ПС, учитывающих её характерные параметры.

Таким образом, существует практическая проблема, заключающаяся в том, что реально наблюдаются различные выходные эффекты ПС в составе интеллектуальной ОС, однако неясно, за счёт каких параметров ПС возникает это различие. Определение параметров ПС и использование их в целях регулирования выходного эффекта ПС в составе ОС может обеспечить повышение эффективности интеллектуальной ОС в целом.

В связи с этим проблемная ситуация может быть определена как противоречие между: различием в принципах функционирования интеллектуальных ОС фундаментального и прикладного характера и недостаточной развитостью математических моделей, учитывающих это различие; различием выходных эффектов ПС в составе ОС и невыявленностью параметров ПС, обусловливающих эти различия; между существующей зависимостью выходного эффекта ПС от количественного соотношения ЭЭ в ПС и тем, что эта зависимость не выявлена и не используется в реальных системах в целях регулирования выходного эффекта ПС; между фактом генерации качественно новых выходных эффектов в ОС фундаментального характера и отсутствием математических моделей, описывающих появление новых выходных эффектов.

Разрешение проблемной ситуации требует решения научной задачи. Она заключается в необходимости разработки комплексной модели интеллектуальной ОС, адекватно учитывающей различие в принципах функционирования ОС фундаментального и прикладного характера; определения показателей Г1С, обусловливающих их выходные эффекты, выявление зависимости выходного эффекта ПС от количественного соотношения ЭЭ в ПС с целью повышения эффективности функционирования ОС, а также в разработке математических моделей, описывающих появление качественно новых выходных эффектов в ОС фундаментального характера.

Объектом исследования является интеллектуальная ОС.

Предметом исследования являются математические модели интеллектуальной ОС на основе технологии исследования систем с памятью.

Целью исследования является повышение эффективности функционирования интеллектуальной ОС за счёт разработки её комплексной математической модели и применения методических рекомендаций, полученных в результате проведения математического моделирования функционирования ОС.

Достижение цели исследования осуществлено применением эволюционного подхода к моделированию функционирования интеллектуальной ОС и применением при исследовании предметной области разработанных моделей, позволяющих обосновать методические рекомендации по повышению эффективности ОС, а также решением задач:

- анализа и применения эволюционного подхода к проблеме повышения эффективности функционирования ОС;

- разработки комплексной модели интеллектуальной ОС, включающей: мягкую математическую модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера в интеллектуальной ОС; структурные и математические модели функционирования ОС фундаментального и прикладного характера; математическую модель максимальной численности ПС; математическую модель функционирования ПС, включающую определение показателей ПС и разработки методики их расчёта; математическую модель генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ;

- разработки методических рекомендаций, направленных на повышение эффективности ОС.

В работе были использованы следующие методы исследования: математического моделирования; аналитического решения нелинейных дифференциальных уравнений; численного решения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом; - вычислительного эксперимента. Общим подходом для решения поставленных задач являлся системный подход.

Достоверность результатов обусловлена глубоким анализом научной литературы, посвященной вопросам функционирования сложных интеллектуальных организационных систем и вопросам их моделирования; применением современного математического аппарата моделирования, в частности, аппарата дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом; верификацией полученных моделей на частных практических примерах, а также широкой апробацией результатов исследования в публикациях и выступлениях перед научной общественностью.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1 Разработана комплексная модель интеллектуальной ОС, включающая: мягкую математическую модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера, отличающуюся установлением соотношения между темпами прироста выходных эффектов разного характера; структурные и математические модели функционирования ОС прикладного и фундаментального характера, отличающиеся наличием звена запаздывания в модели ОС фундаментального характера, обеспечивающего возможность генерации отложенных во времени выходных эффектов; математическую модель максимальной численности ЭЭ в составе ПС, отличающуюся расчётом максимального числа информационных связей между ЭЭ в составе ПС; математическую модель функционирования ПС, отличающуюся расчётом повышения эффективности ПС на основе варьирования её параметрами; математическую модель генерации теоретических знаний эргатическим элементом ЭЭ, отличающуюся наличием решений в виде детерминированного хаоса, возникающего на фоне накопленной в ЭЭ памяти.

2 Определены параметры ПС, а именно - коэффициент функционирования К, время запаздывания Т3 и коэффициент эффективности Ки - учёт которых обеспечивает повышение качества математического моделирования для решения прикладных проблем, связанных с исследованием ОС.

Теоретическая значимость исследования:

1 Осуществлено обоснование применения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом как базовых моделей для моделирования функционирования сложной интеллектуальной ОС фундаментального характера, составляющих её ПС, а также элементов ЭЭ.

2 Предложенные базовые модели на основе дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом могут быть применены:

- в развитии теории интеллектуальных систем, в частности, для описания генетической и оперативной памяти;

- в теории самоорганизации систем любой природы, т.к. память является необходимым условием самоорганизации;

- в теории педагогики, в частности, в теории дидактики, т.к. память является необходимым условием обучения;

- в теории материаловедения при исследовании свойств современных интеллектуальных материалов с памятью.

Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендации по обеспечению повышения эффективности функционирования интеллектуальной ОС. Разработанные математические модели позволили сформулировать требования к методическому обеспечению процесса функционирования СЭ и всей интеллектуальной ОС. Результаты диссертационного исследования использованы при решении практической задачи - разработки процедур поэтапного выполнения научно-технических проектов и отражены в Итоговом отчете по проекту «Разработка процедур поэтапного выполнения проектов АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы) в соответствии с бюджетным законодательством», М.: ГНМЦ, 2008 г. - 128 с.

На защиту выносятся следующие новые научные результаты:

1 Структурные и математические модели функционирования интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера.

2 Математическая модель функционирования ПС на основе выявления параметров ПС и разработки методики их определения, включающая-математическую модель максимальной численности ПС.

3 Математическая модель процесса генерации новых выходных эффектов элементом ЭЭ подсистемы ПС на основе дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ, из них - 3 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования РФ для публикации основных научных результатов диссертаций.

В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в списке использованных источников, лично соискателю принадлежат: анализ структуры математических моделей функционирования интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера [9]; анализ предметной области, с применением эволюционного подхода [1, 3, 10]; моделирование функционирования ОС [2, 4].

Апробация работы. Научные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: межведомственной научно-технической конференции «Проблемы обеспечения эффективности и устойчивости функционирования сложных технических систем» (г. Серпухов, 2006); 5-ой Международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент» (г. Астана, 2006); 7-ой Международной междисциплинарной конференции «Современные проблемы науки и образования» (г. Симеиз, 2006); открытом Международном научно-методическом семинаре «Интеллектуальная и творческая одаренность. Междисциплинарный подход» (Прага, 2006); 49-й научной конференции МФТИ (г. Москва, 2006); XI Международной конференции серии «Нелинейный мир» (г. Пущино, 2006); Международной конференции «Путь в будущее - наука, глобальные проблемы, мечты и надежды» (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, 2007); Четвертых Курдюмовских Юбилейных чтениях: «Синергетика в естественных науках» (г. Тверь, 2008).

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационного исследования использованы: при решении практической задачи - разработки процедур поэтапного выполнения научно-технических проектов и отражены в Итоговом отчете по проекту «Разработка процедур поэтапного выполнения проектов АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 годы) в соответствии с бюджетным законодательством». - М.: ГНМЦ, 2008 - 128 е.; при планировании научно-исследовательских работ в НИО Военной академии РВСН имени Петра Великого, что подтверждено актами о внедрении.

Объем и структура работы. Диссертация имеет объем 157 страниц и состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 19 рисунков, 5 таблиц и 4 приложения на 20-и страницах; список использованных источников 116 наименований.

4.4 Выводы по главе 4

1 Условиями повышения выходного эффекта научно-исследовательской деятельности в России, разработанными на базе макромодели ОС, являются: организация НИД на базе высшей школы, а также условия долгосрочного проектирования.

2 Методические рекомендации по повышению выходного эффекта НИР в научном подразделении высшей школы заключаются: необходимости создания усовершенствованной базы данных, хранящей информацию о характерных параметрах каждого коллектива: коэффициенте функционирования и времени запаздывания.

При наличии такой базы данных возможно повышение эффективности функционирования творческих коллективов на основе распределения научно-исследовательских работ и грантов в соответствии с индивидуальными характеристиками коллектива, хранящимися в базе данных;

- возможности планировать темпы подачи промежуточных отчетов по НИР, по грантам, а также корректировать качественный состав коллектива на самых начальных месяцах его функционирования;

- на основе расчетов коэффициента функционирования и времени запаздывания творческого коллектива экспертная комиссия, выносящая решение, может наилучшим образом подбирать коллективы под те или иные проекты, максимизируя при этом коэффициент эффективности выполнения проекта.

3 Методические рекомендации по повышению выходного эффекта деятельности научного сотрудника в случае выполнения НИД по заданному техническому заданию являются рекомендациями по выбору численности научного подразделения и по качествам его руководителя.

В частности, показано, что при наличии среднестатистического руководителя, обладающего тремя управленческими способностями высшего уровня, число членов творческого коллектива равно девяти. Смена руководителя на другого, обладающего большим числом управленческих способностей высшего уровня, приведет к увеличению численности творческого коллектива с предпочтением нечетного числа его членов.

Перспективным методическим принципом проведения научно-исследовательской работы является параллельный поиск решения проблемы; предпочтительный стиль управления руководителя - коучинг;

4 В случае незаданности темы научно-исследовательской деятельности «сверху» («независимое проектирование») генерация новых фундаментальных знаний может происходить в коллективе с любым числом членов, в частности, одним автором. Поэтому в перспективе планирование тем НИР и грантов в сфере фундаментальной науки может осуществляться на основе инициативных предложений «снизу», исходящих от ученых различных областей науки, т.е. на основе процесса самоорганизации. Наиболее перспективным в этом случае является профессорско-преподавательский корпус высших учебных заведений, как обладающий наибольшей степенью свободы контингент научной общественности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённого исследования решена научная задача разработки комплексной модели интеллектуальной ОС, адекватно учитывающей различие в принципах функционирования ОС фундаментального и прикладного характера; определения показателей ПС, обусловливающих их выходные эффекты, выявления зависимости выходного эффекта ПС от количественного соотношения ЭЭ в ПС с целью повышения эффективности функционирования ОС, а также в разработке математических моделей, описывающих появление качественно новых выходных эффектов в ОС фундаментального характера.

Достигнута цель исследования, заключающаяся в повышении эффективности интеллектуальной ОС за счёт разработки её комплексной математической модели и применения методических рекомендаций, полученных в результате проведения математического моделирования функционирования ОС.

В диссертации предложена технология исследования сложных интеллектуальных организационных систем с памятью на основе их моделирования дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом. Продемонстрирована обоснованность применения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом как базовых моделей для моделирования функционирования сложной интеллектуальной ОС фундаментального характера, составляющих её ПС, а также элементов Э. Предложенные базовые модели на основе дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом могут быть применены: в развитии теории интеллектуальных систем, в частности, для описания генетической и оперативной памяти; в теории самоорганизации систем любой природы, т.к. память является необходимым условием самоорганизации; в теории педагогики, в частности, в теории дидактики, т.к. память является необходимым условием обучения; в теории материаловедения при исследовании свойств современных интеллектуальных материалов с памятью.

На основе разработанной комплексной модели сформулированы методические рекомендации, направленные на повышение эффективности интеллектуальной ОС. Наиболее типичным примером такой интеллектуальной системы является организационная система научно-исследовательской деятельности, которая послужила в диссертации примером для апробации полученных при моделировании результатов

Разработанные математические модели позволили сформулировать требования к методическому обеспечению процесса функционирования ЭЭ и всей интеллектуальной ОС. Результаты диссертационного исследования могут быть использованы при решении типовой практической задачи при проведении НИД - разработки процедур поэтапного выполнения научно-технических проектов. Полученные в работе методические рекомендации могут быть полезны при организации НИД в научно-исследовательских институтах, научных подразделениях вузов, временных творческих научных коллективах.

Вместе с тем, проведённое исследование не претендует на решение всех вопросов, связанных с математическим моделированием процесса повышения эффективности интеллектуальной ОС. Так, к проблемам, являющимся предметом перспективного исследования, необходимо отнести: -разработку математической модели старения выходных эффектов в сложной интеллектуальной ОС фундаментального и прикладного характера; разработку математических моделей экспертной оценки коэффициента эффективности К выполненных проектов; проведение долговременного комплексного мониторинга, направленного на сравнение результатов традиционной и предлагаемой в данном исследовании организации научно-исследовательской деятельности в вузе.

1. Яковлев, А. В. Основы теории систем: учеб. пособие / А. В. Яковлев. — Тамбов: ТВВАИУРЭ, 2008. 132с.

2. Назаретян, А. П. Цивилизационные кризисы в контексте универсальной истории / А. П. Назаретян // Синергетика психология — прогнозирование. - М.: Мир, 2004. - 367с.

3. Алексеев, В. В. Математическое моделирование функционирования эргатического элемента в эрготехнических системах: д-ра техн. наук: 08.00.13 : защищена 12.02.02.: утв. 24.06.02 / В. В. Алексеев. Тамбов, ТВВАИУРЭ, 2003.-234с.

4. Капица, С. П. Синергетика и прогнозы будущего / С. П. Капица, С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий, М.: УРСС, 2003. - 285с.

5. Математическое моделирование системы образования / Г. Г. Малинецкий и др. //Синергетика и методы науки. Спб.: Наука, 1998. - С. 311 -356.

6. Малинецкий, Г. Г. Кризисы современной России: научный мониторинг / Г. Г. Малинецкий и др. // Вестн. РАН. 2003. - № 7. - С.579 - 593.

7. Брандин, В. Н. Количественные характеристики интеллектуального продукта / В. Н. Брандин // Методическая разработка. М.: МГТА, 1995 - С. 49- 56 с.

8. Брандин, В. Н. Оценка интеллектуального продукта / В. Н. Брандин -Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1999. №4.- С.85-89.

9. Милованов, В. П. Синергетика и самоорганизация: Экономика, Биофизика / В. П. Милованов. М.: КомКнига, 2005. - 168 с.

10. Милованов, В. П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация / В. П. Милованов. М.: УРСС, 2001. - 263 с.

11. Кащенко, С. А. Об установившихся режимах уравнения Хатчинсона с диффузией / С. А. Кащенко //ДАН СССР. 1987. - Т.292, №2. - С. 327-330.

12. Прохоров, В. Д. Восстановление уравнений систем с запаздыванием под внешним воздействием по временным рядам / В. Д. Прохоров, В. И. Пономаренко, А. С. Караваев // Письма в ЖТФ. 2004. - Т 30, вып.2. - С.81 -88.

13. Колмановский, В. Б. Уравнения с последействием и математическое моделирование / В. Б. Колмановский // Соросовский образовательный журнал. -1996.-№4. С. 122 - 127.

14. Колмановский, В. Б. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием / В. Б. Колмановский, В. Р. Носов -М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981.-78с.

15. Кащенко, С. А. Волновые структуры в клеточной сети из формальных нейронов Хатчинсона / С. А. Кащенко, В. В. Майоров //Радиотехника и электроника. 1995. - Вып.5 - С. 925-936.

16. Кащенко, С. А. Об одном дифференциально-разностном уравнении, моделирующим импульсную активность нейрона / С. А. Кащенко, В. В. Майоров // Математическое моделирование. 1993. - Т5, -№12. - С. 13-25.

17. Андреева, Е. А. Оптимизация нейронной сети с запаздыванием / Е. А. Андреева, Ю. А. Пустарнакова, // Применение функционального анализа и теории приближений: сб. науч. тр./ Твер. Гос. ун-т. Тверь, 2000. - 4.1 - С .14-30.

18. Солодов, А. В. Системы с переменным запаздыванием / А. В. Солодов. -М.: Наука, 1980-374с.

19. Solodova, Е. A. Fractals, Applied Synergetics and Structure design / E. A. Solodova.- Nova Science Publishers, USA, 2004 239p.

20. Солодова, E. А. Концепция модернизации высшего образования России на основе синергетического моделирования / Е. А. Солодова // Синергетическая парадигма. Синергетика образования,- М.: Прогресс-Традиция, 2007.-С.49-52.

21. Солодова, Е. А. Математические модели информационных систем в процессе личностно-ориентированного обучения / Е. А. Солодова //Мир психологии,- 2005. № - С.31-35.

22. Губинский, А.И. Надежность и качество функционирования эргатических систем / А.И. Губинский. Л.: Наука, 1982. - 269с.

23. Советов, Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.:Высшая школа, 2001.-343с.

24. Алексеев, В.В. Системы поддержки принятия решений в структуре управления качеством подготовки специалистов по эксплуатации технических систем / В.В. Алексеев // Актуальные проблемы вузов ВВС: межвузовский сборник. М.: МО РФ, 2002. - Вып. 14. - С. 3-8.

25. Малышев, Н.Г. Нечеткие модели для экспертных систем в САПР / Н.Г. Малышев, JI.O. Берштейн, А.В. Боженюк. М.: Энергоатомиздат, 1991. -136с.

26. Альтшуллер, Г.С. Алгоритм изобретения / Г.С. Альтшуллер. М.: Московский рабочий, 1973. - 296с.

27. Уемов, А.И. Системный подход и общая теория систем / А.И. Уемов. -М.: Мысль, 1978,- 180с.

28. Акофф, P.JL Планирование в больших экономических системах: пер. с англ. М.: Советское радио, 1972. - 223с.

29. Венда, В.Ф. Системный подход в психологическом анализе взаимодействия человека с машиной / В.Ф. Венда // Психологический журнал. 1982.-Т.3,№1,-С. 85-100.

30. Блауберг, И.В. Становление и сущность системного подхода / И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин. М.: Наука, 1973. - 270с.

31. Конторов, Д.С. Внимание системотехника / Д.С. Конторов. - М.: Радио и связь, 1993. - 224с.

32. Кузнецов, В.И. Системное проектирование радиосвязи. В 3 ч. Ч. 1. Системотехника / В.И. Кузнецов. Воронеж: Научная книга, 1994. - 287с.

33. Афанасьев, В.Г. Системность и общество / В.Г. Афанасьев. М.: Политиздат, 1980. - 432с.

34. Дружинин, В.В. Системотехника / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов. -М.: Радио и связь, 1985. 200с.

35. Николаев, В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И. Николаев, В.Н. Брук. — JT.: Машиностроение, 1985. 199с.

36. Новосельцев, В.И. Системный анализ: современные концепции / В.И. Новосельцев. Воронеж: Кварта, 2002. - 320с.

37. Хабаров, B.C. Системный подход к принятию решений в организационных структурах / B.C. Хабаров, A.M. Костин // Проблемы машиностроения и автоматизации 1999. - № 2. - С. 69-72.

38. Малышев, В. А. Методы и модели комплексов автоматизированного освоения военно-технических систем. Диссертация па соискание учёной степени доктора технических наук / В. А. Малышев. Тамбов: ТВВАИУРЭ, 2006.-237с.

39. Лебедев, С. А. Философия науки: словарь основных терминов / С. А. Лебедев. М.: Академический проект, 2004. - 320с.

40. Зеер, Э. Ф. Психология профессий: учеб. пособие,- 3-е изд., перераб. и доп. / Э. Ф. Зеер. М.: Академический проект, 2005. - 336с.

41. Хакен, Г. Синергетика: иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах / Г. Хакен. М.:Мир, 1985. -423с.

42. Хакен, Г. Синергетика/Г.Хакен. -М.: Мир, 1980-414с.

43. Хакен, Г. Синергетика мозга / Г. Хакен // Синергетика и психология, тексты. Вып. 1: Методологические вопросы / Под ред. И. Н. Трофимовой и В. Г. Буданова. М.:МГСУ Союз, 1997. - С. 35.

44. Хакен, Г. Информация и самоорганизация / Г. Хакен. М.: Мир, 1985.-347с.

45. Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. -М.:Мир, 1979. -512с.

46. Гленсдорф, П. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций / П. Гленсдорф, И. Пригожин. М.: Мир, 1973. - 280с.

47. Пригожин, И. Время, хаос, квант / И. Пригожин, И. Стенгерс. -М.:Наука, 1994.-272с.

48. Mandelbrot, В. The Fractal Geometry of Nature / В. Mandelbrot.-N.-Y.,: W. H. Freeman and Company, 1982.- 60p.

49. Laslo, E. The systems view of the world / E. Laslo // A Holistic Vision for our Time/ Hampton Press, 1996.-p.3-8.

50. Карери, Дж. Порядок и беспорядок в структуре материи / Дж. Карери. М.: Мир, 1985.-232с.

51. Пейтген, Х.О. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем / Х.О. Пейтген, П. X. Рихтер. М .: Мир, 1993. - 176с.

52. Моисеев, Н. Н. Математические задачи системного анализа / Н. Н. Моисеев. -М.: Наука, 1981.-488с.

53. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М.: Наука, Физматлит, 1997. -320с.

54. Самарский, А. А. Компьютеры и жизнь (математическое моделирование) / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. М.: Педагогика, 1987. - 128с.

55. Самарский, А. А. Методы решения сеточных уравнений / А. А. Самарский, Е. С. Николаев. М.: Наука, 1978. - 592с.

56. Нестационарные структуры и диффузионный хаос / Т. С. Ахромеева, и др..-М.: Наука, 1992.-542с.

57. Князева, Е. Н. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем / E.H. Князева, С.П. Курдюмов. М.: Наука, 1994. - 236с.

58. Курдюмов, С. П. Синергетическое видение мира: режимы с обострением / С.П. Курдюмов, П.Н. Князева // Самоорганизация и наука.-М.:Наука, 1994.-С. 18-22.

59. Kurdiumov, S. P. Evolution and self organization laws in complex systems / S. P. Kurdiumov // Intern. J. of Modem Physics.- 1990. -№4.-p.7-10.

60. Малинецкий, Г. Г. Синергетика. Король умер. Да здравствует король! / Г.Г. Малинецкий // Синергетика: труды семинара.-М.: Изд-во Харьк. нац. Унта им. В. Н. Карамзина, 2006. С. 155-158.

61. Буданов, В. Г. Когнитивная психология или когнитивная физика / В.Г. Буданов // Синергетика и язык. М.: ИФ РАН, 1998.-С. 16-20.

62. Буданов, В. Г. Принципы гармонии как эволюционные синхронизмы -начала демистификации / В. Г. Буданов // Труды Международной конференции «Математика и искусство», 15 мая 1996г. Суздаль. 1996, М.: Прогресс - традиция, 1997. - С.116-122.

63. Буданов, В. Г. Метод ритмокаскадов: о фрактальной природе времени эволюционирующих систем / В.Г. Буданов // Синергетика, труды семинара, вт. 2. Естественнонаучные, социальные и гуманитарные аспекты. М.: Изд. МГУ, 1999.-С.36-54.

64. Аршинов, В. И. Как синергетика может содействовать становлению новой модели образования / В.И. Аршинов // Синергетика и образование.-М.: Гнозис, 1997. -С.61-66.

65. Капица, С. П. Феноменологическая теория роста населения Земли /С.П. Капица // Успехи физ. наук. 1996. 166. - № 1, - С.63-80.

66. Капица, С. П. Модель роста населения Земли / С.П. Капица // Успехи физиол. наук.-1995. Т.26, -№3. - С.П 1-127.

67. Kapitza, S. Р. The population imperative and population explosion / S. P. Kapitza // Proceedings of 42 Pugwash Conference on Science and World Affairs.-World Scientific, Singapore, 1994. P.822-834.

68. Климонтович, Ю. JL Статистическая теория открытых систем / IO.J1. Климонтович. М.: Янус. 1995. - Т. 1.- 624с.

69. Басин, М. А. Новая модель нестационарного течения около крыла в невязкой жидкости / М. А. Басин, И. Г. Шапошников. // Математическое и физическое моделирование в гидродинамике судна. JL: Судостроение, 1989. С.27-38.

70. Басин, М. А. Вихре-волновой резонанис в гидродинамике подводного крыла / М. А. Басин // Международный симпозиум по гидродинамики судна, посвящается. 85-летию со дня рождения А. М. Басина. СПб.: Наука, 1995. -С.399-407.

71. Basin, M. A. Basic Equations of Vortex Fluid Motion Vortex Wave Resonance / M. A. Basin // IUTAM Symposium on Separated Flows and Jets.-Berlin: Springer Verlag, 1991- p.l 1 -15.

72. Шилович, И. И. Информационная модель истории ВМФ России / И. И. Шилович, Л. А. Харитонов // Информационно-методический сборник №1. М.: Цифр. моб. вычис. сист. 1997,- С.41-44.

73. Басин, М. А. Синергетика и Internet (путь к Synergonet) / М. А. Басин, И. И. Шилович.-СПб.: Наука, 1999-71с.

74. Баранцев, Р. Г. Открытым системам открытые методы / Р. Г. Баранцев // Синергетика и методы науки. - СПб.: Наука, 1998. - 439с.

75. Крылов, Ю. К. Интаэрология и синергетика / Ю. К. Крылов // синергетика и методы науки под ред. М. А, Басина.- СПб.: Наука, 1998. С. 77-94.

76. Крылов, Ю. К. Об одной парадигме лингвостатистических распределений: лингвистика и статистическая лингвистика / Ю. К. Крылов // Уч. зап. Татар, гос. ун-т.- тарту. 1985. Вып. 711- С.66-80.

77. Концепция информатизации сферы образования Российской Федерации / Бюллетень «Проблемы информатизации высшей школы», : бюллетень- 1998.-№3.4 (13-14), С.29-31.

78. Руденко, А. П. Критерии открытых систем, обеспечивающие процессы самоорганизации и прогрессивной эволюции / А. П. Руденко. Синергетика. 2004. -Т.7.- С.21-24.

79. СЧМ. Основные понятия. Термины и определения. ГОСТ 2103319-75. М.: Изд во стандартов. 1975.- 80с.

80. Арнольд, В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели / В. И. Арнольд,- М.: МЦНИО, 2000. 90с.

81. Панарин, А. С. Христианский фундаментализм против рыночного терроризма/ А. С. Панарин//Наш современник. 2003.-№1-2.- С. 13-16.

82. Сороколетов, П. Г. Математическое моделирование развития науки / П. Г. Сороколетов // Сборник трудов XI Международной конференции серии «Нелинейный мир», 3-7 июля 2006 г. Пущино: Изд-во, 2006 г. - С. 87-88.

83. Сороколетов, П. Г. Формула прогресса образования в регионах России / П. Г. Сороколетов, Е. А. Солодова // 2007, «Регионология», № 33 - С. 7883.

84. Chick, G. Cultural complexity: The concept and its measurements / G. Chick //Cross cultural research, 1997, V.31, 4,- p.6-10.

85. Хазен, A. M. Происхождение жизни и разума с точки зрения синтеза информации / А. М. Хазен // Биофизика. 1992.-Т. 37, вып.1, С.5-7.

86. Кастлер, Г. Возникновение биологической организации / Г. Кастлер — М.: Мир, 1967.- С.20-25.

87. Эльсгольц, Л. Э. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом / Л. Э. Эльсгольц, С. Б. Норкин. М.: Наука, 1971,- С.10-12.

88. Сороколетов, П. Г. Модель оптимальной организации творческого коллектива / П.Г. Сороколетов // Материалы ХХХ1Х-Й научной конференции МФТИ, 24-25 нояб. 2006 г. М.: Изд-во Моск. физ. тех. инст-т 2006г. - С. 212-220.

89. Голицин, Г. А. Информация и творчество: на пути к интегральной культуре / Г. А. Голицин — М.: Русский мир, 1997. 304с.

90. Анищенко, В. С. Знакомство с нелинейной динамикой / В. С. Анищенко, // В. С. Анищенко: учеб. пособие. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 144с.

91. Солодова, Е. А. Моделирование творчества / Е. А. Солодова, П. Г. Сороколетов // Материалы открытого международного научно-методического семинара «Интеллектуальная и творческая одарённость.

92. Междисциплинарный подход», Чехия, Прага, 2006г. Изд-во Тольят. гос. унта-2006. 198с.

93. Тихомиров, В. П. Разработка стратегии электронного обучения в России / В. П. Тихомиров // Вестник Национального Комитета «Интеллектуальные ресурсы России» 2004.- №1 - С. 21-22.

94. Малинецкий, Г. Г. Вдоль или поперек? / Г. Г. Малинецкий // Компьютеры №14 (586) - 12 апреля - 2005.- С.8-10.

95. Инновационный императив / Ю. С. Елисеев и др.// Вестник Национального Комитета «Интеллектуальные ресурсы России» 2004,- №2-С. 12-14.

96. Эшби, У. Р. Введение в кибернетику / У. Р. Эшби М.: Иностранная литература, 1959.- С.24-27.

97. Sanderson, S. К. Review of Robert L. Carneiro, The muse of history and the science of culture / S. K. Sanderson // Social evolution and history. Studies in the evolution of human societies, March 2003.- Vol2, №l.-C.45-56.

98. История человечества. T.I. Доисторические времена и начала цивилизации / Под ред. 3. Я. Де Лаат М.: Магистр - Пресс, 2003.- С.34-37.

99. Кауфман, X. Р. Тактики успеха в бизнесе и науке / X. Р. Кауфман. М.: Интеллект, 1993,- 155с.

100. Симонов, В. П. Законы и парадоксы асимметричного мира. Современная концепция теории систем / В. П. Симонов. М.: Изд-во Харьк. нац. ун-та им. В. Н. Карамзина 2006. - 41с.

101. Downey, M. Effective Coaching Texere. / Downey M // London, 2002.

102. Психология управления: конспект лекций / Сост. П. М. Касьяник. М.: ACT; СПб.: Сова, 2005. - 126с.

103. Schroder, H. M. Managerial competence: the key to excellence / H. M. Schroder//Kendal Hunt. Iowa, 1989,- C. 100-106.

104. Сороколетов, П. Г. Управленческие способности руководителя творческого коллектива / П. Г. Сороколетов // IV Курдюмовские юбилейные чтения: материалы конференции. 19-20 нояб.-Тверь: Изд-во Твер. гос. ун-та, 2008. С.349-352.

105. Сороколетов, П. Г. Мягкая математическая модель соотношения выходных эффектов фундаментального и прикладного характера / П. Г. Сороколетов // Системы управления и информационные технологии.-2008,-3.2 (33). -С.298-301.

106. ГОСТ 21033—75. Единая система стандартов АСУ. Автоматизированные системы управления. Термины и определения. М.: Изд. стандартов, 1975. - 58 с.