автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Комплекс программ для исследования алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях, аппроксимированных марковскими полями

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

□03432270

На правах рукописи

ЛАЕВСКИЙ ВИКТОР ЕВГЕНЬЕВИЧ

КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ОКОНТУРИВАНИЯ ОБЪЕКТОВ В ИЗОБРАЖЕНИЯХ, АППРОКСИМИРОВАННЫХ МАРКОВСКИМИ ПОЛЯМИ

Специальность 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ФЕ5 2010

Томск - 2010

003492278

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Денисов Вадим Прокопьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Катаев Михаил Юрьевич (ТУСУР) кандидат технических наук доцент Кочегуров Александр Иванович (Томский политехнический университет)

Ведущая организация - Новосибирский государственный технический университет (НГТУ)

Защита состоится «%5> 03 2010 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.268.02 при Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники

по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина - 40, в аудитории 230.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТУСУРа. Автореферат разослан « ) » 0Х- 2010 г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Мещеряков Р.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы и состояние вопроса

В настоящее время большой круг научно - технических задач связан с представлением информации в виде изображений. Изображения являются одновременно результатом и объектом исследований в космонавтике, геологии, картографии, биологии, медицине, навигации, дефектоскопии и во многих других областях человеческой деятельности.

Алгоритмы оконтуривания границ объектов на любых разновидностях двумерных сигналов являются необходимым инструментом для решения различных прикладных задач, связанных с их редактированием, анализом, синтезом, восстановлением или сжатием. Хотя в настоящий момент уже разработано большое число таких алгоритмов, возникают вопросы выбора и оптимизации, подбора параметров и адаптации алгоритмов к определённой предметной области. Возникают вопросы, связанные с субъективной и объективной оценкой качества выбранного алгоритма с целью получения удовлетворительного конечного результата. Существующие в настоящее время подходы к решению указанных задач проводятся с привлечением специалистов определённой предметной области. Полученные оценки, результаты и рекомендации зачастую носят субъективный характер и не могут быть использованы для решения задач в других предметных областях. Избежать этого можно с помощью введения показателей качества работы существующих алгоритмов обработки двумерных сигналов.

Важными факторами, влияющими на точность и помехоустойчивость оптических систем, являются статистические характеристики используемых изображений. Они, в свою очередь, зависят от статистических свойств местности, характеристик датчиков и регистрирующих систем. Поэтому при проектировании соответствующих комплексов, формировании базы данных изображений и т. д., необходимо учитывать ряд факторов, характеризующих местность и условия её наблюдения, использовать те алгоритмы обработки сигнала, которые в данной ситуации дают наилучшие результаты.

Сложность этих процессов такова, что их исследование аналитическими методами, позволяющими наиболее глубоко проникнуть в физику явлений, доступны лишь специалистам высокой квалификации, очень трудоёмки и не всегда могут быть доведены до конца. Экспериментальные исследования слишком дороги, ограничены в возможности проведения факторного анализа и в конечном итоге основаны на субъективных оценках. Компьютерное моделирование является разумной альтернативой натурному эксперименту, имеет ряд преимуществ: позволяет проводить быструю проверку гипотез, упрощать выкладки, осуществлять детальный анализ полученных результатов, по сравнению с другими методами, позволяет рассматривать гораздо большее число альтернатив, улучшать качество предмета исследования и точнее прогнозировать последствия. Проведение факторного анализа, повтора экспериментов, при использовании цифрового моделирования не вызывает больших затруднений.

В данной работе рассмотрены вопросы оценки качества получения контурных рисунков изображений на основе сравнения трёх различных алгоритмов оконтуривания. Для анализа используются двумерные сигналы, полученные при помощи двумерного одноуровневого марковского поля, подверженного воздействию аддитивной шумовой составляющей с нормальным законом распределения. Описана методика проведения подобных исследований (тестирований). Выполнена оценка качества работы контурных детекторов с использованием объективных метрик, проведено визуальное сравнение и анализ полученных результатов.

Объект исследования:

^ Системы мониторинга земной поверхности и навигации, в которых наблюдение ведётся в оптическом диапазоне.

^ Геоинформационные системы, предназначенные для проведения картографирования.

^ Оптические системы по выделению контекстуальной информации.

^ Системы измерения параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации.

з

Предмет исследования:

^ Исследование возможности использования марковских полей для решения задачи

тестирования алгоритмов оконтуривания. S Определение устойчивости марковского поля в алгоритме генерации мозаики с

расширенным набором контурных элементов. ^ Эффективность выделения контурного рисунка при обработке изображения различными

видами контурных детекторов. ^ Влияние аддитивного гауссовского шума на эффективность выделения контурного рисунка. Определение границ применимости различных видов контурных детекторов и квазиоптимальных значений их параметров.

Цель работы

Создание комплекса программ, позволяющего проводить сравнительный анализ алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях, аппроксимированных марковскими полями, в присутствии аддитивного нормального шума. Разработка критериев оценки качества оконтуривания и рекомендаций по выбору алгоритмов оконтуривания для конкретных приложений.

Для достижения сформулированной цели были поставлены следующие задачи:

Создать комплекс программ, позволяющий:

1. формировать одноуровневое марковское поле с определёнными морфологическими и статистическими свойствами,

2. формировать растровое изображение на основе векторного описания марковского поля и введения шумовой составляющей с нормальным законом распределения и заданным отношением сигнал/шум (с/ш),

3. тестировать алгоритмы оконтуривания, вычислять обобщённый критерий качества,

4. проводить анализ данных, формировать статистику получаемых результатов, проверять и подготавливать данные для дальнейшей обработки и визуализации.

Методы исследования

Решение задач исследования проводилось с применением теории случайных процессов, методов математической статистики, теории матричного исчисления, теории погрешностей, методов имитационного моделирования, а также методов планирования численных экспериментов. Разработка ПО и исследование предлагаемых алгоритмов выполнялись с использованием пакетов Khoros 2.2/2001, Borland С++ Builder, Delphi 7.0, Mathcad, библиотеки языка FORTRAN, систем управления версиями на основе CVS 2.1, ECLIPSE 3.4 и анализа кодов Together 6.0.

Научная новизна:

S впервые предложена цифровая имитация изображений для решения задач оконтуривания на

основе марковского поля; S получен новый алгоритм моделирования мозаичных случайных полей, позволяющий контролировать их морфологические, вероятностные и корреляционные свойства, структура контурного рисунка которых имеет не только горизонтальные и вертикальные, но и диагональные составляющие элементы; ^ создан комплекс программ для формирования имитационных двумерных сигналов-изображений. В основе моделирования используются алгоритмы построения случайных одномерных марковских полей с различной морфологией и вероятностными и свойствами генерируемого поля. Осуществлён принципиально новый подход к решению подобного рода исследовательской проблемы, позволяющий вносить вероятностный фактор в процесс исследования, а также проводить факторный анализ эксперимента;

^ впервые предложены критерии оценки качества оконтуривания, учитывающие толщину контурного рисунка, величины схожести и средней длины разрывов.

Практическая значимость работы:

^ В рамках решения задачи моделирования марковского поля исследована методика использования полного алфавита, состоящего из 248 возможных элементов. Проверена возможность формирования мозаичного поля и получения векторного описания контурного рисунка для типов мозаик известных ранее (работы А.Г. Буймова). На основе полного алфавита получены новые типы контурного рисунка, построение которых было принципиально невозможно при использовании ограниченного алфавита. ^ В целях исследования динамики марковских полей, моделируемых на основе полного алфавита, состоящего из 248 возможных элементов, проведено исследование вопросов устойчивости управляющего пальмовского поля для отдельных реализаций. ^ Предлагаемая автором методика тестирования алгоритмов оконтуривания на основе векторного описания марковского поля позволят проводить объективную оценку качества полученного результата. Получена уникальная возможность проводить факторный анализ с целью выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов. ^ Определена совокупность показателей качества детектирования; введён обобщённый критерий качества.

^ Показано влияние аддитивной гауссовской помехи и морфологии поля на качество оконтуривания.

^ Выработаны рекомендации по применению различных видов контурных детекторов и их

квазиоптимальных параметров. ^ Модули комплекса программ применены для тестирования оборудования, используемого для измерений параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации. Внедрение подтверждено соответствующими актами. ^ Модули комплекса программ применены для настройки и доводки комплексов программного обеспечения оборудования дефектоскопии. Внедрение подтверждено соответствующими актами. ^ Модули комплекса программ использовались в целях имитации аэрокосмических изображений земной поверхности для проведения статистических исследований корреляционно- экстремальных систем (КЭС). ^ Модули комплекса программ использовались в системе имитационного моделирования аэрокосмических снимков (СИМАКС).

Достоверность и обоснованность результатов

Полученные в диссертационной работе теоретические результаты и формулируемые на их основе выводы обеспечиваются строгостью математических выкладок, базирующихся на аппарате теории случайных процессов, методов математической статистики, системного анализа, теории матричного исчисления, теории объектно- ориентированного анализа и объектно- ориентированного программирования, теории погрешностей, а также методов планирования численных экспериментов. Справедливость выводов относительно эффективности предложенной системы подтверждена статистическим моделированием, обработкой реальных изображений, рядом успешных внедрений в производство.

На защиту выносятся следующие научные положения:

^ разработанный алгоритм генерации одноуровневых марковских полей на основе расширенного набора контурных элементов является устойчивым и позволяет получать структуру контурного рисунка не только с горизонтальными/вертикальными, но и с диагональными составляющими;

^ использование одноуровневых марковских полей для получения двумерных растровых изображений позволяет устранить субъективность оценки эффективности работы контурных детекторов;

^ разработанная система тестирования позволяет проводить факторный анализ с целью

выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов; ^ двумерные марковские поля позволяют имитировать структуру квазиреальных

геофизических полей земли; ^ векторное представление контурного рисунка позволяет существенно (на порядок) повысить скорость вычисления оценки качества контурного детектора.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на шести международных [3,4, 6,7, 9,10] и двух [2, 8] всероссийских научно- технических конференциях. Метод построения марковских полей был использован для создания комплексов программного обеспечения оборудования дефектоскопии полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации. Ряд материалов диссертации был задействован для реализации комплекса СИМАКС, а также для проведения статистических исследований КЭС.

Личный вклад:

1. Постановка задач исследования и разработка концепции программного комплекса для проведения сравнительного анализа алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях.

2. Разработана методология тестирования алгоритмов оконтуривания изображений с использованием одноуровневых марковских полей.

3. Расширена методика построения одноуровневого марковского поля, изложенная в работах Буймова А.Г., Ильина С.П., Сейфера В.А.; предложен обобщённый подход к построению марковского поля; разработан, отлажен и протестирован универсальный алгоритм построения одноуровневого марковского поля. Проведена проверка динамики всех полученных разновидностей морфологии (мозаики «А, С, Д /•>>). Накоплен необходимый объем тестового материала.

4. Сформулирована совокупность критериев качества получения контурного рисунка. Представлен обобщённый критерий качества. Проведены исследования эффективности критерия, получены рекомендации по его использованию.

5. Разработано и реализовано алгоритмическое и программное обеспечение комплекса для проведения сравнительного анализа алгоритмов оконтуривания.

6. Получены, обработаны, проанализированы результаты применения программного комплекса при решении задач измерений параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций. Даны рекомендации по использованию алгоритмов оконтуривания и выбора их квазиоптимальных входных параметров.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 13 работ: 2 статьи в журнале, рекомендованном ВАК, В публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских конференций, 3 отчёта по НИР.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, изложенных на 171 машинописных страницах, содержит 71 рисунок и 15 таблиц, а также включает список литературы из 134 наименований и ряд приложений (блок-схем, структурных схем, четырёх актов внедрения).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Во введении приведено обоснование актуальности темы диссертационного исследования, выбрана цель и определены задачи работы, сформулированы основные выносимые на защиту положения, кратко изложено содержание диссертационной работы по главам, сформулированы основные понятия, используемые в дальнейшем.

Первая глава посвящена анализу отечественной и зарубежной литературы, на основе которого рассмотрены подходы к решению задачи оконтуривания изображений; проведена классификация понятия границ объектов; сформулирована актуальность проблемы и направления её решения; дана классификация методов оконтуривания с точки зрения решения задач сегментации изображений; затронуты вопросы описания шумовых составляющих, влияющих на процесс выделения границ. Проводится выбор ряда основных алгоритмов для дальнейшего исследования по следующим признакам:

1. по возможности обобщить всё разнообразие существующих алгоритмов,

2. использовать только те алгоритмы детектирования граней, которые были рассмотрены и обсуждены в печати,

3. по возможности применять те алгоритмы, исходные тексты которых протестированы и представлены для всеобщего использования.

Для проведения исследования выбор остановился на трёх общеизвестных и общедоступных алгоритмах получения контурного рисунка: Canny, Shen- Castan, Магг- Hildreth (Mexican-Hat). В целях проведения объективной оценки выбранных алгоритмов необходимо создание метрик- критериев эффективности выделения контурного рисунка и их последующая композиция в обобщённый количественный критерий качества.

По материалам первой главы формулируются основные выводы, цели и задачи исследований в рамках диссертационной работы:

1. Обзор современного состояния методов обработки изображений с целью получения контурных рисунков объектов показывает недостаточную проработку вопросов тестирования алгоритмов оконтуривания, субъективность проводимых оценок качества полученного контурного рисунка и выбор эталонных изображений.

2. Актуальными представляются следующие задачи:

a) осуществить выбор эталонных изображений, основываясь на принципе объективности, другими словами - ввести вероятностный фактор в процесс формирования тестовых изображений, а также на этапе обработки - получения контурного рисунка. Решение этой задачи сводится к формированию одноуровневого марковского поля с определёнными морфологическими и статистическими свойствами.

b) разработка объективного обобщённого показателя качества детектирования.

c) формирование растрового изображения на основе векторного описания марковского поля и введения шумовой составляющей с нормальным законом распределения и заданным отношением с/ш.

d) создание системы тестирования контурных детекторов, позволяющей производить объективную оценку качества детектирования.

e) исследование эффективности алгоритмов в среде тестирования, проверка и подготовка априорных данных для дальнейшей обработки, анализ апостериорных данных, формирование статистики получаемых результатов, проведение визуализации данных. На основе полученных результатов - создание рекомендаций для последующей доводки/адаптации алгоритмов оконтуривания с целью усовершенствования программно-аппаратных измерительных комплексов.

f) апробация полученных результатов на производстве.

Вторая глава посвящена вопросам формирования изображений на основе одноуровневых Марковских полей. Представлена теория выбранного класса мозаичного изображения. Изложены принципы формирования мозаичного изображения, выбор алфавита формирования, приведён математический аппарат, лежащий в основе формирования одноуровневого марковского поля.

Как отмечалось выше, к недостаткам многих методов тестирования алгоритмов оконтуривания относят зависимость эффективности их применения от выбора эталонных изображений. В связи с этим, качество оценки субъективно зависит от выбора реальных изображений той или иной предметной области, а также от выбора априорных ограничений в процессе синтеза искусственных изображений или цифровых полей. Большинство авторов отмечают сложность выбора эталонов, отражающих всю совокупность реальных сцен. В связи с этим, была предложена методика синтеза тестовых (полигонных) изображений, в общем случае формирование банка данных изображений при помощи одноуровневого марковского поля. Это решение позволило ввести вероятностный фактор в формирование эталонных изображений. Известно, что реальным оптическим изображениям соответствуют поля яркости, близкие к кусочно-постоянным функциям двух переменных, т.е. поля, состоящие из областей, внутри которых яркость почти не меняется, и которые отделены друг от друга резкими границами-контурами. При моделировании случайных полей применяют различные способы их имитации. Разбиение производится прямыми, геометрическими фигурами, с использованием фрактального разбиения (алгоритмы Серпинского), посредством объединения определённой общности точек на основе предиката однородности и т. д. Полученные области заполняют случайными постоянными яркостями. К основным недостаткам этих подходов можно отнести сложность управления свойствами получаемых полей. В частности, сложно выделить векторное описание контурного рисунка, затруднено проведение факторного анализа. Одним из возможных подходов к решению задачи получения тестовых изображений является использование алгоритмов, основанных на построении управляемого однородного марковского поля. Свойства порождаемого поля связаны между собой формулами Пальма, а выбор типа его составных элементов (алфавита), следовательно, и типа решётки, производится оператором. Другими словами, основной особенностью подобного типа алгоритмов является возможность управления вероятностными и спектральными свойствами генерируемого поля (морфологией), получения векторного описания контурного рисунка, лежащего в его основе.

Построение одноуровневого однородного марковского поля проводится с помощью ряда элементарных контурных элементов, называемых алфавитом построения. Полный алфавит состоит из 248 возможных элементов. Элементы выстраиваются в случайную последовательность на основе системы условных вероятностей (см. рис. 1).

Р{/Ф1аЬсс1е) =

И

Р(аЪсс1е1ф)

j^Yíj^P{abcc!efgh)

/=о г=о *=о

Рис.1. Формула условной вероятности для представленной окрестности контурного элемента

Контурные элементы могут быть образованы лучами в восьми направлениях (а, Ь, с, (1, е,/, g, И), исходящих от центра 2 (см. рис. 1). Изменение вероятностей появления того или иного элемента алфавита позволяет генерировать различные типы контурных решеток от простейшей прямоугольной решетки до весьма сложных орнаментов (см. рис. 3). Преимуществом предлагаемого алгоритма является возможность моделирования мозаичного изображения с

[

расширенным типом контурного рисунка. Эта возможность была достигнута за счёт ввода дополнительных элементов алфавита (см. рис. 2).

Рис. 2. Пример совокупности элементов упрощенного алфавита. Слева базовый алфовиг использован-ный в работах Буймова А.Г., Ильина С.П., Сейфера В.А. Справа дополнительный, необходимый для построения морфологии мозаик типа «/■>>

Расширение базового алфавита позволило получать диагональные составляющие контурного поля, что является существенным достоинством предлагаемого алгоритма по сравнению с алгоритмами, используемых ранее. Работоспособность алгоритма была проверена путем моделирования мозаик, полученных в работах Буймова А.Г., и проверки динамики марковского поля. Морфология контуров задавалась исключением одного или нескольких типов контурных элементов в соответствии с методикой, предложенной в нашей работе [5].

В разделе 2.5 изложен подход к проведению тестирования на устойчивость полученного марковского поля на основе уравнений Колмогорова- Чепмена. Проведено описание динамики Марковских полей. В завершении в разделах 2.6 и 2.7 описан модифицированный алгоритм формирования одноуровневого марковского поля с расширенной системой контурного алфавита, получена совокупность различных типов мозаик: «А», «С», «£>», «/•>> (см. рис. 3),

Рис. 3. Различные типы морфологий мозаик

обсуждены основные результаты моделирования. По материалам второй главы сделан вывод: Проверка динамики всех образующих матриц переходных вероятностей показала их устойчивость. Разработанный алгоритм генерации одноуровневых марковских полей на основе расширенного набора контурных элементов является устойчивым и позволяет получать структуру контурного рисунка не только с горизонтальными/вертикальными, но и с диагональными составляющими.

В третьей главе производится разработка критериев оценки качества получения контурного рисунка изображений, изложен математический аппарат, проведена геометрическая интерпретация. Показатели качества детектирования (разд. 3.1-3.6) объединены в обобщенный количественный критерий оценки качества алгоритмов оконтуривания, который в данном случае объединяет пять основных составляющих (разд. 3.7). Предложены весовые коэффициенты обобщённого критерия качества, полученные в результате накопленного опыта и анализа литературы. Предложен новый подход в вычислении полной арифметической сложности алгоритма. Показаны принципы выбора значений коэффициентов сложности математических операций. Создана необходимая теоретическая база для проведения оценок эффективности

работы алгоритмов оконтуривания, оценки их качества. Изложена методика вычисления доверительных интервалов (разд. 3.8) оценок показателей качества.

1. Оценка схожести контурного вектора с растровым изображением

В результате проведения пороговой обработки контурного препарата: ¡1, ё(х,у)>Т

5У(х, у) = 4 , : , где Т = /(л, у) - адаптивная величина порогового значения, [О, g{x,y)<T

5У(х, у) - растровое бинарное изображение.

получается растровое бинарное описание контурного рисунка изображения. Двумерный массив значений 5У (х, у) зависит от ряда исходных, входных параметров Р" и от адаптивного порога Т = /(х,у). В дальнейшем ЯУ(х, у) записываем в виде 5'К (.г, у, I'") и понимаем под этим трёхмерный массив. Производя объективное сопоставление описания границ, получаемого в процессе выделения контурного рисунка с априорно известным, основополагающим

описанием марковского поля, построенного с учетом определённого типа морфологии мозаики и использованием определённых образующих элементов, результат рассчитывается исходя из соотношения:

1 л/ п = —-—-, где - величина схожести при фиксированном

значении совокупности параметров Р° исследуемого оператора оконтуривания, у(у, ;')-структура данных, содержащая исходную совокупность контурных векторов, у- индекс контурного вектора совокупности, /'- индекс точки в у-том контурном векторе, N. - длина у'-го

контурного вектора, М- количество контурных векторов, Р° =( й2, а)- совокупность параметров оператора оконтуривания.

Величина схожести является безразмерной величиной и изменяется в интервалах от 0 до 1.

2. Оценка толщины контурной линии

Величина, характеризующая толщину выделенной контурной линии, вычисляется по формуле:

и К/. ¡ух + ы-^х, у(у, ОУ+КК-ьу, Р") кАКФт,щ1 ^---,

где ЯАКФ - значения автокорреляционной функции при фиксированном значении совокупности параметров Р° исследуемого оператора оконтуривания, ах нлу-шаг сдвига, ЬЬ и КК-количество сдвига.

На основе Ялкф(вычисляются значения корреляционных функций в горизонтальном, вертикальном и диагональных направлениях (см. рис. 4).

-в (1.0)

Я (0,1)-

№ п [рПКи—О-р(п.п)

из

ШППП1

Рис. 4. Процесс вычисления корреляционной функции

Посредством взвешивания:

_ , ,, ДДО, п, Р°) + Я/п, п,Р°) + Д,(я, 0, Р°) кг П Г Г

---- --и = 1,2,...,У, где 7- макс, количество

сдвига.

получаем значения усреднённой автокорреляционной функции положительного аргумента при определённом сдвиге, например, на одну, две, три точки:

3

RJ(0,2,n + RA2,2,n + R¡1(2,0,n

при определённом отношении с/ш. Полученные кривые являются убывающими функциями положительного аргумента.

При уменьшении значения величины корреляции до определённой границы (см. рис. 5) даётся оценка толщины контурной линии. За величину значения « п » берётся наибольшее целое, при котором выполняется условие (л£(/ф -o.es) >о. Формальная запись выглядит следующим образом:

И = fi , где [/¡'J-наибольшее целое не больше « п' ».

L Jl[%('>,)|i„-0.65]>0

Подобный подход был проверен на опыте с использованием всех типов мозаик. Опорное значение Rd 0| показателя качества «толщины контура» алгоритмов получения контурных

рисунков изображений находится по формуле: В

^d о |p(i =у. где значение величины окна расчёта корреляционной функции в горизонтальном

(в нашем случае В равно Н) или вертикальном направлении. При этом количественную оценку

показателя качества «толщины контура» можно вычислить по следующей формуле:

i я I R<¡ |¿¡» =-i—> где п~ °Ченка толщины контура, .„- опорное значение показателя качества,

R<¡ o|j5o

Rd \r¡., - оценка толщины контура при фиксированном значении совокупности параметров Р" исследуемого оператора оконтуривания.

Значение величины варьирует в интервале от 0 до 1 и не имеет единиц измерения. 3. Оценка средней длины разрывов контурного рисунка

Немаловажным параметром является средняя длина разрыва контурного рисунка за счёт воздействия шумовой составляющей налагаемого шума. Другими словами, происходит разрушение контурного рисунка, утолщение линий, а в некоторых случаях появляются ложные границы. В связи с этим, для оценки непрерывности контурного рисунка используется следующее выражение:

I м ^У^илх, п

Ь\-„ =—V-ё!-, где ¿^-средняя длина разрыва

Г Р;

контурного рисунка при фиксированном значении совокупности параметров Р° исследуемого оператора оконтуривания, Р- количество секторов в 7-том контурном векторе, Nj - длина _/-го контурного вектора.

Рис. 6. График, поясняющий оценку средней длинны разрыва у'-го контурного вектора, при фиксированном значении совокупности параметров Р° исследуемого оператора оконтуривания

Геометрическая иллюстрация метрики дана на рисунке 6. Значения безразмерной величины Ь меняются в интервалах от 0 до 1.

4. Оценка сложности алгоритмов получения контурного рисунка

В работе оценка обобщённого количества операций производится по следующей формуле: К-плс\р> = л + В, где

В =а,-*Г[Л(Р')+ а6-М[АГАЫ](Р')+а,-Ы[иов](Р') Кшс\р, - полная арифметическая сложность рассматриваемого алгоритма при фиксированном значении совокупности параметров Р° исследуемого оператора оконтуривания, а, -я7- весовые коэффициенты, характеризующие сложность выполнения мат. операций, И[+] - количество операций сложения, - количество операций вычитания, количество операций

умножения, Щ,(Р')- количество операций деления, количество операций

вычисления корня, Ы[ашп] количество операций вычисления арктангенса; (Р" ) -

количество операций вычисления остатка целочисленного деления.

Табл. 1. Сопоставления соотношения числа операци

Операция сложение вычитание умножение деление извлечение квадратного корня вычисление арктангенса вычисление остатка целочисленного деления

весовой коэф. а, а, а2 а1 «4 а5 аб

Значение 1 1 4.19 4.5 12.85 12.84 9.3

Определение быстродействия алгоритмов оконтуривания сводилось к вычислению количества операций, необходимых для получения контурного рисунка. Учитывались такие операции, как сложение, умножение, вычитание, деление, операции выделения остатка целочисленного деления, вычисление квадратного корня и арктангенса. Нормирование производилось с помощью таблицы, приведённой выше.

При построении графиков производился расчёт относительной оценки обобщённого количества операций для каждого из выбранных алгоритмов. Расчёт производился по следующей формуле при фиксированном значении параметров оператора оконтуривания Р°:

г I кплс\р .

К-плс]- ~-Г- -:—=г, где I- индекс тестируемого алгоритма, и-

тах [ Кплс 1, Кплс 2, ...,КПЛСи J

количество исследуемых алгоритмов, Кплс | - полная арифметическая сложность отдельно взятого алгоритма.

Опорное значение КПАС I показателя качества «полной арифметической сложности» алгоритмов получения контурных рисунков изображений находится по формуле:

где индекс тестируемого алгоритма,

V- количество исследуемых алгоритмов.

5. Оценка смещения контурного рисунка

процессе решения задачи сопоставления двух контурных рисунков возникают вопросы, связанные с оценкой смещения полученного контурного описания самим алгоритмом получения энтура. В связи с этим, был введен показатель качества оконтуривания, позволяющий оценить двиг полученного контурного отклика от априорно заданного вектора описания границ зображения. Оценка проводится при помощи вычисления автокорреляционной функции писания контурного рисунка изображения при фиксированном Р". Общий вид

сражения, предлагаемого мной для определения абсолютных координат смещения контура, шишем следующим образом:

и,

м I ^(Ку, 0.Х + и-ДХ, 1).¥ + КК -Ау, Р°)

Яот(КК,Щ I =—У —-->МАХ

оегтУ > >\у ^ щ.и

Я01/1а{КК,Ы.) - абсолютный сдвиг контура при фиксированном значении совокупности »раметров Р" исследуемого оператора оконтуривания.

Опорное значение Rqgsan\^ показателя качества «сдвига контура» алгоритмов получения контурных рисунков изображений находится по формуле:

Ro/fiel О

+ Н , где В- значение величины окна расчёта корреляционной функции в

горизонтальном направлении, Н- значение величины окна расчёта корреляционной функции в вертикальном направлении. В моём случае В равно Н. При этом количественную оценку показателя качества «сдвига контура» можно вычислить по следующей формуле:

D , У1кк2+Ы} тг гг

RCK =-j-, где LL и КК - количество сдвига.

^Offset

Значение величины RCK \р. варьирует в интервале от 0 до 1 и не имеет единиц измерения. Кроме

этого, RCK ^-является возрастающей функцией. Поэтому, чем меньше значение смещения

контурного рисунка от его истинного значения, тем более качественно работает алгоритм оконтуривания.

Обобщённый количественный критерий качества алгоритмов оконтуривания

Учитывая соотношения:

U =F\e»>K2 |ро =Rd u> \p=L\p,, К4 =КПЛС ,К5 = RCK используем простейшую целевую функцию, проводя вычисление взвешенной суммы показателей качества. Её общий вид:

j^

К„щ кр Klmxir]m = \ - К[ + X,- К'2+...+К'т, где К] =—-— г'-тый показатель качества системы,

Кю

К10- опорное значение i- того показателя качества, а сумма значений всех весовых коэффициентов Я, должна равняться единице:

^ А, = 1, где т- количество показателей качества системы. i=i

Выбор весовых коэффициентов производится с учётом предметной области (особенности освещения, типы границ, и др.), элементной базы (тип процессора, особенности компилятора, и др.), требований реализации (оптимизация и доработка на уровне самого алгоритма). При получении обобщённой функции оценки качества использовались следующие значения коэффициентов

А,: {Л, = 0.4; Aj = 0.05; А, = 0.4; Л4 = 0.1; А, = 0.05}.

Показатели качества выделения границ должны являться возрастающими функциями от ряда аргументов. В связи с этим, нормированное значение показателя качества К, (схожесть контура) берётся как: К[ |-„ \-„ .

Проводя учёт всего вышеизложенного, обобщённый количественный критерий оценки качества запишем в виде:

KORKU = U+V-Кз U + U + Ip« '

етвёртая глава обобщает план эксперимента: коротко сформулировано, назначение эограммного комплекса, его основные цели и возможности. Описана методика проведения 1 елейного эксперимента с целью получения обобщённой оценки качества тестируемых ггоритмов оконтуривания. Проведено описание системы тестирования, её функциональная и руктурная схемы, предложен вариант выбора компонент аппаратной поддержки, как для 1МОГО программного комплекса, так и для реализации минимально возможной конфигурации в ;лях тестирования и доработки. Обоснован выбор программных продуктов, используемых в мплексе и языков реализации, изложены факторы, повлиявшие на их выбор. Рассмотрена )Следовательноеть работы с программным комплексом. Детально представлены отдельные юки, такие, как блок генерации марковского поля, блок формирования растрового ¡ображения, блок тестирования и анализа полученных данных. Обсуждены результаты 1фрового моделирования. Даны рекомендации по использованию алгоритмов оконтуривания. эатко изложены основные направления возможных исследований. Для оценивания работы □личных видов контурных детекторов была проведена серия экспериментов по методике шеанной ниже.

На первом этапе производится синтез одноуровневого двухмерного марковского поля на нове определённого типа алфавита. Полученное векторное описание (V) представляет собой вокупность непрерывных контурных векторов. Описание (V) включает в себя количество кторов, их длину, координаты совокупностей точек описания каждого из векторов, и ряд >угих параметров, необходимых для проведения дальнейшего статистического анализа. )ВОкупность контурных векторов передаётся (см. рис. 7) из блока генератора марковского поля МП) в блок формирования растрового изображения (БФРИ).

у совокупи«;и коитуримя «мтори»

(к их ШЦШЮГ]Мж1

БТ Блок тжтерыьмпш

БАД Блок анашги данных ГМП Геис(«"Ч)р марковского пол«

БФРИ фори'фшшнм рлороыио иыбрижетм

_ _ емнчроннзироввнмий

поток МИВЫХ

смн1[|ОМ1гш;клшнныЛ

после ловитслышстк

)Т1|Ы&>1«ШШ

с. 7. Структурная схема блока генератора марковского поля

) и ряд других параметров, полученных в процессе формирования, передаются в блок анализа шых (БАД), в котором они используются для описания входных данных, а также для гьнейшего анализа результатов, полученных в процессе эксперимента. (V) также передаётся в эк тестирования, в котором она используется для вычисления оценки величины схожести оценки толщины получаемых линий (ЛУ, средней длинны разрыва контурного рисунка У, обобщённого количества операций (К4) и оценки сдвига контурного рисунка (К;).

йа втором этапе моделирования (см. рис. 8) производится формирование растрового )бражения в блоке БФРИ. Формирование производится на основании векторного описания рковского поля, получаемого в блоке генератора марковского поля (ГМП). Используя (V), формацию о типе модели границ, получаем растровое изображение из определенного, зиорно заданного типа мозаики. В последующем обозначаем растровое изображение буквой 1), где «А»- индекс типа марковского поля, лежащего в его основе. Сложность этапа гучения растрового изображения (в общем виде УА -> ЯА) заключается в необходимости хпечить заполнение полученных областей случайными яркостями, при этом следует слючить зависимость одного от другого. Геометрическое положение заполняемых областей не ■<но находиться в зависимости от уровней яркостей, применяемых в процессе заполнения.

ГМП

- 1. Матрицы перс мин их всг«>втн1К.тс!1 для

— 2. ГсИсраЦИ» Ш1СЖЛО! У...

Вскюриое оимаа»« '(V)

маршаского vo.ii I к блоку БФРИ

р

R V

ГМП БФРИ БТ БАД

параметры генераторе шума ишушёмнос растровое идабрпженне

fcHcjininji иаркоисичх» пол*

Ьлок формирокашч peciptmoiu изобретении

ся»> |V<i (И'шрояашшй

Рис. 8. Структурная схема блока формирования растрового изображения

Кроме того, необходимо исключить возможность заливки граничащих областей одинаковыми яркостями. В блоке БФРИ производится зашумление растрового изображения априорно заданным типом (аддитивный, мультипликативный шум, и др.) шумовой составляющей. Для проведения этого этапа задаётся закон распределения шумовой составляющей, определяются его параметры (mean, Sigma), производится формирование ряда двумерных шумовых реализаций поля, каждое из которых является основополагающим для дальнейшего формирования различных отношений с/ш. Выходными параметрами этого блока являются зашумлённые растровые изображения (Да+n) («А'» обозначает шумовую составляющую сигнала). В процессе формирования растрового изображения задаются параметры шумовой составляющей, тип шумовой составляющей, параметры яркостной реализаций заполнения областей, тип выбранной границы областей.

3. Исходные модельные изображения подвергаются воздействию аддитивного гауссовского шума с заданным уровнем. Параметры генератора шума передаются в блок БАД для проведения дальнейшего анализа полученных результатов. Сформированная серия модельных изображений передается в блок БТ с целью проведения дальнейшего тестирования операторов оконтуривания.

(VKTponoe изображение контуров параметры лстсктр* ю|шю »амеммдлм тронам» параметры leuepniopo шума мшум-чСнпос pocipnwK нк'бражсние

ГМП renep.trо(1 мщисокигли irarir

БФРИ Бнок формнрпмнмя |мар»1к>го

БТ Блок теспфоаднн*

БАД Бшжошмишшны*

_ __сик*р"и»гтрованныЙ

i

Рис. 9. Структурная схема блока тестирования

4. В блоке БТ (см. рис. 9) результирующая серия изображений подвергается обработке различными типами контурных детекторов с целью получения растрового изображения контуров и необходимых экспериментальных данных. Возможна вариация входных параметров контурных детекторов в соответствии с условиями/требованиями проведения запланированного эксперимента. На основе априорно известной совокупности контурных векторов, получаемых в

блоке ГМП, производится вычисление показателей качества детектирования, накопление необходимой статистики поведения контурных детекторов в определённых условиях. Как поминалось, блок тестирования получает из блока БФРИ совокупность растровых шумлённых изображений. В процессе проведения эксперимента к блоку БАД происходит ередача значений показателей качества детектирования, параметров детектора, полученный энтурный рисунок изображений и ряд других параметров, необходимых для проведения альнейшего анализа.

. В блоке анализа данных (БАД) производится верификация данных (см. рис. 10), получаемых з блоков ГМП, БФРИ и БТ. Для проведения дальнейшего анализа данных, возможности их груктурирования, формируется БД с результатами экспериментов. Производится гатистическая обработка результатов, расчёт доверительных интервалов, осуществляется акторный анализ проведённого эксперимента. В заключение формируется визуализация гобходимых результатов.

Кк pai-ipu»uc кморшкешм киктуроа

Ро |м[ъшпры /К | г* юра

К IHIKliUIC.HI KJ4CCI1U ¿ктеггирмимм

Р «мцмметры шкрачир« ш)'ма

R ишумлсиыос растровое отображение

V симкУимостьммлурмы* №>.-1111411

|и М гирамстрщ)

ГМП гююрягор мариисмми uo.ii БФРИ Б.юх формировании растрового ншбршмни*

БТ [ыок lucixpomiuui

БАД К.№*аН*.ШИ;Ш1ИЬИ

_ _ сии'Гч'иизпрованни«

ic. 10. Структурная схема блока анализа данных

равнение детекторов между собой показало, что все исследуемые операторы не дают 1ещения контурного рисунка. Использование оператора «Магг» (см. рис. 11) позволяет щучать устойчивые положительные результаты в широком диапазоне (с/ш < 26 дБ) отношений гнала к шуму. Существует два его основных недостатка. Во- первых, оператор «Магг» не вволяет получить толщину контурного рисунка размерами в одну точку. Вторым недостатком [ератора «Магт» является недостаточно высокое быстродействие по сравнению с операторами ^аппу» и «Shen». Таким образом, его использование для проведения различного рода мерений затруднено. К достоинствам оператора «Shen» можно отнести наименьшее личество математичесхих операций по сравнению с операторами «Саппу» и «Магг». Оператор ебует на 20% меньше математических операций при проведении обработки изображений с лыиим (48-38 дБ) отношением с/ш. При более низких(<18 дБ) отношениях с/ш оператор иближается по количеству операций к оператору «Саппу». Ко второму важному качеству ого оператора можно отнести получение контурного рисунка с толщиной линий в одну точку и отношениях с/ш до 14 дБ для всех типов изображений участвовавших в тестировании. 1ератор «Саппу» (см. рис. 12) позволяет получать контурный рисунок с толщиной линий, вной одной точке, а также получать наилучшие оценки границ изображений типа «F» при ношениях с/ш выше 30 дБ. Другими словами, оператор «Саппу» позволяет наилучшим особом выделять диагональные элементы в изображениях при больших отношениях с/ш. По личеству необходимых математических операций оператор «Саппу» занимает среднее ачение и сопоставим с наилучшим оператором «Shen» по быстродействию при малых ношениях с/ш. К недостаткам этого оператора можно отнести значительную зависимость от

17

уровня шума, что приводит к разрушению контурного рисунка уже при отношениях с/ш, равным 40 -30 дБ.

|/ I Образующие элементы совокупности контурных векторов (И

еж к)

Обобщённый показатель

ffiSfflfflfflfflffl

-r-^.-i4444444444444444-U444-

-.........i........i-i.....-i—r—s—I-—:......!.....i.......i-i........;......;........!........¡..-J.......!........;.....i.....-!.......i.......;..,.!......

.......................

"-f-4-.-l--j--.-l-—'f—|--j—-!---{—I—4—I—I---{-—!—|—f—|—|—i—h-

Ю 42 36 30 24 18 12 6 1

Мозаика типа О ежнал/шум [дБ]

• Алгоритм Магг

• Алгоритм Саппу

• Алгоритм БЬеп

Рис. 11. Зависимость Кокк|-0 от отношения с/ш для мозаик типа «£>»

^жк!

Образующие элементы совокупности контурных векторов (

1

0,9 0,7 0,5 0,3 0,1

Обобщённый показатель ачества

НЙН

.ixnriiijxi:

: ? I I I ; I : i i ! t

30 24

Мозаика типа F

6 1

сиг» ал/шум [дБ]

• Алгоритм Магг

• Алгоритм Саппу

• Алгоритм Shen

Рис. 12. Зависимость Кокк|р0 от отношения с/ш для мозаик типа «F»

В пятой главе проведено описание применения разработанных методов и алгоритмов в целях моделирования аэрокосмических изображений и в задачах анализа технических систем дефектоскопии полимерных и металлических конструкций:

1) В системе моделирования аэрокосмических снимков, разработанных на кафедре моделирования систем в ТУСУР, созданные методы и алгоритмы позволили производить генерацию не только радиолокационных и черно- белых изображений земной поверхности, но и моделирование цветных изображений местности оптического и инфракрасного диапазонов волн. Накопленный материал о коэффициентах переотражения ряда разновидностей подстилающих поверхностей, характерных моделей индикатрисах рассеяния солнечной энергии, а также 18

толкование сложной модели многократного переотражения, позволили белее детально учесть .фекты распрастронения, переотражения и обратного блеска. Алгоритмы сопоставления олучения стереопары) двух изображений с целью получения реального стереоизображения, мволили производить объединение информационных потоков различных диапазонов волн адиолокационного диапазона, оптического и инфракрасного диапазонов). Реализация юграммной поддержки обращений к базе данных модуля расчёта индикатрис рассеяния и цементов системы управления базой данных позволили вплотную подойти к детальному стированию механизма учёта геометрии освещения, наблюдения и функций индикатрис :реотражения облачного покрова, подойти к решению задачи постановки эксперимента. Таким »разом, двухмерные марковские поля позволяют имитировать структуру квазиреальных офизических полей земной поверхности, пригодных для анализа технических систем, гполъзуя совокупность моделей индикатрис рассеяния солнечной энергии возможно эделирование реалистичных изображений земной поверхности в оптическом и инфракрасном тапазонах волн. Полученные стереопары изображений поверхности земл^.&'исйользбванием [формационных потоков различных диапазонов волн показали наглядность и информативность редставления информации.

с. 13. Стенд для тестирования и настройки измерительных систем «Ме858у81ет» и «БсапСат»

Применение алгоритмов в задачах дефектоскопии полимерных и металлических конструкций, 1 настройки и доводки систем программного обеспечения в условиях их эксплуатации [. рис. 13), позволили: Снизить затраты на гарантийное обслуживание выпускаемых л раммно- аппаратных комплексов. Учёт рекомендаций по ряду используемых алгоритмов и эдрение системы ОТК входной продукции позволило увеличить скорость настройки и доводки верительных систем (Ме888у81ет, ЗсапСат, ЕавуРАК и др., см. рис. 14), добиться повышения точности и помехоустойчивости в целом. Значительно сократить затраты времени на -ническую поддержку пользователей (операторов/обслуживающего персонала, см. рис. 15). раведливость предложенной методики подтверждена не только статистическим делированием, но и обработкой реальных изображений, внедрениями определённых

алгоритмов в измерительные программно- аппаратные комплексы, применением ряда методик в системах ОТК входной продукции. Внедрения подтверждены соответствующими актами.

Время настройки

График зависимости количества необходимого времени для настройки комплекса

Г 2008 г. 2009 г. « *'~Год

■ I г

Рис. 14. График', зависимости времени затраченного на настройку одного программн аппаратного комплекса

Количество времени на техническую поддержку клиента

- ! 2005 г. ' 2006 г. ' г 2007 г. ' 2008 г. !' 2009 г. Год

Рис. 15. График зависимости времени затраченного на техническую поддержку одно: программно- аппаратного комплекса ■ ;

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы:

1. Проанализированы проблемы, связанные с тестированием алгоритмов оконтуривания изображений. Проведен обзор и анализ методов и критериев, применяемых в мировой практике для решения задач оценки качества получаемых результирующих' контурных рисунков. Показана перспективность предлагаемого метода тестирования алгоритмов оконтуривания на основе одноуровневых марковских полей.

2. Разработаны основные требования и подходы к созданию полигона для решения задачи сравнения, тестирования алгоритмов получения контурного рисунка. Разработана обобщённая схема функционирования подобного полигона. Предложена методология создания информационного обеспечения полигона.

3. Сформулирована и решена научно- практическая задача проектирования, разработки и создания комплекса программного обеспечения системы тестирования алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях, аппроксимированных марковскими полями.

Получен алгоритм генерации одноуровневых марковских полей на основе расширенного набора контурных элементов. Алгоритм позволяет получать структуру контурного рисунка не только с горизонтальными и вертикальными, но и с диагональными составляющими. Разработана структура программного обеспечения и создан системный комплекс, позволяющий производить тестирование алгоритмов оконтуривания.

На основе созданного комплекса программ проведены численные эксперименты с целью выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов в условиях радиационных искажений для ряда алгоритмов. Проведено сравнение результатов моделирования с данными, полученными при использовании традиционных методик тестирования. По результатам экспериментов сделан вывод о высокой эффективности разработанного полигона и возможности его применения для решения задач в определённых предметных областях. Даны рекомендации по использованию операторов оконтуривания и выбора их квазиоптимальных входных параметров.

Создан комплекс программ, позволяющих имитировать квазиреальные геофизические поля земли, пригодные для анализа технических систем.

Разработанный комплекс алгоритмического и программного обеспечения для проведения тестирования алгоритмов оконтуривания внедрен в производство на предприятии фирмы «RAUSCH GmbH & Co. Electronic- Maschinenbau» в Германии и на предприятии «научно-производственного комплекса DISA v.o.s» в Чешской республике. Даны рекомендации по использованию программного комплекса.

Разработанный программный комплекс позволил, после его поэтапного внедрения на предприятии «RAUSCH GmbH & Co. Electronic- Maschinenbau», повысить скорость настройки измерительных программно- аппаратных комплексов в три раза в условиях увеличения количества выпускаемой продукции на 12% (период с 2005 по 2008 год), снижение затрат на гарантийное обслуживание в 5 раз, затрат на доработку и устранения недостатков в 2.5 раза.

. Разработанный программный комплекс позволяет проводить качественную оценку используемых составных частей производимых программно- аппаратных комплексов, отбор составляющих компонентов до проведения их конечного монтажа.

приложении приведены акты внедрения результатов диссертационного исследования.

Основные публикации по теме диссертации

1. Лаевский В.Е., Методика субоптимальной оценки работы алгоритмов получения контурного рисунка изображений // Известия Томского политехнического университета: Томск: Изд-во Том. пол. ун-та, 2009. № 5. Том 314.-е 126-131.

2. Лаевский В.Е., Оценка качества работы алгоритмов оконтуривания изображений, построенных на основе одноуровневого двухмерного марковского поля, посредством корреляционной функции // Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии. Всероссийская научн. техн. конф. / Под общ. ред. д-ра техн. наук, проф. Панарина В.М. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2007 - с 25-28.

3. Лаевский В.Е., Оценка качества работы алгоритмов оконтуривания изображений в условиях радиационных искажений на основе одноуровневого двухмерного марковского поля // Электронные средства и системы управления: Доклады Международной научно- практической конференции. Томск: 2007. - с 39-42.

4.ЛаевскийВ.Е., Методология тестирования алгоритмов оконтуривания изображений с "использованием одноуровневых марковский полей // Электронные средства и системы управления: Доклады Международной научно^ практической конференции. Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН, 2005. В двух частях. Ч. 2. - с 69-72.

5. Лаевский В.Е., Алгоритм построения одноуровневых марковских полей // Известия Томского политехнического университета: Томск: ИзЯ-во Том. пол. ун-та, 2006. № 8. Том 309. - с 32-36.

6. Брюммер Ф. X., Буймов А. Г., Лаевский В.Е., Имитация аэрокосмических изображений земной поверхности для проведения статистических исследований КЭС // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. Proc. of SCM'2000: Internet. Conf. of Soft Computing and Measurements. - СПб.: Гидрометеоиздат, 2000, - с 39-41.

I. Лаевский В.E., Технология формирования оптических изображений земной поверхности в задачах навигации и дистанционного зондирования // XXVIII International Conference and Scientifical Discussion Club IT+SE"2001, Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 20-29 мая 2001 г. // Труды конференции. - Запорожье: Изд-во ЗГУ, 2001. - с 52-53.

8. Брюммер Ф. X., Буймов А. Г., Лаевский В.Е., Методология адаптации и тестирования алгоритмов оконтуривания на основе синтезированных изображений в задачах привязки. Всероссийская научн. техн. конф. «Интеллектуальные САПР - 2001» в составе Международного конгресса "Искусственный интеллект - XXI век", Россия, Геленджик, 2001. - с 53-56.

9. F. Brummer, A. Buimov, V. Laevski, Bildgenerierung durch Simulation, DAGM 2000, 22. Symposium für Mustererkennung, Kiel, 13-15 September 2000.

10. Буймов А. Г., Лаевский В. Е., Моделирование цветных изображений местности оптического и инфракрасного диапазонов // Тезисы докладов международной конференции «Теория и техника передачи, приёма и обработки информации» посвященной столетию со дня изобретения радио. Туапсе, 1995.-с 38-39.

II. Отчёт по НИР «РТС 93», Томск, ТУСУР, 1993 г, с. 40.

12. Отчёт по НИР «РТС 94», Томск, ТУСУР, 1994 г, с. 62.

13. Отчёт по НИР «РТС 95», Томск, ТУСУР, 1995 г, с. 39.

Подписано к печати 08.02.2010. Формат 60x84/16. Бумага «Снегурочка». Печать XEROX. Усл.печ.л. 1,4. Уч.-изд.л. 1,26.

_Заказ 162-10. Тираж 100 экз._

Томский политехнический университет Система менеджмента качества Томского политехнического университета сертифицирована NATIONAL QUALITY ASSURANCE по стандарту ISO 9001:2008

ИЗДАТЕЛЬСТВОW тпу. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. Методы и алгоритмы выделения контуров на изображениях.

1.1. Обзор алгоритмов выделения контуров.

1.2. Показатели качества контурных детекторов.

1.3. Сравнение систем с несколькими показателями качества.

1.4. Постановка задач исследования.:.

1.5. Выводы.

2. Формирование одноуровневых марковских полей.

2.1. Теория выбранного класса мозаичных изображений.

2.2. Получение алфавита мозаик.

2.3. Получение описания условных вероятностей.

2.4. Методика моделирования мозаичных полей.

2.5. Динамика марковского поля.

2.6. Обсуждение результатов моделирования.

2.7 Выводы.

3. Разработка критериев оценки качества алгоритмов оконтуривания.

3.1. Показатели качества выделения контурного рисунка изображения.

3.2. Оценка схожести контурного вектора с растровым изображением.

3.3. Оценка толщины контура.

3.4. Оценка средней длины разрывов контурного рисунка.

3.5. Оценка сложности алгоритмов получения контурного рисунка.

3.6. Оценка смещения контурного рисунка.

3.7. Обобщённый количественный критерий оценки качества алгоритмов оконтуривания.

3.8. Методика расчёта доверительных интервалов полученных значений количественного критерия оценки качества алгоритмов оконтуривания.

3.9. Выводы.

4. Программный комплекс для исследования алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях.

4.1. Краткое описание программного комплекса системы тестирования алгоритмов оконтуривания областей в изображениях.

4.2. План эксперимента по тестированию алгоритмов оконтуривания. Функции частей программного комплекса.

4.3. Обсуждение результатов эксперимента по оценке эффективности алгоритмов оконтуривания, рекомендации по их использованию.

4.4. Обсуждение направлений возможных исследований алгоритмов оконтуривания на разработанном программном комплексе.

4.5. Выводы.

5. Применение разработанных методов и алгоритмов при моделировании аэрокосмических изображений местности и в задачах дефектоскопии полимерных и металлических конструкций.

5.1. Анализ применения разработанных алгоритмов при синтезе аэрокосмических изображений.

5.2. Принципы работы систем телевизионной бестраншейной диагностики трубопроводов.

5.3. Результаты применения разработанных алгоритмов в задачах дефектоскопии полимерных и металлических конструкций.

5.4. Выводы.

В настоящее время большой круг научно — технических задач связан с представлением информации в виде изображений. Изображения являются одновременно результатом и объектом исследований в космонавтике, геологии, картографии, биологии, медицине, навигации, дефектоскопии и во многих других областях человеческой деятельности.

Алгоритмы оконтуривания границ объектов на любых разновидностях двумерных сигналов являются необходимым инструментом для решения различных прикладных задач, связанных с их редактированием, анализом, синтезом, восстановлением или сжатием. Хотя в настоящий момент уже разработано большое число таких алгоритмов, возникают вопросы выбора и оптимизации, подбора параметров и адаптации к определённой предметной области. Возникают вопросы, связанные с субъективной и объективной оценкой качества выбранного алгоритма с целью получения удовлетворительного конечного результата. Существующие в настоящее время подходы к решению указанных задач проводятся с привлечением специалистов определённой предметной области. Полученные оценки, результаты и рекомендации зачастую носят субъективный характер и не могут быть использованы для решения задач в других предметных областях. Избежать этого можно с помощью введения показателей качества работы существующих алгоритмов обработки двумерных сигналов.

Важными факторами, влияющими на точность и помехоустойчивость оптических систем, являются статистические характеристики используемых изображений. Они, в свою очередь, зависят от статистических свойств местности, характеристик датчиков и регистрирующих систем. Поэтому при проектировании соответствующих комплексов, формировании базы данных изображений и т. д., необходимо учитывать ряд факторов, характеризующих местность и условия её наблюдения, использовать те алгоритмы обработки сигнала, которые в данной ситуации дают наилучшие результаты.

Сложность этих процессов такова, что их исследования аналитическими методами, позволяющими наиболее глубоко проникнуть в физику явлений, очень трудоёмки и не всегда могут быть доведены до конца. Экспериментальные исследования слишком дороги, ограничены в возможности проведения факторного анализа и в конечном итоге основаны на субъективных оценках. Компьютерное моделирование является разумной альтернативой натурному эксперименту, имеет ряд преимуществ: позволяет проводить быструю проверку гипотез, упрощать выкладки, осуществлять детальный анализ полученных результатов, по сравнению с другими методами, допускает рассматривать гораздо большее число альтернатив, улучшать качество предмета исследования и точнее прогнозировать последствия. Проведение факторного анализа, повтора экспериментов, при использовании цифрового моделирования не вызывает больших затруднений.

В связи с вышеизложенным целью работы являлось: создание комплекса программ, позволяющего проводить сравнительный анализ алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях, аппроксимированных марковскими полями в присутствии аддитивного нормального шума, разработка критериев оценки качества оконтуривания и рекомендаций по выбору алгоритмов оконтуривания для конкретных приложений.

Для достижения сформулированной цели были поставлена задача создать комплекс программ, позволяющий:

1. формировать одноуровневое марковское поле с определёнными морфологическими и статистическими свойствами,

2. формировать растровое изображение на основе векторного описания марковского поля и введения шумовой составляющей с нормальным законом распределения и заданным отношением сигнал/шум (с/ш),

3. тестировать алгоритмы оконтуривания, вычислять обобщённый критерий качества,

4. проводить анализ данных, формировать статистику получаемых результатов, проверять и подготавливать данные для дальнейшей обработки и визуализации.

Объект исследования: Системы мониторинга земной поверхности и навигации, в которых наблюдение ведётся в оптическом диапазоне. Геоинформационные системы, предназначенные для проведения картографирования. Оптические системы по выделению контекстуальной информации. Системы измерения параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации.

Предмет исследования: Возможность использования марковских полей для решения задачи тестирования алгоритмов оконтуривания. Определение устойчивости марковского поля в алгоритме генерации мозаики с расширенным набором контурных элементов. Эффективность выделения контурного рисунка при обработке изображения различными видами контурных детекторов. Влияние аддитивного гауссовского шума на эффективность выделения контурного рисунка. Определение границ применимости различных видов контурных детекторов и квазиоптимальных значений их параметров.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. впервые предложена цифровая имитация изображений для решения задач оконтуривания на основе марковского поля;

2. получен новый алгоритм моделирования мозаичных случайных полей, позволяющий контролировать их морфологические, вероятностные и корреляционные свойства, структура контурного рисунка которых имеет не только горизонтальные и вертикальные, но и диагональные составляющие элементы;

3. создан комплекс программ для формирования имитационных двумерных сигналов- изображений. В основе моделирования используются алгоритмы построения случайных одномерных марковских полей с различной морфологией и вероятностными и свойствами генерируемого поля. Осуществлён принципиально новый подход к решению подобного рода исследовательской проблемы, позволяющий вносить вероятностный фактор в процесс исследования, а также проводить факторный анализ эксперимента;

4. впервые предложены критерии оценки качества оконтуривания, учитывающие толщину контурного рисунка, величины схожести и средней длины разрывов.

Методы исследования:

Решение задач исследования проводилось с применением теории случайных процессов, методов математической статистики, теории матричного исчисления, теории погрешностей, методов имитационного моделирования, а также методов планирования численных экспериментов. Разработка ПО и исследование предлагаемых алгоритмов выполнялись с использованием пакетов Khoros 2.2/2001, Borland С++ Builder, Delphi 7.0, Mathcad, библиотеки языка FORTRAN, систем управления версиями на основе CVS 2.1, ECLIPSE 3.4 и анализа кодов Together 6.0.

Практическая значимость:

В рамках решения задачи моделирования марковского поля исследована методика использования полного алфавита, состоящего из 248 возможных элементов. Проверена возможность формирования мозаичного поля и получения векторного описания контурного рисунка для типов мозаик известных ранее (работы А. Г. Буймова). На основе полного алфавита получены новые типы контурного рисунка, построение которых было принципиально невозможно при использовании ограниченного алфавита. В целях исследования динамики марковских полей, моделируемых на основе полного алфавита, состоящего из 248 возможных элементов, проведено исследование вопросов устойчивости управляющего пальмовского поля для отдельных реализаций. Предлагаемая автором методика тестирования алгоритмов оконтуривания на основе векторного описания марковского поля позволят проводить объективную оценку качества полученного результата. Показана возможность проводить факторный анализ с целью выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов. Определена совокупность показателей качества детектирования; введён обобщённый критерий качества. Показано влияние аддитивной гауссовской помехи и морфологии поля на качество оконтуривания.

Выработаны рекомендации по применению различных видов контурных детекторов и их параметров. Модули комплекса программ применены для тестирования оборудования, используемого для измерений параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации. Внедрение подтверждено соответствующими актами. Модули комплекса программ применены для настройки и доводки комплексов программного обеспечения оборудования дефектоскопии. Внедрение подтверждено соответствующими актами. Модули комплекса использовались в целях имитации аэрокосмических изображений земной поверхности для проведения статистических исследований корреляционно- экстремальных систем (КЭС) в системе имитационного моделирования аэрокосмических снимков (СИМАКС).

Достоверность и обоснованность полученных результатов заключаются в следующем. Полученные в диссертационной работе теоретические результаты и формулируемые на их основе выводы обеспечиваются строгостью математических выкладок. Справедливость выводов относительно эффективности предложенной системы подтверждена статистическим моделированием, обработкой реальных изображений, рядом успешных внедрений в производство.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. разработанный алгоритм генерации одноуровневых марковских полей на основе расширенного набора контурных элементов является устойчивым и позволяет получать структуру контурного рисунка не только с горизонтальными/вертикальными, но и с диагональными составляющими;

2. использование одноуровневых марковских полей для получения двумерных растровых изображений позволяет устранить субъективность оценки эффективности работы контурных детекторов;

3. разработанная система тестирования позволяет проводить факторный анализ с целью выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов;

4. двумерные марковские поля позволяют имитировать структуру квазиреальных геофизических полей земли пригодны для анализа технических систем;

5. векторное представление контурного рисунка позволяет существенно (на порядок) повысить скорость вычисления оценки качества контурного детектора.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на шести международных и двух всероссийских научно- технических конференциях. Метод построения марковских полей был использован для создания комплексов программного обеспечения оборудования дефектоскопии полимерных и металлических конструкций при их эксплуатации. Ряд материалов диссертации был задействован для реализации комплекса

СИМАКС, а также для проведения статистических исследований КЭС.

Личный вклад:

1. Постановка задач исследования и разработка концепции программного комплекса для проведения сравнительного анализа алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях.

2. Разработана методология тестирования алгоритмов оконтуривания изображений с использованием одноуровневых марковских полей.

3. Предложен обобщённый подход к построению марковского поля, разработан и протестирован универсальный алгоритм построения одноуровневого марковского поля. Проведена проверка динамики всех полученных разновидностей морфологий.

4. Определен обобщённый критерий качества контурного рисунка. Проведены исследования эффективности критерия, получены рекомендации по его использованию.

5. Спроектировано и реализовано алгоритмическое и программное обеспечение комплекса для проведения сравнительного анализа алгоритмов оконтуривания.

6. Получены и проанализированы результаты применения программного комплекса при решении задач измерений параметров повреждений и деформаций полимерных и металлических конструкций. Даны рекомендации по использованию алгоритмов оконтуривания и выбора их квазиоптимальных входных параметров.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 13 работ: 2 статьи в журнале, рекомендованном ВАК, 8 публикаций в сборниках материалов международных и всероссийских конференций, 3 отчёта по НИР.

Краткое содержание работы

Первая глава посвящена анализу отечественной и зарубежной литературы, на основе которого рассмотрены подходы к решению задачи оконтуривания изображений, проведена классификация понятия границ объектов, сформулирована актуальность проблемы и направления её решения; дана классификация методов оконтуривания, выделены три основные класса критериев оценок качества контурных детекторов, рассмотрены основные методы сравнения систем с несколькими показателями качества, проведена постановка задач исследования.

Во второй главе представлена теория выбранного класса мозаичного изображения., Изложены принципы построения мозаик, произведён выбор алфавита формирования мозаичных изображений. Приведён математический аппарат, лежащий в основе формирования одноуровневого марковского поля. Разработан и описан алгоритм генерации одноуровневого марковского поля, позволяющий получать мозаики с расширенным набором контурных элементов. Сгенерирована структура контурного рисунка не только с горизонтальными/вертикальными, но и с диагональными составляющими. Проведена проверка устойчивости получаемого марковского поля для всех генерируемых мозаик.

В третьей главе обобщены критерии оценок качества алгоритмов получения контурного рисунка изображений. Представлен математический аппарат показателей качества выделения границ, проведена их геометрическая интерпретация. Показатели качества детектирования объединены в обобщенный количественный критерий, который объединяет пять основных составляющих. Предложены весовые коэффициенты обобщённого критерия качества, полученные в результате накопленного опыта и анализа литературы. Предложен подход к вычислению полной арифметической сложности алгоритма. Изложена методика вычисления доверительных интервалов оценок показателей качества.

В четвёртой главе кратко сформулировано, назначение программного комплекса, его основные цели и возможности. Описана методика проведения эксперимента с целью получения обобщённой оценки качества тестируемых алгоритмов оконтуривания. Проведено описание системы тестирования, её структурная и функциональная схемы, предложен вариант выбора компонент аппаратной поддержки, как для самого программного комплекса, так и для реализации минимально возможной конфигурации. Обоснован выбор программных продуктов используемых в комплексе и языков реализации. Рассмотрена последовательность работы с программным комплексом. Детально представлены отдельные блоки, такие как, блок генерации марковского поля, блок формирования растрового изображения, блок тестирования и анализа полученных данных. Обсуждены результаты цифрового моделирования. Даны рекомендации по использованию алгоритмов оконтуривания. Кратко изложены основные направления возможных исследований.

В пятой главе проведено описание внедрения результатов диссертационной работы. Показаны результаты внедрения комплекса программ в технологию настройки и доводки систем программного обеспечения дефектоскопии полимерных и металлических конструкций в условиях их эксплуатации. Приведены результаты проведённых работ на кафедре моделирования систем ТАСУРа.

В заключении подведены итоги работы.

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

• Проанализированы проблемы, связанные с тестированием алгоритмов оконтуривания изображений.

• Проведен обзор и анализ методов и критериев, применяемых в мировой практике для оценки качества получаемых результирующих контурных рисунков.

• Показана перспективность предлагаемого метода тестирования алгоритмов оконтуривания на основе одноуровневых марковских полей.

• Разработаны основные требования и подходы к созданию полигона для решения задачи сравнения, тестирования алгоритмов получения контурного рисунка.

• Разработана структурная схема функционирования подобного полигона.

• Предложена методология создания информационного обеспечения полигона.

• Сформулирована и решена научно-практическая задача проектирования, разработки и создания комплекса программного обеспечения системы тестирования алгоритмов оконтуривания объектов в изображениях, аппроксимированных марковскими полями.

• Получен алгоритм генерации одноуровневых марковских полей на основе расширенного набора контурных элементов. Алгоритм позволяет получать структуру контурного рисунка не только с горизонтальными/вертикальными, но и с диагональными составляющими.

• Разработан комплекс программ, позволяющий производить тестирование алгоритмов оконтуривания. На основе созданного комплекса программ проведен ряд численных экспериментов с целью выявления закономерностей детектирования конкретных формирующих элементов в условиях радиационных искажений.

• Проведено сравнение результатов моделирования с данными, полученными при использовании традиционных методик тестирования. По результатам экспериментов сделан вывод об эффективности разработанного полигона и возможности его применения для решения задач в определённых предметных областях. Созданный комплекс программ позволяют имитировать квазиреальные геофизические поля земли, пригодные для анализа технических систем. Разработанный комплекс алгоритмического и программного обеспечения для проведения тестирования алгоритмов оконтуривания внедрен в ряде организаций, что подтверждено соответствующими актами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В. Julez, A Method of Coding TV Signals Based on Edge Detection, Bell System Tech. (38), No. 4, July 1959, pp. 1001 1020.

2. M. Nadler, An Analog-Digital Character Recognition System, IRE, Trans. Electr. Comp or TC(12), No. 5, 1963, pp. 814 821.

3. Reiner Lite: "Kanten und Konturen", 2. überarbeitete und erweiterte Auflage, ISBN 978-3-540-30940-6, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2006.

4. A. Rosenfeld, A Nonlinear Edge Detection Technique, PIEEE(58), No. 5, May 1970, pp. 814-816.

5. I.D.G. MacLeod, E. Argyle, Comments on "Techniques for Edge Detection", PIEEE(60), No. 3, March 1972, pp. 344.

6. E. Argyle, Techniques for Edge Detection, PIEEE (59), No. 2, February 1971, pp. 285-287.

7. L. S. Davis, A Survey of Edge Detection Techniques, CGIP(4), No. 3, September 1975, pp. 248 270.

8. H. Wechsler and M. Kidode, A New Edge Detection Technique and Its Implementation, SMC(7), December 1977, pp. 827 836.

9. Бакут П. А., Сегментация изображений: методы выделения границ областей // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, №10, С. 104 112.

10. Бакут П. А., Сегментация изображений: методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника, 1987, №11, С. 93 100.

11. R. Klette, Р. Zamperoni, "Handbuch der Operatoren fur die Bildverarbeitung\, Vielweg Verlag Braunschwieg , 1995

12. Bernd Jähne: "Digitale Bildverarbeitung", 6. überarbeitete und erweiterte Auflage, ISBN 3-540-41260-3, Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2005.

13. Денисов Д. А., Низовкин В. А., Методы сегментации изображений // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №10, С. 5 30.

14. М. W. Smith and W. A. Davis, A New Algorithm for Edge Detection, CGIP(4), No. 1, March 1975, pp. 51 62.

15. G. S. Robinson, Edge Detection by Compass Gradient Masks, CGIP(6), No. 5, 1977, pp. 492-501.

16. W. Frei and C. Chen, Fast Boundar y Detection: A Generalization and a New Algorithm, TC (26), No. 10, October 1977, pp. 988 998.

17. V. S. Nalwa and T. O. Binford, "On Detecting Edges," IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, no. 6, pp. 699 714, Nov. 1986.

18. Jens-Rainer Ohm Skript zur Vorlesung Multimediakommunikation 2, Lehrstuhl und Institut für Nachrichtentechnik, Kapitel 12, pp. 20 92, RWTH Aachen, 2002.

19. P. Siohan, D. Pele, V. Quvrard: "Two design techniques for 2-D LoG- Filters", in: Kunt, M. (Hrsg), Proc. SPIE Conf. on Visual Communications and Image Processing, Laussanne, 1990, pp. 970 981.

20. D. Marr, E. Hildreth, "Theory of edge detection", Proc. R. Soc. London, B207, 1980, pp. 187-217.

21. D. Delia. Giustina, "Progetto nel dominio della frequenza di filtri LoG per l'estrazione die contorni.", Diplomarbeit Nr. 197/90, Dipartimento di Elettronica e Informatica, Universita di Padova, 1990.

22. D. Marr: Vision: «A computational Inverstigation into the Human Representation and Processing of Visual Information», Freeman, San Francisco, 1982.

23. A. Huertas, G. Medioni: "Detection of intensity changes with sub pixel accuracy using Laplacian-of-Gaussian masks.", IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, pp. 651 664, 1986.

24. G. E. Sotak, K. L. Boyer: "The Laplacion-of-Gaussian kernel: a formal analysis and design procedure for fast, accurate convolution and full-frame output.", Computer Vision, Graphics, and Image Processing 48 (1989), pp. 147 189.

25. M. Pathegama, Ö Göl, 'Edge-based image segmentation', Proceedings of the International Conference on Computational Intelligence, 2004, pp. 53 69

26. H. Bay, T. Tuytelaars and L. van Gool (2006). "SURF: Speeded Up Robust Features". Proceedings of the 9th European Conference on Computer Vision, Springer LNCS volume 3951, part 1. pp. 404-417.

27. J. Matas, O. Chum, M. Urban and T. Pajdla (2002). "Robust wide baseline stereo from maximally stable extremum regions". British Machine Vision Conference, pp. pp 384-393.

28. J. S. Chen, A. Huertas, G. Medioni: "Fast convolution with Laplacian-of-Gaussian masks.", IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 9, pp. 584-590, 1987.

29. G. Sommer, G. Meinel: "The design of optimal Gaussian DOLP edge detectors.", in Yaroslavskii, L.P. et al. (eds.), Computer Analysis of Images and Patterns, Proc. 2nd. Int. Conf. CAIP'87, Wismar, pp. 82 89, 1987.

30. Xiaoyin Xu.U., Miller E.L., Adaptive difference of Gaussians to improve subsurface imagery // Geoscience and Remote Sensing Symposium, 2002. IGARSS '02. 2002 IEEE International. 2002. V. 6. - P. 3441 - 3443.

31. Christian Straßer: "Kantendetektion in der Bildverarbeitung, Elaboration zum Seminar Bildverarbeitung, WS 2002/2003", Fakultät für Mathematik und Informatik, Universität Passau.

32. R. Deriche, "Using Canny's Criteria to Derive a Recursively Implemented Optimal Edge Detector", in: International Journal of Computer Vision, vol. 1, no. 2, pp. 167-187, 1987.

33. J. Canny, "Finding Edges and Lines in Images", Report, AI-TR-720, M.I.T. Artifical Intelligence Lab.; Cambridge, 1983.

34. R. Deriche, "Fast algorithms for low-level vision." IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 12, no. 1, pp. 78 87, Nov. 1990.

35. J. Canny, "A Computational Approach to Edge Detection", IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 8, no. 6, pp. 679 698, Nov. 1986.

36. R. Deri che, "Optimal Edge Detection Using Recursive Filtering", in: Proceedings of the First International Conf. on Computer Vision, London, pp. 501 — 505, 1987.

37. P. Haberäcker, "Digitale Bildverarbeitung\, Carl Hanser Verlag München, 1991

38. В. J"ahne, Digitale Bildverarbeitung, 4., neu bearbeitete Auflage, SpringerVerlag, Berling und Heidelberg 1997.

39. Shen J. and Castan S., An Optimal Linear Operator for Step Edge Detection // Computer Visio, Graphics and Image Processing. 1992. V. 54. - P. 112-133.

40. S. Lanser, "Detektion von Stufenkanten mittels rekursiver Filter nach Deriche", Diplomarbeit, Technische Universität München, Institut für Informatik, Lehrstuhl Prof. Rading, 1991.

41. Alkaabi S., Deravi F., Variation of ISEF edge detector // Electronics Letters. -2003. V. 39.-P. 1174- 1175.

42. J. S. Lee, R. M. Haralick, L. G. Shapiro, L. G., "Morphologie edge detection." , Proc. 8th International Conference on Pattern Recognition, Paris, 1986, pp. 369 — 373.

43. R. M. Haralick, S. R. Sternberg and S. R. Zhuang Image analysis using mathematical morphology, IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 9, pp. 532-550, 1987.

44. L. A. Iverson and S. W. Zucker, "Logical/Linear Operators for Image Curves," IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 17, no. 10, pp. 982996, Oct. 1995.

45. F. Bergholm, "Edge Focusing," IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 9, no. 6, pp. 726 741, Nov. 1987.

46. C. A. Rothwell, J. L. Mundy, W. Hoffman, and V. D. Nguyen, "Driving Vision by Topology," Int'l Symp. Computer Vision, pp. 395 400, Coral Gables, Fla., Nov. 1995.

47. Хюккель M., Оператор нахождения контуров на кодированных изображениях, В кн. Интегральные работы. М.: Мир, 1973, с. 225 240.

48. Mepo JI. и Васи 3. Упрощенный вариант оператора Хюккеля для оптимального нахождения перепадов в изображениях, В кн.: Тр. IV Международной конференции по искуственному интелекту. М., 1975, с. 8.58-8.69.

49. N. R. Pal, On image information measures and object extraction, Ph. D. Dissertation, India Statistical Institute, Calcutta (1990).

50. N. R. Pal and S. K. Pal, Some information measures on fuzzy sets and their applications to image processing, Proc. NACONECS 89, pp. 94 - 96. Tata McGraw-Hill, New Delhi (1989).

51. V. Goetcherian, Form binary to gray tone image processing using fuzzy logic concepts, Pattern Recognition 12, pp. 7-15 (1980).

52. S. K. Pal and R. A. King, On edge detection of X — ray images using fuzzy set, IEEE Trans. Pattern Analysis Mach. Intell. PAMI 5, pp. 69 - 77 (1983).

53. Y. Nakagawa and A. Rosenfeld, A note on the use of local max and min operations in digital picture processing, IEEE Trans. Syst. Man Cybern. SMC 8, pp. 632-635 (1978).

54. I. E. Abdou and W. K. Pratt, "Quantitative Design and Evalution of Enhacement/ Thresholding Edge Detectors," Proc. IEEE, vol. 67, no. 5, pp. 753 -763, May 1979.

55. V. Ramesh andR. M. Haralick, "Performance Characterization of Edge Detectors," SPIE, vol. 1,708, Applications of Artificial Intelligence X: Machine Vision and Robotics, pp. 252 266, 1992.

56. J. R. Fram and E. S. Deutsch, "On the Quantitative Evaluation of Edge Detection Schemes and Their Comparison With Human Performance," IEEE Trans. Computers, vol. 24, no. 6, pp. 616 628, June 1975.

57. D. J. Bryant and D. W. Bouldin, "Evaluation of Edge Operators Using Relative and Absolute Grading," Proc. IEEE Computer Society Conf. Pattern Recognition and Image Processing, pp. 138 145, Chicago, 1975.

58. R. N. Strickland and D. K. Cheng, "Adaptive Edge Quality Metric," Optical Eng., vol. 32, no. 5, pp. 944 951, May 1993.

59. X. Y. Jiang, A. Hoover, G. Jean Baptiste, D. Goldgof, K. Bowyer, and H. Bunke,"A methodology for Evaluating Edge Detection Techniques for Range Images," Proc. ASIAN Conf. Computer Vision, pp. 415 - 419, 1995.

60. T. Kanungo, M. Y. Jaisimha, J. Palmer, and R. M. Haralick, "A Methodology for Quantitative Performance Evaluation of Detection Algorithms," IEEE Trans. Image Processing, vol. 4, no. 12, pp. 1,667 1,674, Dec. 1995.

61. L. Kitchen and A. Rosenfeld, "Edge Evaluation Using Local Edge Coherence," IEEE Trans. Systems, Man, and Cybernetics, vol. 11, no. 9, pp. 597-605, Sept. 1981.

62. Q. Zhu, "Efficient Evaluations of Edge Connectivity and Width Uniformity," Image and Vision Computing, vol. 14, pp. 21 34, 1996.

63. P. L. Palmer, H. Dabis, and J. Kittler, "A Performance Measure for Boundary Detection Algorithms," Computer Vision and Image Understanding, vol. 63, no. 3, pp. 476-494, May 1996.

64. K. Cho, P. Meer, and J. Cabrera, "Quantitative Evaluation of Performance Through Bootstrapping: Edge Detection," IEEE Int'l Symp. Computer Vision, pp. 491 496, Caral Gables, Fla., Nov. 1996.

65. Гуткин JI.C., Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества. — М.: Сов. радио, 1975. — 224 с.

66. Деныдиков К. К., Имитатор инфракрасных фонов облачного неба для исследования помехозащищенности оптико-электронных САР // Известия вузов. Приборостроение. — 1969. № 10. - с. 38-42.

67. БуймовА. Г., К статистике пальмовских полей // Автометрия. — 1981. -№ 6. с. 13-18.

68. Буймов А. Г., Буймова Н. А., Статистический анализ корреляций в пальмовском поле // Автометрия. 1981. - № 6. — с. 87-89.

69. Буймов А. Г., Ильин С. П., Мозаичное изображение с управляемой корреляцией // Автометрия. — 1987. № 5. - с. 30-35.

70. Ильин С. П., Моделирование оптических изображений земной поверхности в задачах корреляционно-экстремального управления. Дис. . к.т.н. Томск: ТИАСУР, 1989. - 173 с.

71. Сергеев В. В., Сойфер В. А., Имитационная модель изображения и метод сжатия данных. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. -М.: Наука, 1978. с. 76-78.

72. Павлидис Т., Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 230 е.: ил.

73. Климов А. С., Форматы графических файлов. К.: НИПФ «ДиаСофт Лтд.», 1995.-480 с.

74. Круглински Д., Основы Visual С++/Пер. с англ. М.: Издательский отдел «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1997. - 696 е.: ил.

75. Рихтер Д., Windows для профессионалов: Программирование для Windows 95 и Windows NT 4 на базе Win32 API/Пер. с англ. М.: Издательский отдел «Русская редакция» ТОО «Channel Trading Ltd.», 1997. - 712 е.: ил.

76. Буч Г., Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. Пер. с англ. под ред. И. Романовского и Ф. Андреева, М.: Rational, 1998.-420 е.: ил.

77. Рейсдорф К., Хендерсон К., Borland С++ Builder. Освой самостоятельно / пер. с англ. М.: «Издательство БИНОМ», 1998. - 704 е.: ил.

78. Дарахвелидзе П. Г., Марков Е. П., Котенок О. А., Программирование в Delphi 5. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000. - 784 е.: ил.

79. Паппас К., Мюррей У., Visual С++ 6: Руководство разработчика (пер. с англ.) К: BHV, 2000. 624 с.

80. Куликов Г. Г., Флеминг П. Дж., Брейкин Т. В. и др., Марковские модели сложных динамических систем: идентификация, моделирование и контроль состояния. Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 1998. - 104 с.

81. КоролюкВ. С., Портенко Н.И., Скороход A.B., Турбин А.Ф., Справочник по теории вероятностей и математической статистике — М.: Наука, 1985 640с

82. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов/ 13-е изд., исправленное — М.:Наука, 1986 — 544с

83. К. Nawrotzki, Ein zufalliger Ergodensatz für eine Familie stochastischer Matrizen ohne gemeinsames invariantes Verteilungsgesetz // Math. Nachr., 1975. B. 70. S. 15-28.

84. K. Nawrotzki, Ein Grenzwertsatz für stationäre zufallige Folgen stochastischer Matrizen//Math. Nachr., 1977. B. 80. S. 133 150.

85. K. Nawrotzki, Discrete open system or Markov chains in a random evironment. I, II //J. Inform. Pricess. Cybernet., 1981-1982. V. 17. P. 569 599; V.18. P. 83-98.

86. S. Orey, Markov chains with stochastically stationary transition probabilities // Ann. Probab., 1991. V. 19. № 3. P. 307 328.

87. E. Lehmann, Fallstudien mit dem Computer; Markow-Ketten und weitere Beispiele aus der linearen Algebra und Wahrscheinlichkeitsrechnung, B. G. Teubner, Stuttgart 1986.

88. A. Engel, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Band 2, Klett Studienbücher, Stuttgart 1976.

89. A. Renyi, Wahrscheinlichkeitsrechnung, YEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1973.

90. H. Athen, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Schrödel Verlag, Hannover, und Verlag Schöningh, Paderborn 1968.

91. Лаевский B.E., Методика субоптимальной оценки работы алгоритмов получения контурного рисунка изображений // Известия Томского политехнического университета: Томск: Изд-во Том. пол. ун-та, 2009. № 5. Том 314.-с 126-131.

92. Левин Б. Р., Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989- 656с.

93. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., 1974. 832 с.

94. Гмурман В. Е., Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высш. шк., 2000.-479 е.: ил.

95. Розенфельд А., Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 230 е.: ил.

96. Ярославский Л. П., Введение в цифровую обработку изображений. М.: Сов. Радио, 1979. - 312 е.: ил.

97. Афифи А., Эйзен С., Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М.: 1980.-425 е.: ил.

98. ПрэттУ., Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982. -Кн.1 -456 е.: ил.

99. Прэтт У., Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -Кн.2-480 е.: ил.

100. Макс Ж., Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2-х томах. Пер. с франц. ~М.: Мир, 1983.

101. Гольденберг Л. М., Цифровая обработка сигналов: учебное пособие/ Л. М. Гольденберг, Б. Д. Матюшкин, М. Н. Поляк. — М. : Радио и связь, 1985. — 312 с.

102. Яншин В. В., Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы. — М.: Машиностроение. 1994. — 112 е.: ил.

103. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., Статистический анализ данных на компьютере М.: ИНФРА-М, 1998- 528 с.

104. Бахвалов Н. С., Численные методы. М.: Наука, 1973. - 632 с.

105. Рубан А. И., Методы анализа данных. Красноярск: Изд-во Краснояр. унта, 1994.-Ч. 2.-114 с.

106. Лоули Д., Максвелл А., Факторный анализ как статистический метод, М., «Мир»: 1967. 285 с.

107. Айвазян С. А., Енкжов И. С., Мешалкин JL Д., Прикладная статистика. -М.: Финансы и статистика, 1983.

108. Теория статистики/ Под ред. Р. А. Шмойловой- М.: Финансы и статистика, 1999. 558 с.

109. Гордон. К., Акустические волны; Устройства, визуализация и аналоговая обработка сигналов : пер. с англ. / Г. Кайно. — М. : Мир, 1990. — 652 с.

110. Ю.Цеймлин Г.Е., Введение в алгоритмистику. Киев.: Сфера, 1998. - 310 с. Ш.Успенский В.А., Семёнов А.Д., Теория алгоритмов: основные открытия и приложения. - М.: Наука, 1987. - 288 с.

111. Белоглазов В.Н., Тарасенко В.П., Корреляционно экстремальные системы. М.: Сов. Радио, 1974. 150 с.

112. ПЗ.Баклицкий В. К., Корреляционно экстремальные методы навигации. М.: Сов. Радио, 1981.-174 с.

113. Ярославский Л.П., Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. М.: Радио и связь, 1987. 296 с.

114. Буймов А.Г., Корреляционно экстремальная обработка изображений. Томск: Изд. Том. Университета, 1987. 134 с.

115. Бердичевский A.M., Буймов А.Г., Ильин С.П., Семенчуков И.В.,

116. Швец А.Ю., Система имитационного моделирования аэрокосмических снимков (СИМАКС). М.: Ред. ж. Изв. АН. СССР, Техническая кибернетика. Деп. 11.02.88, № 1179-В88, 1988.-25 с.

117. Отчёт по НИР «РТС 95», Томск, ТУСУР, 1995 г, с. 39.

118. Отчёт по НИР «РТС 94», Томск, ТУСУР, 1994 г, с. 62.

119. Отчёт по НИР «РТС 93», Томск, ТУСУР, 1993 г, с. 40.

120. F. Brümmer, A. Buimov, V. Laevski, Bildgenerierung durch Simulation, DAGM 2000, 22. Symposium fur Mustererkennung, Kiel, 13-15 September 2000.

121. Буймов А.Г., Ильин С.П., Модели формирования оптических изображений земной поверхности. Томск: Изд-во Том. Ун.та, 1988, № 8., с. 132-140.

122. Выгодская H.H., Горшкова И.И., Теория и эксперимент в дистанционных исследованиях растительности. Л.: Гидрометиздат, 1987. -248 с.

123. Кринов Е.Л., Спектральная отражательная способность природных образований. М.: Изд-во АН СССР, 1947. 270 с.

124. Бердичевский A.M., Буймов А.Г., Швец А.Ю., Влияние рельефа и покрова местности на взаимную корреляцию радиолокационных изображений. М.: Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1986, т. 29, № 3, с. 88-90.

125. Лаевский В.Е., Алгоритм построения одноуровневых марковских полей // Известия Томского политехнического университета: Томск: Изд-во Том. пол. ун-та, 2006. № 8. Том 309. с 32-36.

126. Gann, Robert, Ph.D. Desktop Scanners: Image Quality Evaluation. Hewlett-Packard Company. Published by Prentice Hall PTR, New Jersey, 1999. 301p.

127. Гринберг С., Цифровая фотография. Самоучитель. 3"е изд. СПб.: «Питер», 2003.-352 с.