автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Колебания и устойчивость движения технологической системы токарного затыловочного станка

РГб од

Л .'] [(5й4гг^йейрбургский государственный технический университет

На правах рукописи

ВАН ЧУШЕНЬ

КОЛЕБАНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТОКАРНОГО ЗАТЫЛОВОЧНОГО СТАНКА

Специальность:05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург- 1993

Работа выполнена на кафедре "Гибкие автоматические комплексы" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Мурашкин Л.С.

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Шатерин

Михаил Андреевич (СПб ГТУ, каф. ТКМ), к.т.н. Королев Александр Владимирович (ЦНИИТА, С.Петербург)

Ведущая организация: А/О "Ленполиграфмаш" (С.-Петербург)

Защита состоится 08 июня 1993 г. в 13-00 часов в аудитории 41 1-го учебного корпуса на заседании специализированного совета Д 063.38.16 Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу:

195252, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д.29, Совет СПбГТУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГТУ.

Автореферат разослан " 2 Ь " Мй£1 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета к.т.н., доц.

И.А.Сенчило

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность работы определяется тем, что процесс затылования зубцов фрез различного назначения, является процессом широко распространенным в инструментальном производстве. Вместе с тем, динамические явления, сопутствующие затылованию изучены недостаточно. Процесс затылования сопровождается появлением периодических импульсов силы резания. Это в свою очередь приводит к возникновению колебательных движений. Поэтому определение режимов обработки при минимальном значении амплитуды вынужденных колебаний является актуальной для промышленности задачей. Настоящая работа посвящена анализу динамических явлений при затылования и поэтому является актуальной для инструментальной промышленности.

Цель работы. Повышение производительности процесса затылования зубцов фрез за счет снижения динамических нагрузок в процессе резания.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в том, что:

1. Определены формы периодических импульсов силы резания при каждом проходе резца в процессе затылования.

2. Выполнен гармонический анализ типовых импульсов, на основании которого установлены амплитуды и фазы гармоник силы резания.

3. Топологическим методом и с использованием алгебраического критерия Рауса-Гурвица выполнен анализ устойчивости движения технологической системы и определены значения параметров режима резания, при котором отсутствует возбуждение автоколебаний.

4. Разработана математическая модель неавтономной технологической системы токарно-затыловочного станка в виде дифференциального уравнения движения доминирующей подсистемы.

Методы исследования. В работе использованы: метод мно гофакторного планируемого эксперимента для определения за висимости силы резания от параметров режима обработки графический метод Льенара для построения интегральных кри вых на фазовой плоскости, алгебраический критерий Рауса Гурвица для определения устойчивых режимов резания \ метод гармонического анализа для определения амплитуд у фаз гармоник силы резания.

Эксперементальные исследования проведены в лаборатории с использованием общепринятых методик и стандартного оборудования. Обработка полученных результатов проводилась с применением вычислительной техники.

Практическая ценность. Практическая значимость полученных результатов заключается в том, что:

1. Установлены типовые формы периодических импульсов силы резания, пригодных для анализа динамических процессов при затыловании любых фрез.

2. Определена доминирующая подсистема токарно-затыло-вочного станка.

3. Разработана программа расчета АЧХ на ЭВМ.

4. Разработана методика назначения режима резания с учетом гармонического анализа периодических импульсов силы резания и АЧХ доминирующей подсистемы токарно-загыло-вочного станка.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на кафедре "Гибкие автоматические комплексы" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Структура и обьем работы. Диссертация состоит из оглавления, введения, пяти глав, выводов и заключения, изложенных на 138 страницах машинописного текста, содержит 17 таблиц, 42 рисунка, приложения и списка использованной литературы из 78 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава содержит обзор работы и формулировку задач исследования. Обзор работы посвящен проблеме устойчивости движения технологической системы на станках при резании металлов. Освящены условия возникновения вибраций, имеющих автоколебательный характер. Приводятся результаты работ различных исследователей по анализу устойчивости движения станков токарной группы.

Приводится формулировка задач исследования:

1. Выполнить гармонический анализ периодических импульсов силы резания при затыловании зубцов фрез.

2. На базе эксперимента определить эмпирические зависимости силы резания от параметров режима обработки (скорости подачи и глубины резания).

3. Определить параметры технологической системы токар-но-затыловочного станка (жесткость, собственную частоту, логарифмический декремент, вязкое сопротивление, колеблющуюся массу). Установить доминирующую подсистему станка.

4. Методом фазовой плоскости определить области мягкого и жесткого возбуждения автоколебаний.

5. Используя алгебраический критерий устойчивости определить в области мягкого возбуждения автоколебаний параметры режима резания необходимые для устойчивого движения и линеаризации доминирующей подсистемы станка.

6. Разработать программу для ЭВМ и расчитать АЧХ доминирующей подсистемы.

7. Выполнить эксперементальную проверку АЧХ.

8. Разработать методику назначения режимов резания при затыловании зубцов фрез.

Вторая глава содержит разработку многофакторного 23 планируемого эксперимента для определения зависимости си-

лы резания от параметров режима при обработке инструментальной стали X13.

Чтобы определить указанные зависимости силы резания, приведены три серии опытов.

В первой серии опытов глубина резания г изменялась в пределах 0,5-2,0 мм. Подача Э и скорость V при этом оставались постоянными и соответственно были равны 8=0,15 мм/об и V = 72,575 м/мин.

Во второй серии опытов подача Б изменялась в пределах 0,15-0,47 мм/об. при постоянных значениях 1 = 1,0 мм и V = 65,34 м/мин.

В третьей серии - скорость резания V изменялась в пределах от 9,42 до 290,6 м/мин. при постоянных значениях Б = 0,07 мм/об. и I = 0,5 мм.

Используя данные эксперимента методом наименьших квадратов были получены следующие зависимости силы резания от параметров режима обработки для легированной инструментальной стали Х13:

Для оценки полученных зависимостей силы резания проводилась проверка воспроизводимости однородности выборочных дисперсий; значимости коэффициентов модели и проверка эффективности математическим методом.

В качестве режущего инструмента при несвободном резании применялся проходной резец с напаянной пластинкой твердого сплава Т15К6.

Геометрические параметры резца: главный угол в планер =45° передний угол у =+10°

угол наклона главной режущей кромки Я=0° задний угол а = 12°

Рх=136У' Ру = 19IV" Рг = 623у-

^-0,17 ^0,92 ,.0,77 ^0,16{0,92 50,7б -0,18 {0.72 ..1,05

Б '

Третья глава содержит экспериментальное определение параметров технологической системы токарно-затыловочного станка 1Б814.

Эти параметры определялись на основе априорной модели токарно-затыловочного станка, включающей в себя подсистему шпинделя и суппорта. Направление координатных осей выбранной декартовой системы X, Y,Z совпало с направлением векторов сил резания Px,Py,Pz. Определение жесткости колебательных контуров станка в направлении координатных осей производилось по нагрузочной ветви диаграммы нагрузка-перемещение. Для обработки данных была разработана программа на языке Фортран для ЭВМ.

Собственные частоты и логарифмические декременты определялись из анализа осцилограмм свободных затухающих колебаний узлов станка.

Согласно принятым расчетным моделям системы затухающие колебания фиксировались в направлениях Х-Х, Y-Y, Z-Z с помощью тензодатчиков смонтированных по схеме полумоста в ручном виброщупе. Сигнал от тензодатчиков поступал на усилитель ТА-5 и записывался на фотопленку с помощью све-толучевого осцилографа Н1Б. Система возбуждалась импульсом силы от удара.

Собственная частота виброщупа равнялась 368 Гц. На основании выполненых опытов и обработки осцилограмм были получены следующие результаты:

Жесткость подсистемы станка 1Б814 изменялась в пределах от 1,1 107 н/м до 8,7 107 н/м.

Собственные частоты в пределах от 36,3 Гц до 235,4 Гц.

Логарифмический декремент изменяется от 0,21 до 0,599.

Колеблющая масса от 2,06 кг. до 26,9 кг.

Коэффициент силы вязкого сопротивления от 219,8 нс/м до 1073,35 нс/м.

На основании анализа параметров колебательных контуров станка оказалось возможным установить доминирующую

подсистему. Этой подсистемой оказалась подсистема шпинде-

m

ля в направлении Y-Y. Ее параметры: жесткость J = 1,110 н/м; собственная частота /=116,35 Гц; колеблющаяся масса М= 2,06 кг; логарифмический декремент Д =0,46; коэффициент силы сопротивления Л=2! 968 н с/м; круговая частота ©-731,05

Четвертая глава. На фазовой плоскости методом Льенара построены интегральные кривые и предельные циклы, характеризующие мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний, установлены пнкрементные и декрементные области режимов резания. В области мягкого возбуждения автоколебаний с использованием алгебраического критерия устойчивости Раус-са-Гурвица определены устойчивые диапазоны режимов резания, при которых автоколебательное движение не возникает. Анализ устойчивости технологической системы станка выполнен на базе подсистемы с двумя степенями свободы, включающими в себя шпиндельный узел и суппорт. Для анализа устойчивости движения подсистемы шпиндель-суппорт в направлении Z-Z использовалась следующая система линеаризованных уравнений:

Zi + (Ul2Zi -Coi(Zi + Z2) '¿2 + (022ZI = C02(Zi + ¿2)

где Zi и Zj -перемещения шпинделя и суппорта,

иШ2 - собственные частоты указанных узлов.

Со ¡«(Hi-hi)fMi u Со2~ ( H i -h.2 )/Mj ; здесь H\- крутизна характеристики силы резания H ¡- dPz! d\ "

h\ и h2 - коеффициенты вязкого сопротивления в подсистеме шпинделя и суппорта; Mi и Мг - колебания массы указанных узлов.

Для анализа движения технологической системы в направлении Z-Z и Y-Y использована подсистема шпинделя с двумя степенями свободы в указанных направлениях.

Для анализа устойчивост движения в этом случае применялись следующие линеаризованные уравнения:

Z - CoiZ+/?iY +w2Z = 0 Y-C02Y-/52Z + Wn2Y = 0

где Z и Y - перемещение шпинделя, (ОиШп -собственные частоты шпинделя в направлениях Z-Z и Y-Y

Со/ = (Hi-hj/M и Со2 - (Нг-hiJ/Mj; H2 = CiP:o; Ра =

/3/ = СРЪ/М; [h = JjçH 1 ! M1 ; ОГ = ¡¡M;

U>n2 *=(/l + ylioCp b)/Mi

На базе приведенных уравнений были установлены характеристические уравнения, из коэффициентов которых составлялись алгебраические критерии устойчивости Рауса-Гурвица. Используя эти критерии с учетом параметров технологической системы станка и характеристик сил резания Ру и Pz был определен диапазон режимов резания, в котором нет возбуждения автоколебаний.

Для выполнения этого условия величина скорости, подачи и глубины резания должны лежать в пределах: 9,42 < V< 240 м/мин. 0,07 <s <0,47 мм/об. 0,5 < t <2 мм.

Пятая глава содержит гармонический анализ периодических импульсов, возникающих при затыловании, а так же анализ движения неавтономной доминирующей подсистемы станка.

Форму периодических импульсов силы резания с достаточной для практики точностью, можно характеризовать как треу-

гольную при первом проходе, трапецеидальную и прямоугольную при последующих проходах затылования (рис.1)

Рис. 1. Формы импульсов

Представленные импульсы, являются функцией времени с периодом (1) можно разложить на гармонические составляющие при помощи ряда Фурье:

Р( 1) - ао/2 ( апсо<;пт + Ьп$игпШ) п-1

В настоящей: работе применительно к указанным формам периодических импульсов получены следующие ряды гармонических составляющих силы резания.

Первый проход - трехугольный импульс оо

Р(I)- ао 12 + 2 (апсо$п(М + Ьц$тп(01) п=1

сю = рЫх\ ап = (2 /г) (рЦ ) (Нп(о) х ¡Ь ¡¿ппа)Ь + (1 /пШ) со5пО)Ь - ( I/пО)) ] Ьп = ( 2!х)( р/Ь )(-ЦпШ ) [ ЬсозпШЬ-(1 / пО))з1ппСЮЬ]

Второй проход - трапецеидальный импульс

00

Р(1) = (ао/2) апсояпкН + Ь,^тпОЛ), ао =( 2р/т) (Ь - Ц)

ап = ( 2р/т ) ( 1/пО) ) [зтпШЬ! - хШШЬ +

( 1/Ь[ )( 1/пО) ) (соьпши - со$пО)Ь - сохпСОГЬ ) -1)] Ьп=( 2р/х )(-ЦпО) )[(-1/и )( 1

(1/Ц)( 1/п<а)!иппС(Л,- ( 1/Ь)( 1/пШ)5тпСУа-Ц ]

Третий проход - прямоугольный импульс

со

Р(1) = (ао/2) + 2 (апСОжШ+ЬпвтпШ) п=1

ао = 2рЬ/X, ап = ( 2р(X )( I /пО)) зтпСОЬ Ьп = ( 2р/х)( 1/т« )( !-созг.О)Ь )

Из сопоставления амплитуд основной и более высоких гармоник видно, что амплитуда основной гармоники значительно, в 2-5 раз, превосходит по величине амплитуды второй, третьей и четвертой гармоник. Это дает основание при анализе движения неавтономной доминирующей подсистемы прини-

мать во внимание только основную гармонику. В этом случае уравнение движения доминирующей подсистемы имеет вид: Первый проход

Р(0 - 0,233Р5ШШ + 29,7°)

Второй проход

Третий проход

Г(1) =0.55р$т(ал - 30°)

Для решения уравнений была разработана программа для ЭВМ, блок-схема которой дана на рис. 2.

Расчетные значения АЧХ подвергались эксперементаль-ной проверке при затыловании прямозубых цилиндрических фрез, изготовленных из стали Х13.

Геометрические параметры фрезы с пластинкой твердого сплава Т15К6 указаны выше. Экспериментальная проверка подтвердила правильность выбранной математической модели, так как экспериментальные и расчетные значения силы резания при затыловании отличались всего на 14%

Полученные в работе результаты воплощены в методику назначения режима затылования фрез различного назначения.

На основании выполненой работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Установлена форма периодических импульсов силы резания, возникающих при затыловании фрез. Форму этих импульсов, с достаточной для практики точностью, можно характеризовать как треугольную при первом проходе, трапе-

Со=Н/М Ь=0)ь/о а>в = 5 (нач.)

1 1

ЕЕ = ВзтФСой^ + ВсозФШ*-^) (а/ - со,2) +Со'2»ь:2

СС=ЕЕ<\у" - ч^) - ВсобФ

РР=СС/С^~

Яд=РР/'ЕЕ

ВВ(1)=\/РР2+ЕЕ2

F(l)=aгctg(RQ)

1=1+1

Л ¿2.0

Печать кФаУь/Ш

.2. 'фрр-трм

цоидальную и прямоугольную при последующих проходах в процессе затылования.

2. Для анализа устойчивости движения и возможной линеаризации системы рассмотрена автономная технологическая система. Для этой системы методом многофакторного планируемого эксперимента определены зависимости силы резания от параметров режима обработки.

Для легированной инструментальной стали Х13 эти зависимости имеют вид:

3. На основании априорной модели, включающей в себя подсистемы шпинделя и суппорта, определены параметры колебательных контуров токарно-затыловочного станка 1Б814. Установлено, что доминирующей подсистемой, определяющей устойчивость движения, является система шпинделя, характеризующаяся небольшими диссипативными силами.

4. На фазовой плоскости методом Льенера построены интегральные кривые и предельные циклы, характеризующие мягкое и жесткое возбуждениеавтоколебаний, с использованием алгебраического критерия устойчивости Рауса-Гурвица определены значения подачи и глубины резания, при которых автоколебательное движение не возникает. Для выполнения этого условия величина подачи и глубины резания должны лежать в пределах:

Рх — 136\г Ру- 19 ¡V Рг = 623V

¿0,17 ¡0,92 ^0,77 ¿0,16 р,92 $0,76 Н0,18 р,72 ¿,05

0,07 <5< 0[47мм/об. 0,5 < Г < 2 мм 9,42 < V < 240 м/мин.

6. Выполнен гармонический анализ периодических импульсов силы резания, возникающих при затыловании, на основании которого определены амплитуды и фазы гармоник. Доказано, что для практических расчетов достаточно пользоваться параметрами основной - первой гармоник.

7. Разработана математическая модель доминирующй неавтономной технологической системы станка в виде дифференциального уравнения движения подсистемы шпинделя в радиальном направлении.

8. Разработана программа для расчета АЧХ на ЭВМ. Для стали Х13 расчитаны АЧХ для трех последовательных проходов инструмента при затыловании зубцов фрез. Использование трех проходов охвотывает все возможные формы импульсов при затыловании фрез.

9. Разработана методика назначения режима резания, включающую в себя гармонический анализ периодических импульсов силы резания при затыловании и назначение параметров режима обработки с использованием АЧХ доминирующей подсистемы станка.

Полученные результаты рационально использовать при эксплуатации и проектировании токарно-затыловочных станков.

Подписно к печати 27.05.93 Зак N 14. Тираж 100

Отпечатано в типографи АО "Крафт"