автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Категориальный анализ для принятия управленческих решений в области кредитования физических лиц

БЕДНЯК Оксана Игоревна

КАТЕГОРИАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ДЛЯ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В ОБЛАСТИ КРЕДИТОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ.

Специальность: 05.13.10-Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 9 МАЙ 2011

Самара ИУНЛ ПГУТИ 2011

4847427

Работа выполнена на кафедре «информационных систем и технологий» Государственного образовательного учреждения высшего и профессионального образования «Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (г. Самара)

Научный руководитель ■

доктор технических наук, профессор КОРАБЛИН Михаил Александрович

Официальные оппоненты

доктор технических наук, с.н.с. МИНАКОВ Игорь Александрович

Ведущая организация

кандидат технических наук, МИЛЬЧЕНКО Владимир Ильич

ГОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П.Королева (Национальный исследовательский университет)»

Защита состоится «27» мая 2011 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 219.003.03 в Поволжском государственном университете телекоммуникаций и информатики по адресу: 443010, г. Самара, ул. Л. Толстого, д. 23.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим выслать по адресу: 443010, г. Самара, ул. Л. Толстого, д. 23, ПГУТИ, Д 219.003.03.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО ПГУТИ

Автореферат диссертации размещен на сайге университета www.psuti.ru.

Автореферат разослан «25» апреля 2011 года

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

На сегодняшний день существует класс трудно формализуемых управленческих решений, связанных с идентификацией субъекта в условиях скрытой сущности. Под термином «скрытая сущность» подразумеваются особые свойства субъекта, достоверность которых неочевидна (например, личностные свойства индивида, его склонности к определенным поступкам, его соответствие сложившейся ситуации и т.п.). Эти и аналогичные им стороны субъекта, как правило, не лежат на поверхности и в то же время они в определенных ситуациях весьма важны для принятия управленческих решений.

Актуальность темы

Задачи идентификации субъектов в условиях скрытой сущности приобретают особое значение, когда субъектом является социально значимый индивид (клиент банка, руководитель учреждения, клиент телекоммуникационной компании и т.д.).

Задачи идентификации скрытой сущности многочисленны: они могут принадлежать разным предметным областям, например: кредитование; оценка лояльности и оттока клиентов телекоммуникационной компании; соответствие должности; определение диагноза болезни по набору признаков (симптомов) и др.

В каждой из таких областей виды скрытой сущности должны быть оценены не только качественно, но и количественно. Формирование такой оценки обычно связывают с вероятностной мерой, что определяет наличие реальных рисков ошибочной идентификации субъекта. Насколько конкретный субъект соответствует его имиджу, реальный ли это имидж или мнимый - ответ на эти вопросы имеет важное, а иногда чрезвычайно важное значение.

Принципиальное отличие классической идентификации от оценки скрытой сущности заключается в том, что скрытую сущность нельзя отождествлять с «помехой» или «шумом». В этом смысле категориальный анализ основывается на свойствах субъекта, использующих прецеденты, кредитные истории, аналоги, которые в совокупности формируют достоверный имидж объекта. Формирование такого имиджа базируется на байесовских вероятностях, учитывающих конкретные сведения и факты.

На основании работ, посвященных байесовскому подходу к оценке скрытой сущности (С.Козловский, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, A.A. Салмин, С.А.Шумский, M.Tipping, С.Н. Гудман, Б.Финетти, Ф.Рамсей) можно сделать вывод, что во многих отношениях этот подход не имеет альтернатив.

В диссертационной работе рассматривается управленческая задача - принятие решения о выдачи кредита клиенту банка (физическому лицу), с помощью оценки его кредитоспособности (кредитный ско-ринг).

Проведенный анализ работ, посвященных скорингу (А.П. Ковалев, Т. Петренко, А. Меленкин и др.), и использование существующих программ для оценки кредитоспособности таких разработчиков как Base Group Labs (Deductor), Credit Scoring Solution, dm - Score и др., позволил выявить, что основным методом, который лежит в их основе, является метод коэффициентов, при использовании которого велика возможность ошибки.

В отличие от них, категориальный анализ как методология формирования оценки скрытой сущности, развиваемая в диссертации, базируется на проверке гипотез, использующих прецеденты, кредитные истории, аналоги и индивидуальные характеристики (ИХ), которые составляют таблицу «Свойства и категории» субъекта.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки метода и решения задачи оценки кредитоспособности физического лица в условиях скрытой сущности с помощью новых эффективных алгоритмов с высокой степенью достоверности.

Результаты исследования соответствуют пунктам 4 - «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», 5 - «Разработка специального математического и программного обеспечения систем управления и принятия решений в социальных и экономических системах», 10 - «Разработка методов и алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений в экономических и социальных системах» паспорта научной специальности 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах.

Объект исследования.

В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматривается модель социально значимого субъекта - заемщика банка.

Предмет исследования.

В качестве предмета исследования рассматривается алгоритм выявления скрытой сущности, формирующий оценку кредитоспособности физического лица - заемщика банка.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методики, алгоритма и программы идентификации субъекта в процессе принятия управленческого решения о выдаче кредита заемщику банка.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе были решены задачи:

1. Анализ существующих методов, средств и программ идентификации оценки кредитоспособности физических лиц.

2. Создание БД субъектов «Свойства и категории», для категориального анализа.

3. Разработка модели и алгоритма идентификации скрытой сущности субъекта - интеллектуальной поддержки принятия решения о выдаче кредита субъекту.

4. Разработка программы для ЭВМ, моделирующей процесс принятия управленческого решения для задачи — оценки кредитоспособности физического лица.

5. Проведение моделирования, основанного на разработанных алгоритмах и реальных данных о заемщиках регионального банка

6. Формирование выводов об эффективности идентификации субъекта.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследований: методы теории вероятности, прикладной статистики, обработки экспериментальных данных.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней:

1. Разработана методика категориального анализа в условиях скрытой сущности, основанная на проверке гипотез, использующих прецеденты, кредитные истории, аналоги и индивидуальные характеристики (ИХ), которые в совокупности формируют достоверный имидж субъекта и составляют БД «Свойства и категории».

2. Разработана модель расчета апостериорной вероятности на основе байесовского подхода, с учетом свойств и категорий качества субъекта - заемщика банка.

3. Разработана статистическая и фактографическая БД для оценки кредитоспособности физического лица заемщика банка.

4. Создано программное обеспечение, реализующее алгоритмы категориального анализа для идентификации и оценки кредитоспособности.

На защиту выносятся:

1. Разработанные метод и алгоритм идентификации субъекта -заемщика банка в условиях скрытой сущности.

2. Разработанная и протестированная на реальных данных модель идентификации субъекта, реализованная в виде программы для ЭВМ, которая моделирует процесс принятия решения для прикладной задачи - банковского кредитования физических лиц.

3. Разработанное, протестированное и апробированное программное обеспечение для решения задачи - оценки кредитоспособности физического лица.

Практическая значимость.

Предложенный алгоритм идентификации субъекта в условиях скрытой сущности может быть использован для решения прикладных задач идентификации. Разработанный математический метод и реализующее его программное обеспечение может использоваться при разработке и модернизации существующих систем оценки кредитоспособности физических лиц.

Результаты диссертационной работы апробированы и внедрены в работе филиала «Газпромбанк» (ОАО) в г. Самаре, приняты к внедрению в нескольких региональных банках, что подтверждается соответствующими актами и официальными письмами.

Кроме того, результаты работы используются в учебном процессе ГОУВПО ПГУТИ.

Апробация работы. Основные разработки и результаты исследований докладывались и обсуждались на III, IV Самарской региональной НПК ученых и педагогов - практиков (Самара, 2005 , 2006); Самарской региональной НПК СИПКРО (Самара, 2006); V, VI, VII, VIII Международной НТК «Информационно - вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2006, 2007, 2008); IX Международной конференции «EVA 2006 Москва» (Москва, 2006); X Международной НМК вузов и факультетов телекоммуникаций (Москва, 2008); VII Международной НПК «Макро - экономические проблемы современного общества (федеральный и региональный аспекты)» (Пенза, 2008); XIV Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности» (Воронеж, 2009); XVI, XVII, XVIII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (Самара, 2009, 2010, 2011); XI, XII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2009, 2010); Международной НПК «Социально - экономические аспекты развития современного государства» (Саратов, 2010).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 17 печатных работ, в том числе 10 статей, 3 из которых опубликованы в журналах центральной печати, рекомендованных ВАК, 6 материалов

докладов на конференциях; издано 1 учебное пособие; получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает в себя введение, четыре главы основного материала, заключение, библиографический список из 140 наименований, приложения. Работа содержит 140 страниц машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится общая характеристика работы - обоснована актуальность проблемы, приведен обзор работ по теме диссертации, определены цель и задачи исследования, перечисляются методы исследования, отмечается научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе проведен анализ существующих методов и проблем идентификации и описаны основные управленческие задачи, для которых они практически необходимы, и в частности задача оценки кредитоспособности физического лица.

Решение многих задач в рамках принятия управленческих решений, связанных с функционированием различных систем и субъектов, с оценкой эффективности их функционирования, прогнозированием их поведения, требует строгого учета. В рамках решения этих задач исследованы вопросы идентификации субъектов в условиях скрытой сущности.

Следует заметить, что по отношению к многоэтапному процессу моделирования принятия управленческого решения в целом идентификация выступает как инструмент проверки гипотез о соответствии структуры или параметров субъекта и модели на основе экспериментальных данных о его функционировании.

Результаты всестороннего анализа проблемной области и объекта исследования, а также анализа методов и моделей исследования, сравнение возможностей некоторых существующих статистических систем идентификации и программ оценки кредитоспособности физических лиц, позволили сделать вывод о том что, сложность существуе-мых систем требует поиска новых методов и алгоритмов, выявляющих скрытую сущность идентифицируемого субъекта в процессе принятия управленческих решений.

Вторая глава посвящена описанию основ категориального анализа и проверки гипотез. Разрабатывается предлагаемый алгоритм идентификации субъекта с помощью байесовского пересчета вероятностей в соответствии с поставленной задачей, а именно поддержкой

принятия решения о выдаче кредита с помощью оценки кредитоспособности.

Основу категориального анализа субъекта составляет перечень всех его свойств, и значений каждого из этих свойств (категории качества). Эти категории в совокупности индивидуализируют имидж субъекта - клиента банка.

Совокупность свойств и категорий качества, используемых в задачах категориального анализа, в общем случае представляются в виде таблицы с буквенно-индексными обозначениями категорий (таблица 1), где каждое свойство субъекта определено совокупностью категорий качества (в каждой строке число категорий больше единицы).

Таблица I - Свойства и категории качества - буквенно-индексная форма _

-Свойства

N

1

Л

К?

К?

Категории качества

Л

К?

к?

л

К1

к»

м

с

К1

к

Символ «А"» формально определяет числовое или лингвистическое значение категории, это может быть терм (например, «молодой» в свойстве Возраст) или числовое ограничение (например, (10 < Возраст < 30)).

Верхний индекс в записи идентифицирует свойство, нижний

- категорию качества, возможную для свойства, подчеркивание определяет выбранную категорию соответствующего свойства для конкретного субъекта. Выбор категории качества интерпретируется как категориальное событие - конкретный факт индивидуальной характеристики субъекта (ИХ).

Для каждого свойства должна быть выбрана только одна категория качества, присущая субъекту. Формируемый при этом набор категорий интерпретируется как совокупность фактов, определяющих ИХ. Для таблицы 1 такой набор представлен следующим высказыванием:

ЯГ = (с£)Щ1фИ...Щ10). (1)

Категории качества в этом наборе конъюнктивны (совместные категориальные события).

ИХ представляет собой не только характеристику одного отдельно взятого субъекта, - в общем случае эта аббревиатура представляет собой стереотип, который рассматривается как множество субъектов с одинаковыми ИХ.

Особое значение в этих рассуждениях отводится понятию «скрытая сущность» и её категории качества.

Множество субъектов - заемщиков, попадающих в соответствующую категорию сущности, будем называть сегментом. В общем случае сегмент Sg — это совокупность субъектов, принадлежащих одной из категорий сущности. Поскольку сущностные категории всегда альтернативны, любой субъект может попасть только в один из рассматриваемых сегментов.

Показано, что основой категориального анализа является общая и посегментная статистика клиентов, дифференцированная по всем свойствам и категориям. Наличие такой статистики определяет достоверность оценки проверяемых гипотез на основе наличия фактов, свойственных клиентам, как по отдельности, так и в совокупности. Все перечисленные выше вероятности определяются как частости (отношения количества клиентов, обладающих присущими свойствами и категориями, к общему количеству клиентов в сегменте).

Отсутствие такой информации можно заменить только субъективными умозаключениями о взаимовлияниях свойств клиентов на процессы сегментации. Этот подход фактически реализует концепцию «What if», свойственную многим системам поддержки принятия управленческих решений.

Посегментная статистика свойств и категорий качеств существенно расширяет структуру таблицы 1 в двух направлениях (таблица

2): 1) путем введения статистических данных S'j по каждой категории качества K'j ; 2) путем формирования общей статистики свойств и категорий для каждого сегмента Sgn .

В каждом объеме выборки содержится сумма субъектов S'j, попавших в статистику соответствующих категорий. Поскольку для каждого /-ого свойства статистика формируется на одном и том же множестве субъектов, очевидно условие:

= (2)

Таблица 2 представляет сегмент Sgn, для других сегментов используются аналогичные по форме таблицы, но статистика, собираемая в них, для различных сегментов различна.

Таблица 2 - Посегментная статистика свойств и категорий качеств для сегмента Sgn .

Свойства Катего| зии качества Объем выборки

1 2 ... т м

1 К К —

т I,

N к? К? к: —

я? я" п\ л-

Отношение

I

интерпретируется как наполняемость соответствующей категории. В то же время эти отношения определяют эмпирические вероятности (частости) категориальных событий.

Выявлено, что чем больше статистика одного сегмента отличается от статистики другого, тем с большей вероятностью можно идентифицировать скрытую сущность субъекта. Худший случай, когда статистика сегментов не имеет существенных различий. Для того чтобы провести надежную идентификацию, необходимо априори сформулировать наиболее информативные свойства, несвязанные друг с другом, кроме того, их число должно быть достаточно велико.

Таблица 2 может иметь и иную структуру, например, в выборке могут размещаться непосредственно отношения типа (3) или субъективные вероятности, - смысловое содержание таблицы при этом остается прежним.

При использовании отношений (3) для любого /-го свойства в соответствии с альтернативностью категорий и отношением (2) выпол-

м м

няется условие нормировки ^ Р] = ^ Р(К'^„) = 1.

7-1 У-1

Где, вероятности Р\ следует рассматриваться как условные, то есть относящиеся к категориальным событиям в конкретном сегменте

Показано, что основная схема (рисунок 1) описываемого подхода связана с переопределением байесовских вероятностей на основе получения фактов, определяющих ИХ (индивидуальную характеристику субъекта): «априорная ситуация» —> «констатация фактов» -> «апостериорная ситуация» - > «новая априорная ситуация».

Рисунок 1 - Общая схема категориального анализа на основе байесовского пересчета вероятностей

В качестве исходных данных рассматриваются: индивидуальная характеристика субъекта (ИХ); общая посегментная статистика клиентов P(Sgл); посегментная статистика категорий клиентов (или условные вероятности принадлежности клиента к категориям , составляющим ИХ, для всех сегментов Sgn, п=1,2,...£).

Кроме статистики свойств и категорий в каждом из сегментов, имеется набор априорных вероятностей по сегментам. Эти две компоненты являются основой для выявления скрытой сущности субъекта.

В качестве меры «тяготения» субъекта к соответствующему сегменту предлагается использовать байесовскую вероятность, которая интерпретируется как оценка влияния свойств и категорий субъекта (фактов ИХ) на апостериорную вероятность. Таким образом, ИХ рассматривается как основной компонент, влияющий на «превращение» априорной вероятности тяготения в апостериорную.

Собственно пересчёт априорных вероятностей (рисунок 2) в апостериорные на основе фактов, входящих в ИХ, реализуется хорошо известной формулой Байеса.

Сегменты: посегментная статистика категорий

Общая априорная статистика

V __>

Р(%) ...

0.1 0.4 . .. 0,5

}

582

Свойства Категории

1 2 т М

1 р1. РЬ Р'ш Р5м

2 Р21 Р22 ___ Р2т Р2М

... ... ... ...

N РК2 ... Рки Р*М

I Субъект I

Формула Байеса

£1

Р^/ИХ) Р(5яУИХ) Р( /ИХ)

0,7 0.25 0.05

Апостериорные вероятности

г принадлежности субъекта к сегменту

Рисунок 2 - Детальная схема категориального анализа на основе байесовского пересчета вероятностей

Формула Байеса при введенных выше обозначениях выглядит следующим образом:

Р^п1ИХ)= (4)

Я=1

Где - априорные вероятности попадания клиента в сег-

мент ;

ИХ) - условные вероятности тяготения субъекта к сег-

менту Sg„, при условии, что ИХ является фактом; p(иx/Sgn) - обратная вероятность (вероятность наличия фактов

ИХ в сегменте Sgn). Предположение независимости свидетельств: Р(их/38„)= р(к^„)-.., р{к1\БВ„):..-(5)

Позволяет расширить формулу (4), что приводит, в конечном счете, к результату:

£/>(/:' )■... • р{к1)•...• ),.. • р(5°„)

/»=й

Одним из показателей адекватности выдвигаемых предположений в соответствии с представленной методологией может выступать траектория изменения априорной неопределённости, которая показывает зависимость апостериорной вероятности от последовательно представляемых условий (набора ИХ).

В третьей главе рассмотрены вопросы принятия управленческого решения о выдаче кредита физическому лицу и разрабатываются рабочие БД. Были рассмотрены вопросы реализации предложенного алгоритма с целью идентификации скрытой сущности субъекта - заемщика банка, оценка его кредитоспособности.

В качестве иллюстрирующего материала развиваемой методологии используется задача скоринга, который формирует оценки кредитоспособности клиента-заемщика банка.

Скоринг, как процесс выдачи и возврата кредитов, наиболее ярко подчеркивает достоинства и особенности категориального анализа. В решаемой задаче в этом процессе рассмотрены два сегмента - «неплательщики» и «надежные заемщики». Реальные неплательщики, попавшие в кредитную историю со всеми их атрибутами, свойствами и

качествами образуют реальную базу данных. В этих данных скрыты закономерности отношений, которые можно рассматривать как своеобразные шаблоны для оценки свойств потенциального заемщика на предмет его тяготения к одному из двух упомянутых сегментов.

Анализ клиента в соответствии с ИХ на основе алгоритмов, изложенных во второй главе, формирует оценку кредитоспособности как вероятность тяготения к одному из двух сегментов.

Рисунок 3 - Укрупненная схема разработанной системы ИС «Оценка кредитоспособности физических лиц»

В соответствии с поставленной задачей была разработана статистическая БД и структура разрабатываемой системы (Рисунок 3).

Был разработан алгоритм интеллектуальной поддержки принятия решения о выдаче кредита заемщику банка с помощью формулы (4), которая позволяет определить вероятность возврата кредита данным заемщиком.

В четвертой главе описываются разработанное программное обеспечение ИС «Оценка кредитоспособности физических лиц» и алгоритмы, позволяющие принимать решение о выдаче кредита заемщику банка (физическому лицу), а также приведены результаты анализа

эффективности разработанного алгоритма и реализующего его программного обеспечения.

Посегментная статистика для БД выстраивалась на основе кредитных историй, включающих в себя 1000 анкет (индивидуальных характеристик субъектов).

Статистика для БД содержит вероятности (частости) всех категорий клиентов , п = 1,2 для каждого из двух сегментов.

Структура таблицы, содержащей посегментную статистику ¡5£„), аналогична таблице 2 с той разницей, что вместо спецификаций категорий К'- в соответствующую клетку данной таблицы вписывается соответствующая вероятность.

Для реализации предлагаемого алгоритма из анкеты, заполняемой клиентом - заемщиком банка, были выделены основные свойства и категории, обладаемые наибольшей информативностью, которые участвуют в расчете вероятности попадания клиента в сегмент: Возраст; Общий стаж работы; Стаж работы на последнем месте; Пол; Семейное положение; Иждивенцы; Образование; Должность, Кредитная история.

Для дальнейшего исследования, а также для других предметных областей количество и состав свойств и категорий может меняться, а посегментная статистика пересчитываться, что предусмотрено в разработанной программе.

В разработанной системе хранится вся реальная БД заемщиков, а также справочник свойств и категорий качеств. Система позволяет наращивать строки БД с помощью добавления данных идентифицируемых программой заемщиков в расчетную БД.

Рисунок 4 иллюстрирует «Ввод новой анкеты», формирование ИХ и результаты расчета байесовской вероятности, формирующей оценку испытания клиента (в нашем случае это правдоподобие принадлежности клиента сегменту) и связан с разработанной системой идентификации скрытой сущности субъекта с помощью категориального анализа.

Разработанная система удачно дополняет средствами формального категориального анализа работу кредитного аналитика. Чем меньше сумма запрашиваемого кредита, тем больше полномочий можно отдать автоматизированному принятию решения.

Классификация заемщика на «кредитоспособных» и «некредитоспособных», сопровождается определением вероятности невозврата данного кредита. В общем случае разрабатываемый подход позволяет

оценить потенциального заемщика с разных сторон и с учетом качественного изменения его характеристик, расширяя или сужая его свойства и качества.

Рисунок 4 - Результат работы системы ИС «Оценка кредитоспо-

собности физических лиц»

Так, с помощью имитационного эксперимента, можно количественно оценить, насколько изменится вероятность возврата кредита, например, при изменении количества иждивенцев или его общего стажа. Разработанная программа позволяет варьировать этими характеристиками и выявлять своеобразный «запас прочности» заемщика, стабильности или нестабильности клиента.

Кроме того, в разделе «Сравнение влияния коэффициентов» возможен просмотр влияния каждого свойства на апостериорную вероятность, комплексное влияние свойств и сравнение проведенных экспериментов (Рисунок 5).

На основе имеющейся статистики и проведенного эксперимента были созданы диаграммы в программе для каждого из указанных выше свойств характеризующих информативные индивидуальные личностные характеристики субъектов. Пример таких диаграмм представлен на рисунке 6.

Кроме того, в разработанной системе предусмотрена выгрузка данных в прикладные программы MS Windows, а также печать различных стандартных отчетов и результатов идентификации субъектов и проведенных экспериментов.

Рисунок 5 - Сравнение экспериментов

ВР5р«С7 Стаж збщий

Рисунок 6 - Пример диаграмм влияния свойств «возраст», «стаж

общий» на итоговую апостериорную вероятность

Разработанная система была апробирована и протестирована на основании данных реальных заемщиков и показала высокую точность попадания клиентов в каждый сегмент, и, следовательно, с большой долей достоверности идентифицируется скрытая сущность каждого субъекта и оценивается его кредитоспособность.

При оценке кредитоспособности физических лиц на основе экспертных оценок происходило «отсеивание» 50-80% заемщиков - физических лиц, подавших заявку на получение кредита. При этом большая часть из них могли бы стать потенциальными заемщиками, при правильной оценке их кредитоспособности.

В то же время, в банках, которые не используют современные системы и методики оценки кредитоспособности процент «невозврата» кредитов составляет от 20% до 30%, что также приводит к большим денежным потерям.

По результатам проведенных экспериментальных проверок реальных заемщиков банка, которые не участвовали в тестовой выборке - правильность оценки кредитоспособности с помощью разработанной программы составила 87%, что доказывает возможность ее практического применения для решения поставленной задачи.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен аналитический обзор существующих методов идентификации субъекта в условиях скрытой сущности, в результате которого, обоснована необходимость поиска новых методик и алгоритмов, выявляющих скрытую сущность идентифицируемого субъекта. Установлено, что перспективным при решении управленческих задач является категориальный анализ, основанный на байесовской вероятности. Применение байесовской теории для анализа экономической информации позволит улучшить организацию работы Банка и процесса принятия решений о выдаче кредитов.

2. Разработана методика и алгоритм идентификации субъекта и его скрытой сущности в процессе принятия управленческого решения, на основе определения его индивидуальной характеристики (ИХ), которая позволяет выразить свойства и категории субъекта и рассчитать вероятность попадания субъекта в сегмент.

3. Разработана БД клиентов и БД свойств и категорий, основанная на реальных статистических данных заемщиков регионального банка.

4. Разработано программное обеспечение в виде программно -технического комплекса, интегрировавшее исследования в области идентификации субъектов и моделирующее процесс принятия решения о возможной выдаче кредита с высокой долей достоверности. В данный момент рынок соответствующих программных продуктов находится в стадии развития, только примерно 10 % банков используют приобретенные скоринговые системы. Разработанное в диссертации программное обеспечение достаточно просто в установке и эксплуатации, а также требует минимальных финансовых затрат Банка.

5. Проведено экспериментальное моделирование, основанное на предложенном алгоритме и реальных данных о заемщиках регионального банка, и обосновано формирование выводов о целесообразности использования разработанной модели.

6. Решена прикладная экономическая задача - оценка кредитоспособности физического лица - заемщика банка разработанным методом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ В рецензируемых журналах из списка ВАК

1. Бедняк, О.И. Категориальный анализ как метод оценки кредитоспособности клиента - физического лица / Бедняк О.И., Кораблин М.А.// «Экономический анализ: теория и практика», Издательский дом «Финансы и кредит»: науч.-прак. и аналит. журнал. 2010, №6 (170-2010. С. 18-24.

2. Категориальный анализ и оценка поведения клиентов для прогнозирования рыночных отношений / Бедняк О.И., Кораблин М.А., Салмин A.A., Таев С.С// «Информационные технологии», Издательство «Новые технологии»: науч.-технич. и науч.-производст. журнал. 2009, № 11. С. 47-50.

3. Бедняк, О.И. Решение задач идентификации скрытой сущности объекта в процессе принятия управленческих решений с помощью категориального анализа/ Бедняк О.И.// «Системы управления и информационные технологии, Издательство «Научная книга»: науч.- технич. журнал. 2011, № 1.1(43). С. 108-111.

В других изданиях

4. Андронова, И.В. Необходимость инновационного управления. Сущность социально-технологического подхода/ Бедняк О.И., Андронова И.В. // Самарская региональная НПК. Самара: СИПКРО, 2006. С. 4-8

5. Бедняк, О.И. Технологии экспертных систем в решении неформализованных задач/ Бедняк О.И., Бедняк С.Г., Горшкова A.A.// V Междунар. науч.-технич. конф. «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». Пенза: 2006. С. 29-31.

6. Бедняк, О.И. Создание больших документов и работа с ними в MS Word. (Учебное пособие)/ Бедняк О.И, Бедняк CTJJ Самарский научный центр Российской академии наук. Самара: 2007. (97 стр.)

7. Бедняк, О.И. Применение множественной регрессии для решения экономических, социальных и научно-технических проблем/ Бедняк О.И., Бедняк С.Г.// VIII Междун. науч.-техн. конф. «Информационно-вычислительные технологии и их приложения». Пенза: 2008. С. 26-28.

8. Бедняк, О.И. Проблемы современного рынка кредитования физических лиц и возможные пути их решения/ Бедняк О.И Л VII Междун. науч.-практ. конф. «Макроэкономические проблемы современного общества (федеральный и региональный аспекты)». Пенза: 2008. С. 63-66.

9. Бедняк, О.И. Применение информационных технологий для решения проблем современного рынка кредитования физических лиц, (тезисы доклада)/ Бедняк О.И.// XIV Матер, междун. откр. науч. конф. «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности». Воронеж: 2009. С. 6-9.

10. Бедняк, О.И. Применение множественного анализа для решения проблем современного рынка кредитования физических лиц, (тезисы доклада)/ Бедняк О.И.// Матер. XVI Росс. науч. конф. проф,-препод-го состава, науч. сотрудников и аспирантов. Самара: 2009. С. 186-187.

11. Бедняк, О.И. Электронный учебник - новый жанр учебной литературы/ Бедняк О.И., Бедняк С.Г., Соловьева М.В.// Матер. XVI Росс. науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр-ков и аспирантов. Самара: 2009. С. 304.

12. Прогнозирование рыночных отношений на основе категориального анализа клиентов/ Бедняк О.И., Кораблин М.А., Салмин A.A., Таев С.С // XI Междунар. конф. «Проблемы управления и моделирования в сложных системах». Самара: 2009. С. 179-185.

13. Бедняк, О.И. Методика определения кредитоспособности заемщика банка/ Бедняк О.И. // Матер, междунар. науч.-практ. конф. «Социально-экономические аспекты развития современного государства». Саратов: 2010. С. 79-81.

14. Бедняк, О.И. Оценка клиентов - заемщиков банка для прогнозирования рыночных отношений на основе категориального анализа, (тезисы доклада)/ Бедняк О.И.// Матер. XVII Росс. науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр-ков и аспирантов. Самара: ПГУТИ,

2010. С.208-209.

15. Категориальный анализ в задачах принятия управленческих решений/ Бедняк О.И., Кораблин M.Ä-, Смирнов C.B., Салмин A.A.// XII Междунар. конф. «Проблемы управления и моделирования в сложных системах». Самара: СНЦ ИПУСС РАН, 2010. С. 505-511.

16. Бедняк, О.И. Задачи идентификации скрытой сущности объекта, (тезисы доклада)/ Бедняк О.И.// Матер. XVIII Росс. науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр-ков и аспирантов. Самара: ПГУТИ, 2011. С.

17. Бедняк, О.И. Категориальный анализ в задачах идентификации скрытой сущности объекта на примере скоринга/ Бедняк О.И .11 Информационные технологии моделирования и управления, Издательство «Научная книга»: науч.- технич. журнал.

2011.С. 37-43.

Диссертант Бедняк О.И.

_Отпечатано фотоспособом в соответствии с материалами, представленными заказчиком_

Подписано в печать 22.04. M г Формат 60x847ц, Бумага писчаяХеГ Гарнитура Тайне.

_Заказ 950. Печать оперативная .Усл. печ. л. 1.03. Тираж 100экз.__

Отпечатано в издательстве учебной и научной литературы Поволжского государственного университета телекоммуникаций и информатики .443090, г. Самара, Московское шоссе 77.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Идентификация субъектов в процессе принятия управленческих решений.

1.1 Процесс принятия управленческих решений и современные технологии их принятия.

1.2 Классическая идентификация субъектов.

1.3 Описание области решения задачи принятия управленческого решения о выдаче кредита (кредитование физических лиц).

1.4 Сравнение возможностей существующих статистических систем идентификации.

Глава 2. Категориальный анализ как метод идентификации скрытой сущности субъекта.

2.1 Основы категориального анализа.

2.2 Свойства и категории качества субъектов.

2.3 Посегментная статистика свойств и категорий.

2.4 Алгоритм идентификации субъекта.

Глава 3. Использование категориального анализа для решения задачи оценки кредитоспособности субъекта.

Глава 4. Программная реализация разработанной модели.

4.1 Основные этапы разработки и описание программы оценки кредитоспособности физических лиц.

4.2 Справочная система к разработанной программе «Оценка кредитоспособности физических лиц».

4.3 Проведение экспериментального моделирования.

На сегодняшний день существует класс трудно формализуемых управленческих решений, связанных с идентификацией субъекта в условиях скрытой сущности. Под термином «скрытая сущность» подразумеваются особые свойства субъекта, достоверность которых неочевидна (например, личностные свойства индивида, его склонности к определенным поступкам, его соответствие сложившейся ситуации и т.п.). Эти и аналогичные им стороны субъекта, как правило, не лежат на поверхности и в то же время они в определенных ситуациях весьма важны для принятия управленческих решений.

Актуальность работы

Задачи идентификации субъектов в условиях скрытой сущности приобретают особое значение, когда субъектом является социально значимый индивид (клиент банка, руководитель учреждения, клиент телекоммуникационной компании и т.д.).

Задачи идентификации скрытой сущности многочисленны: они могут принадлежать разным предметным областям, например:

- Кредитование физических лиц;

- оценка лояльности и оттока клиентов телекоммуникационной компании;

- соответствие должности;

- определение диагноза болезни по набору признаков (симптомов) и др.

В каждой из таких областей виды скрытой сущности должны быть оценены не только качественно, но и количественно. Формирование такой оценки обычно связывают с вероятностной мерой, что определяет наличие реальных рисков ошибочной идентификации субъекта. Насколько конкретный субъект соответствует его имиджу, реальный ли это имидж или мнимый — ответ на эти вопросы имеет важное, а иногда чрезвычайно важное значение.

Современная теория идентификации предоставляет исследователю широкий выбор моделей и критериев качества идентификации, а также большое число алгоритмов такой идентификации.

Фундаментальные основы этой теории в нашей стране развивались научным направлением «Идентификация систем», в создании которого активное участие принимали научные школы академика Я. 3. Цыпкина и профессора Н. С. Райбмана, при поддержке Института проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН. Развитие теории решения задач идентификации за рубежом осуществляется группой зарубежных исследователей — ученых, в частности, такими как П. Эйкхофф, Э. П. Сейдж, Дж. Л. Мелса, Л. Лыонг.

В связи с тем, что идентификация в настоящее время является важным элементом и наиболее сложной стадией процесса принятия управленческих решений, в последнее десятилетие среди инженеров и научных работников в области теории управления интерес к данным проблемам идентификации постоянно растет.

Проблема оптимизации процесса принятия управленческих решений путем рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классическом направлении. Поэтому по-прежнему актуальны для фундаментальной науки такие области исследования, как математические методы идентификации, математическая теория структурной идентификации, моделирование систем.

С другой стороны, с полным основанием можно говорить о том, что человек - главное звено в поиске модели задачи и его деятельность по выбору адекватного (требованиям решаемой практической задачи) типа математической модели субъекта не может быть адекватно заменена алгоритмическим процессом. При решении задач практической идентификации опираются на накопленный опыт, знания и интуицию аналитиков -разработчиков.

Принципиальное отличие классической идентификации от оценки I скрытой сущности заключается в том, что скрытую сущность нельзя отождествлять с «помехой» или «шумом». В этом смысле категориальный анализ основывается на свойствах субъекта, использующих прецеденты, кредитные истории, аналоги, которые в совокупности формируют достоверный имидж субъекта. Формирование такого имиджа базируется на байесовских вероятностях, учитывающих конкретные сведения и факты.

На основании работ, посвященных байесовскому подходу к оценке скрытой сущности (С.Козловский, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, С.А.Шумский,

A.A. Салмин, M.Tipping, С.Н. Гудман, Б.Финетти, Ф.Рамсей) можно сделать вывод, что во многих отношениях этот подход не имеет альтернатив.

В диссертационной работе рассматривается управленческая задача -принятие решения о выдачи кредита клиенту банка (физическому лицу), с помощью оценки его кредитоспособности (кредитный скоринг).

Проведенный анализ работ, посвященных скорингу (А.П. Ковалев, Т. Петренко, А. Меленкин и др.), и использование существующих программ для оценки кредитоспособности таких разработчиков как Base Group Labs (Deductor), Credit Scoring Solution, dm — Score и др., позволил выявить, что основным методом, который лежит в основе большинства из них, является метод коэффициентов, при использовании которого велика возможность ошибки.

В отличие от них, категориальный анализ как методология формирования оценки скрытой сущности, развиваемая в диссертации, базируется на проверке гипотез, использующих 1 прецеденты, кредитные истории, аналоги и индивидуальные характеристики (ИХ), которые составляют таблицу «Свойства и категории» субъекта.

Таким образом, актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью разработки метода и решения задачи оценки кредитоспособности физического лица в условиях скрытой сущности с помощью новых эффективных алгоритмов с высокой степенью достоверности.

Также актуальность применения разработанной в процессе диссертационной работы системы обусловлена возрастающим интересом к практическим аспектам, связанным с повышением эффективности банковской деятельности. Большинство проведенных ранее исследований идентификации скрытой сущности субъектов были в экономически стабильной обстановке. Новая мировая экономическая ситуация позволяет изучать социально — экономические феномены в новых условиях. Именно поэтому актуальность предлагаемой методики возрастает.

Разработанный в диссертации метод и реализующее его программное обеспечение применялись в задаче оценки кредитоспособности физического лица - заемщика банка. Эта задача интересна тем, что Скоринг, как процесс выдачи и возврата кредитов, наиболее ярко подчеркивает достоинства и особенности категориального анализа. \

Результаты исследования соответствуют пунктам 4 — «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», 5 — «Разработка специального математического и программного обеспечения систем управления и принятия решений в социальных и экономических системах», 10 - «Разработка методов и алгоритмов интеллектуальной поддержки принятия управленческих решений в экономических и социальных системах» паспорта научной специальности 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах.

Степень разработанности темы

Скрытую сущность субъекта трудно оценить, - традиционные математические модели идентификации в этих задачах редко оказываются полезными, здесь чаще используются такие методы как поиск прецедентов, формирование «кредитных историй», выявление достоверных фактов, сравнение с аналогами и т.п. Использование этих и им подобных методов в совокупности приводит к формированию общего многогранного имиджа субъекта, собранного из разнородных сведений, данных, косвенных признаков и неочевидных связей.

Трудности в получении точной математической модели реального субъекта связаны в первую очередь с тем, что задача идентификации относится к классу обратных задач.

Сложность существуемых систем идентификации требует поиска других методов и алгоритмов, выявляющих скрытую сущность идентифицируемого субъекта, что и является основным содержанием настоящей диссертации.

Объект исследования

В диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматривается модель социально значимого субъекта — заемщика банка.

Предмет исследования

В качестве предмета исследования рассматривается алгоритм выявления скрытой сущности, формирующий оценку кредитоспособности физического лица - заемщика банка.

Цель работы и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка методики, алгоритма и программы идентификации субъекта в процессе принятия управленческого решения о выдаче кредита заемщику банка.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе были решены задачи:

1. Анализ существующих методов, средств и программ идентификации оценки кредитоспособности физических лиц.

2. Создание БД субъектов «Свойства и категории», для категориального анализа.

3. Разработка модели и алгоритма идентификации скрытой сущности субъекта.

4. Разработка программы для ЭВМ, моделирующей процесс принятия управленческого решения для задачи — оценки кредитоспособности физического лица.

5. Проведение моделирования, основанного на разработанных алгоритмах и реальных данных о заемщиках регионального банка

6. Формирование выводов об эффективности идентификации субъекта.

Методы исследования

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследований: методы теории вероятности, прикладной статистики, обработки экспериментальных данных.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней:

1. Разработана методика категориального анализа в условиях скрытой сущности, основанная на проверке гипотез, использующих прецеденты, кредитные истории, аналоги и индивидуальные характеристики (ИХ), которые в совокупности формируют достоверный имидж субъекта и составляют БД «Свойства и категории».

2. Разработана модель расчета апостериорной вероятности на основе байесовского подхода, с учетом свойств и категорий качества субъекта — заемщика банка.

3. Разработана статистическая и фактографическая БД для оценки кредитоспособности физического лица заемщика банка.

4. Создано программное обеспечение, реализующее алгоритмы категориального анализа для идентификации и оценки кредитоспособности.

На защиту выносятся:

1. Разработанные метод и алгоритм идентификации субъекта — заемщика банка в условиях скрытой сущности.

2. Разработанная и протестированная на реальных данных модель идентификации субъекта, реализованная в виде программы для ЭВМ, которая моделирует процесс принятия решения для прикладной задачи — банковского кредитования физических лиц.

3. Разработанное, протестированное и апробированное программное обеспечение для решения задачи — оценки кредитоспособности физического лица.

Практическая значимость

Предложенный алгоритм идентификации субъекта в условиях скрытой сущности может быть использован для решения прикладных задач идентификации. Разработанный математический метод и реализующее его программное обеспечение может использоваться при разработке и модернизации существующих систем оценки кредитоспособности физических лиц.

Результаты диссертационной работы апробированы и внедрены в работе филиала «Газпромбанк» (ОАО) в г. Самаре, приняты к внедрению в нескольких региональных банках, что подтверждается соответствующими актами и официальными письмами.

Кроме того, результаты работы используются в учебном процессе ГОУ ВПО ПГУТИ. i

Достоверность

Достоверность результатов, полученных в диссертации, подтверждается корректным использованием математического аппарата, программных средств моделирования, действующим программным комплексом и внедрением полученных результатов.

Апробация работы

Основные разработки и результаты исследований докладывались и обсуждались на III, IV Самарской региональной НПК ученых и педагогов — практиков (Самара, 2005 , 2006); Самарской региональной ВПК СИПКРО (Самара, 2006); V, VI, VII, VIII Международной НТК «Информационно -вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2006, 2007, 2008); ГХ

Международной конференции «EVA 2006 Москва» (Москва, 2006); X Международной НМК вузов и факультетов телекоммуникаций (Москва, 2008); VII Международной НПК «Макро-- экономические проблемы современного общества (федеральный и региональный аспекты)» (Пенза, 2008); XIV Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности» (Воронеж, 2009); XVI , XVII, XVIII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов (Самара, 2009, 2010, 2011); XI, XII Международной конференции «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2009, 2010); Международной НПК «Социально — экономические аспекты развития современного государства» (Саратов, 2010). Публикации

По теме диссертационной работы опубликовано 17 печатных работ, в том числе 10 статей, 3 из которых опубликованы в журналах центральной печати, рекомендованных ВАК, 6 материалов докладов на конференциях; издано 1 учебное пособие; получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад соискателя

Все исследования, изложенные в диссертации, проведены соискателем • лично в процессе научной деятельности. Из совместных публикаций в диссертацию включен только тот материал, который принадлежит непосредственно соискателю, заимствованный материал обозначен ссылками на источники.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнен аналитический обзор существующих методов идентификации субъекта в условиях скрытой сущности, в результате которого, обоснована необходимость поиска новых методик и алгоритмов, выявляющих скрытую сущность идентифицируемого субъекта. Установлено, что перспективным при решении управленческих задач является категориальный анализ, основанный на байесовской вероятности. Применение байесовской теории для анализа экономической информации позволит улучшить организацию работы Банка и процесса принятия решений о выдаче кредитов.

2. Разработана методика и алгоритм идентификации субъекта и его скрытой сущности в процессе принятия управленческого решения, на основе определения его индивидуальной характеристики (ИХ), которая позволяет выразить свойства и категории субъекта и рассчитать вероятность попадания субъекта в сегмент.

3. Разработана БД клиентов и БД свойств и категорий, основанная на реальных статистических данных заемщиков регионального банка.

4. Разработано программное обеспечение в виде программно — технического комплекса, интегрировавшее исследования в области идентификации субъектов и моделирующее процесс принятия решения о возможной выдаче кредита с высокой долей достоверности. В данный момент рынок соответствующих программных продуктов находится в стадии развития, только примерно 10 % банков используют приобретенные скоринговые системы. Разработанное в диссертации программное обеспечение достаточно просто в установке и эксплуатации, а также требует минимальных финансовых затрат Банка.

5. Проведено экспериментальное моделирование, основанное на предложенном алгоритме и реальных данных о заемщиках регионального банка, и обосновано формирование выводов о целесообразности использования разработанной модели.

6. Решена прикладная экономическая задача — оценка кредитоспособности физического лица - заемщика банка разработанным методом.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в развиваемом подходе основой категориального анализа является общая и посегментная статистика субъектов, дифференцированная по секторам, свойствам и категориям. Наличие и представительность такой статистики определяет достоверность оценки скрытой сущности субъекта на основе свойственных для него фактов и косвенных признаков, как по отдельности, так и в совокупности.

Следует также отметить, что категориальный анализ, основанный на вероятностном подходе, позволяет не только количественно оценить принадлежность субъекта к определённому сегменту, но и дополнить имеющуюся базу новыми апостериорными значениями по новым субъектам. Кроме того, подобного рода анализ является универсальным, так как внесение каких-либо новых переменных не изменяет принцип анализа, а лишь усложняет определение условных вероятностей в связи с увеличением исследуемых факторов. Вместе с тем такой перерасчёт способен значительно увеличить информативность процесса получения новых знаний на основе основного свойства информации - её аддитивности.

Кроме того, при идентификации субъекта важно оценить вклад каждого отдельного взятого свойства в изменение апостериорной вероятности принадлежности субъекта сегменту. Такие вклады позволяют ранжировать влияние того или иного свойства на оценку скрытой сущности.

Специфика использования байесовской вероятности для оценок правдоподобия соответствующего поведения заемщиков банка отличается от других подходов тем, что результатом является не только возможность классификации заемщиков, но и формирование категориальных траекторий, которые определяют эту классификацию.

Актуальность и необходимость внедрения систем кредитного скоринга регулярно отмечается на различных межбанковских семинарах и форумах, на страницах средств массовой информации.

В данный момент рынок соответствующих программных продуктов находится в стадии развития. При этом, большинство фирм — разработчиков и поставщиков скоринговых программ скрывают детали алгоритмов лежащих в их основе. В итоге из-за непонимания идеи скоринга и «непрозрачности» скоринговой модели только примерно 10 % банков используют приобретенные скоринговые системы.

Отечественные и западные скоринговые системы, такие как SAS Credit Scoring, EGAR Scoring, Transact SM (Experian-Scorex), Deductor имеют большой срок эксплуатации и как следствие — большой объем кредитных историй, которые, как правило, отсутствуют в Российских банках. Использование разнородных форматов, а также необходимость формализации и консолидации собираемых данных в больших инструментальных средах и комплексных скоринговых системах, также вызывает большие трудности.

Зачастую банки, которые решают воспользоваться услугами консалтинговой фирмы, для внедрения скоринговой системы, сталкиваются с тем, что последние ориентируются в большей степени не на качество решения, а на известность фирмы-разработчика и их крупные внедрения. На практике же, далеко не всем банкам необходимы все функции внедряемого продукта. В результате банки получают определенные интеграционные сложности, так как даже внедрение малейшего изменения в системе может занять значительное время, что естественно, выльется в дополнительные денежные расходы (внедрение подобной системы будет стоить от 100 до 400 тыс. $).

В последнее время наиболее ясное понимание необходимости разработки и внедрения скоринговых систем складывается именно у средних по размерам банков, как единственно возможный способ вести эффективную деятельность на рынке кредитования частных лиц.

Испытания последних лет доказали, что байесовские подходы могут активно применяться в истории, археологии, медицине.

Наглядным отражением этого является запуск в 2006 году в Европе исследовательского проекта Bayesian Approach to Cognitive Systems. Его основной целью является применение теории Байеса для создания искусственных систем, способных решать в реальных условиях сложные задачи. Результатом этого должно стать появление перспективы создания роботов, анализирующих окружающую среду. На данный момент большие результаты достигнуты в использовании байесовских методов при фильтрации «спама». Здесь лидерами могут являться такие компании разработчики как Autonomy и Microsoft. Основная деятельность компании Autonomy связана с анализом данных на основе байесовского подхода (более 1000 сотрудников). В компании Microsoft для решения этих задач выделена группа, включающая в себя десятки экспертов. (По данным CNews, «Открытые системы», №3, 2008, JI. Черняк)).

Эти изменения и развитие байесовских подходов связаны с изменениями1 в работе с данными, при наличии современных технических средств и необходимой априорной информации.

Байесовская теория, как один из наиболее эффективных подходов категориального анализа в последние годы приобрела интенсивное и во многом неожиданное развитие.

Применение байесовской теории для анализа экономической информации позволит улучшить организацию работы Банка и процесса принятия решений о выдаче кредитов. В настоящее время имеются интересные результаты применения байесовских методов. С помощью их использования создается новое поколение программ анализа данных.

Наиболее существенным результатом диссертационной работы является, как уже отмечалось выше, не только формирование оценки клиента - заемщика, а также динамика изменения правдоподобия в процессе анализа влияния той или иной категории клиента на эту оценку. При этом удается выделить наиболее информативные категории, которые резко меняют общую оценку принадлежности клиента, второстепенные категории, который могут быть изъяты из анкеты без снижения правдоподобия и т.п. Большое значение для категориального анализа имеют также взаимозависимости между свойствами, такая корреляция может констатировать избыточность свойств в системе «свойства-категории» [34].

В конечном счёте, описываемый инструмент, основанный на весьма простом анализе фактов - категорий, присущих заемщикам, может быть успешно использоваться не только для формирования оценок надежности заемщиков, но и для выявления главных факторов, влияющих на эту надежность.

1. Балтрашевич, В. Э. Реализация инструментальной экспертной системы/ В. Э. Балтрашевич. СПб.: Политехника, 1997. - 237 с.

2. Байесовские процедуры классификации: Вводный обзор Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.spc-consulting.ru^MS/Machine%20Leaming/MachineLeaming/Overviews/NaiveBayes Classifíerlntroductory0verview%20.htm.

3. Бернштейн, С. Н. Собрание сочинений. Т.4. Теория вероятностей. Математическая статистика/ С. Н. Бернштейн. М.: Гостехимиздат, 1964. - 578 с.

4. Бернштейн, С. Н. Теория вероятностей. Издание второе дополненное/ С. Н. Бернштейн. М.: Ленинград, 1934. - 200 с.

5. Бедняк, О. И. Категориальный анализ как метод оценки кредитоспособности клиента физического лица /О. И. Бедняк, М. А. Кораблин// «Экономический анализ: теория и практика». - 2010.- №6(171)2010. С. 18-24.

6. Бедняк, О. И. Решение задач идентификации скрытой сущности субъекта в процессе принятия управленческих решений с помощью категориального анализа/О. И. Бедняк// «Системы управления и информационные технологии».2011.-№ 1.1(43).- С. 108-111.

7. Бедняк, О. И. Методика определения кредитоспособности заемщика банка/О. И. Бедняк// Междунар. науч.-практ. конф. «Социально-экономические аспекты развития современного государства» :труды конференции.- Саратов, 2010.- С. 79-81.

8. Бедняк, О. И. Задачи идентификации скрытой сущности объекта/О. И. Бедняк//ХУШ Росс. науч. конф. проф.-преп. состава, науч. сотр-ков и аспирантов:труды конференции.- Самара: ПГУТИ, 2011. С. 242.

9. Бедняк, О. И. Категориальный анализ в задачах идентификации скрытой сущности объекта на примере скоринга/О. И. Бедняк// Информационные технологии моделирования и управления.- 2011.- С. 37-43.

10. Бирман, JI. А. Управленческие решения: Учебное пособие/ JI. А. Бирман. -М.: Дело, 2004.- С. 199-202.

11. Брайчевский, С. М. Современный информационные потоки: актуальная проблематика/ С. М. Брайчевский, Д. В. Ландэ // Научно-техническая информация. № 11. - 2005. - С. 19-23.

12. Вапник, В. Н. О равномерной сходимости частот к их вероятностям/ В. Н. Вапник, А. Я. Червонинкис// ДАН. 1968. - т. 181, №4.

13. Веснин, В. Р. Менеджмент. Учебник/ В. Р. Веснин. М.: ТК Велби, Проспект, 2004.

14. Ветров, Д. П. Байесовские методы машинного обучения, учебное пособие по спецкурсу/ Д. П. Ветров, Д. А. Кропотов. — 2007.

15. Ветров, Д. П. Алгоритмы выбора моделей и синтеза коллективных решений в задачах классификации, основанные на принципе устойчивости/ Д. П. Ветров, Д. А. Кропотов. — М.: УРСС, 2006.

16. Герчикова, И. Н. Менеджмент. Учебник. 2-е издание/ И. Н. Герчйкова. -М.: Банки и биржи. ЮНИТИ, 2004.

17. Гнеденко, Б. В. Элементарное введение в теорию вероятностей/ Б. В. Гнеденко, А. Я. Хинчин. М.: Главная редакция физ.-мат. литературы изд-ва «Наука», 1976. - 168 с.

18. Голованев, Ю. К. Эффективность управленческих решений/ Ю. К. Голованев. М, 2000. - 46 с.

19. Гончаров, Максим. Модифицированный древовидный алгоритм Байеса для решения задач классификации Электронный ресурс./ Максим Гончаров.-Режим доступа: http://masters.donntu.edu.ua/2007/fvti/taran/library/libarticle3 .htm. 2007.

20. Елизарова, Н. Н. Использование программных средств статистической обработки данных при формировании информационного обеспечения управления/ Н. Н. Елизарова.- 2009.- Вып. 3. — С. 1-5.

21. Земцов, А. А. Кредитный скоринг. Косвенный метод оценки богатства домашних хозяйств/ В. А. Земцов, Т. Ю. Осипова// Вестник Томского государственного университета, 2008.- №2(3).

22. Иванов, В. К. О линейных некорректных задачах / В. К. Иванов// ДАН. -1962. -v. 145.-№2.

23. Иванов, П. А. Менеджмент. Учебник/ П. А. Иванов. СПб.: Издательство Михайлова В.А., 2002.

24. Игнатьева, А. В. Исследование систем управления/ А. В. Игнатьева. М.: Юнити-Дана, 2007.

25. Исследование организационного управления/ И. Я. Львович, Ю. Н. Черняев и др..- Воронеж: ВТГУ, 2008.

26. Исследование операций и управление: Учебное пособие/ Под ред. В. В. Тригубенко. М. 2003. - 206 с.

27. Карпов, А. В. Психология менеджмента: Учебное пособие/ А. В. Карпов. — М., 1999.

28. Категориальный анализ и оценка поведения клиентов для прогнозирования рыночных отношений / О. И. Бедняк, М. А. Кораблин, А. А. Салмин, С. С. Таев// «Информационные технологии». 2009.- № 11,- С. 47-50.

29. Козловский, Сергей. Что и как может Байес? Электронный ресурс./ Сергей Козловский.- Режим доступа: http://sergeikozlovsky.narod.ru/Bayestech.html. 15.09.2008.

30. Кокс, Д. Прикладная статистика. Принципы и примеры/ Д. Кокс, Э. Снелл. М.: Мир, 1984.

31. Колпаков, В. М. Теория и практика принятия управленческих решений: Учебное пособие/ В. М. Колпаков. К.: МАУП, 2000.- 256 с.

32. Кораблин, М. А. Оценка лояльности клиентов телекоммуникационной компании на основе байесовского подхода / М. А. Кораблин, А. В. Мелик-Шахназаров, А. А. Салмин// Информационные технологии. 2006. - №04. - С. 63-67.

33. Кораблин, М. А. Сравнение прогностических возможностей алгоритмов поддержки принятия решений при определении лояльности клиента оператора сотовой связи / М. А. Кораблин, С. В. Пальмов// Мобильные системы. 2005. — №8.-С. 32-35.

34. Корнилова, Т. В. Экспериментальная психология: Теория и методы. Учебник для вузов/ Т. В. Корнилова.- М.: Аспект Пресс, 2002.- 381 с.

35. Коротков, Э. М. Исследования систем управления. Учебник/ Э. М. Коротков. — М.: Дека, 2007.

36. Котлер, Ф. Маркетинг Менеджмент, / Ф. Котлер; пер. с англ. О. А. Третьяк, JI. А. Волковой, Ю. Н. Каптуревского. — СПб: Питер, 1999.

37. Крамер, Г. Математические методы статистики/ Г. Крамер; пер. с англ., 2 изд., М.- 1975.

38. Крахмал ев, А. К. Многоуровневая идентификация в системах контроля доступа/ А. К. Крахмалев// Системы безопасности.- 2008.- №6.

39. Ламбен, Ж. Ж. Стратегический маркетинг. Европейская перспектива. / Ж. Ж. Ламбен; пер. с фр. — СПб.: Наука, 2003.

40. Леман, Э. Проверка статистических гипотез/ Э. Леман; пер. с англ., М.-1964.

41. Литвак, Б. Г. Разработка управленческого решения: Учебник 2-е изд/ Б. Г. Литвак. - М.: Дело, 2001.-392 с.

42. Литвак, И. Г. Экспертные оценки и принятие решений/ И. Г. Литвак. -М.: Патент, 2004. - 218 с.

43. Лобовиков, Ю. В. Управление предприятием: Учебник/ Ю. В. Лобовиков, Н. И. Пятыгина. М., 2004. - 287с.

44. Льюнг, Л. Идентификация систем. Теория для пользователя/ Л. Льюнг. М.: Наука, 1991.-432 с.

45. Мальцев Э. В. Скоринговые системы в кредитовании физических лиц/ Э.В. Мальцев// Банковский ритейл. -2006. -№ 1.

46. Меленкин, А. Некоторые аспекты управления рисками потребительского кредитования / А. Меленкин// Банковские услуги. 2005.- № 1.- С. 22-24.

47. Менеджмент: теория и практика в России. Учебник/ Под ред. А. Г. Поршнева, М. Л. Разу, А. В. Тихомировой. М.:ИД ФБК-ПРЕСС, 2003.

48. Мескон, М. X. Основы менеджмента/ М. X. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури. М.: Дело, 2004. - 170 с.

49. Назначение систем Data Mining Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.iso.ru/journal/articles/276.html. — 08.2003.

50. Основы теории оценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации СПб.: ГНЦ РФ ЦНИИ \"Электроприбор\", 2009.496 с.

51. Портер, М. Международная конкуренция. / М. Портер. Пер с англ. В. Д. Щетинина. — М.: Международные отношения, 2007.

52. Разработка управленческого решения. Прогнозирование планирование. Теория проектирования экспериментов: Учебное пособие/ Под ред. В. В. Глущенко, И. И. Глущенко. г. Железнодорожный, 2004. — 326 с.

53. Райбман, Н. С. Вводные замечания и элементарные примеры. Построение моделей процессов производства/ Н. С. Райбман, В. М.Чадеев.- М.: Энергия, 1975.-С. 284-291.

54. Райбман, Н. С. Степень идентичности модели реальному технологическому процессу. Основы управления технологическими процессами/ Под ред. Н. С. Райбмана. М.: Наука, 1978.- С. 137-145.

55. Райзберг, Б.А. Современный экономический словарь/ Б. А. Райзберг, JI. Ш. Лозовский, Е. Б. Стародубцева. М.: ИНФРА-М, 2005.- 480 с.

56. Реильян, Я. Р. Аналитическая основа принятия управленческих решений/ Я. Р. Реильян. М.: Финансы и статистика, 2004. - 226 с.

57. Ременников, В. Б. Управленческие решения: Учебное пособие, 2-е изд./ В. Б. Ременников.- М.: Юнити-Дана, 2005.- 144 с.

58. Салмин А. А. Формирование оценки лояльности клиентов телекоммуникационной компании на основе байесовского подхода: дис. . канд. техн. наук: 05.13.13 защищена 20.06.08/ А. А. Салмин Самара, 2008. - 99 е.: ил. РГБ ОД, 61:08-5/589.

59. Сейдж, Э. П. Идентификация систем управления/ Э. П. Сейдж, Д. Л. Мелса.- М.: Мир, 1974.- 250 с.

60. Секей, Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / Г. Секей; пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 240 с.

61. Строев A.A. Внедрение системы кредитного скоринга в банке.

62. Электронный ресурс./ А. А. Строев .- Режим доступа: http ://www. scoringlab.ru/ section29/1/27/.

63. Томпсон, А. А. Стратегический менеджмент. Искусство разработки и реализации стратегии. Учебник для вузов./ А. А. Томпсон, А. Д. Стрикленд; пер с англ.; под редакцией Л. Д.Зайцева, М. И. Соколовой. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2005.

64. Управление организацией. Учебник. / Под ред. А. Г. Поршнева, 3. П. Румянцевой, Н. А. Соломатина. 2 издание. М.: ИНФРА - М, 2007.

65. Управление проектами: Учебное пособие/ Под ред. В. Д. Шапиро. СПб, 2004.-210 с.

66. Уткин, Э. А. Управление компанией/ Э. А. Уткин. М., 2004. - 146 с.

67. Фалмер, М. Роберт. Энциклопедия современного управления. В пятиIтомах/ М. Роберт Фалмер. Т.4. - М.: ВИПКэнерго, 2002. - 288 с.

68. Фатхуддинов, Р. А. Конкурентоспособность: экономика, стратегия, управление/ Р. А. Фатхуддинов. М.: ИНФРА - М, 2007.

69. Фатхуддинов, Р. А. Управленческие решения. Учебник. 4-е издание/ Р. А. Фатхуддинов. М.: ИНФРА-М, 2008.

70. Фатхуддинов, Р. А. Стратегический менеджмент. Учебник. 4-е издание/ Р. А. Фатхуддинов. -М.: Дело, 2008.

71. Цыпкин, Я. 3. Информационная теория идентификации/ Я. 3. Цыпкин.-М.: Наука. Физматли, 1995, 336 с.

72. Цыпкин, Я. 3. Основы информационной теории идентификации/ Я. 3. Цыпкин.- М., 1984, 320 с.

73. Шермерорн, Дж. Организационное поведение/Дж. Шермерорн, Дж. Хант, Р. Осборн Р. СПб.: Питер, 2006.- С.- 373

74. Шумский, С. А. Байесова регуляризация обучения/ С. А. Шумский. В сб. Лекции по нейроинформатике, часть 2, 2002.

75. Bishop, С.М. Pattern Recognition and Machine Learning./ С. M. Bishop// Springer, 2006.

76. Brophy, J. M. Placing trials in context using Bayesian analysis/ J. M. Brophy,

77. Joseph// GUSTO revisited by Reverend Bayes. JAMA, 1995.- 273:871—5.i

78. Belanger, D. How American oncologists treat breast cancer: an assessment of the influence of clinical trials/ D. Belanger, M. Moore, I. Tannock.// J Clin Oncol, 1991.-9:7—16.

79. Berger, J. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis/ J. Berger. New York: Springer-Verlag, 1985.

80. Berry, D.A. A case for Bayesianism in clinical trials/ D. A. Berry. Stat Med, 1993.- 12:1377—93.

81. Berry, D.A. eds. Bayesian Biostatistics/ D. A. Berry, D. Stangl. New York: Marcel Dekker, 1996.

82. Berry, D.A. Decision analysis and Bayesian methods in clinical trials/ D. A. Berry. Cancer Treat Res, 1995.-75:125—54.

83. Burges, C. Tutorial on Support Vector Machines Data Mining and Knowledge Discovery/ C. Burges. 2, 1998.- 121-167.

84. Bayes, T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances / T. Bayes// Philos. Trans., London. 1764. - v.53, pp. 376-398. Ibid., 1958. - v. 54. - pp. 298-310. Reprint: Biometrica, v.45. - pp. 293-315.

85. Bishop, C. M. Neural networks for pattern recognition/ C. M. Bishop. Oxford: Clarendon Press, 1995.

86. Cornfield, J. A Bayesian test of some classical hypotheses—with applications to sequential clinical trials/ J. A. Cornfield// Journal of the American Statistical Association, 1966.-61:577—94.

87. Carlin, C. Louis T. Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis/ C. Carlin. London: Chapman and Hall, 1996.

88. Choosing Bankruptcy Predictors Using Discriminant Analysis, Logit Analysis,and Genetic Alghorithms» /by Barbo Back, Teija Laitinen,Kaisa Sere, Michiel van Wezel//. Turku Centre for Computer Science. September, 1996.

89. Diamond, G. A. Clinical trials and statistical verdicts: probable grounds for appeal/ G. A. Diamond, J. S. Forrester. Ann Intern Med, 1983.- 98:385—94.

90. Efron, B. Empirical Bayes methods for combining likelihoods/ B. Efron// Journal of the American Statistical Association, 1996.- 91:538—50.

91. Etzioni, R. D. Bayesian statistical methods in public health and medicine/ R. D. Etzioni, J. B. Kadane. Ann Rev Public Health, 1995.- 16:23—41.

92. Fisher, L. D. Comments on Bayesian and frequentist analysis and interpretation of clinical trials/ L. D. Fisher. Control Clin Trials, 1996. -17:423—34.

93. Freedman, L. Bayesian statistical methods Editorial./ L. Freedman. BMJ, 1996.-313:569—70.

94. Fayers, P. M. Tutorial in biostatistics: Bayesian data monitoring in clinical trials/P. M. Fayers, D. Ashby, M. K. Parmar. Stat Med, 1997.- 16:1413—30.

95. Finetti, B. Bayessianism / B. Finetti// Intern. Statist. Rev. 1974. - v.42. - pp. 117-130.

96. Fisher, R. Statistical Methods and Scientific Inference, 3d ed/ R. Fisher. New York: Macmillan, 1973.

97. Goodman, S. N. Toward evidence-based medical statistics. 1: The P value fallacy/ S. N. Goodman. Ann Intern Med, 1999. 130:995—1004.

98. Good, I. Probability and the Weighing of Evidence/ I. Good. New York: Charles Griffin, 1950.

99. Goodman, S. N. Meta-analysis and evidence/ S. N. Goodman. Control Clin Trials, 1989.- 10:188—204, 435.

100. Goodman, S. N. Evidence and scientific research/ S. N. Goodman, R. Royall. Am J Public Health, 1988.- 78:1568—74.

101. Gull, S. Bayesian inductive inference and maximum entropy/ S. Gull// In: Maximum entropy and Bayesian methods in science and engineering, vol. 1: Foundations / Eds.: Erickson G. and Smith C. Kluwer, 1988.

102. Hastie, T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning/ T. Hastie, R. Tibshirani, J. Friedman. — Springer, 2001.

103. Howard, J. The 2 r 2 table: a discussion from a Bayesian viewpoint/ J. Howard/- Statistical Science, 1999.- 13:351—67.

104. Hughes, M. D. Reporting Bayesian analyses of clinical trials/ M. D. Hughes/-Stat Med, 1993.- 12:1651—64.

105. Howie, David: Interpreting Probability, Controversies and Developments in the Early Twentieth Century/ David Howie.- Cambridge University Press, 2002, ISBN 0-521-81251-8.

106. Hanson, R. Bayesian classification theory/ R. Hanson, J. Stutz, P. Cheeseman. -NASA Ames TRFIA-90-12-7-01. 1991.

107. Jeffreys, H. Theory of Probability, 2d edJ H. Jeffreys.- Oxford: Oxford Univ Pr; 1961.

108. Janes, E. Bayesian methods: general background / E. Janes// In: Maximum Entropy and Bayesian Methods in Applied Statistics; Ed.: J. Justice. Cambridge University Press, 1986.

109. Kass, R. Bayes Factors/ R. Kass, A. Raftery//Journal of the American Statistical Association, 1995.- 90:773—95.

110. Kropotov, D. On One Method of Non-Diagonal Regularization in Sparse Bayesian Learning.Proc/ D. Kropotov, D.Vetrov//of 24th International Conference on Machine Learning (ICML'2007), 2007.

111. Kagan, A. M. On a characterization on the normal low based on a property of the sample average/ A. M. Kagan, Yu. Linnik, C. R. Rao // Sankhya, Ser. A. 1965. -v. 27, No. 3-4. - pp. 405-406.

112. Kashyap, R. A. Bayesian comparison of different classes of dynamic models using empirical data/ R. A. Kashyap// IEEE Trans. Automatic Control. 1977. - AC-22, No.5. -pp. 715-727.

113. Kolmogorqff, A. Three approaches to the quantitative definitions of information / A. KolmogorqffyV Problems of Inform. Transmission. 1965. - v. 1, No. 1.-PP.1-7.

114. Lilford, R. The statistical basis of public policy: a paradigm shift is overdue/ R. Lilford, D. Braunholtz. BMJ 1996;313:603-7.122. (Ed.) Advances in Neural Information Processing Systems, Volume 2. -Morgan Kaufmann. 1990. - pp. 598-605.

115. Laredo, T. From Laplace to supernova SN 1987A: Bayesian inference in astrophysics/ T. Laredo// In: Maximum Entropy and Bayesian Methods, Ed.: P.1. Fougere. Kluwer, 1989.

116. Mackay, DJ.C. Information Theory, Inference, and Learning Algorithms/ D. J. Mackay. Cambridge University Press, 2003.

117. MacKay, D. Bayesian interpolation/ D. MacKay // Neural Computation. -1992. v. 4. - pp. 415-447. A practical Bayesian framework for backprop networks, Ibid., pp. 448-472.

118. Neal, R. A view of the EM algorithm that justifies incremental, sparse, and other variants/ R. Neal, G. Hinton// In M. I. Jordan (Ed). Learning in Graphical Models. Cambridge, MA: MIT Press, 1999. - pp. 355-368.

119. Parzen, E. On estimation of probability function and mode/ E. Parzen// Annals of Math Statistics. 1962. - v. 33, No.3.

120. Pogue, J. Overcoming the limitations of current meta-analysis of randomised controlled trials/ J. Pogue, S. Yusuf. Lancet 1998;351:47-52.

121. Phillips, D. A. technique for numerical solution of certain integral equation of the first kind / D. A. Phillips// J. Assoc. Comput. Math. 1962. - v, 9. - pp. 84-96.

122. Royall, R. Statistical Evidence: A Likelihood Primer. Monographs on Statistics and Applied Probability/ R. Royall//№ 71. London: Chapman and Hall; 1997.

123. Rothman, K. J. No adjustments are needed for multiple comparisons/ K. J. Rothman. Epidemiology, 1990.- 11:43—6.

124. Rubin, D. Bayesianly justifiable and relevant frequency calculations for the applied statistician/ D. Rubin. Annals of Statistics, 1984.- 12:1151—72.

125. Rose, K. Fox C. Statistical Mechanics and Phase Transitions in Clustering / K. Rose, E. Gurevitz// Phys. Rev. Lett. 1990. - v. 65, No. 8. - pp. 945-948.

126. Spiegelhalter, D. BUGS: Bayesian Inference Using Gibbs Sampling/ D. Spiegelhalter, A. Thomas, N. Best, W. Gilks. Cambridge, UK: MRC Biostatistics Unit; 1998. Available atwww.mrc-bsu.cam.ac.uk/bugs.

127. Skilling, J. On parameter estimation and quantified MaxEnt/ J. Skilling // In: Maximum Entropy and Bayesian Methods ; Eds. Grandy W. and Schick L. Kluwer, 1991.

128. Solomonoff, R. A. preliminary report on general theory of inductive inference/ R. A. Solomonoff. -Tech. Report ZTB-138, Zator Company, Cambridge, MA. 1960.

129. Tipping, M. Sparse Bayesian Learning/ M. Tipping//Journal of Machine Learning Research, 1, 2001, pp. 211-244

130. Tversky, A., Kahneman D. Judgment under uncertainty: heuristics and biases. In: Slovic P., Tversky A., Kahneman D., eds. Judgment under Uncertainty: Heuristics and Biases/ A. Tversky, D. Kahneman.- Cambridge: Cambridge Univ Pr; 1982:1— 20.

131. Vapnik, V. The Nature of statistical learning theory/ V.Vapnik. Springer, 1995.

132. Williams, P. Bayesian regularization and pruning using a Laplace prior / P. Williams// Neural Computation. 1995. - v. 7, No. 1. - pp. 117-143.

133. ЗАЯВЛЕНИЕ АНКЕТА ЗАЕМЩИКА БАНКА НА ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ КРЕДИТА

134. Фамилия: Имя: Отчество

135. Менялись ли фамилия, имя, отчество? (если да, указать причину):

136. Дата рождения: Место рождения:

137. Гражданство: РФ ИНН (при наличии):

138. Паспорт гражданина РФ: Серия Номер Код подразделения

139. Кем выдан Когда выдан1. Дополнительный документ:

140. Серия Номер когда выдан1. Адрес регистрации:

141. Адрес фактического проживания:

142. Адрес для почтовых уведомлений:

143. Домашний телефон: Электронная почта:

144. Номер мобильного телефона: На кого зарегистрирован мобильный телефон:

145. Дополнительный телефон родственника (родители, брат, сестра и т.п.): Контактное лицо по дополнительному телефону:

146. Дополнительный телефон рекомендателя (коллега по работе, соседи и т.п.): Контактное лицо по дополнительному телефону:

147. ЗАПРАШИВАЕМЫЕ УСЛОВИЯ КРЕДИТОВАНИЯ

148. Прошу предоставить кредит в сумме: На срок:

149. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КЛИЕНТЕ1. Место работы: Должность:1. Продолжение Приложения 1.

150. Ф.И.О. руководителя: Телефон руководителя:

151. Фактический адрес работы: Рабочий телефон:

152. Предыдущее место работы (наименование, должность):

153. Общий трудовой стаж: на текущем месте: на предыдущем:

154. Семейное положение (включая гражданский брак): Ф.И.О. супруги/супруга:

155. Место работы супруги/супруга: Должность:

156. Рабочий телефон супруги/супруга: Количество иждивенцев:

157. Другие члены семьи, проживающие совместно с Клиентом (Ф.И.О., дата рождения)

158. Совершеннолетние дети, проживающие отдельно от Клиента (Ф.И.О., дата рождения)

159. Родители, проживающие отдельно от Клиента (Ф.И.О., дата рождения)

160. Чистый ежемесячный доход Клиента: Ежемесячный доход семьи:

161. Действующие кредиты (поручительства) Клиента: Банк-кредитор:

162. Остаток задолженности: Размер платежа: Наличие просрочек (да/нет, сумма):

163. Действующие кредиты (поручительства) супруги/супруга Клиента: Банк-кредитор:

164. Остаток задолженности: Размер платежа: Наличие просрочек (да/нет, сумма):

165. Наличие автомобиля (марка, модель, год выпуска):

166. Наличие недвижимости (вид, адрес, наличие др. собственников):