автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование моделей принятия решений и систем искусственного интеллекта для предприятий

На правах рукописи

ЛИПКО Юлия Юрьевна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ И СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальности:

05.13.01 «Системный анализ управление и обработка информации»

05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог - 2003

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете на кафедре систем автоматического управления

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Финаев В.И.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор,

Беляков С.Л.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Берштейн Л.С.

кандидат технических наук, доцент Ковалев Сергей Михайлович

Ведущая организация: Московский государственный

технический университет им. Баумана

Защита состоится «гч» (о 2003г. в часов на заседании специализированного совета Д212.259.02 по защите диссертаций при Таганрогском государственном радиотехническом университете (аудитория Д-406) по адресу: пер. Некрасовский, 44, ГСП-17А, г.Таганрог, Ростовская область,

347928

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Автореферат разослан «гг» од 2003г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.Н.Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Среди существующих производственных и экономических объектов следует выделить такие объекты, в функции которых входит кредитование, т.е. предоставление в кредит другим объектов денежных сумм. Примерами являются все виды ипотеки, кредитование банками физических лиц и предприятий, предоставление займа денежных средств предприятием своим сотрудникам или другим предприятиям и прочее. Общим для подобных систем является функция кредитования, которое может иметь разную форму.

Актуальной задачей является формализация процессов кредитования, разработка эффективных методов моделирования кредитной деятельности кредитных организаций и разработка информационных систем для управления кредитной деятельностью.

Трудности формализации объектов кредитования определяются неопределенностью параметров • объекта и неопределенностью адекватного анализа сложившихся ситуаций для принятия решений о кредитовании.

Действительно, параметры объекта кредитования и среды выражены, как правило, в виде совокупности качественных показателей, формализация которых возможна методами теории нечетких множеств.. Среда, в которой функционируют системы, не является стационарной, т.к. изменение внешних и внутренних условий функционирования систем приводит к необходимости пересмотра условий кредитования и параметров объектов кредитования.

Наиболее эффективным подходом для разработки систем принятия решений для управления кредитной деятельностью являются эвристические подходы, которые включают неформальные, экспертные методы системного анализа, основывающиеся на теории нечетких множеств, нечеткой логике, теории искусственного интеллекта.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей объектов кредитования и моделей принятия решений, разработке методов синтеза советующих систем для осуществления кредитной деятельности. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Цель работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно моделирования и разработки систем принятия решений для рутения задач кредитования.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ| БИБЛИОТЕКА

С.ПггаИЯРг, ОЭ

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие Ьбйовные задачи:

- аналитическое исследование математических методов моделирования объектов кредитования с целью разработки метода целеобразования и концепции моделирования систем принятия решения для задач управления кредитной деятельностью;

- разработка методов и моделей принятия решения для системы управления кредитной деятельностью с нечетким описанием параметров;

- разработка методики определения достоверности результатов нечеткого выбора;

- разработка моделей субъективного решения в виде многомерной матрицы инциденций, модели классификации, модели вычисления степени истинности нечетких правил вывода, ситуационная модели принятия решений, модели нечеткого выбора вариантов принятия решений;

- апробация информационно-управляющей системы кредитной деятельностью;

- разработки информационно-управляющей системы кредитованием.

Основные научные результаты:

- разработана концепция аналитического исследования производственных и экономических объектов, отличающаяся применением метода целеобразования и концепцией моделирования систем принятия решения для задач управления кредитной деятельностью, позволяющей применять модели, основанные на качественном описании параметров системы с применением знаний экспертов;

- разработан метод моделирования объектов кредитования, отличающийся от ранее известных разработкой механизмов выбора, моделей принятия решений при задании множества нечетких критериев выбора;

- разработана методика определения достоверности нечеткого выбора, отличающаяся получением статистических оценок достоверности нечеткого выбора.

Практическая ценность результатов работы определена их применением для решения задач кредитования производственных и экономических объектов и представлена в диссертационной работе в виде разработанных формальных моделей объектов кредитования, условий кредитования, разработанной структуры и программного

приложения советующей системы принятия решений для управления кредитной деятельностью.

Методы проведения исследования. В диссертационной работе использованы теория построения нечетких ситуационных моделей, принципы системного анализа, методы, функционального анализа, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики.

Достоверность получаемых в диссертации результатов подтверждается математическими и аналитическими доказательствами и оценками.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в филиале Внешторгбанка г. Ставрополь, в научно-исследовательском отчете по проекту №96-03-12110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда, а также в учебном процессе Таганрогского радиотехнического университета.

Апробация результатов работы. Научные и практические результаты, полученные в диссертации изложены в статьях, монографии, использованы при подготовке и чтении лекций, постановке лабораторных работ на кафедре системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского радиотехнического университета.

Основные результаты докладывались и осуждались на первой Всероссийской конференции молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения» (Таганрог, 1998 г.), на первой всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 1999 г.), на пятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ), на всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании» (Рязань, 1999), на всероссийской научной студенческой конференции «V Королевские чтения» (Самара, 1999), на международной молодежной научно-технической конференции «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 1999), на шестой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2000)

Публикация. По теме диссертации опубликована (депонирована) монография в соавторстве, две статьи. Результаты работы отражены в научно-исследовательском отчете по проекту №9603-12110 «Разработка концептуальной модели и информационного обеспечения интеллектуальной системы принятия аналитических и социально-экономических решений и прогнозирования их результатов» Российского гуманитарного научного фонда.

Структура и объем работы. Диссертация содержит 155 страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, приложение содержит 35 страниц, список источников из 105 наименований, 26 рисунков, 7 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дана краткая характеристика решаемой проблемы, обоснована актуальность темы, сформулированы: цель исследования, научная новизна, практическая ценность работы, основные положении, выносимые на защиту, достоверность и обоснованность научных положений диссертации, апробация работы.

В разделе1 разработана концепция аналитического исследования производственных и экономических объектов, решающих задачи кредитования, объектов кредитования и систем управления кредитной деятельностью. Выполнено содержательное описание задач кредитования. Осуществлено системное определение кредитной деятельности, включающее определение самой системы, структуры, цели и выполняемых задач. Разработана концепция моделирования системы управления кредитной деятельностью, определены требования к формализации параметров при теоретико-множественном представлении модели системы.

Разработан метод целеобразования, как составляющая при формализации процесса кредитования и рассмотрении информационно управляющих аспектов в системах принятия решения для задач управления кредитной деятельностью.

Разработана концепция моделирования систем принятия решения для задач управления кредитной деятельностью. При моделировании возможно применить вероятностные модели и модели, основанные на качественном описании параметров системы с применением знаний экспертов.

В разделе 2 разработаны общие требования к методам моделирования и структуре системы принятия решений для систем управления кредитованием. Модель принятия решения для системы управления кредитной деятельностью с нечетким описанием параметров строится на основе формализации субъективных знаний специалистов -экспертов.

Формально определен метод нечеткого выбора на основе теоретико-множественного подхода, с применением возможностей анализа нечетких исходных параметров и нечетким заданием правил принятия решений. Метод нечеткого выбора во многом определяется нечетким правилом выбора, логический смысл, качественные и количественные характеристики (составляющие) которого определяются экспертами.

В структуру правил выбора я входят нечеткие отношения & * 1гучаствующие в выборе.

Разработаны модели нечеткого выбора при модификации метода выбора по Парето, метода нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, метода нечеткого мажоритарного выбора. Определена модель метода нечеткого совокупно-экстремального выбора. Рассмотрен метод нечеткого выбора по агрегированному нечеткому отношению.

Формально определены правила нечеткого выбора при нечетком задании критериев выбора для перечисленных выше методов.

Разработана агрегатная модель нечеткого выбора, позволяющая рассматривать результат нечеткого выбора, как вложение нечеткого отношения в критериальное пространство - совокупность нечетких одномерных критериев, характеризующих состояние системы управление кредитованием и заемщика.

Агрегатная модель нечеткого выбора сводится к заданию О = {Чи«Ь»—» } • Нечеткое агрегирование связано с задачей вложения

в критериальное пространство, которая формулируется в терминах нахождения по отношению О набора нечетких нестрогих порядков или нечетких линейных порядков при строгих критериях.

Заданное экспертами нечеткое отношение на базовом множестве вариантов выбора X представимо набором критериев при условии подходящего выбора этого отношения.

Класс представимости отношений ^, е О , исходя из требований,

предъявляемым к ним на множестве векторных оценок { х }

результатов выводов оценок критериев <р,(х) по нечетким критериям может быть расширен.

Рассмотрим ситуацию при нечетких отношениях р , которые можно задать на множестве векторных оценок результатов выводов {¥, ? = (х(1\х(2),..., x(d>). Отношение р будет представлять собой нечеткое порядковое отношение, если для всяких векторов х и у" > так 41X5 ? с р, у с р, степень истинности импликации условия

?ру л (5(х, у) = 8(G, v)) -> Bp v , ucp, icp будет больше либо равна 0,5.

Отношение 5 (Т, У) определится в следующем виде 8(1,f) = {signf цв(х(,))-м»(у<,>)1^-, sign[ M*(d>)" Му w)l> где sign а=0;1;-1, a=0, a>0, a<0 соответственно.

Нечеткое порядковое отношение монотонно, так как хру л ?)) —> Wpf. Если при выборе качество вариантов выбора улучшается с увеличением оценок по нечетким критериям, то нечеткое порядковое отношение будет правильным. Степень истинности импликации нечеткого отношения будет больше либо равна 0,5.

Нечеткое отношение q нечетко вложимо в нечеткое критериальное пространство размерности d, если существуют такие d нечетких критериев <р, и нечеткое порядковое отношение р на

множестве наборов {?}, что Тqу 1р¥, а степень истинности импликации больше либо равна 0,5. При правильном нечетком порядковом отношении р существует нечеткое правильное вложение.

Вложение нечеткого отношения в критериальное пространство дает возможность перейти к нечеткому выбору при принятии решений о кредитовании по некоторой совокупности нечетких одномерных критериев, характеризующих состояние системы управление кредитованием и заемщика. Цель решения задачи вложения - вложение нечетких отношений в критериальное пространство меньшей размерности, что позволит применять более совершенные методы многокритериальной оптимизации.

Нечеткое отношение q вложимо в критериальное пространство размерности d, если можно вариантам хеХ приписать наборы {х}, х = (х(1),х(2),...,х(,|)) и определить нечеткое порядковое отношение

р так, что степень истинности высказывания х^у <-> хру будет больше либо равна 0,5. Если применяется нечеткое правильное отношение р, то будем говорить о правильном вложении.

Если наборы {Г} , соответствующие вариантам хеХ удовлетворяют условию то нечеткое отношение <|

соответствует вложению в пространство строгих критериев. Если это нарушается, то вложение нечеткого отношения ^ происходит в пространство нестрогих критериев.

Нечеткое отношение ц будет представимо строгим нечетким критерием ф тогда, когда оно является нечетким отношением совершенно строгого порядка.

Отношение <| будет представлено нестрогим нечетким критерием ф, если оно является отношением нечеткого строгого порядка, но не является совершенным.

Рассмотрим способы агрегирования, которые зададим в виде нечетких теоретико-множественных операций и нечетких отношений

г*»/ _

I], соответствующих нечетким критериям <р., 1 = 1, <1.

Определим понятие нечеткого обращенного отношения гр1, которое получим при выполнении условия: гц=1 тогда и только тогда,

когда пара <у^Л> нечетко включается в Г{, или тогда и только тогда, когда пара <УрХ;> нечетко включается в 1|~1. В терминах нечетких

множеств I]-1 рассматривается как инверсия г;.

Агрегатную модель нечеткого выбора определим в виде отношения А

А = , г2, г, , г2 г,, } ,

где Р - (1-местные монотонные операции, так что 1?{Х,,Х2,...,Х|)} = 0 и Р{Х,,Х2,...,Хй} = В (эквивалент - нечеткое отрицание и нечеткая истина).

Все возможные монотонные нечеткие и нетривиальные операции представимы через объединение и пересечение.

Нечеткое отношение А вложимо в критериальное пространство размерности д.

Разработаны модели механизмов нечеткого выбора, при которых функция выбора формируется из функций выбора по отдельным нечетким отношениям, а выбор может происходить в несколько этапов.

Механизм последовательно-параллельного нечеткого выбора, суть которого схематически представлена на рис. 1.

—к - дИ ч!

ч,1-

чГ- 1« /

Рис.

Данный выбор реализуется в виде процесса принятия решений с участием, например, п экспертов (параллельный выбор). Каждый ¡-ый эксперт осуществляет выбор в к этапов (последовательный выбор) по

множеству О*'* нечетких отношений

(¡"-{чУ.чР^чП

На последнем этапе окончательный выбор осуществится из множества вариантов с помощью операции нечеткой композиции Р(В,,В2,...,Вк)> где

В(1> = С*™ (X) = Сй1)(Се) (...(Сй1)(С-(,,(Х)))...)).

Класс всех механизмов последовательно-параллельного нечеткого выбора с множествами О нечетких отношений обозначим ПсПрНП(<5).

При решении задач управления кредитованием необходимо выбрать модель принятия решений. Модель принятия решений будет определена механизмом нечеткого выбора, заданием отношений <2 = {5,, ,.••) } 5 моделями правил принятия решений. Следовательно, при разработке модели принятия решений в задачах кредитования появляются традиционные задачи конструктивного характера - анализа, синтеза и оптимизации.

Согласно механизм выбора М следует рассматривать в единстве структуры механизма нечеткого выбора и модели СМ(Х) принятия решений.

Поиск и описание функции СМ(Х) нечеткого выбора, исходя из механизма М, составляет задачу анализа. Задача поиска представляет собой поиск нечеткого множества С<в Я>(Х) = См (X) выбранных

вариантов по структуре В с X в соответствии с правилом п. Результат представим в виде таблицы, строки которой содержат перечень элементов множества X с указанием возможных нечетких правил выбора СМ(Х) .

Недостаток этого подхода состоит в экспоненциальном росте числа строк таблицы, что делает запись нечетких функций СМ(Х) с позиций теории алгоритмов неэффективной. Эффективными являются такие алгоритмы, для которых время работы машины ограничено некоторым полиномом от размера исходных данных задачи.

Число строк таблицы будет равно т°|см(Х)|, где п= | X |, а т -

мощность алфавита, применяемого для описания элементов множества X. Число строк будет расти быстрее любого полинома от размерности. Всякие методы анализа механизмов нечеткого выбора, базирующиеся на табличном задании нечетких функций выбора будут неэффективны при больших значениях п. Необходимо выбирать метод анализа в виде правил нечеткого вывода для наиболее характерных ситуаций задач кредитования. Формально правила будут описаны методами нечеткой логики.

Задача синтеза сформулируем как задачу поиска механизма нечеткого выбора и по реализуемой в механизме модели нечеткого выбора. Функция нечеткого выбора СМ(Х) задается экспертами в виде множества правил принятия решений о параметрах задачи кредитования, удовлетворяющих совокупности нечетких критериев ф,,^,...,^.

Формализация функций нечеткого выбора СМ(Х) экспертами представляет собой формализацию процессов принятия решений. Эксперты должны ответить на вопросы, связанные с выбором решений о кредитовании в некоторых гипотетических ситуациях. Задачи синтеза не приводят к единственному решению в традиционных аналитических задачах. Этот недостаток преодолевается при нечетком выборе.

С механизмом выбора связывают численные величины 1(М), характеризующие сложность. Задача оптимального синтеза состоит в построении механизма минимальной сложности, реализующего функцию нечеткого выбора в задачах управления кредитованием.

На сложность алгоритма могут влиять разные параметры задачи управления кредитованием. Это может быть число этапов выбора (глубина выбора для нечеткого последовательного выбора), число нечетких критериев и нечетких отношений и их взаимодействие в выборе, а также любые другие экономические оценки, числено характеризующие механизм нечеткого выбора. Известны оценки сложности и результаты исследований качественного поведения сложности, взаимодействия различных характеристик сложности. Эти результаты без существенных изменений могут быть применены и для механизмов и моделей нечеткого выбора при решении задач управления кредитной деятельностью.

Рассмотрены требования к полноте моделей нечеткого выбора. Разработана методика определения достоверности результатов нечеткого выбора.

При применении методов имитационного моделирования для исследования систем оценку достоверности результатов моделирования осуществляют с помощью вероятностного критерия, который задается в следующем виде

Р = {|е(0-в*(ф8} = а,

где £*(♦) - значения случайной величины, получаемой в результате применения имитационного моделирования, 8(1) - теоретическое (реальное) значение случайной величины, 8 - заданная точность оценки, а - вероятность того, что эмпирическая оценка теоретического значения случайной величины 8(0 не превысит заданную величину 5.

Нечеткий выбор осуществляется при произвольно заданных множествах предъявлений - начальном множестве X и множествах В|СХ, 1 = 1, к на последующих этапах нечеткого выбора.

Введем понятие нечеткой ошибки 8£(М,Х) применения модели

нечеткого выбора С(Х) на множестве вариантов предъявления X при применении механизма М.

Формализацию нечеткой ошибки е~(М,Х) осуществим

следующим образом. Элементы множества X эмпирическим путем ранжируем по мере роста неопределенности в отношении достоверности выбора. Введем понятие лингвистической переменной сц - «ошибка 1-го механизма нечеткого выбора».

Экспертами определяются Т(с^) терм-множество лингвистической переменной сц, а также функции принадлежности нечетких переменных из терм-множества Т(о^).

Допустим экспертами определено терм-множество Т(с^) = {р],р!,}, где р{ - «незначительная ошибка ¡-го механизма нечеткого выбора», р^ - «существенная ошибка ¡-го механизма нечеткого выбора».

Нечеткие переменные р| задаются в виде троек множеств <РрХ,С((3|)>, где С(р|) - нечеткие множества, задаваемые на множестве X, С(Р5) = {<ц£(э,)(х)/(х)>}- Пример задания функции принадлежности < ц£<р1>(х) на рис. 2.

Рис.2

Нечеткая ошибка е^(М,Х) задается как нечеткая переменная на базовом множестве X и имеет смысл «нечеткий результат принятия решений СМ(Х) ошибочен». Нечеткая модель выбора С(Х) применяется на множестве В={В1,В2,...,Вк}.

Частость ошибок, возникающих при нечетком результате

принятия решений С на множестве В с помощью моделей механизма М(, обозначим через А(М^В).

Частость ошибок, возникающих при применении моделей

механизма ЭД на множестве В,сХ, 1 = 1,к, определим следующим образом.

Для каждой переменной р] зададим степени принадлежности р^р^Хр), характеризующие ошибку. Если лингвистическая переменная

с^ имеет единственный терм р1 со смысловым значением «ошибка ¡-го

механизма нечеткого выбора», то частость ошибки определится по формуле

Если лингвистическая переменная а, имеет несколько термов Р], j= то для каждого j-гo терма определится значение частости ошибки нечеткого выбора по формуле

а затем значение частости ошибки модели нечеткого выбора с определится как средняя величина по формуле

А,(МИ В,) = ^ £ Д^М„ В,).

Суммарную ошибку механизма при применении модели нечеткого выбора С на множестве В определим как среднее значение

А(М!,В) = -12А|(М,,В1). к 1=1

Среднее значение нечеткой ошибки £~(М(,Х) при реализации моделей нечеткого выбора СМ1(Х) ¡-го механизма выбора рассматривается как вероятность ошибки Р-(М.).

Число моделей нечеткого выбора СМ1(Х) определим величиной в =|см.(Х)| • Тогда величина Н(М)=1о§2С будет энтропия класса М.

Из неравенства Гефдинга получим оценку по закону больших чисел р{|р£(М,)- Д(М|,В)| ^ 5} ^ для фиксированной модели

механизма М;. Величина Г| = Гг&1к ограничена вероятностью того, что хотя бы для одной модели механизма нечеткого выбора М; существует оценка |ре(М,)- Д(М,,В)[> 5 5 где 5 - точность нечеткого выбора,

реализуемого при применении модели нечеткого выбора С(Х).

При допущении существования нечеткого выбора на каждом из множеств X, Вь В2, Вк, можно с вероятностью 1-т| утверждать, что если к мощность множества Для любого механизма нечеткого выбора М;еМ справедливо

Ре(М|)5Д(М„В) + 5

С уменьшением энтропии класса моделей механизмов М нечеткого выбора может быть уменьшена мощность множества В при удовлетворении условия. Это определено тем, что с ростом «универсальности» класса моделей М требуется больше информации для осуществления нечеткого выбора. Связь энтропии со сложностью и оценка для к в виде свидетельствуют в пользу того, что для хорошей прогнозируемости результатов принятия решений в задачах кредитования лучше применять простые модели механизмов нечеткого выбора.

В разделе 3 Разработана модель принятия решений. Определены требования к построению моделей принятия решений. Разработана модель субъективного решения задачи кредитования.

Элементам каждого базового множества Х|={хп,хи,...,х|Ш1} можно

сопоставить элементы Ьк из множества принимаемых решений Н. Результат сопоставления представим в виде таблицы, в строках которой экспертами будут установлены величины полезности решений 1ук при конкретных значениях элементов ХуеХь При задании экспертами величин полезности решений 1ук должно выполняться условие

■ Ж Ш| к=1 1

Общий вид таблица полезности решений для элементов множества XI представлен в таблице 1.

___Таблица 1_

X, н

Ь! ь2

Хц 1|12 • •• 1ип

1,п 1|22 • •• 1|2п

• • • • •• • •• • »»

...

Совокупность таблиц полезности решений для элементов множества Х„ ¡=1,2,...,т, составят многомерную матрицу инциденций.

Известна задача принятия решений в условиях неполной определенности. Применение модели субъективного вывода решения в виде многомерной матрицы инциденций следует рассматривать, как модификацию известной задачи.

Если эмпирическим путем определены субъективные условные вероятности p(hk/xik) риска принятия решения hk при значении параметра ху, i=l,2,...,m, j=l,2,...,mi, то полезность принимаемого решения определится по формуле (3.2)

E(hk) = £ lkp<h k /хл )•

Правило принятия оптимального решения имеет вид Е(Ьк) = шм E(hk ) •

Заметим, что если просуммировать значения величин полезности решений каждого k-го столбца таблицы, то получим субъективную вероятность p(hw) принятия решений hk для элементов множества Xf.

Субъективные условные вероятности p(hk/xik) можно определить по аналогии с формулой Байеса

P(bk /*jk) = Г7Г~Т' Р(™ и )

Совокупность субъективных условных вероятностей p(hk/Xjk), отвечающих одному и тому же условию Xj=x,-j, назовем субъективным условным распределением Н при X=Xj.

Субъективная регрессия величин множества Н по величинам множества Xf определится по формуле

Mxi) = M(H/x,)=]£likp(hk/xJk)

k=l

Функция F(x,) описывает изменение центров тяжести масс субъективных вероятностей для Ху. Анализ вида функции h~( х,) покажет наиболее оптимальное решение, которое надо принять при кредитовании заемщика с параметром хц.

Помимо параметров заемщика, существуют параметры и внешней среды, в которые могут войти параметры самого учреждения кредитования и параметры экономической системы. Эти параметры также оказывают влияние на степень риска при выдаче кредита, поэтому целесообразно их учесть при решении задачи кредитования.

Пусть внешняя среда характеризуется вектором состояний 2j=Zi XZ2X... xZp,

где Z| — заданные множества, 1=1,2,...,L. Внешняя среда может находиться в одном из состояний zkeZ, которое также задано в виде вектора. Сформулируем модель субъективного решения.

Задана совокупность таблиц полезности решений для элементов множества X,, 1=1,2,...,т. Зависимость принимаемого решения Ьк от состояния среды определим субъективной вероятностью р(Ьк/х]к,г|).

Характеристику внешней среды эксперты определят субъективными вероятностями р(Ж|).

Правило принятия оптимального решения имеет вид

в I го.

Е(Ьк)= шах Е(11к) = тах ]Г ]£ 1кр(Ьк/х|к ,2,^(2,) •

|,"бН к=1 м ¡=1

Модель субъективного решения задачи кредитования может быть применена в реальных системах управления кредитованием, т.к. при принятии решения обычно принято пользоваться характерными методами, основанными на вероятностном подходе, либо на введении субъективных оценок, сходных с оценками, которые можно было бы получить известными статистическими методами.

Рассмотрена возможность использования модели композиции и классификации нечеткой логики в системе принятия решений.

В разделе 4. Определены общие проблемы, которые существуют при проектировании и внедрении информационно-управляющей системы кредитованием. Разработка подобных систем необходима в связи с трудностями получения аналитических решений и возможностью получения достаточно адекватных выводов о кредитовании на основе обработки знаний экспертов.

Определен процесс настройки и последующей эксплуатации информационно-управляющей системы кредитной деятельностью, состоящий из трех этапов.

Рассмотрены особенности формирования лингвистических переменных исходя из деятельности кредитных организаций. Определены требования к полноте и достоверности информации о заемщике при формировании лингвистических переменных. Приведен комплексный подход к принятию управленческих решений по условиям кредитования заемщика. Основная задача кредитования сведена к подзадачам: оценки кредитоспособности заемщика; оценки риска оппуртунического поведения; оценки риска экономической конъектуры. Из требований решения этих задач определен перечень лингвистических переменных.

Рассмотрены условия задания функций принадлежности и возможный их вид терм-множеств лингвистических переменных. Определены условия задания базовых множеств. Приведено содержание

терм-множеств введенных лингвистических переменных. Приведен алгоритм формирования функций принадлежности.

Определены условия разработки продукционных правил нечеткого вывода для моделей классификации и модели вычисления степени истинности нечеткого правила вывода. Заключение содержит выводы о работе.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ

1. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Информационная система оценки банковских рисков. Материалы первой Всероссийской конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения". Таганрог: ТРТУ. 12-13 ноября 1998 г.

2. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Применение мер доверия в банковских рисках. Материалы первой Всероссийской НТК "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве". Нижний Новгород, 3-4 февраля 1999 г. Изд-во Нижегородского ГТУ.

3. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Автоматизированная система принятия экономических решений. Материалы Пятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, и электротехника и энергетика" . В 2-х томах. Том 2. - М.: Издательство МЭИ, 1999.

4. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Автоматизированный расчет стоимости работ по нечетким оценкам. Сборник тезисов докладов Всероссийской НТК студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании", Рязань, РГГА, декабрь 1999.

5. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Обобщенная модель эффективности экономических затрат. Сборник тезисов докладов Всероссийской научной студенческой конференции "V Королевские чтения", Самара, РГГА, сентябрь, 1999

6. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Информационные системы для оценки эффективности проектных работ. Сборник тезисов докладов международной молодежной научно-технической конференции "Интеллектуальные системы управления и обработки информации". 2829 сентября 1999г. - Уфа: УГАТУ, 1999.

7. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Модели нечеткого выбора в задачах расчета риска. Сборник статей X международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании»

8. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Модели параллельно-последовательных механизмов нечеткого вывода. Вестник Ростовского государственного университета путей сообщений.- Ростов-на-Дону. Изд-во РГУПС, 2003, №1. С. 61-64

9. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Разработка и исследование методов принятия решений гибридного интеллекта при управлении деятельностью кредитной организации (монография). Деп.ВИНИТИ №1415 -В2003 от 17.07.03

Лично автором в работах [1,3,4] предложена автоматизированная система принятия решений, [2,5,7] проведена постановка задачи и разработка методов исследования, [9]-проведена разработка и исследование методов принятия решений гибридного интеллекта при управлении деятельностью кредитной организации, [6]- рассмотрены информационные системы для оценки эффективности проектных работ, [8]-разработана модели параллельно-последовательных механизмов нечеткого вывода.

Соискатель

Ю.Ю. Липко

Типография Таганрогского государственного радиотехнического университета, заказ № 3// , тираж 100 экз. 2003 г.

№1460 1

^oos-A-

\4éo\

1. РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ

1.1. Содержательное описание задач кредитования

1.2. Системное определение кредитной деятельности и принципы моделирования

1.2.1. Системное определение

1.2.2. Концепция моделирования

1.2.3. Формализация параметров

1.2.4. Теоретико-множественная модель

1.3. Формализация процесса кредитования и информационно управляющие аспекты в системах принятия решения для задач управления кредитной деятельностью

1.3.1. Назначение целеобразования

1.3.2. Закономерности цели

1.3.3. Методики системного анализа

1.3.3.1. Методика ПАТТЕРН

1.3.3.2. Методика Ю.И.Черняка

1.3.3.3. Методика С.А.Валуева

1.3.3.4. Методики структуризации целей

1.3.3.5. Методика учета концепции деятельности

1.3.3.6. Условия применения методик структуризации целей

1.4. Процесс кредитования

1.5. Концепция моделирования систем принятия решения для задач управления кредитной деятельностью

1.6. Выводы

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ

2.1. Общие требования к методам моделирования и структуре системы принятия решений

2.2. Определение метода нечеткого выбора

2.3. Модели методов нечеткого выбора

2.4. Критерии нечеткого выбора

2.5. Агрегатная модель нечеткого выбора

2.6. Модели механизмов нечеткого выбора

2.7. Полнома моделей нечеткого выбора

2.8. Выводы

3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

3.1. Условия построения моделей принятия решений

3.2. Модель субъективного решения в виде многомерной матрицы инциденций

3.3. Модель классификации

3.4. Модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода

3.5. Ситуационная модель принятия решений

3.6. Модель нечеткого выбора вариантов принятия решений

3.7. Формализация параметров при управлении кредитной деятельностью

3.8. Выводы

4. ЗАДАЧИ АПРОБАЦИИ ИНФОРМАЦИОННО-УПРАВЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ КРЕДИТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ

4.1. Общие характеристика системы

4.2. Особенности формирования лингвистических переменных 4.3.Задание функций принадлежности

4.4. Условия разработки правил нечеткого вывода

4.5. Выводы

Среди существующих производственных и экономических объектов (систем) следует выделить такие объекты, в функции которых входит кредитование, т.е. предоставление в кредит другим объектов денежных сумм. Примерами являются все виды ипотеки, кредитование банками физических лиц и предприятий, предоставление займа денежных средств предприятием своим сотрудникам или другим предприятиям и прочее. Общим для подобных систем является функция кредитования, которое может иметь разную форму.

Для подобных систем перед осуществлением кредитования необходимо решить важную задачу - оценить объект, которых запрашивает кредит, а затем принять решение о целесообразности (возможности) кредитования и величине суммы, которая может быть предоставлена в кредит.

Для систем, связанных с кредитованием, это важная задача, т.к. вступление России в рынок в значительной мере связано с реализацией потенциала кредитных отношений. Обязательным условием формирования рынка является коренная перестройка денежного обращения кредита. Создание финансового рынка означает принципиальное изменение роли кредитных институтов в управлении народным хозяйством и повышением роли кредита в системе экономических отношений [1,2,3]. Для производственных систем кредит стимулирует развитие производительных сил, ускоряет формирование источников капитала для расширения воспроизводства на основе достижений научно - технического прогресса. Без кредитной поддержки невозможно обеспечить быстрое и эффективное развитие производственных и других систем.

Для систем, связанных с кредитованием, необходимы новые и эффективные методы моделирования отношений с объектами кредитования и методы принятия решений в условиях неопределенности. Неопределенность существует относительно объекта кредитования, т.к. получить необходимые сведения об объекте возможно далеко не всегда. Решение подобных сложных, трудноформализуемых задач требует применения методов системного анализа, разработки системного подхода к решению задачи кредитования в целом.

В настоящее время, как в России, так и в других странах ведутся научно-исследовательские и прикладные работы, связанные с моделированием систем принятия решений. Эти исследования входят в число первостепенно важных работ, над которыми работает много ученых, среди которых Р.Абельсон, М.А.Айзерман, И.В.Блауберг, В.Вайдлих, О.С. Власюк, В.Н.Волкова, Э. Воутилайнен, Х.Гецковом, В.В.Данилов, А.В.Доброногов, Г.А.Дробот, М.З.Згуровский, Р.Кляйн, Н.Д.Кондратьев, С.П.Левков, В.П.Лукин, Ф.И.Перегудов, Т.Н.Померанцева, Т.Санталайнен, А.И.Уемов, П.Чекленд, Ю.М.Черняк и многие другие.

Достоинством системного анализа является его постоянное развитие, разработка новых методов для формализованного описания сложных объектов, получение адекватных моделей и практическое решение сложных задач анализа поведения исследуемых объектов и выработки оптимальных управляющих воздействий (см., например работы [4 - 13]). В аппарат системного анализа входят различные теории, что позволит создать эффективные и практически полезные математические методы для решения задач кредитования.

В экономических задачах также многие известные ученые работают над решением и совершенствованием задач кредитования. Это Бухвальд Б., Моримото М., Масленченков Ю.С. и многие другие. Известны работы [14 -18], которые посвящены проблемам кредитования. Однако направленность данных работ в основном связаны с применением методов теории вероятностей и математической статистики.

Вероятностный подход к задаче кредитования эффективен, но в настоящее время существует достаточно развитая теория нечетких множеств [19 - 23] и теория нечеткой логики [24 - 28], которые вызвали развитие теории искусственного интеллекта [29 - 34] и позволяют в настоящее время решать задачи кредитования с других, более эффективных позиций.

Трудности формализации объектов кредитования определяются неопределенностью параметров объекта и неопределенностью адекватного анализа сложившихся ситуаций для принятия решений о кредитовании.

Действительно, параметры объекта кредитования и среды выражены, как правило, в виде совокупности качественных показателей, формализация которых возможна методами теории нечетких множеств. Среда, в которой функционируют системы, не является стационарной, т.к. изменение внешних и внутренних условий функционирования систем приводит к необходимости пересмотра условий кредитования и параметров объектов кредитования.

Наиболее эффективным подходом для разработки систем принятия решений для управления кредитной деятельностью являются эвристические подходы, которые включают неформальные, экспертные методы системного анализа, основывающиеся на теории нечетких множеств, нечеткой логике, теории искусственного интеллекта.

Анализ имеющегося теоретического материала в области моделирования и построения систем принятия решений, анализ возможностей методов системного анализа, методов принятия решений для управления кредитной деятельностью, возможностей теорий нечеткой логики, ситуационных систем позволяет выявить аспекты теоретических изысканий для задач формализации систем принятия решений для управления кредитной деятельностью и построения информационно советующих систем.

Исследование кредитной деятельности производственных и экономических систем, разработка систем принятия решений относится к классу трудноформализуемых, многофакторных задач, при решении которых приходится оперировать со статистическими данными, аналитическими моделями, а также факторами, описываемыми на качественном уровне.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей объектов кредитования и моделей принятия решений, разработке методов синтеза советующих систем для осуществления кредитной деятельности. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Объектно-ориентированный подход системного анализа позволяет разрабатывать прикладной программный продукт для решения задач кредитной деятельности.

Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на создание проблемно - ориентированного прикладного программного продукта для применения в человеко-машинных системах, выполняющих функции экспертных систем и систем поддержки решений.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно моделирования и разработки систем принятия решений для решения задач кредитования.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- аналитическое исследование математических методов моделирования объектов кредитования;

- разработка моделей принятия решений в задачах кредитования;

- разработка структуры автоматизированной системы решений для управления кредитной деятельностью.

Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели объектов кредитования, нечеткого ситуационного управления кредитной деятельностью, а также методика разработки советующей системы принятия решений для управления кредитной деятельностью.

Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория построения нечетких ситуационных моделей, принципы системного анализа, методы, функционального анализа, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики.

В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на

ЭВМ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование моделей объектов кредитной деятельности и систем принятия решений для управления кредитной деятельностью в условиях частичной априорной неопределенности и нечеткого задания параметров объектов.

Поставленная цель диссертационной работы и сформулированные в соответствии с целью задачи создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования объектов кредитования и проектирования систем принятия решений для управления кредитной деятельностью.

Новыми научными результатами диссертационной работы, выносимыми на защиту, являются:

- метод моделирования объектов кредитования, отличающийся от ранее известных ;

- формальная модель принятия решений, отличающаяся тем, что она наиболее адекватна реальным процессам принятия решений на основе анализа множества нечетких вариантов выбора; методика определения достоверности нечеткого выбора, направленной на получение вероятностных оценок достоверности нечеткого выбора.

Практическая ценность результатов исследований определена их применением для решения задач кредитования производственных и экономических объектов и представлена в диссертационной работе в виде разработанных формальных моделей объектов кредитования, условий кредитования, разработанной структуры и программного приложения советующей системы принятия решений для управления кредитной деятельностью.

Диссертационная работа состоит из четырех разделов, заключения и приложения.

В первом разделе разработана концепция аналитического исследования производственных и экономических объектов, решающих задачи

Ф кредитования, объектов кредитования и систем управления кредитной деятельностью.

Основной результат первого раздела состоит в разработки концепции аналитического исследования

Данный подход исключает необходимость решения задач, связанных с построением достаточно сложных моделей элементов, подсистем и связей, детального исследования их поведения и поведения всей системы в целом, что и определяет отличие данного подхода от ранее известных.

Во втором разделе диссертационной работы выполнена формализация В данном разделе разработаны общие требования к методам моделирования и структуре системы принятия решений для систем управления кредитованием. Модель принятия решения для системы управления кредитной деятельностью с нечетким описанием параметров строится на основе формализации субъективных знаний специалистов - экспертов.

Формально определен метод нечеткого выбора на основе теоретикоГ множественного подхода, с применением возможностей анализа нечетких исходных параметров и нечетким заданием правил принятия решений. Метод нечеткого выбора во многом определяется нечетким правилом выбора, логический смысл, качественные и количественные характеристики (составляющие) которого определяются экспертами.

Формально определены модели метода нечеткого выбора при модификации выбора по Парето, метода нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, метода нечеткого мажоритарного выбора. Определена модель метода нечеткого совокупно-экстремального выбора. Рассмотрен метод нечеткого выбора по агрегированному нечеткому отношению.

Формально определены правила нечеткого выбора при нечетком задании критериев выбора для перечисленных выше методов.

Разработана агрегатная модель нечеткого выбора, позволяющая рассматривать результат нечеткого выбора, как вложение нечеткого отношения в критериальное пространство - совокупность нечетких одномерных критериев, характеризующих состояние системы управление кредитованием и заемщика.

Разработаны модели механизмов нечеткого выбора, при которых функция выбора формируется из функций выбора по отдельным нечетким отношениям, а выбор может происходить в несколько этапов. Формально определен механизм последовательного нечеткого выбора, механизм параллельного нечеткого выбора.

Рассмотрены требования к полноте моделей нечеткого выбора. Разработана методика определения достоверности результатов нечеткого выбора.

В третьем разделе рассмотрены условия построения моделей принятия решений в задачах кредитования. Нечеткий выбор определяется нечеткими правилами выбора, в структуру которых входят нечеткие отношения, участвующие в выборе.

Определены варианты моделей нечеткого логического вывода, которые могут быть применены в информационно-управляющей системе кредитной деятельностью.

Разработана модель субъективного решения в виде многомерной матрицы инциденций. Определены правила принятия решений о параметрах кредитования.

Разработаны модель классификации, модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода, ситуационная модель принятия решений, модель нечеткого выбора вариантов принятия решений. Выполнено сравнение моделей. Показан прием формализации параметров при управлении кредитной деятельностью.

Сделан вывод, что наиболее достаточными моделями для применения в информационно-управляющих системах для решения задач кредитования являются модель классификации и модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода.

В четвертом разделе разработана технология проектирования советующих систем для управления кредитной деятельностью

Предложен подход к построению и применению информационно-управляющих системах для решения задач кредитования.

Заключение содержит выводы о работе.

В приложении приведены документы, подтверждающие практическую значимость и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в статьях, монографии.

Экономический эффект от внедрения

Диссертация содержит . страниц машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из наименований, рисунков.

4.5. Выводы

Определены общие проблемы, которые существуют при проектировании и внедрении информационно-управляющей системы кредитованием. Разработка подобных систем необходима в связи с трудностями получения аналитических решений и возможностью получения достаточно адекватных выводов о кредитовании на основе обработки знаний экспертов.

Определен процесс настройки и последующей эксплуатации информационно-управляющей системы кредитной деятельностью, состоящий из трех этапов.

Рассмотрены особенности формирования лингвистических переменных исходя из деятельности кредитных организаций. Определены требования к полноте и достоверности информации о заемщике при формировании лингвистических переменных. Приведен комплексный подход к принятию управленческих решений по условиям кредитования заемщика. Основная задача кредитования сведена к подзадачам: оценки кредитоспособности заемщика; оценки риска оппуртунического поведения; оценки риска экономической конъектуры. Из требований решения этих задач определен перечень лингвистических переменных.

Рассмотрены условия задания функций принадлежности и возможный их вид терм-множеств лингвистических переменных. Определены условия задания базовых множеств. Приведено содержание терм-множеств введенных лингвистических переменных. Приведен алгоритм формирования функций принадлежности.

Определены условия разработки продукционных правил нечеткого вывода для моделей классификации и модели вычисления степени истинности нечеткого правила вывода.

Разработана информационно-управляющая система кредитованием, описание работы с которой приведено в приложении 2.

1. Абрамова М. А., Александрова J1. С. Финансы, денежное обращение и кредит. Москва, 1995.

2. Куликов А. А., Голосов В. В., Пеньков Е. Е. Кредиты. Инвестиции. -Москва, 1995.

3. Дробозина JI. А., Окунева J1. П., Андрисова JI. Д. и др. Финансы. Денежное обращение. Кредит. Москва: Финансы, ЮНИТИ, 1997.

4. Акофф. О природе систем // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. -С.65-72.

5. Блауберг И.В., Юдин Э.Т. Становление и сущность системного подхода М.: Наука, 1973. - 240 с.

6. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. Спб.: Издательство СПБГТУ, 1997. -510 с.

7. Згуровский М.З. Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. Исследование социальных процессов на основе методологии системного анализа. Киев: Наукова думка, 1997. - 221 с.

8. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа М.: Наука, 1981.-488 с.

9. Перегудов Ф.И., Тарасенко В.П. Введение в системный анализ М.: Высшая школа, 1989. - 367 с.

10. Перегудов Ф.И. Основы системного подхода Томск: Изд-во Томского университета, 1976. - 159 с.

11. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. М.: Мысль, 1978. - 204 с.

12. Флейшман Б.С. Основы системологии. М.: Радио и связь, 1982.272 с.

13. Черняк Ю.И. Системный анализ и управление экономикой. М.: Экономика, 1975. - 191 с.

14. Банковский портфель 3: Книга менеджера по кредитам. Книга менеджера по расчетам. Книга менеджера по фондовым и трастовым операциям. Книга банковского бухгалтера и аудитора. - Москва, 1995.

15. Барр Р. Политическая экономия: в 2-х т. Т.2. Москва,1995.

16. Гамидов Г. Н. Банковское и кредитное дело. Москва: ЮНИТИ, Банки и биржи, 1994.

17. Лаврушин О. И. Кредит/Российская банковская энциклопедия/ Под ред. Лаврушин О.И. Москва, 1996.

18. Курс экономической теории. Под ред. Чепурина М. Н., Киселевой Е, А.,-Киров, 1996.

19. Saaty T.L. Measuring the fuzziness of sets // Journal of Cybernetics. -1974. v.4. - P. 149-194.

20. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

21. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. Р.Ягера.-М.: Радио и связь, 1986. 408 с.

22. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А.Н.Аверкин, И.З.Батыршин, А.ф.Блиншун, Б.В.Силаев, Б.Н.Тарасов. М.: Наука, 1986. 312 с.

23. Turksen I. Interval valued fuzzy sets besad on normal forms // Fuzzy Sets a. Systems. 1986. Vol.20, №3. P. 191-210.

24. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь. 1990. 288 с.

25. Заде Л. Понятие лингвистических переменных и его применение к принятию к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.

26. Zadeh L.A. Fuzzy logic and approximate reasoning // Synthese, 1975. -V. 80. -P.407 428.

27. Берштейн JT.С., Мелихов А.Н. Процедура принятия решений интегрального робота в условиях априорной неопределенности // Автоматики и телемеханика. 1989, 5. С. 171-197.

28. Заде Л.А. Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе. В кн.: Классификация и кластер. М.: Мир, 1980. С.208-247.

29. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика, М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 288 с.

30. Искусственный интеллект. В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

31. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой М.: Наука, 1990. - 272 с.

32. Берштейн Л.С., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993. 134 с.

33. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткие модели для экспертных систем в САР. М.: Энегроатом издат, 1991 - 136 с.

34. Прикладные нечеткие системы/Под ред. ТюТэрано, К Асан, М. Оугэно/Пер. с япон. -М.: Мир, 1993.

35. Банковское дело. Справочное пособие под редакцией Ю. А. Бабичевой, 1994 г.;

36. Современный коммерческий банк. В.М.Усоскин, Москва, ИПЦ "Вазар-Ферро" 1998 г.;

37. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969.

38. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятности и математической статистики для техничнских приложений. 2-е изд., испр. и доп. М.: Наука, 1965. 511 с.

39. Липко Ю.Ю., Фииаев В.И. Применение мер доверия в банковских рисках. Материалы первой Всероссийской НТК «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве». Нижний Новгород.: Изд-во Нижегородского ГТУ, 1999 г

40. Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методологический анализ. -М: Наука, 1974. -279 с.

41. Теория систем и методы системного анализа в управлении и связи / В.Н. Волкова, В.А. Воронков, А.А.Денисов и др. -М.: Радио и связь, 1983. -248 с.

42. Берталанфи Л. История и статус общей теории систем// Системные исследования: Ежегодник, 1972. -М.: Наука, 1973. с.20-37.

43. Bertalanfy L. von. General System Theory a Critical Review// General System, vol. YII, 1962, p. 1-20.

44. Месарович M., Такахара И. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. -311 с.

45. Бусленко Н.П. Моделирование систем. М.: Наука, 1978.

46. Советов Б.Я. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 1985.

47. Финаев В.И. Моделирование при проектировании информационно-управляющих систем. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.

48. Финаев В.И., Липко Ю.Ю., Байрамукова А.Н., Обобщенная модель эффективности экономических затрат. Сборник тезисов докладов Всероссийской научной студенческой конференции "V Королевские чтения", Самара, РГГА, сентябрь, 1999

49. Бурбаки Н. Теория множеств. М.: Мир, 1965. - 455 с.

50. Финаев В.И. Введение в теорию множеств. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.-38 с.

51. Воронков В.А. Системный анализ экономики связи. М.: Радио и связь, 1993.- 127 с.

52. Лопухин М.М. ПАТТЕРН метод планирования и прогнозирования научных работ. - М.: Сов радио, 1971. - 160 с.

53. Ногин В.Д., Пртодьяконов И.О., Евлампиев И.И. Основы теории оптимизации: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1986. -384 с.

54. Черняк Ю.И. Информация и управление. М.: Наука, 1974. . 184 с.

55. Системный анализ в экономике и организации производства: Учебник для студентов вузов/Под ред. С.А.валуева, В.Н. Волковой. Л.: Политехника, 1991. -398 с.

56. Кошарский Б.Д., Уемов А.И. Принцип дополнительности системного описания и модульность структуры АСУП//Системный метод и современная наука. Вып. 2. Новосибирск: НГУ, 1974.

57. Опыт создания и развития отраслевой системы управления Минвуза РСФСР: Обзор. Инфор./В.З. Ямпольский, Н.И Гвоздев, Л.В.Кочнев и др. М.: НИИВШ, 1980. - 43 с.

58. Рогозов Ю.И., Финаев В.И. Проектирование информационно-управляющих систем. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. - 40 с.

59. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 568 с.

60. Георгиев В.О. Модели представления знаний предметных областей диалоговых систем // Техн. кибернетика. 1993, N 5 - с.24-44

61. Клещев А.С. Представление знаний. Методология, формализм, организация вычислений и программная поддержка // Прикл. информатика. -1983.-Вып. 1 с. 49-93

62. Финаев В.И., Бесшапошников В.В. Формализация нечетких критериев нечеткого Bbi6opa//6th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing. Aachen, Germany, September 7-10, 1998

63. Финаев В.И., Бесшапошников В.В. Механизмы нечеткого Bbi6opa//7th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing. Aachen, Germany, September 13-16, 1999.

64. Финаев В.И., Липко Ю.Ю. Информационная система оценки банковских рисков. Материалы первой Всероссийской конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения". Таганрог: ТРТУ. 12-13 ноября 1998 г

65. Финаев В.И., Липко Ю.Ю., Байрамукова А.Н. Модели управления на основе гибридного интеллекта. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" Шестая Международная НТК студентов и аспирантов: Тез.докл. ВЗ-х т. М.: Издательство МЭИ, 2000, Т. 1. - 348 с

66. Шоломов Л.П. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М.: Наука, 1989 - 288 с.

67. Abelson R.P. The structure of belief system // In book Computer Models of thought and language. San Francisco, 1973. - p.297-339.

68. Hajek P., Valdes J. Algebraic foudation of uncertainty processing in rule-based expert systems (group-theoretik approac) // Computers a. Artificial Intelligence. 1990. Val.9, №4. P.328-344.

69. Финаев В.И., Липко Ю.Ю. Модели параллельно-последовательных механизмов нечеткого вывода//Вестник Ростовского государственного университета путей сообщений. Ростов-на-Дону. Изд-во РГУПС, 2003, №1

70. Coombs С.Н. A theory of date. New York: Wiley, 1964.

71. Simon H.A. A bihavioral model of rational choice // Quarterly Journ. of Economics. 1955. - V.69, 1 1. - P. 99-114.

72. Saaty T.L. Measuring the fuzziness of sets // Journal of Cybernetics. -1974. V.4. - P.149-194.

73. Ежкова И.В., Поспелов Д.А. Принятие решений при нечетких основаниях. I. Универсальная шкала. Изв. АН СССР. Техн.кибернетика. -1977. №6.-С.3-11.

74. Hwang C.L., Masud A.S.M. Multiple Objective Decision-Making: Methods and Applications. A State-of-the-Art Survey // Lecture Notes in Economics and Mathematical System. V. 164 Berlin: Springer - Verlag, 1979.

75. Hwang C.L., Yoon K. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. A State-of-the-Art Survey // Lecture Notes in Economics and Mathematical System. V. 186 Berlin: Springer - Verlag, 1981.

76. Бесшапошников В.В. Разработка методов проектирования систем принятия социальных решений на основе обработки экспертных знаний. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Таганрог, ТРТУ, 1999.

77. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1982. - 256 с.

78. Левченков B.C. Теория группового выбора: алгебраический подход. Препринт/ВНИИ системных исследований. М.: 1985. - 61 с.

79. Левченков B.C. Теория группового выбора: общий вид функций агрегирования. Препринт/ВНИИ системных исследований. М.: 1985. - 52с.

80. Финаев В.И., Ланкин А.В., Бесшапошников В.В. Формализация нечетких критериев нечеткого Bbi6opa//6th European Congress on Intelligent Techniques and Soft Computing. Aachen, Germany, September 7-10, 1998

81. Ляпунов A.A., Яблонский С.В. Теоретические проблемы кибернетики // Проблемы кибернетики. Вып. 9. М.: Физматгиз, 1963. - С. 522.

82. Липко Ю.Ю., Финаев В.И. Разработка и исследование методов принятия решений гибридного интеллекта при управлении деятельностью кредитной организации (монография). Деп.ВИНИТИ №1415 В2003 от 17.07.03

83. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.: Мир, 1979.

84. Гэри М., Ждонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

85. Ларичев О.И. Анализ процессов принятия решений человеком при альтернативах, имеющих оценки по многим критериям (обзор). Автоамтика и телемеханика, 1981. '8. - С. 131-141.

86. Гэри М., Ждонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.

87. Шоломов Л.А. Обзор оценочных результатов в задачах выбора // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. - №1. - С.60-87.

88. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия, 1971.

89. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов: статистические проблемы обучения. М.: Наука, 1974.

90. Шоломов Л.А., Юдин Д.Б. Синтез многошаговых схем выбора // Автоматики и телемеханика, 1986. - №10. - С. 115-126.

91. Финаев В.И., Бесшапошников В.В. Формализация нечеткого вывода. Деп. ВИНИТИ N 1501-В98 от 19.05.98 г. 46 с.

92. Hoeffding W. Probablity inegualities for sums of bounded random variables // American Statistical Assoc. Jorn. March 1963. - Р/ 13-30.

93. Кини P.Jl., Райфа X. Принятие решений на многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

94. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных устройств обработки нечеткой информации. Ростов-на-Дону.: Изд-во Ростовского университета. 1990. 128 с.

95. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткий логический вывод на основе определения истинности нечеткого правила modus ponens // Методы и системы принятия решений. Системы, основанные на знаниях. Рига: РГТИ, 1989. С. 74-80.

96. Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах. — Таганрог: ТРТУ. 1999. 278 с.

97. Мишук Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. 208 с.

98. Зайченко Ю.П. Исследование операций. Киев: Изд-во «Вища школа», 1975. 320 с.

99. Айзерман М.А. Некоторые задачи общей теории выбора: обзор одного направления исследований // Автоматики и телемеханика. 1984. №9. -С. 5-43.

100. Березовский Б.А., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Бинарные отношения в многокритериальной оптимизации. М.: Наука, 1981.

101. Экспертные системы: принципы работы и примеры / Под ред. Р.Форсайта. М.: Радио и связь, 1987. - 223 с.

102. Клини С. Математическая логика. М. Мир, 1973.