автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Калибратор показателей качества электроэнергии

На правах рукописи

804611581

Коровина Ольга Алексеевна

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения (по видам измерений: электрические и магнитные)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 8 ОКТ 2010

Москва, 2010

004611581

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре информационно-измерительной техники.

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Шатохин Александр Алексеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Покровский Алексей Дмитриевич

кандидат технических наук Исаев Вячеслав Иванович

Ведущая организация:

НЛП «ЭНЕРГОТЕХНИКА», г. Пенза

Защита состоится «26» ноября 2010 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д212.157.13 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу:

Москва, ул. Красноказарменная, д.14, ауд. 3-505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Учёный совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан « /8» октября 2010 г.

Учёный секретарь Диссертационного совета Д212.157. кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Согласно постановлению Правительства РФ №1013 от 13.08.1997 г. электроэнергия является товаром, который характеризуется качеством. Поскольку электроэнергия - это товар, то её качество - это вопрос экономический. Показатели качества электроэнергии (ПКЭ) и точность их измерения установлены ГОСТ 13109-97 и международным стандартом МЭК 61000-04-30. При измерении ПКЭ применяются специализированные средства измерений (СИ). Для поверки СИ ПКЭ необходим специализированный калибратор. Выпускаемые промышленностью калибраторы предназначены для воспроизведения широкого ряда ПКЭ, включающего в себя параметры фазных напряжений сети, токов и мощности. Однако с точки зрения потребителя электроэнергии, наибольший интерес представляет качество именно напряжения. Из-за своей многофункциональности существующие калибраторы дорогие, их цена составляет от 7000 S (калибратор «ЭНЕРГОФОРМА 3,3») до 64000 $ (однпка-нальный калибратор «FLUKE 6100А», для получения трёхфазной системы необходимо три блока) и имеют внушительные массу (от 10 кг до 30 кг) и габариты. В настоящее время на поверочные средства СИ ПКЭ стандартов нет. Поэтому требования к их метрологическим характеристикам (MX) следует формировать исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств. Все ПКЭ, определённые стандартами, зависят либо от действующих значений гармоник сигнала, либо от его частоты, либо от начальной фазы и действующего значения первой гармоники сигнала. Поэтому задача точного воспроизведения ПКЭ сводится к задаче точного воспроизведения отмеченных параметров сетевого напряжения. У калибраторов ПКЭ, выпускаемых промышленно, MX не являются удовлетворительными в полном объёме. Например, на калибраторы «ЭНЕРГО-ФОРМА 3.3» и «FLUKE 6100А» не нормируются диапазон и точность воспроизведения коэффициентов несимметрии напряжений, а калибраторы «ПАРМА ГС8.031» и «РЕСУРС-К2» имеют неудовлетворительную точность воспроизведения этих ПКЭ.

Таким образом, на рынке отсутствуют доступные средства с полностью удовлетворительными MX, позволяющие производить поверку СИ ПКЭ при их серийном производстве и эксплуатации, что является препятствием для широкого распространения СИ ПКЭ.

Поэтому актуальной является работа по созданию доступного и удобного в эксплуатации трёхфазного калибратора ПКЭ, ориентированного на напряжение, имеющего полностью удовлетворительные MX.

По темам, связанным непосредственно с разработкой калибратора ПКЭ, проводились исследования разными авторами. Описывается метод моделирования несимметрии трёхфазной системы путём суммирования отдельно сформированных высокостабильной симметричной системы номинальных напряжений U'a, U'b, U'c и дополнительной системы напряжений U"a, U"s, U"c■ Также известен метод воспроизведения сетевого напряжения путём суммирования аналоговых синусоидальных сигналов с изменяющимися во времени действующими значениями. Ограниченные функциональные возможности этих методов делают их непригодными для построения калибратора ПКЭ.

Из литературы известно, что для реализации калибраторов ГЖЭ применяется прямой цифровой синтез напряжения (DDS, от англ. Direct Digital Synthesis). Кратко принцип действия DDS можно описать так: аккумулятор фазы либо счётчик, вырабатывает адрес, в соответствии с которым из запоминающего устройства считывается код сигнала, который затем преобразуется цифроаналого-вым преобразователем (ЦАП) в значение напряжения. Далее напряжение фильтруется и усиливается. Применение DDS-метода порождает задачу выбора метода регулирования частоты сигнала и задачу учёта влияния на точность воспроизводимых ПКЭ усечения кода аккумулятора фазы, неидеальности ЦАП и усилителя напряжения. Рассмотрение влияния усечения кода АФ на искажения спектра синусоидального напряжения, синтезируемого DDS-методом, в литературе имеется. Однако рассмотрение влияния усечения кода АФ на нестабильность периода (джиттер) и искажения спектра воспроизводимого напряжения для случая, когда DDS-синтезатор применяется в качестие генератора опорной частоты ЦАП, в литературе отсутствует.

В современной литературе по DDS-синтезаторам рассматривается влияние неидеальности ЦАП на их характеристики. Известно, что конечное число разрядов ЦАП приводит к появлению шума квантования, который оценивается действующим значением напряжения шума в полосе частот сигнала. В литературе также рассматриваются выбросы на выходе ЦАП (ложные выбросы и импульсы сквозного цифрового проникновения): описаны причины их возникновения и способы нормирования их площади. Однако искажения спектра сигнала, обусловленные указанными неидеальностями ЦАП, не рассматриваются. Нелинейность функции преобразования ЦАП принято характеризовать параметрами SFDR, THD, INL, первые два из которых характеризуют искажения спектра, но иногда не нормируются. Поэтому возникает задача оценить гармонические искажения ЦАП по INL.

Из литературных источников известно, что источниками нелинейности усилителя напряжения (УН) являются нелинейность его каскадов и саморазогрев резисторов цепи обратной связи. Необходимо найти количественные оценки влияния указанных факторов на характеристики калибратора ПКЭ.

Известно, что одни систематические погрешности калибратора ПКЭ могут быть найдены расчётным путём и скорректированы введением поправочных коэффициентов. Другие систематические погрешности - это систематические погрешности, определение которых требует проведения ряда измерений. Эти погрешности могут быть найдены экспериментальным путём и тоже скорректированы введением поправочных коэффициентов. Возникает задача по разработке методики проведения коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Вопросам разработки калибраторов ПКЭ и анализу DDS-синтезаторов посвящены работы следующих российских и зарубежных авторов: Таранов С. Г., Мирфайзиев О. М., Торосян А. и Вилсон А., Николас Х.Т., Кестер В. и др.

Несмотря на то, что по теме опубликованы некоторые работы, отдельные задачи остаются неисследованными, что препятствует появлению калибратора ПКЭ, соответствующего в полном объёме требованиям, предъявляемым к нему

как к поверочному средству. Такими задачами являются: формирование требований к МХ калибратора ПКЭ; классификация способов регулирования частоты в БОБ-синтезаторах и выбор наиболее перспективного из них; анализ искажений спектра воспроизводимого напряжения, обусловленных неидеальностью ЦАП и нелинейностью УН; разработка методики коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Цель работы - разработка калибратора ПКЭ, ориентированного на воспроизведение сетевого напряжения, и исследование его погрешностей для более полного удовлетворения требований к метрологическим характеристикам калибратора как к поверочному средству СИ ПКЭ.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Формирование требований к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств.

2. Классификация способов регулирования частоты в БОБ-синтезаторах для обоснованного выбора наиболее перспективного способа регулирования частоты выходного напряжения и соответствующей структуры БОБ-синтезатора.

3. Определение искажений спектра напряжения, воспроизводимого калибратором ПКЭ, обусловленных неидеальностью ЦАП: конечное число разрядов, нелинейность функции преобразования, ложные выбросы и импульсы сквозного цифрового проникновения.

4. Нахождение влияния нелинейности усилителя напряжения на искажение спектра сигнала. Определение требований к основным метрологическим характеристикам усилителя напряжения и его построение.

5. Разработка методики коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ и проведение имитационного моделирования погрешностей калибратора ПКЭ с целью проверки правильности расчётов и сделанных выводов.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы теории измерений и теории линейных электрических цепей. При исследовании применен математический аппарат интегрального исчисления, спектрального анализа и цифровой обработки сигналов. Экспериментальные исследования выполнены при помощи математического моделирования на компьютере. Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено аналитическое выражение, связывающее погрешность воспроизведения фазы напряжения с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и действующего значения напряжения.

2. Предложена классификация способов регулирования частоты в БОБ-синтезаторах, при помощи которой найдена перспективная структура ООБ-синтезатора для калибратора ПКЭ, обеспечивающая требуемые характеристики при сниженной ёмкости запоминающего устройства.

3. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить искажения спектра, обусловленные конечным числом разрядов ЦАП, его выбросами и нелинейностью его функции преобразования.

4. Предложена методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Практическая значимость работы. Основные результаты работы, имеющие практическую ценность, заключаются в следующем:

1. Выработаны требования к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ.

2. Разработан БОБ-синтезатор для калибратора ПКЭ, обеспечивающий наименьшие искажения спектра сигнала и ёмкость запоминающего устройства при сохранении высокого разрешения по частоте.

3. Получены аналитические выражения и разработано имитационное моделирование, позволяющие на этапе проектирования оценить искажения спектра воспроизводимого напряжения из-за неидеальности основных функциональных узлов калибратора ПКЭ: ЦАП, фильтра нижних частот, усилителя напряжения. Даны практические рекомендации по выбору параметров этих узлов.

4. В результате исследования искажений спектра выходного напряжения калибратора ПКЭ, обусловленных нелинейностью УН из-за саморазогрева резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом усилителя, выдвинуты требования к номинальной мощности рассеивания резистора.

5. Разработана методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях по информационным средствам и технологиям, (г. Москва, 2005 - 2006 гг.), на Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, (г. Москва, 2007г.).

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением в контрольных точках результатов аналитического и имитационного моделирования паразитных гармоник, обусловленных нелинейностью функции преобразования ЦАП, ложными выбросами ЦАП, конечной разрядностью ЦАП. Положения, выносимые на защиту

1. Аналитическое выражение, связывающее погрешность воспроизведения фазы основной гармоники напряжения с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и Действующего значения напряжения.

2. Структура БОБ-синтезатора для калибратора ПКЭ, обеспечивающая наименьшие искажения спектра сигнала и ёмкость запоминающего устройства при сохранении высокого разрешения по частоте.

3. Оценка искажений спектра воспроизводимого напряжения, обусловленных неидеальностью ЦАП: конечное число разрядов, нелинейность функции преобразования, ложные выбросы и. импульсы сквозного цифрового проникновения.

4. Методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расч^ным и экспериментальным путём.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ. Все результаты, выносимые на

защиту, получены лично автором диссертации. Научному руководителю - А.А. Шатохину - принадлежат идеи и постановка задач.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложений, библиографического списка, включающего 65 источников. Основная часть работы изложена на 171 странице, содержит 66 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость результатов работы, кратко изложено содержание диссертационной работы, приведены данные о структуре и объёме работы.

В первой главе представлен обзор 1ЖЭ сетевого напряжения, методов их воспроизведения и перспективные структуры калибратора ПКЭ.

Необходимые при воспроизведении сетевого напряжения ПКЭ представлены в ГОСТ 13109-97 и международном стандарте МЭК 61000-04-30. От действующих значений гармоник зависят следующие ПКЭ: действующее значение напряжения; коэффициент и-ой гармонической составляющей Ки(п/, коэффициент искажения синусоидальности Кц\ установившееся отклонение напряжения ¿иу. От частоты сигнала зависят следующие ПКЭ: частота сигнала/и отклонение частоты А/. К ПКЭ, зависящим одновременно от фазы и от действующего значения основной гармоники сигнала, относятся коэффициент несимметрии напряжений по обратной (К¡и) и по нулевой (Кои) последовательностям. Необходимо также воспроизводить такие длительные явления как провалы напряжения и перенапряжения, фликер. Фликер обусловлен низкочастотными колебаниями напряжения и количественно характеризуется дозой фликера.

Известно, что для моделирования сетевого напряжения с заданными ПКЭ можно применить частотный и временной подход. Частотный подход предполагает раздельный синтез гармонических составляющих сигнала с их последующим суммированием. В отличие от него временной подход предполагает синтез сигнала без разложения на гармоники в аналоговой форме.

Частотный подход трудно реализуем. К нему можно отнести методы предложенные Тарановым С. Г. и Мирфайзиевым О.М.

Таранов С. Г. и коллектив авторов описали метод моделирования несимметрии трёхфазной системы путём суммирования отдельно сформированных высокостабильной симметричной системы номинальных напряжений и'А, П'ц, 11'с и дополнительной системы напряжений и"а, и"в, и"с- Трёхфазный генератор (ТГ) воспроизводит и'А, и'в, И'с и через трансформаторы Тр1, Тр2, ТрЗ передаёт на выход (см. рис. 1). Для формирования \]"а, и"в, и"с, к трансформаторам добавлено по одной дополнительной обмотке, выходы которых подключены к функциональным преобразователям (ФП) с изменяемыми коэффициентами преобразования. Системы напряжений \]"А, II"в, 1]"с и 1]'А, и'в, £/'с син-фазны и суммируются путём последовательного включения выхода ФП и выхода основной обмотки трансформатора. Результирующая система равна

\ил=и'л+и"А ТР1 у ФШ |U"a

UB=U'B+U"E (1) | \ iUA

[UC=U'C+U'C. 1

Авторы отмечают следующие осо- Тр2 * Ф112

бенности этого "метода моделирования несимметрии трёхфазной системы. Раз- тг в

1 1 lu'B

дельное формирование основной и до- 1 ТрЗ

полнительной систем напряжений позво- > Ф113 |U"c и

ляет повысить точность воспроизведения

коэффициентов несимметрии напряже- i i i"'c I

UA

Ub

Uc

нии, не сильно ужесточая при этом требования к узлам схемы. Однако указанная структура не позволяет воспроизводить ПКЭ, такие как коэффициент несинусоидальности и коэффициенты высших гармоник, что делает её непригодной для построения калибратора ПКЭ.

Мирфайзиев О. М. и коллектив авторов предлагают воспроизводить напряжение и(0 с изменяющимися

Рис. 1. Моделирование несимметрии трёхфазной системы путём суммирования отдельно сформированных основной и дополнительной систем напряжений

sin(coi t+tpO ФП1 ki(t)-sin((Bi-t+(p,)

sirtWt+gbl ФП2 k2(t)-sin(cM+tp2)

-ML

sinfovt+cU ФПп

k„(t) |k"(t>sin(co",t+(l)'j

u(t)

Рис. 2. Воспроизведение полигармонического напряжения с переменными действующими значениями гармоник

во времени действующими значениями гармоник, как

«(0 = i>„(0-sinK/ + <0> (2)

л

где п - номер гармоники; sin(con't+<pJ - синусоидальный сигнал с фазой <р„ и частотой &>„; k„(t) - модулирующие функции, являющиеся для каждой гармоники коэффициентами преобразования ФП на рис. 2. Такой принцип построения калибратора ПКЭ требует большого количества прецизионных ФП. Кроме того, коэффициенты преобразования ФП невозможно изменять.

Согласно исследованной литературе, временной подход к моделированию сетевого напряжения с заданными ПКЭ применён в современных калибраторах ПКЭ: «ПАРМА ГС8.031», «ЭНЕРГОФОРМА 3.3», «РЕСУРС-К2», «FLUKE 6100А». Для его реализации используется DDS-метод, который недостаточно исследован применительно к калибраторам ПКЭ.

Известны реализации прямого цифрового синтеза сигнала на основе простейшего DDS-синтезатора и DDS-синтезатора с аккумулятором фазы (АФ) (см. рис. 3). При применении прямого цифрового синтеза сигнала для воспроизведения сетевого напряжения возможны различные способы регулирования его частоты. Поэтому важной задачей является создание классификации способов регулирования частоты сигнала в DDS-синтезаторах. На основании этой классификации найдена перспективная структура DDS-синтезатора для калибратора ПКЭ, обеспечивающая наименьшие искажения спектра сигнала и ём-

кость запоминающего устройства при сохранении высокого разрешения по частоте.

а) Структурная схема простейшего ВОБ-

6) Структурная схема ВОЗ-синтезатора с АФ

Рис. 3. Реализации 1Ш5-метода синтеза сигнала

ГОЧ - генератор опорной частоты; ЗУ - запоминающее устройство; ЦАП - цифроаналоговый преобразователь; ФНЧ - фильтр нижних частот; Рс1к - опорная частота.

Известно, что для обеих реализаций прямого цифрового синтеза сигнала имеется методическая погрешность, обусловленная восстановлением сигнала ступенчатой функцией.

Применение БОБ-метода порождает задачу выбора метода регулирования частоты сигнала и задачу учёта влияния на точность воспроизводимых ПКЭ усечения кода аккумулятора фазы, неидеальности ЦАП и усилителя напряжения. Рассмотрение влияние усечения кода АФ на искажения спектра синусоидального напряжения, синтезируемого БОБ-методом приводится Торосяном А. и Вилсоном А. В свою очередь Кестер В. предлагает оценивать действующее значение джиттера сигнала 1йж по известному действующему значению интергармонических искажений спектра сигнала по формуле:

Чж = М я >

Ю--2п-Р

где Р - частота сигнала; Б№тт - коэффициент, характеризующий уровень интергармоник сигнала по отношению к амплитуде сигнала, ОТ,,, » 20>Л%{аиш)\ о-инт - отношение действующего значения интергармоник к действующему значению сигнала. Согласно определению, приводимому в литературе, джиттер характеризует "дрожание" границ периода сигнала, т.е. динамическое отклонение границы периода сигнала от номинального положения, измеренного за продолжительный период времени. Таким образом, воспользовавшись методикой Торосяна А. и Вилсона А. для оценки искажений спектра сигнала из-за усечения кода АФ, можно определить и далее по формуле (3) оценить действующее значение джиттера.

Однако для применения БОБ-синтезатора в качестве источника опорной частоты ЦАП рассмотрение влияния усечения кода АФ на джиттер и искажения спектра воспроизводимого напряжения, в литературе отсутствует. Поэтому возникает необходимость произвести их оценку.

В современной литературе рассматривается влияние неидеальности ЦАП на характеристики БОБ-синтезатора.

Известно, что конечное число разрядов ЦАП приводит к появлению шума квантования в полосе сигнала, чьё действующее значение (среднеквадратиче-ское значение, СКЗ) ощ, нормированное к максимальному действующему значению сигнала, оценивается как

1

2'к" (4)

ш 2"-'-л/12 V N ' где п - разрядность ЦАП; Ы- число отсчётов за период сигнала; кв - номер верхней гармоники сигнала.

Оценка (4) предполагает, что шум квантования имеет равномерный спектр. Однако из-за периодичности сигнала спектр шума квантования линейчатый и существенно неравномерный (зависит от амплитуды сигнала). Поэтому в отдельных случаях значение Сш может определяться практически одной паразитной гармоникой и превышать оценку (4). Следовательно, возникает задача оценить максимальную паразитную гармонику шума квантования в полосе частот сигнала.

Нелинейность функции преобразования (ФП) ЦАП принято характеризовать параметрами ГЯД ШЬ. Динамический диапазон, свободный от паразитных гармоник 5РБК, и общие гармонические искажения ТНО рассчитываются по известным формулам

ЖМ = 201оё(а„Д 7Ш> = 201о8(0, (5) где атр - отношение СКЗ сигнала и СКЗ максимальной паразитной гармоники; аис - отношение СКЗ сигнала и СКЗ гармонических искажений ЦАП, причём в аис обычно учитывает только первые пять гармоник. Интегральная нелинейность ШЬ - это максимальное отклонение действительной ФП от прямой линии, соединяющей начало и конец действительной ФП. Параметры и 7Ж> характеризуют искажения спектра, но иногда не нормируются. Поэтому возникает задача оценить гармонические искажения ЦАП по ШЬ.

В литературе имеется рассмотрение выбросов ЦАП (ложных выбросы и импульсов сквозного цифрового проникновения): описаны причины их возникновения; описаны способы нормирования их площади; указано, что ложные выбросы нормируются по площади первого выброса, а импульсы сквозного цифрового проникновения по общей площади; предложено аппроксимировать ложные Соросы треугольной или прямоугольной функцией. Однако искажена спектра сигнала, обусловленные выбросами ЦАП, не рассматриваются. Поэтому возникает задача их оценки.

Известно, что нелинейность каскадов УН принято характеризовать параметром ТНО, т.е. уровнем гармонических искажений по отношению к уровню сигнала. Б литературе описана методика пересчёта гармонических искажений каскадов УН в гармонические искажения спектра усиливаемого сигнала. Ещё одним источником нелинейности УН является саморазогрев резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом УН. Необходимо найти ко-

личественные оценки влияния указанных факторов на характеристики калибратора ГЖЭ.

Известно, что одни систематические погрешности могут быть найдены расчётным путём и скорректированы путём введения поправочных коэффициентов. К таким погрешностям относятся: 1) методическая погрешность, обусловленная ступенчатым восстановлением сигнала по конечному количеству отсчётов; 2) погрешность из-за спада номинальных АЧХ фильтра и УН; 3) погрешность из-за ненулевых значений номинальных ФЧХ фильтра и УН. Другие систематические погрешности - это систематические погрешности, определение которых требует проведения ряда измерений. Эти погрешности могут быть найдены экспериментальным путём и тоже скорректированы путём введения поправочных коэффициентов. Примерами таких погрешностей являются: 1) погрешности, обусловленные допусками на значения параметров элементов калибратора ГПСЭ; 2) погрешность смешения нуля. Для обеспечения надлежащей компенсации систематических погрешностей калибратора ПКЭ необходимо разработать методику проведения коррекции его систематических погрешностей, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Во второй главе сформулированы требования к MX калибратора ПКЭ, т.е. требования к точности воспроизведения действующих значений гармоник и частоты сетевого напряжения исходя из ГОСТ СНГ 13109-97, МЭК 61000-04-30 2003г. и ГОСТ 22261-94 пункт 7.12. Требования представлены в табл. 1. Было установлено, что существующими стандартами не регламентируются требования к точности измерения фазы напряжения. Поэтому требования к точности её воспроизведения были выдвинуты автором на основании требований к точности воспроизведения коэффициентов несимметрии. В результате получено аналитическое выражение, связывающее абсолютную погрешность воспроизведения коэффициентов несимметрии, относительную погрешность воспроизведения действующего значения фазного напряжения и абсолютную погрешность воспроизведения фазы напряжения

(6)

где Аг, , Ак - пределы допускаемых абсолютных погрешностей воспроизведения фазы напряжения (в радианах) и коэффициентов несимметрии соответственно по нулевой и обратной последовательностям (в процентах); 8и -предел допускаемой относительной погрешности воспроизведения действующего значения фазного напряжения (в относительных единицах).

При Ак = =0,050 %, дц= 0,00033 значение Дч не должно превышать

4,4-10"4 рад (0,025°).

Рассмотрены характеристики калибраторов ПКЭ, выпускаемых промышленностью: «ПАРМА ГС8.031», «ЭНЕРГОФОРМА 3.3», «РЕСУРС-К2», «FLUKE 6100А». Проведён анализ на соответствие их характеристик требованиям, предъявляемым к калибратору как к поверочному средству. В результате установлено, что они не в полном объёме удовлетворяют предъявляемым требованиям. Например, на калибраторы «ЭНЕРГО-ФОРМА 3.3» и «FLUKE

6100А» не нормируются диапазон и точность воспроизведения коэффициентов несимметрии напряжений, а калибраторы «ПАРМА ГС8.031» и «РЕСУРС-К2» имеют неудовлетворительную точность воспроизведения этих ПКЭ.

Таблица 1

Требования к точности воспроизведения действующих значений гармоник, частоты и фазы сигнала _

Параметр сигнала Требования к диапазону воспроизведения Требования к предельной погрешности воспроизведения (А - абсолютная, <5 - относительная)

Частота первой гармоники от 42,5 Гц до 57,5 П. А 0,0030 Гц

Действующее значение напряжения ¡7/ (первая гармоника) от 2,5 В до 330 В <5 0,033 %

Фазовый угол между напряжениями и: разных фаз от-180° до+180° А ±0,025°

Коэффициент л-ой гармонической составляющей Киы от 0,05% до 30% при Ку^ 1,0% д 1,7% при <1,0% А 0,017%

В третьей главе рассматривается прямой цифровой синтез сигнала как основа построения калибратора ПКЭ.

Известно, что методическая погрешность воспроизведения амплитуды сигнала обратно пропорциональна количеству отсчётов N за один период напряжения. Чем больше Л^, тем менее жёсткие требования предъявляются к фильтру. Однако значение N сверху ограничено быстродействием современных ЦАП. Типично время установления ЦАП составляет примерно 10 мкс (что соответствует N = 2000 для сигнала с периодом 20 мс). Для снижения амплитуды паразитной гармоники достаточно применить ФНЧ Баттерворта второго порядка с частотой среза 10 кГц при ЛГ= 1000.

На основании описанных в литературе реализаций прямого цифрового синтеза сигнала в диссертации предложена классификация способов регулирования частоты в ОБЗ-синтезаторах (см. рис. 4). В результате анализа иуь разрешения по Частоте, искажений

спектра сигнала и требований к значению опорной частоты выявлено, что приемлемым является регулирование частоты сигнала изменением кода частоты аккумулятора фазы (АФ), а также предложено регулировать частоту сигнала изменением частоты опорного БОЗ-генератора (см. рис. 5).

Для случая регулирования частоты сигнала изменением частоты опорного БОБ-генератора предложено оценивать искажения спектра и джиттер сигнала, опираясь на исследования Торосяна А., Вилсона А. и Кестера В., следующим образом. Сначала по алгоритму Торосяна А. оценить максимальное действующее значение интергармоник опорного БОБ-генератора. Затем по (3) опреде-

Рис. 4. Классификация способов регулирования частоты сигнала в ПВБ-сиитезаторах

Î я

s Е 1U

и

h s.

итсчеть/

Код частоты

Fr

сросхема-DDS ФНЧ 1ЫЧ

s S Fclk Fclk

ru

Fclk

Fout

лить его джиттер (в этом случае F равно Fclk - частоте опорного DDS-генератора, a SNRmm характеризует уровень интергармоник на его выходе). Далее, зная значение

джиттера, из (3) возможно выра- _____________________ чал

зить уровень интергармоник воспроизводимого сигнала (в этом случае в (3) значение F равно частоте воспроизводимого сигнала Fout, a SNRmm характеризует уровень его интергармоник).

Основные характеристики способов регулирования частоты сигнала изменением кода частоты АФ и изменением опорной частоты при помощи опорного DDS-генератора представлены в табл. 2.

Согласно характеристикам, представленным в табл. 2, метод регулирования частоты сигнала изменением опорной частоты при помощи опорного DDS-генератора более предпочтителен по сравнению с методом регулирования частоты сигнала изменением кода частоты АФ. При применении указанного метода частота сигнала определяется формулой

Fout (7)

2 -N

где M, Fr, Fc - соответственно разрядность АФ, код частоты и фиксированная тактовая опорного DDS-генератора; N- число отсчётов на период сигнала.

Таблица 2

Рис. 5. Регулирование частоты сигнала изменением опорной частоты при помощи опорного DDS-генератора

Fclk- изменяемая опорная частота; Fc - фиксированная такшвая частота; Foui — частота сигнала.

~~~ ■——„^^Регулирование частоты сигнала Характеристики —-— изменением кода частоты АФ изменением опорной частоты при помощи опорного ГЮЭ-генератора

Диапазон частот, Гц от 42,5 до 57,5 от 42,5 до 57,5

Разрешение, Гц 1,2-10"5 приразряд- 6,0-10"5 при разрядности

Джиттер выходного сигнала, с 3-10"' - 7-10"8 ности АФ 32 МО"4 АФ24бит, усе-

Амплитуда максимальной паразитной гармоники, % от амплитуды основной гармоники 6,1"Ю'3- бит,усекас-1,5-10'3 мой до 14- 3,5-10'5 каемой до 12 бит

Объём ЗУ необходимый для хранения одного периода сигнала (для каждого тракта), кбайт 32-128 16 бит 2

Рассмотрены способы воспроизведения фликера и интергармоник. В результате проведенного анализа видов амплитудной модуляции, применяемых в существующих калибраторах, а также опираясь на стандарты, выявлено, что целесообразно применять прямоугольную и синусоидальную амплитудную модуляцию для воспроизведения фликера и интергармоник соответственно. Предлагается применять цифровую модуляцию путём умножения каждого отсчёта ЗУ на модулирующую функцию (МФ). Для умножения каждого отсчёта воспроизводимого сигнала на модулирующую функцию современным микрокон-

троллером или цифровым процессором сигналов с быстродействием 100 MIPS потребуется время порядка 1 мкс.

В четвёртой главе рассмотрено искажение спектра сигнала из-за неидеальности ЦАП и даны рекомендации по выбору характеристик ЦАП.

Представлена оценка искажений спектра сигнала, обусловленная конечным числом разрядов ЦАП. Известно, что для ЦАП высокой разрядности СКЗ шума квантования aq в полосе частот от нуля до частоты Найквиста, можно оценить как

1

(8)

Значение ач нормировано к максимальному СКЗ сигнала.

В ходе имитационного моделирования для синусоидального сигнала было оценено СКЗ шума квантования. Его значение составило 86 % от ач. Для оценки искажения спектра из-за шума квантования требуется оценить максимальную паразитную гармонику в полосе частот сиг-

1 1 1

□cS

- ар Lrfn г. ffi5LD

8Й йф5

1000 N

Рис. 6. Теоретические оценки и результаты имитацион-иого моделирования шума квантования (для п = 16) N - число отсчётов на период сигнала. Теоретические оценки:-~ - оценка по (8) СКЗ шума квантования <7, в полосе частот от 0 до частоты Найквиста;-----

нала. Во-первых, СКЗ любой оценка по (4) СКЗ шума квантования в полосе частот сигна-

паразитной гармоники не ла ~ ~ оценка (9) скз максимальной гаРМ0НИКИ

г г шума квантования. Оценки, полученные имитационным мо-

превышает а д. иднако эта Ьелированием: а □ - оценка максимального СКЗ шума кван-

оценка существенно завыше- тования в полосе частот сигнала; о о - оценка СКЗ макси-

на. Другой вариант оценки мальной гармоники шума квантования. Все значения отне-

гчт " сены к величине г,„.

СКЗ максимальной паразит- '

ной гармоники - использование выражения (4), учитывающего снижение аш с ростом N. Но выражение (4) справедливо при равномерном спектре шума квантования. Однако из-за периодичности сигнала спектр шума квантования линейчатый и существенно неравномерный (зависит от амплитуды сигнала). При усреднении по реализациям спектров СКЗ шума квантования в полосе сигнала сходится к оценке (4). Но в отдельных случаях значение аш может определяться практически одной паразитной гармоникой и превышать оценку (4). На рис. 6 представлены теоретические оценки и результаты имитационного моделирования шума квантования для и = 16. Основываясь на результатах имитационного моделирования, предлагается оценивать СКЗ максимальной паразитной гармоники в полосе сигнала при кцШ < 0,2 по следующей формуле

•■-ггягЙЬ- V

Рассмотрено влияние нелинейности функции преобразования (ФП) ЦАП на спектр сигнала. Путём имитационного моделирования вычислялись гармонические искажения для заданного ШЬ и вида нелинейности. В результате бы-

ли выявлены наихудшие виды нелинейности, описываемые выпуклой (вогнутой) или вогнуто-выпуклой функцией с седловой точкой в центре шкалы ЦАП. Выявление наихудшего из возможных видов нелинейности позволяет судить о гармонических искажениях в полосе частот сигнала, опираясь всего лишь на информацию об ШЬ. Относительное значение максимальной паразитной гармоники 8ГН0 при вогнуто-выпуклой нелинейности ФП ЦАП в процентах от основной гармоники можно оценить как

где а - отношение размаха сигнала к диапазону выходного напряжения ЦАП.

Для обеспечения удовлетворительного значения погрешности, следует выбирать ЦАП с INL < 0,5 LSB при разрядности ЦАП не менее 14 бит и с INL < 2 LSB при разрядности ЦАП не менее 16 бит.

Рялгчмптпрттл вчия"ие ложных выбросов к импульсов сквозного цифрово-

го проникновения ЦАП на спектр сигнала. Установлен типичный вид последовательности ложных выбросов для сегментного ЦАП и ЦАП на основе делителя Кельвина, когда сигнал имеет форму близкую к синусоидальной. На основании выявленных типовых последовательностей ложных выбросов получен вывод, что наименьшее искажение спектра из-за ложных выбросов характерно для сегментных ЦАП. Предложены оценки спектров последовательностей ложных выбросов, не зависящие от их формы, основанные на аппроксимации ложных выбросов 5-функциями. Для сегментного ЦАП при воспроизведении сигнала с формой близкой к синусоидальной спектр последовательностей ложных выбросов определяется как

где Сшг р.1р,с - комплексный спектр последовательности ложных выбросов; к -номер паразитной гармоники; г- номер ложного выброса за период сигнала Г; А^ - число максимальных ложных выбросов на период сигнала Т; 5,- - площадь /-го ложного выброса, приведённая к диапазону ЦАП; ?с,!~~ моменты времени, в которые возникают максимальные ложные выбросы; п - разрядность ЦАП; - число младших разрядов ЦАП, соответствующих структуре "11-211"; а - отношение размаха сигнала к диапазону выходного напряжения ЦАП;/1оог(...) -операция округления до ближайшего меньшего целого числа; 1/; ~ уровень напряжения на выходе ЦАП, соответствующий г'-ому переполнению кода младших бит (уровень напряжения на выходе ЦАП нормирован к его диапазону), значения агсзт(1/¿) выражаются в радианах. По указанному спектру определено значение максимальной паразитной гармоники по отношению к значению основной гармоники. Для обеспечения удовлетворительного значения погрешности, следует выбирать сегментные ЦАП с нормированной площадью ложных выбросов не более 10 нВ-с/В (нормирование производится к максимальному

(10)

1

Gsir_R2Rk = —• У S, -е Т Т j.o

(11)

напряжению ЦАП). Значения паразитных гармоник из-за импульсов сквозного цифрового проникновения считать несущественными по сравнению с другими паразитными гармониками (при 1000 и 5 = 0,2 нс-В/В).

Анализ влияния на спектр сигнала быстродействия ЦАП показал, что влиянием конечной скорости нарастания можно пренебречь, а время установления определяет верхний предел частоты дискретизации.

В итоге даны рекомендации по выбору характеристик ЦАП (см. табл. 3). На рис. 7. представлены графики, иллюстрирующие вклад каждой составляющей погрешности в суммарную погрешность воспроизведения действующего значения основной гармоники сигнала для сегментного 16-ти разрядного ЦАП с характеристиками, соответствующими табл. 3.

Таблица 3

Требования к характеристикам ЦАД__

Число двоичных разрядов п> 14

Нелинейность функции преобразования SFDR > 87 дБ j THD > 87 дБ

INI < 0,5 LSB (при п > 14) INL < 2 LSB (при п > 16)

Площадь ложных выбросов S < 1 нВ-с/В (для ЦАП на основе делителя Кельвина) S < 10 нВ-с/В (для сегментного ЦАП)

Площадь импульсов сквозного цифрового проникновения £<0,2 нВ-с/В

0.006

В.В04

£

J 0.003

L)

0.002

О.

О н 0.001

Sc

- -

&SNR

чш SS33

Суммарные искажения

Суммарные искажения 4,2-10' %

а) относительные искажения спектра в полосе сигнала

б) относительное действующее значение высокочастотной помехи, обусловленное неидеапьностью ЦАП и методической погрешностью с учётом подавления ФНЧ Рис. 7. Погрешности формируемого напряжения из-за неидеальности ЦАП Йяи» ~ погрешность, вносимая шумом квял;гования; ¿ск ~ погрешность, вносимая ложными выбросами; 5тнлк - погрешность, вносимая нелинейностью ФП ЦАП; 6и - методическая относительная погрешность, вносима", ступенчатым восстановлением сигнала; да - относительная погрешность, вносимая ло^ыми выбросами ЦАП; дог - относительная погрешность, вносимая импульсами сквозного цифрового проникновения ЦАП; дякн - относительная погрешность, вносимая квантор^ием.

К современным ЦАП, удовлетворяющим заявленным требованиям, можно отнести ЦАП следующих типов: ЬТС2641/42, АБ5570, АБ5764, ЫС1821А, ЫС1595.

В пятой главе рассматриваются требования к основным метрологическим характеристикам усилителя напряжения (УН), его построение и погрешности. В результате проведённого исследования способов построения усилителей напряжения выявлено, что целесообразно строить УН на основе операционного усилителя (ОУ), охваченного резистивным звеном отрицательной обратной связи. Это позволяет обеспечить точную работу УН на низких частотах

и обеспечить пренебрежимо малые гармонические искажения, вносимые нелинейностью операционного усилителя. Дополнительным источником нелинейности УН может быть саморазогрев резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом усилителя. Требования к номинальной мощности рассеивания резистора Рн вдвигаются на основании заданной относительной погрешности из-за саморазогрева резистора оР, рассеиваемой резистором мощности Р и температурного коэффициента сопротивления ТКС.

я р _ р . у '

где ТКС - температурный коэффициент сопротивления резистора, %/°С; Р -мощность, рассеиваемая резистором, Вт; др - относительная погрешность из-за саморазогрева резистора, %; О/, 02 - значения температур окружающей среды на линейном участке графической зависимости относительной допустимой

*глт>шллтт1 поолотгпптшп лт то»»ггалотх7п1т пттпь-отлтпои лпашт О^.

р . р

* отнл * отн,*

соответствующие в¡, относительные значения допустимой мощности рассеивания. УН обладает характеристиками представленными в табл. 4.

Таблица 4

Характеристики усилителя напряжения

Характеристика Значение

Диапазон выходных напряжений, В ±430

Коэффициент усиления 43

Частота среза, Гц 9,5-10'

Предел относительной погрешности воспроизведения действующего значения основной гармоники из-за саморазогрева резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом УН, % 3,8-10^

Предел относительной погрешности воспроизведения действующего значения основной гармоники из-за гармонических искажений ОУ первого и второго каскадов, % 4,3-10"1

Предел дополнительной относительной погрешности воспроизведения действующего значения основной гармоники из-за изменения температуры на 10°С, % 0,011

Предел дополнительной абсолютной погрешности воспроизведения фазы основной гармоники из-за изменения температуры на 10°С, рад 1,2-10"4

В шестой главе предложена методика проведения коррекции систематических погрешностей, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Компенсация систематических погрешностей, найденных расчётным путём, позволяет исключить следующие систематические погрешности: 1) методическую погрешность, обусловленную ступенчатым восстановлением сигнала по конечному количеству отсчётов; 2) погрешность из-за спада номинальных АЧХ фильтра и усилителя напряжения; 3) погрешность из-за ненулевых значений номинальных ФЧХ фильтра и усилителя напряжения.

Экспериментальным путём осуществляется компенсация систематических погрешностей, вносимых допусками элементов функциональных узлов трактов калибратора. Это позволяет осуществить: подстройку частоты генератора опорной частоты на основе ОББ-синтезатора; коррекцию постоянной составляющей калибратора ПКЭ; коррекцию коэффициента преобразования калибратора ПКЭ; коррекцию фазового сдвига фазных напряжений на частоте основной гармоники.

Результаты имитационного моделирования погрешностей калибратора ПКЭ показали: 1) калибратор ПКЭ реализует воспроизведение сетевого напряжения с достаточной степенью точности, определённой в первой главе; 2) что погрешности исследуемых узлов калибратора ПКЭ, полученные имитационным моделированием, не превосходят значений, полученных аналитическим моделированием. Примеры результатов имитационного моделирования погрешностей калибратора ПКЭ представлены в табл. 5 и рис. 8.

Таблица 5

Относительные погрешности воспроизведения действующих значений гармоник сигнала, вно-

симые неидеальностью ЦАП

Погрешности воспроизведения действующего значения гармоники Основная гармоника Дополнительная гармоника (при Кш =1,0 %)

Максимально допустимая относительная погрешность калибратора ПКЭ 0,033 % 1,7%

Оценка максимально возможной относительной погрешности ЦАП 0,0027 % с 2 по 3 гармонию 0,27 % с 4 по 40 гат>моники 0,069%

Относительная погрешность ЦАП, полученная имитационным моделированием 0,0014% 0,18% 0,059%

Параметры имитационного моделирования: разрядность ЦАП, п=16; ФП ЦАП описывается вогнуто-выпуклой функцией с седловой точкой в центре шкалы ЦАП, ¡N1 = 1 ЬБВ; ложные выбросы, $ = 1,3 нВс/В; сегмент на основе матрицы Я-2Я образует младшие разряды (пив = 12). Сигнал занимает весь диапазон ЦДЛ и содержит 40 гармоник с нормально допустимыми действующими значениями согласно ГОСТ 13109-97.

[%] ю

а) Погрешность как функция времени при отсутствии компенсации

0.01 Время, [с]

Номера гармоник

б) Спектр погрешности при отсутствии компенсации 110"'

19

«! В

МО '

|мо'' 1 ■ю"1

1;

Номера гармоник г) Спектр погрешности при наличии компенсации

в) Погрешность как функция времени при наличии компенсации Рис. 8. Систематические погрешности тракта калибратора ПКЭ при отсутствии и при наличии компенсации расчётным путём для случая воспроизведении сигнала, содержащего сорок гармоник Аналитическая оценка в табл. 5 превышает результат имитационного моделирования погрешности ЦАП, что объясняется частичной компенсацией па-

разитных гармоник, обусловленных неидеальностью ЦАП: конечное число разрядов, нелинейность функции преобразования, ложные выбросы.

В заключении обобщены основные результаты и сделаны выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Сформированы требования к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ, исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств. Эти требования представлены в табл. 1. Для отсутствующего в стандартах требования к погрешности воспроизведения фазы основной гармоники получено аналитическое выражение (6), связывающее её с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и действующего значения напряжения первой гармоники.

2. На основе предложенной классификации способов регулирования частоты в БВЗ-синтезаторах (см. рис. 4) разработан ООБ-синтезатор для калибратора ПКЭ, в основу которого положен способ регулирования частоты выходного сигнала при помощи изменения частоты опорного ОББ-генератора. Это позволяет обеспечить наименьшие искажения спектра сигнала (максимальная паразитная гармоника составляет 3,5-10"5 % от основной) и ёмкость запоминающего устройства - 2 кбайт (на каждый тракт) при сохранении высокого разрешения по частоте - 6,0-10'5 Гц (значения приведены для разрядности АФ опорного ОБЗ-генератора 24 бит, усекаемой до 12 бит, см. табл. 2).

3. На основании моделирования спектров паразитных гармоник предложено оценивать действующее значение максимальной паразитной гармоники, вносимой конечной разрядностью ЦАП, по формуле (9). Выявлено, что наихудшими видами нелинейности ФП ЦАП являются нелинейности, описываемые выпуклой и вогнуто-выпуклой функцией с седловой точкой в центре шкалы ЦАП, что позволяет оценивать искажения спектра по ШЬ. Получены аналитические выражения (11), позволяющие оценить искажения спектра ложными выбросами сегментного ЦАП при воспроизведении сигнала с формой близкой к синусоидальной. Относительные значения амплитуд паразитных гармоник, обусловленных неидеальностью ЦАП, представлены на рис. 7 для сегментного ЦАП, обладающего характеристиками, приведёнными в табл. 3.

4. Исследование искажений спектра выходного напряжения калибратора ПКЭ, обусловленных нелинейностью УН, показало, что относительные погрешности воспроизведения действующего значения основной гармоники из-за нелинейности каскадов УН и саморазогрева резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом УН, не превосходят значений 4,3-10"3 % и 3,8-10"3 % соответственно (при гармонических искажениях на выходе первого каскада не более — 0,0090 %, а на выходе второго каскада не более -0,10 % в отсутствии обратной связи и номинальной мощности рассеивания 0,75 Вт резистора типа ТТ050).

5. Компенсация систематических погрешностей, найденных расчетным путем, позволяет исключить систематические погрешности воспроизведения фаз и действующих значений гармоник сигнала, вносимые методической погрешностью, неравномерностью частотных характеристик фильтра и усилителя напряжения. Коррекция систематических погрешностей, найденных экспериментальным путём, позволяет реализовать следующие характеристики: подстройку частоты генератора опорной частоты на основе DDS-синтезатора с погрешностью 5,0-10"4 %; коррекцию постоянной составляющей калибратора ПКЭ с погрешностью 13 мВ; коррекцию коэффициента преобразования калибратора ПКЭ с погрешностью 0,011 %; коррекцию фазового сдвига фазных напряжений на частоте основной гармоники с погрешностью 2,0-10"4 рад.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Коровина O.A., Шатохин А. А. Обзор характеристик генераторов-калибраторов для поверки и аттестации средств измерения показателей качества электроэнергии//Вестник МЭИ. 2007. №5. с. 86-89.

2. Коровина O.A., Шатохин А. А. Анализ фильтра генератора напряжения. //Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2005. Т. 2. с. 158-159.

3. Коровина O.A., Шатохин А. А. Генератор модели сетевого напряжения для поверки ИП ПКЭ. Восстановление сигнала по дискретным отсчётам// Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2006. Т. 2. с. 106-109.

4. Коровина O.A., Шатохин А. А. Генератор модели сетевого напряжения для поверки ИП ПКЭ. Требования к точности воспроизведения амплитуд гармоник// Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2006. Т. 2. с. 110-113.

5. Коровина O.A., Шатохин А. А. Избыточная дискретизация как метод уменьшения погрешности восстановления сигнала// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тринадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. 2007. Т. I.e. 482-483.

6. Коровина O.A., Шатохин А. А. Исследование влияния погрешности квантования при прямом цифровом синтезе сигнала// Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Тринадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. Тезисы докладов. 2007. Т. 1. с. 483-484.

Подписано в печать Зак.%ЬС тир. iOt П.л.

Полиграфический центр МЭИ(ТУ)

Красноказарменная ул.,д.13

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОРНАЯ ЧАСТЬ.

7.1 Показатели качества электроэнергии воспроизводимого сетевого напряжения.

1.2. Методы воспроизведения ПКЭ.

1.3. Перспективные структуры калибратора ПКЭ.

1.4. Выводы. Постановка задач.

2. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЛИБРАТОРА ПКЭ.

2.1. Требования к параметрам воспроизводимого напряжения.

2.2. Анализ метрологических характеристик промышленно выпускаемых калибраторов ПКЭ.

2.3. Выводы.

3. ПРЯМОЙ ЦИФРОВОЙ СИНТЕЗ СИГНАЛА КАК ОСНОВА ПОСТРОЕНИЯ КАЛИБРАТОРА ПКЭ.

3.1. Структуры ООЭ-синтезатора.

3.2. Методическая погрешность.

3.3. Требования к фильтру нижних частот.

3.4. Способы регулирования частоты сигнала.

3.4.1. Регулирование частоты сигнала изменением кода частоты аккумулятора фазы.

3.4.2. Регулирование частоты сигнала изменением числа отсчётов в ЗУ.

3.4.3. Регулирование частоты сигнала делением опорной частоты ЦАП на варьируемый коэффициент.

3.4.4. Регулирование частоты сигнала изменением опорной частоты фазовой автоподстройкой.

3.4.5. Регулирование частоты сигнала изменением частоты опорного Ойв-генератора.

3.5. Способы воспроизведения фликера и интергармоник.

3.6. Выводы.

4. НЕИДЕАЛЬНОСТЬ ЦАП КАК ИСТОЧНИК ИСКАЖЕНИЯ СПЕКТРА

4.1. Искажения спектра сигнала из-за конечной разрядности ЦАП.

4.2. Искажения спектра сигнала из-за нелинейности функции преобразования ЦАП.

4.3. Искажение спектра сигнала из-за ложных выбросов и импульсов сквозного цифрового проникновения ЦАП.

4.4. Анализ быстродействия ЦАП.

4.5. Оценка суммарных искажений спектра из-за неидеальности цифроаналогового преобразователя.

4.6. Выводы.

5. УСИЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ.

5.1. Требования к основным метрологическим характеристикам усилителя напряжения.

5.2. Построение усилителя напряжения.

5.3. Выводы.

6. КОРРЕКЦИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ КАЛИБРАТОРА ПКЭ.

6.1. Коррекция систематических погрешностей, найденных расчётным путём.

6.2. Проведение коррекции погрешностей, найденных экспериментальным путем.

6.3. Моделирование погрешностей преобразования цифрового сигнала в напряжение.

6.4. Моделирование коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным путём.

6.6. Выводы.

Актуальность работы. Согласно постановлению Правительства РФ №1013 от 13.08.1997 г. электроэнергия является товаром, который характеризуется качеством. Поскольку электроэнергия - это товар, то её качество - это вопрос экономический. Показатели качества электроэнергии (ПКЭ) и точность их измерения установлены ГОСТ 13109-97 [1] и международным стандартом МЭК 61000-04-30. При измерении ПКЭ применяются специализированные средства измерений (СИ). Для поверки СИ ПКЭ необходим специализированный калибратор. Выпускаемые промышленностью калибраторы предназначены для воспроизведения широкого ряда ПКЭ, включающего в себя параметры фазных напряжений сети, токов и мощности. Однако с точки зрения потребителя электроэнергии, наибольший интерес представляет качество именно напряжения. Из-за своей многофункциональности существующие калибраторы дорогие, их цена составляет от 7000 $ (калибратор «ЭНЕРГОФОРМА 3.3») до 64000 $ (однока-нальный калибратор «FLUKE 6100А», для получения трёхфазной системы необходимо три блока) и имеют внушительные массу (от 10 кг до 30 кг) и габариты. В настоящее время на поверочные средства СИ ПКЭ стандартов нет. Поэтому требования к их метрологическим характеристикам (MX) следует формировать исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств. Все ПКЭ, определённые стандартами, зависят либо от действующих значений гармоник сигнала, либо от его частоты, либо от начальной фазы и действующего значения первой гармоники сигнала. Поэтому задача точного воспроизведения ПКЭ сводится к задаче точного воспроизведения отмеченных параметров сетевого напряжения. У калибраторов ПКЭ, выпускаемых промышленно, MX не являются удовлетворительными в полном объёме. Например, на калибраторы «ЭНЕРГО-ФОРМА 3.3» и «FLUKE 6100А» не нормируются диапазон и точность воспроизведения коэффициентов несимметрии напряжений, а калибраторы «ПАРМА ГС8.031» и «РЕСУРС-К2» имеют неудовлетворительную точность воспроизведения этих ПКЭ.

Таким образом, на рынке отсутствуют доступные средства с полностью удовлетворительными MX, позволяющие производить поверку СИПКЭ при их серийном производстве и эксплуатации, что является препятствием для широкого распространения СИ ПКЭ.

Поэтому актуальной является работа по созданию доступного и удобного в эксплуатации трёхфазного калибратора ПКЭ, ориентированного на напряжение, имеющего полностью удовлетворительные MX.

Исследование темы в научной литературе. По темам, связанным непосредственно с разработкой калибратора ПКЭ, проводились исследования разными авторами. В [11] описывается метод моделирования несимметрии трёхфазной системы путём суммирования отдельно сформированных высокостабильной симметричной системы номинальных напряжений U'a, U'b, U'c и дополнительной системы напряжений U"A, U"b, U"c. Также известен метод воспроизведения сетевого напряжения путём суммирования аналоговых синусоидальных сигналов с изменяющимися во времени действующими значениями. Ограниченные функциональные возможности этих методов делают их непригодными для построения калибратора ПКЭ.

Из литературы [2 - 5, 7] известно, что для реализации калибраторов ПКЭ применяется прямой цифровой синтез напряжения (DDS, от англ. Direct Digital Synthesis). Кратко принцип действия DDS можно описать так: аккумулятор фазы либо счётчик, вырабатывает адрес, в соответствии с которым из запоминающего устройства считывается код сигнала, который затем преобразуется цифроаналоговым преобразователем (ЦАП) в значение напряжения. Далее напряжение фильтруется и усиливается. Применение DDS-метода порождает задачу выбора метода регулирования частоты сигнала и задачу учёта влияния на точность воспроизводимых ПКЭ усечения кода аккумулятора фазы, неидеальности ЦАП и усилителя напряжения. Рассмотрение влияния усечения кода АФ на искажения спектра синусоидального напряжения, синтезируемого DDS-методом, в литературе имеется [13, 30]. Однако рассмотрение влияния усечения кода АФ на нестабильность периода (джиттер) и искажения спектра воспроизводимого напряжения для случая, когда ОБЗ-синтезатор применяется в качестве генератора опорной частоты ЦАП, в литературе отсутствует.

В современной литературе по ВБЭ-синтезаторам рассматривается влияние неидеальности ЦАП на их характеристики. Известно, что конечное число разрядов ЦАП приводит к появлению шума квантования, который оценивается действующим значением напряжения шума в полосе частот сигнала [13, 30]. В литературе [18, 22 - 24] также рассматриваются выбросы на выходе ЦАП (ложные выбросы и импульсы сквозного цифрового проникновения): описаны причины их возникновения [18] и способы нормирования их площади [22 - 24]. Однако искажения спектра сигнала, обусловленные указанными неидеально-стями ЦАП, не рассматриваются. Нелинейность функции преобразования ЦАП принято характеризовать параметрами ЯР/Ж, ТНП, ШЬ [18-21], первые два из которых характеризуют искажения спектра, но иногда не нормируются. Поэтому возникает задача оценить гармонические искажения ЦАП по ШЬ.

Из литературных источников [36] известно, что источниками нелинейности усилителя напряжения (УН) являются нелинейность его каскадов и саморазогрев резисторов цепи обратной связи. Необходимо найти количественные оценки влияния указанных факторов на характеристики калибратора ПКЭ.

Известно, что одни систематические погрешности калибратора ПКЭ могут быть найдены расчётным путём и скорректированы введением поправочных коэффициентов. Другие систематические погрешности - это систематические погрешности, определение которых требует проведения ряда измерений. Эти погрешности могут быть найдены экспериментальным путём и тоже скорректированы введением поправочных коэффициентов [63]. Возникает задача по разработке методики проведения коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Вопросам разработки калибраторов ПКЭ и анализу БОБ-синтезаторов посвящены работы следующих российских и зарубежных авторов: Таранов С. Г., Мирфайзиев О. М., Торосян А. и Вилсон А., Николас Х.Т., Кестер В. и др.

Несмотря на то, что по теме опубликованы некоторые работы, отдельные задачи остаются неисследованными, что препятствует появлению калибратора ПКЭ, соответствующего в полном объёме требованиям, предъявляемым к нему как к поверочному средству. Такими задачами являются: формирование требований к МХ калибратора ПКЭ; классификация способов регулирования частоты в БОБ-синтезаторах и выбор наиболее перспективного из них; анализ искажений спектра воспроизводимого напряжения, обусловленных неидеальностью ЦАП и нелинейностью УН; разработка методики коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Цель работы - разработка калибратора ПКЭ, ориентированного на воспроизведение сетевого напряжения, и исследование его погрешностей для более полного удовлетворения требований к метрологическим характеристикам калибратора как к поверочному средству СИ ПКЭ.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Формирование требований к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств.

2. Классификация способов регулирования частоты в ОБВ-синтезаторах для обоснованного выбора наиболее перспективного способа регулирования частоты выходного напряжения и соответствующей структуры ЭОЗ-синтезатора.

3. Определение искажений спектра напряжения, воспроизводимого калибратором ПКЭ, обусловленных неидеальностью ЦАП: конечное число разрядов, нелинейность функции преобразования, ложные выбросы и импульсы сквозного цифрового проникновения.

4. Нахождение влияния нелинейности усилителя напряжения на искажение спектра сигнала. Определение требований к основным метрологическим характеристикам усилителя напряжения и его построение.

5. Разработка методики коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ и проведение имитационного моделирования погрешностей калибратора ГЖЭ с целью проверки правильности расчётов и сделанных выводов.

Методы исследования. При выполнении работы использовались методы теории измерений и теории линейных электрических цепей. При исследовании применен математический аппарат интегрального исчисления, спектрального анализа и цифровой обработки сигналов. Экспериментальные исследования выполнены при помощи математического моделирования на компьютере. Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено аналитическое выражение, связывающее погрешность воспроизведения фазы напряжения с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и действующего значения напряжения.

2. Предложена классификация способов регулирования частоты в ООБ-синтезаторах, при помощи которой найдена перспективная структура ОВБ-синтезатора для калибратора ПКЭ, обеспечивающая требуемые характеристики при сниженной ёмкости запоминающего устройства.

3. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить искажения спектра, обусловленные конечным числом разрядов ЦАП, его выбросами и нелинейностью его функции преобразования.

4т Предложена методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Практическая значимость работы. Основные результаты работы, имеющие практическую ценность, заключаются в следующем:

1. Выработаны требования к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ.

2. Разработан ООЗ-синтезатор для калибратора ПКЭ, обеспечивающий наименьшие искажения спектра сигнала и ёмкость запоминающего устройства при сохранении высокого разрешения по частоте.

3. Получены аналитические выражения и разработано имитационное моделирование, позволяющие на этапе проектирования оценить искажения спектра воспроизводимого напряжения из-за неидеальности основных функциональных узлов калибратора ПКЭ: ЦАП, фильтра нижних частот, усилителя напряжения. Даны практические рекомендации по выбору параметров этих узлов.

4. В результате исследования искажений спектра выходного напряжения калибратора ПКЭ, обусловленных нелинейностью УН из-за саморазогрева резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом усилителя, выдвинуты требования к номинальной мощности рассеивания резистора.

5. Разработана методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях по информационным средствам и технологиям, (г. Москва, 2005 - 2006 гг.), на Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов, (г. Москва, 2007г.).

Достоверность полученных результатов подтверждается совпадением в контрольных точках результатов аналитического и имитационного моделирования паразитных гармоник, обусловленных нелинейностью функции преобразования ЦАП, ложными выбросами ЦАП, конечной разрядностью ЦАП. Положения, выносимые на защиту

1. Аналитическое выражение, связывающее погрешность воспроизведения фазы основной гармоники напряжения с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и действующего значения напряжения.

2. Структура БОЗ-синтезатора для калибратора ПКЭ, обеспечивающая наименьшие искажения спектра сигнала и ёмкость запоминающего устройства при сохранении высокого разрешения по частоте.

3. Оценка искажений спектра воспроизводимого напряжения, обусловленных неидеальностью ЦАП: конечное число разрядов, нелинейность функции преобразования, ложные выбросы и импульсы сквозного цифрового проникновения.

4. Методика коррекции систематических погрешностей калибратора ПКЭ, найденных расчётным и экспериментальным путём.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе 1 статья в издании, рекомендованном ВАК РФ. Все результаты, выносимые на защиту, получены лично автором диссертации. Научному руководителю - A.A. Шатохину - принадлежат идеи и постановка задач.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложений, библиографического списка, включающего 65 источников. Основная часть работы изложена на 171 странице, содержит 66 рисунков и 20 таблиц.

6.6. Выводы

1) В разделах 6.1 и 6.2 предложена методика проведения коррекции систематических погрешностей, найденных расчётным и экспериментальным путём.

2) Компенсация систематических погрешностей, найденных расчётным путём, позволяет исключить систематические погрешности воспроизведения действующих значений гармоник сигнала, вносимые ступенчатым восстановлением и спадом АЧХ фильтра и усилителя напряжения. А также позволяет исключить систематические погрешности воспроизведения фаз гармоник сигнала, вносимые ступенчатым восстановлением, фильтром и усилителем напряжения.

3) Коррекция систематических погрешностей, найденных экспериментальным путём, осуществляет компенсацию систематических погрешностей, обусловленных допусками элементов функциональных узлов трактов калибратора. Это позволяет осуществить: подстройку частоты генератора опорной частоты на основе ОЭЗ-синтезатора; коррекцию постоянной составляющей калибратора ПКЭ; коррекцию коэффициента преобразования калибратора ПКЭ; коррекцию фазового сдвига фазных напряжений на частоте основной гармоники.

4) Результаты компьютерного моделирования показали, что калибратор ПКЭ реализует воспроизведение сетевого напряжения с достаточной степенью точности, определённой в главе 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформированы требования к метрологическим характеристикам калибратора ПКЭ, исходя из стандартизованной точности измерения ПКЭ и общих требований к точности поверочных средств [1, 10, 16, 17, 41]. Эти требования представлены в табл. 2.1. Для отсутствующего в стандартах требования к погрешности воспроизведения фазы основной гармоники получено аналитическое выражение (2.21), связывающее её с погрешностями воспроизведения коэффициентов несимметрии и действующего значения напряжения первой гармоники (см. глава 2).

2. На основе предложенной классификации способов регулирования частоты в ВБ8-синтезаторах (см. рис. 3.10) разработан БОБ-синтезатор для калибратора ПКЭ, в основу которого положен способ регулирования частоты выходного сигнала при помощи изменения частоты опорного БОЗ-генератора. Это позволяет обеспечить наименьшие искажения спектра сигнала (максимальная паразитная гармоника составляет 3,5 •10"5 % от основной) и ёмкость запоминающего устройства - 2 кбайт (на каждый тракт) при сохранении высокого разрешения по частоте - 6,0-10"5 Гц (значения приведены для разрядности АФ опорного ОБ8-генератора 24 бит, усекаемой до 12 бит, см. раздел 3.4).

3. На основании моделирования спектров паразитных гармоник предложено оценивать действующее значение максимальной паразитной гармоники, вносимой конечной разрядностью ЦАП, по формуле (4.4). Выявлено, что наихудшими видами нелинейности ФП ЦАП являются нелинейности, описываемые выпуклой и вогнуто-выпуклой функцией с седловой точкой в центре шкалы ЦАП, что позволяет оценивать искажения спектра по ШЬ. Получены аналитические выражения (4.23) - (4.25), позволяющие оценить искажения спектра ложными выбросами сегментного ЦАП при воспроизведении сигнала с формой близкой к синусоидальной. Относительные значения амплитуд паразитных гармоник, обусловленных неидеальностью ЦАП, представлены на рис. 4.17 для сегментного ЦАП, обладающего характеристиками, приведёнными в табл. 4.4.

4. Исследование искажений спектра выходного напряжения калибратора ПКЭ, обусловленных нелинейностью УН, показало (см. глава 5), что относительные погрешности воспроизведения действующего значения основной гармоники из-за нелинейности каскадов УН и саморазогрева резистора, включенного между выходом и инвертирующим входом УН, не превосходят значений 4,3-10"3 % и 3,8-10"3 % соответственно (при гармонических искажениях на выходе первого каскада не более — 0,0090 %, а на выходе второго каскада не более -0,10 % в отсутствии обратной связи и номинальной мощности рассеивания 0,75 Вт резистора типа ТР050).

5. Компенсация систематических погрешностей, найденных расчетным путем, позволяет исключить систематические погрешности воспроизведения фаз и действующих значений гармоник сигнала, вносимые методической погрешностью, неравномерностью частотных характеристик фильтра и усилителя напряжения. Коррекция систематических погрешностей, найденных экспериментальным путём, позволяет реализовать следующие характеристики: подстройку частоты генератора опорной частоты на основе ОБВ-синтезатора с погрешностью 5,0-Ю"4 %; коррекцию постоянной составляющей калибратора ПКЭ с погрешностью 13 мВ; коррекцию коэффициента преобразования калибратора ПКЭ с погрешностью 0,011 %; коррекцию фазового сдвига фазных напряжений на частоте основной гармоники с погрешностью 2,0-10"4 рад.

6. Результаты диссертационной работы изложены в 6 научных трудах: по теме диссертации сделаны доклады на Международных научно-технических конференциях по информационным средствам и технологиям 2005 г. и 2006 г., а также на Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов 2007г.; за выступление на Тринадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов 2007 г. автор награждён почётным дипломом 2 степени.

166

1. ГОСТ 13109-97 Межгосударственный стандарт. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск.: 2002.

2. Генератор напряжения многофункциональный «Парма ГС8.031». Руководство по эксплуатации. URL: http://parma.spb.ru/products/б/ (дата обращения: 29.01.2006).

3. Источник переменного тока и напряжения трехфазный программируемый «Энергоформа 3.3». Инструкция по эксплуатации. URL: http://www.marsel.spb.ru/instruct.htm#6 (дата обращения: 29.01.2006).

4. ГОСТ 22261-94 Межгосударственный стандарт. Средства измерений электрических и магнитных величин. Общие технические условия. Минск.: 2001.

5. AC Power Systems Ls Series Programmable AC Source URL: http://www.calinst.com/lsseries.html (дата обращения: 05.01.2008).

6. A Technical Tutorial on Digital Signal Synthesis. Analog Devices Inc. 1999.

7. Eva Murphy, Colm Slattery. All About Direct Digital Synthesis// Analog Dialogue. August 2004. №38 p. 1-5.

8. РМГ 29-99 Метрология. Основные термины и определения. Минск.: 2001.

9. Таранов С.Г., Брайко В.В., Тесик Ю.Ф., Мирфайзиев О.М. Принципы построения прецизионных источников статических показателей качества электо-роэнергии// Техническая Электродинамика. 2003. №4. с. 73-76.

10. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам. М.: Энергоатомиздат, 1983.

11. Arthur Torosyan, Alan N. Willson, Jr. Exact Analysis of DDS Spurs and SNR due to PhaseTruncation and Arbitrary Phase-to-Amplitude Errors// IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition. 2005. p. 50-58.

12. Taking the Mystery out of the Infamous Formula, "SNR = 6.02N + 1.76dB," and Why You Should Care. Walt Kester.

13. Основы теории цепей. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. М.: Энергоатомиздат. 1989г.

14. CEI EN 50160:1997-06. Voltage Characteristics of Electricity Supplied by Public Distribution Systems. European Standard. CEI -Milano: 1997.

15. Power Quality Application Guide. Voltage Disturbances. Standard EN 50160 -Voltage Characteristics in Public Distribution Systems. Markiewicz H., Klajn A. Wroclaw University of Technology: 2004.

16. Analog-Digital Conversion. Walt Kester. Norwood.: Newnes, 2004.

17. Nicholas Gray .ABCs of ADCs. National Semiconductor, 2004.

18. Understanding Data Converters. Application Report. Texas Instruments, 1995.

19. ADC and DAC Glossary. Application Note. MAXIM, 2000.

20. Eulalia Balestrieri. Some Critical Notes on DAC Time Domain Specifications/ IMTC 2006 Instrumentation and Measurement Technology Conference Sorrento, Italy 24-27 April 2006.

21. CMOS integrated analog-to-digital and digital-to-analog converters. R. J. Van de Plassche. Kluwer Academic Publishers, Boston, 2003.

22. J. Garcia, S. G. LaJeunesse. Understanding glitch in a high speed D/A converter. Intersil Corporation, ТВ 325.1, January 1995.

23. DAC8581 16-Bit, High-Speed, Low-Noise, Voltage Output DAC Datasheet. URL: http://focus.ti.com/lit/ds/symlink/dac8581 .pdf (дата обращения: 01.09.2010).

24. Application Note 583 Deglitching Techniques for High-Voltage R-2R DACs. URL: http://pdfserv.maxim-ic.com/en/an/AN583.pdf (дата обращения: 25.01.2008).

25. LTC2602/LTC2612/LTC2622 Dual 16-/14-/12-Bit Rail-to-Rail DACs in 8-Lead MS OP Datasheet. URL: http://cds.linear.com/docs/Datasheet/2602fa.pdf (дата обращения: 01.09.2010).

26. Гутников В. С. Фильтрация измерительных сигналов. Д.: Энергоатомиздат. 1990г.

27. Н. Т. Nicholas and Н. Samueli. An Analysis of the Output Spectrum of Direct Digital Frequency Synthesizers in the Presence Phase-Accumulator Truncation/ 41-st Annual Frequency Control Symposium, 1987, pp. 495-502.

28. Мирфайзиев O.M. Моделирование динамических показателей качества электроэнергии// Электронное моделирование. 2003. №4. с. 105-112.

29. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.

30. Direct Digital Synthesis (DDS) & Modulators URL: http://www.analog.com/en/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/products/index.html (дата обращения: 01.09.2010).

31. Jauch qurtz America, Inc. Products. URL:http://www.jauchusa.com/pages/us products.php5 (дата обращения: 01.09.2010).

32. Кварцевые генераторы. НПФ «БМТ ranoc».URL: http://www.bmgplus.ru/products.html (дата обращения: 01.09.2010).

33. Фолкенберри Л. М. Применения операционных усилителей и линейных ИС. М.: Мир. 1985.

34. Apex Selection Matrix All Products. URL:http://www.cirrus.com/en/products/apex/matrix all.html (дата обращения: 01.09.2010).38. PA97DR Datasheet. URL:http://www.cirrus.c0m/en/pr0ducts/pr0/detail/P 1176.html (дата обращения: 01.09.2010).

35. BS EN 61000-2-4:2002. Electromagnetic compatibility (EMC) Part 2-4: Environment — Compatibility levels in industrial plants for low-frequency conducted disturbances. Cenelec: 2002.

36. IEC 61000-4-15 Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-15: Testing and measurement techniques - Flickermeter - Functional and design specifications. 2003.

37. Математический энциклопедический словарь. M.: Советская энциклопедия. 1988.

38. AD5570 Datasheet. URL: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheetsZAD5570.pdf (дата обращения: 01.09.2010).

39. AD5764 Datasheet. URL: http://www.analog.com/static/imported-files/data sheetsZAD5764.pdf (дата обращения: 01.09.2010).

40. LTC1595 Datasheet. URL: http://cds.linear.c0m/d0cs/Datasheet/l 59561 fa.pdf (дата обращения: 01.09.2010).

41. LTC2641 Datasheet. URL: http://cds.linear.com/docs/Datasheet/26412fb.pdf Гда-та обращения: 01.09.2010).

42. LTC1821 Datasheet. URL: http://cds.linear.c0m/d0cs/Datasheet/l821 f.pdf (дата обращения: 01.09.2010).

43. Analog Devices. All DACs sorted by resolution & update rate URL: http://www.analog.com/en/digital-to-analog-converters/da-converters/products/index.html (дата обращения: 01.09.2010).

44. ADA4627-1 Datasheet. URL: http://www.analog.com/en/amplifiers-and-comparators/operational-amplifiers-op-amps/ada4627-l/products/product.html (дата обращения: 01.09.2010).

45. C8051F020/1/2/3 Mixed-Signal ISP FLASH MCU Family Datasheet URL: http://www.chipfmd.net/datasheet/silabs/c8051 f020.htm (дата обращения: 27.07.2009)

46. PA98 Datasheet. URL: http://www.cirrus.com/en/products/pro/detail/P1177.html (дата обращения: 01.09.2010).

47. PA82 Datasheet. URL: http://www.cin-us.c0m/en/pr0ducts/pr0/detail/P 1165.html (дата обращения: 01.09.2010).

48. Fixed frequency oscillator SiTllOl to SiT1273 Datasheet. URL: http://www.sitime.com (дата обращения: 14.11.2007).

49. Коровина O.A., Шатохин А. А. Обзор характеристик генераторов-калибраторов для поверки и аттестации средств измерения показателей качества электроэнергии//Вестник МЭИ. 2007. №5. с. 86-89.

50. Коровина О.А., Шатохин А. А. Анализ фильтра генератора напряжения. // Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2005. Т. 2. с. 158-159.

51. Коровина О.А., Шатохин А. А. Генератор модели сетевого напряжения для поверки ИП ПКЭ. Восстановление сигнала по дискретным отсчётам// Труды международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии». 2006. Т. 2. с. 106-109.

52. Спектор С.А. Электрические измерения физических величин: Методы измерений: Учеб. пособие для вузов. Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987.

53. Диденко В.И., Тепловодский A.B., Иванов A.B. Точность моделирования измерительных устройств// Датчики и Системы. № 7. 2009. с. 56-62.

54. Фельдбаум A.A., Дудыкин А.Д., Мановцев А.П., Миролюбов H.H. Теоретические базы связи и управления. М.: Физматгиз, 1963.

55. Коэффициенты звеньев фильтра (2-пит 1)я1. В := 2-зт пит2.пВ1. С := 1

56. Относительная погрешность злимента1. Ж:=0.5 %.5С := 0.5 %.1. Для звена первого порядкасеИ| — 100001. СП := И1 :=1000 1101. С11 = 1 х 10- 82.я-й-С11-С3

57. Ш1 = 1.592 х 10 Ш1 := се!1(Ш 1) Ш1 = 1.592 х Ю3

58. Частоты для построения АЧХ1. N := 500f-.-i-5.103 1 Nв. := 2-яТ. 1 у 111. НЬ. := 11. R11.CH1

59. Для звена второго порядка Звено Салена-Кея10 -з= 1 х 10йГ-10сеЩ —100001. С2 ¿.10-бпит 10оо

60. Ф. задаёмся значением ёмкости1. С2 =х 101. С21. С1 := Впит 1 пит/ 4. с1. С1 =х 10 )1. Ф.1. В С2 + Йе пит пит

61. В )2-(с2 )2-4-С-С1 С2 пит' \ пит? пит пит2.71^1. И1 =2.25079079039277 х 101. Ом.1. К2 := пит1. И2 =

62. СС1 С2 Ш Ь-п-ъУ пит пит питх '2251 х 10' )1. Ом.

63. Ш := се11<Ш) Ш := се11(Е2)округляемо/ К2 =2251 х 10' ) ' 0 \5 х 10 9 )2251 х 10' ) ( 01. С2 =1. Ш =1. СП = 1 х 101. VI X 10 у Ш1 = 159222511. И2 =22511. Н2я.^ ШШ' С^удтж'КЛущт' К2уитт1'ивю п И + К\2 пит пит1. К) +8г—--+

64. Ш К2 С2 С1 С2 -Ш И пшп пит пит пшп пит пшп пит

65. Номинальный коэф. передачи всего ФНЧ, построеннго на звеньях Салена-Кея1. Мит1. Нв^ ^тос1<п,2) Ф 0,Ни,1)^п* 1, ТТ Н2э. ,1пит = 1 )номинальный комплексный коэффициент передачи1. Н.:= Н>. 1 11. Ф1 := м^Ня^20.^(^-0.2 -0.4-0.5 -15000

66. Рис. 111.1. Номинальная АЧХ Погрешности значений элементов1 -10'0 5000

67. Нис. 111.2. номинальная ФЧХ1. ДС1 :=5СС11. ДСП :=1006СС111. ДС2 :=1. ДЮ1 :=6СС2 1001. Ж-И11. ДШ1001. ДК2 :=1. ЖК2 100100 100 Значения элементов с погрешностями

68. С1:=С1 1-АС1 С2:= С2 + 1-ДС2 - 1ДШ И2:= К2 - 1-ДК2

69. С11 := С11 1 ДСП Ш1:=Ш1 - 1-АШ1 11. Ни .:=1Ш -СПэ. +1. Н2®

70. С1 уртт' С2 упту»' И.1 Тит-тптт-1,пит- Ш + К21 ,2 -пит -пит1. К) --—+1. Ш к2 -С2 С1 С2 Ш я2-пит -пит —пит -пит -пшп -пит -пит

71. Коэф. передачи всего ФНЧ, построеннго на звеньях Салена-Кея (неточ. элем.)1. Не • := ЯтоА(п,2) * 0,Н181. Иитп *1' ПН215пит = 1пит'комплексный коэффициент передачи при неточных элементах1. Н . := Ня .1 103 1 10*

72. Рис. III .а. АЧХ при неточных элементах1 103 1-Ю4

73. Рис. П1.4. ФЧХ при неточных элементах

74. Звено с многопетлевой обратной связью10 -з= 1 х 10 {ссейГ — 100001. С2шо5 ----¿.ю- 6пит шоо

75. Ф. задаемся значением ёмкости1. С2то5 =1. ЛтоБ1. В ^-С2тов \ пит/питпит1. К2тог4С(2) 2-21. СЛтоэ =1,2.5 х 10 9 )х 10 % ) Ф.пит1. Штоэ := Е2тояпит пит

76. В С2тоз + оУюс ^ пит пит /1. КЗтоз1пит 2

77. С-С1тоэ С2тоз юс К2тоз пит пит пит1. Штоэ =1,4502 х 10' )1. И2тоз =1,4.502 х 10' )1. Ютоэ =2251 х 10 )1. А1пит С1тоэ -С2то5 ИЗтой К2тозпит пит пит пит1. Шзтов.1. К2то5 пит1,пит п1. Ы—г11. С2товпит1. Штоз Штов ИЗтовпит пит пит у1. А1пит

78. Погрешности значений элементов5С СЛтоэ 5С С2шо5

79. АС то 8 -- ДС2то5 -- АШтов =100 100бЛЮтов 1Т,„ ЕКИЗтов1. ДК2тоз -- ДКЗтов = 100 100

80. Значения элементов с погрешностями

81. С1тов = СЛтой ДС1тоя С2тоз = С2тоз + ДС2тоз

82. Штоз = Штов ДШтоя Гг2тов = Гйтов + А1?2тоз Ютоз = Ютоз - АИЗтоэ1пит -пит -пит -пит1. Шзтоэ1?2тоз-пит . ,-А11. Штов -Т11Ш1-пит1,пит+ ^ С2тоз Штов-пит V.1. К2тоз КЗтоэ-пит —пит —пит1. А1-пит

83. Коэф передачи всего ФНЧ, построеннго на звеньях с многопетлевой обратной связью (неточ элем)

84. Нвтов = ^(тос^п.г) * 0.Н18 Т~Т Н28то5 ,1-I 1 ^ ' * —I V 11 -п.пшп*ч пит = 11. Ыит1. Ншой = Нвтов20 Ь^Нтов^) 0 "-0 21 10Ткомплексный коэффициент передачи при неточных элементах1. Фто8! = а^Нвтов^1. Фпмм ,-0 5 ~

85. Нис I И / АЧХ при неточных элементах0 5000 1 10'

86. Рис П1 8 ФЧХ при неточных элементахн -н.-1 16Н1 =--100 относительное изменение АЧХ для фильтра на звеньях Салена-Кея1. Н-х1. Нтоя • Нтов. —1 1бНтоБ! :=--100 относительное изменение АЧХ для фильтра на звеньях с

87. Ншо®1 многопетлевой обратной связью

88. ДФ^ := Ф¿ абсолютное изменение ФЧХ для фильтра на звеньях Салена-Кея