автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Исследование электромагнитних процессов в преобразователях электроэнергии на основе сигнальных графов (теория, методы, алгоритмы и их компьютерная реализация)

НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМЫ НАУК УКРАШИ I НСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМ ТКИ

На правах рукопису Ягуп Вал ерш Григорович

ДОСЛ1ДЖЕШШ КЛЕКТРОМАГНТПШХ ЛРОЦЕСХВ У ПЕРЕТВОРЮВАЧАХ ЕЛЕКТРОЕНЕРГЙ НА ОСНОВ1 СИГНАЛЬНЫХ ГРАФ1В ( ТЕОР1Я, МЕТОДИ, АЛГОРИТМ!! ТА IX КОМПЬЮТЕРНА РЕАЛ13А1ЦЯ )

Спещалъшсть: 05.09.12-Нашштровщникош перетворювач! електроенергн

АВТОРЕФЕРАТ

дисертацн на здобуття наукового ступеня доктора техшчних наук

Кшв- 1997

Дисерташею е рукопис.

Роботу вшсонано в Украшськш нскенерпо-педагопчнш акздемп, ы. Харю в. Науковий консультант - доктор техшчннх наук, професор, Заслужен™ прашвник

Офщшш опоненти:

Доктор техшчннх наук, професор ЖУЙКОВ Валерий Якович Доктор техшчннх наук, професор МОСТОВЯК 1ван Васильович Доктор техшчннх наук, професор НОВОСЕЛЬЦЕВ Олександр Впсторович

Провщна сргашзашя - НД1 ВО ХЕМЗ, м .Харкш.МипстерсгЕО машинобудування.

вшськово-промислового комплексу i конверсп УкраТни

епешшпзовано! вчено! ради Д 01.98.02 при [нституп електродинамши HAH Укршни за адресою: 252680, КиТв. 57, пр. Перемоги, 56

3 дисертащею можна ознайомитися у GionioTem" 1неттуту електродинамки HAH Украши

вищоУ шкохш Украши ДОЛБНЯ BiKrop Тимофшович

" < 6 " О О 10Q7 ~ " // "

.Л..........ГГ...,.........i-'sl I-'. ^ ...Т... IV^IIII

А v^iini пн juviAunm

Вчений секретар спещалЬовано1 вчено1 ради, доктор техшчннх наук

В.С.Федш

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальтсть 1 сгупшь дослшження тематики роботе. Вентильт перетворювач1 набули широкого застосувашы для перетворювання параметров електричноТ енерги ще на початку нашого столптя. 3 появою силових нашвпровщникових приладов силов! натвпров^дников! перегворювачг (СНП) стали майже обов'язковими еяементами еяектротехтчного обладнання р1зномаштних галузей промисловоеп - енергетики, транспорту, мегалургн, машинобудування та прила-добудуванйя. Велике значения мае використання СНП у зв'язку з ¡снуючою в УкраУш складною економ1чною, ресурсною 1 еколопчною ситуац1ею, завдяки чо-му неможливим е подальший екстенсивний шлях розвитку виробництва електрое-нергн. СНП здшснююгь перетворювання параметров бшьш ш'ж 30% вспеУ елек-тричноГ енергн I дають основу реалозацн енергозбер1гаючих технологш. Особливу актуальшсть в свою черту набувають питания поглиблення досшджень та приско-рення проектування СНП, що обумовлюеться широким спектром функцтнальних призначень СНП, складними законами керування ! тенденщею штелектуалозащУ перетворювач1в, зростаючою кшьиспо схемотехш'чних ршень в енергегичтй електрошщ, розномаштшспо едеменга обладнання, багатьма критер!ями оцшки якосп роботи СНП. Все це дозволяе обгрунтовано вщнести СНП до числа склад-них техшчних пристроТв.

Як складна динам!чна система СНП характеризуеться якостями багатом1рност1 га багатопозицшносп, ¡стотно ускладнюючими його дослщження i проектування. Наявшсть велико? кьтькосп реактивних елемитв призводить до необхщности складання ¡розв'язання систем диференщальних р1внянь високого порядку на значних часових штервалах. Наявшсть ¡стотно нелшшних нашвпровщникових елемен-пв потребуе врахування можливос™ виникнення у систем! величезноУ кшькосп робочих сташв, яю характеризуються р1"зноматтними комбшащями вщкритих та закритих тирнсторш \ даодов. Змшення в етвалентнш схеМ1 СНП, що виникають при змшах стан ¡в нелшшних елемен™, викликають появу в структур! некоректних тополопчних. ситуацш (НТС). Це ¡стотно ускладшое процедури складання I розв'язання систем диференщальних р1вкянь, що набувають якосп жорсткосп. В процеа функщ'онувагшя перетворювача 1 вщпрацьовування ним за-кошв керування 1 режимов виникають нетрив1альш проблёми з визначенням не гшьки сташв нелшшних елементов, а також \ послщовностей змш цйми станами один одного. Виникнення та ¡снування тих чи шпгах тишв режимов визначаеться як законами надходження керуючих ¡мпульав системи керування, так 1 Параметрами силово1 схеми СНП та розподшом енерп'й мож реакгавними елементами. Ц1" груднощ1 збшьшуються при необхвдносп облпсу аномалш в системах енергожив-тення СНП, вплив!в на СНП з боку системи керування 1 навантаження, нроцссов у }изичних структурах силових натвпроввдгикових прилад1в. Необхвдшсть подо-тання цих труднощов диктуеться надзвичайною уразливк'по СНП завдяки шдви-

щенш чутливосп високовартюних силових натвпровщникових приладо навт до нсзначних перевантажень, бо вони призводять до виходу приладив Í3 ладу з подальшими аваршми в системних масштабах. Не можна при цьому не врахову-вати постшне зростання цш на обладнання, що застосовуеться в СНП, - висо-кояюсну електротехтчну сталь, намотувальний провщ, конденсаторне обладнання. Виключно важливими по стаю ть також питания електромагштноТ cyMicnocri та впливу СНП на мереж!, яю живлять перетворювач1, особливо у зв'язку з тдви-щенням вимог до споживач1в електричноТ енерги та збшьшенням тарифов на неТ. HapemTi, вих1д ¡з ладу СНП може призвести до значних збитюв, якщо перетаорю-вач постачае електроенерпею вщповщальш об'екти - приводи прокатних стан1в, сталеплавилью агрегата, апаратуру контролю еколопчно небезпечних об'ект!в. Назван1 проблеми надають надовичайНоГ актуальности питаниям всеб1чного вив-чания та дослщжекня електромагштних процейв в СНП ще на сгадй Тх проекту-вання. Зважаючи на високу складшсть цих процеав, докладне дослщження 1х не-можливе без застосування ЕОМ. При цьому на ЕОМ доцшъно покладати не

СПЛЬКИ фуНКЦН ПОТуЖНОГО обчИСЛЮВаЛЬНОГО ИрИСТрОЮ, СКШЬКИ фуНКЦН BHCOKOill-телектуального »мл-атора, здатн'ого В1Дтво£ювати всю многостатшсгь перехщних та кваз!усталених режим1в (КУР), що супроводять роботу СНП при будь-якш crpyicrypi силового ланцюгу та складнш лопщ робота системи керування.

В розвиток метод1в анал1зу процсав в СНП значний внесок зробили таю видатш вчен1, як Папалека М.Д., Мшях О.М., Нейман Л.Р., Чиженко I.M., Шидаовський А.К., Лабунцов В.О., Толстое Ю.Г., Руденко B.C., Сенько B.I., Поссе О.В., Долбня В.Т., Шипшло В.П., Мерабшвш П.Ф. Питаниям моделювання процеав в СНП на ЕОМ привячеш пращ Волкова I.B., Жуйкова В.Я., Шлапака В.А., Брона Л.П., Д1жура Д.1., Конева Ф.Б., Мустафи Г.М., М1халевич Г.О., а також закор-доннйх cnciiianicTiB - Hingorani N.G., Hay J.L., Revankar G.N., Foch H., Hasumi P., Kassakian 3.G. Питания застосування EÖM для анал'пу електромагнп-них процесс в СНП з певною увагою розглядалися на всесоюзних та республканських конфе-ренц1ях i семшарах в перюд 1970-1995 p.p., в робоп яких приймав участь i дисер-тант. Розробки тематики проводилися в1дпов1Дно до Координацшних план i в нау-ково-дослцщих poöiT по комплексним проблемам "Перетворення параметр1в електрично! енерпТ' (1976-1980 pp.- п. 01.03.03) та"Науков'1 основи електроенерге-тики" (1981-1985 pp.- п.1.9.6.2.2.7 та 1986-1990 pp. - п. 1.9.2.2.1.1.2) HAH Украли, де також велику увагу придшялось достджешпо динамжи електроенергетичних систем з нагпвпровцсниковими перетворювачами електроенерги. Предмет i об'ект дослщження. Об'ектом доандження дисертацп е нап^провщни-kobí перетворювач1 електроенерги, предмет дослщження складають електро-MaTHÍTHi процеси, що супроводять перехщт та кваз1усталеш режима роботи пере-творювач1в електроенерги в нормальних та аваршних ситуашях при р1зномашт-них навантаженнях та законах керування.

Методолопя 1 методи дослщження предмету \ об'екта. В основу методологи дослщження електромагштних процемв в перетворювачах електроенерпТ покла-дено розгляд вентильного перетворювача як складно'1 кусково-лшшноТ неавтономно!" динам1ЧноТ системи для перетворювання параметр)в електричноТ енсргп зпдно топологи силовоТ схеми та закошв керування вентилями та комутаторами. Для розв'язання поставлених завдань в диссерташйтй робот1 були заегосованк методи тополопчного аналпу електричних ланцюпв; методи теорп сигнальних граф1в (СГ) Мейсона; метод припасовування; теор!я розривних функцш; апарат р5зницевих р^внянь 1 г-перетворення; метод змшних стану; методи комбшаторноТ математики; методи чисельного ¡нтегрування систем диферешпалыгих рюнянь; методи структурного програмування та ¡мпацшного моделювання. Мета 1 основт завдання наукового достижения. Метою дисертацшноТ робота с розробка ефективних методов доацдження електромагштних пpoцeciв в перетворювачах електроенерги на основ1 вйкористання сигнальних графгв та застосуван-ня сучасних персональних комп'ютер!в з метою прискорення 1 гндвищення якосп розробки та проектування перетворювач1в завдяки одержанню повного обсягу ¡нформацн про особливосп нротжання динам1чних процеспв, що супроводять ро-Зоту перетворювачш при нормальних 1 аваршних режимах. Виходячи ¡з иоставле-юТ мети в дисертаци вирииувалися таю завдання:

■ теоретичне обгрунтування та розробка методики застосування апарату сигналь-шх граф1в для анал1зу ланцюпв, що М!стять електричш вёнтши; розробка рационально! структури ¡м1тацшной модел1 (1М) силового натвпровщ-1икового перетворювача електроенерги довшьноТ тополопчноТ структури; розробка алгоритмш формування 1 перетворення узагаЛьненого сигнального рафу вентильного перетворювача дая отримання граф1в окремих сгашв та Тх об-)обки з метою формування р1внянь електромагштних процеав; розробка методов та алгорштшв чисельного розв'язання ршияпь електромагтт-1их процеав ¡з урахуванням можливих рганоматтних форм Тх подання; розробка метод1в та алгоригм1в швидкого знаходження параметрт кваз1устале-гих режим1'в в перетворювачах 13 довшъною структурою силовоГ схемн 1 р!зно-шптними алгоритмами керування тиристорами;

розробка метод1в тдвищепня надшносп 1 швидкода ¡мпацшних моделей СНП; реал1зац!я розроблених моделей на персональних комп'ютерах, Тх налагодження а теслування 1 обробка шформацп, що отримуеться шд час постановки машин-[их експерименпв з 1М СНП р13номаштного функцюнального призначення. Обгрунтування теоретичноТ 1 практично! цшносп дослщження. Вйкористання гаукових положень, обгрунтованих в дисертацшнш робо-п, послужило теоретич-гою основою розробки методов, алгоритмов 1 програм ¡М1тац» електромагштних [роцеав в перетворювачах електроенерги, яю мають таю переваги: наглядшсть, економ^чшсть 1 простота робота процедур формування 1 перетво-

рення сигншхьних граф1в нашвлровщникових перетворювач1в електроенерги; -висока точшсть \ стшмсть процедур чиселышго розв'язання р!внянь динашки на основ! часових сшнальних граф!в окремих статв перетворювач1в; -високий ступшь у1пверсальносп алгоритм1в 1 програм ¡мстаци процеЫв в на-швпровщникових перетворювачах електроенерпТ Ь р1'зномаштною тополопчною структурою 1 функцюнальним призначенням;

-висока надойшсгь роботи ¡мггацшних моделей натвпровдаикових перетворю-вач1в щодо виявлення типу режима схеми перетворювача незалежно вщ топологи перетворювача, закон1в керування тиристорами та початкових умов змшких стану;

-широю можливосп використання рЬномаштних методов чисельного штехруван-ия ршнянь динамки на сдишй методолопчшй 1 алгоритм1чшй основ!;

-висока точность 1 мал1 витрати часу при визначенш параметр1в кваз«усталених режим1в завдяки запропонованим методам, в тому чиои 1 в перетворювачах ¡з слабко демпфованими коливальыими системами;

-простота вироваджешш штерактивного режиму роботи з пакетом ирикладних програм дня 1м1тацп еиекзромагшших процейв в нашвпровщникових перетворювачах електроенерга, яка забезпечуе можливосп вщгворення, вивчаппя 1 шфор-мацШно? обробки риномаштних нормальних та аварШних режимов в перетворювачах з довшьними тополопею > законами ксрувашш.

Наукова новизна досл1дженкя. Запропокований в дисертаци новий напрямок в розв'язанш проблеми дослщження електромапптних процеав в нашвпровщнико-вих перетворювачах електроенергм базуеться на широкому застосуванш теорн сишальних храф1в. V розвиток цього напрямку автором роэроблено тсоретичт основи використання сигнальних граф ¡в для анашзу перетворювальних систем, як1 м1стять ксроваш та некероваш слектричш вентиль При цьому вперше запро-поноваио методику автоматизованого формування та перетворювання узагаль-пеного сигнального графу СНП для отримапня граф!в окремих стан!в, а також ефективн! алгоритми для реалиацй цих процедур. Розроблено ефективний алгоритм для одночасного энаходження вах необхдаих передач СГ СНП. Новизна м1ститься в розробленш рацюнальнш структур! алгоритму ¡м1тацп перетворю-вач1в, де передбачаеться при перемиканнях вснтшпв здШснювати псевдорух си-стеми в простор! стану при нульових значениях часовоТ виб1рки. Це забезпечуе адекватну вщробку перемикань високих порядгав, коли перемикання одного вентиля викликае перемикання другого чи млькох других вентшив. Завдяки запро-понованому заходу скорочуеться машииний час на непродуктивие використання процедур формування р1внянь динамжи. Розроблено метод чисельного розв'язання р1внянь динампси СНП на основ! часових СГ окремих сташв, яю одержуються з операторних граф1в шляхом нескладних перетворень. Оригшаль-ними е алгоритми формування р1внянь стану, в тому чиан при наявносп в схем1

сретворювача взаемно-зв'язаних шдуктивносгей, а також при виникненш неко-гктних тополопчиих ситуаций в екв1валеитних схемах сташв СНП. Вперше за-ропоновано метод макроыоделювания СНП i розроблено алгоритма для чиссль-ого визначсння параметр1в макромодел1 методами одного та кшькох периодов, Ю дозволяе на один-два порядки знизити витрати машинного часу i тдвтцити >чшсгь визначеиня параметров КУР СНП. Показано зв'язок г-гтеретворення та шб1ану з параметрами макромодел!, що дае змогу комбшувати використання Дпов1Дних методов тд час дослщження i прискорюе знаходження розв'язання для УР. Вперше в ¡мггацшних моделях,СНП виявлено виникнення режим1в, що ско->ають, теоретично обгрунтован{ умови Тх появи i даш рекомендацй по 'fx уник-гнню. Виявлсна яюстъ негрубостт моделей перстворювач1в на основ! керованих 5мутатор1в. Перел1чеш запропонован! вперше теоретичш вдеТ, метода та алго-ятми реал!30ван1 на пфсонапышх комп'готерах в рригшальному пакет! програм, ризначеному дня ¡м1тацп електромагттних npouecie в СНП сдектричноТ енерги з звшьною тополопчною структурою та рпномаштними законами керування. Р1вень реатзацп наукових розробок. Результата теоретичних дослщжень га эзробок були викорисгаш при створенш пакету прикладних програм С1МПАТ, троваджеиого для практичного застосування. промисловими тдпришсттши, роектними оргашзацЬши та вищими учбовими закладами i використаного ш"д 1С проведения дослщних та просктних po6iT при розробщ перетворювачов phuo-ан1тиого функцшнального призначення, а також для подготовки acnipaimB та •уден-пв.

\пробащ'я результатов наукових дослщжень. Основн! положения та результата зезпджень докладалися i обговорювалися на: Наукових семшарах АН Укра'ши Титання теорп, розробки та дослщження вентильних перетворювач1в", м. арюв, 1972-1990 p.p.; Всесоюзной науково-техшчнШ конференцп "Сучасш зав-шня перетворювальнрТ техшки", м. Кшв, 1975 р.; П'ягш всесоюзнш конференцп теорп i методов розрахушеу нелнпйних елеюгричних ланцюпв та си-~ем",м.Ташкент, 1975 р.; Республжанському семшаро "Математичне i програмне 1безпечення цифрового моделювання вентильних перетворювачо'в ", м. Кшв, 1978 ; Всесоюзнш науково-техшчнш конференцп "Розробка i промислове застосуван-i нашвпровщникових перетворювач1в частота в машинобудуваннГ, м.Уфа, )77р.; II Всесоюзнш науково-техшчнШ конференцп "Проблеми перетворюваль-я техшки", м. Кит, 1979 p.; VIII ВсесоюзнШ науково-техшчнш конференцп з >облем автоматазованого електроприводу, силових нашвпровщникових придав i перетворювальноУ техшки на Тх основ1", м. Москва, 1979 p.; II Всесоюзной iyKOBo-техшчнш конференцп "Застосування в технолопчних процесах машино-fliBHoro виробництва наш'впроводшгковнх перетворгова'пв частота", м. Уфа, 80 р.; Конференцп молодих вчених "Актуально прикладш проблеми електро-хноки та енергетики", м. XapKiB, 1982 р. ; 5 Всесоюзнш нарад1 з автоматизаци

проскгування елекгрогехшчних приироУв, м. Таллш, 1983 р.; III Всесоюзшй нау-ково-техшчнШ коиференцй "Проблема перетворювальиоТ технйси", м. КмТв, 1983 р.; ГалузевШ науково-техничшй нарад! "Застосування обчислювальноТ техшки для доелвджень i автоматизацп проектування перетворювач1в", м. Москва, 1984 p.; II Всесоюзшй науково-техтчшй коиференцй "Проблеми нелшйно1 едектротехнжи", м. Кшв, 1984 р.; Республкансыай науково-техтчшй конфереицп "Електромехашка i електрошка", m.Töüiici, 1984 р.; III Всесоюзной науково-техничнш иарад1 "Проблеми електромагштно! сумкнош силових нашвпровдаи-кових перетворювач1в", м, Таллш, 1986 p.;IV Всесоюзной науково-техтчшй конфереицп "Проблеми перетворк>йалыш1 техшки", м. Ки1в, 1987 р.; Всесоюзному науково-техничному ceMiuapi "Автоматизащя ироектування в енергетищ та елек-тротехшцГ', м. Новочеркаськ, 1987 p.;V Всесоюзшй науково-техтчшй коиференцй' "Проблеми перетворювальноТ техшки", m.Khib,1991 р.; Науковому семшар1 АН УкраУни "НаЛ1впровадников1 перетворювач! в пристроях промислово/ елек-трошки", м. Ки1в. 1990 р.; Науковому семшар! АН Украгни "Електричш ланцюги з вентильними елементами", м. КиТв, 1990 р.; Науковому ceMiHapi АН Укранш"С>птим1защя натвпровущикових присгроТв перетворювальноТ техшки", м.Кшв, 1985. 1986, 1992 p.p.; М1жнароднШ коиференцй "Контроль i керувапия в техшчних системах", м. Вшниця, 1995 р.

Публ1кашя результата наукових дослшжень. За темою дисертацй опубликовано 72 науков) робота, серед них 1 монограф>я (10 д.а.), 2 навчальних постбники, 43- у центральних журналах i науково-техтчних зб!рниках, 3 - зареестровано в фонд! алгоритм ¡в та програм Украши. 1з цих po6iT 35 опубликовано без сшвавтор1в, а в peum po6ir автору належать осноат да щодо наукового напрямку дисертаци.

Структура та обсяг дисерташйноТ робоги. Дисертацш складаеться ¡з вступу, 8 глав, заключения, списку лгеератури. Загальний обсяг робоги екдадае 297 сторшок основного тексту, 143 сторйюк шострацШ, 18 сторшок списку лперату-ри.

■ ОСНОВНИЙ 3MICT РОБОТИ

У вступ! проведено обсяг проблем, пов'язаних п розрахунками електромаппт-них процеав в нашвпровщникових перетворювачах електричноУ енергп. Обгрун-товано актуалыасл ь гштань, яким присвячена дисертацшна робота, перел1чеш метода дослщження, наукова та практична новизна, реалпащя результат роботи, апробацоя, публйсацй i структура дисертаци.

У першш глав1 проведено теоретичне обгрунт^вання сгруктури ¡мггацшно! мо-дел1 вентильного перетворювача довшьноТ топологи. Розглянуто особливосп по-ведшки вентильного перетворювача як об'асту iMiraaimioro моделювання. Як складна система СНП може бути шдданий структуризацн, при цьому його деком-позищя природним чином видшяе силову часгину i систему керування. Основний ¡нтерес з точки зору енергетичиих процеав уявляе силова частина. Досшдження

електромагштних процеав в жй постачають необхщну ¡нформацш для проекту-вання як силового обладнання, так ! системи керування. Тому при вивчешп про-цесов у силовой частной рацоональним е функцюнальний шдход до подання впливу системи керуванооя на силову частину. Декомпозицо'я силовоо частини СНП дозво-ляе видолити наб1р елемеотв, що складають саму систему перетворювання параметров електричноо енергп. Виходячи !з р'тня, достатнього для адекватного подання електромагнотннх процесов у силовой частиш СНП, елементи слвд вважати зосередженими завдяки вщносно низькому частотному д1апазону Тх функцоону-вання. Присугно в перетворювальной схем! емносп та ¡ндуктивносп уявляють собою пристроТ для демпфування електричних поштовх1в о фольтрацоо електрично! енергп, Го передач! через елсктромагнпне поле. Кх наявн!сть призводить до не-обходносп використання при опис! процеав у СНП систем звичайних дооферен-цо'альних р!внянь о до онтерпретацоо СНП як динамочноо системи. Нелшшно на-повпровщников! елементи, як тиристори, диода, транзистори, дино'стори, ста-бштрони о т.п., виконують важливо функци перетворювання електричноо енергп завдяки керуванню положениями зображуючих точок на Ух в.а.х. 1стотна нелшшносгь останнох призводить до вельми швидких переходо'в зображуючоо точки вод одшео облает! в.а.х. до другоо, що можна трактувати як перемикання внутршшх станов нелшиших слемеопов, яосо розглядаються дал! як кусково-лшшно елементи (КЛЕ). Така одеалозацоя зберогае адекватность 1М, оскольки реально ддач! р1'вш напрут живлення \ струмов навантаження в СНП на деколька порядков пере-вищують залишков! напруги I струми нелшшних еяеменпв. Цей подхщ, запропо-нований М.Д. Папалексо, став основоположним при розв'язант завдань аналЬу електромагштних процесс! у СНП. В свою чергу, вш призводить до онтерпретацп СНП як кусково-лшшноо системи з наступними вимогами забезпечення зшивання рошень. Резистори в 1М СНП вщображують процеси необоротнього споживання електричноо енерп'1 в навантажешп та шших елементах, що супроводитъся тепло-видоленням. Завдяки наявносто резистивних елемент!в усталюеться баланс енергш в системо перетворювання в цшому при пер!одичних керуваннях перетворюваль-ними нелонойними елементами, сама система набувае я коего дисипативносп, \ в нш можуть ¡снувати квазоусталено режими. Джерела напруги ! струму в ГМ СНП вдоворюють подачу енерпо' на СНП вщ енергетичооих пристроив, в тому число вод. живлюючо1 мереж!. Обмеженшсть потужносто джерел модешосться введениям вщповодних внутршнох ¡мпеданшв. Наявшсть джерел в 1М СНП призводить до появи у правих частинах систем звичайних диференщальних ровооянь математич-них функцой, що явою залежать вод часу за законами задаючих величин джерел струму о иапруги,! це надае системо якость неавтономносто.

Таким чином, при розробц! структури модело СНП може бути класифокований як кусково-лоншна неавтономна дисипагивна динамочна система, що призначена для леретаорювання параметр!в електричноУ енерпо. Слвд ввдмпити також, що

вплив системи керування призводить до прояву якосгей, що характеры) для подаяльиого моделювання. В СНП як подш може розглядатися змша стану тиристора п1д впливом керуючого ¡мпульсу Осготна подоя) або подача керуючого ¡мпульсу, що не призводить до перемикання тиристора (не!стотна подая). Значке ускладнення у фуюсщонуванш IM СНП викликане т!ею обставиною, що ¡стотш пода в так1й систол можуть вщбуватися i без впливу з боку системи керування, оскшьки перемикання сташв таких перетворювальних нелишних елеменга, як дюди, можуть вщбуватися шд впливом зм1н внутршшх енергетичних сташв реак-тивних елеменпв внасшдок вшьного або вимушеного руху динам1чно! сисгеми, Важливим елементом щеатзацп е припущення про те, що процеси перемикань нелшшних елеменпв в)дбуваються митгево, i впливи мисропроцеав у фЬичних структурах на певних етапах дослщження не враховуються .

Сукуптсть сташв нелппйних елемент1в визначае стан СНП. Функцюнування IM СНП можна подати як рух зображуючо? точки в багатовим1рному фазовому простор! змшних стану (ЗС) Zi, Zi,..., 2п.Цей npocrip можна уявити розподшеним на ряд обласгей Wi, кожна з яких вщповщае можливим станам Si, S2, ..., sm для СНП. Перегворювач переходить 13 стану Sk до стану Sh внасладок перемикань окремих вентнийв i керованих комутаторт, що вщповвдае переходу зображуючоТ точки лз одшс! обласп Wt фазового простору до друго! Wi,. Цей перехщ здШсшоеться при перетит зображуючою точкою системи деякоУ гшерповерхш 8ы», що розподшяе обласп фазового простору. В кожнШ h областей Wi СНП опи-суеться'системою диференщальних р!внянь такого вигляду

дек = 1, 2,..., п; В^ - постшш коефииенти, що визначаються параметрами схеми замещения СНП i станом KJIE; Fk (t) - неперервш функци часу, яю вцзтворюють вплив з боку джерел електрично! енергй. При влученш зображуючо'1 точки на по-верхню перемикання для продовження руху необхщно в загальному випадку зада-ти умови ЗМ1НИ значень ЗС при "проколенш" щеТ поверхн!: " *

z(tkh+0)=x fz(tkh-0),t],

де z (ttf, +• 0) та z (ty,- 0) - значения змшних в момент часу безпосередньо до перемикання та теля нього , а % - нелншша в загальному випадку функщя, що дозволяе зв'язата вгацезгадаш значения змшних для в1дповщного перемикання. При вщсутносп НТС в структур! СНП qi умови стрйбив перётворюються в умови HenepepBHOcri ЗС. Це дозволяе продовжити ¡мггацно руху системи в наступит облает! Щ. Умови перемикань СНП визначаються умовами перемикань нелшшних елеменп'в, зокрема, для доодав i тиристор1в умови вимикання полягають в до-сягненш струмом вцреритого нелшшного едементу нуля при його спада. Дуальною

е умова вмикання дюду, що полягае у досягненш напругою закритого дюду нуля при и зростанш. Умови вмикання ¡деального тиристора поеднутоть необхщносгп иаявнос-п на керуючому едектрода ¡мпульсу 1' позитивно!" напруги М1ж анодом 1 катодом тиристора. Ц1 умови покладено в основу розроблених алгоритм1в контролю сташв д10д1в г тиристор1в в процеа' руху системи. Точшсть досятнсння умов перемикань визначаеться зонами комутацп , ям задають припустим! меж) похибок 81,8и,81 за струмом, напругою 1 часом вщповщно. Шсля проколення пперпо-верхш перемикання потр1бно визначити новий стан КЛЕ в межах заданих похибок. 3 шею мегою при 1М СНП кожний раз при виникненш ситуадп, в яюй стан КЛЕ невщомий, запропоновано здойсшовати нульош псремицення, доки новий стан не стане стшким. Запропоноваш принципи побудови 1М СНП !стотно шдвищують надшшсть н робота.

Для кожного, виникаюпого стойкого стану, з урахуванням параметров СНП встановлюеться повний розрахунковий крок Д/, з яким ведеться моделювання руху системи. Крок повинен бути досить малим, аби забезпечити необхщне ¡нфор-мацшне уявлення характеру руху системи, а крш того забезпечити стшюсть 1 точшсть розв'язання обраним чисельним методом штегрування системи дифе-решцальцих ртнянь, що 1 дае шформащю про повсдшку ЗС. Подальший рух здшснюеться на основ! концепцп дозволеного кроку, яка полягае у обчисленн! на кожному крощ вентилышх величин ! сигнал!в системи керування з мегою контролю мошжвостей перемикань КЛЕ всередиш цього кроку. При вщсутност! перемиканъ крок вважаеться дозволении. При виникненн! ознак перемикань крок вважаеться забороненим, ! за допомогою спеЦ1'альних процедур забезпечуеться обчислення м!н!мально скороченого дозволеного кроку, що шдводить зображую-чу точку до поверхш перемикання. Дши здшснюеться проколення поверхш перемикання при достатньо малому часовому крош Д7<<5? !з забезпеченням обмежень, як! задан! областями 81 та 8и. Запропонована структура алгоритму 1М СНП, що передбачае вщпрацювання основних ситуацш моделювання: розрахунок траек-тори дня незм!нно'1 структури, пщведення зображуючоТ точки до поверхш перемикання, проколення п, в^дпрацювання вах можливих перемикань КЛЕ, визначення нового стану, продовження руху системи.

У друпй глав! розглядаюгься питания застосування теори сигнальних граф!в для формування ! розв'язання р!внянь динам!ки протягом штерва1нв незмшност стан!в кусково-лшшних елеменгш. Виходячи !з складу елеменпв перетаорговачш, складен! Гх компонента! сигнальш графи. Для реактивних еяементсв компонента! графи м!стять додатков! одиничн! в^тки !з вузл1в, що враховують ненульов! початков! умови, як< вщзеркалюють накопичування цими елементами електричноГ енергн. Компонента! графи двополюсниюв в 1М СНП подаються як в ¡мпедаис-кШ, так 1 в адмгганснш формах. Для КЛЕ визначено поняття в!дпов!дног форми його уявлення, яке пов'язано з таким конкретним станом КЛЕ, при якому пара-

меф компонеигаоТ в ¡пси СГ можна дор1вняти нулю. В тоиолопчному план! ця опсращя адекватна виключеишо компонентно! вики СГ в1Дпов1дного КЛЕ. 3 метою формалЬаци процесу формування СГ СНП його доцшьно екдадати у форм! основного графу. Для цього потребно попередньо вибрати дерево СНП, для чого встановлено пр'юритет, эгщно з яким в дерево кр1м джерел напруги 1 конденса-тс^в повинн! бути включен! вщкри'п дюди, тиристори I керован! комутатори. До складу зв'яэюв кр1м джерел струму та шдуктивностей повинш бути включен! за-крит! дюди, гиристори та кероваю комутатори. П!сля цього формування СГ СНП призводиться до формування компонентних граф!в впок у ¡мнеданешй форм!, звГязмв - у адмпаненш форш, а також одиничних в'ггок, яю вщзеркашоють тоно-лЬйчш р1В1мшшдля напрут зв'язюв га струмов в^ток вщиовщно до структур и фундаментальних кон1ур!в та перетишв. Поняггя шдповууюУ форми розповсюд-жено на узагальнений СГ СНП, що стввщноситься до такоТ стуацй', при яюй компонента! графи ВС1Х КЛЕ подан! у форм!, в!дповшгшй стану, що розглядасть-ся. Для отримання СГ СНП конкретного стану при цьому досить виключити СГ вах КЛЕ, що подаш у в!днов!дшй форм!. При зм!ш стану КЛЕ узагальнений СГ повинен бу ги приведений до форми, що вщповадае новому стану. Приведения СГ до тпр!бно1 форми запропоновано здшешовати за допомогою пшерси контура, що м!стить компонентну вкку КЛЕ, стан я кого зазнав змиш. При одыочасному перемиканн1 кшькох КЛЕ оптимальною е шверая такого контуру, в якому метиться найбшьша кшьюегь компонентних В1ток КЛЕ, ям зм!нили св!й стан. За-пропоноване перетворення дозволяе запоб1гги необхщност! переформування дерева ! сигнального графу СПП ! досягти економн машинного часу. Неввд'емннм при моделюванш СНП е иитання про виникнення НТС. 1х можна виявити ще на етат формування дерева, коли не вдаеться сформувати нормальне дерево через наявшеть особливих емшених контурт або тдуктивних перетишв. Стосовно СНП поняггя НТС конкретизован) так: до неособливого емшеного контуру повинш входити лише джерела напруги, кондеисатори та водкрип КЛЕ, а до тдуктивних перетишв - лише джерела струму, шдуктивност! та закрит! КЛЕ. Типовими с ситуацп вироджень внасшдок перемикань КЛЕ, що приз водить до труднощ!в не •ильки у формуваню ршнянь, але 1 в розв'язаню 1'х. Причиною НТС е щеашзащя елеменга СНП, при якш вважають, що джерела енергн та КЛЕ мають нульов! ¡мпеданси та адмпанси. Введения ненульових Ух величин збигьшуе розм!р модели та уповшьнюе й функцюнування. Запропоновано оптимальну стратегий введения мшмально необхдакм юлькоей розв'язуючих резистор!в под час виявлення кожного виродженого стану КЛЕ СНП. Величини розв'язуючих резистор!в запропоновано визначати автоматично в залежносп вщ показника, який названо ступеней розв'язку. Вш дор!внюе кшькосп десяткових порядив, на яке вщрЬняеться ошр розв'язуючого резистору вщ максимального або мМмального опоров ре-зистор!в початково! схеми СНП. Запропоновано алгоритм формування СГ СНП

при наявносп у ньому ьзаемио-зв'язаних ¡ндуктивносгей, що с досить розпо-всюджсним випадком в схемах СНП. В загальному випадку дая системи шдуктив-постей, магштш зв'язки яких характеризуются коэфощентами зв'язков к^, об-чисшоються взаемпо шдуктивиосто Л/д. Об'сдиавши пов'язаоп шдуюшшюсп в окремий багатополюсник 1 склавши компонентно операторш р1вняння, можна дшти до простоУ методики урахування магнотних зв'язгав у операторному граф). Насамперед формуються тдграфи эв'язаних ¡ндуктивносгей у омпеданснш формо, потом вони доповнюються ветками ¡з передачами рМ-,!.: за Му-к , виходячими !з вузлов операторних струмов ¡ндуктивносгей та вузлов-джерел, що водбивають по-чатковий струм к-тоо шдуктивиосто 1 направлен» у вузол напруги /-01 ¡ндуктив-ност1. Приведения одержаного подграфу до потр1бноУ адметансноо форми здшснюеться онверсоею воток рЬ^ для кожноТ оз зв'язаних ¡ндуктйвностей. На-рештз, показано, що запропоновано форми одержання сигнальних графов СНП та ох перетворювання наочно водображаються у формо матричного сигнального графу, вузли якого уявляють собою вектори струмов та напруг на елементах перегово-рювача, а передач! веток - вщповодно матриц! коеф!ц1ентов зпдно з компонентними за тополопчними маоричними ровняннями.

Наведено теоретично положения обумовлюють такий алгори ш фупкцюпування ¡мггацойноо модело СНП, побудованоо па осново використання СГ:

1. Ввести початкову шформацпо про схему СНП.

2. ^'.^н; "Бн.

3. Формування дерева 1 узагальненого СГ СНП.

4. 8о:= во; А1:=0.

5. Приведения СГ до водповодноУ форми; якщо СГ не може бути приведений до вщповдноо форми, перейти на 3.

6. Виключита веншльт та реактивно вотки СГ.

7. Визначити передаче у вузли вентильиих величии оз джсрел.

8. Визначити вентилыи всличиии иаприкшцо кроку .М.

9. Звернення до процедури контролю станов нгелЬайних елемсотв.

10. Якщо крок заборонеяий, то змеишити його о перейти до 17.

11. Перемщення зображуючоо точки ( 1\Уо :=Шо; У\Уо :=УУ/к I £ :=11+М ).

12. Якщо к, то перейти до 20.

13. Якщо Б о Ф во, то перейти до 4.

14. Якщо Д1>0 , то перейти до 18.

15. "Водродити реактивно вотки сигнального графу.

16. Д1:=Д1р.

17. Визначити передач! у вузли величин змшних стану оз джерел.

18. Обчислити значения змшних стану наприконцо кроку Л(.

19. Перейти до 7.

20. ЗупИнитися.

Наведений алгоритм показав високу надшшсть \ швидкодио при ¡мггацн елек-тромапитиих процеав в СНП р^зномаюткого призначсння.

Третя глава нрисвячена розробщ алгоршодв та пробам для формування 1 об-робки сигиальних графив СНП. Кодування граф!в здайспюеться списочним шляхом, що забезпечус економ!чшсть за нитратами пам'ят1 га Машинного часу у пор1внянш ¡з застосуваниям матриць. При цьому в масиви записуегься шформа-щя про кожну В1тку графу, яка вказуе кода початкового та кжцевого вузл!в, передачу впки без урахування операторноТ частини, а також ознаку наявносп оператора р в передач! вггки. Фундаментадьним алгоритмом, необх1дним дня забезпе-чення 1 подальших процедур, с алгоритм пошуку контурт сигнального графу СНП. Вш заснований на пошуку в глибину можливих сукупносгей в ¡ток сигнального графу, що утворгоють контури 13 заданою базового веткою. В рсш базовоТ впки викорисговуються послщовно вс( В1тки графу, шсля чого базова В1тка ви-ключаеться ¡з розгляду. В процеа пошуку сукупносгей в1ток, що утворюють контури, виключаються так!, що призводять до тупикових ситуацш, 1 це забезпечус виюпочення повторень контур1В I продовжсння пошуку при нотраплянш до вузл1в-сг0юв. Алгоритм реализовано у вигдядо процедури з високою надштетю га швидкод1ею. На основ1 щеТ процедури розроблено алгоритм визначешш контур1в вищих порядив, та утворюються сукупностями елементарних контуров, що не торкаються один одного. Кожний ¡з поперсдньо зпайдсних елементарних контуров приймаегься за базовий 1 теля визначення всгх контурт вищих порядив виклю-чаеться ¡з розгляду. 3 базовим контуром портнюютъся вс1 наступи! елементарт контури у послщовносп 1'х розташування в масивах шформацп. що накопичуеться при попередньому визначенш елементарних контур!в. Якщо знаходиться хоча б один загальний вузол, що належить базовому 1 порхвняному контурам, останнШ не враховусться, 1 в рол! поршняного приймаегься наступний едементарний контур. Отриманий таким чином контур другого порядку дшп зцггавляеться ¡з на-ступним елемснтарним контуром, внаандок чого може бути знайдено контур на-ступного порядку 1 т. д. Процедура закшчуе роботу теле вичерпання списку'вах елементарних контуров 1 дас шформащю про мльюсть та номери елементарних контур!В, що утворюють контур вищого порядку, а також обчислюе передачу контура вищого порядку перемножениям передач елементарних конгур)в, що утворюють його.

Розроблено алгоритм формування дерева СНП ¡з контролем некоректних топо-лопчних ситуацш 1 автоматичним введениям мнймально необхадно! юлькосп розв'язуючих резистор1В. На вщмшу вад алгоритмов, заснованих на формальних перетвореннях тополопчних матриць, запропоновшшй алгоритм базусться на обробщ списку рекв1зиттв орграфу СНП, ¡з якого у заданому прюритет1 витяга-ються ребра 1 розмщуються в списку впчж. Шсля кожно!" операцп поповнення списку впок наступним ребром утворений таким чином пщграф контролюеться

на утворення контуру за допомогою процедури визначення елементарного конуру. Якщо останне ребро належить до множини ребер, що зп'дно з приоритетом по-винш включатися в дерево, 1 при цьому утворюсться контур, то послщовно з цим ребром вводиться розв'язуючий резистор з малим опором, 1 вш потрапляе дал) до складу зв'язмв. Якщо ребро повинно належати до зв'язюв, 1 при цьому не утво-рюеться контур, то паралельно ребру вмикаеться розв'язуючий резистор з великим опором, 1 вш потрапляе дал! до складу вп ок Вихщ 1з процедури здайснюеться теля вичерпання списку ребер! списку прюритеттв'елемёнп'в СНП.

Для формування узагальненого СГ СНП розроблено алгоритм, який викорис-товуе шформацпо про розподал ребер на впкн та зв'язки, а також про юлыасть вггок у систем! особливих контур1в. На пфшому еташ здайснюеться формування компонентних гпдграф1В елементш СНП зпдно !з вз1'рцями, причому ш'дграфи в ¡ток формуються в ¡мпедансшй, а тдграфи зв'язюв- в адмгганснш формк Дал1 формуеться гадграф, утворений лише В1тками, яю послщовно доповнюються кож-ним зв'язком. За допомогою процедури пошуку елементарних контур!в визна-чаеться структура кожного особливого контуру, на основ« чого формуеться пщграф СГ, що вщзеркамое тополопчш р1вняшш для напруг зв'зюв, як] виража-ються за допомогою напруг впок. Для вщображення структури особливих пере-тишв струми в!ток виражаються за допомогою одиничних передач шляхом дзер-кального вщбиття одшшчних вггок, як1 сформован! на попередньому крош. 1нформац1я про сформований СГ м!стить кода початкового та кшцевого вузл!в, величину передач! в^тки без урахування операторно! частини ! ознаку наявносп операторног частини передач!. Запропонований алгоритм приведения узагальненого СГ СНП до вщгювщно'/ дточому стану форми здшсшое пошук контуру, що м!стить максимальну юлыасть пвдграфш КЛЕ, як! змшюють своУ стани. На ц!й шдмножин! вггок зд!йснюсгься шверая. Знайдений контур е оптималышм, осюльки м!стить найбшьшу юлыасть пщграф!в КЛЕ, що повинм бути прошвер-сован!. Процедура ¡нверсй контуру спочатку визначае структуру в!ток, яю будуть перенесен!, люля чого напрямки ! передач! !иверсованих вггок змшюють ся на зво-ротш. В!тки, що пфеносятся, дал! зм!нюють коди лише юнцевих вузл1в, а Тх Пфе-дач! повинн! бути подшеш на передач! вщповщних инвфсованих в!ток п зво-ротн!м знаком. Приведен! до вщповщно! форми шдграфи КЛЕ усуваються !з шдмножини впок СГ, на якш шукаються контур и для шверсй. Процедура закш-чуе роботу теля приведения ва'х п!дграф!в КЛЕ до вщпов!дноГ форми. СГ для конкретного стану пфетворювача отримуеггься теля усунення вс!х приведених до В1ДП0В1ДН01 форми шдграф)в КЛЕ. Для формування характфистичного пол!ному розроблено алгоритм, заспований на пошуку в СГ вах елементарних коггщмв ! контур!в вищих порядив ! сортуванш IX за сумарним показником операторного множника передач!. Характфистичний пол!ном обчислюеться як визначннк СГ конкретного стану СНП. Розв'язання характфистичного р!вняння дае змогу об-

числити власш частота I спш часу для конкретною стану СНП 1 призначити ча-сову виборку для штегрування системи диференцоальних ров нянь.

Важливим питаниям при реалозаци сигнально-графових моделей с визначення передач СГ на ЕОМ, тому що ктыасть передач, необхщних для визначення :в процесо 1М, може б}ти досить велика 1 залежить вод кшькослп ЗС, джерел елек-тричноо енерг» 1 КЛЕ. Розроблено алгоритм, заснований на введенш сингулярно!' вотки, що направлена оз вузла-стока у вузол-джерело, завдяки чому одержуемо сингулярний граф з нульовим визначником. Це дае змогу замшити визначення передач зпдно з формулою Мейсона визначенням лише контуров всох порядков сингулярного графу. Показано, що цей алгоритм рацоонально застосовувати тгльки у випадках використання операторних виразов для струма 1 напруг в пере-творювач!. Для визначення передач часового сигнального графу або графу без урахування оператора р розроблено ефективний алгоритм на баз1 еквовалентних пфетворюваиь СГ СНП. Запропоноване перетворення СГ базусться на псевдоу-суненш залежного вузла СГ I дозволяе привести СГ оз багатьма джерелами та за-лежними вузлами до форми двудольного графу. Таким чином можна одночасно обчислити вс1 необхщш передач! СГ СНП, в тому числ! передач! у вузли ЗС \ не-нудьовг величини КЛЕ. Запропонований алгоритм вщпзняеться виеокою надЩшстю I надзвичайно малими витратами машинного часу у пор!внянно з алгоритмом, заснованим на введенш сингулярно!" втси.

Четверта глава присвячена розробцо методов формування та розв'язання р1внянь динамики СНП для конкретних стан ¡в. Застосування СГ в операторной форм! дае змогу отримати операторш зображення необхцщих еяектричних величин. Для ц1еГ мети повинна бути використана процедура визначення передач! СГ за допомогою сингулярно! в!тки. Вона дозволяе отримати анал1тичш вирази ддя зображепь у виглядо масив!в коефощеипв полономов чисельника та знаменника. Шсля знаход-ження коренов о застосування теореми розкладнення можуть бути отримаш оригонали, через яю здшснюеться розрахунок необходних для моделювання елек-тричних величин. Такий подхщ, як показали доопдження, характеризуемся великою трудоемно'стю, ! лошуки шляхов подолання цих труднощов призвели до розробки методу часових графш. Вон обгрунтовуеться на розглядо зображення шукано'о реакцй у витлядк

&

Де й] (Р> 1 ) - сигнали у вузлах -джерелах СГ СНП; А(р) - визначник графу; ^к(р) - передач! шляхов вод джерела £?//>,/ ) в залежний вузол Я(р,1): Ад (р) -алгебра'очно доповнення, що водповодають шляхам Р^(р). Видоливши в цьому ви-

разо групи величин, яко незалежать вод часу; одержимо:

у=1

де . ..

ф/р) = * чр)

Таким чином Ф/р) с функцоями лише оператора р та параметр1в схеми, вони не залежать ввд I 1 можуть бути трактован! як системно функцп. Скорисггуемося ствводношенням, запропонованош С.С.Хухриковим для наближеного визначення величини оригшалу,

де Х(р)- зображення функцп х(I), - величина часовоТ виборки. Для Пфшо! ордината при т- 0:

Для обчислення наступних ординат можна не запобогати до диференцювання зображення, а досить зсунути початок водлоку часу в кшецв попереднього розрахун-кового кроку. При цьому змшюються лише значения сигналов вузлт джерел. Для IX визначення в задаюЧ]' величини джерея еооерги досить шдставити нове значения модельного часу, а у вузли, яко вдаеркалюють ненульов1 початков! умови реак-тивних. елеменпв, заслати значения змонних стану наприкшщ попереднього розрахункового кроку. Для реашзацй цього методу запропоновано користуватися часовим сигнальним графом перетворювача, який можна одержати ¡з операторного графу перетворюваннями, що здШснюються домноженням зображень сигналов вузтв-джерел на оператор р з насгупиою замоною його у всьому операторному графо на величину, зворбтню часовш виборо^ Т. Розрахунок динам!чного процесу злдно з методом часових сигнальних граф1в може бути поданий такою рекурентною формулою:

де ы

= +

Розроблена методика дозволяе безпосередиьо за часовим СГ одержати розрахун-ков1 вирази для чисельного визначення дискрет змшних стану в 1М СНП. Третш споаб подання р^внянь дииамши, що його дае узагальнений СГ СНП, робить

можливим отримання ршнянь зпдно з методом змШних стану в матричному »

вигляд! X =АХ + во, де Х- вектор ЗС , О- вектор задаючих величин джерел енерг», А 4 В - матриц! коефвденттв зв'язку. В матричному вар1антч автоматичне формування матриць А1В здшснюеться за досить гром1здкими алгоритмами. Ви-користання СГ дозволило створити витончений та економ!чний алгоритм обчис-лення елемент!в матриць коефщатв. Для цього достатньо в компонентних опе-раторних шдграфах замшити втси з передачами 1/рС 1 1/рЬ сукупностями двох в1ток з передачами НС, 1/Ь I 1/р. Видшеш таким чином тткк з передачами 1/р вщзеркалюють математичш операцп штегрування. Початков1 вузли цих вггок-штегратор!в вщповщають похщним в!д ЗС, що вщображеш юнцевими вузлами. Таким чином, СГ конкретного стану СНП може бути штерпретований як об-числювальна структура, що реал!зована суматорами, гадсшновачами та ¡нгира-торами. Суматори вдоеркалюються в СГ одиничними вггками, що в1Дповщають тополопчним р!внянням. Пщсилювач! вщповщають компонентним влкам еле-мента, що не м!стять оператора р, а штегратори - в!ткам з передачами 1/р. Для обчислення елементтв матриць метода ЗС необхщно перетворити подану систему в систему з нульовою пам'ятпо. Цьому на граф1 вщповдае виключення в!ток ¡нтег-ратор!В. Шукаш елементи матриць зв'язку визначаються як передач! з вузл^в-джерел СГ у вузли похщних вщ ЗС. Розглянуто випадки виникнення НТС у структур! екв1валентноТ схеми СНП, як! обумовлен! появою через комутацн КЛЕ емшсних контур1В та шдуктивних перетин!в в орграф!. При виникненш НТС метод СГ дозволяе розв'язати завдання формування р¡внянь стану з надлишковими елементами, якими виступають емшсш зв'язки та шдуктивш вйтси. Щ надлишков! елементи в СГ вщображет компонентними пщграфами, що мктять вики з передачами рС! рЬ .Рацюнальним е розщеплсння таких в!ток на дв! з передачами С, Ь 1 р. Останш в)дзеркалюють в1тки-диференшатори, кшьюсть яких визначаеться юльюстю надаишкових ЗС. У систем! з послщовно з'еднаними штеграторами 1 диференщаторами можна зробити редукцда розм!рносп вектора змшних стану. Запропоноване для цього перетворення СГ полягае у зсув1 nepeдaчi р в напрямку, протилежному напрямку вики диференщатора, на одиничш компонентш вшей. На них дал! можна видшгш похадш вщ ЗС 1 задаючих величин джерел енергй'.

Надлишков! ЗС при цьому автоматично виключаються, що вщповвдае матрично-• « «

му р!внянню Х=АХ+В<2+Н<5, де О - вектор похщних задаючих величин джерел енергй, а Н - матриця коефвдентав зв'язку. Елементи останньо1 матриц! обчислю-ються дал) як передач! з вузл1в пох)дних задаючих величин джерел у вузли, що

вщзеркалюють похщш ЗС. Розроблений сигнально-графовий метод виключення залежних ЗС е простим для рсалнаци на ЕОМ 1 потребуе лише перенумерацн К0Д1В вузЛ1В, шуканих за ознакою наявносп втси з передачею р. Запропоноваш перетворення паочш 1 легко контролюються на вщмнсу вщ вельми громпдкпх ! малоеконом1Чних матричних перетворень, що необхщш в цьому випадку. Розгля-нуто питания стшкосп 5 точносп метсдав чисельного розв'язання р'тняггь за до-помогою часових СГ. Показано, що метод часових СГ уявляе собою А-стШкий однокроковий метод, що забезпечуе сп'ймсть чисельного розв'язання при будь-якому стввщношенш часовоУ виб1рки та найбшьшо! власноТ частота 1 мшмальноГ стало! часу ектвалентиоТ схеми. За допомогою СГ наочно вщзеркалююгься об-чисдювальш структури вщомих методов штегрування систем диференщальних ршшгь у нормал!зованШ форм'1. Показано, що розгляд такого СГ, побудованого для метод}' Рунге-Кутта четвертого порядку, дозволяе проанал!зувати спйккть метода, а кр1м того бечпосередньо за структурою цього СГ легко скласти програ-му на алгоритм1чнШ мов! у вигляд! окремого програмного модулю. Практичне застосування для 1М СНП методе Рунге-Кутта обмежено вщноено великими вит-ратами машинного часу завдяки багатократному обчисленню похщних на кожному крощ, а також нсспшастю метода, яка проявляешься в схемах СНП при ви-никненн! некорекпшх тонолопчних ситуацш. Бишш швидкоддачими е процсду-ри, що реалшують системт метода штегрування систем диференщальних р^внянь. В!дп0в1дна процедура розроблена на основ! викорисгання СГ СНП, приведеного до форми метода ЗС шляхом виключення в ¡ток штеграторш. Ця процедура реал1зуе пралельне обчислення матрично! експоненти та ¡нтеграла вщ експонен-щалу в матричному виглядк

I

х(0 = еА{'-и)х(г0) + |еА(1"г)Вд (т)йт

ч,

при поданш Тх ¡з наперед заданими точшстю або мльпстю членов ряду, що дозволяе впливати на точшсть 1М СНП. Для виршення проблеми повшьноТ збшносг'1 рядов при виникнешн явища жорсткосл в алгоритм розв'язання систем-шш методом закладено можлив!сть ощнки максимального кроку, який забезпечуе •зб1жшсть, з подальшим використанням рекурентних формул подвоення кроку для обчислення матрично! експоненти та штегралу вщ експонен^алу. Оскшьки жорсгюсть сисгеми диференщальних ртняш. в 1М СНП для подання окремих статв е скорше правилом, шж винятком, уявлясться перспективним також застосування розкладання Паде для обчислення матрично! експоненти та штегралу, оскшьки при цьому забезпечуеться А-стшысть обчислювально!" процедури. За-пропоновано сигнально-графове подання розкладання Паде, за допомогою якого можна легко знайти коеф1щенти розкладання для будь-яких сшввщношень ступе-

ней полшомш чисельника та знаменника розкладання розмору [Ь/М]. Одержано алгоритм побудови графу Коутса, що уявляе собою коефщкнти чисельника 1 знаменника у виглядо вузлов СГ Коутса. Для визначення шуканих коефвдента за то-полопчною формулою доцшьно перетворити цей граф до форми СГ Мейсона, для чого достатньо збшыыити передач! век петель СГ Коутса на одиницю. Це екв1ва-лентно виключенню петель на вузлах коефщентов чисельника розкладання та домноження передач в ах вггок, що направлено у вузли коефщоенпв знаменника, на величину, що визначаеться Ь-м коефщкнтом ступеневого розкладання. За цим алгоритмом ежладено програму, що автоматично обчислюе коефщкнти розкладання Паде заданого порядку. На ц'ой о снов 1 створен! процедури для чисельного моделювання динамочних процеав окремих станов СНП, яка водзначаеться висо-кою точшепо та А-стойкостю.

У п'яттй глав! виршуються проблеми, пов'язано з визначенням параметров КУР СНП. Труднощо виходу 1М СНП до КУР шляхом ввдгворювання церехадних процесса, що попереджують КУР, обумовлеш необходшетю ¡мотацоТ при цьому велико!" юлькосто першдов переходного процеса. Особливо це характерно для схем з висо-кою добротностю з коливальним характером гладко! складово'/, а також при екс-поненщальному характер! и, коли значения ЗС повщьно наиближаються до траекторй КУР. При використанш методу усталення для знахождення КУР зро-стають похибки, що накопичуються при ¡мотацп велико!" кшькосп перюдав. Кр!м того, значш труднопц викликае визначення номеру перюду, з котрого в станов люсться КУР, бо збожность до розв'язання стае дуже повшьною.

Для розрахунюв КУР в СНП з незмшною тривагаегю !снування стаопв в переход-них процесах запропоновано меггод макромоделювання на осново системи р!зни-цевих р1внянь, що описуеться виразом Х[к+1] = АХ [к] +ВО, где А ! В - матриц! коефоцкнпв р!зницевоо макромодел!, - вектор задаючих величин джерел. Вико-ристання макромодел! дозволяе прискорити обчислення КУР, виключивши об-числеиня ЗС усередиш перюдав о обмежившись лише обчисленнями значень ЗС на межах пероодав. Запропоновано метод визначення параметр!в макромодело, який максимально використовуе можливосто 1М СНП ! базусгься на накопичуванш значень ЗС на межах кшькох перюдав переходного процесу. Юлыасть перюдав, протягом яких треба омотувати динам!чний режим, визначаеться к!льюстю ЗС г та джерел енерги ц I становить (г+д+]). Викорисговуючи дало ровняння /-го рядка матричного р!вняння та змппоючи п вод п-0 до п-г+д, одержуемо систему лшш-них алгебраХчних р1внянь, в якш нев!домими с елементи ¿-го рядка матриць А1 В, а коэфоцоентами при них - значения ЗС на межах проомггованих перюдав. Застосо-вучи цю процедуру посяодовно для вшх рядков, одержимо значения вах елементтв макромодел!. Для визначення параметров КУР приймемо п —> ао о Х[п+ 1]=Х[п]=Х[со ], що призводить до такого матричного р!вняння щодо обчислення значень ЗС на межах пероод1в у КУР:.

Х[СО ; - | 1 - А I'' В О На приклад! автономного швертору струму (рис.1) наведено викорислання мак-ромодедо на основ! методу кшькох. першд!в; теля розрахуныв 4 перюдав переход-ноге- прсцгсу (рис.2) забгзпечуеться знаходження параметров макромодея!. Для параметров швертору С|=0.1068; Я1=18.87; 0.5 параметри макро-

модел! становлять: А;т-0.60478, А12=0.!918!5 Аи=0.41899, А.2?=-0.02136, А2;=0,4554а, Агз=2.91180, Аз1= 0.00093, Азг—0.07258, Азз= 0.84054, В!= 0.081655; В3=0.079480; В3=0.046951, о параметри КУР: Усо=52.38910; 1^=50.05173; 1^2—7.008181. Недолоком методу кшькох перюд!в е накопичення похибок визначення ЗС на межах пероодов при ¡¡уитацй переходного пронесу. Ц! похибки штотно зменшуються у запропонованому метод! одного перо'оду, що ¡дюструеться рпс.З. Макромодель подана сигнальним графом для одного пгроода, всередшп якого СНП працюе зо" змшото станов КЛЕ 81, 82, Зт , в момента часу I;, 1г1т=Т. Вузлам СГ водповодають дискрето« значения ЗС у пода ил момента часу ! джерела енергп. Параметри макромодело одержуються шляхом прогону 1М протягом одного перюду при дезактивашо сигналов у всох вузлах-джерелах, кром одного, в якому задаеться одшишнй сигнал. Начавши ХцО)--!. офимаемо коефоцкнти Ао!=Хо; Аи=Хг.... , Аш^ Хга, як! доровнюють значениям ЗС наприконц! перюду. Таким чооном, патриц! А ; В м&кгрсмсде;п заповшоються по стоепцям, яричому виключаеться передача накопиченнх похибок вод перюду до перюду ь зникае че-обходшеть у розв'язанно систем ровнянь для тшзначеопш парам еар!в макромодел?. У 1М СНП необходио при цьому пригтусово фоксувати режим оТ функцоонувзопоя за призначеним типом режиму, замшивши ус! до'оди та тиристори керочаними кому-таторами ! виключивши таким чином можливосп оорушення типу режима через де^актяваи!» джерел. Показана можливость реалЬацоТ методу одного перюду без дезактивацп джрел, коли еумарний внесок всох джерел енергн BQ визкачаеться яопередньо у виглад вектору реакцш макромоде.!) при прогон! Ш з дезактива-ц!ею гточатхових умов вйх ЗС. Виходячи з щеТ оиформацп, дало здшенюемо прогон 1М з послодовшш завданням одиничних сигналов у вузлах-джерелах ЗС та визна-ченогям вщпотидних еугементов матриво А. Методи одного перооду на ояин-два порядки пщвищують точно"еть визначення параметров КУР у поровнянш з методом кшькох пероодо Знайден! за ох допомогою для розглянугого вище випадку параметри КУР становлять: УС|=53.49853; Ты =50.0000085; 1ь2=6.88465.

Сигнально-графове лод&шгя Гйгакромодело для методу кшькох пероодов дозволяе легко перейти вод загальноТ макромодел! до частковоТ. Загальний СГ макромодел! у роло вузл!в мостить значения ЗС на межах кшькох пероодов таким чином, що значения ЗС наприюнщ п-го перюду можуть бути обчислет через значения ЗС на початку попереднього перооду; що вщетооть в!д останнього на г пероодов. В частковой макромолел! вузлами-джерелами е межово значения лише одшео змонноТ, о це дозволяе отримати рекурентн! формули для розрахунку подальших межових значено»

щи змшжи через попередш мсжоы значения ц!еТ ж змшнсл. Таке подал ня корисне при використанш теорп р1зшщевих р1внянь для анал!тичного доыпдження влас-тивостей СНП як дискретно1 системи. Для одержания частковоУ макромодел! до-статньо пшерсувати в загальнй. макрокоде® лише по одному шляху з вузлгв-джерел шших змшних в залежш вузли межових значень змшноТ, що розглядасться. На цш основ? розроблено алгоритм, який дозволяе за допомогою 1М перех!дного процесу в СНП одержувати г-перетворення для певних ЗС, що дае змогу одержу-вати ¡з г-форм усталеш значения ЗС, а також значения дискрет на межах перш/ив шляхом дшення полшому чисеяьника на полшом знаменника.В загальному план! цей алгоритм е зв'язуючим м1ж1М та дискретною модеялю СНП як элементом системи автоматичного керування, а запропонований споаб дозволяе вдв1Ч1 змен-шити витрати машинного часу у порЗвнянш з в!домими методами одерясання р!знипсвих часткових моделей.

Особливий штерес уявляють розрахунки КУР 2 слабкодемпфованих схемах з! змшюючимися В1Д пертда до перюлу моментами перемикань. Це обумовлюеться прир9Дньою комутахнею еентал!в, момента якоТ змвдуються в!д перюда до пер!о-ду. Така ситуация виникае при аналЫ заряджувальних систем, при доопщженнях йуздш лримусовоТ ;сомутац» тиристоров I тл., коли комутацп порушують лшшт сшввщношення у макромоделях. Для точного визначення параметр1в КУР розроблено алгоритм, що базуеться на метода Ньютона-Рафсона 1 максимально використуе можливоап застосування при цьому 1М СНП. В рол1 функцюнала ви-користовуеться вектор нев'язок, який визначаеться р1зницями значень ЗС на межах лерюду. Матрица Якоб1 формусться чисельно наданням в процеа 1М малих прироста дня кожноУ змшноГ стану, теле чого досшджуеться чутлив!сть функшо-наау до збурення 1 зааовнюегься в!дповщний стовпець матриц! Якоб!. На основ! оберненоУ матриц! Якоб! та нев'язок обчиелюються поправки для кожно! змшноТ 1 проводиться чергова ¡терац1я. Для прискорення процесу розрахукку дослщжено використання методу Бройдгаа, зпдно а яким кшька перацш м о жуть здШснюва-тися без перерахування елемен-пв матрицЗ Якоб! та без Л' обернешм. Для до-сягнення розв'язку необх!дно забезпечити входження зображуючоТ точки у КУР, шо можна здшенити без значних витрат часу шляхом прогону 1М при зниженш точност! штегрування або за допомогою макромодел!. Встановлено зв'язок м!ж матрицею Якоб! ! параметрами макромодел! на основ! анал1зу загальних ешввщношень для знаходзкення параметр!» КУР зазначеними методами. Доведено, що макро м о делю в ан ня може трактуватися як використання методу Ньютона-Рафсона при умов!, що в рол! нев'язки викорисгаш значения ЗС наприкшщ пер-шого пер!оду пуску перетворювача вщ нульових початкових умов. Встановлеш сп!вв!днои1ення дозволяють сум!сно використовувати обидва методи без спе-шального обчислепня матриц! ЯкобЬ але !з застосуванням модифкаци Бройдена уточнювати розв'язання, економлячи таким чином машинний час ! тдвищуючи

ТОЧШСТЬ. '

У Ш2ЕЕШ. глав! розглядаються спецоалын питания, яов'язаш з шдвищенням точ-ноот, надойносто, швидкода та еконокичнос-п 1М СНП. Проанатзоваш вар!апти нсрмування параметр ¡в СНП р1зних тигпв. Це зсувае розрахунковнй доапззон 1М в середшо частину числового диапазону ЕОМ I сприяё виключенню переповнення розрядно» с]тки ЕОМ. Для розширепня диапазону моделювання та подвищення точносго" рекомендуеться переход на моделювання з подвшной точности». Показано, що головними факторами, що вшшвають на точш'сть I швидю'сть робота Ш СНП, е величини часовоо виб1рки, допуски за сгрумом, напругою 1 часом' на точность внзначсшм моментов персмикань КЛЕ, а також величина ступ и по розв'язку. Зменшеиия л о л уст г, па точность в «значения момента перемякакь збшьшуе колькость розрахункових крок!в, яке 1М повинна подолати перед там, як буде дозволено проколення поверхно яеремикання. Додатково зитрати машинного часу обумовлено також необходпстю перерахування коефоцоечтов рекурентних формул, оскольки вони явно залежать вод часовоУ виб!ркк, що, однак, не етосуеть-ся методов Рунге-Кугга, як! не потребують таких перерахувань. Перевагу останшм можна вшдаватн при моделюванн! СНП. що живляться вол джерел синусоодноУ аапруги, осхшьхи з цьому випадку змшшуеться похибка через затзнення у :йдробц; ¿»одгллто зшшоЕань напруг джерел, яке мае бути при внкористанш ме-тод1п матричной експоненти або розкладання Паде. Збшынення ступеоио розв'язку тдеилюе жорсхюсп, систем дифершшалышх ровнянь для окремих сгашв схеми. що вшшвае ога значения кореши характеристичного ровняння. Це в свою черту потребус зменгоення часовоУ вдбгоки, особливо в раз! використання не А-етойкого метода штегрування. Практично ступонь розв'язку рекомендуеться призначзти в доапазош (3... 5).

Для граф1чного подання пропесов кром використання часовых доаграм наочне водображення можна одержат, побудувавши траектороо руху зображуючо'о точки ла ш:с.1Ц11на7, ЗС, з!сямн аких. е розномаштш сполучення ЗС. Особливо иаочно водображуються таким чином КУР, яким вщповодають замкнен! траектороТ руху зображуючоУ точки. На основ! такого разгляду вигрошено завдаиня синтезу оптимального керування в схемо автономного ¡нвертору, що призводить до процес!в кшневоТ тоивалосг! в пускових режимам, а також в режимах переводу керуванНя на шшу частооу. На рис.4 зображено траекторио процесу концево! тривалостг на площиш ЗС, яка забезпечуе перевщ однофазного инвертору струму (схема на рис.! при параметрах: Ь1=Ю; С;=0.1; И.1=10 та при водсутносп Ы) в!д пер!оду Т=1 до перюду Т-0.9 за 2 такта. При цьому дшянка АаИ. уявляе собою траекторио "поп'ятного" руху, що запропоновано обчислювати з вод'емним часовим кроком. Точка перетину траекторн А'И прямого руху для Т=1 з траектороею АгЛ "поп'ятного" руху при Т=0.9 дае точку розв'язання з тривалостями перехшних такпй керування Т|= 1.4967, Тг=1.17635.

Бажливим результатом достджень з'явилося виявлешш в IM СНП режим!в, що сковзають. Суть водкритого явища можна прошюетрувати на приклад! дюдноГ схеми (рис.5), одержано'! як наетаиа схеми перетворювача иостшного струму з двостушнчзстою парадсяьио-емн!сною комутацкн? (тиристори зображен! пунктиром, a активио-шдукгивнс наваптажсння зам!нено джсрслом струму J). Процеси у схем? показано на ллощиоп ЗС (рис.6). При в ми кат ii перетворювача конденсатор заряджаетъся через доод Д2 та активио-тдуктивне навантаження i дозаряджаеться до напруги Vc , яка юеревшцуе Е (точка 1). Процес закриггя тиристора Т1 почи-наеться водкритоям Т2, i конденсатор починае перезаряджатися в коливальному кооотуро з! взратами, завдяки чому траекторЬо зображуючо!' точки уявляе собою елопс 3i стойким фокусом у початку координат. В точц! 2 струм паду ктивно сто переходить з тиристоре. Т2 иа доод Д2, а в точц: 3 - з тиристора Т1 па д!од Д!, оеильки зиконусться умова водкритгя останнього. Траектория продовжуе ел!пс до точки 4. де Д1 вимикаеться, а вмикаеться ДЗ. Лш!я перемикання DF разгоодише площину ЗС на дв! обласп р ! ¿. В свою чергу л!шя перемикання разподоляеться точкою Н на дво" дшянки: KD е .щлянкою виходу и областо р i не с дшянкою виходу для облает! С, i таким чином HD уявляе собою '¿расверсаль: nicaa виходу траектори я •сочщ 4 h обдаст! J) зона подхоилюеться области в акШ точка шддаляегиед вод траоюзгреал;. 'Год! дал! при о!дкр«:т;;;: досдох Д2 i ДЗ проходить дозаряд конденсатору по траскторЯ 4-1, яка уявляе собою дояяпку гшпеу si стойким фокусом в точц! Е. Так проходить процес у високодобротному комутуючому Komypi. При зболыпенооо опору R втрати v кооотуро збшьшугаться. i траектория проходите через

1 I 1

точки 1-2-3, перегинаючи лшою перемикання на аолянцо JH. Ця дшянка не е тран-сверсаллю, а уявляе собою долянку сковзання, на що вказуготь стролки напрямов руху. що визначаються розрахунками похщних ЗС в кожн!й точц! щоооцини ЗС. Це обумовлюе рух угору по дшяшц JH при влученш на не! зображуючо!" точки. Якби розрахунок моменту перемикання виконувався абсолютно точним методом! зображуюча точка влучила точно на дшт перемикання, то встановився б стап, коли шдкрнтоой тшьки д!од Д2; ! зображуюча точка рухалась би по лшп перемикання JH з подальшим досягненпям точки 1. Однак, завдяки нсодмшному зашзненноо у визначенно моментов перемикань доодов, пов'язаного in чисельним розрахунком i заходом у зони вщ'емних струм!в для вщкритого дооду i позитивних напруг дня закритого дооду , при влученн! на дшвд JH opaejcropiM досягае положения точки 4', звщки вона виноситься до положения точки 5!, дал! 6 ! т. д. Водбу-заетьел зш'заоооюдобннй рух точки, яка кояиваетьея иавколо яши сковзання тим чаепше, чим меньшим либра:; с po:;pa::y;;:;ounfi icpoic, шоасгидок цього стае ¡стотно 'ловшыпшого робота IM СНП. Сковзання прштняються лише коли зображуюча точка досягае початку трансверсал! Н, Дослодження показам, що введения позв'яэуючих резисторов приэводить до розширенпя зони, що водповодас стану, коли водкритии тшьки Д2. Ширина ojieo зони тим б!льша, чим менший CTyninb

розв'язку. При влученш в на зображуючоУ точки траектор1Я проходить по цш зош без сковзань. Однак, для влучення в цю вщносно вузьку зону необхщно завдати бшьш суворих вимог до величин допусюв на визначення момитв перемикань. Щоб мата змогу припинити сковзання, рекомендовано проводит розрахунки 13 змшними ступеней розв'язку 1 допусками на точшсть визначення моментсв перемикань КЛЕ.

В процесс! досэтдження 1М СНП виявлено також явище високоУ чутливосп параметр! в.КУР 1М СНП до незначних змш часових парамеф1в керування на приклада схеми швфтора з додатховою емшспо \ керованими комутаторами (рис.7), яка застосовуеться для ¡ндукщйного нагр!ву металу. 1М показуе, що замкнет траскторй', як1 в1дповщають КУР I задовольняють кршфйям усталеного режиму в межах зазначеноУ похибки, можуть бути породжеш при р1зноматтних сполучен-нях початков их умов ЗС. Практично таи значения можна виявити розрахунками КУР при введент незначноУ (дол) вщсотку) асиметрГ! в параметри кфування ключами. Це обгрунтовуенеобхщшсть дотримання високоУ точносп у вцщрацювант модеялю законов керування, особливо шодо симетрн керування.

Для розширення можливостей розроблених 1М СПП 1 розрахуншв з Ух допомо-гою СНП ¡з замкненими системами керування введено поняггя узагальненого ке-рованого комутатора, умови пфемикання якого подаються довшьними залежно-стями В1Д значень джфел ! ЗС в схем! СНП на початку та наприюнщ даного розрахункового кроку. 3 цкю метою теля кожного розрахункового кроку здшснюються обчислення умов вщпрацювання узагальнених кфованих комута-тор!в, що програмно оргашзуеться завдяки модулю, який пщключаеться у випад-ку необхцщосп до основноУ програми. Таким чином можна моделювати кфуюч! впливи на перегворювач! ¡з замкненими системами кфування, в яких закони керування залежать вщ енфгетичного стану силовоУ схеми.

Апарат СГ виявився вельми ефективним при моделювапш СНП з коректуючими ланцюгами в склада систем керування. Показано, що виходячи !з вигляду переда-точноУ функцн коректуючоУ ланки, можна скласти й дискретний СГ, що м!стить штегратори, кшьк1сть яких визначаеться порядком коректуючоУ ланки. Використовуючи графи ланок, а також таю математичш та лопчт опфацп, як множеиня, шдсумовування, обмеження ! пор!вняння, можна скласти повний дискретний граф системи керування. Таким чином можна подати схему СНП повним узагальненим дискретним СГ. На кожному кроц1 одночасно !з розрахунками про-цеав у граф! силовоУ схеми повинш розраховуватися ! процеси в граф! системи керування, де за змшш стану повинш прийматися також величини сигнал!в штегра-тор!в. -

У сьомш глав! розглянут! питания реалззацГУ. розроблених методав, алгоритм!в I програм для створення пакету. С1МПАТ, що призначений для дослщження на пер-сональних комп'ютерах електромагн!тних процеав в перетворювачах електрое-

нергн з довшьною тонолопею силовсм схеми та р!зномаштними способами керу-ваиня тиристорами i керованими комутагорами. Для проведения сеансу моделю-вання достатньо задати тополопю chjioboï схеми i закони керування. Цри моде-люванш а)втоматично визначаеться тип перехщного або перюдичного режиму, здшснюються HeoöxiflHi перемикання, формування i перетворювання СГ, знаход-ження коефвдатв систем диференщальних р1внянь, ïx штегрування, а також на-копичування шформаци про електромагнпгш процеси в перетворн^вач!. Перин верен' пакету були рел!зоваш на алгоритм1чних мовах АЛГОЛ для ЕОМ БЭСМ-6 i PU1 для ЕС-1061, останш вереи реалиовано в систем» Turbo-Pascal для IBM-сум!сних KOMn'roTepiB 13 застосуванням принципов структурного програмування. Bei процедури зосереджеш в 9 модулях, викликаюча програма забезпечуе взасмодпо процедур вщповщно з алгоритмом IM СНП. Робота користувача про-минае в ¿Залоговому режим! за допомогою системи меню. В пункт! меню "Схема" м!стяться команда вводу шформацп про тополопю схеми СНП, параметри еле-MéHTiB i закони керування КЛЕ, команда нормування napaMeipiß, виводу шформаци про схему на екран i запис iï у дисковий файл, передбачено також мож-ливкль зчитування шформацн про схему i3 попередньо сгвореного файлу. В меню "Файли" задашься ¡мена фаишв для виводу протокол1в моделювання, в яю запи-суються величини дискрет ЗС, а також струм!В i напрут КЛЕ наприюнщ шфор-мацшного кроку та при змий стагив СНП. В меню "Вивщ" задають режими виводу шформацп на екран комп'ютера i у файли. В меню "Змшювання" за допомогою низки команд можна змшювати параметри схеми, викликаючи р1зномаштш збу-рення (зкидання та накидання навантаження, к.з. i х.х., комутацп КЛЕ i т.п.), змшюваги крок i метод штегрування. Можна задати момент призулинення моделювання, крш того моделювання можна припинити, коли потр!бно, натиснувши "гарячий" клавиш, i увшти в головне меню, а шеля роботи в меню можна продо-вжити моделювання. Можна ввдновити сеанс моделювання без перезапуску про-гркми. В меню "КвазГ рсал1зоваио прйскореш методи виходу модел1 на КУР на основ! макромоделювання, за допомогою розрахушав матриц! Якоб! ! методу Бройдена, а також реатзусться отримання z-форм. Пункт меню "Фур'е" дае мож-лив!сть теля досягнення КУР провести гармон!чний анал!з будь-якоТ ЗС. Пункт меню "Графгки" дозволяе, не припиняючи сеансу моделювання, побудувати на екран! дисплею графжи едектричних величин в ripoqeci, що дослщжуеться. Тут можна призначити зручний масштаб подання графгав i необхщш сполучення величин доя виводу ïx графшв на один екран. Одержан! часов! д!аграми можна роздрукувати принтером у виглядо твердих когай або здшенити запам'ятовування образу екрану у файл! для подальшоТ демонстрацйТх без повторювання IM, Пункт меню "Пуск" служить для пуску моделювання, а пункт "Вихщ" здайснюс закриття сеансу моделювання. Алгоритми контролю craHiß КЛЕ реал130ваш в окремому модул!, текст якого можне бути сгенерований у д!алоговому режим!, вводячи при

цьому описи умов перемикань нових КЛЕ. Подалыпа перекомшлящя програми автоматично включас у розгляд ниш КЛЕ. Аналопчним чином можна ввести процедуру реалЬащУ будь-яких нестандартних розрахунюв, що будуть забезпечу-ватися викликаннями » ш'сля кожного дозволеното кроку ¡нтегрування. В цшому, С1МПАТ як програмний продукт в!дкритий для будь-яких доповнень. В мшшальному обсяз!' пакет займае до 160 кБ дискового простору пам'ятг. Обме-ження за розм1рами схеми СНП можуть бути зшт эмшеннями в программ констант. як! визначають максимальш китькосп елементш в схем), що призводить до збшьшення обсягу програми. € вар1ант пакету для моделювання з подвшною точшстю, що в свою чергу збшынуе обсяг пам'я-п та у 1.5-1.7 рази зменшуе швидктсть моделювання.

Запропоновано метода тесгувашм програмних комтшекЫв для 1М СНП з ураху-ванням основних аспекта Тх функщонування, в тому числ1 необх!дшсть шдпращо-вання перемикань при спещальних тестових керуючих сигналах, а також контроль точносп метода ¡нтегрування, що використовуеться. Запропоноваш тестов1' вентилып схеми, що реашзуютъ вщомий кшьцевий тест для тестування систем ди-ференщальних р1'внянь у слолученн! ¡з контролем сгатв багатовентильноУ схеми з Ч1Тко детермшованим типом режиму. Кр1м того запропоновано оригщальний сшральний тест, що на в!дмшу вщ кшыдевого тесту дае детермшоване зростання ЗС I реашзусться за допомогою тиристорноТ схеми (рис.8). Для дослщження впли-ву кшькостей елсматв на характеристики робота 1М СНП запропоноваш засоби збшьшення розм1р1В схем шляхом екв1валеитноУ замени 1 нарощування. В першому вар1анп кожний еяемент без змйш його параметру може бути замшений су-купшспо декшькох однотипних елемен-пв, що дае змогу при ускладненш схеми зберегти екв1валенгшсть еяектромагштних процес!в. У другому вар1ант! схема на-рощуеться сама на себе на один з п вузлт, завдяки чому подвоюеться юльмсть вс1Х елемегтв 1 повшстю збер1гаеться еганвалентшсть електромагштних процеав в обох подсхемах. Коефщгент нарощування може бути при необх!дност1 збшьшений. Ц1 алгоритми легко реал!зуються шляхом перетворень файл1в, що описують початков! схеми.

У восьмЩ глав» розглянуп приклади досл5дження електромагштних процеав у СНП на основ)" розроблених метол!в, алгоритм!в ! за допомогою створеного комплексу програм С1МПАТ. Моделювалося б!льш шж 5(1 схем СНП р!зноматтного призначення, в тому числ! за замовленнями промислових шдприемств, а також запозичених з науково-техшчноУ лггератури. Головиим завданням в науковому плаш мети дисертацп при цьому було апробувати комплекс, довести його здатшсть автоматично формувати I реал^зовувати адекватш ГМ СНП ) надавати доатщнйку необхщнуТнформацно про електромагшгш процеси в перетворювачах з високою точш'стю та з прннятними витратами машинного часу. 1з схем авто-номних ¡нвертор1В моделювалися схеми однофазних автономних швертор^в стру-

му, в яких розраховувалиея процеси пуску, змшювання навантаження, анашзува-лась комутацшна стшюсть швфтора. Моделювалися також схеми inBepxopiB для HarpiBy заготовок ондукщйшш методом, особлив1спо процес1В в яких е надзви-яайно повшьне згасання перехщних npoaeciB, обумовлене складним характером схеми зампцення ¡ндуктору. Так, у cxeMi ¡нвертора для Harpiey з додаТковою емшстю для Таллшського електротехшчного заводу переходи! процеси не сюнча-ються навпъ теля 200 перюдв перехщного процесу пуску. Проблема знахожден-ня КУР знайшла тут ефективне розв'язання за допомогою макромоделей, то дозволили на 2-3 порядки зменшити витрати машинного часу та шдвшцити точшеть дошдження навантажень на конденсаторне обладнання. Для трифазного ¡нвер-тора струму досдщжено пусковий прочее i авар!йний процес втрати керуючих. ¡мпульшв одним з тирисгор1в. В останньому випадку виявлено порушення типу кваз¡усталсиого режиму, при якому спостер^гаються шостикратне зростання струму вхщного дроселю у поровнянш з нормальним режимом, а також вщповщне струмове перевантаження тиристор!в. Завдяки накачщ вхщного дроселю спо-стериаються бшьш шж двократне збшьшення напрут на конденсаторах i трикрат-не збшьшення амшптуд струм!в у навантаженш, причому в цнх струмах з'являються значш постшш складов1. Досдщжувалися також процеси у резонанс-них шверторах з подвоенням частота.

Складш комутацШш процеси спостер1галися при дослщженш тирисгорних пере-творювачгв посшшого струму з примусовою комутацкю. Схеми з дво- i три-ступшчастою паралельно-емшеною комутащею характфизуються нетрив1альним типом перех1дного режиму h складними перемиканнями тиристоров i дюдав, яга безпомилково вдарацьовувалися в npoueci ¡М1тацй. При зменшенш добротиосп комутуючого контуру i тдвищенш ступеню розв'язку спостерогаяося виникнення режим1в, що сковзають. Модеяювадися схеми Пфетворювач1в постойного струму, що розглянут! в монографиях Руденка B.C., Глазенко Т.А., Долбт В.Т., Б1рзшекса Л.В., Гончарова Ю.П., TaKeyTi Т., завдяки чому доведено високий стутнь адек-ватносп i надШносп розробленнх засобов ¡мггацц електромагнптшх npouecis в СНП.

На прикладах схем випрямляч1в дослщжено можливосп програмного комплексу . по визначенню КУР i гармошчному анал1зу crpyMiB i напрут цих перегворювач1в. Використання схеми однофазного випрямляча з шдуктивно-шшеним фшьтром (рис.9 ) з параметрами (за Ейпршом), що обумовлюють слабке демпфування, дозволило апробувати Bci разроблеш метода знаходження параметрiB КУР. До-сягнена точтеть характфизуется 36iroM 5-7 значущих цифр у значениях ЗС на межах.суадтх перюд1в. На-рис.10 показано вщповщно процес пуску i прискоре-ного виходу IM на КУР. АналЬувалися процеси у заряджувальних i компенсую-чих випрямлячах, наведених у монограф1ях Чиженка I.M., Бфдинських Г.С., Пен-тегова 1.В. На прикладах трифазних кфованих та некерованих випрямляч1в при

1М спостерналися досягнення режим!в комутацш низками по 2, 3 \ 4 вентнгпв, що супроводиться небажаним впливом на живлючу мережу кшцевоТ гютужносг!;;ГГри цьому моделювання наочио висвплидо комутацШн! провалини I викиди у вйхлд-Н1Й напру« джерея, яю псують живлючу мережу ! негативно впливають па решту споживачгв. Схеми !з взаемно-зв'язаними шдуктивностямн розглядалися на прикладах конвертор!в п секцюнованими дроселями, трансформаторними схемами випрямлячт та ¡нвертор1в, вентильними схемами з симетруючими пристроями. Адекватне вщображення процеав спосщлгалося в схемах з трифазними фанс-форматорами, при формуваиш 1М яких були також перев!реш процедури форму-вання ОП СНП та визначення передач цього графу !з урахуванням велико! юлькосп магштних зв'язюв.

Моделювання перетворювач1в постшного струму для вторинного жизлення здайснювалося на основ! узагальненого керованого комутатору. Були розгляиуп 5азов1 схеми - тдвищуючого, знижуючого 1 швертуючого конвертор1в, а також схема перетворювача Кука, в яюй дослужено вплив коеф!шента зв'зку м"!ж обмотками секцюнованого дроселю на динам1чш властивосп перетворювача. Як схема 13 замкненою системою керування дослдокувався перётворювач на 10В1псп0 керованих тиристорах для живлення власних потреб трамваю (рис. 11 ,а), в якому використана Ш1М за допомогою трикутно'1 еталоноТ напруги. В сияет керування задано два контури автоматичного регулювання за струмом 1 гтапругою ¡з введениям коректуючих пропорцшно-штегруючих ланок з обмежен-*ям сигнал ¡в на Тх виходах. Для коректуючих ланок виведен! дискретш графи, що )писують динам1чн! властивосп ! дозволяють здшснювати ¡м1тац!Ю процеав як у ;иловш. частит перетворювача , так 1 в систем! керування одночасно на основ1 дан ого шдходу! математичного апарату сигнальних граф!в. Дискретний СГ си-ггеми керування цим перетворювачем приведено на рис. 11,6. Вщповщно до тако-■о шдходу напруги на виходах штегратор!в коректуючих ланок в!диесено до до-фткових зшнних стаиу, а контроль IX поведшки здшсшосться на кожному крощ нтегрування щодо сигнал1в на виходах обмежувачзв 1 компаратор!в. Модель пе-»етворювача реализовала у вигляд1 частковоУ модел1 на основ! використання »озроблених процедур в рол! ¡нтегрованого програмного середовщца. Дослщжу-1алися ршюманшп динам1чш процеси, що супроводять роботу перетворювача |ри вмиканш, коливаннях навантаження, стрибках живлючоТ напруги, при регу-пованш напруги шляхом змши стввщношення. м!ж фиватостями ¡мпульсу та [аузи. Експерименти довели, що модель адекватно вщтворюе змши струм^в 1' на-[руг як у сшшвШ частиш, так 1 в систем! керування. Проведеш дослщження були нкористаш для перев!рки концепцн керування, досзндження стабшзуючихвлас-ивостей перетворювача, врахування впливу параметр1В силово! схеми та и топо-оги на показники якосп вихишо! напруги. За даними машинних експеримент^в >уло здшснено настроювання системи керування, в тому числ!! параметр!в корек-

туючих ланок в ланцюгах зворотнього зв'язку системи керування, аби забезпечи-ти стшку роботу 1 вщсутшсть субгармошчних коливань. Особливу ува1у виклика-ли електромагштш процеси при короткочасних вщключеннях живлення завдяки в1дриву пантографу вщ контактного проводу, як! часто виникають п!д час екс-плуатацн. На рис. 12113 наведено часов1 доаграми у силовш схем!1 систем! керування вщповщно при перериванш живлення протягом 10 перюдш ¡з подальшим його вщновленням. Як свщчать результата моделювання, при вщрив! пантографу стр!мко вщтинаеться струм у входному дросел!,! дал! напруга на виход! повшьно спадае, шдтримуючись лише за рахунок енерги фшьтрового конденсатору. Напруга на виход! штегратору ланки регулювання за напругою досягае насичення ! утримуе позитивних значень навггь теля вщновлення живлення протягом 5 пднод^в. Вщновлення живлючоТ напруги супроводиться шпарким зрасганням струму входного дроселю, що мае форму синусного !мпульсу, амгш'туда якого в 5.9 раз!в перевищуе ном!нальне значения, а дал! !з входом системи керування до режиму широтночмпульсного регулювання, струм дроселю повшьно усталюеться в процес! згасання коливань. Стабшзуюча доя системи керування призводить до швидкого усталення аик'щно! напруги протягом 8-10 перюд1в таким чином, що дал1 перевищення вихцщоУ напруги не перевершуе 10-12% вщ ном!нального значения напруги.

О С Н О В НI РЕЗУЛЬТАТИ ТА ВИСНОВКИ

Дисертацшна робота присвячена теоретичному обгрунтуваншо 1 розробц! методов ! алгоритм!в дослщження складних електромагштких процеав в силових нап!впров!дникових вентильних перетворювачах електроенерги на основ! викори-стання математичаого аларату сигнальних граф»в та IX реалЬацП на сучасних профес!йних персональних комп'ютерах. Отримаш в диссртацн методи, алгорит-ми I комп'ютерн! програми забезпечують розв'язання науково-техшчно! пробле-ми, що полягае в поглибленш дослщжень процерв в схемах перетворювач!в,! до-зволяе знизити трудоемшеть досдщжень, прискорити !'х розрахунки, завдяки чому знайти бшьш рацюнальш проекта! ршення та гндвищити техн!ко-економ!чн! но-казники перетвррювач!в ! скоротити термши проектування та впровадження пе-ретворювач^в. Основш результати можна сформулювати у такому виглядй

1. Обгрунтовано заетосування сигнальних графш для опису перетворювач!в електроенерги в динам!чних режимах, запропоноваш методи, алгоритми та комп'ютерн! програми для автоматичного формування р!внянь, що в^дзеркалю-ють вентильний перетворювач в сигнально-графовому виглядь

2. Разроблеш ! теоретично обгрунтоващ леретворення узагальненого сигнального графу перетворювача електроенерги для отримання граф1в окремих стан!в без переформування узагальненого сигнального графу.

3. Запропоноваш ! обгрунтован! сигнальш графи перетворювач!в електроенерги

при наявносп в них магнггно-зв'язаних ¡ндуктивностей, а також претворения сигнальних граф!в сгашв при виникиешп некоректних тополопчних ситуашй в екв1валентних схемах замнцення перетворювача.

4. Розроблено структурну схему алгоритма для !м1тацшного моделювання вен-гильних перетворювач!в електроенергй' довшьноТ тополопчноТ структури, яка надшно забезпечуе на основ! процедур контролю статв кусково-лшшних еле-мент!В автоматичне визначення типу перехщного режима.

5. Розроблено комплекс програмних засоб!в для реалиацн заиропонованих методов 1 алгоритм!», в тому чишп для формування сигнальних графив перетворю-вач1в 1 IX перетворень та визначення необхвдних характеристик динам!чного процесу, що вадповщас стану кусково-лшШних ел сменив.

6. Запропоноваш методи чисельного розв'язання р1внянь динашки перетворто-зач^в електроенергГУ за допомогою сигнальних граф!в на основ! часових сигналь-гнх графив, методов Рунге^Кутта, матричноУ експоненти ! розкладання Паде, що хае можлшисть забезпечити зазначену точность 1 стшисть функшонування ¡мп-а-ц'йних моделей перетворювач1'в електроенергй.

7. Розроблен! ефективш методи визначення параметр!« кваз!усталених режимт 1ерстворювач1В електроенерпУ за допомогою макромоделювання методами одного та кш.кох перюдов, а також метода Ньютона-Рафсона 1 Бройдена; встановле-ю зв'язок м1ж матрицею Якоб1 та парамезграми макромодел1 перетворювача при юзрахунках кваз1усталених режимов, що дозволяе досягнути високо!" точносп шзначення параметр1в кваз1усталеного режиму перетворювача при ¡стотшй еко-гомп машинного часу 1 програмних засобт.

8. Виявлена можлив1сть 1 досшджеш мехашзми виникнення в ¡метащйних моде-шх вентильних перетворювачт режим ¿в, що сковзають. Доаш'джено вплив на ха->актер сковзань основних параметр1В модсл! перетворювача, в тому чиап показ-шгав ступеню розв'язку 1 допусгав за електрцчними величинами 1 часом на визна-юния моментов перемикань кусково-лшшних елеменпв.

9. Показано, що при певних параметрах ¡м!тацшних моделей перетворювач1в лектроенерги в них може проявлятися 'язпсть тдвшцекоТ чутливоспп параметров :вазоусталених режимт навггь до незначноУ эмши параметр1в керування. що физводить до неоднозначносп при чисельшй щентифжацп кваз!усталених ре-кимов о свщчить про необхщшсть ш'двшцення вимог до часовоУ точносп керу-;ання при комп'ютерному моделюванш перетворювач1в електроенергй.

10. Розроблеш методи для тестування ¡метацнншх моделей перетворювач!в ! за-[ропонован! тестов! схеми, як! забезпечують контроль робота .моделей перетвс-яовачгв щодо головних момента, яю складають методолопчну основу Ух побудо-¡и! функцюнування.

11. Розроблено методику ¡мотацойного моделювання перетворювач!в електрое-[ерпУ ¡з замкненими системами керування за допомогою узагальненого керовано-

го Комутатора i сигнально-графового уявлення сисгеми керування, в тому чист при наявносп в шй коректуючих ланок.

12. Розроблеш метода, алгоритми i програми апробоваш при дослщженнях електромагштних процест в ряда схем перетворювач1в р1зноманпного функционального призначення при розгляд! як нормальних, так i аномальних режим!в. Результата застосування пакету програм СШПАТ для iMiTauiiiHoro моделювання перетворювач1в електроенергн засвщчили bhcoki надшшсгь, швидкодою i точшсть розроблених на ochobi сигнальних граф1в засоб1в комп'ютерного достдження електромагштних процеав в перетворювачах електроенергн, а також про його здатшсть одержувати шформацио про роботу перетворювачт, що не може бути отримана шшими засобами i методами. Результата виконаних в дисертацШнш po6oTi теоретичних дослщжень i практичних розробок знайшли застосування в ряд! дослщних организацШ, промислових гадприемств, а також в учбових закладах Украши ( НД1 ВО ХЕМЗ, ХТТУ, УША, ХДАМГ, ХТУРЕ та шших ).

OCHOBHI ПУБЛ1КАЦ11 ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦ1*

1. Ягуп В.Г. Автоматизированный расчет тирисгорных схем.- Харьков: Выща школа. Изд-во при Харьк. ун-те, 1986,- 160 с.

2. Ягуп В.Г. Расчет тирисгорных преобразователей с применением сигнальных графов и вычислительных машин / Уч. пособие по плану Госкомиздата УССР,-Харьков: ХПИ,1981,- 96 с.

3. Долбня В.Т.,Чикотило И.И., Ягуп В.Г. Электронные цепи непрерывного и импульсного действия/ Уч. пособие с грифом Минвуза УССР.- Киев: Выща школа, 1979,- 335 с.

4. Ягуп В.Г. Алгоритм поиска контуров первого порядка в направленном графе/ Киев:Республик.фонд алгоритмов и программ.-Киев: ИК АН УССР.- Рег.Ма 5567.

5. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И. Программа вычисления коэффициентов ряда Фурье токов и напряжений тирисгорных преобразователей/ Киев, Республик, фонд алгоритмов и программ.- Киев: И К АН УССР.- Per. № П007848 от 28.08.84.

6. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И. Программа определения аналитических выражений тирисгорных преобразователей в переходных режимах/ Киев, Республик, фонд алгоритмов и программ.- Киев: ИК АН УССР.- Per. № П007849 от 28.08.84.

7. Долбня В.Т.,Ягуп В.Г.Применение направленных графов при анализе переходных процессов в вентильных цепях,- В кн.: Повышение эффективности устройств преобразовательной техники,- Ч.З.- Киев: Наукова думка,1972,- С. 65-74.

8. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. Направленные графы вентильных схем и их преобразования для получения графов состояний,- В кн.: Электрооборудование и электрические машины,- Вып.1.- Харьков, 1973,- С. 114-117.

9. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. К расчету переходных процессов в электрических цепях

с помощью направленных графов .- В кн.: Электроэнергетика и автоматизация энергоустановок,-Вып.2.-Харьков, 1973.-С. 18-22.

10. Долбня В.Т., Ягуп В.Г., Ким Р. О приближенном нахождении значений временной функции, заданной операторным графом .- В кн.: Электротехника и элек-гроника.-Вып. I,-Харьков, 1973.-С. 91-95.

11. Ягуп В.Г., Комиссарова Т.М., Арбитман Р.Н., Долбня Т.В. Расчет переходных процессов в параллельном инверторе с помощью направленных графов,- В кн.: Электротехника и электроника.- Вып. 2,- Харьков, 1974.- С. 54-58.

12. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. Определение начального состояния вентильной схемы : помощью направленных графов.- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация промышленных установок,- Вып. 1.- Харьков, 1975.- С. 74-78.

13. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. Применение направленных графов при анализе це-тей,содержащих вентили.- В кн.: Преобразование параметров электрической шергии,- Киев: Наукова думка, 1975.- С.5-15.

14. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. Электромагнитные процессы в схеме тиристорного ферыватедя с параллельно-емкостной коммутацией,- В кн.: Современные задачи феобразователыюй техники.- Ч.6.- Киев: Наукова думка, 1975,- С. 67-73.

15. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. Об автоматизации расчетов на ЦВМ электромапшт-1ых процессов в вентильных цепях на базе направленных графов. В кн.: Разра-«отка и применение высокоэффективных устройств преобразовательной техники,-Сиев: Наукова думка, 1976.-С. 119-121.

16. Долбня В.Т., Лазарев Н.И., Ягуп В.Г. О расчете на ЦВМ электромагнитных фоцессов в вентильных цепях,содержащих нелинейные индуктивности. В кн.: )лектромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,-Вып.2,-Сарьков: 1977,-С.58-60.

17. Ягуп В.Г., Мотыль А.П. Машинный расчет электромагнитных процессов в иверторе, нагруженном на, индуктор. В кн.: Методы и средства преобразования :араметров электрической энергии.- Киев: Наукова думка, 1977.- С.101-103.

18. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И. Представление управляющих сигналов при расчетах ентильных цепей на ЭЦВМ.- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация ромышленных предприятий.-Вып.4,- Харьков, 1978.- С.71-73.

19. Ягуп В.Г. Особенности математического и программного обеспечения ифрового моделирования вентильных преобразователей с применением сиг-альных графов.-В кн.: Математическое и программное обеспечение цифрового юделирования вентильных преобразователей.- ИЭД АН УССР.- Киев: 1978,-:.40-43.

20. Долбня В.Т., Ягуп В.Г. О составлении направленного графа вентильной кемы в рациональной форме,- В кн.: Тиристорные преобразователи частоты для ндукционного нагрева металлов,- Уфа: 1978,- С. 36-38.

!1. Ягуп В.Г. Машинный расчет переходных макропроцессов в тиристорных пре-

образователях.- В кн.: Проблемы преобразовательной техники.- Ч.4.- Киев: 1979.-С. 202-204.

22. Долбня В.Т. Ягуп В.Г. Реализация алгоритма поиска контуров в направленном графе вентильной схемы.- В кн.: Оптимизация полупроводниковых преобразовательных устройств,- Киев: Наукова думка, 1979.- С. 57-59.

23. Ягуп В.Г. Об ускорении машинного расчета переходного и квазиустановив-шихся процессов в преобразовательных схемах,- В кн.: Проблемы оптимизации полупроводниковых систем преобразования,- Вып.].- Харьков, 1980.- С. 25-27.

24. Ягуп В.Г. Описание вентильных цепей при машинном анализе процессов в них.- В кн.: Современные проблемы преобразовательной техники,- Киев: Наукова думка,- С,. 53-55.

25. Ягуп В.Г. Особенности анализа вентильных схем с вырождениями,- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,- Вып.6,-Харьков, 1981.- С.62-64,

26. Ягуп В.Г. Способы сокращения затрат машинного времени при моделировании тиристорных преобразователей,- В кн.: Преобразовательная техника.- Вып.6,-Харьков, 1981.- С. 24-27.

27. Ягуп В.Г, О нормировании величин и параметров при имитационном моделировании преобразовательных схем.- В кн.: Преобразовательная техника. -Вып.6,- Харьков, 1981,- С. 70-72.

28. Ягуп В.Г. Определение расчетного шага при машинных расчетах преобразовательных систем.- В кн.: Методы и средства повышения эффективности устройств преобразовательной техники,- Киев: Наукова думка, 1981,- С. 9-11.

29. Ягуп В.Г. Сигнальные графы магнитно-связанных индуктивностей.- В кн.: Преобразовательная техника,- Вып.7,- Харьков, 1982. - С. 19т21.

30. Ягуп В.Г. Автоматизация построения макромоделей тиристорных преобразователей,- В кн.: Моделирование и оптимизация проектных решений в САПР,-Таллин, 1983.-С. 168-170.

31. Ягуп В.Г. Построение и использование макромоделей тиристорных преобразователей// Известия АН СССР. Энергетика и транспорт. - 1983, N 4,- С. 78-83.

32. Ягуп В.Г. Некоторые методы повышения экономичности имитационных моделей тиристорных преобразователей.- В кн.: Процессы в устройствах преобразования параметров электрической энергии,- Киев: Наукова думка, 1983. С. 122-124.

33. Ягуп В.Г. Сигнально-графовые методы формирования уравнений динамики тиристорных преобразователей,- В кн.: Проблемы преобразовательной техники,-Киев: Наукова думка, 1983.-Ч.З.-С. 47-48.

34. Ягуп В.Г.Лазарев Н.И. Машинный расчет процессов в тиристорных преобразователях с использованием обращения преобразования Лапласа.- В кн.: Проблемы преобразовательной техники.- Киев: Наукова думка, 1983,- Ч.7.- С. 3-6.

35. Ягуп В.Г. Формирование уравнений состояний преобразовательных схем с

помощью сигнальных графов,- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,- Вып.8.-1983.- С. 57-59.

36. Ягуп В.Г. Повышение точности и экономичности машинных расчетов периодических режимов вентильных схем// Электротехническая промышленность. Сер. Преобразовательная техника,- Вып. 6 (164).- Москва, 1984,- С. 13-14.

37. Ягуп В.Г. О существовании нескольких периодических режимов в схеме преобразователя электрической энергии.- В кн.: Проблемы нелинейной электротехники.- Киев: Наукова думка, 1984.- С. 72-73.

38. Ягуп В.Г. Получение макромодели тирисгорного преобразователя методом одного периода.- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,- Вып. 9.- Харьков, 1984.- С. 45-47.

39. Ягуп В.Г. Получение уравнений состояния электрических цепей с использованием сигнальных графов// Изв. вузов СССР. Энергетика,- 1985, №7.- С. 45-48.

40. Ягуп В.Г., Лазарев, Н.И.Шилина Л.В. Расчет с повышенной точностью на цифровой ЭВМ процессов в параллельном инверторе тока.- В кн.: Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,- Вып. 10,- Харьков, 1985.-С. 40-43.

41. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И., Шилина Л.В. Определение передачи сигнального графа вентильной схемы методом эквивалентных преобразований.- В кн.: Элек-громашиностроение и автоматизация промышленных предприятий.- Вып. 11 Карьков, 1986.- С. 40-42.

42. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И. Машинный анализ процессов в тиристорных компен-;аторах реактивной мощности,- В кн.: Проблемы электромагнитной совместимости полупроводниковых преобразователей,- Таллин, 1986.- С.149-150.

43. Ягуп В.Г., Лазарев Н.И. Анализ на ЭВМ процессов генерирования высоко-тстотных помех в стабилизированном преобразователе постоянного напряжения,- В кн.: Проблемы электромагнитной совместимости полупроводниковых треобразователей,- Таллин, 1986.-С. 32-33.

44. Ягуп В.Г., Заводчиков В.В. Сигнальный граф макромодели тирисгорного греобразователя,- В кн: Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий,- Вып. 12.-Харьков, 1987.- С.36-38.

45. Ягуп В.Г., Архипенко Е.П. Оптимизация пускового режима инвертора на ЭВМ.- Электромашиностроение и автоматизация промышленных предприятий.-5ып. 13,-Харьков, 1988,-С. 42-44.

46. Ягуп В.Г. Комбинированные алгоритмы расчета на ЭВМ периодических ре-шмов тиристорных преобразователей.- В кн.: Проблемы преобразовательной ехники,- Ч.5.- Киев, 1987,-С. 258-259.

47. Ягуп В.Г. Полирежимносгь электрических цепей с управляемыми коммутато-»ами//Электричество.- 1986, № 6.- С. 66-67.

48. Ягуп В.Г. Использование макромоделирования для расчета тепловых режи-

мои полупроводниковых вентилей,- В кн.: Проблемы преобразовательной техники,- Ч.З.- Киев, 1991,- С. 207-208.

49. Ягуп В.Г. Моделирование тиристорных преобразователей на основе обобщенного управляемого коммутатора.- В кн.: Проблемы преобразовательной техники,- Ч.З.- Киев, 1991,- С. 209-210.

50. Ягуп В.Г. Эффективный алгоритм определения передач сигнального графа преобразовательной схемы // Изв. вузов СССР. Энергетика.- 1992, № 2,- С. 48-53.

51. Ягуп В.Г.Сигнальные графы разложения Паде // Электричество.-1994, №5.- С. 60-62.

52. Ягуп В.Г. Оптимизация пусковых процессов полупроводниковых преобразователей электроэнергии с помощью имитационной модели.- В кн.: Контроль и управление в технических системах.-Винница, 1995.- С. 344-346.

Конкретний особистий внесок дисертанта V розробку наукових результатов, що виносяться на захист. Основш науков1 положения, викладено у дисертацн, розроблеш особисто автором1 опублшоваш в монографп [1] дисертанта. В сумк-них публкащях: в робоп [3] до теми дисертацн належить написаний автором роздал 12, в якому розглянуто аиздиз доодних обмежувачш; в роботах [7, 8, 9, 13, 20] автором запропоновано складання сигнальних графов веитильних схем та ох псретвореиня; в [10, 11, 12, 14, 17] автором складен! графи перетворювачов 1 за-пропонована форма часових граф1в; в [18] автором запропоновано застосування розривних функцш для зображеиня керуючих сигналов; в [5, 6, 15, 16, 22, 34, 40, 41, 42, 43] автором розроблеш структури основних алгоритмов; в [44] автором складеш каскадш графи та запропоноваш ох перетворення; в [45] автором запропоновано для синтезу оптимальних пускових траекторш використати обчислення 1з вод'емним часовим кроком.

Рис. i

siíipftt:

0,0 2.« 4.3......6'.ö

;d• ■ • tó.o ■ 'iï.'û'" к.и " « .о.....го, о

рис. г

№Q0,0№.VJ6

f <Я

500,000

-500,000

loa. ООО............ 1207000

PuC.4

хякшкг

Ï80.009

Рис.8

Рис.6

Я2

($)# "а 1С2 СЗ

и

ШЗ

Рис-9

о

/а :/!% ¡¡■\Ц .....

//Л/

,4 / I/ /

г*

I

Расчет \

матрицы. Якоби(М)

Т1

чу

: ^

4а

о;а " г:с' • " ё:о "б;о„й.й"ю""Гб;и'" 1о'.о го,о

Рис.4О

Рис. H

0 ПРОЦЕССЫ В СИИОВОИ СХЕМЕ ПРИ ОТРЫВЕ ПДНТОГРДФЙ

ХЧМРАТ

.0 4.0 8'.о 1а;о 1в .о йо;о й4';о й&.о з£;о зе.о 4о.о

Рис, 12

ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ОТРЫВЕ ПДНТОГРДФД

51МРАТ

о 4.о в'.о ха';о ' ао;о го. о з&'.о 4о.о

рис, 13

АННОТАЦИЯ Ягуп В.Г. Исследование электромагнита их процессов в преобразователях электроэнергии на основе сигнальных графов (теория, методы, алгоритмы и их компьютерная реализация).

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.09.12 - Полупроводниковые преобразователи электроэнергии, Институт электродинамики НАН Украины, Киев, 1997.

Защищается 52 научные работы, которые содержат результаты теоретических исследований и развития теории сигнальных графов для анализа электромагнитных процессов в преобразователях электрической энергии. Разработан программный комплекс для моделирования переходных и квазиуста-новившихся электромагнитных процессов в преобразователях. Предложенные методы повышают эффективность исследований силовых преобразователей электроэнергии с помощью персональных компьютеров.

SUMMARY

Yagup W.G. Research of elecromagnetic processes in the electric energy converters in terms of signal-flow graphs (theory, methods, algorithms and their computer implementation).

The dissertation (manuscript) for the doctor's degree of technical sciences competition. National Academy of Scienses of Ukraine, Institute of Electrodynamics, Kiev, 1997.

52 scientific works are being defended, which contain the results of theoretical research and signal-flow graphs development to analyse the elecromagnetic processes in electric energy converters. A program complex to simulate transients and steady-states processes in converters has been developed. It is defined that the methods presented improve the efficiency of power converters researches on personal computers.

Ключов! слова: натвпров1дниковий перетворювач, електромагштний про-цес, сигнальний граф, ¡мггахця, цифрове моделювання.