автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.05, диссертация на тему:Исследование жестко-устойчивых методов моделирования переходных процессов в полупроводниковых приборах

од

НАЦЮНАЛЬНА АКАДЕМЩ НАУК УКРА1НИ 1НСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМIКИ

На правах рукопису

Ц Е С Л I В Ольга Володимир1вна

ДОСЛ1ДШШЯ ЖОРСТКО-СТ1ЙКИХ МЕТОД1В МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕХ1ДНИХ ПРОЦЕС1В В НАП1ВПРОВ1ДНИКОВИХ ПРИЛАДАХ

Спец1альн1сть 05.09.05- Теоретична електротехй'1ка

АВТОРЕФЕРАТ

дйсертацП на здобуття наукового сгупеня кандидата техн!чних наук

Khïb 1996

Дисертащею- в рукопис .

Робота вщсонана у, В1ддхлх Teopi "i та автоматигащ i проекту вання електрвдних та електронних схем 1нституту електро-динатки HAH Укради, м- Кшв

Науковий кер1вник - доктор техн!чних наук, професор Бондаренка Володимир Михайлович

Науковий коноуль тант-кандидат текн1чник наук Абгдов Султан Турсунович

Офд.щшп опоненти: доктор техшчних наук, член-корео-;. пондент HAH Укра'ши Резцов ; в!ктор Федорович;

кандидат.техШчних наук, доцент. Видолоб Юрхй Федорович

Пров1Дна установа - Ф1аико-ыехан i чний 1нотитут iM. Г.В.

Карпенко HAH Украши, м* Льв1в

SaxitoT дисертацП ' в1дбудеться " " ъер&Я iggep.

1.100 '

о у/Ягодину на засхденн! спец1ал1гавано1 вчено! ради .Д Ol.98.0g в Днотитут! електродинам!ки HAH Укршни (252680, . м. Кшв-57, -проспект Перемоги 66, тел.448-91-15). ;

. 3 дисертац1ею можна ознайомитиоя в бКШотец! 1нституту.

Автореферат роггоданий "Jf" TftfM 1996р.-

Вчений секретар спещал1-аовано! вчено! ради

<ЩмГ)

- з -

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуальШсть проблеми 1 :ступ!нь досд!дження тематики дисертацП. Розвиток електротехн1ки та електроШки з великою к!льк1стю нел1н1йних елеменЦв привей до необх1диост1 створення 1 удосконалення тёорЦ нелШйних ,'к1л. Нел1н1йн1 явища стали основними в принципах роботи р1зних пристрогв.

Одним з напрямк!в у розвитку теор1х нелШйних к!л е цифрове моделювання процес!в у вентильних колах. Сл1д в!дзначити, що тут розроблен1 р1зн1 модел! вентильних, еле-мент!в: у вигляд1 1деальних кАюч!в 1 -у вигляд! схеми зам!щення в пасивними елемечтами. 3 цим пов'язан! дв1 концепцП моделювання - при умов! поег1йно1 та вм1нно! тополог!! кола. Для ррзрахунку схемз перетворювачами роз-роблен! спец1альн! комплекси алгоритм!в 1 програм для форму-вання розв'язку р!внянь кола, нагромаджено досв!д цифрового моделювання конкретних вентильних перетсорювач1Е 1 систем з ними. По розв'язку часткових задач е велика к!льк1сть розро-бок, але роС1т, що мають характер узагальнення, мало. Деяк1 м1ркування викликають протилежн1 тлумачення. Так, наприклад, використання дуальних .по природ1 Ч?С 1 Р\ моделей вентил1в, наявн!сть властивост! жо»х;ткосТ1 у математичних моделей вентильних к1л, доц1льн1сть вастосування багатокрокових метод!в чисельного. 1нтегрування, оц!нка можливост1 явних метод!в 1нтегрування.

Задач1 досл!дження процес!в 1 розрахунк1в. склад-них нелШйних к1д I такими елемеятами як тиристори, д1оди потребуют^ створення адекватних математичних моделей, як1 забезпечуготь в1дпов1дн1стъ теоретичних 1 експериментальнкх результат!в.

Викрристання математичних моделей вентил!в, як1 м!стятъ

Н.С.Ь елементи, дозволяшъ в!дтворити досить точно ф1зичн1

процеси, що в1дбуваються в перетворювачах, аде одночасио

приводить до необх!дност! розв*я8увати системи диференц!аль-

них р1внянь, як! мають властивост1 жорсткост!.

Теор1ею жорстких дкференц!альних р1внянь займапись так!

в1дом1 вчея1 як Рак1тський Ю.В., Вахвалов Н.С., Г1р С., Бон-

даренко В.М., ЧуаЛ.О., Слоньовський Р.В. Явище жорсткост!

типове для вадач.теорП електричяих к!л. Разом 8 тим чисель-1 * , - ' ний розв'язок диференц1альних систем пов'язаний з1 значними

трудно)цами.

Мета 1 основн! завдання наукового досл!дження. Метою . дисертацШю! робо'ти е анал!в 1 досл!дження електричних к!л з вентилями, як! описуються системами жорстких диференц!аль-них р!внянь; розробка методики побудови дискретних математичних моделей • дробово-рац!онального виду, як1 володХють А-ст1йк1стю (локальна похибка методу вавзкди обмежена) та Ь-ст!йк1стю (локальна похибка методу эменшуеться з часом), реал!защя И у 1снуючих програмних комплексах, що викорис-товують метод сумування ск!нчених прирост!в (ССП); досл!-дження ефективност! эапропонованих дискретних моделей. Розробка принципу посл!довно! ф!льтрацП "швидких" складових розв'явку для вентильних к1л. Досл1дження чисельних метод!в, як! використовуються для розв'язання жорстких диференц!аль-них р1вйянь в вентилями.

Для досягнення мети роботи необх!дно було розв'язати наступи! задач!:

-вйзначити клас схем 8 вентилями, як! описуються системами жорстких диференц!альних р!вняю>; для цього визначити

умови жорсткост1 для електричних к1л а вентилями;

-проанал!зувати 1снуюч1 методи чисельного 1нтегрування жорстких диференц!альних рХвнянь, а також.методи анал!з, вентильних к1л 1 математичн1 модел! опису вентил!в;

-розробити дискретн! математичн1 модел1 дробово-рац1о-нального виду, як! б волод1ли А та Ь-ст1йк1стю;

- досл1дити ефективн1сть розробленйх дискрётних матема-тичних моделей для розрахунку к1л з.вентилями;

-розробиги критерП локал1зацП власних значень мат риць, як! б покращували 1снуюч1 критерП;

грозробити принцип посл1довно! фХльтрацИ складових а. великими пох!дними при розв'яэанн1 жорстких* диференц1альнйх рАвнянь з вентилями.

05'ект 1 предмет досл!дження. Теор1я нел!н1йних к1л електротехн!ки; чисельн1 методи, як! використовуються для анал!зу електричних к1л в вентилями, шр описуються системами жорстких диференц1альних р1внянь.

Методолог!я 1 метод досл!дженвя предмету 1 об'екта. В основу досу1д»еш>, як1 проведен1 в дисертац1йн!й робот! пок-ладен! фундаментальн! методи анал1эу'к1л: метод зм!нних стану, метод сумування ск1нченнйх прирост1в, чисельн! методи розв'язування жорстких , .лференц1альних р1внянь.

Конкретний осоОистий внесок дисертанта у розробку нау-кбвих результат^, що виносяться на захист. На захист. виног сяться основн! положения, особисто роэроблен! дисертантом:

- методика побудови А-стЛйких дискрётних математичних моделей реактивних елемент]в кола з • використанням дробо-Ео-рацЮкальних наближень;

- методика побудови Ь-ст1йких дискрётних моделей;

- методика визначення умов жорсткост! для нелШйних

,К!л з вентилями;

- новий критер!й локал18ацП.власних значень матриц!;

- принцип посл!довно! ф1льтрацП "швидких" складових . розв'язку для аиал!зу перехЗдних процес!в в колах в вентиля-, ми; •.'.*.

- анал!з'жорстко-ст!йких метод1в моделювання перех!дних; процес!в в нал1впров1дникових причалах.

Наукова новизна роботи полягае у наступному:

- показало, , то !снуе клас схем-випрямляч!в, . який опи-суеться диференщальними р!внянями 1з властив!стю жор$-

• ткост!, доведено умови юрсткост1;

- вперше розроблено.для методу ССП А-ст1йк1 дискретн! математичн! модел! реактивних елемент1в кола з використанням дробово-рац!ональних наближень;'

. - розроблено нову методику побудови Ь-ст1йких дискрет-ню« математичних моделей;

- вперше для розрахунку сильноосцилкяочих систем о вентилями використовуються дробово-рац1онапьн1 А та • Ь-ст!йк! методи.

- розроблено новий критер1й локал!эацП власних значень матриц!, який эначно покращуе 1снуюч1 крйтерП;

. - розроблено новий критер!й локал!зац11 власних значень матриц!, який враховуе характер власних значень, особливо придатний для сильноосцилюючих систем;

- розроблено принцип послЦовно! ф1льтрацП "швидких" складових розв'язку при !нтегруванн! к1л з вентилями..

Теоретична ц!нн!сть проведених досл!джень. .

Розроблено умови жзрсткост1 для схем нал1впров1дникових прилад!в. Для цього класу схем вапропоновано використання дробово-рац!ональних метод!в а потр1биою ст!йк!стю 1 точн!с-

утю розрахунк1в. Доведеад 1фитер1й локал1вац!Х власних зна-чень 'матриц,. який дозволяе оц1нитиступ1ньжэрс*ксют1 сис-: теми 1 вибрати в1дпов1дний метод чисельного 1нтегруваннй. Розроблен'о принцип посл1довно! :ф1льтрацИ "швидких" ¿кладо-вих розв'яаку. Пр0алал180ван0 жорстко-ст1йк1 методи коделю-ванн'т перёх1дних процес1в у нап!впров1дникових приладах. .

Практична ц!нн1сть проведених досл!джень.

- Розроблен1 методики .1 алгоритми' довволяють эд1йснити автоматизации)' прбектування 1 дорл1дження . нелШйних к!л. Розроблен!" дискретн1 модел1 нел1н1йнихелемен*1в, як! вЬ-лод1ють А-ст1йк1стй» дають мохливЮть досл!джувати складнГ перех1дн1 ;процеси в електротехн!чних схемах, П^йнцип поел!- : довио! фХльтрацП . "швидких" складовйх розв'явку довволяе вначно економити час розрахунку.

. . . Р1вень реад1зац11 наукових роерЬбок. Розроблей! на основ! запропонованж? методикалгоритми 1 программ входять до вв1т1в НДР 1нституту елекгройияам1ки:НАЯ Укра1ни "Дискрет -П" (И держресстрац!I 621,81.001.57.681.3 проблема 1.9.2.6 N госреестрацИ А 01008515р.). Ревультати, отриман1 при чи-(одяо^: од щю$с11> в ШдстанцИ в

под1льникёыи найруги .конденсаторного типу, впроваджен! при проекту ванн! I вибор1 сбладиання ЩдстанцП ' . ВЕО "Льв1венергом. ..V,. . ....

Апробац1я реаудьтат1в паукових досл1джень^ Основн1 положения дисертац!йно! роботи допов!далися.1. обговорювалися на койференцП "Математичне модэлювання нап1впров1Днйкових при-лад1ви м. Рига, 1988р., на Друг1й Укра1нсък1й конференцП з автокатачного ¿ерування "Автоматика-95", м. Льв1в/ 1995 р.; на Всеукра1нськ1й науков1й конференцП "Розробки та застосу-вйння метод!в в' науково-техн1чних досл1дженнях", присвячен!й

,70-р!ччю.в!д. дня народження проф. П.С. Каа!м!рського, м. Льв!в, 1995 р.

. Публ1кацП. По тем! дисертацН опубл!ковано 10 роб!т.

Структура та обсяг дисертац1йно!' роботи. Дисертац!йна . робота склэдаеться 1з вступу, 5 роздШв, висновк!в по рот бот!, списку' л!тератури, додатку. Робота м!стить 148 "стор!нок основного тексту, 27 рнзунк!в, 11 таблиць, список л!тератури э 101 найменуванням, додатки на 3 стор!нках.

ОСНОВНИЯ ЗМ1СТ РОБОТИ

У вотуп! проведено. анал1а • сучасного стану проблеми• цифрового моделювання процес!в у вентильних колах, як! оли-суються системами жорстких диференц!альних р!внянь. Обгрун-тована актуальн!с<гь теми, сформульовано мету 1 завдання нау-кового досл!дження. -

. У першому роэдШ проанад!зован! анал1тичн! методи дсс-л1дження процес!в в перетворювачах. Проанал!зован! р!ан! ма-тематичн! модел! нап1впров!дникових елемент1в, як! викорис-товуються при роврахунках схем 8 перетворювачами: Доведено, щр гастосуванкя моделей з пасивними Й.С елементами приводить до появи. властивостей жорсткост! в еистем1 диференШапьних р1внянь, як! описують це коло. Виведен1 умови жорсгкост1 для систем звичайних диферешЦадьних р!внянь, як! опидують кола з вентилями:

- жорстк!" системи дифереиц!альних р!внянь описують електричн! кола з великими значениями активних опор!в 1 ма-лими значениями реактивних опор!в;

- математична модель керованого вилрямляча, в як!й вен-тил1 представлен! нел!н1йними елементами, опори яких зале-жать в!д умов функц!онування - полярност! ! величини струму.

наявносП керуючого сигналу, е единою системою жорстких ди-фе.енцХальиих 1 алгебра*чних рЛвкянь;

- жорстк1сть системи диференц!альних р1внянь, що опису-йть випрямляч!, проявляемся в моменти, коли вс1 вентил! вакрит! - тобто в режимах лерериБчастихструм1в;

- схеми, що складаються т!льки з реактивних елемент1в ! мають чисто уявн1 корен1 е осцилюючими, а не короткими.

Наведен! схеми випрямляч1в для дугово! електрозварки, едектроприводу, вторинних джерел живлення, ю описуються системами звичайних жорстких диференц!альних р!внянь. Показана актуальн!сть поставлено* задач! 1 И практичие" 8астосу-вання.

В другому роадШ представлен! системи р1вяянь стану при моделюванн! з р!0нйми математичними моделями вентил!в. Оск!льки жорстк!сть системи визначаеться власними значениями матриц! А (посг!йних коеф!ц!ент!в), тому актуальним е питания розробки нового критерию локад!зац!1 власних вначень матриц!. Критер1й застосовуеться не до матриц! А, а до lrano! матриц! Ati-D"1 A D, де D - д1агональна матриця.

Ступ!нь ст1йкост1 позначимо 6 (в!дстань в1д . уявно! в1с! до найближчого власного значения) Тод1 6t - {ati| - Е latil .

Яйцо матриця А нерозкладна, тод! найкрашд оц!нка для б в!дпов!дав так!й матриЩ Аа. для яко! вс! 6i р1вн! м!ж со-бою.

В другому роэдШ виведено ще один критер!й, я кий дозволяв оц!нити ст1йк!с%> кодивальних систем. Матриця тако! системи виглядае наступним чином

- 5 - « х О « - б О О J Ац Ai2 j * 0-5-» I A21 A22 I • 0 0 « -5

Зг!дно з критер!ем Адаыара молна вианачити 'область роэ-Ташування власшаенацень.Якщр матриц! Ais дор!внюють нулю, дго квадратна : блоки вивначають власн! частот i добротность , сисуеии ду випадку коыплейсних власних вначень матриц! Ац). Едементи матриц! Ais визначають .вваемний вшив зв'язаних ко? ливальних систем. Тод1 ц! елементи можна ровглядати, як ко-еф!ц!енти ав'явку м1ж окремими коливальними системами. Поз-начймо " . '

V- я + е ; |Aî2l - lAzil -':*;'[

'■я '• я '

1;+ ж/ы 1 - ж/а

Доведено, а,о в1дносна 8м1на власного числа А, тобто е/«г, не пербб!льшуе в1дносного гначення коеф!ц!ент!в вв'явку «/». Границя областей ст!йкост! лежить м!ж двома колами.

В третьому рбвд!л! доведено теоретично принцип.ф1льтра-ц!ï "швидких" складових розв'явку, тобто складовюс 8 великими пох!дними, яки# грунтуеться на йсобливостях ровв'яэку са-ме .жорстких систем.: Цей принцип догволяе без втрати • ст!йкорт! забевпечити 8б!лъшення кроиу !нтегрування, нав1т£ при вастосуваян1>простих р!вницевих схем. Математично доведений лринцип ф!льтрацП "швидких" складових ровв'яэку. Дословна практична можлив1сть ° вастосування принципу ф!ль-трацП швидкихскладових роев'язку для жорстких систем дифе-ренЩальних р1внянь, як1 описують схеми однофазного i 'три-фавногб випряыляча. ;

Розроблено алгоритм Ьибору кроку;П?- максимальним значениям 8м1нних. ' ПрОанал!зовано практичне впроваджения принципу ф1льтрацИв р!зних програмнихверс1ях.

Даеться анал!в методами Ейлера i трапецП при р!чних

значениях 1ндуктивност1,' [тобто степенях жорсткостгсистеми: Вперше при роврахунках- схбм випрямляч!в, як1 описую&ся; жорсткими системами вастоСовуеться принцип ф1ль.трац1Х. Основного, перевагою цього принципу е збережёння реально!:модел! при аабезпеченн1 ф!льтрацП член!в; з великими. пох!дними, ,У четвертому ровя!л! проанад!эоваж> методи чйсельного !нтегрування -систем жорстких"диференц1альниих ; р!внййб, як! використовуються при роэрахунках перетворювач!в.. Досл!джу-ються чиселън!. методи 1нтегрування: формула. диферещЦювання назад (ФДН) комб!нован! методи, оумування "ск!нчених лрй-рост!в (ОСИ), дробово-рац!ональн! методи,

Досл!джена ефективн1сть використання-мётоду ФДН длй чи-сельного • 1нтегрування систем ' жорстких .диференШальних. р1внянь,' як! описують схеми перетворювач1в.- При.розрахунку трифазного випрямляча . методом ФДН спостер!галась- чиселыГа нест!йк!сть методу, що проявлялась; в д!ленн! Проку !нтегру-вання. Тому були проанал!зован1 причини неефективнбст! мето-• ду ФДН 1 запропонован! шляхи усунення недолШв: доведено к що застосування' похибки ус!чення зам!сть локально! похибки допустимо; доведена математична нёобх1дн1сть консерватизму' при переход; в!д•методу нижчого порядку до методу вишрго порядку; доведено математично, що вб!льшення кроку б!льш н!*? в два рази недопустимо, оск!льки формула прогнозу методу ФДН стае неверною; показано, ар нав!ть для' простого. ИЗ Иола методи ФДН високга.порядк1в не використовуються.

Комб1нрван1 методи чисельного 1нтегрування, в яких ройг. рахунок явними методами по одн1й частин1 8м1яних 1 неявними по !нш1й, потребуе ч!ткого визначення моменг!в, коли вс! чо-тири д!оди закрйт!. Просторове комб1нування 8м1нних для .схем однофаэних випрямляч!в, а також-трифазних .не дае в!Дпов!двих

переваг по часу 1 точности розрахунку. Часове комб1нування методхв вимагае розробки. б!льш досконалих критерПв переходу в1д явного до неявного метод1в. особливо для сильноосщшж-чих систем.

Проанал1зован1 дробово-рац!ональ"1 методи в^криваоть суттево нов! можливост! для роавит"у чисельних метод!в роз-'рахунку жорстких диферешЦальних р1внянь. Для роав'язку задач! будуеться наближення виду

СРЛ V Ь> Тк.п у.ср) 3-0.___■

П+1 " (Е- ар Ь -тп)р де Ср* - число комб!нац1й э р елемент1в по 3 ; ар - параметр наближення р-го порядку, уегоджениост!; Лп - матриця Якоб!, або деяка XI апроксимац!я; Тк.п - л!н!йне багатокрокове наближення к-го порядку точност!, яке отримуеться з! сп!вв!дно-шення

;к к-1 ; Тк.п - Е «1к Уп-1 Ь £ Уn-i. (к»Т7р) .

1=0 3-0

Приведен! результата показали явн! переваги цих ме-тод!в, а саме:

- дробг^о-рац!онаш.л1 методи в!д першого до двенадцатого порядк!в е А-ст!йкими.При Шдвищенн! точност1 розра-. хунк!в, як правило роврахунок переходить на методи б!льо ви-сокого порядку;

- дробово-рац1ональн! методи дають можливГсть 8б1льшити крок розрахунку, з1 збереженням обчислювально! точност!; '

- оск!льки вс! дробово-рац!ональн! методи е Ц-ст!йкими, у формулах наближення степ1нь чисельника на порядо»- менший степен! знаменника, вони б!льш ст!йк! при розрахунках силь-

ноосцилюючих систем;

- використовуючя лробово-рац1онапьн1 методи високих'.по-рядк1в для роарахунку високочастотних к1л можна досягчути б!лыпо1 точное?! (10~6), н1ж А-ст1йкими методами Т!ра (Ю-4) .

В процес! досл1дження ровроблено основи нового, б1льш ефективного вар1анту методу сумування ск!нчених прирост!в на. баз! дробово-рацЮнальних наближекь. • Розроблен! дискр'етн! математичн! "модел'. елементАв для ' методу . ССП-в' дробо-во-рац!ональн1й форм!. Для зм!нно* емност! ад(Ь)ЛИ>!с(и. Тод! ' -. ■ : ' '

Ьо + МЬ > МЬ2 + Ьз^3

Ч(ЬцШ) - --—-—-- .

со + С1й1 + огЛ^ + сэМ,*3

М1ж Ьк та с^ 1снуе зв'язок

к ...

- 3=0 (к-;)1

Стримуемо сп!вв!дношення для приростов струм!в 1 напруг

сак)иак)Тэ - Гг .

Д!с = -:-:-;- + -1- - 1с<Ьк) ,

шссадиик) + тэз шсцадиак) +

де

р! - 1сакш ; те'.- (Д1/2)(31сак)-1сак-1)) : Из (ЛЬ/12)(231сак) - 16!с(ЬК-1) + 51с(Ьк-2)) ; • Рз - 0МУ12) (51с ) + 81 с ^к) - 1с(Ьк-1) > , ,

в валежност! в!д того, яке з сп!вв!дношень використовуеться отримуемо явну, нап!вявну, неявну модель зм!нноХ емност!..

Доведенна можливГсть побудови Ь-сг1йких дро0ово-рац1о-нельнихнаближень будъ-якогопорядку увгодженност1. Методика' побудови . таких наближень шляхом вибору:в1дпов1дних параметров лу показана на приклад! наближень 3-го порядку.. Несходно вибфатй •п&раметри «1 таким, чиноЦ, адоб степ1нь- : сальника був на одининю меншим степеня в1д.8наменника.

Доведено, що на от1йк1сть не впливае вм1нний крок 1нтегрування 1 багатокроков1сть метод1в. Доведено дйскретн1 модёл! дробово-рацЮналь ног о видув р1вних формах: явн! в вйкористанням формул Адамса-М&ултона, а також нап1вявн1 а використанням формулАдамса-Вашфорта 1 Адамеа-Маултона, а •також нёя'вн! 8 використанням т!льки формул Адамса-Маулто-на, Кожна о дидкретнйх; моделей "Мае переваги У недол!ки, але •в!рог1дн1сть Хх застосуванйя в 1>1вних схемах потребуе додат-;; кових досл1джень.

У п'итому ровд!л1 проведено лосд!дження едектроматн1т-иих: перех1дних ярои*е1в п1дстанцП э под1льш8*ами: напругй конденсаторного типу. "

Основн! результата та висновки.

1.Для венгильних к!л вид1дено ц1лий клас, перетворю-вач1в, як1 описуютьсй системами ' жорстких диференЩальних р1вяянь (випрямляч1 для'луговоГ електрозварки 1 електропри-воду.вторинн! джерела живлення).

г. Виведеяо критер1й локал18вц1Г власних дначень .матриц!. г! -

3. ВЬтановлено на основ1 нер!вностей Адамара критер!й локёл!за]цЦ власних вначень матриць, . який призначений для. високочастотю« к!л 1 враховуе характер власних вначень,

4. Теоретично 1 практично доведено принцип посл1довно!

ф!льтрац11- складових э великими пох!днями - при розв'язанн^ жорстких диференц1альних систем, як1 описують едектричн! .кола з вентилями.

5. Проанал1вовано люрстко-ст!йк! методи моделхгаання; пе-рех1дних процес1в у схемах а нал1впров1дниковими елементами.

6. Визначено причини . неефективност! формулй дифе-ренщювання назад-для розрахунку схем випрймляч!в, як! опи-суються системами коротких диференШальних р1внянь, 1 викла-ден! доробки, шр покращують реал!зац!ю методу.

?. Доведено, шр використання комб!нованих метод!в !нтег-рування з просторовим розпод!лом зм!нних не е ефективним Для даного класу к!л.

8; Використано дробово-рацюнатьн! методи,. розроблен! спец!ально для жорстких диференц!алъних р1вняш>, для'розрахунку схем випрямляч!в.- Приведен! результати показали ос-новн! переваги цих метод!в.

9. В процес! дос1!дження вивёдено ефективний вар!аит методу сумування ск!нчених прирост!в на баз! дискретных моделей дробово-рац1онально! форми.

10. Спец!ально для методу сумування ск!нчених прирост!в розроблено р1зн! вар!анти дискретних математичних моделей дробово-рац!онально1 форми. ;

• Публ!кацП по тем! дисертацН.

1. Скрыпник А.И., .Цеслив О.В. Исследование электромагнитах переходных процесов подстанции с делителями напряжения конденсаторного типа на ЦВМ.// Электрические сети и системы, 1983.-Выл.19.-С.56-60.

2. Цеслив О.В. Цифровая фильтрация паразитных высоко-

частотных . колебаний.//Теоретическая электротехника, 1987.-Вьщ.43.-С.126-129.

3. Цеслив .О'.В. Об алгоритме выбора порядка формул при численном интегрировайии методом ФДН.// Теоретическая электротехника, 1988.-Вып.45.-С.116-123.

4. Мочульский Ю.С. ,- Цеслив О.В Об особенностях расчета выпрямительных схем,// Теоретическая электротехника, 1989.

"-Вып.: 47.-С. 35-38.

5. Цеслив О.В. Возможные пути подавления паразитных высокочастотных колебаний в цепях, содержащих' колебательный контур.//Теоретическая электротехника,1990.-Вып.48.-С.7-12.

6'. Синицкий Л.А., Цеслив J.B. Об оценке собственных чисел. матриц с помощью критерия Гершгорина. //Электронное моделирование, 1993.-1-0.11-14.

•7. Цесл1в О.В. • K0M6iH0BaHi методи чисельного 1нтегру-вання р!внянь електичних к1л.//Технолог1чна к!бернегика, .1993. -T6.-CL331-335. .

8. Цесл1в О.В. Про точн!сть математично! моделi i И в1дпов1дн1стъ реальним енергетичним характеристикам схеми.// Технологична кибернетика, 1993.гТ6.-С. 336 340.. 9. Цесл1в О.В. Про оц1нку власних значень коливальних систем.//Технолог1чна к1бернетика, 1993.-Т6.-С.341-350.

Ю.' АбДов . С.Т., Бондаренко В.М., Кашп1ровський 0.1.,Йесл1в" ■ О.В. ' 1орстко-ст1йк1 методи моделхжання нел1н!^нихелектричних к!л.// Матер1али Друго! Укра1нсько1 койференцП в автоматичного керування "Автоматика-95", Льв1в,.1995.-0.3;

Особистий внесок здобувача в роботах, як! написанi в сп!вавторств1: в робот1 113 - експериментальн1 дослдаення перех!дних процес!в в математичн!й моделi ППНК; [4] - експе-риментальн! досл!дження; С61 - розробка критерш локгшзац] I власних значень матрйЩ; [103 - доведения методики та експе-риментальн1 досл!дження.

Tsesliv О.V. Investigation of stiff stable modulation methods of transitive process in. semiconductive devices.

The thesis for achieving scientific degree of technical science candidate, in the speciality 05.09.05 - . theory of 5'lectrical engineering, Institute of Electrodynamics of Ukrainian National Academy of Sciences, Kyiv, 1995.

The thesis contains the material published-in 1Q scientific papers. The main result of the thesis is the develop-nent of nonlinear circuits and also the results of'éxperi-nental numeral researches. Numerical methods solving stiff systems of differential equations for semi-conductors have эееп analysed. A new criterioh for localization of ' matrix ;igen values has. been developed. The metod permitting'to. sleminate fast oscillations has been.proved.^ A-stable.trans-nission models for diagram elements have been developed.' The ibove mentloneds methods have been introduced into the programmer, used in Industry. ■ '

Цеслив 0.В.. Исследование жестко-устойчивых методов моде-шрования переходных процесов г полупроводниковых 'приборах. .

Диссертация в виде рукбписи.на соискание ученой степени' андидата технических наук по специальности 05.09.05-теоре-■ическая электротехника, Институт электродинамики, НАН;Укра-шы, Киев, 1996. . •

Защищается 10 научных работ, которые содержат теорети-. [еские исследования в области нелинейной электротехники, а 'акже результаты экспериментальных исследований. Проанализи-юваны численные методы решения . жестких дифференциальных равнений для полупроводниковых приборов. Выведен критерий 0!сализации собственных значений матрицы. Доказан принцип ¡иль т рации "быстрых" составляющих решения. Разработаны А-ус-ойчивые дискретные модели элементов схем. Осуществлено -про-ышленное внедрение разроботок в существующие программные, омплексы.

Ключов i слова: математичне моделювання, жорстко-ст1йк1 етоди, перетворгавач1.