автореферат диссертации по геодезии, 05.24.03, диссертация на тему:Исследование, выбор, обоснование и разработка системы картографических проекций для создания карт Магриба

Московский государственный университет геодезии и картографии

На правах рукописи УДК 528. 9

РГб од

Гедрез Салима 2 ? ^ ш

ИССЛЕДОВАНИЕ, ВЫБОР, ОБОСНОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА

СИСТЕМЫ КАРТОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

/

ДЛЯ СОЗДАНИЯ КАРТ МАГРИБА

05.24.03 - Картография

АВТОРЕФЕРАТ диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московском государствсном университете геодезии и картофафии.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Л.М. Бугаевский

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

С.В. Лебедев

кандидат технических наук В.М. Богинский

Ведущая организация - ПКО« Картофафия ».

Защита состоится "26" оКТЯБ РЯ 2000 г. в "А 2 " часов на заседании диссертационного совета К 063.01.02 в Московском государственном университете геодезии и картофафии по адресу : 103064, Москва, гороховский пер., 4, МИИГАИК, ауд. 321.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИИГАиК. Афторсферат разослан г.Р н ТЯ Е~РЯ 2000 г.

Краснопевцсв Б.В.

■£>э/ с/М &

о2> г, о

Актуальность работы.

Магриб занимает основную часть Северной Африки и включает пять стран: Мавританию, Марокко, Алжир, Тунис и Ливию. После получения независимости все страны Магриба стали бороться за преодоление своей социально-экономической отсталости. Дальнейшее развитие всех отраслей этих стран связано с наиболее полным изучением и учетом их природных условий, естественных ресурсов, особенностей их экономического развития, с выявлением закономерностей пространственного размещения территории этих стран. При решении основных проблем экономического и социального развития стран Магриба встает ряд важных задач, в том числе задачи совершенствования методов и эффективности планирования народного хозяйства. Успешное решение этих задач требует соответствующего картографического обеспечения. Это тем более важно и актуально, что в Магрибе заметна нехватка географических карт, а математическая основа существующих карт во многом устарела и не соответствует современным требованиям теории и практики , не позволяет решать практические задачи достаточно просто и с необходимой точностью.

Исходя из этого возникла необходимость создания системы карт различного назначения, масштабов, содержания и территориального охвата, которая отображала бы основные природные и социальные условия и явления Магриба, и потребовалось выполнение исследований по получению системы проекций, обладающих дополнительными достоинствами по сравнению с известными. При решении этой задачи важно учитывать особенности конфигурации Магриба в целом и его стран в отдельности, а также неравноценность их территории по видам жизненных показателей.

В связи с этим целью настоящей диссертационной работы является исследование, выбор, обоснование и разработка системы картографических проекций для создания системы карт Магриба в целом и его стран в отдельности.

В соответствии с целью в работе поставлены и решаются следующие

задачи:

определить особенности конфигурации Магриба в целом и его стран в отдельности, относительную значимость их отдельных частей с точки зрения размещения населения и жизни важных отраслей ее экономики, выявить основные направления развития народного хозяйства Магриба, установить состояния ее картографической изученности и на этой основе определить основные положения о системе карт Магриба; выполнить анализ ранее используемых проекций, определить их достоинства и недостатки, соответствие характера искажений используемых проекций назначению, содержанию и территориальному охвату этих карт; рассмотреть критерии оценки достоинств картографических проекций и, учитывая результаты предварительных исследований, разработать два новых интегральных критерия оценки достоинств картографических проекций; выполнить исследование, выбор, обоснование и разработку системы проекций с различным характером искажений для картографирования территории Магриба в целом;

выполнить исследование, выбор, обоснование и разработку системы проекций для картографирования каждой отдельной страны Магриба; рассмотреть и исследовать ортодромические и локсодромические свойства проекции для решения навигационных и аэронавигационных задач, рассмотреть вопрос об обосновании картографических проекций для создания тематических карт.

Объект исследования.

Картофафическая изученность Магриба в целом и его стран, принципы выбора, обоснования и разработки картографических проекций для карт Магриба.

Методы исследования.

Методы исследования, применяемые в диссертации, опираются на учение о геосистемах, на творческих изысканиях российских ученых по разработке и применению наилучших и близких к ним картографических проекций, на их модификацию в соответствии с природными и социально-экономическими условиями Магриба.

Предметом защиты н научной новизной диссертации являются:

Впервые в Алжирском картографии обоснован и решен ряд теоретико-практических вопросов:

1. Определены конфигурация территории Магриба в целом и отдельных его стран, относительная значимость их отдельных частей, основные направления развития народного хозяйства Магриба, установлено состояние ее картографической изученности и разработаны предложения по обоснованию системы общегеографических, тематических и специальных карт Магриба;

2. Разработаны два новых интегральных критерия, в дополнение существующим критериям, использование которых совместно дают наиболее достоверную оценку достоинств определяемых проекций;

3. Впервые в Алжире при выборе, обосновании и разработке оптимальных проекций для создания карт Магриба и его стран был использован аппарат наилучших и близких к ним проекций - наилучшая проекция Чебышева и проекции с приспособляемой изоколой;

4. Впервые в Алжире разработаны методики исследования локсодромических и ортодромических свойств проекции для решения навигационных и аэронавигационных задач и выполнены обоснования картографических проекций для создания тематических карт.

Практическая значимость работы

В результате всех исследований разработаны картографические проекции карт различных масштабов и назначения которые в соответствии с решением руководства Алжирской республики будут внедрены в картографическое производство и будут использованы в учебном процессе. Публикации и онробация работы

Основные положения диссертации доложены и обсуждены на следующих научных технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых МИИГАиК:

Г

1. Природные и социально-экономические условия стран Магриба и их влияния на выбор картографических проекций для создания карт этих стран, МИИГАиК, г. Москва, 1998 гг.

2. Проекция Чебышсва и ее целесообразность для создания карт Магриба в целом, МИИГЛиК, г. Москва, 1999 гг.

3. Целесообразность применения конических и азимутальных проекций в косой ориентировке для создания карт отдельных стран Магриба, МИИГиК, г. Москва, 2000 I г.

Результаты, полученные при выполнении диссертационных исследований, изложены в трех опубликованных статьях:

1. Природные условия, экономические задачи стран Магриба и направление их картографического обеспечения.- Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1998, № 5, С. 94-100.

2. Выбор и разработка оптимальных картографических проекций для создания карт стран Мафиба. - Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1998, № 3, С. 160-171.

3. К вопросу о применении проекции Чебышыва и равноугольных Проекций с приспособляемой изоколой. Изв. вузов. Геодезия и аэрофотосъемка, 1998 - № 3, С . 70 - 82.

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы, раскрыть состояние вопроса, определена цель, задачи, научная новизна работы.

В первой главе кратко рассмотрены физико- географические и социально-экономические условия стран Мафиба.

Во второй главе проведен анализ математической основы карт стран Мафиба, созданных в предшествующие годы.

В третьей главе исследуется вопрос выборе, обосновании и разработке системы проекций с различным характером искажении для создания карт

Магрнба в целом и его стран в отдельности на основе использования достижении российских ученых в области разработки наилучших и близких к ним проекции.

Четвертая глава включает исследование свойств и обоснования картографических проекции для создания специальных и тематических карт.

В заключении изложены результаты исследований выполненных в данной диссертационной работе.

В приложениях даны результаты вычислении , разработанных в диссертации проекций, которые помещены в 35 таблицах.

Краткое содержание диссертации

В содержании диссертации излагаются результаты исследований, направленные на выполнение указанных цели и задачи.

Исследования природных и социально-экономических условий Магриба показали, что территория Магриба в целом и его отдельных частей имеют сложную конфигурацию и что территория союза абсолютно не равнозначна по всем своим показателям. Хозяйственая, культурная , политическая и другая жизнь этих стран сосредоточены в полосе порядка 200 - 250 км. от береговой линии Средиземного моря и Атлантического океана до внутреней линии этих стран (см. схема 1).

Схема 1. Размещение основного населения стран Магриба

Во всех странах Ма|-риба ведется активная работа но повышению социально- экономических условий страны. При этом успешно применяются карты различною назначения, содержания и территориального охвата. Примерная схема о системе карт Мафиба показана в таблице 1.

Для создания оптимальных карт на эту территорию ни одна используемая традиционная проекция не пригодна

В связи с этим, возникла проблема выбора, обоснования и разработки картофафических проекций с различным характером искажений на основе использования наилучших и близких к ним проекций, теории которых разработаны в основном в трудах российских ученных.

Оптимальное решение этой задачи, прежде всего связано с оценкой достоинств картофафических проекций.

В диссертации были исследованы общие известные критерии оценки их достоинств, включающих: искажения длин в точке по данному направлению, по всем направлениям, искажения площадей, средние арифметические значения наибольших искажений углов, искажения за счет кривизны изображения геодезической линии. Эти критерий дают весьма польную характеристику свойств проекций, но вместе с тем в них отсутствует возможность интефальной оценки выполненных исследований.

Для обеспечения более строгого и успешного решения задачи анализа и оценки проекций были разработаны два новых интефальных критерия оценки достоинств проекций, согласно которым определяются разности длин и углов между множеством точек на карте составленной в разных проекциях, и их значениями, вычисленными на поверхности шара или эллипсоида. Проекция, в которой эти разности принимают минимальные значения, обладает определенным премуществом, для оценки влияния этих дополнительных критериев составим табл. 2, в которой помещены вычисления искажении для различных стран Мафиба.

Из анализа этой таблицы с учетом площадей стран Мафиба следует, что наименьшие искажения имеет проекции МИИГАиК.

Табл. 1. Система карт Магриба.

По содеэжанию / \

Общегеографическне

тематические

- топографические

- обзорно-топографические

- обзорные

природы

Система карт Магриба

по назначению

^ \

О'

Для народ, хозяйства

бщего назначения

По математической основе

По выбору проекции

по компоновке

по масштабом

- единая проекция для всей карт системы

- оптимальная проекция для каждого государства

- разные по характеру искажений для различных регионов

- компоновка с отображением коммуникационных связей

- крупно- средно-масштабные

- мелко-масштабные

По территориальному охвату

- планирования - учебные

• оценочные »политические

- прогнозные - навигационые

и т.п. и т.п.

- мира в целом океанов

- Магриба с соседними странами с Атлантическим океаном и

Средиземным морем

- северной части Магриба

- западной части Магриба

- отдельных стран Магриба и их основные регионы

Табл 2. Сумарные разности расстоянии и азимутов линии на лишишидч. и проекции

Территория Коническая проекция в косой ориентировке Проекция Лагранжа Проекция МИИГАиК

Д 5 ДА Д 5 ДА Д 5 ДА

Мавритания 2.8588*10° -2.67052 1.4257*10° -1.69336 0.5412*10-5 -0.82541

Марокко 3.0271* 10° -1.90069 1.1944*10° -0.93283 0.9864*10° -0.37120

Алжир 1.9864*10° -2.52991 1.3855*10° -1.57422 0.0366*10° -1.20125

Тунис 2.0592*10° -1.97036 1.2096*10° -1.13566 0.9978*10° -0.17455

Ливия 3.5825*10° -2.84779 1.7082*10° -1.88064 0.7432*10° -0.91036

Д5

ДА

- сумарные разности длин отрезков на карте и эллипсоиде.

- сумарные разности азимутов направлений на карте и эллипсоиде.

Задача обоснования и разработки картографических проекций с различным характером искажений, с учетом значительных различии размеров и конфигурации Магриба в целом и его частей была разбита на две части:

На выбор, обоснование и разработки картографических проекций для Магриба в целом;

На выбор, обоснование и разработки картографических проекций для карт каждой страны союза Магриба.

При этом исследовались карты, созданные в проекциях с различным характером искажений (равноугольные, равнопромежуточные и равновеликие).

Проекций для создання карт Магриба в целом - Равноугольные

Впервые в мировой практике рассмотрен вопрос использования проекции Чебышева, задав по контуру:

В качестве Северной части контура - береговую линию Средиземного моря и Атлантического океана;

В качестве Южной части контура - внутринюю границу между обжитой частью стран Магриба и Сахары в полосе 200 - 250 км от Ливии до Мавритании. Проекция Чебышева определяется на основе решения обратной задачи математической картографии и включает решение двух задач:

1) Нахождение значений частных масштабов длин и других характеристик проекции в точках картографируемой области по заданному значению логарифма частного масштаба длин m на контуре этой области, что сводится к решению уравнения Лапласа

ln /Jqq + ln fju = О При заданных граничных условиях: ln fj. = ln гг

2) Определение прямоугольных координат х, у точек проекции по имеющимся значениям частных масштабов длин в точках картографируемой области. Эта задача решается с использованием уравнений

хч = /V eos у, у, = ¡л sin у, хх = -JJ sin г, У>. = /JCOS у,

Для вычисления проекции Чебышсва в целях картснрафирования территории Магриба в целом был использован способ линейной аппроксимации, разработанный Л. М. Бугасвскнм.

Так как контур Магриба асимметричный относительно среднего меридиана, то уравнение частных масштабов записывается в виде

1п т = 1п ц - 1п г = Еа, щ + £Ь, 0, - 1п г. Где а,, Ь, - постоянные коэффициенты,

щ, 0-,— гармонические полиномы, значения которых равны Ч>о - и 00 = 0; ¥¡ = 4-я0; О, = Я; Ч>2 = Ч - Л2! 02 = 2(ц - д0)Л; % = VI Уп-1 ■ 0, 0„.,; 0„ = у/, 0п., + 0, у/„.,; <7, А - изометрические координаты, г = ЫСоз<р - радиус кривизны параллели, /л = тг; т - частные масштабы длин.

Прямоугольные координаты определяются по формуле х = £т, у/, - 27л, в,; у = Ещ в, + Еп , ц/„ Где т,, п, - - постоянные коэффициенты,

Проекция Чсбышева была вычислена для обжитой части территории Магриба, максимальные искажения длин и площадей в ней составили величины:

Максимальное искажение длин -0,0006013

Максимальное искажение площадей -0,0012026

Учитывая, что территория Магриба имеет малую площадь, были выполнены исследование и обоснование применения проекции МИИГАиК, разработанная на кафедре картографии МИИГАиК. Искажения в этой проекции практически мало отличаются от искажений проекции Чебышева, но проекция имеет простой математический аппарат.

Уравнения частных масштабов длин определяются по формуле

1п т = аи + а, ц/1 + а2щ +... + + Ь202 + Ь303 - 1п г, Прямоугольные координаты

Л' = Ш/у/; + НЬЦ/2 + ШзЩ - П2 01 —/1)0,-114 04

у = /»¡О) + т202 + т30} + п2ч/2 + п}щ + /ищ,

где:

1П1 = с ; т2 = '/> е" 01; т3 = 116 с (а; + 2а2 - Ь¡2); п2 = 'Л е" п., = -//3 с (а,Ь, + Ь,);

п4 =1/24 е (За/Ь] + 6а2Ь, + 4а¡Ь2 + 6Ь3 - 2Ь2 - Ь,).

Приведем максимальные искажений длин и площадей в этой проекции

Максимальное искажение длин -0,0008115

Максимальное искажение площадей -0,0016230

Достоинством проекции МИИГАиК является то, что не возникает в каждом случае создания карт необходимости составления и решения систем уравнения для определения прямоугольных координат проекции.

- Равновеликие

В настоящее время еще отсутствует теория и способы получения наилучших равновеликих проекций. Поэтому в настоящем исследований выполнены модификации двух наиболее применимых проекций для создания карт Магриба.

Во-первых, разработана на основе новой методики равновеликая видоизмененная проекция Бонна.

Общие уравнения этих проекций имеют следующий вид: х = q - р cos S; у = р sin 8; Для получения проекций Бонна ставятся условия: р=1; n=l; т=1. р = c-s r/p . Л

rgc=Ä( Sintp -r/p); m =Sece, tg((o/2) = ('/2) ige

где s - длина дуги меридиана от экватора до данной параллели. q- полярное расстояние южной параллели. С= S0 + N0 ctg ф0 - постоянный параметр проекции.

Приведем максимальное искажение длин и углов в этой проекции

Макс, искажение длин 0.000342

Макс, искажение углов 6' 43"

Во-вторых, разработан новый вариант равновеликой азимутальной проекций в косой ориентировке.

Общие формулы проекции

x-pCosa; y=pSina, р = 2Rk Sin z/2, где к = Cos zJ2.

H¡ - к Cos z/2; p2 = к Sec z/2; p = /t2; tg(45 ° + со /2)= Sec z/2. Приведем максимальное искажение длин и углов в этой проекции

Максимальное искажение длин 0.011045

Максимальное искажение углов 14' 02"

Равнонромежуточные

В мировой картографической литературе еще отсутствуют разработки и определения наилучших равнопромежуточных проекций.

Разработана Новая видоизмененная в косой ориентировке азимутальная равнопромежуточная вдоль вертикалов проекция , главный альмукантарат которой проходит но середине линии обжитой части Maipnóa в целом.

Общие формулы проекции х = RkzCos а; у = RkzSin а;

p¡ = к; р2 = kz / Sin z; р = р2к; Sina>/2 =( z-Sin z)/(z+Sin z) при к = Sin zklzk сохраняются длины вдоль альмукантарата z = z¡¡.

Приведем максимальное искажение длин, площадей и углов в этой проекции

Максимальное искажения длин 0.010336

Максимальное искажение площадей 0.020672

Максимальное искажение углов 12' 32"

Таким образом, для картографирования территории Магриба в целом впервые создана совокупность оптимальных проекций, обеспечивающих картографирование этой территории с минимальными искажениями и лучшим распределением на основе использования известных работ российских ученых и модификации этих работ применительно к условиям Магриба.

Проекций для создания карт стран Магриба

Исследования природных и социально-экономических условий отдельных стран Магриба, а также задач решаемых в этих странах по развитию экономики, культуры и других направлений деятельности гасударств аналогичны задачам и условиям, решаемых в Алжире. В этой связи в настоящей диссертации вся совокупность вопросов выбора, обоснования и разработки проекций, решена на основе тех же теоритических и практических положений. В реферате эти результаты даны только на примере Республики Алжир.

Поскольку все страны Магриба решают многообразные задачи, то в целях их оптимального решения требуются карты созданные в проекциях с различным характером искажений. Учитывая сложную конфигурацию территории этих стран, наиболее оптимальными вариантами проекций для этих карт являются проекции в косой ориентировке . Именно эти проекции будут исследовании данной диссертации.

При этом, возникает необходимость отображения эллипсоида на шаре в соответствии с характером искажений (отдельно для равноугольных, отдельно для равновеликих и отдельно для равнопромежуточных). После этого необходимо для каждого случая определять полюс косой системы координат проекций, затем получать соответствующие по характеру искажений проекций шара и наконец по этим формулам находим прямоугольные координаты и характеристики двойных проекций. Рассмотрим эти вопросы более подробно:

Paitiioyrojii.ni.ic

Выполнены исследование и обосновано применение проекций Лагранжа и МИИГАиК, искажение н них практическими незаметны . формулы проекции МИИГЛиК даны выше , ниже приведем формулы проекции Ла|-ранжа Формулы проекции Лафанжа

х = к sinSI (1 + cos 5 cos аА); у = к cosSsinaX / (1 + cosScos аЛ). т = /1 = а к cosS/ r[l +cosScosaX]; а= Vl -(l-t,)2/(l + r])2cos2<po, где г) = Ыа\ а и b - соответственно большая и малая полуоси эллипса, описанного вокруг контура.

Максимальные искажение в этих двух проекциях являются следующими:

Проекция ( ^т ) max ( Vp) mux

Лафанжа 0.001655 0.003310

МИИГАиК - 0.000742 -0.001484

Учитывая, что береговая линия страны Магриба наклонена относительно параллели, был обоснован и разработан вариант конических проекций в косой ориентировке с двумя главными альмукантаратами в пределах обжитой части каждой страны Магриба.

Общие формулы проекции

х = рм - pCosb ; у = pSin5 ; p = ktga(z/2); 5 = аЛ, где р - полярный радиус.

Для равноугольных конических проекций с двумя главными альмукантаратами Z/ и z_» - mt= т2, то: a-lgr,-lg г2/ lg U2 - lg U, к = r,Ua,l а = r,U"2/a. где а, к - постоянные параметры, z = 90° - <р; Л = -а,

Широты ф| и ф2 можно определить по способу В.В. Каврайского <pi=(p„+((pc-<p*,l к,); <р2 = (рс- (<рс-(рю/к,); где к, - величина, зависящая от конфигурации изображаемой территории, поскольку страны Магриба имеют форму, близкую к прямоугольнику, то к( = 5.

Масштабы

m=(ak/J{). tga (z/2)/sinz; р = т.п = т2.

Приведем максимальное искажение длин и площадей в этой проекции

Максимальное искажение длин 0,000138

Максимальное искажение площадей 0,000276

Равновеликие.

Выполнены обоснование и разработка варианта равновеликой проекции Бонна в косой ориентировке с одним главным альмукантаратом в середине обжитой части каждой страны. Формулы проекции даны выше . Приведем максимальное искажение длин и углов в этой проекции

Макс, искажение длин 0.000108

Макс, искажение углов 2' 16"

Выполнены обоснование и разработка варианта равновеликих конических проекций в косой ориентировке с двумя главными альмукантаратами в пределах обжитой части каждой страны Мафиба. В этих проекциях :

р:=(2И~/а). (К - 5/п <р); л2= (2сиСов:<р) .(к- Ьикр); а = (г1-г2)/2(з2^1); к =( г//2а)+ s, = (г22/2а)+ 52-Максимальные искажения длин и углов являются следующими:

Максимальное искажение длин 0.000251

Максимальное искажение углов 4' 32"

Выполнены обоснование и разработка варианта видоизмененных равновеликих конических и азимутальных проекций с заданной формой фаничной изоколы. Общие формулы проекции: Х = х + Sb,y,

У = У.

где х, у - приведенные выше прямоугольные координаты азимутальной или конической проекции. р2 = С -2R2/a(k-sinip),

b¡ - постоянные параметры строго равновеликой проекции, определяемые при условии получения крайней изоколы проекции в желаемом виде. fí,= ¡(eos (z/2) cosa)2+(Zi b, (2sin(z/2) sitia) "' cos(z/2) siria)]"2 Обозначим Г = ц2 - (cos(z/2) cosa) 2 В этом случае получаем:

Zi b, (2siti(z/2) sitia) cos(z/2) sitia = t Отмстим, что полюс косой системы для каждой из этих стран принят в центре обжитой части каждой страны Мафиба.

Максимальные искажения длин и углов являются следующими:

Максимальное искажение длин 0.000197

Максимальное искажение углов 4' 45"

Равнопромежуточные

Обоснован и разработан вариант равнопромежуточных конических проекций в косой ориентировке, главные альмукантарат которые расположены также в пределах обжитой части каждой страны Магриба.

Общие формулы проекции: р = к -

п = а(к-$)1 г, где а =( г, - г2)1 (яг-^Л' к = + г¡1а = б2 + г21а.

Максимальные искажения длин и углов являются следующими:

Максимальное искажение длин 0.000152

Максимальное искажение площадей 0.000304

Максимальное искажение углов 4' 12"

Таким образом, искажение в рассмотриваемых проекциях значительно лучше распределяются в пределах обжитой части каждой страны Магриба, чем в традиционных вариантах проекций (проекций в нормальной ориентировке).

Как отмечалось выше, все страны Магриба в настоящее время развивают свой социально-экономический потенциал, расширяют производство промышленности и сельско-хозяйственной продукции, расширяют торговлю и другие стороны жизны государств.

Разработанные теоретические положения и способы вычисления равноугольных, равновеликих и равнопромежуточных проекций создают базу для создания разнообразных тематических и специальных карт.

В данной диссертации в качестве примера рассмотрим только проекции для навигационных, аэронавигационных и экономических карт. При этом,

известно, чю навигационные и аэронавигационные карты создаются в проекции Мсркатора и в меньшей мерс в равноугольной конической проекции. Формулы и характернаики конических проекций достаточно подробно рассмотрены выше.

Кратко изложим основы математического аппарата проекции Мсркатора :

- условие равноуголмюсти: т = п, с= 0.

- прямоугольные координаты;

х = п 1пу = гк Х°1р°.

- масштабы: т = п = г ¡¡г; р~т2; со = О, где: р°- радиан (57,2957795).

Проекции Мсркатора обладают свойством локсодромичности, что определило их широкое применение для составления морских и аэронавигационных карт.

Уравнение локсодромии:

Я-4,= а(1пи -1пи„)

Впервые в картографии Алжира уделено внимание на решение ортодромичности и локсодромичности свойств проекций Меркатора и равноугольной конической проекции.

Заключение

В соответствии с целью и поставленными задачами, в диссертации выполнены следующие :

1. Установлены особенности и конфигурация территории Магриба в целом и его стран , определена неравнозначность определенных частей его территории, влияющих на выборе и обоснования картографических проекций.

2. Разработаны два новых интегральных критерия, которые совместно с существующими позволяют получить наиболее полную оценку достоинств проекций.

3. Выполнены выбор, обоснование и разработка проекции с различным характером искажений для оптимальных карт на всю территорию Ма1риба, а также выполнены аналогичные исследование и разработки

проекций для каждой его страны, имеющие существенные достоинства но сравнению с известными, используемые ранее при картографировании этих стран. 4. Впервые в Алжире выполнены исследования локсодромических и ортодромических свойств проекций обеспечивающие более правильный подход при использовании навигационных и аэронавигационных карт. Результаты выполненных исследований являются предметом защиты настоящей диссертации.

Введение.

Глава 1. Физико-географические и социально-экономические условия Магриба.

1.1. Природные условия Магриба.

1.2. Социально-экономические условия Магриба и основные направления развития народного хозяйства Магриба.

1.3. Картографическая изученность стран Магриба.

1.4. Основные типы и классификация карт Магриба и основные положения о разработке системы его карт.

Глава 2. Анализ математической основы карт стран Магриба, созданных в предшествующие годы.

2.1. Критерии оценки достоинств картографических проекций.

2.2. Исследование общих положений о выборе картографических проекций и их дополнения применительно к созданию карт Магриба.

2.3. Анализ картографических произведений и других элементов математической основы карт Магриба.

2.4. Направления совершенствования математической основы карт Магриба в целом и его частей.

Глава 3. Выбор и обоснование систем проекций для создания общегеографических карт.

3.1.Разработка и обоснование равноугольных проекций.

3.1.1. Общие положения о наилучших проекциях.

3.1.2. Исследование проекции Чебышева и разработки ее варианта для картографирования территории Магриба в целом.

3.1.3. Исследование равноугольных проекций с приспособляемой изоколой.

3.1.3.1.Проекция Лагранжа и ее видоизменения.

3.1.3.2.Исследование проекции МИИГАиК.

3.1.4. Исследования варианта конических проекций в косой ориентировке.

3.1.5. Исследование варианта азимутальных проекций в косой ориентировке.

3.1.6.Сравнительный анализ равноугольных проекций.

3.2. Разработка и обоснование равнопромежутачных проекций.

3.2.1. Исследование варианта конических проекции в косой ориентировке.

3.2.2.Исследование варианта азимутальных проекций в косой ориентировке.

3.3.Разработка и обоснование равновеликих проекций.

3.3.1. Исследование варианта конических проекций в косой ориентировке.

3.3.2. Исследование варианта азимутальных проекций в косой ориентировке.

Исследование варианта проекции Бонна в косой ориентировке.

3.3.4. Сравнительный анализ равновеликих проекций.

Глава 4. Основные положения о выборе картографических проекций для создания тематических и специальных карт.

4.1. Виды карт различного назначения.

4.2. Исследование локсодромических и ортодромических свойств проекций для решения навигационных и аэронавигационных задач.

4.3. Выбор и обоснование картографических проекций для создания экономических карт Магриба.

Магриб занимает основную часть Северной Африки и включает пять стран: Мавританию, Марокко, Алжир, Тунис и Ливию. После получения независимости все страны Магриба стали бороться за преодоление своей социально-экономической отсталости. Дальнейшее развитие всех отраслей этих стран связано с наиболее полным изучением и учетом их природных условий, естественных ресурсов, особенностей их экономического развития, с выявлением закономерностей пространственного размещения территории этих стран. При решении основных проблем экономического и социального развития стран Магриба встает ряд важных задач, в том числе задачи совершенствования методов и эффективности планирования народного хозяйства. Успешное решение этих задач требует соответствующего картографического обеспечения. Это тем более важно и актуально, что в Магрибе заметна нехватка географических карт, а математическая основа существующих карт во многом устарела и не соответствует современным требованиям теории и практики , не позволяет решать практические задачи достаточно просто и с необходимой точностью .

Исходя из этого возникла необходимость создания системы карт различного назначения , масштабов, содержания и территориального охвата, которая отображала бы основные природные и социальные условия и явления Магриба, и потребовалось выполнение исследований по получению системы проекций , обладающих дополнительными достоинствами по сравнению с известными. При решении этой задачи важно учитывать особенности конфигурации Магриба в целом и его стран в отдельности, а также неравноценность их территории по видам жизненных показателей.

В связи с этим целью настоящей диссертационной работы является исследование, выбор, обоснование и разработка системы картографических проекций для создания системы карт Магриба в целом и его стран в отдельности.

В соответствии с целью в работе поставлены и решаются следующие задачи : определить особенности конфигурации Магриба в целом и его стран в отдельности, относительную значимость их отдельных частей с точки зрения размещения населения и жизни важных отраслей ее экономики, выявить основные направления развития народного хозяйства Магриба, установить состояния ее картографической изученности и на этой основе определить основные положения о системе карт Магриба; выполнить анализ ранее используемых проекций, определить их достоинства и недостатки, соответствие характера искажений используемых проекций назначению, содержанию и территориальному охвату этих карт; рассмотреть критерии оценки достоинств картографических проекций и, учитывая результаты предварительных исследований, разработать два новых интегральных критерия оценки достоинств проекций; выполнить исследование, выбор, обоснование и разработку системы проекций с различным характером искажений для картографирования территории Магриба в целом; выполнить исследование, выбор, обоснование и разработку системы проекций для картографирования каждой отдельной страны Магриба; рассмотреть и исследовать ортодромические и локсодромические свойства проекции для решения навигационных и аэронавигационных задач, рассмотреть вопрос об обосновании картографических проекций для создания тематических карт.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации выполнены теоретические и экспериментальные исследования, имеющие своей целью разработку и обоснование системы картографических проекций для создания общегеографических и тематических карт Магриба в целом и его отдельных стран. Основными результатами исследований, полученными на основе решения поставленных задач, являются следующие:

1.Изучены и проанализированы природные и социально-экономические условия Магриба, Выполнено изучение картографо-геодезической обеспеченности Магриба и стран, входящих в его союз, основные проблемы, решаемые в этих странах, с целью определения факторов, влияющих на выбор проекций, и на основе этого разработаны предложения по созданию системы карт Магриба различного назначения и территориального охвата.

2.Выполнен анализ известных критериев оценки достоинств картографических проекций, а также сформулированы общие положения о выборе картографических проекций как традиционным, так и автоматическим способом, разработаны два новых обобщенных критерия, совместное использование которых дает полную оценку достоинств проекции.

3. На основе анализа существующих картографических произведений и элементов математической основы карт Магриба, показавшем, что классические рекомендации по выбору проекций не удовлетворяют современным требованиям к картам, выполнен предварительный анализ совершенствования математической основы карт Магриба в целом и его отдельных стран.

4.Выполнены исследования по обоснованию и разработке наилучших и близких к ним проекций, разработанных российскими учеными, на основе которых было установлено, что для применения проекции Чебышева был использован способ линейной аппроксимации, предложенный Л.М.Бугаевским, с целью картографирования территорий как с симметричными, так и с асимметричными очертаниями. Для создания карт Магриба в целом впервые в качестве контурной линии были взяты береговая линия Средиземного моря и Атлантического океана и граница обжитой части территории Магриба. В диссертации использован также вариант этого метода для картографирования средних и малых по площади территорий в целях создания карт как на территории Магриба в целом , так на территории отдельных его стран, способ имеет те же искажения , что в проекции Чебышева, но имеет более простой математический аппарат.

5.Разработан вариант видоизмененной проекции Лагранжа, в которой можно управлять формой изоколы по любому направлению, что соответствует, например, вытянутости территорий отдельных стран Магриба.

6.Разработаны новые варианты косых конических проекций, разные по характеру искажений, с двумя главными альмукантаратами в пределах обжитой части территорий отдельных стран Магриба. В результате экспериментальных работ было установлено, что эти варианты обеспечивают минимальные искажения и лучшее их распределение в пределах обжитой части территорий этих стран.

7.Разработаны новые варианты косых азимутальных проекций, разные по характеру искажений, для картографирования территории Магриба в целом. При этом полюс косой системы координат принят в точке Сахары при условии , чтобы одна из изоколах проекции проходила по середине линии обжитой части Магриба.

8.Разработан новый вариант равновеликой псевдоконической проекции Бонна в косой ориентировке , с одной главной альмукантаратой в середине обжитой части Магриба в целом и каждой его страны, обеспечивающий меньшие величины искажений и лучшее их распределение по сравнению с обычно принятыми вариантами.

9.Впервые в алжирской картографии выполнены исследования локсодромических и ортодромических свойств проекции Меркатора и равноугольной конической проекции для решения навигационных и аэронавигационных задач, а также обоснованные проекции для создания тематических карт.

1.Арабский восток и Магриб. Академия наук СССР, Институт востоковедения: Сборник статей .М., Наука, 1977.

2. Алжир. Академия наук СССР, институт востоковедения : Справочник. М., Наука, 1977.

3. Билани X . К вопросу об оценке достоинств картографических проекций. Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка .1990, № 2, с. 149-153.

4. Бугаевский Л . М . Критерии оценки при выборе картографических проекций . Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка . 1982 , № 3 , с. 92-94.

5. Бугаевский Л. М. Вычисления конформных проекций на электронно-вычислительной машине . Геодезия и картография .-М.: Недра, 1964.

6. Бугаевский Л. М. Математическая картография . М.: Златоуст, 1998, 400с.

7. Бугаевский Л. М. , Вахрамеева Л. А. Геодезия , картографические проекции . М.: Недра , 1992, 288с.

8. Бугаевский Л. М. Вычисление равноугольных проекций на электронно-вычислительной машине. Геодезия и картография, 1970, № 9, с. 68-71.

9. Бугаевский Л. М. Изыскание равноугольных проекций , удовлетворяющих заранее заданными условями изображения . Труды, вып. 7, 1971

10. Бугаевский JI. М. , Волков Н. М. , Гинзбург Г. А. Вопросы изыскания наилучших картографических проекций. Изв. Вузов : Геодзия и аэрофотосъемка, № 4, с. 85-91.

11. Бугаевский JI. М. , Мусрепов С. Б. Сравнительный анализ способов получения проекции Чебышева и близких к ней. Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка ,1991, № 2.

12. Бугаевский JI. М. , Мусрепов С. Получение наилучших равноугольных проекций. Изв.Вузов: Геодезия и аэрофотосъемка , 1990, N°3, с. 126-131.

13. БиланиХ. Разработка, выбор и автоматизация вычислений картографических проекций для создания карт Сирии. Дисс. на соис.степ. к.т.н. М., 1992.

14. Бронштейн И. Н., Семяндаев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986.

15. Вахрамеева JI. А. , Бугаевский JI. М. Современное состояние и проблемы развития математической картографии. Тексты лекций. М., 1988.

16. Вахрамеева JI. А., Бугаевский JI. М., Казакова 3. JI. Математическая картография . М., Недра , 1986.

17. Виленкин Н. Я. О конформных проекциях , близких к Чебышевской проекции . Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка, 1961, N0 5, с. 79-89.

18. Гедрез С . Природные условия экономические задачи стран Магриба и направление их картографического обеспечения. Изв. Вузов: Геодезия и аэрофотосъемка . 1998, №5, с.94-100.

19. Гедрез С . Выбор и разработка оптимальных картографических проекций для создания карт стран Магриба . Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка .1998, № 3 , с. 160-171.

20. Гедрез С. К вопросу о применении проекций Чебышева и равноугольных проекций с приспособляемой изоколой . Изв. Вузов : Геодезия и аэрофотосъемка .1999, № 5 , с. 7082.

21. Гедрез С. Выбор и разработка различных картографических проекций для создания карт Алжир. Дип. раб. М., 1996.

22. Гинзбург Г. А. Математическое обоснование мелкомасштабных географических карт. Дисс. на соиск. уч . степ . д. т. н. Москва, 1957.

23. Гинзбуг Г. А. , Салманова Т. Д. Атлас для выбора картографических проекций. Труды ЦНИИГАИК, вып. 110. М., 1957.

24. Гинзбург Г. А. , Салманова Т. Д. Пособие по математической картографии. Труды ЦНИИГАИК, вып. 160, М., 1964.

25. Каврайский В.В. Избранные труды .- М., JI., 1956-1960.

26. Мещеряков Г. А. Теоретические основы математической картографии.- М.: Недра ,160 с.

27. Портнов А. М. Исследование равноугольной проекции П. JI. Чебышева. Дисс. на соис. уч. степ. к. т. н., Москва , 1977.

28. Соловьев М. Д. Атлас картографических проекций. Труды ЦНИИГАИК, вып. 61, 1949.

29. Соловьев М.Д. К вопросу о задаче по выбору проекции для конкретного картографического задания. Труды ЦНИИГАИК, 1956, вып. 22.

30. Урмаев Н. А. Методы изыскания новых картографических проекций .- М., 1941.

31. Атлас Африки . Москва, 1968.

32. Морской атлас. Масква, 1983.

33. Atlas de 1' Algerie. Edition jeune Afrique. Paris 1979.

34. Oxford regional economic atlas -the middle East and North Africa. London, 1960.