автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Исследование воздухопроницаемости и теплообмена в слое волокон в зависимости от их ориентации для прогнозирования теплотехнических характеристик текстильных материалов

На правах рукописи

Миронов Сергей Александрович ¿¿г

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТИ И ТЕПЛООБМЕНА В СЛОЕ ВОЛОКОН В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИХ ОРИЕНТАЦИИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

Специальность 05.14.04 - «Промышленная теплоэнергетика»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2004

Работа выполнена в Московском государственном текстильном университете им. А.Н. Косыгина на кафедре «Промышленная теплоэнергетика»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

КОРНЮХИН Игорь Петрович

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

КУЗНЕЦОВ Юрий Николаевич

Ведущая организация - Российский заочный институт текстильной

и легкой промышленности

нии диссертационного совета Д 212.139.03 в Московском государственном текстильном университете им. А.Н. Косыгина по адресу: 119991 Москва, ул. Малая Калужская, 1.

кандидат технических наук САВЕЛЬЕВ Андрей Александрович

Защита диссертации состоится «_»

2004 г. в_часов на заседа-

Автореферат разослан «_»

2004г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 212.139.03 д.т.н., прдф. л

гррь-н з 'у**'-*

4 % & Ъ О ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Основным потребителем энергии в развитых странах является промышленность. Поэтому экономия энергересурсов, снижение энергозатрат непосредственно приводят к уменьшению себестоимости выпускаемой продукции, что сказывается и на ее конкурентоспособности. Экономия энергии может достигаться как за счет совершенствования теплотехнологических процессов, так и путем рационального проектирования теплоиспользующего оборудования, учитывающим многообразие характеристик используемых материалов.

Волокнистые слои широко используются в технике в качестве теплоизоляционных материалов благодаря своей доступности и относительной дешевизне. Известны экспериментальные исследования зависимости эффективной теплопроводности волокнистого слоя от плотности при хаотическом расположении 1 волокон. Однако теоретические зависимости, в которых помимо плотности учитывалась бы и ориентация волокон, отсутствуют. Процессы термообработки и сушки волокон в слое обычно реализуются при просасывании теплоносителя (воздуха) через слой. Экспериментальные исследования воздухопроницаемости волокнистых слоев производились без учета влияния ориентации волокон. Тем более отсутствуют расчетные зависимости, позволяющие рассчитывать процессы воздухопроницаемости с учетом плотности расположения волокон в слое и их ориентации. Учет влияния плотности и ориентации на эффективную теплопроводность и параметры воздухопроницаемости в волокнистом слое позволит более надежно рассчитывать теплотехническое оборудование и теплотехнологические процессы.

Цель исследования - разработать методы расчета сложного теплообмена и параметров воздухопроницаемости в волокнистых слоях в зависимости от эффективной плотности и параметра ориентации волокон, предварительно теоретически и экспериментально обосновав метод оценки параметра ориентации.

Основными задачами исследования являются: ^ 1. Теоретический вывод функции углового распределения длин участков волокон в осесимметричном волокнистом слое и введение на ее осно-' ве параметра, характеризующего ориентацию волокон.

■ 2, Экспериментальное исследование углового распределения волокон с

проверкой полученной теоретически функции распределения.

3. Экспериментальное исследование проницаемости воздуха в осесимметричном волокнистом слое при различных значениях эффективной плотности и параметра ориентации.

4. Разработка теоретической модели, описывающей проницаемость волокнистого слоя в зависимости от объемной доли твердой фазы и параметра ориентации и ее сопоставление с экспериментом.

5. Разработка математической модели, описывающей эффективную теплопроводность волокнистого слоя как функцию параметра ориентации и объемной доли твердой фазы без учета переноса теплоты излучени-

МС НАШ10<4ЛЛЬ«*£ I

ем.

ь^адйотл 1

С.8е>«,фгрг л/-.*/*

о» тцлх.&'э Р

.....——'"

6. Разработав метода расчета эффективного коэффициента теплопроводности осесимметричного волокнистого слоя при сложном теплообмене, включающем и перенос теплоты излучением, в зависимости от доли твердой фазы и показателя ориентации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Теоретически получена согласующаяся с экспериментом функция углового распределения длин участков волокон в волокнистом слое в условиях осевой симметрии.

2. Получены опытные данные, позволяющие рассчитать величину проницаемости волокнистого слоя как функцию эффективной плотности и параметра ориентации.

3. Полуэмпирическим методом получено уравнение для расчета проницаемости осесимметричного волокнистого слоя с учетом ориентации волокон и их объемной доли.

4. Теоретически получено согласующееся с экспериментом уравнение для расчета эффективной теплопроводности разреженного волокнистого слоя с учетом переноса теплоты излучением как функции показателя ориентации и объемной доли волокон.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Результаты работы дают возможность обосновать выбор параметров волокнистого материала при проектировании тепловой изоляции. Полученные уравнения дают возможность рассчитывать процессы воздухопроницаемости и теплообмена в волокнистых слоях в теплотехнологических установках, а также при проектировании теплозащитной одежды.

Результаты работы будут использованы учебном в процессе в курсе «Теп-ломассообменные процессы и установки». Экспериментальную установку предполагается использовать при проведении научно - исследовательских работ студентов.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций

Подход к теоретическому расчету функции углового распределения базируется на одном из основных положений теории вероятности, его соответствие реальному угловому распределению в осесимметричном волокнистом слое подтверждается сопоставлением с опытными данными. Остальные теоретические результаты работы базируются на фундаментальных законах гидродинамики и теплообмена и подтверждаются хорошим согласованием с полученными в работе опытными данными, а также с данными других авторов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием одной группы поверенных стандартных приборов и тщательной градуировкой других приборов.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы докладывались на:

- Международной научной конференции «Текстиль, одежда, обувь: дизайн и производство», Витебск, 2002.

- Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование тексти^КЙ^ПрШ^ЩЯённости (Текстиль 2003)», Москва, 2003.

- Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2004)», Москва, 2004 Публикации. По теме диссертации опубликованы 3 работа в научных изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, включающего 116 наименований. Диссертация представлена» на 137 страницах, включает 39 рисунков и 1 таблицу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и дается общая характеристика работы.

Первая глава состоит из трех параграфов. В первом из них рассматриваются экспериментальные методы и установки для исследования воздухопроницаемости пористых тел, включая ткани и слои волокон. Анализируются возможные источники погрешностей, в том числе и те, которые могут привести к систематическим ошибкам. Работ, в которых экспериментально исследовалось бы влияние ориентации волокон на закономерности воздухопроницаемости, обнаружить не удалось. Второй параграф посвящен рассмотрению результатов экспериментального исследования воздухопроницаемости и теплообмена в тканях и волокнистых слоях, а также методов описания процессов проницаемости воздуха в них. Здесь же анализируются процессы переноса теплоты, причем установлено небольшое количество работ, в которых содержится лишь качественный анализ механизма переноса теплоты в волокнистых слоях в зависимости от ориентации волокон в них. В третьем параграфе рассматриваются методы исследования и описания ориентации и распрямленности волокон в волокнистых структурах. Наиболее совершенным и перспективным представляется разработанный на кафедре физики МГТУ им. Косыгина Корнюхиной и др. метод малоуглового рассеяния лазерного излучения. Получаемая непосредственно с помощью этого метода функция ненормированного углового распределения длин участков волокон относится к тонким волокнистым структурам, которые можно рассматривать как плоские.

Вторая глава включает два параграфа. В первом из них гистограмма углового распределения волокон, полученная Грудневским сопоставлена с теоретической функцией распределения для тонкого волокнистой материала, полученной Корнюхиной методами теории вероятностей. Гистограмма распределения строилась следующим образом: весь диапазон изменения независимой переменной - угла ориентации а (-я/2 < а < л/2) разбивался неравные интервалы Да,, выбиралась длина отрезка волокна, который можно было бы рассматривать как прямолинейный, и подсчитывалось количество, а затем и доля таких отрезков, попадающих в заданный интервал независимо от того, к какому волокну они принадлежат. Вывод теоретической плотности распределения базируется на известном положении теории вероятностей, связывающем две плотности распределения, между аргументами которых существует строгая функциональная зависимость. В качестве одной из них выбирается известная ап-

/(а)

но И

Г'5 ¿¿г

-90 -60 -30 30 60 90 а°

Рис. 1. Гистограмма и плотность углового распределения длин участков волокон для тонкой волокнистой структуры

априори плотность однородного распределения в хаотическом состоянии (1 /тс). Функциональную связь между аргументами этих функций находят, рассматривая переориентацию волокон при деформации растяжения или сжатия волокнистого образца. Сопоставление полученной таким образом плотности распределения (сплошная кривая на рис. 1) с гистограммой из работы Грудневского (пунктирная линия) для тонкого волокнистого материала дает основания рассматривать подход, основанный на привлечении теории

вероятности как надежный, и использовать основные идеи для получения функции распределения для осесимметричных структур.

Во втором параграфе эти идеи обобщены на случай осесимметричной структуры, характеризующейся в общем случае двумерной плотностью распределения, зависящей от полярного и азимутального углов. Вместо модуля производной, используемой для плотности одномерного распределения, как это имело место для тонкого материала, здесь следует использовать якобиан, связывающий аргументы двух плотностей распределения. При этом их связь представляется формулой

/(а,ф) = /0{ас(а,фШа,ф)}! ; У-Дао.фоУДа.ф), где 3 - якобиан; /0, / - плотности распределения в исходном и конечном состояниях соответственно; Оо, а, ф0, ф - полярный и азимутальный углы в исходном и конечном состояниях соответственно.

Плотность распределения в исходном состоянии /0 нетрудно найти, если предположить, что оно является состоянием полного хаоса. При этом отрезки волокон равномерно пронизывают поверхность сферы:

/о К^я)"1 зтао

Найдено, что связь аргументов в исходном и конечном состояниях выражается как

«Лбоо - у'1 сфа; фо^ф где у - параметр, характеризующий деформацию растяжения или сжатия волокнистого слоя.

Эти уравнения позволили представить плотность распределения для осесим-метричной структуры в виде

/М)-т-

у2зша

[у2 зт2 а + соз2 а]^ '

05а<л, 0<ф<2я

Благодаря однородной ориентации по азимутальному углу, двумерная функция распределения сводится к одномерной

/(«)4

у2 яш а

у2 БШ2 а + СОБ2

«у

О)

90 а"

Параметр у является параметром функции распределения. Функция распределения с плотностью распределения /(а) нормирована на 1 на интервале 0 <, а £ я. Значение у = 1 характеризует отсутствие ориентации, полностью хаотические направления волокон. Значения у < 1 характеризуют деформацию сжатая слоя, при этом растет доля волокон с направлениями в сферическом поясе в окрестности а = ± л/2. При значениях у > 1, характеризующих деформацию растяжения, увеличивается доля волокон в сферическом поясе в окрестности оси. Изложенное иллюстрируется графиками рис.1.

Плотность распределения /(а) имеет рациональные предельные переходы: при у со она переходит в 8-функцию Дирака 8(0) - все волокна выстраиваются в направлении оси; при у -> 0 она переходит в 8-функцию Дирака 8(я/2) - все волокна располагаются в плоскости перпендикулярной оси. Все это позволило одновременно рассматривать у и как параметр функции распределения и как параметр ориентации.

При экспериментальном определении параметра ориентации в осесим-метричной структуре методом малоуглового рассеяния регистрируется распределение длин проекций на плоскость параллельную оси волокнистого слоя. Для того, чтобы найти это распределение, отрезок волокна, расположенный под азимутальным углом ф и углом а наклона к оси деформации проектировался на указанную плоскость. Интегрирование по азимутальному углу с учетом определения /(а,ф) по приведенной выше формуле позволило найти распределение (ненормированное) Ду)длин проекций как функцию угла наклона цг к оси в плоскости проекций. Выполнение описанной процедуры дало при у < 1

„2

Рис 2.Плотность углового распределения для осесемметричного волокнистого слоя в ингервыале углов от -90°до 90°

^[ХкИ-ХнИ] (2)

(*-у2)сс

- У ^СОв2 \|/ у2 + ([ -у2)с

ОБ2 V)/

При у > 1 получено

/Ы =--2 ¡2 Л 2

А2 =

. (У2-1)сс

(3)

В этих формулах К^к2) и Щк2) - полные эллиптические интегралы Ле-жаидра 1-го и 2-го рода соответственно.

При значении у = 1, соответствующем случаю недеформированного материала, функция Л\с)постояниа:

ДЧ/)= 1/4

Кривые Дуу) по своей форме мало отличаются от кривых плотности распределения длй тонкого слоя, одна из которых показана на рис. 1 сплошной линией.

Для экспресс-оценки величины у по данным эксперимента вводится вспомогательный параметр уО, величина которого определяется отношением значений функцииДу) в точках максимума и минимума

у02=Л0У/л/2) (4)

Параметр уО определялся на основании уравнений (2) и (3); при у < 1 он

равен

а при у > 1 он определен как

; ¿^1-1/у2

(5)

(6)

При значении у = 1 оба параметра совпадают (у = уО = 1), при предельном значении у = 0 величина уО также обращается в ноль.

По формулам (5) и (6) были построены трафики у =ДуО). При значениях у близких к 1 величины у и уО отличаются мало. При у < 1 их абсолютное различие не превышает 0,05; при у > 1 их разница достигает 0,5 при у = 4.

Третья глава включает 5 параграфов. В первом из них рассматриваются закономерности рассеяния электромагнитного излучения (света) круглым цилиндром в соответствии с монографией Керкера. Направим на цилиндр перпендикулярно его оси параллельный пучок света (от лазера), а за цилиндром параллельно его оси и нормально к направлению лучей установим экран. После фокусировки на плоскость экрана света, рассеянного цилиндром, на экране появляется тонкий световой след. Этот след перпендикулярен оси цилиндра. Если цилиндр повернуть в плоскости параллельной экрану на некоторый угол, то и след повернется на тот же угол. Таким образом, по расположению следов на

экране можно судить о расположении цилиндров в плоскости параллельной экрану.

В том случае, когда цилиндр не лежит в плоскости параллельной экрану, то на последнем образуется (в зависимости от угла наклона) след в форме одного из конических сечений - эллипса, параболы или гиперболы. Однако если ограничить область регистрации следов только малыми углами рассеяния (малоугловое рассеяние), то в пределах этой области криволинейные следы можно рассматривать как прямолинейные. Таким образом, угловое распределение следов и от наклоненных к плоскости экрана цилиндров дает однозначную информацию о расположении этих цилиндров.

Световой поток, рассеиваемый цилиндром, лежащим в плоскости параллельной экрану, пропорционален длине освещаемой световым пучком его части. Для цилиндров, наклоненных к плоскости экрана, световой поток пропорционален длине проекции на плоскость параллельную экрану. В связи с этим в последнем пара1рафе второй главы рассчитывалось угловое распределение длин проекций на эту плоскость.

В отличие от цилиндров волокна изогнуты случайным образом, поэтому интерференционные явления отсутствуют, и световой поток от одинаково направленных участков волокон суммируется. То же относится и к волокнистой структуре, волокна в которой располагаются также случайным образом. При этом следует иметь в виду, что информация об угловом распределении светового потока на экране будет однозначно отражать информацию об угловом распределении участков волокон в слое лишь при условии однократного рассеяния, когда излучение, рассеянное волокном повторно не рассеивается другим волокном, расположенным ближе к экрану. Следует также иметь в виду, что на экран может попадать и нерассеянное излучение, поэтому в регистрирующем устройстве должны быть приняты меры исключающие возможность попадания

параметров ориентации в исследуемом образце при его установке в рабочий участок структура волокнистого слоя могла бы нарушиться.

Схема установки показана на рис. 3. За основу оптического блока был взят прибор, разработанный Корнюхиной на кафедре физики МГТУ. Оптический блок установки включает в себя гелий-неоновый лазер 1 с источником пи-

1,

нерассеянного излучения на поверхность фотоприемника.

О

чз

Во втором параграфе этой главы приведено описание экспериментальной установки, включающей два блока: оптический блок, и блок для исследования характеристик проницаемости. Целесо-

образность совмещения двух блоков в одной установке связана с тем, что при раздельном определении

Рис 3. Схема установки

тания 2. Лазер генерирует практически нерасходящийся пучок лучей с плоскопараллельным фронтом. За лазером установлен поляроид 4, обеспечивающий возможность плавной регулировки интенсивности излучения. Ирисовая диафрагма 3 отсекает значительную часть вредного фонового излучения. За диафрагмой установлен исследуемый волокнистый образец 5. В качестве образцов использовались полуфабрикаты подготовительно-прядильного производства -ленты после чесальной, первого и второго переходов ленточной машин, обладающие различной степенью ориентации волокон. Просвечивание образца производится по хорде вблизи края ленты там, где оптическая плотность не превышает 1.

Длиннофокусная собирающая линза'6 фокусирует нерассеянное и рассеянное волокнами излучение в плоскости экрана 8, представляющего собой диск со щелью 11 шириной 0,4 мм. Вид на экран 8 со стороны источника излучения показан на рис. 3 отдельно. Диск 8 может поворачиваться относительно оптической оси прибора, причем положение щели фиксируется при помощи градусной шкалы. В средине щели установлена непрозрачная ловушка 12, задерживающая нерассеянное излучение лазера. Приемник излучения - фотоэлемент располагался в камере 9 за диском 8. при вращении диска на фотоэлемент через щель попадали различные участки картины рассеяния. Цилиндрическая обечайка 7 использовалась в качестве защиты от попадания на фотоэлемент постороннего излучения. Сигнал от фотоэлемента регистрировался милливольтметром 10.

Второй блок установки включает в себя рабочий участок 13 - сменные прозрачные трубки диаметром от 16,6 до 26 мм и длиной 25 см. Прозрачность трубок позволяла визуально контролировать появление деформации образца. По длине образца предусмотрено шесть точек отбора давления, которые при помощи импульсных рубок 14 попеременно подключались к микроманометру 17 при помощи зажимов 15. Точки отбора давления располагались вне зоны стабилизации потока на входе в трубку и вне зоны возможной деформации материала в окрестности поддерживающей решетки, сеточки 22. Через пластиковый шланг 16 воздух, пройдя через ротаметр 18, отсасывался вентилятором 19. Величина расхода воздуха через рабочий участок регулировалась изменением подаваемого на вентилятор напряжения при помощи лабораторного автотрансформатора 20. Подвеска 21 исследуемого образца в верхней точке позволила уменьшить величину силы (реакции опоры), действующей на него со стороны поддерживающей решетки. Подвижное крепление 23 вместе с подвеской 21 использовалось для выбора настраиваемого участка.

В третьем параграфе рассмотрены наладка экспериментального стенда и методика проведения эксперимента. В отсутствие образца производилась юстировка оптической части установки. При юстировке было необходимо добиться того, чтобы точка, в которой фокусируется излучение лазера, находилась в центре ловушки при любом положении щели. После юстировки определялась величина фона, которая затем вычиталась из показаний при снятии индикатрисы рассеяния. Индикатрису рассеяния снимали дважды - до и после окончания опыта по определению параметров воздухопроницаемости .

В четвертом параграфе, посвященном градуировке приборов, установлена на основе закона Малтоса линейность характеристики системы фотоэлемент -регистрирующий милливольтметр. Для ротаметра используется градуировка завода-изготовителя.

В пятом параграфе приводятся и обсуждаются результаты эксперимента.

Рис. 4 Индикатриса рассеяния для осесмметричного обрзаца из а - чесальной ленты; б - ленты после первого перехода ленточной машины, в ■ ленты после ^ второго перехода ленточной машины

На графиках рис. 4 приведены теоретическая зависимость Ду), построенная по уравнению (3) и нанесены экспериментальные точки, полученные при снятии индикатрисы рассеяния. Нетрудно заметить, что, как и ожидалось, при переходе от чесальной ленты к лентам после первого и второго переходов ленточной машины увеличивается определенный формулой (4) параметр уО, а следовательно, растет и степень ориентации волокон. Удовлетворительное согласие расчетного распределения длин проекций и эксперимента дают основание сделать вывод о том, что справедлива и функция углового распределения (!)

для осесимметричного образца.

На рис. 5 представлены полученные в экспериментах графики изменения перепада давления по толщине слоя и зависимости перепада давления о* приведенной к полному сечению скорости м> потока воздуха для чесальной ленты. Аналогичные зависимости наблюдались и для других лент. Заметим, что оба графика рис. 5 линейны. Первый из них проходит через начало координат и этим отличается от результатов одной из экспериментальных работ, в которой экстраполяция аналогичного графика к нулевой толщине не давала значения Ар = 0. Организованные в этой работе измерения учитывали перепад давления на всей толщине слоя, включая и область его деформации на поддерживающей решетке. В настоящей работе, как отмечалось при описании установки (рис. 3), были прияты меры, исключающие та-

0 и 30 43 60 15 0 0.11 ОМ 033 ОМ 0.« Рис. 5. Изменение перпада давления а - по длине канала; б - в зависимости от скорости

кое влияние. По-видимому, этим различием и можно объяснить наблюдавшееся в указанной работе экстраполированное значение Лр(0) * 0.

Линейность полученных зависимостей перепада давления от скорости воздуха Ар -Дм»), в том числе и зависимости представленной на рис. 5, дают основание сделать вывод о том, что в рассмотренном диапазоне скоростей справедлив закон Дарси

Ар = ци>//к (7)

/ - толщина волокнистого слоя, к - коэффициент проницаемости (проницаемость), ц - динамическая вязкость воздуха.

По измеренным в оптах значениям перепада давления Ар, рассчитанному по величине объемного расхода значению скорости и? и задаваемой расположением точек отбора давления величине / рассчитывался по уравнению (7) коэффициент проницаемости к.

Для всей совокупности опытов образцы характеризовались случайным изменением эффективной плотности р и показателя ориентации у. Для этой совокупности зависимости к =Др) и к =Ду) характеризуются коэффициентами корреляции равными соответственно - 0,78 и 0,66. Зависимость между параметрам у и р отсутствует, соответствующий коэффициент корреляции равен 0,01. Если же специально отобрать те образцы, в которых изменение плотности и показателя ориентации изменялось при использовании трубок рабочего участка с разными значениями диаметра, то корреляция переменных к и р, а также к и у становится значительной с соответствующими коэффициентам равными -0,97 и 0,99. Эти последние значения получены по небольшому количеству данных, но они свидетельствуют о том, что при деформации волокнистого слоя одновременно с плотностью меняется и степень ориентации. Косвенно это подтверждается опытными данными работы Лорда с большой статистикой, при проведении которых значение р увеличивалось уплотнением образца, при котором одновременно изменялось (уменьшалось) и значение у. Следует подчеркнуть, что в настоящей работе впервые изучено влияние плотности и ориентации.

В четвертой главе приведен теоретический анализ влияния степени ориентации волокон на проницаемость и эффективную теплопроводность осесим-метричного волокнистого слоя. Первый параграф посвящен теоретическому анализу разреженного волокнистого слоя. Разреженной с точки зрения гидро--динамики можно считать волокнистую структуру, в которой след, образующийся при обтекании одного волокна, не сказывается на закономерностях обтекания следующего волокна. Проведенные оценки показывают, что при пористости 8 > 0,9 'средние расстояния между волокнами примерно равны 3с1 (с! -диаметр волокна). В то же время, используя оценки Ландау-Лифшица протяженности следа за цилиндре»!, найдем, что при числах Рейнольдса Ле - 1 она имеет порядок Л. Таковы условия, при которых слей можно рассматривать как разреженный. ■ , ,

-'.'В'разреженном слое силы, действующие иа отдельные волокна, аддитивны, "их -сумма' определяет общее сопротивление слоя й, следовательно, перепад

давления на нем. В соответствии с решением, приводимым Хаппелем сила действующая на цилиндр единичной длины, наклоненный под углом а к оси продукта (с ее направлением совпадает и вектор скорости) действует сила /, = ци'(Л:18т2а+^|,со82а) ** (8)

где К± и АГц - коэффициенты сопротивления цилиндра при обтекании неограниченным потоком жидкости (газа) перпендикулярно и параллельно его оси соответственно, и" - скорость набегающего потока, ц - динамическая вязкость воздуха.

В работе было показано, что в волокнистом слое доля сечения для прохода воздуха совпадает с пористостью е. Это дает возможность связать величину приведенной скорости м»о, используемой в законе Дарси (7), с фактической скоростью у> набегания потока на волокна соотношением

и"е = и<о ' (9)

Приводимые Хаппелем выражения для и ЛГц (первое из них принадлежит Ламбу) не могут быть использованы в данном случае по двум причинам: во-первых, они получены для правильного кругового цилиндра, каковым волокно не является и, во-вторых, они получены теоретически применительно к обтеканию цилиндра неограниченным потоком, что не соответствует случаю движения в пористой среде. В связи с этим указанные коэффициенты заменяются их эмпирическими аналогами и Хй-

Предположим, что все волокна с суммарной длиной / в слое ориентированы симметрично под углами к оси ±а. Тогда суммарную силу, действующую на эти волокна, с учетом изложенного можно представить как К = \т^(%1ят2а + Х|роз2а)/е Далее следует операция осреднения по всем возможным ориентациям с использованием плотности распределения (1)

я/2

^ = 2 рУ(а>йх

о

Учитывая, что F= Ар/, где/- площадь поперечного сечения канала, выражая длину волокон / через параметры волокнистого слоя и исключая Ар при помощи закона Дарси, получим итоговое выражение в виде функции от параметра ориентации

N=/7) (10)

где

N = р/уе/(2лрк) (11)

и р/- плотность материала волокон,^- площадь поперечного сечения волокна. При у > 1 функция Ду) определена как

/(*.)=*!-(сл-XI Ь-т-^и/Т7!-«тсЯт£И

'Ц 1 (у2-1Г

В диссертации приведено и выражение для^у) при у < 1.

Методами обобщенной

линейной регрессии в программе МаЛсас! были найдены значения констант, которые оказались равными Хх = 0,610 и Хй= 0,284. Эти константы отличаются приблизительно в два раза, как и коэффициенты К± и АГц. Этот факт представляет собой косвенное подтверждение

надежности предложенного подхода. График зависимости (10) - (12) при найденных значениях констант сопоставлен на рис. 6 с опытными данными. Можно отметить удовлетворительное согласование расчетного уравнения с экспериментом.

Во втором параграфе приводится теоретический расчет эффективной теплопроводности волокнистого слоя без учета переноса теплоты излучением. Рассматривается плоский волокнистый слой толщиной б с эффективным коэффициентом теплопроводности X. Выделим в нем параллельный поверхностям слоя тонкий подслой толщиной Д8 и мысленно добавим в него два малых (в пределе бесконечно малых) отрезка волокна длиной Л/ ориентированных симметрично под углами ±а к оси, так что А/соза - Д5. Добавление этих отрезков не изменит направления плотности потока теплоты, который также направлен вдоль оси, перпендикулярной поверхности слоя. Поток теплоты через эти отрезки равен ^Д$соза/Д/, а их проводимость Я^совсс/Л/. Эти отрезки соединены параллельно с остальными волокнами в слое Л§, имеющими проводимость Х/7Д5, где/- площадь поверхности всего слоя. Суммирование этих проводимо-стей, а затем сопротивлений слоев А5 и 5 позволяет найти бесконечно малое приращение эффективной теплопроводности. После интегрирования полученного выражения и осреднения по углу для эффективного коэффициента теплопроводности получается выражение

+А7-£соз?а , (13)

где Ха - коэффициент теплопроводности воздуха, £ - объемная доля твердой фазы (£= 1 - е).

Третий параграф этой главы посвящен выводу уравнения, определяющего эффективный коэффициент теплопроводности осесимметричного волокнистого слоя с учетом радиационного потока. В силу аддитивности плотностей потока теплоты за счет теплопроводности дт и излучения цр аддитивны и соответствующие коэффициенты теплопроводности

Х = Хх + Ат (14)

причем последний определен как Хр = <7Рб/Д?.

В монографии Зигеля-Харуелла приведено в диффузионном приближении решение для расчета др в плоском слое серого газа, незначительно отличающееся от строгого решения. Серого газа в природе не существует, однако

Рис. б. Сопоставление расчета сзхшершсеяггом

указанное приближение можно использовать для расчета переноса излучения в слое серых рассеивающих волокон. При этом с учетом приведенного выше определения А,р и определения по формуле (13) для эффективного коэффициента теплопроводности поучается выражение _

Х = А.а+ХДсо?а+-, 4ст8ГЗ ,-, (15)

0 За8,/4 + 1/е1 + 1/е2 -1

где о - постоянная Стефана-Больцмана; б -толщина слоя; Е\ е2 - степени черноты поверхностей, ограждающих слой, а - коэффициент ослабления.

Известно, что для таких крупный по сравнению с длиной волны объектов как волокна сечения рассеяния по порядку величины близки к геометрическому сечению, что позволило представить коэффициент ослабления в форме

а = Ак.%

эта

(16)

где к - коэффициент пропорциональности, а! - диаметр волокна.

На рис. 6 полученные зависимости сопоставлены с данными экспериментов Финка в форме кривых

0Д5 _ 0Л1 8 .

а 6 »

Рис б. Зависимость коэффициента эффективной теплопроводности от доли твердой фазы для слоя с волокнами- а - асбеста, б - джута, в - капока.

Константа к и коэффициент теплопроводности волокон X/ определялись по положению минимума и значению функции в минимуме. Для к получены значения порядка 1. Найденные значения X/ у асбеста близки к коэффициенту теплопроводности обыкновенного стекла, а у джута и капока (растительного пуха) - к _ коэффициенту теплопроводности сосны. Разли-

и 0,05 0,10 ? чие между расчетом и экспериментом при Рис 7. Зависимость э(Ь6сктнвного к

коэффициента теплопроводности повышенных значениях связано, по-видимому,

от доли твердой фазы при различ- с тем, что в теоретическом выводе не ных значениях параметра ориента- учитывались контакты между волокнами. ши Влияние ориентации на эффективный коэффициент теплопроводности иллюстрируется графиком рис.7.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Теоретически получена функция углового распределения длин участков волокон в осесимметричной структуре.

16

«821407

2. Разработан метод определения параметра распределения по опытным данным и обсуждено статистически достоверное согласование функции распределения с опытными данными.

3. Создана комбинированная экспериментальная установка, состоящая из двух блоков, один из которых (оптический) предназначен для определения параметров ориентации, а второй предназначен для исследования характеристик воздухопроницаемости.

4. Разработан полуэмпирический метод расчета падения давления в волокнистом слое в зависимости от ориентации волокон и эффективной плотности слоя.

5. Методом возмущений получено уравнение для расчета эффективной теплопроводности разреженного волокнистого слоя в зависимости от ориентации и объемной доли волокон.

6. Разработан метод приближенного расчета сложного теплообмена в разреженном слое волокон, позволяющий предсказать поведение эффективного коэффициента теплопроводности с учетом переноса тепла теплопроводностью и излучением в диффузионном приближении. Расчет удовлетворительно согласуется с литературными опытными данными.

Основные положения и результаты работы представлены в публикациях:

1. Миронов СЛ., Козырев И.В., Корнюхин И.П. Разработка установки для исследования процессов переноса тепла и массы в слоях волокнстых материалов. // Тезисы докладов Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2003)» - М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2003. с. 211.

2. Корнюхин И.П., Корнюхина Т.А., Миронов С.А. Плотность углового распределения волокон в осесимметричном слое. Н Сборник статей Международной научной конференции «Текстиль одежда, обувь: дизайн и производство» - Витебск, 2002, с. 44 - 46.

3. Миронов С.А., Козырев И.В., Корнюхин И.П.// Тезисы докладов Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2004)» - М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2004. с. 215.

Формат бумаги 60x84/1

Усл.печ.л. 1,0 Уч. „ Заказ 485 Тираж 80

Подписано в печ Сдано в производи

ИД №01809 от

Электронный набор МГТУ, 119991, ул. Малая Калужская, 1

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I . ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Методы экспериментального исследования воздухопроницаемости пористых тел

1.2 Методы описания и расчета параметров воздухопроницаемости и теплообмена в пористых телах

1.3 Методы определения описания ориентации волокон в волокнистых пористых телах

ГЛАВА И. ФУНКЦИЯ УГЛОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИТЯ

ВОЛОКОН

2.1 Ориентация волокон в тонкой волокнистой структуре

2.2 Ориентация волокна для осесимметричной волокнистой структуры

ГЛАВА III. МЕТОД И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

3.1 Физические основы метода малоуглового рассеяния

3.2 Экспериментальная установка

3.2.1 Описание оптического блока

3.2.2 Описание блока для исследования воздухопроницаемости

3.3 Методика проведения опыта и наладка экспериментального стенда

3.4 Градуировка приборов

3.5 Результаты эксперимента

ГЛАВА IV. СОПРОТИВЛЕНИЕ Й ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ СЛОЯ

ВОЛОКОН В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИХ ОРИЕНТАЦИИ

4.1. Метод расчета проницаемости волокнистого слоя

4.2. Теплопроводность разреженного волокнистого слоя без учета переноса тепла излучением

4.3. Эффективная теплопроводность волокнистого слоя с учетом излучения

ВЫВОДЫ

Основным потребителем энергии в развитых странах является промышленность. Поэтому экономия энергоресурсов, снижение энергозатрат непосредственно приводят к уменьшению себестоимости выпускаемой продукции, что сказывается и на ее конкурентоспособности. Экономия энергии может достигаться как за счет совершенствования теплотехнологических процессов, так и путем рационального проектирования теплоиспользующего оборудования, учитывающим многообразие характеристик используемых материалов.

Волокнистые слои широко используются в технике в качестве теплоизоляционных материалов благодаря своей доступности и относительной дешевизне. Известны экспериментальные исследования зависимости эффективной теплопроводности волокнистого слоя от плотности при хаотическом расположении волокон. Однако теоретические зависимости, в которых помимо плотности учитывалась бы и ориентация волокон, отсутствуют. Процессы термообработки и сушки волокон в слое обычно реализуются при просасывании теплоносителя (воздуха) через слой. Экспериментальные исследования воздухопроницаемости волокнистых слоев производились без учета влияния ориентации волокон. Тем более отсутствуют расчетные зависимости, позволяющие рассчитывать процессы воздухопроницаемости с учетом плотности расположения волокон в слое и их ориентации. Учет влияния плотности и ориентации на эффективную теплопроводность и параметры воздухопроницаемости в волокнистом слое позволит более надежно рассчитывать теплотехническое оборудование и теплотехнологические процессы.

Имеется ряд показателей характеризующих воздухопроницаемость волокнистых материалов, которые носят эмпирический характер, некоторые из показателей характеризуют лишь величину сопротивления в точке. Наиболее последовательным представляется использование закона

Дарси для описания проницаемости слоя. В известных работах изучалось влияние на воздухопроницаемость только плотности слоя, причем одновременно с изменением плотности изменялась и ориентация волокон. Работ, в которых изучалось бы влияние и плотности и ориентации не установлено.

При исследовании воздухопроницаемости наиболее перспективным предполагается метод прососа. Особое внимание следует уделять организации отборов давления и способам крепления образца. Это могло бы выяснить причины, по которым прямая, характеризующая изменение давления по длине слоя в одних экспериментальных работах проходит через начало координат, а в других нет.

Известные отдельные показатели, характеризующие ориентацию и распрямленность волокон недостаточны для описания ансамбля волокон в целом. Более информативным представляется гистограмма распределения, однако ее получение связанно с необходимостью деформации образца. Наиболее перспективным представляется известный теоретический подход, основанный на использовании теории вероятности с экспериментальным определением параметра функции распределения методом малоуглового рассеяния. Однако указанный подход разработан только для тонких образцов. В связи с задачами работы предстоит получить функцию углового распределения для осесимметричного волокнистого слоя и разработать способ экспериментального определения параметра осесимметричного распределения.

Цель исследования - разработать методы расчета сложного теплообмена и параметров воздухопроницаемости в волокнистых слоях в зависимости от эффективной плотности и параметра ориентации волокон, предварительно теоретически и экспериментально обосновав метод оценки параметра ориентации.

Основными задачами исследования являются:

1. Теоретический вывод функции углового распределения длин участков волокон в осесимметричном волокнистом слое и введение на ее основе параметра, характеризующего ориентацию волокон.

2. Экспериментальное исследование углового распределения волокон с проверкой полученной теоретически функции распределения.

3. Экспериментальное исследование проницаемости воздуха в осесимметричном волокнистом слое при различных значениях эффективной плотности и параметра ориентации.

4. Разработка теоретической модели, описывающей проницаемость волокнистого слоя в зависимости от объемной доли твердой фазы и параметра ориентации и ее сопоставление с экспериментом.

5. Разработка математической модели, описывающей эффективную теплопроводность волокнистого слоя как функцию параметра ориентации и объемной доли твердой фазы без учета переноса теплоты излучением.

6. Разработка метода расчета эффективного коэффициента теплопроводности осесимметричного волокнистого слоя при сложном теплообмене, включающем и перенос теплоты излучением, в зависимости от доли твердой фазы и показателя ориентации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Теоретически получена согласующаяся с экспериментом функция углового саспоеделения длин участков волокон в волокнисто?-' слое в условиях осевой симметрии.

2. Получены опытные данные, позволяющие рассчитать величину проницаемости волокнистого слоя как функцию эффективной плотности и параметра ориентации.

3. Полуэмпирическим методом получено уравнение для расчета проницаемости осесимметричного волокнистого слоя с учетом ориентации волокон и их объемной доли.

4. Теоретически получено согласующееся с экспериментом уравнение для расчета эффективной теплопроводности разреженного волокнистого слоя с учетом переноса теплоты излучением как функции показателя ориентации и объемной доли волокон.

Практическая ценность и реализация результатов работы Результаты работы дают возможность обосновать выбор параметров волокнистого материала при проектировании тепловой изоляции. Полученные уравнения дают возможность рассчитывать процессы воздухопроницаемости и теплообмена в волокнистых слоях в

---: \/Г,ТЯ11Г»П1ГЯу я ТЕКЖ? ПОИ ГТПЛЛГТИПЛПЯНИи теплозащитной одежды.

Результаты работы будут использованы в процессе в курсе «Тепломассообменные процессы и установки». Экспериментальную установку предполагается использовать при проведении научно -исследовательских работ студентов.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций Подход к теоретическому расчету функции углового распределения базируется на одном из основных положений теории вероятности, его соответствие реальному угловому распределению в осесимметричном волокнистом слое подтверждается сопоставлением с опытными данными. Остальные теоретические результаты работы базируются на фундаментальных законах гидродинамики и теплообмена и подтверждаются хорошим согласованием с полученными в работе опытными данными, а также с данными других авторов. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием одной группы поверенных стандартных приборов и тщательной градуировкой других приборов.

Апробация работы. Основные результаты и положения работы докладывались на:

Международной научной конференции «Текстиль, одежда, обувь: дизайн и производство», Витебск, 2002.

- Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2003)», Москва, 2003.

- Всероссийской конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2004)», Москва, 2004

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения и четырех глав. Во введении обосновывается актуальность темы диссертации и дается общая характеристика работы. Первая глава состоит из трех параграфов. В первом из них рассматриваются экспериментальные методы и установки для исследования воздухопроницаемости пористых тел, включая ткани и слои волокон. Второй параграф посвящен рассмотрению результатов экспериментального исследования воздухопроницаемости и теплообмена в тканях и волокнистых слоях, а также методов описания процессов проницаемости воздуха в них. В третьем параграфе рассматриваются методы исследования и описания ориентации и распрямленности волокон в волокнистых структурах.

ВЫВОДЫ

1. Теоретически получена функция углового распределения длин участков волокон в осесимметричной структуре.

2. Разработан метод определения параметра распределения по опытным данным и обсуждено статистически достоверное согласование функции распределения с опытными данными.

3. Создана комбинированная экспериментальная установка, состоящая из двух блоков, один из которых (оптический) предназначен для определения параметров ориентации, а второй предназначен для исследования характеристик воздухопроницаемости.

4. Разработан полуэмпирический метод расчета падения давления в волокнистом слое в зависимости от ориентации волокон и эффективной плотности слоя.

5. Методом возмущений получено уравнение для расчета эффективной теплопроводности разреженного волокнистого слоя в зависимости от ориентации и объемной доли волокон.

6. Разработан метод приближенного расчета сложного теплообмена в разреженном слое волокон, позволяющий предсказать поведение эффективного коэффициента теплопроводности с учетом переноса тепла теплопроводностью и излучением в диффузионном приближении. Расчет удовлетворительно согласуется с литературными опытными данными.

1. Пугачевский Г. Ф. Воздухопроницаемость рубашечных тканей // Текстильная промышленность. 1964. №2.

2. Семак Б. Д. Воздухопроницаемость летних платьев тканей разного волокнистого состава // Известия ВУЗов. Технология текстильной промышленности. 1964. №2.

3. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. М.: Стройиздат, 1973. 288 с.

4. Ильинский В.М. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1974. 320 с.

5. Богословский В. Н. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа, 1970. 376 с.

6. И Банникова И. М. Изучение гигиенически важных свойств льняных, хлопчатобумажных и вискозных штапельных тканей для летней одежды: Дис. канд. техн. наук. М.: МТИ, 1969.

7. Розанова Н. П. Зависимость воздухопроницаемости ткани от переплетения в ней нитей / Научные труды. М.: МТИ, 1954. Т. ХВ.

8. Архангельский Н. А. Исследование воздухопроницаемости тканей / Отчет о научно-исследовательской работе. М.: МТИ, 1947.

9. Ерёмина Н. С. Составление номограмм показателей физико-механических свойств тканей дли их проектирования / Рефераты ЦНИХБИ: Вып. V. 1952.

10. Горячев И. К. Фильтровальные материалы для очистки газов. М.: ЦИНТИ. ХИМНЕФТЕМАШ, 1980. 31 с.

11. Моргулис М. Л., Мазус М.Г., Мандрико А.С., Биргер М.И. Рукавные фильтры. М.: Машиностроение, 1977. 256 с.

12. Федоров Н. С. Метод определения теоретической воздухопроницаемости // Текстильная промышленность. 1944. №1.

13. Wiume W. Pruetung von BezugstofFen aller Art // Textile praxis international. 1985. №2. p. 839-843.

14. Термоизоляционная способность композиционных тканей, состоящих из подложки и лицевой ткани / ВЦП. № М-40507. М., 11.02.87. 23 е.: ил. Пер. ст. Хага Т. из журн.: Сэнъи сёхи дзасси. 1983. 24, №10. 459-465 с.

15. Данилов С. А., Ивлютин А. И. Течение и теплообмен в пористом слое коллекторной системы / Научные труды. М.: МЛТИ, Вып. 196, 1986.66 с.

16. Сурина Н. Ф. Строение и физические свойства драпа / Научные труды МТИ, 1954. Т. ХП.

17. Семячкин А. И. О связях и структуре парашютной ткани: Дис. . канд. тех. наук. М.: МТИ, 1946.

18. Ерёмина Н. С., Пшеничникова Е. А. Изучение закономерностей изменения физико-механических и гигиенических свойств тканей от их строения / ЦНИХБИ, 1950.

19. Розанова Н. П. Влияние крутки пряжи на основные свойства хлопчатобумажных парашютных тканей. Дис. . канд. техн. наук. Иваново: ИвТИ, 1946.

20. Шанкин П. А. Расчет фильтрации водных суспензий. М.: РИО МТИ, 1973. 60 с.

21. Кленов В. Б. Фильтрация жидкости через слой деформируемого текстильного материала. М.: Легкая индустрия, 1972. 88 с.23. 51 Шейдеггер А. Э. Физика течения газов через пористые среды. М.: Гостопиздат, 1960.

22. Юхина Е. А. Определение оптимальных параметров строения и условий изготовления хлопколавсановых тканей: Дис. . канд. тех. наук. М.: МТИ, 1985.

23. Короткий В.В. Режимы течения газов в микропористых средах / Научные труды. М.: МЛТИ, Вып. 207,1988. 75-85 с.

24. Данилов С.А., Ивлютин А.И. Особенности гидродинамических течений в пористом слое компактных теплообменников / Научные труды. М.: МЛТИ, Вып. 207, 1988. 85-91 с.

25. Попов С.Г., Полозов С.П. Об определении воздухопроницаемости тканей // Измерительная техника. 1941. №5.

26. Флоринский Б. О скорости прохождения воздушного потока через ткани // Журнал технической физики. 1936. Т. VI. Вып. 5.

27. Архангельский Н.А. Исследование воздухопроницаемости тканей / Отчет о работе. М.: МТИ, 1947.

28. Архангельский Н.А. Товарные исследования некоторых свойств тканей в зависимости от их строения: Дис. . канд. тех. наук. М.: МТИ, 1955.

29. Гущина К.Г. Сравнительная характеристика приборов для определения воздухопроницаемости тканей // Эксплуатационные свойства тканей и современные методы их оценки. М.: Ростехиздат,1960. 413-424 с.

30. А.с. 140603 СССР. Прибор для определения воздухопроницаемости различных образцов, например ткакни / Данилюк И.А., Рассин П.Е.1961.

31. А.с. 294101 СССР. Прибор для определения воздухопроницаемости фильтровальной ткани / Валуйский М.А. 1971.

32. А.с. 430310 СССР. Способ контроля воздухопроницаемости рулонного материала / Сметанин А.В. 1972.

33. А.с. 286310 СССР. Прибор для контроля воздухопроницаемости крутильных изделий и фильтров / Мохначев И.Г., Федотенко В.А. 1971.

34. Gniotek К. Przyrzad do pomiary oporow przeplywu powietrza lupu Tilmet 27 przemlywowiery // Technic Wlokienniezy. 1984. t. 33. №8. 240-255.

35. Kontrolle von Filterliesen // Textil paxis international. 1985. v.5. №9. S. 1016.

36. A.c. 673892 СССР. Устройство для определения воздухопроницаемости пористо-волокнистых материалов и их пакетов / Сухарев М.И., Куличенко А.В., Сухарева А.М. 1977.

37. А.с. 972338 СССР. Устройство для определения газопроницаемости пористых материалов / Амашевский О.И., Богданов О.И., Гольдинг Г.М. 1981.

38. Зотиков В.Е. Бюллетень ИвНИТИ, №8 9,1932.

39. Моисеенко М. М. Известия х/б промышленности. 1933. №6, с. 10.

40. Жуков Н.В. Бюллетень ИвНИТИ. 1937. №11 12, с. 3.

41. Morton W. Е., Summers R. J. J.I.T. 1949. V. 40. №2, p. P106.

42. Ковачева Ю.В., Волжанов Ю. Н., Радовицкий В. П., Брезулова Е. А., Солдаткина Н.А. А. с. №212111.

43. Taylor D. S. J.T.I. 1954. V. 45. №4, p. 310.

44. Будников В. И. / Научно исследовательские труды. ТТИ. 1963 с. 7.

45. Trott D. W., Scardino F. L. Textile Research Journal. 1969. V. 39. №11, p. 1031.

46. Zurek. W. Przeglad Wlokiennicry. t. 27. №2 3, s. 88.

47. Яковлев В.В. / Научно исследовательские труды. ТТИ, 1956. вып. 3, с. 36.

48. Grudniewsky М. //Textile Research Journal, 1964, v34, N12.

49. Жоховский В.В. / Научно — исследовательские труды. ТТИ, вып. 4, 1957.

50. Жоховский В. В. // Технология текстильной промышленности. 1960. №2.

51. Baneijee В. L., Bhattacharyya В. N. J.T.I. 1972. V. 63.№5, р. 288.

52. Севостьянов А.Г. // Текстильная промышленность. 1947. №8.

53. G. Vogller. Textil Praxis. 1952. №11. s. 863.

54. Lindsley С. H. T.R.J. 1951. V. 2. №1, p.l 112.

55. Tabata M., Hayakavwa K., Takizawa T. Journal of the Textile Machinery Society of Japan. 1960. V. 6. №1, p. 5.

56. Леонтьева И.С. // Технология текстильной промышленности. 1964. №2, с. 58.

57. Яковлев В.В. Цитович Н.А. А. с. №137287

58. Uno М., Saito Н., Shiom A., Koide A., Yanagava Y. Journal of Textile Machinery Society of Japani. 1963, V9, №3, p. 120.

59. G. A. J. Orhard. J.T.I. 1953. V. 44. №819, p. T380.

60. W. Mc Mahon, U. S. patent 2509068,1950.

61. Широков В. П., Ангаров Э. И Новиков., B.C., Уральская С. Л. Р.С. «Прядение». 1971. №11, с. 16.

62. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: «Наука». 1973, с.585.

63. Корнюхина Т. А. Разработка и применение метода малоуглового рассеяния лазерного излучения для определения ориентации и распрямленности волокон. Дис. к.т.н. М.: МТИ, 1976

64. Корнюхина Т. А., Борзунов И. Г.// Известия вузов. Технология текстильной промышленности. М.: МТИ, № 5,1975.

65. Корнюхина Т. А., Борзунов И. Г. // Там же. М.: МТИ, № 1,1976.

66. Корнюхина Т. А., Борзунов И. Г.// Там же. М: МТИ, № 3,1976

67. Корнюхина Т. А., Борзунов И. Г., Корнюхин И.П. А. с. 532667 // Бюллетень изобретений и открытий. № 39,1976.

68. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1968.

69. Shelat В. R., Radhakrishnan Т. // The Ahmedabad Textile Industry's Research Association, Ahmedabad 9, India. 1964.

70. Ханык Я. H. Фильтрационная сушка плоских проницаемых материалов. Дис. . док. тех. наук. Львов.: Львовский политехнический институт, 1992.

71. Семячкин А. И. О связях и структуре парашютной ткани: Дис. . канд. тех. наук. М.: МТИ, 1946.

72. Горячев М. В. Разработка метода и оценки расчета воздухопроницаемости тканей, выработанных из мононитей: Дис. . кан. тех. наук. М.: МГТУ, 2002.

73. Hruza J., Havlicek P. Relations between the location of fibers and filtration properties // Research Journal of Textile and Apparel. Vol.7 №2. Nov 2003. p. 18-25.

74. Корнюхин И. П., Корнюхина Т. А. Функция плотности углового распределения волокон и показатели их ориентации в плоскости // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 2000.

75. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, т. II. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1962.

76. Справочник по специальным функциям. / Под. ред. Абрамовитца М. и Стиган И. М.: Наука, 1979.

77. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.

78. Божков Н. А. Разработка методов расчета теплофизических и оптических свойств и тепловых режимов волокнистых материалов тепловой защиты летательных аппаратов. Дис. . канд. тех. наук. М.: МАИ, 1990.

79. Глазкова JI. Ю. Эффективная теплопроводность ряда упорядоченных и хаотических волокнистых материалов. Дис. . канд. тех .наук. М.: МЭИ, 1991.

80. Дж. Хаппель. Г. Бренер. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. Мир, 1976.

81. Прудников А. П., Братков Ю. А., Маричев О. И. Интегральное и дифференциальные исчисления. М.: Наука, 1981.

82. Теория тепломассообмена. Под. ред. Лернтьева А.И. М.: Ml ГУ им. Баумана, 1997.

83. Г. Ламб. Гидродинамика. М.: ОГИЗ, 1947.928с.

84. Черняков А.Л., Кирш А.А. Влияние дальних корреляций в расположении и ориентации волокон на гидродинамическое сопротивление и диффузионное осаждение в волокнистых фильтрах. // Коллоид, журн. 2001. Т. 63. №4, с. 506.

85. Черняков А.Л. Гидродинамическое сопротивление шероховатого цилиндра в пористой среде. // Коллоид, журн. 2001. Т.63. №4, с.499.

86. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М.: Наука, 1972.

87. Uno М., Saito Н., Koide A., Yanagava Y. Journal of Textile Machinery Society of Japani. 1963. V9. №4, p. 120.

88. Uno M., Saito H., Koide A., Yanagava Y. Journal of Textile Machinery Society of Japani. 1963. V10. №1, p.12.

89. Яковлев В.В. M.: Технология текстильной промышленности. 1967. №1, с.58.

90. Д. Химмельблау. Анализ процессов статистическим методами. М.: МИР, 1973.

91. Справочник по специальным функциям. Под ред. Абрамовитца М., Стиган И. М.: Наука, 1979.

92. Е. Lord. Journal of the textile Institute. 1954. V46. №3, p. T191.

93. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1986.

94. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Наука, 1998.

95. Р. Зигель, Дж. Хауелл. Теплопроводность излучением. М.: Мир, 1975.

96. J.L. Finck. // JULY. 1939. V.31, №7, р.824 827.

97. М. Kerker. The scattering of light and other electromagnetic radiation. N.Y.: 1969.

98. W. E. Morton, R. J. Summers. J.I.T. 1950. V4, №9, p. T. 349.

99. W. E. Morton, K.C. Yen. J.I.T. 1952. V. 43, №9, p. T. 463.

100. Ю.В. Ковачевой, Ю. H. Волжанов, В. П. Радовицкий, // Текстильная промышленность. 1966. №12, с. 29.

101. D. S. Taylor. J.T.I. 1956. V. 47. №3, р. Т. 14.

102. В. А. Протасова, // Технология текстильной промышленности.1960. №4, с. 69.

103. Э. И. Ангаров, Т. В. Мелинов, B.C. Лукьянов, К.Д. Пасманник, И.А. Фомина. // Текстильная промышленность. 1973. №5, с. 73.

104. А. Г. Севастьянов. / Научно исследовательские труды. МТИ, 1956. Т. XVD, с. 15.

105. G. Hummel. Textil Praxis. 1952. №10, p. 813.

106. Яковлев В. В. // Технология текстильной промышленности. 1958. №2, с. 32.

107. V. A. Wakankar, S. N. Bhaoluri, В. R. Ramaswany, G.G. Gosh, T.R.J.1961. V. 31. №11,1961, p. 931.

108. Леонтьева И.С. Дис. к.т.н. МТИ. 1965.

109. М. Uno, Н. Saito, A. Shiom, A. Koide, Journal of the Textile Machinery Society of Japan. 1963. V. 9. №4, p. 120.

110. М. Uno, H. Saito, A. Shiom, A. Koide, S. Kawamura, M. Morinishi. Journal of the Textile Machinery Society of Japan. 1964. V. 10. №1, p. 12.

111. Шубников А. В. Основы оптической кристаллографии. А. Н. СССР. 1958.

112. Уральская С. Л. Дис. к.т.н. ЦНИХБН. 1972.

113. М. Uno, A. Shiom, N. Sakoola, Journal of the Textile Machinery Society of Japan. 1969. V. 15. №4, p. 131.

114. Пятенков И. В. Разработка методики оценки изменения тепловых режимов пористых элементов промтеплоэнергетического оборудования в условиях фильтрации воздуха. Дис. . канд. тех. наук. М.: МТИ им. А. Н. Косыгина, 1991.