автореферат диссертации по металлургии, 05.16.04, диссертация на тему:Исследование влияния усадочной пористости и параметров структуры на изменение механических свойств в отливках ответственного назначения из углеродистой стали

На правах рукописи

Ольховик Евгений Олегович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УСАДОЧНОЙ ПОРИСТОСТИ И ПАРАМЕТРОВ СТРУКТУРЫ НА ИЗМЕНЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ В ОТЛИВКАХ ОТВЕТСТВЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ ИЗ УГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

Специальность 05.16.04. - Литейное производство

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском институте Машиностроения на кафедре "Машины и технология литейного производства"

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Десницкий Владимир Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Пряхин Евгений Иванович

кандидат технических наук

Матвеев Игорь Александрович

Ведущая организация -

АОЗТ «РУСТ-95», г. Санкт-Петербург

Защита состоится «/С'у,и,д2р/Ги/... 2005 г. в

часов

на заседании диссертационного совета Д212.229.14 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургский

государственный политехнический университет», по адресу: 195251. г.Санкт-Петербург, ул.Политехническая 29, химический корпус, ауд. 51.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГОУ ВПО «СПбТТТУ».

Автореферат разослан «_» 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212.229 14

Доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Литейное производство является заготовительной базой для современного машиностроения. Производство качественных стальных отливок зависит не только от свойств исходного металла и литейной формы, но и в значительной степени определяется процессами, происходящими, при кристаллизации стали. Трудности управления качеством стальных отливок связаны с протеканием разнородных литейных процессов, одновременный анализ которых представляет сложную задачу. Многоступенчатость и нестабильность технологических процессов литья, разброс свойств исходных материалов и т.д. обуславливают недостаточно высокую эффективность решений, принимаемых на интуитивном уровне.

В настоящее время проектирование литейной технологии изготовления отливок ответственного назначения складывается из набора методик, которые позволяют спроектировать только отдельные технологические параметры. Разработка литейной технологии должна решаться только на основе теории, позволяющей разработать математические модели, учитывающие взаимное влияние совместного протекания литейных процессов, представляющие отливку как единую систему. Выявление причин снижения механических свойств углеродистой стали в отливках требует теоретического и экспериментального изучения. Повышение работоспособности литых деталей связано с совершенствованием представлений о формировании металла отливки и в разработке математических моделей, описывающих литейные процессы.

Диссертационная работа поддержана персональным грантом администрации Санкт-Петербурга совместно с Министерством образования Российской Федерации и Санкт-Петербургского научного центра РАН для молодых ученых и специалистов за 2004г. по направлению «Машиностроение» (грант М04-3.4К-76).

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. На основе полученных экспериментальных данных и теоретических исследований разработать методику, алгоритмы и программное обеспечение позволяющие оценить влияние усадочной пористости и параметров структуры на изменение механических свойств углеродистой стали. Для определения распределения размера аустенитного зерна в сечении отливки разработать модель формирования дендритной структуры. Получить взаимосвязи по изменению относительного удлинения и вязкости разрушения от параметров, определяющих усадочную пористость и структурную неоднородность. НАУЧНАЯ НОВИЗНА.

- разработана методика расчета распределения локального параметра направленности затвердевания металла в сечении отливки, которое является критерием развития усадочной пористости;

установлены взаимосвязи локального параметра направленности затвердевания и изменения механических свойств (пластических и вязкости разрушения);

- экспериментально установлен диапазон значений локального параметра направленности затвердевания, для которою не происходит снижения механических свойств, это является условием получения плотного строения металла отливки;

предложено физическое обоснование существования переходной зоны между твердой и жидкой фазами и математическое описание системы кристалл - переходная зона - жидкость в виде скалярного параметра;

- для моделирования формирования дендритной структуры углеродистой стали в сечении отливки разработана система математических моделей.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:

предложено и обосновано использование расчетного распределения локального параметра направленности затвердевания в сечении отливки, для оценки изменения механических свойств, связанного с дефектами в виде усадочной пористости;

- модель дендритной кристаллизации углеродистой стали, позволяющая количественно исследовать морфологию фронта кристаллизации и получить распределение параметров строения дендритной структуры;

- результаты экспериментальных исследований формирования макро- и микро- строения стали 25Л в различных условиях затвердевания;

- модель комплексной оценки изменения механических свойств, на основе полученных взаимосвязей с локальным параметром направленности затвердевания и размером зерна.

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 8 статей и в соавторстве одна монография.

Основные положения диссертации были представлены и обсуждались на следующих конференциях и семинарах:

1. Доклад на секции 6-го Съезда Литейщиков России, Екатеринбург 19-23 мая 2003 года.

2. Доклад на Политехническом симпозиуме молодых ученых октябрь-ноябрь 2003г, СПбГПУ.

3. Доклад на Международной научно-технической конференции «Надежность-2003», г.Самара ноябрь 2003г.

4. Доклад на научном семинаре кафедры «Машины и технология литейного производства» Санкт-Петербургского института машиностроения, 25 октября 2004 г.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА состоит в постановке задачи исследований, обоснованию основных положений, определяющих

научную новизну и практическую значимость. Автор принимал участие в обработке результатов экспериментальных исследований, разработал расчетные методики прогнозирования распределения механических свойств углеродистой стали в отливках.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ заключается в разработке математических моделей, программ для ЭВМ, позволяющих на стадии технологического проектирования прогнозировать изменение механических свойств металла в сечении отливки с целью дополнительного взаимодействия технолога-литейщика и инженера-конструктора. Совокупность экспериментальных и теоретических результатов, позволяет определить оптимальные параметры структуры, обеспечивающие необходимый уровень механических свойств. Разработанный комплекс вычислительных моделей, позволяет обеспечить в отливке требуемое распределение механических свойств. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и библиографии. Содержание работы изложено на 176 страницах. Количество таблиц 14, рисунков 50. Список литературы содержит 222 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта и обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, представлены научная новизна, практическая ценность работы, дается ее общая характеристика,

В первой главе рассматриваются механические свойства углеродистой стали в отливках ответственного назначения. Показан имеющийся на практике разброс значений механических свойств в отливках различного типа и назначения. В обзорной части рассмотрены и выявлены причины формирования неоднородности распределения механических свойств металла стальных отливок. Часть главы посвящена рассмотрению физических основ длительного сопротивления разрушению и методов оценки технического ресурса стальных деталей. Анализ существующих САПР для литейного производства показал отсутствие возможности получить информацию о распределении механических свойств в объеме отливки Проведен анализ существующих моделей влияния параметров структуры на механические свойства Установлено, что параметры структуры сплава могут быть представлены как распределение подобных блоков, зерен или ячеек, которые обладают характерными свойствами, такими как: химический состав, размер, твердость, ориентация кристаллического строения, направление плоскостей скольжения, и др. При этом форма и размеры исходных трещин определяются свойствами дефектов в виде физической и структурной неоднородности металла

Проведен анализ современных представлений о строении сплавов

и существующих термодинамических моделей кристаллизации. В качестве базовой концепции для построения модели дендритной кристаллизации выбрана теория Кана-Хилларда. определяющая изменение плотности свободной энергии (свободная энергия Гиббса) в неравновесном состоянии. В заключительной части главы формулируются постановка задачи и методы ее решения.

Вторая глава посвящена разработке комплекса моделей литейных процессов (рис.1), определяющих изменение механических свойств металла отливки. Комплекс моделей литейных процессов реализован в виде двухуровневой иерархической системы. Выбранное сечение отливки покрывается конечно-разностной сеткой 1-го уровня дискретизации. Размер элементов сетки определяется в зависимости от габаритов отливки и необходимой точности расчета.

Для расчета тепломассообмена между отливкой и формой используется модификация метода конечных разностей - метод элементарных балансов. На каждом шаге по времени формируется расчетное температурное поле, которое анализируется на предмет достижения в любом элементе 1-го уровня температуры солидус. При этом фиксируется время, при котором достигнута температура солидус. Контролируя вес элементы в сечении отливки, к моменту полного остывания металла сформируется ноле продолжительности

затвердевания. Обработка поля продолжительности затвердевания осуществляется с целью оценки условий питания каждого элемента отливки В качестве критерия оценки питания используется расчетное распределение локального параметра направленности затвердевания в

следующем виде: ^ ~ А/ ^м] , (I)

где продолжительность затвердевания металла

соответственно в исследуемой точке отливки и в точке, отстоящей на расстояние А/ в направлении питания отливки.

Величина локального параметра направленности затвердевания отражает степень питания элементов отливки, а распределение локального параметра направленности затвердевания для сечения отливки принимается как показатель изменения свойств металла в расчетном сечении.

Модель формирования дендритной структуры является системой П-го уровня и для ее реализации выполняется дополнительная дискретизация сетки 1-го уровня. Цель дополнительного разбиения на элементы - это моделирование формирования дендритной структуры, расчет параметров ее строения и расчет распределения углерода. Размер элементов конечно-разностной сетки 11-го уровня составляет от 10 до ЮОмкм, что позволяет адаптировать ее к различным условиям затвердевания уже на микроскопическом уровне. Численное исследование морфологии фронта кристаллизующегося металла потребовало разработки специальных алгоритмов для явного вычисления формы межфазной поверхности. В двумерной геометрии расчеты проводились на основе метода конечных разностей, с адаптируемой сеткой.

Процесс кристаллизации рассматривается как переход из жидкого состояния в твердое через третье переходное состояние. В работе фазовый переход не является поверхностью, как в модели Стефановского типа, а представляет собой переходную область конечного размера. Для математического описания системы кристалл-переходная зона-жидкость и моделирования процесса перехода металла из жидкого состояния в твердое, согласно базовой теории, в работе применяется фазово-полевая переменная ф, которая является функцией

времени и координат, и определяет состояние сплава: (2)

0 соответствует твердому состоянию , 1 - жидкому состоянию для точки с координатой х в момент времени т Поведение фазово-полевой переменной ф управляется уравнениями тепломассообмена и диффузии. Параметр ф меняется непрерывным образом по всей переходной зоне, описывая внутреннюю структуру фазового перехода, а на ее фаницах

имеет постоянные значения, соответствующие жидкой или твердой фазе. По ширине переходной зоны, значение фазово-полевой переменной описывалось непрерывной функцией в виде:

ф(х)

1

(3)

1 + е*

Графическая интерпретация функции (3) представлена на рис.2, при этом линейный размер переходной области между жидкой и твердой фазами занимает длину в При рассмотрении функции с

постоянными значениями ф, нормаль растущих кристаллов направлена в

жидкость и рассчитывалась в виде: п - Задавая значени&ычисляли

значение -значение -

оп о

у „2 82 2 д .

(V = — + - ) производная

дх~ х дх

v<г^v¡v^| д2ф ф(\ ~ф)(\-2ф)

соответственно для плоскости лапласиан

координате:

взятая

по

\Чф\

дп2

. Кривизну межфазной поверхности

растущего кристалла определяет параметр к, а ее изменение в объеме переходной зоны рассчитывапось как отклонение нормали в виде:

. Отклонение температуры межфазной

* = У-я

_1

Уф

\

Уф

поверхности от равновесной температуры из-за кривизны и кинетическое переохлаждение переходной зоны связано со скоростью ее перемещения и определяется линейным образом посредством кинетического

Г

уравнении

коэффициента

Гиббса-Томсона: Т = Т„

К

, где

- т,лт

г

Нормальная скорость перемещения

£ " ....... Я

переходной зоны при отсутствии диффузии в твердой фазе

рассчитывалась в виде:

V.

, vííч дф/дт

V • П = V • (--I = - —--т

Тогда

уравнение для скорости кристаллизации будет иметь следующий вид:

V гг ■ Тпл

(1 I

(4)

где V- нормальная скорость перемещения переходной зоны, т, - наклон ~ % '

ликвидуса

-К

- температура плавления, Т - текущая температура,

средняя кривизна межфазной поверхности, ц-линейный

кинетический коэффициент роста

с К

определяемый из соотношения

Гиббса-Томсона, а - поверхностное натяжение на границе кристалл-жидкость, Ь - удельная теплота кристаллизации .

При замене соответствующих выражений использовали уравнение перемещения переходной зоны в следующем виде:

а Тп

2 ф(\-ф)(\-2ф) Ф---Т* —

-С/'л

Т + т1 -с£)

ф{\-ф)

(5)

Ц- ОТ I

Концентрация углерода в переходной зоне рассчитывалась для жидкости и твердой фазы в зависимости от начальной концентрации Со и коэффициента распределения, с применением фазово-полевой

переменной в виде с/. — ; . , 7Л ~ ~± . ,. „~ J^ . Изменение

+ ка{\~Ф)'С!: ф + к0(\-ф)

концентрации углерода в твердой фазе и жидкости за счет разделительной диффузии, рассчитывалось с использованием информации о наклоне линий ликвидуса диаграммы состояния Ре-С. Для учета степени отклонения от равновесия использовалась модель Шейли. Выравнивающая диффузия рассчитывалась раздельно для жидкой и твердой фазы с использованием параметра ф в уравнении диффузии в следующем виде:

дс

дт

.................Лх)............

(6)

жидкость

ПЕРЕХОДНАЯ ЗОНА

\

КРИСТАЛЛ

-10-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

I

Рис.2 Переходная зона между жидкой и твердой фазой Применяемая в работе методика расчета(2-6) является наиболее эффективной, необходимы только значения температуры плавления, накчона ликвидуса, коэффициента распределения и температурной зависимости тешюфизических свойств сплава.

Третья глава посвящена термодинамическому моделированию формирования дендритной структуры углеродистой стали.

Разработанная модель дендритной кристаллизации основана на термокинетических закономерностях росга кристаллов в жидкой фазе при разделительной диффузии. Система уравнений(7-10) в разработанной модели описывает выделение и распространение теплоты кристаллизации, кинетику роста твердой фазы, разделительнуго и выравнивающую диффузию элемента добавки.

Ф

(7)

(8)

(9)

(10)

Для учета реальной кристаллизации в математическую модель введены уравнения диффузии (10) и теплопроводности (7). Для уточнения особенностей выделение теплоты кристаллизации в уравнение теплопроводности(7) используется фазово-полевая переменная ф, а возможное применение функциональной зависимости g(§), при выполнении граничных условий g(O)=O,g(l)=l и при любых промежуточных значениях дает возможность описать выделение теплоты кристаллизации немонотонного характера. Обработка экспериментальных данных по температурной зависимости доли твердой фазы, выделяющейся при кристаллизации сплавов Жв-С, позволила установить, что оптимально использовать функцию g(§) в виде полинома третьей степени или степенной зависимости. Второе слагаемое в левой части уравнения(7) учитывает конвективный перенос тепла в жидкости.

Уравнения (8) и (9) описывают рост твердой фазы и перераспределение ликвирующего компонента при кристаллизации.

В уравнении кинегики образования твердой фазы(8) используются коэффициенты зависящие от теплофизических

свойств сплава и определяющие вероятность и скорость перехода атомов из жидкого состояния в твердое коэффициент

определяющий изменение поверхностной свободной энергии, при образовании новой поверхности раздела. При расчете Еф планировалось, что рост твердой фазы происходит в виде присоединения элементов кубической формы Параметр является кинетическим

коэффициентом и опредепяет скорость увеличения поверхности растущего кристалла.

Уравнение (9) описывает кинетик> перераспределения углерода при кристахтизации Коэффициент Мс-ОфГ определяет диффузионную

подвижность атомов при ликвации Расчет перераспределения ликвирующего компонента складывается из цвух составляющих, это разделительная диффузия при переходе из жидкого состояния в твердое и выравнивание градиентов концентраций. Движущей силой разделительной диффузии является градиент химических потенциалов. Для расчета химического потенциала фазы переменного состава использовалось соотношение - // = ЭЯ/ЭС - 1п[Г/(1 - ф кф)\, где Б-свободная энергия, С - концентрация ликвирующего компонента, к-коэффициент распределения, ф - состав фаз (жидкость, переходная зона, кристалл). Ввод параметра ф при расчете химического потенциала дает возможность непрерывного определения химического потенциала во всем объеме переходной зоны.

В уравнение диффузии(Ю) введен общий коэффициент диффузии зависящий от состояния сплава (твердое/жидкое/переходное)

в таком виде перераспределение ликвирующего компонента рассчитывается в жидкости и твердой фазе Второе слагаемое в правой части уравнения учитывает конвективный перенос углерода в жидкой фазе.

Расчетное распределение концентрации у1 лерода для дендритных зерен представлен на рис.3. При первичной кристаллизации стали 25Л вначале происходит образование при этом междендритная

жидкость обогащается углеродом.

Рис.3 Концентрация углерода в дендритной структуре стали 25Л

Превращение I. -л в происходит в соответствии с коэффициентом распределения к=0.28, образуя до 60% твердой фазы. По площади занимаемой 5-ферригом определялся средний размер первичного зерна. Образование в оставшемся расплаве аустенита (первоначально происходит в областях с повышенной концентрацией углерода, и описывается уравнениями (8,9). При этом образуется до 25% твердой фазы. Перераспределение углерода в происходит практически

равновесно при высоком значении коэффициента диффузии углерода, являющегося элементом замещения. Окончательное затвердевание происходит при превращении , при этом образование аустенита

сопровождается обеднением 5-Ре, в результате затвердевания перитектической смеси происходит образование 15% твердой фазы. После полного завершения перитектической реакции формируется аустенитное зерно в виде шестигранников неправильной формы (полиэдрическая структура). Размер аустенитного зерна определяется размером дендритной ячейки. По площади занимаемой дендритной ячейкой определялся размер аустенитного зерна и его бал(п - 8 2 М.где п - количество зерен на 1мм", N -- бал зерна(ГОСТ 5639-82).

Распад с образованием определяется равновесной

диаграммой состояния, а распад эвтектоидного аустенита с образованием перлита определяется размерами и соотношением-

Развитие дендритной структуры характеризуется средним расстоянием между осями дендритов и длиной вторичных ветвей. Уменьшение среднего расстояния между осями дендритов объясняется появлением новых дендритов. Рост вторичных ветвей дендритов продолжается до момента пока соседние вечви не столкнутся. Появление новых дендритов происходит в начальный период времени. Каждый растущий дендрит выделяет вокруг себя теплоту кристаллизации и образует области с более высокой температурой. Новые дендриты могут образоваться только в промежутках между этими областями. Рост главных осей дендритов заканчивается при их взаимном столкновении. Этот механизм определяет формирование макростроения. Граничными условиями при моделировании будет кинетика снижения температуры в исследуемом элементе 1-го уровня дискретизации.

Моделирование формирования дендритной структуры( рис.4) было выполнено для сечения отливки корпуса нагнетателя. Металл у границы с формой имеет плотную структуру, кристаллы игольчатое строение. Оси дендритов расположены близко к друг другу (примерно 50мкм), тела тендритов имеют сечение не более 40 мкм), вторичные оси слабо выражены. Выше по вертикальному сечению - дендритная структура столбчатого строения, кристаллы расположены перпендикулярно сторонам отливки. В работе были исследованы факторы, влияющие на образование зоны столбчатых кристаллов. В

междендритном канале жидкая фаза перемещается к горячему конц\ канала, при этом происходит перенос углерода Установлено, что скорость конвективного и термокаппиларного переноса углерода выше молекулярной диффузии в 100 и более раз Это объясняет наличие характерных полос химической неоднородности в зоне столбчатых кристаллов

Результатом моделирования является расчет параметров дендритной структуры углеродистой стали (среднее расстояние между главными осями, размер дендритной ячейки, распределение концентрации углерода) в сечении отливки

размер дендрит кои ячеики 20 М) мкм размер дендритной ячеикн 50 100 мкм

Рис 4 Результат моделирования формирования дендритной структуры для участков отливки корпуса нагнетателя природного газа

Результаты расчета по разработанной модеаи дендритной кристаллизации сравнивались с данными, имеющимися в литературе Сопоставление расчетной и реальной структуры показало близкое соответствие Отклонения данных о характерных размерах элементов структуры по гученных компьютерным моделированием и экспериментальным определением не превышало 15%

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию влияния условий затвердевания на структуру и механические свойства уперодисюй стали

В качестве экспериментальных отливок для контроля механических свойств использовались конусные пробы, с различной протяженностью и клиновидноегью, а также кольцевые (тонкостенные и толстостенные) отливки Эти пробы чувствительности к возможному поражению отливок различными дефектами Для оценки плотного строения оттавки используется локальный параметр направленности затвердевания в виде (I), при этом >словие направленного затвердевания всей отливки определяется полем распределения параметра затвердевания Для исследований была обеспечена возможность непосредственного измерения механических свойств и параметра направленности затвердевания в экспериментальных отливках Размеры экспериментальных отливок и параметры вырезанных образцов представлены в табл 1 Для вырезанных образцов было получено расчетное распределение параметра направленности затвердевания и выполнено экспериментальное определение методом термического анализа Образцы для механических испытаний характеризуются опрсае 1енным гаоаметроч затвердевания про ючлиге тьнестью ■затвердевания пористосп ю и различным" вариантами микростр» к^уры Сложное температурное поле в поперечном селении любой опивм) обчотовливает распределение токального параметра направленности зл вердевания С в виде кривой с минимумом в термическом центре ст 1ивки Серия экспериментальных отливок с постепенным увеличением толшины пли продо шительносги затвердевания отливки соответствует серии распределения параметра затвердевания В объем метапографического анализа вхочило исспедорание микроструктуры опреде 1ение количества фа! и величины >ерна распределение пористоеIи измерение микротвердости струюлрныч сосгарляюших и определение плотности

Наличие рапичныч показателей пористости и вариантов микроетрмоуры дас1 возможность исс ю юиать р и-ч^ис ■ути* факторов н I сгорост! распространения трочич! I р литом матери I ¡е

Таблица 1

Параметры образцов, вырезанных для механических испытаний

Таблица 2

Механические свойства стали 25Л в сечениях

Номер пробы, Размер с; МПа О0 2 МПа § % ч» % ов/а0 2

уклон

N 2(1-64/75 0 015/576 6 548/559 330/313 15 5/20 2 24 4/ 0 6/0 56

Р=з 38 8

N=-5 (1=52/58 0 020/281 8 560/556 328/323 27 3/20 7 49/ 0 59/0 58

[3=15 37 8

N=4,(1=32/47 0 0238/131 8 561 318 21 3 30 0 57

М

N=6,(1=39/43 0 0252/126 8 553/541 320/300 25/16 7 29 1 / 0 58/0 55

Р=Г 28 3

N=10 (1=30/40 0 0276/76 545 325 19 23 4 0 60

р=2' _ 1

Выполненные механические испытания подтвердили возможность применения соотношения Петча-Холла для расчета изменения предела текучести в зависимости от размера зерна, при этом расхождение не превышает 15%. Установлено, что при равновесной ферритно-перлитной структуре стальных отливок предел прочности ст„ слабо зависит от показателей пористости, при этом пластические и вязкие свойства зависят от пористости и от структуры углеродистой стали

Характеристика пористости и закономерности распределения пор выявленные металлографическим анализом, подтвердили влияние локального параметра затвердевания О на плотность стали Особенно четко зто прослеживалось на металле конических проб Вместе с тем

при соблюдении условий высокой плотности (С>0.1[1/см]) возможно исключение в структуре литого металла дефектов типа усадочных пор.

Обработка экспериментальных данных позволила установить степень изменения вязкопластических свойств стали от локального параметра направленности затвердевания. Эта зависимость представлена выражением для расчета относительного удлинения в локальном объеме отливки:

при условии для локального параметра затвердевания 0.1>G>0.01 [1/см]; где 8мах ~ максимальная величина относительного удлинения в %; - относительное удлинение в расчетной точке отливки.

Взаимосвязь параметра затвердевания( 1) и коэффициента интенсивности напряжения (К!Г) представляется в виде:

(12)

при условии для локальною параметра затвердевания 0.1>G>0 01 [1/см];

где, -максимальное значение коэффициента интенсивности

напряжения, полученного из пробной планки С-локальный параметр направленности затвердевания [1/см]; Kic-значение коэффициента интенсивности напряжения для расчетной точки отливки.

В результате исследований механизма разрушения и изломов образцов литой углеродистой стали было выявлено представление о структурной ячейке, участвующей в процессе образования трещины. Для образцов, разрушенных при циклически изменяющейся нагрузке происходит растрескивание структуры на отдельные зерна, размер которых сопоставляется с аустенитньш зерном. Вязкость разрушения описывалась зависимостью'

= -I >

где Од (>450МПа) - средняя прочность на разрыв структурной ячейки с характерным размером - постоянный множитель,

учитывающий вид трещины.

При определении параметра вязкости разрушения использоватись оригинальная установка и методика для выращивания усталостных трещин, разработанная к.т.н. Л Ф Кратовичем.

Пятая 1лава посвящена комплексной оценке изменения механических свойств в отливках ответственного назначения из углеродистой стали Приводятся результаты применения разработанных методик (главы 2-4) Комплексная оценка предусматривает учет большинства причин. отвечающих за снижение механических свойств

Для стали 25Л начальный трещиновидный дефект размером d, находящийся в зоне иредрафушения устойчиво развивается примерно до

К 1С ~ ^/Стах ^ ' С

контролируемых заранее размеров зерна, так что в момеьп разрушения величина ё равна диаметру наибольшего зерна Размеры усадочных пор дая исследуемой стали 25Л, имеющей мелкозернистую микроструктуру, существенно (в несколько раз) превышают средний размер зерна Проведенный анализ позволил установить, что литейные дефекты, снижают предел прочности металла с мелкозернистой сгруктурой(8-9 бал зерна), однако такое снижение достаточно мало Для металла отливки с размером зерна 5-6 балла, усадочная пористость оказывает сильное влияние на пластические свойства Установлено, что дефектами структуры, снижающими пластические и вязкие свойства низколешрованной стали являются крупные >частки перлита в виде зерен или сетки Лучшие механических свойств проявляются при соотношении феррит/перлит - 70/30 Для сечения отливки «корпус нагнетателя природного газа>/ (рис 5) на основе установленной взаимосвязи (12) локального параметра затвердевания и коэффициента интенсивности напряжения (К1() было получено расчетное распределение

критерия сопротивления

разрушению (рис 6) Осевая часть отливки имеет пониженные свойства, это объясняется наличием цефектов в виде усадочной пористости

::М1Ъ м" "" ¿"МГГ> ыи"

Рис 5 Отливка «Корпус на: метателя природного газа», масса 11т

В данном расчете предполагалось постоянство ферритко-перлитной структуры по всему объему отливки Данные о распределения параметров структуры внесут дополнительные изменения в распределение механических свойств.

Расчет распределения предела текучести (рис.7) был выполнен на основе проведенного расчета распределения размера аустенитного зерна и зависимости Петча-Холла Постоянное сочетание в отливке изменений в структуре и наличие усадочных пор приводит к сложному изменению механических свойств на каждом участке отливки. Неблагоприятные параметры структуры и пористость являются охрупчивающими факторами, и могут приводить к ускорению продвижения усталостных трещин Рис.8 получен как обобщение результатов влияния усадочной пористости и структурной неоднородности на трещиностойкость стали 25Л в сечении отливки.

42МПам05 '

Рис 8 Прогнозируемое распределение вязкости разрушения

Применение разработанной методики позволяет сделать правильный выбор технологии изготовления отливки, при этом качество проектирования технологии предполагается оценивать прогнозируемым распределением механических свойав. ответственных за ресурс работы литой детали Также имеется возможность избежагь появления дефектов в области высоких рабочих нагрузок, и определить степень снижения механических свойств металла в оттивке, что позволяет более точно оценить срок ее гарантированной эксплуатации

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Показана необходимость оценки качества разработки технологии изготовления отливок ответственного назначения путем прогнозирования распределения механических свойств в ответственных сечениях отливки.

2. Для прогнозирования распределения механических свойств разработан двухуровневый комплекс моделей литейных процессов, определяющих условия формирования механических свойств. Модель первого уровня учитывает изменение механических свойств на макроуровне, за счет усадочной пористости. Модель второго уровня учитывает изменение параметров структуры.

3. Предложен метод расчета распределения локального параметра направленности затвердевания в сечении отливки, который позволяет установить степень питания каждого элемента отливки и прогнозировать изменение механических свойств.

4. Экспериментально установлено, что наиболее чувствительными характеристиками, реагирующими на изменение пористости, являются значения относительного удлинения и вязкости разрушения.

5. Экспериментально установлены взаимосвязи между локальным параметром направленности затвердевания и рядом механических свойств - относительным удлинением и коэффициентом интенсивности напряжения. Снижение и К1С имеет место при изменении локального параметра затвердевания в диапазоне 0.01>0>0.1 [1/см].

6. Разработана модель дендритной кристаллизации, позволяющая рассчитать параметры строения дендритной структуры углеродистой стали в исследуемом сечении отливки.

7. С применением разработанной модели дендритной кристаллизации получено расчетное распределение размера дендритной ячейки (аустенитного зерна) для сечения отливки корпуса нагнетателя.

8. Анализ макро- и микро- структуры образцов из стали 25Л позволил оценить характерные для данной стали дефекты строения(усадочные поры, сетка по границам зерен). В этих участках под действием напряжений возникают дефекты типа микротрещин и разрыхлений, которые затем становятся источниками макротрещин.

9. Сопоставлением расчетного изменения параметров структуры и экспериментального изучения скорости роста усталостной трещины в условиях различных структур установлено: для мелкозернистых структур наиболее опасными являются дефекты усадочного происхождения в виде пористости; для крупнозернистых структур наиболее опасными являются дефекты в виде сетки перлита на границах зерен.

10. Разработанный комплекс моделей, отражающий изменение механических свойств металла отливки, позволяет провести комплексную оценку распределения вяжости разрушения углеродистой

стали, определяемую как сочетание факторов, отвечающих за изменение свойств. Основными факторами изменения свойств являются усадочная пористость и размер аустенитного зерна.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1 Ольховик Е.О. Длительная и циклическая прочность конструкционных материалов при объемном напряженном состоянии. Электронный журнал «Динамика, Прочность и Износостойкость Машин» N6 стр.9298. 2000г.

2.Ольховик Е.О. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений у острых кольцевых надрезов. Электронный журнал «Динамика, Прочность и Износостойкость Машин» N7 стр.49-52. 2001г. 3.Ольховик Е.О.. Десницкая Л.В. Моделирование формирования структуры в отливках. Труды VI съезда литейщиков России, Екатеринбург 39-23 мая 2003года II том, стр.292-299.

4. Ольховик Е.О., Десницкая Л.В. Оценка механических свойств в литых детатях машиностроения. Материалы семинаров Политехнического Симпозиума(СПбГПУ) Октябрь-Ноябрь 2003г, С.-Петербург, стр.22.

5. Ольховик Е.О., Десницкий В.В. Прогнозирование механических свойств в стальных отливках. Материалы международной научно-технической конференции «Надежность-2003» Самара 25-27 ноября 2003г. том II. Стр.137-143

6.Десниикая Л.В., Ольховик Е.О., Кратович Л.Ф., Десницкий В.В. Структурообразование и свойства стали в отливках. Монография. Иза-во С.-Петербургского института машиностроения , 184с, 2004г. 7.Ольховик Е.О.. Десницкая Л.В. Комплексная оценка механических свойств низколегированной стали в отливках. «Литейное производство» N6, стр.25-30, 2004г.

8. Ольховик Е.О., Хорошилов К.В. Разработка способа проектирования оптимальной технологии изготовления отливок. Материалы семинаров Политехнического Симпозиума (СПбГПУ) Май 2004г, С.-Петербург, стр.20.

9. Ольховик Е.О., Десницкий В.В, Десницкая Л.В. Комплексная оценка изменения механических свойств металла стальных отливок. Литейное производство сегодня и завтра. Материалы 5-ой Всероссийской научно-практической конференции 22-24 июня 2004г, С.-Петербург.

Отпечатано ЧП Рикон СПб пр. Металлистов, 62 тираж 100 экз. заказ 389

Ob. 16

464

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Современное состояние вопроса и постановка задачи

1.1 Механические свойства углеродистой стали в отливках ответственного назначения.

1.2 Физические основы разрушения кристаллических материалов.

1.3 Анализ существующих методов оценки направленности затвердевания отливки.

1.4 Влияние параметров структуры на изменение механических свойств металла.

1.5 Цель и постановка задачи исследования.

Глава 2 Разработка комплекса моделей, определяющих изменение механических свойств металла огливки

2.1 Общая характеристика модели.

2.2 Формирование входной геометрической информации об отливке.

2.3 Модель теплопередачи между отливкой и формой.

2.4 Разработка модели формирования дендритной структуры

2.4.1 Общая характеристика модели П-уровня дискретизации.

2.4.2 Математическое описание системы жидкость - переходная зона - кристалл.

2.5 Основные уравнения модели формирования дендритной структуры.

Основной задачей современного машиностроения является повышение его эффективности, повышение качества выпускаемой продукции при снижении расходов материалов, сохранении и повышении надежности конструкций машин в тяжелых условиях эксплуатации (увеличении рабочих скоростей, температур, давлений и т.п.) и увеличении долговечности работы и механических свойств в целом.

Проблема повышения эффективности машиностроительного производства во многом определяется качеством и себестоимостью изготовления литых заготовок машиностроительных деталей. Под качеством отливок следует иметь ввиду наличие необходимых свойств будущей литой машиностроительной детали. Среди многих показателей для ответственных отливок главным является ресурс работы литой детали, который оценивается приблизительно из-за неопределенности развития и степени опасности дефектов в отливке.

Уровень технического прогресса и научная база позволяют создавать машины и конструкции, которые обладают свойством высокой надежности. Основой для этого служит комплекс мер, применяемых на стадиях конструирования, технологического проектирования, изготовления, монтажа и эксплуатации. Обнаружение и устранение скрытых дефектов на стадии изготовления, обкатки и приработки при помощи методов диагностики и неразрушающего контроля позволяют снизить до минимума вероятность возникновения отказов в процессе эксплуатации. Существует также качественно иная возможность устранения скрытых дефектов - это моделирование и технологический прогноз возможного количества и свойств скрытых дефектов при структурообразовании стальной детали.

Таким образом, наиболее актуальной становится проблема прогнозирования и обеспечения технического ресурса литых деталей машин и конструкций. Все эти проблемы повышения эффективности производства отливок взаимосвязаны между собой с точки зрения обеспечения необходимого качества и снижения себестоимости, но решаются раздельно из-за несовершенства представлений о формировании структуры, а следовательно и свойств литой детали, факторов, определяющих ресурс работы и математических моделей, описывающих эти сложные процессы.

Оценка влияния наличия дефектов на работоспособность литой детали, сложность литейных процессов и большие отклонения в условиях формирования литого металла в различных частях отливки требуют системного исследования и создания сложного комплекса математических моделей.

Целью настоящей работы является разработка набора математических моделей для расчета распределения механических свойств углеродистой стали в отливках ответственного назначения. На практике в отливках всегда имеет место снижение механических свойств металла, но инженер-конструктор в своем расчете предполагает постоянство механических свойств во всем объеме детали. Из-за существенного разброса свойств в литом металле, запас прочности для литых деталей больше на 30-40%, чем для деформируемых. Для более точного расчета конструктора необходима информация о распределении механических свойств в будущей литой детали. Также прогноз механических свойств может являться оценкой качества проектирования литейной технологии.

Данная работа предназначена для разработки модели формирования дендритной структуры стальных отливок и прогнозирования распределения механических свойств.

Проектирование технологии изготовления отливок требуемого качества в настоящее время складывается из различных методик, которые дают возможность спроектировать отдельные технологические параметры изготовления отливки как самостоятельные. Трудности управления качеством стальных отливок связаны с одновременным протеканием разнородных и взаимосвязанных литейных процессов, одновременный анализ которых представляет весьма сложную задачу. Многоступенчатость и нестабильность технологических процессов литья, разброс свойств исходных материалов и т.д. обуславливают недостаточно высокую эффективность решений, принимаемых на интуитивном уровне. Эта проблема может быть решена только на основе теории, позволяющей разработать математические модели, учитывающие взаимное влияние или совместное протекание литейных процессов, представляющие отливку как единую систему.

Используя методы математического моделирования при изучении процессов формирования отливок, современные подходы к оценке прочности литого материала и металлографические методы исследования, можно получить достоверное представление о качестве разрабатываемого технологического процесса и осуществлять оптимальную стратегию конструкторского - технологического проектирования.

Диссертационная работа поддержана персональным грантом администрации Санкт-Петербурга совместно с Министерством образования Российской Федерации и Санкт-Петербургского научного центра РАН для молодых ученых и специалистов за 2004г по направлению «Машиностроение» (грант М04-3.4К-76).

Для прогнозирования распределения механических свойств, в работе предлагается оригинальный комплекс математических моделей, отражающих процессы формирования механических свойств отливки. В предлагаемом комплексе математических моделей впервые используется двухуровневая система дискретизации отливки.

Результатом работы является разработка новых и усовершенствование существующих методик по расчету распределения механических свойств в литых деталях ответственного назначения. При этом оценка изменения механических свойств предполагается как комплексная, учитывающая дефекты в виде усадочной пористости и дефекты связанные со структурной неоднородностью макростроения.

В производственных условиях механические свойства металла отливки определяют по результатам испытаний образцов, вырезанных из прилитых пробных планок, при этом отсутствует возможность получить информацию о распределении механических свойств во всем объеме литой детали. Применение полученных результатов и разработанных методик возможно в машиностроения при производстве отливок ответственного назначения из углеродистой стали.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Показана необходимость оценки качества разработки технологии изготовления отливок ответственного назначения путем прогнозирования распределения механических свойств в ответственных сечениях отливки.

2. Для прогнозирования распределения механических свойств разработан двухуровневый комплекс моделей литейных процессов, определяющих условия формирования механических свойств. Модель первого уровня учитывает изменение механических свойств на макроуровне, за счет усадочной пористости. Модель второго уровня учитывает изменение параметров структуры.

3.Предложен метод расчета поля продолжительности затвердевания в сечении отливки, который позволяет установить степень питания каждого элемента, определить распределение локального параметра направленности затвердевания и прогнозировать изменение механических свойств в отливке.

4. Экспериментально установлено, что наиболее чувствительными характеристиками, реагирующими на изменение пористости, являются значения относительного удлинения и вязкости разрушения.

5. Экспериментально установлены взаимосвязи между локальным параметром направленности затвердевания и рядом механических свойств -относительным удлинением и коэффициентом интенсивности напряжения. Снижение 5 и Кю имеет место при изменении локального параметра затвердевания в диапазоне 0.01>С>0.1 [1/см].

6. Разработана модель дендритной кристаллизации, позволяющая рассчитать параметры дендритной структуры углеродистой стали в исследуемом сечении отливки.

7. С применением разработанной модели дендритной кристаллизации получено расчетное распределение размера дендритной ячейки(аустенитного зерна) для сечения отливки корпуса нагнетателя.

8. Анализ макро- и микро- структуры образцов из стали 25Л позволил оценить характерные для данной стали дефекты строения(усадочные поры, сетка по границам зерен). В этих участках под действием напряжений возникают дефекты типа микротрещин и разрыхлений, которые зачем становятся источниками макротрещин.

9. Сопоставлением расчетного изменения параметров структуры и экспериментального изучения скорости роста усталостной трещины в условиях различных структур установлено: для мелкозернистых структур наиболее опасными являются дефекты усадочного происхождения в виде пористости; для крупнозернистых структур наиболее опасными являются дефекты в виде сетки перлита на границах зерен.

10. Разработанный комплекс моделей, отражающий изменение механических свойств металла отливки, позволяет провести комплексную оценку распределения вязкости разрушения углеродистой стали, определяемую как сочетание факторов, отвечающих за изменение свойств. За основные факторы изменения свойств принимаются усадочная пористость и различный размер аустенитного зерна.

1.Примак H.H., Бречко A.A., Гриценко А.Я. и др. Производство огливок для энергомашиностроения. Л.:Изд-во машиностроение,!976.-256с.

2. Десницкий В.П. Производство легированных стальных отливок для энергомашиностроения. Л .:Машгиз, 1961.-197с.

3. Марочник сталей и сплавов. М.: ЦНИИТмаш, 1971.- 483с.

4. Антикайн П.А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопроводов. М.:Энергоатомиздат, 1990.

5. Лебедев A.A., Ковальчук Б.И. и др. Механические свойства конструкционных материалов при сложном напряженном состоянии: Справочник.-Киев: Наукова Думка, 1983.

6. Петров В.А., Башкарев А.Я., Веттегрень В.Т. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов.- СПб.: ПолитехникаД993г.

7. Десницкая Л.В. Моделирование формирования крупных стальных отливок в песчаной форме. СПб.: СЗПИ, 2000.-137с.

8. Мозберг Р.К. Материаловедение.- Таллин: «Валгус», 1976,- 554с.

9. Баландин Г.Ф. Теория формирования отливки. Изд-во МГТУ Н.Э.Баумана, 1998.- 359с.

10. Ю.Колбасников Н.Г. Теория обработки металлов давлением Сопротивление деформации и пластичность.- СПб.: СПбГТУ, 2000.- 314с. Н.Петреня Ю.К. Физико-механические основы континуальной механики повреждаемости. Санкт-Петербург: АООТ НПО ЦКТИ, 1997. - 147с.

11. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Копнов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977.- 248с.

12. Балина B.C., Ланин A.A. Прочность и долговечность конструкций при ползучести. — СПб.:Политехника, 1995.-182с.

13. М.Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В. А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения. СПб.:Политехника, 1993.-391с.

14. Костин П.П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. М.¡Машиностроение, 1990.-256с.

15. Керштейн И.М., Клюшников В.Д., Ломакин Е.В., Шестериков С.А. Основы экспериментальной механики разрушения.- М.:Изд-во МГУ, 1989.-140с.

16. Журков С.Н., Нарзуллаев Б.Н. ЖТФ. 1953.-23.- 10.- 1677-Г685.

17. З.Петров Ю.В. Высокоскоростное разрушение хрупких сред. Лвтореф. па соискание ученой степени д-ра физ.-мат. Наук.- С-Петербург.- 1995.

18. Г1аршин Л.К., Суханов А.И. Прочность энергетических машин. Малоцикловая усталость элементов турбомашин: Учеб. пособие.- СПб.:Изд-во СПбГТУ,1999.-95с.

19. ГОСТ 977-75. Отливки из конструкционной нелегированной и легированной стали. М.: Изд-во стандартов, 1973. - 62 с.

20. Грузных И.В., Оболенцев Ф.Д. Надежность и технологичность в производстве стальных отливок.-СПб.: Политехника, 1992г. 272 с.

21. А.А.Рыжиков. Технологические основы литейного производства. — М.:1. Машгиз, 1962,527с.

22. П.Ф.Василевский, А.А.Жуков и др. Вопросы теории литейньтх процессов. — М.:Машгиз, 1960, 693с.

23. Б.Б.Гуляев. Литейные процессы. —М.: Машгиз, 1960, 416с.

24. Ю.А.Нехендзи. Стальное литьё. М.:Металлургиздат, 1948, 766с.

25. Г.Ф.Баландин. Формирование кристаллического строения отливок. -М.:Машиностроение,1973, 288с.

26. А.И.Вейник. Теория затвердевания отливки. М.:Машгиз, 1960, 436с.

27. Е.Т.Долбенко, П.И.Побежимов, А.П.Смирнов Условия получения плотных крупных отливок. Литейное производство, 1979,N12, с.18-19

28. И.Б.Куманин. Вопросы теории литейных процессов-М.'.Машиностроение, 1976,216с.

29. А.А.Рыжиков. Улучшение качества отливок. М.:Машгиз, 1952, 262с.

30. Г.А.Косников. Основы литейного производства.-С.:СП6ГТУ, 2001,211с.

31. Мейерманов A.M. Задача Стефана. Новосибирск: Наука, 1986, 240с.

32. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989, 616 с.

33. А.И.Вейник. Теплофизика в литейном производстве. М., 1963, 536с.

34. Г.Ф.Баландин. Основы теории формирования отливки, ч.2. М., Машиностроение, 1987, 335с.

35. Г.Ф.Баландин. Основы теории формирования отливки, ч.1. М., Машиностроение, 1979, 328с.

36. В.М.Пасконов, В.И.Полежаев. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.:Наука, 1984, 288с.

37. Ольховик Е.О., Хорошилов К.В. Разработка способа проектирования оптимальной технологии изготовления отливок. Материалы семинаров Политехнического Симпозиума (СПбГПУ) Май 2004г, С.-Петербург, стр.20.

38. Краснов М.В. OpenGL. Графика в проектах Delphi. СПб.:БХВ-Петербург, 2002.-352с.

39. Васильев В.А. Физико-химические основы литейного производства. М:Изд-во.МГТУ,1994.-320с.

40. Шмрга Л. Затвердевание и кристаллизация стальных слитков.

41. Анастасиади Г.П. Формирование химической микронеоднородности в литейных сплавах. СПб.: Политехника,1992.-148с.

42. Кузнецов В.Д. Кристаллы и кристаллизация. -М., 1953.-186с.

43. Васильев Д.М. Физическая кристаллография.- СПб.:Изд-воСПбГТУ, 1996.-473с.

44. Вайнгард У. Введение в физику кристаллизации металлов. -М:Мир, 1967.-211с.

45. Гаврилин И.В. Плавление и кристаллизация металлов и сплавов. Владимир, 2000.-260с.

46. Эльдарханов А.С., Ефимов В.А., Нурадинов А.С. Процессы формирования отливок и их моделирование. — М.: Машиностроение,208с.

47. Гуляев Б.Б. Теория литейных процессов. М.-Л.: Машиностроение, 1976.-214с.

48. Колмогоров А.Н. Изв.АН СССР. Сер.мат. 1937. N3 С.255-358.

49. Гиршович Н.Г. Кристаллизация и свойства чугуна в отливках. -М.Машиностроение, 1968.-432с.

50. Mikheev L.M., Chernove A.A. Mobility of a diffuse simple crystal-melt interface-J. Cryst. Grow. 1991, v. 112, pp.591-596.

51. A. A. Wheeler, W. J. Boettinger, and G. B. McFadden, Phase-field model for isothermal phase transitions in binary alloys, Phys. Rev. A 45, 7424 (1992).

52. A. Karma, W.-J. Rappel, Phase-field method for computationally efficient modeling of solidification with arbitrary interface kinetics, Phys. Rev. E 53, 3017 (1996).

53. Karma A., Rappel W. -J . Quantitative phase-field modeling of dendritic growth in two and three dimensions. Phys. ReV. E, 1998, v. 57, pp. 4323-4349.

54. J.W. Cahn and J. E. Hilliard, Free energy of nonuniform systems. I. Interface free energy, J. Chcm. Phys. 28,258 (1958).

55. McCarthy J.F. One-dimensional phase field models with adaptive grids. J. Heat Trans., 1998, v. 120, pp. 956-964.

56. Braun R.J., McFadden G.B., Coriell S.R. Morphological instability in phase-field models of solidification. -Phys. Rev., 1994, v. 49, pp. 4336-4352.

57. Fabbri M., Voller V.R. The phase-field method in the sharp-interface limit: a comparison between model potentials. J. Comput. Phys., 1997, v. 130, pp. 256265.

58. Борисов B.T. Теория двухфазной зоны металлического слитка. М.:Металлургия, 1987.-224с.

59. Борисов В.Т. О механизме нормального роста кристаллов. ДАН СССР, 1963, т. 151, с. 1311-1314.

60. Уманцев А.Р. Движение плоского фронта при кристаллизации. -Кристаллография, 1985, т. 30, с. 153-160.

61. Сверхмелкое зерно в металлах. Пер. с англ.- М.:Металлургия, 1973.-383с.

62. Голиков И.Н., Масленков С.Б.' Дендритная ликвация в сталях и сплавах. М.:Металлургия, 1977.- 224с.

63. Ершов Г.С., Поздняк JI.A. Микронеоднородпость металлов и сплавов. М.:Металлургия, 1985.-214с.

64. М.Флемингс. Процессы затвердевания. М.:Мир, 1977.бб.Ольховик Е.О., Десницкая JI.B. Моделирование формирования структуры в отливках. Труды VI съезда литейщиков России, Екатеринбург 19-23 мая 2003г. II том, стр.292-299.

65. Десницкая Л.В., Ольховик Е.О., Кратович Л.Ф., Десницкий В.В. Структурообразование и свойства стали в отливках. Монография. Изд-во С.-Петербургского института машиностроения , 184с., 2004г.

66. Ландау Л. К теории фазовых переходов. ЖЭТФ, 1937, т. 7, с. 19-32.

67. Ландау Л.Д. К теории фазовых переходов. II ЖЭТФ, 1937, т. 7, с. 627632.

68. Гинзбург В.Л., Ландау Л.Д. К теории сверхпроводимости. ЖЭТФ, 1950, т. 20, с. 1064-1082.

69. Sullivan J.M.,Lynch D.R. Non-linear simulation of dendritic solidification of y an undercooled melt. Int. J. Num. Meth. Engin. 1988, v. 25, pp.415-444.

70. Strain J. A boundary integral approach to unstable solidification. J. Comput. Phys. 1989, v. 85, pp.342-389.

71. Sethian J.A., Strain J. Crystal growth and dendritic solidification. J. Comput. Phys. 1992, v.92, pp. 231-253.

72. Collins J.B., Levine H.I. Diffuse interface model of diffusion-limited crystal growth. Phys. Rev. B, 1985, v. 31, pp. 6119-6122.

73. Caginalp G. An analysis of phase field model of a free boundary. Arch. Ration. Mech. Anal., 1986, v. 92, pp. 205-245.

74. Penrose O., Fife P.C. Thermodynamically consistent models of phase-Held type for the kinetic of phase transitions Physica D, 1990, v. 43, pp. 44 - 62.

75. Schofield S.A., Oxtoby D., Diffusion disallowed crystal growth. I. Landau-Ginzburg model. J. Chem. Phys., 1991, v. 94, pp. 2176-2186.

76. Wang S. -L., Sekerka R.F., Wheeler-A.A., Murray. B.T., Coriell S.R., Braun

77. R.J., McFadden G.B. Thermodynamically consistent phase-field models for solidification. -Physica D, 1993, v.69, pp. 189-200.

78. Penrose O., Fife P. On the relation between the standard phase-field model and a "thermodynamically consistent" phase-field model. -Physica D, 1993, v.69, pp.107-113.

79. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of nonuniform system. I. Interfacial free energy. J. Chem. Phys., 1958, v. 28, pp. 258-267.

80. Cahn J.W., Hilliard J.E. Free energy of nonuniform system. III. Nucleation in a two-component incompressible fluid. J. Chem. Phys., 1959, v. 31, pp. 688-699.

81. Cahn J.W. Theory of crystal growth and interface motion in crystalline materials. Acta Metall., 1960, v. 8, pp. 554-562.

82. Cahn J.W. On spinodal decomposition. -Acta Metall., 1961, v. 9, pp. 795-801.

83. Umantsev A. Thermodynamic stability of phases and transition kinetics under adiabatic conditions. J. Chem. Phys., 1992, v. 96, pp. 605-617.

84. Bates P.W., Fife P.C., Gardner R.A., Jones C.K.R.T. Phase field model for ^ hypercooled solidification. Physica D, 1997, v. 104, pp. 1-31.

85. Мешков Ю.Я. Физические основы разрушения металлических конструкций.-Киев:Наукова Думка, 1981.-238с.

86. Мешков Ю.Я. ,Г1ахаренко Г.А. Структура металла и хрупкость стальных изделий. -Киев:Наукова Думка, 1985.-266с.

87. Мешков Ю.Я. , Сердитова Т.Н. Разрушение деформированной стали.-Киев: Наукова Думка, 1989.-157с.

88. Гудков A.A. Трещиностойкость стали.- М:Металлургия, 1989.- 376с.

89. Десницкий В.В., Кратович Л.Ф., Креймерман Г.М. Влияние дефектов литого металла и микроструктуры на трещиностойкость сб. Пути повышения надежности и долговечности отливок.- Киев: КДНТП, 1990.

90. Ольховик Е.О., Десницкая Л.В. Оценка механических свойств в литых деталях машиностроения. Материалы семинаров Политехнического Симпозиума(СПбГПУ) Октябрь-Ноябрь 2003г, С.-Петербург, стр.22.

91. Ольховик Е.О., Десницкий В.В. Прогнозирование механических свойств в стальных отливках. Материалы международной научно-технической конференции «Надежность-2003» Самара 25-27 ноября 2003г. том II. с. 137143

92. Скобло С.Я. , Казачков Е.А. Слитки для крупных поковок. М.,"Металлургия", 1973, 248с.

93. Металлография железа том III. Кристаллизация и деформация сталей. Атлас микрофотографий. М.,"Металлургия", 1972, 236с.

94. Григорович В.К. Жаропрочность и диаграммы состояния. Изд-во «Металлургия», 1969, 324с.

95. Кайбышев O.A., Валиев Р.З. Границы зерен и свойства металлов. М.: Металлургия, 1987.214с.

96. ЮЗ.Бокштейн Б.С., Копецкий Ч.В., Швиндлерман Л.С. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.:Металлургия,1986, 224с.

97. Шульце Г. Металлофизика. М.:Мир 503с.

98. Десницкий В.В. Автоматизированное проектирование технологии изготовления отливок. Л.:изд.Университета, 1987г. 164с.

99. Юб.Шевцов В.Л., Жадкевич М.Л., Майданник В.Я ЭШ-технологии в производстве фонтанной нефтегазовой арматуры высокого давления. Металлургия машиностроения, 2003г. N1, стр. 15-19.

100. Повышение прочности отливок в машиностроении. Сборник статей. М.:Изд.:Наука, 1981г. 214с.

101. Анастасиади Г.П., Сильников М.В. Неоднородность и работоспособность стали. -СПб.:Полигон, 2002г., 624с.

102. Новые методы оценки сопротивления материала хрупкому разрушению. Под ред. Работнова Ю.Н. М.: Мир, 1972. 439 с.

103. Нормы расчета на прочность элементов реакторов, парогенераторов, сосудов и трубопроводов атомных электростанций, опытных и исследовательских реакторов и установок. М.: Металлургия. 1973. 408 с.

104. Литейные дефекты и способы их устранения. Лакедемонский A.B., КвашаФ.С., Медведев Я.И. и др. М., "Машиностроение", 1972, 152 с.

105. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. С.280.

106. Капна К. Уточненный метод расчета критического раскрытия трещины. Проблемы почности. 1975. № 11. С. 19-24.

107. Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963, 693 с.

108. Кратович Л.Ф. Метод оценки трещиностойкости при циклическом нагружении. Заводская лаборатория. 1988.№4. С.102-105.

109. Кратович Л.Ф., Почуев A.M. Машина для циклических испытаний. Заводская лаборатория. 1986. № 2. С.88-89.

110. Ефимов В.А. Разливка и кристаллизация стали. М.¡Металлургия, 1976. 552 с.

111. Ефимов В.А. Стальной слиток. М.:Металлургиздат, 1961. 356 с.

112. Гуляев Б.Б. Затвердевание и однородность стали. М., Металлургиздат, 1950.227с.

113. Гудремон Э. Специальные стали, т.1. М.:Изд. По черной и цветной металлургии. 1959г. 952с.

114. Десницкая Л.В., Десницкий В.В., Бречко A.A. Свойства металла в крупных стальных отливках. Литейное производство. 2000г. N2 16-17с.

115. Формирование стального слитка. Сборник научных трудов. М.гМеталлургия. 1986г. 88с.

116. Десницкий В.В., Назаров В.И., Гриценко А.Я. Проектирование технологии изготовления крупных стальных отливок. Литейное производство N6, 1992, с.28-29.

117. Пржибыл И Теория литейных процессов. М.:"Мир", 1967. 328 с.

118. Раддл Р.У. Затвердевание отливок.М.:Машгиз, 1960.392 с.

119. Манакин A.M., Денисов В.А. Крупные стальные отливки. М.: Машиностроение, 1989, 640 с.

120. Балина B.C., Мядякшас Г.Г. "Прочность, долговечность и трещиностойкость конструкций при длительном циклическом нагружении", СПб, "Политехника", 1994г.

121. Иванцов Г.П. Приближённый способ расчёта кристаллизации слитка. Сб. «Теплотехника слитка и печей». Труды ЦНИИЧМ, вып.2/5, Металлургиздат, 1953.

122. Ursula R. Kattner Thermodynamic Modeling of Multicomponent Phase Equilibrium, in JOM 41(12) 1997 14-I9pp.

123. M. Hillert, CALPHAD, 4 (1980) 1-12

124. L. Kaufman and H. Nesor, CALPHAD, 2 (1978) 325-348132. "The SGTE Casebook, Thermodynamics at work", Ed. K. Hack, The Institute of Metals, London, UK, 1996176

125. П.Н.Бидуля. Технология стальных отливок. М.:Металлургиздат, 1961, 352с