автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование влияния границы раздела двух сред на электродинамические параметры вибраторных антенн

о

- У

оа

МИНИСТЕРСТВО СВЯЗИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ ИНФОРМАТИКИ, РАДИОТЕХНИКИ И СВЯЗИ

На правах рукописи

Дмитриев Михаил Викторович

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ДВУХ СРЕД НА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН

Специальность 05.12.07 - антенны и СВЧ-устройства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ск^

Самара- 1997 ^

Работа выполнена в Московском техническом университете связи и информатики.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

Юрий Вадимович Пименов.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Вячеслав Александрович Неганов;

кандидат технических наук

Сергей Владимирович Царьков.

Ведущее предприятие - Самарский отраслевой научно-исследовательский институт радио (СОНИИР).

Защита диссертации состоится « 26 » декабря 1997 г. в 40 часов на заседании специализированного совета К 118.10.01 в Поволжском институте информатики, радиотехники и связи по адресу: 443100 г.Самара ул. Л.Толстого, 23.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Поволжского института информатики, радиотехники и связи.

Автореферат разослан » Щ?* ^ _ 1997 г.

Ученый секретарь специализированного Совета доктор технических наук, про

>фсе<х>р у О.Н. Маслов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса.

Теория и практика построения вибраторных антенн занимает одно из центральных направлений в теории и технике антенно-фидерных устройств.

Вибраторные антенны являются широко распространенным типом излучателей, используемых на различных объектах.

При анализе действующих антенн, а также при разработке новых типов антенн перед специалистами встает задача определения параметров излучателей, расположенных вблизи границы раздела «воздух - среда, обладающая проводимостью»: входного сопротивления 2вх, сопротивления излучения /?у, распределения тока по

антенне и др. Кроме того, часто необходимо знание диаграммы направленности и структуры поля вблизи антенны. Определение достоверных значений напряженностей электрического и магнитного полей особенно актуально при решении проблем электромагнит-яой совместимости (ЭМС) и электромагнитной экологии (ЭМЭ).

Основополагающими работами, посвященными строгому расчету распределения тока по вибратору можно считать труды Е. Галлена, Леонтовича М.А и Левина М.Л. В них рассмотрен тон-<ий трубчатый вибратор, расположенный в свободном пространстве. Интегральное уравнение, полученное в этих работах, названное сравнением Галлена, позволяло вычислить распределение тока по вибратору и его входное сопротивление в свободном пространстве. Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Р. Кинга, Сляцкина И.Г., Неймана М.С. и Соколова Н.О. Для решения указаний задачи широко используется также интегро-дифференциальное сравнение, полученное X. Поклингтоном.

Наиболее часто интегральные уравнения Галлена и Поклингто-¡а решают методом моментов (см., напр., работы Р.Харрингтона, 3. Митры). По существу он сводится к преобразованию указанных

уравнений в систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) N неизвестными. Эти неизвестные обычно представляют собой кс эффициенты разложения для тока в некоторой подходящей системе ба зисных функций. В зависимости от того, какие выбраны базисные и ве совые функции, существует достаточно большое разнообразие кон кретных реализаций данного метода.

Указанные работы позволили получить представление о параме! pax вибраторных антенн, расположенных в свободном пространстве Однако, для решения многих практических задач, требовалось знани параметров антенн, расположенных вблизи поверхности раздела дву сред, например вблизи поверхности земли или воды. Наиболее просто] путь - представить подстилающую поверхность в виде бесконечно] идеально проводящей плоскости. Используя метод зеркального ото бражения, можно перейти от модели с границей раздела к системе свя занных вибраторов. В этом случае параметры вибратора можно опре делить приближенно методом наведенных ЭДС. Эта же задача може быть решена в строгой постановке методом интегральных уравнений Наиболее подробно ее решение описано в работах Тихонова А.Н Дмитриева В.И., Эминова С.И. и Радцига Ю.Ю. Долгое время реше нием подобных уравнений занимались Нефедов Е.И. и Неганов В.А.

Замена реальной земной поверхности идеальнопроводящей плос костью не решила полностью проблему определения параметров ре альных антенн. Интерес к этой проблеме не ослабевает и в настояще время. В последние десятилетия появилось большое число работ, в кс торых авторы решают эту задачу в строгой постановке. К наиболе важным работам в данном направлении относятся статьи Д. Чангг Дж. Вэйта, Рашковского C.JI. Однако, и до настоящего времени, в ре шении этой проблемы существует много пробелов. Подробный анали указанных научных работ показал, что:

- решение данной задачи часто проводилось с использование! грубых математических моделей, использование которых може привести к значительным погрешностям;

- в работах, где использованы строгие модели, большинство ре зультатов приведены для полуволнового вибратора, рассматривается

один - два вида подстилающей поверхности, практически не отражены вопросы контроля точности вычислений;

- многие работы, решение в которых находилось с использованием численных методов, проводились на вычислительной технике, имеющей крайне ограниченные возможности;

- отсутствуют исследования систем вибраторов вблизи границы раздела. При рассмотрении подобных задач авторы, как правило, используют замену реальной земли идеальнопроводящей, что существенно упрощает задачу, но и приводит к дополнительной погрешности;

- отсутствуют данные по расчету тока и входного сопротивления заземленного вертикального вибратора, хотя именно эта модель наиболее близка к реальным антенным системам, например, средневолновым антенным системам.

Цель работы: Исследование влияния границы раздела реальных сред на параметры вибраторных антенн на основе строгой постановки соответствующей электродинамической задачи.

Основные задачи исследования.

1.Решение задачи о распределении тока по уединенному линейному электрическому вибратору, расположенному вблизи границы раздела двух сред, методом интегральных уравнений. Исследование зависимости параметров вибратора (/ , 2вх) от свойств подстилающей среды (£,//, <х) и высоты подвеса над границей раздела. Исследование структуры электромагнитного поля вблизи электрического вибратора, расположенного у границы раздела сред.

2.Исследование зависимости параметров систем вибраторов, расположенных над границей раздела, от свойств подстилающей среды ( Е, ¡и, (7) и высоты подвеса.

3.Решение задачи о распределении тока по заземленному линейному электрическому вибратору методом интегральных уравнений. Исследование зависимости параметров вибратора, частично уг-

дубленного во вторую среду, (Т^)^^) от свойств этой сред]

(£, /л, сг) и глубины погружения. Исследование структуры электр» магнитного поля в ближней зоне, создаваемого заземленным электр] ческим вибратором.

Методы исследования.

Все рассматриваемые задачи сведены к интегральным уравнен] ям Фредгольма 1-го рода, допускающим построение устойчивого чи ленного решения путем сведения их к системам линейных алгебраич ских уравнений (СЛАУ). Используется метод саморегуляризации с к сочно-постоянной аппроксимацией искомых функций. В результат решения СЛАУ определяются токи, текущие по вибраторам. Электр! магнитное поле вычисляется на основе численного интегрирован! найденных токов.

Достоверность основных результатов и выводов диссертацио] ной работы обусловлена следующим. При выводе интегральных ура] нений выражения для электромагнитного поля были записаны в форм автоматически удовлетворяющей уравнениям Максвелла и условию ь бесконечности. Граничные условия на границе раздела выполнялис благодаря выбору функции Грина двухслойного пространства. Инг гральные уравнения записывались на основе граничного условия I поверхности вибратора. При построении численного решения анализ] ровалась его устойчивость и внутренняя сходимость. Проверялась » вязка решения, которая в рассматриваемом случае имеет смысл пр< верки точности выполнения граничных условий на поверхности ви( ратора. Условия на концах вибратора удовлетворялись благодаря опр делению в процессе решения входящих в правую часть неизвестнь постоянных. В тех случаях, когда это было возможно, проводило« сравнение полученных результатов с известными ранее.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые получены следующие теоретические и практические результаты:

- р строгой постановке решена задача об излучении электромагнитных волн вертикальным электрическим вибратором, частично погруженным во вторую среду;

- на основе полученного решении исследованы зависимости распределения тока и входного сопротивления заземленного вибратора от параметров второй среды (£,//, <т );

- разработан алгоритм численного анализа параметров связанных вибраторов, расположенных параллельно границе раздела;

- проведены подробные исследования зависимости параметров вертикального и горизонтального линейных электрических вибраторов, расположенных над границей раздела двух сред, от электрофизических свойств второй среды.

Практическая ценность.

¡.Разработан алгоритм и комплекс программ для расчета параметров вертикальных заземленных вибраторов.

2.Разработан алгоритм и комплекс программ для расчета параметров систем горизонтальных вибраторов, расположенных вблизи реальной границы раздела.

Положения, выносимые на защиту:

1.Алгоритм анализа параметров вертикального электрического вибратора, частично погруженного во вторую среду, основанного на строгой постановке соответствующей электродинамической задачи.

2.Алгоритм анализа систем горизонтальных электрических вибраторов, расположенных параллельно границе раздела сред, с учетом их взаимного влияния.

3.Результаты анализа влияния свойств второй среды (почва, вода) на параметры вертикальных электрических вибраторов, в том числе, частично углубленных во вторую среду.

4.Результаты анализа влияния свойств второй среды на параметры симметричных горизонтальных электрических вибраторов, в том числе, систем связанных вибраторов.

Реализация результатов работы.

Научные результаты, полученные в диссертационной работе, вошли в заключительный отчет НИР «Поисковые исследования путей создания передающей антенны СДВ диапазона на эффекте сверхпроводимости», проводимых МТУСИ и МТП «ЗАРЯ - РНЦ КАИ» (г. Москва), а также были использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых на ВАЗе (г.Тольятти).

Новые алгоритмы, разработанные в диссертационной работе, использованы в учебном процессе ПИИРС при дипломном проектировании и в учебно-исследовательской работе студентов.

Использование результатов работы подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация результатов работы и публикации.

Основные теоретические положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях в Московском техническом университете связи и информатики в 1995 и 1996 г.г., а также на конференции в Поволжском институте информатики, радиотехники и связи в 1996 г. Опубликовано 7 печатных работ, из них: 4 научных статьи в журналах, 3 тезисов докладов на конференциях.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, приложений и списка литературы из 103 наименований. Она содержит 106 страниц основного текста (в том числе 11 страниц списка литературы), 63 рисунка на 52 страницах и 4 приложения на 14 страницах. Общий объем работы 172 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задача исследования, перечисляются новые научные результаты и основные положения, представляемые к защите.

Первый раздел посвящен анализу состояния вопроса и обоснованию актуальности разрабатываемой темы. В нем показано, что задача определения основных параметров антенн относится к разряду "вечных" задач. Она решалась многими учеными на протяжении последних десятилетий и, вероятнее всего, будет решаться в дальнейшем. Имеется огромное количество работ, результатов и выводов, полученных с использованием более или менее точных математических моделей. Однако в работах, где указанная задача решается более строго, имеются определенные пробелы и недостатки:

а) большинство результатов приведено для полуволнового вибратора;

б) рассматривается один - два вида подстилающей поверхности;

в) не отражены вопросы контроля точности вычислений;

г) многие работы, решение в которых находилось с использованием численных методов, проводились на вычислительной технике, имеющей крайне ограниченные возможности.

Практически отсутствуют исследования систем вибраторов вблизи границы раздела. При рассмотрении подобных задач авторы, как правило, используют замену реальной земли идеально-проводящей, что существенно упрощает задачу, но и приводит к дополнительной погрешности. Отсутствуют данные по расчету тока и входного сопротивления заземленного вертикального вибратора, хотя именно эта модель наиболее близка к реальным антенным системам (средневолновые антенные системы). Отсутствуют расчеты параметров вибратора, расположенного над водой, хотя некоторые экспериментальные данные по этому вопросу имеются.

Для решения указанной проблемы выбран метод, основанный на сведении задачи к интегральному уравнению относительно тока на вибраторе. При этом вибратор представляется в виде идеально проводящей тонкой трубки с возбуждением в бесконечно узком зазоре. Ток полагается сосредоточенным на оси, излучение торцов не принимается во внимание. Для анализа линейных электрических вибраторов использован принцип суперпозиции, который заключается в интегрировании векторного потенциала элементарного электрического вибратора (ЭЭВ) по длине линейного вибратора. Для этой цели были записаны известные выражения для горизонтального и вертикального ЭЭВ, расположенных в двухслойной среде. Для каждого случая записана функция Грина, связывающая ток на вибраторе с векторным потенциалом. На основе известных выражений для ЭЭВ записаны формулы для векторных потенциалов линейных симметричных вибраторов, ориентированных перпендикулярно и параллельно границе раздела.

Векторный потенциал вертикального линейного электрического вибратора длиной / = 1Х + /2, точка питания которого расположена на высоте Н над границей раздела, определяется формулой :

И+12

(1)

!1

где

00

£зз(M,N) = ¡J0(уг0 узз (у,г,СУс1у,

о

о

£\ Рг ~£1 Р\ ехР+

•, 2>0

2и, ехр(-р,С+Р2_г)

, г<0,

, у, г) и " точки наблюдения и интегрирова-

ния соответственно;

Г0 = ^ ( X - + ( у - Г^ ; «/0 ) ~ Функция Бесселя 0-го порядка;

/¿ = V2 -к[_, Яе/трО р\ = у2 -к\, Яеу02 >0 '

к2 =С0^8гЦ 2.

Векторный потенциал горизонтального линейного симметричного электрического вибратора с длиной плеча / определяется формулой:

I

Л = *о (2)

4яг ^

где

§и(М,М) = 1фг0)Уи(у,2,С)ус1у.

Уп =

ехр(-А|г-^|) //1/72-//2/?1ехр[-/71(г + ^)]

- -=-+-=-=-=-, 2 >0

А АА+>«2А А

Узз = 2//2 ~ ~ 1 , ¿<0,

МхРг А

В выражениях (1) и (2) неизвестными величинами являются функции тока и )> и электродинамическая задача сводится к отысканию этих функций.

Во втором разделе диссертационной работы проведен анализ распределения тока и входного сопротивления симметричного вибратора, расположенного перпендикулярно границе раздела, на основе сведения задачи к интегральному уравнению Фредгольма 1-го рода:

/¡+/2

1зз {М, Л^У^Г = С, соб&о 2 +С2 бш к0 г -

и-и

-/—ио БШ^о^ - И\,

к-1х<2<кл-12,

где Zo = д///0 =120/Г Ом, С, и С2 - некоторые постоянные,

которые должны быть определены в процессе решения. Предлагается алгоритм его численного решения, основанный на представлении

искомой функции распределения тока I в виде суммы линейно-

независимых функций:

Р=1

где /р - базисные функции, / - неизвестные весовые коэффициенты.

При кусочно-постоянной аппроксимации искомой функции

при ^е\атфт\

[О при £е[атфт]

Такое представление функции тока существенно упрощает алгоритм решения, поэтому в настоящей работе ему отдано предпочтение. Функция g33 (М, преобразовывалась к виду, удобному

/шлппии а>ш

для численного интегрирования. Для вычисления интегралов с бесконечными верхними пределами, здесь и далее, использовался метод Филона.

Уравнение решалось методом саморегуляризации.

В заключении раздела представлены результаты расчетов распределений токов по вибраторам разных размеров и их входных сопротивлений. Исследовано влияние на эти параметры различных факторов (тип подстилающей поверхности, высота подвеса и др.).

На основе рассчитанного распределения тока, в качестве примера, проведен расчет напряженности электрического поля линейного вертикального симметричного вибратора. Соотношение между составляющими поля и характер их изменения хорошо согласуются с теоретическими представлениями об излучении вибраторов в рассматриваемых случаях.

В третьем разделе впервые получена система интегральных уравнений для тонкого вертикального симметричного вибратора, частично углубленного во вторую среду. Для части вибратора, расположенной в первой среде, уравнение имеет вид:

Шг 2 я11

* 2о (3)

А-/,

+ С2 СОБ&о^, 0< г <к + 12.

^ (2, ^ = ехр(- 1к0 - С)2 + а2 4(2 - О1 + я2)

1 г. / Л8\Рг-^ЛехР^Л^ + Л} ,

+— (уа)--—---=-уау,

К о £1^2 + £1 р\ Л

0<</> + /2;

Т7( /Л 1 Г Т ( \ехр[— + Р\2] , К Ь ^Рг + ЕгР\

к-1Х <£<0.

Для части вибратора, расположенной во второй среде, интегральное уравнение примет вид:

И+12

к0 = 8ткг + С4 соъкг , (4)

И-1г <2<0,

где

= ехр(- Це^-£)2+а2}(/сЛ2-С)2+а2)+

£^рх - ех р2 ехр{- р2 {г + £)}

+7" [ЛИ)~~ ~~ * ' ~4-

К Ь £2А + ЪР2 Рг к-1х <С,< 0;

г ( /Л 1 Г т ( + ,

^2(^0=7" ЛИ)-——уйу,

0 <£<И + 12.

Уравнения (3) и (4) решаются совместно. Неизвестные постоянные С], С2, С3 и С4 определяются в процессе решения.

Разработан алгоритм численного решения уравнений системы. Проведены расчеты входных сопротивлений и распределений токов по заземленным вибраторам разных размеров. Исследовано влияние на эти параметры различных факторов (тип подстилающей поверхности, глубина погружения во вторую среду).

В качестве примера, на рис.1, 2 приведены графики активных (сплошные линии) и реактивных (пунктирные линии) составляющих тока на вертикальных симметричных заземленных вибраторах раз-

длины (/ = 0,25Я - рис.1; / = 0,35/1 - рис.2) частично углубленных во вторую среду. Радиусы вибраторов а = 0,005/1. В качестве второй среды выбраны:

1) сухая почва - £г = 5; сг = 0,001 См/м (рис. 1а, 2а);

2) влажная почва - Бг = 8; а = 0,005 См/м (рис. 16, 26).

Для каждого вибратора расчеты проводились при глубине погружения g= 1/2. По оси абсцисс отложена переменная

X = (h + / — z)jЯ . Значение ^ = 0 соответствует верхнему концу

вибратора Z = h + l, а значение ^ = 2 //Я соответствует нижнему

концу вибратору z — h — I.

Представленные результаты показывают:

1.При частичном погружении линейного симметричного вибратора во вторую среду ее влияние на распределение тока по вибратору заметно усиливается. Для заземленных вибраторов характерной чертой явилась резкая асимметрия в распределении тока. Амплитуда тока на верхней части вибратора оказалась в 2 - 3 раза больше, чем на симметричных участках нижней части. Особенно резко это проявляется для полуволнового вибратора.

2.Изменение параметров второй среды вызывает значительные изменения формы и амплитуды тока на вибраторе. Особенно сильно это сказывается на мнимой части тока (полуволновый вибратор) и действительной части тока (длинный вибратор).

На рис. 3 представлены зависимости действительной (сплошная линия) и мнимой (пунктирная линия) частей входного сопротивления вибратора длиной / = 0,25/1 и а = 0,005Л от глубины его погружения g во влажную почву. Значения g изменялись от 0,05Я до 0Д75Л .

Из приведенных графиков видно, что изменение глубины погружения вибратора сильнее влияет на мнимую часть входного сопротивления, меняя ее от значения -254 Ом (g = 0,05Л ) до значе-

I, А

0,006 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0

* Reí Im I

1 • \ \ \

1 1 1 « * \

1 / 1 / 1 / 1/ »

« я 1/ if (/ « 1 «

\

0,1

0,2 0,3

а)

0,4

X

0,004 0,003 0,002 0,001 0

-0,001 -0,002 -0,003

1,А

Reí Im I -

. / А]

\ ■ • $

\ »

0,1

0,2 0,3 0,4 б)

Рис.1.

1,А

1,А

0,002 0,0015 0,001 0,0005 0

-0,0005 -0,001 -0,0015 -0,002 -0,0025 -0,003

m

\\

« «

i « i « « « j

■ ; * У /

« « i i

« « i •

» « \ 1 « i /

J

0,14 0,28 0,42

а)

0,56

0,002 0,0015 0,001 0,0005 0

-0,0005 -0,001 -0,0015 -0,002 -0,0025

Reí Im I —

A

\ И A

M 1

4 < • \

i « • • \ « •

1 i i

% t « • •

\J t

0,14 0,28 0,42 0,56 б)

Рис.2.

Явх,Хвх Ом

3000 2000 1000 о

-1000 -2000 -3000 -4000

О 0,05 0,075 0,1 0,125 0,15 0,175 0,2

Рис.3.

1ия -3144 Ом (g = 0Д75Я), действительная часть входного сопротивления при этом меняется от 100 Ом до 1400 Ом и имеет мак-;имум при g = 0,15 А .

В качестве примера, проведен расчет напряженности электри-[еского поля линейного вертикального симметричного вибратора, [астично углубленного во вторую среду, выполненный с использо-¡анием рассчитанного распределения тока. Полученные результаты юказали, что параметры второй среды существенно влияют на ггруктуру поля вблизи заземленных вибраторов.

В четвертом разделе задача об излучении тонкого симметрич-юго электрического вибратора, расположенного параллельно гра-шце раздела, сведена к решению интегрального уравнения вида:

(M,N)d¿; = Q eoskQx + C2 sin k0x - i—~U0 sin k0 \ x |.

Разработан алгоритм его численного решения.

Проведены расчеты распределении токов по вибраторам разны

размеров и их входных сопротивлений. Исследовано влияние на эт параметры различных факторов (тип подстилающей поверхности, вь сота подвеса).

На рис.-1 приведена зависимое! ь (/?) для впбраюра длимо / = 0,5/1, расположенного над влажной почвой (£г =8 (Т = 0,005 См/м). Радиус вибратора П = 0,005Л Кривые 1 соотие" ствуют случаю расположения вибратора над границей раздел; кривые 2 - действительная и мнимая части входного сопротивлени того же вибратора, расположенного в свободном пространстве. Н рис. 4 сплошными линиями показаны активные части входных сс противлений {Rex), пунктирными - реактивные части (Xех).

200

150

100

50

Rrx.Xkx, Ом

"I -1 ......1 2

Rex

/1 -к I Aíi.V —-

« « i i t 1

О 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 Рис.4.

Из приведенных графиков видно:

1). Зависимость Z^ (h) имеет осциллирующий характер относительно значения входного сопротивления вибратора в свободном пространстве. При малых высотах подвеса вибратора (/j<0,25A)

имеется значительное отличие (до 100%) значений Rgx и Хдх от их значений в свободном пространстве, поэтому при расчете параметров горизонтальных вибраторов необходимо пользоваться строгими моделями, чтобы избежать значительной погрешности вычислений. Для исследуемого вибратора учет влияния земной поверхности необходимо проводить вплоть до значения h = 2Я, после которого отличия входных сопротивлений составляют около 2%.

2). Имеется ряд точек в которых или действительные части этих сопротивлений, или мнимые части совпадают. Кроме того имеется два значения h при которых входное сопротивление вибратора оказывается чисто активным. Подобные исследования горизонтальных вибраторов могут быть весьма полезны при решении вопросов согласования антенны и питающего фидера.

Знание распределения тока, позволило рассчитать напряженность электрического поля линейного горизонтального симметричного вибратора. Соотношение между составляющими поля и характер их изменения хорошо согласуются с теоретическими представлениями об излучении горизонтальных вибраторов над границей раздела с поглощающей средой.

В пятом разделе решена задача об излучении системы линейных вибраторов, расположенных параллельно границе раздела методом последовательных приближений (Ml111). Распределения токов в вибраторах могут быть найдены из решения интегрального уравнения вида:

N 'т

_/ т=1 _/

'и 'т

ш/и

2п I |

= С1псоз^0хи + С2и8ш£0хи -/—С/0 5тк0\хп\,п = 1,2,.-^,

¿0

где С{Мт,И- совпадает с выражением для ядра АГ (.х, инт(

грального уравнения для случая уединенного вибратора;

0(Мт,#„) = ехР(-гк0-хп)2+^тп}(к0+<£,)+

1 7 Г ( чМ/?2-/"2Аехр[-/71(7„+^)]

+ — I -=--\(1у,

Ко Р\

где с1тп - расстояние между осями рассматриваемых вибраторов си< темы.

Полученная система может быть решена непосредственно, но этом случае существенно возрастает размерность системы уравненш поэтому был использован метод последовательных приближений.

Проведены расчеты распределений токов и входных сопротивл< ний некоторых систем вибраторов (1 - система из двух параллельны активных вибраторов, расположенных в одной горизонтальной плоскс сти; 2 - система из двух активных вибраторов, расположенных в одно вертикальной плоскости). Исследовано влияние на эти параметры ра: личных факторов (тип подстилающей поверхности, высота подвеса).

Результаты расчетов показали:

1. Вибраторы, входящие в систему оказывают значительно влияние друг на друга. Особенно сильно это влияние сказывается к мнимой части входного сопротивления. Так, при изменении й от зн; чения 0,1 Я до значения ОД 5 Я Хвх изменяется в 6 раз (система 1).

2. Для системы 2 взаимное влияние сказывается сильнее на вход ном сопротивлении верхнего вибратора. Это, вероятно, связано с тем

что увеличивая расстояние с1 между вибраторами системы мы, тем самым, изменяем высоту подвеса верхнего вибратора над границей раздела. Так, при изменении й от значения 0,05 Я до значения 0,3 5 Я активная часть входного сопротивления Квх меняется в 10 раз, реактивная часть Хвх - в 2 раза.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

В приложениях 1-3 приведены выводы выражений для составляющих электрических полей, создаваемых различными линейными электрическими вибраторами.

В приложении 4 приведены документы, подтверждающие внедрение и использование результатов диссертационной работы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1. Дмитриев М.В., Пименов Ю.В. О входном сопротивлении вертикального линейного симметричного вибратора, расположенного над полупроводящей почвой. // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ. - 1995. - №1. - С. 96 - 100.

2. Дмитриев М.В. Исследование зависимости входного сопротивления тонкого вертикального симметричного вибратора, расположенного над полупроводящей средой, от ее параметров. // Деп. в ЦНТИ "Информсвязь" 4.05.95, №2052 св - 95.

3. Дмитриев М.В., Пименов Ю.В. О распределении тока в тонком симметричном вибраторе, расположенном над полупроводящей землей. // Тез. докл. научн. техн. конф., МТУСИ, 1995.

4. Дмитриев М.В., Маслов О.Н., Романов В.А. Оценка погрешности измерения напряженности поля группы радиосредств // Труды НИИР. - 1988. - № 3. - С. 103 - 106.

5. Дмитриев М.В., Маслов О.Н. О моделировании радиосигналов с дискретной многолучевостью. Обработка сигналов в системах связи // Сб. науч. тр. учеб. ин - тов. связи. - 1989. -С. 25 - 29.

6. Дмитриев М.В. Исследование влияния свойств почвы на электродинамические параметры и ближнее поле вибраторных антенн. //Тез. докл. Рос. научн. техн. конф.: ПИИРС, 1996

7. Дмитриев М.В. Распределение токов на параллельных связанных вибраторах, расположенных над плоской границей раздела двух сред. // Тез. докл. научн. техн. конф., МТУСИ, 1996.