автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Разработка и исследование компактных быстроразворачиваемых широкодиапазонных антенн ультракоротковолнового и коротковолнового диапазонов

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБ0ВА1ЖЯ К БЫСТРОРАЗВОРАЧИВАЕМЫМ АНТЕННАМ КВ И УКВ ДИАПАЗОНОВ ДЛЯ СЛУЖБ МОНИТОРИНГА РАДИОСПЕКТРА И МЧС И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Постановка задачи.И

1.2. Система мониторинга радиоспектра КВ и УКВ диапазонов.

1.2.1. Описание Международной Мониторинговой Системы.

1.2.2. Роль координации Бюро радиосвязи МСЭ.

1.2.3. Международные мониторинговые программы.

1.3. Антенны служб мониторинга радиоспектра, рекомендованные МСЭ

1.3.1. Общие соображения.

1.3.2. Антенны для частот ниже 30 МГц.

1.3.3. Особенности измерения напрялсенности поля и уровня помех в

КВ диапазоне.Т.

1.4. Антенны МЧС КВ и УКВ диапазонов.

1.5. Современное состояние техники разворачиваемых антенн.

1.5.1. Типы антенн, подлежащие разработке.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2, ВЫБОР МЕТОДА ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУР, ОБЛАДАЮЩИХ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ШИРОКОПОЛО

СНОСТЬЮ.

2.1. Антенны, являющиеся потенциально широкополосными. Критерии Чу-Харрингтона.

2.2. Выбор типа исследуемых антенн.

2.3. Постановка задачи электродинамического исследования антенн.

2.3.1. Анализ состояния вопроса.

2.3.2. Выбор метода аналюа исследуемых антенн.

2.3.3. Программная среда программы расчета исследуемых антенн.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛОСКИХ И ОБЪЕМНЫХ ПЕТЛЕВЫХ ВИБРАТОРОВ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИХ ПАРАМЕТРОВ.

3.1. Общие соображения.

3.2. Резонансные частоты плоской вибраторной антенны.

3.3. Выбор оптимальной формы (угла раствора) плоских петлевых вибраторов по критерию широкополосности.

3.4. Распределение тока и диаграмма направленности плоской треугольной антенны.

3.5. Применение сосредоточенных нагрузок с целью оптимизации параметров плоских петлевых антенн.

3.6. Результаты исследования объемных петлевых вибраторов и оптимизация их параметров.

3.6.1. Геометрия объемной петлевой антегшы и ее особенности.

3.6.2. Оптимальная форма объемного петлевого вибратора по критерию широкополосности.

3.6.3. Резонансные частоты объемного петлевого вибратора.

3.6.4. Распределение тока и диаграмма направленности объемной треугольной антенны.

3.6.5. Применение сосредоточенных нагрузок с целью оптимизации параметров объемных петлевых вибраторов.

3.7. Переход от петлевого вибратора треугольной формы к типовому петлевому вибратору (вибратору Пистолькорса).

3.8. Выводы,.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ БЫСТРОРА

ЗВОРАЧИВАЕМЫХ ВИБРАТОРОВ ^ ДИАПАЗОНА.

4.1. Несимметричный вибратор с утолщением вблизи точки возбуждения.

4.2. Эквивалентная схема несимметричного вибратора с утолщением вблизи точки возбуждения.

4.3. Разворачиваемый вибратор Пистолькорса с регулируемой величиной входного сопротивления.

4.4. Выводы.ПО

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Методика измерении.

5.2. Измерения входного сопротивления вибраторов с переменным диаметром плеча.

5.3. Измерения параметров петлевых вибраторов.

Настоящая работа выполнена в соответствии с планом развития и технического оснащения системы Министерства по Чрезвычайным Ситуациям (МЧС) и Служб Мониторинга радиоспектра (МР/С) республики Ливан и, более конкретно, в соответствии с заданием по выбору направлений разработки и разработке быстроразворачиваемых антенн подвижной связи УКВ и КВ диапазонов в интересах указанных служб.

Первая глава диссертации посвещена анализу специфических требований, предъявляемых к быстроразворачиваемым антеннам служб МЧС и МР/С, современному состоянию теории и техники указанных антенн и выбору направлений дальнейших разработок.

В УКВ диапазоне наиболее компактными и, следовательно, приемлемыми для подвижной радиосвязи, работающей в широком диапазоне частот, являются антенны с полубезграничной полосой частот, разработанные в Советском Союзе. Однако, в диапазоне частот ~30 МГц такие антенны становятся достаточно громоздкими и конструктивно неудобными при установке их на автомашине. С другой стороны, объемные антенны такого типа являются практически предельно малогабаритными по критерию Чу -Харриштона, поэтому дальнейшее уменьшение габаритов возможно для плоских антенн и при уменьшении рабочего диапазона частот объемных антенн. Кроме того, при сохранении радиуса воображаемой сферы ал, окружающей антенну, возможно дальнейшее уменьшеьше ее высоты и возможен такой выбор конфигурации, который удобен для варианта быстроразворачиваемой системы. В частности, разворачиваемые антенны могут быть выполнены в конфигурации, удобной для использования выдвижных упруго трансформируемых элементов (ВУТЭ), разработанных в Советском Союзе, что позволяет создать антенную систему, которая может быть переведена из транспортного состояния в рабочее за весьма малое время. в главе 1 показано, что с учетом геофизических особенностей Ливана наиболее приемлемым типом КБ связи является зоновая КВ связь с антеннами зенитного излучения. Разработанные в России подвижные радиостанции зоновой связи являются вполне современными и могут быть использованы в условиях Ливана. Однако для организации оперативных магистральных линий КВ радиосвязи с миссиями Ливана требуется разработка КВ антенных решеток, которые с учетом специфики служб МЧС и с учетом технико-экономических факторов, предпочтительно должны быть разработаны в варианте быстроразворачиваемых систем. Отмечается, что решетки такого типа могут быть реализованы на основе использования в качестве элементов решеток быстроразворачиваемых несимметричных вибраторов. Из анализа состояния техники быстроразворачиваемых вибраторов КВ диапазона следует, что наиболее перспективными являются вибраторы с использованием выдвижных упруго трансформируемых элементов (ВУТЭ), разработанных в Советском Союзе. С электродинамической точки зрения харшстеристики таких вибраторов должны быть уточнены с учетом влияния на эти характеристики устройства разворачивания, что приводит к необходимости анализа вибраторов с переменным диаметром плеча.

Показано, что использование быстроразворачиваемых вибраторов КВ диапазона целесообразно и в службах МР/С при анализе помеховой обстановки и измерениях напряженности поля КВ диапазона.

На основе выполненного анализа делается вывод о целесообразности разработки

1. В УКВ диапазоне - петлевых широкодиапазонных вибраторов, конфигурация которых удобна для реализации на основе ВУТЭ.

2. В КВ диапазоне - вибраторной антенны с переменным диаметром плеча, которая также может быть реализована на основе упруго-трансформируемых элементов (ВУТЭ).

Вторая глава посвящена выбору метода электродинамического исследования структур, обладающих потенциальной широкополосностыо и уточнению принципиальных параметров таких структур. Так как исследованию подлежат, в основном, структуры, параметры которых должны достигать теоретически предельных значений, определяемых ограничениями пршшцпиа-льного характера, электродинамический метод расчета должен быть также пршшдпиально строгим с тем, чтобы предпосылки эвристического типа могли быть оценены без маскирующего фона возможных неточностей расчета.

Показано, что с указанной точки зрения наиболее целесообразно использование программного комплекса (EDEM-3D), разработанного А. Г. Давыдовым и Ю.В.Пименовым. На основе указанного комплекса скомпано-ваны специализированнью программы ("MULTILOOP" и "VIBKNOBE") для расчета параметров петлевых структур и вибраторов с переменным диаметром плеча.

Во второй главе уточняется обобщенный критерий щирокополосности Чу-Харрингтона. Показано, что в рамках принятой математической модели, предельный радиус сферы O q, окружающей антенну определяется соотношением к JtrA-i)in(i/K? (в j) 2n-"V 2жЕ,х' где a = /,//„-диапазонность антенны (/,, /„ - соответственно верхняя и нижняя частота рабочего диапазона), Р„ - предельно допустимое значение коэффициента отражения в рабочем диапазоне частот ш Кл- функция, близкая к единице. Для точного определения приводится функциональное соотношение для Лг, график зависимости от a и аппроксимирующие соотношения.

Из соотношения (в.1) следует, что значение а,, практически слабо зависиг от X, если величина \Р„\ может быть достаточно большой. Однако при жестких требованиях к коэффициенту отражения уменьшение величины возможно только при резком снижении диапазонности работы антенны х • Для оценки степени малогабаритности антенны вводится параметр качества /?, под которым понимается отношение радиуса сферы ал,, описывающей идеальную антенну к радиусу сферы, описывающую реальную антенну:

На основе рекомендаций Чу по реализации антенны с высоким параметром /?, формулируется принцип, положенный в основу разработки малогабаритных антенн: излучатели в форме петлевых структур с током, поле излучения которых содержит продольную составляющую вектора Е, являются потенциально малогабаритными по критерию Чу-Харрингтона. С учётом этого принципа предложены петлевые вибраторные антенны, с петлями треугольной формы, характеристики которых определяются в 3-ей главе диссертации.

В этой главе на основе программы «ЕВЕМ-ЗВ» исследуются плоские и объемнью петлевые вибраторы и оптимизируются их параметры. Предаюже-цные антенны образованы дискретным поворотом петлевых структур треугольной формы. При соответствующем выборе геометрических параметров предложенные структуры могут быть трансформированы в типовые антенны Пистолькорса. Показано, что антенны Пистолькорса не являются оптимальными по критерию качества /?. Определена оптимальная форма петлевых антенн. Показано, что высота структур, близких к оптимальным, приблизительно равна величине » ОЛЛ„, что соответствует высоте оптимальных конических вибраторов с шунтамиА исследованных Г. С. Омаровым. Резонансные длины волн Лр петлевых структур в первом приближении кратны половине периметра петель струхсгуры, причем первая резонансная частота объемной структуры может быть вырожденной. Показано также, что конденсатор, включенный в центральный проводашк петлевых структур, может быть использован как трансформатор сопротивлений, позволяющий изменять величину активной составляющей входного сопротивления антенны от десятков Ом до сотен Ом. Кроме того, при соответствующем подборе величины и точки включения этого конденсатора можно получить почти неизменную по частоте величину активной составляющей входного сопротивления в широком диапазоне частот (с коэффициентом перекрытия 2" = 1-4 ч-1.8), что удобно при согласовании антенны одним перестраиваемым реактивным элементом при высоких требованиях к КСВ ( КСВ < 1.2-г 1.3). Параметры оптимизированного варианта плоского петлевого вибратора существенно превышают параметры, невидимому, наиболее удачной плоской широкодиапазонной антенны, известной по литературным данным - антенны, разработанной на основе самодополнительной структуры. Параметры этих антенн сведены в табл. 1.

Таблица 1

Высота Радиус описывающей Параметр качества /? сферы a/A„i„

Плоская самодополнительная 0 13Я, 0 182 0.54 структура Плоская вибраторная петлевая антенна о и 0 14Я, 0.54

Оптимизированные объемные петлевые вибраторы, несколько уступая коническим вибраторам по параметру р (/? = 0.5-Л0.54 для петлевых вибраторов и /? = 0.6 4-0.85 для конических вибраторов с шунтами), более предпочтительны с учетом других параметров. Овм могут быть выполнены на основе ВУТЭ, что может дать существенный выигрыш по массе антенны и времени ее разворачивания. Поперечный размер петлевого вибратора на 20% меньше поперечного размера конической антенны при равенстве высот, что существенно с учетом ограниченности площади установки антенн на транспортном средстве.

В четвертой главе диссертации рассматриваются параметры вибраторных антенн КВ диапазона. С помощью программы «ЕПЕМ-ЗВ» исследуются особенности частотной зависимости входного сопротивления вибратора с переменным диаметром плеча. Выбранная для анализа форма вибратора в широких пределах может имитировать структуру быстро-разворачиваемого вибратора на основе ВУТЭ, механизм разворачивания которого располагается в основании антенны. Показано, что с точностью, достаточной для инженерных расчетов, входное сопротивление рассматриваемого вибратора равно входному сопротивлению эквивалентного вибратора с плечами цилиндрической формы, входные клеммы которого зашунтированы емкостью, величина которой определяется емкостью образующей конического перехода от входных клемм к цилиндрическому участку плеча и области излома границы конус-цилиндр. С точностью до 14-2% величина указанной емкости C¿ равна C¿л„ллл204(d2л/Ly\лл, где диаметр цилиндра механизма разворачивания и - расстояние от входной клеммы до цилиндрического участка антенны с диаметром Dj. В четвертой главе приводятся также параметры вибраторной антенны с регулируемой величиной входного сопротивления, предложенной автором совместно с В.И. Куркиным и В.Б. Белянским. Структура антенны позволяет реализовать ее на основе упруго трансформируемых лент ^образной формы.

В пятой главе диссертации приводятся методики и результаты экспериментального исследования антенн предложенных типов. Измерения выполнены на моделях антенн в масштабе -1:10 для петлевых антенн и 1:30 для несимметричной вибраторной антеноны. Результаты измерений близко соответствуют полученным расчетным данным. Научнью положения выносимые на защиту приводятся в главе «ЗАКЛЮЧЕНИЕ».

Диссертация состоит из введения, заключения и риложения, и содержит 133 страниц машинописного текста, 105 рисунков и 9 таблиц. Список литературы включает 69 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе предложены и исследованы на основе строгого электродинамического расчета и экспериментально новые типы антенн, удобные для реализации в качестве быстроразворачиваемых антенн подвижной связи УКВ и КВ диапазонов для МЧС и служб мониторинга радиоспектра Ливана. Основными результатами работы является следующее:

1. Предложен и исследован новый тип антенн, являющихся потенциально широкополосными по критерию Чу-Харрингтона - плоские и объемные петлевые вибраторы с петлями треугольной формы. Геометрия таких антенн удобна для реализации быстроразворачиваемых антенн на основе ВУТЭ.

2. Показано, что по обобщенному критерию Чу-Харрингтона (параметру качества/?) плоские петлевые вибраторы треугольной формы превосходят плоские антенны, разработанинью на основе принципа самодополнительности, а объемные петлевые вибраторы приближаются к лучшим образцам конических вибраторов с шунтами, но обладают рядом других улучшенных параметров - меньшей массой, меньшим поперечным габаритом, возможностью гибкого выбора диапазонности и уровня КСВ.

3. Получено соотношение в замкнутой форме для параметра качества /?, как обобщенного критерия Чу-Харрингтона.

4. Показано, что резонансные частоты петлевых вибраторов определяются в первом приближении половиной периметра петли.

5. Показано, что конденсатор, включенный в центральный провод петлевых вибраторов треугольной формы, может быть использован в качестве трансформатора сопротивления, позволяющего изменять активную составляющую входного сопротивления антенны от десятков Ом до сотен Ом.

6. Определена оптимальная форма петлевых вибраторов по критерию качества.

7. Показано, что при соответствующем выборе формы петлевых вибраторов, места включения сосредоточенной емкости в центральный проводник антенны и величины этой емкости возможно согласование с низким уровнем КСВ ( КСВ < 12 А1.3) в широком диапазоне частот (г >1.3-1.6) при помощи одного перестраиваемого реактивного элемента.

8. На основе строгого электродинамического расчета уточнены параметры типовых антенн Пистолькорса. Показано, что по критерию широко-полосности оптимальный угол раствора проводов плеч вибраторов Пистолькорса должен быть равен 20*'-30*'.

9. Предложен вариант вибратора Пистолькорса с регулируемым уровнем входного сопротивления. Геометрическая структура антенны удобна для реализации ее в качестве быстроразворачиваемой антенны КВ диапазона на основе выдвижных упруго трансформируемых профилей в виде лент и-образной формы.

Ю.Вьшолнено исследование вибраторной антенны с переменным диаметром плеча. Выбранная форма плеча имитирует в широком диапазоне геометрических параметров быстроразворачиваемую вибраторную антенну КВ диапазона на основе ВУТЭ, механизм разворачьшания которой расположен у основания антенны.

11.Показано, что по входному сопротивлению вибратор с переменным диаметром плеча эквивалентен вибратору с плечами цилиндрической формы, вход которого зашунтирован емкостью, величина которой легко определяется по геометрическим параметрам антенны. С точностью, достаточной для инженерных расчетов определены в виде простых расчетных соотношений параметры эквивалентной вибраторной антенны.

1. Внедрение KB антенн в Службах МЧС Ливана : Письмо Посольства Ливана.-№ 0-166/2001.

2. Spectrum Monitoring Haiigbook. bitemational Telecominication Union (ITU). -1995.

3. Серков В.П. Распространение радиоволн и антенные устройства. -Л., 1981.

4. Простое СП. Системы декаметровой радиосвязи в чрезвычайных ситуациях . // Вестник связи . 1999. - № 11. - С. 62 - 64.

5. Простое СП. Оценка эффективности применения вынесенного ретрансляционного пункта в зоновой системе декаметровой радиосвязи по материальным потерям / МТУ СИ . М., 1997. - С. 48 -56 . Деп. в ЦНТИ «Информсвязь». - № 2103 св.97.

6. Простое СП. Методы оценки эффективности систем декаметровой радиосвязи / МТУСИ . М., 1998. - С. 50 - 56. Деп. в ЦНТИ «Информсвязь». - № 2125 св.98.

7. Простое СП., Богданов A.B. Методы повышения эффективности зоновой системы ДКМ радиосвязи в условиях чрезвычайных ситуации. // Электросвязь. -1999. № 11 - С. 14 - 17.

8. Головин О.В., Богданов A.B., Простов СП. Эффективность радиосвязи в декаметровом диапазоне в условиях чрезвычайных ситуаций.// Вестник связи. 1998. - № 7. - С.47 - 51.

9. Головин О.В., Шварц В., Простов СП., Богданов A.B. Комплексная оценка эффективности систем связи. // Радиотехника. 1999. - №7. -С. 3-6.

10. Головин О.В., Шварц В., Простов СП., Богданов A.B. Аналитические методы оценки эффективности систем связи. // Радиотехника . 1999. -№12.-С. 10-16.

11. Левин Б.М. Вибраторные антенны для судовой радиосвязи. СПб., 1998.

12. Куркин В.И., Белянский В.Б., Хармуш А.Х. Разворачиваемые петлевые вибраторные антенны. : Докл. // МТУ СИ. Науч.-техн. конф., М., 1999.

13. Куркин В.И., Белянский В.Б., Хармуш А.Х. Быстроразворачиваемые антенны коротковолнового диапазона. // МТУ СИ. М., 1999. Деп. в ЦНТИ «Информсвязь». - № 2144, св 99.

14. Куркин В.И., Полипов Ю.С. Использование выдвижных упругих трансформируемых элементов в антенной техтшке. : Докл. // МТУСИ. Семенар совешание заведующих кафедрами ТЭД и А, устройств СВЧ и распространение радиоволн., М. 2000.

15. Саморазматывающиеся и раздвижные антенны. : патент США № 3467328

16. Конструкция выдвижного механизма. : Патент США № 3144215

17. Конструкция выдвижного механизма ВУТЭ (ролики для уменьшения внутреннего трения).: патент США № 4225871.

18. Chu L.J. Physical limitations of omni-directional antennas.// J. of AppLPhys . 1948. - Vol. 19, N12. - P. 1163 - 1175.

19. Harrington R.F. Effect off antenna size on gain, band with and effeciency// J. res. NBS. 1960 - Vol. 64D, N1. - P. 1.

20. Воскресенский Д. И., Филишюв B.C. Антенны / Под редакцией.Д.И. Воскресенского . М.: Радио и связь , 1985.

21. Хансен Р.Ч. Фундаментальные пределы в области антенн. // ТИИЭР-1981.-Т.69, N2.-С. 35-49.

22. Braun G.H. and О.М. Woodward. Experimentally determined radiation characteristics of conical and triangular antennas. // RCA Review.- 1952. № 12. - P.425.

23. Arlt G. Untersuchungen an ebenen Flachen dipolen und - dipolgruppen. // Z. angew. Phys. - 1957. - N9. - S 379 - 388.

24. Г.З. Айзенберг. Шунгговой вибратор. : Авторское свидетельство № 105093. 1950.

25. Коротковолновые антенны. / Айзенберг Г.З., Белоусов СП., Журбенко Э.М, и др. М.: Радио и связь, 1985. - 535 с.

26. Омаров Г.С , Хармуш А.Х. Расчет предельной рабочей полосы частот излучателей. // Радиотехника. 2001.

27. Фано P.M. .Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов. М.: Сов. радио, 1965.

28. Сазонов Д.М. Инженерный расчет широкополосного согласования резо-нансных антенн. // НДВШ. Сер. Радиотехника. 1958. - № 2.

29. Белянский В.Б., Хармуш А.Х. Исследование диапазонных свойств плоских и объемных петлевых вибраторов треугольной формы. // Антенны : Сб. М., 2001.

30. Белянский В.Б., Хармуш А.Х. Входное сопротивление объемных петлевых вибраторов // Тезисы докладов 6-ой Международной конферешщи. Самара. - 1999. - С. - 48.

31. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982. - 272 с.

32. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Сов.радио, 1966. - 475 с.

33. Bowman J.J. Senior Т.В.А. , Uslenghi P. L. Electromagnetic and acoustic scattering by simple shapes. Amsterdam, 1969. - 577 p.

34. Хенл X., Мауэ A., Вестпфаль К. Теория дифракции: пер.: С нем. / Под ред. Г. Д. Малюкинца. М.: Мир, 1954. - 428 с.

35. Боровиков В. А., Кинбер Б. Е. Некоторые вопросы асимптотической теории дифракции.// ТИИЭР. 1974.- T.62,N11.- С 6-29.

36. Уфимцев П. Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. М.: Сов. Радио, 1962. - 240 с.

37. Лебедев H.H. и др. / Сборник задач по математической физике. Лебедев H.H., Скальская И. П., Уфлянд Я. С. М.: Гостехиздат, 1955. -420 с.

38. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М. Л.: АН СССР, 1948. - 727 с.

39. Снедцон И. Преобразование Фурье. М.: Изд. иностр. лит., 1955. -667 с.

40. Конторович М. И., Лебедев Н. Н. Об одном методе решения некоторых задач дифракции и родственных ей проблем // ЖЭТФ. -1938.- Т.8.,№ 10-1 1.-С. 1 192-1206.

41. Keller J.B. Diffraction by smooth Cylindre // Trans. IRE. AP 4. -1956.- №3 2.-P. 312-321.

42. Keller J.B.Diffraction by aperture.//j. Appl. Phys. 1957. - Vol. 28, № 4.-P. 426- 444.

43. Бабич B. M. Булдырев B.C. Асимптотические методы в задачах дифракции коротких волн. М.: Наука, 1972. - 456 с.

44. Пименов Ю. В. Дифракция электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях : Дисс. на. докт. физ.-мат. наук. М., 1986. - 358 с.

45. Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Асимптотическая теории дифракции электромагнитных волн на конечных структурах. М.: Наука, 1972. - 204 с.

46. Васильев Е. Н. Алгоритмизация задач дифракции на основе интегральных уравнений. // Прикладная электродинамгжа. : Сб. науч.-метод. ст. М., 1977. - С. 94 - 128.

47. Тихонов А. П., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

48. Дмитриев. В. И., Захаров Е. В. О численном решении некоторых интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода // Вычислительные методы и программирование. М., 1968. - Т. 10. - С. 49 - 54.

49. Тихонов А. И., Дмитриев В. И. Методы расчета распределения тока в системе линейных вибраторов и диаграммы направленности этой системы // Там же. С. 3 - 8.

50. Harrington R. F. Field Computation by Moment Methods. Mac. Millan, New York, 1968.

51. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры. -М.: Мир., 1977. 485 с.

52. Richmond J.H. // ШЕЕ Trans. Antemias and Propag., АР 14. - 1966. -P. 782.

53. Давыдов A. Г. Метод решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях вращения, и его применение к вопросам антенной техники: Дисс. на . канд. техн. наук. М., 1982. -192 с.

54. Давыдов А.Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Об интегральных уравнениях в задачах дифракции электромагнитных волн на незамкнутых цилиндрических поверхностях // Докл. АН СССР. 1980. -Т. 253, № 1,-С. 82-84.

55. Давыдов А. Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Метод решения задач дифракции электромагнитных волн на бесконечно тонких цилиндрических экранах // Докл. АН СССР. 1981. - Т. 261, № 2. - С. 338-341.

56. Захаров Е. В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн. М: Радио и связь, 1982. - 184 с.

57. Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Численный анализ дифракции электромагнитных волн на незамкнутой круговой цилиндрическойповерхности // Изв. вузов. Радиофизика. 1979. - Т. 22, № 5. - С. 620 -627.

58. Давыдов А. Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Метод решения задач дифракции электромагнитных волн на бесконечно то1жих цилиндрических экранах // Изв. вузов. Радиофизика. 1981. - Т. 261, №2.-С. 338-341.

59. Давьщов А.Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях вращения // Изв. вузов. Радиофизика. 1983. - Т. 269, № 2 .-С. 329-333.

60. Давыдов А.Г., Захаров Е. В., Пименов Ю. В. Метод численного решения задач дифракции электромагнитных волн на незамкнутых поверхностях произвольной Формы // Изв. вузов. Радиофизика . 1984 .-Т. 276, №1.-С. 96-100.

61. Захаров Е. В., Давыдов А.Г., Халеева И. В. Интегральные уравнения с ядрами типа Адамара в задачах дифракции. // Актуальные вопросы прикладной математики. М., 1989. - С. 118-121.

62. Овсяников В.В. Применение сосредоточенных реактансов для уменьшения размеров вибраторных антенн. // Электродинамика и физика СВЧ. Днепропетровск., 1975. - Вып. 4. - С. 138 - 144 .

63. Овсяников В.В. К расчету штыревых и петлевых вибраторных антенн с последовательно включенными сосредоточеьшыми нагрузками. // Антенны . -М., 1984. Вып. 31. - С. 88 - 104.

64. Варывдин B.C., Овсяников В.В. Исследование малогабаритных вибраторных антенн, нагруженных сосредоточенными импедансами. // Сборник научно-методических статей по прикладной электродинамике. -М., 1980.- Вып. 3.-С. 3 1-49.

65. Wheeler Н.А. Fundamental limitations of small antennas // Proc.IRE. -1947. Vol 35, Dec. - P. 1479 - 1484 .

66. Белянский В.Б, Куркин В.И., Хармуш A.X. Быстроразворачиваемая антенна.: патент РФ. № 2169968.

67. Мейнке, Гундлах. Справочник по радиотехнике . М., 1960.