автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование вибраторных антенных решеток пеленгаторных программно-аппаратных комплексов с учетом электродинамического взаимодействия элементов конструкции

На правах рукописи

АШИХМИН Александр Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ПЕЛЕНГАТОРНЫХ ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫХ КОМПЛЕКСОВ С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

Специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 2004

Работа выполнена в Воронежском государственном техническом университете, ЗАО «ИРКОС» (г. Москва)

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор Ярыгин Анатолий Петрович

Защита состоится 29 апреля 2004 г. в 12 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д212.037.01 Воронежского государственного технического университета по адресу:

394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Автореферат разослан «_» марта 2004 г.

Макаров Геннадий Васильевич

доктор технических наук, профессор Макаров Олег Юрьевич

Ведущая организация Федеральное государственное унитарное

предприятие Воронежский научно-исследовательский институт связи

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из наиболее перспективных направлений улучшения технических и эксплуатационных характеристик и параметров современных программно--аппаратных комплексов радиопеленгации является уменьшение систематических ошибок пеленгования, обусловленных искажением структуры амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля в трехмерном пространстве наблюдения элементами антенной системы, узлами ее крепления, опорной мачтой, корпусом носителя и другими металлическими предметами, расположенными вблизи радиопеленгатора.

Процессы электродинамического взаимодействия вышеназванных объектов, рассеивающих электромагнитные волны, создаваемые источниками радиоизлучения (ИРИ), зачастую носят очень сложный характер и могут приводить к ошибкам оценки угловых координат ИРИ до (30-40)° в случае мобильного базирования радиопеленгатора и до (6-12)° для стационарных комплексов. Кроме этого, взаимная электромагнитная связь антенной системы и несущих конструкций (а ими могут являться объекты различных электрических размеров и сложной формы, в частности, автомобили, вертолеты и т.д.) приводит к ухудшению разрешающей способности радиотехнических систем, неоднозначности пеленгования и падению чувствительности.

Создание эффективных методов численного анализа пространственно-распределенных электродинамических объектов, каковыми являются вибраторные антенные решетки программно-аппаратных комплексов пеленгации, адекватных математических моделей протекающих в них процессов электродинамического взаимодействия, алгоритмов реально-временной коррекции измеренных в натурных условиях пеленгов и реализующих их, удобных для пользования программных средств, является важной научно-технической задачей.

Известные работы Тихонова, Ильинского, Рашковского, Маторина и других авторов послужили фундаментальным теоретическим основанием для выполнения настоящей диссертационной работы.

Использование методов и средств математического моделирования пе-ленгаторных антенных решеток (АР) вибраторного типа поможет понять глубокую физическую сущность процессов электродинамического взаимодействия излучающих (приемных) элементов и различных рассеивающих объектов, сформулировать принципы построения приемных антенных-систем, в минимальной степени искажающих наблюдаемое электромагнитное поле, а также приблизить характеристики и параметры программно-аппаратных пеленгатор-ных комплексов к потенциально достижимым.

Данному обстоятельству способствуют быстро растущие возможности персональной вычислительной техники и ее программного обеспечения: ведь до недавнего времени даже предложенные в начале и середине прошлого века методы математического моделирования антенных решеток не могли быть реализованы даже на больших стационарных не го-

I БИБЛИОТЕКА {

} СПтрвург. „

? 09 V*/ I

воря уже об их использовании для коррекции натурных, экспериментальных данных в реальном масштабе времени; сегодня же многие подобные вычислительные процедуры являются по силам даже портативным компьютерам.

Диссертационная работа выполнена в рамках проводимой в ВГТУ НИР НТП 05/03 «Создание и исследование антенных решеток и алгоритмов коррекции измеренных угловых координат источников радиоизлучения с учетом электродинамического взаимодействия антенно-фидерной системы с корпусом носителя», одного из основных научных направлений ВГТУ — «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема,- обработки и защиты информации», а также научно-исследовательских работ, проводимых в ЗАО «ИРКОС» (г. Москва).

Целью диссертационной работы является создание математических моделей вибраторных антенных решеток, алгоритмов их синтеза и анализа, обработки сигналов с учетом протекающих процессов электродинамического взаимодействия между излучателями, опорными и несущими конструктивными элементами, а также разработка программного обеспечения комплексов радиопеленгации.

. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- провести анализ возможностей совершенствования характеристик пе-ленгаторных антенных решеток вибраторного типа мобильного и стационарного базирования на основе их математического моделирования с учетом протекающих в них процессов электродинамического взаимодействия;

- осуществить разработку математических моделей вибраторных антенных систем программно-аппаратных пеленгационных комплексов, алгоритмов их синтеза и анализа, отображающих процессы электродинамического взаимодействия излучающих элементов, опорных конструкций и корпуса носителя;.

- создать и исследовать комплекс алгоритмов оценки угловых координат источников радиоизлучения, обладающих возможностью компенсации в реальном масштабе времени систематических ошибок пеленгования, вызванных протеканием . процессов электродинамического взаимодействия. конструктивных, опорных и несущих элементов вибраторных антенных решеток;

- разработать пакеты программ, предназначенные для моделирования вибраторных антенных решеток с учетом электродинамического взаимодействия их элементов, опорных и несущих конструкций, создать программное обеспечение современных программно-аппаратных пеленгаторных. комплексов и оценить их основные технические и эксплуатационные характеристики посредством проведения экспериментальных исследований в натурных условиях.

Методы исследования. При выполнении работы использованы теория моделирования и идентификации, численные методы, вычислительные методы электродинамики, методы компьютерной обработки данных натурных измерений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан комплекс математических моделей пеленгаторных антен-

ных решеток вибраторного типа различной конфигурации, отличающихся возможностью их использования в алгоритмах автоматизированного проектирования, а также для создания быстрых процедур коррекции измеренных в натурных условиях угловых координат источников радиоизлучения, искаженных процессами взаимного электродинамического влияния излучателей и опорной мачты;

- разработаны алгоритмы синтеза и анализа пеленгаторных антенных решеток с учетом наличия взаимной электромагнитной связи между элементами антенной системы и несущими конструкциями;

- создан ряд алгоритмов определения угловых координат ИРИ, осуществляющих обработку измеряемых в натурных условиях амплитудно-фазовых распределений электромагнитного поля, отличающихся высокой степенью устойчивости к искажениям входной информации, обусловленным наличием процессов электродинамического взаимодействия, шумов и ошибок измерений;

- создан пакет программ численного моделирования вибраторных антенных решеток и программных средств обработки сигналов с учетом эффектов электродинамического взаимодействия, обладающих возможностью применения в системах пеленгации реального времени.

Практическая ценность работы заключается в создании ряда программно-аппаратных комплексов радиопеленгации с вибраторными антенными решетками, конкурентноспособных с лучшими имеющимися аналогами. Разработаны методики автоматизированного проектирования вибраторных антенных решеток, в минимальной степени искажающих структуру принимаемых электромагнитных волн, которые могут быть полезны в областях радиопеленгации, радиомониторинга, а также радионавигации и радиосвязи.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в 5-м ЦНИИИ МО РФ (г. Воронеж), в ГНИИ проблем технической защиты информации (Гостехкомиссия при Президенте РФ) (г. Воронеж), в предприятии «ПРОТЕК» (г. Воронеж), в Воронежском радиочастотном центре (г. Воронеж). Ряд результатов внедрен в учебный процесс Воронежского государственного технического университета при дипломном и курсовом проектировании студентов специальности 200700 «Радиотехника».

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международной НТК «Радиолокация, навигация и связь» (г. Воронеж, 19982003 гг.), 4-й международной НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (г. Воронеж, 1999 г.), Всероссийском семинаре «Реализация концепции совершенствования системы радиоконтроля в Российской Федерации» (г. Санкт-Петербург, 1999 г.), Всероссийской НТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (г. Москва, 2003 г.), а также на проводимых ежегодно научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов ВГТУ (Воронеж, 1983-2004 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 36 печатных работах, в том числе в 24 статьях, 7 докладах на научно-технических конференциях, 5 патентах РФ. В работах, приведенных в автореферате, опубликованных в соавторстве, лично соискателю принадлежит: [4] — математические модели рассматриваемых антенных устройств; [5, 6, 10] - идея эвристического метода коррекции измеренного пеленга и алгоритм его численной реализации; [7] - проведение статистического моделирования; [8, 9] — структурный и параметрический синтез антенных решеток; [11] — алгоритм коррекции пеленга на основе интерполяции данных экспериментальных исследований; [12] - алгоритмы обработки пе-ленгационных сигналов и программно-аппаратное обеспечение их функционирования; [13,14] - алгоритмы и программное обеспечение способов оценки угловых координат ИРИ.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 4 приложений. Работа изложена на 164 страницах, содержит 55 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 167 наименований использованных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, изложена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе проведен анализ возможностей совершенствования пе-ленгаторных антенных решеток вибраторного типа на основе их математического моделирования как пространственно-распределенных электродинамических объектов со сложной морфологией. Выполнен сравнительный анализ точности математических моделей и методов, позволяющих учитывать влияние процессов электродинамического взаимодействия вибраторов, опорных и несущих конструкций пеленгаторных антенных систем на их основные технические характеристики. Проведен анализ современных программных средств, предназначенных для моделирования антенн и СВЧ устройств. Проанализированы перспективные пути автоматизированного проектирования пеленгатор-ных антенных систем вибраторного типа и создания алгоритмов обработки сигналов с учетом наличия эффектов электродинамического взаимодействия.

Выяснено, что с точки зрения рационального соотношения между точностью полученных численных результатов и количеством необходимых для этого вычислительных операций, для решения поставленных задач наиболее целесообразным представляется выбор аппарата интегральных уравнений Хал-лена, являющихся интегральными уравнениями Фредгольма 1-го рода.

Во второй главе разработан комплекс математических моделей вибраторных антенных систем на основе метода интегральных уравнений.

Проведено математическое моделирование влияния геометрии излучателей антенной решетки из N элементов (рис. 1) на ее пеленгационную характеристику. Виды рассмотренных излучателей приведены на рис. 2.

о

X .

V

ек

» г

й

ГН

1 . I

\jLx-

11 _

/Т*- г ^ £

-►У*-2-«

То.

ЬЛ

. I 2-а!

г-<1

Рис. I. Кольцевая антенная решетка из симметричных вибраторов

а) б) в)

Рис. 2. Физические модели излучателей, а) - цилиндрический; б) - биконический; в) - гантелсобразный

Использование аппарата интегральных уравнений Хаплена приводит к следующему выражению для токов /„(г'), протекающих по вибраторам АР:

//„(*')•£,„(*- *•>/*• + ± //_-0)г1уш(к0Щ) =

-г, «»1-4 ¿о

= С„ соб(Л, г) + С>2 Бт(ка ^.(гО-ехр^,^- х'|)</г',

О)

'О г.

......при у = при у = 0/ при 1>=0/ при у = о] '

где 20= 377 Ом - характеристическое сопротивление свободного пространства;

- импеданс нагрузки V- го вибратора; к0 - волновое число; £,(*,, у,, г,) -комплексная амплитуда электрической компоненты поля падающей ЭМВ; Си, С„2 - неизвестные константы, определяемые из условия равенства нулю токов на торцах вибраторов и опорной мачты; г, г' - точки наблюдения и интегрирования соответственно; б^г-г') - скалярная функция Грина, которая определяется для штанги, цилиндрических, биконических и гантелеобразных вибраторов (рис. 1,2) соответственно как

ехр(-^-0>/(г-г')*+яг) 4(1 - г )г + а1

, при V = т = 0 (штанга),

, при v = m* 0 (цилиндрический вибратор),

(2) (3)

ехр( +Н-((дти -р/ОЫ2'-^) „ „ (4ч --, у=/я*0 (коническии виоратор),

-Л"™ "ОД)?+ (*'-*)1

ехр(-/*0Уа1.„(г)+(г'-7У)

у = т * 0 (гантелеобразный вибратор),

) ^ при |2|гГ

Функция Грина для двух различных вибраторов (или для штанги и вибратора) определяется как

(6)

п '_____* - ехР( ~~'~У-У).....

где ху, хт и уи, ут - координаты фазовых центров вибраторов.

Полученная система интегральных уравнений (1) была приведена к системе линейных алгебраических уравнений с помощью метода коллокаций. Путем численного моделирования в работе показано, что форма диаграммы направленности (ДН) антенной решетки ,/^(0)) существенно зависит от геометрических параметров ее элементов (рис. 1, 2). Из полученных результатов следует, что для минимизации взаимного влияния пары элементов (/, к) антенной решетки, степень которого определяется величиной их взаимного сопротивления 21Л, следует использовать низкодобротные вибраторы: при их относительных размерах

¿/(2а) 1/(2атЛ (рие. 2,

а, б, в

соответственно), лежащих в интервале (6-5-10), ошибка пеленгования в полосе частот с трехкратным перекрытием не превышает

Подтвержден известный факт, свидетельствующий о том, что решетки с четным числом элементов (по сравнению с нечетным их количеством) обладают при одинаковом электрическом диаметре большими значениями уровня боковых лепестков и систематических ошибок оценки угловых координат источников радиоизлучения. Выяснено, что использование гантелеобразных вибраторов позволяет уменьшить уровень боковых и задних лепестков на частотах собственных резонансов антенной решетки, повысить степень однозначности пеленгования ИРИ.

В диссертации построена также модель антенной решетки, содержащей два яруса (что используется для расширения ее частотного диапазона), основанная на соответствующем представлении уравнений Халлена, записанных для токов ее элементов:

Путем численного моделирования АР, содержащей по 5 элементов в каждом ярусе, было показано, что электродинамическое взаимодействие вибраторов внутреннего яруса и опорной мачты может являться причиной ошибок пеленгования, достигающих (Ю+12)0, а также приводить к инверсии пеленга, что отражено на суммарной ДН АР и ДН внешнего яруса (рис. 3, 4 (сплошная линия - ДН без учета взаимного влияния; штриховая линия — ДН с учетом взаимного влияния, использовался амплитудно-фазовый метод пеленгования)).

Гиш фаз. =220°, фиы оипл_фт =222° ФиРН~^< Фит фаз Фит. <тги-фт '

На рис. 5 показаны суммарные ДН в случае отсутствия опорной мачты.

При этом величина емкости между вибраторами внутреннего яруса меньше, чем в случае, рассмотренном на рис. 3, 4, инверсии пеленга не происходит, и максимумы обеих ДН (рис. 5) соответствуют углу падения волны Данные численного моделирования позволили выяснить, что в многоярусных пеленгационных АР (а также в одноярусных при работе в длинноволновой области диапазона) предпочтительней использовать диэлектрическую опорную мачту, либо

Рис. 5. Опорная мачта отсутствует

нужно проводить программную кор-

екци ю

измеренного пеленга.

Р

2'R.

В диссертационной работе создана модель пеленгаторной антенной решетки вибраторного типа, состоящей из произвольного числа N наклонных симметричных вибраторов (рис. 6), предназначенной для оценки угловых координат ИРИ с произвольной поляризацией излучения. Рис. 6. АР из 5 наклонных симметричных вибраторов

Распределение токов, возбуждаемых, падающей волной на поверхности вибраторов и опорной штанги, определяется решением системы интегральных уравнений Халлена:

J/0(z')G,0(z - *')&' + £ )/. (z')Gm (z - z'Vz'-^/v(0)Ziv sil* *.M) =

-L. i-I-l ¿o

= C„, cos( kaz) + C., sin( *0 z) - ■ p, ■

•K

r.

r,fsin(f.) при ^ 1 при V

v=0P.ZzSP;, Pm

Í-L при v*0\ p (L "P" Да, при v=0j при v=0)

dz'

(8)

при V # 0 1 при V = О

-Ь при р (Ь при

при у=0/ ' при у= где (/„„(г-/) - скалярная функция Грина для рассматриваемой антенной системы; ру - проекция вектора напряженности электрической компоненты поля падающей волны на вибратор с индексом у; вн - угол наклона вибратора решетки относительно горизонтальной плоскости; другие обозначения - такие же, как и в выражении (1).

Идеальная диаграмма направленности Оы(ф) антенной решетки (рис. 6), построенная без учета процессов электродинамического взаимодействия вибраторов и опорной мачты, а также ДН, соответствующие распределению токов /„, описываемых системой уравнений (8) для амплитудно-фазового метода пеленгования источников радиоизлучения Оаф(ф) и фазового метода пеленгования ИРИ Оф(ф), находились с учетом проекций ру для вертикальной и горизонтальной поляризаций падающей волны:

при верт. поляриз. ^ при гориз. поляриз.;

—i \р„

I ■ ехр(~ * ■ (?0V

3.)

{ 1 ^ ^ (Ю)

\рт при гориз. поляриз.)

ПФ(Ф)=Ъ*^гё(0).{ 1 ^ 1-ехр(-НЛФ)\ (П)

¡¡3 \Рт при гориз. поляриз.)

где у/т - идеальное (не учитывающее процессы электродинамического взаимодействия) распределение фаз токов вибраторов АР, соответствующее фиксированному азимуту ИРИ фа\ %т(ф)~ азимутальная зависимость идеального распределения фаз токов; ф е [о0; 360°] - текущее значение угла падения волны.

На рис. 7 представлены расчетные зависимости величин идеальной ДН

Оч{ф) (сплошная линия), реальной ДН для амплитудно-фазового метода Ц>ф(Ф) (штриховая линия), и фазового метода Оф(ф) (точечная кривая) для

случая вертикальной поляризации падающей ЭМВ на АР с вибраторами общей длины 16.4 м и радиусом 12 м.

Численное моделирование АР позволило выяснить, что имеет место эффект инверсии диаграммы направленности в области резонансных частот — ошибка в оценке пеленга на таких частотах может достигать 180°, если не использовать программные средства, корректирующие измеренный пеленг (рис. 7).

В математической модели (8) существует возможность учета идеально проводящей подстилающей поверхности при соответствующей форме записи функции Грина, учитывающей наличие зеркальных изображений реальных вибраторов в соответствии с одноименным электродинамическим методом. На основе вышеприведенной модели в диссертации были вычислены частотные зависимости элементов матрицы полных взаимных сопротивлений для структуры, показанной на рис. 6, с учетом наличия идеально проводящей подстилающей поверхности. Это дает возможность, храня полученные зависимости в памяти ЭВМ, в реальном масштабе времени корректировать пеленг, используя метод наведенных электродвижущих сил (ЭДС) и не обращаясь далее к численному решению интегральных уравнений (при таком подходе для рассматриваемой АР необходимо обращать матрицу всего лишь пятого порядка, в результате чего возможно сочетание точности метода интегральных уравнений и малого числа вычислительных операций метода наведенных ЭДС).

На основе вышеприведенных математических моделей разработаны алгоритмы синтеза и анализа пеленгаторных АР вибраторного типа. Блок-схема алгоритма структурного синтеза вибраторных АР приведена на рис. 8.

1G

Алгоритм структурного синтеза АР (рис. 8) учитывает противоречивый характер требований к характеристикам ТЗ: с одной стороны, например, нужно обеспечить полноазимутальный режим пеленгования, с другой - максимально повысить энергетический потенциал пеленгатора, значение которого увеличивается при сужении главного лепестка ДН. Диаметральными являются также требования расширения полосы рабочих частот и минимизация габаритных размеров антенной системы — для эффективной работы в области низких частот (длинных волн) необходимо иметь достаточно большие значения базы пеленгатора (расстояния между соседними элементами) и размеры вибраторов.

В диссертации на основе математической модели, описывающей процессы взаимного влияния, исследована АР, состоящая из известных в технической литературе высокоэффективных логопериодических структур (рис. 9).

Рис. 9. Полноазимутальная антенная решетка из логопериодических структур

В случае возбуждения вибраторов общей линией к рассмотренным выше интегральным уравнениям Халлена добавляется замыкающее уравнение:

/И=(гД2^ИМ4 (12)

где - точки подсоединения к вибраторам логопериодической структу-

ры питающей линии; {1, 0,...,0} - вектор-столбец стороннего тока, в ко-

тором не равна нулю лишь компонента тока на вибраторе, к которому подведена линия; ^(г6) - матрица проводимости фидерной линии относительно точек 24; - вектор-столбец напряжений в точках г'; - матрица проводи-

мости логопериодической вибраторной системы относительно точек гь

[гМ ...

у'(А) г2>(Л) ... у;(А)

г, И=

№■) П2(А) ... у;(л))

ПЗ)

где верхний индекс означает номер активного вибратора, а нижний - номер вибратора, на котором наводится данный ток.

Матрица проводимости вибраторной системы УДз6) (13) связывает величины токов Jл{гь}, которые протекают по вибраторам в точкаг£, и напряжения ¿/Дг') в данных точках: Jл^zь)=YJl{zbУuA(zl').

В точках соединения проводников необходимо обеспечить выполнение

Кирхгофа: 0, где Nc -

число проводников в точке соедине-

ния. Кроме этого, необходимо обеспечить выполнение условия непрерывности скалярного потенциала в точках соединения проводников (за исключением точки возбуждения активной логопериодической структуры): С) —С},

где i , iq - номера вибраторов, у которых начало совпадает с точкой ветвления, а jt, jk - номера вибраторов, у которых с этой точкой совпадают концы.

Проведенное моделирование показало, что входные характеристики логопериодической структуры в составе АР изменяются незначительно, в отличие от ее диаграммы направленности, показанной на рис. 10 штриховой линией.

В третьей главе проведены разработка и исследование алгоритмов пеленгации источников радиоизлучения с помощью вибраторных АР.

Предложен алгоритм нелинейной обработки принимаемых пространственных сигналов, отличающийся однозначностью оценки азимута источника радиоизлучения в полосе частот с коэффициентом перекрытия более 50.

Показано, что алгоритмы сверхразрешения источников радиоизлучения Reily и MUSIC являются устойчивыми к ошибкам измерения комплексных амплитуд в каналах {j>k\ j,k = l,...,N пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа, вызванным электродинамическим взаимодействием их элементов при значениях коэффициента передачи SJk между ними вплоть до (-5}+(-6) дБ. Выяснено, что алгоритм сверхразрешения Moudi является устойчивым лишь при весьма слабой электродинамической связи вибраторов АР - при

Создан алгоритм обработки принимаемых сигналов, учитывающий процессы электродинамического взаимодействия элементов АР и узлов опорной конструкции. Алгоритм основан на нахождении глобального минимума функции средиеквадратического отклонения измеренного амплитудно-

фазового распределения напряжений £/=Ф„(/2.....и„)т на выходах элементов

АР и вычисленного ф(^>0) с учетом наличия вышеназванных процессов

шах(|(/4|) тах^фДй,)^

(14)

где к = 1,2,...„Ы; N - число элементов АР; <рй - параметр вариации (текущий

* аойкл __• , л от*» __*

азимутальный угол, изменяемый в пределах от

грубая оценка азимута ИРИ, соответствующая максимуму искаженной ДН; Д"*' - максимальное значение ошибки пеленгования (на практике встречается и инверсия пеленга, когда Л^ =180°). Алгоритм позволяет снизить максимальную ошибку пеленгования с до 1° в стационарных пеленгаторах.

Разработана методика коррекции измеренного в натурных условиях пеленга, основанная на эвристической модели распределения токов по корпусу носителя АР, представленному в виде совокупности ленточных проводников, сходящихся к вибраторам АР, возбуждаемых сторонними источниками. Комплексная амплитуда тока, протекающего по ¡-му проводнику, определяется как,

(15)

где N - число вибраторов АР; к0 - волновое число свободного пространства; *„ и .У. - координаты элементов АР; а и 0- соответственно азимут и угол места ИРИ; гу п - расстояние между центром у-го проводника и основанием л-го вибратора; 2„и п ) - сопротивление излучения у'-го проводника, исходящего от л-го вибратора, Z0 - характеристическое сопротивление свободного пространства (377 Ом); - относительная угловая ширина /-го

проводника, исходящего от основания и-го вибратора.

Поле в дальней зоне находится как результат суперпозиции волн ЕЛР, излучаемых вибраторами АР, и волн Еттгг источниками которых являются токи, текущие по ленточным проводникам:

гДе Р^рр (/) ~~ поправочная функция, полученная экспериментальным путем,

учитывающая частотную зависимость коэффициента передачи эквивалентной линии «вибратор АР - крыша носителя».

Степень соответствия измеренных значений пеленгов с расчетными в полосе частот 40*300 МГц иллюстрируется рис. 11 (носителем АР являлся

микроавтобус «Газель»). Среднеквадратическое отклонение экспериментальных и расчетных данных составляет около 3°, что свидетельствует о высокой эффективности предлагаемой методики (во вводной части уже отмечалось, что в мобильных радиопеленгаторах влияние корпуса носителя может приводить к систематическим ошибкам пеленгования до (30-40)°).

Г\ i 1 Измеренный в нятуримх

\ ZL усж IV1 )виях пеленг

пеленг Л. у / \\ 45 ч

■»Ч. ^ ■«у//

50 100 150 200 250 300 Г.МГц

Рис. 11 Проверка адекватности разработанной методики коррекции пеленга

Разработана также методика программной коррекции пеленга, основанная на интерполяции данных натурных экспериментальных измерений и минимизации целевой функции отличающейся от определенной в (14) лишь тем, что в данном случае векторная величина Ф(^>0) описывает интерполированное амплитудно-фазовое распределение напряжений на выходах вибраторов антенной решетки на измеряемой частоте. Значение угловой координаты , минимизирующее целевую функцию, принимается за азимут ИРИ.

Формирование базы данных калибровочных амплитудно-фазовых распределений для мобильного носителя проводится в несколько этапов: 1. Проведение оценочных измерений в рабочем диапазоне частот, выявление интервалов частот, где наблюдается существенная радиодевиация и резонансы корпуса носителя решетки. 2. Устранение наиболее сильных резонансов корпуса носителя. 3. Проведение детальных измерений с записью значений калибровочных распределений. 4. Удаление ошибочных результатов. 5. Вычисление недостающих значений путем интерполяции по частоте и азимуту, сглаживание и усреднение распределений. 6. Формирование файла базы данных калибровочных распределений.

Калибровка проводилась с шагом по частоте 2 МГц для 60 равномерно распределенных азимутов от 0° до 360°. В результате обработки полученных значений был сформирован калибровочный файл значений амплитудно-фазового распределения с шагом по частоте 500 кГц и угловым шагом 1°.

Использование разработанной методики позволяет более чем в 3 раза снизить значение среднеквадратической ошибки пеленгования ИРИ для диапазонов частот от 40 до 100 МГц и от 100 до 250 МГц: О-40.100 = 2.8°,сг,00_250 = 2.1°, что подтверждает ее эффективность.

В диссертации разработан алгоритм коррекции измеренного в натурных условиях с помощью вибраторной АР (рис. 1) пеленга, основанный на предложенной итерационной модификации метода наведенных ЭДС и заключающийся в проведении следующей последовательности операций.

1. Посредством решения задачи возбуждения электродинамической системы, состоящей из двух вибраторов АР (¡,к), ],к = 1,..., Ы, сформулированной в виде системы интегральных уравнений Халлена, определяется матрица |У||, обратная матрице взаимных сопротивлений:

2. В течение

циклов осуществляется итерационный процесс по

схеме: (вектор состоит из натурно измеренных напряже-

ний на зажимах вибраторов).

3. Определяется азимутальный угол ИРИ по максимуму ДН > наи-

более близкому к максимуму ДН I),:

I «-1 I

где - диаграммы направленности, вычисленные после одной итера-

ции и после заданного числа итераций - фазовый сдвиг между опор-

ным и п-м вибраторами для /-го значения азимутального угла.

Данный алгоритм предполагает лишь однократное измерение амплитуд и фаз наведенных ЭДС. Как показывают результаты моделирования, в большинстве случаев для уточнения значения измеренного пеленга оказывается достаточным проведение не более 10 итераций. В частности, при N=3,7=98 МГц, R=0.7м, фа =32°, Ь - 0.65 м (рис. 1) значение модуля ошибки оценки пеленга уменьшается по колебательному закону от 3.7° до 0.2° за 9 итераций.

В четвертой главе рассмотрен созданный пакет программ численного моделирования пеленгаторных АР и программно-аппаратных средств обработки сигналов с учетом эффектов электродинамического взаимодействия.

Оператор созданного программно-аппаратного комплекса пеленгования серии «МК» (ЗАО «ИРКОС», г. Москва) решает задачу выявления ИРИ посредством взаимодействия с интерфейсом специализированного математического обеспечения панорамно-пеленгационного комплекса (СМО ППК). СМО ППК представляет собой системный программный продукт, объединяющий комплекс программных средств разного уровня, направленных на решение задачи радиопеленгации. Пеленгаторный комплекс является распределенной многопроцессорной системой (рис. 12). Можно выделить следующие его уровни:

- программное обеспечение управляющих микропроцессорных устройств (ПО МПУ);

- программное обеспечение цифровых сигнальных процессоров (ПО ДСП);

- программное обеспечение, реализующее интерфейс оператора «Диспетчер»;

- программное обеспечение, выполняющее объединяющую роль между вышеперечисленными частями рассматриваемой системы «Контроллер»;

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Создан комплекс математических моделей вибраторных антенных решеток с различной структурой расположения и геометрии элементов, базирующихся на методе интегральных уравнений Халлена.

2. Для систем автоматизированного проектирования пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа предложены алгоритмы анализа и синтеза, учитывающие взаимную электромагнитную связь антенных элементов, опорной мачты и корпуса носителя.

3. Разработан и исследован ряд устойчивых численных алгоритмов определения угловых координат источников радиоизлучения, в которых учитываются процессы электродинамического взаимовлияния антенной системы и элементов ее крепления.

4. Предложены, реализованы и апробированы методики программной коррекции измеренных в натурных условиях пеленгов, искаженных в результате рассеяния принимаемых электромагнитных волн на корпусе мобильного носителя вибраторной антенной решетки.

5. Создан пакет специализированных прикладных программ, предназначенных для анализа и синтеза пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа стационарного и мобильного базирования, программ обработки в реальном масштабе времени принимаемых пеленгационных сигналов, позволяющих оценивать основные характеристики источников радиоизлучения и реализованных в серийно выпускаемых ЗАО «ИРКОС» (г. Москва) радиопеленгаторных программно-аппаратных комплексах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Ашихмин А. В. Моделирование дифракции произвольно поляр изован-ных плоских электромагнитных волн на вибраторных антенных решетках с наклонными элементами / Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж: Научная книга, 2003. № 1-2 (12). С. 4-8.

2. Ашихмин А.В. Модель дифракции плоских линейно-поляризованных радиоволн на идеально проводящем параллелепипеде, представляющем корпус носителя антенной системы мобильного комплекса // Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. «Радиоэлектроника и системы связи». 2003. Вып. 4.3. С. 59-65.

3. Ашихмин А.В. Имитационное моделирование стационарной системы радиоконтроля и пеленгации источников радиоволн коротковолнового диапазона с поляризационной селекцией / Вестник Воронеж, гос. техн. ун-та. Сер. «Радиоэлектроника и системы связи». 2003. Вып. 4.3. С. 66-71.

4. Ашихмин А.В., Иванов А.В., Пастернак Ю.Г. Алгоритм снижения систематических ошибок определения угловых координат в мобильных и стационарных системах радиоразведки / Информация и безопасность. Воронеж: ВГТУ. 2003. № 2. С. 131-135.

5. Простая эвристическая модель влияния корпуса носителя на смещение пеленга, определяемого круговой ФАР / А.В. Ашихмин, К.Б. Меркулов, В.Н. Кондращенко и др. // Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 4-й междунар. НТК. Воронеж, 1998. Т. 3. С. 1836-1846.

6. Учет влияния корпуса носителя в алгоритме определения пеленга с помощью круговой ФАР / А.В. Ашихмин, В.Н. Кондращенко, К.Б. Меркулов и

др. // Теория и техника радиосвязи. 1998. № 2. С. 83-88.

7. Сравнительный анализ помехоустойчивости алгоритмов сверхразрешения сигналов с помощью антенных решеток / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов, Ю.Г. Пастернак, В.И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 132-137.

8. Моделирование влияния числа элементов кольцевой антенной решетки на ее полосовые свойства при различных алгоритмах обработки принимаемых сигналов / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов, Ю.Г. Пастернак, В.И. Юдин // Синтез, передача и прием сигналов управления и связи: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 138-145.

9. Аппаратные и программные методы повышения разрешающей способности и помехоустойчивости пеленгаторных кольцевых антенных решеток / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов, Ю.Г. Пастернак, В.И. Юдин // Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры: Межвуз. сб. науч. тр. Воронеж: ВГТУ, 1999. С. 11-24.

10. Использование алгоритма компьютерной коррекции пеленга источника сигнала в мобильном комплексе противодействия радиоразведке /

A.В. Ашихмин, А.И. Климов, В.Н. Кондращенко и др. // Информация и безопасность: Воронеж: ВГТУ, 1999. № 4. С. 23-28.

11. Ашихмин А.В., Козьмин ВА., Литвинов Г.В. Коррекция радиодевиации в мобильных наземных пеленгационных комплексах. Антенны. 2002. Вып. 7(62), С. 54-59.

12. Ашихмин А.В., Виноградов А.Д., Рембовский A.M. Принципы построения современных радиопеленгаторов / Ведомственные корпоративные сети и системы. 2002. № 2. С. 80-85.

13. Патент 2201599 РФ, МКИ3 G 01 S 3/14. Способ пеленгации радиосигналов и пеленгатор для его осуществления / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов, Г.В. Литвинов, В.Н. Кондращенко, А.М. Рембовский. (РФ).

14. Патент 2144200 РФ, МКИ3 G 01 S 3/14. Способ пеленгации радиосигналов и многоканальный пеленгатор / А.В. Ашихмин, А.Д. Виноградов,

B.Н. Кондращенко, AJvi. Рембовский. (РФ).

ЛР №066815 от 25.08.99.Подписано в печать 17.03.2004. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № 84.

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕЛЕНГАТОРНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК НА ОСНОВЕ ИХ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПРОЦЕССОВ

ВЗАИМНОГО ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЛИЯНИЯ

1.1. Сравнительный анализ точности математических моделей и методов с точки зрения возможности учета процессов электродинамического взаимодействия в пеленгаторных антенных системах

1.2. Анализ современных программных средств моделирования сложных электродинамических объектов

1.3. Анализ перспективных путей построения пеленгаторных антенных систем вибраторного типа и алгоритмов обработки сигналов с учетом наличия эффектов электродинамического взаимодействия

1.4. Выводы

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ

МЕТОДА ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

2.1. Математическое моделирование влияния геометрии излучателей антенной решетки на ее пеленгационную характеристику

2.2. Математическое моделирование рассеяния плоских радиоволн на двухъярусной вибраторной антенной решетке стационарного пеленгатора

2.3. Разработка математических моделей функционирования антенной решетки из наклонных элементов в режиме поляризационной селекции принимаемых электромагнитных волн

2.3.1. Модель, основанная на прямом использовании метода интегральных уравнений Халлена

2.3.2. Использование метода наведенных ЭДС для уменьшения количества вычислительных процедур при функционировании программы имитационного моделирования пеленгаторной антенной решетки

2.4. Разработка алгоритма структурного и параметрического синтеза вибраторных антенных решеток пеленгаторов стационарного и мобильного базирования, особенности алгоритма их численного анализа

2.5. Математическое моделирование пеленгаторной антенной решетки, состоящей из вибраторных логопериодических структур

2.6. Выводы 82 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ПЕЛЕНГАЦИИ ИСТОЧНИКОВ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ С

ПОМОЩЬЮ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК

3.1. Алгоритм нелинейной обработки принимаемых пространственных сигналов с высокой степенью однозначности оценки азимута источника радиоизлучения в широкой полосе частот

3.2. Исследование устойчивости алгоритмов сверхразрешения источников радиоизлучения к ошибкам измерения комплексных амплитуд в каналах пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа

3.3. Алгоритм коррекции в реальном масштабе времени измеренного в натурных условиях пеленга, основанный на эвристической модели распределения токов по корпусу носителя вибраторной антенной решетки

3.4. Алгоритм обработки принимаемых сигналов, учитывающий процессы электродинамического взаимодействия элементов антенной решетки и опорных конструкций

3.5. Алгоритм коррекции измеренного в натурных условиях с помощью вибраторной антенной решетки пеленга, основанный на предложенной итерационной модификации метода наведенных ЭДС

3.6. Методика программной коррекции пеленга, измеренного в мобильном пеленгаторном комплексе с помощью малоэлементной вибраторной антенной решетки, основанная на интерполяции данных натурных экспериментальных измерений ИЗ

3.7. Выводы

4. СОЗДАНИЕ ПАКЕТА ПРОГРАММ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПЕЛЕНГАТОРНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТОВ

ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

4.1. Структура разработанного программного комплекса

4.2. Особенности интерфейсов программ для численного моделирования пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа

4.3. Особенности функционирования программно-аппаратного комплекса радиопеленгования и радиомониторинга

4.4. Анализ технических характеристик пеленгаторных программно-аппаратных комплексов, оснащенных антенными решетками, созданных с помощью разработанного программного инструментария

4.5. Выводы 149 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 151 Приложение 1. Листинг программы моделирования антенной решетки, расположенной на корпусе мобильного носителя

Актуальность работы. Одним из наиболее перспективных направлений улучшения технических и эксплуатационных характеристик и параметров современных программно-аппаратных комплексов радиопеленгации является уменьшение систематических ошибок пеленгования, обусловленных искажением структуры амплитудно-фазового распределения электромагнитного поля в трехмерном пространстве наблюдения элементами антенной системы, узлами ее крепления, опорной мачтой, корпусом носителя и другими металлическими предметами, расположенными вблизи радиопеленгатора.

Процессы электродинамического взаимодействия вышеназванных объектов, рассеивающих электромагнитные волны, создаваемые источниками радиоизлучения (ИРИ), зачастую носят очень сложный характер и могут приводить к ошибкам оценки угловых координат ИРИ до (30-40)° в случае мобильного базирования радиопеленгатора и до (6-12)° для стационарных комплексов. Кроме этого, взаимная электромагнитная связь антенной системы и несущих конструкций (а ими могут являться объекты различных электрических размеров и сложной формы, в частности, автомобили, вертолеты и т.д.) приводит к ухудшению разрешающей способности радиотехнических систем, неоднозначности пеленгования и падению чувствительности.

Создание эффективных методов численного анализа пространственно-распределенных электродинамических объектов, каковыми являются вибраторные антенные решетки программно-аппаратных комплексов пеленгации, адекватных математических моделей протекающих в них процессов электродинамического взаимодействия, алгоритмов реально-временной коррекции измеренных в натурных условиях пеленгов и, реализующих их, удобных для пользования программных средств, является важной научно-технической задачей.

Известные работы Тихонова, Ильинского, Рашковского, Маторина и других авторов послужили фундаментальным теоретическим основанием для выполнения настоящей диссертационной работы.

Использование методов и средств математического моделирования пеленгаторных антенных решеток (АР) вибраторного типа поможет понять глубокую физическую сущность процессов электродинамического взаимодействия излучающих (приемных) элементов и различных рассеивающих объектов, сформулировать принципы построения приемных антенных систем, в минимальной степени искажающих наблюдаемое электромагнитное поле, а также приблизить характеристики и параметры программно-аппаратных пеленгаторных комплексов к потенциально достижимым.

Данному обстоятельству способствуют быстро растущие возможности персональной вычислительной техники и ее программного обеспечения: ведь до недавнего времени даже предложенные в начале и середине прошлого века методы математического моделирования антенных решеток не могли быть реализованы даже на больших стационарных вычислительных комплексах, не говоря уже об их использовании для коррекции натурных экспериментальных данных в реальном масштабе времени; сегодня же многие подобные вычислительные процедуры являются по силам даже портативным компьютерам.

Диссертационная работа выполнена в рамках проводимой в ВГТУ НИР НТП 05/03 «Создание и исследование антенных решеток и алгоритмов коррекции измеренных угловых координат источников радиоизлучения с учетом электродинамического взаимодействия антенно-фидерной системы с корпусом носителя» и одного из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета - «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема, обработки и защиты информации».

Целью диссертационной работы является создание математических моделей вибраторных антенных решеток, алгоритмов их синтеза и анализа, обработки сигналов с учетом протекающих процессов электродинамического взаимодействия между излучателями, опорными и несущими конструктивными элементами, а также разработка программного обеспечения комплексов радиопеленгации.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

- провести анализ возможностей совершенствования характеристик пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа мобильного и стационарного базирования на основе их математического моделирования с учетом протекающих в них процессов электродинамического взаимодействия;

- осуществить разработку математических моделей вибраторных антенных систем программно-аппаратных пеленгационных комплексов, алгоритмов их синтеза и анализа, отображающих процессы электродинамического взаимодействия излучающих элементов, опорных конструкций и корпуса носителя;

- создать и исследовать комплекс алгоритмов оценки угловых координат источников радиоизлучения, обладающих возможностью компенсации в реальном масштабе времени систематических ошибок пеленгования, вызванных протеканием процессов электродинамического взаимодействия конструктивных, опорных и несущих элементов вибраторных антенных решеток;

- разработать пакеты программ, предназначенные для моделирования вибраторных антенных решеток с учетом электродинамического взаимодействия их элементов, опорных и несущих конструкций, создать программное обеспечение современных программно-аппаратных пеленгаторных комплексов и оценить их основные технические и эксплуатационные характеристики посредством проведения экспериментальных исследований в натурных условиях.

Методы исследования. При выполнении работы использованы теория моделирования и идентификации, численные методы, вычислительные методы электродинамики, методы компьютерной обработки данных натурных измерений.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработан комплекс математических моделей пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа различной конфигурации, отличающихся возможностью их использования в алгоритмах автоматизированного проектирования, а также для создания быстрых процедур коррекции измеренных в натурных условиях угловых координат источников радиоизлучения, искаженных процессами взаимного электродинамического влияния излучателей и опорной мачты;

- разработаны алгоритмы синтеза и анализа пеленгаторных антенных решеток с учетом наличия взаимной электромагнитной связи между элементами антенной системы и несущими конструкциями;

- создан ряд алгоритмов определения угловых координат ИРИ, осуществляющих обработку измеряемых в натурных условиях амплитудно-фазовых распределений электромагнитного поля, отличающихся высокой степенью устойчивости к искажениям входной информации, обусловленным наличием процессов электродинамического взаимодействия, шумов и ошибок измерений;

- создан пакет программ численного моделирования вибраторных антенных решеток и программных средств обработки сигналов с учетом эффектов электродинамического взаимодействия, обладающих возможностью применения в системах пеленгации реального времени.

Практическая ценность работы заключается в создании ряда программно-аппаратных комплексов радиопеленгации с вибраторными антенными решетками, конкурентно-способных с лучшими имеющимися аналогами. Разработаны методики автоматизированного проектирования вибраторных антенных решеток, в минимальной степени искажающих структуру принимаемых электромагнитных волн, которые могут быть полезны в областях радиопеленгации, радиомониторинга, а также радионавигации и радиосвязи.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в 5-м ЦНИИИ МО РФ (г. Воронеж), в ГНИИ проблем технической защиты информации (Гостехкомиссия при Президенте РФ), г. Воронеж, в предприятии «ПРОТЕК» (г. Воронеж), в Воронежском радиочастотном центре (г. Воронеж). Ряд результатов внедрен в учебный процесс Воронежского государственного технического университета при дипломном и курсовом проектировании студентов специальности 200700 «Радиотехника».

Основные положения, выносимые на защиту»

1. Математические модели вибраторных антенных решеток, позволяющие анализировать функционирование программно-аппаратных комплексов радиопеленгации с учетом имеющихся эффектов электродинамического взаимодействия излучателей и опорной мачты.

2. Алгоритмы синтеза и численного анализа пеленгаторных антенных систем, использование которых способствует приближению характеристик современных радиопеленгационных комплексов к потенциально достижимым по точности, однозначности, разрешающей способности и скорости пеленгования ИРИ.

3. Алгоритмы пеленгования, дающие возможность определения угловых координат источников радиоизлучения в реальном масштабе времени с высокой точностью.

4. Методика автоматизированного проектирования и моделирования пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа, основанная на предложенных математических моделях и алгоритмах и реализованная в виде комплекса программных продуктов, позволивших существенно повысить основные технические и эксплуатационные характеристики современных панорамных программно-аппаратных комплексов радиопеленгации.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международной НТК «Радиолокация, навигация и связь» (г. Воронеж, 1998-2003 гг.), 4-й международной НТК «Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи» (г. Воронеж, 1999 г.), Всероссийского семинара «Реализация концепции совершенствования системы радиоконтроля в Российской Федерации» (г. Санкт-Петербург, 1999 г.), Всероссийской НТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (г. Москва, 2003 г.), а также на проводимых ежегодно научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов ВГТУ (Воронеж, 1983-^2004 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 36 печатных работах, в том числе в 24 статьях, 7 докладах на научно-технических конференциях, 5 патентах РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и 4 приложений. Работа содержит 164 страницы основного машинописного текста, 55 рисунков и 3 таблицы. Список литературы включает 167 наименований использованных источников.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Создан комплекс математических моделей вибраторных антенных решеток с различной структурой расположения и геометрии элементов, базирующихся на методе интегральных уравнений Халлена.

2. Для систем автоматизированного проектирования пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа предложены алгоритмы анализа и синтеза, учитывающие взаимную электромагнитную связь антенных элементов, опорной мачты и корпуса носителя.

3. Разработан и исследован ряд устойчивых численных алгоритмов определения угловых координат источников радиоизлучения, в которых учитываются процессы электродинамического взаимовлияния антенной системы и элементов ее крепления.

4. Предложены, реализованы и апробированы методики программной коррекции измеренных в натурных условиях пеленгов, искаженных в результате рассеяния принимаемых электромагнитных волн на корпусе мобильного носителя вибраторной антенной решетки.

5. Создан пакет специализированных прикладных программ, предназначенных для анализа и синтеза пеленгаторных антенных решеток вибраторного типа стационарного и мобильного базирования, программ обработки в реальном масштабе времени принимаемых пеленгационных сигналов, позволяющих оценивать основные характеристики источников радиоизлучения и реализованных в серийно выпускаемых ЗАО «ИРКОС» (г. Москва) радио-пеленгаторных программно-аппаратных комплексах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена созданию совокупности математических моделей и методов моделирования вибраторных антенных решеток, разработке алгоритмов их анализа и синтеза с учетом протекающих процессов электродинамического взаимодействия, а также созданию алгоритмов и программных средств обработки принимаемых сигналов, способствующих повышению технических и эксплуатационных характеристик программно-аппаратных комплексов радиопеленгации и радионаблюдения.

1. Кляцкин И. Г. Излучение вертикального заземленного провода. ТиТбП. 1927. №40.

2. Carter P. S. Circuit relations in radiating systems and applications to antenna problems. Proc. IRE, 1932. V. 20. P. 1004.

3. Brown G. H. Directional antennas. Proc. IRE, 1937. V. 25. P. 79.

4. Пистолькорс А. А. Расчет сопротивления излучения направленных коротковолновых антенн. ТиТбП. 1928. № 48.

5. Hallen Е. Theoretical investigation into the transmitting and receiving quaslities of antennas. Nova Acta Uppsala, 1938, ser. 4, vol. 11, P. 1.

6. Леонтович M. Л., Левин M. Л. К теории возбуждения колебаний в вибраторах антенн. ЖТФ, 1944. Т. 14, № 9, С. 481.

7. King R. The Theory of Linear Antennas. Cambridge, Massachusetts,1956.

8. Говорун H. H. О единственности решения интегральных уравнений теории антенн. Докл. АН СССР, 1960. Т. 132. № 1. С. 91.

9. Капица П. Л., Фок В. А., Вайнштейн Л. А. Симметричные электрические колебания идеально проводящего полого цилиндра конечной длины. ЖТФ, 1959. Т. 29. № 10. С. 1188.

10. Вайнштейн Л. А. Волны тока в тонком цилиндрическом проводнике. ЖТФ, 1961. ТЗ. № 3. С. 30.

11. Тихонов А. Н. Решение некорректно поставленных задач и метод регуляризации. Докл. АН СССР, 1963. Т. 151. №3, С. 501.

12. Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. Докл. АН СССР, 1963. Т. 153. № 1, С. 49.

13. Egashira S., Taguchi М. Hallen type integral equation for antenna composed of straight wires. Int. Sump. Antennas and Propag., Jap. Sendai, 1978, Sump. Pap. P. 129.

14. Chang V. W. H., King R. W. P. Theoretical Study of Dipole Array of N Parallel Elements. Radio Sciense, 1968. V. 3 (New Series). № 5. P. 411.

15. Тихонов A. H., Дмитриев В. И., Метод расчета распределения тока в системе линейных вибраторов и диаграммы направленности этой системы. В кн.: «Вычислительные методы и программирование». Вып. 10. М.: Изд-во МГУ, 1968. С. 3-8.

16. Ильинский А. С., Бережная И. В. Исследование распределения токов в системе произвольно расположенных вибраторов. В кн.: «Вычислительные методы и программирование». Вып. 20. М.: Изд-во МГУ, 1973. С. 263.

17. Ильинский А. С., Бережная И. В. Исследование распределения токов в системе произвольно расположенных вибраторов, возбуждаемых плоской волной. В кн.: «Вычислительные методы и программирование». Вып. 28. М.: Изд-во МГУ, 1978. С. 142.

18. Ильинский А. С., Бережная И. В. Исследование влияния линии возбуждения на характеристики многоэлементной вибраторной антенны. В кн.: «Численные методы электродинамики». М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 65.

19. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988. 432 с.

20. Васильев Е. Н. Возбуждение тел вращения. М.: Радио и связь. 1987. 272 с.

21. Тихонов А. Н. Решение некорректно поставленных задач и метод регуляризации. Докл. АН СССР, 1963. Т. 151. №3, С. 501.

22. Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач. Докл. АН СССР, 1963. Т. 153. № 1,С. 49.

23. Никольский В. В., Никольская Т. И. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука, 1989. 454 с.

24. Вычислительные методы в электродинамике / Под ред. Р. Митры: Пер. с англ. / Под ред. Э. JI. Бурштейна. М.: Мир, 1977. 485 с.

25. Канторович JI. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. JI.: Физматгиз, 1962.

26. Хемминг Р. В. Численные методы. М.: Наука, 1972.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. 832 с.

28. Сестрорецкий Б. В. RLC и Rv аналоги электромагнитного пространства. Межвузовский сб. научн. трудов «Машинное проектирование устройств и систем СВЧ», МИРЭА, 1977. С. 127-158.

29. Слепян Д. Д. О ширине полосы. Proc. IEEE, № 3. 1976. V. 64.

30. Сестрорецкий Б. В. Балансные RLC и Rv схемы элементарного объема пространства. Вопросы радиоэлектроники, сер. «Общие вопросы радиоэлектроники», 1983, вып. 5. С. 56-85.

31. Кухаркин Е. С., Сестрорецкий Б. В. Диалоговая оптимизация топологии устройств в электродинамических САПР. М.: Изд-во МЭИ. 1987.

32. Sestroretsky В. V., Ivanov S. A., Sadovnikov N. A. Investigation of plane antennas grids in time domain. Proc. Of the 1-st Workshop on Electromagnetic and light scattering: Th&App. May 27-28, 1997, Russia, Moscow, Lo-monosov State University. P. 36-41.

33. Сестрорецкий Б. В., Тищенко В. А. Применение Rt-метода для моделирования объемных электродинамических процессов. Вопросы радиоэлектроники, сер. «Общие вопросы радиоэлектроники», 1987, вып. 11. С. 2940.

34. Кустов В. Ю., Шлепнев Ю. О. TAMIC-H. Описание входного языка. М.: Изд-во «Вега-Стар». 1999.

35. Sestroretsky В. V., Prigoda В. A., Ivanov S. A., Drize М. A. Electrodynamics optimization of flat two-input VSAT antenna. Proc. of XXVIII Scientific Conference on Antenna Theory and Technology, Sept., 22-24, 1998, Moscow, JSC «Radiophisika».

36. Сестрорецкий Б. В., Кустов В. Ю., Шлепнев Ю. О. Методика анализа микрополосковых устройств на основе универсальной электродинамической программы // Вопросы радиоэлектроники, серия «Общие вопросы радиоэлектроники». 1990. № 1.С. 3-12.

37. Кириленко А. А., Ткаченко В. И. Система электродинамического моделирования СВЧ-КВЧ устройств // Радиоэлектроника. 1996. № 9. С. 1728.

38. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В. В. Никольский, В. П. Орлов, В. Г. Феоктистов и др. М.: Радио и связь. 1982. 272 с.

39. Сазонов В. П. Автоматизированное проектирование СВЧ изделий электронной техники // Электроника СВЧ. 1982. Вып. 5(409). С. 66-79.

40. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции. Киев: Наукова думка. 1984. 296 с.

41. Веселов Г. И. Метод частичных областей для электродинамических задач с некоординатными границами / Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1971.31 с.

42. Рудь JI. А. Дифракция волн на Т-образном соединении прямоугольных волноводов в Н-плоскости // Радиотехника и электроника. 1984. Т. 29. № 1.С. 1711-1719.

43. Онуфриенко В. М., Прохода И. Г., Чумаченко В. П. Численное решение задачи о полноводном трансформаторе с соединительной полостью сложной формы // Радиофизика. 1975. Т. 18. № 4. С. 584-587.

44. Кириленко А. А., Рудь JI. А., Ткаченко В. И. Дифракция на Е- плоскостном изломе прямоугольного волновода // Радиотехника и электроника. 1985. Т. 30. С. 918-924.

45. Ляпин И. П., Синявский Г. П. Учет краевых особенностей в решении задачи дифракции на диафрагмированном стыке плоских волноводов // Радиотехника и электроника. 1980.Т. 25. № 1.С. 190-194.

46. Whitehead Е. А. N. The theory of parallel-plate media for microwave lenses//Proc. IEE (part H). 1951. V. 98.N.3.P. 133-140.

47. Вайнштейн JI. А. Теория дифракции и метод факторизации. М.: Наука, 1966. 431 с.

48. Hongo К. Diffraction by a flanged parallel-plate waveguide // Radio Science. 1972. V. 7. P. 955-960.

49. Шестопалов В. П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн. Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1971.400 с.

50. Маторин А. В. Исследование и разработка антенных решеток на основе численных методов математического моделирования и синтеза многоэлементных тонкопроволочных излучающих структур и устройств СВЧ. Докторск. дис. Рязань. РГРТА. 2002. 384 с.

51. Роде Д. Р. Введение в моноимпульсную радиолокацию. М.: Сов.радио, 1960. 160 с.

52. Белавин О.В., Вентцель В.А., Ульянов B.C. Коротковолновые радиопеленгаторы. -М.: Оборонгиз, 1959. 124 с.

53. Кукес И.С., Старик М.Е. Основы радиопеленгации. М.: Сов. Радио, 1964.-604 с.

54. Мезин В.К. Автоматические радиопеленгаторы. М.: Сов. радио, 1969. - 216 с.

55. Хайсен X., Косел Г. Цифровой пеленгаторный приемник — Заявка ФРГ №2242790, 1976.

56. Джонсон Д.Х. Применение методов спектрального оценивания к задачам определения угловых координат источников излучения.- ТИИЭР, 1982, т.70, № 9, с. 126-139.

57. Марпл мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 584 с.

58. Справочник по антенной технике: Справ, в 5 т. Т.1/ Л.Д. Бахрах, Л.С. Бененсон, Е.Г. Зелкин и др.; Под ред. Я.Н. Фельда, Е.Г. Зелкина.- М.: ИПРЖР, 1997.-256 с.

59. Douglas N. Travers. The Effect of Mutual Impedanse on the spasing Error of an Eight Element Ahdcock. IRE, Trans, on Ant. and Prop. Januar. 1957, V. AP - S, № 1, pp. 36-39.

60. Кендэл. Однозначное и точное измерение углов интерферометри-ческой системой. Зарубежная радиоэлектроника, 1966, № 6, с. 36-49.

61. Белов В. И., Денисов В. П. Оптимизация антенных структур фазовых пеленгаторов по критерию минимума вероятности аномальной ошибки. Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, № 3, с. 521-527.

62. Поваляев А. А. Вычисление характеристик качества и синтез многошкальных измерительных устройств, осуществляющих построение оценки максимального правдоподобия. Радиотехника и электроника, 1978, т. 23, № 1, с. 48-56.

63. Антонов О. Е., Демин В. П., Ильченко Ю. В. Оценка параметров при помощи многошкальной измерительной системы Радиотехника и электроника, 1976, т. 21, № 8, с. 1638-1647.

64. Ашихмин А. В. Пути повышения эффективности систем обнаружения источников радиоизлучения / Прикладные вопросы цифровой обработки и защиты информации. Межвуз. сборн. научн. трудов. Изд-во Воронежской высшей школы МВД России. 1997. С. 25-28.

65. Ашихмин А. В. Определение местоположения радиомикрофонов / Прикладные вопросы цифровой обработки и защиты информации. Межвуз. сборн. научн. трудов. Изд-во Воронежской высшей школы МВД России. 1997. С. 75-78.

66. Ашихмин А. В., Кондращенко В. Н., Меркулов К. Б., Останков А. В., Пастернак Ю.А., Юдин В. И. Учет влияния корпуса носителя в алгоритмеопределения пеленга с помощью круговой ФАР. Теория и техника радиосвязи. № 2, 1998.

67. Ашихмин A.B., Виноградов А.Д., Пастернак Ю.Г., Юдин В.И. Анализ помехоустойчивости алгоритмов оценивания угловых координат источников излучений с помощью кольцевой и линейной антенных решеток.

68. Труды IV международной научно-технической конференции "Антеннофидерные устройства, системы и средства радиосвязи" (ICARSM 99), Воронеж, 25-28 мая 1999. ISBN 5-85455-005-9, 1999.

69. Двухчастотная антенна для стационарной радиостанции метрового диапазона волн. А. В. Ашихмин, А. Д. Виноградов, А. В. Марков, Ю. Г. Пастернак, А. В. Струков, В. И. Юдин / Радиолокация, навигация и связь: Сб. докл. 5-й междунар. НТК. Воронеж, 1999. 6 с.

70. Использование алгоритма компьютерной коррекции пеленга источника сигнала в мобильном комплексе противодействия радиоразведке. А.

71. B. Ашихмин, А. И. Климов, В. Н. Кондращенко, А. Б. Меркулов, А. В. Останков, Ю. Г. Пастернак, В. И. Юдин / Информация и безопасность: Регион, вестн. Воронеж: ВГТУ, 1999. № 4. 6 с.

72. Ашихмин A.B., Козьмин В.А., Литвинов Г.В. Коррекция радиодевиации в мобильных наземных пеленгационных комплексах. Антенны, 2002, вып. 7(62), с. 54-59.

73. Ашихмин A.B., Козьмин В.А., Рембовский A.M. Наземные мобильные комплексы радиоконтроля и пеленгования // Специальная техника. -2002. Спецвыпуск. С. 30-40.

74. Ашихмин A.B., Виноградов А.Д., Кондращенко В.Н., Рембовский A.M. Современные корреляционно-интерферометрические измерители пеленга и напряженности электромагнитного поля // Специальная техника. -2002. Спецвыпуск. - С. 7-15.

75. Ашихмин A.B., Сергеев В.Б., Сергиенко, А.Р. Радиоприемные тракты комплексов автоматизированного радиоконтроля: особенности, решения и перспективы // Специальная техника.- 2002.- Специальный выпуск.1. C. 57 64.

76. Ашихмин А. В., Рембовский А. М. Выявление технических каналов утечки информации: методы, структура и характеристики средств. Специальная техника // Специальная техника.- 2002.- Специальный выпуск. С. 42-48.

77. Ашихмин A.B., Виноградов А.Д., Рембовский A.M. Принципы построения современных радиопеленгаторов // Ведомственные корпоративныесети и системы. 2002. № 2. - С. 80 - 85.

78. Способ измерения напряженности электромагнитного поля радиосигналов и устройство для его осуществления: Патент 2184980 РФ, МКИ3 G Ol R 29/08 / Ашихмин A.B., Виноградов А.Д., Литвинов Г.В., Кондращенко В.Н., Рембовский A.M., (РФ), 21 е.; ил.

79. Оперативное запоминающее устройство с коррекцией ошибок. Авторское свидетельство SU № 1539844. Приоритет изобретения 26 октября 1987 г. МКИ G И С 29/00. Ашихмин A.B., Бахтин О.Г., Кондращенко В.Н., Шелякина Н.К.

80. Способ обнаружения источников электромагнитного излучения в пределах контролируемой зоны и устройство для его осуществления: Патент 2206101 РФ, МКИ3 Н 04 В 1/46 / Ашихмин A.B., Быковников В.В., Виноградов А.Д., Рембовский A.M., (РФ), -23 с, ил.

81. Оперативное запоминающее устройство с коррекцией ошибок. Авторское свидетельство SU №1566414. Приоритет изобретения 6 июля 1988 г. МКИ G 11 С 29/00 Ашихмин A.B., Кондращенко В.Н.

82. Способ пеленгации радиосигналов и пеленгатор для его осуществления: Патент 2201599 РФ, МКИ3 G 01 S 3/14 / Ашихмин A.B., Виноградов А.Д., Литвинов Г.В., Кондращенко В.Н. Рембовский A.M., (РФ), -21 е.; ил.

83. Способ пеленгации радиосигналов и многоканальный пеленгатор: Патент 2144200 РФ, МКИ3 G 01 S З/14/Ашихмин А. В., Виноградов А. Д., Кондращенко В. Н. Рембовский А. М., (РФ), 13с.; ил.

84. Ашихмин А. В., Иванов А. В., Пастернак Ю. Г. Алгоритм снижения систематических ошибок определения угловых координат в мобильных и стационарных системах радиоразведки / Информация и безопасность. Воронеж. Из-во ВГТУ. № 2. 2003. С. 131-135.

85. Способ обнаружения радиомикрофона с передатчиком и устройство для его осуществления: Патент 2099870 РФ, МКИ3 Н 04 В 1/46 / Рембов-ский A.M., Ашихмин A.B. (РФ), 11 е.; ил.

86. Ашихмин A.B., Жуков A.A. Козьмин В.А., Шадрин И.А. Локализация источников радиоизлучени и измерение напряженности поля с помощью мобильной станции радиоконтроля. // Специальная техника. -2003. -Спецвыпуск.-С. 9-18.

87. Ашихмин A.B., Рембовский A.M. Носимые пеленгаторы источников радиоизлучений // Специальная техника. -2003. -Спецвыпуск.-С. 34-40.

88. Ашихмин A.B., Жуков A.A. Козьмин В.А., Стопкин В.М., Шадрин И.А. Выявление источников электромагнитных волн в объектах с помощью мобильного комплекса радиоконтроля и пеленгования. // Специальная техника. -2003. -Спецвыпуск.-С. 42-50.

89. Ашихмин A.B., Рембовский A.M. Дистанционный радиомониторинг помещений методы и средства. // Специальная техника. -2003. -Спецвыпуск.-С. 52.-59.

90. Учет влияния конструктивных особенностей электродинамической системы «антенна-носитель» на характеристики аппаратуры приема-обработки сигналов / Ашихмин А. В., Останков А. В., Пастернак Ю. Г.,

91. Юдин В. И. // НТК «Информационно-телекоммуникационные технологии». М.: Изд-во МАИ. 2003. С. 58.

92. Ильинский А. С., Бережная И. В. Математические модели тонких вибраторных антенн / В сборнике «Математические модели и вычислительные методы». М.: Изд-во МГУ. 1987. С. 103-125.

93. Антенны / Пер. с англ. под ред. А. И. Шпунтова. М.: 1951. 292 с.

94. Айзенберг Г. 3. Антенны ультракоротких волн. М.: Связьиздат, 1957. 698 с.

95. Коротковолновые антенны / Под ред. Г. 3. Айзенберга. М.: Радио и Связь, 1985. 536 с.

96. Кинг Р. Многогранность изолированной антенны. ТИИЭР. 1978. Т. 64. № 2. С. 43-54.

97. Кинг Р., Смит Г. Антенны в материальных средах. М.: Мир. 1984.822 с.

98. Фок В. А. Распределение токов, возбуждаемых плоской волной на поверхности проводника. ЖЭТФ. 1945. Т. 15. № 12. С. 693.

99. Фок В. А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Сов. радио. 1970.

100. Хенл X., Мауэ А., Вестфаль К. Теория дифракции: Пер. с нем. под ред. Г. Д. Малюжинца. М.: Мир, 1964.

101. Щелкунов С., Фриис Г. Антенны. М.: Сов. радио, 1955.

102. Бриккер А. М., Зернов Н. В., Мартынова Т. Е. Рассеяние электромагнитных волн приемной антенной из нескольких связанных вибраторов / Радиотехника. № 3. 1999. С. 18-21.

103. Рембовский А. М. Задачи и структура средств автоматизированного радиоконтроля / Специальная техника. 2003. С. 2-8.

104. Никольский В. В. Математический аппарат электродинамики. М.: Изд-во МИРЭА, 1973.

105. Бережная И. В., Гришин К. В., Ильинский А. С., Кондратьев А. Г., Перфилов О. Ю. Метод математического моделирования многовибраторных антенн, расположенных над реальной землей. Математические модели естествознания. М.: МГУ, 1993, С. 35-41.

106. Ильинский А. С., Перфилов О. Ю., Самохин А. Б. Итерационный метод решения теории проволочных антенн. Математическое моделирование, 1994, т. 6, № 3, С. 52-59.

107. Рашковский С. Л., Препринт № 122, ИРЭ АН УССР, Харьков, 1979.41 с.

108. Рашковский С. Л., Исследование антенн, размещенных вблизи границы раздела двух сред, методом интегрального уравнения, Известия высших учебных заведений. Радиофизика, Том 23. №7, 1980. С. 841-850.

109. Nicol J. L., Ridd P. V. Antenna input impedance: experimental confirmation and geological application / Canadian Journal of Physics. V. 66. 1988. P. 818-823.

110. Распространение радиоволн: Сб. статей / АН ССР. ИРЭ. - М.: Наука, 1975.-368 с.

111. Воскресенский Д. И., Гостюхин В. Л., Максимов В. М., Пономарев А. И. Антенны и устройства СВЧ. М.: МАИ, 1999. 526 с.

112. Fast Illinois Code (FISC) / J. M. Song, C.C. Lu, W. C. Chew, S. W. Lee // IEEE Antennas and Propagation. 1998. V. 40. N 3. P. 27-35.

113. Тихонов A. H., Ильинский A. С., Свешников A. Г. Математические модели электродинамики излучающих систем // Проблемы вычислительной математики. М.: МГУ, 1980. С. 82-108.

114. Рембовский А. М. Автоматизированный радиоконтроль излучений: задачи и средства / Специальная техника. М.: Изд-во ОАО «Электрозавод» 2002. С. 2-6.

115. Кузьменко Ю. В., Нечаев Ю. Б. Влияние конструктивных характеристик кольцевых антенных решеток на разрешающую способность малобазового радиопеленгатора / VIII НТК «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж. 2002. Т. 2. С. 1458-1460.

116. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. M.: Наука, 1979. 288 с.

117. Бовкун В. П., Гридин А. А., Жук И. Н. Высокоэффективные многочастотные короткие вибраторные антенны // XXVII НТК «Теория и техника антенн». М.: АО Радиофизика, 1994. С. 277- 280.

118. Хансен Р. С. Сканирующие антенные системы СВЧ: В 3-х т.: Пер. с англ. / Под ред. Г. Т. Маркова и А. Ф. Чаплина. М.: Сов. радио. 1966. Т. 1. 536 с.; 1969. Т. 2.496 с.; 1971. Т. 3.464 с.

119. Johnson R. L., Miner G. Е. Comparison of superresolution algorithms for radio direction finding // IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst. 1986. V. 22. № 4. P. 432-442.

120. Upanikrishna Pillai S., Bar-Ness Y., Haber F. A new approach to array geometry to improved Spatial Spectrum Estimation // Proc. of IEEE. 1985. V. 73. № io. P. 93-95.

121. Nicel U. Angle estimation with adaptive arrays and its relation to super-resolution // IEEE Proc. 1987. H 134. N 1. P. 77-82.

122. Рейли Дж. П. Алгоритм оценивания направления прихода радиоволн с высоким разрешением в реальном времени // ТИИЭР. 1987. Т. 75. № 12. С. 166-168.

123. Dinger R. A planar version of а 4 GHz reactively steered adaptive array // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1986. V. 34. N 3. P. 427-431.

124. Shmidt R. O. A signal subspace approach to multiple emitter location and spectral estimation. Ph. D. dissertation, Standford Univ., Stanford, CA, 1981.

125. Shmidt R. O. Multiple emitter location and signal parameter estimation. Proc. RADC Spectrum Estimation Workshop, Griffiths AFB, Rome, NY, 1979, P. 243-258.

126. Моуди M. П. Разрешение когерентных источников при приеме сигналов круговой антенной решеткой //ТИИЭР. 1980. Т. 68. № 2. С. 94-95.

127. Волочков Е. Б., Гармаш В. Н. Сверхразрешение по угловым координатам когерентных источников при помощи плоской антенной решетки на основе нелинейных методов спектрального анализа // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. № 8. С. 1413-1422.

128. Сычев М. И. Оценивание числа и угловых координат близко расположенных источников излучения по пространственно-временной выборке на выходе прямоугольной антенной решетки // Радиотехника и электроника. 1994. Т. 34. № 5. С. 565-572.

129. Swindlehurs A., Kailath Т. Azimuth / elevation direction finding regular array geometries // IEEE Trans. Aerosp. and Electron Syst. 1993. V. 23. N 1. P.145.156.

130. Полрадж А., Рой Р., Кайлатх Т. Оценивание параметров сигнала методом поворота подпространств // ТИИЭР. 1986. Т. 74. № 7. С. 165-166.

131. Пестряков В. Б. Фазовые радиотехнические системы. М.: Сов. радио, 1968. 468 с.

132. Алгоритмы оценивания угловых координат источников излучений, основанные на методах спектрального анализа / В. В. Дрогалин, В. И. Меркулов, В. А. Родзивилов, И. Б. Федоров, М. В. Чернов // Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 2. С. 3-17.

133. Монзинго Р. А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию: Пер с англ. М. Радио и связь. 1986. 448 с.

134. Проблемы антенной техники / Под ред. JI. Д. Бахраха, Д. И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. 368 с.

135. Царьков H. М. Многоканальные радиолокационные измерители. М.: Сов. радио, 1980. 192 с.

136. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио. 1975. 216 с.

137. Банди Б. Методы оптимизации. М.: Радио и связь. 1988. 128 с.

138. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Иностранная литература. 1960.400 с.

139. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука. 1980. 518 с.

140. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.509 с.

141. Holland J. H. Genetic algorithms // Scientific American. July 1992. PP. 66-72.

142. Крылов В. И., Бобков В. В., Монастырский П. И. Вычислительные методы: В 2-х ч. М.: Наука, 1976, 392; 1977. 399 с.

143. Пастернак Ю. Г. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проектирование дифракционных и вибраторных мобильных антенных решеток / Под ред. В. И. Юдина. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1999. 257 с.

144. Jun Chen, Wei Hong. An iterative algoritm, based on the mesered equation of invariance for the scattering analyses of arbitray multycylinders. IIIE Trans, on Antennas and Propagation. V. 47. № 9, 1999. P. 1233-1239.

145. Справочник по радиоэлектронным системам: В 2-х томах. Т.2 /под редакцией Б.Х. Кривицкого. М.: Энергия, 1979.

146. Справочник по радиоконтролю / Бюро радиосвязи Международного Союза Электросвязи. Роберт У. Джонс. 1995.

147. Глазнев A.A., Козьмин В.А. Литвинов Г.В., Шадрин И.А. Многостанционные системы радиоконтроля и определения местоположения источников радиоизлучения. Специальная техника, 2002, специальный выпуск. С. 20-29.

148. Назаров А. А., Сергеев В. Б., Сергиенко А. Р., Эгильский В. И. Приемник панорамный измерительный АРК-Д1ТР. Специальная техника, 2003, специальный выпуск. С. 57-64.

149. Ли Уильям К. Техника подвижных систем связи / Под ред. И.М. Пышкина. М.: Радио и связь, 1985.

150. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. М.: Мир, 1989.