автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование устойчивости и оптимизация систем вентилирования шахт

о

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи Экз-Л^Г

УДК 62.50

НГУЕН НАНГ БАН

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ ВЕНТИЛИРОВАНИЯ ШАХТ

Специальность: 05.13.01 - Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ ДИССЕРТАЦИИ на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1995

Работа выполнена в Институте машиноведения им. A.A. Благонравова Российской академии наук

Научные руководители : доктор технических наук, профессор

Носов В.Р.

доктор технических наук Болнокин В.Е.

Официальные оппоненты : доктор технических наук

Горелов В.И.

кандидат физико-математических наук Прокофьев А.И.

Ведущая организация : Научно-производственное объединение "Автоэлектроника"

Защита состоится " — "--------- 1995 г. в — часов на

заседании Специализированного Совета Д. 063.68.05 при Московском государственном институте электроники и математики (Техническом университете) по адресу: Москва, Б. Вузовский пер., д. 3/12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики.

Автореферат разослан " — "---------- 1995 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета ■кандидат технических наук

Бузников С.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В процессе эксплуатации шахт, как угольных; так и предназначенных для добычи других полезных ископаемых, необходимо обеспечить постоянное поступление чистого' воздуха во все отделения шахты в необходимых количествах. Этот процесс называют вентилированием шахты, ' а совокупность специальных . технологических устройств ' и оборудования предназначенного для этого-вентиляционным оборудованием. Вентиляция шахты обеспечивается устройством специальных вентиляционных стволов и штреков, 'а также различными вентиляционными установками.

Вентиляция является чрезвычайно ответственным звеном в технологическом процессе шахтной добычи полезных ископаемых. От надежной качественной работы вентиляции существенно зависят производительность труда шахтеров, безопасность труда и себестоимость продукции. Качество проветривания шахты определяется не только количеством подаваемого воздуха, но также и его распределением внутри шахтных выработок. Обычно шахтные выработки представляют собой достаточно сложную систему горизонтальных и вертикальных выработок. Эффективность проветривания шахты определяется в равной мере как .качеством наземного вентиляционного оборудования, так и системой внутришахтного воздухораспределения. В связи с ^этим задачу вентилирования шахты можно условно разбить на две подзадачи:

- создание эффективной системы внутришахтного проветривания;

- обспечение надежной и качественной работы наземного вентиляционного оборудования.

Первая задача может решаться теоретически на основе методов эасчета аэродинамических систем. Такие расчеты сложны как теоретически, так й практически и требуются для их" выполнения йощные ЭВМ и привлечение высококвалифицированных специалистов-лехаников и математиков. Другой практически приемлемый ■ путь

решения этой задачи - создание размерной модели шахты и проведение на этой модели физических экспериментов и измерений. Такой путь позволяет достаточно просто определить качество вентилирования различных участков шахты и выявить возможные застойные зоны. По требованиям техники безопасности возникновение застойных зон недопустимо, поскольку в них может скапливаться метан. Это создает взрывоопасную ситуацию на шахте. В диссетарции основое внимание удельно решению второй задачи -надежной, устойчивой работе вентиляторов главного проветривания (ВГП), обеспечиваемой системой автоматического регулирования (САР).

Из статистики динамики объемов добычи на шахтах СРВ видно, что объем подземных выработок существенно, в несколько раз, меняется с течением времени. Это приводит к значительным изменениям в системе вентиляции шахты : установке дополнительных ВГП, модернизации старых, созданию новых вентиляционных стволов и т.д. По правилам техники безопасности в СНГ на одного шахтера должно подаваться 6 ма/с. Во Вьетнаме ввиду высокой температуры и влажности наружного воздуха эта величина увеличивается до 8-9 г^/с. Кратковременное увеличение подачи воздуха между сменами (на"30-40.мин) вызывается необходимостью удаления пыли и газов. Оно должно проводиться между сменами в отсутствие шахтеров, так как очень интенсивное проветривание мешает нормальному ходу работ в шахте.

Таким образом можно констатировать, что система вентилирования шахты должна обеспечить безопасные комфортные условия работы шахтеров в условиях значительных изменений структуры горныг. выработок, метеорологических и суточных колебаний потребностей. На всех режимах работы система вентилирования должна работать устойчиво и экономично. Переход с одного режима работы на другой должен осуществляться быстро и <3ез значительных пиковых перегрузок в электропотреблении.

. Все вышесказанное подчеркивает актуальность данной темы,

направленной на повышение эффективности систем вентиляции шахт.

Теория и практика проектирования систем управления техническими объектами базируется на работах в области детерминированных систем управления, теории принятия решений и оптимизации, принадлежащих отечественным ученым, таким, как В.Н. Афанасьев, к'Л. Воронов, "C.B. Емельянов, В.Б. Колмановский,

A.A. Красовский, H.H. Красовский, П.Д. Крутько, Ю.Э. Неймарк,

B.C. Михалевич, Л.А. Растрегин, Г.Е. Поспелов,. Е.П. Попов, П.И. Чинаев, А.Н. Ширяев и др. Среда зарубежных ученых можно отметить Р. Б^-ллмана, Дж. Дуба, Р. Калмана, К. Леондеса, К. Острема, Дж. Мелсу, А. Брайсона, А.' Сейджа и др.

Целью исследовании. Целью исследования, результаты которого представлены в диссетарции, является разработка методики моделирования, исследования устойчивости САР ВГП и оптимизации количества датчиков и распределения их в шахтных выработках. На защиту выносится:

- система автоматического регулирования вентилятора главного проветривания;

- алгоритмы исследования устойчивости САР ВГП с помощью ß-разбиений;

- алгоритмы распределения информационных датчиков ВГП;

- численные расчеты по оптимальному облику САР ВГП и рекомендации по выбору технических параметров.

Научная новизна;

- разработаны методы и алгоритмы оценки устойчивости оптимизации. САР ВГП ;

- разработаны- алгоритмы расположения информационных датчиков на основе оптимального покрытия заданной площади.

Методы исследовании. Выполненные теоретические исследования и практические расчеты базируются на теориях: исследования операций,' математического программирования, оптимального управления, дифференциальных уравнений, а также . современных методах компьютерного моделирования. Общей методологической

основой всех исследований является системный подход.

Достоверность полученных теоритических и прикладных результатов подтвержзается строгими математическими выводами при построении и исследовании моделей и алгоритмов, результатами компьютерного моделирования, согласованностью полученных результатов с имеющимися в научно-технической литературе, данными, полученными при внедрении и практическом использование методик, алгоритмических и программных комплексов на различные предприятиях и компаниях.

Практическая ценность и реализация работы. Тема диссертации связана с планом научно-исследовательских работ институте машинаведения им. A.A. Благонравова РАН - бюджетных I хоздоговорных (N 625). Результаты работы - методики, алгоритмы i компьютерные программы внедрены на фирме "Новый материальны! центр" (Ханой, СРВ) с экономическим эффектом в 100 тыся* долларов США.

Структура и объем работы. Диссетация состоит из четырем глав, введения, заключения, приложения и списка литературы.

СОДЕРЖАНИЕ РА60ТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, приводите) общая характеристика работы, формулируются основные цел исследовании...Показана научная новизна и практическая ценност] полученных результатов.

В первой главе диссертации рассматриваются системы шахтно! вентиляции, требования к ней, а также особенности проектирована и использования в условиях СРВ. Система вентилирования шахи должна обеспечить безопасные комфортные условия работы шахтеро] в условиях значительных изменений структуры горных выработок метеорологических и суточных колебаний потребностей. На все: режимах работы система вентилирования должна работать устойчив* и экономично. Переход с одного режима работы на другой долже] осуществляться быстро и без значительных пиковых перегрузо: 'в электропотреблении.

Рис.1.6. Выпускаемые в СНГ типы ВГП

На рис.1, приведены основные выпускаемые в .СНГ типы. ВГП, цифра у каждого типа ВГП указывает его максимальную производительность. Осевой вентилятор может потерять устойчивость в работе, и . его скорость вращения может вдруг начать самопроизвольно возрастать. Особенно опасно это при одновременой работе нескольких разнотипных осевых вентиляторов на одну воздушную нагрузку. Чтобы избежать этого, правила техники безопасности требуют при работе, а также при модернизации или увеличении количества ВГП использовать вентиляторы только одного^ипа. Центробежные вентиляторы проще по конструкции и надежнее ' в работе, чем осевые, могут создавать более высокое давление.

В настоящее время на шахтах применяют три основных способа проветривания:

- всасывающий;

- нагнетательный;

- нагнетательно-всасывашщй.

Резерв производительности ВГП можно оценить величиной:

Ю = <и - ^к.

где Ц-)ах - максимальная производительность ВГП;

0гек - текущая производительность ВГП.

- Текущая производительность ВГП 0гек не всегда соответствует фактической потребности шахты в свежем воздухе 0потр.. которая определяется рядом различных причин: загазованностью шахты метаном, количеством пыли, температурой в шахте и т.д. Текущая производительность ВГП должна быть равной или несколько большей фактической потребности:

^тек ^ Чтотр

Система автоматического регулирования (САР) применяется на ряде ВГП с регулируемым приводом. Наилучшего качества регулирования можно достичь, если использовать в САР обратную связь от системы датчиков, расположенных в разных точках шахты и измеряющих различные характеристики воздушной среды в подземных

выработках. На рис.2, показана примерная схема такой комплексной САР. ВГП с дистанционным управлением. Ввиду большой протяженности и разветвленности подземных вырабЬток в них должно быть установлено значительное число удаленных друг от друга различных датчиков - в крупной шахте до нескольких сотен.

Рис.2. Схема САР ВГП замкнутой обратной связью от датчиков качества воздушной среды шахты

1 - ЦЩ управления системы;

2 - различные ВГП;

3 - вентиляционные стволы;

4 - подземные'выработки шахты;

5 - датчики характеристик воздушной среды в

подземных выработках шахты;

6 - каналы связи датчиков и ЦДЛ;

7 - каналы связи ШШ и ВГП.

ю

Дл: определения условий устойчивости работы системы автоматического регулирования ВГП необходимо построить-математическую модель САР ВГП и определить условия ее устойчивости.

Вторая глава посвящена построению математической модели САР ВГП и исследованию ее устойчивости.

Рис.3. Функциональная схема САР ВГП

-При теоретическом анализе и расчете режимов работы ВГП целесообразно - применять функциональную схему САР ВГП, представленную на рис.3. Здесь выделены следующие элементы: • КЗ - корректирующее звено;

АСД - асинхронизированный синхронный двигатель; ■ ММ - маховые массы вентилятора и двигателя; ВГП - вентилятор главного проветривания; ВП - воздухопровод; Н - аэродинамическая нагрузка; ЕПВ - регулятор производительности вентилятора; КРМ - компенсатор реактивной мощности, п - число оборотов в минуту, об/мин; или скорость

вращения привода и, рад/с; Мд - развиваемый двигателем момент, кгс.м; Мс - момент сопротивления вращению рабочего колеса'

вентилятора, приведенный к валу двигателя, кгс.м; Нд - напор вентилятора, кгс/м2; Ьд - депрессия нагрузки, кгс/м2; Оц - производительность вентилятора илй расход воздуха через него, ма/с; - уставка производительности, м®/с; Ер0ак - реактивная мощность привода, кВт;

12х , 12у - продольная (активная") и поперечная (реактивная составляющие приведенного к статору напряжения ротора, А;

• I

ди2х , ди2у - корректирующие добавки в продольной

составляющих фазовов напряжения ротора, В. Будем считать, что элементы САР ВГП описываются следующими соотношением.

КЗ : АСД охватывается жесткой отрицательной обратной связью по току:

и2х - - Угх + < • «>

и2у = - У2У + ди2у <2>

АСД : При достаточно больших значениях коэффициента обратной связи ^ (точнее говоря, при

К* — ,

в>

, ном

где - активное сопротивление приведенной к статору

роторной цепи, Ом;

Бно- номинальное скольжение ротора двигателя). Для момента на валу и реактивной мощности, двигателя справедливы следующие формульные выражения:

зрп

Мл =-

д и К

и, ( Би1 - ди2х )

» I

ре«к

= 3Рп

г и4

О-Б^АТ^у

к.

где скольжение

Б =

со - ы

I 2

и.

(3)

(4)

(5)

Предполагается, что двигатель является трехфазным,. и используются следующие общепринятые в теории электропривода обозначения:

Х^ - реактивное сопротивление намагничивания, Ом; рп - число пар полюсов обмотки статора;

- угловая синхронная скорость, рад/с; и, - электрическая угловая скорость вращения ротора,

• рад/с; и.| - фазное напряжение статора, В.

ММ : Уравнение движения привода:

3-^-ш = - М„ <Н

где

и =

ы.

3

Р„ '

(6)

(7)

угловая скорость вращения рабочего колеса вентилятора;

3 - передаточное число кинематической цепи от вала

двигателя к валу вентилятора; 3 - момент инерции рабочего колеса вентилятора,

9

IV. •

3 =

СП2 .

8 = 9,81 , м/с*;

СБ2 - его маховый момент, кг.м*. ВГП : Число оборотов в минуту п или скорость вращения вентилятора

n = 60-^ . (8)

Аэродинамическая характеристика вентилятора ^а max ( тах л2

(п/п0) * *-n/no ^ > где по - номинальное число оборотов в минуту;

- максимальный напор вентилятора, кгс/и1;

- соответствующая производительность, у?/с;

- внутреннее аэродинамическое сопротивление

вентилятора, ktc.cVm? = кц.

Момент сопротивления при условии, что кпдт^ = 100% определяется формулой

ВП : Аэродинамические процессы в горных выработках при игнорировании утечек воздуха и сопротивления трения описываются уравнениями Н.Е. Жуковского, являются аналогом телеграфных уравнений в электротехнике:

р öq ан s ан да

S at di ра* at dl

здесь

р - плотность воздха, кг/м3;

S - сечение.эквивалентной подземной выработки, м2;

Q - расход воздха;

Н -депрессия воздха;

а - скорость распространения звука в воздхе, м/с.

Воздухопровод на функциональной схеме - длинная штрекообразная горная выработка. Пусть I - его протяженность, м; а х - время распространения звука по ВП, с:

Депрессия и расход воздуха в начале (т.е. у ВГП) воздухопровода:

H(t,0) =H,(t) ; Q(t,0) =q,(t) , (12)

a H(t,I) и Q(t,Z) - в конце ВП.

u

Тогда в изображениях по Лапласу они бутут связаны

уравнением: d

р =-:

dt .

Н(р,0) = Н(р,Z)chpx + Q(p,l)Zshpi , (13)

H(p,Z)

Q(p,0) = Q(p,l)chpi +-shpt , (H)

z

Ln

1

где Z =

8

(Mi . С J

волновое сопротивление выработки;

a

ch(') и sh(") гиперболические косинус и синус:

1 , рт -ртл с!грт = —I е + е I;

1 , рт -рт ^ вйрт = — е - е

Н : Аэродинамические процессы на этом участке описываются уранением

яЛЮнИНн- <15>

= Н(г,г); о„т = сни). об) ^ - депрессия участка, кгс/ м2; Ц, - расход воздуха на участке, м®/с; р^ - аэродинамическое сопротивление, кгс.с". Таким образом, фактор пространственной протяженности шахтных вентиляционных сетей имитируется в функциональной схеме воздухопроводом, а фактор потерь напора на преодоление сил трения - сосредоточенной нагрузкой.

Исходят из аппроксимации экспериментальных данных применяют

упрощенную передаточную функцию участка шахтной выработки вида

К ехр(-тр)

И(р)=_2--(17)

э Тр + 1

где К0 - коэффициент передачи выработки;

т = -— - время чистого запаздывания;

V

Т ---постоянная времени выработки;

Ь - акустическая масса участка выработки;

- аэродинамическое сопротивление сети; О - производительность вентилятора;

- внутреннее аэродинамическое сопротивление

вентилятора.

Соотношения (13), (14) более точно учитывают все физические процессы в воздухопроводе и условия устойчивости полученные с использованием соотношений (13), (14), хорошо совпадают с результатами испытаний.

РПВ : Регулятор произодительности вентилятора фондирует составляющую ли' роторного напряжения по закону

ди^ю = -[1^т]и1+ка[<^)-о;]+^ |[чп-<С]« ав)

а -со

НРМ : Компенсатор реактивной мощности формирует ■'составляющую ди2у роторного напряжения по закону

40гу(" " Т А(

' Таким образом, динамика САР ВГП полностью описывается уравнениями (1) * (19).

В зависимости от параметров шахтной выработки, а также регулируемых параметров Ка и Та регулятора производительности вентилятора поведение САР ВГП может характеризоваться как устойчивыми, так и неустойчивыми режимами.

Третьяя глава посвящена исследованию устойчивости САР ВГП шахтных выработок. Для построения области устойчивости системы системы в плоскости (Ка,Кй/Та) применяется метод 0-разбиений. При использовании этого метода необходима линеаризация системы. Линейная система устойчива, если корни ее характеристического

уравнения Р(г;д1.....ит) =0 находятся в левой полуплоскости

Иег < 0. Здесь

ъ - комплексная переменная;

wt, w2 ...Wm -действительные параметры.

В данной задаче имеется два параметра w= KQ и wz= KQ/Ta-Задача заключается в том, чтобы найти разбиение пространства параметров wâ, пг на области 0(1,J), отвечающие функциям F(z;wt,w2) с различными числами 1 и i корней внутри и вне области Rez > 0. Областями устойчивости по параметрам wt, w2 будут объединения областей 0(0,;] )при всевозможных J. В данной задаче речь идет о построении О-разбиения (wt, w2)-плоскости однозначных аналитических функций вида : wtP(z) + w2Q(z) + R(z) .

В уравнении wJP(z) + w2Q(z) + R(z) = 0 полагаем z = х + iy и разделяя действительную и мнимую части, записывает его в виде системы двух уравнений:

wtPt(x.y) + wtQ4(x,y) + Râ(x,y) = 0;

wtP2(x,y) + иДОс.У) + Rj(ï.y) = О, из которых находим wt и w2:

А А

Wt = - — ; w = — , (»)

1 А г А

\

где А = • • к- \ « • *2 =

Формулы (*) справедливы в случае, когда А / 0. При А = О следует различать случаи, когда либо Д4, либо А2 отличны от нуля и когда А = А4= А2= 0. Первый случай не представляет никакой особенности, кроме того, что соответствующая точка *2) уходит в бесконечность. Второй случай является особым, поскольку уравнения становятся зависимыми и независимым оказывается только одно из них. Это означает, что точке г = х + 1у, для которой имеет место этот случай, отвечает не одна точка, а прямая, описываемая одним из уравнений. Таким образом, граница О-разбиения состоит из кривой N и особых прямых Ь. Формулы (3.2) позволяют найти граничную кривую О-разбиения N. поскольку она в положительном направлении пробегается точкой (те^ я2), когда

точка г = х + 1у пробегает в положительном направлении граничную кривую £ области в, (в данном случае в : Иег > О, g - мнимая ось: а = 1и, где - « < и < ♦<»). Особые прямые легко находятся по значениям я, для которых Д = Д4= А2- 0.

После того как граница О-разбиения построена, остается только найти значения а чисел корней в области й для каждой из частей плоскости параметров, на которые она разбивается этой границей.

Четвертой глава посвящена оптимизации информациональных процессов в системах вентилирования шахт.Одной из наиболее важных задач оптимизации информационных процессов в системах вентилирования шахт является задача определения оптимального количества датчиков и их расположения в шахтных стволах. Система расположенных в разных точках шахты датчиков обеспечивает измерения различных харатеристик воздушной среды в подземных выработках: давления воздуха; температуры; газового состава; наличия и количества метана; количества пыли; количества водяных паров.

В связи с большой промышленностью подземных выработок общее количество информационных датчиков достигает нескольких сотен эдиниц и особенно актуальной становится проблема оптимизации количества датчиков и распределения их в подземных выработках.

Перейдем к математической постановке задачи. Предположим, зто датчик 1-го типа (предназначенный для■ измерения 1-го типа янформации: I. давление воздуха, ... 6. количество водяных паров а т.д.) обладает возможностью контроля данного параметра в геометрической области разпуса я (так называемая зона стационарности измеряемого процесса). В связи с тем, что зеличины И превосходят характерные величины высоты подземных зыработок, можно ограничиться распределением датчиков на площади (т.е. случаем двух геометрических изменений).

Вторая задача в проблеме оптимального расположения состоит з нахождении такого количества датчиков, при котором:

1. Количество их минимально (экономический, стоимостной фактор);

2. Каждая точка из числа фиксированных и расположенных в пространстве шахтной выработки попадает (покрывается) е радиус действия какого-либо датчика.

Эти точки и являются точками замеров параметров воздушной среды в подземных выработках. Обычно это точки потери стационарности характеристик воздушной среды: начало и конец выработки, ветвления, повороты и т.д.

Предполагается при этом, что на стационарных участках распределения датчиков возможно с помощью методики, основанной на интерполяционных зависимостях.

Таким образом, задача распределения системы датчиков в подземных выработках в данном случае сводится к известной задаче о покрыта множества:

п

найти т1п ?(х) = Есх. при ограничениях

п

Еа^х. > 1 , 1=1,....и 'г=(0,1) ,3=1.....п

X = (Х^, • • •, Х^') •

Величины а., называются коэффициентами покрытия и принимают следующие значения:

а. = 1 , если потребитель (точка измерения) . покрывается

радиусом действия 3-го датчика, аи = 0 , в противном случае.

Соответственно х. принимает следующие значения:

х. = 1 , если в радиусе действия 3-го прибора расположена

точка измерения, х. = 0 , в противном случае.

п

Ограничения типа Еа^х.2 1 требуют, чтобы каждый из т потребителей (точек измерения харатеристик воздушной среда

шахты) был покрыт по крайней мере радиусом действил одного из датчиков информации. При этом предпологается заданной логическая форма факта покрытия: обычно это формализация факта покрытия потребителя окрестности радиуса И. с центром (х|,х^), где х^.х^ - координаты расположения З-го датчика. В данной постановке цель оптимизации состоит в том, чтобы покрыть систему потребителей с минимальными затратами, где коэффициенты С. -стоимость помещения датчиков в соответствующую область.Сформулированная задача является задачей целочисленного программирования. В настоящей работе предложено использовать эффективный численный алгоритм и программу, основанные на известных методах Гомори.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе на основе систематизации и Обобщения имеющихся теоретических и прикладных результатов 'сформулирована и решена актуальная научная и прикладная проблема исследования и оптимизации систем управления и информационного оборудования технических комплесков вентилирования промышленных шахт. Рассмотрены различные типы вентиляторов главного проветривания, синтезированы математические модели систем автоматического регулирования вентиляторов, дан анализ устойчивости систем управления. Решена задача оптимизации расположения информационных датчиков в вентиляционных стволах подземных выработок шахт.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие основные выводы:

1) В связи с тем, что как показано в работе объем выработок и характиристики воздушной среды выработок существенно меняются со временем. САР ВГП должна обеспечивать устойчивости вентилирования, используя обратную связь от системы датчиков, расположенных в разных точках шахты и измеряющих различные характеристики воздушной среды в выработках.

2) Синтезированные в работе математические модели САР ВГП,

основанные на математических моделях систзм управления вентиляторов и математических моделях аэродинамических процессов в подземных выработках, являются эффективным аппаратом определения условий устойчивости систем вентилирования.

3) Построенные с помощью метода d-разбиений области устойчивости систем главного проветривания шахтных выработок позволяют синтезировать эффективные режимы различных систем вентилирования шахт: всасывающей, нагнетательной и нагнетательно-всасывающей.

4) С помощью методики интерполяции нелинейных функций и алгоритмов решения дискретной задачи о покрытии i зожеств синтезированы численные алгоритмы оптимизации количества и распределения информационных датчиков в шахтных выработках и обеспечивающих измерения таких характеристик воздушной среды.

Полученные в диссертационной работе научнее и прикладные результаты реализованы в виде методик и компьютерных программ и внедрены на предприятии "Новый материальный центр" (СРВ, Ханой).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Носов В.Р., Бан H.H. Исследование устойчивости системы вентилирования шахт. - М.: ИМАШ, 1994.-52 с.

2. Бан H.H. Исследование устойчивости системы управления температуре диффузионной печи в полупроводниковой технологии. -Ханой: LHBDVN, 1985.-121 с.