автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Исследование трансформации динамических воздействий технологическими системами с многозвенными шарнирно-упругими связями

государстеешй кошта российской вдерацйи по высшей школе р Г В ОД санкт-петербургскйй институт машиностроения

РАЗУШВСКИЙ. Станислав Геннадьевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРАНСЗОРМЩШ ДИШИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ТЕШОЛОЗЖЕСКйШ (ЖГЕЕШИ С МНОГОЗВЕННЫМ

ЖШМРНО-ЗШРУШШ связями Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 -6 НОН Ю£5

На правах рукописи

Экз.!_

Санкт-Петербург - 1995 Г,

Работа выполнена на кафедре "Технология машиностроения" Балтийского государственного технического университета имени Маршала Советского Союза Д. <5, Устинова,

Научный руководитель - доктор технических наук',

профессор ТЛаэдроган В.Б,

0|йцлальннв оппоненты. - доктор технически наук»

профессор Бейц В, Л.

- кандидат технических наук, доцент Григорьев В. В.

Ведущее предприятие - ГОЕ

. Б адата состоится " ^ " на заседании

диссертационного совета К-064,6Я»01 ПИШИ (БТУЗ-ШЗ) по адресу: 195197, Санкт-Петербург, Полюстровокий проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотека ТШАДГ. Автореферат разослан " / "

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.е"., доцент В.Э.Хитрак

Формат 60x84 1/16 Усл.-пач.гй 1,05 Тираж 50 экз. ШМ. 195137, С;-Петербург, Полюстровский пр. ,14;,

Ризограф издательства "Алюазный Путь" 19Т014. С. -Петербург, ул.Восстания, 35, оф.34

- з -

ХАРАКТЕРИСТИКА. РАБОТЫ ш2№ьщщ, .рмож-

Известна ведущая роль машиностроения в научно-техническом прогресса. Успешное развитие машиностроония невозможно без адекватного развития технологии машиностроения. Одной из важных задач отечественной технологии машиностроения является необходимость повышения производительности обработки деталей общемашиностроительного комплекса, изготавливаемых из труднообрабатываемых заготовок. При обработке таких заготовок возникают критические динамическио воздействия, которые приводят к большому расходу режущего инструмента.

Известен ряд конструкций технологических систем с упругими связями между звеньями, существенно (в 1,5...3 раза и более) повышающих производительность труда при механической обработке путем трансформации критических динамических воздействий на режущие элемента инструментальных систем в безопасные. Однако теория и методы исследования динамика таких технологических систем не подучили должного развития. Двух известных в настоящий момент моделей технологических систем с независимыми и линейно-зависимыми упругими связями недостаточно для адекватного описания новых и существующих конструкций инструментов. В частности, не исследованы инструментальные системы, звенья которых соединены шарвирно-у другими связями. Наметилось отставание теоретических исследований в этой области механики от уровня прикладных разработок,

В связи с вышеизложенным в работе ставится научная задача разработки методов исследования технологических систем с многозвенными шарнирно-упругими связями, составляющая актуальную научную проблему, решение которой имеет важное научно-техническое значение.

Цель работ_н_т.

Разработка теоретических методов исследования и инженерной графоаналитической методики оценки эффективности трансформации динамических воздействий (ТДВ) технологическими системами с многозвенными шарнирно-упругями связями.

Методы исследования.

Теоретические исследования выполнялись на базе современного научного потенциала технологии машиностроения к обработка деталей машин методами резания. Использовались некоторые положения теории трансформации динамических воздействий технологическими системами. Были применены некоторые разделы теоретической механики и операционного исчисления.

Научная новизна.

Разработан метод получения адекватных математических моделей технологических систем с многозвенными шарнирно-уцругиш связями. Предложена параметрическая модель технологической системы с многозвенными шарнярно-удругими связями. Впервые составлена математическая модель трехзвенной технологической системы с шарнирно-уцругиш связями. Дредложен метод решения прямой задачи динамики технологической система с шарнирно-упругшли связями. Получены аналитические выражения для угла поворота режущего звана^ составляющих динамического воздействия,коэффициента трансформации его по направлению однозвенной технологической системы с шаряирно-упругой связью.

Разработана методика графо-анажтяческих экспериментальных исследований технологических систем. Дредлошсен метод эквивалентных преобразований технологических систем.

Црактическад ценность^

Разработанные методы теоретического исследования позволяют произвести достоверную оценку эффективности ТДВ как существующих, так и проектируемых технологических систем с многозвенными шарнирно-удругими связями. Предложена методика графоаналитических экспериментальных исследований, на основе которых могут бить разработаны инженерные способы оперативной оценки эффективности 1!ДВ существующих и разрабатываемых конструкций инструмента с многозвенными шарнирно-упругиш связями.

Разработана типовая конструкция качающегося резца, позволяющая реально моделировать процесс резания как существующими, так и разрабатываемыми технологическими системами.

Ашэобамя работы.

Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсузд&щсь на трех научно-технически конференциях и двух семинарах.

Цель и методы исследований обусловили как теоретический характер диссертации и полученных результатов, так и особенности рвали задки .работы,, Наибольший экономический эффект следует ожидать при внедрении результатов научнкх исследований, выполненных с применением методов исследования технологических систем с многозвенными шарнирно-упрутами связями, предложенных в работе.

ДЗ.бдакации,

До результатам исследований опубликовано в печати 6 работ.

-и. РбММ Ра.ротад.

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения с общими выводами и списка использованных источников из 46 наименований. Содержит Ю6 страниц текста и 51 рисунок.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом раздела приведен обзор и анализ проблемы повышения эффзктавности технологические: операций по обработке заготовок с трудносрезаемшк припусками в условиях общешшнострои-тального комплекса. Поверхностный слой таких заготовок изобилует включениями твердых частиц и часто имеет высокую твердость. Припуски на обработку значительные и неравномерные, содорааг •• выступы, впадины, цзеаинн. В обзоре показано, что динамические воздействия на рояущв элементы инструментальных .систем в большей степени влияют на стоГоеость инструмента, чем термодинамические воздействия. Однако исследовании динамики технологических систем выполнено недостаточно. Известны ряд конструкций инструмента я исследования, выполненные Ю.М.Ермаковым и В.Б.Мездрогк-якм. Ю.М-.Ермаков предложил конструкции токарного, расточного, строгального, йрезеряого и доводочного инструмента з упругими связями между звеньями. Применение упруго-демпфированного инструмента (УДИ) может обеспечивать повышение стойкости режущих элементов. До мнению автора этому способствует демпфирование колебаний режущих звеньев. Однако теории работы УЩ Ю.М.Ермаков не создал.

В.В.Мездрогинш разработана теория и методы эффективной трансформации динамических воздействий технологическими системами. В основу теории им положена параметрическая модель технологической системы, где выраквние динамического воздействия получено на базе модели упруго-вязкого тела Фойгта.

Известно, что со;; действием силы реэання в момент входа режущего элемента в припуск происходит малое смешение инструмента. Смещение режущего лезаая происходят как за счет упругих деформаций. консольных силовоскршшдакдах элементов, так и за счет малых поворотов одних деталей относительно других. Теордя трансформация содершт ыетодаку определения траектории и скорости смещения инструмента звена э зависимости от параметров технологической системы г режимов резания.

Анализ работ по экспериментальному исследована» трансформа-щи динамического воздеЕстгяя {1ДВ) показал, что наиболее целесообразно выбрать в качества критериев эффективности трансформации изменение направления, амплитуды и дданк переднего фронта вектора динамического воздействия'»

Установлено, что вход кнетрушнтв в прицуск может соцровок-датьел отходом инструмента яз-лод корня стружке яли врезанкеи, При "датягиванаи" ревущего элемента из припуска со скоростью, црбвншащек osopooть схода стружки, сила треная до главно! передней поверхности меняет своё направление по сравнений с уста-новйвшшоя резанием. Вектор даагшчеокого воадейездвая "выходит" аз режущего элемента. Это ййлрякенйов состояние твердоеплавной пластина приводит к ускоренному износу инструмента, а шюгда я к мгновенной полоьше. При входе инструмента в прицуск с "врезанием" сила трения по передней поверхности и контактное.уекдие нормального давления по задней поверхности "разворачивают" вектор силн резаная "внутрь" режущего элемента, Резко увеличивается стойкость инструмента-»

В теории арансформадди показано, что траектория смещения рекущего элемента целиком определяется связями мевду элементами инструментальной системы. В качестве этих связей могут.. выступать щрккцаоанш, опорно-фрикционные и опорные оси. Характер взаимного расположения вершины и оси малого поворота ревущего элемента обеспечивает в момент входа его в припуск "врезание" или "отход".

Известна конструкции жнетрумеятов, обладавших эффективной Тда. К нш следует отнести гашу блок-резцов, гамму расточных бдок-ощэавок, семейство бдокНЕроэ. Блочвке инструменты повышают производительность обработка за счет эффективной трансформации опасных динамических воздействий в безопасные»

увеличивают стойкость инструмента, повышают качество обрабатываемой поверхности. В основу конструкционных схем этих инструментов полокоен результаты теоретических исследований двух математических моделей технологических систем. Первая из них предполагает отсутствие зависимостей между ортогональными и тангенциальными связями инструмента, во второй установлены линейные связи в инструментальной системе. Однако неисследованными остались технологические системы с шарнирно-упругими связями между звеньями.

На основании вншеизлояенного и цели работы были сформулированы следующие задачи:

1. Разработать методы составления математических моделей технологических систем с многозвенными шарнирно-упругима сея-зяш (WC).

2. Разработать методы исследования трансформации направления динамических воздействий технологическая системами с многозвенным зарнирно-упру гаш связали.

3. Получить выражения коэффициента ХЕВ по направлении в зависимости от конструкционных параметров однозвеннкх технологических систем и режимов ре занял.

4. Разработать методику графо-аналитических экспериментальных исследований ТДВ гехнологяческищ системами с применением метода эквивалентных преобразований.

5. Разработать прогрессивную конструктивную схему качающегося резца для исследования ТДВ.

6. Экспериментально исследовать эффективность ТДВ по направлению в зависимости от параметров шарнирно-уцругой связи ОДНОЗБ0ННЫХ технологических систем.

Во втором разделе, изложена методика составления математической модели технологических систем с многозвенными шаршрно-упругиш связями на базе новой параметрической модели с трех-звенной инструментальной системой. Приведены способы проверки адекватности математической модели.

Параметрическая модель технологической системы с многозввя-шлишарнирно-упругиш связями состоит из систем инструмента и заготовки, взаимосвязанных менду собой зоной резания. Исследование технологической системы с многозвенной системой заготовки (03) и многомассовой инструментальной системой (ИС) выходит за

рашш данной работы. На рис.1 представлена трехмассовая параметрическая модель й I с трвхзвенной ИС и заготовкой М , двигающейся с постоянной кинематической скоростью \/к .

Система инструмента имеет звенья массой , /Л и моментами инерции С^,, С^,, <Ут , соединенные друг с другом шарнирами О , а также вязками и упругими элементами С я. К о индексами этих звеньев.

Взаимное расположение звеньев^ ^и/77 • а также геометрия их масс задаются параметрами/? , , £ о индексами этих звеньев.

Согласно этой мсдэли процесс резания происходят при подвижной (вращающейся) заготовке М и неподвижном инструменте ГП . В этом случае д. монет быть приведенной массой привода инструмента,^- приспособлений для его закрепления. Выражения для связи б тангенциальном X и ортогональном IV направлении заимствованы из докторской диссертации В.Б.Мездрогана а посла некоторых преобразований имеют вид

где ¿д^ - тангенциальные и ортогональные

смещения и скорость вершины режущего элемента, С^ К?; К>а/ ~ параметры упругих и вязких СЕязей

заготовки и инструмента в направления осей 2. у[ и^,

(р - угод наклона услоеной плоскости сдвига при образовании первого элемента стружки, /7 - эмпирический коэффициент.

Выбор метода составления математической модели учитывает особенности структуры шэгозвзшык технологических систем. Представляется затруднительным составление математической модели на базе второго закона Ньютона. Основные сложности для исследователей здесь - требование строгого учета сил инерщш для какдого звена и необходимость включения внутренних сил в число неизвестных.

Рис.1. Параметрическая модель i£ I технологической системы с мгновенными шарнирно-упругями

СЕЯЗЯМИ

- ю -

От указанных недостатков свободен метод аналитической механики с применением аппарата уравнений Лагранжа второго рода.

Модель Л I технологической системы описывается следующей системой дайференщальнкх уравнений

¿1дТ) дТ _ п дФ, :пптю

Переход от циклических^ ик^ к обобщенным координатам макет быть произведен по формулам

ггщМ^тЬш^-. ТгШ^ы (з)

Я+Шсо^'г}+ тСС5(£>ГШ

Кинетическая энергия ~Т системы складывается из кинетических энергий отдельных звеньев У~ = Ту. + ~Гр + 77п. Рассмотрим координатный метод вычисления кинетической энергии на примере звена . Согласно теореме Кёнига

Учитывая, что скорость центра масс звена в декартовых координатах 14 + » а выражения координат его центра масс * # #

гуЪь+^соф,^-^, (4)

после очевидных подстановок и несложных преобразований мсасно получить

Кинетическая энергия звеньев С^- и /?? находится по аналогии.

Рис.2 поясняет процедуру вычисления кинетической энергии наиболее удаленного от шарнира Од, звена /77 . Координаты центра масс инструментального звена следует определять по следующим выражениям:

Ф^^+ц соз^-щ-де^ 6}

Рис.2. К расчету кинетической энергии многозвенной технологической системы с шарнирными связями

с \

Сравнение выражений (4) и (5) позволяет обнаружить логику построения юс и составить но аналогии выражение для и и^. . Если затем вывести их при помощи изложенной выше методики, то можно обнаружить полную идентичность. Данный приём был использован авторам при нахождении выражений кинетической энергаи Т~ звеньев, а танке в некоторых других опорных точках составления и исследования дифференциальных уравнений движения технологических систем с многозвенными иарнирно-уцругими связями. Окончательно внражение для кинетической энергии трехзвенноЁ технологической системы представлено в следующем виде:

±гщРяфг фт соз^-

+гпц$т Фг % Я*):

Хотя "красота" и "логичность" математической модели не являются общепринятыми критерияш её адекватности, тем не менее приведенный способ кокет быть взят ка Еооруке&ае. "Научный" способ проверки адекватности составляемой системы дифференциальных уравнений описан ншке.

Учитывая, что усилия в карнирно-упругах связях и зоне резания относятся к классу сил, имеющих потенциальную энергию, обобщенные силы т} могут быть определены как

производные от потенциалвнои энергии системы по обобщенным координатам (р^ , ^я ¿рт.

Анализ (I) позволяет сделать вввод, что упругие составляющие компонент силы резания записаны в виде коэффициента, умноженного на эквивалентное перемещение инструмента и заготовки в направлении осей 2Г и \д/ . Сравнением с (I) известного выражения для потенциальной энергия идеального упругого тела было подучено выражение для потенциальной энергии, накапливаемой в зоне

резаная:

П,=$сж Ш-ф^фр^-г^д-Ф-^ С7>

где С^ -(р-*- {¡С*,,

Потенциальная энергия в шарнирных связях била найдена в

виде

После суммирования /7/ я П^ я перехода от декаргоЕых координат ¿Г и \л/ с помощью (3) к обобщенным координатам ¿р было получено Еыраадние для потенциальной энергии всей технологической системы. Оно полностью приведено в работе.

Модель Еязкоупругости Фойгта, примененная для исследования технологической системы предполагала наличие в зоне резания сил сопротивления, пропорциональных первой степени скорости. То же следует сказать и о характере диссипзташых сил в шарнирных связях. Известно представление диссзштяеноё функция в шде Ф — 1/2 КС}? , где С^ - скорость деформации вязкого емекта, К - некий коэффищаят в вязкоуиругой модели фойгта.

Было произведено сравнение выражения силы сопротивления пропср-щснальной первой степени скорости с (I).

Б результата выражение для функции рассеяния в зоне резаная, связяхтехнологической системы имеет еид

)2

(

Путем замены 2 и на щкличнке координаты по ( 3 ) (9)

преобразуется в выражение, пригодное для вычисления частных производных по фр, Фу, и ф/л . Данная форма записи диссипативной функции приведена в работе.

После вычисления соответствующих частных и полных производных от кинетической и потенциальной энергий, а также от функция рассеяния а подстановок согласно (2) была

получена система трех нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. Она дополнена шестью начальными условиями

{р^ —О . где I С^у т} I вытекающими из поста-

новки задачи исследования динамики технологической системы. Привести полученную систему дифференциальных уравнений в автореферата представляется нецелесообразным» так как в работе, страницы с её записью составляют более трети объема, соответствующего подраздела.

В работе выполнено сравнение результатов теоретических: исследований полученной математической модели с экспериментальными данными и отмечено их хорошее совпадение. Данный этап шает быть реализован только после выполнения значительных теоретических и экспериментальных исследований. Однако было бы желательно иметь простую методику проварки адекватности математической модели на этапе её разработка. С этой целью были предложены некоторые методы проверка адекватности математической модели уже на этапе её составления. Один нз них заключен е исследовании выражения кинетической энергии частного случая трехззеялок технологической системы, представленной на рис.3,

Представляет интерес случай, когда ¿^ — Ео,— 6171 —

= <Рг'

Не умаляя общности, мокно дополнительно принять ЭВ^,-Эв^

см.рис.За.

О ученом вьиеприиятых условий вкракение для 1 примет вид

+тщ ф г+тц,/?т ф

Это ни что иное, как кинематическая энергия трех жестко соединенных тел, вращаэщихся вокруг оси Од. •

йоает быть осуществлена проверка адекватности выражений (5) центра масс инструментального звена. Еа рис.1 изображено

Ряс.З. Частные случаи трехзвеяной и однозвенной технологической сдстеш

состояние параметрической модели, когда все углы координации ле-кат в одном квадранте, а обобщенные координаты полохнтельнне. Не умоляя общности было предложено исследовать состояние инструментальной системы, когда

f<£p<jr; %>0; *<£п<Лл, ipm>0,

Подстановка <5 и ¿р с индексами Q* , q, и т в ( 5 ) позволила убедиться е адекватности выражений центра масс инструментального звена в указанном диапазоне.

В работе приведены и некоторые другие способы проверки адекватности исследуемой технолотачеокой оастеш составленной математической модели.

Трэтяй раздел посвящен разработке методов исследования ме-текатячесзйх моделей технологических систем с кногозвенвжк шар-нирно-упругими связяка. Решение системы уравнений движения трех-звекной технологичвскоё системы в общем гзде не представляется возмааннм. Поэтоагу для исследования трансформации ддашичесхого воздействия бнж разреботаян четыре "укороченные*1 модели о сднс-звеняой ИС. Еве из hex - & 2а и В 26 представлены на рис.4. CS и составляющие дашемаческого воздействия те ад, что в модели В I. Динамика одяозЕеяннх ТС описывается негшейнвк диффереЕтзгаяьнкк урешеаием

Зф + tifip = c'i VKrt do

где с!р - (c-fsindycosfip -C2$in2fy-C3C0S2£tp)r2+C; Су = cz sin ¿'¡р - cosfy, Ci = cW(P(tp/2 +2fa Ф)-с^/2, Сг - cWp tp/Z+Cg*,, c3^¿„f [ip}2-lfrg>0l

-<p/2, J=mR2+J.

Предлагаема метод включает парзход от (10), определен-

Рис.4. Однозвениые модели технологических систем в первом и втором квадрантах

кого на 2ft! к •четыре?,-! линейным относительно ф

дифференциальным уравнвяляк, справедливый е некоторых областях пергего, второго, третьего я четвертого квадрантов. Поскольку реиэше задачи динамики технологической систе.гн во всех четырех квадрантах иизет мпого общего, оно язлжеяо на примере первого квадранта.

Ограничения угла координат СImt/) < < ^i.nax , где 6im;n > 180° и £Jmax ^ 270° позволяло петзейти в ( 10 ) от Sin С £ - Р/2 ) a COSt£i - Р/2) к Sifi6j я COs€f .

Выполнение затем некоторых преобразований подробно освещено в диссертационной работе. Эти мероприятия позволили получить .линейное дйф$8?екпяальнов уравнение с постоянна® коэффициентами

(pi + cojifij = Art, С П )

где coj-Ci/J,

A^aJI

ar=[czs-in£r 1-Ci (smc1 ^cosdjtg. Ф)]УКГ.

Начальные условия очевидны:

tp^ifi-O.

Решение уравнения (II) принято получать в виде суш?! общего решения однородного уравнения я частного розекия неоднородного, хотя боз.усшн а другой подход. Применение прямого преобразования Лапласа поивело к следующему:

После вычисления интегралов с учетом начальных условий было

- 19 -

где i~P- изображение функции Cp{é ). Изображение уравнения (S) имеет вид

Следующий этап методика, включает в себя анализ знака выражения . Легко показать, что на всей области определения <5г CLi < О я Cz> О, приведенный момент инерции J всегда положителен. Следовательно, изображение угла поворота tp блока /77 имеет над;

Из двух способов перехода к оригиналу ij) - с помощью обратного преобразования Лапласа (^>i~l/¿^JL-\Ai\/p2(pi-*OJtje~^dé шш с помощью таблиц был выбран последний:

(f: = -\Ai\Jj 'ré-sJsicJf/j,

Зная закон дваеная резцового блока, легко получить внракенде закона изменения динамического везде йстиш в зависимости oí временя , , : ¡ -

Rx = Czfo* Г.ЯПСЩ ¿i (k-é-S^¿¡¡ i +

+г sin [ojz i -sin cúz éjjéf tp+rcosG | Ai\x i~3(ü)xí~ sin cor {}}; с к)

t reos£ Щщ (cúz í-Sin CÚZ ф

Однако, наибольшую ценность для исследователей додпшы представлять выражения не сил /z и , а коэффихщантов трансформации вектора динамического воздействия по направлению, амплитуде и длине переднего фронта. Наиболее информативным при оценке напряженного состояния твердосплавной рекущен пластины следует

считать первый коэффициент /7

Б работе получено выражение указанного коэффициента трансформации в виде довольно "громоздкой" зависимости от конструктивных параметров технологической системы и параметров резаная. Анализ /7/э^ возжмн только с помощью численных примеров,причем при I - 0 вычисление /7/э^д. приводит к неопределенности типа О/О ♦ Для расхфытая данной веопределенности применялся предельный переход ¿Ц. п>

Ргг ¿-> О ^31 ///77 Ргг

сИ

Вычисление производных сил ре закия для 6 —+ О не представляет труда; Ягг//^ = С^^+ПсЛ« » а Р«; }{=о~ К-

Следоватольно, значение коэффициента трансформации динамического воздействия по направлению (далее просто коэффициент трансформа-щи) в первом квадранте ирг входе режущего элемента в припуск

_ Су ! л

!р-ф ~ С г +■ /7 С<л/ " '^ '

Для опрэделэшгя тенденции езманеная коэффициента трансформации следует вычислить производную от Пр^/^ по времени для /= -+0„ Воспользовавшись известит; выражением для производной дроби, получили:

> „ Я/ И'ш /I'

а пр^/г

с1Ь

_ ь+о__п £_

I ~ Ит Рх' ^'¿ш Я'

¿~>п

Равенство нулю вторых производных, составляющих динамического

1 Ь - 0, и отличие от нуля и Щ при / = 0,

£

е03д8нстеия для i. - ^ ^

дают основание заключать о том, что

< тс

результаты (14 ) и (16) позволяют заключить,что

сИ

Полученные'

коэффициент трансформации динамического воздействия не только численно равен своему устаношшеадуся значению, не и имеет тенденцию сохранять своё значение в точение определенного времени. Технологические системы с ¡гарааряо-упругпмя связями, угол коор-

данаида которых заключен во внутренней области первого квадранта.; обладают эффективной трансформацией динамического воздействия по направлению.

Результаты исследования (10) по данной методике во втором, третьем а четвертом квадрантах позволяют сделать следующие выводы.

Во всех указанных квадрантах существует внутренние области углов 8$ , дтц и 6¡¡¿ , для которых в момент входа инструментального звена в припуск происходит эффективная трансформация ьектора динамического воздействия по направлению. Наблюдалось равенство коэффициентов ^Pw/z в момент времени i -О и при установившемся резании. При этом следует отметить, что величины коэффициентов П pw/z в разных квадрантах в общем случае различны.

В ходе исследования уравнения СТО) установлено, что во втором и четвертом квадрантах существуют особые углы координации

£а, при которых параметры d¡¡ и йш обращаются в ноль. Особенность методики доследования (10) в этих точках ьгахет быть проиллюстрирована на примере второго квадранта. Если представать (2/7 в ввде Cíj¡ =cz Ej¡ ¡4r , где £~ - Sin 6ц -f--h Kc;jjz (Str? COSGjr/ tg. Ф/ . то mosho найти выражение для корня Е.¡¡ • После несложных цреобразований

Кг,,/-. Í _

■f- fl JLj

где П = 0,1,2,... Приникая во внимание го обстоятельство, Ж/гсбц < ^ а Кс^/г к величины положительные,- <2>

принимали нулевое значение нри угле трансформация

Для оценки численных значений угла ¿'ла следует иметь значение угла скалывания ^ , а также коэффициентов жёсткости.

Уравнение (10) при 6л ~ Ёпа приняло вид

Фи =0. (17)

Применив к (17) прямое и обратное преобразования Лапласа, полу-

~ Cz + nCw

Аналогичный результат наблюдался и в четвертом квадранте при = 8%0 . Проведенные исследования позволяют сделать вывод о неааюнности направления Еектора динамического воздействия в особях точках второго и четвертого квадрантов, а следовательно, об эффективной трансформации динамического воздействия в указанных точках.

Б процессе выполнения работа цроявводилось сравнение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными и результатами графо-аналатических экспериментов. Отмечено их хорошее совпадение.

В четвертом разделе представлена методика экспериментальных исследований трансформации динамического воздействия, включающая в себя способ графо-аяалаткческого моделирования и метод эквивалентных преобразований технологических систем с многозвенными шарнирно-упругиш связями. Приведен анализ результатов серии графо-аналитическнх л станочных экспериментов.

Графо-аналитическая модель (далее - просто модель) технологической системы с многозвенными шарнирао-удругими связями состоит из графических изображений припуска, реаущего элемента и корня струкки, выполненных вощвдежнш масштабе для различных моментов времени с учетом некоторых аналитических зависимостей.

В ходе графо-аналитических экспериментов моцут быть исследованы как многозвенные, так и однозванные ИС и СЗ.

На ряс.5 представлена графо-аналитическая модель технологической системы с неподвижной ортогонально нежесткой ЙС с отходом и подвижной жесткой заготовкой. Для упрощения геометрических построений осуществлен переход от ТС с поворотом инструментального звена к эквивалентной ТС с поступательными смещениями. Жесткими в каком-либо направлении предлагается считать технологические системы , в которых отходы или врезания на два к более порядка меньше, чэм пзремещеше привода заготовки. Жесткие в тангенциальном ^ и ортогональном направлении ТС следует называть просто кёсткима. Согласно этой модели процесс резания происходит при подвесной (например, вращающейся) заготовке М и неподвижном инструменте ГП , Величина динамического воздействия пропорциональна площади металла

" От А А Ом ' > выдавленного передней поверхностью и перетекшего в корень струнки "АБС". Скалывание металла происходят

Рис.5. Модель 3 ТС с неподвижной ортогонально нежесткой ИС с отходом я податной жёсткой заготовкой

по поверхности сдвига "QMB", аппроксимированной плоскостью наклонной к осе Z под углом Ф= 30°. Вектор соответ-

ствует смещению заготовки М вследствие работы привода станка при I > 0. Инструментальное звено /77 смещается при входе режущего элемента в припуск в положительном направлении оси W а Zm = 0.

Следующий этап исследований заключается в анализе напряженного состояния режущего клина по знаку динашчеокого воздействия R^ на главную переднюю поверхность. Поскольку суть сила трения струнки о ППв, можно считать, что

где f - коэффициент трения,

~ v/c ~ W т - смещение стружки относительно резца, w'c - смещение стружки в вепсдвагной системе координат Ом WZ.

С учетом линейного закона изменения Wc гдодь оси yt , связанной с рззцом, а учитывал, что относительное смещение резца Wq — — vStf—Wm, легко получить

wc = Wo +L a*L- (18)

Л

где L> - длина корня стружки, пропорциональная площади выдавленного металла.

Методика расчета L приведена в работе. Легко установить, что Wq кокет принимать как полояштедьнне, так z отрицательные значения, в то время как второе слагаемое в ( 18 ) всегда больше нуля. Технологические системы с положительным Wq будут иметь Ppw/2 > О и эффективно трансформировать опасные динамические воздействия в безопасные. Напротив, на реаущх элементах технологических систем, обеспечивающих в процессе врезания Wg<Ot будет иметь место неэффективная ТДВ. К числу последних следует отнести технологическую систему, изображенную на рис.5. Точка с координатой Л^р разделяет Г1Пв на два участка. Зона ППв с

0<А<ЛкР обладает неэффективной ТДВ» а точка передней поверхности с у\ >Акр эффективно трансформируют силу резания по направлению. Точка Лкр монет быть получена и графо-аяадитическим путем - как пара сечение эпюр Wc я — W/n .

Специфика графо-аяалитлческих экспериментов потребовала разработки новой модели для динамического воздействия.

Тангенздюльная составляющая Рх силы резания пропорциональна площади надавленного ГППв металла. Ортогональная составляющая Р^ представлена в надо двух слагаемых, приведенных к Шв и ГЗПв.

Для первой использовано известное аналитическое выражение Р*>пп8 ^¿д.П ^ , а для второй составляющей Р^ использована феноменологическая

где Кз - коэффициент, учитывающий влияние действительного задаго угла ос^, - численно равен углу действия при

отсутствии трансформации.

К несомненным достоинствам графо-аналитпческого метода следует отнести возможность исследовать технологические системы с любым соотношением тангенциальной и ортогональной кесткостей, а также легкость алгоритмизации методики.

Наглядность результатов грэфо-анадитических экспериментов может быть существенно повышена, если применять к исследуемой технологической системе метод эквивалентных преобразований. Сущность метода эквивалентных преобразований заключается в следующем. Было установлено, что две различные технологические системы ясшзгывавт одинаковые динамические воздействия, если относительные перемещения резца а заготовки в тангенциальном и ортогональном направлениях 2й ~ ¿м и = — /ф при переходе от одной системы к другой не изменяются:

га=сопзъ (19)

\л/0 - С0пз£.

Представляется наиболее целесообразным осуществлять эквивалентный переход

= О. гт ФО, \*/м = 0, итФО

к ТС с неподвижной заготовкой и движущимся резцом, как более наглядной по сравнению с технологическими системами с подвижной заготовкой. 3 данном случае переход от исходной технологической системы к эквивалентной следует произвести согласно следующим выражениям:

7 -О'

7 —2., '

*-тэ т м л

ч/Ма =О.;

'^т-з^т+^м. "

В ходе экспериментов ТС с МУС доследовалась эффективность ТЛВ по направлении в зависимости от угла и радиуса коордянащш, а танке кесткостя шарнирно-удругой связи.

Моделировался режущий клиа с (X = 6° я нулевым передним углом. Глубина резания равнялась ОД т, Такув же величину составляло перемещение заготовка. На рис.6 дряведени б качестве яялюотрадая два яз серии графо-енаяпгЕическшс экспериментов.

Результата оценивались до ярлнпипу "работает - не работает? В качестве критерия оценки бнд выбран знак относительного емещэ-яия струга® • Пс результатам серий экспериментов были поот-роекн полярные дкаг^аадаа» в координатах £ для ТС низкой жёсткости и глёсткой КС - ом.ряс.7,8 соответственно. Области с яззффекговнсЛ 23Ш заштрихованы, х^еаящ? области неэффективной ТДБ, получении:-: с учетом влияния ГЗПв, обозначена пунктиром. Наглядно видно, -что во внутренних областях всех квадрантов существуют области эффективной Т%Б, что находится в полком соответствии с результатами теоретических исследований, Установлено -также, чо:о с увеличением жёсткости нарянрнсп связи инструментального звена области неэффективно! ТдБ сужаются. Выявлено ослабление з^фектнвности ТДБ при радиусах координат более 0,5 ш.

Апробация результатов я методики графо-аналитических экспериментов произведена при лабораторных испытаниях качавшегося резца, Конотрукшя этого инструмент? обеопечиваэт закрепление режущего элемента на терце важна, вращающегося в подешшкових узлах корпуса и точную выставку режущего лезвия в окрестности оси поворота велика. Исслодовалось ударное резание с частотой динамического воздействия 10,5 Гц на станке модели Ш2 при скорости ре занял V ~ 2,14 м/с и глубине -Ь = 5 мм. Перед началом резаная варяшяа режущего элемента выставлялась в определенную точку { Т, <? ) относительно оси вращения, обозначенную на ряс.8 □ , В областях эффективной ХДБ наблюдалось устойчивое резание, в областях неэффективной ТДВ - мгновенная поломка ревущей пластины.

ic,6. Графо-аналятяческие эксперименты JS I, №. 2.

Рис.?. Полярная диаграмма ТС с неиодвикной ИС малой жесткости и лодвияной абсолютно хесткой заготовкой

Ряс,8. Полярная диаграмма ТС с неподвижной жесткой ИС и подвижной абсолютно жёсткой заготовкой

ОБЩЕ ЕЫБОДЫ

1. Анализ известных исследований трансформации динамических воздействий технологическими системами позволил установить, что существующая теория охватывает лаиь системы с независимыми и линейно зависимыми связями между зваяьяш, следовательно разработка основ теории трансформации динамических воздействий технологи-часними системами с многозвенными шарнирно-упругими связями является актуальной научной проблемой.

2. Под трансформацией динамических воздействий технологическими система?® с многозвенными шарнирно-упругими связями понимается изменение во времени направления вектора, длительности переднего фронта и амплитуды его вследствие малых огносителвинх смещений звеньев технологической системы. Следствием эффективной трансформации является повышение стойкости рекупщх элементов.

3. Решение проблемы выполнено на основе теоретических и гра-фо-аналитяческих экспериментальных исследований трансформации динамических воздействий, а также ацробации экспериментальных результатов - методики оценки эффективности трансформации динамических воздействий инструментальными конструкциями.

4. В ходе теоретических ясследованиЁ разработаны основы методов исследования трансформации динамических воздействий технологическими системами с многозвенными шарнирно-упругими связями на основе системы нелинейных неоднородных дифференциальных уравнений Лаграша, методика графо-аналитических исследований трансформации динамических воздействий технологическими системами и способ экспериментальной оценки трансформации динамических воздействий конструкциями технологических систем.

5. Для исследования трансформации динамических воздействий разработана новая параметрическая модель, состоящая из кинематически движущейся заготовки и звеньев инструментальной система, последовательно соединенных упруго-вязкими шарнирами. Разработан метод составления адекватной математической модели - системы нелинейных неоднородных уравнений Лагранжа.

6. Решена задача трансформации однозвеяныш моделями переходом от единой области оцределения угла координации к четырем несвязным е первом, втором, третьем и четвертом квадрантах. Найдены с помощью преобразований Лапласа выражения коэффициента трансфор-

мавди направления динамического воздействия в зависимости от параметров технологической системы и режимов резания. Определены предпочтительные диапазоны угла координации в первом, втором, третьем и четвертом квадрантах и рекомендации по выбору параметров технологических сиотем, обеспечивающие оптимальную трансформацию динамических воздействий.

7. Предложена методика проверки адекватности математических моделей технологическим системам. Произведенное исследование в широком диапазоне параметров кинетячасхоЗ энергии трехзвеншгка и црокеауточных ЕыражениШ, использованных при ваводе системы уравнений Лаграша, подтверждают корректность модели*.

8, Предложена новая методом графо-аяалятпческих экспериментальных исследований технологических систем, включающая в себя метод экшвалеятнш: преобразований. Разработана новая экспериментальная гехдяке - устройство с яачазджся резцом для модз.тлрс-за-шш я иссладсганЕл техаойогкчбсккх систем,

5. Выполнены эхссерзкентальаке графо-бнажтачвокаа исследования трансформации направления дааамачвскнх воздействий • одно-ЭЕвнншг тэхнодогяческши системами'. Отмечается совпадение тво-ратачдскдг ц графо-аналитических результатов, что подтверждает справедливость разработанных методов исследования' и позволяет рекомендовать их к практическое использования,

10. Результаты экспэряме нтелъннх .исследований, полученные с помощью устройства с качазвдмся резцом качественно подтверждают основные рэкомевдадка теоретических исследований, что апробирует разработанные теореткческай а графо-зиахитЕческай методы решения задач трансформации динамических воздействий технологи-чеоками еистемамк с многозвеншш щаряарко-уцругяма связями1.

Основное содержание работы отражено в следузсщах работах;

1. Ш эдрогин З.Б; Параметрические модели технологических систем для исследования свойств трансформации динамических воздействий // Содокладов научя.техн.конференции "Современные достижения в мехенообрабатыващем производство:.- СПб.: МЦЭИТ, 1993. - СГ.о-Г.

2, Моздрогин Б.В. Технологические системы, нсяользущиа инструменты с эффективными свойствам трансформации динамических воздействий // Сб.докладов научн.техн1* конференции "Современные достижения в механообрабатыванцем производстве".- СПб.! ЙЦЗНГ, С.13-14.

ВВВДШИЕ . ^

1. ОБЗОР й АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ, ИНСТРУМШТОВ И ОСНАСТКИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ТРАНСФОРМАЦИЮ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

1.1. Технологические операции,использующие упругодешфиро-ванные металлорежущие инструменты со свойствами трансформации динамических воздействий

1.2. Недостатки методов расчета упругодемпфированных металлорежущих инструментов

1.3. Экспериментальные исследования работы упругодемпфированных инструментов

1.4. Обзор и анализ патентов на способы обработки и конструкции упругодемпфированных инструментов . 2

1.5. Постановка основных задач о разработке теоретических и экспериментальных методов исследования трансформа -ции динамических воздействий технологическими системами с многозвенными жарнирно-упругими связями.

2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТШ С МНОГОЗВЕННЫМИ 1МРНИРН0-ЖРУГИМИ СВЯЗЯМИ СО СВОЙСТВАМИ ТРАНСФОРМАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ В03ДЙ1СТВИЙ

2.1. Разработка параметрической модели технологических систем с многозвенными шарнирно-упрутими связями.

2.2. Разработка математической модели технологических систем с многозвенными шарнирно-упрутими связями . ^

2.3. Адекватность математической модели многозвенных технологических систем с шарнирыо-упругими связями со свойствами деформации динамических воздействий

Выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАТШАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСШ.1 С ЖАРНИРНО-УПРУГИМИ СВЯЗЯМИ СО СВОЙСТВАМИ ТРАНСФОРМАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

3.1. Трансформация динамических воздействий в первом квадранте укороченной моделью технологической системы с шар-нирно-упругой связью

3.2.Трансформация динамических воздействий во втором квадранте однозвенной моделью технологической системы с шарнирно-упругой связью . ^

3.3. Трансформация динамических воздействий в третьем квадранте звеном технологической системы с шарнирно-упругой связью

3.4.Трансформация динамических воздействий в четвертом квадранте шарнирно-упругой связью технологической системы .<

Выводы •.•.*••.••••

4. ЭКШЕРИМЖТМШЫЕ ИССВДОВАНЙЯ ТРМСФОВШЩ НАПРШШЯ ВЕКТОРА ДИНАМИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ШНСЖОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ С 1ШНИШ0-ШРУГ0Й СВЯЗИ)

4.1.Методические вопросы экспериментальных исследований и эквивалентных преобразований графо-аналитической модели технологических систем с шарнирно-упрутой связью .,»

4.2.Методика графо-аналитического исследования трансформации направления вектора динамического воздействия технологи -ческшш системами с подвижной заготовкой и однозвенной инструментальной системой .,

4.3.Результаты исследования трансформации направления вектора динамического воздействия технологической системой с малой жесткостью шарнирно-упрутой связи ./¿7/

4.4.Результаты исследования трансформации направления вектора динамического воздействия технологической системой с жесткой шарнирно-упрутой связью .,.//

4.5. Графо-аналитическое исследование трансформации динамического воздействия задней поверхностью режущего элемента технологической системы с шарнирно-упругиыи связями

Выводы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩЕ ВЫВОДЫ

1. Важное значение имеет решение научной проблемы, связанной с разработкой основ теории трансформации динамических воздействий технологическими системами с многозвенными тарнирно-уп-ругими связями» Под трансформацией динамического воздействия технологическими системами с многозвенными иарнирно-упрутши связями понимается изменение во времени направления вектора, длительности переднего фронта и амплитуды его вследствие малых относительных смещений режущих элементов, инструментов, инструменто-держателей, обрабатываемой заготовки, приспособлений, патронов и др. деталей и устройств технологической системы. Трансформация динамического воздействия является эффективной, если следствием её является повышение стойкости режущих элементов и (или) производительности обработки»

2. Решение проблемы выполнено на основе теоретических и графо-аиалитических экспериментальных исследований трансформации динамических воздействий технологическими системами с многозвенными иарнирно-упругиш связями, а также апробации экспериментальных результатов - инженерной методики экспресс-оценки эффективности трансформации динамических воздействий существующих и разрабатываемых конструкций инструментальных систем,

3. Теоретическая часть работы содержит основы методов исследования трансформации динамических воздействии технологическими системами на основе системы нелинейных неоднородных дифференциальных уравнений Яагранжа, методику графо-аиалитических исследований трансформации динамических воздействий! технологическими системами, а также способ экспериментальной оценки трансформации динамических воздействий инструментальными конструкциями«

4. Основные положения теории трансформации динамических воздействий базируются на параметрической модели технологической системы с щарнирно-упругини связями.

Модель состоит из кинематически движущейся системы заготовки и инструментальной системы, звенья которой последовательно соединены упруго-вязкими шарнирами. Вид траектории режущего лезвия инструментального звена определяется параметрами технологической системы. Составлены четыре укороченные параметрические модели с однозвенной инструментальной системой. Они характеризуются расположением вершины инструментального звена в первом, втором, третьем или четвертом квадрантах.

Для трехзвенной и всех однозвснных моделей составлены на базе аппарата уравнений Лаграшеа дифференциальные уравнения движения, ' Кинетическая энергия системы вычислена координатным методом. Потенциальная энергия и функция рассеяния динамического воздействия получены интегрированием по эквивалентным перемещениям упругих и вязких составляющих динамического воздействия,

5. Применение основных положений теории трансформации позволило получить следующие результаты.

Для оценки эффективности технологических систем выбран коэффициент трансформации динамического воздействия по направлению, Установлено, что для положительной трансформации этот коэффициент должен быть больше нуля и меньше единицы, Жз решения задач трансформации однозвенными моделями с применением преобразований Лапласа получены конечные выражения коэффициентов трансформации в первом, втором, третьем и четвертом квадрантах.

Для повышений эффективности трансформации динамических воздействий необходимо располагать главную режущую кромку относительно упругого шарнира во внутренних областях первого, втоporo, третьего или четвертого квадрантов, отдавая предпочтение найденным особым точкам второго и четвертого квадрантов» Установлено, что особые точки характеризуются углами координации £0 « 125°. 150° во втором квадранте и £0 - 305°. 330° в четвертом квадранте. Больше значения в указанных диапазонах соответствуют менее пластичному материалу припуска и меньшей степени износа режущего элемента. Для эффективной трансформации следует» кроме того, уменьшать параметры т » Rm * б* Предложена методика проверки адекватности математических моделей технологическим системам. Установлено, что кинетическая энергия трехзвенной системы может вырождаться в корректное выражение для одного звена. Подтверждена справедливость выражений центра масс звена ГП и смещений режущей кромки для диапазонов параметров £е[0, 2к\ ipi\0, {fr fc m}.

7. Методика экспершентальных исследований базируется на разработшшой теории трансформации динамических воздействий. Разработана новая методика графо-аналитических исследований многозвенных технологических систем, включающая в себя метод эквивалентных преобразований. Разработана новая экспериментальная техника - устройство с качающимся резцом для моделирования одно-звенных технологических систем.

8. При выполнении экспериментальных исследований получены следующие результаты.

Установлено, что трансформация динамических воздействий в технологических системах с многозвенными шарнирно-упругими связями возникает вследствие изменения знака и величины ортогональной составляющей. На трансформацию вектора Pw существенное влияние оказывает величины смещения корня стружки относительно передней поверхности и внедрения главной режущей и опорной кромок задней поверхности в обрабатываемую заготовку.

Определены геометрические места точек вершины инструментального звена относительно его шарнира, соответствующие эффективной и неэффективной трансформации динамического воздействия по направлению в зависимости от параметров технологической системы. Во внутренних областях первого, второго, третьего и четвертого квадрантов выявлены секторообразные зоны эффективной трансформации вектора силы резания- по направлению.

Установлено, что благоприятные области расширяются с увеличением жесткости шарнирной связи» а с ростом радиуса координации эффективность трансформации динамических воздействий ослабевает. Наблюдался рост эффективности трансформации с уменьшением заднего угла и увеличением размера фаски износа.

Поворот режущего звена, расположенного в благоприятных областях относительно шарнира вызывает положительный эффект трансформации динамического воздействия по направлению (увеличение отношения Р^/И )• При такой трансформации увеличивается стойкость режущих элементов, есть возможность повышать производите-* льность обработки. Однако из-за эффекта "выхода" вектора динамического воздействия через переднюю поверхность, сопровождающемся мгновенным разрушением режущего элемента, следует предостеречь от использования малых отрицательных углов 8 в сочетании с малым радиусом координации Т .

Результаты графо-аналитических исследований подтверждают и дополняют разработанные основы теории трансформации динамических воздействий.

9. На основе экспериментальных исследований устройства с качающимся резцом установлено* что при прерывистом резании: в широком диапазоне подач ( 5 - 0,098 . 0,34 мм/об) во внутренних областях первого, второго, третьего и четвертого квадрантов при

147 радиусах координации, не превосходящих 0,5 т реализуется устойчивое резание. Выставка вершины на границе третьего и четвертого квадрантов приводит к мгновенному разрушению режущей пластины при вхождении в припуск.

Это апробирует результаты, наеденные в теоретических исследованиях.

10, Прикладное значение разработанных методики графо-анали-тического исследования и метода эквивалентных преобразований выходит за рамки использования применительно к технологическим системам с многозвенными шарнирно-упругими связями. Методы рекомендуется использовать для исследования трансформации динамических воздействий техиолошческими системами различных классов (токарного, расточного, строгального, фрезерного и пр.; инструментов» оснастки, приспособлений, узлов станков и др.).

1. Вейц В.Д.,ред. Нелинейные задачи динамики и прочности машин.-1.:Изд-во ЛГУ, 1983.- 336с.

2. Блохин В.В.,Ермаков D.M.,Сырцов В.М. Устройство для крепления • резца. A.c. 814582 СССР,МКИ В 23 В 29/ 14.-0публ. 1981, Бмд.Ш,

3. Витушкин В. И. Резец. A.c. 566677 СССР, МКИ В 23 В 27/16.-0публД977,Бш.ет .

4. Гузенко В. С, Режущий инструмент. A.c. 848159 СССР,МКИ В23 В 27/ 16. -Опубл.!981, Бюл.129 .

5. Ермаков D.M.,Рыбкин И.М.,1ляпин И.М. Устройство для крепления резца. А.с.523762 СССР,Жй В 23 В 29Д4.- Опубл.1976,Бюд.й29.

6. Шмаков Ю.М.,Иванов B.C.Торцовая фреза . A.c. 806293 СССР, МКИ В 23 С 5/06.-Опубл.1981,Бюл.№ 9 .

7. Ермаков ß. М., Зипунников Н. А., Левинсон И. М. Режущий инструмент . A.c. 1052345 СССР, МКЙ В 23 В 27/ 00.-Опубл.1983, Бюл.Ш,

8. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом.-!.: Машиностроение . Ленингр.отд-ние, 1986.- 184с.

9. Жарков й.Г.Влияние автоколебаний механических систем на стойкость инструмента , производительность и качество обработки// Повышение эффективности использования режущих инструментов при обработке авиационных материалов .- Куйбышев: Ку АН, -С.20-25.

10. Ю.Жарков И. Г., Попов Й.Г.Влияние автоколебаний на стойкость инструмента //Станки и инструмент . г 1971.-1 5.-С. 7- 8 .

11. И.Вейц В. Я.,Коловский М.З, Кочура А. Е.Динамика управляемых машинных агрегатов.- М.:Наука ,1984.-351с.

12. Кудашов В .А. Схема стружкообразования (динамическая модель процесса резания )// Станки и инструмент 1992.-МО.- 0,14-17 III- G.26- 29.

13. Кудинов В«А»Динамика станков Машиностроение ,1967.-3б0с.

14. Кудинов В.А.,Ключников А.В.,1устиков А. Д. Экспериментальное исследование нелинейности динамической характеристики процесса резания //Станки ш инструмент I978.-I II.- С. II.

15. Мездрогип В.Б. Разработка и внедрение высокопроизводительных станкоииструментальных систем для крупногабаритного оборудования с ЧПУ : Отчет о НИР / Ленингр. мех. ин-т .- УДК 621. 9, 025 ; Инв. № О- 88.-Л.- 1990, 37с.

16. Меркулов В.И.,Выборнова Л.И. Инструмент для доводки отверстий малых диаметров.А.с. 823088 СССР, МКЙ В 24 В 37/02.- Опубл.1981, Бюл. 115.

17. Мурашкин Л.С.,Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная динамика станков .- Л.{Машиностроение , 1977.- 192 с.

18. Мурашкин Л.С.,Мурашкин С. Л. Скорость распространения пластической деформации// Труды ЛПИ.Машиностроение.- Д.: ЛПИ, 1972.1. С.223-226.

19. Мурашкии С .Л. Дшшшка вибрационной обработки при положительном сопротивлении в системе // Труды лпи.Машиностроение.-З^ 321.- Л, г ЛПЙ, 1972.-С.202 i С. 205.

20. Нагораю С.Г. борцовая фреза. А. е. 852460 СССР,МКИ В 23С 5/06, Опубл. 1961, Бюд.129 .

21. Орлов П.Н ,Полухин В. А. Способ безабразивной доводки.А.с.44640; СС-СР , МШ В 23 В 37/04. -Опу б л «1974,Бюл. Í38 .

22. Патент 3523349 CIA , Нац.кл.29-27.5. Резцовая оправка.- Опубл. 1970 .

23. Патент 4539832 США , Нац. кл.72/118. Режуще-деформирующая развертка Опубл. 1985 .

24. Подураев В.Н. Автоматически регулируемые и комбинированные проце сы резания Машиностроение ,1977*- 304 с.

25. Подураев В.Н. Обработка резанием жаропрочных и нержавеющих матер алов И» :Высшая школа ,1965. -520с.

26. Подураев В.Н. Обработка резанием с вибрациями М. :Машинострое-ние , 1970.-351 с.

27. Подураев В. ¡I. Резание труднообрабатываемых материалов : Учеь.по собие для ВУЗов.-М.г Высшая школа , 1974.-590с.

28. Подураев В.Н.,Валиков В.И., Чириков В.Й. Эффективные процессы ре зашя при нестационарном режиме обработки //Станки и инструмент.-1 976. -Ш . -С.25-28 .

29. Подураев В.Н., Горнев В.Ф.,Бурмистров В. В. К теории гашения автоколебаний при механической обработке с осциллирующей подачей

30. Изнестия ВУЗов .Машиностроение .-I974.-MI.- C.I2-J.4 .

31. Подураев В.Н. »Суворов A.A. ,0всептян P.C. Улучшение охлаждающих свойств стзочно-охлаздающих жидкостей при возбуждении ультразвуковых колебаний //Станки и инструмент.-1975.-К.-С.12-14 .

32. Подураев В.Н., Семенов В.И. Сборные резцы для обдирочных операций // Станки и инструмент .-1992.-Ш.- С. 13-17.

33. Подураев В.Н,,.Шатунов Г.Ф.,Войтов В,Во Обработка резанием с частичным опережающим пластическим деформированием поверхности резания //Изв. АН БСССР.Оер. физ,-те:ш,наук.-1991.-Щ.- С.75 .

34. Ситдиков М.М.,Демидов H.H. Инструмент для доводки отверстий малых диаметров , А.с, 979043 СССР ,МКИ В 23 Д 77/00,- Опубл. 1982 Бюл. № 45 .

35. Шапиро Г,$.,Кнырик Г.Ф. Торцовая фреза. А,с, 904922 СССР,МКИ В 24 С 5/06, Опубл. 1981, Бш, W15 .

36. Ящерицын II,П.,Молочко В.И.,Бегуиов 1,0. Универсальный резцедержатель. A.c. 856671 СССР,ШШ В 23 В 29/03,-0публ, 1981, Бюл.Ю1

37. Дойцянский Л, Г.fЛурье А. И. Теоретическая механика : В 3ч.- Ч.З : Динамика несвободной системы и теория колебаний л. М,: ШТЙ , 1934 , -624 с.

38. Дойцянский Л.Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики : В 2-х ч.- Ч. 2 : Динамика .-41.г Наука ,1983.- 640 с.

39. Маркеев А. П. Курс теоретической механики : Учеб, пособие для университетов .-М.Шаука,1990 .-416 с,

40. Корн Г,,Корн Т, Справочник по математике для научных работников и инженеров / Пер. с англ.-М,: Наука , 1984, 831 с.152