автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Исследование структуры доменных границ для разработки тонкопленочных магнитных наноэлементов для цифровой записи

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ им. В.А.ТРАПЕЗНИКОВА

На правах рукописи

Семенов Владимир Семенович

Исследование структуры доменных границ для разработки тонкопленочных магнитных наноэлементов для цифровой записи

05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

2 2 ОКТ 2009

Москва 2009

003480756

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук Институте проблем управления им.В.А.Трапезникова РАН.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Совлуков Александр Сергеевич доктор физико-математических наук, профессор, Грановский Александр Борисович доктор технических наук, профессор, Раев Вячеслав Константинович Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский институт телевидения и радиовещания (ВНИИТР)

Защита состоится 16 ноября 2009 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д002.226.03 при Институте проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН, расположенном по адресу: 117997, г. Москва, ул. Профсоюзная, д. 65. Телефон/факс Совета (495) 334-93-29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова.

Автореферат разослан с_»_2009 г.

на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Развитие фундаментальных и технологических исследований в области наноэлектроники и появление магнитных наноэлементов с новыми функциональными возможностями на базе новых физических явлений стимулирует стремительное развитие вычислительной техники.

Одним из приоритетных направлений современной науки и техники является исследование и применение новых магпитпых материалов для хранения, записи и считывания информации на жестких магнитных дисках.

В настоящее время в качестве носителя записи в жестких магнитных дисках используется тонкопленочный магнитный сплав па основе кобальта с высоким значением коэрцитивной силы. Переход намагниченности, образованный полем записи магнитной головки и разделяющий на дорожке записи области с противоположной намагниченностью, является единицей (битом) информации.

В конце 90-х стали использоваться комбинированные головки, в которых запись осуществляется магпитным элементом индукционного типа, а считывание осуществляется магниторезистивным элементом. Магниторезистивные головки преобразуют изменения намагниченности в изменения электрического сопротивления, то есть в изменения тока на выходе устройства. Использование комбинированных головок значительно увеличило поверхностную плотность хранения информации на жестких магнитных дисках.

В 1988 году Альбер Ферт (Франция, Университет Южного Парижа) и Петер Грюнберг (Германия, Научно-исследовательский центр, г. Юлих) независимо друг от друга открыли эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС), и за это открытие в 2007 году им была присуждена Нобелевская премия по физике.

В 1997 году была внедрена комбинированная головка считывания с ГМС, что позволило значительно увеличить чувствительность, и эта технология в настоящее время стала стандартной.

Применение головок с ГМС привело к увеличению поверхностной плотности записи более чем на два порядка (с ~ 1 до 520 Гбит/дюйм2 (Western Digital) к 2007 году). Это открыло путь к достижению небывалой емкости внешней памяти до 1 Тбайта, а также к производству небольших по размеру жестких дисков диаметром до 0,85 дюйма (21,6 мм, ГВМ) для мобильных устройств (сверхлегких ноутбуков, пор-

тативных мультимедийных плееров).

Применение чувствительного датчика с использованием эффекта гигантского маг-нитосопротивления в качестве элемента считывания магнитной головки позволило значительно уменьшить как ширину дорожку записи, так и ширину перехода намагниченности, тем самым значительно повысить поверхностную плотность хранения информации. В свою очередь уменьшение ширины дорожки записи влечет за собой уменьшение поперечного размера полюса головки записи. Размеры полюса головки записи становятся соизмеримы с размерами доменной границы, образующими доменную структуру полюса магнитной головки.

Это приводит к необходимости микромагнитного исследования доменных границ и доменной структуры полюса магнитной головки записи.

Такие исследования относятся к области нанофизики доменных структур в тонких магнитных пленках, когда размеры объекта (полюс магнитной головки записи) сравнимы с размерами микроструктуры (доменной границы).

Изучение физических свойств магнитных наноэлементов, помимо решения практических задач, способствует решению фундаментальных проблем физики магнитных явлений. Достижение глубокого понимания свойств наноэлементов должно привести к революционному преобразованию современных устройств серийного производства. Уже сегодня нанофизика магнитных наноэлементов начала прорыв на коммерческий рынок. Яркий пример - считывающие головки с использованием эффекта ГМС для накопителей на жестких магнитных дисках. Другой пример - эффект туннельного магнитосопротивления, позволяющий увеличить быстродействие и уменьшить размеры запоминающих устройств с произвольной выборкой.

С ростом плотности записи информации размеры полюса головки записи уменьшаются до размеров ГМС-головки считывания.

Данная работа по исследованию доменных границ и доменной структуры основана на трудах классиков теории магнетизма и в первую очередь на работе Ландау Л.Д., который совместно с Лифшицем Е.М. разработал теорию доменной структуры ферромагнетиков и установил уравнение движения магнитного момента (уравнение Ландау-Лифшица). В деле развития учевия о ферромагнетизме значительную роль играют работы советских ученых: для многих поколений физиков-магнитологов является настольной книгой основополагающая монография "МАГНЕТИЗМ" — осно-

вателя Уральской школы по магнетизму Вонсовского C.B. Работы основателя Красноярской магнитной школы Киренского Л.В по исследованию динамики доменной структуры посредством визуального наблюдения доменов с помощью магнитооптического эффекта Керра и работы основателя Иркутской научной школы физиков - магнитологов Буравихина В.А. создали новое научное направление разработки и исследования новых магнитных материалов для микроэлектроники, получения кристаллических и аморфных магнитных носителей информации, повышающих надежность и эффективность запоминающих устройств ЭВМ. Исследования Кондорского Е.И. (МГУ) создали теорию кривых намагничивания и гистерезиса положили начало расчету четных эффектов (магнитострикции, гальвано- и термомагнитных явлений). Одним из основоположников отечественной микромагнетоники является Телеснин Р.В.(МГУ). Его работы, а также труды его коллег, посвященные исследованию пере-магннчивания топких магнитных пленок, стали классическими.

Большой вклад в теоретические и экспериментальные исследования доменных границ в тонких магнитных пленках внесли российские ученые: Шишков А.Г. (МГУ, Москва), Колотов O.C. (МГУ, Москва), Антонов Л.И. (МГУ, Москва), Филиппов Б.Н. (ИФМ, Екатеринбург), Ходенков Г.Е. (ИНЭУМ, г. Москва), Гаврилюк A.B. (ИГПУ, Иркутск).

Настоящая работа является естественным продолжением работ в области создания элементной базы технических средств, начатая под руководством чл. - корр. АН СССР B.C. Сотскова (ИАТ, Москва) и продолженная проф. Розенблатом М.А. (ИПУ, Москва) в направлении создания памяти на цилиндрических магнитных доменах и проф. Васильевой Н.П. (ИПУ, Москва) в направлении создания памяти на плоских магнитных доменах. Среди российских ученых, внесших большой вклад в теорию и практику применения магнитных материалов для создания элементной базы технических средств на доменных устройствах, необходимо выделить проф. Раева В.К. (ИНЭУМ, Москва) и проф. Лисовского Ф.В (ИРЭ, Москва). На базе этих исследований возникло направление микро- и наномагнетонаки - разработка элементов на основе многослойных тонкопленочных ферромагнитных структур с магниторези-стивным эффектом, теоретическая и практическая реализация которых отражена в работах отечественных авторов Граповского A.B., Касаткина С.И., Карпенкова С.Х. Впервые магниторезистивный датчик был успешно опробован в нашей стране проф.

Красовским В.Е. при разработке прототипа доменного запоминающего устройства на ортоферритах в 1972 г.

Отметим, что методики проектирования элементов на тонких магнитных пленках не существует, несмотря на их большое разнообразие и достаточно широкое применение. Каждый автор использует собственный метод и собственную модель.

Очевидно, что для разработки тонкопленочных магнитных элементов необходимо создание методики анализа и практического расчета доменных структур, пригодной для практического проектирования технических устройств. Это и является целью настоящей работы.

Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы является всестороннее исследование микромагнитной структуры доменных границ в тонких магнитных пленках и создание практического инструментария для разработки магнитных наноэлементов.

Решение этой задачи применительно к магнитным дисковым накопителям разбивается на несколько этапов.

Первой задачей настоящей диссертации является исследование доменных границ в тонких магнитных пленках и определение поля записи магнитной головки на основе микромагниткого моделирования процесса изменения доменной структуры полюса головки под действием внешнего магнитного поля.

Одной из основных теоретических проблем цифровой записи на жестких магнитных дисках остается определение ширины перехода намагниченности между противоположно намагниченными доменами на дорожке записи. Решение этой задачи связано с процессами записи, хранения и считывания информационного перехода. Эти три процесса происходят независимо во времени, каждый из них вносит свои ограничения ка размеры минимально возможной величины перехода, и поэтому решение задачи о теоретическом пределе информационной плотности жестких магнитных дисков с тонкопленочным магнитным металлическим слоем невозможно без анализа каждого из них.

Экспериментально с помощью магнитного силового микроскопа при исследовании области перехода намагниченности в тонкопленочном носителе для продольной записи показано, что область перехода намагниченности имеет зубчатую (пилообразную) форму. Пилообразные доменные границы, образующиеся в процессе записи в

пленках, до последнего времепи практически пе изучены.

Создание магнитного диска с тонкопленочпым металлическим рабочим слоем требует проведения детальных теоретических исследований пилообразных границ между противоположно намагниченными областями дорожки записи.

Каждая сторона пилообразного перехода представляет собой доменную границу, в которой нормальные составляющие намагниченности при переходе через доменную границу изменяют свое направление на противоположное. Такие доменные границы называют заряженными доменными границами.

Существование заряженных доменных границ (ЗДГ) в тонких магнитных пленках было хорошо известно из экспериментальных наблюдений. Несмотря на важность изучения ЗДГ, их теоретическому исследованию уделялось недостаточно внимания. Детальное изучение структуры отдельной ЗДГ представляет интерес как с чисто научной, так и с практической точек зрения.

Второй задачей диссертации является детальное изучение заряженных доменных грапиц и использование полученных результатов доя исследования перехода намагниченности в тонкопленочпом металлическом рабочем слое жесткого магнитного диска.

В работе получены следующие основные новые научные результаты:

I. Предложен метод определения распределения намагниченности в двумерных доменных границах Блоха и Нееля, позволяющий выбирать простые аналитические функции с минимальным числом переменных параметров;

II. Исследованы распределения намагниченности 180° двумерных доменных границ Блоха и Нееля.

III. Проведено исследование промежуточных двумерных грапиц Блоха и Нееля и показано, что с ростом поворота намагниченности в смежных доменах:

• распределение намагниченности в двумерных доменных границах Блоха асимметрично не только по ширине границы, но и по толщине пленки и энергия границы увеличивается;

• распределение намагниченности в двумерных доменных границах Нееля сохраняет нечетную симметрию как по ширине границы, так и по толщине пленки и энергия границы уменьшается;

• происходит переход промежуточной двумерной границы Блоха в промежуточную двумерную границу Нееля.

IV. Исследованы одномерные и двумерные заряженные доменные границы а показано, что с ростом угла наклона границы от незаряженного направления симметричное распределение намагниченности переходит в асимметричное.

V. Проведено детальное исследование изменения доменной структуры полюса магнитной головки под действием внешнего магнитного поля; при этом доменная структура полюса изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Получены параметры краевой зоны и выражение поля записи симметричной и асимметричной двухполюсной тонкопленочной магнитной головки. Полученные результаты позволяют на стадии проектирования магнитной головки выбирать оптимальные параметры, необходимые для надежной записи информации на высококоэрцитивный рабочий слой жесткого магнитного диска.

VI. Исследован переход намагниченности пилообразной формы в топкопленочном рабочем слое и получена система уравнений, определяющих основные параметры пилообразного перехода намагниченности как при действии поля записи, так и в его отсутствие (в процессе размагничивания). Показано, что ширина перехода намагниченности зависит как от значения коэрцитивной силы тонкопленочного слоя, так и от пространственного распределения поля записи магнитной головки, а именно: чем больше значение коэрцитивной силы и чем больше градиент поля записи магнитной головки, тем уже переход намагниченности. Проведеи расчет ширины перехода намагниченности в зависимости от значений коэрцитивной силы, градиента поля записи, некоятакта (расстояния от рабочего слоя носителя до полюсов магнитной головки), зазора магнитной головки. Получено выражение сигнала воспроизведения пилообразного перехода намагниченности (бита информации) с нерегулярными (случайными) размерами зубцов пилы. Проведен расчет амплитудных, фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций размеров пилообразного перехода намагниченности.

Научная новизна работы. В настоящей диссертации впервые поставлена и ре-

шена задача создания метода апализа и практического расчета доменных структур, пригодного для проектирования наноэлементов. Полученные в диссертации результаты способствуют решению фундаментальных проблем микромагнитных структур; позволяют получить новую информацию в области тонких магпитпых пленок как основы для разработки магнитных наноэлементов.

Проведенное детальное исследование домеппой структуры полюса показывает, что под действием внешнего магнитного поля доменная структура изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Это, во-первых, важный физический результат, следствием которого является отсутствие дополнительных источников поля рассеяния полюса магнитной головки в процессе записи. Во-вторых, значительно упрощается расчет доменной структуры полюса магнитной головки записи сложной формы. Полученные результаты позволяют на стадии проектирования магнитной головки записи выбирать оптимальные размеры для надежной записи информации па жесткий магнитный диск.

Исследование перехода намагниченности пилообразной формы в тонкопленочном рабочем слое для продольной записи информации на жестких магнитных дисках позволило разработать методику определения магнитных и импульсных параметров магнитного стоя ври учете пилообразной формы перехода намагниченности. Это в свою очередь позволяет научно обосновать решение таких важных вопросов, как повышение плотности записи информации, сокращение сроков разработки, улучшение качества изделий.

Практическая ценность работы заключается в создании метода анализа практического расчета доменных структур, пригодного для проектирования магнитных наноэлементов. Приведенные примеры иллюстрируют возможности расчета доменных структур в практически используемых магнитных наноэлементах вычислительной техники и далеко не исчерпывают всех перспектив, которые они открывают перед исследователями при создании новых элементов. Творческое применение методов расчета поможет разработчику элементов вычислительной техники рационально выбирать размеры таких элементов для надежной работы в реальных условиях. Результаты применимы к любым пленкам с одноосной анизотропией.

Предложенная методика расчета параметров пилообразного перехода намагниченности позволяет установить связь параметров перехода намагниченности со свой-

ствами магнитного рабочего слоя жесткого диска и с характеристиками магнитной головки, а также решить обратную задачу - определение оптимальных сочетаний параметров магнитной среды, необходимых для получения заданной информационной плотности. Разработанные при выполнении данной работы методики расчета магнитного диска с тонкопленочным металлическим магнитным слоем использованы при проектировании накопителей в ЛПО "Сигма"(Литва, г. Вильнюс). С помощью предложенного метода получены результаты, пригодные для непосредственного применения в процессе разработки запоминающих устройств, датчиков на анизотропных пленках с доменной структурой и других магнитных наноэлементов.

Апробация работы. Основные результаты исследований и положения, представленные в диссертации, докладывались и обсуяедались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: Всесоюзная конференция по основным вопросам техники магнитной записи (Вильнюс, 1984 г,); Всесоюзное совещание по доменным и магнитооптическим запоминающим устройствам (Суздаль, 1985 г.); 2 и 7 Всесоюзные научно-технические конференции по совершенствованию технической базы, организации и планирования телевидения и радиовещания (Москва, 1987 г.; Москва, 1990 г.); Всесоюзные научно-технические конференции по проектированию внешних запоминающих устройств на подвижных носителях (Пенза, 1988 г.); Международные конференции по прикладному магнетизму "Интермаг"(Вашингтон, 1989 г.; Брайтон, 1990 г.); научно-техническая конференция по проблемам технологии магнитных элементов дисковых накопителей информации (Астрахань, 1989 г.); Всесоюзная конференция по моделированию и производству систем ВЗУ ЭВМ (Пенза, 1990 г.); Семинар по проблемам магнитной записи (Москва, 1991 г.); Российская конференция с международным участием "Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения"УКИО8, (Москва, 2008 г.); 9, 11, 12 и 20 Всесоюзные школы-семинары "Новые магнитные материалы для микроэлектроники" (Саранск, 1984 г.; Ташкент, 1988 г.; Новгород, 1990 г.; Москва, 2006 г.; Москва, 2009 г.); 21 Международная конференция "Новое в магнетизме и магнитных материалах"(Москва, 2009 г.).

Публикации. Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 44 публикациях, в их числе 21 публикация в изданиях перечня Высшей аттестационной комиссии. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, содержит 265 страниц, 75 рисунков, 21 таблицу и список литературы из 168 названий.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулировав па цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научпые положения.

В первой главе диссертации представлены основные виды доменных границ в тонких магнитных пленках: одномерная доменная граница (ДГ) Блоха как в массивном материале, так и в топких магнитных пленках; одномерная ДГ Нееля; двумерная ДГ Блоха и двумерная ДГ Нееля. Представлены выражения основных составляющих полной энергии доменной структуры: обменной энергии Ел, энергии анизотропии Ек, магнитостагической энергии Ея и энергии границы во внешнем магнитном поле Еи.

Во второй главе предложен метод определения моделей двумерны* доменных границ Блоха и Нееля, позволяющий выбирать для описания структуры доменных границ простые аналитические функции с минимальным числом переменных параметров.

Для определения направляющих косинусов вектора намагниченности (т,, ту, тг) использована потепциальная функция Д({, в):

=р(£)д(о) = Ро(£) соз^ЮэОО, (1)

где переменная { = ( + <5(5), а функция <р{а£) = 2 ахсЩ{ехр(а £) — тг/2 соответствует изменению намагниченности в массивных материалах, 4 = х/О и з = у/£> ( 2 И -толщина пленки). Направляющие косинусы:

дА

ял

где Р{ = Ф/^С Зл = ¿д/(1з и д(«) = (ЙЭ/сЬ. При таком определении направляющих косинусов магнитостатическая энергия от объемных магнитных зарядов отсутствует:

но не исключается существование магнитостатической энергии от поверхностных магнитных зарядов: <7т(з = ±1) = ту(£, в = ±1) ф 0.

При этом вид распределения намагниченности в двумерных границах определяется характером зависимости рв от

А) если Ро(£) - монотонная функция одного знака, то распределение намагниченности соответствует распределению двумерной доменной границе Блоха;

Б) если р0(£) - нечетная функция, то распределение намагниченности в доменной границе соответствует двумерной доменной границе Нееля.

Чтобы распределение намагниченности (2) описывало границу между доменами, должна существовать линия перегиба 1о(а'), вдоль которой по толщине пленки направляющий косинус тг(хо,з) = 0 и при переходе через которую направляющий косинус меняет знак. Линия перегиба находится из решения системы двух

уравнений:

Двумерная 180" доменная граница Блоха. Для описания двумерной доменной границы Блоха в данной работе используется монотонная возрастающая функция РоШ = ехр(6(£)) с одним переменным параметром 6.

Например, для толщины пленки 2D = 200 нм значение полной нормированной энергии и> = Е/А = 20,82, что практически совпадает со значением полной энергии и — 20,78, полученным численным методом Ла Бонта. Двумерная доменная граница Блоха (рис. 1) дает четыре (4) различных энергетически эквивалентных асимметричных распределения намагниченности: вихрь может быть правым или левым; кроме того, для каждого вихря линия перегиба может располагаться слева либо справа от центра доменной границы.

Для слабоанизотропных пленок [МЦ К > 100) и для достаточно широкого диапазона толщины пленки (2D < 1 мкм) энергия 180° доменной границы Блоха аппрок-

ml(x0(s),s) + m2y{x0(s),s) = 1, (За)

W*oW.«)(ir\ = о. (зь)

и

Рис, 1. Распределение намагниченности в двумерной 180° ДГ Блоха (Сплошная линия соответствует линии перегиба, вдоль которой направляющий косинус mz = 0.)

симируется следующей зависимостью:

EBiIKh = 20,66 А+ 0,53 К (2D)2, (4)

где А - обменная константа, К - константа анизотропии.

Двумерная 180° доменная граница Нееля. Согласно Б) для описания структуры двумерной доменной границы Нееля в качестве ро(0 использована нечетная функция Ро(£) = sin^(a£) с тем же переменным параметром, что и для основной функции

Рис. 2. Распределение намагниченности двумерной 180° доменной границы Нееля. (Сплошная линия соответствует линии перегиба, вдоль которой тг = 0.)

Как и для двумерной доменной границы Блоха, для двумерной доменной границы Нееля также существуют четыре различных энергетически эквивалентных распределения намагниченности. Кроме распределения намагниченности доменной границы Нееля, показанного на рис. 2, возможно другое двумерное распределение с функцией

Po(í) = - sinp(f), которое отличается от распределения на рис.2 противоположным направлением закручивания вихрей. Этим двум распределениям отвечает одна и та же линия перегиба с одинаковым наклоном в середине пленки. Для другого наклона линии перегиба будут существовать еще два распределения намагниченности с различным направлением закручивания вихрей.

Энергия доменной границы Нееля на единицу длины аппроксимируется следующим выражением:

Ецы = Еа + Ек = 35,86 А + 1,60 К (2 D)\ (5)

Сравнивая (5) и (4), можно сделать вывод, что энергия двумерной 180° доменной границы Блоха всегда меньше энергии двумерной 180° доменной границы Нееля. Это объясняется тем, что основной вклад в полную энергию доменных границ Блоха и Нееля вносит обменная энергия, которая для доменной границы Блоха определяется только одним вихрем распределения намагниченности, а для доменной границы Нееля — двумя вихрями.

В третьей главе диссертации впервые исследованы двумерные промежуточные доменные границы Блоха и Нееля.

В 2-ой главе диссертации рассмотрены традиционные 180° доменные границы. Однако в тонких пленках доменная структура образуется не только 180° ДГ, но и доменными границами, изменение намагниченности в которых происходит на угол меньше 180". Типичный пример - 90° ДГ, которые образуют замыкающие домены полюса в головках записи. При сложной форме доменной структуры угол поворота намагниченности в доменных границах может быть промежуточным, произвольным. В настоящее время не существует точных аналитических расчетов промежуточных двумерных ДГ Блоха и Нееля.

Промежуточной доменной границей будем называть любую границу, в которой тангенциальные составляющие к ДГ изменяют свое направление на противоположное, то есть M,i = —Mrj, а нормальные составляющие намагниченности при переходе через ДГ не претерпевают разрыва, то есть Mni = MnJ.

Промежуточные двумерные доменные границы Блоха. При построении модели промежуточную ДГ Блоха по толщине разбита на две зоны. Первая зона, где постоянная составляющая mx<¡ = sin а совпадает с направлением намагниченности на поверхности, расширяется по толщине пленки, а другая зона, в которой намаг-

ничепноегь направлена навстречу постоянной составляющей, сужается, то есть для промежуточных ДГ Блоха отсутствует симметрия по толщине пленки в отличие от случая 180° ДГ. Рассмотрена модель промежуточной двумерной ДГ для значения sin а > 0. В этом случае направление постоянной составляющей направляющего косинуса тго = sin а совпадает с направлением намагниченности вихря ДГ на верхней поверхности пленки. Исходная структура дана на рис. 1 (см. стр. 12).

Дтя верхней поверхности пленки отсутствуют поверхностные магнитные заряды. Для нижней поверхности ДГ, где направление намагниченности вихря противоположно направлению постоянной составляющей, поверхностные магнитные заряды существуют.

|1Ш Í

----з

4+-V—

ч

Рис. 3. Измепепие распределения намагниченности в ДГ Блоха с уменьшением угла поворота намагниченности.

На рис.3 показано изменение распределения намагниченности в доменной границе Блоха с ростом угла поворота в доменах, что соответствует уменьшению поворота намагниченности в ДГ. С уменьшением угла поворота намагниченности в ДГ (180° — 2а) (или с ростом угла а) энергия промежуточной ДГ Блоха растет за счет роста обменной энергии.

Промежуточные двумерные доменные границы Нееля. При построении модели промежуточной ДГ Несля симметрия распределения намагниченности по тол-

щине плевки сохраняется, как и для 180° ДГ, в силу того, что постоянная составляющая ml0 = sin а на поверхностях пленки совпадает с направлением намагниченности вихрей, в области которых находится линия перегиба (см. рис. 2).

<с

Рис. 4. Изменение распределения намагниченности для двумерной ДГ Нееля с уменьшением угла поворота намагниченности в ДГ (180° -2 а): а) 180°; Ъ) 150°; с) 120°; d) 90°.

На рис. 4 показаны изменения распределения намагниченности для двумерной ДГ Нееля с умепыпением угла поворота намагниченности в ДГ (180° — 2 а). Энергия промежуточной ДГ Нееля с уменьшением угла поворота намагниченности уменьшается. Уменьшение энергии происходит за счет уменьшения как обменной энергии, так и энергии анизотропии. Равновесное состояние ДГ Нееля в основном определяется минимумом обменной энергии.

Переход доменной границы Блоха в доменную границу Нееля. Как было выше уже сказано, с уменьшением угла поворота намагниченности (180° — 2 а) энергия промежуточной ДГ Блоха увеличивается, а энергия промежуточной ДГ Нееля

уменьшается. Таким образом, существует некоторый угол а = ав~ы, при котором осуществляется переход от двумерной ДГ Блоха к двумерной ДГ Нееля. Для определения этого угла проследим за изменением структуры ДГ Блоха с ростом угла а поворота намагниченности в доменах (или с уменьшением угла поворота намагниченности (180° — 2 а) в ДГ). На рис.5а показана исходная структура 180° ДГ Блоха. Центр промежуточной ДГ Блоха с ростом угла а смещается при sin а > 0 к нижней поверхности пленки (рис.5Ь).

Рис. 5. Переход двумерной структуры ДГ Блоха в двумерную ДГ Нееля с ростом угла а. а) - распределение намагниченности двумерной 180° ДГ Блоха (а = 0); Ъ) - распределение намагниченности промежуточной ДГ Блоха для а = с) - распределение намагничен-

ности промежуточной нестабильной ДГ Блоха для а = ац-к'-, d) - распределение намагниченности промежуточной ДГ Нееля для се = е) - распределение намагниченности промежуточной ДГ Нееля для а < ajj-N-

Нестабильная промежуточная структура ДГ Блоха, показана на рис.5с. Центр нестабильной ДГ Блоха находится на нижней поверхности ДГ. С ростом угла а энергия промежуточной ДГ Блоха увеличивается.

В промежуточной нестабильной ДГ Блоха (рис. 5с) полная энергия определяется равновесным значением обменной энергии и магнитостатической энергии от поверхностных магнитных зарядов. Изменение этих энергий качественно соответствует изменению одномерных ДГ Блоха: с уменьшением ширины ДГ обменная энергия увеличивается, а магнитостатическая энергия уменьшается. С ростом угла а энергия нестабильной ДГ Блоха уменьшается. На рис. 5(1 показана структура промежуточной ДГ Нееля.

При некотором значении угла Ов1"лг энергия промежуточной ДГ Блоха равна энергии промежуточной ДГ Нееля. Равенство значений энергий промежуточных ДГ Блоха и Нееля при а = «^"Д, соответствует структуре промежуточной ДГ Блоха (рис.5Ь) и структуре промежуточной ДГ Нееля (рис..5(1). Равенство этих энергий является необходимым условием перехода, но пе достаточным. Достаточным условием считаем возможность перехода (перестройки) структуры от распределения намагниченности промежуточной ДГ Блоха к распределению намагниченности промежуточной ДГ Нееля.

Рис. б. Изменение энергии ДГ Блоха от направления угла поворота намагниченности в доменах.

При достижении значения угла а = ав-ы энергия промежуточной ДГ Блоха равна энергии промежуточной нестабильной ДГ. При этом значении угла а = (см.рис.5с) возможен переход от распределения намагниченности промежуточной ДГ Блоха к распределению намагниченности промежуточной ДГ Нееля(см.рис.5<1). Этот переход происходит скачком с большим понижением энергии и соответствует распре-

делению промежуточной ДГ Нееля (рис.5<1).

На рис.6 показано изменение энергии ДГ Блоха в зависимости от угла поворота намагниченности в доменах. Независимо от направления поворота намагниченности в доменах (а > 0 или а < 0) от исходного направления, когда ДГ представляет собой 180° ДГ (а = 0, точка "1"на рис.6), энергия ДГ Блоха увеличивается с ростом значения угла а. При достижении значения угла а = ±ав_дг, когда структура и энергия промежуточной ДГ Блоха (180° — 2 ob-n) соответствует структуре и энергии нестабильной ДГ (точки "2"и "2"'на рис.6), скачком происходит переход в промежуточную ДГ Нееля (точки "3"и "З'"на рис.б).

В четвертой главе исследована структура заряженной доменной границы Нееля и Блоха между двумя доменами при произвольном направлении границы и намагниченности в соседних доменах.

Заряженной доменной границей (ЗДГ) будем называть такую границу, в которой нормальные (M„i = —M„j) составляющие намагниченности при переходе через ДГ изменяют свое направление на противоположное. При этом тангенциальные составляющие намагниченности при переходе через ДГ могут или оставаться постоянными (Мтi = Afrj), или изменять свое направление на противоположное (Мп = —Mrj). Основной областью, требующей для своего развития детального исследования ЗДГ, в настоящее время является магнитная запись в тонкопленочных магнитных носителях, в которых переход намагниченности (бит информации) имеет пилообразную форму, и каждая сторона такой пилы представляет собой заряженную доменную границу.

Однако несмотря на то, что ЗДГ играют существенную роль в процессах перемаг-ничивания пермаллоевых пленок, они изучены гораздо меньше, чем незаряженные 180° доменные границы Блоха и Нееля, и известные опубликованные результаты не представляется возможным использовать в расчетах, так как они либо неполны, либо содержат ошибки.

Поэтому детальное изучение структуры и энергии ЗДГ в зависимости от магнитных параметров и толщины пленки, а также от направления намагниченности в доменах представляет интерес как с научной, так и с практической точек зрения.

Разность нормальных компонент вектора намагниченности к ДГ, разделяющей два домена с направлениями намагниченности а; в одном домене и c*j в другом

домене, определяет поверхностный магнитный заряд ДГ:

q' "f" cz ' схг — q ■

ап - -ДМ„ = Ms (mxi -mxj) = 2Ms cos( 1 2 1 - <p) sin —. (6)

Для незаряженной ДГ ап = 0, и из (6) следуют два решения: a) .shi(a, - a_¡)/2 = О и б) cos((a¡ + «j)/2)-íp) = 0. Случай (а) соответствует 300° ДГ, когда направление намагниченности в соседних доменах имеет одинаковое направление. Такая ДГ будет всегда незаряженной независимо от ее направления относительно OJIH. Для (б) получено значение угла

оч + а, . , .

<й) = —J--<Р, (7)

при котором ДГ является незаряженной, где ф = ±(тг/2).

Пусть ip = fo+ф. Подставляя это в (7), получено выражение для поверхностной плотности магнитного заряда ЗДГ

ип — 2 Ms sin<£ simp sin ^ aj, (8)

где угол ф отсчитывается от направления незаряженной ДГ.

Заряженная доменная граница с двумерным распределением намагниченности в ядре, пня области толщины пленки от S = 300 Á до 700 Á энергетически более выгодны 180° ДГ Нееля с двумерным ядром. Поэтому для исследований ЗДГ в этой области толщины пленки используем модель Нееля с двумерным ядром. В этой модели центральную часть (ядро) ЗДГ представляет собой промежуточную двумерную границу Нееля с углом изменения намагниченности в нем (180° - 2ао). С ростом ф уменьшается ширина левого доворота (fíi) и увеличивается ширина

правого доворота (Яз).

На рис. 8а (в верхней строке) в столбце (ф = 0") показано исходное состояние доменной границы: ач = я, (р = тг/2, а^ = 0, ф = 0. При отклонении доменной границы в положительном направлении эта граница разделяет два домена со встречной намагниченностью (голова к голове, "ЬеасИ;о-Ьеа(1"), что показано на рис.8а в столбце "ф > 0". В этом случае уменьшение доворота и его полное исчезновение происходит со стороны того домена, направление намагниченности которого при ф ф- 0 совпадает с направлением намагниченности в центре границы. В данном случае, как это показано схематически на рис. 8а в столбце (ф > 0), ядро (отмечено жирной линией) расположено в г - ом домене. Основной поворот намагниченности в заряженной

Рис. 7. Распределение и изменение намагниченности в заряженной доменной границе с двумерным ядром.

ф = 0 ф> 0 ф< О

Рис. 8. Расположение ядра (жирная линия) и доворота в заряженной доменной границе в зависимости от отклонения границы от незаряжешюго направления.

границе происходит в области того домена, намагниченность которого направлена встречно направлению намагниченности в центре границы. На рис. 8а в столбце "ф < 0"для того же исходного состояния показан переход к асимметричному распределению намагниченности в заряженной границе при отрицательном отклонении

угла р. В этом случае заряженная граница несет отрицательный магнитный заряд, так как намагниченность в доменах направлена "антивстречно"друг к другу (хвост к хвосту, "tail-to-tail"). Ядро заряженной границы в этом случае расположено в j ~ ом домене.

Аналогичные рассуждения можно проделать и для оставшихся исходных направлений намагниченности 380° ДГ Нееля, показанных на рис. 8Ь, с и d. На рис. 8Ь для ф> 0 и для ф < 0 : оч = 0, ф = 7г/2, Qj = 7г; на рис. 8с: = —7Г, <р — —тг/2, aj = 0; на рис. 8d : от,- = 0, (р — -к/2, ctj = —ж.

Четыре возможных поворота намагниченности в незаряженной доменной границе образуют в зависимости от угла отклонения границы от незаряженного направления восемь асимметричных распределений заряженных доменных границ. Эти восемь возможных распределений являются "кирпичиками"для анализа доменных структур, образующихся в тонких магнитных пленках конечных размеров.

В пятой главе рассмотрено изменение доменной структуры полюса в тонкопленочной магнитной головке записи. В накопителях на жестких магнитных дисках первостепенным по важности фактором является поверхностная плотность информации, зависящая не только от характеристик рабочего слоя, но и от физических и конструктивных параметров тонкопленочной магнитной головки. Проведенные исследования по изучению доменных границ, представленные во 2-ой, 3-ей и 4-ой главах диссертации, составляют основу для разработки магнитных элементов и устройств, действие которых основано на использовании изменения доменной структуры пленочных ферромагнитных материалов, использование которых прочно заняло одно из ведущих мест среди современных технических средств автоматики и вычислительной техники. Показано, что под действием внешнего однородного магнитного поля вдоль длинной стороны полюса, доменные границы, разделяющие полюс магнитной головки на домены, смещаются и при этом остаются незаряженными, а на краях полюса образуется зона изменения намагниченности, которая и является источником магнитного поля рассеяния, используемого при записи тонкопленочной магнитной головкой.

Определение исходной доменной структуры полюса головки записи.

Рассмотрен магнитопровод длиной I, шириной h и толщиной р {I > h > р). эти домены, являются незаряженными, то есть нормальные составляющие намагниченности

к границе в соседних доменах не имеют разрыва.

Рпс. 9. Изменение доменной структуры полюса под действием внешнего магнитного поля по трудной оси.

Действие внешнего магнитного поля вдоль длинной стороны полюса вызывает поворот намагниченности в основных доменах на угол а. При этом происходит рост "совпадающих"замыкающих доменов, намагниченность которых совпадает с направлением внешнего паи, и уменьшение встречных замыкающих доменов. На рисунках 9а - 9в показаны изменения доменной структуры полюса с ростом угла поворота намагниченности в основных доменах. При этом во внутренней области ДГ остаются незаряженными, и только на торцах полюса образуется краевая зона, в области которой происходит изменение намагниченности, что является источником магнитного поля рассеяния. В этой торцевой зоне на ширине и> происходит изменение намагни-чеппости тх(х) от тх{х ~ 0,1) = тп, до mx(x = to,l —w) — sin a. Ha рис. 9г показан случай sin а = 1, когда доменная структура отсутствует.

Период доменной структуры полюса головки записи. При отсутствии внешнего поля исходная равновесная доменная структура полюса определяется минимумом суммы энергии анизотропна Wk и энергии доменных границ W\v- Минимизируя энергию W — Wk + Ww относительно a, найден период доменной структуры в отсутствие внешнего поля:

»

В дальнейших расчетах принимаем, что значение периода 2 а (9) под действием внешнего поля не измепяется.

Поворот намагниченности в основных доменах полюса головки записи. Найдепо равновесное значение утла поворота sin а, при условии, что ширина

краевой зоны ю = 0 :

Я

где

Таким образом, для прямоугольного полюса при I > й р равновесное значение угла поворота намагниченности, главным образом, определяется полем рассеяния магнитных полей в краевой зоне и внешним полем. Для уменьшения влияния Ду необходимо увеличить длину полюса. Найдены параметры краевой зоны (т,, ти) для случая, когда зт а = 1, что соответствует случаю, показанному на рис. 9(1.

Расчет параметров двухполюсной тонкопленочной магнитной головки для высокоплотной записи. Основным требованием к внешпим запоминающим устройствам является повышение их емкости за счет увеличения плотности записи. Для больших вычислительных систем современным требованиям к реализуемым характеристикам и уровням технологии наиболее соответствуют запоминающие устройства на жестких магнитных дисках с продольной записью. Возможности повышения плотности записи на них за счет совершенствования рабочего слоя далеко не исчерпаны. При увеличении плотности записи на магнитный диск соответственно растут требования к головкам записи и считывания. Наряду с такими важными задачами, как выбор материала для полюса, технологии изготовления и конструирования, принципиально важной задачей является теоретические и экспериментальные исследования доменной структуры полюса тонкопленочной магнитной головки. Это позволит связать форму и размеры полюса и минимально необходимый ток, протекающий в катушке, со свойствами высококоэрцитивного рабочего слоя магнитного диска.

Необходимым условием образования области противоположной намагниченности рабочего слоя магнитного диска, является превышение максимального поля записи Нхтах над коэрцитивной силой рабочего слоя Не- Для надежной записи информации максимальное поле записи Нхтаг находится в интервале:

Под действием магнитного поля Я, создаваемого током в обмотке, тонкопленочный полюс магнитной головки при значении поля Я > 0,6 Мв намагничивается од-

2 Нс < Ягто,,! < 2,5 Яс.

хтпах

(И)

нородно по всей длине, и только на торце полюса образуется краевая зона, в которой распределен магнитный заряд с поверхностной плотностью тв = —

Горизонтальная составляющая поля рассеяния от одного полюса IIх определяется выражением:

= (12)

где р - ширина полюса магнитной головки, х- координата вдоль дорожки записи, у- расстояние между полюсами головки и поверхностью рабочего слоя магнитного диска. Выражение (12) использовано для расчета поля записи двухполюсной или многополюсной тонкопленочной магнитной головки с различными как магнитными, так и геометрическими параметрами отдельно для каждого полюса.

Выражепие (13) определяет поле записи симметричной двухполюсной головки и на стадии проектирования позволяет исследовать поле записи головки для различных значений неконтакта у = Л + <¿/2, толщины полюса р и величины зазора д.

Д.(«,У,Д,Р) - М3 (ь Г-1" г(1 0 - (13>

V (х + д/2)2 + у2 (х-д/2-р)2 + у2)

Максимальное поле симметричной двухполюсной головки находится в середине зазора при х = 0 в (13):

Яя« = Я,(1 = 0,»,9,р)=2«8ьМ±|^. (14)

Согласно (11) максимальное поле записи находится в интервале 2Яс < Нжто1с < 2,5 #с и таким образом, для выполнения этого условия существует некоторый интервал для каждого параметра головки записи: у, д, р. Выражение (14), зависящее от трех параметров, приводим к виду, когда оно зависит от двух относительных параметров: v =р/(з/2) и я = у/{д/2). Тогда выражение (14) принимает вид:

Я*™* = Ях(ь, в) = 2 М8 Ь (15)

Выражепие (15) определяет связь между относительными переменными V и г:

v = + з)2 ехр(Я1та1/(2 М5)) - з2 - 1. (16)

Предельные значения Яхтах 1 = 2 Не и НхтазЛ — 2.5 Не в выражении (16) задают область (заштрихована на рис. 11) изменения параметров и и я для выполнения условия надежной записи информации.

Рис. 10. Поле записи симметричной двухполюсной головки для полюсов р] = р2 = р с максимальным значением Нхтах — 2.5 Пс, (Не - коэрцитивная сила рабочего слоя), д - зазор между полюсами головки, у - расстояние между полюсами головки и серединой рабочего слоя (неконтакт), 5 - толщина рабочего слоя, 4 = х/{д/2) - безразмерная переменная относительно половины зазора головки. Внизу показан рабочий слой, где темный участок - это положение перехода намагниченности на расстоянии от центра зазора головки.

Рассмотрен пример разработки магнитной головки записи. Для этого требуется четыре параметра:

1) расстояние между полюсами головки и рабочим слоем;

2) зазор между полюсами головки;

3) намагниченность насыщения полюса головки,

ЯхтсаЗ = 2.5 Не

20.р/(д/2) j

!

h

■xmaxl — 2-0 Не

/

2

УМ 2)

-6-

0 12 3

Рис. 11. Область изменения относительных параметров и и s при изменении максимального поля в интервале 2 Не < Нхтах <2,5 Не.

4) значение коэрцитивной силы рабочего слоя.

Для определения неконтакта воспользуемся данными, представленными в работе: Glijer Р., ЛЬЬага N., Kisker H., Suzuki T. MFM studies of recording phenomena in high dtnsity longitudinal recordings. - "IEEE Trans.Magn." 1996, MAC-32, no. 5, p. 3557-3562. На рис. 12 показана слоеная структура жесткого магнитного диска. На подложку (серый цвет) нанесен подслой Cr толщиной 24,4 нм (зеленый цвет), далее нанесен магнитпый слой (красный цвет) из сплава на основе кобальта СоСт13Та5 толщиной 18,5 нм с коэрцитивной силой Нс = 2530 Эрстед, а сверху рабочего слоя нанесен защитный слой углерода С толщиной 18,5 нм (голубой цвет). Высота полета магнитной головки для современных жестких магнитных дисков составляет 50-60 ям. Суммируя толщину рабочего слоя (18.5 нм), защитного слоя (18.5 нм) и высоту плавания головки (60 пм), получаем 97 нм. Для наших расчетов взято значение неконтакта у = 100 нм. Поскольку зазор магнитной головки всегда больше величины неконтакта, значение зазора взято g = 200 ни. В качестве магнитного материала использован традиционный сплав типа пермаллоя с намагниченностью насыщения Ms = 800 Гс. Для надеждой записи взято значение максимального поля записи

д = 200 пт

у = 100 пт

Р1=Р2 = 890 пт

Л

Рис. 12. Расположение рабочего слоя и полюсов тонкопленочной головки с сохранением масштаба.

Нтах = 2.5 Не = 6250 Эрстед. Для принятых значений отношение ь' = г//(д/2)=1, и из выражения (16) найдено значение V = 8,90. Так как V = р/(д/2), то толщина полюса головки р = 890 нм. На рис. 12 в масштабе, в полном соответствии размеров головки и рабочего слоя, показана разработанная нами магнитная головка, а на рис. 10 представлено поле записи данной головки.

Симметричная головка имеет имеет выброс отрицательной полярности, искажающий уже записанную информацию. Для уменьшения одного из выбросов поля записи используются асимметричные магнитные головки с различной шириной полюсов, и таким образом ценой усложнения конструкции, задний фронт делается более пологим и с меньшей амплитудой.

Выражение для поля записи асимметричной головки выглядит следующим образом:

т-г \ и А + + + , (»-э/2? +у2 \

пх\х,у,д,р)=Мз 1п—Т—■—. „--1п7--¡-- ) . (17)

V {х + д/гу + у7 (х-д12-р1У + у2)

На рис. 13 показано поле асимметричной тонкопленочной головки с различными значениями толщины полюсов: рг = 1.5р\.

Приведенный пример иллюстрирует возможность расчета доменных структур в

Рис. 13. Поле залиси асимметричной двухполюсной головки для полюсов рг — 1,5рь Все остальные значения совпадают со значениями для симметричной двухполюсной головки, показанной на рис. 10.

практически используемых элементах вычислительной техники и далеко не исчерпывают всех перспектив, которые предлагаемая методика открывает перед исследователями при создании новых элементов. Творческое применение методов расчета поможет разработчику элементов вычислительной техники рационально выбирать размеры таких элементов для надежной работы в реальных условиях.

В шестой главе исследован пилообразный переход намагниченности с учетом коэрцитивной силы магнитного носителя и пространственного распределения вненх-

него магнитного поля записи.

Пилообразный переход намагниченности. Образование пилообразного перехода намагниченности осуществляется горизонтальной составляющей поля записи, создаваемого проходящим током в плоском или цилиндрическом проводнике, или же полем записи магнитной головки.

Одной из основных теоретических проблем цифровой записи на жестких магнитных дисках остается определение ширины перехода намагниченности (являющегося битом информации) между противоположно намагниченными участками (доменами) на дорожке записи. Решение этой теоретической задачи можно разбить на три независимых этапа, связанные с процессами записи информационного перехода, его хранения и процесса считывания. Эти три процесса происходят независимо во времени, каждый из пих вносит свои ограничения па размеры минимально возможной величины перехода, и поэтому решение задачи о теоретическом пределе информационной плотности жестких магнитных дисков с тонкопленочным магнитным металлическим слоем невозможно без анализа каждого из них.

Под действием магнитного поля на дорожке записи образуются область с намагниченностью противоположной относительно остальной части дорожки. Эти области разделены переходом намагниченности пилообразной формы, где каждая сторона зубца представляет собой заряженную доменную границу.

Энергия перехода намагниченности состоит из энергии перехода во внешнем поле Ен, энергии незаряженных доменных границ Еш, энергии анизотропии Ек и магни-тостатической энергии определяемой взаимодействием всех зубцов пилообразного перехода.

Под действием внешнего поля переход намагниченности перемещается и его положение и размеры изменяются таким образом, что объем домена с направлением намагниченности, совпадающим с направлением внешнего поля, увеличивается, то есть внешнее поле является вынуждающей силой для перемещения и изменения размеров перехода.

Коэрцитивная сила определяет энергию перемагничивания Еь = /(АМ Нс) (IV, которая затрачивается при перемещении перехода (Не - коэрцитивная сила). Изменение положения и размеров перехода происходит в том случае, если изменение полной энергии перехода Е = Ец + Е\у + Ек + Ев превосходит изменение энергии

перемагничивания Еп, то есть

где х; = 6, с. Знак равенства в (18) соответствует границе устойчивого состояния по параметру x¡.

Рассмотрено два случая изменения перехода намагниченности:

1) процесс записи перехода намагниченности, когда действует внешнее поле;

2) процесс размагничивания перехода, когда внешнее поле отсутствует или присутствует только постоянная составляющая поля

Определение размеров перехода намагниченности в процессе записи. Получено уравнение, из которого для конкретного значения высоты перехода Ь, опре-

£

РО

О)

Рис. 14. Под действием внешнего магнитного поля происходит как смещение целиком всего перехода (а), так и рост высоты зубцов перехода (Ь). Изменение энергии перехода в зависимости от шаха зубца пилы (с).

делено положение перехода с

ЭЕГ1{Ь, с) _ 1 дс ~ 21'

где

1 = М36/НС. (20)

С учетом значения для с (19) полная энергия перехода зависит от двух переменных р и к Е(р, Ь) = ЕР(р, Ь) + Е„(Ь), где Ег(р, Ь) = ЕК,(р, Ь) + ЕК[р, Ь) + Ев{р, Ь) -свободная энергия перехода намагниченпости.

Основной вклад в полную энергию перехода вносит магнитостатическая энергия, максимальное значение которой соответствует случаю, когда высота пилы отсутствует Ь = 0 или шаг зубца равен ширине дорожки записи р = IV, то есть когда пилообразный переход вырождается в прямую линию. Уменьшение магнитостатической энергии вызвано как появлением зубцов пилы, так и ростом их высоты. Высота перехода Ь определена из следующего уравнения:

'-¿[^(Р,Ь) + БН(Ь)] = 1. (21)

На рис. 14с показано изменение энергии Ер{р) для различных значений р при значении высоты пилы 6, полученного из уравнения (21). При некотором значении Р — Ро свободная энергия Ер принимает минимальное значение и это значение р — ра принято равным шагу зубца пилы, который определен из следующего выражения:

^ = 0 (22) др

Окончательно, параметры перехода намагниченности в процессе записи находятся из совместного решения уравнений (19), (21) и (22).

Определение параметров перехода намагниченности в процессе размагничивания. При снятии внешнего поля записи магнитостатическая энергия стремится уменьшить свое значение за счет роста высоты перехода. Рост высоты пилы может происходить двумя способами:

1) за счет уменьшения числа зубцов перехода при постоянном значении угла при вершинах зубцов;

2) за счет уменьшения угла при вершинах пилы при постоянном значении шага зубцов пилы.

Рассмотрен отдельно каждый случай.

Рис. 15. Процессы размагничивания согласно первому способу (а, Ь), где через р = и Ь = Ь, обозначены параметры перехода, полученные в процессе записи, а р = р^ и Ь ~ Ьд - параметры перехода, полученные после размагничивания; процесс размагничивания перехода согласно второму способу (с).

На рис. 15а и 15Ь показаны процессы размагничивания согласно первому способу, где через р = р, и Ь = обозначены параметры перехода, полученные в процессе действия внешнего градиентного поля, а р = р^ и 6 = - параметры перехода, полученные после размагничивания.

Для случая процесса размагничивания, показанного на рис. 15а, изменение свободной энергии перехода происходит на величину АЕ? — Ер(р„ Ь,) — Ер(3р„ 3 6Л), и этому изменению высоты перехода соответствует энергия перемагничивания ДЕк =

ь)

ъ. |

ЦП—к

6,/(31). Процесс размагничивания происходит при условии, что АЕ? > АЕь, то есть

М — Ер(3р„ 36а) > (23)

Для случая размагничивания, показанного на рис. 15Ь, процесс размагничивания происходит при выполнении условия (д, = Я.5/Яс, - постоянная составляющая внешнего поля):

ЕР{р„ К) - Ег{2р„ 2 Ь.) > (24)

Размагничивание перехода по второму способу показано на рис. 15с. В этом случае р — Ра и высота перехода Ь = Ьл > Ь, находится из решения уравнения

дЫр„Ь) 1

36 ~ 8Г (25)

Окончательно параметры перехода намагниченности в процессе размагничивания находятся из совместного решения уравнений (23), (24) и (25).

В процессе размагничивания переход стремится принять конфигурацию с наименьшей свободной энергией. Проведенные расчеты показали, что энергия перехода принимает более низкое значение, если процесс размагничивания происходит сначала по первому способу (рис. 15а, Ь), причем при отсутствии постоянной составляющей (Яа = 0) размагничивание происходит в соответствии с рис. 15а, а при действии постоянной составляющей внешнего поля размагничивание в зависимости от может происходить в соответствии с рис. 15Ь и высота пилы увеличивается в направлении действия постоянной составляющей.

После промежуточного размагничивания по первому способу размагничивание заканчивается по второму способу при Ь = Ьл > 3 Ьа для рис. 15а или при 6 = > 2 Ь„ для рис. 156.

Если размагничивание перехода не происходит по первому способу, то процесс размагничивания осуществляется согласно второму способу (рис. 15в). В случае невыполнения условий (23) - (25) размагничивания не происходит.

Исследование перехода намагниченности под действием магнитного поля записи. Переход намагниченности образуется продольной составляющей магнитного поля головки записи Нх(х) = НяКх(х,у,д). Для данного значения поля Нх(х) пилообразный переход намагниченности (рис. 16Ь) будет записан в окрестности линии х = хГ_, где Нх(х — хс) = Не- Ширина перехода намагниченности,

Рис. 16. Взаимное расположение полюсов магнитной головки (заштриховано) и рабочего слоя диска (а), а также пилообразного перехода, образованного полем головки (Ъ).

образующегося в процессе записи, определяется магнитными параметрами (намагниченностью насыщения прямоугольностыо петли гистерезиса по коэрцитивности 5*), толщиной рабочего слоя, а также значением градиента продольной составляющей магнитного поля дтайНхс в окрестности точки хс.

Характеристики р, Ь перехода намагниченности, образующегося в процессе записи, и его положение относительно центра магнитной головки (координата с, см. рис. 16Ь) находятся из совместного решения уравнений (19), (21) и (22). В этой системе уравнений присутствует обобщенный параметр I = й)/Нс, который имеет размерность дайны и связывает различные характеристики рабочего слоя. Чем меньше значение параметра I, тем меньше ширина перехода. При одинаковых значениях I, получаемых для различных комбинаций параметров рабочего слоя Л/5, Не, <5, но при одинаковых условиях записи, ширина перехода намагниченности не изменяется.

На рис. 17а и 17Ь показаны зависимости ширины перехода Ь от величины коэрцитивной силы магнитного носителя для различных значений толщины рабочего слоя и значений неконтакта. Уменьшение ширины перехода согласуется с уменьшением

/ЯП

Ь, цт

'4

'2

■3

2.6

12

_jgh.lt А/т

•3 •2 ■1

1.0

32 40 48 56 61

Лг. кА/т ,0

32 40 48 56 64 .

«

Рис. 17. Изменение ширины перехода от величины коэрцитивной силы рабочего слоя: а) при Л = 0,4 мкм, I = 30 мА для 4-х значений толщины рабочего слоя - 1) 5 — 0.01 мкм, 2 — <5 = 0,06 мкм, 3 — 5 = 0,08 мкм, 4 - 5 = 0,10 мкм; Ь) при <5 = 0, Об мкм и / = 20 мА для 3-х значений неконтакта - 1) - Л = 0,2 мкм, 2) - к = 0,3 мкм,3) - Л = 0,4 мкм.

величины обобщенного параметра к чем меньше значение I, тем меньше ширина перехода. Для одинаковых значений I уменьшение пекоптакта уменьшает ширину перехода (рис. 17Ь), что обусловлено ростом градиента поля записи, который увеличивается с уменьшением величины пеконтакта.

Расчет фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразного перехода в цифровой магнитной записи. В предыдущем разделе был рассмотрен процесс записи и хранения записываемого перехода намагниченности в предположении, что магнитные характеристики рабочего слоя являются неизменными. В реальных пленках существует некоторый разброс геометрических и магнитных свойств, что приводит к неодинаковым размерам пилообразного перехода памагниченности для каждого отдельного перехода (бита информации). Основным параметром рабочего слоя, который изменяет размеры пилообразного перехода, является существование некоторого разброса коэрцитивной силы носителя относительно его номинального значения. Наличие этих отклонений от регулярной формы перехода является основным источником шума перехода в рабочем слое и приводит как к фазовым (сдвиг пика), так и к амплитудным изменениям выходного сигнала.

Непрямоугольная петля гистерезиса говорит о том, что существует некоторый диапазон значений коэрцитивной силы [#сь Ясч] (Нс1 < Не < На), в пределах ко-

торого происходит перемагничивание рабочего слоя. Диапазон изменения коэрцитивной силы рабочего слоя носителя характеризуется коэффициентом прямоугольности по коэрцитивности 5*, так что На = S" Не, #С2 = (2 - S') Но. На рис. 18 показаны

Рис. 18. Изменение ширины перехода от величины коэрцитивной силы. Показаны местоположения переходов относительно середины поля записи магнитной головки для трех значений коэрцитивной силы.

положения переходов относительно середины магнитной головки записи для трех значений коэрцитивной силы, т. е. для значений коэрцитивной силы, находящихся в интервале [На, #сг]- Для каждого значения коэрцитивной силы образуется пилообразный переход намагниченности с соответствующими параметрами перехода в соответствующей области дорожки записи и положением этого перехода относительно середины магнитной головки. В наших расчетах для определения характеристик сигнала воспроизведения в качестве ширины перехода используется максимальный размах пилообразного перехода:

6* = сь(ЯС1)-с(Я«), (26)

где сь(На) - правая граница пилообразного перехода, с(Ясг) - левая граница перехода, ширина перехода Ь соответствует номинальному значению коэрцитивной силы Не. Сигнал воспроизведения для перехода намагниченности с нерегулярными размерами определяется следующим выражением:

Рас. 19. Три последовательные перехода намагничснпости, полученные случайным способом на компьютере.

к+6 х-Ь+Ь

е,(х) = | Ф { 1*(х,у)4х. (27)

1 /. г-Ь

На рис. 19 показаны три последовательных перехода намагниченности. Топкие линии показывают пилообразные переходы с регулярной структурой, а толстые линии - переход с нерегулярными размерами. На рис. 20а показаны формы сигна-

V/, тУ

.1 •

Ь)

Рис. 20. а) Форма сигналов воспроизведения от изолированного перехода с регулярной структурой ео(х) и нерегулярной структурой с г }; Ь) шум г- го перехода.

лов воспроизведения от изолированного перехода с регулярной ео(х) и нерегулярной структурой е;(х). Для перехода с регулярной структурой максимальное значение сигпала соответствует середине перехода в местах с координатами хд = I В, где

/"Л

Рис. 21. Сдвиги пика сигналов для 20 переходов, вызванные нерегулярностью размеров перехода (а) и амплитудные изменения сигналов этих переходов (Ь).

I - номер перехода, а В - расстояние между серединами переходов с регулярной структурой, и этим координатам соответствует максимальная амплитуда сигнала считывания Е0 = еа{х = хв)- Для перехода с нерегулярной структурой максимальное значение сигнала изменяется, смещаясь относительно координаты х = Хв на величину Дx¡, так что координата x¡b = хв +Ax¡ соответствует положению максимума сигнала воспроизведения с нерегулярной структурой и с амплитудой сигнала E¡ = £](х = x¡b). Сдвиг пика (фазовые изменения) характеризуем величиной Дг/, а амплитудные изменения относительной величиной ДЕ, = 100% (E¡ — Еа)/Е0.

На рис. 21а для двадцати переходов (I = 20) показаны сдвиги пика Дг/, вызванные нерегулярностью (флуктуацией) размеров пилообразного перехода. Следует обратить внимание, например, на неблагоприятное расположение двух соседних переходов (11,12), а также (17,18), когда переходы приближаются друг к другу, что приведет еще к большим фазовым и амплитудным изменениям при суперпозиции этих соседних сигналов.

Шум I - го перехода (см. рис. 20Ь) определяется как разность сигнала воспроизведения от перехода с регулярной структурой и сигнала воспроизведения от перехода с регулярной структурой: vj{x) = eo(z) — c¡(x). На рис. 21b для тех же переходов, что и на рис. 21а, показаны амплитудные изменения сигналов этих переходов. Следует заметить, что величина амплитудных изменений коррелирует с фазовыми изменени-

ями.

Исследование перехода намагниченности для высокоплотной магнитной записи.На рис. 22 показаны изолированные переходы намагпичепности для двух дисков с параметрами, представленные в таблице па рис. 23. Эти фотографии и данные взяты из работы ОЦег Р. et а!.. Показанные на фотографии переходы намагниченности при таком большом значении коэрцитивной силы рабочего слоя имеет настолько малый шаг пилы перехода, что он не обнаруживается даже магнитным силовым микроскопом. В этом случае, когда шаг зубца перехода намагниченности р —» 0, переход намагниченности можно представить как чисто заряженную границу. Такой переход намагниченности характеризуется двумя параметрами: с - положением перехода относительно центра зазора магнитной головки записи и шириной перехода Ь.

Рис. 22. Изображение изолированных переходов, полученные с помощью магнитного силового микроскопа в Диске 1 и Диске 2.

Для определения этих параметров вычислена энергия перехода во внешнем поле Ец(с,Ь) и магпитостатическая энергия -Ея(Ь). Энергия пилообразного перехода во внешнем поле Ен (с, Ь) вычислена в предположении, что ширина перехода намагниченности достаточно мала, так что магнитное поле записи магнитной головки Нх(х) в области нахождения перехода аппроксимируется линейной зависимостью: Нах(х) = Нс — 1 (х — хс). В этом случае центр перехода находится в точка х = х„ значение которой определяется из равенства: Нх(х = хс, у, з^РьРг) = Не- Для вычисления магнитостатической энергии перехода задаемся линейной зависимостью изменения намагниченности в области перехода хс — 6/2 < х < хс+Ь/2: Мх(х) = —Мэ (х — хс)/Ь.

Свойства Диск 1 Дисе 2

Защитный слой • 15,0нм(С) 10.0 им(С)

Магнкпшй слой 18,5 им (СоО, ,7ц,)

Подслой 24,4 нм(Сг) 25,Онм(СгАй)м)

Коэрцитивная сила IIг, Эрстед 2070 2530

S' 0,78 0.65

Гаусс 550 282

Экспериментальная ширина перехода, нм 230 150

Расчетная ширина перехода Ь , нм 228 160

Рис. 23. Структура магнитного покрытия диска и параметры рабочего слоя для продольной записи для Диска 1 и Диска 2.

Магнитостатпческая энергия определяется следующим выражением: Энергия перехода во внешнем поле:

Из равенства

найдена ширина перехода в процессе записи. При снятии внешнего поля в процессе размагничивания вследствие уменьшения магнитостатической энергии ширина перехода увеличивается. Значепие ширина перехода в процессе размагничивания Ь = Ьл> Ь3 определяется из равенства:

_Мз^Аг)_Нс ....

8 ёЬ ~ 2 ' ^

Таким образом, значение хс определяет центр положения перехода, а уравнения (30) и (31) определяют значения перехода в процессе записи и в процессе размагничивания, соответственно.

Коэффициент прямоугольности й* задает некоторый диапазон как положения перехода, так и ширину перехода после размагничивания, который определяется разбросом коэрцитивной силы:

На = 5* Не < Не < Яга — (2 — 5*) Не-40

Максимальный разброс между крайними положениями перехода намагниченности и определяет (на наш взгляд) эффективную ширину перехода намагниченности, определяемую при экспериментальных наблюдениях:

Ь' = [хс(Нс2) + Ь,(НС2/2) - [*с(ЯС1) - ЫЯС1/2]. (32)

В работе йЩег Р. et а], не представлены параметры магнитной головки записи, поэтому для определения параметров перехода намагниченности использованы параметры магнитной головки, разработанной нами и представленной на рис.12 на стр. 27. Экспериментальные значения ширины перехода для Диска 1 составляет 230 нм и для Диска 2 ширина перехода равна ~ 150 нм. Вычисленные нами значения ширины перехода, согласно выражению (32), для Диска 1 составляют 228 нм и 164 нм для Диска 2, соответственно.

Сигнал считывания в магниторезистивной головке возникает от вертикальной составляющей поля рассеяния переходов намагниченности Ну(х,у), записанных на дорожке записи:

6/2

Я,(х,у) = -Г ] + + (33)

-6/2

На рис. 24 показано поле рассеяния от изолированного перехода, разделяющего области намагниченности на дорожке записи со встречной намагниченностью, и такой переход имеет распределенный магнитный заряд положительного знака. На рис.

Рис. 24. Поле рассеяния от изолированного продольного переходов для Диска 1(краспый цвет, ширина перехода 230 шля у = 200 нм) и для Диска 2 (голубой цвет, ширина перехода 160 нм). Остальные данные приведены в Таблице на рис. 23.

25 показаны поля рассеяния от трех последовательных переходов (красные тонкие линии). Два крайних перехода разделяют области рабочего слоя с антивстречной намагниченностью и такие переходы несут отрицательный магнитный заряд. Поля рассеяния от этих переходов имеют противоположное направление по сравнению с полем рассеяния центрального перехода. Именно поля рассеяния от соседних переходов в основном уменьшают поле рассеяния от центрального перехода.

Рис. 25. Три последовательных перехода и их поля рассеяния (тонкие красные линии), а также суммарное поле рассеяния от этих переходов (черная линия). В - расстояние между серединами соседних переходов.

На рис. 26 показано относительное уменьшение поля рассеяния перехода от влияния соседних переходов в зависимости от плотности продольной записи.

Рис. 26. Суммарное поле рассеяния трех соседних переходов, нормализованное к максимальному значению поля рассеяния изолированного перехода в зависимости от продольной плотности : 1 дюйм/В - число переходов намагниченности (Кпер/тсЬ).

На рис. 27 показан коэффициент разрешающей способности кр , который опреде-

ляется как отношение амплитуд поля рассеяния переходов, записанных с плотностью записи 1/(2В) и 1 /В:

= Ну(х = 0)- 2 Ну(х = В) + 2 Ну(х == 2В) * Ну(х = 0) — 2'Ну{х = 2В) + 2Ну(х = АВ)

С ростом продольной плотности коэффициент разрешения уменьшается в следствие

Рис. 27. Изменепие коэффициента разрешения в зависимости от продольпой плотности.

большего вклада полей рассеяния от соседних переходов, что приводит к уменьшению суммарного поля рассеяния всех записанных переходов.

Параметры Диск 1 Диск 2

кР 0.70 0.60 0.55 0.70 0.60 0.55 1

В — Ь, пм 11 4 1 15 7 1 |

Продольная плотность, Кбит/дм 75 95 110 1 81 110 153 |

Таблица 1. Результаты расчета продольной плотности для трех значений коэффициента разрешения кр для параметров Диска 1 и Диска 2.

В таблице 1 представлены результаты расчета для Диска 1 и Диска 2 для трех значений коэффициента разрешения кр. Разность (В — 6) характеризует промежуток между соседними доменами. В последней строке при значении к„ = 0.55 переходы намагниченности практически соприкасаются друг с другом, что соответствует максимальной продольной плотности записи для параметров Диска 1 и Диска 2.

Методика расчета пары магнитный диск - магнитная головка. Для такого расчета необходимо знать основные характеристики магнитной головки и рабочего слоя носителя:

для магнитной головки:

1. у - расстояние между полюсами магнитной головки и рабочим слоем (неконтакт);

2. д - зазор между полюсами магнитной головки;

3. Му - намагниченность насыщения полюса магнитной головки. для рабочего слоя:

1. Не - коэрцитивная сила;

2. 5 - толщина;

3. Мг - намагниченность насыщения;

4. Я* - коэффициент прямоугольности по коэрцитивной силе.

Расчет включает следующие этапы:

1. Для надежной записи информации определяем максимальное поле записи магнитной головки: Нхтах = 2.5 Не- Находим отношение 5 = у/{д/2) и из выражения (V = \/{1 + «)2 ехр(Я1то1/(2Мя)) - з1 — 1) определяем относительную величину v и далее толщину полюса симметричной тонкопленочной головки: р = у(д/2).

2. Определяем поле записи симметричной магнитной головки Нх(х,у,д,р1,р2 = Л).

3. Для уменьшения до необходимого значения отрицательного выброса поля записи варьируем ширину магнитного полюса в сторону увеличения (р2 > Рг), используя выражение поля записи для асимметричной головки Нх(х,у,д,р1,р2 >— й)-

4. Задаем диапазон изменения максимального поля записи в интервале 2 Не < Нхтах <2,5 Не и определяем диапазон размеров полюса магнитной головки (Рты 1 < р < Ртахт), диапазон положения (хС1 < хс < ха) перехода намагниченности относительно центра зазора. Значение хс = ¡с (д/2) получаем из следующего равенства: Нх(х = хс, у,р,РьР2) = НеОпределяем градиент поля записи: 4Нх(х = хс,у,д,р1,рг)/с1х.

5. Используя вычисленное поле записи головки, определяем основные параметры пилообразного перехода намагниченности в процессе записи: положение перехода, ширину перехода (высоту зубца), шаг зубца.

6. Определяем ширину перехода намагниченности в отсутствии внешнего поля (процесс размагничивания).

7. Используя параметр (S"), определяем разброс пилообразного перехода. Вычисляем сигнал воспроизведения с учетом полученного разброса параметров пилообразного перехода намагниченности.

8. Находим шумовые и фазовые характеристики воспроизведения.

9. Для магниторезистивпого считывания находим вертикальную составляющую магнитного поля рассеяния пилообразного перехода намагниченности.

Заключение

В диссертации поставлена и решена задача создания методики анализа и практического расчета доменных структур, пригодной для проектирования технических устройств на тонких магнитных пленках. Полученные в диссертация результаты развивают существующие представления о структуре доменных границ в тонких магнитных пленках. Проведенный цикл исследований представляет собой новый подход к проблеме доменных границ - от детального исследования традиционных 180° доменных границ к детальному исследованию их перехода в промежуточные и заряженные доменные границы. Такое полное исследование широкого класса доменных границ дает возможпость подробно исследовать и моделировать доменную структуру и ее изменение под действием внешнего поля для различных магнитных нано-элементов, используемых в технических устройствах автоматики и вычислительной техники.

Основные научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

1. Предложен метод определения моделей доменных границ Блоха и Нееля, позволяющий выбирать для описания их микромагнитной структуры простые аналитические функции с минимальным числом переменных параметров.

2. Исследованы двумерные структуры 180° доменных границ Блоха и Нееля. Энергия двумерной 180° доменной границы Нееля больше энергии двумерной 180° доменной границы Блоха. Показано, что для толщины пленки менее 1 мкм доменные границы Блоха имеют полностью двумерное распределение. С ростом толщины плевки в глубипе пленки структура доменной границы Блоха принимает одномерный характер, а на поверхностях пленки поворот намагниченности аналогичен повороту одномерной доменной границы Нееля с различным направлением намагниченности на разных поверхностях пленки. С ростом толщины пленки распределение намагниченности становится все более симметричным.

3. Исследованы двумерные структуры промежуточных доменных границ Блоха и Нееля. Показано, что с ростом поворота намагниченности в смежных доменах: распределение намагниченности в двумерных доменных границах Блоха асимметрично не только по ширине границы, но и по толщине пленки и энергия границы увеличивается; распределение намагниченности в двумерных доменных границах Нееля сохраняет нечетную симметрию кале по ширине границы, так и по толщине пленки и энергия границы уменьшается; происходит переход промежуточной двумерной границы Блоха в промежуточную двумерную границу Нееля.

4. Исследованы заряженные доменные границы как с одномерным, так с двумерным распределением намагниченности. Показано, что с ростом угла наклона границы от незаряженного направления распределение намагниченности в заряженной доменной границе становится асимметричным до полного исчезновения одного из доворотов.

5. Проведено детальное исследование изменения доменной структуры полюса магнитной головки и показано: под действием внешнего магнитного поля доменная структура полюса изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Получены параметры краевой зоны и выход намагниченности на торцах полюса магнитной головки.Получено поле записи тонкопленочной головки. Полученные результаты позволяют на стадии проектирования магнитной головки выбирать оптимальные размеры, необходимые

для надежной записи информации на жесткий магнитный диск.

6. Проведено детальное исследование параметров пилообразного перехода намагниченности в рабочем слое в процессе записи и в процессе размагничивания. Впервые получены выражения для определения параметров из условия, что изменение параметров пилообразного перехода происходит в том случае, когда изменение полной энергии перехода превосходит изменение энергии перемаг-ничивания. Полученные выражения позволяют определить параметры пилообразного перехода (положение, высоту и размер зубца перехода) в процессе действия поля записи магнитной головки. Рассмотрены различные процессы размагничивания пилообразного перехода в отсутствии внешнего поля.

7. Проведен расчет перехода намагниченности для тонкоплепочпого магнитного слоя с высоким значением коэрцитивной силы, используемого в качестве носителя информации в современных жестких магнитных дисках с продольпой записью. Приведены примеры расчеты теоретически максимально возможной продольной плотности записи.

8. Предложена методика расчета параметров системы диск-головка для разработки жестких магнитных дисков для цифровой записи.

Список публикаций

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих опубликованных работах:

1. Семенов В. С. Заряженные стенки между ферромагнитными доменами,— "Физика металлов и металловедение", 1980, т. 50, вып. 3, с. 520-525.

2. Семенов В. С. Аналитическое представление асимметричной доменной стенки Блоха в магнитных пленках. — "Физика металлов и металловедение", 1981, т. 51, вып. 3, с. 492-499.

3. Семенов В. С. Структура и энергия двумерных стенок Блоха в тонких и толстых магнитных пленках. — "Физика металлов и металловедение", 1981, т. 51, вып. 6, с. 492-499.

4. Семенов B.C., Факторович A.A. Исследование пилообразных доменных границ в тонких магнитных пленках. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Основные вопросы техники магнитной записи Вильнюс, 1984 г., часть 1, с. 49-50.

5. Семенов В. С. Исследование заряженных стенок Нееля при наличии внешнего магнитного поля. — "Физика металлов и металловедение", 1984, т. 57, вып. 4, с. 639-647.

6. Семенов B.C. Исследование доменной структуры прямоугольной аппликации под действием внешнего поля. / / Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Доменные и магнитооптические запоминающие устройства Суздаль, 1985 г., с. 55-56.

7. Семенов В. С. Заряженные доменные границы Блоха в пермаллоевых пленках.— "Физика металлов и металловедение" 1985, т. 59, вып. 2, с. 238—247.

8. Семенов B.C., Факторович A.A. Домен обратной намагниченности в процессе магнитной записи. - "Физика металлов и металловедение", 1986, т. 61, вып.4, с. 632-639.

9. Семенов B.C., Факторович A.A. Моделирование процесса цифровой магнитной записи на металлических пленках. // Тезисы докладов II Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование технической базы, организации и планирования телевидения и радиовещания Москва, 1987 г., с. 99-100.

10. Семенов B.C. Изменение структуры доменных границ Блоха с ростом толщины пленки и константы анизотропии. — "Физика металлов и металловедение", 1987, т. 64, вып, 5, с. 837-843.

11. Семенов B.C. Исследование доменной структуры прямоугольной аппликации под действием внешнего поля. - "Микроэектроника", 1987, т. 16, вып.2, с. 170-175.

12. Semenov V.S. Neel domain walls in thin ferromagnetic films. - "Phys. stat. sol(a)", 1987, v. 103, p. K51-K55.

13. Семенов B.C., Факторович A.A. Разработка и исследование микромагнитной модели расчета параметров диск-головка. / / Тезисы докладов Всесоюзной на-

учно-технической конференции "Проектирование внешних устройств па подвижных носителях Пенза, 1988 г., с. 78-79.

14. Семенов B.C., Фиошкина О.М.' Возможности применения однополюсной магнитной головки для продольной записи информации на магнитных дисках. // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование внешних устройств на подвижных носителях Пепза, 1988 г., с. 76-77.

15. Семенов B.C., Факторович A.A. Исследование пилообразной доменной границы в металлических пленках для цифровой магнитной записи. - "Микроэектрони-ка", 1988, т. 17, вып.4, с. 321-326.

16. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Упрощенная модель однополюсной магнитной головки для магнитных дисков с продольной высокоплотной записью. // Тезисы докладов XI Всесоюзной школы-семинар "Новые магнитные материалы для микроэлектроники Ташкент, 1988 г., с. 373-374.

17. Семенов B.C. Структура доменной верхушки в тонких магнитных пленках. — "Физика металлов и металловедение", 1989, т. 67, вып.5, с. 1026-1028.

18. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Перемагничивапие магнитопровода тонкопленочной головки в процессе записи. // Тезисы докладов научно-технической конференции "Проблемы технологии магнитных элементов дисковых накопителей информации Астрахань, 1989 г., с. 101-102.

19. Semenov V.S. Ан investigation of saw-tooth domain walls in thin metallic films for digital magnetic recording. - Digests of International Magnetic Conference, Washington DC, USA, 1989, p. HA-10.

20. Семенов B.C. Доменная граница Нееля с линейным изменением намагниченности в доворотах. - Физика магнитных материалов: Межвуз. сборник научных трудов. Иркутск, 1990, с.78-83.

21. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Пилообразные доменные границы в тонкопленочных магнитных дисках. // Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование технической базы, организации и планирования телевидения и радиовещания Москва, 1990 г., с. 131-132.

22. Semenov V.S. Micromagnetic model of the write process in thin film magnetic media.

- Digests of International Magnetic Conference, Brighton, UK, 1990, p. EB-12.

23. Semenov V.S. Noise of transition in thin film longitudinal magnetic recording media.

- Digests of International Magnetic Conference, Brighton, UK, 1990, p. EB-10.

24. Семенов B.C. Шум перехода в тонкопленочной среде для продольной магнитной записи. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Моделирование, проектирование и производство систем ВЗУ ЭВМ Пенза, 1990 г., с. 49-51.

25. Семенов B.C. Исследование доменной структуры пермаллоевой полоски с незаряженными доменными границами. // Тезисы докладов XII Всесоюзной школы-семинар "Новые магнитные материалы для микроэлектроники Новгород, 1990 г., с. 62-63.

26. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. I. 180° доменные границы. — "Физика металлов и металловедение" 1991, № 2, с. 64-71.

27. Семенов B.C., Факторович А.А. Связь параметров петли гистерезиса с модуляционным шумом тонкопленочных магнитных дисков. // Тезисы докладов семинара "Проблемы магнитной записи Москва, 1991 г., с. 27-28.

28. Semenov V.S. A domain structure of permalloy film strip behaviour by uniform magnetic field application. - Digests of 13th International Colloquium on magnetic films and surfaces, Glasgow, UK, 1991, p6.12.

29. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. И. Промежуточные доменные границы — "Физика металлов и металловедение",

1991, № 3, с. 29-37.

30. Semenov V.S. The effect of coercive squareness S' on transition noise in thin metal media. - Digests of Perpendicular magnetic recording conference (PMRC'91), Iwate, Japan, 1991, p.8q-7.

31. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. III. Переход границ Блоха в границы Нееля,— "Физика металлов и металловедение",

1992, № 7, с. 64-69.

32. Семенов B.C. Структура и энергия доменной границы Нееля.— "Физика металлов и металловедение", 1992, № 7, с. 21-28

33. Семенов B.C. Структура и энергия доменной границы с поперечными связями,— "Физика металлов и металловедение", 1993, № 7, вып.6, с. 10-18

34. Семенов B.C. Исследование доменной структуры ферромагнитной полоски под действием внешнего магнитного поля. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 2006 г., с. 470 - 472.

35. Семенов B.C. Исследование пилообразной доменной границы в магнитных пленках. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 2006 г., с. 473 - 475.

36. Семенов B.C. Структура доменной верхушки в тонких магнитных пленках. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 2006 г., с. 476 - 478.

37. Семенов B.C. Исследование доменной структуры в тонкопленочной магнитной головке записи,— "Датчики и Системы", 2006, № 9, с. 46-48

38. Семенов B.C. Поле записи однополюсной тонкопленочпой магнитной головки.— "Датчики и Системы", 2007, № 2, с. 14-15

39. Семенов B.C. Расчет параметров пары магнитный диск—магнитная головка для цифровой магнитной записи,— "Автоматика и Телемеханика", 2007, № 4, с. 171-176 .

40. Семенов B.C. Исследование доменной структуры пермаллоевой магнитопрово-да с незаряженными доменными границами.— "Физика металлов и металлове-деиие", 2007, т. 103, 4, с. 341-345 .

41. Семенов B.C. Расчет фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразного перехода в цифровой магнитной записи.— "Автоматика и Телемеханика", 2008, № 4, с. 171-179 .

42. Семенов B.C. Поле записи двухполюсной тонкопленочной магнитной головки. Доклады Российской конференции с международным участием "Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения"УКИ08, 2008 г., с. 740 - 744.

43. Семенов B.C. Доменная граница Нееля в однослойной пленке. // Сборник трудов XXI международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах". Москва, 2009 г., с. 43 - 45.

44. Семенов B.C. Доменная граница Нееля в двухслойной пленке. // Сборник трудов XXI международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах". Москва, 2009 г., с. 46 - 48.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем. В работах [4,8,9,13-16,18,21,27] автором поставлены задачи и проведены расчеты.

Подписано в печать: 02.10.2009

Заказ № 2634 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ ДОМЕННЫХ ГРАНИЦ В ТОНКИХ

МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ (ОБЗОР)

1.1. Основные положения микромагнетизма доменных границ в магнитных пленках

1.2. Одномерные доменные границы Блоха и Нееля

1.2.1. Решение Ландау-Лившица для доменных границ Блоха в массивном материале

1.2.2. Одномерные доменные границы Блоха

1.2.3. Одномерные доменные границы Нееля

1.3. Двумерные доменные границы.

1.3.1. Вычисление энергии двумерной доменной границы методом

Ла Бонта.

1.3.2. Выбор аналитических выражений для описания двумерного распределения намагниченности в доменной границе

1.3.3. Рекомендации по выбору аналитических функций для описания двумерных структур доменных границ.

Глава 2. ДВУМЕРНЫЕ 180° ДОМЕННЫЕ ГРАНИЦЫ БЛОХА И

НЕЕЛЯ

2.1. Метод определения двумерных моделей доменных границ Блоха и Нееля.

2.1.1. Определение функции g(s) и ее производных

2.1.2. Нахождение линии перегиба xq(s) и функции q(s).

2.2. Двумерная 180° доменная граница Блоха.

2.2.1. Результаты численного расчета и их обсуждение.

2.2.2. Изменение структуры доменной границы Блоха с ростом толщины пленки.

2.3. Двумерная 180° доменная граница Нееля.

2.4. Сравнение с методом Хуберта

2.5. Выводы по второй главе

Глава 3. ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ДВУМЕРНЫЕ ДОМЕННЫЕ ГРАНИЦЫ БЛОХА И НЕЕЛЯ В МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ

3.1. Промежуточные двумерные доменные границы Блоха

3.2. Промежуточные двумерные доменные границы Нееля

3.3. Переход доменной границы Блоха в доменную границу Нееля

3.4. Выводы по третьей главе.

Глава 4. ЗАРЯЖЕННЫЕ ДОМЕННЫЕ ГРАНИЦЫ В ТОНКИХ МАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ.

4.1. Область существования заряженных доменных границ.

4.2. Вычисление энергии заряженных доменных границ.

4.3. Заряженные доменные границы Нееля

4.3.1. Заряженные доменные границы Нееля с одномерным изменением намагниченности в ядре

4.3.2. Результаты расчета для одномерной заряженной доменной границы Нееля.

4.3.3. Заряженная доменная граница Нееля с двумерным распределением намагниченности в ядре.

4.4. Заряженные доменные границы Блоха

4.4.1. 180° симметричная заряженная доменная граница Блоха

4.4.2. 180° асимметричная заряженная доменная граница Блоха

4.4.3. Энергия двух магнитостатически связанных заряженных доменных границ Блоха.

4.5. Выводы по четвертой главе.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОМЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЮСА ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ МАГНИТНОЙ ГОЛОВКИ ЗАПИСИ

5.1. Определение исходной доменной структуры полюса.

5.2. Период доменной структуры полюса

5.3. Поворот намагниченности в основных доменах полюса.

5.3.1. Параметры краевой зоны полюса

5.4. Расчет параметров двухполюсной тонкопленочной магнитной головки для высокоплотной записи

5.5. Выводы по пятой главе.

Глава 6. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ МАГНИТНЫЙ ДИСК-МАГНИТНАЯ ГОЛОВКА ДЛЯ ЦИФРОВОЙ ЗАПИСИ С ПИ

ЛООБРАЗНЫМ ПЕРЕХОДОМ НАМАГНИЧЕННОСТИ

6.1. Составляющие энергии и условия изменения параметров пилообразного перехода намагниченности с учетом коэрцитивной силы рабочего слоя

6.1.1. Определение параметров пилообразного перехода намагниченности в процессе записи.

6.1.2. Определение параметров пилообразного перехода намагниченности в процессе размагничивания.

6.2. Расчет системы магнитный диск - магнитная головка для цифровой записи.

6.2.1. Процесс записи и характеристики перехода

6.2.2. Процесс размагничивания

6.2.3. Процесс воспроизведения.

6.2.4. Вычисление основных характеристик пилообразного перехода намагниченности.

6.3. Расчет фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразного перехода в цифровой магнитной записи

6.3.1. Модель перехода намагниченности с учетом флуктуаций

6.3.2. Сигнал воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразной структуры перехода намагниченности.

6.3.3. Фазовые, амплитудные и шумовые характеристики пилообразного перехода намагниченности

6.4. Исследование перехода намагниченности для высокоплотной цифровой записи.

6.5. Методика расчета пары магнитный диск - магнитная головка

6.6. Перспективы развития магнитной записи.

6.7. Выводы по шестой главе

Актуальность проблемы. Развитие фундаментальных и технологических исследований в области наноэлектроиики и появление магнитных наноэлементов с новыми функциональными возможностями и улучшенными характеристиками на базе новых физических явлений стимулирует стремительное развитие вычислительной техники и автоматизированных систем.

Наукоемкая магнитная микро- и наномагнитоника базируется на последних результатах фундаментальных физических исследований, занимается разработкой тонкопленочпых интегральных магнитных устройств и элементов: запоминающих устройств, магнитных головок и различных типов датчиков и представляет одно из важнейших направлений в технике.

Одним из приоритетных направлений современной науки и техники является исследование и применение новых магнитных материалов для хранения, записи и считывания информации на жестком магнитном диске, который является сердцем современного компьютера.

Развитие технологии магнитной памяти для компьютеров идет широким фронтом: совершенствуются конструкции магнитных головок записи и считывания, используются новые материалы для носителей записи. Это обеспечивает все большую плотность размещения данных и все меньшие времена выборки.

В массивных магнитопроводах размеры доменов были бесконечно малы по сравнению с размерами устройства, и их можно было не принимать в расчёт. В микроминиатюрных планарных элементах (датчиках, магнитных головках, запоминающих устройствах) доменная структура играет определяющую роль, и без её учета и подробного исследования нельзя грамотно спроектировать устройство.

В настоящее время в качестве носителя записи в жестких магнитных дисках используется тонкий магнитный слой с высоким значением коэрцитивной силы. В качестве тонкопленочного рабочего слоя используются материалы на основе кобальта.

Информация на жестком магнитном диске хранится на дорожках записи магнитного слоя в микроскопических переходах, разделяющих области (домены), намагниченные в противоположных направлениях. Для записи/считывания информации с рабочего слоя жесткого диска используются магнитные головки.

В конце 90-х стали использоваться комбинированные головки, в которых запись осуществляется магнитным элементом индукционного типа, а считывание осуществляется магниторезистивным элементом. Магниторезистивные головки преобразуют изменения намагниченности в изменения электрического сопротивления, то есть в изменения тока на выходе устройства. Использование комбинированных головок значительно увеличило поверхностную плотность хранения информации на жестких магнитных дисках.

В 1988 году француз Альбер Ферт и немец Петер Грюнберг независимо друг от друга открыли эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) [1], и за это открытие в 2007 году им была присуждена Нобелевская премия по физике.

В 1997 году была внедрена комбинированная головка считывания с ГМС, что позволило значительно увеличить чувствительность, и эта технология в настоящее время стала стандартной.

Именно благодаря этой технологии стала возможной радикальная миниатюризация головок считывания и, следовательно, миниатюризация жестких дисков, произошедшая в последние годы.

Применение головок с ГМС привело к увеличению поверхностной плотности записи более чем на два порядка (с ~ 1 до 520 Гбит/дюйм2 (Western Digital) к 2007 году). Это открыло путь к достижению небывалой емкости внешней памяти до 1 Тбайта, а также к производству небольших по размеру жестких дисков диаметром до 0,85 дюйма (21,6 мм, IBM) для мобильных устроЙств(сверхлегких ноутбуков, портативных мультимедийных плееров).

Считывание на ГМС позволяет значительно уменьшить ширину дорожку записи, то есть значительно повысить поперечную плотность. В свою очередь уменьшение ширины дорожки записи влечет за собой уменьшение поперечного размера полюса головки записи. Размеры полюса становятся соизмеримы с размерами доменной границы в полюсном наконечнике.

Это приводит к необходимости микромагнитного моделирования процесса изменения доменной структуры в процессе разработки памяти на жестком магнитном диске.

Такие исследования относятся к области нанофизики доменных структур в тонких магнитных пленках, когда размеры объекта (полюсный наконечник магнитной головки записи) сравнимы с размерами микроструктуры (доменной границы).

Изучение физических свойств магнитных наноэлементов, помимо решения практических задач, способствует решению фундаментальных проблем физики магнитных явлений; позволяет получать новую и ценную информацию о магнитных свойствах ферромагнетиков, углублять наши знания по многим вопросам в области магнетизма. Достижение глубокого понимания свойств наноэлементов должно привести к революционному преобразованию современных устройств серийного производства. Уже сегодня нанофизика магнитных наноэлементов начала прорыв на коммерческий рынок. Яркий пример - считывающие головки на ГМС для накопителей на жестких дисках на ГМС. Другой пример - эффект туннельного магнитосопротивления, позволяющий увеличить быстродействие и уменьшить размеры запоминающих устройств с произвольной выборкой.

Рост объема памяти накопителя на жестких дисках осуществляется за счет роста поверхностной плотности хранения информации. Рост поверхностной плотности обусловлен ростом продольной плотностью записи (то есть размерами перехода намагничивания, связанными с полем записи магнитной головки) и ростом поперечной плотностью записи (числа дорожек), которая зависит от ширины полюса головки записи и головки считывания.

С ростом плотности записи информации размеры полюса головки записи уменьшаются до размеров ГМС-головки считывания.

Данная работа по исследованию доменных границ и доменной структуры основана на классиках теории магнетизма и в первую очередь на работе Ландау Л.Д., который совместно с Е.М.Лифшицем Е.М. разработал теорию доменной структуры ферромагнетиков и установил уравнение движения магнитного момента (уравнение Ландау-Лифшица) [2]. В деле развития учения о ферромагнетизме значительную роль играют работы советских ученых: для многих поколений физиков-магнитологов является настольной книгой основополагающая монография [3] основателя Уральской школы по магнетизму Вонсовского С.В. Работы основателя Красноярской магнитной школы Киренского Л.В по исследованию динамики доменной структуры посредством визуального наблюдения доменов с помощью магнитооптического эффекта Керра и работы основателя Иркутской научной школы физиков - магнитологов Буравихина В.А. [4] создали новое научное направление разработки и исследования новых магнитных материалов для микроэлектроники, получения кристаллических и аморфных магнитных носителей информации, повышающих надежность и эффективность запоминающих устройств ЭВМ. Исследования Кондорского Е.И. (МГУ) по теории кривых намагничения и гистерезиса положили начало расчету чётных эффектов (магнитострикции, гальвано- и термомагнитных явлений) [5]. Одним из основоположников отечественной микроэлектроники является Телеснин Р.В. (МГУ) [6]. Его работы, а также труды его коллег, посвященные исследованию перемагничивания тонких магнитных пленок, стали классическими.

Большой вклад в теоретические и экспериментальные исследования доменных границ в тонких магнитных пленках внесли российские ученые: Шишков

А.Г. (МГУ, Москва) [7], [8]; Колотов О.С. (МГУ, Москва) [9]; Антонов Л.И. (МГУ, Москва) [10], [11], [12]; Лисовский Ф.В (ИРЭ, г. Москва)[13]; Филиппов Б.Н. (ИФМ, Екатиринбург) [14] - [24]; Ходенков Г.Е (ИНЭУМ, г. Москва)[25], Гаврилюк А.В. (ИГПУ, г. Иркутск) [26].

Настоящая работа является естественным продолжением работ в области создания элементной базы технических средств, начатая под руководством чл. -корр. АН СССР Б.С. Сотскова (ИАТ, г. Москва) и продолженная проф. Розенбла-том М.А. (ИПУ, г. Москва)[27] в направлении создания памяти на цилиндрических магнитных доменах, и проф. Васильевой Н.П. (ИПУ, г.Москва) [28] в направлении создания памяти на плоских магнитных доменах. Среди российских ученых, внесших большой вклад в теорию и практику применения магнитных материалов для создания элементной базы технических средств на доменных устройствах, необходимо выделить проф. Раева В.К. [25]. На базе этих фундаментальных исследований возникло новое направление магнитной микро- и наномагнетоники -разработка элементов на основе многослойных тонкопленочных ферромагнитных структур с магниторезистивным эффектом, теоретическая и практическая реализация которых отражена в монографиях отечественных авторов проф. Грановского А.Б.[29], д.т.н. Касаткина С.И.[30], [31], проф. Карпенкова С.Х. [32], [33]. Впервые магниторезистивный датчик был успешно опробован в нашей стране проф. Красовским В.Е. при разработке прототипа доменного запоминающего устройства на ортоферритах в 1972 г. [34] - [36].

Отметим, что методики проектирования тонкопленочных элементов с учетом доменной структуры на тонких магнитных пленках не существует, несмотря на их большое разнообразие и достаточно широкое применение. Каждый автор использует собственный метод и собственную модель.

Очевидно, что для разработки тонкопленочных магнитных элементов необходимо создание общей методики анализа и практического расчета доменных структур, пригодной для практического проектирования технических устройств. Это и является целью настоящей работы.

Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы является всестороннее исследование микромагнитной структуры доменных границ в тонких магнитных пленках и создание практического инструментария для разработки магнитных наноэлементов.

Решение этой задачи применительно к магнитным дисковым накопителям разбивается на несколько этапов.

Первой задачей настоящей диссертации является исследование доменных границ в тонких магнитных пленках и определение полей записи магнитной головки на основе микромагнитиого моделирования процесса изменения доменной структуры полюса под действием внешнего магнитного поля.

Одной из основных теоретических проблем цифровой записи на жестких магнитных дисках остается определение ширины перехода намагниченности (являющегося битом информации) между противоположно намагниченными доменами на дорожке записи. Решение этой задачи разбивается на три независимых этапа, связанных с процессами записи, хранения и считывания информационного перехода. Эти три процесса происходят независимо во времени, каждый из них вносит свои ограничения на размеры минимально возможной величины перехода, и поэтому решение задачи о теоретическом пределе информационной плотности жестких магнитных дисков с тонкопленочным магнитным металлическим слоем невозможно без анализа каждого из них.

Экспериментально с помощью магнитного силового микроскопа при исследовании области перехода намагниченности в тонкопленочном носителе для продольной записи показано, что область перехода намагниченности имеет зубчатую (пилообразную) форму. Пилообразные доменные границы, образующиеся в процессе записи в пленках, до последнего времени практически не изучены.

Создание магнитного диска с тонкопленочным металлическим рабочим слоем требует проведения детальных теоретических исследований пилообразных границ между противоположно намагниченными доменами.

Каждая сторона пилообразного перехода представляет собой доменную границу, в которой нормальные составляющие намагниченности при переходе через доменную границу изменяют свое направление на противоположное. Такие доменные границы называют заряженными доменными границами.

Существование заряженных доменных границ (ЗДГ) в тонких магнитных пленках было хорошо известно из экспериментальных наблюдений. Несмотря на важность изучения ЗДГ, их теоретическому исследованию уделялось недостаточно внимания. Детальное изучение структуры отдельной ЗДГ представляет интерес как с чисто научной, так и с практической точек зрения.

Второй задачей диссертации является детальное изучение заряженных доменных границ и использование полученных результатов для исследования перехода намагниченности в тонкопленочном металлическом рабочем слое жесткого магнитного диска.

В работе получены следующие основные новые научные результаты:

I. На основании критического анализа теоретических работ, посвященных исследованию структуры двумерных 180° доменных границ Блоха и Нееля, поставлена задача разработки модели доменной границы, удовлетворяющей компромиссу между максимальной приближенностью к истинному распределению намагниченности и обеспечением минимальных затрат времени при численном нахождении структуры на компьютере.

И. Предложен метод определения двумерного распределения намагниченности для 180° доменных границ Блоха и Нееля, позволяющий выбирать для описания структуры простые аналитические функции с минимальным числом переменных параметров.

III. Исследованы распределения намагниченности 180° двумерных доменных границ Блоха и Нееля.

IV. Проведено исследование промежуточной двумерной границы Блоха и Нееля и показано, что с ростом поворота намагниченности в смежных доменах:

• в промежуточной границе Блоха распределение намагниченности асимметрично не только по ширине границы, но и по толщине пленки, и с ростом поворота намагниченности в доменах, окружающих ДГ, энергия промежуточной доменной границы Блоха увеличивается;

• в промежуточной границе Нееля сохраняется нечетная асимметрия как по ширине границы, так и по толщине пленки и с ростом поворота намагниченности в доменах энергия промежуточной ДГ Нееля уменьшается;

• происходит переход промежуточной доменной границы Блоха в промежуточную доменную границу Нееля.

V. Исследованы одномерные и двумерные заряженные доменные границы и показано, что с ростом угла наклона границы от незаряженного направления симметричное распределение намагниченности переходит в асимметричное.

VI. Проведено детальное исследование изменения доменной структуры полюса магнитной головки под действием внешнего магнитного поля; при этом доменная структура полюса изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Получены параметры краевой зоны и выражение поля записи симметричной и асимметричной двухполюсной тонкопленочной магнитной головки. Полученные результаты позволяют на стадии проектирования магнитной головки выбирать оптимальные параметры, необходимые для надежной записи информации на высококоэрцитивный рабочий слой жесткого магнитного диска.

VII. Исследован переход намагниченности пилообразной формы в тонкопленочном рабочем слое и получена система уравнений, определяющих основные параметры пилообразного перехода намагниченности как при действии поля записи, так и в его отсутствие (в процессе размагничивания). Показано, что ширина перехода намагниченности зависит как от значения коэрцитивной силы тонкопленочного слоя, так и от пространственного распределения поля записи магнитной головки, а именно: чем больше значение коэрцитивной силы и чем больше градиент поля записи магнитной головки, тем уже переход намагниченности. Проведен расчет ширины перехода намагниченности в зависимости от значений коэрцитивной силы, градиента поля записи, неконтакта (расстояния от рабочего слоя носителя до полюсов магнитной головки), зазора магнитной головки. Получено выражение сигнала воспроизведения пилообразного перехода намагниченности (бита информации) с нерегулярными (случайными) размерами зубцов пилы. Проведен расчет амплитудных, фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций размеров пилообразного перехода намагниченности.

VIII. Предложена методика расчета параметров системы диск-головка для проектирования жестких магнитных дисков в цифровой записи.

Научная новизна работы. В настоящей диссертации впервые поставлена и решена задача создания общего метода анализа и практического расчета доменных структур, пригодных для проектирования магнитных наноэлементов. Полученные в диссертации результаты способствуют решению фундаментальных проблем микромагнитных структур; позволяют получить новую информацию в области тонких магнитных пленок как основы для разработки магнитных наноэлементов.

Проведенное детальное исследование доменной структуры полюса показывает, что под действием внешнего магнитного поля доменная структура изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Это, во-первых, важный физический результат, следствием которого является отсутствие дополнительных источников поля рассеяния магнитной головки в процессе записи. Во-вторых, значительно упрощается расчет доменной структуры полюса магнитной головки записи сложной формы. Полученные результаты позволяют на стадии проектирования магнитной головки записи выбирать оптимальные размеры для надежной записи информации на жесткий магнитный диск.

Исследование перехода намагниченности пилообразной формы в тонкопленочном рабочем слое для продольной записи информации на жестких магнитных дисках позволило разработать методику определения магнитных и импульсных параметров магнитного слоя при учете пилообразной формы перехода намагниченности. Это в свою очередь позволяет научно обосновать решение таких важных вопросов, как повышение плотности записи информации, сокращение сроков разработки, улучшение качества изделий.

Практическая ценность работы заключается в создании метода анализа практического расчета доменных структур, пригодного для проектирования магнитных наноэлементов. Приведенные примеры иллюстрируют возможности расчета доменных структур в практически используемых магнитных наноэлементах вычислительной техники и далеко не исчерпывают всех перспектив, которые они открывают перед исследователями при создании новых элементов. Творческое применение методов расчета поможет разработчику элементов вычислительной техники рационально выбирать размеры таких элементов для надежной работы в реальных условиях. Результаты применимы к любым пленкам с одноосной анизотропией.

Предложенная методика расчета параметров пилообразного перехода намагниченности позволяет установить связь параметров перехода намагниченности со свойствами магнитного рабочего слоя жесткого диска и с характеристиками магнитной головки, а также решить обратную задачу - определение оптимальных сочетаний параметров магнитной среды, необходимых для получения заданной информационной плотности. Разработанные при выполнении данной работы методики расчета магнитного диска с тонкопленочным металлическим магнитным слоем использованы при проектировании накопителей в ЛПО "Сигма"(Литва, г. Вильнюс). С помощью предложенного метода получены результаты, пригодные для непосредственного применения в процессе разработки запоминающих устройств, датчиков на анизотропных пленках с доменной структурой и других магнитных наноэлементов.

Основные результаты научных исследований по теме диссертации содержатся в 44 публикациях, в их числе 21 публикации в изданиях перечня Высшей аттестационной комиссии. Список публикаций приведен в конце диссертации.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, содержит 265 страниц, 75 рисунков, 21 таблицу и список литературы из 168 названий.

7. Выводы по шестой главе

1. На основе предложенного метода проведено детальное исследование параметров пилообразного перехода намагниченности в рабочем слое жесткого магнитного диска в процессе записи и в процессе размагничивания. Впервые получены выражения для определения параметров пилообразного перехода из условия, что изменение параметров пилообразного перехода происходит в том случае, когда изменение полной энергии такого перехода превосходит изменение энергии перемагничивания. Рассмотрены различные процессы размагничивания пилообразного перехода в отсутствии внешнего поля.

2. На основе модели пилообразного перехода намагниченности в тонкопленочном рабочем слое жесткого магнитного диска определены его размеры в зависимости от пространственного распределения поля записи магнитной головки, параметров рабочего слоя, расстояния между магнитной головкой и рабочим слоем.

3. Получено выражение сигнала воспроизведения пилообразного перехода намагниченности (бита информации) с нерегулярными (случайными) размерами зубцов пилы. Эти флуктуации пилообразного перехода намагниченности являются основным источником шума в жестких магнитных дисках. Приведен расчет амплитудных, фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций размеров пилообразного перехода.

4. Проведен расчет перехода намагниченности для тонкопленочного магнитного слоя с высоким значением коэрцитивной силы, используемого в качестве носителя информации в современных жестких магнитных дисках с продольной записью. Приведены примеры расчеты теоретически максимально возможной продольной плотности записи.

5. Предложена методика расчета параметров системы диск-головка для проектирования жестких магнитных дисков в цифровой записи.

Заключение

В диссертации поставлена и решена задача создания методологии анализа и практического расчета доменных структур, пригодной для проектирования технических устройств1 на тонких магнитных пленках с одноосной анизотропией. Полученные в диссертации результаты развивают существующие представления о микромагнитной структуре доменных границ в тонких магнитных пленках. Проведенный цикл исследований представляет собой новый подход к проблеме доменных границ - от детального исследования традиционных 180° доменных границ к детальному исследованию промежуточных и заряженных доменных границ. Такое полное исследование широкого класса доменных границ дает возможность подробно исследовать и смоделировать доменную структуру и ее изменение под действием внешнего поля различного класса магнитных наноэлементов, используемых в технических устройствах автоматики и вычислительной техники.

Основные новые научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

1. Предложен общий метод определения моделей двумерных доменных границ Блоха и Нееля, позволяющий выбирать для описания микромагнитной структуры доменных границ простые аналитические функции с минимальным числом переменных параметров.

2. Исследована микромагнитная структура двумерной 180° доменной границы Блоха. Получены следующие результаты:

• для толщины пленки менее 1 мкм распределение намагниченности имеет полностью вихревой характер и энергия в зависимости от толщины пленки определяется простым аналитическим выражением.

• для толщины пленки более 1 мкм распределение намагниченности вблизи поверхности резко отличается от структуры в глубине пленки: в середине пленки распределение намагниченности имеет одномерный характер как в одномерной границе Блоха, а на поверхностях пленки распределение намагниченности аналогично изменению намагниченности одномерной границе Нееля с различным направлением намагниченности на разных поверхностях пленки. С ростом толщины пленки распределение намагниченности становится все более одномерным и симметричным.

3. Исследована микромагнитная структура двумерной 180° доменной границы Нееля. Энергия двумерной 180° доменной границы Нееля больше энергии двумерной 180° доменной границы Блоха.

4. Проведено исследование микромагнитной структуры промежуточных двумерных границ Блоха и Нееля. Показано, что с ростом угла поворота намагниченности в соседних доменах:

• в двумерных границах Блоха распределение намагниченности становится асимметричым не только по ширине границы, но и по толщине пленки в области доменной границы и энергия промежуточной доменной границы Блоха увеличивается как за счет роста обменной энергии, так и за счет появления магнитостатической энергии от поверхностных зарядов;

• в двумерных границах Нееля сохраняется нечетная асимметрия как по ширине границы, так и по толщине пленки и энергия промежуточной доменной границы Нееля уменьшается за счет уменьшения обменной энергии;

• детально рассмотрен переход двумерной 180° доменной границе Блоха в двумерную промежуточную доменную границу Нееля. Введено поня

240 тие необходимого и достаточного условия перехода. Необходимым условием перехода традиционно считается равенство энергий. В данной работе впервые введено достаточное условие перехода: возможность плавной перестройки одной структуры в другую. Выполнение необходимого и достаточного условий перехода дает возможность плавного перехода из одной микромагнитной структуры в другую.

5. Исследованы заряженные доменные границы как с одномерным так и с двумерным распределением намагниченности в ядре. Показано, что с ростом угла наклона границы от незаряженного направления распределение намагниченности в заряженных доменных границах становится асимметричным до полного исчезновения одного из доворотов.

6. Проведено детальное исследование изменения доменной структуры полюса тонкопленочной магнитной головки и показано: под действием внешнего магнитного поля доменная структура полюса изменяется таким образом, что доменные границы при смещении остаются незаряженными. Получены параметры краевой зоны и выход намагниченности на краю полюса головки записи и получено аналитическое выражение для поля записи тонкопленочной головки. Исследованы области изменения параметров, связывающих характеристики магнитной головки и рабочего слоя, обеспечивающие надежную запись информации. Показан практический пример расчета тонкопленочной магнитной головки для современных жестких магнитных дисков с высокой плотностью информации.

7. Впервые получены выражения для определения параметров пилообразного перехода намагниченности из условия, что изменение параметров пилообразного перехода происходит в том случае, когда изменение полной энергии перехода превосходит изменение энергии перемагничивания. Полученные выражения позволяют определить параметры пилообразного перехода (местоположение, высоту и размер зубца перехода) в процессе действия внешнего магнитного поля. Рассмотрены различные процессы размагничивания пилообразного перехода в отсутствии внешнего поля.

8. Получено выражение сигнала воспроизведения пилообразного перехода намагниченности (бита информации) с нерегулярными (случайными) размерами пилообразного перехода намагниченности. Именно эта нерегулярность пилообразного перехода намагниченности и является основным источником шума в жестких магнитных дисках, используемых в качестве рабочего слоя тонкопленочный магнитный носитель. Приведен расчет амплитудных, фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций размеров пилообразного перехода.

9. Проведен расчет перехода намагниченности для тонкопленочного магнитного слоя с высоким значением коэрцитивной силы, используемого в качестве носителя информации в современных жестких магнитных дисках с продольной записью. Приведены примеры расчеты теоретически максимально возможной продольной плотности записи.

10. Предложена методика расчета параметров системы диск-головка для проектирования жестких магнитных дисков в цифровой записи.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих опубликованных работах:

1. Семенов В. С. Заряженные стенки между ферромагнитными доменами.— "ФММ", 1980, т. 50, вып. 3, с. 520-525.

2. Семенов В. С. Аналитическое представление асимметричной доменной стенки Блоха в магнитных пленках. — "ФММ", 1981, т. 51, вып. 3, с. 492-499.

3. Семенов В. С. Структура и энергия двумерных стенок Блоха в тонких и толстых магнитных пленках. — "ФММ", 1981, т. 51, вып. 6, с. 492-499.

4. Семенов B.C., Факторович А.А. Исследование пилообразных доменных границ в тонких магнитных пленках. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Основные вопросы техники магнитной записи Вильнюс, 1984 г., часть 1, с. 49-50.

5. Семенов В. С. Исследование заряженных стенок Нееля при наличии внешнего магнитного поля. — "ФММ", 1984, т. 57, вып. 4, с. 639-647.

6. Семенов B.C. Исследование доменной структуры прямоугольной аппликации под действием внешнего поля. // Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Доменные и магнитооптические запоминающие устройства Суздаль, 1985 г., с. 55-56.

7. Семенов В. С. Заряженные доменные границы Блоха в пермаллоевых пленках.- "ФММ" 1985, т. 59, вып. 2, с. 238-247.

8. Семенов B.C., Факторович А.А. Домен обратной намагниченности в процессе магнитной записи. - "ФММ", 1986, т. 61, вып.4, с. 632-639.

9. Семенов B.C., Факторович А.А. Моделирование процесса цифровой магнитной записи на металлических пленках. // Тезисы докладов II Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование технической базы, организации и планирования телевидения и радиовещания Москва, 1987 г., с. 99-100.

10. Семенов B.C. Изменение структуры доменных границ Блоха с ростом толщины пленки и константы анизотропии. — "ФММ", 1987, т. 64, вып, 5, с. 837-843.

11. Семенов B.C. Исследование доменной структуры прямоугольной аппликации под действием внешнего поля. - "Микроэектроника", 1987, т. 16, вып.2, с. 170-175.

12. Semenov V.S. Neel domain walls in thin ferromagnetic films. - "Phys. stat. sol(a)", 1987, v. 103, p. K51-K55.

13. Семенов B.C., Факторович А.А. Разработка и исследование микромагнитной модели расчета параметров диск-головка. // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование внешних устройств на подвижных носителях Пенза, 1988 г., с. 78-79.

14. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Возможности применения однополюсной магнитной головки для продольной записи информации на магнитных дисках. // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Проектирование внешних устройств на подвижных носителях Пенза, 1988 г., с. 76-77.

15. Семенов B.C., Факторович А.А. Исследование пилообразной доменной границы в металлических пленках для цифровой магнитной записи. - "Микроэектроника", 1988, т. 17, вып.4, с. 321-326.

16. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Упрощенная модель однополюсной магнитной головки для магнитных дисков с продольной высокоплотной записью. // Тезисы докладов XI Всесоюзной школы-семинар "Новые магнитные материалы для микроэлектроники Ташкент, 1988 г., с. 373-374.

17. Семенов B.C. Структура доменной верхушки в тонких магнитных пленках. - "ФММ", 1989, т. 67, вып.5, с. 1026-1028.

18. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Перемагничивание магнитопровода тонкопленочной головки в процессе записи. // Тезисы докладов научно-техниче

244 ской конференции "Проблемы технологии магнитных элементов дисковых накопителей информации Астрахань, 1989 г., с. 101-102.

19. Semenov V.S. An investigation of saw-tooth domain walls in thin metallic films for digital magnetic recording. - Digests of International Magnetic Conference, Washington DC, USA, 1989, p. HA-10.

20. Семенов B.C. Доменная граница Нееля с линейным изменением намагниченности в доворотах. - Физика магнитных материалов: Межвуз. сборник научных трудов. Иркутск, 1990, с.78-83.

21. Семенов B.C., Фиошкина О.М. Пилообразные доменные границы в тонкопленочных магнитных дисках, // Тезисы докладов III Всесоюзной научно-технической конференции "Совершенствование технической базы, организации и планирования телевидения и радиовещания Москва, 1990 г., с. 131-132.

22. Semenov V.S. Micromagnetic model of the write process in thin film magnetic media. - Digests of International Magnetic Conference, Brighton, UK, 1990, p. EB-12.

23. Semenov V.S. Noise of transition in thin film longitudinal magnetic recording media. - Digests of International Magnetic Conference, Brighton, UK, 1990, p. EB-10.

24. Семенов B.C. Шум перехода в тонкопленочной среде для продольной магнитной записи. // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Моделирование, проектирование и производство систем ВЗУ ЭВМ Пенза, 1990 г., с. 49-51.

25. Семенов B.C. Исследование доменной структуры пермаллоевой полоски с незаряженными доменными границами. // Тезисы докладов XII Всесоюзной школы-семинар "Новые магнитные материалы для микроэлектроники Новгород, 1990 г., с. 62-63.

26. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. I. 180° доменные границы. — "ФММ" 1991, № 2, с. 64-71.

27. Семенов B.C., Факторович А.А. Связь параметров петли гистерезиса с модуляционным шумом тонкопленочных магнитных дисков. // Тезисы докладов семинара "Проблемы магнитной записи Москва, 1991 г., с. 27-28.

28. Semenov V.S. A domain structure of permalloy film strip behaviour by uniform magnetic field application. - Digests of 13th International Colloquium on magnetic films and surfaces, Glasgow, UK, 1991, p6.12.

29. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. II. Промежуточные доменные границы.— "ФММ", 1991, № 3, с. 29-37.

30. Semenov V.S. The effect of coercive squareness S* on transition noise in thin metal media. - Digests of Perpendicular magnetic recording conference (PMRC'91), Ivvate, Japan, 1991, p.8q-7.

31. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. III. Переход границ Блоха в границы Нееля.— "ФММ", 1992, № 7, с. 64-69.

32. Семенов B.C. Структура и энергия доменной границы Нееля.— "ФММ", 1992, № 7, с. 21-28

33. Семенов B.C. Структура и энергия доменной границы с поперечными связями.- "ФММ", 1993, № 7, вып.6, с. 10-18

34. Семенов B.C. Исследование доменной структуры ферромагнитной полоски под действием внешнего магнитного поля. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники^'. Москва, 2006 г., с. 470 - 472.

35. Семенов B.C. Исследование пилообразной доменной границы в магнитных пленках. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 2006 г., с. 473 - 475.

36. Семенов B.C. Структура доменной верхушки в тонких магнитных пленках. // Сборник трудов XX международной школы - семинара "Новые магнитные материалы микроэлектроники". Москва, 2006 г., с. 476 - 478.

37. Семенов B.C. Исследование доменной структуры в тонкопленочной магнитной головке записи,— "Датчики и Системы", 2006, № 9, с. 46-48

38. Семенов B.C. Поле записи однополюсной тонкопленочной магнитной головки— "Датчики и Системы", 2007, № 2, с. 14-15

39. Семенов B.C. Расчет параметров пары магнитный диск—магнитная головка для цифровой магнитной записи.— "Автоматика и Телемеханика", 2007, № 4, с. 171-176 .

40. Семенов B.C. Исследование доменной структуры пермаллоевой магнитопро-вода с незаряженными доменными границами.— "ФММ", 2007, т. 103, № 4, с. 341-345 .

41. Семенов B.C. Расчет фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразного перехода в цифровой магнитной записи.— "Автоматика и Телемеханика", 2008, № 4, с. 171-179 .

42. Семенов B.C. Поле записи двухполюсной тонкопленочной магнитной головки. Доклады Российской конференции с международным участием "Технические и программные средства систем управления, контроля и измере-нияЧУКИШ, 2008 г., с. 740 - 744.

43. Семенов B.C. Доменная граница Нееля в однослойной пленке. // Сборник трудов XXI международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах". Москва, 2009 г., с. 43 - 45.

44. Семенов B.C. Доменная граница Нееля в двухслойной пленке. // Сборник трудов XXI международной конференции "Новое в магнетизме и магнитных материалах". Москва, 2009 г., с. 46 - 48.

Личный вклад автора. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в следующем. В работах [4,8,9,13-16,18,21,27] автором поставлены задачи и проведены расчеты.

1. Ферт А., Грюнберг П.А. Нанотехнологии позволяют изготовить чувствительные считывающие головки для компактных жестких дисков. Нобелевские лекции по физике — 2007. - "Успехи физических наук", 2008, т. 178, с. 1335-1343.

2. Landau L. and Lifshitz Е. On the theory of the dispersion of magnetic permeability in ferromagnetic bodies. "Phys. Zeitschrift der S.U.", 1935, v. 8, no. 2, p. 153-169.

3. Вонсовский C.B. Магнетизм. M.:, Наука, 1971, 1032 стр.

4. Буравихин В.А., Шелковников В.Н., Карабанова В.П. Практикум по магнетизму магнетизме. М.:, Высшая школа, 1979, 197 стр.

5. Кондорский Е.И. Работы ученых СССР по ферромагнетизму. "Успехи физических наук", 1947, т. XXXIII, вып. 2, с. 194-217.

6. Колотов О.С., Погожев В.Ф., Телеснин Р.В. Импульсное перемагничивание тонких магнитных пленок. "Успехи физических наук", 1974, т. 113, вып. 4, с. 569-595.

7. Сигов А. С., Шишков А.Г. Расчеты сползания доменной границы с поперечными связями.- "ФММ", 1971, т. 31, № 4, с. 731-738.

8. Шишков А.Г., Сигов А. С. Поляризация доменной границы типа Нееля в тонкой ферромагнитной пленке. — "ФММ", 1972, т. 33, вып. 5, с. 1114-1117.

9. Шишков А.Г., Ильичева Е.Н., Канавина Н.Г., Колотов О.С., Телеснин Р.В., Широкова Н.Б. Квазистатическое и импульсное перемагничивание неелев-ских доменных границ. — "ФММ", 1978, т. 45, вып. 1, с. 59-65.

10. Антонов Л.И., Осипов С.Г., Хапаев М.М. Расчет доменной стенки методом установления. "ФММ", 1983, т. 55, вып. 5, с. 917-922.

11. Антонов Л.И., Терновский В.В., Хапаев М.М. О расчете периодических доменных структур в ферромагнитных материалах. "ФММ", 1989, т. 67, вып. 1, с. 52-56.

12. Антонов Л.И., Лукашева Е.В. Влияние толщины одноосной магнитной пленки на ее микромагнитную структуру. "ФММ", 1998, т. 85, вып. 3, с. 64-70.

13. Лисовский Ф.В. Физика цилиндрических магнитных доменов. М.: Сов. радио, 1979, 192 с.

14. Филиппов Б.Н., Танкеев А.П. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой.— М.:Наука, 1987, 216 с.

15. Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г. Статические свойства одно- и двухвихревых доменных границ в пленках с поверхностной анизотропией. — "ФММ", 1997, т. 84, вып. 5, с. 5-9.

16. Филиппов В.Н., Корзунин Л.Г., Ребрякова Е.В. Нелинейная динамика доменных стенок с двумерной внутренней структурой в пленках с плоскостной анизотропией. — "ФММ", 1998, т. 85, вып. 3, с. 35-39.

17. Корзунин Л.Г., Филиппов В.Н. Влияние поверхностной магнитной анизотропии на вихревую структуру доменных границ в пленках во внешнем магнитном поле, перпендикулярном оси легкого намагничивания. — "ФММ", 1998, т. 85, вып. 6, с. 30-37.

18. Филиппов В.Н., Корзунин Л.Г. Влияние слабого магнитного поля, перпендикулярного оси легкого намагничивания, на нелинейную динамику доменныхграниц в магнитоосных пленках с плоскостной анизотропией. — "ФММ", 1998, т. 86, вып. 1, с. 24-32.

19. Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г Влияние одноосной анизотропии на нелинейную динамику доменных границ в магнитных пленках. — "ФММ", 1998, т. 86, вып. 3, с. 5-13.

20. Береснев В.И., Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г Тонкая структура доменных границ в магнитостатически связанных двухслойных пленках с поверхностной анизотропией. — "ФММ", 1998, т. 86, вып. 6, с. 6-10.

21. Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г. Нелинейная динамика доменных границ с осциллирующей внутенней структурой в магнитных пленках. — "ФММ", 1998, т. 86, вып. 6, с. 17-27.

22. Корзунин Л.Г, Люкшин С.В., Филиппов Б.Н. Влияние магнитного поля, перпендикулярного плоскости пленки, на нелинейную динамику доменных границ. "ФММ", 1999, т. 87, вып. 4, с. 18-23.

23. Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г., Береснев В.И., Ребрякова Е.В. Нелинейная динамика вихревых доменных стенок в магнитных пленках в широкой области толщин. — "ФММ", 1999, т. 87, вып. 6, с. 16-23.

24. Филиппов Б.Н., Корзунин Л.Г., Люкшин С. В. Инерционные свойства вихре-подобных доменных границ в магнитных пленках. — "ФММ", 1999, т. 87, вып. 6, с. 30-37.

25. Раев В.К., Ходенков Г.Е. Цилиндрические магнитные домены в элементах вычислительной техники. М.: Энергоиздат, 1981, 216 с.

26. Гаврилюк А.В. Продвижение верхушек доменов в тонких пленках с низкокоэрцитивными каналами — "ФММ", 1983, т. 55, № 2, с. 413-416.

27. Розенблат М. А. Магнитные элементы автоматики и вычислительной техники. М.: Наука, 1974, 768 с.

28. Боярченков М.А., Васильева Н.П., Розенталь Ю.Д. Логические устройства на магнитных средах с управляемым движением доменов. М.: Энергия, 1978, 160 с.

29. Ведяев А.В., Грановский А.Б., Котельникова О.А. Кинетические явления в неупорядоченных ферромагнитных сплавах. М.: МГУ, 1992, 216 с.

30. Касаткин С.И., Васильева Н.П., Муравьев A.M. Многослойные тонкопленочные магниторезистивные элементы. Тула, 2001, 186 с.

31. Касаткин С.И., Васильева Н.П., Муравьев A.M. Спинтронные магниторезистивные элементы и приборы на их основе. Москва, 2005, 168 с.

32. Карпенков С.Х. Тонкопленочные магнитные преобразователи. М.: Радио и связь, 1979, 208 с.

33. Карпенков С.Х. Тонкопленочные накопители информации. М.: Радио и связь, 1993, 504 с.

34. Красовский В.Е., Раев В. К. Считывание ЦМД тонкопленочными датчиками. — "Приборы и системы управления", 1973, вып. 11, с. 24-28.

35. Красовский В.Е., Смирнов С.А. Исследование характеристик пермаллоевых магниторезистивных датчиков считывания ЦМД. — "В кн.: Логические и запоминающие устройства на магнитных кристаллах", М.: ИНЭУМ, 1973, вып. 32, с. 30-42.

36. Боярченков М.А., Падюков Н.А., Раев В.К. Доменные запоминающие устройства на магнитных криссталах. — "Приборы и системы управления", 1973, вып. 9, с. 8-14.

37. Weiss P. L'hypothese du champ moleculaire et la propriete ferromagnetique. "J. de Physique", 1907, v. 6, p. 661.

38. Bloch F. Zur Theorie des Austauschproblems und der Remanenzerscheinunug der Ferromagnetica. "Zeitschrift fur Physik", 1932, v. 74, s. 295-311.

39. Williams H.J., Sherwood R. C. Magnetic domains patterns of thin films. — "J.Appl.Phys.", 1957, v. 28, p. 548-555.

40. Stephani H. Blochwande in dunnen eisenschichten. "Wiss. Zs. Fridrich-Schiller-Univ., Jena, math.-naturwiss.", 1957/58, v. 7, s. 374-37.

41. Hoffman M. Blochwande in dunnen eisenschichten. "Wiss. Zs. Fridrich-Schiller-Univ., Jena, math.-naturwiss1959/60, v. 9, s. 71-78.

42. Ditze H.D., Thomas H. Bloch und Neel wande in dunnen ferromagnetischen schichten. - "Zeitschrift fur Physik", 1961, v. 163, s. 523-534.

43. Middelhoek S. Domain walls in thin Ni Fe films. - "J.Appl.Phys.", 1963, v. 34, p. 1054-1059.

44. Jones G.A. and Middleton B.K. A review of domain models in thin magnetic films. "Intern. J. Magn.", 1974, v. 6, p. 1-18.

45. Middleton B.K. Domain-wall energies in thin magnetic films. "J.Appl.Phys.", 1979, v. 50, p. 5552-5553.

46. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. — М.: Мир, 1977, 306 с.

47. Семенов В. С. Разработка регистров сдвига для доменных устройств памяти на основе исследования плоских магнитных доменов. Кандидатская диссертация, 1982.

48. Brown W.F., Jr. and La Bonte A.E. Structure and energy of one-dimensional domain walls in ferromagnetic thin films. "J.Appl.Phys", 1965, v. 36, no. 4, p. 1380-1386.

49. Neel L. Energie des parois de Bloch dans les couches minces. "Compt. Rend. Acad. Sci.", 1955, v. 241, p. 109.

50. Huber E.E., Jr., Smith D. O., Goodenough J.B. Domain-wall structure in Permalloy films. "J.Appl.Physi", 1958, v. 29, p. 294-295.

51. Fuchs E. Magnetische strukturen in dunnen ferromagnetischen Schichten, untersucht mit Electronenmicroscop. — "Angew. Phys.", 1962, v. 14, s. 203-208.

52. Feldtkeller E. Die Wandbewegungsfeldstarken in anisotropen Nickeleisenschichten. "Zs. Angew.P hys.", 1963, v. 15, s. 206-213.

53. Feldtkeller E., Fuchs E. Zur Wandstructur in dunnen magnetischen Schichten. — "Zs. Angew. Phys.", 1964, v. 18, s. 1-4.

54. Collete R. Shape and energy of Neel walls in very thin ferromagnetic films. -"J.Appl.Phys", 1964, v. 35, p. 3294-3301.

55. Суху P. Магнитные тонкие пленки.— M.: "Мир", 1967, 422 с.

56. Праттон М. Тонкие ферромагнитные пленки.— Изд-во "Судостроение", 1967, 266 с.

57. Kirchner Я., Doring W. Structure and energy of Neel walls. — "J.Appl.Phys.", 1968, v. 39, p. 855-856.

58. Aharoni A. An improven model for the structure of Neel wall. — "J.Appl.Phys.", 1968, v. 39, p. 2330-2335.

59. Holz A., Hubert A. Wandstructuren in dunnen magnetichen Schichten. — "Zs. Angew. Phys.", 1969, v. 26, s. 145-152.

60. Aharoni A. Structure and energy of a Neel wall by a four-parameter Ritz method. "J.Appl.Phys.", 1970, v. 41, p. 186-193.

61. Riedel H, Seeger A. Micromagnetic treatment of Neel walls. — "Phys. stat. sol.(b)", 1971, v. 46, p. 186-193.

62. Aharoni A. Upper bound to the energy of cross-tie walls. — "J.Appl.Phys", 1966, v. 37, p. 4615-4620.

63. Погосян Я.М., Шишков А.Г., ТелеснииР.В. Гистерезисное изменение структуры доменной границы в тонких пленках.— "ФММ", 1970, т. 30, № 4, с. 880-884.

64. Burger W. Lorentz electron microscopic studies on migration of Bloch lines and buckling of cross-tie walls. — "Phys. stat. sol.(a)", 1971, v. 4, p. 713-730.

65. Погосян Я.М. Структура доменных границ при наличии внешних полей.--"ФММ", 1972, т. 33, № 6, с. 1207-1212

66. Schwee L.J., Watson J. К. A new model for cross-tie walls using parabolic coordinates. "IEEE Trans.Magn.", 1973, MAG-9, p. 551-554.

67. Шишков А.Г., Ильичева E.H. и др. Квазистатическое и импульсное перемаг-ничивание неелевских доменных границ.— "ФММ", 1978, т. 45, № 1, с. 59-65.

68. Schwee L.J., Irons H.R., Anderson W.E. The crosstie memory. — "IEEE Trans.Magn", 1976, MAG-12, p. 608-613.

69. Schwee L.J., Hunter P.E. et. aI. The concept and initial studies of a crosstie random access memory (CRAM). — "J. Appi. Phys.", 1982, v. 53, p. 2762-2764.

70. La Bonte A.E. Two-dimensional Bloch-type domain walls in ferromagnetic films.- "J.Appl.Phys.", 1969, v. 40, no. 6, p. 2450-2458.

71. Hubert A, Stray-field-free magnetization configurations. "Phys.Stat.Sol.", 1969, v. 32, p. 519-534.

72. Hubert A. Stray-field-free and related domain wall configurations in thin magnetic films (II). "Phys.Stat.Sol.", 1970, v. 38, p. 699-713.

73. Hothersall D. C. The investigation of domain walls in thin sections of iron by the electron interference vethod. "Phil. Mag.", 1969, no. 163, p. 89-112.

74. Suzuki T. Investigations of ferromagnetic domain walls by Lorentz microscopy. -"Zeitschrift angew. Phys.", 1971, v. 32, no. 2, p. 75 80.

75. Suzuki Т., Wilts С.Н. Domain walls width measurement in cobalt films by Lorentz microscopy. "J. Appl. Phys.", 1969, v. 40, no. 3, p. 1216 - 1217.

76. Harte K.J., Cohen M.S. Determination of domain wall profiles in magnetic films.- "J. Appl. Phys.", 1969, v. 40, no. 3, p. 1218 1219.

77. Suzuki Т., Hubert A. Determination of ferromagnetic domain wall widths by high voltage Lorentz microscopy. "Phys.Stat.Sol.", 1970, v. 38, p. K5-K8.

78. Hothersall D.C. Electron images of domain walls in cobalt foils. "Phil. Mag.", 1971, no. 188, p. 241-258.

79. Tsukahara S. and Kawakatsu H. Asymmetric 180° domain walls in single crystal iron films. "J.Phys.Soc.Japan", 1972, v. 32, no. 6, p. 1493-1499.

80. Hothersall D.C. Electron images of two-dimensional domain walls. -"Phys.Stat.Sol. (b)", 1972, v. 51, p. 529-536.

81. Harrison C.g., Leaver K.D. A second domain wall parameter measurable by Lorentz-microscopy. "Phys. Stat. Sol. (a)", 1972, v. 12, p. 413-423.

82. Green A., Leaver K.D. Evidence for asymmetrical Neel walls observed by Lorentz microscopy. "Phys. Stat. Sol. (a)", 1975, v. 27, p. 69-74.

83. Harrison C.g., Leaver K.D. The analysis of two-dimensional domain wall structures by Lorentz microscopy. "Phys. Stat. Sol. (a)", 1975, v. 27, p. 69-74.

84. Hubert A. Domain wall structures in thin magnetic films. "IEEE Trans.Magn.", 1975, MAG-11, no.5.,p. 1285-1290.

85. Suzuki S., Suzuki K. Domain wall structures in single crystal Fe films. "IEEE Trans.Magn.", 1977, MAG-13, no.5.,p. 1505-1507.

86. Tsukahara S. Asymmetric wall structures observation by deflection pattern in transmission Lorentz microscopy. "IEEE Trans.Magn.", 1977, MAG-20, no.5.,p. 1876-1878.

87. Chapman J.N., Morrison G.R., Jakubovics J.P., Taylor R.A. Determination of domain wall structures in thin foils of a soft magnetic alloy. "JMMM", 1985, v. 49, p. 277-285.

88. Aharoni A. Two-dimensional model for a domain wall.— "J.Appl.Phys", 1967, v. 38, no. 8, p. 3196-3199.

89. Aharoni A. Two-dimensional approximation to Bloch walls in magnetic films.— "Phil.Mag", 1971, v. 25, no. 4, p. 993-999.

90. Aharoni A. Ritz model for asymmetric domain walls. — "Phil.Mag^, 1972, v. 26, no. 6, p. 1473-1479.

91. Aharoni A. Asymmetry in domain walls. — "Phys.Stat.Sol.(a)", 1973, v. 18, p. 661-667.

92. Aharoni A. Two-dimensional walls in ferromagnetic films.

93. General theory. — "J.Appl.Phys.", 1975, v. 46, no. 2, p. 908-913.1.. Cubic anisotropy. "J.Appl.Phys.", 1975, v. 46, no. 2, p. 914-916.

94. I. Uniaxial anisotropy. — "J.Appl.Phys.", 1975, v. 46, no. 4, p. 1783-1786.

95. Jakubovics J.P. Analytic representation of Bloch walls in thin ferromagnetic films to calculations of changes of wall structure with increasing anisotropy. — "Phil.Mag", 1974, v. 30, p. 983-993.

96. Jakubovics J.P. Application of the analytic representation of Bloch walls in thin ferromagnetic films to calculations of changes of wall structure with increasing anisotropy. — "Phil.Mag.B", 1978, v. 37, no. 6, p. 761-771.

97. Семенов В. С. Аналитическое представление асимметричной доменной стенки Блоха в магнитных пленках. — "ФММ" 1981, т. 51, вып. 3, с. 492-499.

98. Brown W.F., Jr. Micromagnetics, Interscience, New York, 1963.

99. Aharoni A. Measure of self-consistency in 180° domain walls models. — "J.Appl.Phys.", 1968, v. 39, p. 401-406.

100. Jakubovics J.P. Comments on the definition of ferromagnetic domain wall width. "Phil.Mag.B", 1978, v. 38, p. 401-406.

101. Hubert A. Blochwande in dicken magnetishen Schichten. — "Zs. Angew. Phys.", 1971, v. 32, s. 58-63.

102. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. I. 180° доменные границы. "ФММ" 1991, № 2, с. 64-71.

103. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. II. Промежуточные доменные границы.— "ФММ", 1991, № 3, с. 39-37.

104. Семенов В. С. Двумерные границы Блоха и Нееля в магнитных пленках. III. Переход границ Блоха в границы Нееля.— "ФММ", 1992, № 7, с. 64-69.

105. Киренский Л.В., Кан С.В. Изучение доменной структуры тонких ферромагнитных пленок при медленном перемагничивании. — "Изв. АН СССР, сер. физ.", 1961, т. 25, с. 596-598.

106. Семиров А.В., Гаврилюк А.В. Движение зигзагообразных доменных границ в одноосноанизотропных ферромагнитных пленках. II. Анализ процесса движения зигзагообразных доменных границ. — "ФММ", 1999, вып. 2, с. 48-53.

107. Васильева Н.П., Семенов В. С. Устойчивость плоских магнитных доменов.— "Автоматика и Телемеханика", 1980, №8, с. 151-161.

108. Гаврилюк А.В., Караганова В.П., Попов В.Н., Панаэтов В.П., ГаврилюкВ.В. Продвижение верхушек доменов в тонких пленках с низкокоэрцитивными каналами.- "ФММ" 1983, т. 55, №2, с. 413-416.

109. Lin Y.S., Almasi G.S., Keefe G.E. Contiguous-disk bubble domain divices. — "IEEE Trans.Magn.", 1977, MAG-13, p. 1744-1764.

110. Ильяшенко Е.И., Матвеев C.H. К движению цилиндрических магнитных доменов вдоль управляющей структуры — I формы.— "Автоматика и телемеханика", 1984, № 1, с. 155-159.

111. Malhorta S.S., Lai B.B., Alex M., RussakM.A. Effect of track edge erasure and on-track percolation on medianoise at high recording density in longitudinal thin film-media, — "IEEE Trans, on Magn.", 1997, v. 33, no. 5, p. 2992-2994.

112. Beardsley LA. Modelling the record proctss. — "IEEE Trans, on Magn.", 1986, v. 22, no. 5, p. 454-459.

113. Kavcic A., Moura J.M.F. Experimental validation of the triangle zig-zag transition model. — "IEEE Trans, on Magn.", 1997, v. 33, no. 5, p, 2704-2706.

114. Kavcic A., Moura J.M.F. Statistical study of zig-zag transitionin longitudinal digital magnetic recording. — "IEEE Trans, on Magn", 1997, v. 33, no. 6, p. 4482-4491.

115. Curland N., Speliotis D. Transision region in recorded magnetization patterns. "J.Appl.Phys." 1971, v. 41, p. 1099-1101.

116. Dresser D.D., JudyJ.H. A study of digitally recorded transitions in thin magnetic films. "IEEE Trans.Magn." 1974, MAG-10, p. 674-677.

117. Sanders I.L., Jones R.M., Collins A.J. An investigation of saw-tooth domain walls in Ni/Fe/Co films. "J. Phys.D: Appi. Phys.", 1977, v. 10, p. 2503-2512.

118. Yoshida K., Okuwaki Т., Osakabe N. et. a 1. Observation of recorded magnetization patterns by electon holography. — "IEEE Trans.Magn", 1983, MAG-19, p. 1600-1604.

119. Kaczer J. Bloch walls with divM ф 0. "J. Phys.Rad.", 1959, v. 20, p. 120-123.

120. Spain R.J. Sur une solution stable et laimantation spontance dans une code couche mince ferromagnetique. — "Computer Rendus", 1963, v. 257, p. 2427-2430.

121. Neel L. Sur certains parois a divergence de laimantation non nulle. — "Computer Rendus", 1963, v. 257, p. 4092-4098.

122. Hubert A. Charged walls in thin magnetic films. — "IEEE Trans.Magn.", 1979, MAG-15, p. 1251-1260.

123. Hubert A. Charged magnetic domain walls under the influence of external fields.- "IEEE Trans.Magn.", 1981, MAG-17, p. 3440-3443.

124. Finzi L.A., Hartman J.A. Wall coupling in Permalloy film pairs with large separations. — "IEEE Trans.Magn.", 1968, MAG-4, p. 662-668.

125. Семенов В. С. Заряженные стенки между ферромагнитными доменами,— "ФММ", 1980, т. 50, вып. 3, с. 520-525.

126. Rubinstein И., Fuller H.W., Hale М.Е. Observation of Neel walls in thin films.- "J. Appl. Phys.", 1960, v. 31, p. 437-438.

127. Кобелев B.B., Корсунский A.A. Доменная структура одноосных: ферромагнитных пленок. "Изв. АН СССР, сер. физ.", 1961, т. 25, № 5, с. 596-598.

128. Jones G.A., Middleton В.К. Domain walls lying at arbitrary angles to the easy axis of thin uniaxial magnetic films. — "Phys. stat. sol.(a)", 1970, v. 3, p. K259-K262.

129. Hsieh E.J., Soohoo R.F. Domain boundary configuration for head-on magnetization in thin films. — "A1P Conf. Proc.", 1971, № 5, p. 727-731.

130. Jones G.A., Middleton B.K. Energies of unusual magnetic domain walls in very thin films. — "Brit. J. Appl. Phys.(D)", 1969, ser. 2, v. 2, p. 685-690.

131. Mcvitie S. and Chapman J.N. Measurement of domain wall widths in permalloy using differential phase contrast imaging in STEM. "JMMM", 1990, v.83, p. 97-98.

132. HefFerman S. J., Chapman J. N. and Mcvitie S. In-situ magnetising experiments on small regular particles fabricated by electron beam lithography. JMMM", 1990, v. 83, p. 223-224.

133. Tomilinson S.L. and Hill E. W. Modelling multiple MR elements for compound read heads. "JMMM", 1990, v. 83, p. 39-40.

134. Fredkin D.R., Koehler T.R., Smyth J.F., Schultz S. Magnetization reversal in permalloy particles: Micromagnetic computations. "J.Appl.Phys.", 1991, v.69, № 8, p. 5276-5278.

135. Liu F.H., Schultz M.D., Kryder M.H. Domain structures and dynamics near the backgap closure of thin-film htads. "J.Appl.Phys.", 1991, v.69, № 8, p. 5414-5416.

136. Klassen K.B., van Peppen J.C.L. Field-driven domain-wall jumpes in thin-film heads. "J.Appl.Phys.", 1991, v.69, № 8, p. 5417-5419.

137. Hill E.W., Heyes N.A.E., Tomlinson S.L. Magnetization distributions in thin Permalloy strips. "J.Appl.Phys.", 1991, v.69, № 8, p. 5862-5864.

138. Chapman J.N., McVitie S., Hefferman S.J. Mapping induction distribution electron microscopy (invited). "J.Appl.Phys.", 1991, v.69, № 8, p. 6078-6083.

139. Glijer P., АЬЪата N., Kisker H., Suzuki T. MFM studies of recording phenomena in high dtnsity longitudinal recordings. "IEEE Trans.Magn." 1996, MAC-32, no. 5, p. 3557-3562.

140. Minnaja N., Nobile M. "A1P Conf. Proc.", 1972, v.10, p. 1001-1005.

141. Taylor R. C. Charged walls in amorphous magnetic films. — "IEEE Trans.Magn", 1980, MAG-16, p. 902-904.

142. Freiser M.J. On the zigzag form of charged domain walls. "IBM J. Res. Develop.", 1979, v .29, p. 330-338.

143. Семенов B.C., Факторович А.А. Домен обратной намагниченности в процессе магнитной записи. "ФММ", 1986, т. 61, вып.4, с. 632-639.

144. White R.M. The materials aspect of magnetic recording. —"JMMM", 1990, v. 88, p. 165-176.

145. Arnoldussen T.C., Tong H.C. Zigzag transition profiles, noise, and correlation statistics in luglily oriented longitudinal ifim media. "IEEE Trans.Magn " 1986, v. 22, p. 889-891.

146. Hsieh E.J., Soohoo R.F., Kelly M.F. A Lorentz microscopic study of head-on domain walls. "IEEE Trans. Magn.", 1974, MAC-10, p. 304-307.

147. Zhu J.-G. Noise of interacting transitions in thin film recording media. "IEEE Trans.Magn." 1991, v. 27, no. 6, part 2, p. 5040-5042.

148. Cameron G.P., Judy J.H. Micromagnetic structures of recorded transitions in isotropic high-coercivity longitudinal thin films. "IEEE Trans.Magn." 1993, v. 29, no.5, part 2, p. 4177-4181.

149. Xinzhi X, Bertram H.N. Analysis of transition noise in thin film media. "IEEE Trans. Magn.", 1997, v. 33, no. 5, part 1, p. 2959-2961.

150. Neville R.J., Ferrier R.P. Micromagnetic studies of Co-Pt-Cr longitudinal recording media. "IEEE Trans. Magn.", 1997, v. 31, no. 6, part 1, p. 2773-2775.

151. Hoffend T.R., Jr., Vos M.J. Phenomenological models of interactions and fluctuations in magnetic recording media. "IEEE Trans. Magn.", 1997, v. 31, no. 6, part 1, p. 2901-2903.

152. Phillips G.N., Suzuki T. MFM imaging of bit transitions in 5 Gbit/in2 CoCrPtTa media.- "IEEE Trans. Magn.", 1998, v. 34, no. 2, p. 390-392.

153. Abarra E.N., Suzuki T. Magnetic force microscopy studies of DC erasure in 5 Gbit/in2 CoCrPtTa medium CoCrPtTa/CrMo] "IEEE Trans. Magn.", 1998, v. 34, no. 2, p. 363-365.

154. Moser A., Rettner C.T., Best M.E., Fullerton E.E., Weller D., Parker M., Doerner M.F. Writing and detecting bits at 100 Gbit/in2 in longitudinal magnetic recording media "IEEE Trans. Magn.", 2000, v. 36, no. 5, part 1, p. 2137-2139.

155. Schultz M.A., Malhotra S.S., Lai B.B., Kimmal J.M., Russak M.A., Liu F., Stoev K., Shi S., Hua-Ching Tong, Dey S. 26.5 Gb/in2 areal-density longitudinal thin film media. "IEEE Trans. Magn.", 2000, v. 36, no. 5, part 1, p. 2143-2147.

156. Phillips G.N., Suzuki T. MFM imaging of bit transitions in 5 Gbit/in2 CoCrPtTa media. "IEEE Trans. Magn.", 1998, v. 34, no. 2, p. 390-392.

157. АЬагга E.N., Suzuki T. Magnetic force microscopy studies of DC erasure in 5 Gbit/in2 CoCrPtTa medium CoCrPtTa/CrMo]. "IEEE Trans. Magn.", 1998, v. 34, no.2, p. 363-365.

158. Карлквист О. Расчет магнитного поля в ферромагнитном слое магнитного барабана.— "В кн: Магнитная запись электрических сигналов", М.: Энергия, 1967, с. 131-154.

159. Семенов B.C. Расчет параметров пары магнитный диск—магнитная головка для цифровой магнитной записи.— "Автоматика и Телемеханика", 2007, № 4, с. 171-177 .

160. Семенов B.C. Расчет фазовых и шумовых характеристик воспроизведения с учетом флуктуаций пилообразного перехода в цифровой магнитной записи. "Автоматика и Телемеханика 2008, № 2, с. 171 - 180.

161. Glijer Р., АЬЬага N., Kisker Н., Suzuki Т. MFM studies of recording phenomena in high dtnsity longitudinal recordings. "IEEE Trans.Magn." 1996, MAC-32, no. 5, p. 3557-3562.

162. Rugar D., Mamin H.J., Guethner P., Lambert S.E., Stern J.E.,McFayden I., Yogi T. "J.Appl.Phys.", 1990, v.68, p. 1169-1183.

163. Williams M.L., Comstock R.L. "17th Annu. Conf. Proc., Part 1", 1971, p. 738-742.