автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Исследование протоколов случайного множественного доступа спутниковых сетей связи

рv б оа

2 I» М1Р ДО5

томский государстшш университет

На правах рукописи Юревич Нелли Михайловна

иссщоваше протоколов случайного Ш{(НаСТБШ.СГО доступа спушикошх сетей связи

Специальность 05.13,01 - управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 1995

Работа выполнена в Томском госудврственвад ушварсктвте в Саоарскш фазико-уаддпесш» шштитуга при Тоневом госушверсатетв

Вагошй руководитель» доктор техюгшсхях ют*, . профессор (Царев A.A.

ОДнцмльныа сооонвин» «шор {изикемвтяиягшеяа н*ук, профессор Tupuymt А.в., тякдадат теютшекцх таре, от.b.c. KaratUa В.?.

Вадучав оргавзацш БьюруетаЯ государственив университет

41?

Sawn дассвртаадн ооотшгаа »// " y^iflM 1996 гожа

вчасов ни этгядивя тавпиаяааромияюгоСовета Д.ОбЗ.бЗ.ОЗ Томского государственного ушгаерсатвта км. 8.8.КуЯвмвва (634050, г.Токск-50, ap^t Лвяшо, ЗвЬ

С дассертедна мпашг» owxnairtra в Научное библиотека Томского госунвверсатвта.

ю. m

Автореферат ражу дан w I 199В гола.

. ГюшШ секретарь :• ЧШЦИПШИЦГВаЖННПТ COBSTSf кавдадт ввашю-штеантивсаа» -: : ■.

юук» APQBXT ' •/» '' В.К.Тршиишнао

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблема. Для быстрой и надежной связи прт передаче данных была созданы Локалыше Информационные Вычислите лышв Сети, развитие которых продстааяяот и наототеэо время одно из основных направлений науки п техншш. В целях обеспечения возмоаности передачи сообщений на весьма значительные расстояния были спроектированы п созданы спутниковые сети связи. В настоящее время и в России широко внедряются сети связи. Поэтому необходимо знать или. иметь возмохность вычислить основные характеристики различных сетей для выбора наиболее эффективного с точки зрения конкретных пользователей сетью связи протокола доступа. / ■

Очень важно при исследовании сети с заданным протоколом построить наиболее простую и адекватную математическую модель, рассчитать ее характеристики, оценивапцяе качество функционирования сети связи. В связи с тем, что за рубежом до 50%, а в России до ВОЯ Локальных • Вычислительных Сетей используют протоколы случайного многествешого доступа, их исследование в настоящее время наиболее актуально. А для спутниковых сетей передачи данных применение других протоколов коллективного доступа вызывает существенные затруднения, поэтому представляется целесообразным исследование спутниковых сетей связи с протоколами случайного множественного доступа, и прежде всего, различных вариантов протокола АЛОХА. гелательно, чтобы используемый для исследования метод являлся достаточно универсальным и применимым для пирокого круга моделей систем связи • с протоколами случайного инозестЕенного доступа.

Использование результатов данной работы позволяет сократить время моделирования систем космической связи, определить основные характеристики спутниковых сетей связи со случайным методом доступа на ранней стадии проектирования, произвести сравнение предлагаемых протоколов сетей космической связи и выбрать наилучшую схему. Диссертационная работа Оревич H.U. посвящена исследования конкретного протокола доступа АЛОХА, развитию асимптотического метода анализа иарковвзируемых систем для предельных соотногений, отличающихся от условия больпой загрузки, что позволяет применять этот метод для анализа п других протоколов

доступа сетей связи. "

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планацн научно-исследовательских работ СФТИ в 1990-1995 г.г.:

1) госбодкетной научно-исследовательской работа "Стохастическое моделирование систем обработка информации" (Шифр "Модель") -.1990-1995 Г.Г.

2) заданием по межвузовской научно-технической программе на тему "Разработка математических моделей и методов исследования сетей связи, включающих космический сегмент" (Сйфр "Регион-8") -1993-1994 Г.Г.

3) заданием на тему "Поиск путей создания высокоэффективных сетей хосютеской связи (ЯСС) на принципах интегрального обслуживания абонентов" (Шифр "Тайгета - ПВО") для Войсковой части й 73790.

заключается в

1) построении математических моделей различных _ видов протокола случайного мнохественного доступа ¿ЛОХА;

2) исследовании построенных математических моделей;

3} определении основных вероятностно-временных характеристик сети, оценивающих качество их функционирования.

Цетодака исследования. В работе непользувтея метода теории вероятностей, теории случайных процессов а теории массового обслуживания. При исследовании протокола без повторной передача неказенных сообщений используются кетодц факторизация, возводящие представить распределение вероятностей состояний математической модели в виде произведения. Дга исследования всех остальных протоколов применены варианты асимптотического метода как при условиях больгой загрузка, так в при других предельных условиях. Кроме того, для исследования била применены методы проиаводнщт функций, а также ¡¿етодгка рсги:;Е2 дифференциальных и конечно-разностных уравнений. Научная новизна.

1} Используя специфику задачи, удалось решить неклассическух систему уравнений для распределения вероятностей состояний моделза при исследовании протокола без повторной передача искакешпи сообщений.

2) Разработаны варианта асимптотического метода исследования щш условиях, отличавдахса от условий больше загрузки, в результате

зего удалось получить Еероятностзго-врезкзпгш ¿ярпктертспжя гтатаческого протокола.

3) Обнарухезю а изучено яззлшше бпстпбщгьзюста в сети передача ^ашяа.

1) Предложен и исследован дднзгаческпЗ протекая, позволяпзза вцезить потезщзалыше Еозисзшоста адаппшзпл протозеолов. 5) Для всех ендов протокола АЯОХА ззайдезш акалаютоекпа внрагезая распределения вероятностей состогошй и ¡Ееролтаостко-вреюгшшг гарактерзстнзял сета,

Теоретэтесмя_уега[ость_рзбдтц. 5яя реезшя неклассвяеисп! систеи уравзтзшЗ разработазш йсшдзто-пгческие згетода с пределышмя условиями, отлачанцмшея от ?словая большой загрузка. Кроме того, описано п исследовано ткете блстабильноста. Рассиотре'н дизшьячеезэй протозсая, зозволнюещзй езтезшть возиогзюсти адаптивных протоколов. Получек! аналитические выраиенпя для вероятззостзго-врекезпшх харэзстерпстш: :етн с различными видана протокола МОХА,

Разработатшй катод является достаточно уншзерсалышн и прямекзиш №1 шрокого круга моделей састеи связи с протоколам случайзюго лтзествезшого доступа. йспользовазгае результатов работы позволяет зозератпть вреия иоделировазшш систеы косшгчеасой саяза, определпть эсновзше характеристики спутниковых сетей со случайный иатодои доступа на рггошй стадия проектирования, произвести сравнение зредлагаешз протоколов систеи коалгзескоЗ связи и выбрать юплучиую симу. Результаты работы бшш зззтдрезш в Войсковой часта 3 73790 для исследования су^ествувз^и и проектируешь сетей «згаоческоа связя в соответствии с выполнвннец 1ШР "Тайгета-ШО": "Позск путей создазпзя высоксзффйкгавзшх сетей косшчесзсой связя".

Публикаупи.

То теиатпке дяссертащя било опубликовано 7 печатзшх работ.

Ащзобащзя работа. )словзше пологезгдя диссертация п отделыше ее результаты докладывались п обсуждались на: ~

I) Всесоззззюй зиучзю-техзяческоа каз:фершщ!ая "Ргспределнзпщз язфспроз^зссорзше упразлязкззе сцстеш и локалыше вычислятелыиз :етз" (Томск, 1991);

-s-

2) Всесоюзной научно-технической конференции "¡¿икросистеца-92" (Томск, 1992);

3> Белорусских зимних школах-семинарах по теории массового обслуживания (Уинск, 1993, 1994);

4) Региональной научно-технической конферешсги "Радиотехнические и информационные системы и устройства" (Томск, 1994);

5) Научной сессии-Ученого Совета СФТЙ (Томск, 1994).

Кроме того, результаты, включенные в диссертационную работу, докладывались и обсуждались на лабораторных научных семинарах в Сибирском £азико-техническом . институте при Томском госуниверситете.

5П51ктура_и_сйъеу_работу. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и прилозения, в котором представлен акт внедрения, подтверждающий практическое использование результатов исследований. Работа изложена на 160 страницах, включает 16 рисунков, 5 таблиц, Список литературы из 124 наименований, акт внедрения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Bg_BBegeicra обоснована актуальность поставленной проблема, сделан обзор работ, в которых рассматривались вопросы исследования сетей связи с различными видами протокола AJS0XA, определена цель п предмет исследования. Такзш. во введении описана реальная спутниковая сеть с протоколом доступа ¿ЛОХА и построена ее математическая модель в виде системы массового обслуживания (CllO), на вход которой поступает простейшй по-^пк требований с интенсивностью X. Обслуживание рекуррентное с функцией распределения В(и). Каядоэ требование в момент поступления В систему занимает прибор, на котором одновременно моаат находиться v требований (v=0,1,2,...). Если за Еремя обсяувивания 1саза>го-либо требования других заявок на приборе не било, то неходкое требование считается обслуженным успешно и покидает систему. В противной случае происходит конфликт. Рассматриваешь в работе протоколы отличаются друг от друга способом разресеизя конфликта: I) исказкуоюе сообщение покидает систему и далее зш рассматривается;

2) пскахенное сообщение переходят в источник повторных вызовов (ИПВ) для следукцей попытки успешной передачи, связи с- этиш способами разрешения конфликта различаются эотоколы:

■ АЛОХА баз повторной передачи искаженных сообщений, . ЛЛОХД с повторной передачей искаженных сообщений: г.1. статический протокол, т.е. протокол, в которой интенсивность обращения требований из ИПВ не зависит от состояния ШО:

2.1.1. Ь-настойчивый протокол;

2.1.2. протокол с конечным числом абонентов.

5.2. динамический протокол, т.е. когда интенсивность обращения требований из ИПВ зависит каким-либо образом от числа заявок в ИПВ. .

Первэя_глава посвящена исследовании протокола /ЛОХА без шторной передачи искагенних сообщений. В разделе 1,1 проводится шшз построенной математической модели сета в случае хпонещщального (с параивтром . ц) обегугявакия. Показано, что определение состояний ШО является пуассоновскны. Случай юпзвольного обслукивазгая изучается в разделе 1.2. При этом

¡одятся величины (3=1,2.....V), вмехздге смысл длины

¡тервала от момента времена 1 до момента окончания обслуживания го требования. Причем номер 3 не зависит от момента поступлезшя го требования на прибор, т.е. с вероятностью 1/у вновь пракедаее збоваше зашмает одио из V мест на приборе. Доказана теорема:

:0РША_ЬЗ: Распределение Р0Ш, {г; X), Рг,(21,252.....

№2) процесса .....в

стационарном реыше удовлетворяет система уравнений

лр -

(0,2) вр2(г,0) ар1(2) ^(0) АР^а)« АРаВ(а>+ —г— + —+ -ад---52"

.....Vе I .....V,'®«,.....Ч>В<В»>+

т= 4

" йРг)(21,2а,...,21;) вРг,(21,...,2т.1(2,2^1.....2уУ

(1)

+

Й2 д2

+

2=о

V-+1

-8.....V

здесь

¿Р^О) ¿Р^г) Ш =

г=о

Светеш) (1) решается методом факторизации, т.е. ее решение определяется в вида произведения. Показано, что решение спстси. (1) имеет вид:

Р0=е"Р,

РУ -Ргп х> ^

Р^.г,.....щ е | |^Х(1-В(и>)(1и.

В разделе 1.3 рассматривается вариант функционирования сети, когда все пользователи могут формировать требования И разных типов таким образом, на вход ШО поступает М простейлшх потоков. В зтш случае такке получены выражения для вероятностей состояла; системы. В разделе 1.4 находятся вероятностные характеристик

сети, такие как: производительность С2е~с_["В(и/р)е йи, где С

о

средний трагик в канале (С=р); среднее число сообщений одновременно передаваемых по каналу связи Мг>=р в другие. Задана вид функции В(и), можно найти пропусгагув способность сети: случае детерминированного обслуживания Б= Се"*13, 5*«0.184, а случае экспоненциального обслухавания Б= ц^у е"с, Б*« 0.206, г; Б* - пропускная способность сети, т.е. максимально возможное по значение производительности Б сети.

Вторая и третья главы посвящены исследованию протокола АЛО! с повторной передачей искаженных сообз^ний. В атом с луч г искаженное требование по окончании обслуживания перехода? источник повторных вызовов для Ьледзпщзй попытка успешш передачи, откуда обращается к прибору через эксаОНёящаАЬЗ распределенную (с параметром о) случайную задержку.

изучается статический протокол, то ее протокол, в которой интенсивность о обращения требований пз В является константой и да зависит от числа 1 требований в ЕПВ. разделе 2.1 рассматривается Ь-настойчпзый протокол. Зде искаженное сообщение по окончании обслуживания с вероятностью переходит в ИПВ, а с вероятностью 1-Ь погадает систем Исследования проведена для экспоненциального я произвольно

рехуррентного обслуживания асимптотическим методом при о-0.

Раздал 2.2 описывает случай конечного числа N абонентов. При этом модной поток является примитивный с интенсивность!) \ ,

а гагтезгспвность обращения требований из ЙПВ равна o/ff. Вводится величина £(*)> принимающая значения:

11, если стоящее на приборе требование до

момента времени t не было искагено; 2, в противном случае. Для случая экспоненциального обслуживания (в подразделе . 2.2.1) доказана теорема:

ТЕ0РША_2Л3: Распределение P0(i;t), Y(i;t), H(i;t>, Pv(i;t), vs>2 процесса {l(t)),v(t),k(t)> в стационарном реяпга удовлетворяет системе уравнений:

V + ТГ ]po(I>= nY(i>4iHU-1>.

+ +ц]у(1)= х ^ P0(i)+ PD(i+i). + ig +ц)н(1)= 2pP3fi-1), (2)

+ ig +г|1]Ру(1)> x ibi-m

^Н^ V, <1+1 ) + (v+1 JpP^d-l >. v?2.

Здесь Pv(i;t> - вероятность того, что в момент времени t на приборе наюдатся v требований, а в ИПВ - 1 заявок. Y(l{t) -вероятность того, что в момент времени t в IfflB i заявок, а на приборе стоит одно требование, за время обслуживания зсоторого другие заявки не обслузшвались. Вероятность H(l;t) означает, что в момент времени t в ИПВ i заявок, а единственное стоящее на прибора требование к моменту времени t искаетно. P0(i;t) - вероятность того, что прибор пуст, а в ЙПВ 1 заявок.

Система (2) исследуется асимптотическим методом при Н-ю. Посредством перехода от дискретной переменной 1 (1=0,1,2,...,It) к непрерывной перемезшой х (0?х«1) путем замены х=1е, е=1 /i{, Ру(i)=

=Pv(x), У(1)=У(х), H(i)= =Н(х), P0(1)=PQ(х>, %(x)=JPv(x), система

(2) прткт вид:

' (р(1-х)+тх)Р0(х>= Y(x)+H(x-e),

(р(1-х-Е)+тх+1 )Y(x)= p(1-x)P0(x)+7(i+e)P0(i+E),

(p(1-x-ej+7i+1 )H(x)= 2Ра(х-е), (3

Cp(t-X-V£)+7X+V)Pv(X)= p(1—x—(v-1 (x)+-

+7(x+e)Pv_t (x+e)+(v+1 )P^t(x-E), vs=2, где р=АУц, 7=о/j¿. Полагая e равным нулю в производя замен переменных С=р(1-хНтх, функции P0(G), 5T(G), H(G). PV(C выражаются через. асимптотическую плотность х(С) распределени нормированного числа требований в ИПВ:

P0(G)= é-S(C), PV(G)= ^e"S:(C), г®2,

Y(G)= e_Grc(G), H(G)= jJ^ e"S:(G>, Разложив в системе (3) функции с аргументом х+е, х-е в ряд п степеням е. ограничиваясь слагаемыми первого порядка просуммировав все уравнения системы, можно получить уравнение дл нахождения явного вида функции тс (С):

ас И>[с фр - )-J ^Pv(G>+y(G)]=0. Еспользовгв найденный ранее вид функций PV(G) и 5Г(С) через (С) а решв получавшееся уравнение, запишем явный вид функции я(£>:

x(G>= i^SÍG-GJ.

m= i

гда Jxm=11 *n - число корнай уравнения.

Bis 1

с

ОТ * ^ ^ Ла =0, (4

От - его корни. В зависимости от значений величин р и у уравнена (4) может еызть один, два, либо три корня Ст. В диссертационно работе показано, что уравнение (4) имеет один корень в случаях;

1) р>7, даш любых р и" у; ^

2) р<7,гда 7<7*гй.801;

3) р<7>'7>7 • "" Р<Ра ИЛ2 р>рх.

Два корня возможны при р<7, 7>7*. р=рх или р=р2. И три корня - пр р<7, 7>7*, рг<р<р4. Здесь р± а р2 вычисляются по формуле:

{Си,)а+Си>-1+(С' >'+1)геа' £>' - положительный корень уравнения

Ся+(2-7)С2 -70+7^0. В подразделе 2.2.2 исследована модель с произвольным рекурреЬткы обслуживанием асимптотическим методой с таким же предельны

■р.- --i---л-3=1,2.

4 ; » . в ¡ » ¡ » •» i— 4

условиеи' К-«о. Получезш формулы дхя вероятностей состояний сио через асиизтотачесзсуп плотность %(х) рэспрэдслезпл згор1.грово:шсго числа требований в ЙПВ:

V

.....

v

*Г7ц/(1-В(ц))£1и, г®1, ,

1 = 1 о

п вяд фуикция •¡с(С):

*{С)= ^(С-в,),-/.

ш- 1

где Ст - зсорнз уравззеззпя

с2 о с пз (и/ц)о"Сийи+с ^г - ле =0. о . Т~Р 7~Р

Вэроятзюстзго-вреиззвые характерзстпзш сети зшйдезш в подраздела

■ та

2.2.3. Формула для производительности Б сотл: 3=0ге"с^(и/ц)е"си(1и

о

совпала с аналогичной формулой, получазшсй длл протокола баз позторзшй передача псшсез'пшх сосбгрзсй, ко в случаи протокола без повторной передачи иехзгешых сооб^стшй С соепздзл с р п означая средний трзфззе в канала, а в случае га протокола с повтерзгей передачей нсзахетшх сообс^шй пзрзшзтр С оззшчает средам сумгарзшй трафак исходит и повтор! шх сообцгзпа в . жзнаяз я вычисляется по формула С=р(1-х)+-рс. Крзш; прснзводателыюсти в зийдезш п другие характерзстизга сета, нлпрпизр, ерэдзгез чясло сооб^зкнй, одтоврезлгюго передаваешх по запалу связл Цу=С, срадцпе число требовазагй в КПВ Ш= К =нх, сродкса число повторах Обрзцззий зс прибору: Шс= р^х) и средняя задержеа сообпргал в сета, т.о. врешз, зшторое заявз-а проводит "в сета от исгетгга первого попадания в КПВ . до иожзгта охянча;шл успешюго обслуживания: Получезш п другие -вероятностза>-

вроиезпше харахтаристизш сета.

Подраздел 2.2.4 поезя^ен исследовании явления бистаболыюсти в: случае ззсспоисзщзагького обслуипвазшя. Дгл этого вводятся отклежзшо у (г) процесса х(г) от взличззш х^. язлягсгйсз корнчи урэвнззшя (4) а определяется условная плотность ргепрадзлезеш отхлазгонпя у - х(у) при условия, что велзчпиз у каходзтеа в охрестзюста точка х^х .

гдо

=Р(7~Р)

Со+Оо

СаИ

*(у>- Сехр{- },

•I'

в""» (1+ф(1})+

(С0+1>

в Ф{г)=Х Ни,

и

нормировки. Показано, что корена уравнешя (4), лежащие т шзраставдзй часта кривой Ф(С)= е~°+С фр - , являата точкама стабилизации, так как в этих точках условные олотност! 1С (у) достигает максимальных .значений, а значат, значение процесс х(*)=еШ) флуктуирует достаточно долго в окрестностях этих точек Корень уравнения, в которой ¡Е1/аеа<0, не будет точкой стабилизации так как условная плотность я (у ) в этой точке достагае кшшиального значения из ее окрестности.

Итак, сеть имеет не больше двух точек стабилизации, окрестности которых флуктуирует значение случайного процесса Таким образом, наблюдается явление бпстабильности: систем какое-то время находится в окрестности одной из точе стабилизации, затем случайным образом переходах в окрестное другой точки стабилизации, затеи опять случайным образ« возвращается .в окрестность прекшй точка стабилизации, и т. далее. Доказано, что точка стабилизации, соответствующая больше] значению х, является некелательной точкой стабилизации, так как ее окрестности характеристики сети значительно хуав, чем окрестности другой точки•стабилизации. '

Дяя примера рассмотрим случай, когда К=100, р=0.19, 7=4. П атом уравнеша (4) имеет три корня х1<ха<х3, из которых х, является точкой стабилизации сети связи. Жарактврцитшш сете ; точек хх а х3 приведены в таблице:

С находится из усяовш

X С Б И1 ПК га

Х1= 0.041 0.348 0.182 4.100 0.908 0.366

Х3= 0.882 3.552 0.022 88.200 157.99 63.927

из которой вадко, что точка х3 является нежелательной точ стабилизации. Устранить явление бпстабильности, т.е. азбех кеввяателыюй точки стабилизации шшю тйо умгньЕза загрузку

лпбо у.'азсьпая 7. Но уиеньлзть р, значит оталшать часть станций, а • это связано с некоторыми прзктическгагя трудностями. Поэтому лучзг всего добиваться избавления от бистабпльностп путец увеличезшл интервала задерзки 1/7.

В_третьей_глзве изучается динамический протокол АД02Д, т.о. такой протокол с позторюй передачей искаженных сообззэппй. э которой интенсивность обращения тре'бовзний из ППВ язлязтсл функцией от i - числа заявок в ШВ: о(1)=о/1. Исследования прозеде;ш дм случая экспоненциального обслуживания. Доказала теорема:

ТЕОРЕМА 3.1; Распределение -Р„(I;t), Y(i;t), H(i;t). Pv(i:t), vs2 процессз { I(t)),v(t),k(t) ) з стацзскарксц реетгз удовлетворяет системе уравнений: (M<?)PD(i}= pfY(l)+H(I-t)],

2цр,а~1), (5)

а-кмц )PV а >= APV_4 (i )-WPV. t (i+i >+

+ (v+1)pPv>l(i-1>, v»2. Система (5) решается асимптотическим методом при p-S*, где p->J\i -

л. jg

загрузи csra, S - пропускная способность, т.е. S - точная верхняя граница множества тех значений загрузки р, пра таторых существует стационарный рении. Путем перехода, от дискретной переменкой 1 к непрерывной переменной х по формуле х=1е, где е -нехотсрый малый параметр, получены формулы для вероятностей состояний ШЭ через асиштотическуа плотность z(x) распределения гарнированного числа требований в ШВ!

Р„(х)= (г), PV(X>=-§T где о=р+7, 7=а/ц и явный вид фуккцзп ■г(х)

»(X). I ехр{- | },

здесь sc=(S*)I(1-<p(1))+ , ср(2>=/ —du. В раздела 3.2

7+S i-x

найдены основные вероятностно-временные характеристика сета. Так, уравнение дея вычисления пропускной способности S* сети инзет вид:

. S " С+Т* •

где G=7+S - средний сушарккй Tpairat исходных а псзторшх

- сообщений в канале. Среднее число требований в ИПВ определяется формулой: еМ1=зе, 8 средняя задеркка сообщения до его успешной передачи: еИЯ=ж/Х. В работе показано, что £=■ е^-р. ^

Приложение содержит акт о внедрения результатов диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В дассертьцзошюй - работе построены ; и исследованы математические модели сети связи с протоколом случайного множественного доступа АЛОХА. Рассмотрены несколько видов этого протокола: без повторной передачи вскшапш сообщений, с повторной передачей искапанных сообщений для случаев статического (Ь-настойчивого для бесконечного числа пользователей п I-настойчивого с конечным числом абонентов) и динамического протоколов.

На защиту вынесены следуйте'результаты:

1) Ира исследования протокола без повторной передачи получены выражения для вероятностей состояний СШ путей точного репешя бесконечной спстеш уравнений <1). Исследована модель с экспоненцзолькой функцией распределения времена обслуживания требований. Далее модель обобщается на случай произвольного рекуррентного обслуживания.

2) Рассмотрена сеть связи, в которой все пользователи могут формировать требования разных типов.

3) Дчя всех трех. видов протокола АЛОХА без повторной передача искаженных- сообщений найдены вероятности состояний систем массового обслуживали, иоделврувдих эти протоколы.

4) - Получены выражения для вычисления основных вероятностных характеристик сета: производительности и пропускной способности; установлено совпадете зтях формул в случае пакетной передача с аналогичными результатами, известными в литературе. Найдены в другие характеристика сети связи.

5) При анализе статических протоколов произведены медаЗшсацша асимптотического метода для предельных условий, отлзчащахся от условия большой загрузка.

6) Рассмотрены два вода статического протокола с повторной

ередачей вскадеюш: сообвдний: й-настойчивый и прстлазл для озючзгаго тлела абонентов. В обоях случаях псслодовпзгзл роЕодаяись для ззсспозшзпрззльзюго п проэзволыюго рскурршгИкгго ■бсяухптшшЗ.

) Найдена вороятззоста состояний састекы п ссзгавзшз взролтяоетпо-резлззвша харзктерзстиш сети связи для статического протокола. !) В обоих случаях установлено и изучено явлэзше бЕстабишюстп :этп а предлсягезы способы устразшзшя зтого явления. |) Исследована иатеизтячсская цодель сети МОХА с дшзазяпеезпга гротозеолон при ззссаоззезпгзалыюц сбслузкзазтл. Получены веролтзгестя :остоязшй С?Ю и основзЕые характеристизш сета связи.

Основные паяозгнпя диссертация отрагозш в следузхда публикациях:

1) Назаров А.Д., Иревяч U.M. йссяздовазяе сета с протоколе»! лучайного шю22ствезщого доступа ДЛОХА без певторзгей перздачл ;ска2азпшх сообщений // Автсизтша и Еычпслзтельнзя техзгпка,-993.- т.-С.52-56.

2) Назаров А.Д., Юревяч II.fi. КсследовззЕе сета с протозсолси аюгнетвезпюго доступа АЛОМ с потеряна // ££пфос2с?йца-92: !атерпалы Всессзззгой ззаучзго-техкгчэезеей козфзрезщпи.- Тонек: Езд-во Той. ун-та, I9S2.- С.121-123.

3) Назаров A.A., ЮреЕич H.Ü. Сптшязацкл рзспредсязз-гня ¡реценд передача сосбщезгая в сети простая АЛОХА // Рзспредокзпще сжрспрсцессорзио упрззляггзэ сзстазд! п локальнсые ззггшатательзшо :етп.- Тоцск: "зд-20 Той. узз-тз, 1991.- С.177-179.

4) Назаров A.A., Еревич H.LS. Явление бпстабилыюстя в сете с [ротозсояоц случайного инокествзнного доступа ДЛ01А с кокачзшн шелом станций // Анллпз и прпцезшние сзстеы п сетей кассового >бслузпзання.- 1994.- С. 105-105.

5) йревзп Ii.fi. Исследопазше явлезяш бпстабшшнсстя для сети с [ротоколоы ДЛ02А в случае козгачзгого чзела стазгцгй // 'лдзотехзшческиэ и шфзрмаздзозоме спстсш я устройств. 'огпена.тъдая зиучзю-техззтчеезшя змзгфзргзз^зя. Тезисы докладов.-:оиск: ППК "Трзксц", 1994.

6) Назаров A.A., Сравяч H.Ü. Исследование езтз с дшигачееккн

>

случайного кгагееткшшгго доступа HOSâ с bdetojhîoî. передачей. ктшяпш ссойгадиа .// Маганатячеетще кззэдз вссашдозшшя спстса и cstañ шсссаого oSasysssEisaa.- Сшшк, IB33.-С.04-В5.

7) ítoapos A.A., Юроют H.li. Есшэдовгипо cesa со стачгскги Ь-иьотсйссаа проишдаза сдцгчейшго шахшсяввшшго дэехгва НШ& ft ¿зякишкна и шчисшюЕЬНап TSEiEiâ.- 1935.- fil.- С.68-78.

Заказ 83. Tupas 10D экз. РИО ТГУ , Toïîcs, 29, Никитина,4.