автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.23, диссертация на тему:Исследование нетранзитивных подможеств в результатах экспертных измерений

На правах рукописи

Шарапова Саяна Мункоевна

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕТРАНЗИТИВНЫХ ПОДМНОЖЕСТВ В РЕЗУЛЬТАТАХ ЭКСПЕРТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

Специальность: 05.02.23 - Стандартизация и управление качеством продукции

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0 3 АПР 2014

Курск-2014

005546664

005546664

Работа выполнена на кафедре «Стандартизация, метрология и управление качеством» Восточно-Сибирского государственного университета технологий и управления

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Хамханова Дарима Нимбуевна

Официальные оппоненты: Ахтулов Алексей Леонидович

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Экономика транспорта, логистика и управление качеством» Омского государственного университета путей сообщения

Протасьев Виктор Борисович

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Инструментальные и метрологические системы» Тульского государственного университета

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Российский государственный

аграрный университет — Московская сельскохозяйственная академия имени К.А.Тимирязева»

Защита диссертации состоится 22 мая 2014 г. в 16-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.105.09 при ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, д. 94 (конференц-зал).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Юго-Западный государственный университет» и на сайте svvsu.ru.

Автореферат разослан « и » МльрТО-^ 2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Павлов Евгений Васильевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение проблем повышения качества пищевых продуктов является сегодня неотъемлемым элементом стратегии развития производства. Одним из способов решения этой проблемы является контроль качества продукции на всех этапах производства. Известно, что в пищевой промышленности контроль качества сырья, материалов и изделий проводится как инструментальными, так и экспертными методами. При определении органолептических показателей и потребительских свойств продукции, проводимых по шкале порядка возникает такая ситуация, когда появляются нетранзитивные подмножества (включения), т.е. не соблюдается свойство транзитивности. Особенно часто появляются нетранзитивные подмножества при определении весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов, что говорит об ошибке экспертной оценки.

Исследования, направленные на изучение нетранзитивности, проводились Ж. Кондорсе, Ж.-Ш. Борда, Д. Эрроу, Д. Кемени и М. Щульце, проблеме появления нетранзитивных подмножеств посвящены работы И.Ф. Шишкина, А.Н. Поддъякова и С.В.Муравьёва.

Однако задача исключения нетранзитивных подмножеств не решена полностью. Важность исключения нетранзитивных подмножеств продиктована широким применением экспертных методов измерений качества продукции в различных отраслях промышленности, ответственностью измерений экспертными методами, результаты которых используются на всех этапах производства, требованиями взаимного доверия потребителей к результатам измерений экспертными методами.

Помимо этого, в настоящее время, отсутствуют методики исключения нетранзитивных подмножеств, на большинстве отечественных предприятий отсутствует единый подход к квалиметрическим методам оценки показателей качества продукции.

В связи с этим актуальной является задача разработки методов исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений, позволяющих повысить их достоверность.

Цель работы заключается в разработке методов исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при контроле качества пищевых продуктов.

Объект исследования. Квалиметрические методы определения весовых коэффициентов.

Предмет исследования. Нетранзитивные подмножества в результатах экспертных измерений.

Задачи исследования:

1. Исследование свойств нетранзитивных подмножеств.

3

2. Разработка способа выявления нетранзитивных подмножеств.

3. Применение метода Кемени для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов.

4. Разработка методов исключения нетранзитивных подмножеств.

5. Опытно-промышленная апробация методов исключения нетранзитивных подмножеств на предприятиях пищевой промышленности при контроле качества органолептических показателей качества пищевых продуктов.

Методы исследования, обоснованность, достоверность.

Для решения поставленных задач были использованы методы теории измерений, теории вероятности, математической статистики и имитационное моделирование.

Обоснованность применяемых методов подтверждается их широким использованием в самых различных прикладных исследованиях.

Достоверность результатов и выводов исследования подтверждена большим объёмом экспериментальных исследований, проведенных на предприятиях Республики Бурятия: ООО «Пиката», ООО МИП «Алтан Уула», ГБОУ СПО Бурятский республиканский техникум пищевой и перерабатывающей промышленности, ООО «Байкальская промысловая компания», СППК «Профит», ООО МИП «Доктор Хлеб».

Область исследований. Содержание диссертационного исследования соответствует п. 3 Методы стандартизации и менеджмента (контроль, управление, обеспечение, повышение, планирование) качества объектов и услуг на различных стадиях жизненного цикла продукции и п. 4 Квалиметрические методы оценки качества объектов, стандартизации и процессов управления качеством паспорта научной специальности 05.02.23 — «Стандартизация и управление качеством продукции» (технические науки).

Основные положения, выносимые на защиту и составляющие научную новизну.

1. Впервые установленные свойства нетранзитивных подмножеств и предложенный метод выявления нетранзитивных подмножеств, заключающийся в помехоустойчивом кодировании квалиметрической информации.

2. Разработанный метод исключения нетранзитивных подмножеств путём накопления квалиметрической информации, основанный на фундаментальном свойстве многократного измерения.

3. Разработанный вероятностно-статистический метод исключения нетранзитивных подмножеств, заключающийся в определения вероятности правильного решения экспертной комиссии.

4. Разработанный метод шкалирования, основанный на выборе реперных точек на шкале порядка, заключающийся в том, что эксперт сравнивает объекты не между собой, а с реперными точками.

Практическая значимость диссертационного исследования

Научные результаты диссертационной работы и предложенные в ней решения реализованы при разработке стандартов организации и положений по проведению экспертных измерений на предприятиях пищевой промышленности. Разработанная система документов состоит из:

1. СТО 02069473.001-2013 «Методика оценки качества пищевой продукции экспертными методами измерений»;

2. СТО 02069473.002-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Метод накопления»;

3. СТО 02069473.003-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Вероятностно-статистический метод»;

4. «Положение о дегустационной комиссии»;

5. «Положение о производственной лаборатории».

По теме диссертационной работы выполнена госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка методологических принципов обеспечения единства экспертных измерений», № государственной регистрации 01.200315157.

Апробация разработанных стандартов организаций и положений, проведенная на предприятиях Республики Бурятия: ООО «Пиката», ООО МИП «Алтан Уула», ГБОУ СПО БРТПиПП, ООО «Байкальская промысловая компания», СППК «Профит», ООО МИП «Доктор Хлеб», показала целесообразность их применения. Кроме того, разработанные стандарты организации могут быть распространены на исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в ряде других отраслей, таких как парфюмерная, легкая, образование и т.п., где находят широкое применение экспертные методы измерений.

Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение и внедрены на предприятиях пищевой промышленности Республики Бурятия таких как: ООО «Пиката», ООО МИП «Алтан Уула», ГБОУ СПО БРТПиПП, ООО «Байкальская промысловая компания», СППК «Профит», ООО МИП «Доктор Хлеб» и используются в учебном процессе ВСГУТУ по направлениям подготовки «Стандартизация и метрология», «Управление качеством» по дисциплинам «Квалиметрия» и «Ква-лиметрия и квалиметрический анализ».

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: международной научно-практической конференции «Качество образования: системы, технологии, инновации» (Барнаул, 2007 г.); XIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии" (Томск, 2007 г.), Юбилейной школе-конференции с международным участием (Москва, 2007 г.); I международной научно-практической конференции «Качество как условие повышения конкурентоспособности и путь к устойчивому развитию» (Улан-Удэ, 2009 г.), ежегодных научно-

практических конференциях ВСГУТУ (Улан-Удэ, 2007-2013 гг.), опубликованы в журналах «Вестник ВСГТУ» (2011 г.), «Известия КГТУ» (2012 г.), «Фундаментальные исследования» (2012-2013 гг.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 20 научных работ, из них 3 статьи в рецензируемых научных журналах и изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов по работе, библиографического списка, включающего 143 наименований, и 15 приложений. Объем основной части диссертации составляет 216 страниц машинописного текста и содержит 10 рисунков, 71 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, определена научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе диссертации проведен анализ экспертных методов измерения. Установлено, что при определении весовых коэффициентов методом ранжирования, методами попарного и двойного попарного сопоставления возникают нетранзитивные подмножества. Ранжирование ш объектов по сравнительной предпочтительности п экспертами. Допустим, что т=3, п=7. Тогда мнения семи экспертов о трех объектах экспертизы могут быть выражены следующим образом: первый эксперт: а—>б—+в; второй эксперт: а—>е—>б; третий эксперт: б—>в—*а; четвертый эксперт: а—*б—+в\ пятый эксперт: в—*а—*б; шестой эксперт: б—*в—>а; седьмой эксперт: е—*а. То есть, по мнению первого эксперта, третий объект предпочтительнее, чем второй, а второй объект предпочтительнее, чем первый, по мнению второго эксперта, второй объект предпочтительнее, чем третий, а третий предпочтительнее, чем первый, и т.д.

Предпочтения экспертов можно представить в виде рангов. В этом случае наиболее предпочитаемому объекту присваивают наибольший ранг, а наименее предпочтительному - наименьший ранг. В случае трех объектов экспертизы наибольший ранг равен трем, а наименьший ранг - единице. Тогда результаты ранжирования объектов экспертами можно представить в виде таблицы 1.

В данном случае решение в виде ранжированного ряда отсутствует, возникает следующая нетранзитивная последовательность: а~ б ~ в. Проведенный анализ работ, посвящённый различным методам экспертного оценивания, позволил убедиться в том, что методы Кемени и Шульца исключают нетранзитивности, полученные при голосовании.

6

Таблица 1-Результаты ранжирования экспертов

Показатели Эксперты Сумма

1 2 3 4 5 6 7 рангов

а 1 1 3 1 2 3 3 14

б 2 3 1 2 3 1 2 14

в 3 2 2 3 1 2 1 14

Допустим, в результате ранжирования результат многократного измерения 5 экспертов по четырём показателям качества имеет следующий вид: б—* а ~в ~г.

Для наглядности распишем мнение каждого эксперта в отдельности. Данные экспертов при определении весовых коэффициентов показателей качества продукции способом ранжирования можно представить следующим образом: 1 эксперт: б—>г—>в—*а; 2 эксперт: б—>в—>а—>г; 3 эксперт: а—»г—>в—>б; 4 эксперт: б—>в—*а—>г.

Все данные, полученные в результате построения матриц, заносим в мат-

Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26, и достигается она при А[? Аг и А5 . Следовательно, медиана Кемени - это мнение 1, 2 и 5 экспертов. Это значит, что мнения экспертов 1, 2 и 5 находятся ближе ко всем остальным мнениям и являются медианами Кемени, что свидетельствует о том, что медиана Кемени не всегда однозначно исключает нетранзитивность, возникшую в данном случае.

В результате анализа выявлены недостатки методов. Метод Кемени, заключающийся в нахождении результирующего ранжирования, не всегда корректно исключает нетранзитивные подмножества, так как при увеличении объектов экспертизы может образоваться несколько медиан. Метод Шульце, используемый при обработке результатов голосования, не подходит для исключения нетранзитивных подмножеств, полученных при ранжировании объектов экспертизы. Также методы Кемени и Шульца не исключают нетранзитивные подмножества при небольшом числе объектов экспертизы, например, трех.

Проведенный анализ отечественного и зарубежного опыта в проблеме появления нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений позволил убедиться в том, что задача исключения нетранзитивности в результатах экспертных измерений не рещена и требует разработки методов исключения нетранзитивных подмножеств.

Во второй главе на основе анализа литературных источников и исследования нетранзитивных подмножеств установлены причины их появления и их свойства. Установлены две группы причин, связанных с организацией экспертных измерений, с психофизиологическими способностями экспертов. Исследования всевозможных вариантов проявления нетранзитивных подмножеств позволили выделить следующие их свойства:

- минимальное количество элементов, при которых образуются нетранзитивное подмножество равное трем, названо звеном;

- нетранзитивные подмножества, состоящие из трёх элементов и соединенные между собой одним связующим элементом, образуют цепи;

рицу расстояний, таблицу 2.

Таблица 2 - Матрица расстояний

А1 А2 АЗ А4 А5

А1 0 4 10 8 4 26

А2 4 0 10 12 0 26

АЗ 10 10 0 2 10 32

А4 8 12 2 0 12 34

А5 4 0 10 12 0 26

- нетранзитивные подмножества, состоящие из трёх и более элементов и соединенные между собой одним или двумя связующими элементами, образуют сети;

- нетранзитивные подмножества могут появляться как по центру ранжированного ряда, так и по краям.

Появление цепи из нетранзитивных звеньев рассмотрено на примере сопоставления пяти объектов экспертизы (табл.3).

В данном случае, решение в виде ранжированного ряда отсутствует и возникает следующая нетранзитивность:

а~б~в~г~д. На примере сравнения пяти объектов экспертизы, где мнение эксперта представлено в таблице 4, показано появление нетранзитивного

Таблица 4-Мнение эксперта В данном случае, нетранзитивное

звено из 3 элементов включено в ранжированный ряд по центру:

а—>б~в~г—+д. Анализ проведённых исследований нетранзитивных подмножеств позволил сделать следующие выводы:

1) нетранзитивность может появляться вследствие помех. Нетранзитивность в результате помех следует рассматривать как случайную ошибку.

2) нетранзитивность может сигнализировать о неправильной постановке задачи или идентичности сравниваемых объектов, т.е. транзитивность можно рассматривать как полезный сигнал. Нетранзитивные включения как полезный сигнал дает исследователям сигнал о методологической проблеме.

Установленные свойства нетранзитивных подмножеств являются признаками ошибок, которые могут быть использованы для их обнаружения. Предложено кодирование квалиметрической информации помехоустойчивым кодом, который позволяет обнаружить ошибки. Также выявлено, что применение помехоустойчивых кодов целесообразно при определении весовых коэффициентов, полученных методом двойного попарного сопоставления.

В третьей главе на основе проведенных исследований разработаны методы исключения нетразитивных подмножеств: метод шкалирования; метод накопления; вероятностно-статистический метод, позволяющие исключить нетранзитивные подмножества.

Метод шкалирования предназначен для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов однократных измерений и заключается в выборе реперных точек на шкале порядка в результате, которого эксперт сравнивает

Таблица 3 - Мнение эксперта

Показатели а б в г д Кц

а X <— т \ <— 2

б т X <— <— т 2

в <— т X т 2

г <— т <— X т 2

д т т X 2

звена по центру.

Показатели а б в г д к„

а X т т т Г 0

б «- X <— т т 2

в «- X т 2

г 1— <— т X т 2

д «- <- <- X 4

объекты не между собой, а с реперными точками. Схема работы эксперта будет выглядеть примерно следующим образом:

- установить реперные точки на шкале порядка;

- сравнить показатели качества продукции а, б, в и т.д. с реперными точками;

- заполнить матрицу с помощью реперной шкалы.

При сопоставлении трёх объектов экспертизы а, б, в (табл.5) ранжированный ряд имеет вид: в—>а—>б, но, б—>в. Свойство транзитивности не выполняется, образуется нетранзитивный элемент (рис.1).

1

б > а 2 л vЗ в

Рисунок 1 - Нетранзитивный элемент

Таблица 5-Мнение эксперта

Показатели а б в Ки

а X т «- 1

б X т 1

в т «- X 1

Для раскрытия нетранзитивности в качестве избыточности вводим реперные точки 1, 2, 3, где 1—>2—>3. При этом возможны следующие варианты раскрытия нетранзитивного элемента:

2 —> в—> 3 —► а —> 1 —> б, т.к. 2 —» 3 —>1 - решение отвергается; 1—> б — >2—> в —>3—> а, т.к. 1—* 2—* 3 — решение принимается;

3 —> а —> 1 —> б —>2 —> в, т.к. 3 —* 1 —► 2 — решение отвергается; б —> 2 —* в —>3 —» а —► 1, т.к. 2 —» 3 —► 1 — решение отвергается; в —» 3 —»а —> 1—» б—* 2, т.к. 3 —> 1—* 2 — решение отвергается; а —» 1—> б —» 2—> в —* 3, т.к. 1 —> 2 —> 3 — решение принимается.

Как видно из вышеизложенного, возможно 2 варианта раскрытия нетранзитивности: б —► в —*■ а (1) и а—*б—* в {2).

Недостатком метода шкалирования является несколько вариантов раскрытия нетранзитивности, т.е., не всегда возможно корректное исключение нетранзитивных подмножеств.

Метод накопления заключается в увеличении квалиметрической информации. В данном методе привлечение дополнительно одного или нескольких экспертов позволяет раскрыть нетранзитивность. Поэтому недостатком данного метода является необходимость привлечения большого числа экспертов, которое не всегда возможно. Допустим, что экспертная комиссия состоит из двух экспертов. Мнения экспертов представлены в таблице 6.

Тогда ранжированные ряды будут иметь вид, представленные выражениями а, б соответственно:

а) а —> б —> в е д —» г ; б) е —* б—>а-^г~е~д. Общее предпочтение экспертов определяется по формуле:

где - К,, предпочтение ¡-го эксперта по ]-му показателю;

n - количество экспертов.

tfi=0+2=2; /<Г2=1+1=2; #3=2+0=2; #4=5+4=9; #5=4+4=8; #6=3+4=7.

Обработка результатов экспертных измерений показывают появление нетранзитивных включений: #1~#2 - A"l ■

Для исключения нетранзитивности привлечем третьего эксперта, мнение которого выражено следующим образом: #31 =1, #32 =2, #33 =0, #34 =5, #35 =4, #36 =3. Обработка результатов измерения с учётом мнения третьего эксперта позволила получить следующие данные: #1=0+2+1=3; #2=1+1+2=4; #3=2+0+0=2; #4=5+4+5=14; #5=4+4+4=12; #6=3+4+3=10.

По мнению трех экспертов, получается следующий ранжированный ряд: в—>а—*б—>е—>д—>г. Вероятностно-статистический метод раскрытия нетранзитивности заключается в определения вероятности правильного решения экспертной комиссии, на основании которого принимается решение в пользу того или иного решения.

Вероятность Рэ (iij) рассчитывается по формуле (4)

P3(iij) = n/m, (4)

где i, j — сравниваемые показатели качества;

п - число мнений, удовлетворяющих необходимому условию; m - число всех мнений.

Допустим, что экспертная комиссия, состоящая из семи экспертов, сравнивает пять объектов. Мнения экспертов представлены в таблице 7.

Данные экспертов можно представить следующим образом:

1 эксперт: в—*а~г~д—>б,

2 эксперт: д —>■ б —*г ->-а —*в,

3 эксперт: г —* б —* в —>д —»а, 4эксперт: а—>•£)—>в—>г—

5 эксперт: д—*в—+а—>б—> г,

6 эксперт: а —► в —► г —* б—* д,

7 эксперт: б—*г—>д—*в—+а. Равнозначность показателей а, г, д у первого эксперта свидетельствует

о наличие нетранзитивного элемента, что привело к появлению нетранзитивности в результате многократного измерения в—>д—+а~б~г, поэтому отдельно рассмотрим матрицу, заполненную первым экспертом (табл.8).

Таблица 6-Мнения экспертов

Мнения экс-

Показатели пертов, Кч

1 2

а 0 2

б 1 1

в 2 0

г 5 4

Д 4 4

е 3 4

Таблица 7-Мнение экспертной комиссии

Показа- Мнения экспертов, Kj

тели 1 2 3 4 5 6 7 и

а 4 6 8 0 4 2 6 30

б 6 2 2 8 6 6 0 30

в 2 6 4 4 2 2 6 28

г 4 4 2 6 6 4 4 30

д 4 2 4 2 2 6 4 24

Таблица 8-Мнение первого эксперта

Показатели а б в г д Кц

а X т <- т — 4

б X <- т 6

в т т X т <- 2

г «- т X т 4

д т <- т X 4

Вероятность правильного решения экспертной комиссии запишется следующим образом:

Нетранзитивность возникла в результате сопоставления объектов а, г, д. На основании сопоставления вероятностей принимается решение, где (в каком неравенстве) эксперт допустил ошибку.

Так как вероятность того, что объект г более предпочтителен объекта а больше, то принимаем решение, что, а —* г, а вероятность того, что объект г более предпочтителен объекта д больше, то принимаем решение, что г <— д, т.к. вероятность того, что объект, а более предпочтителен объекта д больше, то принимаем решение, что, а <— д. Следовательно, по результатам вероятностно-статистического сопоставления целесообразно изменить знак в неравенстве г—» д на противоположный.

При этом матрица первого эксперта принимает следующий вид (табл. 9).

После применения вероятностно-статистического метода результат многократного измерения будет иметь следующий вид: д —* в —* а ~ б —* г.

Так как < Рто принима-

ем решение, что, а—* б. Следовательно, ранжированный ряд будет иметь вид: д —* в —* а —» б г. Таким образом, предложенный нами вероятностно-статистический метод позволяет раскрыть нетранзитивность. Недостаток вероятностно-статистического метода заключается в сложности вычислительной процедуры, достоинство - исключение нетранзитивных подмножеств во всех случаях.

Таблица 9 - Мнение эксперта

Показатели а б в г д к,,

а X т <— т <— 4

б X «- т 6

в т т X т 2

г т <— X 6

д т т т X 2

В четвертой главе приведены результаты апробации предложенных методов исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений показателей качества пищевых продуктов.

Апробация проводилась на примере определения весовых коэффициентов показателей качества молочных продуктов (кефир), мясных изделий (колбаса «Докторская»), хлебобулочных изделий (хлеб пшеничный высшего сорта, батон, булочка сдобная).

При определении весовых коэффициентов показателей качества молочных продуктов методом двойного попарного сопоставления на ООО МИП «Алтан Уула» получены следующие результаты, приведённые в табл. 10, для исключения нетранзитивных подмножеств применен метод накопления.

Равнозначность суммы рангов в таблице 10 показывает появление нетранзитивности, для исключения которой был привлечён еще один эксперт. С учётом мнения привлечённого эксперта была исключена нетранзитивность.

Мнение привлечённого эксперта выражено следующим образом: К8,.а = 10, к8,б = 12, к8,в = 2, к8„, = 0, к8,д = 6, к8,е = 8, к8,«- = 4. С учетом мнения восьмого эксперта сумма предпочтений показателей качества равно: ка=56+10=66; Кб=78+12=90; к„= 14+2=16; к, = 6+0=6; ка= 30+6=36; ке = 56+8=64; кж = 56+4=60, что по сумме рангов, можно констатировать исключение нетранзитивности.

При определении весовых коэффициентов показателей качества колбасы «Докторская» высшего сорта на ООО «Пиката», были получены следующие результаты:

1 эксперт: г—*а—*б—*в—>ж—* е—>д;

2 эксперт: г—*а—*в—»6—*ж—>е—» д;

3 эксперт: а—*ж—*б—*в ~е ~д—*г,

где в —»д, д — > е, е —► в. Отсюда видно, что у третьего эксперта возникает нетранзитивный элемент;

4 эксперт: а—+б—+г—*в—*ж—*е—*д;

5 эксперт: г—»а—>б—>е—»¿)—».ж1—>в;

6эксперт: а—+б^>г—*е—+в—*ж—>д;

7 эксперт: а—* б —► г —'> е —* ж—*д—*в.

Результат многократного измерения имеет следующий вид, с включением в ранжированный ряд нетранзитивного звена в, е, ж:

а—>б—>г—>в~е~ж—>д.

Таблица 10-Суммы рангов предпочтений показателей качества кефира

Показатели Способ двойного попарного сопоставления (сумма Ки)

а) Консистенция и внешний вид 56

б) Вкус 78

в) Запах 14

г) Цвет 6

д) Эстетичность упаковки 30

е) Информативность упаковки 56

ж) Срок хранения 56

Для исключения нетранзитивности применен вероятностно-статистический метод и рассчитаны вероятности правильного решения и на основании сопоставления исключена нетранзитивность и ранжированный ряд имеет вид: в—»г—► в —* ж —* д.

При определении весовых коэффициентов показателей качества хлеба пшеничного высшего сорта, булочек «Сдобная» и батона дегустационной комиссией ООО МИП «Доктор Хлеб», для исключения нетранзитивности применен метод Кемени.

Результаты экспертных измерений показателей качества хлеба пшеничного 1 сорта методом ранжирования, представлены в таблице 11.

Таблица 11- Суммы рангов предпочтений показателей качества хлеба

а) Форма б)Поверх ность в) Состояние мякиша г)3апах а) Вкус

1 эксперт 2 1 5 3 4

2 эксперт 2 1 4 3 5

Зэксперт 1 2 3 5 4

4 эксперт 2 1 4 5 3

5 эксперт 1 2 4 3 5

6 эксперт 1 2 5 4 3

7 эксперт 2 1 3 5 4

Сумма 11 10 28 28 28

Свёртка по результатам таблицы 11 будет иметь вид: б-га—гв-г-д. На основе ранжирования 7 экспертов были построены матрицы отношений и определено расстояние

между каждыми двумя матрицами.

Все полученные данные занесены в матрицу расстояний (табл. 12).

Таблица 12-Матрица расстояний

А1 А2 АЗ А4 А5 А6 А7 71

А1 0 2 8 4 4 4 6 28

А2 2 0 6 6 2 6 4 26

АЗ 8 6 0 4 4 4 2 30

А4 4 6 4 0 8 4 2 28

А5 4 2 4 8 0 4 6 28

А6 4 6 4 4 4 0 6 28

А7 6 4 2 2 6 8 0 28

Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 26, и достигается она при Аг. Следовательно, медиана Кемени - это мнение 2 эксперта. Это значит, что мнение

эксперта 2 находится ближе ко всем остальным мнениям. Поэтому мнение второго эксперта принимается за результирующее мнение всей экспертной комиссии.

Аналогично были определены медианы Кемени для результатов полученных методами ранжирования, попарного сопоставления, двойного попарного сопоставления для хлеба пшеничного высшего сорта булочки «Сдобная» и батона «Столичный».

Апробация основных положений методов исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных методов измерений при определе-

нии весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов показала возможность их адекватного использования. Применение квалиметри-ческих подходов к оценке качества позволило предприятиям сформировать план мероприятий по улучшению работы дегустационных комиссий.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В работе решена актуальная задача исключения нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов путём разработки методов исключения нетранзитивных подмножеств: шкалирования, накопления квалиметрической информации, вероятностно-статистического метода.

1. Установлено, что нетранзитивные включения появляются как в результатах измерения, полученных методом ранжирования, так и в результатах, полученных методами попарного и полного попарного сопоставления.

2. Исследованы и установлены свойства нетранзитивных подмножеств и причины их появления. Предложен способ выявления нетранзитивных подмножеств путём кодирования квалиметрической информации.

3. Разработаны методы шкалирования, накопления квалиметрической информации, вероятностно-статистический метод для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений.

4. Проведена апробация исключения нетранзитивных подмножеств методами накопления на примере определения весовых коэффициентов показателей молочных продуктов, мясных изделий; вероятностно-статистическим на примере определения весовых коэффициентов показателей мясных изделий; методом Кемени на примере определения весовых коэффициентов показателей хлебобулочных изделий.

5. Апробация метода Кемени для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в пищевой промышленности подтвердила на практике появление двух и более медиан, что показывает ограниченность применения данного метода.

По результатам апробации разработаны стандарты организаций и положения по работе дегустационной комиссии. Внедрение разработанных методов исключения нетранзитивных подмножеств позволяет повысить качество обработки результатов экспертных измерений, что в конечном итоге позволяет снизить выпуск некачественной продукции и повысить их конкурентоспособность.

СПИСОК НАУЧНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные работы в рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Шарапова, С.М. Задачи и методы исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в пищевой промышленности

[Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова // Вестник ВСГТУ. - 2011. - № 1(32).-С. 51-55.

2. Савин, К.Н. Контроль. Качество решений по результатам комплексиро-вания показателей качества [Текст] / К.Н. Савин, Д.Н. Хамханова, С.М. Шарапова // Фундаментальные исследования. -2012. -№ 9 (4). - С. 981-984.

3. Хамханова, Д.Н. Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочных изделий методом ранжирования [Текст] / Д.Н. Хамханова, С. М. Шарапова // Фундаментальные исследования. - 2013. - №11 (часть 2). -С.184-187.

Научные работы в других изданиях:

4. Хамханова, Д.Н. Задачи и методы формирования шкалы порядка [Текст] / Д.Н. Хамханова, С.М. Шарапова // сб. науч. тр. Серия: Биотехнология и технология пищевых продуктов. Вып. 13. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007.-С.111-117.

5. Шарапова, С.М. Проблема нетранзитивности при оценке качества пищевых продуктов [Текст] / С.М. Шарапова // Сборник 5 Юбилейной школы-конференции с международным участием, МГУППП, 2007 г.- С. 273-276.

6. Шарапова, С.М. Нетранзитивные включения в результатах экспертных измерений [Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова // сб. науч. тр. Серия: Биотехнология и технология пищевых продуктов. Вып. 14. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007. - С. 72-79.

7. Шарапова, С.М. Обработка результатов экспертных измерений методом накопления [Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова // Качество образования: системы, технологии, инновации: сб. материалов междунар. науч,-практ. конф. - Барнаул: Изд-во АлтГАУ, 2007. - С. 398-399.

8. Шарапова, С.М. Задачи и методы исключения нетранзитивных включений в результаты экспертных измерений образовательных услуг [Текст] / С.М. Шарапова, A.A. Щегловская, С.Г. Сыремпилова // Современные техника и технологии: сб. тр. XIII Междунар. науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, 26-30 марта 2007 г. Труды в 3-х т. - Томск: Изд-во ТПУ, 2007 - Т.З.- 400 с. - С.178-180.

9. Хамханова, Д.Н. Исключение нетранзитивности методом шкалирования в результатах многократных измерений [Текст] / Д.Н. Хамханова, С.М. Шарапова, O.A. Хулугурова // сб. науч. тр. Серия: Биотехнология. Технология пищевых производств. Вып. 16. - Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2009 С. 169173.

10. Шарапова, С.М. Исследование нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений [Текст] / С.М. Шарапова // Материалы I международной научно-практической конференции «Качество как условие повышения конкурентоспособности и путь к устойчивому развитию». — Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2009. - С.138-145.

11. Хамханова, Д.Н. Исследование психофизиологических способностей потребителей [Текст] / Д.Н. Хамханова, С.М., Шарапова, Доржиева В.В. //

сб. науч. тр. ВСГУТУ. Серия: Обеспечение и контроль качества продукции и услуг. Вып.1. - Улан-Удэ, 2011. - С. 52-54.

12. Хамханова, Д.Н. Сравнительный анализ алгоритмов обработки результатов экспертных измерений [Текст] / Д.Н. Хамханова, С.М., Шарапова// сб. науч. тр. ВСГУТУ. Серия: Обеспечение и контроль качества продукции и услуг. Вып.1. - Улан-Удэ, 2011. - С. 90-94.

13. Шарапова, С.М. Оценка весовых коэффициентов качества хлебобулочных изделий экспертными методами [Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова, A.A. Доржиева, Д.П. Раднаева // сб. науч. тр. ВСГУТУ. Серия: Обеспечение и контроль качества продукции и услуг. Вып.1. - Улан-Удэ,

2011.-С. 95-98.

14. Шарапова, С.М. Исследование причин появления нетразитивных включений в результатах экспертных измерений [Текст] / С.М. Шарапова // сб. науч. тр. ВСГУТУ. Серия: Обеспечение и контроль качества продукции и услуг. Вып.1. - Улан-Удэ, 2011. - С. 110-113.

15. Шарапова, С.М. Оценка весовых коэффициентов качества мясных изделий экспертными методами [Текст] / С.М. Шарапова, И.А. Ханхалаева, Ц.Б. Бимбаева // сб. науч. тр. ВСГУТУ. Серия: Обеспечение и контроль качества продукции и услуг. Вып.1.-Улан-Удэ, 2011.-С. 113-116.

16. Шарапова, С.М. Анализ работы экспертной комиссии на мясоперерабатывающем предприятии и разработка рекомендаций по повышению качества экспертных измерений [Текст] / С.М. Шарапова, И.А. Ханхалаева, Д.Н. Хамханова, A.C. Калашникова // Вып.2.-Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ,

2012.- С.82-86.

17. Шарапова, С.М. Методология проведения экспертных измерений при оценке качества молочных продуктов [Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова, А. Мункуева, Б. Убушеева // Вып.2.-Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2012,- С.80-82.

18. Шарапова, С.М. Сравнительный анализ критериев принятия решений [Текст] / С.М. Шарапова, Д.Н. Хамханова // Вып.2.-Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2012,- С.68-72.

19. Хамханова, Д.Н., Обеспечение единства органолептических измерений качества зернового хлеба [Текст] / Д.Н. Хамханова, Г.Ц. Цыбикова, С.М. Шарапова // Изв. КГТУ. Сер.: Технические науки. - 2012. - № 25 - С. 98104.

20. Шарапова С.М. Применение метода Кемени при исключении нетранзитивных включений из результатов экспертиз на примере хлебобулочных изделий [Текст] / С.М. Шарапова, Е. Бамбагаева // Вып.З.-Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2013,- С.79-83.

Подписано в печать 24.03.2014 г. Формат 60x84 1/16 Печатных листов 0,93 Тираж 100 экз. Заказ № 74. Изд-во ВСГУТУ, 670013, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская 40 в.

ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

ШАРАПОВА САЯНА МУНКОЕВНА

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕТРАНЗИТИВНЫХ ПОДМНОЖЕСТВ В РЕЗУЛЬТАТАХ ЭКСПЕРТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

05.02.23 Стандартизация и управление качеством продукции Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

На правах рукописи

04201457453

Научный руководитель:

Доктор технических наук, доцент Д.Н. Хамханова.

Улан-Удэ 2014

Содержание

Перечень условных обозначений и сокращений 5

Введение 7

1 Появление нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений 13

1.1 Экспертные методы измерений 13

1.1.1 Однократное и многократное экспертное измерение 19

1.1.2 Методы обработки результатов экспертных измерений 23

1.1.2.1 Метод ранжирования 27

1.1.2.2 Метод попарного сопоставления 31

1.1.2.3 Метод двойного попарного сопоставления 35

1.2 Нетранзитивность в результатах экспертных измерений 37

1.3 Анализ проблемы нетранзитивности результатов экспертных измерений 41

1.3.1 Парадокс Кондорсе 46

1.3.2 Метод Борда 47

1.3.3 Аксиомы Эрроу 49

1.3.4 Метод Кемени 52

1.3.5 Метод Шульце 60 Выводы 69

2 Исследование нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений 70

2.1 Причины возникновения нетранзитивных подмножеств 70

2.1.1 Нетранзитивные подмножества как полезные сигналы 78

2.1.2 Нетранзитивные подмножества как сенсорные ошибки 81

2.2 Свойства нетранзитивных подмножеств 87

2.3 Борьба с нетранзитивными подмножествами 90

2.4 Кодирование квалиметрической информации 92

2.5 Исключение нетранзитивности кодированием 94

Выводы 99

3 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертиз 101

3.1 Метод шкалирования 101

3.2 Метод накопления измерительной информации 104

3.3 Вероятностно-статистический метод исключения нетранзитивности 106 Выводы 112

4 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в пищевой промышленности 113

4.1 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов качества продукции молочной промышленности методом накопления 113

4.2 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов качества продукции мясной промышленности методом накопления 116

4.3 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов качества продукции мясной промышленности вероятностно-статистическим методом 119

4.4 Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при определении весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочной продукции методом Кемени 124 Выводы 146 Заключение 147 Список использованных источников 149 Приложение А. Многоуровневая структура показателей качества

кефира 163

Приложение Б. Анкеты для опроса экспертов для определения весовых коэффициентов показателей качества кефира 164

Приложение В. Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества кефира 168

Приложение Г. Многоуровневая структура показателей качества вареной колбасы «Докторская» 176

Приложение Д. Анкеты для опроса экспертов для определения весовых коэффициентов

показателей качества колбасы вареной «Докторская» 179

Приложение Ж. Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества вареной колбасы «Докторская» 182

Приложение К. Многоуровневая структура показателей качества хлебобулочных изделий 287

Приложение JI. Анкеты для опроса экспертов для определения весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочных изделий 195

Приложение М. Результаты определения весовых коэффициентов показателей качества хлебобулочных изделий 198

Приложение Н. СТО 02069473.001-2013 «Методика оценки качества пищевой продукции экспертными методами измерений» 205

Приложение П. СТО 02069473.002-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Метод накопления». 206

Приложение Р. СТО 02069473.003-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Вероятностно-статистический метод». 207

Приложение С. «Положение о производственной лаборатории». 208

Приложение Т. «Положение о дегустационной комиссии» 209

Приложение У. Акты и справки о внедрении 210

Перечень условных обозначений и сокращений

Аь А2,... - ответы экспертов

а, б, в, г, д, е, ж,... (А, В, С) - объекты экспертизы

ГБОУ СПО БРТПиПП - государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Бурятский республиканский техникум пищевой и перерабатывающей промышленности К - контрольная проба Л, X - продукты

ЛПР - лицо принимающее решение

МОК - методика оценивания качества

ООО - общество с ограниченной ответственностью

ООО «Байкальская промысловая компания» - общество с ограниченной ответственностью «Байкальская промысловая компания» ООО МИП «Алтан Уула» - общество с ограниченной ответственностью малое инновационное предприятие «Алтан Уула»

ООО МИП «Доктор Хлеб» - общество с ограниченной ответственностью

малое инновационное предприятие «Доктор Хлеб»

ООО «Пиката» - общество с ограниченной ответственностью «Пиката»

СППК «Профит» - сельскохозяйственный потребительский

перерабатывающий кооператив «Профит»

СССР - Союз Советских социалистических республик

СТО — стандарт организации

СЭМ — сенсорные экспертные методы

ФГБОУ ВПО ВСГУТУ - Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления

с1 [а, * ], с! [б, * ], <1 [в, * ], - количество предпочтений между объектами * и

5

А, В, С соответственно, где * - от А до С

Ру .частота предпочтения ¡-м экспертом ^го объекта экспертизы в - ранг, проставленный 1-м экспертом ]-му показателю качества

- весовой коэффициент ]-го показателя качества Ку - число предпочтений ьм экспертом j-го объекта экспертизы М - математическое ожидание ш — количество показателей качества

п — число мнений, удовлетворяющих необходимому условию Рэ - вероятность предпочтений экспертов Рь - первая проба

Р2 - переменная проба, вторая проба Р! - вероятность ошибки первого рода Рн - вероятность ошибки второго рода Руп- мнения экспертов п - количество экспертов С> - случайный размер С>1, 0) — 1- й и ^й размеры I - количество объектов

ХДоп - условная вероятность правильного решения о том, что ь й размер больше или меньше ^го размера ~ - обозначена равнозначность объектов —Т - предпочтительность объектов.

Введение

Решение проблем повышения качества выпускаемой продукции является сегодня неотъемлемым элементом стратегии развития любого производства. В соответствии с существующими требованиями все процессы, связанные с повышением качества и конкурентоспособности продукции, следует начинать с анализа потребителей и ожиданий потребителей этой продукции, для чего в настоящее время широко используют экспертные методы измерений.

Экспертные методы измерений получили широкое распространение в различных отраслях: в пищевой, легкой, парфюмерной промышленности, архитектуре, медицине, спорте и т.д. [2-13, 15-27, 33-37, 39-49, 57-61, 6466, 75, 103-106].

Они применяются тогда, когда применение более объективных методов с использованием технических средств невозможно, сложно и экономически невыгодно. Разновидностями экспертных измерений являются органолептические измерения и социологические исследования.

Экспертные измерения обычно проводятся по шкале порядка. Однако при измерениях по шкале порядка возникает такая ситуация, когда появляются нетранзитивные подмножества (включения), т.е. не соблюдается один из основных принципов измерения [20,50-56, 94, 95, 102, 111, 131, 132].

Особенно часто появляются нетранзитивные включения при определении весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов методами ранжирования и попарного сопоставления [76-80, 8690].

Впервые появление нетранзитивных подмножеств за рубежом была рассмотрена в работах [111,128]. В дальнейшем решению задачи исключения нетранзитивных подмножеств был посвящен ряд работ [41, 106, 112].

У нас в стране проблеме появления нетранзитивных подмножеств посвящены работы И.Ф. Шишкина [94,95,102], Поддъякова [54-56, 138] и C.B. Муравьева [131-132].

Однако эта задача не решена полностью. Метод нахождения сильнейшего пути [50-53], предложенный Шульцем, при голосовании не подходит, например, для исключения нетранзитивных подмножеств, полученных при определении весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов.

С другой стороны, метод исключения нетранзитивных подмножеств путем нахождения медианы, предложенный Кемени, не всегда приемлем, так как может получиться несколько медиан.

Важность исключения нетранзитивных подмножеств продиктована:

а) широким применением экспертных методов измерений. Ежедневно в различных отраслях промышленности России выполняются сотни тысяч измерений экспертными методами для определения качества продукции и услуг;

б) ответственностью измерений экспертными методами, результаты которых используются на всех этапах производства;

в) требованиями взаимного доверия потребителей к результатам измерений экспертными методами.

В связи с этим возникает актуальная научная задача исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений, позволяющих повысить их достоверность.

Целью диссертационной работы является разработка методов исключения нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений при контроле качества пищевых продуктов.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

- исследование свойств нетранзитивных подмножеств;

- разработка способа выявления нетранзитивных подмножеств;

- применение метода Кемени для исключения нетранзитивных подмножеств из результатов определения весовых коэффициентов показателей качества пищевых продуктов;

- разработка методов исключения нетранзитивных подмножеств;

- опытно-промышленная апробация методов исключения нетранзитивных подмножеств на предприятиях пищевой промышленности при контроле качества органолептических показателей качества пищевых продуктов.

Методы исследования, обоснованность, достоверность.

Для решения поставленных задач были использованы методы: теории измерений, теории вероятности, математической статистики и имитационное моделирование.

Обоснованность применяемых методов подтверждается их широким использованием в самых различных прикладных исследованиях. Достоверность результатов и выводов исследования подтверждена большим объёмом экспериментальных исследований, проведенных на предприятиях Республики Бурятия: общество с ограниченной ответственностью «Пиката» (ООО «Пиката»), ООО Малое инновационное предприятие «Алтан Уула» (ООО МИП «Алтан Уула»), Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Бурятский республиканский техникум пищевой и перерабатывающей промышленности (ГБОУ СПО БРТПиПП), ООО «Байкальская промысловая компания», сельскохозяйственный потребительский перерабатывающий кооператив «Профит» (СППК «Профит»), ООО Малое инновационное предприятие «Доктор Хлеб» (ООО МИП «Доктор Хлеб»).

Основные положения, выносимые на защиту и составляющие научную новизну.

1. Впервые установленные свойства нетранзитивных подмножеств

и предложенный метод выявления нетранзитивных подмножеств,

9

заключающийся в помехоустойчивом кодировании квалиметрической информации.

2. Разработанный метод исключения нетранзитивных подмножеств путём накопления квалиметрической информации, основанный на фундаментальном свойстве многократного измерения.

3. Разработанный вероятностно-статистический метод исключения нетранзитивных подмножеств, заключающийся в определения вероятности правильного решения экспертной комиссии.

4. Разработанный метод шкалирования, основанный на выборе реперных точек на шкале порядка, заключающийся в том, что эксперт сравнивает объекты не между собой, а с реперными точками.

Практическая значимость диссертационного исследования.

Научные результаты диссертационной работы и предложенные в ней решения реализованы при разработке стандартов организации и положений по проведению экспертных измерений на предприятиях пищевой промышленности. Разработанная система документов состоит из:

1. СТО 02069473.001-2013 «Методика оценки качества пищевой продукции экспертными методами измерений»;

2. СТО 02069473.002-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Метод накопления».

3. СТО 02069473.003-2013 «Исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений. Вероятностно-статистический метод».

4. «Положение о дегустационной комиссии».

5. «Положение о производственной лаборатории».

По теме диссертационной работы выполнена госбюджетная научно-исследовательская работа «Разработка методологических принципов обеспечения единства экспертных измерений», № государственной регистрации 01.200315157.

Апробация разработанных стандартов организаций и положений, проведенная в ООО «Пиката», ООО МИЛ «Алтан Уула», ГБОУ СПО БРТПиПП», ООО «Байкальская промысловая компания», СППК «Профит», ООО МИП «Доктор Хлеб» Республики Бурятия, показала целесообразность их применения. Кроме того, разработанные стандарты организации могут быть распространены на исключение нетранзитивных подмножеств из результатов экспертных измерений в ряде других отраслей, таких как парфюмерная, легкая, образование и т.п., где находят широкое применение экспертные методы измерений.

Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение и внедрены на предприятиях пищевой промышленности Республики Бурятия (ООО «Пиката», ООО МИП «Алтан Уула», ГБОУ СПО БРТПиПП, ООО «Байкальская промысловая компания», СППК «Профит», ООО МИП «Доктор Хлеб») и используются в учебном процессе ВСГУТУ по направлениям подготовки «Стандартизация и метрология», «Управление качеством» по дисциплинам «Квалиметрия» и «Квалиметрия и квалиметрический анализ».

Апробация работы. Основные положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на: международной научно-практической конференции «Качество образования: системы, технологии, инновации» (Барнаул, 2007 г.); XIII Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Современные техника и технологии" (Томск, 2007 г.), Юбилейной школе-конференции с международным участием (Москва, 2007 г.); I международной научно-практической конференции «Качество как условие повышения конкурентоспособности и путь к устойчивому развитию» (Улан-Удэ, 2009 г.), ежегодных научно-практических конференциях ВСГУТУ (Улан-Удэ, 2007-2013 гг.), опубликованы в журналах «Вестник ВСГТУ» (2011 г.), «Известия КГТУ» (2012 г.), «Фундаментальные исследования» (2012-2013 гг.).

Под руководством автора по теме диссертационной работы выполнены следующие дипломные работы: «Исследование экспертных методов оценки качества мясных изделий» (студентка ВСГУТУ Ц.Н. Бимбаева), «Сравнительный анализ экспертных методов измерений при оценке качества хлебобулочных изделий» (студентка ВСГУТУ А.Б. Будожапова), «Исследование экспертных методов оценки качества хлебобулочных изделий» (студентка ВСГУТУ Д.П. Раднаева), «Исследование экспертных измерений в ООО «Бурятмясопром»» (студентка ВСГУТУ A.C. Калашникова), «Методология проведения экспертных измерений в ОАО «Молоко Бурятии» (студентка ВСГУТУ A.A. Мункуева), «Исследование нетранзитивных включений в результатах экспертных измерений на примере хлебобулочных изделий» (студентка ВСГУТУ Е.Е. Бамбагаева).

1 Появление нетранзитивных подмножеств в результатах экспертных измерений

1.1 Экспертные методы измерений

Экспертные методы измерений получили широкое распространение в различных отраслях: в пищевой, легкой, парфюмерной промышленности, архитектуре, медицине, спорте и т.д.

Они применяются тогда, когда применение более объективных методов с использованием технических средств невозможно, сложно или экономически невыгодно. Разновидностями экспертных измерений являются органолептические измерения и социологические исследования [16,19, 22-25, 52, 83].

В квалиметрии экспертный метод применяется для измерения показателей качества, определения значений весовых коэффициентов. Экспертные методы не требуют дорогостоящего оборудования, приборов, реактивов и нетрудоемки по времени. Научно организованный экспертный метод измерения по чувствительности превосходит многие приемы лабораторных исследований. В ряде случаев это единственно возможный метод, позволяющий отличить высококачественный продукт от ординарного, фальсифицированный от натурального, выявить ранние призн