автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Исследование механизмов генерации и управления пачечной активностью нейрона методом математического моделирования

Академ1Я наук УкраТни 1нститут кибернетики ¡мен! В, М. Глушкова

П Т

и. 1

На правах рукопису

САФТЕНК.У Олена ЕмЫан'юна

УДК 612.822.014:681.51

ДОСЛ1ДЖЕННЯ МЕХАН13М1В ГЕНЕРАЦП I УПРАВЛ1ННЯ ПАЧКОВОЮ АКТИВН1СТЮ НЕЙРОНУ МЕТОДОМ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

05.13.09 — управлшня в бюлопчних I медичних системах (включаючи застосування обчислювальноТ технши)

Автореферат дисертаци на здобуття наукового ступеня кандидата бюлопчних наук

КиТв - 1993

Дисертащею £ рукспис.

Робота виконана в 1нститут1 юбернетики ¡мен! В. М. Глуш-кова АН УкраТни.

Науков! кер1вники: доктор бюлопчних наук, професор АНТОМОНОВ Ю. Г.,

доктор бюлопчних наук КОНОНЕНКО М. I.

Офщшш опоненти: доктор бюлопчних наук, професор РЕШОДЬКО Л. В.,

доктор ф!зико-математичних наук ХАРКЯНЕН В. М.

Провщна оргашзащя: НД1 ф!зюлогп Кшвського державного ушверситету 1м. Т. Г. Шевченка.

3ахнет вщбудеться «Л5-» ЛрЩМ.-. 199-^ р.

год. на засщанш спещал1зовано1 вченоТ ради Д 016.45.05 при 1нстнтут1 юбернетики ¡меш В. М. Глушкова АН Украши за адресою:

252207 Ки1в 207, проспект Академжа Глушкова, 40.

3 днеертащею можна ознайомитися в науково-техшчному арх1в1 шетитуту.

Автореферат розкланий « » 199_^ р.

Вченнй секретар спещал1зовано1 вченоТ ради

КОЗАК Л. М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ.

Актуальн!сть доел! дагення. Р!зн! нервов 1 ./гладенькой'язов! 1 секреторн1 клотики при водведенно електрично! активност1 -а до-помогога внутрIпоньоклIтннних М1кроелекрод1в деионструють пов1льн1 1СОЛИВЭМНЯ мембранного потенциалу з генерац1еоо поел!довност1 потен-цоалов д1X на гребен! деполяризуючоТ хвил!, тобто так звану пач-кову активность, функциональна роль пачково! активност! наловивче-на. але дослодники ввахаооть 11 вахливим фактором видолення горное н1 в Г1Поталам1чнимн нейронами та ендокринними кло тинами, а такох генерац!! локомоторно! активности в нейронних с1тях деяких хребет-них.

Найб|льш зручн1 для досл!д*ень об'екти з пачковою активности) - г1гантськ1 нервов! кл!тини молюск1в. На сьогодно ненае едино! точки зору на механ!зт* формування в цих тел ¡тинах осциляторних зм!н мембранного потенцоалу. Основна трудн1сть полягас в тону, до сома нервових клотик пае велику р1зноман1тн1сть 1анних канал1 в I при вивченн1 Пгаптських нейрон¡в яолюскIа за допомогою эп1оень потенцоалу на менбран! ноже бути одентифоковано больше десяти !он-

+ -V 2+

них струн!В, ЯК1 переноситься |онани Ка , К . Са ,а. можливо, 1 С1 . Ц! струми мають р!зну кинетику 1 фармаколог!чну чутлив1сть, але часто перекривляться один одним. I 1х вахко роздолити. Тим е'ильо вахко визначити. як о з них грають пров!дну роль в генерац¡1 о:ачок.

Здатн^сть боолоМчно активних речовин модулювати СзнонюватиЭ лачкову активн1сть е вахливим фактором управл!ння електричною активности пачкових нейрон¡в. Однак пряме вивчення в експеримент! як внутрIшньоклIтинних працес!в, так 1 процесов, ио водбуваються на мембран!, пов'язано з рядом методичних труднои!в. Це робить до-Иольним застссування методу математичного моделювання для вивчення механозмов генерац!I пачково! активност! нейрон¡в та управлон-мя нею.

Актуальность дано! роботи обумовленз великою кКпькост» експе-

рикентальких даних, як! потребугать теоретичного оснислення, бо су-

яеречать уягленням. покладеним в основу оснуючих зараз натенатич—

них поклей, де прозодна роль в генерац!! пов!льних коливань мемб-

2+

рлнного потенцоалу нэлехить ¡онан Са або натр!й-кал!евону насосу. Виникаг необходность розробки моделей, як] б дозволяли адекватно описувзти ¡зироке ?:оло явищ. до спостер 1 гапться в експеринен— тах, о могли бути онструкентом дослодхення механ!зм!в управления ¡лачкогов активности нейронов.

Мета ррботи : досл1дхэння основних мехатзн1в генерац!! 1 yпpaвлiння пачковою активн1стю нейрон1В за допомогою иатенатично-го моделютзання.

0сновн1 завдання досл1дження.

1. Розробити 1 досл!дити натенатичн! модел!. що дозволяють вивчатн механ1зни генерацП 1 управл!ння пачковою активтстю нейрон¡в.

Е. Описати за допомогою моделей ряд в!домих експериментальних факт¡в.

3. Дослйдити механизм адаптацП пачково! активност! нейрон¡в до Д1I пост»йного струну.

4. Досл1дпти за допомогою натекатично! ксдел! регуляторну роль ¡о»1в кальц1ю в формуванн! пачково! активности.

5. Визначитн ноглив! иехан1зки виникнення 1 посилення пачко-воТ активност! при- наявност! модулюя'чого фактора.

Методи досл1дхення. Для розв'язання зазначених задач виксри-стовувались чиселыи методи розв'язку систем диференц)альних р1в-нянь, иетоди як1сного анализу диференц1альних ргвнянь.

Наукова новизна.

1. На основ I снстеии диференц1альних р1внянь 1 формал13ну Ходах!на - Хаксл! розроблено иодел! : аЭ пов!льних осциляц!й нембранного потенц1алу. фаза гшерполяриэац!I ясих забезпечуеться вих1днип струной, по активуеться при г 1перполяризац11; 63 пачково1 активност1 нейрону за умов пост|йно! концентрац|1 нейропептиду 61 ля рецептор!в пачкового нейрону; вЭ виникнення та посилення пачково! активност! нейрону при пер!одичному вид 1 лент нейропептиду.

2. Запропоновано пояснения виникнення дзвгопер1одичних коли-вань в ЦНС молюска.

3. Дано пояснения эб)лыпзння частоти потенц|ал1в Д1> с серс-дшп пачг.и наявн1стго ¡нактивац!! кал1ЕЕ0Г0 струну, який прийкае участь у гекерац!I потенц1ал)В д11.

4. Вчзнзчено роль 1он1В !сальц1!0 в нехан: зках гдлптдц!! ! рз-гуляц4! пачковоТ активност1 нейрон¡в.

5. Показано, зга при змпп деясих зхачекь нэксимальних прог!Д— ностеП потливо зд|йсчнтл лэрех!д з!д ксдел;, дз г!перпсллрнга-ц!я эзбезпрчусться вих1ДШ!я струмог., ио актиеуеться при Г1перпо-ляр:<за!м ! ,' до подел!, в як!й пров!дча роль в г-знер-зц! ? г'ггтлчко— во! г 1 перполяризац) Т на¡онпн кпльц1!:. рг>зу.т1.тгт дозволят "опустит:? 'тсмчиз 1 сть р?ал!згц1Т р'.знп:: >:г:з!!Iзг: ; V пое|Льних колипзкь мембранного потенщзлу длл р'аии-г ос'ект1В.

6. Запропоновано ^потезу иехан1зму д11 модулюячого фактору на пачховий нейрон.

Теоретична та практична значим¡сть. Теоретична значим 1ст1-роботи полягэе в отримант нозих результаПв, як1 сприяють з'ясу-вання законотрностей виникнення та регуляц!! пачково! активности нейротв. Практична значитсть роботи полягае в розробц] повою Турбо Паскаль комплексу програи, який мохна використовувати для дссл1дазнкя иехзн1зтв пачково! а: тивност! нейрону, вивчення яких в прямому эксперимент! пов'язано з рядом иетодичних труднопив. Розроблет в робот! изтекатичн1 модел1 иохуть бути використат для опису Д1I резнях фаркзкологIчних речовин на електричну активность пзчкових нейронов.

Основт положения, то виносяться до захисту.

1. Для генерац!! сталих осциляшй мембранного потенталу з

пер>одом та амлл1тудо», близькнми до експериментальних. достатньо

взаемод]! стац|онарного натр!евого струму . потенц!ало— I

часозалежного струму во активуеться при г1перполяризац|I, та

о

струму виток/.

2. Влзстизють адаптац!! пачково! активност! до д!1 пост1йно-го струму мохнз пояснити изявтстю в нейрон! стзц1онарно! кальц!е-во! пров1дност1, яка Iнактивуеться ¡онами кальц1ю, в» входять п!д час генерзт! потенц!ал1в дИ.

3. ГСоду.чяпчиЙ фактор зумовлюе виникнення 1 посилення пачково! зкт!-зност1 за рахукоп актинзцИ каналов. зв'язаних з потенц1ало- . незялежною нзтр!евок> пров!дн1стю I пров!днIстю. по активуеться при г1перполяриззц!!. а тзкох зпливу на воротний мехатзм канал!В, зв'изаних з потенц1алоззлехною натр¡свою пров|диIстю.

Лпробац|я роботи. Мзтерйали дисертац]! допов!дались 1 обгово-рювались на укра!нських республ1канських сем!нарах по проблем! " К1бернетика" "Управл1ння в б1олопчних 1 медичних системах" СКиТз. 1591-19935, на теоретичному семйнар! в НДТ ф1з1ологм1 Кк!вського державного утверситету ¡и. Т.Г. Шевченка, на IX УкраТнськ1й конференц|! по бюн!ц! С1вано-Франк1вськ, 199НЭ.

Публ!кацI!. За темою дисертзт! опубликовано 8 друкованих ро-

61т.

Структура I сбсяг дисертзц1!. Дисертац1Я складаеться ¡3 всту-пу. 6 розД1Л1в, ззк1нчения, вксновк1в 1 списку Л1тератури. Дисер-тзц1Я вигладенз на 105 стор!нках машинописного тексту, включас таблица 1 57 рисунк;в. Список л|тератури складаеться 3 113 най-менугзнь.

3MICT РОБОТИ.

У Bcryni обгрунтована актуальн1сть роботи, визначен) мета i заедания досд1Яження, наукова новизна роботи, II теоретична та практична эначин|Сть, ochobhí положения, «о виносяться до захисту.

Першд частина мае оглядовий характер. В Hiñ анал!зуються ochobhí експеринентальнi дан i. пов'язан* з влечениям кехан1зн1в, по лежать в ochobí пачково! активност!, а такох натеиатичн! ноде-л1 пачково! активност! нейрон i в.

Розглядаються ¡снуюч! на сьогодн! гМпотези щодо нехан!зн1в пачково! активности де проводив роль у reHepanil пов!льних осциляц1й мембранного потенциалу СМПЗ выводиться: аЗ ¡онзн кальцию CMeech, 1074; Kramer, Zucker, 1995; Adams. Levitan, 1885Э, як i, входячн до кл1тини, викликаять деполяризации ненбрани, а по-tím через активацию кзл1сео! пров!Дност1 або 1нг1б1рування CTauio-нарно! калыиево! пров»дност1 призводять до г^перполяризац!I; 63 нетабол1Эну нервово! кл1тини 1 натр1Й-кал1евому насосу САйрапе-тян. 1983; Арутшнян, 1987Э; вЭ активност1 iнтернейроку, що ВИД1-ляс нейропептид Снодулюючий фактор}, який призводить до В1дкриття каналов вихйдного струну, шо активуеться при Г1перпаляризац41. i стац!онарного натр i евого струну C'Kononenko, 1979; Kononenko, Oslpenko, 1Q86D.

У роботi такох розглядаються в i дпов i дн¡ цим. а такох ё i льш раин i н гмпотезан иатенатичн! иодел! пачково! активности, б1льпйсть з яких опчсувалася натематичнини pi внянняи:! типу Ходзк i ид - Хаксл!. Результ.= ти paHHix poSiT, де эастосовувалися натенатичн! кодел1. булн отриманi перевахно методами чисельного ¿нтегрування нелi -HittHHx диференц!альних р1внянь. В 80-х роках було внконзно досить багато poßiT по як!Снону анал1зу иатемзтичних неделей пачково! активности CPlant, 1881; Миронов, .1983; Honerkamp et al.. 1SSS; Rlnzcl, Lee, 1987; Арутюнян. 19873.

Анал1з л1тератури, що висв!тлюс експериментальнi та теоретич-Hi доел i дзжння, дозволив зробити t3kí висновкк :

1". Серед популярных у наш час гмпотеэ подо иехан1зм1в генера-ц!1 пачково! активностi нейрон ¡в tí-Льки rinoresa про пров1дну роль в 5арнуванн1 н^жпачкоЕо! г^перполяриэгт I плодного струну, во активуеться при Г1ПерполлрнэаЦ1!. не лае: суттевях суперечень 1з експериментальнини данини.

2. 1снуюч1 експеринентахьк i дан1 даэво.^ямть вид1лити ряд конту-piB регуляц!! пачково! акти^ност! iieíip^Hj C¡ii.-¡m зп ьсе це стису-еться Д1! нодулвючего фактору та eisyi р i мьзкл i п'.нко! !:онцантра1; i 1

калыи юЭ. Виэр^ла необх i д.ч1 сть математичного ноделювання них гон-Typi в регуляц!!', оск^льки ноделювання дозволяе ¡игтувати експери-менти, проведения яких на б!олог1чних об'ектах пов'язано з lie о-дичнини трудновдии.

У другШ частин! розробляеться i доел!джуеться матенатична модель повiльннх осциляц1й МП, задача з'ясування нехан1зп)в фор-муваннл яких е першочерговою при ноделюванн! пачково! активности нейрону.

При розробц1 нодел! враховувалось наступив : 1. ¡Подо иехан!зну reHepauil фази деполяризац1I МП загально-прийнятою е точка зору. по вона визначаеться специф!чною повед1н-кою вольт-анперно! характеристики СВАХУ ненбрани пачкового нейрону Срис. 13, по пае д!лянку в|д"енноТ пров!дност1 1 в допорогов1й для reHepaqil потенц1ал1в ai1 СПДЗ облает! не перетинае ос) потен-щал1в СSmith et al.. 1973Э. Д1лянка В1Д*емно1 пров|дност! обунов-лена. принаймиi для нейрон!в виноградного сликэка, наявност» в ненбран! нейрону потенц1алозалехно! натр1ево1 пров|дност! С Smith et al., 107S; Кононенко, 1978Э.

2. Калыиев! струни не зв'язан1 пряно з нехан1зиом генерац!! -пов1льних осииляц1й МП. так як було показано, то пачкова актив-«Нсть збер!гаеться при повнону блокуванн| кальцГевих канал!в, ян® в опиваючону розчшм с модулюючий фактор СКононенко, Осипенко. 19ВЗЭ.

3. У пачкових нейронах виноградного слинака був вияалений по-тена^ало- i часозалехний вих!дннй струн, до активуеться при rinep-пеляризац)! i призводить до розвитку г1перполяризац iI ненбрани за принципом негативного зворотного зв'язку СКононенко. 1978Э. Иатенатична нодель пов!льних осциляц!й МП аключае :

1. Стац1оиарний натр1свий струп зв'яэаний э потежл1ало-залехноюпров1ДН1СТп,що не залехить в|д часу Сд^СУЭЭ.

2. Еих!дннй струп Ig, що активусться П iнактивуеться при гiперполяризац it Срис. 23.

3. Струн витоку, який розд1Ляли на натр!евий 1 кал1свий коппоненти. Для спрощення припускалося, ов цей струп ноже

включати струил, до прот!кають через хеночутлив! канали.

У загальнону вигляд! була отринана така система р i внянь :

" CHV " W + XKL + * ХВ i

W = 3HaLCV " W : ca5

ZKL " 9KL CV " Vs СЭД

тСТ _ _^Мл__„„ . .

Мл 1 + ехрСкЫаСУ+4.3ЭЭ ^ На '

С4Э

с зз

»в

Ст

'».В ' "в5^ 003

т а = С1 +ехрСк СУ+ЛОЭЭЭ; со, п т

сеэ

С 73

СЬ - Ь„М.5 со. В В

СвЭ

Ь „ » 1^С1+ехрСк. СУ+АОЭЗЭ; С03

(0|П л

-70 пВ; « йО иВ; Мв - -58 иВ; См = 0.04 мк®.

да \ д^ - в1дпов)дно наксинальн! натр1сва потенц1алозплехна

пров!дн1сть I пров 1 ди 1 сть, то активуеться при г!перполярнзац!I;

' 91&. ~~ потенц1алонезалеал1 пров1лност1, до формують струя витоку; Су- епн!сть нембрани; т^, - в!длсв!дно згмнн! активл-

цМ та ¡настнвац)! пров)дност) д„; и

в (В,

н| стац1онарних активаШ! та 1нактивац1! пров!Дност! дп;

1кц

1 и - в1дпов1дно зг1л"

В;

Рис. 1. Суиарна стационарна БАХ ненбрани пачкивого нейрону та II

Гч Гх Г-ч

_ складов! конпоненти 1*1 «ж.8 Ьо».в. .

•63

го с

Рис. 2. Залежн1сть т в та Ь __ он.В со.В

в!д потеншалу

Гис. 3. Пое1льн1 калнвання

Ш в ИОДЙЛ! С15- С95

- фактор крутост i.

На основ! експериментальних peri стран1й були"визначен! так! параметри модел1 : ,

gKL= О. 2 1 /МОм; gNaL" о. ог 1/Юн-, дНа - 0.1 1Л10н; дв - О. Л 1-ТЮи;

к.. - - О. а 1/Т1В; к =0.33 1/"иВ; к. = - О. S3 l^MB.

Na m n

Як1сний анал13 сиотепи диференц1альних р|внянь дозволив ви-знзчити ¡нтервали параметр1в. для яких спостер1гаються стал!^ ос-циляц|Т НП Срис. 33. Сталий граничний цикл 1снуе в Hamifl нодгл! навколо единого несталого стац!онару. При 3ttiHi деяких параметр!в Смаксимальн! ioHHi пров!ДНост!Э в систем! р!внянь виникають стзтичн! 6i$ypKaui!. пов'язан! 3i зм!ною числа стац1онарних точок. При появ! на граничному цикл! стац1онару с!дло-вузол пер!од коли-вань зб!лыпуетъся до неск!нченност1.'

Таким чином, модель дэзволяе пояснити ¡снувания довгопер1о-дичних коливань в ЦНС молсска, як! забезпечуються актишпстю по-одикокого нейрону. Якщо П!сля досягнення 1нактивац1сю пров1дност1 gQ свого стац!онарного значения сумарний !онний струм, який с вх1дннн. наблихуЕться до нуля при значены! потенциалу близько -54 мВ. значно cnoaiльнюеться процес регенеративно! деполяризац1I ! подовхуеться до неск¡нченност! фаза м!хпачково1 г1перполяриза-ц!1. Якщо сунарний ¡онний струм Свих1днийЗ наблихуеться до нуля пi'Зля того, як знята 1нактивац!я з пров!дност| д^ Сблизько -33 мВЗ. тривал|сть пачки зб!льшуеться до неск1нченност1.

Запропонована нами матенатична модель пов!льних коливань ГШ дозволяе в!дтворювати в!дом» експериментальн! феномени : 13 явите 1ндуковано! гiперполяриэацiI, зумовлене д!сю короткого" поштовху г)перполяризуючого струму або активац!ею 1нг!б!торних синаптичиих ВХ0Д1В, що характерно саме для нашо! иодел!, бо зумовлене активацйею струму який викликае розвиток г!перполяриэацiI мембрани за принципом позитивного зворотного зв'язку; 23 г!стере-зис на ВАХ, отримано! при поданн! на мембрану нейрона розгортки напруги; 33 дно пост!йного поляризуючого струму; 43 д|«э эм!ни ! онних концентрат ii на пов!льн1 коливання МП.

У трет in частин i виконана розробка иодел! пачково! активно-CTi нейрону, куди були включен! iQHHi струми, як1 забезпечують ге-неращю ПД в нейронах молюск!в : натр!евий, кал!евий i кальц1евий. Ui струм» такох були описанi за допомогою формализму Ходжк!на -Хаксл!.

Р1 вняння С13 було доповнено многочленом ijj^ +

пд

,ПД

-ПД

°К - "к -hK'cv_V;

¿пд « 2 к В^- * "U- • П.

Са С V " W

Са Са Са

юСа " Спа,.Са " »^/0.008; ш _ - l^CÍ + ехрС-О. 1CV-10333;

00* LA

" em.x'C1 " V ~ ^.Х'-ЬС . * - М». * í

^х - %,xcl - V - "h.x'V

_ _4300_

"m.Na 1 + exp<-CV-133^8.43 ;

e _175

m. Na 1 + ехрССУ-гЗЭ/'Л. 23 •

ЗО

Na. K. Ca;

°h.Na " 1+ expCCV+293/3. Ü3

(i „ _Ш_ .

'h.Na 1 + expC-CV+123/'4. 83 '

«, 4.. 8 CV-H63 am.K 1 -expC-< V+l 63 /Я. ''

_ 44

'Vk " i + expccv-газ^из ;

« 23 СУ+31Э

"h.K 1 - схрССV+313/"8. БЗ '

__3. г___

Са

h,K 1 + expC-C V+383/^.73 •

o.__§__

Ti.Ca 1 + expCCV+173/"143'

_15 _

h.Ca" 1 -t- expC-CV+93^4. 83 ;

150 ИВ; - 4.00 1/ИОИ; g\

'к

лл/

Рис. 4. Окрека пачка ПД,

отримана в модел! С13-С263

■ СИЗ

С123

С133 С 14.3 С153 C1D3

С173

С183

оез егоз

С 223 С 233

С 843

С 253

£263

4В 1/М0н; д^ - О 1/Н0и.

Уведення до нодел! ви-явлено! у нейрон 1в нолюсх!» ¡нактивацЛ кал!евого струпу дозволило вi дтгерити пзрабо-л1чннй характер пачок, тобто зкеншения частоти renepaiiil ПД на початку i в KiHui пачки Срис. 43. Заувахино, во парабол1чний харзктер пачок збер»гаЕться п1сля блокуван-кя в експерипгнт! калыие-внх npoaiдностей.

Досл!дхення системи р!е.чякь С1Э-СЕ6Э з дЦ^ = О ¡- д^ = О показало. по не для не1х .параметр 1 в, для яких в модел! спостер!гаеться пачкова активн!сть, за цих умов_ мають нюце пов!льн1 колиззння МЛ. Цей результат коже бути одним з псяснень того, що в експеримен-тах не ззехди можна отримати сгциляш! МП без ПД при 6локуванн1 Ех1дних струм¡в, як| беруть участь у генераш! ПД.

При розгляд1 еплиеу парэметр]в модэл! на характеристики пачково! активност! з'ясувалося, ко не Т1льки змхна максимальних ¡он-них пров!дностей, як! безпосередньо прийкають участь у генерац!! пов!льних коливань МП, гплииас на частоту, а також забезпечуе сане ¡снування ПД, але й зм!на максинальних ¡онних провIдностей. п» забезпечують розвнток ПД, пом1тно впливзе на характеристики по-В1льних хвиль МП. Цей результат дозволяе розглядати пачкозу активность як процес взасмод!1 двох сполучених осциляторов.

У четверт!й частин! розглядаеться модиф!кований вар¡ант моде— л1 пачково! активност!, де враховуеться властивють адаптац!! пачково! активност! до д!! постййного струну.

Модель С1Э-С5*6Э, незвахаючи на те, ио вона в1дтвсрюе ряд експериментальних результата, е обмехеною, оск!Льки не включае численн! юнн1 пров!дност1 Сперш за рсо калыпезО, ззреестрован1 в пачкових нейронах, як1 необх!дно враховувати для псяснеиня ряду !нших експериментальних факт!в.

Так, ще в 60-т! роки була описана САгуап1Лак1, СЬа1л2оп1Ъ1а, 1йв7Э, але так ■ не отримала свого пояснения властнв!сть адапта-Ц11 пачковоТ активности до Д1Т пост!Йного струну, яка полягае в тому, що при пропусканн! постойного г1перполяризуючого струну спочатку спостерIгасться эменшення частоти генерац!I пачок ПД з подальшии II зб1льшеннян Срис. 55, а при пропусг.анн» деполяризу»-чого струму - зворотне явище. 3 оншого босу, при ф!ксац|! МП нейрону ПП'зХ виноградного слимзка в р>зн| фази розвитку хвил! МП спостерогаеться вх!д.чий струи, який зб1львуеться з пост!йною часу 16 с СКононенко, 1934Э. 31ставлення цих факт!в дозволило Д1йти висновку, що адаптац1йн! зластивост! нейрону забезпечуються ¡снуванням в систем! внутр1шньоклхтинна концентрац!Я кальшю -електричнз зктквн!сть нейрону негативного зворотного зз'изку.

обуновленого наявн1ст!0 в мембран! Нейрону стац!Онарного кальц|е-

„ 2 +

вого струму, до 1нпб1руеться ¡онани Са

У рижяння С13 модел1 С1Э - С_6Э був уведений стац!онарний кальциевая струм ^ та д»^еренц!альне р!вияння. яке описуе

Рис. 5. Зги на внутр1шньокл»тинно! концентра^ I ЮН1В кальцию СаЗ I пачково! активност) С63 в нодел! Шсля включения ПОСТ1Й-ного вх1Дного струну С-О.З нАЗ. Еклю-ення струпу позначено Л1Н1ею

зн!ну концентрацИ внутр1шньокл1 тинного г.альщю.

т ст - УсО

Са 1 ♦ ехр С-О. ОвСУ+4333 '

Ь" " :-^-г- ; С 283

Са 1 + 2-Са •

ПД

р Га „ .

Са ■ -Тн' г^ - ч,Сл- ЗВ,ЛЕИ

с! - р-са^са-^са " " Ч'С». • "33

де Са - внутр1шнь0кл1тинна концентрация кальщю, виражена в

В1Дносних одиницях; Ь_ст - ¡нактивашя стац1онарно! кальц|ево! Са

пров1дност1 ; р - константа швидкост! акунуляцП кальцию в цитозо-

Л1; ц- константа швидкост» видалення кальцию з цитоэолю; Я" -число

■ п

©аралея; v- об'ем цитозолю; сн - внутр|пшьокл1тинна концентращя кальш», для яко! Са= 1 ; р — В1дношенля в!льного !он13ованого калыип до загально! концентраш I кальциэ в кл1тин*; . 3MÍHHÍ активац!J та ¡нактивац!J кальц1ево! лров!дност1, що приймае участь в генераш! ПД.

«£Т = 0.01 1/М0м; F= 06 S00 Клгмоль: v= Л/Э пгЭ= в. 1в * Ю~9 Л:

Са -1 -1 -1 р - О.ООЙ; сн=» 70 ниоль/л; р= 0.10Ü нВ с ; q = 0.06 с

Мохна знехтувати тин, пзэ струм I^J такох дае: bhíct в эн!ну кон-

центрацП внутр!шньокл1тннного кальц0ю, оск|Лькн иеР. bmíct невелит ПД

кип в пор1внянн| 3 тим, що вносить ig .

Одним Í3 досто!нств иапо! кодел1 с те. еда включаючи кальц!ев1 npoBiflHOCTl, вома демонструег зБереаения пачково! активност! за

умовою Тх повного блокув.ання. тобто, якщо припустит» gíT = О.

- ПД Са

д^ = О, да noBKicT» 2 1лпсв1дзс експерниенталышн дапии С Коно-

неико, Осипенко, 1903Э.

Другой гмди1Тною сссблтмстю иодел! С1Э-С293 е те, ио в тй 2+

вх!д íohíb зд|йснкеться П1д час reiiepauil ПД, аа тдтвердху-

еться оптичншш кетодани CGorsxan et al., 1BG13, а не вяняткосо Л1Д

чле розеитку посильного або стационарного кальциевого CTpyHi»

С Й1п2е1, Lee, 19073.

Елэктрична активн!сть нейрону адаптивно зм^нюгться не Т1льки

при ¡М1тац11 д|Т nocTiñuoro струму, але й ximí4hiix areHTÍB. як i

призводлть до зм i ни ¡онних лровIдностей. Наприклад, при тдвицежм

вМбувасться спочатку розширення пачок i зментення м!хпачко-

2*

вих ¡нтераал1в, що призводить до зб1лыпення входу Са та змекшен-ня стационарно! кальц1ево! пров!дност1, ар в свою черту викликае зненшення тривалост) пачок ¡ зб1льпнння м|жпачкових ¡нтервал1в.

Дэл! бу по проведено 1М1тяп1йнр яолрляяання л i Т фзгтпр]'в, nKi

2+

виб|рково впливапть на акумуляц]» íohíb Са в цитозол! СрЭ, ен-

ддлеиня i он i в Са""* з цитозолю, або на один та другий процеси одно-

2+

часно i. В раз1, якщо пост!йна часу еидаления íohíb Са э цитозоли близькд до знач .чня пер i оду пов!ЛЬНих коливань МП, в иодел! спостйр1глеться значний аплш. фактор*», як i эМ1нкють динам'ку знутрiшньоклiТинно! концентрат! i он i в кальшю СГСа^ ЗЭ, на характеристики n¿4.>..t)ur.? i»: гивноет i . При цьону пае Hícue аззенэд^я днох прсцес|я, лечуить шхпзчкову п перполяризац i и г струму I

i П1двигаення tCa^ 5.

Да.-!! доел i дкупал.'еь ьожлив i сть при 3MÍH1 дгпких параметр i а переходу tад m^fju , в як i н фаза м1жпачково5 г i перполяриза-

Ц11 забезпечуеться, головним чинок, пров!дн1стю д_,, до модел1 з

£3

дп »0, в як:й фаза Г1перполяризацхI ззбэзпечуеться виключно вхо-2+

дом 1он1В Са . З'ясувалося, во для такого переходу достатньо булС п|двивпти Э^"^ ' струи витог.у. Вуло зро лено припущення, иго у р!3-них об*скт1в фзза г1перполяриэац1I може запускзтися за допомогою Р1эних мехагизмйв.

У п'ят1й частин! виконувзлнсь розробка та анал13 изтеиатичио! модел! виникнення I подудят! пачково! зктивност! нейрону п1д час пер1однчно! секрец|Т мЬдулюючого фактору 1нтернейронон.

0ск1Льки при ф1ксащ! МП у нейрона, демонструючого перюдичну модуляшю пачково! активности. спостер1гаеться периодично виникаю-чий пов!ЛЬний вх1дний струп СПВСЗ, динам¡ха яке."о в1дтворяе динамку посилення пачково! активност! I зменшення якого не пов'язане з втратою здатност! рецептор1в до активзт!. кожна припустити, що паксимальн! 1онн! пров1дност!. на як| Д1Е модулвючий фактор, про-поршональн! ефективн:й концентрат! пептиду б!ля рецепторов пач-кового нейрону. При побудуванн) те! модел! в модель С13-С293 вводилися зп1нн! коеф1шснти, як! В1дображали зм:ну концентрат! модулюючого фактору 61 ля рецептор!в. со задавалась в модел! як

е«1.в*С1- ехрСС10~ СЗ/'вЗЭ * ехр СС^ - О.'ЗОЭ. СЗОЗ

де - момент поча-ку взаеиод1I пептиду з рецепторами.

На П1дстав1 зроблених у робот! долусень ПВС, що прот!кае через мембрану, яке» за р!вень нульового струму прийняти значения ста-тонарного струну до розвитку ПВС, буде визиачатися таким виразом

ХПВС " " 403 + 1С1+ 1 + +

+ Л533Э - д^ / С1 + ехрСк^СУ + 45333 3 +

+ ^-с.^з-тз'Ьд-СУ + БвЗ + 6-с-д^-СУ-^703.

!онн! пров!дност! в систем! С13 - СЗОЗ задавались як

ЭкаЬ С 1 + 0К1_'С 1 + ЙС:>: За'" +

С1 + осЗ/С 1 + ехрСк^СИ /ЭгЗЗЗ. де

а, р, ф. 6 - доля к&!!зл1в, во зктивуються пеп-тидом, по в1Дношенню

до загального числа каналов струм1в 1?,Т, I,. , . 1„, , до ЕИД1-

Мл каи КЬ о

лення пептида; /3 - доля, за яко! зм!нюсться крут!сть статонзрно! активат! натрйево! пров|дносп.

Модель дозвэляе !м1тувдти як посидели»: пзчково! активности, так 1 виникнення Ну нейрон¡в ¡3 В1дсутньсю власно» а£о ритм1Чною аг.тивн<стю. В иодел! також можна спостер1Гдти зшну ;лз!;л пров1Д-нгст1 при визначенн! II до початку розвитку I на максимум! ПВС. На пйдстав! анализу иодел) 1 л!тэрлтуриих дан.чх було зреблеко •

припувгння, во нейропептид викликзе переход до активного стану каналйв струм!в 1в 1 а також впливас на воротний механ!зм

кзнал1в струму ^а"

У рост1й частин! узагальнюються результати моделювання систем управл!ння пачковою активн1стю, в одн1й 1з яких основна регуляторна роль наложить ¡онам кальц1ю, а в друг IЯ - модулюючому фактору. Показано, со обидв! систеии знаходятъся у взаемозв'язку ч^рез систему внутр1шньокл1тинних посередник! в С рис. 6Э.

У робот 1 пропонуються два мохливих механ|зми д!1 нейроПпоф15арних гормон!В. як! В1Д1грають вахлиеу регуляторну роль у хиттед1яльност] орган1зму, на гачхову активн)сть. Перший механ!зм лов'язаний ¡з тдвишенням внутр!шньокл!тинно! концентра-цП 10Н1Н калымю в 1нтернейрон1. то супроводхуеться зб1лыпенням секрет! модулюпчого фактору. який с управляючим сигналом в роз1мкнен1й систем! управл1мия електричною активн!стю пачкового нейрону. Другий кехам!зм пов'язаний з безпосередньою Д1сю нейро-Г1поф1зарних гормонов на тдвищення внутр1шньокл1тинно! концентрат! калыпю в п.-чковону нейрон!.

Рис. Блок-схемз сзаекол!I ел^ктрнчниу прстес1в 1 анутрI шньокл! -тинних иетзбол! т * 53 при ! пептид!в на пачковий нейрон

В зак^нченн) сфорнульованi i обговорен! основн! результаты дисертацiйно! роботи.

ни сновки-

1. Матенатична нолель пов!льних осцнляц1й ненбранного потен-ц1алу. що включает статонарннй натр1евий струн, вих!дний струи, до активуеться при г!перполяризац! I, та струн витоку, дозволяе отрииати гснерац*ю сталнх ссииляшй ненбранного потенталу з пер10Д0м та анпл!тудою. близькини до експеринентальних.

2. Активность поодииокого нейрону, що не пае ¡онних пров1Дно-стей з пов!льнсв к!нетико» розвитку. noie слухи т.. основою для генерац!I довгоперiодичних коливань в ЦКС нолюск!В, якщо його наксинальн! юнн! провiдност! нають значения, при яких сунарний ¡онний струн п1сля досягнення cTa4ioHapHorj значения |нзктива-uien пров i дностi g^, що активуеться при г!перполяризац1Ï,

наблихаеться до нуля.

3. Парабол1чний характер пачок потенц|злов Д1!, тобто подви-щэння частоти генерац!! потенц1ал!в до I в середин! пачки, пов'яза-ний з iнактивац!ею каЛ!£во! правiдностi, що бере участь у генерац iI потенц!ал!В Д|Т.

4. При генерац!I пачково! активност! слостерiгаеться взаенод!я пов!лышх i швидких np04eciB. яка полягас в тону, що зн!на параметра пров¡дностей. як! забезпечують гeнepaц¡ю потенц!ал1В Д11 , призводить до зп1ии частоти пов1льних ссииляшй ненбранного по-тенталу i навпаки.

5. Властивють адзптащ! пачково! активное!^ до Д11 пост!йного струну, а такох розвиток пов!льнаго вх!дногс струпу при ф!ксацИ ненбранного потенталу п!сля генерац¡1 нейронон пачки потенц!ал!в Д1! нохна пояснити наявн!ст» в мембран! нейрону стац!онарно! каль-UicEoT пров i дност i. яка i нактнвуеться юнани кальшю, що входять

в кл1тину п!д час генерац!I потенц!ал1в Д!!.

6. Якшо пер!од генерац!I пачок близький до пост1йно! часу ви-далення кальц!ю з цитозолю, то зб!льшення константа шеидкост! аку-мулицМ кальщ» в цитозол! в 2 рази призводить до знензоення тривалост! пачок в 1.3 i зб!льшення нiхпачпових 1нтерва.-ив в 1.3 рази, зб!льшення константи квидксст! видглення кальши з цитоэслю в 2 рази — до зненоения и!хпачкового 1нтервалу в 2 рази, а одно-часче зб!льшення констант швидкостей аг.умуляш! i видзлення кальцйю в 2 рази - до зненыеиня трнвалсст! пачок i к !хлзчховкх

1нтервал1в в 1.3 рази.

7. При зи1Н1 максимально! кал1ево! лров* дност! . во боре участь у генерат ! потенц|ал1~ Д11. а такоа. пров]дностэй, яо фор-нують струм витоку. мохлнвий перех1Д в]д нодел*. п ЯК1Й М1хпач— кобз г1перполяриээц1я забезпечуеться струпом, во активуЕТься при г!перполяризац1!. до модел!, в як1й пров!дна роль у генерац!! фа-зи Г1перполяриззц!I належть 1онан кальцию. Пей результат моделв-взння доз веля Е допустити мохлив 1 сть резл1защ! р1зшгс мехзН13М1в генерац)! по5 1Льних ссциляцйй мембранного потентату в разних объектах.

8. Кодулюючий фактор перееажно впливае на потенцIалонезалехну нэтр1еэу пров1Дн1сть, фактор крутост! стзцюнарно! характеристики активаш! потенталоззлехио! стахпонарно! натр!еао! пров!дносТ1. а тапож виклнкае перех!д до активного стану хаиал1в вих!дного струму, що акгивуеться при пперполяризац]!.

9. Система уязлекь, ет поклздена в основу розроблених моделей, дозэоляе 1М1тувзти велике коло експериментзльких феномен)в :

явище ¡нд"ковано1 г¡перполяризацI1 при пропускание через мембрану нейрону короткого пеэтовху Г1пзрполяризуючого струму або активац1! Iн^г|61торних синзптичних вход1в;

д1ю поляризуючого струму тэ зм1ни 1онних концентрац1й; пстерезис на еольт-амперн1й характеристик, яку отримують при подаванн1 на мембрану нейрону розгортки напруги;

адзптзщю пзчкозо! активности до дИ пост!Йного струму 1 розеиток поз!льного вх1дного струму при ф!ксац1! мембранного по-тенц!злу шеля генерац1! нейроном пачки потенц)ал1а Д|1;

посилеиня пачкозо! активност1 ; виникнення II у нейрон ¡в. що знаходяться в неактивному стаи! або в стан! ригм1чно! активност!; феномен "реъерс!! знака пров1днаст1" у нейронов, як> демонструють спс.чтдн.му :!сдуляц11и пачкоео! активиост!, та |нш фемомени.

0с:-:с21м ¿исертац!I сл>илIко&ан 1 а тлчк р^ЬЪгах :

1. Кснен™н.\'Г К. И. . Сзфтенгу Е. 3. Математическая модель о~цилля-ц::.': пстенцизлз в пзчечиых ы.-йронаХ виноградной уг.::гг.'.< / .лдгпи.! наук гооенн. - 1532. - . П 3. -С.

2. Сг.;- П.Г>. '/.-п .•:зт.«--. лское моделирование паче-шой выиьмо-сги . - :"..1С.-и, л5»2. - 33 с. - Деи. в УкрК«лй'И

:: г...

3. Сафтенку Е.Э. Математическая модель медленных волн пачечной активности нейрона ППа1 виноградной улитки и роль модулирующего фактора в их формировании /V Тез. докл. IX Украинской конф,

по бионике СИвано- Франковск, ноябрь -992 г.Э. - Киев, 1992. -С. 66.

4. Kononenko N.X.C With an Appendix by Kononenko N.I. and' Saftenku E. E. Э Mechanisms of юиЬгапг potential oscillations in bursting neurons on the snail Helix pomatla /V Сотр. Biochen. Physiol. - 10S3. - 103A. N 1.- P. 133 - 147.

5. Сафтенку Е.Э. Математическая модель пачечной активности нейрона S/ Физиологическая и медицинская кибернетика. - Киев : Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова АН Украины. 1993.- С. 36 - 42.

6. Сафтенку Е.Э. Исследование подели медленных осцилляций нем-бранного потенциала в пачечном нейроне виноградной улитки.- Киев. 1993.- 42 е. - Деп. в ГНТБ Украины 14.07.93. N 1491-УК 93.

7. Сафтенку Е.Э. Анализ модели пачечной активности нейрона виноградной улитки и ей модификации с учетом свойства здзптации частоты осцилляций мембранного потенцизла. - Киев, 1993.- СЗ с.-Деп. в ГНТБ Украины 14.07.93, N 1492-УК 93.

8. Сафтенку К.Э. Изучение роли модулирующего фактора в возникновении и иодуляц-.и пачечной ак_ивности нейрона. - Киев, 1993.19 с. - Деп. в ГНТБ Украины 4.10.93, N 1921-УК 93. 1