автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Исследование математических моделей сетей связи с резервированием канала

Введение.

Глава 1. Исследование числа заявок сети связи с протоколом доступа распределенной очереди к двойной шине (DQDB).

1.1. Описание сети связи с протоколом DQDB.

1.2. Исследование числа заявок в двухфазной системе массового обслуживания.

1.3. Исследование систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконной сети связи с протоколом DQDB.

1.3.1. Исследование математической модели приоритетной системы массового обслуживания в дискретном времени.

1.3.2. Исследование математической модели циклической системы массового обслуживания в дискретном времени.

1.3.3. Исследование циклической системы массового обслуживания методом имитационного моделирования.

1.4. Резюме.

Глава 2. Исследование времени ожидания для сети с протоколом DQDB.

2.1. Исследование виртуального времени ожидания для марковской модели.

2.2. Исследование времени ожидания методом Винера - Хопфа для немарковской модели.

2.3. Исследование математической модели сети DQDB методом имитационного моделирования.

2.4. Резюме.

Глава 3. Исследование сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet).

3.1. Описание сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте.

3.2. Математическая модель сети случайного доступа.

3.3. Исследование количества сообщений в сети.

3.4. Асимптотическое распределение времени доставки сообщения в сетях случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте.

3.5. Резюме.

Глава 4. Применение теоретического исследования к анализу функционирования корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Описание корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

4.3. Альтернативная реализация сети на базе протокола DQDB.

4.4. Рекомендации по модернизации корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

4.5. Резюме.

Актуальность работы. Эффективное функционирование любой организации в условиях рыночной экономики и высоких темпов научно-технического прогресса немыслимо без серьезной информационной поддержки, оказываемой средствами локальных вычислительных сетей. Быстрый доступ к информации позволяет увеличить производительность труда, устраняет ряд рутинных операций, освобождая время сотрудников для творческой работы, и дает техническому и управленческому персоналу возможность выбора решений, оптимальных в конкретно производственной ситуации.

Бурное развитие компьютерных сетей и технологий во всем мире и в России в течение последних 10 лет ставит перед специалистами в различных областях деятельности много новых вопросов. Специалистов в области создания и эксплуатации сетей постоянно интересует, насколько качественно, надежно, долговечно и экономически целесообразно выбранное ими техническое решение.

Телекоммуникационные сети как основа современных систем управления, доставки и распределенной обработки информации предъявляют высокие требования к эффективному использованию средств связи и характеристикам качества обслуживания абонентов. Для всех стран мира актуальны задачи построения сетей связи, обеспечивающих компромисс между требованиями абонента, качеством их обслуживания и показателями экономической эффективности сети.

Потребности анализа и проектирования современных телекоммуникационных сетей и систем привели к необходимости разработки математических моделей обслуживания, учитывающих такие особенности управления, организации и внешних воздействий, как приоритетное и групповое обслуживание, пачечный характер поступления требований, распараллеливание операций и процессов изменение параметров и характеристик поступления и обслуживания отказы и восстановление применяемых средств

При проектировании и эксплуатации телекоммуникационных систем широко используется аппарат теории массового обслуживания При этом в качестве моделей телекоммуникационных систем в целом так и отдельных ее фрагментов могут выступать системы массового обслуживания В настоящее время наиболее широко применяются сети связи с резервированием канала то есть сети с протоколом случайного множественного доступа или с протоколом распределенной очереди к двойной шине Очевидно что тема работы по исследованию сетей связи с резервированием канала является безусловно актуальной на сегодняшний день

Цель работы. Целью работы является исследование математических моделей сетей связи с резервированием канала то есть сетей в которых абонентские станции сформировав сообщение посылают сигнал резервирования канала Таким образом для того чтобы начать передачу сообщения необходимо зарезервировать канал Для оптимизации и определения технико-экономической эффективности сетей найдены распределения вероятностей состояний системы которые позволяют находить вероятностно - временные характеристики

Таким образом при проведения исследований были поставлены следующие задачи:

1. построение математических моделей сетей связи с резервированием канала сети с протоколом DQDB (distributed queue dual bus -распределенная очередь к двойной шине) и сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet);

2. применение аналитических методов исследования марковских и немарковских моделей сетей связи с использованием аппарата теории массового обслуживания;

3. создание имитационной модели сети для анализа стационарных вероятностно - временных характеристик моделируемых систем;

4. создание имитационной модели сети для определения области применимости вероятностно - временных характеристик моделируемых систем, полученных аналитически.

Методика исследования. Исследование математических моделей сетей связи с резервированием канала проводилось теоретически с использованием аппарата теории массового обслуживания, теории вероятностей и асимптотического анализа марковизируемых систем. Применимость результатов, полученных при теоретическом исследовании математических моделей, подтверждена результатами имитационного моделирования.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:

1. предложены математические модели сетей связи с резервированием канала в виде двухфазной системы массового обслуживания для сети с протоколом DQDB и однолинейной системы массового обслуживания с источником повторных вызовов для сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet);

2. модификация метода Винера - Хопфа для решения дискретного аналога уравнения Линдли при исследовании времени ожидания заявки в сети с протоколом DQDB;

3. проведена модификация метода исследования приоритетных систем массового обслуживания и систем с циклическим обслуживанием в дискретном времени;

4. развит метод асимптотического анализа немарковских моделей сетей случайного доступа при наличии этапа резервирования канала;

5. получены вероятностно - временные характеристики числа сообщений и времени пребывания сообщений в сетях связи с резервированием канала;

6. построена математическая модель и найдены основные вероятностно -временные характеристики телекоммуникационной корпоративной сети связи ОАО Казахтелеком. Теоретическая ценность работы заключается в том, что проведено аналитическое исследование математических моделей сетей связи с резервированием канала: сети с протоколом DQDB и сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet) для марковского и немарковского случаев.

Практическая ценность работы состоит в том, что результаты, полученные в работе, могут быть применены для построения реальных сетей связи, для получения оптимальных характеристик оборудования, как для существующих сетей, так и для сетей, находящихся на стадии проектирования.

Внедрение. Результаты теоретических исследований построенной математической модели сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet) применены к анализу функционирования корпоративной сети ОАО Казахтелеком. Использование результатов исследования математической модели сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet) подтверждено актом о внедрении. Основой корпоративной сети является сеть Ethernet. В настоящее время корпоративная сеть ОАО Казахтелеком успешно эксплуатируется, ее развитие продолжается.

При чтении курсов лекций, а также для постановки тем для курсовых и дипломных работ по кафедре теории вероятностей и математической статистики Томского государственного университета были использованы научные результаты, изложенные в диссертации. Использование результатов диссертационной работы в учебном процессе подтверждено актом о внедрении.

Публикации. По материалам данной работы опубликовано 11 работ:

1. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Метод Винера-Хопфа для исследования математической модели компьютерной сети с протоколом DQDB // Автоматика и вычислительная техника. - 2000.-№2.-С.75-84.

2. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи // Автоматика и телемеханика. - 2002.-№ 12.- С.67-78.

3. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследования средних характеристик монопакетного режима сети связи с протоколом DQDB // Статистическая обработка данных и управление в сложных системах. - Филиал Кемеровского государственного университета в г. Анжеро - Судженске. Изд-во Томского государственного университета, 2001.-№ 3. -С.110-120.

4. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование декомпозированной модели монопакетного режима сети связи с протоколом DQDB // Вестник Томского государственного университета. «Математика. Кибернетика. Информатика». - 2002. - № 275, апрель. - С.199-202.

5. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте // Обработка данных в сложных системах. - Изд-во филиала КемГУ, г. Анжеро-Судженск, 2002 г. С. 76-84.

6. Уразбаева С. У. Исследование приоритетных систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи // Материалы всероссийской научно -практической конференции "Новые технологии и комплексные решения: наука, образование, производство", г. Анжеро-Судженск, 2001г. - Часть 2. -С. 68-70.

7. Уразбаева С. У. Исследование сети связи с протоколом DQDB // Материалы Межвузовской научно-практической конференции "Молодежь и наука: проблемы и перспективы", Томский педагогический университет, 13-24 апреля 1999 год, г. Томск.

8. Nazarov A.A., Urazbaeva S.U. Research of telecommunication transmission network mathematical model with fiber optic channel // Abstracts of 24th European Meeting of Statistics, 14th Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions and Random Processes, Prague, August, 19-23, 2002 - P.290-291.

9. Nazarov A.A., Urazbaeva S.U. Modeling of telecommunication transmission network with fiber optic channel 11 Abstracts of memorial seminar dedicated to the 60th birthday of Vladimir Kalashnikov Applied Stochastic Models and Information Processes, 8-13 September 2002, Petrozavodsk. - P. 116-117.

Ю.Уразбаева С. У. Исследование математических моделей оптоволоконных сетей связи с топологией двойной шины // Материалы IV Всероссийской конференции с международным участием "Новые информационные технологии в исследовании сложных структур", 10-13 сентября 2002 г., г.Томск-С. 94-100.

П.Уразбаева С.У. Асимптотическое распределение времени доставки сообщения в сетях случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте // Материалы Всероссийской научно -практической конференции "Информационные технологии и математическое моделирование", 15 ноября 2002 г., г. Анжеро - Судженск. -С. 313-315.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались:

1. на всероссийской научно - практической конференции "Новые технологии и комплексные решения: наука, образование, производство" (г. Анжеро-Судженск, 2001 г);

2. на Межвузовской научно-практической конференции "Молодежь и наука: проблемы и перспективы" в Томском педагогическом университете (г. Томск, 1999 год);

3. на Международной конференции-семинаре "Прикладные вероятностные модели и информационные процессы" (г. Петрозаводск, 2002 г);

4. на IV Всероссийской конференции с международным участием "Новые информационные технологии в исследовании сложных структур" (г.Томск, 2002 г);

5. 24th European Meeting of Statistics, 14th Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions and Random Processes, Prague, August, 19-23,2002;

6. на Всероссийской научно - практической конференции "Информационные технологии и математическое моделирование" (г.Анжеро - Судженск, 2002 г).

7. на научных семинарах факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета 2000-2002 гг.;

8. на научных семинарах кафедры математики Северо - Казахстанского университета 1999-2000 гг.

Обзор литературы. В последнее время наблюдается бурное развитие и создание новых сетей. Среди основных факторов, влияющих на этот процесс, выделим следующие. Во - первых, бурное развитие вычислительной техники: ее относительное удешевление, малые габариты, простота в обращении и эксплуатации. Во - вторых, расширение числа экономически самостоятельных структур, принимающих управленческие решения, заинтересованных в повышении качества выпускаемой продукции и представляемых услуг и связывающих это с эффективностью использования информации, новейшими технологиями и современными техническими средствами. Поэтому острее осознается необходимость перерабатывать разнообразные информационные потоки, обновлять и значительно расширять средства связи и коммутации [7]. Для описания процессов, протекающих в сетях обычно используют модели теории массового обслуживания. Природа требований и их обслуживания зависит от конкретного вида системы. Очень много задач из разных областей техники и народного хозяйства удается сформулировать и решить с помощью теории массового обслуживания методами современной математики [25, 38, 62, 63, 67, 68, 91]. Теория массового обслуживания базируется на теории вероятностей [8, 14, 59, 72].

Эффективное использование сетей требует анализа их функционирования как на этапе проектирования, создания, так и на входе эксплуатации, расширения, обновления [46, 73]. Именно это является питательной средой для многочисленных работ по теории очередей (сетей, систем массового обслуживания) для проработки новых моделей и методов их исследования. Количество публикаций в этой области уже значительно и продолжает устойчиво расти [24, 55].

Исследование поведения во времени систем обслуживания, а также систем надежности из-за случайных влияний возможно только с помощью случайных процессов. Выбор случайных процессов [60], используемых для описания и анализа систем, зависит от структуры и типа системы, от предположений о независимости или зависимости встречающихся случайных величин, от вида их функций распределения [4, 5, 11, 23].

Для изучения тенденций поведения системы при определенных условиях удобно использовать математическую модель, которая представляет собой совокупность соотношений, которые определяют процесс изменения состояний системы в зависимости от ее параметров, входных сигналов, начальных условий и времени [2, 3, 15, 26]. Методы моделирования универсальны и во многих случаях они оказываются предпочтительными при оптимизации и проектировании сетей [29, 31, 64].

Современные вычислительные средства в зависимости от характера поставленных задач могут решать их в различных режимах: запрос - ответ, пакетной обработки, разделения времени при коллективном пользовании, мультипрограммном. И всем этим режимам с той или иной полнотой соответствуют различные приоритетного модели систем массового обслуживания, позволяющие рассчитывать такие показатели работы вычислительных машин, как загрузка памяти и процессора, задержки и потери информации, и оценивать эффективность и надежность принятых решений [1]. Именно задачи расчета структурных характеристик информационно -вычислительных систем и автоматизированных систем управления стимулировали бурное развитие математической теории массового обслуживания и, в частности, теории приоритетных моделей [9, 10]. В настоящее время известны две наиболее значимые монографии, посвященные математическому аппарату исследования приоритетных систем массового обслуживания [16, 18]. В Главе 1 и в [106, 109], также как и в монографии [18] рассматривается приоритетная система массового обслуживания, но исследования проводятся в дискретном времени. В [99] содержится глубокий анализ управляемых систем массового обслуживания со статическими и динамическими приоритетами.

В настоящее время наиболее массовые технологии построения локальных вычислительных сетей основаны на методе случайного множественного доступа [36, 76, 83]. Исследуются различные модификации протоколов случайного множественного доступа: динамические [47, 48, 79, 80] и адаптивные [32-35, 40, 97]. Исследования сетей случайного множественного доступа проводятся в основном методом асимптотического анализа марковизируемых систем [42]. В Главе 3 и в [108] проводятся исследования протокола случайного множественного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте. Важной отличительной особенностью данных исследований является то, что добавляется еще одно состояние прибора, которое характеризует резервирование канала.

Интерес исследователей вызывают спутниковые сети связи с алгоритмами случайного множественного доступа. С работы [84], в которой описано функционирование терминалов, соединенных с центральной ЭВМ по радиоканалам, началось исследование сетей под названием ALOHA.

12

Исследования вероятностно - временных характеристик с протоколом случайного множественного доступа Алоха выполнены в работах Цыбакова Б.С. [82], Назарова А.А. [21, 44], Юревич Н.М. [49-52], Одышева Ю.Д. [56-58], Пичугина С.Б. [45], Фалина Г.И. [71], в работе [41] уделяется внимание явлению бистабильности в сетях Алоха.

За время, прошедшее с появления первых локальных сетей, было разработано несколько сотен самых разных сетевых технологий, однако заметное распространение получили всего несколько сетей, что связано, прежде всего, с поддержкой этих сетей известными фирмами и с высоким уровнем стандартизации принципов их организации. Наибольшее распространение среди стандартных сетей получила сеть Ethernet. Сеть Ethernet стала международным стандартом (IEEE 802.3) и она является наиболее популярной в мире [77]. Стандарт определяет множественный доступ к моноканалу типа "шина" с обнаружением конфликтов и контролем передачи, то есть с методом доступа CSMA/CD [74, 75]. Параллельно с сетью Ethernet разрабатывались маркерные сети [37], в которых от станции к станции передавалась последовательность бит, называемая маркером. Заранее устанавливается последовательность передачи маркера.

В настоящее время большое внимание уделяется анализу различных характеристик протокола DQDB (распределенная очередь к двойной шине), принятому в качестве стандарта IEEE 802.6 для городских сетей связи [61, 96]. DQDB разработана и предложена фирмой Telecom Australia. Стандарт DQDB использован Агентством перспективных оборонных исследовательских проектов DARPA для создания широкополосной сети TWBNET министерства обороны США. В соответствии с IEEE 802.6 стандарт DQDB может быть использован для построения частных, базирующихся на волоконно-оптических носителях сетей MAN [6, 9]. В ряде работ развиваются аналитические исследования, основанные на использовании традиционных моделей массового обслуживания [30, 53, 54, 65, 81, 103]. В Главах 1 и 2, а также в работах [106107, 109-113] исследованы математические модели сети с протоколом DQDB,

13 найдены распределения числа заявок в системе и времени ожидания заявок, вычислены вероятностно - временные характеристики сети, построена имитационная модель сети, которая показывает область применимости результатов, полученных аналитически.

Отличительная черта современных моделей систем массового обслуживания - учет в них эффекта повторных вызовов, имеющего место в процессах передачи информации в телефонных сетях, локальных вычислительных сетях с протоколами случайного множественного доступа, радиосетях, мобильных сотовых сетях связи. В работах Клименок В.И. [93], Фалина Г.И. [87-90], Хомичкова И.И. [78, 92], Назарова А.А. [43, 47], Степанова С.Н. [60, 100-102] проводится анализ систем массового обслуживания с повторными вызовами. При проектировании и эксплуатации телефонных сетей до сих пор используются формулы и таблицы, полученные в начале века А.К. Эрлангом. Эти формулы и таблицы позволяют определить характеристики многолинейной системы массового обслуживания с отказами, пуассоновским входящим потоком и экспоненциальным распределением времени обслуживания.

В современных телекоммуникационных сетях потоки часто имеют существенно не пуассоновский характер. Они могут быть коррелированными и обладать "взрывным" трафиком, при котором интенсивность поступления вызовов может существенно колебаться в течение суток, а также существует вероятность поступления группы вызовов сколь угодно большого размера. Хорошие модели таких потоков - марковские потоки с групповыми поступлениями, или ВМАР - потоки (Batch Markovian Arrival Process) [27, 86, 94]. ВМАР - потоки были введены в рассмотрение в 1991 году Д. Лукантони как более удобная модель разносторонних потоков, предложенных для моделирования сложных коррелированных потоков в современных телекоммуникационных сетях М.Ньютсом [95]. Более подробное описание ВМАР - потока, его свойств и известных ранее частных случаев в [19].

В большинстве стран мира широко используются системы спутниковой связи [28, 85]. Системы спутниковой связи состоят их конечного числа абонентских станций, центральной станции и спутника - ретранслятора. Связь периферийной и центральной станции осуществляется через геостационарные спутники через радиолинии [69].

В последние годы беспроводные сети передачи данных становятся одним из основных направлений развития сетевой индустрии. По данным ряда фирм [17, 98], занимающихся исследованиями рынка телекоммуникаций, к концу 2002 г. от 30 до 60 млн. пользователей будут подключены к мировой сети посредством беспроводных линий связи. Беспроводные локальные сети (БЛС) могут рассматриваться как дополнение кабельной сети беспроводным звеном "последней мили" для подключения большого числа мобильных терминалов передачи данных. Очевидные преимущества БЛС - простота их установки, не требующей прокладки специальных кабелей, и возможность динамического изменения их топологии при подключении, передвижении и отключении мобильных пользователей без значительных потерь времени.

Успех беспроводных сетей во многом связан с разработкой сетевых программных продуктов, обеспечивающих множественный доступ к беспроводной среде, и наличием соответствующих стандартов. Один из таких международных стандартов - это протокол IEEE 802.11 [11, 105], обеспечивающий детальные спецификации уровней MAC и PHY для БЛС. В протоколе IEEE 802.11 фундаментальным механизмом доступа к беспроводной среде является Функция Распределенной Координации (DCF), реализующая метод CSMA/CD.

Беспроводные сети передачи данных стали в последние годы одним из основных средств создания корпоративных сетей, объединяющих множество локальных сетей различных предприятий и фирм и обеспечивающих им доступ в глобальную мировую сеть.

Наряду с уже ставшими стандартными в теории очередей аналитическими методами, в том числе асимптотическими, в частности при большой загрузке,

15 для исследования систем массового обслуживания применяются различные численные методы или имитационные модели [7, 39]. Характерная особенность имитационной модели - имитация на ЭВМ случайных элементов (событий, величин, процессов). В Главах 1 и 2 также проводится исследование построенных систем массового обслуживания. Особое внимание при исследованиях уделяется удобным для использования приближенным методам, приближенным формулам, а также методу Монте - Карло, так как большинство конкретных задач редко удается исследовать строго аналитически [20, 104]. С помощью метода Монте - Карло, например, определяются рабочие характеристики и параметры систем коммуникаций.

Заключение

Таким образом, в работе исследованы математические модели сетей связи с резервированием канала. Были исследованы две различные сети связи, сеть связи с протоколом DQDB и сеть случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте (Ethernet). Теоретические исследования сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте были применены для анализа функционирования корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

В Главе 1 рассмотрена оптоволоконная сеть связи с протоколом DQDB. Исследовано число заявок в двухфазной системе массового обслуживания методом дополнительной переменной. Найдены вероятностно - временные характеристики числа заявок в системе. Построены и исследованы математические модели шины запросов и шины передач, первая из которых представляет собой приоритетную дискретную СМО, на вход которой поступает N потоков Бернулли, а вторая представляет собой систему с циклическим обслуживанием по одной заявке из каждой очереди.

Вышеприведенный подход может быть использован в исследовании сетей связи с двойной шиной для сравнения с другими протоколами. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных теоретически и при имитационном моделировании, который показал, что результаты имитационного моделирования не противоречат аналитическим результатам при выполнении условия, определенного в Главе 1. Данные исследования позволяют провести статистический анализ рассматриваемой сети.

В Главе 2 был рассмотрен вариант протокола DQDB, который отличается от стандартного тем, что заявки, поступающие на станции, представляют собой мультипакеты. Также предусматривается возможность резервирования того количества слотов, которое необходимо для передачи всего мультипакета.

148

Адекватная математическая модель сети с вариантом протокола DQDB представляет собой двухфазную систему массового обслуживания с дискретным временем. Для второй фазы найдено распределение виртуального времени ожидания заявок в системе. Исследование было проведено при бернуллиевском входящем потоке и произвольном обслуживании.

Для исследования времени ожидания заявок в распределенной очереди предложен аналог метода Винера-Хопфа решения дискретного варианта уравнения Линдли. Здесь вторая фаза моделируется в дискретном времени однолинейной системой массового обслуживания, на вход которой поступает поток названный дискретным альтернирующим потоком с ограниченным последействием.

Построенная система массового обслуживания также была исследована методом имитационного моделирования. В программном пакете Statistica были построены гистограммы времени ожидания заявок и количества заявок в распределенной очереди. Была выдвинута и не отвергнута гипотеза о том, что теоретическое распределение относится к классу гамма - распределений.

В Главе 3 рассмотрена сеть связи управляемая протоколом случайного множественного доступа с контролем несущей и обнаружением конфликта (сеть Ethernet). Построена и исследована математическая модель в виде однолинейной системы массового обслуживания. При появлении сообщения абонентская станция рассылает сигнал резервирования канала. Длительность резервирования канала, интервала оповещения о конфликте и время передачи сообщения распределены по экспоненциальному закону. Исследование проводилось методом асимптотического анализа марковизируемых систем. Распределение количества сообщений в сети найдено для h - настойчивых АС. Для 1 - настойчивых АС в сетях случайного доступа с резервированием канала и обнаружением конфликта найдено асимптотическое распределение времени доставки сообщения. Вышеприведенный подход может быть использован в исследовании сетей связи, управляемых протоколом с резервированием канала и оповещением о конфликте для сравнения с другими протоколами, в частности с протоколом DQDB, в котором также производится резервирование канала.

В Главе 4 результаты теоретического исследования были применены к анализу функционирования корпоративной сети ОАО Казахтелеком. Был проведен анализ возможных вариантов решения поставленной задачи, исходя из потребностей в коммуникационных услугах открытого акционерного общества Казахтелеком. Полученные аналитические формулы вероятностно -временных характеристик позволили провести анализ функционирования сети и выдать необходимые рекомендации по модернизации корпоративной сети ОАО Казахтелеком. В настоящее время основными магистралями корпоративной сети связи являются сети случайного доступа с резервированием канала и обнаружением конфликта. Также в Главе 4 была рассмотрена альтернативная реализация сетей на базе протокола DQDB.

1. Авен О., Коган Я. Математические модели современных ЭВМ // Автоматика и телемеханика. 1971. - №1.

2. Аишгалиев Д. У. Математическая модель распределенного управления канальными ресурсами интегральной цифровой сети связи с обходными направлениями // Научные приборы и автоматизация научных исследований.- Алма Ата. - 1992. - С. 92-105.

3. Апанасович В.В., Коледа А.А., Чернявский А.Ф. Статистический анализ случайных потоков в физическом эксперименте. Минск: Университетское.- 1988.-254 с.

4. Башарин Г.П., Харкевич А.Д., Шнепс М.А. Массовое обслуживание в телефонии. М.: Наука, 1968. - 213 с.

5. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М.: Мир, 1989. - 542с.

6. Боровиков В.П. Популярное введение в программу Statistica. М.: Компьютер Пресс, 1998. - 267с.

7. Боровков А.А. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1978.

8. Ги К. введение в локальные вычислительные сети. М.: Радио и связь , 1986. -210с.

9. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969.

10. Гнеденко Б.В., Коваленко И.И. Введение в теорию массового обслуживания. -М.: Наука, 1966.-210 с.

11. Гнеденко Б.В., Даниэлян Э.А., Димитров Б.Н., Климов Г.П., Матвеев В.Ф. Приоритетные системы обслуживания. Изд-во МГУ, 1973.

12. Голышко А., Лихачев Н. Комбинированный широкополосный доступ // Сети. -2001.-№2.

13. Джейсуол Н. Очереди с приоритетами. М.: Мир, 1973.

14. Дубин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. -Мн.: БГУ, 2000.

15. Ю.Ермаков С.М. Метод Монте — Карло и смежные вопросы. 2-е издание. М.: Наука, 1977.21 .Иванова О.В., Назаров А.А. Асимптотический анализ протокола множественного доступа "синхронная Алоха" к локальной сети // Радиотехника. 1991. - №5. - С.20-24.

16. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1976.-576 с.

17. Карлин С. Основы теории случайных процессов. М.: Мир, 1971. - 341 с.

18. Като М., Иммура Д., Токоро М, Тома Е. Построение сетей ЭВМ. М.: Мир, 1988.-300 с.

19. Коржов В. Космические системы // Сети. 2001. - №. 2.

20. Королюк B.C. Стохастические модели обслуживания. Киев: Наукова думка, 1989.-300 с.

21. Кофман А., Крюон Р. Массовое обслуживание. Теория и приложения.-М.: Мир, 1965.-299с.

22. Кузнецов Н.А. Математическое обеспечение телекоммуникационных систем // Вестник РАН. 1995. - № 11. - С. 975-981.

23. Ъ2.Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование сетей связи с конечным числом абонентских станций, управляемых адаптивными протоколами случайного множественного доступа в условиях перегрузки // Автоматика и телемеханика. 1999. - №12. - С.99-113.

24. ЪЪ.Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Исследование немарковских моделей сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа // Автоматика и телемеханика. -2001. №5. - С. 124-146.

25. Кузнецов Д.Ю., Назаров А.А. Определение асимптотической плотности распределения вероятностей для сетей связи с адаптивными протоколами случайного множественного доступа для бесконечного числа станций // Вестник ТГУ. 2000. - Том 271, №6. - С.52-55.

26. Кустов Н.Т., Сущенко С.П. О пропускной способности метода случайного множественного доступа // Автоматика и телемеханика. 2001. - №1. - С.91-102.

27. Лившиц Б.С., Пшеничников А.П., Харкевич АД. Теория телетрафика. М.: Связь, 1979.-223 с.

28. Медведев Г.А. Анализ стохастических графов, описывающих поведение шаговых систем автоматического поиска // Автоматика и вычислительная техника. 1968. - №4. - С. 34-45.

29. Митрополъскай А. К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971.-576с.

30. Назаров А.А. Устойчивое функционирование нестабильных сетей связи с протоколами случайного множественного доступа // Проблемы передачи информации. 1997. - №2.-С. 101-111.

31. Назаров А.А. Асимптотический анализ многолинейных систем массового обслуживания с повторными вызовами // Автоматика и вычислительная техника. 1990. - №3. - С. 65-71.

32. Назаров А.А., Одышев Ю.Д. Исследование сетей связи с протоколами "адаптивная Алоха" для конечного числа станций в условиях перегрузки // Проблемы передачи информации. 2000. - Т.36, №13. - С.83-93.

33. Назаров А.А., Пичугин С.Б. Исследование спутниковой сети связи методом математического моделирования // Изв. ВУЗов. Физика. 1992. - №9. -С.120-129.

34. Назаров А.А., Шохор C.J7. Стационарный режим в сети, управляемой динамическим протоколом доступа с оповещение о конфликте // Вестник ТГУ. 2000. - Том 271, №6. - С.55-59.

35. Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование сети с динамическим протоколом случайного множественного доступа // Автоматика и вычислительная техника. 1995. - №6. - С. 53-59.

36. Ы.Назаров А.А., Юревич Н.М. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом Алоха для конечного числа станций // Автоматика и телемеханика. 1996. - №9. - С.91-100.

37. Новиков Ю.В., Кондратенко С.В. Локальные сети. М.: Эком, 2000.5б.Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с динамическим протоколом "синхронная Алоха" в условиях большой загрузки // Автоматика и вычислительная техника. 2001. - №1. - С. 77-84.

38. Одышев Ю.Д. Исследование сети связи с протоколом "синхронная Алоха" для конечного числа станций // Математическое моделирование. Кибернетика. Информатика. Томск: Изд-во Томск, ун-та, 1999. - С. 115119.

39. Одышев Ю.Д. Исследование явления бистабильности в сети с протоколом "синхронная Алоха" для конечного числа станций // Математическое моделирование и теория вероятностей. Под ред. И.А. Александрова и др. -Томск: Изд-во "Пеленг", 1998. С. 242-247.

40. Прохоров Ю.В., РозановЮ.А. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1973.

41. Радюк Я.Е., Терпугов А.Ф. Теория вероятностей и случайных процессов. -Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988.

42. Рубин И. Управление доступом к среде в высокоскоростных локальных и городских сетях связи // ТИИЭР. 1990. - N1. - С.143-162.

43. Саати Т. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения. М.: Советское радио, 1974.

44. Самойленко С.И. Сети ЭВМ. -М.: Наука, 1986. 159 с.

45. Сети связи и сети ЭВМ как модели массового обслуживания: Тез. докл. седьмой Белорус, зимней школы семинара по теории массового обслуживания, Гродно, янв.-февр. 1991.-Минск, 1991.- 153 с.

46. Скитович В.П. Элементы теории массового обслуживания. Ленинград: Изд-во Ленинград, ун-та, 1976. - 94с.

47. Степанов С.Н., Цитович И.И. Оценка вероятностных характеристик моделей с повторными вызовами // Модели распр. инф. и методы их анализа: трад. 10 всес. шк. семинар по теории телетрафика. - М.,1988. - С. 4-12.

48. Сущенко С.П. Анализ влияния длительного сквозного тайм аута на операционные характеристики виртуального канала // Автоматика и вычислительная техника. - 1995. - №4. - С. 53-65.156

49. Сущенко С.П. Влияния длительного сквозного тайм аута на операционные характеристики виртуального канала // Автоматика и вычислительная техника. - 1991. -№4. -С. 36-41.

50. Туенбаева А. Н. Исследование спутниковой сети связи с протоколом случайного множественного доступа с оповещением о конфликте // Сборник научных трудов "Ученые записки". Павлодар, 2000. - №3. - С. 56-60.

51. Ю.Уолрэнд Дж. Введение в теорию сетей массового обслуживания. М.: Мир, 1993.

52. Х.Фалин Г.И. О неустойчивости сети Алоха // Проблемы передачи информации. 1990. - №1. - С. 79-82.

53. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.

54. Флинт Д. Локальные сети ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1986. - 359с.1А.Фритц Д.Н. Технология Gigabit Ethernet берет очередную высоту // Сети. 2000. №5.

55. Хомичков И.И. Модель локальной сети с протоколом доступа CSMA/CD // Автоматика и телемеханика. 1988. - №5. - С.53-58.

56. Хомичков И.И. Модель локальной вычислительной сети со случайным множественным доступом // Автоматика и вычислительная техника. 1987. -№1. - С. 58-62.

57. Шохор C.JI. Распределение числа сообщений в сети связи с резервированием канала и динамическим протоколом доступа // Вестник ТГУ. 2000. - Том 271, №6.-С. 77-81.

58. Цыбаков Б.С., Бакиров В.Л. Анализ устойчивости сети с коммутацией пакетов и его приложение к построению единого подхода к синхронным и асинхронным радиосетям Алоха // Проблемы передачи информации. 1988. - №2. - С.70-85.

59. Ъ.Чугреев О.С., Шмелев В.В. Оптимизация протокола множественного доступа в локальной сети // Автоматика и вычислительная техника. 1991. - №2. -С.40-47.

60. M.Abramson N. The ALOHA System. Another Alternative for computer communications // Proc. Fall Joint. Comput. Conf, AFIPS Conf, 37-1970.

61. Ananasso F., Delli Pricoli F. The role of Satellites in Personal Communications Services // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1995. - V. 13, №2.-P. 180-195.

62. Dudin A.N., Klimenok V.I. Matrix queueing theory // Abstracts of memorial seminar dedicated to the 60th birthday of Vladimir Kalashnikov Applied Stochastic Models and Information Processes, 8-13 September 2002, Petrozavodsk. P. 45-48.

63. Falin G.I. A survey of retrial queues // Queuing Systems. 1990. - №7. - P. 127167.

64. Falin G.I. Estimation of retrial rate in retrial queue // Queuing Systems. 1995. -№19.-P. 231-246.

65. Falin G.I., Artalejo J.R., Martin M. One single server retrial queue with priority customers // Queuing Systems. 1993. - №14. - P. 439-455.

66. Falin G.I., Artalejo J.R. A finite source retrial queue // European Journal of

67. Operation Research. 1998. - № 108. - P. 409-424. 91 .Khomichkov II Study of models of local networks with multiple - access protocol // Automation and Remote Control. - 1993. - V.54, №12. - P. 1801 -1811.

68. Lucantoni D.M. New results on the single server queue with a batch markovian arrival process // Commun. Statist. Stochast. Models. 1991. V 7. P. 1-46.

69. Neuts M.F. Structured Stochastic Matrices of M/G/l Type and Their Aoolications. -New York: Marcel Dekker, 1989.9b.Potter Ph. and Zukerman M. A Discrete Shared Processor Model for DQDB //

70. Computer Networks and ISDN System. 1990. - V.20. - P.231-240. 97.Rivest R.L. Network control by Bayessian Broadcast (Report MIT/LCS/NV-285).- Cambridge: MA: MIT, Laboratory for Computer Science, 1985.

71. Saunders S., Heywood P., Dornan A. et al. Wireless IP: Ready or Not, Here it

72. Comes // Data Communications. 1999. - № 9. - P. 42-68 99.Simonovits A. Direct Comparison of Different Priority Queuing Disciplines. -Studia Sci. Math. Hung. - 1973. - v.8. - P.225-243.

73. Stepanov S.N. Asymptotic analysis of models with repeated calls in case of extreme load // Problems of Information Transmission. 1993. - V. 29, № 3. -P.54-75.

74. Stepanov S.N. Generalized model with repeated calls in case of extreme load 11 Queuing Systems. 1997. - № 27. - P. 131 -151.

75. Stepanov S.N. Markov Models with Retrials: The Calculation of Stationary Performance Measures Based on the Concept of Truncation // Mathematical and Computer Modeling. 1999. - V. 30. - P. 207-228.

76. Tran-Gia P.and Stock Th. Approximate Performance Analysis of the DQDB Access Protocol // Computer Networks and ISDN System. 1990. - V.20. - P.231-240.

77. Tranter W.H., Kosbar K.L. Simulation of Communication systems // IEEE Commun. Mag. 1994. - V. 32, Issue 7. - P. 26-35.

78. Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) specifications. IEEE Standard 802.11. IEEE Press, 1997.

79. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование систем массового обслуживания в дискретном времени и их применение к анализу оптоволоконных сетей связи // Автоматика и телемеханика. 2002.-№ 12. -С.67-78.

80. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование декомпозированной модели монопакетного режима сети связи с протоколом DQDB // Вестник Томского государственного университета. «Математика. Кибернетика. Информатика». 2002. - № 275, апрель. - С. 199-202.

81. Назаров А.А., Уразбаева С.У. Исследование сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте // Обработка данных в сложных системах. Изд-во филиала КемГУ, г. Анжеро-Судженск, 2002 г. С. 76-84.

82. Уразбаева С.У. Исследование сети связи с протоколом DQDB // Материалы Межвузовской научно-практической конференции "Молодежь и160наука: проблемы n перспективы", Томский педагогический университет, 1324 апреля 1999 год, г. Томск.

83. Nazarov А.А., Urazbaeva S.U. Research of telecommunication transmissionnetwork mathematical model with fiber optic channel // Abstracts of 24thth

84. European Meeting of Statistics, 14 Prague Conference on Information Theory, Statistical Decision Functions and Random Processes, Prague, August, 19-23, 2002 P.290-291.

85. А также научные результаты, изложенные в диссертации, были использованыдля постановки тем для курсовых и дипломных работ.

86. Зав. кафедрой ТВ и МС д.т.н., проф.1. Дёкан ФПМК, д.т.н., проф.1. А.А. Назаров/1. А.М. Горцев/

87. СОЛТУСТПС КАЗАХСТАН ОБЛЫСТЫК, ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯЛАР ДИРЕКЦНЯСЫ

88. Результаты работы Уразбаевой Сауле Уалиевны по исследованию математических моделей сетей связи с резервированием канала были внедрены при проектировании и построении корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

89. Были использованы следующие результаты:

90. Математическая модель сети случайного доступа с резервированием канала и оповещением о конфликте, которая является аналогом корпоративной сети ОАО Казахтелеком.

91. Теоретические формулы для вычисления количества заявок на станции и времени доставки сообщений, позволяющие определить вероятностно -временные характеристики проектируемой сети связи для оптимизации производительности сети.

92. Численный алгоритм исследования сети связи, позволяющий подбирать оптимальные параметры проектируемой сети связи.1. ОТlyW/go огм у 27/4-1на1. Бычков П.П.1. П П 9!Л 9а1. РОССИЙСКАЯ1. ГОСУД.-. Г О i ij L-'. ai1. БИБЛИОТЕК!/