автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.14, диссертация на тему:Исследование конструктивно-технологических параметров автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа с целью повышения его точности

На правах рукописи

Шолохова Александра Леонидовна

ИССЛЕДОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПЕРИМЕТРА ЛАЗЕРНОГО ГИРОСКОПА С ЦЕЛЬЮ ПОВЫШЕНИЯ

ЕГО ТОЧНОСТИ

Специальность 05.11.14. «Технология приборостроения»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2003

Работа выполнена в «МАТИ» - Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковского на кафедре "Технология производства приборов и систем управления летательных аппаратов".

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Суминов Вячеслав Михайлович.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Чиркин Михаил Викторович;

кандидат физико-математических наук Радченко Владимир Вячеславович.

Ведущая организация - ОАО АНПП "Темл-Авиа".

Зашита диссертации состоится 25 декабря 2003 года в 14 часов на заседании Диссертационного Совета Д.212.110.01 по специальности 05.11.14 (Технология приборостроения) в «МАТИ» - Российском государственном технологическом университете им. К.Э. Циолковского по адресу: 109240 г.Москва, Берниковская набережная, д. 14, ауд. 602.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке «МАТИ» -Российского государственного технологического университета им. К.Э. Циолковского.

Автореферат разослан «24» ноября 200Д года.

Ученый секретарь Диссертационного Совета Д212.110.01, кандидат технических наук, профессор

-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В современном авиационном приборостроении значительное место занимают технологии, связанные с применением бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС), причем предъявляемые к ним требования в части увеличения дальности полета при сохранении жестких требований к Точности выхода в заданную точку маршрута наилучшим образом обеспечиваются при формировании БИНС на базе безроторных, в том числе, лазерных гироскопов.

Широкое распространение лазерного гироскопа (ЛГ) в качестве одного из чувствительных элементов БИНС обусловлено такими его свойствами, как высокая точность, широкий диапазон измеряемых скоростей, малая чувствительность , к перегрузкам, удобство при согласовании с вычислительными устройствами, осуществляющими обработку информации Другой стороной применения ЛГ является необходимость его оснащения рядом электронных систем, предназначенных для минимизации или компенсации основных погрешностей работы гироскопа, вызванных влиянием различных внешних и конструктивно-технологических факторов.

Одной из таких систем является автоматическая система регулирования периметра (АСРП) ЛГ, предназначенная для регулирования длины оптического пути (периметра) встречных электромагнитных волн гироскопа при возникновении температурных и упругих деформаций моноблока прибора.

Современные тенденции развития БИНС направлены на повышение точности чувствительных элементов. Проблемы повышения точности ЛГ решаются как технологическими, так и более перспективными структурно-алгоритмическими методами, в том числе за счет оптимизации сервисной электроники гироскопа. Таким образом, оптимизация АСРП ЛГ является одним

из потенциальных путей повышения точности Л1

Несмотря на широкое распространение АСРП ЛГ и подобных ей систем в зарубежном и отечественном приборостроении, их построение на сегодняшний день в значительной мере основано не на анализе взаимодействия с ЛГ, а на исторических или интуитивных аспектах, что существенно затрудняет оптимизацию этих систем с целью повышения точности ЛГ.

Таким образом, исследование влияния конструктивно-гехнологических параметров АСРП ЛГ на качественные характеристики ЛГ является актуальной задачей, решение которой должно позволить не только сформировать научный подход к синтезу АСРП ЛГ, но и улучшить точностные свойства ЛГ и формируемых на их основе БИНС.

Другой тенденцией современного приборостроения является минимизация массогабаритных характеристик разрабатываемых устройств. Связанная с решением этой проблемы модернизация отработанных вариантов АСРП ЛГ на основе современной элементной базы бе? анализа возможностей упрощения структуры системы оказывается недостаточной, что придает исследованию АСРП ЛГ дополнительную значимость для специалистов в области сервисной электроники ЛГ.

Данная работа посвящена вопросам влияния конструктивно-технологических параметров АСРП ЛГ на точностные характеристики разработанного в ОАО "Московский Институт Электромеханики и Автоматики" лазерного гироскопа ЛГ-1. Для комплексного анализа их взаимного влияния была создана схемотехническая модель АСРП ЛГ, позволившая не только установить влияющие на качество функционирования АСРП ЛГ и собственно ЛГ параметры системы, но и вынести рекомендации по усовершенствованию системы с целью повышения точности ЛГ, упрощению схемной реализации системы и минимизации ее массогабаритных показателей.

Цель работы

Целью настоящей работы является создание научного подхода к формированию ^АСРЦ ТЕП, основанного на анализе влияния конструктивно-технологических'?парМетров системы на качественные характеристики ЛГ и

направленного на повышение его точности путем усовершенствования элементарных звеньев системы.

Положения, выносимые на защиту

На защиту в соответствии с целью работы выносятся следующие положения:

г методика моделирования АСРП ЛГ и модель идеальной АСРП ЛГ, состоящая из модели объекта, реализующего кривую усиления, идеальных моделей электронных узлов системы и моделей динамических свойств пьезокорректоров;

- результаты исследования влияния конструктивно-технологических параметров элементарных звеньев АСРП ЛГ на качество функционирования системы и собственно ЛГ;

- модель реальной АСРП ЛГ, состоящая из модели объекта, реализующего кривую усиления, моделей реальных электронных узлов системы и моделей динамических свойств пьезокорректоров;

- результаты исследования влияния неидеальности элементарных звеньев АСРП ЛГ на качество функционирования системы и собственно ЛГ;

- рекомендации по усовершенствованию элементарных звеньев АСРП ЛГ, направленные на решение проблем повышения точности ЛГ, упрощения схемной реализации системы и минимизации ее массогабаритных показателей, и анализ возможностей их практической реализации;

- модель функционирования АСРП ЛГ в широком температурном диапазоне при учете процесса переброса периметра и рекомендации по уменьшению времени, отводимом в системе на процесс переброса периметра.

Методы исследования

Полученные результаты базируются на комплексном применении основных положений теории графов, теории электрических цепей, теории инженерного эксперимента, теории автоматического регулирования и

управления, методах аппроксимации и линеаризации, а также схемотехническом моделировании Научная новизна

1 !

1. Предложен научный подход К формированию АСРП ЛГ, основанный на анализе взаимосвязи конструктивно-технологических параметров системы с качественными характеристиками ЛГ

2. Разработан универсальный алгоритм моделирования АСРП ЛГ, базирующийся на,применении методов схемотехнического моделирования не только при анализ?,-электронных, но и механических и оптических звеньев системы, и предназначенный для синтеза моделей АСРП ЛГ любого уровня сложности.

3. Сформирована схемотехническая модель идеальной АСРП ЛГ, позволяющая исследовать поведение системы в любой ее точке при любых начальных условиях на любом временном интервале, в том числе и при изменении конструктивно-технологических параметров ее элементарных звеньев.

Практическая ценность

1. Разработана схемотехническая модель реальной АСРП ЛГ. предназначенная для анализа применения различных схемных реализаций элементарных звеньев системы и являющаяся эффективным инструментом анализа возможностей усовершенствования АСРП ЛГ.

2. Вынесены рекомендации по усовершенствованию АСРП ЛГ, связанные с повышением точностных свойств ЛГ, минимизацией массогабаритных параметров и упрощением схемной реализации электронной части системы.

Апробация работы. Материалы представленные о ддпний диссертационной работе, докладывались и обсуждались на конференциях:

XXVII, XXVIII, XXIX Международных молодежных научных конференциях 'Тагаринские чтения" г. Москва - 2001 г., 2002 г., 2003 г.;

II Международном симпозиуме "Аэрокосмические приборные технологии" г. Санкт-Петербург - 2002.

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах.

Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 89 наименований и 8 приложений. Материал изложен на 145 страницах, иллюстрированных 97 рисунками и 3 таблицами.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрены актуальность и практическая ценность работы Сформулированы цель работы, задачи и методы исследований, определена научная новизна данной работы. Приведена структура диссертации и краткое содержание основных разделов.

В первой главе кратко рассмотрены физические основы работы ЛГ, приведен качественный анализ погрешностей прибора и методов их компенсации и минимизации. В качестве одного из факторов, обусловливающих возникновение погрешностей в работе ЛГ, определены температурные и упругие деформации моноблока прибора В результате анализа влияния дисперсионных свойств активной среды резонатора ЛГ на такие точностные параметры прибора как стабильность сдвига нуля и масштабного коэффициента Л Г установлено, что необходимость стабилизации периметра ЛГ определена тем, что наилучшим режимом функционирования для ЛГ с кривой усиления типа «пик» является' режим, соответствующий максимумам кривой усиления.

Проведен сравнительный анализ существующих способов стабилизации периметра прибора, рассмотрены принцип действия, конструкции и варианты схемных реализаций звеньев наиболее распространенной системы регулирования периметра АСРП ЛГ.

Во второй главе разработаны математическая и схемотехническая модели идеальной АСРП Л Г

Структурная схема ЛСРП ЛГ, приведенная на Рис. 1, показывает, что она состоит из двух основных частей - собственно ЛГ и электронной части системы - устройства стабилизации периметра УСП. В данном случае ЛГ рассматривается как совокупность регулируемого объекта системы -резонатора (преобразователя периметра Ь в интенсивность излучения .)) и ряда усилительно-преобразовательных устройств.

Рис. 1 Структурная схема АСРП ЛГ- SU - суммирующий усилитель; UPT -усилитель переменного тока; DM - демодулятор; FLT - фильтр низких часто <; INT - интегратор; VU выходной усилитель; SM - источник напряжения

смешения; REF - генератор синусоидальною сшнала, PCI, РС2 -пьезокорректоры. FD1, FD2 - фотоэлектрические преобразователи; PU -предварительный усилитель; L/J - резонатор

Общее уравнение АСРП ЛГ определяется с помощью ее функциональной схемы, приведенной на Рис. 2.

При составлении функциональной схемы АСРП ЛГ уравнения элементарных звеньев электронной части системы определены на основании их

элсктрических схем, а пьезокоррекчоры РС рассмотрены как идеальные в динамическом отношении звенья.

Рис. 2. Функциональная схема АСРП ЛГ

Уравнение совокупности пьезокорректоры РС - резонатор ЬЛ -фотоэлектрические преобразователи РО формируется на базе аппроксимации кривой усиления кривой второго порядка и имеет вид:

(0 + Ь);

где 1(1) - выходной сигнал каждого из фотоэлекфических преобразователей; Шы-ЧО - преобразованный выходным усилителем сигнала опорного напряжения;

а и Ь - коэффициенты, определяющие форму экспериментально полученной ИТЛТ-ГГ»у2III*Л ЛГ"'

.. /.ч ирсг(0+ирсу(0 гтт-ирс^)-—г~--—-----напряжение на пьезокорректорах JЦ , где

^¡>сс(1) - напряжение на пьезокорректоре, управляемом постоянным выходным сигналом УСП;

11рсл<0 - напряжение на пьезокорректоре, управляемом переменным выходным сигналом УСП.

Обшее уравнение АСРП ЛГ представляет собой линейное дифференциальной уравнение девятого порядка с периодическими коэффициентами и правой частью, применение которого для исследования системы является крайне трудоемким методом анализа. Особенности структуры АСРП ЛГ - системы, большинство звеньев которой представляют собой электронные узлы, - дают возможность использовать при исследовании методы схемотехнического моделирования.

Схемотехническая модель идеальной АСРП ЛГ (Рис 3) представляет собой сформированную на базе функциональной схемы системы совокупность моделей элементарных звеньев электронной части системы и модели объекта, реализующего кривую усиления, при учете динамических свойств пьезокорректора путем введения имитационных Я-Ь-С-цепей.

МД •К П>°™« >Ни|«

-100 ■ 1— ОООО -ч,

т

Л* и* Ст*

им Н^^-даъ—!1—!'

Ста "'с— Яром

Своя! 1-роса Врос4 СрсЖ

1|-^-^ргвгу-сз-^ -СП—-

ирсп* ирее иьеУ Црс*

I

X

Уи И/32

>Н0:—I и«

рЫу(2)в07»4И 1-4 296 11722 Уи сон

ирсс

Рис. 3. Модель идеальной АСРП ЛГ

Разработанная модель адекватна действительности, чго подтверждается графиками переходных процессов идеальной АСРП ЛГ. приведенными на Рис 4, которые показывают, что при любом начальном положении рабочей

точки на кривой усиления значение напряжения на пьезокорректорах стремится к значению, соответствующему максимуму кривой усиления.

1/кс В

i, ME

-^-гсс.ир-РСС.Р.К -»-PCC_DOWN

Рис. 4 Поведение идеальной АСРП JIF при различных начальных условиях:

"UP", "DOWN" и "PIK" - при исходном положении рабочей точки соответственно на возрастающей, убывающей частях кривой усиления и на ее

максимуме

Модель идеальной АСРП J1T позволяет исследовать поведение системы в любой ее точке при любых начальных условиях и на любом временном интервале.

Сформированный в процессе создания модели идеальной АСРП ЛГ алгоритм моделирования является универсальным и может быть использован для синтеза других моделей системы, в том числе моделей реальной АСРП ЛГ, модели функционирования системы в процессе переброса периметра и т.д.

Третья глава связана с исследованиями влияния конструктивно-технологических параметров элементарных звеньев АСРП ЛГ на качество функционирования системы и собственно ЛГ с помощью созданной модели идеальной АСРП ЛГ и зависимости точности ЛГ от расстройки периметра (его отклонения от значения, соответствующего максимуму кривой усиления), приведенной на Рис. 5

Ш, "h о ten

нот аоооо ами 0J800 01300

л im

*

... ■ -- .

• - ~ * 1

• *

¡iULfVu Ф реэуципыжартнп

20

■»сред»» -

Ж

Рис. 5. Зависимость погрешности измерения угловой скорости вращения Земли AQ от относительной расстройки периметра (AL/L): AL - пошаговое изменение периметра при эксперименте; L - периметр при нулевой расстройке

В качестве входных данных для этого исследования выбраны такие параметры элементарных звеньев АСРП JIF как амплитуда, частота и фазовый сдвиг опорного сигнала, коэффициенты усиления и постоянные времени звеньев INT и UPT, напряжение смещения звена INT и постоянная времени звена INT, а также значение начальной расстройки периметра относительно максимума кривой усиления.

В результате проведенных исследований определено, что'

- точностные свойства АСРП ЛГ и, следовательно, ЛГ в большей степени

ОПОеДеЛЯЮТСЯ НЯППЯЖРНИеМ ГМР1ПРНИЯ щрна ГМТ /впматгр nnvmrn •jni-i/ni.jj-r-j _

■ ■ " — V-----------* ^ГУ" * " Г J

частоты опорного сигнала несравнимо меньше),

- быстродействие АСРП ЛГ зависит от таких параметров звеньев системы как амплитуда, частота и фазовый сдвиг опорного сигнала, коэффициент усиления звена UPT и постоянная времени звена INT, а также, незначительно, от

зиачсния начальной расстройки периметра относительно максимума кривой усиления;

- устойчивость АСРП ЛГ является функцией частоты опорного сигнала, коэффициента усиления звена UPT, коэффициента усиления и постоянной времени звена INT.

На базе проведенных исследований выявлены характерные зависимости влияния вышеперечисленных факторов на качество функционирования АСРП ЛГ (для факторов устойчивости системы определены их граничные значения), ч го позволяет управлять качественными характеристиками ЛГ через конструктивно-технологические параметры элементарных звеньев АСРП ЛГ.

Четвертая глава посвящена исследованию функционирования АСРП ЛГ с учетом неидеальности элементарных звеньев системы, вопросам ее усовершенствования с целью повышения точности ЛГ, минимизации массогабаритных показателей и упрощения схемной реализации электронной части системы, а также вопросам переброса периметра в системе.

В качестве инструмента анализа была использована модель реальной АСРП ЛГ, отличительной особенностью которой является применение схемотехнических моделей реальных устройств при моделировании звеньев электронной части системы, а также зависимость точности ЛГ от расстройки периметра (Рис. 5).

При анализе переходных процессов реальной АСРП ЛГ установлено, что ее работа характеризуется 2% погрешностью (здесь и далее погрешность измерена относительно шага кривой усиления) выхода на максимум кривой усиления, приводящей к нестабильности сдвига нуля ЛГ около 0,015 °/ч (при допуске 0,03 °/ч), что связано с неидеальностью звена VU, проявляющейся в значительных фазовых искажениях управляющих сигналов в рабочем диапазоне частот системы.

В результате анализа возможностей усовершенствования АСРП ЛГ установлено, что:

- 14- применение в системе усовершенствованного варианта звена VU позволяет

значительно повысить точность выхода на максимум кривой усиления (до

0,12 %, что приводит к нестабильности сдвига нуля примерно 0,008 °/ч (при

допуске 0,03 °/ч) - Рис. 6 а).

- рименение в системе усовершенствованных вариантов звеньев UPT и DM позволяет значительно уменьшить массогабаритные параметры и упростить схемное решение электронной части системы практически без потерь в точности функционирования ЯГ - Рис. 6 б), в).

9 10

Рис. 6. Графики зависимостей относительной погрешности выхода АСРП ЛГ на максимум кривой усиления от частоты опорного сигнала для А - базового и В - усовершенствованного вариантов реализаций' а) - звена Уи, б) - звена УРТ, в) - звена ОМ

Другим направлением исследования реальной АСРП ЛГ является исследование реакции системы на переброс периметра - резкое скачкообразное изменение напряжения на льезокорректорах системы, необходимость которого

вызвана ограничениями области действия АСРП ЛГ при больших температурных изменениях

Разработанная на базе модели реальной АСРП ЛГ модель функционирования системы в широком температурном диапазоне при учете процесса переброса периметра позволяет исследовать поведение системы в процессе переброса периметра в любой ее точке, при любых начальных условиях и на любом временном интервале.

В результате анализа переходных процессов АСРП ЛГ при перебросе периметра установлено, что длительность процесса переброса периметра в системе не превышает 0,5 мс

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате проведенных в рамках данной диссертационной работы исследований получены следующие основные результаты: 1. Создан универсальный алгоритм построения схемотехнических моделей АСРП ЛГ, позволяющий формировать модели различного уровня сложности в различных системах схемотехнического моделирования

2 С помощью разработанного алгоритма формирования моделей АСРП ЛГ составлены:

- модель идеальной АСРП ЛГ, состоящая ш модели объекта, реализующего кривую усиления, идеальных моделей электронных узлов системы и моделей динамических свойств пьезокорректоров;

~ модель реальной АСРП ЛГ, представляющая собой усложненную за счет учета неидеальности звеньев системы модель идеальной АСРП ЛГ-

- модель функционирования АСРП ЛГ в широком температурном диапазоне при учете процесса переброса периметра. -

3 Сформированные в процессе работы модели АСРП ЛГ позволяют:

- исследовать поведение системы в любой ее точке при любых начальных условиях и на любом временном интервале,

-16- исследовать влияние элементарных звеньев АСРП ЛГ на чувствительность,

быстродействие, устойчивость и точность системы и собственно ЛГ;

- исследовать влияние неидельности элементарных звеньев системы на качество ее функционирования и собственно ЛГ;

- осуществить анализ возможностей усовершенствования системы;

- исследовать влияние внешних воздействий и процессов переброса периметра на функционирование системы.

4. В результате исследований, проведенных с помощью разработанных моделей АСРП ЛГ, определены:

- параметры элементарных звеньев АСРП ЛГ, определяющие быстродействие, устойчивость и точность системы и собственно ЛГ;

- характер влияния неидельности элементарных звеньев АСРП ЛГ на качество функционирования системы и собственно ЛГ;

- качество реакции АСРП ЛГ на внешние воздействия и переброс периметра в системе.

5. На основании проведенных исследований вынесены рекомендации по усовершенствованию элементарных звеньев АСРП ЛГ, анализ применения которых показал, что их внедрение в АСРП ЛГ позволит:

- повысить точностные свойства АСРП ЛГ и собственно ЛГ;

- упростить схемное решение электронной части АСРП ЛГ;

- минимизировать массогабаритные показатели АСПР ЛГ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Шололоьа А.Л. Об устойчивости автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Приборы - 2001, №6 (12), с. 21-25.

2. Шолохова А.Л. Предварительное исследование устойчивости автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Научные труды «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001, вып.4 (76), с. 436-442.

- 173 Суминов В.М., Шолохова А.Л. Модель функционирования

автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./

Второй международный симпозиум '"Аэрокосмические приборные технологии"

17-20 сентября 2002 г. Сборник материалов - С-Пб., 2002, с. 22-23.

4. Шолохова А.Л. Качественный анализ методов стабилизации масштабного коэффициента лазерного гироскопа./ Тезисы докладов Международной молодежной научной конференции (ММНК) «XXVII Гагаринские чтения» - М.: Издательство «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2001, т.6, с. 86.

5. Шолохова А.Л. Схемотехническое моделирование автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Тезисы докладов ММНК «XXVIII Гагаринские чтения» - М.: Издательство «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2002. т.6, с 38-39.

6 Лепе С.Н., Шолохова А.Л. Исследование влияния параметров опорного сигнала на качество функционирования автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Тезисы докладов ММНК «XXIX Гагаринские чтения» - М.' Издательство «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2003, т.6, с. 82-83.

7. Лепе С.Н., Шолохова АЛ. Исследование влияния параметров интегрирующего звена на качество функционирования автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа/ Тезисы докладов ММНК «XXIX Гагаринские чтения» - М. Издательство «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского, 2003, т.6, с. 82-83.

Подписано в печать IX.] 1.(П. ФормаI 60\84 I К> Печать на рпюграфе. Объем 1.0 п.л Тираж 100 Закш .V» '

Издательский иешр «МЛТИ» Российском) государственного ге.чно.тогического университета им К") Циолковскою 109240. Москва. Ьсрникопск-ая иао . 14

Типография НЦ «МЛ ГИ» - Росишского гос\ дарственного течнологическою чнинсрсшст им К ) Цио 1ко»скою 109240. Москва. Берниковская изб , 14

>

»

^20 174

i ¡

«

i

Введение

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Анализ влияния конструктивно-технологических параметров

ЛГ на его точностные свойства

1.1.1. Особенности конструктивно-технологических решений ЛГ

1.1.2. Качественный анализ погрешностей ЛГ

1.1.3. Повышение точностных свойств ЛГ

1.2. Основные факторы, обусловливающие необходимость стабилизации периметра ЛГ, их влияние на точность прибора и способы минимизации их воздействия

1.2.1. Кривая усиления

1.2.2. Дисперсионные свойства активной среды ЛГ и их влияние на точностные характеристики прибора

1.2.3. Способы стабилизации периметра ЛГ

1.3.Анализ принципа действия и конструкции АСРП ЛГ

1.3.1. Принцип действия АСРП ЛГ

1.3.2. Особенности структуры и элементарные звенья АСРП ЛГ

1.3.3. Анализ направлений исследования АСРП ЛГ

Постановка задачи исследования

Глава 2. Моделирование АСРП ЛГ

2.1. Обоснование методического подхода к моделированию АСРП ЛГ

-32.1.1. Уравнение объекта, реализующего кривую усиления

2.1.2. Передаточные функции элементарных звеньев электронной части системы

2.1.3. Общее уравнение АСРП ЛГ

2.1.4. Анализ методов схемотехнического моделирования

2.2. Моделирование идеальной АСРП ЛГ

2.2.1. Моделирование объекта, реализующего кривую усиления

2.2.2. Моделирование электронной части системы

2.2.3. Моделирование динамических свойств пьезокорректоров

2.2.4. Анализ результатов моделирования

2.3.Анализ точности моделирования 80 Выводы

Глава 3. Исследование идеальной АСРП ЛГ

3.1. Исследование влияния начальных условий работы системы на функционирование АСРП ЛГ

3.2. Исследование влияния параметров звена UPT на функционирование АСРПЛГ

3.3. Исследование влияния параметров источника опорного напряжения REF на функционирование АСРП ЛГ

3.4. Исследование влияния параметров звена INT на функционирование АСРПЛГ

3.5.Исследование влияния параметров звена FLT на функционирование АСРП ЛГ

Выводы

Глава 4. Исследование реальной АСРП ЛГ

4.1. Моделирование реальной АСРП ЛГ

4.2. Исследование возможностей усовершенствования АСРП ЛГ

4.3. Исследование процесса переброса периметра в АСРП ЛГ 133 Выводы 142 Заключение 144 Литература 146 Приложения

Современное авиационное приборостроение в большей степени ориентировано на применение бесплатформенных инерциальных навигационных систем (БИНС). Характерные для настоящего времени требования к увеличению дальности полета при сохранении жестких требований к точности выхода в заданную точку маршрута наилучшим образом обеспечиваются при построении БИНС на основе безроторных гироскопов. Лазерный гироскоп (ЛГ) является одним из наиболее распространенных к применению в БИНС безроторных гироскопов, что обусловлено такими его свойствами, как высокая точность, широкий диапазон измеряемых скоростей, малая чувствительность к перегрузкам, удобство при согласовании с вычислительными устройствами, осуществляющими обработку информации. Отрицательной стороной применения ЛГ является необходимость его оснащения рядом электронных систем, предназначенных для нормализации его функционирования: обработки выходного сигнала и минимизации или компенсации основных погрешностей работы гироскопа, вызванных влиянием различных внешних и конструктивно-технологических факторов.

Одной из таких систем является автоматическая система регулирования периметра (АСРП) ЛГ, широко распространенная как в отечественном, так и в зарубежном приборостроении. АСРП ЛГ предназначена для регулирования длины оптического пути (периметра) встречных электромагнитных волн гироскопа при влиянии изменения окружающей температуры, механического отклонения при перегрузках прибора и других воздействиях на моноблок ЛГ. Однако повсеместное распространение систем автоподстройки периметра типа АСРП ЛГ основано исключительно на исторической или интуитивной базе. Отсутствие исследований в области взаимного влияния систем автоподстройки периметра и ЛГ приводит к тому, что в современных БИНС используются гироскопы с отработанными системами регулирования периметра без анализа возможности повышения их точностных свойств. Некоторые особенности применения АСРП ЛГ, например, связанные с выбором оптимальной рабочей моды ЛГ или необходимостью возвращения рабочей точки в требуемый диапазон («перебросом» периметра), оказываются в настоящее время практически неисследованными областями.

Современные тенденции развития БИНС направлены на повышение точности чувствительных элементов, в том числе и ЛГ. Существует мнение, поддерживаемое некоторыми отечественными разработчиками ЛГ и его сервисной электроники [1], что повышение точности ЛГ за счет технологических методов в условиях настоящего времени является нецелесообразным. Таким образом, повышение точности электронных систем ЛГ является, возможно, наиболее простым методом улучшения точностных свойств гироскопа, в связи с чем исследование АСРП ЛГ приобретает наибольшую актуальность.

Тенденции минимизации массогабаритных показателей БИНС, характерные для настоящего времени, неразрывно связаны с минимизацией массогабаритных показателей собственно ЛГ и его сервисных субблоков. В этих условиях модернизация отработанных вариантов АСРП ЛГ на основе

• современной элементной базы без анализа возможностей упрощения структуры системы оказывается недостаточной, что придает исследованию АСРП ЛГ дополнительную значимость для специалистов в области сервисной электроники ЛГ.

Исследование АСРП ЛГ включает в себя следующие вопросы: - исследование влияния элементарных звеньев системы на чувствительность, быстродействие, устойчивость и точность АСРП ЛГ и собственно ЛГ;

Ь - исследование влияния на функционирование системы внешних воздействий;

-7- определение взаимосвязи параметров АСРП ЛГ с качественными характеристиками ЛГ;

- анализ возможностей усовершенствования звеньев АСРП ЛГ с целью улучшения качественных характеристик ЛГ.

Особенности настоящего времени связаны с достаточно жесткими ограничениями в области материальных затрат на наукоемкие отрасти приборостроения. В такой ситуации дорогостоящие натурные эксперименты наиболее целесообразно проводить на базе предварительного моделирования, потенциал которого ограничен только возможностями современных вычислительных средств. Таким образом, основой исследования функционирования АСРП ЛГ является формирование модели системы. Особенности структуры АСРП ЛГ - системы, большинство звеньев которой представляют собой электронные узлы, позволяют применять схемотехническое моделирование как наиболее удобный инструмент анализа. Исходными данными для моделирования являются эмпирические данные, полученные для рассматриваемого варианта системы с помощью серии различных экспериментов, некоторые технические данные БИНС, в составе которой применяется исследуемая АСРП ЛГ, а также электрические принципиальные схемы ■ электронных узлов системы. Результатом моделирования является формирование модели функционирования замкнутой АСРП ЛГ при различных начальных условиях.

Полученная схемотехническая модель АСРП ЛГ является основным инструментом исследования влияния параметров элементов электронной части системы и режимов их функционирования, а также различных внешних воздействий на точностные характеристики системы и собственно ЛГ. Таким образом, модель АСРП ЛГ позволяет:

- определить границы устойчивости системы,

- оценить чувствительность системы регулирования,

- установить степени влияния параметров и режимов функционирования электронных узлов системы на ее точность,

-8- исследовать функционирование системы в широком температурном диапазоне,

- исследовать реакцию системы на переброс периметра.

Проведенные исследования АСРП ЛГ позволяют:

- определить параметры системы, определяющие быстродействие, устойчивость, чувствительность и точность АСРП ЛГ и собственно ЛГ;

- вынести ряд рекомендаций по улучшению системы регулирования, связанных с оптимальным выбором параметров системы, применение которых позволяет повысить точностные свойства системы и собственно ЛГ, упростить схемное решение электронной части системы и минимизировать ее массогабаритные характеристики.

Моделирование АСРП ЛГ в общем случае представляет собой моделирование нелинейной системы. Известно, что наихудшая точность при моделировании нелинейных цепей с помощью современных программ схемотехнического моделирования составляет 10-15%. Таким образом, выданные в результате моделирования рекомендации к улучшению АСРП ЛГ перед физическим внедрением в систему нуждаются в обязательной экспериментальной проверке, которая является следующим этапом исследования.

Целью настоящей работы является создание научного подхода к формированию АСРП ЛГ, основанного на анализе взаимосвязи конструктивно-технологических параметров системы с качественными характеристиками ЛГ методами схемотехнического моделирования.

Первая глава работы посвящена исследованию состояния вопроса и постановке задачи, в ней кратко рассмотрены физические основы работы ЛГ, приведен качественный анализ погрешностей прибора, в том числе и погрешностей, связанных с нестабильностью периметра ЛГ, проанализированы причины их возникновения и способы минимизации их влияния, основным из которых является применение систем автоподстройки периметра. Здесь же проведен сравнительный анализ существующих активных способов стабилизации периметра прибора, рассмотрены конструкции и варианты схемных реализаций звеньев наиболее распространенной системы регулирования периметра - АСРГТ ЛГ.

Вторая глава посвящена моделированию АСРП ЛГ. Здесь определены уравнения элементарных звеньев системы и их функциональная взаимосвязь, сформировано уравнение АСРП ЛГ; проведена оценка методов исследования системы и сделан выбор в пользу методов схемотехнического моделирования; созданы модели каждого звена АСРП ЛГ, в том числе резонатора прибора и динамических свойств пьезокорректоров, позволившие сформировать идеальную модель функционирования системы при различных начальных условиях.

Третья глава связана с исследованиями АСРП ЛГ на базе созданной идеальной модели. Здесь с помощью варьирования различных параметров элементарных звеньев системы и начальных условий работы определены границы устойчивости АСРП ЛГ, факторы, влияющие на быстродействие и чувствительность системы, а также факторы, определяющие точность АСРП и собственно ЛГ, выявление которых позволяет снизить точностные требования к некоторым не влияющим на работу системы параметрам элементарных звеньев системы. Кроме того, в этой главе проведены предварительные исследования, направленные на упрощение схемной реализации системы.

Четвертая глава посвящена исследованию функционирования АСРП ЛГ с учетом неидеальности элементарных звеньев системы. В данной главе определены основные источники ошибок системы регулирования и рассмотрены возможные пути их минимизации, проанализирована возможность функционирования реальной системы при более простых или более экономичных реализациях некоторых элементарных звеньев АСРП ЛГ, а также создана температурная модель работы системы и проведено исследование процесса переброса периметра, по результатам которого вынесены рекомендации по уменьшению времени готовности АСРП ЛГ при перебросе.

Настоящая работа выполнена в "МАТИ" - Российском Государственном Технологическом Университете им. К.Э. Циолковского на кафедре "Технология производства приборов и систем управления летательными аппаратами" при содействии ОАО "Московский Институт Электромеханики и Автоматики".

выводы

1. Разработанная модель реальной АСРП ЛГ, включающая в себя модель объекта, реализующего кривую усиления, модели динамических свойств пьезокорректоров и модели электронных узлов системы с учетом их неидеальности, представляет собой усложненную модель идеальной АСРП ЛГ и позволяет:

- исследовать влияние конструктивно-технологических параметров элементарных звеньев АСРП ЛГ на быстродействие, чувствительность, устойчивость и точность системы и собственно ЛГ;

- исследовать влияние на работу системы внешних воздействий;

- исследовать взаимное влияние элементарных звеньев;

- осуществить анализ возможности усовершенствования системы;

- исследовать влияние процессов переброса периметра на функционирование системы.

2. Функционирование реальной АСРП ЛГ характеризуется:

- ошибкой выхода на максимум кривой усиления, вызванной фазовыми искажениями формы управляющего сигнала звеном УЫ;

- изменением характера и увеличением длительности переходных процессов АСРП ЛГ, вызванными динамическими параметрами элементарных звеньев системы и немгновенным характером начала ее работы.

3. Рассмотренные варианты усовершенствования таких элементарных звеньев системы как иРТ, БМ и VII позволяют:

- повысим» точность функционирования системы и ЛГ;

- минимизировать массогабаритные показатели электронной части системы;

- упростить схемную реализацию электронной части системы.

4. Разработанная модель процесса переброса периметра АСРП ЛГ, включающая в себя помимо всех составляющих модели реальной АСРП ЛГ узел обнуления звена INT и узел переключения мод, имитирующий процесс переброса периметра, позволяет:

- исследовать поведение АСРП ЛГ в процессе переброса периметра в любой ее точке, при любых начальных условиях и на любом временном интервале;

- вынести рекомендации по сокращению времени переброса периметра до 0,5 мс.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Создан универсальный алгоритм построения схемотехнических моделей АСРП ЛГ, позволяющий не только формировать модели различного уровня сложности в используемой системе схемотехнического моделирования, но и применять любые другие системы схемотехнического моделирования.

2. С помощью разработанного алгоритма формирования моделей АСРП ЛГ созданы:

- модель идеальной АСРП Ж, состоящая из модели объекта, реализующего кривую усиления, идеальных моделей электронных узлов системы и моделей динамических свойств пьезокорректоров;

- модель реальной АСРП ЛГ, представляющая собой усложненную за счет учета неидеальности элементарных звеньев системы, модель идеальной АСРП ЛГ;

- модель процесса переброса периметра в АСРП ЛГ, сформированная на базе реальной модели системы с помощью внедрения узла переключения мод, имитирующего процесс переброса периметра и узла обнуления звена INT, формирующего процесс переброса периметра.

Все разработанные модели удобны в эксплуатации и открыты для инженерных исследований методами замены фирменных моделей элементарных звеньев АСРП ЛГ.

3. Сформированные в процессе работы модели АСРП ЛГ позволяют:

- исследовать поведение любой точки системы при любых начальных условиях и на любом временном интервале;

- исследовать влияние элементарных звеньев АСРП ЛГ на чувствительность, быстродействие, устойчивость и точность системы и собственно ЛГ;

- исследовать влияние неидельности элементарных звеньев системы на качество ее функционирования и собственно ЛГ;

-145- осуществлять анализ возможностей усовершенствования системы;

- исследовать влияние внешних воздействий и процессов переброса периметра на функционирования системы.

4. В результате исследований, проведенных с помощью разработанных моделей АСРП ЛГ, определены:

- параметры элементарных звеньев АСРП ЛГ, определяющие быстродействие, устойчивость и точность системы и собственно ЛГ;

- характер влияния неидельности элементарных звеньев АСРП ЛГ на качество функционирования системы и собственно ЛГ;

- качество реакции АСРП ЛГ на внешние воздействия и переброс периметра в системе.

5. На основании проведенных исследований вынесены рекомендации по усовершенствованию элементарных звеньев АСРП ЛГ, анализ применения которых показал, что их внедрение в АСРП ЛГ позволит:

- повысить точностные свойства АСРП ЛГ и собственно ЛГ;

- упростить схемное решение электронной части АСРП ЛГ;

- минимизировать массогабаритные показатели АСПР ЛГ.

1. Aronovvitz Fr. Fundamentals of the ring laser gyro./ Optical gyros and their application./ D. Loukianov, R. Rodloff, H. Sorg, B. Stieler- 1999.

2. АроновицФ. Лазерные гироскопы./ Применение лазеров./Под ред. Тычинского В.П. М.: Мир, 1974, 443 с.

3. Лазеры в авиации./ Гончаров И.Н., Депсин В.Н., Кутахов В.П.: Под. ред. В.М. Сидорипа. М.: Воениздат, 1982, 160 с.

4. Малаев I I.И. Новые типы гироскопов. Л.: Судостроение, 1972, 159 с.

5. Пельпор Д.С., Осокин Ю.А., Рахтеенко Е.Р. Гироскопические приборы систем ориентации и стабилизации. М.: Машиностроение, 1977, с. 90-107.

6. Лукьянов Д.П. Лазерные и волоконно-оптические гироскопы: состояние и тенденции развития./ Гироскопия и навигация 1998, №4 (23), с. 20-45.

7. Nuttall J.D. Optical gyros in context. / Laser gyros and fiber optic gyros. (One day symposium proceedings) -1987.

8. Лазерный гироскоп консультативный обзор./ Пер. ст. Aronowitz F. — ЛИТМО, 8 с.

9. Кольцевые лазеры./ Пер. ст.; ВЦП № Н-58463, 178 с.

10. Кольцевой лазерный гироскоп./ Пер. ст.; ВЦП № Л-49544, 6 с.

11. Введение в теорию неинерциального скоростного гироскопа и области его применения./Пер. ст.; ВЦП № Н-6079, 16 с.

12. Lamb Jz. W. Theory of an optical maser./ Phys. Rev., 134, 1964, A1429-A1450.

13. Бакаляр А.И., Бычков С.И., Лукьянов Д.П. Лазерный гироскоп. М.: Советское радио, 1975,421 с.-14715. Енин В. 11. Лазерные гироскопы для бесплатформенных систем ориентации./ Под ред. Д.С. Пельпора- М.: МВТУ им. Баумана, 1988.

14. Скрябин Д.В., Владимиров А.Г., Радин A.M. Автоколебательные режимы в кольцевом газовом лазере./ Оптика и спектроскопия 1995, т. 78, № 1, с. 989-998.

15. Бармасова A.M., Соколов В.А. Нелинейный эффект Зеемана в КЛГ, работающем в существенно надпороговом режиме./ Оптика и спектроскопия -2000, т. 87, № 1, с. 149-155.

16. Привалов В.Е., Федоров М.А., Чуляева Е.Г. Влияние возмущений в активной среде на нестабильность разностной частоты излучения лазера./ Оптика и спектроскопия 2000, т.88, № 1, с. 149-155.

17. Радин а Т. В. Расщепление частот генерации кольцевого газового лазера, вызванное дифракционно-линзовым эффектом./ Оптика и спектроскопия — 2000, т.88, № 1, с. 142-148.

18. Радин A.M., Плаченов А.Б. Теория оптических резонаторов с призмами нарушенного полного внутреннего отражения в качестве зеркал с регулируемой прозрачностью./ Оптика и спектроскопия —1999, т.86, № 1, с. 141-148.

19. Соколов А.Л. Анализ поляризационно-пространственных характеристик кольцевого резонатора, образованного призмами полного внутреннего отражения./ Оптика и спектроскопия 1999, т. 86, № 1, с. 133-139.

20. Зеркала для лазерного гироскопа с малым рассеянием и потерями./ Пер. ст. Tomas N., ЛИТМО, 16 с.

21. Simpson R. Ring Laser gyro geometry and size./ Laser gyros and fiber optic gyros. (One day symposium proceedings) 1987.

22. Квантовый шум в кольцевом лазерном гироскопе с вибрационным смещением./ Пер. ст.; ВЦП № М-34318, 26 с.

23. Квантовый шум в кольцевом лазерном гироскопе./ Пер. ст.; ВЦП № М-34319, 17 с.

24. Анализ нелинейной реакции лазерного гироскопа на дрожание корпуса./ Пер. ст. Bombini А., Stenholm S.- ВЦП № Д-26555, 19 с.

25. Зейгер С.Г., Климонтович Ю.Л., Ланда П.С., Ларионцев Е.Г., Фрадкин Э.Е. Волновые и флуктуациопные процессы в лазерах. М., Наука, 1974.

26. Влияние сопряженной по фронту волны связи на работу лазерного гироскопа./ Пер. ст. Diels J.C., McMichall I.C. ЛИТМО, 12 с.

27. Миркин В.А. Пути повышения эффективности биморфных вибропреобразователей для частотной подставки лазерного гироскопа./ Труды Второй Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы фундаментальных наук» М., Изд. МГТУ, 1994.

28. Миркин 1>.А., Новинский С.Г. Разработка малогабаритного трехосного лазерного гироскопа для БИЫС средней точности./ Материалы XVIII НТК памяти I I.I I. Острякова. С-Пб., 1992, с. 173-174.

29. Мамаев IO.A. Невзаимные эффекты в кольцевом лазере с циркуляционно-анизотронным резонатором при воздействии поперечного магнитного поля на активную среду./ Известия ВУЗов. Радиофизика. 1983, № 9, с. 1073-1080.

30. Андронова И.А., Куватова Е.А., Мамаев Ю.А. Нелинейные невзаимные эффекты в кольцевом лазере, помещенном в продольное магнитное поле./ Квантовая электроника. 1979, т.6, № 3, с. 518-527.

31. Андронова И.А., Куватова Е.А., Мамаев Ю.А., Туркин A.A. Невзаимные эффекты в кольцевом лазере при наложении поперечного магнитного поля на активную среду./ Квантовая электроника. 1979, т.6, № 8, с. 1681-1689.

32. Вчерашний Р.И Теория и методы использования квантовогироскопических эффектов для измерения угловых параметров движения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук: 05.11.01 Л., 1985,46 с.

33. Ильин С.А. Разработка и исследование методов уменьшения влияния зоны синхронизации на работу лазерного гироскопа: Авторефератдиссертаиии па соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.01 и 05.11.03 -М., 2000, 19 с.

34. Кесель Л.Г. Математическое моделирование характеристик поля асферических резонаторов для лазеров с активной средой кольцевого сечения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.05 Казань, 1997, 17 с.

35. Мамаев Д.А. Невзаимные магнитооптические эффекты в газовой среде и возможности их применения в лазерной гироскопии: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-матемматических наук: 01.04.04 Горький, 1988, 17 с.

36. Миркин 1).А. Проектирование и исследование вибропривода электромеханической частотной подставки лазерного гироскопа: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.05 Арзамас, 1995, 15 с.

37. Пугач И.I I. Динамика генерации кольцевого лазера с поляризационно-частотной невзаимностью: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.04.03 -Киев, 1982, 18 с.

38. Скрябин Д.В. Модовая структура и динамика кольцевых лазеров: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: 01.04.04 С-Г16., 1995, 15 с.

39. Ширягин В.В. Исследование неидеалыюстей элементов ЛГ и управление качеством их изготовления методами когерентной оптики и тепловидения: Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.11.14 М., 1990,20 с.

40. Сторожена Н.В. Обеспечение качества поверхностного слоя при сверлении отверстий малого диаметра в изделиях из хрупких неметаллических материалов. На примере моноблоков лазерных гироскопов:

41. Martin G.J. Out-of-plane laser gyro configurations and magnetic biases. В кн.: Proceeding of SPIE: The International Society for optical Engineering (Vol.478). (1994)

42. Астахов К.П., Батоврин B.K., Голяев Ю.Д., Дроздов М.С., Мельников А.В. Расширение диапазона компенсации тепловых деформаций•> резонатора лазерного гироскопа./ Гироскопия и навигация 1995, №4, с. 2431.

43. Астахов К.В., Голяев Ю.Д., Махин ИВ., Мельников А.В., ТихменевН.В. Повышение точности лазерного гироскопа путем управления связью встречных воли./ Гироскопия и навигация 1998, №4, с. 25-29.

44. Собственная стабильность масштабного коэффициента ЛГ./ Пер. ст. Coccili C.D., I lellahd S. ВЦП - № Б-30347, 24 с.

45. Tomas J. Path Length Adjuster for Laser Gyro. U.S. Patent №4,715,714. Int. CI. GO 1С 19/64. U.S.C1. 356/350; Publ. Dee.29, 1987.

46. Lj'ung H.G. Pathlength Controller for a Ring Laser Gyroscope. U.S. Patent № 4,320.074. Int. Cl. G01C 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Mar.23, 1982.

47. Ljuin H.G. Pathlength Controller for Ring Laser Gyroscope. U.S. Patent № 4,561.780. Int. CI. GO 1С 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Dec.31, 1985.

48. Lim W.I., Zcman F.II. Angular rate sensor. European Patent Application № 0103683. Int. CI. G01C 19/64, H01S 3/083, 28.03.84

49. Tomas J.11. King Laser. U.S. Patent № 4,422,762. Int. CI. G01C 19/64, U.S.C1. 356/350: Publ. Dec.27, 1983.

50. Adrian K.I). Phase-coded control for ring laser. U.S. Patent №4,099,876. Int. CI. GO IB 9/02. IJ.S.C1. 356/106; Publ. Jul. 11, 1978.

51. Harry A.G. Ring Laser Lock-in Correction Apparatus. U.S. Patent №4,641,970. Int. CI. G01B 9/02, U.S.C1. 356/350; Publ. Feb.10, 1987.

52. Werner I I.I-;., Lim W.L. Discriminant Apparatus for Laser Gyros. U.S. Patent №4,526,469. Int. CI. G01G 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Jul.2, 1985.

53. Stephen P.C., Timothy J.C., Harry A.G. Discriminant Apparatus for Laser Gyros. U.S. Patent №4,551,021. Int. CI. G01C 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Nov.5. 19S5.

54. Bo II.G.L. Pathleng Controller for Three-axis Ring Laser Gyroscope Assembly. U.S. Patent №4,585,346. Int. CI. G01C 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Apr.29, 1986.

55. Daryl C.S. Laser Gyros With Dithered Mirrors and Current Dither. U.S. Patent №4,653.919. Int. CI. G01C 19/64, U.S.C1. 356/350; Publ. Mar.31, 1987.

56. Кошкин 11.П., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962, 208 с.

57. Тимошенко С.П., Войковский-Кригер С. Пластинки и оболочки. — М.: Физматгп, 1963.

58. Гутников B.C. Интегральная электропика в измерительных устройствах.-JL: Энергия, 1980, 247 с.

59. Джонсон Д., Джонсон Дж., Мур Г. Справочник по активным фильтрам: Пер. с англ. М., Энергоатомиздат, 1983, 128 с.

60. Корн Г., Корн Т. Справочник по математичке для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1970, 720 с.

61. Шолохова АЛ. Об устойчивости автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Приборы 2001, № 6, с. 21-25.

62. Шолохова АЛ. Предварительное исследование устойчивости автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Научные труды «МАТИ»-РГТУ им. К.Э. Циолковского 2001, вып.4 (76), с. 436-442.

63. Суминов В.М., Шолохова A.J1. Модель функционирования автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Труды В юрою Международного симпозиума «Аэрокосмические приборные технологии». Сборник материалов. С-Г16., 2002, с. 22-23.

64. Шолохова A.J1. Схемотехническое моделирование автоматической системы регулирования периметра лазерного гироскопа./ Тезисы докладов ММИК «XXVIИ Гагаринские чтения» М.: Издательство "МАТИ"-РГТУ им. К.Э. Циолкоиск-oi о. 2002, т.6, с.38-39.

65. Петренко Л.И. Состояние и перспективы схемотехнического моделирования электронных схем Fia ЭВМ/ Автоматизация проектирования в электронике. Киев: Техника, 1980, вып.22, с. 15-20.

66. Гаврилов JI.I1 Нелинейные цепи в программах схемотехнического моделирования. М: Солон-Р, 2002, 368 с.

67. Разепиг В.Д. Соперничество Micro-Cap и Electronics Workbench./ PCWeek Ri: 1999, JV« 29-30, c.20.

68. Разекиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (Pspice) М.: Ск-Пресс, 1996, 272 с.

69. Чуа Л.О. Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. М.: Энергия, 1980, 638 с.

70. Влах И., Сипгхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988, 560 с.

71. Брейнин Ф. Методы анализа с помощью вычислительной машины./ ТИИЭР. Тематический выпуск «Машинное проектирование» 1967, т.55, № 11, с. 16-31

72. Доусон Д., Куо Ф. Разработка электронных схем с помощью вычисли юльных методов с точки зрения пользователя./ ТИИЭР. Тематический выпуск «Машинное проектирование» 1967, т.55, № 11, с. 187-197

73. Шмигельский Я.А. Моделирование динамических режимов электронных схем с использованием глобальной погрешности расчета./ Электронное моделирование. 1999, т. 21, Л!1 4, с.

74. Шмигельский Я.А. К определению глобальной погрешности при численном расчете электронных схем./ Теоретическая электротехника. — 1983, ш,Ш.34. с. 124-129.

75. Схема проведения эксперимента по определению зависимости погрешности измерения угловой скорости вращения Земли АО от относительной расстройки периметра относительно максимума кривой усиления (АЬ/Ь)

76. Ориентация ЛГ относительно вертикальной оси; температура - 20 °С; длительность запуска - 0,5 ч