автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Исследование и совершенствование технологий подачи воды на Севере

08-2

МЕЖДУНАРОДНЫЙ МЕЖАКАДЕМИЧЕСКИЙ СОЮЗ

На правах рукописи

МИХЕЕВ АНДРЕЙ ВИТАЛЬЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ПОДАЧИ ВОДЫ НА СЕВЕРЕ

Специальность 05.02.22 - Организация производства

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада

Москва 2008

Работа выполнена в Дальневосточном Государственном университете путей сообщения

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, академик МАИ

Спиридонов Эрнст Серафимович;

доктор технических наук, профессор,

академик МАИ

Клыков Михаил Степанович;

доктор технических наук Григорьев Николай Потапович.

Защита состоится 23 апреля 2008 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 097.024.МАИ.32 Высшей межакадемической аттестационной комиссии.

С диссертацией можно ознакомиться в диссертационном зале совета.

Диссертация в форме научного доклада разослана «20» марта 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор, академик МАИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Более 60% территории Российской Федерации находится в Северной строительно-климатической зоне, характеризующейся наличием вечномерзлых фунтов, суровыми природно-климатическими условиями, холодными продолжительными зимами от 89 месяцев. В этих районах сосредоточена большая часть полезных ископаемых и стратегических ресурсов страны. В настоящее время здесь проживает около 11 млн. человек более, чем в 400 населенных пунктах. Большинство населенных пунктов Севера имеют централизованные системы водоснабжения. Проблема доставки воды на промышленные предприятия, энергетические объекты, в города и поселки занимает важное место в освоении и дальнейшем развитии производительных сил этого региона.

Обобщенный опыт эксплуатации систем водоснабжения, назначения гидравлических и тепловых режимов водоводов, обеспечения надежности их работы свидетельствует о необходимости совершенствования существующих проектных решений и разработки новых, более экономичных технологий подачи воды, базирующихся на новых математических методах и моделях, информационных системах, позволяющих автоматически контролировать тепловое состояние трубопровода, назначать оптимальные тепловые режимы водоводов, оснащать трубопроводы специальной незамерзающей арматурой и устройствами для защиты труб от перемерзания.

Жизненно важным становится вопрос комплексного исследования технологии подачи воды, требующий рассмотрения и взаимоувязанного решения проблемы синтеза оптимального гидравлического и теплового режимов водоводов в суровых климатических условиях Севера.КЗадача эта многоуровневая, с использованием современных достижений науки и техники в смежных областях знаний: ледоведении, теории тепломас-

;С>0!_

сообмена, строительной теплофизики, теории гидравлических и тепловых расчетов, математического моделирования, современных средств информатизации и др.

Цель исследования заключается в исследовании общепринятых способов подачи воды и разработка принципиально новой технологии транспортирования воды для Северных территорий страны, обеспечивающей существенную экономию топлива, энергетических ресурсов и охрану окружающей среды.

Методы исследования основываются на системном подходе, математической статистике, методиках определении ледотермических режимов трубопроводов с использованием современных отечественных электронных контрольно-измерительных приборов и методов математического моделирования, новых информационных систем и технологий, позволивших предложить принципиально новую технологию транспортирования воды в системах водоснабжения с учетом экстремальных факторов.

Научная новизна. Степень научной новизны диссертации определяется тем, что в ней с системных позиций и на новом математическом уровне поставлены и решены задачи совершенствования систем водоснабжения жилищно-бытовых и производственных зданий и сооружений Забайкальской и Дальневосточной железных дорог на основе учета особенностей эксплуатации, причин аварийности и перемерзания водоводов в суровых климатических условиях. Предложены принципиально новые технологии отыскания рациональных температурных режимов водопроводов, дающие максимальную выгоду при транспортировании воды, выполнены экспериментальные и теоретические исследования, позволяющие существенно повысить надежность работы водоводов в экстремальных условиях Севера.

В диссертационной работе решены следующие научные проблемы,

не получившие к настоящему времени достаточного экспериментального и теоретического обоснования:

- экспериментально установлена область повышенной пропускной способности трубопровода за счет образования льда на его внутренней поверхности. На основе этого явления предложена принципиально новая технология транспортирования воды в трубах с ледяной коркой на внутренней поверхности;

- расширены границы физических представлений о закономерностях образования льда в трубе и его структуры при частичном и полном пе-ремерзании;

- изучены формы и структура ледяных образований в трубах из различных материалов в зависимости от температуры воздуха на их внешней стенке;

- установлена связь между скоростью оледенения труб и структурой образующегося льда;

- установлена качественная характеристика образующегося в трубах льда: характера воздушных включений во льду, размеры кристаллов льда, плотность;

- разработана математическая модель инерционности промерзания трубы при остановке движения и установлены диапазоны оптимальной степени теплоизоляции труб и степени подогрева воды;

- обоснована минимально допустимая степень подогрева воды перед ее транспортированием по трубам, которая снижена по сравнению с нормальной в десятки раз и дает существенную экономию топлива;

- на основе теории тепломассообмена решена линейная задача и установлены закономерности динамики формирования корки льда, образующегося на внутренней поверхности трубы в отдельных ее сечениях в движущемся потоке и при остановке движения;

- разработана двумерная математическая модель процеоса оледене-

ния водовода и показана эффективность численного решения этой задачи с использованием разностных схем, построенных на основе криволинейной координатной сетки;

- разработано программно-математическое и аппаратное обеспечение, позволяющее автоматизировать назначение оптимального теплового режима с учетом изменяющихся климатических условий.

Апробация работы. Автор ознакомил научную и техническую общественность с результатами исследований путем выступлений с докладами на:

- Втором Международном студенческом конгрессе стран Азиатско-тихоокеанского региона,: Владивосток, 1997;

на научно-технической конференции "Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока". Часть 2., Хабаровск, 1999;

- научно-технической конференции ученых транспортных вузов, главных инженеров дорог, отделений и линейных предприятий Дальнего Востока и Сибири, Хабаровск, 2003; на Третьей Международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое, и экономическое сотрудничество стран Азиатско-Тихоокеанского региона в XXI веке", Хабаровск, 2005;

- 44 Всероссийской научно-практической конференции "Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности", Хабаровск, 2006;

- Пятой международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке", Хабаровск, 2007;

- Международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академиче-

ской науки, посвященной 70-ию университета "Инновационные технологии транспорту и промышленности", Хабаровск, 2007.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 10 печатных работах, включая монографию "Совершенствование технологии водоснабжения в суровых климатических условиях", объемом 5,6 п.л. - Хабаровск, Издательство Дальневосточного государственного университета путей сообщения (ДВГУПС), 2007.

Практическая ценность работы. Выполненные экспериментально-теоретические исследования позволили реализовать полученные знания на ряде объектов Дальневосточного региона по двум направлениям: а)

1. Совершенствование эксплуатации существующих водоводов без значительных капитальных вложений путем использования рассчитанных номограмм для назначения минимального подогрева воды с оснащением водоводов новыми видами незамерзающей арматуры и устройствами защищающим трубы от разрушения.

2. Переход на новую технологию подачи воды с внутритрубным оледенением с оснащением существующих и вновь строящихся водоводов автоматизированной системой комплексного управления тепловым и гидравлическим режимом водоводов с обустройством их новой незамерзающей и защитной арматурой.

Практическая реализация предложенных рекомендаций позволяет снизить затраты электроэнергии по транспортировке воды на 1820%, топлива - на 6-11 %, улучшить экологическую обстановку вследствие снижения загрязнения окружающей среды вредными газами и пылью, увеличить срок эксплуатации труб, улучшить качество воды, уменьшить утечки воды.

Результаты работы включены в учебный процесс Дальневосточного государственного университета путей сообщения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Водоводы являются одним из основных элементов системы водоснабжения, определяющим ее надежность и экономичность. На Севере наибольшее распространение получили водоводы наземной прокладки, общей протяженностью несколько тысяч километров. По капитальным затратам на водоводы приходится более 50% от сметной стоимости всей системы водоснабжения. Значительная доля затрат идет на их эксплуатацию.

Себестоимость воды на Севере в среднем в 20-30 раз выше, чем в средней полосе страны. Это связано со значительным потреблением электроэнергии и топлива на транспортирование и подогрев воды, с большим количеством обслуживающего персонала и довольно высокой их заработной платой.

Впервые в мировой практике с проблемой водоснабжения в суровых климатических условиях столкнулись еще в начале века при строительстве Транссибирской железнодорожной магистрали. На отдельных ее участках в пределах Амурской железной дороги (ныне Забайкальская железная дорога) строителям пришлось решать вопрос устройства трубопроводов в вечной мерзлоте и в грунтах с глубоким сезонным промерзанием (до б и более метров). Опыта сооружения трубопроводов в подобных условиях не было.

Первые экспериментальные исследования тепловых режимов трубопроводов и основы их расчета заложили отечественные ученые Сурин

A.A., Юхоцкий И .А., Чернышев М.Я., Богданов Н.С., Львов A.B., Шухов

B.Г., Андрияшев М.М., Порхаев Г.В., Шадрин Г.С., Аронов С.Н., C.B. Тормидиаро C.B., Украинец П.А. Требования к надежности работы систем водоснабжения предъявлялись жесткие, т.к. устойчивое снабжение

водой станции обеспечивало бесперебойную работу паровозной тяги. Отдельные аспекты проблемы водоснабжения на мерзлоте и в суровых климатических условиях в более позднее время освещались в работах B.C. Дикаревского и Л.Д. Терехова, Ю.И. Воловника, О.В. Акимова, Ю.А. Александрова, Г.В. Алексеевой, А.А Вершинина, В.Д Дмитриева, A.B. Путъко, Ю.А. Попова, В.И. Карпова, В.Е. Тимонова, М.Ю. Юдина, М.И. Коробко, O.A. Олейника, П.А. Богословского, И.Н. Шаталиной, В.М. Бу-дака, A.A. Самарского, Ю.Г. Супрунова, Е.В. Сошникова, Ю.Ф. Стрельникова, А.Н. Гануса и др.

В работах указанных авторов рассмотрены важные аспекты проблемы конструирования и расчета водозаборных сооружений, особенностей работы насосных станций в условиях вечной мерзлоты, совершенствования способов прокладки водоводов и водопроводных сетей, методики теплотехнических и гидравлических расчетов устройств, предохраняющих трубопроводы и арматуру от разрушения вследствие пере-мерзания, назначения организационных мероприятий, повышающих надежность эксплуатации систем водоснабжения.

В историческом аспекте развития проблемы совершенствования подачи воды в нашей стране применительно к суровым климатическим условиям можно выделить следующие этапы:

Первый: 1910-1917 годы. Строительство Транссибирской железнодоч рожной магистрали. Характеризуется разработкой основ прокладки труб в слое вечномерзлых фунтов и правил эксплуатации в этих условиях.

Второй: 1925-1970 годы. В это время было предложено много новых инженерных решений, не имевших аналогов в мире: прокладка труб мелкого заложения в мерзлом грунте с сопутствующим электрическим кабелем, работающим в режиме греющего элемента и применение греющего кабеля в различных комбинациях; наземная прокладка труб на различных видах опор; прокладка труб в каналах (непроходные, по-

лупроходные, проходные с размещением в них всех видов инженерных коммуникаций); незамерзающая водопроводная арматура и клапаны, защищающие трубы от разрушения. Одновременно велись работы по совершенствованию методов тепловых расчетов водопропускных сооружений.

Третий: 1970 год и по настоящее время. Строительство Байкало-Амурской железнодорожной магистрали олицетворяет собой период крупномасштабных подготовительных работ по освоению богатейших природных ресурсов Севера, способных повлиять не только на отечественную, но и на мировую экономику. За 10 лет строительства БАМа, помимо железной дороги, было возведено более 100 новых населенных пунктов с полными коммунальными услугами.

Проектирование и строительство Байкало-Амурской железнодорожной магистрали велось практически всеми республиками, краями и областями страны. Наибольший вклад в исследование проблем и практическую реализацию новых решений, в т.ч. в водоснабжении железнодорожных объектов и комплексов, внесли Мосгипротранс, Ленгипрот-ранс, МИИТ, ЛИИЖТ, ЦНИИЭП инженерного оборудования, ЛИСИ, Дальгипротранс.

Громадный объем работ и быстрые темпы освоения привели к тому, что проектированием вынуждены были заниматься десятки проектных организаций как с солидным багажом знаний в области строительства на Севере, так и организации, не имеющие опыта и приступившие к решению подобных задач впервые.

В этой связи особую ценность для анализа принятых решений представляет как положительный, так и неудовлетворительный опыт проектирования, строительства и эксплуатации систем подачи воды в сложных климатических условиях. Сейчас наступил период осмысления полученного опыта строительства и эксплуатации, его анализа и разрабо-

ток новых, экономичных и надежных технологий в области транспортирования воды на Севере.

При проектировании систем водоснабжения БАМа использовались как отечественные, так и зарубежные инструментарии моделирования тепловых режимов труб в мерзлом грунте, которые основывались на аналитических зависимостях для расчета тепловых потерь трубопроводов, падения температуры по длине трубы и температуры фунта вокруг водовода.

При постановке и решении задач принимались ряд существенных допущений, влияющих на точность расчета. Например, процесс теплообмена считался стационарным, размеры трубы игнорировались. В расчетах недостаточно учитывается теплообмен на границе грунт-атмосфера и вариативность теплообмена в водоводах на мерзлых фунтах.

Эксплуатации Байкало-Амурской магистрали показала недостаточность существующих подходов в решения задач водоснабжения. Был определен перечень первоочередных задач совершенствования водопроводных трубопроводов. Стало очевидной целесообразность наземной прокладки водоводов. И это, не смотря на большие потери тепла в водопропускной системе, приводящие, в ряде случаев, к частичному или полному оледенению внутренней поверхности водоводов.

С целью исключения промерзания водоводов были подготовлены соответствующие рекомендации. На их основе можно определить количественную связь толщины льда, образующейся внутри водовода, и всех факторов, влияющих на процесс оледенения. Для упрощения расчетов были приняты допущения, что материал стенок водовода и слой льда в нем не обладают теплоемкостью, а основные расчетные параметры (температура воды на входе, расход воды и метеорологическая обстановка) не изменяются во времени.

В этот период были также выполнены теоретические исследования по расчету оледенения надземных водоводов гидроэлектростанций и тепловых электростанций. Их результатом явились методы расчета профиля льда и гидравлического сопротивления в трубопроводе на основе использования зависимости теплоотдачи от наружной поверхности трубопровода. Однако в связи с отсутствием качественного анализа расчетных данных оледенения, выполненных по этим методам с фактическими, практическая реализация этих разработок оказалась весьма затруднительной.

На Байкало-Амурской магистрали апробировались также научно-технические разработки по рассмотрению совместной работы транспортных водоводов в режиме оледенения и насоса. К сожалению, слабый учет нестационарных условий и временного параметра не позволил на должном уровне осуществлять прогнозирование и контроль ледотер-мического состояния водоводов (определять толщину льда, динамику его нарастания, протяженность участков оледенения водопроводных систем).

Поэтому остаются крайне актуальными методологии, позволяющие учитывать изменяющиеся гидравлические параметры водовода в зависимости от степени оледенения и в соответствии с изменяющимися скоростями, чтобы своевременно корректировать толщину ледяной корки в водоводе. И, особенно - в его наиболее опасных. Временной фактор особенно важен в условиях низких отрицательных температур для своевременного принятия защитных мер от разрушения труб.

Качественное решение вопросов водоснабжения с учетом экстремальных факторов невозможно без тщательного и комплексного обследования существующих водоводов в Северной климатической зоне и, в первую очередь, водопроводных систем городов и станций, расположенных вдоль Байкало-Амурской железнодорожной магистрали.

Поэтому в качестве первого шага исследования явился анализ построенных заново систем водоснабжения городов: Тында, Северобай-кальск, Беркакит, Новый Ургап и более десяти железнодорожных станций. Особое внимание при исследовании трубопроводов уделялось рассмотрению различных способов их прокладки, тепловому режиму, защите труб от замерзания, контролю за состоянием и назначением оптимальных тепловых режимов водоводов, аварийности водоводов и, в первую очередь, по причине замерзания воды.

Изучение БАМовских систем водоснабжения позволило проследить хронологию отказов водоводов сразу после окончания строительства и сдачи их в эксплуатацию, а также динамику роста аварий и их причины с учетом продолжительности работы по годам. Было выявлено 152 аварии за первые четыре года эксплуатации восточного участка Байкало-Амурской железнодорожной магистрали. Установлено, что аварийность водоводов наземной прокладки составляет 0,02-0,047 аварий на 1 км в год, для подземной прокладки - 0,15-0,45 в год.

Основными причинами аварий водоводов подземной прокладки в первые 2 года эксплуатации явились строительные дефекты и пучение грунтов, для наземных водоводов - внешние факторы (отключение электроэнергии, насосов, нарушение режима работы котельной, резкое похолодание).

В последующие годы для подземных систем водоснабжения основными дестабилизирующими факторами явились пучение и внешние возмущающие воздействия, а для наземных водоводов - внешние причины и ошибки в эксплуатации. В первые два года эксплуатации для подземных водоводов общее количество аварий было почти в 2 раза больше, чем в два последующие.

Для наземных систем водоснабжения общее количество аварий по годам за весь период наблюдений примерно одинаково. В целом, для

подземных водоводов аварий было в 3-5 раз больше, чем для наземных водопропускных систем. Учитывая это обстоятельство, а также то, что стоимость наземных систем водоснабжения в два ниже подземных водных коммуникаций, был сделан вывод о предпочтительности наземной прокладки водоводов.

Многолетними исследованиями выявлено, что в среднем на водоводах БАМа происходит до 15-20 аварий в год. Основные причины - низкое качество строительных работ, неотработанность системы эксплуатации, отсутствие современных средств контроля основных параметров (температуры, давления, скорости). Система контроля основных тепловых и гидравлических параметров повсеместно не отвечает современному уровню техники и состоит в следующем.

На насосной станции в начале водовода замеряется температура воды термометром, давление - манометром и расход - водомером. В некоторых случаях производится 1-2 раза в сутки вручную замер температуры в конце водовода. Этой информации крайне недостаточно для оперативного принятия решений по экономичному назначению степени подогрева воды, поэтому в периоды резкого похолодания нередко наблюдаются случаи перемерзания водоводов. Величина ущерба от этих аварий тем значительнее, чем больше промежуток времени от начала перемерзания водовода до восстановления его работоспособности.

В подавляющем числе случаев сложности, возникающие при эксплуатации водоводов с оледенением, происходят от неизученности процессов и закономерностей ледообразования в трубах. Укажем на основные этапы перемерзания трубопровода.

Вначале происходит понижение температуры воды в трубе до 0° С. На втором этапе образовывается слой льда на внутренней поверхности трубы. Далее, на участках водовода с интенсивной теплоотдачей являющихся "мостиками холода" (опоры, фасонные части, арматура,

места разрушения теплоизоляции) скорость нарастания льда выше и здесь, в первую очередь, происходит полное перемерзание водовода, образуется ледяная пробка.

Затем, на участке меиеду двумя ледяными пробками образуется ле-дозамкнутый объем, внутри которого сохраняется полость, заполненная переохлажденной водой под высоким давлением. При дальнейшем охлаждении трубопровода лед продолжает нарастать, давление в полости увеличивается до тех пор, пока не превысит прочность трубы. В итоге труба разрушается и происходит сброс воды через образовавшееся рваное отверстие.

Последний этап - полное перемерзание водопропускной трубы, приводящее в конечном итоге к разрыву трубопровода по длине на несколько сотен метров и даже километров.

На каждом из рассмотренных этапов могут быть использованы соответствующие средства и устройства, позволяющие остановить процесс оледенения, повернуть его вспять и защитить водовод от замерзания. Выбор таких средств необходимо производить с учетом климатических условий, режима работы системы водоснабжения, технической оснащенности службы эксплуатации.

В частности, для предотвращения промерзания труб можно применять различные виды теплоизоляции, электроподогрев воды, прокладку греющего кабеля, нагрев трубопровода электрическим током, создание принудительной циркуляции воды и обустройство водоводов клапанами для опорожнения.

Процесс ледообразования в трубах должен сопровождаться своевременным и согласованным срабатыванием соответствующих средств защиты. Информация о ледообразовании в трубе может поступать непосредственно от наиболее опасного сечения в виде численного значения величины толщины льда или косвенно, путем дальнейшего пересчета в

зависимости от значения измеряемого параметра (например, температура воды), и сообщать о начале процесса образования льда, или достижения определенной критической величины.

В качестве исполнительных механизмов контроля могут быть использованы: а) механические устройства, основанные на фиксации в обледеневшей трубе четкой границы раздела воды и льда; б) устройства, регистрирующие процесс замерзания воды в герметичной камере, расположенной внутри трубопровода; в) устройства и способы, основанные на изменении электромагнитных и других свойств воды при ее замерзании; г) термодатчики, фиксирующие температуру в определенных точках сечения и дающие информацию о начале ледообразования.

При исследовании системы водоснабжения очень важно оценить ее эффективность. Для получения предварительной оценки эффективности введем два временных параметра:

- "защитное время";

- "время восстановления".

Защитным временем будем считать промежуток времени, в течение которого вода при остановке движения в трубопроводе вода остынет с температуры с которой она транспортировалась по водоводу, до 0°С и на ее внутренней поверхности образуется слой льда, перекрывающий живое сечение трубы на 50%.

Как показали натурные испытания, при степени оледенения

m = -^а- = 0,5 повторное возобновление движения воды по водоводу осуществляется без осложнений.

В формуле:

F„- площадь сечения трубопровода, покрытого льдом;

FTP - площадь живого сечения трубы без льда.

Временем восстановления обозначим промежуток времени после остановки водовода, в течение которого служба эксплуатации выполняет все необходимые работы по восстановлению водовода (запуск в работу автономного источника электропитания, пуск рабочего и аварийного насосов, в случае необходимости - опорожнение водовода и т.п.).

Экономичность принятого теплового режима подачи воды будем оценивать соотношением защитного времени и времени восстановления. Если защитное время существенно больше времени восстановления, то имеет место перегрев воды и пережег топлива.

При защитном времени, меньшем времени восстановления водовод перемерзнет до завершения работ по восстановлению водопропускной системы. Для количественной и качественной оценки защитного времени водовода надземной прокладки были выполнены расчеты времени остывания Тост и времени промерзания трубопровода тлр

Значения параметров, влияющих на величину защитного времени и уровни их варьирования приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значения и уровни варьирования параметров

Параметры Уровни варьирования

1 2 3

Диаметр трубы, мм 100 300 500

Толщина теплоизоляции, б, мм 50 100 150

Темп, воды перед ост. движения "С +0,1 +1 +10

Температура наружного воздуха, в "С -10 -30 -50

Степень промерзания трубопровода т 0,1 0,5 0,9

Всего было выполнено более ста экспериментальных расчетов для труб диаметром 100-300 мм. В табл. 2 представлены результаты определения величин т^ и тпр на примере трубы диаметром 100 мм.

Таблица 2

Время остывания и время перемерзания водовода диаметром 100 мм.

в и "с йан. мм биз мм ^ост Ч тпр ч при т

0,1 0,5 0.9

-10 0,1 115,0 0 0 0,5 2.7 6

-30 0,1 115,0 0 0 0,1 0,9 2

-50 0,1 115,0 0 0 0.1 0,5 1,2

-10 1.0 115,0 0 0,1 0,5 2,7 6

-30 1,0 115,0 0 0 0,1 0,9 2

-50 1.0 115,0 0 0 0.1 0.5 1.2

-10 10 115,0 0 0,4 0,5 2.7 6

-30 10 115,0 0 0,2 0,1 0.9 2

-50 10 115,0 0 0,1 0,1 0,5 1.2

-10 0,1 115,0 50 0,2 17,2 96,6 157,2

-30 0,1 115,0 50 0,1 5,7 28,6 52,4

-50 0,1 115,0 50 0 3.4 17,3 31,4

-10 1,0 115,0 50 2,2 17,2 96,6 157,2

-30 1,0 115,0 50 0.8 5,7 28,6 52,4

-50 1.0 115,0 50 0.5 3.4 17,3 31,4

-10 10 115,0 50 16,3 17,2 96,6 157,2

-30 10 115,0 50 6,8 5,7 28,6 52,4

-50 10 115,0 50 4.3 3,4 17,3 31.4

-10 0,1 115,0 100 0,4 27,8 139,2 251,9

-30 0,1 115,0 100 0,1 9,3 46,4 83,9

-50 0,1 115,0 100 0.1 5,6 27,8 51,4

-10 1,0 115,0 100 3,6 27,8 139,2 251,9

-30 1,0 115,0 100 1,2 9,3 46,4 83,9

-50 1,0 115,0 100 0,7 5,6 27,8 51,4

-10 10 115,0 100 26,2 27,8 139,2 251,9

-30 10 115,0 100 10,9 9,3 46,4 83,9

-50 10 115,0 100 6,9 5,6 27,8 51,4

-10 0,1 115,0 150 0,5 35,4 177,5 320,7

-30 0.1 115,0 150 0,2 11,8 59,2 106,9

-50 0,1 115,0 150 0,1 7,1 35,5 64,1

-10 1.0 115,0 150 4,6 35,4 177,5 320,7

-30 1,0 115.0 150 1,6 11.8 59.2 106,9

-50 1,0 115,0 150 8,8 7,1 35,5 64,1

На основе расчетных данных получены графические зависимости (рис.1, 2).

Тост.Ч

температуры воды ^"с

V4

А

320 -300 "

1в,оС/

Рис. 2. График зависимости времени промерзания трубопровода тв от отношения т

Их анализ позволил установить следующее:

1. Продолжительность замерзания воды, в основном, обусловлена временем промерзания водовода. Она составляет до 73-99% - в зависимости от комбинаций параметров би,,е,т,. Время допустимого промерзания водовода, в отдельных случаях, в десятки раз превышает время остывания. Такое соотношение можно объяснить мощным выделением, (при замерзании воды в водоводе) скрытой теплоты ледообразования.

2. Продолжительность времени остывания т^ на величину замерзания воды сказывается очень слабо - даже при значительном нагревании воды до 10°С. Например, для трубопровода диаметром 100 мм с толщиной изоляции биз = 100 мм при увеличении температуры в 100 раз (с О.ГСдо 10°С) время остывания увеличивается всего на 24%. Таким образом, подогрев воды - очень неэффективный способ увеличения продолжительности замерзания воды. Затраты на подогрев не адекватны получаемому эффекту.

3. Для трубы диаметром 100 мм и толщиной изоляции 100 мм при температуре воды 0,1 °С и температуре воздуха -10°С, замерзание воды несколько превышает 26 часов. Для тех же условий, но с температурой воды в 10 раз выше и равной 1°С замерзание воды увеличивается незначительно (всего на 10%) и составляет 31 час. Поэтому, температуру воды, равную 0,1 °С, можно считать приемлемой и вполне достаточной для обеспечения необходимой величины замерзания воды.

Снижение уровня минимального значения температуры воды в конце водовода ^ отрекомендованного СНиПомс3°Сдо0,1 °Спозволит уменьшить тепловые потери и дать существенную экономию топлива. Энергетические затраты при транспортировании воды пропорциональны тепловым потерям. Для количественной оценки степени снижения подогрева воды на величину тепловых потерь в водоводе и экономии топлива в работе выполнены многовариантные расчеты (по аналогии с определением замерзания времени).

Отдельные параметры водовода с^б^е,^, пределы их варьирования выбраны те же, что и в предыдущих расчетах. Дополнительно принята длина водовода I = 5 км. Из всего массива выполненных расчетов рассмотрены значения тепловых потерь для наиболее характерных

диаметров труб (100 и 300 мм) при значении температуры наружного воздуха (0) -30°С и -50°С (табл. 3).

Таблица 3

Тепловые потери трубопровода

Д 100 мм

tK-c е°с б„мм Теплопо-тери, Вт Превышение теплопотерь % превышения

0,1 -30 -50 100 100 39860 72097 0 0 -

1 -30 -50 100 100 41075 73713 1215 1616 3,05 2,2

3 -30 -50 100 100 44338 76976 4478 4879 11,2 6,8

Д 300 мм

0,1 -30 -50 100 100 79725 144585 0 0 -

1 -30 -50 100 100 82459 147819 2734 3234 3,4 2,2

3 -30 -50 100 100 88992 154353 9264 9768 11,6 6,7

Для наглядности результаты расчетов представлены в виде графиков (рис. 3, 4). Из диаграмм следует, что с повышением значения ^ и понижением (9) тепловые потери возрастают. Поэтому правомерным является назначение таких режимов работы водопровода, при которых имеет место снижение 1К. В частности, если принять температуру воды в конце водовода равной 0,1°С вместо 3°С, то это позволит экономить до 6-11% топлива.

На основе полученных данных об эффективности способов прокладки и аварийности трубопроводов, а также расчетов инерционности пере-мерзания и тепловых потерь в системах водоснабжения можно констатировать, что надземная прокладка водопроводов является наиболее выгодной по строительным и эксплуатационным затратам. Аварии на этих водоводах вызваны, в основном, несовершенством процесса эксплуатации, отсутствием современных средств контроля основных гидравлических и тепловых параметров, отсутствием систем диспетчеризации и автоматизации, а также обустройства водовода защитной арматурой.

70 60 50 40 30

\

\

160 150 140 130 120 110 100

90

во

70

1

1

Рис. 3. Теплопотери трубопровода диаметром 100 мм

1 - при температуре воздуха - 30 °С

2 - при температуре воздуха - 50 "С

Рис. 4. Теплопотери трубопровода диаметром 300 мм

1 - при температуре воздуха - 30 °С

2 - при температуре воздуха - 50 °С

Экономичность режимов подачи можно существенно повысить, снизив уровень подогрева и доведя температуру транспортируемой воды до долей градуса вблизи 0°С. Невостребованный прежде резерв экономии состоит в использовании скрытой теплоты льдообразования. Но для

реализации данного направлен ия необходимо исследовать тепловые режимы с температурой воды вблизи 0°С, изучить условия образования льда в трубе при движении воды и в случае остановки, проанализировать процессы перемерзания труб, разобрать методы расчета и создать математические модели оледенения трубопровода, подготовить соответствующие информационные системы, создать специальные кон-трольно-измеритель-ные приборы, действующие в условиях внутреннего оледенения, разработать автоматизированный комплекс по контролю и управлению и назначению оптимального теплового режима водоводов, запроектировать специальные устройства, защищающие трубы от разрушения при замерзании воды.

Важнейшей компонентой этой комплексной и сложной проблемы является изучение процесса внутритрубного оледенения и свойства образующегося в трубах льда, оценка шероховатости внутритрубного льда на поверхности контакта льда с водой, анализ потерь напора в оледеневшем трубопроводе.

Чтобы раскрыть процессы внутреннего оледенения водопроводных систем необходимо изучить формы и структуры ледяных образований в трубах из различных материалов в зависимости от температуры воздуха на их внешней стенке, установить связи между скоростью оледенения труб и структурой образующегося льда, определить качественную характеристику образующегося в трубах льда (характер воздушных включений во льду, размеры кристаллов льда, плотность).

Для изучения процессов оледенения водопровода использовалась стационарная морозильная камера с автоматическим регулированием температурного режима от 0°С до -20°С. Вначале исследовался процесс внутреннего оледенения труб с водой без движения. Изучалась структура льда, образующегося в трубах из различных материалов:

На основе полученных данных об эффективности способов прокладки и аварийности трубопроводов, а также расчетов инерционности пере-мерзания и тепловых потерь в системах водоснабжения можно констатировать, что надземная прокладка водопроводов является наиболее выгодной по строительным и эксплуатационным затратам. Аварии на этих водоводах вызваны, в основном, несовершенством процесса эксплуатации, отсутствием современных средств контроля основных гидравлических и тепловых параметров, отсутствием систем диспетчеризации и автоматизации, а также обустройства водовода защитной арматурой.

70

60

50

40 30

160 150 140 130 120 110 100 90 80 70

— — ч

1

Рис. 3. Теплопотери трубопровода диаметром 100 мм

1 - при температуре воздуха - 30 °С

2 - при температуре воздуха - 50 "С

Рис. 4. Теплопотери трубопровода диаметром 300 мм

1 - при температуре воздуха - 30 °С

2 - при температуре воздуха - 50 "С

Экономичность режимов подачи можно существенно повысить, снизив уровень подогрева и доведя температуру транспортируемой воды до долей градуса вблизи 0°С. Невостребованный прежде резерв экономии состоит в использовании скрытой теплоты льдообразования. Но для

чей воде во время аварийной остановки водовода, чистый, прозрачный, не содержащий включений пузырьков воздуха, обладает большей плотностью, которая возрастает по мере увеличения скорости течения воды и понижения температуры на внешней поверхности труб. При движении воды лед на внутренней поверхности трубы образуется в виде кольца. В случае остановки движения в некоторых случаях наблюдается рост кристаллов льда, который вызывает дополнительную шероховатость внутренней поверхности льда. При постоянном движении воды внутренняя поверхность ледяного кольца остается гладкой.

Таблица 4

Влияние материала стенок труб на строение и свойства образующегося в них льда при полном замерзании воды в трубах без течения

Материал трубы К-во пузырьков воздуха при 1 и 2 генерации К-во кристаллов в поперечном сечении трубы Средние размеры кристаллов льда Средняя плотность льда в пределах 2/3 радиуса от стенки, г/см3

В основании поперечного сечения, мм В основании продольного сечения, мм Площадь основания, мм2 Одного кристалла, мм2

т°с -2 -12 -2 -12 -2 -12 -2 -12 -2 -12 -2 -12 -2 -12

Алюминий - 2 10 22 9,4 4,2 13 4,9 123 21 923 154 0,91 0,89

Медь 8 10 25 48 3.4 2,0 4,5 2,8 15,3 5,6 115 42 0,83 0,81

Железо 6 8 31 52 3,1 1,8 4,1 2,3 12,7 4,1 95 31 0,86 0,83

Пластмасса 9 13 55 92 1,7 1,0 1,7 1.0 2,9 1,0 23 7,5 0,81 0,73

При движении воды по оледеневшему трубопроводу чрезвычайно важно знать шероховатость льда на поверхности контакта с движущейся водой, т.к. от ее значения во многом зависят потери напора в водопро-

воде и степень затрат на транспортирование воды. В соответствии с имеющимися рекомендациями шероховатость льда характеризуется коэффициентом шероховатости п, а также параметрами и Б. Показатель Ка выражает среднеарифметическое отклонение профиля внутренней поверхности водопропускной трубы от средней линии, характеризующее интегральную высоту неровностей

п 1-1

где: У] - ординаты точек профиля; п - число ординат профиля.

Параметр 13а обладает высокой информативностью и оценивает функциональные свойства шероховатости. Показатель 8 представляет собой средний шаг между неровностями. Он учитывает частотные характеристики шероховатости и измеряется по профилограммам.

Построение профилограмм и измерение параметров шероховатости в работе выполнялось на основе данных специальных приборов, имеющих чувствительные элементы (щупа-иглы), скользящие по поверхности. Появляющиеся при этом изменения напряжения записывались на магнитной ленте.

Потери напора в оледеневшем трубопроводе определялись через коэффициент Дарси, который зависит от шероховатости поверхности. Расчеты по определению коэффициента Дарси, выполнялись для стальных не новых труб диаметром 300 мм и стальных труб этого же диаметра, но с оледенением при т = 0,1 с целью теоретической оценки эффекта от работы водовода, длиной 1000 м. в режиме внутритрубного оледенения. Результаты расчетов представлены в табл. 5. Вычисления свидетельствуют, что оледенение водопровода снижает потери напора на 44% и увеличивает пропускную способность до 27%.

На втором этапе экспериментальной проверки особенностей работы трубопровода в режиме внутритрубного оледенения оценивалась прин-

ципиальная возможность работы водовода в режиме внутритрубного оледенения и влияние оледенения на пропускную способность трубы.

Таблица 5

Оценка эффективности трубопровода с оледенением

Показатели Трубопровод без оледенения Трубопровод с оледенением Превышение

Коэффициент шероховатости п, мм 1,2 0,01 120 раз

Коэффициент Дарси, f 0,027 0,017 37%

Потери напора, IV, м 6,8 3,8 44%

Пропускная способность, 0, л/с 16 22 27%

Работа проводилась зимой на открытом воздухе. Экспериментальная установка включала бак, насос, трубопровод из оцинкованных труб диаметром 50 мм, длиной 54 м. Для обеспечения быстрого демонтажа трубопровода применялось фланцевое соединение отдельных участков. Последний участок трубопровода для визуального наблюдения за процессом оледенения был выполнен из стеклянной трубы. Расход измерялся объемным способом, давление - образцовыми манометрами, устанавливаемыми на незамерзающих вставках, температура - термометром с ценой деления 0,01 °С.

Результаты проведенных натурных экспериментов сведены в табл. 6. Из приведенных данных видно, что на начальном этапе оледенения пропускная способность трубопровода возрастает почти на 39% при тех же значениях потерь напора. По мере роста корки льда пропускная способность водопропускной системы снижается и достигает значения перво-

начального расхода для трубы без льда, а потери напора воды возрастают. За несколько минут перед полным перемерзанием трубопровода и остановки движения воды потери напора возросли почти в тридцать раз, а расход уменьшился в 25.

Таблица б

Изменение гидравлических параметров трубопровода при его оледенении

Номер измерения Условное время отсчета, мин Потери напора в трубопроводе, м.вд.ст. Расход, л/с

1 0 0,6 0,5

2 60 0,6 0,82

3 90 1,6 0,86

4 120 3,9 0,64

5 180 13,5 0,33

6 210 16,2 0,13

7 250 18,7 0,02

После перемерзания трубопровода установка демонтировалась. Трубопровод разбирался на участки. Лед из отдельных участков извлекался. Вынутый из трубы лед имел вид цилиндра с внутренними коническими утолщениями на концах участка, где располагались фланцы. Проведенный эксперимент подтвердил принципиальную возможность увеличения пропускной способности и уменьшения потерь напора в трубах при начальной стадии внутритрубного оледенения.

С целью подробного исследования ледотермических режимов трубопроводов, а также выявления наиболее значимых факторов и диапазона их влияния на оптимальный тепловой режим водовода был разработан специальный автоматический комплекс. При проведении экспери-

мента и установки датчиков учитывалось, что трубопровод работает в условиях низких отрицательных температур воздуха с периодическим возникновением и стаиванием льда на внутренней поверхности трубы. Для выяснения полной физической картины, отражающей сложный процесс тепломассообмена трубопровода с окружающей средой, потребовалось синхронное снятие следующих параметров: расхода воды, давления и температуры в различных сечениях трубопровода, толщины льда внутри трубы, температуры окружающей среды и на стенке трубы, теплового потока от трубопровода в окружающую среду.

Проведенный эксперимент с использованием автоматического комплекса подтвердил полученные прежде данные. При начальной степени оледенения расход пропускаемой по трубопроводу воды увеличивался на 24-32%, потери напора снижались на 27-46%.

Прогноз динамики оледенения трубопроводов имеет чрезвычайно важное значение для своевременного принятия решения по предотвращению перемерзания водоводов и обеспечению надежности их функционирования.

Для определения наиболее экономически выгодных режимов работы водоводов в условиях внутреннего оледенения требуется математическое моделирование ледотермических процессов. При этом необходимо решить следующие задачи:

1. Определить толщину образующегося слоя льда и его профиль по длине водовода в конкретных условиях при постоянных внешних (температура воздуха, скорость ветра, вид, толщина и коэффициент термического сопротивления теплоизоляции) и внутренних параметрах водовода (температура воды, скорость движения воды в трубопроводе, шероховатость внутренней поверхности трубы).

2. Определить пропускную способность оледеневшего трубопровода при его совместной работе с насосом.

3. Определить скорость изменения толщины льда в отдельных, наиболее подверженных перемерзанию, сечениях трубы при изменяющихся внутренних параметрах водоводов и внешней среды.

Для решения первой и второй задач в диссертационной работе предложены математические модели промерзания водовода с сосредоточенными параметрами. При их решении были внесены некоторые уточнения, касающиеся в основном расчета гидравлического режима. Укажем следующие допущения, упрощающие практические расчеты при минимальном снижении точности результатов:

- водовод имеет равномерную по толщине теплоизоляцию с постоянными теплофизическими свойствами;

- коэффициент конвективного теплообмена является постоянным по всему периметру наружной поверхности водовода.

Для нейтрализации отклонения результатов расчета, обусловленных принятыми допущениями от истинного значения, величины расходов воды и температур наружного воздуха принимаются минимальными, из возможных за расчетный период, в течение которого режимы считаются стационарными. Физическая картина промерзания водовода (при движении по нему воды и внесенных допущениях) следующая.

Двигаясь по трубопроводу, вода охлаждается. Когда температура воды достигает значения ^ на стенке водовода образуется лед. Это происходит, когда теплопотери трубопровода в окружающую среду начинают превышать приток тепла от движущейся воды. Далее, по длине трубопровода толщина льда возрастает. Вода при этом продолжает охлаждаться.

При достаточной протяженности водовода наступает момент, когда первоначальное теплосодержание воды исчерпано полностью. Она приобретает постоянную температуру, равную температуре замерзания. При избыточном давлении в водоводе эта температура ниже 0°С на величи-

ну, пропорциональную давлению. Начиная с этого момента теплопотери водовода в окружающую среду компенсируются выделением внутреннего диссипативного тепла трения. Дальнейшее нарастание льда в трубопроводе прекращается вплоть до изменения внешних (климатических) или внутренних (гидравлических) условий. При этом наступившее оледенение не меняется по длине водовода. Оно является наибольшим (предельным).

Изложенная физическая картина процесса оледенения водовода проиллюстрирована на рис. 5.

Рис. 5. Схема внутреннего оледенения трубопровода: Хо- длина участка, свободного от льда; Хс- длина участка с изменяющейся толщиной льда («конический» участок); хцт - длина участка с постоянной толщиной льда, равной предельной толщине; ^ - температура воды вначале трубопровода; ^. температура фазового перехода воды в лед; 1Л_ температура воды, при которой образуется предельное оледенение.

В соответствии с принятой схемой оледенения трубопровода дадим решение уравнений теплового баланса, учитывающих запасы тепла, а также его приход и расход.

При этом математическая модель будет представлена системой из трех уравнений (уравнения теплового баланса трубопровода с движущейся водой; уравнения теплового баланса льда и стенок трубопровода; уравнения движения жидкости в трубопроводе):

-рОс -тткОл-е)-2ттрлге|^=0,

оХ ОТ

• 2ттгавн(» - О- ттк 0„ - 8)- 2ттр ла„г|^ = О, дх 2г 2ц '

Здесь: -рОс— - изменение теплосодержания по длине водовода; хТу Эх

- удельная мощность объемно-распределенного диссипативного источника тепла; -ттк(1л -6) - удельный сток тепла за счет теплообмена воды с

окружающей средой; -2ттр„ст„г— - удельная мощность, обусловленная

д\

выделением (поглощением скрытой теплоты фазовых переходов; 2ттгавн0-»л) - удельный сток тепла за счет теплообмена воды с поверх-

1 v2

ностьюльда; — - гидравлическии уклон.

Для удобства расчетов введем понятие приведенного радиуса ^. Действительный трубопровод заменим некоторым фиктивным, стенки которого состоят из льда.

Внутренний радиус фиктивного трубопровода с действительным одинаковы, а внешний определяется из равенства тепловых потерь через стенки:

Коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности транспортного водовода надземной прокладки в атмосферу определим по уточненной зависимости 1МЦ1 = 0,32Ре°". Для того, чтобы система уравнений теплового баланса стала замкнутой, необходимо добавить зависимость температуры плавления льда от давления V Температуру плавления определим из выражения: р = (о,98 -1271 „ -1,491 ^ )105.

При давлении до 107Па можно принять с точностью до 1% линейную зависимость и с переходом к напору: «-7,84 1 о4 Н. Коэффициент теплоотдачи от воды к оледеневшей стенке транспортного водовода определим из зависимости Ми = 0,023Ре°6 Рг°4. Подставляя вместо Ми, Ре и Рг

ас! _ ис1 V

их определения: Ми = Ре = —, Рг = -, и учитывая, что при темпе-А V а

ратуре воды, равной 0°С л = о,бвт(м°с), V = 1,793 ■ 10" мг/с, а = 1,35-107мг/с

можно записать:

или

а.и = 1451

а„„ =506

V«

(Iм

ао.<

Далее воспользуемся известной формулой для касательного напряжения трения: м=-?ру2. С учетом перечисленных зависимостей систему 8

уравнений теплового баланса перепишем в следующем виде:

О3

тт(-е)

дг

—1п 2А„ Л

г -2ттРп<М- = 0,

50б(^]0,(1 + 7,84.10-н)+х^-рлапг| = 0.

1п-

дН_. , О дх '* 4тт2дг5

Из уравнения теплового баланса льда и стенок трубопровода находится температура воды I и вычисляется ее производная Затем

найденное значение производной подставим в уравнение теплового баланса трубопровода с движущейся водой.

НН

В полученном выражении значение — заменим правой частью

последнего уравнения. В результате указанных преобразований получим следующее дифференциальное уравнение для определения радиуса живого сечения:

А.-е

аг+рл'Ол

5060°

4тт дг

0,2 ш-1-

Р

< Ч1 У

7,84 10-4-

с1х 5060°

2-

1 + *т

с!х <1т

сМх

-7,84-10^ -¡к +

с) роспЛ РОС чт

Полученное уравнение относится к общему случаю оледенения трубопроводов, когда радиус живого сечения изменяется по длине и во времени. При установившемся оледенении радиус живого сечения, оставаясь в каждом сечении постоянным во времени, изменяется по длине, что имеет место на участке стабилизации. Следовательно для этого участка — = о, — = о ' с1т йх

Такое оледенение наступает при достаточно продолжительной работе водовода при неизменных условиях. Для этого случая радиус оледенения определяется из выражения:

с!г = 5060"'' с!х А„-0г

1пг

1-0,81^ Я™,

5—7,84-10"4 4тг2дг

91-7,84-10-1,-2ттЛ"(-°)

р(Эс1п-

В соответствии с принятой для дальнейших расчетов схемы установившегося предельного оледенения, профиль льда в трубе не меняется

ни по длине, ни во времени, т.е. = —= 0. Это оледенение наступает

йх <3т

после достаточно продолжительной работы водовода при неизменных гидравлических и температурных режимах при этом условия входа не оказывают влияния на рассматриваемый участок. Тогда можно записать:

5—^—5/7,84-10"4 -—1-7,84-10"4 ¡, --^П^!®! = о. 4тт дг I, с) р0с1п г

В зависимости от соотношения начальной температуры воды на входе в наземный трубопровод ^ и температуры, при которой начинается оледенение ^ 7,84-1 сг4н, возможны различные схемы продан

филя оледенения. Как видно из рис. 5 можно выделить три участка: свободный от льда - Хо, стабилизации (конический) - хс и предельного оледенения - хцт.

Остановимся более подробно на построении профиля льда в водоводе. Для определения длины участка свободного от льда запишем уравнение баланса водовода без льда:

Разделив переменные и проинтегрировав уравнение баланса получим

О3

х _ Р0£|П_-4^

кТТ ^-в-р? °3

4тт3Квн'к

Преобразовав это уравнение установим зависимость для определения температуры воды в любом поперечном сечении не оледеневшего водовода

ктт

лРОС

4тт3Нвн0к „ „ О3 + 6 + р?-

4тг Явн к

Подставив ^ значение температуры, при которой начинается обледенение, окончательно будем иметь

рОс .

х0 = ---1п

4тг Рвн к

кП 1^-7,84.10-

2га

Н,

а2

Длину участка стабилизации можно найти проинтегрировав уравнение:

/

г

5060°'"

I-

1п-

8А" 1-0,81п-Г

?_0!_Г7,84-ю- -—1-7,84-10"4 л-4тт дг ^ с) р0с|п_1_

с!г.

При назначении пределов интегрирования используется радиус предельного оледенения, а также радиус льда во входном сечении из условия теплового баланса стенок водовода

50б(—I а + 7,84-10-4Н)—^- = 0.

Из последнего условия можно получить и зависимость для определения температуры в любом сечении оледеневшего участка трубопровода

{ = —е^Г--7в4.10-4Н

50600>1п-^-

ПР

Изменение напора по длине водовода описывается следующим уравнением

С. "Г ^ Х

"вн о г(х) К

где г(х) - зависимость изменения радиуса живого сечения по длине водовода;

? - коэффициенты гидравлического сопротивления соответственно для стенки трубы и льда, определяемые по формуле

1

2,51 Д,

7Г 2'9[реЛ/?+3,72г>

Абсолютная эквивалентная шероховатость для стального трубопровода Аэ = 0,001 м; для льда 0,00001 м. На практике нередки случаи, когда водовод имеет ряд участков с разными конструктивными уклонами, диаметрами, видами и толщиной теплоизоляции. В таких случаях выше изложенные процедуры осуществляются для каждого участка, последовательно передавая выходные параметры ( и М на выход следующего участка.

Рассчитав параметры оледенения водовода можно приступить к решению второй задачи - определению пропускной способности оледеневшего трубопроводной системы при ее совместной работе с насосом. Для отыскания пропускной способности оледеневшего трубопровода при подаче воды насосом в работе предложим графоаналитическую методику. Чтобы получить решение представим характеристику насоса и оледеневшего трубопровода в виде уравнений.

Основной характеристикой насоса является его напорная характеристика, отражающая зависимость напора, развиваемого насосом Н, от его производительности О. В общем виде зависимость, связывающая величины О и Н, может быть аппроксимирована с желаемой точностью многочленами.

Это можно осуществить аппроксимацией как параболой н = нф -8Ф02, так и полиномом второй степени Н = а0 +а10 + а2а2. Первое выражение может быть применено для описания характеристики в области ус-

тойчивой и экономичной работы насоса. Последняя зависимость имеет более универсальный характер.

При необходимости учета влияния числа оборотов двигателя п на подачу и напор насоса используем более общую характеристику:

Важными характеристиками насосных агрегатов являются их мощностью характеристики и характеристики для коэффициента полезного действия. Их аппроксимацию осуществим аналогично предыдущей зависимости.

В случае необходимости нагрев воды при ее прохождении через насос можно определить из соотношения

где: Нг-геометрическая высота подъема воды; Э - коэффициент сопротивления трубопровода.

Предлагаемая методика расчета пропускной способности оледеневшего трубопровода производится методом последовательного приближения и заключается в следующем. Вначале обычным способом строится характеристика трубопровода без льда по последней зависимости. Совместным решением уравнений характеристики насоса и характеристики трубопровода определяется рабочая точка "А" (рис. 6) с соответствующими ей напором НА и расходом 0А. С этими параметрами насос подает воду в трубопровод в летний период и другие сезоны, когда лед в трубе не образуется.

Для зимнего периода с расчетными погодными условиями при значении НА и Оа решением системы дифференциальных уравнений теплового баланса определяются основные параметры оледеневшей тру-

Н = п2А0 +пА,0 + А202.

Характеристика трубопровода описывается зависимостью:

Н = Нг + ЭОз,

бопроводной системы: длина входного участка свободного от льда - хо; длина стабилизационного участка с конически нарастающей толщиной льда - Хс; и участок с установившемся предельным оледенением радиусом ^¡щ.

Так как под влиянием оледенения геометрические параметры и шероховатость трубопровода изменилась, характеристика трубопровода принимает другой вид в соответствии с получившимися коэффициентами сопротивления для каждого из участков: во, Бс и 5шт. Суммарное сопротивление трубопровода составит Бл. Характеристика оледеневшего трубопровода строится по зависимости:

Совмещением полученной характеристики трубопровода с характеристикой насоса находятся новая рабочая точка "В" с расходом Ое.

Ос С>Л О,

Рис. 6. Графическая иллюстрация определения пропускной способности оледеневшего трубопровода: 1 - характеристика трубопровода (х. т.) без льда; 2 - х. т. с малой степенью оледенения; 3 - х. т. с оледенением уточненная; 4 - х. т. с большой степенью оледенения.

Н = НГ +5„02.

Н

На рисунке расход Ов получился больше, чем расход <ЭА при работе трубопровода в летний период. Такая картина наблюдается при определенном тепловом балансе трубопровода в случае его оледенения при малой толщине корки льда. Увеличение пропускной способности трубопровода происходит ввиду эффекта оледенения, при котором наблюдается более резкое снижение сопротивления трубопровода за счет гладкой поверхности льда, по сравнению с увеличением потерь напора, обусловленных уменьшением площади живого сечения трубы, вызванном оледенением.

На изменившийся новый расход Ов и при прежних расчетных зимних параметрах внешних условий пересчитываются параметры оледенения трубопровода: х01, х^, Кцт1. По ним вновь производится построение уточненной характеристики трубопровода. Путем ее совмещения с характеристикой насоса находится новое значение В' с уточненным расходом Ов. Цикл повторяется до тех пор, пока расхождение между расходами не превысит 5%.

При большей степени оледенения соответствующая ей характеристика трубопровода может подняться выше летней характеристики и пересекаться с характеристикой насоса в точке С с расходом Ос, меньшим Од. Для увеличения пропускной способности трубопровода в этом случае следует стаять корку льда, путем подачи воды с более высокой температурой. Работу трубопроводной системы в области повышенной пропускной способности, соответствующей точке В', можно поддерживать за счет назначения определенных величин термического сопротивления теплоизоляции и степени подогрева воды в зависимости от меняющихся погодных условий.

Для составления алгоритма расчета водоводов в режиме оледенения выбирается следующая последовательность действий. Определяется температура начала ледообразования и сравнивается с температурой

во входном сечении. Если эта температура оказывается меньше входной, то определяется длина участка, свободного ото льда. Сравнением ее с длиной ветви делается вывод о наличии оледенения. И если последнее имеет место, производится численное решение дифференциального уравнения оледенения трубопровода.

Проведением ряда численных экспериментов шаг интегрирования принят равным внутреннему диаметру трубопровода, что обеспечивает требуемую точность и устойчивость решения. Итерационный процесс организован таким образом, что на каждом шаге помимо вычисления приращения радиуса оледенения производится определение температуры воды, напора и приращение гидравлического сопротивления. Затем снова проверяется условие ледообразования и если оно существует, выполняется следующий шаг решения указанного дифференциального уравнения.

Если водовод состоит из и конструктивных участков, то выше описанные операции повторяются и раз. Алгоритм расчета приведен на рис. 7. На основе разработанных модели и алгоритмов составлен программный комплекс, предназначенный для расчета систем подачи воды любой конфигурации в изотермическом и неизотермическом режимах.

Программный комплекс позволяет на основании заданных конфигурации системы, конструкционных параметров водоводов, характеристик насосных агрегатов оценить работоспособность систем подачи воды во время аварий, при которых происходит отключение источников теплоснабжения или выход насосов из строя, а также определить при каких метеорологических условиях возможна работа систем подачи без подогрева воды.

С учетом сложившихся погодных условий прогнозируется возможность внутреннего оледенения трубопровода, его параметры, строится продольный профиль оледенения, находятся зависимости температуры

<Г Начало

г - "вн!

Р1(Дх)=0; х0) = Дх;

Определение ДЗ.НД

Нет

Дх = авн;

£=Р,(г) = 0; г, = Дг;

Определение ДБ.НД

Конец

Рис. 7. Алгоритм расчета водоводов в режиме оледенения

и напора по длине водовода, определяется с учетом оледенения характеристика трубопровода и его пропускная способность. Программный комплекс реализован на IBM PC с использованием языка программирования Delphi. Программы, входящие в комплекс, организованы по модульному принципу. Это позволяет разрабатывать, отлаживать и модифицировать модули отдельно.

Набор различных модификаций моделей дает возможность гибко компоновать программный комплекс с учетом конкретных целей их использования. Кроме этого программный комплекс позволяет прогнозировать необходимую степень подогрева воды для образования выгодного профиля оледенения при меняющихся погодных условиях.

Рассмотренные математические модели оледенения водоводов и соответствующие программы позволяют определить численные значения основных параметров оледенения водоводов, но не дают ответа на вопрос, через какой промежуток времени они достигнут своего значения. Помимо количественного фактора, временной, для условий Севера, имеет весьма существенное значение, т.к. дает эксплуатационникам информацию о времени, отпускаемом на проведение защитных от промерзания водовода мероприятий.

Определение ледовых параметров трубопровода с учетом динамики их развития во времени, требует учета следующих факторов и изменяющихся процессов: температуры воды и окружающего воздуха, диаметра трубы и скорости движения водного потока, вида теплоизоляции труб, гидравлических и тепловых процессов, теплоты фазового перехода жидкости, динамики нарастания льда, утепляющего влияния образовавшегося внутритрубного льда на протекание теплообмена, теплоты трения жидкости. Решение задачи необходимо вести с учетом принимаемых начальных и граничных условий теплообмена трубы с атмосферой и

внутренних условий теплообмена на границе вода - внутренняя поверхность стенки трубы или льда.

Представим расчетную схему задачи о промерзании водопровода (рис. 8). Пусть по водоводу движется вода с заданной температурой ^ и коэффициентом теплообмена между водой и льдом о«,, а также теплотой трения дтр. Примем следующие допущения. В области где температура воды больше температуры фазовых переходов теплопоток равен нулю.

теплоизоляция вода

стенка трубы

Граница фазового перехода £

X

Рис. 8. Расчетная схема задачи промерзания трубопровода

На границе фазовых переходов в сторону мерзлой зоны (льда) со стороны движущейся воды действуют теплопотоки д = а„(1,-1Т), которые можно отождествить с действующими источниками тепла заданной плотности

С учетом принятых допущений задача промерзания трубопровода сводится к решению системы двух уравнений теплопроводности, описывающих температурные поля в талой и мерзлой зонах:

сО^^сИАСОдгаЛиМ,

(Л

с(1т)^-=сЛу(А(1т)дгас«т)+Г..

с«

На границе раздела фаз (,, температура постоянна и равна температуре фазового перехода (г, тепловые потоки при этом разрывны и их разность составляет Ех V, где Е- энтальпия фазовых переходов, а V-

Ограничения на границе раздела фаз запишем в следующем виде:

Зададим распределение температуры в начале процесса:

1Т-То 0

Краевые условия на границах расчетной области п запишем в следующем виде:

где: п - внешняя нормаль к поверхности Г расчетной области; V, р, 1- параметры, заданные на поверхности Г. При у = о, р = 1 - получаем краевое условие первого ряда, при у = 1, Р = 0 - второго ряда и при у = 1. Р>0 - третьего ряда.

При температуре фазового перехода происходит скачкообразное изменение теплоемкости и теплопроводности воды. Для обеспечения сквозного счета необходимо дать описание этих параметров непрерывными и сглаженными от температуры функциями с(0 и л(0.

скорость продвижения фазового перехода, \/ = -2-.

Уравнения теплопроводности в талой и мерзлой зонах заменим уравнением

с(0^ = Цл(1)дгас1(0)н.

Для решения задачи примем метод построения разностных схем на основе вариационного подхода с применением криволинейной координатной сетки. В этом случае предыдущее уравнение в потоковой форме будет иметь вид:

= $1 + 1, \А1 = -Л0)дгас) 1,

ат

где: \л/ - вектор теплового потока. Краевые условия на границах расчетной области можно записать:

где: \л/п - скалярное произведение. Начальные условия в терминах \Л/ принимают вид:

\Л/|ио=\Л/ = -ЛдгасН0.

В каждый момент времени, при заданном распределении поля температур I в односвязной области П, ограниченной поверхностью Г, нахождение поля тепловых потоков эквивалентно задаче минимизации следующего функционала:

о Л сна

где: I и А считаются заданными и не варьируются, а вариация с—

с1т

находится из уравнения баланса, которое играет роль связи. С учетом уравнения в потоковой форме предыдущий функционал запишется в виде:

р(\Л/)= 1^10-21^. -сКУ\Л/)Ю .

П Л (1

Таким образом, задача оледенения водовода сводится к минимизации последней функции. Для дискретизации расчетной области п используем четырехугольную криволинейную сетку, типологически эквивалентную прямоугольной сетке единичного квадрата плоскости. Ее узлы пронумеруем как в единичном квадрате 1 < I < N. 1 < ] < М. Фрагмент сетки приведен на рис. 9.

Рис. 9. Пример разбивки криволинейной неурегулированной сетки по сечению трубопровода

Для автоматизации расчетов динамики оледенения в сечении водовода в разработанный программный комплекс была введены дополнительные программы. Результаты численного моделирования показали высокую сходимость со специально поставленным экспериментом. Расхождение не превышает 6 %. Составленные программы позволяют моделировать любые ледотермические ситуации в любом сечении водовода и даже в местах с повышенными теплопотерями, к которым относятся опорные конструкции водоводов и установленная на них арматура. Их применение обеспечивает определение скорости движения фронта на-

растания или таяния слоя внутритрубного льда при различных состояниях и комбинациях внутренних и внешних параметров водовода.

Разработанный многопрофильная программная система, объединяющая решение трех задач, является мощным инструментом позволяющим осуществить всестороннее моделирование теплового состояния водовода, условия возникновения, стабилизации и таяния слоя внутритрубного льда, определить минимальный подогрев при котором формируется экономически выгодная степень оледенения.

Обеспечение работы водовода в оптимальном режиме может быть достигнуто только при условии оперативного контроля основных гидравлических и тепловых параметров трубопровода и гибкого назначения минимальной степени подогрева воды с учетом меняющихся погодных условий. Для осуществления этой задачи был разработан автоматизированный комплекс управления тепловым и гидравлическим режимом водоводов.

Комплекс состоит из передающей и приемной частей, связанных между собой радиоканалом с радиусом действия до 30 км. Передающая часть находится в конце ввода. Она включает: а) систему датчиков, контролирующих основные гидравлические и тепловые параметры водовода и окружающей среды (температуры воздуха и воды, скорости движения воды, давления воды и толщины льда в трубе); б) измерительный контролер, содержащий мультиплексор; в) 10 разрядный аналого-цифровой преобразователь; г) радиостанцию в диапазоне УКВ. Приемная часть расположена на водозаборе. Она состоит из такой же радиостанции, измерительного контролера, персонального компьютера и устройств ввода/вывода.

Персональный компьютер обрабатывает, отображает и запоминает принимаемую информацию. Путем ввода в программу полученных от датчиков значений внешних факторов, рассчитываются ледовые пара-

метры водовода и сравниваются с фактическими полученными от датчиков. После чего производится корректировка значений коэффициента теплообмена до полного соответствия предварительно полученных расчетных значений и натурных данных.

При изменении жесткости погодных условий просчитывается несколько вариантов, из них выбирается один по которому принимается минимальное значение подогрева воды, обеспечивающее максимально выгодную степень оледенения. Структурная схема автоматизированного комплекса приведена на рис. 10.

Для повышения надежности работы водопроводной системы, функционирующей в режиме оледенения, автоматизированный комплекс необходимо дополнить специальными видами арматуры и устройствами. Это обусловлено необходимостью регулирования расходов и обеспечения пуска в работу водоводов, подвергшихся частичному оледенению после аварийных отключений электроэнергии. Анализ показал, что существующие конструкции устройств, автоматически выпускающие воздух из труб (вантузы), для работы на водоводах в режиме оледенения не приспособлены.

Автором разработана и внедрена конструкция универсального ванту-за, выполняющего в автоматическом режиме три основные функции: выпуск малых количеств воздуха при эксплуатации водовода, впуск и выпуск больших количеств воздуха при опорожнении и заполнении трубопроводов. Конструкция вантуза предназначена для работы на водоводах с оледенением.

В качестве дублирующего приспособления, обеспечивающего целостность труб при замерзании воды, разработано специальное устройство. Устройство включает в себя стальной стакан, который через фланцы крепится к трубопроводу. Дно стакана выполнено из съемной мембраны. Мембрана изготовляется из некорродирующего материала (нержавею-

щая сталь, никель, и т.п.) и имеет прочность на 10-15 % меньше прочности трубопровода. В случае остановки движения и промерзания водовода давление в нем повышается. При достижении предела прочности мембрана разрывается и через образовавшееся отверстие происходит сброс воды. После замены мембраны на новую водовод готов к дальнейшей эксплуатации. Устройство показало свою эффективность и внедрено на трех водоводах станций БАМа.

Наряду с совершенствованием способов защиты труб от разрушения автором проводилась работа по разработке новой конструкции водоне-сущих коммуникаций, которые не разрушаются даже при полном замерзании воды в трубах, а после стаивания льда готовы к работе. Для осуществления этой цели предложена труба новой конструкции, которая

не разрушается при замерзании воды. Существующие металлические трубы круглого очертания такой деформации не выдерживают и разрушаются. Фактически в круглой трубе все внутренние усилия сводятся к нормальным растягивающим, которые превышают прочность стенки трубы.

Предлагаемая труба имеет сложные очертания, внешний контур которой напоминает "многолепестковую розу". Под нагрузкой такая труба демпфирует, растягивается в поперечном сечении, стараясь принять очертания окружности. Количество "лепестков розы", их радиус подбирается таким образом, чтобы под нагрузкой площадь живого сечения трубы могла увеличиться на 10-15%, работая в области упругих деформаций.

Экономическая эффективность от применения комплексных рекомендаций по совершенствованию водоснабжения заключается: а) в экономии топлива и электроэнергии за счет снижения степени подогрева воды; б) экономии электроэнергии на подачу воды за счет уменьшения гидравлических сопротивлений обусловленных внутренним оледенением труб; в) увеличении срока эксплуатации водоводов, вследствие образования в трубе защитной корки льда и уменьшения коррозии; г) снижении аварийности водопроводной системы, затрат на восстановление и ликвидацию последствий аварий; г) уменьшении загрязнения воздушной среды дымовыми выбросами котельной благодаря меньшему количеству сжигаемого топлива.

Разработанные методологии по совершенствованию технологии и автоматизации управлении процессов водоснабжения успешно реализованы г. Тында, г. Северобайкапьске, г. Новый Ургал. Применение рассмотренных инструментариев позволило существенно снизить стоимость систем водоснабжения БАМа и обеспечить их высокую эксплуатационную надежность.

По результатам исследования можно сделать следующие основные выводы:

1. Результаты обследования систем водоснабжения Забайкальской и Дальневосточной железных дорог, в т.ч. Байкало-Амурской железнодорожной магистрали, расположенных в условиях сурового климата, позволили собрать сведения о проектных решениях, состоянии, особенностях эксплуатации, аварийности водоводов и сформировать информационно-статистическую базу в области обеспечения надежности, экономичности систем подачи воды и защиты труб от замерзания. На основе анализа информационно-статистической базы выбрано направление научных исследований, заключающееся в разработке новых технологий подачи воды, а так же специальной арматуры и устройств, повышающих надежность работы водоводов на Севере.

2. Предложены новые параметры, оценивающие экономичность принятых проектных решений по назначению тепловых режимов водоводов: защитное время и время восстановления. Установлено, что основная часть защитного времени обусловлена временем промерзания трубы и по сравнению с временем остывания воды и составляет до 80%. Значительная продолжительность времени промерзания трубопровода обусловлена выделением скрытой теплоты фазового перехода при внутреннем оледенении трубы.

3. Выполнено моделирование инерционности промерзания трубы при остановке движения, установлены диапазоны оптимальной степени теплоизоляции труб и степени подогрева воды. Обоснована минимально допустимая степень подогрева воды перед ее транспортированием по трубам, которая снижена по сравнению с нормальной в десятки раз и дает существенную экономию топлива.

4. Экспериментально установлена область повышенной пропускной способности труб в условиях низкой отрицательной температуры на-

ружного воздуха, при работе в которой пропускная способность труб вырастает до 30%, потери напора снижаются до 25%, затраты на подогрев воды уменьшаются до 11 %.

5. Предложена принципиально новая технология подачи воды в зимний период с образованием тонкой коркой льда на внутренней поверхности трубы, создающая четырехкратный эффект в виде снижения расхода топлива на подогрев воды, уменьшения затрат электроэнергии на транспортирование воды, увеличение пропускной способности труб, повышения долговечности труб за счет снижения коррозии и уменьшения утечек воды.

6. С использованием уравнений теплового баланса трубопровода с окружающей средой разработана полная математическая модель теплового состояния трубопровода в пространстве и времени. Первая часть модели позволяет прогнозировать профиль льда в трубе при определенных значениях внутренних и внешних факторов, вторая часть - строить температурное поле в любом сечении трубопровода, третья - определять рабочие параметры (расход и напор) при совместной работе оледеневшего трубопровода с насосом.

7. С применением современных информационных технологий и программных средств разработан автоматический комплекс управления гидравлическими и тепловым режимами водоводов в условиях Севера. Комплекс обеспечивает контроль основных гидравлических и тепловых параметров и назначает работу водовода в оптимальном гидравлическом режиме с минимальными затратами на подогрев воды и экономией электроэнергии.

8. Повышение надежности работы водовода в условиях оледенения достигается за счет разработанных новых конструкций датчиков, незамерзающей арматуры, автоматических устройств, защищающих трубы, от разрушения. Разработана конструкция трубы, не разрушающейся

при замерзании воды и обладающая повышенной пропускной способностью.

9. Практическая реализация предложенных рекомендаций позволяет снизить затраты электроэнергии по транспортировке воды на 1820%, топлива - на 6-11%, улучшить экологическую обстановку вследствие снижения загрязнения окружающей среды вредными газами и пылью, увеличить срок эксплуатации труб, улучшить качество воды, уменьшить утечки воды.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Михеев A.B. К вопросу повышения эксплуатационной надежности и экономичности системы водоснабжения в суровых климатических уело- / виях. Материалы Второго Международного студенческого конгресса стран Азиатско-тихоокеанского региона. Владивосток, 1997. - с 104-108.

2. Кулагин C.B., Михеев A.B. Математическая модель и методика определения рациональных режимов обледенения магистральных водопроводов наземной прокладки. Сборник тезисов докладов научно-технической конференции "Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока". Часть 2. Хабаровск: ДВГУПС, 1999. - с. 165-172.

3. Михеев A.B., Приходько A.M. Особенности эксплуатации и переустройства железнодорожного хозяйственного и питьевого водоснабжения в условиях Забайкалья. Труды научно-технической конференции ученых трансп. вузов, главных инженеров дорог, отделений и линейных предприятий Дальнего Востока и Сибири. - Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2003. - с. 56-73.

4. Михеев A.B., Михайлов В.И. Анализ и выработка решений в определении рациональных тепловых и гидравлических режимов водоводов Байкало-Амурской железнодорожной магистрали. Труды Третьей Международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран Азиатско-тихоокеанского региона в XXI веке". Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005. -с.123-131.

5. Стацюк А.Н. Михеев A.B. Интенсификация работы системы хозяйственно-питьевого водоснабжения железнодорожной станции Тында. Труды Третьей Международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран Ази-

атско-тихоокеанского региона в XXI веке". Хабаровск: Издательство ДВГУПС, 2005. - с. 132-138.

6. Михеев A.B. Основные направления развития водоснабжения и водоотведения в условиях Севера. Материалы 44 Всероссийской научно-практической конференции "Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности". Хабаровск: ДВГУПС, 2006. -с.47-53.

7. Михеев A.B. Конструирование и расчет труб, неразрушающихся при замерзании воды. Материалы Пятой международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке". Хабаровск: ДВГУПС, 2007. - с. 95-98.

8. Михеев A.B., Воронцов Л.В. Математическое моделирование пе-ремерзания трубопроводов наземной прокладки. Материалы Пятой международной научной конференции творческой молодежи "Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке". Хабаровск: ДВГУПС, 2007. - с. 112-116.

9. Михеев A.B. Автоматизация управления тепловым режимом водопроводов в экстремальных условиях. Труды Международной научно-практической конференции ученых транспортных вузов, инженерных работников и представителей академической науки, посвященной 70-ию университета "Инновационные технологии транспорту и промышленности". Хабаровск: ДВГУПС, 2007. - с. 73-78.

10. Михеев A.B. "Совершенствование технологии водоснабжения в суровых климатических условиях". - Хабаровск, Издательство Дальневосточного государственного университета путей сообщения, 2007 - 5,6 п.л.

Андрей Витальевич Михеев

ИССЛЕДОВАНИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЙ ПОДАЧИ ВОДЫ НА СЕВЕРЕ

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук в форме научного доклада

Подписано в печать 18.03.08 Печать офсетная. Бумага тип № 2. Формат 60х84'Ла. Гарнитура Arial. Печать плоская. Усл. печ. л. 3.8. Зак. 82. Тираж 100 экз.

Издательство ДВГУПС. 660021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.

№ - 4 2 9 9

-/У iL

2007503750

2007503750