автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Исследование и развитие технологически ориентированных методов моделирования МОН-транзисторных структур

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИ!' И1СТ1ПХГ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ НУ. Ф.В.Лукяиэ

РГ6—О--

п ■] -по/,

>.1111 и,;1 } ¡[а правах рукописи

ТИХОМИРОВ ПАВЕЛ АЛЕКСЕЕВИЧ

Исследование а развитие технологически ориентированных изтодоа иоделарсвония 1.ЮП-трз1гонстор:пгх структур

05.27.01 - твердотельная электроника, микроэлектроника'

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1993 год

Работа выполнена в ИХ молекулярной электроника, г. Москва

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Гергель В.А.

ОУ щи слыша оппонента:

доктор технических наук Авдеев Е.В.

кандидат физико-математических наук ПлЯоров С.А.

Ведугиш организация:

Цосковсхи2 государственный .институт »дектронноЛ техники

Загкта диссертации состоится

1933 г. в часов

на заседании Специализированного совета в НИИ <£изических проблем им. Ф.В.Лукина (г.Зеленоград). Отзыва на автореферат в двух экземплярах, заваренные печатью учреждения, просим направить по адресу: 103460, г.Ыосква, К-460, НИИ физических проблем вы.О.В.Лукина.

С диссертаций ыохяо ознакомиться в Оийлрот«к» молекулярной электроники.

Автореферат разослан "_"

1993 Г.

Учений секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических наук

С.Н.Ыязуренхо

ОСггая характеристика работа

Лятуйльпостъ тшдл. Развитие КМОП-технологга!, погашение степени интеграции и быстродействия ЫОЛ БИС обуславливает нообходи-1 мооть гффэютЕНого та сланного расчета характеристик МОП-транзисторов. Это, п первув очередь, связано с потребность!] тех- ■ иологов й разработчиков МОП ВИС в программном обеспечении (ПО), позволяювдм рассчитать основные электрофизические характеристики и критические-параметра МОП-транзисторов (МОГГГ) и кх фрагментов в сироком диапазоне конструктивно-технологических параметров яссле-дуемнх структур. Соотвэтствугщео ПО долзио обеспечивать сквозное шделкрозаяпз приборов, начиная от «оделировшшя технологических процессов фарягрспо:шя структур! приборов, расчета основных злек-тра^.!з:г-!остса характеристик МОПТ и. заканчивая определением параметров схемотехнических моделей, необходимым для проектирования ЦОП БИС.

Электрофизические процессы в КОПТ, как правяло, рассматриваются на основе классической .¡у-ффузионно-дройфовой глодэли ) , опасыващеД элзитро$нзнчесзс:е процессы в полупроводниковых структурах. РсиэнЕа систоьи келипейшх уравнений ДЦЦ в двумерной пос-танопке традицистсвят мэтодахя значительно усложняется, когда шиэьасткно функции систем становятся сально связанный! ыахду ссС-сЗ. Это обуслааппЕЕот необходимость разработки эффективного чяи.г.шшси-о ан^орятмн ромиия систо;« ДОМ- (применительно к задача о расчете паяьт-ймпзрщ.ч (ВЛХ) и вапьт-фарадных (ВИС) характеристик МОПТ), позволлщзго о значительной мэре устранить недостатки, присусиэ традиционным ?;зтодем.

Математическое моделирование позволяет изучать инерционные

свойства ¡.'СП?, путем рзсч-зтз его. екюстннх ХЕргкторкстЕ:. Гг.: sioa, e::i7альков «глкетол гз^ача с расчета EI-X !^0П2 для разотгЕшс.

разами» Сукгцгзккрозгет? пр::гл>ра.

Ряд ггетч Cnsrrpuisp. кЕтакзгдая пусотигтоль^сстл пари-нтроз "иДГ к Еврпгзгш зохшззгсгсгекгх огрздгтрэз) свсэгя с прссздзцгсы бэгьгого калпзстзгз расчэтсв, что трзЗуат Еспольгозандя jupcs-^a-енх и "бистри." 4nc.t3iaax еггорпгков. гззбохлее^з: адэ;ша-

■пю ыздз^фаззть ¡СС.7Г з хсшсрзтЕо: pazKiai CysicisiDEzpcssEiM. При отом, сггрзлалзЕггя часть sj^rrpofcrsiMscKax характеристик Villi Cir?ь рзссч2Т£га с прткпзчбнщгы годо.'аГ., якляк^аез упрегу-ЕЮМ ДП-' дзукзрных, isx у однозгэрггх), одюЯ та которых

каллотея мо-э.ть квзсгразнозгасн^гх kociits^sS (l£ZH). подход

шз&ол&зт рассчитать изн иалзсшигхышз хгр&схер^стакх ¡¿ЯП и его Срагизлтоз, так г Е^гкотасюаана BSC каЯР-сзрлсадр, мгсеркз азлоэ Uiry? С1лъ хггользовгзд прл ибыотеиппеезта! иодэлпгроваит. пс2 оаобоЕЕВстьп такого подхода пишется утат неингаарностп :;с-схздуеЕ-з: структур, что оародз-зизт трс-5овсж:л к чхо&секхи ахгер;:-■хшш н «годам постройсоток прос-фгшот£аш:с2 даскрэтгзьцЕ:.

Цаяьп пасгсаг^ •paSom является разработка гСфехпаг-ых *е:с-jkehuz катодов, Елгорггкоа и срогрс^вдогэ ойеспэчзялд, гозгам-ОДго рассчитать основггэ аазюро&жгсеаэ» харгктерсхстакг ШЗ-тршглохоршас структур и их £рагаонтов (ЕАХ и БЗД, к-ишая тшем варакзтри иргбороз, как Еароговоа и Еробжюз Еаиряхения, ток на подожгу 1ШГ, а тагшэ еккостн обхгсте2 охрана тргизготора и структур цаггавоа сзагяцгг.

4

Kar^rrat irccnsria psCor«.

1. UpD^araercH pKo::tX2.-—2 ttazsnzxit r-atoa P-~3rji." ypSB-nsnnS np^iirrrajano k o psciaio crsi^anspr^oc B.'JC .'Xsl?, s ixjiopc« zcsoryjyetea r^s-wascHC serosa?«

porEHÄl y?2EB93tS. Ifcl OTCtt, 33 KSS^TJ S2T0 Kiep2S2SXIOrO Hp3U30-C3 cTponrcn npcm3 p^er-siit cro ssra,

CT csrnns napcMastat psraaza.

2. Fsa.-JSMrcn azrcxzrr.t, " p^rsio-. TCIT3 C20tB2TST2JTS29 0-59CE3^SS23 piTOta E"X UCil?

3. 3 pc~;r.x isasrpcsrernsrrrr r--r:TO~';t

Ksa tero^ara p"~2Ta »«¿Tpraccnc xapsssepzcnsi I'CIU ji sx ipsr-cccEWi-x^a zsKsran» c&ncs! jKnycrosjro Eprosc^r.i npaö-zzzz-zxt r^tpe-oro 2 iirmra narasa, pstotarati. evnncrosasiora a

1. r:*c-.r,"r-c:i "EC.TDnrrra sJTiipsra p-jrasni srvmn o p^cz-rra csoerx ;! npri'.tnsoro irrürtsap^'-r? crpyrcryp, co^oprs^si cöpaTso-.

cr-Kn'.mrS jwwrepoxoj;, rsraiESä roorccsara assannan: K9np:~,ioy-rxiiziz cprcTci.in'Tizs ciTcr:.

5. Epa^a^rD TZ2£352S53 iO£322p32S33 crpyrrrjp o rcyfccsci jesjss-prs^rc: KnrnsKscr. tepo-g-eEi ccffirca Rsay:pysr.nr.T3-tasx3.,:3rai.'j3-ccT3 rcps-raipa» 0K33snc.T7r? trni03J.r.s3 ra scara-

irs ipcn^ntrepsrt CipTI-rryp HU npztnpo crpTSTyp "rstMKI-

rr"i. ■

Pssi^rKB-g-.tr,-! irr.:-*r:rr, psCon B r-cnc^'u irrors c2o^rrea ~ -jisrantBosEssa spcrpai^r^ra osscrs'raai 3 BpsarriocKsS CSSOTS np: ' "Trrpciin:™ n t'j'iisxirü^rporrssin »m«HT*Tc3

'.fcn s:3. . -

Апробация работа. Отдельные разделы и результаты диссертации докладывались п оосуадались на 2-ой республиканской конференции "Цатокатичоскоо моделирование элементов и фрагментов БИС" (Рига, 1990), 4-ом Всесоюзном совещании "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках к полупроводниковцг структурах" (Ярославль, 1990), республиканской иколо-сашшаро "Опыт разработка и применения приборно-техволоппоских САПР" (Львов, 1991), а таза» конференциях к семинарах в городах Паланге и Кишиневе, научных семинарах в ЮШЮ, НИШ], ЮМ "Субмикрон",' ПЛИ КЦ ц ЫФТИ. По материалам диссертации опубликовало 5 печатках работ, перечисленных в списке литературы.

Структура и объем дяссертацза. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Оно содержит 96 страниц, в той числе 81 страницу ыагатописного текста, 30 рисунков на 16 страницах и I таблицу. Список цитированной литературы включает 53 наименования.

Содврсанде работы .

Во ваадакзя обосновывается актуальность работы, указаны цель и объект изучения работы, охарактеризованы ее научная новизна и практическая значимость, дана краткая аннотация работы по главам, сформулированы основные положения выносимые на защиту.

Парпвя глава - "Математическое моделирование ЫОП-транзисто-ров в рамках диффузионно-дрейфовой модели"- посвящена двумерному моделировали» 1ЮПГ в рамках да.

В пей фердафуотоя катсшшиоская постановка граничной задачи для рзбчотэ стадгапарнух ШХ ''.ОПТ, учитывающая сдэдувдпо оскопто ^ютгаоазгз эффекта: I) заЕхстзсть подвижности носителей 01' ::опцокграцаи нримссй, такхературн, электрического поля, учет ездз&ов&эгеегв поверхности; 2) шгаошая (Ожо) рекомбинация и рекомбападая на дефектах (Шокля-Ркда-Холла) в объеме и па пово'рх-•уссяг кремяия; 3) ударная ионизация носиголой; 4) зависимости провопи катни носителей и о;КштиепоЗ собственной .концентрации от концентраций пригаси и температуры; 5) заряд поверхностных состоящей з зцфэктшзпнй (тгостояшз.'й) заряд нв. гропкцо дпэлектряс-кромний; С) тпн материала затвора.

В оспосо численного метода решения леяит копзчпо-рззностаая глтроксямащгя исходной задачи. Основной осоСашгостью лредставлон-тгого численного метода является иторацяогашй алгоритм -решения-тгэллнойных разностных .урпвноЕий, который хотя и предусматривает последовательное решение основных уравнений систомы, в та гр?ия имеет следующие отличительные особенности: 1} классификация узлов саткп на три группы по степени связанности уравнений непрерывности и Пуассона (гдо в качество классга^ицару-яздх констант' ■ выступают езяотиш, связашшв с ютшыашва я как-ствлъшм собственный! числами оператора Лапласа);

2)- есгользопшшо различных нвоатпхшднх перемешал. лрл ратании, ^уравнений непрерывности в узлах разного'типа; ч

3) использование различных методов линеаризоцшгпрп'реиэнии уравнений непрзравпоста в узлах разного типа;

■1) приближенный учзт уратепня Пуассона при решении уравнеппй непрерывности и уравнений непрерывности при ранении уравнения Пуассона;

5) кокбкнировашю рого:жй, подучвшшх разными способами;

6) учет качественных Особенностей электрофизических процессов в' МОП-транзясторо при организации итерационного процесса.

Для обоснования продлйгаолзго численного метода решения задачи в работе рассматривается упроченная модельная задача, результата анализа которой используются для построения итерационного алгоритма. Рассматривается система дпух уравнений относительно неизвестных хну: Дх-Я-(г+у),

(I)

Д у - Л-(х + у),

здесь А - оператор Лапласа, В к Л - постоянные полозитолышо коеффмцаонта.

Эта система моделирует задачу для линеаризованных уравнений Пуассона к непрерывности при ряде упровдщях предположений. При этом коэффициент X связан с концентрацией, носителей заряда, с коэффициент А - с величиной градиента квазипотонциада, I и у - с малыш возмущениями потенциала а гаазшготенциала, а их суъмз - с ыальы возмущением !юнцонтрацпа.

Исслодувтся три варианта итерационного рекония ыоделъпой» задачи.

Первый вариант соответствует опроделэпст потенциала сз уравнения Пуассона с фпксировакшаы зарядами в правой части, а затоы определении тонцентрациа из уравнения .непрерывности при фиксированном потенциале.

Второй вариант соотвзтствует определению потенциала из уравнения Пуассона при фиксированном квазипотенциало, о затеи определению концентрации из уравнения непрерывности при фиксированном потенциала.

в

ТропЯ вариант соответствует опродолапит концентрации из уравнения Пуассона пр:; Сяксярозаннсп квазкпотеяциалэ, а затея спрэдологса квэзшотепцпалз из уравнения непрерывности прл фтасн-р0Г2КП02 Концентрации.

Для кигдого из вариантоз росэния подула 1Ш шраязния для 1^!0"тголя, СЕЛи'гг.гт^-зго хоэКицтепти разлотакая розення модельной з адата в рад по собстезкпнм функциям оператора Лапласа (для гар-

«кппги, хорактарпзугдэйся .модулем собственного числа X):

Я

-у а--, ддя парного варианта,

А. + А ■

11 • А

7, --, для второго варианта,

г (X * Л) (К+И) ',"■'■

А

7, » --. для третьего варианта.

А. ♦ //

/дат этих Емраяошй оправдывает пострига комбинированного ото рационного изтода, з которое в областях с "малая" концент-ригкгхя подвкашх носителей заряда (и, как правило, большая градазнтс!£з квазкпомнцкала) -используется первый вариант итераций (смелость которого к?:зет место при достаточно малых значения! коэфЦяцкоята И). В областях с "вольтами" концантрациями носителей (я, как правило, с малыми градиентами квэзшгатенциала) используется третий вариант итераций (сходимость которого газет место линь при достаточно больпах значениях коэффзцкента Н ила достаточно калах значениях воыКяцЕента. Л). В прсмеиуточннх случаях пригоняется второй вариант итераций.

При решении уравнений систем вводятся поправочные коэффициенты, прогнозирущие поведение решения, исходя из связи уравнений системы мегду собой.

,Предложенный алгоритм итерационного решения системы ДДИ

позволил схнфотить количество итераций решения по сравнению с традиционными методами последовательного решения (МПР) уравнений сксто!,а. Результаты сравнения методов (в различном Оазисе пзро-ыешшх) представлош в тоблицо I. Такао в работе приводятся способы численного решения уравнений ДЦМ и расчота токов через контакта.

Таблица X

Метод решения Количество итеравдй решения

ий = 0,5 В 11д = 5 В

МПР ( п, р, <р ) 4 ' - 18

МШ» ( (¡>п, фр, ф ) 5 16

кокбшшэовахший катод 3 10

Численная реализация данного котодэ позволяет рассчитать,

помимо статических'ВАХ, ' тшшэ и вольт-фарадаие характеристики

Ы01ГГ. Расчет емкостных характеристик осуществляется исходя из

опроделения: . •.

->■•»-» со

° аг

где и - воктор пршгажашщ; напряжений,- г' - время, - вгктор

стацшиаршдх токов, С(и) -.матрица взаимных-емкостей транзистора, J - вектор полного тока.

Для'вычисления каждого столбца матрицы С моделируется процесс медленного перехода аз рассчитанного стационарного состояния ( 'характеризующегося вектором и..) в состояние, когда напряжение соответствующего контакта получает малое приращение Ш. При атом

голгапошв Еспряхоияя на внбршгаом контакта зо времени предполагается липейим и характеризуется мол-тл параметромМоделирование такого процесса осуществляется на основа диффузионно-дройфопого приб.тлжения в настпциснсркой постанспке, когдп в уравнения непрерывности для дярох и электронов добаачяются соот-тзетствуйцяе нестационарные слагаема, а в вычисляемые то:«! включается токи смещения. Емкости определяются как отношения прирсце-

Ш 61}

шш толов к-^Слрд - О).

ИспользуодаЗ способ расчета сшсостэй отличается от традиционного, когда емкости начисляются клс производные заряда по чал-ряг.онга. Этот способ псгосрздстЕмгао вытекает из назначения получаемой матрлцц емкостей (описание относительно медленных п'эстаци-спарюлс процессов в транзистора при схемотехническом моделировании), а такта из используемой фазичэскоЗ отдали спасания ностацл-ояарпих процессов а трппзпеторо (диффузионно-дрейфовое прлблике-тгпе).

Ряд характеристик МОП-транзисторов кожот быть рассчитана с . прпвлэчешетм модэлэй, являющихся упрочением ДШ (как дзуморшог, та;с л одномерных), однсЗ из которах является модель хваз:гр,?вповэ-сгах носителей (ШШ). Моделировании МОП-транзистсров и та Фрагментов ¡з ршгяах глодали квпзиравнойоснях поситвлеЯ пссвт,,,еяя вторая гха-рэ диссертации.

Прячеютгасть !ЛШ ограничена предположением о малости токов, протекавших и исследуемой структуре (вытекающего ттз баланса заря-доз и структура). Тагам образом, ШН мояет быть, например, испо-дьзоеепз для моделпроган?щ характеристик МОП-транзисторов в мало-сягнзлктом рзззгиэ, расчета характеристик р-п-пероходов в реетмэ' обратного смог,эш!Л я ряда других структур, для режимов фупкциони-

рованил которых справедливо квазиравновесное приближенно.

В дашюй глаза приводится постаношса задач!-; и описание алгоритма расчота характеристик ШИТ в приближении длинного к кяроко-го кзнялов (одпоызрноо пркблщэгам), учет еСФэктоа короткого к узкого капала (двукорноо приближзнио). Тома описывается котод расчота ВМС М0Г1Т в рзкках задачи о малых возмуцегая потенциала.

Важному аспекту численного моделирования - построений свто:; пространственной д;:скрзткпацгеа, которые обеспечивали Си достаточно высокий порядок аппроксимации исходной задачи с отслелашали поведение решения посвящен третий раздел главы. Приводятся алгоритм и пример построения и адаятвцки конечно-разностных соток в двумерных областях с кривашюйнаии границею! ,• осиозаший во методе конформного отобрэгония.

В заключительном разделе глапы-приведена методика и алгоритм расчета емкости и пробивного напряжения структуры области охраны "МОПТ с непладарной геометрией поверхности полупроводника, содер-»ацей обратное:,¡ощогаша р-п-порохода.

В третьей глава диссертации описывается методика комплексного расчета электрических характеристик Ш1-транзисторов, которая иллюстрируется на призере конкретных технологических изделий. Методика включает следующие этапы;

- выделение основных конструктивных узлов прибора;

- моделирование технологических операций фордфования структуры исследуемых фрагментов;

- расчет электрических характеристик фрагментов;

- обработка результатов расчетов, их варификофхя и подгонка параметров расчета, экстракция параметров схемотехнических моделей

. МОП-транзисторов;

■ Проводится анализ результатов численного моделирования и их .срзЕпезко с скспержгантзльншлл аналогами. Приводится пример применения результатов моделирования с целью подбора оптимальных параметров технологического маршрута изготовления изделия. В заклпчительпсм раздела глава описывается методика расчета емкост-!пос характеристик структур с глубокими изолируюцими канавками и оСсуздаытся результаты численного моделирования и эхспорименталь-н:;о характеристики. Результаты сравнения расчетных характеристик исследуемых приборов с га экспериментальными аналогами позволяют сделать гзшоди оО адекватности пспользуемых моделей для исследуемого класса структур и возможности применения представленной методики при провкг.трова!ии .МОП ЕИС.

3 четаортсЗ главе диссертационной работы приводится описание структуры разработашгого программного обеспечения, его взаимодействия с подсистемой моделирования техпроцессов и технические характеристика программ.

В загсддчока приведена сводка основных рззультатов, получении в диссертадаопасЛ работа.

Оследина результата

1. . Предлсгян оригинальный зфЕектгатый метод численного решения спсте-п уравнений дпффузконпо-дрэСфовса модели в двумерном приб-лагепил, применительно к задаче о расчете стационарных вольт-вмперг.пп. характеристик короткоканалъянх МОП-траязисторов, в основе которого ЛЭ2ИТ модфщироваяпыа ГуШЗЛЭВСКИЙ алгоритм''последовательного решения нелинейных уравнений системы, учитывающий

степень связанности порекзлтгх ропеш:я.

2. Рошашозап алгоритм и чааашшй катод расчета волът-£орадша

характеристик !,!ОП-трапиюторов в рамках ДДМ в двумерном приблизим в нестационарное постановке. Дано объяснение поведешэ ука-сажшх характеристик в широком диапазоне напряжений и конструктивных паргмеуров МОЯГ.

3. В рамках юдоли КЕазирашювесвих шепталой предложша комолок-с:юя методика расчета электрических характеристик КОЛТ к их фрагментов, которая позволила определить.диапазон примэшмости од-то-мзрных и двуморппх моделей, поотроеншх на основе МКН, выделить область, в которой допустимо применение приближения широкого канала, рассчитать критические параметры МОИХ. Проведено ерзвно-ниэ результатов моделирования с результатами измерений ¡эксперимента лышх аналогов.

4. Рассмотрена задача о расчете ВФХ и пробивного напряжения неп-ланарашх структур, содерг'.аэдх обратносдацйшша р-п-переход. Предложен числошшй алгоритм решения данной задачи, вклшшцнй построение криволенойшх ортогоналъык разностных соток, едапти-розанных к особенностям структуры и рэиения.

б. Проведено численное моделирование ЕЙ структур о глубокими изолкруккики канавками. Результата рссчэтоз и провэдешшо вкспэ-рЕ.1энтальшго измерения позволили определясь оснсвшо конструктивно-технологические параметра, оказпващаэ паибольшее влияние на емкость изоляции транзисторных структур на примере двух типов ■структур изоляции. Полученные в результата моделирования' ВЕХ позволили уточнить параметры исследуеи/х структур. О. Рассмотрешые методики и алгоритма реализована в виде программного комплекса, функционально связанного с подсистемой техноло-

плоского моделирования. Отдолышо программы комплекса могут функционировать в различных операционных средах, иле от удобный пользовательский интерфейс и развитие средства графетеской визуализации.

Основам результата диссзртацяи опуйлякозенн в следухсра работах:

1) ü9rom8H!to В.В., Миргородский D.H., Тихсинроз П.А. Моделирование пестационарах электричоских характеристик МОП-транзисторов на основе модели эффективной температуры // материалы 2-ой республиканской конференции "Математическое моделирование элементов и фрагментов ШО", 1990, Рига, стр.55

2) УешЕЙленко В.В., йфгородский D.H., Тихомиров П.А. Комплексное моделирование технологии, элоктричес!сих характеристик и параметров элементов КМОП ИС // материалы 2-ой республиканской конференции "Математическое моделирование элементов и фрагментов БИС", 1990, Рига, стр.56

3) Макаричев Д.В., !5иргсродский Э.Н., Тихомиров П.Д. Расчет параметров поперечного сечения структуры МОП-транзистора // материалы 4-го всесоюзного совещания "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах", Ярославль, 1990, стр.вб

4) Гергаль В.Д., ¡¿яргородсхкЗ Э.Н., Тихомиров П.А. Квазиодномерная модель НОП-траизистора с неоднородно легированной подзатворной область» // Электр.техника, сер.З, 1991, N 5, стр.64-68

15

Ь) SJ.h.t П.i. LjTcj;Ti;a расчзта c¡¿.:ccíízk

nspöü'ipoa îïïîî-ipaïasw'Topa // »mopaazi pocayüsmasaoS csac:-сгдаерэ 'Ca^r розрайоязг u пртдшшшх jçîÂopuo-îen:atonrî8CKsx C/Ju", Львов. IS3J, стр.

65 &ц.-&иог» E.B., D.U.. Iiájr»i3 U.U., йшхзрса П.Д.

Кйжгзтсо прстрсл; юдэЯфОРйКаМ оиаекхсз 12ДСП КЗ // Злоитр-ашьл МЕККЗ. сор.3, К П-Паи:

16