автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Исследование и разработка виброзащиты радиотехнических устройств методом частотной отстройки

На правей: рукописи

КУТРОВСКИИ ПЕТР ВИКТОРОВИЧ

Исследование и разработка виброзащиты радиотехнических устройств методом частотной отстройки

Специальность 05.12.04 "Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владимир 2009

003467159

Работа выполнена на кафедре «Конструирование и технология радиоэлектронных средств» Владимирского государственного университета.

Научный руководитель:

- доктор технических наук, профессор Евгений Николаевич Талицкий

Официальные оппоненты:

■ доктор технических наук, профессор Халатов Евгений Михайлович

• кандидат технических наук, доцент Самойлов Сергей Александрович

Ведущая организация:

■ ОАО «Владимирское конструкторское бюро радиосвязи»

/¿с®

Защита состоится «14» мая в ' на заседании диссертационного совета Д212.025.04 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г. Владимир, ул. Горького, д.87, ауд. 301(3).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Владимирского государственного университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу совета университета: 600000, Россия, г. Владимир, ул. Горького, д. 87, ученому секретарю диссертационного совета Д212.025.04.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного сов! доктор технических наук, профессор

Г.Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах, в период эксплуатации подвергаются интенсивным механическим воздействиям, что является причиной отказов за счет механического разрушения элементов конструкций и искажения параметров электрических сигналов. Поэтому разработка виброзащиты при проектировании РТУ является важной задачей.

В настоящее время этой проблеме посвящено много работ в России, США, Германии, Японии и других развитых странах. Наиболее известны в этой области труды таких зарубежных исследователей как Д. Стейнберг, А. Нашиф, Е. Ружичка, Е. Кервин, Е. Унгар и др. В России эти вопросы рассматриваются в работах B.C. Ильинского, E.H. Маквецова, E.H. Талицкого, Ю.К. Коненкова, В.Б. Карпушина, H.H. Абжирко, A.M. Тартаковского, М.М. Грибова, Э.Б. Слободника, А.Н.Чеканова, Ю.А. Суровцева и др.

Для многих видов РТУ наиболее опасной является широкополосная вибрация, поскольку она приводит к возникновению резонансных колебаний таких элементов РТУ как ячейки, под которыми понимаются печатные платы (ПП) с расположенными на них ЭРЭ. Виброускорения при этом возрастают в десятки раз. Это обусловлено тем, что ячейки имеют низкую жесткость в направлении перпендикулярном их плоскости. Обычно ячейки площадью от 60 до 180 см2 имеют собственную частоту колебаний (СЧК) порядка всего 100-300 Гц. В то же время аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах на гусеничном и колесном ходу (танки, бронетранспортеры и т.д.), подвергается вибрации в диапазоне до 500 Гц, что приводит к возникновению резонансных колебаний ячеек. Устранение таких колебаний ячеек и других элементов конструкций РТУ, или снижение их до допустимого уровня, составляет одну из важнейших задач разработчиков РТУ, применяемых в условиях интенсивного воздействия вибраций.

Обычно задачи виброзащиты ячеек РТУ решаются путем увеличения демпфирующих свойств ячеек, виброизоляцей или частотной отстройкой. Демпфирующие свойства конструкций наиболее часто повышаются за счет применения специальных вибропоглощающих материалов в виде полимерных демпферов. Это основной способ снижения резонансных колебаний, если верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций выше 500 Гц, но он конструктивно, и особенно технологически сравнительно сложен. Кроме того, практически отсутствуют отечественные вибропоглощающие материалы, удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к РТУ специального назначения. Поэтому его применяют только тогда, когда невозможно применить другие способы, например, частотную отстройку.

Метод частотной отстройки (ЧО) применяется при вибрациях до 500 Гц и заключается в том, что спектр собственных частот колебаний выводится за верхнюю границу диапазона воздействующих вибраций, причем считается, что первая СЧК должна превышать ее не менее чем на 30%.

При частотной отстройке разработчику РТУ необходимо решить две задачи: определить первую СЧК и, в случае необходимости, если видно, что могут

возникнуть резонансные колебания из-за попадания СЧК в диапазон воздействующей вибрации, применить конструктивные меры для ее повышения.

Определение СЧК проводится аналитическими или численными методами. Использование аналитических формул позволяет рассчитывать СЧК с удовлетворительной точностью только для простейших конструкций, к которым относятся прямоугольные платы с креплением по контуру, которое может рассматриваться, как свободное опирание или жесткое закрепление, при этом электрорадиоэлементы (ЭРЭ) учитываются, как равномерно распределенные по площади платы. Поэтому аналитические методы расчета, во многих случаях, которые отличаются от указанных, дают недопустимо большую ошибку при определении СЧК, вследствие чего большой объем работы приходигся на экспериментальную доработку конструкции. В результате сроки проектирования конструкции РТУ и его себестоимость увеличиваются.

При расчете СЧК ячеек численными методами проблема расчета сложных конструкций решается, например, с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа А^Ув, ЫА8ТКЛ^ С08М08\Уогк5. Однако требуется наличие ЗВ-модели ячейки РТУ, на создание которой также уходит значительное время. При этом увеличиваются сроки проектирования, так как для выбора способа ЧО необходимо большое количество итерационных вычислений, каждое из которых требует значительного машинного времени.

Поэтому представляется целесообразным совместное использование численных и аналитических методов, что позволит использовать их достоинства и устранить недостатки. Одним из наиболее эффективных путей является разработка математических моделей для типовых конструкций по результатам вычислительного эксперимента.

Основными конструктивными способами повышения СЧК методом ЧО являются: увеличение толщины платы, установка ребер жесткости и дополнительных точек крепления. Все они приводят к значительному увеличению массы конструкции. Поэтому необходимо исследовать влияние различных способов повышения СЧК ячеек РТУ и разработать методику их эффективного применения.

Решение этих задач позволит существенно улучшить конструктивные параметры РТУ и сократить время их разработки. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной.

Объектом исследования являются ячейки РТУ, применяемые на высокоскоростных транспортных средствах на колесном и гусеничном шасси и подвергающиеся при эксплуатации вибрации в диапазоне до 500 Гц.

Цель работы - совершенствование конструкций и сокращение сроков проектирования ячеек РТУ, в которых для виброзащиты применяется метод частотной отстройки.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих способов частотной отстройки и методов ее проектирования.

2. Исследование влияния конструктивных параметров на частотную отстройку ячеек РТУ с целью повышения СЧК ячеек РТУ без ухудшения конструктивно-технологических параметров.

3. Разработка математических моделей для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек.

4. Создание методики оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Методы исследования основаны на использовании методов конструирования РТУ, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики, теории эксперимента, метода конечных элементов.

Научная новизна работы:

1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний, позволяющее повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.

2. Разработаны математические модели для расчета СЧК прямоугольных ячеек РТУ с точечным креплением.

3. Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Практическая ценность:

1. Расширение возможностей ЧО, позволяющее в 3-5 раз повысить первую СЧК без увеличения массы конструкции ячейки.

2. Сокращение времени проектирования виброзащищенных ячеек РТУ на порядок за счет применения для расчета СЧК типовых ячеек РТУ разработанных формул и методики проектирования виброзащиты методом ЧО.

Реализация и внедрение результатов работы:

Основные результаты диссертационной работы внедрены в ФГУГ1 "ВНИИ "Сигнал" г.Ковров, использованы в госбюджетной НИР №400/04-08 "Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях" Владимирского государственного университета и применяются в учебном процессе кафедры "Конструирование и технология электронных средств" Владимирского государственного университета.

Апробация работы: Основные положения и результаты работы обсуждались на конференциях:

-VII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск 2007г.

- XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технолог ии в научных исследованиях и в образовании», Рязань 2007г.

VIII Международная научно-практическая конференция "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах, г. Новочеркасск, 2007г.

- Мевдународный симпозиум «Надежность и качество 2008», Пенза,

2008г.

- VIII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2008г., а также на научных семинарах кафедры «Конструирование и технология радиоэлектронных средств».

Публикации по работе: По результатам исследований опубликовано 9 работ, из которых 4 в перечне журналов, рекомендуемых ВАК для публикации материалов кандидатских диссертаций.

Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 109 страницах, содержит 50 рисунков и 27 таблиц, а также включает список литературы, состоящий из 102 наименований и 6 приложений.

На защиту выносятся:

- результаты исследования влияния конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний;

- математические модели для расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением;

- методика проектирования виброзащищенных ячеек РТУ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и основные задачи исследований, научная новизна и практическая ценность результатов диссертации.

В первой главе анализируются способы частотной отстройки ячеек РТУ и методы расчета СЧК ячеек с точечным креплением. Определяются задачи исследования.

Конструктивно и технологически ЧО является наиболее простым способом виброзащиты ячеек РТУ, при котором, к тому же, не ухудшается ремонтопригодность. Наиболее часто ЧО применяется в РТУ на подвижных объектах с частотами вибраций до 500 Гц. Основной недостаток ЧО - увеличение массы конструкции, так как основными способами повышения СЧК являются: увеличение толщины платы, установка ребер жесткости и дополнительных точек крепления. Поэтому при воздействующей вибрации свыше 500 Гц применение частотной отстройки часто приводит к недопустимому увеличению массы конструкции. Проведенные ранее исследования возможностей повышения СЧК методом ЧО в основном направлены на применение ребер жесткости в конструкциях, которые крепятся только по контуру. Для точечного закрепления ячеек, которое находит широкое применение в РТУ, такие исследования отсутствуют.

Показано, что наиболее эффективными способами частотной отстройки с точки зрения минимального увеличения массы конструкции и уменьшения полезной площади для размещения ЭРЭ является применение дополнительных точек крепления и ребер жесткости. В литературе отсутствуют исследования эффективного применения как дополнительных точек крепления, так и возможности оптимального расположения уже имеющихся точек крепления,

влияния жесткости точечного крепления и его площади. Нет исследований влияния сечения ребра жесткости на СЧК ячеек РТУ и возможностей оптимизации массогабаритных параметров при частотной отстройке. В результате масса виброзащищенной ячейки РТУ получается необоснованно завышенной. А отсутствие методики проектирования ячеек РТУ, в которых виброзащита обеспечивается частотной отстройкой, приводит к увеличению сроков проектирования виброзащищенной конструкции, макетированию и экспериментальной доработке конструкции, в итоге она часто получается неоптимальной, растет себестоимость конечного изделия.

Отмечается, что в современных ячейках РТУ —, _

расчета СЧК точечно закрепленных ячеек РТУ

дают погрешность, Рис.1 Ячейка ЭС

достигающую 100%. Такая

величина ошибки обусловлена применением для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек РТУ формулы, изначально служащей для расчета СЧК ячеек со свободным опиранием по контуру:

/ = ;

•2

■ 2

' Р Ъ Ри) '

(1)

где I, _/' - целые положительные числа, определяющие число полуволн в направлении большей и меньшей стороны соответственно (рис.9); р, Я, а, Ь -плотность материала, толщина, длина, ширина платы соответственно.

Цилиндрическая жесткость платы рассчитывается по формуле:

£> = -

ЕН

3

12(1 -гГ)

(2)

где Е, V - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала платы соответственно.

Для простейших способов точечного крепления платы для расчета первой СЧК формула (1) приводится к виду:

/ = 1,57

А +

Ь2 у

(3)

где А - эмпирический коэффициент, принимающий следующие значения для способов точечного крепления показанных на рис.2: для четыхточечного крепления (рис. 2а)

А = 1 /а2;

для пятиточечного крепления (рис. 26) А - 4/(а2+Ьг)\

для шеститочечного крепления (рис. 2в)

/<-2,5 /а2.

Проведенные исследования показали, что формулы (1), (3) дают удовлетворительные результаты только для квадратных плат, когда /=у-1. При

"Г

а)

б)

Рис. 2 Способы крепления ячеек ЭС: а) 4-точечное; б) 5-точечное; в) 6-точечное

другом соотношении сторон число полуволы] не является целым числом и расчет приводит к ошибкам, достигающим 100% по сравнению с экспериментальными результатами.

Более точные результаты расчета СЧК четырехточечно закрепленной ячейки получаются при расчете по формуле:

1

/ = :

D

рН

Ч

А

а2Ь2

(oB,52 +C1C2(1-O))

(4)

где А/, В,, С/ - постоянные, зависящие только от граничных условий при Л1=0, а. А2, В2, С2 - при л2=0, Ь. Точность увеличивается за счет описания граничных условий нецелочисленными коэффициентами. При этом расчет плат с площадью менее 100 см2 приводит к ошибкам до 100%, и в остальных случаях возможно появление ошибки в 30-60%.

Применение численных методов для расчета СЧК ячеек, реализованных в таких программах как ANSYS, COSMOSWorks, Fcmlab, АСОНИКА, во многом устраняет недостатки аналитических формул. Однако расчет с использованием этих программ занимает много времени. Так, расчет первой СЧК на компьютерах с характеристиками 2 Гб ОЗУ и процессором AMD Athlon 64x2 5200+ 2,61 ГГц, несложной ячейки при разбиении на 30 конечных элементов на сторону требует порядка 5 минут машинного времени, кроме того на ввод исходных данных в СКЭА также требуется время. Учитывая, что при виброзащите приходится рассчитывать несколько СЧК, затем изменять 3D модель и повторять расчеты, то конечное время расчета составляет несколько часов. Поэтому представляется целесообразным доработка имеющихся формул с введением уточняющих коэффициентов на основе вычислительного эксперимента с использованием указанных программ.

Делается заключение о несовершенстве применяемых для расчета СЧК аналитических формул. На основании проведенного анализа сформулированы задачи, которые заключаются в следующем:

1. Анализ существующих способов частотной отстройки и методов ее проектирования.

2. Исследование влияния конструктивных параметров на частотную отстройку ячеек РТУ с целью повышения СЧК ячеек РТУ без ухудшения конструктивно-технологических параметров.

3. Разработка математических моделей для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек.

4. Создание методики оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Во второй главе разрабатываются математические модели расчета СЧК ячеек РТУ.

Исследования влияния параметров платы на СЧК показали, что в наибольшей степени на СЧК влияет отношение сторон и площадь ячейки. На рис.3 приведены собственные формы колебаний (СФК) плат с различными способами крепления. Видно, что в зависимости от отношения сторон при точечном креплении число полуволн вдоль каждой из сторон может меняться и прииимает нецелочисленное значение. Для сравнения на рис.3,г приведена СФК при креплении по контуру, формула расчета СЧК которой в литературе используется для расчет а точечного крепления.

a) aJb=2, четырехточечное крепление по краям

max б) а/Ь= 1,5, четырехточечное крепление

в) а/Ь= 1, четырехточечное крепление г) а/Ь=\, свободное опирание по

по краям контуру

Рис.3 Зависимости первой СФК от соотношения сторон платы и способа крепления

Видно, что при точечном креплении вдоль длинной стороны ячейки всегда имеется полуволна (/—1). По ширине же ячейки величина у, определяющая СФК, будет зависеть от отношения сторон. Зависимость у от соотношения сторон для плат различных площадей показана на рис.4. Видно, что в зависимости от отношения сторон и площади платы величина у принимает значение от 0,58 до 1,25. На основании этого модель для расчета СЧК ячеек с типовыми способами четырехточечного крепления можно записать:

к ПГ( 1_ ПаГЬ^) ■/ = 2^рн{а2+ Ь2 )

Для описания функции Е(а/Ь, 5) используем метод Ьрандона, позволяющий представить функцию от нескольких аргументов как произведение функций от каждого из аргументов, что выгодно отличает его от остальных методов, позволяя выделить влияние каждого из параметров. Функции от каждого из аргументов описываются полиномами, степени которых зависят от сложности наблюдаемой зависимости.

Видно, что только у квадратных плат_/' = 1 (0,85<у <1,25) и зависит от их площади. При отношении сторон а!Ъ=2 отклонение от единицы достигает 42% (5=400 см2).

Рис.4 Зависимость числа полуволн для плат с различным соотношением сторон: 1 - 5= 100 см2,2 - 5=200 см2, 3 - 5=300 см2,4 - 5^400 см2

В окончательном виде математические модели расчета СЧК имеют вид: для четырехточечного крепления:

/ = -2

1

:,23 - 0,3301,46 -33,585 + 671,6752 -477853)

(5)

"1

для пятиточечного крепления:

N2 , \3

- +

4,124 - 5,4 — + 3 -

| + ('-34 ~ 20,455 + 2245^)

2 А

а' +Ь1

(6)

для шсститочечного крепления:

-32,5+ 84,4--79 - +33

ь и и

(1,48-

235 +1595

(7)

Полученные математические модели адекватны и расчет по ним не превышает пог решность в 15% в пределах площадей плат от 30 см2 до 490 ем2, с

размерами сторон от 0,04 м до 0,22 м и различным их отношением. Экспериментальная проверка и расчет адекватности полученных математических моделей приводится в четвертой главе.

Исследования показали, что на жесткость конструкции влияет способ крепления ЭРЭ. Из рис.6 видно, что жесткое крепление ЭРЭ в основном повышает СЧК ячейки, тогда как навесной монтаж -снижает. Также видно, что для ячеек с точечным креплением (рис. 5,6) и креплением по контуру (рис.5,а) зависимости СЧК от количества и способа крепления ЭРЭ различны. Существующие же аналитические формулы, например, (1) учитывают влияние ЭРЭ коэффициентом:

1

а)

■ф.

ф ф

б)

Рис.5 Способы крепления плат: а) жесткое по длинным сторонам 6) четырехточечное

кэрэ

1 +

"эрэ

(I

?<1

(>|)

Рис.6 Зависимость СЧК от количества ЭРЭ для платы на рис. 5,а (кривые 1, 2) и платы на рис.5,б (кривые 3, 4):

1.3- ЭРЭ приклеены;

2.4- ЭРЭ на выводах

где т.3рЭ - масса ЭРЭ, равномерно размещенных на плате; тп„ - масса платы.

Расчетные значения СЧК ячеек РТУ с использованием этого коэффициента могут

соответствовать лишь характеру кривой 2 (рис.6). Применяемый в

РТУ поверхностный монтаж увеличивает жесткость ячейки (кривая 1). Поскольку СФК ячеек с креплением по контуру и точечным креплением различны, то и влияние ЭРЭ на их СЧК различно (рис.6). Поэтому была разработана математическая модель расчета СЧК ячеек РТУ с жестко закрепленными ЭРЭ.

Математическая модель для расчета СЧК ячеек РТУ при жестком креплении ЭРЭ. Для выявления параметров, влияющих на СЧК ячеек с ЭРЭ, был проведен полный факторный эксперимент (ПФЭ), в результате которого были выделены следующие из них: отношение площади занятой ЭРЭ к площади ячейки (5Э/5П); отношение сторон платы (а/Ь); площадь платы (¿"п); высота ЭРЭ (кэ); количество ЭРЭ (иэ). Используя метод Брандона, был получен коэффициент, учитывающий влияние жестко закрепленных ЭРЭ.

Для ячеек с жестким и свободным опиранием по контуру коэффициент имеет вид:

К = К

5..

71 М -ь |^З(5ПК4(/ЬК5(«Э)А'ЭРЭ,

(8)

где

(3)

Ч^п /

= 1,31-5,4

-35,34

Л,

-66,78

У^п У

42,38

А'3(5П)= 1,351 + 0,087111(5,,); К 4 (Аэ )= 0,801 + 66,42/гэ;

А'5(«э) = 0,7 + 0,027л3 - 0,0005пэ2 + 2,6- 10"6лэ3.

Полученная математическая модель позволяет рассчитать СЧК ячеек РТУ с жестко закрепленными ЭРЭ, способ крепления которых соответствует креплению но контуру с погрешностью не более 15% в диапазоне площадей плат от 70 до 500 см", отношением сторон от 1 до 2,5 и высотой ЭРЭ до 4 мм. Граничными условиями крепления ячейки РТУ являются любые сочетания жесткого защемления и свободного опирания. Для проверки полученных результатов был проведен эксперимент с использованием вибростенда ВЭДС-200. Исследовалась плата с габаритными размерами 1,4x60x137 мм, способ крепления которой соответствовал свободному ониранию по контуру. Для эксперимента было изготовлено специальное приспособление, имитирующее такое крепление.

Для четырехточечного крепления ячейки математическая модель имеет

вид:

К

эрэ

ад'

5г

(9)

где

А', (—) = 1,0389 - 3.0318— +19. Бпп Бпп

',2028^—)2 - 36,7366Г—У +24,164/—Г; \SnnJ \SnnJ \SnnJ

(4)

К2ф = 0,1375 + 1,6^-1,0423[^ + 0>23|' а А3(£„,,) = 0,713 +16,3$Бт -116,25^,;

К4 (кэ) = 0,876 + 0,088/гэ - 0,0102А2;

К5(пэ) = 0,9309 - 0,007яэ + 0,000176«^ -8,3-10~7п\;

^0=0,97.

Полученная математическая модель позволяет рассчитать СЧК ячеек РТУ с жестко закрепленными ЭРЭ, способ крепления которых соответствует креплению в четырех точках с погрешностью не более 15% в диапазоне площадей плат от 70 до 500 см2, отношением сторон от 1 до 2 и высотой ЭРЭ до 4 мм.

Разработанные математические модели позволяют существенно повысить точность расчета СЧК ячеек РТУ с точечным способом крепления и учитывают влияние жесткого крепления ЭРЭ на платах.

В третьей главе исследуется влияние конструктивных параметров ячеек РТУ на СЧК, к которым относятся параметры точечного крепления, ребер жесткости, ЭРЭ.

Вычислительный эксперимент с использованием СКЭА Ansys показал, что при точечном креплении зависимость СЧК от соотношения сторон ячейки отличается от наблюдаемой при креплении по контуру. При точечном креплении СЧК возрастает при а/Ь и имеет максимальное значение у квадратной платы (рис.7).

В результате исследований было установлено, чго при точечном креплении существует оптимальное расположение точек крепления, при котором СЧК возрастает в несколько раз (рис.8), например, для платы 0.8x128x128 мм смещение точек крепления от краев на 30 мм позволяет повысить СЧК в 3 раза.

Показано, что с увеличением площади мест крепления, СЧК также существенно возрастает (рис.9), при изменении площади крепления с 6,25 мм2 до 25 мм2 СЧК возрастает на 15%, а с 25 мм2 до 100 мм2 еще на 30%. Однако после оптимизации расположения мест крепления увеличение их площади более 25 мм2 незначительно повышает СЧК ячейки.

С увеличением жесткости винтового соединения СЧК ячеек РТУ также возрастает. Исследования проводились с использованием инструмента с фиксированным моментом кручения и показали, что увеличение его с 2,5 кг/см до 18,75 кг/см повышает СЧК всего на 8%.

2

3 -

О J 0,75 о'Ъ

Рис.7 График зависимости СЧК прямоугольной платы от соотношения сторон: 1- 5=100 см2; 2- 5=165 см2; 3- 5=300 см2

Проведенные исследования показали, что оптимизируя конструкцию по

Рис.8 Зависимость СЧК от установки точе Рис 9 Зависим0с1ъ СЧК от площади крепления: 1- S=100 см ; 2- S=165 см ; точеЧного крепления: 1-5=100 см2; 3- S=300 см 2- 5=165 см2; 3- 5=300 см2

соотношению сторон и местам установки опор, а также увеличивая площадь крепления хотя бы до 25 мм2, можно увеличить СЧК в три и более раз.

Для проверки результатов вычислительного эксперимента были проведены экспериментальные исследования на электродинамическом вибростснде ВЭДС-200. Первая СЧК для платы размерами 0,8x110x150 мм и закрепленной винтами на стойках в четырех точках по углам равнялась 132 Гц. При этом площади мест крепления Sr„ равнялись 25 мм2, и стойки находились на расстоянии 5 мм от краев платы. Расчеты с использованием системы Ansys показали, что у квадратной платы такой же площади (оптимизированной по соотношению сторон), оптимальное расстояние стоек крепления от краев должно равняться 30 мм. Эксперимент показал, что первая СЧК возросла до 580 Гц, то есть увеличилась в 4,4 раза. Для сравнения постановка дополнительной опоры в центре платы увеличила СЧК только до 275 Гц, то есть всего в 2,1 раза, к тому же при этом несколько уменьшилась площадь под ЭРЭ, а также увеличилась масса конструкции в целом за счет установки дополнительной опоры.

Исследования влияния площади поперечного сечения ребра жесткости (^сеч ребра) иа СЧК показали, что при определенной толщине платы существует минимальное значение ^.ребра, при котором достигается образование узловой линии, после чего увеличение Sce4 ре6ра за счет высоты ребра А, менее эффективно, чем увеличение за счет ширины ребра 6,. Установка ребра недостаточной жесткости или без контакта с местами крепления ячейки может не только не повысить СЧК ячейки, но и снизить ее.

Показано, что на величину Sce4 ребра> требуемую для образования узловой линии, влияет начальная жесткость ячейки. На рис.10 представлена зависимость СЧК от конфигурации поперечного сечения диагонально расположенного ребра для платы 0.8x110x150 мм, при этом площадь поперечного сечения ребра постоянна. Анализ показал, что чем выше жесткость конструкции, тем большим моментом инерции должно обладать сечение ребра, чтобы изменить СФК и образовать узловую линию.

На основании

исследований автором

показывается, что наиболее эффективным является ре6ра с h\>\0h и где h ~ толщина

платы.

Применение способов ЧО часто приводит к недопустимому увеличению массы конструкции. Поэтому рассмотрена возможность оптимизации массы конструкций с применением ребер жесткости. Целевой функцией является минимальное увеличение массы при достижении условия ЧО - f\ > 1,3 /в. Выполнение поставленной задачи достигается за счет уменьшения толщины платы и установки ребер жесткости массой т^^т^-т^. Например, для платы площадью 110x150 мм, закрепленной в четырех точках (СЧК равна 206 Гц), переход от толщины 1,5 мм к 1 мм позволяет установить одно диагональное ребро, увеличивающее СЧК на 84% (380 Гц), или два диагональных ребра, при этом СЧК возрастает на 156% (528 Гц). То есть можно повысить СЧК более чем в 2,5 раза. Масса конструкции ячейки при этом не изменяется.

Исследования показали, что крепление ребра жесткости одной точкой в центре эффективнее, чем двумя в краях. Данный вариант крепления ребра жесткости позволяет уменьшить массу конструкции в случае, когда для его установки требуются дополнительные точки крепления. Также показана возможность замены ребра жесткости дополнительными точками крепления.

На основании проведенных исследований разработана методика повышения СЧК ячеек РТУ с помощью дополнительных точек крепления и ребер жесткости, которая кратко представлена ниже.

1. Выбор рациональной геометрии ячейки. Если есть возможность, то необходимо уменьшить площадь ячейки и выбрать отношение сторон близкое к единице. Если возможно оптимизировать расположение начальных точек крепления, то их следует размещать на расстоянии 0,2^0,33а (b) от краев.

2. Определение СФК конструкции и выбор из них формы, имеющей СЧК близкую к требуемой частоте. При этом надо учитывать увеличение СЧК на величину 80-400 Гц вследствие повышения жесткости ячейки за счет установки дополнительных точек крепления, ребер жесткости. Поэтому может рассматриваться предыдущая СФК.

3. Установка точек крепления и ребер жесткости по узловым линиям согласно найденной СФК.

4. Проверка СФК и СЧК полученной конструкции.

Если имеется несколько вариантов виброзащиты, то выбор предпочтительного предлагается осуществлять при помощи комплексного

./; гц 450 400 350 300 25М 200

Яэ^ш-гО;

У

без ЭРЭ \ ........

2 4 6 Я А,,м

Рис. 10 Зависимость СЧК от hi и bi при •Sœ, ребра =hi'bi =20мм2 =COIlSt

показателя, в который входят наиболее значимые критерии - увеличение массы, уменьшение площади и т.д.

Разработанная методика позволяет сократить время создания виброзащищенной конструкции с минимальной массой примерно на порядок.

Показана возможность применения 40 для ячеек РТУ, эксплуатируемых при воздействии вибрации до 2000 Гц. При этом, по сравнению с заливкой конструкции демпфирующим материалом, сохраняется ремонтопригодность, не ухудшаются тепловые режимы. В случае, когда устранения резонансных колебаний 40 дост ичь не удается, например, из-за конструкционных ограничений, можно снизить амплитуду виброперемещений за счет повышения СЧК:

где 2 - амплитуда виброперемещений; 2- амплитуда виброускорений; / -резонансная частота. То есть повышение СЧК в 2 раза уменьшает амплитуду виброперемещений в 4 раза, что увеличивает время до отказа, возникающего, например, за счет нарушения контакта выводов ЭРЭ с проводниками на печатной плате.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментальных исследований ячеек РТУ и проверяются теоретические положения, адекватность полученных математических моделей. Производится оценка точности определения СЧК ячеек РТУ в СКЭА.

Экспериментально, методом резонансных колебаний консольно закрепленного образца, определялись характеристики материала ячейки -плотность, модуль упругости.

Исследования ячеек РТУ с точечным креплением, с ребрами жесткости, ЭРЭ проводились также методом резонансных колебаний на установке, состоящей из вибростенда, приспособления для крепления ячейки, пьезодатчиков контроля вибрации и регистрирующей аппаратуры. Адекватность оценивалась по критерию Фишера. Анализ полученных результатов показал, что разработанные математические модели для расчета СЧК ячеек РТУ - адекватны, для худшего случая 7^=1,9 < Ет.-2,6. В разделе также описываются результаты внедрения работы.

В приложениях приведены таблицы расчетов по аналитическим формулам, дополнительные материалы по экспериментальным исследованиям, листинг программы сбора статистической информации, иллюстрации применения методики частотной отстройки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

I. Исследовано влияние конструктивных параметров на частотную отстройку ячеек РТУ с целью повышения СЧК ячеек РТУ без ухудшения конструктивно-технологических параметров.

2. Разработаны математические модели для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек РТУ, позволяющие ускорить процесс расчета типовых конструкций.

3. Создана методика оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом частотной отстройки, позволяющая сократить сроки проектирования виброзащищенных ячеек РТУ с минимизацией массогабаритных параметров конструкции.

4. Показана возможность применения 40 на частотах, превышающих 500Гц.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Кутровский, П.В. К вопросу об оптимизации конструкций виброустойчивых ячеек электронной аппаратуры / П.В. Кутровский, E.H. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. -Владимир, 2005. - №4. - 13-16с.

2. Кутровский, П.В. О расчете собственной частоты колебаний прямоугольных ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, E.H. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. - Владимир, 2006. - №4. - 6-9с.

3. Кутровский, П.В. К расчету собственных частот колебаний ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский, E.H. Талицкий, C.B. Шумарин // Проектирование и технология электронных средств. -Владимир, 2008. - №4.

4. Кутровский, П.В. Методика виброзащиты радиотехнических устройств частотной отстройкой / П.В. Кутровский, E.H. Талицкий, C.B. Шумарин // Известия института инженерной физики. - Серпухов, 2008. - №4. - 52-55с.

5. Кутровский, П.В. Идентификация ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, E.H. Талицкий // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. -Новочеркасск, 2007. - ч.1,42-43 с.

6. Кутровский, П.В. Математическое моделирование ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании. -Рязань, 2007.

7. Кутровский, П.В. Применение системы конечно-элементного анализа к расчету вибрации ячеек радиотехнических устройств/ П.В. Кутровский // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. - Новочеркасск, 2007. - 34-35с.

8. Кутровский, П.В. Виброзащита электронной аппаратуры методом частотной отстройки / П.В. Кутровский// Надежность и качество 2008. -Пенза, 2008. - 114с.

9. Кутровский, П.В. Методика частотной отстройки точечно закрепленных ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский// Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. -Новочеркасск, 2008. - 43-45с.

Подписано в печать ОТ

Формат 60x84/16. Усл.печ.л. 1,16. Тираж 100 экз. Заказ /¿>4-Я9г. Издательство Владимирского государственного университета 600000, Владимир, ул. Горького 87.

Введение.

Глава 1. Анализ способов частотной отстройки ячеек РТУ.

1.1. Способы частотной отстройки.

1.2. Аналитические методы расчета собственных частот колебаний.

1.3. Численные методы расчета динамических характеристик.

1.4. Выводы.

Глава 2. Идентификация ячеек РТУ и разработка методики частотной отстройки

2.1. Идентификация ячеек с точечным креплением.

2.2. Математическая модель для расчета СЧК ячеек РТУ при жестком креплении ЭРЭ.

2.3. Методика расчета ячеек с ребром жесткости.

2.4. Методика определения собственной частоты и формы колебаний ячеек РТУ методом конечных элементов.

2.5. Выводы.

Глава 3. Исследование влияния конструктивных параметров ячеек РТУ на собственные частоты колебаний.

3.1. Влияние параметров точечного крепления и формы конструкции ячейки.

3.1.1. Соотношение сторон платы.

3.1.2. Положение точек крепления.

3.1.3. Площадь мест крепления.

3.1.4. Жесткость винтового соединения.

3.2. Влияние параметров ребра жесткости и конструкции ячейки.

3.2.1. Форма поперечного сечения ребра.

3.2.2. Жесткость материала ребра.

3.2.3. Конструкция ячейки.

3.3. Влияние количества и способ крепления ЭРЭ.

3.3.1. Количество ЭРЭ.

3.3.2. Способ крепления ЭРЭ.

3.4. Методики проектирования ячеек РТУ с точечным креплением и ребрами жесткости.

3.5. Расширение области применения частотной отстройки.

3.6. Выводы.

Глава 4. Экспериментальные исследования и результаты.

4.1. Методика экспериментального определения СЧК.

4.2. Проверка адекватности моделей.

4.3. Определение параметров стеклотекстолита.

4.4. Оценка точности определения СЧК ячеек МКЭ.

4.5. Пример исследования конструкции ячейки.

4.6. Выводы.

Радиотехнические устройства (РТУ), устанавливаемые на подвижных объектах, в период эксплуатации подвергаются интенсивным механическим воздействиям - ударам, вибрациям, линейным перегрузкам, акустическим шумам. Это является причиной увеличения интенсивности отказов РТУ [1, 2, 6, 12, 18] за счет механического разрушения элементов конструкций и искажения параметров электрических сигналов [13, 35] и вызывает необходимость принимать специальные меры по защите аппаратуры от механических воздействий. В настоящее время этой проблеме посвящено много работ в России, США, Германии, Японии и других развитых странах [11, 62-75].

Наиболее известны в этой области труды зарубежных исследователей: Д. Стейнберга, А. Нашифа, Е. Ружички, Е. Кервина, Е. Унгара и другие. В России эти вопросы рассматриваются в работах B.C. Ильинского, Ю.К. Коненкова, В.Б. Карпушина, Н.Н. Абжирко, М.М. Грибова, Э.Б. Слободника, А.Н.Чеканова, Ю.А. Суровцева и других авторов.

Для многих видов РТУ наиболее опасной является широкополосная вибрация, поскольку она приводит к возникновению резонансных колебаний таких элементов РТУ как ячейки, под которыми понимаются печатные платы (1111) с расположенными на них электрорадиоэлементами (ЭРЭ) [86]. Виброускорения при этом возрастают в десятки раз [1, 35]. Это обусловлено тем, что ячейки имеют низкую жесткость в направлении перпендикулярном их плоскости. Обычно ячейки площадью от 60 до 180 см2 имеют собственную частоту колебаний (СЧК) порядка всего 100-300 Гц. В то же время аппаратура, устанавливаемая на подвижных объектах [1, 61] на гусеничном ходу (танки и т.д.) подвергаются вибрации в диапазоне до 500 Гц, что приводит к возникновению резонансных колебаний ячеек. Устранение таких колебаний ячеек и других элементов конструкций РТУ или снижение их до допустимого уровня составляют одну из важнейших задач разработчиков РТУ, применяемых в условиях интенсивного воздействия вибраций [6, 35].

Во Владимирском государственном университете работы по исследованию и разработке способов защиты от механических воздействий в течении нескольких десятилетий проводятся на кафедре конструирования и технологии радиоэлектронных средств под руководством доктора технических наук, профессора Е. Н. Талицкого.

Обычно эти задачи решаются путем увеличения демпфирующих свойств ячеек или частотной отстройкой [1, 2, 6, 18].

Демпфирующие свойства конструкций наиболее часто повышаются за счет применения специальных вибропоглощающих материалов в виде полимерных демпферов [6, 17, 20]. Это основной способ снижения резонансных колебаний, если верхняя граница диапазона частот воздействующих вибраций выше 500 Гц, но он конструктивно, и особенно технологически сравнительно сложен [6]. Кроме того, практически отсутствуют отечественные вибропоглощающие материалы, удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к РТУ специального назначения. Поэтому его применяют только тогда, когда невозможно применить другие способы, например, частотную отстройку.

Метод частотной отстройки (40) заключается в том, что спектр собственных частот колебаний выводится за верхнюю границу диапазона воздействующих вибраций, причем считается, что первая СЧК должна не менее чем на 30% превышать эту частоту [60]. Конструктивно и технологически ЧО является наиболее простым способом виброзащиты, при этом не ухудшается ремонтопригодность; для устранения резонанса часто достаточно варьирования параметров платы, способа крепления, установки ребер жесткости и т.д. Наиболее часто ЧО применяется в РТУ на подвижных объектах с частотами вибраций до 500 Гц [19, 21]. Основной недостаток ЧО -увеличение массы конструкции, а при воздействующей вибрации выше 500Гц применение частотной отстройки часто вообще приводит к недопустимому увеличению массы конструкции [1, 18], так как она обычно достигается увеличением толщины платы, повышением жесткости крепления, применением ребер жесткости и дополнительных точек крепления [2, 6]. Рекомендации по их наиболее эффективному применению и совместному использованию приведены в работах [60, 77-81]. Однако эти исследования в основном направлены на применение ребер жесткости в конструкциях, которые крепятся только по контуру. Для точечного закрепления ячеек, которое находит широкое применение в РТУ, такие исследования неизвестны.

При частотной отстройке разработчику РТУ необходимо решать две задачи: определять первую СЧК и, в случае необходимости, если видно, что могут возникнуть резонансные колебания, применять конструктивные меры для ее повышения.

Расчет СЧК проводится аналитическими или численными методами. Определение СЧК с использованием аналитических формул дает хорошие результаты, в основном, только для простейших конструкций, к которым относятся прямоугольные платы с креплением по контуру, которое может рассматриваться, как свободное опирание или жесткое закрепление [1, 8, 13, 25, 35, 61], при этом ЭРЭ учитываются, как равномерно распределенные по площади платы. Поэтому аналитические методы расчета дают недопустимо большую ошибку при определении СЧК во многих случаях, которые отличаются от указанных, вследствие чего большой объем работы приходится на экспериментальную доработку конструкции. В результате сроки проектирования конструкции РТУ и ее себестоимость увеличиваются.

При расчете СЧК численными методами, например, с применением систем конечно-элементного анализа (СКЭА) типа ANSYS, NASTRAN,

COSMOSWorks, требующих от разработчика специальной подготовки, затрудняется оптимизация конструкций, так как требуется большое количество итерационных вычислений [76] и как следствие, так же увеличиваются сроки проектирования РТУ.

Поэтому представляется целесообразным совместное использование численных и аналитических методов, которое позволит использовать их достоинства и устранить недостатки [1, 6, 25]. Одним из наиболее эффективных путей является уточнение существующих аналитических зависимостей по результатам вычислительного эксперимента. Большие возможности в этом направлении даст использование СКЭА. Кроме того, в настоящее время отсутствуют методики проектирования оптимальных конструкций ячеек РТУ, виброзащита которых обеспечивается ЧО, со способами закрепления отличными от крепления по контуру. Решение этих задач позволит существенно улучшить конструктивные параметры РТУ и сократить время их разработки. Поэтому тема диссертационной работы является актуальной.

Объектом исследования являются ячейки РТУ, применяемые на подвижных объектах на колесном и гусеничном шасси, подвергающиеся вибрации в диапазоне до 500Гц.

Цель работы - совершенствование конструкций и сокращение сроков проектирования ячеек РТУ, в которых для виброзащиты применяется метод частотной отстройки.

Задачи исследования:

1. Анализ существующих способов частотной отстройки и методов ее проектирования.

2. Исследование влияния конструктивных факторов на частотную отстройку ячеек РТУ.

3. Оценка возможностей повышения СЧК ячеек РТУ без значительного ухудшения конструктивно-технологических параметров.

4. Разработка математических моделей для расчета СЧК точечно закрепленных ячеек.

5. Создание методики оптимизации виброзащиты ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Методы исследования основаны на использовании методов конструирования РТУ, теории колебаний, теории вероятностей и математической статистики, теории эксперимента, метода конечных элементов.

Научная новизна работы:

1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний, позволяющее повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.

2. Разработаны математические модели расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением.

3. Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Практическая ценность:

1. Расширение возможностей ЧО, позволяющее в 3-5 раз повысить первую СЧК без увеличения массы конструкции ячейки.

2. Сокращение времени проектирования виброзащищенных ячеек РТУ (на порядок) за счет применения для расчета СЧК типовых ячеек РТУ разработанных формул и методики проектирования виброзащиты методом ЧО.

Реализация и внедрение результатов работы: Основные результаты диссертационной работы внедрены в ФГУП "ВНИИ "Сигнал" г.Ковров, использованы в госбюджетной НИР №400/04-08 "Моделирование конструкций электронных средств при механических воздействиях" Владимирского государственного университета и применяются в учебном процессе кафедры "Конструирование и технология электронных средств" Владимирского государственного университета.

Апробация работы: Основные положения и результаты работы обсуждались на конференциях:

-VII Международная научно-практическая конференция «Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск 2007г.

- XII Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и в образовании», Рязань 2007г.

- VIII Международная научно-практическая конференция "Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах, г. Новочеркасск, 2007г.

- Международный симпозиум «Надежность и качество 2008», Пенза, 2008г.

- VIII Международная научно-практическая конференция

Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике», Новочеркасск, 2008г.

По результатам исследований опубликовано 9 работ, из них 4 в перечне журналов рекомендуемых ВАК для публикации материалов кандидатских диссертаций.

Структура работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 108 страницах, содержит 50 рисунков и 27 таблиц, список литературы, состоящий из 102 наименований, и 6 приложений.

4.6. Выводы

На основании проведенных исследований можно утверждать, что:

- полученные математические модели адекватны и расчет по ним позволяет определить СЧК ячеек РТУ с погрешностью не превышающей 15% в

2 2 пределах площадей плат от 30 см до 490 см , с размерами сторон от 0,04 м до 0,22 м и различным их отношением, а так же для несколько больших площадей квадратных плат.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе получены следующие научные результаты:

1. Исследовано влияние конструктивных параметров ячейки РТУ при точечном креплении на собственные формы и частоты колебаний, позволяющая повысить эффективность виброзащиты частотной отстройкой.

2. Разработаны математические модели расчета СЧК ячеек РТУ с точечным креплением.

3. Создана методика проектирования ячеек РТУ методом частотной отстройки.

Основываясь на теоретических и экспериментальных результатах проведённого исследования, можно производить расчет СЧК ячеек РТУ с точечным креплением по аналитическим формулам. Моделированием в системе ANSYS по предложенной методике определять СФК превышающую верхнюю границу воздействующей вибрации согласно условию частотной отстройки и по разработанной методике подбирать способ повышения СЧК, что сокращает сроки проектирования и отменяет необходимость проведения натурных испытаний. К основным преимуществам предложенного подхода проектирования ячеек РТУ можно отнести его применимость к конструкциям с различными способами крепления при возможности решения оптимизационных задач. Применение результатов проведенных исследований позволяет на порядок сократить время расчета СЧК ячеек РТУ с типовыми способами крепления и сроки разработки виброзащищенных конструкций с использованием частотной отстройки. Также показана возможность применения частотной отстройки на частотах превышающих 500 Гц.

1. Токарев, М.Ф. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры / Е.Н. Талицкий, В.А. Фролов. М.: Радио и связь, 1984. -223с.

2. Фролов, В.А. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры. Киев, 1979. - 128с.

3. Кофанов, Ю.Н. и др. Автоматизация проектирования и моделирования печатных узлов радиоэлектронной аппаратуры / Ю.Н. Кофанов, Н.В. Малютин, А.В. Сарафанов и др. М.: Радио и связь, 2000.

4. Инженерные методы исследования надежности радиоэлектронных систем / под ред. А.М.Половко, А.Г.Варшапетяна; пер. с англ. М.: Советское радио, 1968.

5. Болотин, В.В. Прочность. Устойчивость. Колебания: в 3 т. / А.С.Вольмир, М.Ф. Диментберг и др. М.: Машиностроение, 1968. -568с.-3 т.

6. Талицкий, Е.Н. Защита электронных средств от механических воздействий. Владимир, 2001. — 253с.

7. ОСТ107-460000.002-89. Модули электронные первого и второго уровней радиоэлектронных средств. Методы конструирования. — Введ. 1990-01-01. М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990. - 142с.

8. Барашков, В.А. Механические воздействия и защита электронных средств: учеб. пособие / А.А. Левецкий. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. - 122с.

9. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / под ред. Р.Г. Варламова. М.: Сов. Радио, 1980. - 480с.

10. Ю.Трудоношин, В.А. Математические модели технических объектов: учеб. пособие для втузов / Н.В. Пивоваров; под ред. И.П. Норенкова. — М.: Высш. Шк., 1986.- 160с.

11. Steinberg, D.S. Vibrations analysis for electronic equipment. New York, 1973.-456p.

12. Коненков, Ю.К. Вопросы надежности радиоэлектронной аппаратуры при механических нагрузках / И.А.Ушаков. М.: Сов.Радио, 1975. — 144с.

13. Ильинский, B.C. Защита РЭА и прецизионного оборудования от динамических воздействий. М.: Радио и связь, 1982. - 296с.

14. Нашиф, А. Демпфирование колебаний / Д. Джоунс, Дж. Хендерсон; пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488с.

15. Зубов, В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах. JL: Суд-промгиз, 1962.

16. Талицкий, Е.Н. Виброзащита РЭС полимерными демпферами: учеб. пособие, / Владим. политехи, ин-т. Владимир, 1933. — 88с.

17. Талицкий, Е.Н. Защита РЭА от механических воздействий: учеб. Пособие / Владим. политехи, ин-т. Владимир, 1979. - 90с.

18. ГОСТ 17516.1-90 Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам. — Введ. 1990-23-05. М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990.

19. Зеленев, Ю.В. Виброзащита радиоэлектронной аппаратуры полимерными компаундами / А.А. Кирилин, Э.В. Слободник, Е.Н. Талицкий; под. ред. Ю.В. Зеленева. М.: Радио и связь, 1984. - 120с.

20. Пузиков, А.А. Определение частот и форм собственных колебаний четырёхопорных печатных плат малогабаритных ЦВМ. Вопросы радиоэлектроники / А.Н. Кузьмич. 3-е изд. - Сер. ЭВТ., 1967.

21. Божко, А.Е. Динамико-энергетические связи колебательных систем / Н.М. Голуб. Киев: Наук думка, 1980. - 188с.

22. Маквецов, Е.Н. Дискретные модели приборов / A.M. Тартаковский. -М.: Машиностроение, 1982. 136с.

23. Маквецов, Е.Н. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры: учеб. пособие для вузов / A.M. Тартаковский. М.: Радио и связь, 1993.-200с.

24. Ивович, В.А. Защита от вибрации в машиностроении / В.Я. Онищенко. М.: Машиностроение, 1990. - 272с.

25. Карпушин, В.Б. Виброшумы радиоаппаратуры. М.: Сов.радио, 1977. -320с.

26. Годунов, С.К. Элементы механики сплошной среды. М.: Наука, 1978. -304с.

27. Бабаков, И.М. Теория колебаний. М.: Наука, 1968. -560с.

28. Филиппов, А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.-734с.

29. Ковалёв, Н.А. Прикладная механика: учеб. пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1972. - 400с.

30. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -444с.

31. Писаренко, Г.С. Справочник по сопротивлению материалов / В.А. Агарев и др.; 5-е изд. - Киев: Вища школа, 1986. - 775с.

32. Писаренко, Г.С. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов: Справочник / А.П. Яковлев, В.В. Матвеев. Киев: Наукова думка, 1971.

33. Вибрации в технике: Справ.: в 6 т. / ред. совет: В.Н.Челомей (пред.). — М. Машиностроение, 1978 — 1981.

34. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справ.: в 2 т. / под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978.

35. Талицкий, E.H. Расчёт вибро-, ударопрочности и устойчивости конструкций электронных средств: учеб. пособие. Владимир: Владим. гос. ун-т, 1998. - 58с.

36. Пановко, Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1980.-270с.

37. Андронов, А.А. Теория колебаний / А.А. Витт, С.Э. Хайкин. М.: Физматгиз, 1959. - 916с.

38. Ден-Гартог, Дж. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. -580с.

39. Быховский, И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: Машиностроение, 1969. - 364с.

40. Стрелков, С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Гостехиздат, 1950. -344с.

41. Рощин, Г.И. Несущие конструкции и механизмы РЭА. М.: Высш. шк., 1981.- 375с.

42. Шуп, Т. Прикладные численные методы в физике и технике / пер. с англ. С.Ю. Славянова; под ред. С.П. Меркурьева. М.: Высш. шк., 1990. - 255с.

43. Волков, Е.А. Численные методы: учеб. пособие. — Санкт-Петерб.-М.-Краснодар, 2004. 248с.

44. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 596с.

45. Калиткин, Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

46. Хаусхолдер, А.С. Основы численного анализа. М.: ИЛ, 1956.

47. Фадеев, Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры / В.Н. Фадеева. М.: Наука, 1980.

48. Секулович, М. Метод конечных элементов / пер. с серб. Ю.Н. Зуева; под ред. В.Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664с.

49. Основы научных исследований / под ред. В.И. Крутого, В.В. Попова. -М.: Высш. шк., 1984. 397с.

50. Управление качеством электронных средств / под ред. О.П. Глудкина. -М.: Высш. шк., 1994. 411с

51. Дьяконов, В.П. MATLAB6/6.1/6.5+SIMULINK 4/5 Основы применения. М.: Солон-Пресс, 2004. - 750с.

52. Басов, К.А. ANSYS в примерах и задачах / под общ. ред. Д.Г. Красковского. М.: КомпьтерПресс, 2002. - 224с.

53. Каплун, А.Б. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство / Е.М. Морозов, М.А. Олферьева. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 272с.

54. Басов, К.А. ANSYS справочник пользователя. М.: ДМК пресс, 2005.-640с.

55. Басов, К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: ДМК пресс, 2006. - 248с.

56. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / пер. с англ. М.: Мир, 1975.

57. Сегерлинд, JL Применение метода конечных элементов / пер. с англ. -М.: Мир, 1979. 392с,

58. У хин, В.А. Автоматизация проектирования виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки : дис. канд. техн. наук : 05.13.12 : защищена 16.05.2007. : утв. 17.06.2007. / Ухин Виктор Александрович. Владимир, 2007. — 177с.

59. Каленкович, Н. И. Механические воздействия и защита радиоэлектронных средств: учеб. пособие для вузов / Е. П. Фастовец, Ю. В. Шамгин. Мн.: Выш. Шк., 1989. - 224с.

60. Расчет свободных колебаний произвольной конструкции с помощью собственных форм колебаний отдельных его элементов : сб. науч. тр.инж.-мех. Прикладная механика / Е.Х. Дауэлл. М.: 1972 т. 39 №3 с.89-94.

61. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования / под ред. Р. Г. Варламова. М.: Сов. Радио, 1980. - 480с.

62. Хильчевский, В. В. Расчет колебаний прямоугольных пластин / В. Г. Дубенец. 64.072.2.04:534.12 с.27-32

63. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976.

64. Laura, P.A.A. A note on transverse vibrations of rectangular plates with edges elastically restrained against rotation / P.A.A. Laura & R. H. Gutierrez // Journal of sound & vibration. 1981 V78 N1. p. 139-144.

65. Laura, P.A.A. Transverse vibrations of rectangular plates witch edges elastically restrained against translation & rotation / P.A.A. Laura & R. O. Grossi // Journal of sound & vibration. 1981 V78 N1. p. 101-107.

66. Laura, P.A.A. A method for the determination of the fundamental frequency /P.A.A. Laura & L.E. Luisoni, G. Sanchez Sarmiento // Journal of sound & vibration. 1980 V70 N1. p. 77-84.

67. Sundara Raja Iyengar, К. T. Free vibration of rectangular plates of arbitrary thickness with one or more edges clamped / К. T. Sundara Raja Iyengar, P. V. Raman // Journal of sound & vibration. 1980 V71 N4. p. 463-472.

68. Cengiz Dokmeci, M. Vibration analyzing of a rectangular plate / M. Cengiz Dokmeci, Bruno A. Boley // Journal of the Franklin Institute. 1973 V296 N5 p.305-321.

69. Nagava, K. Simplified method for solving problems of vibrating plates of doubly connected arbitrary shape. Part II: Aplications & experiments / K. Nagava // Journal of sound & vibration. 1981 V74 N4. p. 553-564.

70. Kerstens, J.G.M. Vibration of a rectangular plate supported at an arbitrary number of points / J.G.M. Kerstens // Journal of sound & vibration. 1979 V65 N4. p. 493-504.

71. Fox, D. W. Bounds for frequencies of rib reinforced plates / D. W. Fox, V. G. Sigillito // Journal of sound & vibration. 1980 V69 N4. p. 497-507.

72. Bucco, D. Vibration analysis of plates of arbitrary shape a new approach / D. Bucco, J. Mazumdar, G. Sved // Journal of sound & vibration. 1979 V67 N2. p. 253-262.

73. Норенков, И. П. Системы автоматизированного проектирования. Принципы построения и структура : в 1 ч. / И.П. Норенков. — М.: Высш. шк., 1987.

74. Ухин, В. А. Исследование вибраций ячеек электронной аппаратуры с ребрами жесткости / В.А. Ухин, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2005. -№1.

75. Ухин, В. А. Идентификация виброустойчивых ячеек радиотехнических устройств с ребрами жесткости / В.А. Ухин // Математические методы в технике и технологиях: Сборник трудов XIX международной научной конференции. Воронеж, 2006. - т. 10. -С. 45.

76. Ухин, В. А. Оптимизация виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки / В.А. Ухин // Моделирование. Теория, методы и средства: Материалы VI Международной научно-практической конференции. Новочеркаск, 2006. — Ч.2.-С. 61.

77. Ухин, В.А. Алгоритм проектирования виброзащиты электронной аппаратуры методом частотной отстройки / В.А. Ухин, Е.Н. Талицкий //

78. Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2006. -№3.

79. ГОСТ 16962.2-90 Изделия электротехнические. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам. — Введ. 1991-01-01. -М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1991. — 48с.

80. Кутровский, П.В. К вопросу об оптимизации конструкций виброустойчивых ячеек электронной аппаратуры / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. — Владимир, 2005. №4. - 13-16с.

81. Чупин, И.Б. Моделирование ячеек электронных средств с демпфирующими ребрами. -Владимир, 2001.- 150с.

82. Талицкий, Е.Н. Механические воздействия и защита электронной аппаратуры. Владимир, 2005. - 4.2 - 121с.

83. ГОСТ Р 52003-2003 Уровни разукрупнения радиоэлектронных средств. Термины и определения. Введ. 2003-09-01. - М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2003. — 14с.

84. Кутровский, П.В. О расчете собственной частоты колебаний прямоугольных ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Проектирование и технология электронных средств. Владимир, 2006. - №4. - 6-9с.

85. Кутровский, П.В. Идентификация ячеек электронной аппаратуры с точечным креплением / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. — Новочеркасск, 2007. — 4.1, 42-43с.

86. Кутровский, П.В. Применение системы конечно-элементного анализа к расчету вибрации ячеек радиотехнических устройств/ П.В. Кутровский // Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. — Новочеркасск, 2007. — 34-35с.

87. Кутровский, П.В. Виброзащита электронной аппаратуры методом частотной отстройки / П.В. Кутровский // Надежность и качество 2008. -Пенза, 2008.- 114с.

88. Кутровский, П.В. Методика частотной отстройки точечно закрепленных ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский // Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике. -Новочеркасск, 2008. 43-45с.

89. Кутровский, П.В. К расчету собственных частот колебаний ячеек радиотехнических устройств / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий, С.В. Шумарин // Проектирование и технология электронных средств. — Владимир, 2007. №2. - 14-17с.

90. Кутровский, П.В. Методика виброзащиты радиотехнических устройств частотной отстройкой / П.В. Кутровский, Е.Н. Талицкий, С.В. Шумарин // Известия института технической физики. Серпухов, 2008. - №4. -52-55с.

91. Дончевский Е.В. Исследование высокодемпфированных конструкций электронных средств с демпфирующими слоями. Владимир, 2002, -152с.

92. РД 107.460000.019-90 Установка поверхностно-монтируемых изделий на печатные платы. Методы конструирования. — Введ. 1990-01-01. — М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1990.

93. Сускин, В.В. Основы технологии поверхностного монтажа. Рязань: Изд-во Узорочье, 2001. - 160с.

94. Остроменский П. И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1992. — 173с.

95. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. JL: Энергоатомиздат, 1991. - 304 С.

96. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. — М.: Мир, 1981.

97. Медведев А. М. Печатные платы. Конструкции и материалы. М.: Техносфера, 2005.

98. ГОСТ 23752-79 Платы печатные. Общие технические условия. Введ. 1980-07-01. -М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1991. - 35с.

99. ГОСТ 23752.1-92 Платы печатные. Методы испытаний. Введ. 199301-01. — М.: Госстандарт России : Изд-во стандартов, 1993. - 57с.

100. Галецкий Ф.П. Производство печатных плат. Современные технологии / Ф.П. Галецкий // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. — М., 1998. №2. стр43-46.